CN101196872A - 基于压力和声波信息融合的泄漏检测定位方法 - Google Patents

Abstract

基于压力和声波信息融合的泄漏检测定位方法，属于输油(气)管道故障诊断技术领域，其特征在于：均基于信息融合的泄漏检测和泄漏定位。前者包括：分别采集管道上、下游端压力和声波传感器的测量数据，送入计算机，经过数据滤波、特征级融合和决策级融合三个层次的处理获得最终的检测结果。如果检测结果显示有泄漏，则启动基于信息融合的泄漏定位过程。该过程首先分别利用两类不同传感器的信号和多种不同的泄漏定位算法进行泄漏定位，经过基于同类传感器和不同定位方法的定位结果的融合，以及基于两类不同传感器的定位结果的融合两个层次的处理，最终得到定位结果。该方法能够有效的降低误报率和漏报率，提高定位精度。

Description

基于压力和声波信息融合的泄漏检测定位方法

技术领域

基于压力和声波信息融合的泄漏检测定位方法属于输油(气)管道故障诊断技术领域。

背景技术

管道输送是现代工业流体运输的重要方式，和其他输送方式相比，它具有经济、方便、高效、安全和便于管理等多项优点，因此在石油、天然气输送等有着广泛的应用。由于种种原因管道在运行过程中会发生泄漏，不仅造成巨大的资源损耗、经济损失，还可能造成严重的环境污染问题，给国家带来巨大的经济损失，因此及时发现管道泄漏并进行泄漏定位，保障管道安全运行是十分必要的。

现有的泄漏检测与定位方法大致可以分为以下3类：

一类是通过检测管壁完整性实现泄漏检测和定位的管内检测法，主要依靠磁通、涡流、摄像等技术，该类方法投资巨大，实时性差，而且只适用于较大口径的水平管道，极易发生管道堵塞等事故。

第二类是通过直接检测泄漏物质存在实现泄漏检测和定位的管外检测法，主要包括分布式光纤、特殊线缆，雷达，红外、激光成像等，该类方法存在投资大或实时性不强的特点。

第三类通过监测管道泄漏之后管内流动状态的变化实现泄漏检测和定位，应用比较多的是质量/体积平衡法、压力梯度法、负压波法以及声波法。

在上述三类方法中，第一类和第二类方法成本高并且除了基于分布光纤的方法外，其余方法都不具备实时监测的能力。第三类方法由于可实现在线实时检测，并且成本较低，是目前研究和应用最多的一类方法。而第三类方法中应用最为广泛的是基于负压波的方法，基于负压波的方法成本低、可以实时监测管道的泄漏，在实际中取得了良好的效果。但是，负压波法也存在一些明显的缺点，包括对小泄漏和缓慢泄漏的灵敏度和定位精度差、克服操作站扰动的能力差、误报率高、难以有效检测连续发生的泄漏等。基于声波信号分析的方法也属于第三类方法，它具有灵敏度高的特点，能够显著的提高对小泄漏、缓慢泄漏以及长距离管道泄漏的检测能力，并且由于可以区分扰动和泄漏的声波特征而具有更好的克服扰动的能力，但由于声波信号没有包含直流分量，信号和实际工况缺乏直观的对应关系，一旦发生误报，很难通过人工核查对报警结果进行进一步的判断。

通过前面的分析可以看到，采用单一的传感器，由于传感器本身的局限性，造成泄漏检测系统在工程应用中存在诸多问题。针对上述问题，本发明采用信息融合的思想，提出基于压力和声波信息融合的泄漏检测与定位方法，有效地降低了系统的误报率和漏报率，提高了定位精度。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种基于压力和声波信息融合的管道泄漏检测定位方法，其硬件连接图如附图1所示，通过数据采集卡采集压力和声波传感器的数据，将采集的数据通过网络送入计算机，在计算机中实现基于压力和信息融合的管道泄漏检测定位，采用该方法能够有效降低误报率和漏报率，提高定位精度。

本方法特征在于依次含有以下步骤：

步骤(1)向计算机输入

Matlab中的统计学习软件包biolearing，用于进行支持向量机SVM运算；

Matlab中的信号处理软件包signal，用于进行中值滤波运算；

包括压力均值检验、小波分析方法和混沌时间序列关联维分析在内的基于压力传感器信号的泄漏检测结果R₁，R₂和R₃；

包括小波分析方法和混沌时间序列预测方法在内的基于声波传感器信号的泄漏检测结果R₄和R₅；

包括相关分析法、广义相关分析法、小波分析方法、仿射变换法、下降沿起点法、拐点法、混沌时间序列预测在内的7种基于压力传感器的输出信息进行泄漏定位的定位数据d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7，其中，i表示基于第i种定位方法得到的定位结果，上标(1)表示定位结果由压力信号分析得到；

包括相关分析法、广义相关分析法、小波分析方法、混沌时间序列预测等在内的4种基于声波传感器的输出信息进行泄漏定位的定位数据d_j ⁽²⁾，j＝1，...，4，其中，j表示基于第j种定位方法得到的定位结果，上标(2)表示定位结果由压声波信号分析得到；

步骤(2)按以下步骤进行基于信息融合的泄漏检测：

步骤(2.1)在待泄漏检测定位的管道上游u和下游d分别用压力传感器测定在选定时间段内的压力的原始数据的时间序列，用P_0，u和P_0，d表示，其中下标0表示是原始数据，得到一个长度为L的数据序列，并分别将P_0，u和P_0，d输入信号处理软件包，得到中值滤波后的结果P_u和P_d；

步骤(2.2)在待泄漏检测定位的管道上游u和下游d分别用声波传感器获得在给定时间段的声波信号原始数据，分别用A_0，u和A_0，d，并按以下步骤进行带通滤波，得到声波信号重构信号A_u和A_d：

步骤(2.2.1)设定声波信号原始数据长度为L，泄漏后声波信号的频带范围为[f₁，f₂]；

步骤(2.2.2)对所述声波信号原始数据A_0，u和A_0，d进行快速傅立叶变换，得到其傅立叶变换系数FA_0，u和FA_0，d：

FA_0，u＝FFT(A_o，u)

FA_0，d＝FFT(A_o，d)

其中，FFT(·)表示对·进行快速傅立叶变换；

步骤(2.2.3)保留频率在[f₁，f₂]内的傅立叶变换系数，其他频率范围内的系数置零，得到新的傅立叶变换系数FA_o，u′和FA_0，d′；

步骤(2.2.4)对FA_o，u和FA_0，d进行傅立叶逆变换，得到重构信号A_u和A_d：

A_u＝IFFT(FA_o，u′)

A_d＝IFFT(FA_0，d′)

其中，IFFT(·)表示对·进行快速傅立叶逆变换；

步骤(2.3)选择特征向量：

步骤(2.3.1)设定：

步骤(2.1)得到的上下游压力信号序列分别为P_u和P_d；

步骤(2.2.4)得到上下游声波信号序列分别为A_u和A_d：

步骤(2.3.2)对P_u，P_d，A_u，A_d求出以下各值，构成特征向量X：

信号的平均值P_au，P_ad，A_au和A_ad，其中下标a表示平均值；

信号的最小值P_mu，P_md，A_mu和A_md，其中下标m表示最小值；

信号的标准差P_σu，P_σd，A_σu和A_σd，其中下标σ表示标准差；

声波信号功率谱最大值对应的频率A_fu和A_fd，其中下标f表示频率，得到：

x＝[P_au P_mu P_σu A_au A_mu A_σu A_fu P_ad P_md P_σd A_ad A_md A_σd A_fd]

步骤(2.4)按以下步骤使用所述biolearning软件包进行泄漏检测：

步骤(2.4.1)支持向量机的训练，支持向量机的训练通过如下优化问题实现：

$\left\{\begin{array}{c}Q\left({\mathrm{\α}}^{\left[k\right]}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{\left[k\right]}-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{\left[k\right]}{\mathrm{\α}}_j^{\left[k\right]}{y}_i{y}_{j}K(X_i^{\left[k\right]},X_j^{\left[k\right]})\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i^{\left[k\right]}\≤C,i=1\mathrm{KN}\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i^{\left[k\right]}=0\end{array}\right.$

其中，N表示样本数，α^[k]，α_i ^[k]，α_j ^[k]表示权值，y_i，y_j∈{-1，1}表示分类号，C为松弛因子系数，Q为优化目标函数标识，K(X_i ^[k]，X_j ^[k]为核函数，X_i ^[k]，X_j ^[k]为样本的特征向量，[k]＝[1]，[2]，[3]为核函数编号，i，j均为序号；

通过训练获得权值α_i ^[k]，与非零α_i ^[k]下标相同的的特征向量即为支持向量，不同类别的一对支持向量的中值即为分类阈值b^[k]；

上述训练过程通过biolearning实现，向所述biolearning软件包输入以下数据：

训练数据：按照步骤(2.3.2)选取的泄漏数据的特征向量X₁和按照步骤(2.3.2)选取的非泄漏数据的特征向量X_-1其中下标1表示泄漏，其中下标-1表示非泄漏；

分类信息1和分类信息-1；

核函数名称及参数：多项式核函数名称“polynomial”，对应的核函数形式为：

$K^{\left[1\right]}(x,x_i^{\left[1\right]})={[\left(x{\·x}_i^{\left[1\right]}\right)+1]}^q$ ，其多项式阶数q选择软件包的默认值3；

径向基函数名称名称“RBF”，对应的核函数形式为：

$K^{\left[2\right]}(x,x_i^{\left[2\right]})=\exp \{-\frac{{\left|\right|x-x_i^{\left[2\right]}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\}$ ，其尺度因子σ选择软件包的默认值；

S形函数名称“MLP”和参数υ＝0.001，c＝-0.1，对应的核函数形式为：

$K^{\left[3\right]}(x,x_i^{\left[3\right]})=\tanh (\mathrm{\υ}(x,x_i^{\left[3\right]})+c)$

其中上标[1]，[2]，[3]分别为核函数的编号；

松弛因子系数选择软件包的默认值；

分别得到三种核函数条件下包含权值、支持向量及分类阈值的三个分类信息结构Struct₁，Struct₂，Struct₃；

步骤(2.4.2)基于支持向量机的泄漏检测：输入待检测数据的特征向量X_t和步骤(2.4.1)得到的分类信息结构Struct₁，得到检测结果R₆；其中下标t表示待检测数据；

输入待检测数据的特征向量X_t和步骤(2.4.1)得到的分类信息结构Struct₂，得到检测结果R₇；

输入待检测数据的特征向量X_t和步骤(2.4.1)得到的分类信息结构Struct₃，得到检测结果R₈；

步骤(2.5)按以下步骤采用登普斯特-谢弗D-S证据理论进行决策级融合：

步骤(2.5.1)设定，有泄漏的用1表示，无泄漏用

表示，构成D-S证据理论的识别框架 $\mathrm{\Θ}=\{l,\stackrel{\‾}{l}\};$

步骤(2.5.2)对于步骤(1)和步骤(2.4.2)的8个检测结果，将其表示为R_n，n＝1，...，8；

步骤(2.5.3)根据步骤(2.5.2)所得的R_n，n＝1，...，8计算R_n，n＝1，...，8与阈值如-0.5之间的距离，并把该距离除以2以便转化为[0，1]中的数值p_l，n，n＝1，...，8，p_l，n，n＝1，...，8表示用该检测结果作证据时判断为泄漏的概率，则1-p_l，n，n＝1，...，8表示用该检测结果做证据是判断为非泄漏的概率；

步骤(2.5.4)根据步骤(2.5.3)所得的p_l，n按照下式计算在证据理论框架下以R_n，n＝1，...，8作证据时判别结果不确定性的基本概率分配m_n(Θ)：

m_n(Θ)＝-k_n[p_l，nlog₂p_l，n+(1-p_l，n)log₂(1-p_l，n)]，n＝1，...，8

式中k_n∈(0，1)，n＝1，..，8为调节因子；

计算在证据理论框架下以R_n，n＝1，...，8作证据时判别为泄漏的基本概率分配m_n(l)：

m_n(l)＝p_l，n(1-m_n(Θ))，n＝1，...，8

计算在证据理论框架下以R_n，n＝1，...，8作证据时判别为非泄漏的基本概率分配

$m_n\left(\stackrel{\‾}{l}\right)=(1-p_{l,n})(1-m_n\left(\mathrm{\Θ}\right)),n=1,...,8$

步骤(2.5.5)定义证据理论识别框架Θ中的的焦元元素S_nk(n＝1，2，…，8，k＝1，2，3)：焦点元素是集合Θ的基本概率分配m_j(S_jn)＞0的子集，即： $S_{\mathrm{nk}}\⋐\{l,\stackrel{\‾}{l},\mathrm{\Θ}\}$ ，且m_n(S_nk)＞0；

步骤(2.5.6)按下式计算不一致因子：

其中，符号∩表示求交集，∏表示连续做乘法，表示空集；

步骤(2.5.7)按下式计算对应泄漏时的概率分配：

$m\left(l\right)=\frac{I\underset{S_{\mathrm{nk}}=l}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\Π}}}{m}_n\left(S_{\mathrm{nk}}\right)}{1-K_1}$

步骤(2.5.8)按下式计算对应非泄漏时的概率分配：

$m\left(\stackrel{\‾}{l}\right)=\frac{I\underset{S_{\mathrm{nk}}=\stackrel{\‾}{l}}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\Π}}}{m}_n\left(S_{\mathrm{nk}}\right)}{1-K_1}$

步骤(2.5.9)

若， $m\left(1\right)>m\left(\stackrel{\‾}{l}\right)$ 则存在泄漏；

若， $m\left(1\right)<m\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)$ 则不存在泄漏；

步骤(3)若步骤(2)判断有泄漏发生，则按以下步骤进行基于信息融合的泄漏定位过程：

步骤(3.1)按以下方式确定基于压力传感器数据的各个定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7的权值w_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7：

步骤(3.1.1)将所有定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7均为拓展为以d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7中心，管长的1％为半径r的对称区间[d_i ⁽¹⁾-r，d_i ⁽¹⁾+r]，i＝1，....，7；

步骤(3.1.2)根据某一定位结果d_i ⁽¹⁾的对称区间[d_i ⁽¹⁾-r，d_i ⁽¹⁾+r]与步骤(3.1.1)中所述所有7个区间的交集的个数作为该定位结果的权值w_i ⁽¹⁾；

步骤(3.2)对压力传感器按以下公式计算根据步骤(1)所述定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7和步骤(3.1)所获得的权值w_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7，得到的定位融合结果：

$d^{\left(1\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(1\right)}\&times;d_i^{\left(1\right)}}{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(1\right)}}$

步骤(3.3)按以下方式确定基于声波传感器数据的各个定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4的权值w_j ⁽²⁾，j＝1，...，4：

步骤(3.3.1)将所有定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4均为拓展为以d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4中心，管长的1％为半径r的对称区间[d_j ⁽²⁾-r，d_j ⁽²⁾+r]，j＝1，....，4；

步骤(3.3.2)根据某一定位结果d_j ⁽²⁾的对称区间[d_j ⁽²⁾-r，d_j ⁽²⁾+r]与步骤(3.3.1)中所述所有4个区间的交集的个数作为该定位结果的权值w_j ⁽²⁾；

步骤(3.4)对压力传感器按以下公式计算根据步骤(1)所述定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4和步骤(3.1)所获得的权值w_j ⁽²⁾，j＝1，...，4，得到的定位融合结果：

$d^{\left(2\right)}=\frac{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j^{\left(2\right)}\&times;d_j^{\left(2\right)}}{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j^{\left(2\right)}}$

步骤(3.5)按下式对压力和声波两类传感器的定位结果进行融合，得到最终的泄漏定位结果：

$d=\frac{\underset{p=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(p\right)}\&times;d^{\left(p\right)}}{\underset{p=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(p\right)}}$

其中权值w⁽¹⁾＝3，w⁽²⁾＝7；

如果定位结果超出管道长度或者结果为负值，则认为没有泄漏发生，返回步骤(2)。

本发明的效果：在实践中，针对162组实验数据(其中泄漏数据104组，扰动数据58组)，原有的泄漏检测系统仅仅能检测出78组泄漏，有26次漏报，同时有20次误报，应用本发明所提方法进行泄漏检测时，漏报次数降为16次，而误报次数降为8。泄漏定位的精度方面，采用传统的单一的定位方法：相关分析方法，定位误差超过管长的1％以上的比例占总定位结果的28.5％，采用小波分析方法，定位误差超过管长1％的比例站总定位结果比例的41％，而采用本发明所述方法定位误差超过管长1％的比例仅为14％。由此可以看出，本发明所提方法有效的降低了误报率和漏报率，显著的提高了泄漏定位的精度。

附图说明

图1为系统的硬件连接图。

图2为基于信息融合泄漏检测方框图。

图3为基于压力和声波信息融合的泄漏检测定位方法的算法方框图。

具体实施方式

本系统在管道上游端和下游端分别各安装一个压力传感器和一个声波传感器。由数据采集系统将采集的两个压力数据序列和两个声波数据序列实时的送入计算机，存储到数据库中。检测系统从数据库中读取数据和系统信息，首先对两类传感器的测量数据，经过数据滤波、特征级融合和决策级融合三个层次的处理获得最终的检测结果。

如果检测结果显示有泄漏，则启动基于信息融合的泄漏定位过程。首先分别利用两类不同传感器的信号和多种不同的泄漏定位算法进行泄漏定位，然后经过基于同类传感器的不同定位方法的定位结果的融合，以及基于两类不同传感器的定位结果的融合两个层次的处理，最终得到定位结果。该方法能够有效的降低误报率和漏报率，提高定位精度。下面介绍基于信息融合的泄漏检测和泄漏定位的基本原理。

1基于信息融合的泄漏检测：

基于信息融合的泄漏检测是通过对数据采集系统获得的压力和声波数据进行实时处理，以确定管道是否发生了泄漏，其特征在于包含以下过程：

(1)数据滤波

进行数据滤波的目的是为了保证测量信息的有效性，令下标u表示上游，下标d表示下游，下标0表示原始数据，对数据长度为L的压力时间序列数据P_0，u和P_0，d采用中值滤波技术，以剔除野值；对数据长度为L的声波时间序列数据A_0，u和A_0，d采用带通滤波技术，以提高信噪比。其中对压力时间序列数据P_0，u和P_0，d的中值滤波算法通过Matlab信号处理软件包(signal软件包)实现，分别输入压力时间序列数据P_0，u和P_0，d，输出中值滤波后的结果P_u和P_d。

对声波信号时间序列数据A_0，u和A_0，d的带通滤波算法如下：

[1.1]设声波信号数据长度为L，泄漏后声波信号的频带范围为[f₁，f₂]，在本发明中f₁＝0.2Hz，f₂＝20Hz；

[1.2]对上游和下游声波信号A_0，u和A_0，d进行快速傅立叶变换得到傅立叶变换系数FA_0，u和FA_0，d：

FA_0，u＝FFT(A_0，u)

FA_0，d＝FFT(A_0，d)

其中FFT(·)表示对·进行快速傅立叶变换。

[1.3]保留频率在[f₁，f₂]的傅立叶变换系数，其他频率的傅立叶变换系数均置零，得到新的傅立叶变换系数FA_0，u′和FA_0，d′；

[1.4]对新的傅立叶变换系数FA_0，u′和FA_0，d′进行傅立叶逆变换获得重构信号A_u和A_d

A_u＝IFFT(FA_0，u′)

A_d＝IFFT(FA_0，d′)

其中IFFT(·)表示对·进行快速傅立叶逆变换。

(2)特征级融合

特征级融合完成泄漏的局部诊断，此过程分两步实现：选取特征向量和实现基于支持向量机(SVM)的泄漏检测。设上、下游压力信号时间序列数据分别为P_u，P_d，声波信号时间序列数据分别为为A_u，A_d，对P_u，P_d，A_u，A_d分别选取如下变量：信号平均值P_au，P_ad，A_au和A_ad，信号最小值P_mu，P_md，A_mu和A_md，信号标准差P_σu，P_σd，A_σu和A_σd，声波信号功率谱峰值频率A_fu和A_fd组成特征向量X，即：

X＝[P_au P_mu P_σu P_au A_mu A_σu A_fu P_ad P_md P_σd A_ad A_md A_σd A_fd]

泄漏检测通过支持向量机(SVM)实现，也分两步实现，即支持向量机的训练和基于支持向量机的泄漏检测。支持向量机是Vapnik等人根据统计学习理论提出的一种新的机器学习方法。它以结构风险最小化原则为理论基础，通过适当选择函数子集及其该子集中的判别函数使学习机的实际风险达到最小，保证了通过有限训练样本得到的小误差分类器对独立测试集的测试误差仍然小，得到一个具有最优分类能力和推广泛化能力的学习机。其基本原理如下：

对于二分类问题，给定训练样本集：(X_i，y_i)，i＝1，...，N，X_i∈R^d，y_i∈{-1，1}是类别标号，N表示样本数目，R^d表示d维实数空间；在上述条件下，SVM的目标是设计一个最优分类器，保证能够将两类无错误的分开。当样本集线性可分时，原问题为在线性可分空间上寻找一个广义最优分类面的问题。而在实际应用中，由于样本的复杂性，会出现输入空间非线性以及输入空间不可分的情况，此时需引入核函数K(X_i，X_j)将输入空间变换到一个高维特征空间，在高维特征空间中构造最优分类面实现分类，并且允许在最优面和最小错分样本之间折衷，以实现经验风险和推广性能之间求得某种均衡。针对泄漏检测，采用了如下三种核函数K^[k](X_i，X_j ^[k])(k＝1，2，3，表示核函数的编号，增加上标的目的是为了区分不同核函数条件下的支持向量)分别为：

采用多项式形式的内积

$K^{\left[1\right]}(X_i,X_j^{\left[1\right]})={[\left(X_i{\&CenterDot;X}_j^{\left[1\right]}\right)+1]}^q$

此时得到的支持向量机是一个q阶多项式分类器，q软件包的默认值为3；

采用径向基函数型内积

$K^{\left[2\right]}(X_i,{\text{X}}_j^{\left[2\right]})=\exp \{-\frac{{\left|\right|X_i-X_j^{\left[2\right]}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\}$

得到的支持向量机是一种径向基函数分类器，其中σ表示径向基函数的尺度因子，在这里我们取软件包的默认值σ＝；。

采用S形函数型内积

$K^{\left[3\right]}(X_i,X_j^{\left[3\right]})=\tanh (\mathrm{\&upsi;}(X_i,X_j^{\left[3\right]})+c)$

参数υ＞0，c＜0，软件包中的默认值分别为1和-1；

对每一个具体的核函数K^[k](X_i，X_j ^[k])(k＝1，2，3)，还需要确定相应的支持向量X_s ^[k]及其对应的权值α_s ^[k](下标s表示支持向量)，可通过求解如下优化对偶问题实现：

$\left\{\begin{array}{c}Q\left({\mathrm{\&alpha;}}^{\left[k\right]}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}{\mathrm{\&alpha;}}_j^{\left[k\right]}{y}_i{y}_{j}K(X_i^{\left[k\right]},X_j^{\left[k\right]})\\ 0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}\&le;C,i=1\mathrm{KN}\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}=0\end{array}\right.$

式中，k＝1，2，3，C为松弛因子系数，松弛因子的引入是为了允许错样本的存在。

上式是一个不等式约束下二次函数寻优的问题，存在唯一解。解中只有一部分(通常是少部分)α_i ^[k]不为零，定义为α_s ^[k]，对应的样本为支持向量X_s ^[k]。

在完成上述训练过程之后，通过下式实现泄漏检测：将α_s ^[k]，X_s ^[k]，由待检测的数据中提取的特征向量X_t(其中下标t表示待检测数据)以及核函数K^[k](X_i，X_j ^[k])(k＝1，2，3)送入下式：

$f^{\left[k\right]}\left(X_t\right)=\mathrm{sgn}(\underset{s=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_s^{\left[k\right]}{y}_s{K}^{\left[k\right]}(X_s^{\left[k\right]},X_t)+b^{\left[k\right]})$

若出f^[k](x)为1时表示存在泄漏，否则当f^[k](x)为-1时表示没有泄漏，上式中求和只对支持向量X_s ^[k]进行，b^[k]是分类阈值，可以取两类中任意一对支持向量取中值。

在本过程中，SVM算法均采用Matlab中统计学习软件包biolearning实现，在训练过程中，向所述biolearning软件包输入以下数据：

训练数据：按照前面所述方式选取的9组泄漏数据的特征向量X₁和6组非泄漏数据的特征向量X_-1，其中下标1表示泄漏，其中下标-1表示非泄漏；

分类信息1和分类信息-1；

核函数名称(每次训练只输入一个核函数名称)：多项式核函数名称“polynomial”；

径向基函数名称名称“RBF”；

S形函数名称“MLP”和参数υ＝0.001，c＝-0.1；

其他参数如多项式核函数的阶数，径向基函数的尺度因子以及松弛因子系数均选择软件包的默认值；

每次均输出一个与输入的核函数相对应的分类信息结构，此分类信息结构共三个，分别为：Struct₁，Struct₂，Struct₃，在分类信息结构Struct₁，Struct₂，Struct₃中，共有七个单元，第一个单元为SupportVectors保存支持向量，第二个单元Alpha保存各个支持向量的权值，第三个单元Bias保存分类阈值，第四个单元KernelFunction保存核函数名称，第五个单元KernelFunctionArgs保存核函数的参数信息，第六个单元GroupNames保存分类信息，第七个单元FigureHandles保存绘图标志信息。

作为示例，当采用多项式形式的核函数时，输出的Struct₁中共有四个支持向量：

4.2112	4.2	0.0126	9.9123	8.3279	0.4907	0.3906	2.0047	1.9554	0.0283	10.105	9.2616	0.3088	3.125
														3.3394	3.3222	0.0051	9.9511	8.1092	0.4889	0.3906	1.2422	1.1299	0.0386	10.212	9.7459	0.1911	0.7812
3.392188	3.42147	0.090403	10.7036	8.308008	0.5392	0.481	1.305138	1.142112	0.180867	10.32118	9.818864	0.2506	5.5351
														3.7557	3.7521	0.002	10.068	9.9764	0.040	0.781	1.3672	1.3603	0.0026	10.247	9.3201	0.3314	2.7344

其权值分别为：

0.26646

0.19402

0.11259

0.57307

分类阈值为-8.485；

当采用径向基函数形式的核函数时，输出的Struct₂中共有9个支持向量：

3.7663	3.7448	0.0179	9.6384	8.0584	0.56615	0.78125	1.4903	1.4785	0.008	10.233	9.6756	0.22112	0.78125
														4.2182	4.2	0.0126	9.9123	8.3279	0.49074	0.39063	2.0047	1.9554	0.0283	10.105	9.2616	0.3088	3.125
3.3656	3.3077	0.0497	9.8775	7.7537	0.5077	0.39063	1.4382	1.3315	0.0732	10.274	9.4061	0.27063	2.9297
														3.3419	3.3267	0.0076	9.9786	8.2967	0.45802	0.39063	1.2895	1.1299	0.1046	10.249	9.7537	0.17524	5.4688
3.3394	3.3222	0.0051	9.9511	8.1092	0.48896	0.39063	1.2422	1.1299	0.0386	10.212	9.7459	0.1911	0.78125
														3.680643	3.541062	0.10428	9.939182	8.036706	0.648007	0.425607	1.471612	1.427692	0.052653	10.34716	9.461925	0.34678	0.40917
3.415691	3.337876	0.045975	10.06484	8.382408	0.539956	0.4152	1.379259	1.190312	0.118573	10.26513	9.842015	0.273099	5.528932
														3.4524	3.448	0.003	10.085	9.9998	0.030947	0.78125	1.1371	1.1262	0.0044	10.179	9.4647	0.31717	2.3438
3.800632	3.794423	0.10172	10.15341	10.10641	0.122011	1.253398	1.435994	1.391165	0.05842	10.24268	9.553308	0.353483	3.527083

其权值分别为：

0.22071

0.54117

0.43808

0.21458

0.28486

0.17037

0.34956

1.1143

1.105

分类阈值为-0.442；

当采用S型函数形式的核函数时，输出的Struct₃中共有5个支持向量：

4.2182	4.2	0.0126	9.9123	8.3279	0.49074	0.39063	2.0047	1.9554	0.0283	10.105	9.2616	0.3088	3.125
														3.36573	3.367212	0.021805	10.01302	8.351693	0.462263	0.413826	1.329379	1.141969	0.148863	10.25415	9.853365	0.244678	5.530302
3.401115	3.405174	0.103029	9.994843	8.193821	0.528668	0.432667	1.33199	1.164466	0.119441	10.31143	9.824006	0.276281	0.847311
														3.7557	3.7521	0.002	10.068	9.9764	0.040947	0.78125	1.3672	1.3603	0.0026	10.247	9.3201	0.33145	2.7344
3.848998	3.813567	0.075831	10.13165	9.993413	0.068181	0.862495	1.407526	1.426308	0.031206	10.34314	9.377756	0.428113	2.785792

其权值分别为：

297.77

138.48

245.88

520.59

154.85

分类阈值为-8.90；

上述过程完成了支持向量机的训练，完成上述训练过程之后，通过biolearning软件包实现基于支持向量机的泄漏检测：分别输入待检测数据的特征向量X_t和分类信息结构Struct₁，得到检测结果R₆；

输入待检测数据的特征向量X_t和分类信息结构Struct₂，得到检测结果R₇；

输入待检测数据的特征向量X_t和分类信息结构Struct₃，得到检测结果R₈。

(3)决策级融合

在数据滤波的同时，对压力传感器信号采用压力均值检验、小波分析方法和混沌时间序列关联维分析得到泄漏检测结果R₁，R₂和R₃；对声波传感器信号采用小波分析方法和混沌时间序列预测方法得到泄漏检测结果R₄和R₅，存在泄漏时检测结果R_n，n＝1，...，5为1，不存在泄漏时检测结果R_n，n＝1，...，5为-1，该检测结果与过程(2)中的特征级融合的泄漏检测结果R_n，n＝6，...，8一起作为证据用来实现决策级融合。决策级融合采用登普斯特-谢弗(D-S)证据理论，将泄漏1和非泄漏

作为D-S证据理论的识别框架Θ，即 $\mathrm{\&Theta;}=\{l,\stackrel{\&OverBar;}{l}\}.$

在决策级融合过程中，首先计算R_n，n＝1，...，8与设定的阈值(如-0.5)之间的距离，并将该距离除以2以便转化为[0，1]区间的一个数值p_l，n，n＝1，...，8，p_l，n，n＝1，...，8表示采用该检测结果作证据判断为泄漏的概率，则采用该该检测结果作证据判断为非泄漏的概率为1-p_l，n，n＝l，...，8。然后确定在证据理论框架下采用该检测结果作证掘判断为泄漏的基本概率分配m_n(1)，n＝1，...，8、采用该检测结果作证据判断为非泄漏的基本概率分配

n＝1，...，8以及采用该检测结果作证据判别结果不确定性的基本概率分配m_n(Θ)，n＝1，...，8。其中不确定性的基本概率分配计算公式采用：

m_n(Θ)＝-k_n[p_l，nlog₂p_l，n+(1-p_l，n)log₂(1-p_l，n)]，n＝1，...，8

式中k_n∈(0，1)，n＝1，...，8为调节因子。m_n(1)和

计算公式为：

m_n(l)＝p_l，n(1-m_n(Θ))，n＝1，...，8

$m_n\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)=(1-p_{l,n})(1-m_n\left(\mathrm{\&Theta;}\right)),$ n＝1，...，8

得到上述基本概率分配之后，根据D-S融合准则得到多个证掘下泄漏的概率分配为：

$m\left(l\right)=\frac{I\underset{S_{\mathrm{nk}}=l}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Pi;}}}{m}_n\left(S_{\mathrm{nk}}\right)}{1-K_1}$

非泄漏的概率分配为：

$m\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)=\frac{I\underset{S_{\mathrm{nk}}=\stackrel{\&OverBar;}{l}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Pi;}}}{m}_n\left(S_{\mathrm{nk}}\right)}{1-K_1}$

不确定的概率分配为：

$m\left(\mathrm{\&Theta;}\right)=\frac{\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Pi;}}}{m}_n\left(\mathrm{\&Theta;}\right)}{1-K_1}$

其中：

为不一致因子。S_nk(n＝1，2，…，8，k＝1，2，3)表示Θ中焦点元素，焦点元素定义为集合Θ中基本概率m_n(S_nk)＞0的子集，即： $S_{\mathrm{nk}}\&Subset;\{l,\stackrel{\&OverBar;}{l},\mathrm{\&Theta;}\},$ 且m_n(S_nk)＞0。

得到m(1)和

后，通过如下准则进行判断：如果 $m\left(1\right)>m\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)$ 则判断为存在泄漏，如果 $m\left(1\right)<m\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)$ 则判断为不存在泄漏。

对于某泄漏测试数据，泄漏检测结果R_n，n＝1，...，8的数值如下：R₁＝0，R₅＝0，R₈＝0，R₂＝1，R₃＝1，R₄＝1，R₆＝1，R₇＝1，通过D-S证据理论进行融合后，得到存在泄漏的概率为：0.7032，不存在泄漏的概率为：0.2967，根据所述判断准则可以得到结论：管道发生了泄漏。

2基于信息融合的泄漏定位

在1判断有泄漏发生时，启动基于信息融合的泄漏定位过程，进行泄漏定位。我们对压力传感器信号采用了包含相关分析，广义相关分析，小波分析，仿射变换，下降沿起点法，拐点法，混沌时间序列预测在内的7中方法进行泄漏定位，得到了7个定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7，其中，i表示及基于第i中定位方法得到的定位结果，上标(1)表示定位结果由压力信号分析得到；对声波传感器信号采用了包含相关分析，广义相关分析，小波分析，混沌时间序列预测在内的4中方法进行泄漏定位，得到了4个定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，...，4，其中，j表示及基于第j中定位方法得到的定位结果，上标(2)表示定位结果由压声波信号分析得到。在得到基于两类传感器的信号、采用多种不同方法的定位结果d_i ⁽¹⁾和d_j ⁽²⁾后，采用信息融合的思想，对上述多个定位结果进行融合。其特征在于包含以下过程：

①对基于同类传感器信号和多种不同方法的定位结果进行融合。

在融合过程中，首先对基于同类传感器、不同算法的定位结果进行融合。对基于压力传感器数据的各个定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7，首先确定各个定位结果的权值w_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7：将所有基于压力传感器信号的定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7均为拓展为以d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7中心，管长的1％为半径r的对称区间[d_i ⁽¹⁾-r，d_i ⁽¹⁾+r]，i＝1，...，7；然后根据某一定位结果d_i ⁽¹⁾的对称区间[d_i ⁽¹⁾-r，d_i ⁽¹⁾+r]与所述所有7个区间的交集的个数作为该定位结果的权值w_i ⁽¹⁾；

确定各个定位结果的权值后，对压力传感器定位结果按以下公式进行融合，得到的定位融合结果：

$d^{\left(1\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(1\right)}\&times;d_i^{\left(1\right)}}{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(1\right)}}$

对基于声波传感器数据的各个定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4，首先确定各个定位结果的权值w_j ⁽²⁾，j＝1，...，4：将所有基于声波传感器信号的定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4均为拓展为以d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4中心，管长的1％为半径r的对称区间[d_j ⁽²⁾-r，d_j ⁽²⁾+r]，j＝1，...，4；根据某一定位结果d_j ⁽²⁾的对称区间[d_j ⁽²⁾-r，d_j ⁽²⁾+r]与所述所有4个区间的交集的个数作为该定位结果的权值w_j ⁽²⁾；

确定各个定位结果的权值后，对压力传感器定位结果按以下公式进行融合，得到的定位融合结果：

$d^{\left(2\right)}=\frac{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j^{\left(2\right)}\&times;d_j^{\left(2\right)}}{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j^{\left(2\right)}}$

②对两类传感器定位结果的融合

在完成①的基础上，进行两类传感器定位结果d⁽¹⁾和d⁽²⁾的融合，该过程采用加权平均的方法，即：

$d=\frac{\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}^{\left(k\right)}\&times;d^{\left(k\right)}}{\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}^{\left(k\right)}}$

得到最终泄漏定位结果，其中权值w⁽¹⁾＝3，w⁽²⁾＝7。如果定位结果超出管道长度或者结果为负值，则认为没有泄漏发生，则返回基于信息融合的泄漏检测部分。

Claims (1)

1.基于压力和声波信息融合的泄漏检测定位方法，其特征在于，依次含有以下步骤：

步骤(1)向计算机输入

Matlab中的统计学习软件包biolearing，用于进行支持向量机SVM运算；

Matlab中的信号处理软件包signal，用于进行中值滤波运算；

包括压力均值检验、小波分析方法和混沌时间序列关联维分析在内的基于压力传感器信号的泄漏检测结果R₁，R₂和R₃；

包括小波分析方法和混沌时间序列预测方法在内的基于声波传感器信号的泄漏检测结果R₄和R₅；

包括相关分析法、广义相关分析法、小波分析方法、仿射变换法、下降沿起点法、拐点法、混沌时间序列预测在内的7种基于压力传感器的输出信息进行泄漏定位的定位数据d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7，其中，i表示基于第i种定位方法得到的定位结果，上标(1)表示定位结果由压力信号分析得到；

包括相关分析法、广义相关分析法、小波分析方法、混沌时间序列预测等在内的4种基于声波传感器的输出信息进行泄漏定位的定位数据d_j ⁽²⁾，j＝1，...，4，其中，j表示基于第j种定位方法得到的定位结果，上标(2)表示定位结果由压声波信号分析得到；

步骤(2)按以下步骤进行基于信息融合的泄漏检测：

步骤(2.1)在待泄漏检测定位的管道上游u和下游d分别用压力传感器测定在选定时间段内的压力的原始数据的时间序列，用P_0，u和P_0，d表示，其中下标0表示是原始数据，得到一个长度为L的数据序列，并分别将P_0，u和P_0，d输入信号处理软件包，得到中值滤波后的结果P_u和P_d；

步骤(2.2)在待泄漏检测定位的管道上游u和下游d分别用声波传感器获得在给定时间段的声波信号原始数据，分别用A_0，u和A_0，d，并按以下步骤进行带通滤波，得到声波信号重构信号A_u和A_d：

步骤(2.2.1)设定声波信号原始数据长度为L，泄漏后声波信号的频带范围为[f₁，f₂]；

步骤(2.2.2)对所述声波信号原始数据A_0，u和A_0，d进行快速傅立叶变换，得到其傅立叶变换系数FA_0，u和FA_0，d：

FA_0，u＝FFT(A_o，u)

FA_0，d＝FFT(A_o，d)

其中，FFT(·)表示对·进行快速傅立叶变换；

步骤(2.2.3)保留频率在[f₁，f₂]内的傅立叶变换系数，其他频率范围内的系数置零，得到新的傅立叶变换系数FA_o，u′和FA_0，d′；

步骤(2.2.4)对FA_o，u′和FA_0，d′进行傅立叶逆变换，得到重构信号A_u和A_d：

A_u＝IFFT(FA_o，u′)

A_d＝IFFT(FA_0，d′)

其中，IFFT(·)表示对·进行快速傅立叶逆变换；

步骤(2.3)选择特征向量：

步骤(2.3.1)设定：

步骤(2.1)得到的上下游压力信号序列分别为P_u和P_d；

步骤(2.2.4)得到上下游声波信号序列分别为A_u和A_d：

步骤(2.3.2)对P_u，P_d，A_u，A_d求出以下各值，构成特征向量X：

信号的平均值P_au，P_ad，A_au和A_ad，其中下标a表示平均值；

信号的最小值P_mu，P_md，A_mu和A_md，其中下标m表示最小值；

信号的标准差P_σu，P_σd，A_σu和A_σd，其中下标σ表示标准差；

声波信号功率谱最大值对应的频率A_fu和A_fd，其中下标f表示频率，得到：

x＝[P_au P_mu P_σu A_au A_mu A_σu A_fu P_ad P_md P_σd A_ad A_md A_σd A_fd]

步骤(2.4)按以下步骤使用所述biolearning软件包进行泄漏检测：

步骤(2.4.1)支持向量机的训练，支持向量机的训练通过如下优化问题实现：

$\left\{\begin{array}{c}Q\left({\mathrm{\&alpha;}}^{\left[k\right]}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}{\mathrm{\&alpha;}}_j^{\left[k\right]}{y}_i{y}_{j}K(X_i^{\left[k\right]},X_j^{\left[k\right]})\\ 0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}\&le;C,i=1\mathrm{KN}\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\left[k\right]}=0\end{array}\right.$

其中，N表示样本数，α^[k]，α_i ^[k]，α_j ^[k]表示权值，y_i，y_j∈{-1，1}表示分类号，C为松弛因子系数，Q为优化目标函数标识，K(X_i ^[k]，X_j ^[k]为核函数，X_i ^[k]，X_j ^[k]为样本的特征向量，[k]＝[1]，[2]，[3]为核函数编号，i，j均为序号；

通过训练获得权值α_i ^[k]，与非零α_i ^[k]下标相同的的特征向量即为支持向量，不同类别的一对支持向量的中值即为分类阈值b^[k]；

上述训练过程通过biolearning实现，向所述biolearning软件包输入以下数据：

训练数据：按照步骤(2.3.2)选取的泄漏数据的特征向量X₁和按照步骤(2.3.2)选取的非泄漏数据的特征向量X_-1其中下标1表示泄漏，其中下标-1表示非泄漏；

分类信息1和分类信息-1；

核函数名称及参数：多项式核函数名称“polynomial”，对应的核函数形式为：

$K^{\left[1\right]}(x,x_i^{\left[1\right]})={[\left(x{\&CenterDot;x}_i^{\left[1\right]}\right)+1]}^q$ ，其多项式阶数q选择软件包的默认值3；

径向基函数名称名称“RBF”，对应的核函数形式为：

$K^{\left[2\right]}(x,x_i^{\left[2\right]})=\exp \{-\frac{{\left|\right|x-x_i^{\left[2\right]}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\}$ ，其尺度因子σ选择软件包的默认值；

S形函数名称“MLP”和参数υ＝0.001，c＝-0.1，对应的核函数形式为：

$K^{\left[3\right]}(x,x_i^{\left[3\right]})=\tanh (\mathrm{\&upsi;}(x,x_i^{\left[3\right]})+c)$

其中上标[1]，[2]，[3]分别为核函数的编号；

松弛因子系数选择软件包的默认值；

分别得到三种核函数条件下包含权值、支持向量及分类阈值的三个分类信息结构Struct₁，Struct₂，Struct₃；

步骤(2.4.2)基于支持向量机的泄漏检测：输入待检测数据的特征向量X_t和步骤(2.4.1)得到的分类信息结构Struct₁，得到检测结果R₆；其中下标t表示待检测数据；

输入待检测数据的特征向量X_t和步骤(2.4.1)得到的分类信息结构Struct₂，得到检测结果R₇；

输入待检测数据的特征向量X_t和步骤(2.4.1)得到的分类信息结构Struct₃，得到检测结果R₈；

步骤(2.5)按以下步骤采用登普斯特-谢弗D-S证据理论进行决策级融合：

步骤(2.5.1)设定，有泄漏的用1表示，无泄漏用

表示，构成D-S证据理论的识别框架 $\mathrm{\&Theta;}=\{l,\stackrel{\&OverBar;}{l}\};$

步骤(2.5.2)对于步骤(1)和步骤(2.4.2)的8个检测结果，将其表示为R_n，n＝1，...，8；

步骤(2.5.3)根据步骤(2.5.2)所得的R_n，n＝1，...，8计算R_n，n＝1，...，8与阈值如-0.5之间的距离，并把该距离除以2以便转化为[0，1]中的数值p_l，n，n＝1，...，8，p_l，n，n＝1，...，8表示用该检测结果作证据时判断为泄漏的概率，则1-p_l，n，n＝1，...，8表示用该检测结果做证据是判断为非泄漏的概率；

步骤(2.5.4)根据步骤(2.5.3)所得的p_l，n按照下式计算在证据理论框架下以R_n，n＝1，...，8作证据时判别结果不确定性的基本概率分配m_n(Θ)：

m_n(Θ)＝-k_n[p_l，nlog₂p_l，n+(1-p_l，n)log₂(1-p_l，n)]，n＝1，...，8

式中k_n∈(0，1)，n＝1，..，8为调节因子；

计算在证据理论框架下以R_n，n＝1，...，8作证据时判别为泄漏的基本概率分配m_n(l)：

m_n(l)＝p_l，n(1-m_n(Θ))，n＝1，...，8

计算在证据理论框架下以R_n，n＝1，...，8作证据时判别为非泄漏的基本概率分配

$m_n\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)=(1-p_{l,n})(1-m_n\left(\mathrm{\&Theta;}\right)),n=1,...,8$

步骤(2.5.5)定义证据理论识别框架Θ中的的焦元元素S_nk(n＝1，2，…，8，k＝1，2，3)：焦点元素是集合Θ的基本概率分配m_j(S_jn)＞0的子集，即： $S_{\mathrm{nk}}\&Subset;\{l,\stackrel{\&OverBar;}{l},\mathrm{\&Theta;}\},$ 且m_n(S_nk)＞0；

步骤(2.5.6)按下式计算不一致因子：

其中，符号∩表示求交集，∏表示连续做乘法，表示空集；

步骤(2.5.7)按下式计算对应泄漏时的概率分配：

$m\left(l\right)=\frac{I\underset{S_{\mathrm{nk}}=l}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Pi;}}}{m}_n\left(S_{\mathrm{nk}}\right)}{1-K_1}$

步骤(2.5.8)按下式计算对应非泄漏时的概率分配：

$m\left(\stackrel{-}{l}\right)=\frac{I\underset{S_{\mathrm{nk}}=\stackrel{-}{l}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Pi;}}}{m}_n\left(S_{\mathrm{nk}}\right)}{1-K_1}$

步骤(2.5.9)

若， $m\left(1\right)>m\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)$ 则存在泄漏；

若， $m\left(1\right)<m\left(\stackrel{\&OverBar;}{l}\right)$ 则不存在泄漏；

步骤(3)若步骤(2)判断有泄漏发生，则按以下步骤进行基于信息融合的泄漏定位过程：

步骤(3.1)按以下方式确定基于压力传感器数据的各个定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7的权值w_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7：

步骤(3.1.1)将所有定位结果d_i ⁽¹⁾，i=1，....，7均为拓展为以d_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7中心，管长的1％为半径r的对称区间[d_i ⁽¹⁾-r，d_i ⁽¹⁾+r]，i＝1，....，7；

步骤(3.1.2)根据某一定位结果d_i ⁽¹⁾的对称区间[d_i ⁽¹⁾-r，d_i ⁽¹⁾+r]与步骤(3.1.1)中所述所有7个区间的交集的个数作为该定位结果的权值w_i ⁽¹⁾；

步骤(3.2)对压力传感器按以下公式计算根据步骤(1)所述定位结果d_i ⁽¹⁾，i＝1，....，7和步骤(3.1)所获得的权值w_i ⁽¹⁾，i＝1，...，7，得到的定位融合结果：

$d^{\left(1\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(1\right)}\&times;d_i^{\left(1\right)}}{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(1\right)}}$

步骤(3.3)按以下方式确定基于声波传感器数据的各个定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，...，4的权值w_j ⁽²⁾，j＝1，...，4：

步骤(3.3.1)将所有定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4均为拓展为以d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4中心，管长的1％为半径r的对称区间[d_j ⁽²⁾-r，d_j ⁽²⁾+r]，j＝1，....，4；

步骤(3.3.2)根据某一定位结果d_j ⁽²⁾的对称区间[d_j ⁽²⁾-r，d_j ⁽²⁾+r]与步骤(3.3.1)中所述所有4个区间的交集的个数作为该定位结果的权值w_j ⁽²⁾；

步骤(3.4)对压力传感器按以下公式计算根据步骤(1)所述定位结果d_j ⁽²⁾，j＝1，....，4和步骤(3.1)所获得的权值w_j ⁽²⁾，j＝1，...，4，得到的定位融合结果：

$d^{\left(2\right)}=\frac{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j^{\left(2\right)}\&times;d_j^{\left(2\right)}}{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j^{\left(2\right)}}$

步骤(3.5)按下式对压力和声波两类传感器的定位结果进行融合，得到最终的泄漏定位结果：

$d=\frac{\underset{p=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(p\right)}\&times;d^{\left(p\right)}}{\underset{p=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(p\right)}}$

其中权值w⁽¹⁾＝3，w⁽²⁾＝7；

如果定位结果超出管道长度或者结果为负值，则认为没有泄漏发生，返回步骤(2)。

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