CN101212235A - 频域均衡联合干扰消除检测算法低复杂度的频域实现方法 - Google Patents

Abstract

针对码分多址(CDMA)移动通信系统中基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除多用户检测算法，本发明提供了一种新的低复杂度的频域实现方法。该方法利用重叠剪切的思想将干扰消除每个迭代级中多址干扰(MAI)的重构方式由传统的时域线性卷积变换为频域相乘，并在频域完成从总的接收信号的频域重叠剪切数据块中删除重构的MAI，这样可以显著降低基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除多用户检测算法的计算复杂度，同时保持了算法在频率选择性衰落信道中良好的检测性能。

Description

频域均衡联合干扰消除检测算法低复杂度的频域实现方法

技术领域

本发明涉及码分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)移动通信系统的多用户检测技术领域，特别是涉及CDMA系统中的频域均衡联合干扰消除检测算法。

背景技术

CDMA技术是第三代移动通信系统中的主流技术。与传统的FDMA、TDMA系统相比，CDMA系统具有频率规划简单、软容量、保密性好、易于无缝切换和宏分集等优点。但是，CDMA系统存在由多址干扰造成的容量受限问题，特别是当扩频信号经过频率选择性衰落信道时，由于多径延时破坏了扩频码之间的正交性，CDMA系统内将产生严重的码片间干扰(Inter-chip Interference，ICI)和多址干扰(Multiple Access Interference，MAI)。传统的Rake接收机被认为是抵抗多径效应的一种有效方法，其基本原理是通过多个相关器从总的接收信号中分离出落在相应时延内的多径信号，然后对这些相关器的输出信号进行最大比合并(MRC)，最后用每个用户相应的扩频码对合并后的信号进行解调和判决。然而，随着移动多媒体业务的不断发展，未来移动通信系统将支持更高的数据传输速率，对于这种高速数据传输而言，无线信道将具有更强的频率选择性，此时Rake接收机由于抽头有限而无法有效分离多径，将会导致系统的误码率性能下降；其次，当CDMA系统负载比较大，尤其在满载的情况下，Rake接收机性能受MAI影响严重，从而造成其性能严重恶化。

相比与Rake接收机，均衡被认为是抵抗频率选择性衰落的一种更有效方法，特别是在CDMA下行链路中，它可以在消除ICI的同时恢复扩频码之间的正交性，从而可以消除MAI。通常，根据实现方式不同，均衡可以分为时域均衡和频域均衡；但是，当无线信道的频率选择性增强时，时域均衡的复杂度会显著提高，这是因为其复杂度与信道的最大时延扩展成正比。近年来，由于频域均衡可以在获得与时域均衡相同性能的同时大大降低计算的复杂度，使得频域均衡算法受到了广泛关注。通常，频域均衡有三种实现方法，即：循环前缀(Cyclic-Prefix，CP)法、补零(Zero-Padding，ZP)法和重叠剪切(Overlap-cut，OC)法。其中，只有重叠剪切法可以在不改变现有空中接口时隙结构的条件下应用。需要指出的是，虽然频域均衡可以在CDMA系统下行链路同时消除ICI和MAI，但是为进一步提高系统性能，需要采用多用户检测技术消除残余的MAI。

自1986年Verdu提出基于最大似然序列(MLSE)的最优多用户检测算法以来，多用户检测技术已经成为近二十年来CDMA移动通信系统中的研究热点。目前，多用户检测技术已被列为第三代移动通信系统的关键技术之一。通常，多用户检测可以分为两大类：线性多用户检测和非线性多用户检测。由于线性多用户检测的复杂度比较高，所以在CDMA下行链路中一般采用复杂度相对较低且具有良好检测性能的干扰消除技术。

基于上面的讨论不难发现：对于实际CDMA系统(发送端的时隙结构已经规定)下行链路而言，采用基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除检测算法可以有效抵抗多径信道的频率选择性衰落造成的ICI和MAI，从而获得良好的多用户检测性能。

干扰消除属于一类非线性多用户检测技术，它通常包括：串行干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)、并行干扰消除(Parallel InterferenceCancellation，PIC)、部分并行干扰消除(Partial Parallel Interference Cancellation，P-PIC)以及混合干扰消除(Hybrid Interference Cancellation，HIC)。根据干扰消除算法的不同，基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除检测算法可以有多种组合。但是，无论哪种组合，其实质都是类似的，即：在干扰消除的每个迭代级都需要重构和删除MAI。考虑到PIC由于延时低的优点在实际中得到了广泛应用，本文仅以“基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC”算法为例对“基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除”这类检测算法的传统时域实现方法进行描述。

为了便于对算法进行说明，首先需要对系统进行建模。本文考虑具有K个用户的同步DS-CDMA系统下行链路。在发送端，每个用户的原始信息比特首先经过BPSK调制，然后在时域进行扩频，最后将扩频后的码片序列相叠加，形成下行链路的发射信号为

$s=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{c}_k{d}_k---\left(1\right)$

这里，s_k代表第k个用户的发射信号；A_k为第k个用户的信号幅度；d_k＝[d_k(0)，d_k(1)，…，d_k(M-1)]^T是第k个用户的数据符号且d_k(m)∈{-1，+1}，M是每个用户的符号总数；c_k代表第k个用户的扩频码矩阵，其定义如下：

这里，g_k＝[g_k(0)，g_k(1)，…，g_k(N-1)]^T是对应于第k个用户的正交沃尔什(Walsh)扩频码，N是扩频增益。

假定发送信号通过的多径信道的时域模型可以用下面的向量表示，即：

                  h＝[h(0)，h(1)，…，h(L-1)]^T∈□^L×1        (3)

其中，L是多径信道的长度，h(l)代表多径信道第l径的复数衰减因子。如果对时域多径信道模型做N_c点的快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)，可以得到多径信道的频域表示形式为

其中H(w)可由下式得到

$H\left(w\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{-j2\mathrm{\πwl}/N_c},w=\mathrm{0,1},\·\·\·,N_c-1---\left(4\right)$

那么，DS-CDMA系统下行链路的多径接收信号就可以表示为：

                  r＝conv(s，h)+v∈□^(MN+L-1)×1            (5)

其中，v＝[v(0)，v(1)，…，v(MN+L-2)]^T∈□^(MN+L-1)×1代表均值为零且方差为σ_v ²的加性复高斯白噪声(AWGN)；conv是Matlab符号，代表线性卷积。

基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法由两部分组成。第一部分是多用户频域均衡，用于对所有用户的数据信息进行初始估计；第二部分是多级PIC联合单用户频域均衡，用于重构MAI并将其从总的接收信号中消除。所谓的“传统时域实现方法”指的就是在干扰消除的每个迭代级在时域重构MAI并从总的时域接收信号中减掉MAI。下面依次对这两部分进行描述。

1)首先，根据图1采用基于重叠剪切法的频域均衡算法对总的接收信号去除多径效应，检测出所有用户数据信息的初始估计值。具体步骤如下：

(a)根据图2将总的接收信号r重叠剪切成N_B个数据块，设每个数据块的长度为N_c(N_c＝2ⁿ，n为正整数)，前缀和后缀的长度均为N_g(这里要求N_g≥L-1)。那么，第n_b(n_b＝1，2，…，N_B)个重叠剪切数据块在时域可以表示为

$r_{n_b}=r{[(N_c-{2N}_g)(n_b-1),(N_c-{2N}_g)(n_b-1)+1,\·\·\·,(N_c-{2N}_g)(n_b-1)+N_c-1]}^T---\left(6\right)$

(b)通过N_c点的FFT依次将每个时域重叠剪切数据块r_nb(n_b＝1，2，…，N_B)变换到频域，即

$R_{n_b}=\mathrm{FFT}\left(r_{n_b}\right)---\left(7\right)$

其中，FFT是Matlab符号，代表N_c点的快速傅立叶变换。

(c)在频域对每个重叠剪切数据块分别进行均衡，这里的频域均衡可以基于ZF准则或MMSE准则，基于这两种准则的频域均衡系数可依据如下两式计算，即：

·ZF准则： $E\left(w\right)=E_{\mathrm{ZF}}\left(w\right)=\frac{1}{H\left(w\right)},w=\mathrm{0,1},\·\·\·{,N}_c-1---\left(8\right)$

·MMSE准则： $E\left(w\right){=E}_{\mathrm{MMSE}}\left(w\right)=\frac{H^{*}\left(w\right)}{{\left|H\left(w\right)\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_v^2/{\mathrm{\σ}}_s^2},w=\mathrm{0,1},\·\·\·,N_c-1---\left(9\right)$

其中，σ_v ²是加性复高斯白噪声的方差，σ_s ²是发送数据符号的方差。

则频域均衡后的输出信号为：

其中，

是频域均衡系数矩阵。

(d)采用N_c点的IFFT依次将均衡后的重叠剪切数据块由频域重新变换到时域，得到均衡后的时域重叠剪切数据块为

这里，IFFT是Matlab符号，代表N_c点的快速反傅立叶变换。

(e)最后，去掉每个均衡后的时域重叠剪切数据块的前缀/后缀，合并得到均衡后的总信号为

对其进行解扩、判决，得到每个用户数据符号的初始级估计值为

其中，

是第k个用户信号的幅度估计；Re(·)表示取复数的实部；sgn(·)是正负号函数，用于硬判决。

2)然后，将初始级采用频域均衡检测出的全部用户的数据信息的硬判决值送入多级PIC中用于重构MAI。由于PIC的每个迭代级具有相同的结构，不失一般性，在此仅以第j(j＝1，2，…，J)个迭代级为例介绍其传统的时域实现方法，即：在时域重构每个用户的MAI，并在时域从总的接收信号r中删除MAI。具体步骤如下：

(a)在PIC的第j(j＝1，2，…，J)个迭代级，首先对第(j-1)级每个用户数据信息的暂时硬判值

重新进行扩频，然后将除去第k个用户以外的其它(K-1)个用户重扩后的数据相叠加，估计出不包括第k个用户数据信息的发射信号为

(b)重构每个用户的MAI。如图3所示，传统的时域重构方法是在时域用线性卷积估计的多径信道信息

则在第j级重构的第k个用户的MAI为

(c)从时域总的接收信号r中删除每个用户的MAI，得到第j级每个用户的“干净”信号为

(d)对第j级每个用户的“干净”信号进行重叠剪切，并通过FFT分别变换到频域进行频域均衡去除多径效应，然后再通过IFFT重新变换到时域。这样，第k个用户的“干净”信号的第n_b个重叠剪切数据块在第j级均衡后的时域表示为

其中， ${\hat{s}}_{k,n_b}^{\left(j\right)}={\hat{s}}_k^{\left(j\right)}{[(N_c-{2N}_g)(n_b-1),(N_c-{2N}_g)(n_b-1)+1,\·\·\·,(N_c-{2N}_g)(n_b-1)+N_c-1]}^T$ 代表第j级第k个用户的“干净”信号的第n_b个重叠剪切数据块。

(e)去掉每个均衡后的时域重叠剪切数据块

的前/后缀，合并得到第k个用户在第j级均衡后的信号为

对其进行解扩、判决，可以检测出第k个用户的数据符号在第j级的暂时硬判值为

发明内容

本发明针对基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除这类检测算法提出了一种新的低复杂度的频域实现方法。不同于上述传统时域实现方法在时域重构和消除MAI，新方法是在频域实现MAI的重构以及消除，从而可以在很大程度上降低原有时域实现方法的计算复杂度。众所周知，时域的循环卷积可以等效为频域相乘。当采用“基于循环前缀法的频域均衡联合干扰消除”方案时，由于在接收端去掉循环前缀后每个接收数据块中的信号就是每个发送数据块的信号(不包括循环前缀)和多径信道的循环卷积(这里要求循环前缀的长度不能小于多径信道的长度)，这样很容易通过频域相乘代替时域循环卷积来重构MAI，简化算法复杂度。但是，对于“基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除”检测方案而言，由于不能改变发送端的时隙结构，在时域重构每个用户的MAI只是将重扩的其它用户的信号同多径信道进行线性卷积，而不是循环卷积。考虑到基于重叠剪切法的频域均衡的特点，本文提出的这种新的频域实现方法就是利用“重叠剪切”的思想将时域的线性卷积转化为循环卷积，从而可以用等效的频域相乘来代替时域循环卷积，实现在频域重构和消除MAI，降低检测算法的复杂度。需要说明的是，基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除检测算法新的频域实现方法和传统的时域实现方法只是在干扰消除的每个迭代级重构和消除MAI的方法不一样，其它部分结构类似。此外，这种新的频域实现方法适用于任何类型的“基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除”检测算法，同前所述，下面仍以“基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC”算法为例对新的频域实现方法进行描述。

在新的频域实现方法中，PIC的每个迭代级结构相同。首先对上一个迭代级检测到的各用户的数据信息重新进行扩频，并将每个被检测用户之外的其它用户的扩频序列相加，得到每个被检测用户的“发送干扰序列”

然后，依据图2将重构的每个用户的“发送干扰序列”分别重叠剪切成一系列数据块，并利用FFT将其逐一变换到频域。需要说明的是，这里剪切的数据块的结构(数据块的个数、数据块的长度、前缀/后缀的长度)必须同初始级对总的接收信号做频域均衡时剪切的数据块的结构相同。之后，将这些频域数据块分别和多径信道的频域模型H相乘，重构出每个用户的频域MAI数据块，并将其从总的频域接收数据块(这里指的是在初始级对总的接收信号重叠剪切后变换到频域的数据块)中减掉，这样就可以得到每个用户的频域“干净”数据块，直接对这些数据块进行频域均衡去多径，再利用IFFT将均衡后的数据块重新变换到时域去前缀/后缀、解扩、判决，就可以得到当前级所有用户数据符号的硬判决值。

这种新的频域实现方法可以在不改变现有空中接口时隙结构的情况下，简化“基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除”这类检测算法的计算复杂度，同时保持此类算法的误码率性能基本不变。

附图说明

图1基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法初始级(第0级)结构图

图2基于重叠剪切法的频域均衡算法原理图

图3基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法传统时域实现结构图

图4基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法新的频域实现结构图

图5基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法时、频域两种实现方法误码率性能对比图

图6时、频域两种实现方法在每个迭代级重构/消除MAI的复乘次数对比图(用户数不同)

图7时、频域两种实现方法的总体计算复杂度对比图(仿真时隙数不同)

图8时、频域两种实现方法的总体复乘次数对比图(多径信道不同)

图9时、频域两种实现方法的总体复加次数对比图(多径信道不同)

具体实施方式

基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法新的频域实现方法由两部分组成，第一部分与前面提到的传统时域实现方法相同，在此就不再详述。下面主要结合前面的系统模型对新的频域实现方法在干扰消除的每个迭代级实现原理进行描述。图4给出了基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法新的频域实现方法在第j个迭代级的结构。其具体实现步骤如下：

(a)在第j(j＝1，2，…，J)个迭代级，首先根据图2将重构的不包括第k个用户数据信息的发射信号

重叠剪切成N_B个数据块，其中重叠剪切出的第n_b(n_b＝1，2，…，N_B)个数据块可以表示为

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{k,n_b}^{\left(j\right)}={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_k^{\left(j\right)}{[(N_c-{2N}_g)(n_b-1),(N_c-{2N}_g)(n_b-1)+1,\·\·\·,(N_c-{2N}_g)(n_b-1){+N}_c-1]}^T---\left(18\right)$

这里要求重叠剪切的方式必须和初始级进行频域均衡时的重叠剪切方式完全相同，即：每个重叠剪切数据块的长度也是N_c，前缀和后缀的长度也为N_g。

(b)然后，通过N_c点的FFT分别将每个重叠剪切数据块

由时域变换到频域，再分别与多径信道的频域模型H相乘，从而在频域重构出对应于第k个用户的MAI的第n_b个频域重叠剪切数据块为

${\widehat{\mathrm{\β}}}_{k,n_b}^{\left(j\right)}=H\·\mathrm{FFT}\left({\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{k,n_b}^{\left(j\right)}\right)---\left(19\right)$

(c)从总的接收信号的频域重叠剪切数据块R_nb(n_b＝1，2，…，N_B)中对应删除重构的第k个用户的频域MAI数据块中的信息

就可以在频域得到第k个用户的“干净”信号，这样可直接对其进行频域均衡，然后再通过IFFT将均衡后的数据块重新变换到时域，即：

(d)依次对

去前缀/后缀、解扩、判决，就可以检测出所有用户的数据符号在第j级的暂时硬判决值为 ${\hat{d}}_k^{\left(j\right)}(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,K).$

复杂度分析

通过上面的论述可以看出：本文提出的新的频域实现方法与传统时域实现方法只是在干扰消除的每个迭代级重构和删除MAI的方式不同，其它部分结构都相同，比如初始级采用相同结构的频域均衡算法，每个迭代级均是在时域对上一级估计出的用户数据符号进行重新扩频。同时，对比图3和图4不难发现：虽然新的频域实现方法是在重构和删除MAI之前对信号进行重叠剪切并通过FFT变换到频域，而传统时域实现方法则是在重构和删除MAI之后再对每个用户的“干净”信号进行重叠剪切并变换到频域，但是两种实现方法所用FFT的计算量完全相同。同理，两种实现方法在干扰消除的每个迭代级将频域均衡后的数据信号重新变换到时域所用IFFT的计算量也是相同的。这样，新的频域实现方法与传统时域实现方法在运算量方面的差别就体现在重构每个用户的MAI以及从总的接收信号中删除MAI两个环节上。因此，只需比较这两个环节的计算量就可以看出两种实现方法在计算复杂度方面的差别。本文以复数乘法、复数加法(复数加法中包含了复数减法)以及FFT和IFFT的次数来衡量两种实现方法的复杂度。表1比较了每个迭代级中新的频域实现方法与传统时域实现方法在重构以及删除所有用户的MAI两个环节上所需复数乘法和复数加法的次数。表2给出了分别采用两种实现方法时基于重叠剪切法的频域均衡联合PIC检测算法的计算复杂度。由表1可以看出采用新的频域实现方法重构和删除MAI的计算复杂度与多径信道长度无关，而传统时域实现方法则与其呈线性递增关系。

                         表1

	复数乘法	复数加法
			传统时域实现方法	KMNL	KMNL
新的频域实现方法	KNBNc	KNBNc

                                     表2

	复数乘法	复数加法	FFT	IFFT
					传统时域实现方法	(KJ+1)NBNc+KM(N+1)+KJM(NL+N-1)	KM(N-1)+KJM(NL+N-1)	(KJ+1)NB+1	(KJ+1)NB
新的频域实现方法	(2KJ+1)NBNc+KM(N+1)(J+1)	KJNBNc+KM(N-1)(J+1)	(KJ+1)NB+1	(KJ+1)NB

仿真结果

(1)仿真条件

为了评估新的频域实现方法和传统时域实现方法的误码率性能，本文以DS-CDMA系统的下行链路为例进行Matlab仿真。具体仿真参数如下：无编码系统，调制方式为BPSK，采用16阶Walsh码扩频，码片速率为3.84Mchip/s；信道模型采用TU信道，移动速度为50km/h；假设接收端信道估计和幅度估计理想，所有用户等功率接收，采用的接收方案为基于重叠剪切法的MMSE频域均衡联合3级PIC算法，重叠剪切数据块的长度N_c＝256，前缀/后缀长度N_g＝64。

(2)仿真结果

图5比较了满载情况下基于重叠剪切法的频域均衡联合3级PIC检测算法新的频域实现方法与传统时域实现方法的误码率性能。可以看出：在相同仿真条件下，时、频域两种实现方法的平均误码率基本吻合，只是在SNR＝18dB～20dB时，频域实现方法比时域实现方法性能略有损失。

图6给出了时、频域两种实现方法在每个迭代级重构并且删除MAI的复杂度随用户数变化的情况。此外，为了比较新的频域实现方法和传统时域实现方法对基于OC法的频域均衡联合PIC检测算法整体复杂度的影响，图7给出了时、频域两种实现方法的总体计算复杂度随仿真时隙数变化的情况。由图6和图7可以看出：本文提出的新的频域实现方法的计算复杂度要远远低于传统时域实现方法的复杂度，而且随着系统中用户数增多、仿真时隙数增大，新的频域实现方法越能体现出其低复杂度的优势。

图8和图9分别给出了时、频域两种实现方法的总体复乘次数和复加次数随多径信道长度变化的情况。由图8和图9可以看出：随着多径信道长度增加，新的频域实现方法的计算复杂度保持不变，而传统时域实现方法的计算复杂度则呈现递增趋势，这说明随着信道频率选择性增强，采用新的频域实现方法可以大大降低基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除检测算法的整体计算复杂度。

Claims (7)

1.一种用于降低CDMA移动通信系统中基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除多用户检测算法计算复杂度的频域实现方法，该方法主要包括两部分：

第一部分是多用户频域均衡，用于消除多径效应，并对所有用户的数据信息进行初始估计；

第二部分是多级干扰消除联合单用户频域均衡，用于在频域重构和消除MAI。其特征在于：在干扰消除的每个迭代级，首先对上一个迭代级检测出的各用户的数据信息重新进行扩频，并将每个被检测用户之外的其它用户的扩频序列相加，得到每个被检测用户的“发送干扰序列”；然后，按照第一部分多用户频域均衡所采用的重叠剪切方式对“发送干扰序列”进行重叠剪切，并通过快速傅立叶变换(FFT)将数据块由时域变换到频域；之后，将这些频域重叠剪切数据块分别与多径信道的频域模型相乘，重构出每个用户的频域MAI数据块，并将其从总的频域接收数据块(这里指的是在初始级对总的接收信号重叠剪切后变换到频域的数据块)中减掉，这样就可以得到每个用户的频域“干净”数据块，直接对这些“干净”数据块进行单用户频域均衡去多径效应，再利用快速反傅立叶变换(IFFT)将均衡后的数据块重新变换到时域去前缀/后缀、解扩、判决，就可以得到当前级各个用户数据符号的硬判决值。

2.如权力要求1中所述的频域实现方法，可用于所有的码分多址通信系统。

3.如权力要求1中所述的频域实现方法中，采用频域均衡消除多径效应并且得到各个用户数据信息的初始估计值，其中涉及到的频域均衡的实现方法只能是重叠剪切法。

4.如权力要求1中所述的频域实现方法中，采用频域均衡消除多径效应并且得到各个用户数据信息的初始估计值，其中涉及到的频域均衡算法的准则可以是迫零(ZF)准则或最小均方误差(MMSE)准则。

5.如权力要求1中所述的频域实现方法，适用于任何类型的基于重叠剪切法的频域均衡联合干扰消除检测算法，比如：基于重叠剪切法的频域均衡联合并行干扰消除、基于重叠剪切法的频域均衡联合串行干扰消除等。

6.如权力要求1中所述的频域实现方法，在干扰消除的每个迭代级多址干扰是在频域通过相乘方式重构的。

7.如权力要求1中所述的频域实现方法，在干扰消除的每个迭代级多址干扰是在频域从总的接收信号的频域重叠剪切数据块中消除的。

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