CN101174784A - 用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机 - Google Patents

用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机 Download PDF

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Abstract

用于大口径天文望远镜的超低速超精密弧线电机,是大力矩交流稀土永磁同步伺服电机,由转子与定子装配而成,转子上粘贴有永磁体,采用表贴式结构;极对数为60对,120极;定子由15块定子块组成,每块折合为弧长46.07mm,每块定子块由9个完整矽钢片和2个减小边缘效应的矽钢片组成;每块定子采用9片/8极的绕组方式,从右向左电枢绕组分别按UVWUVWUVW排列;电机转子由4块转子块组成,整个转子由120片磁钢片组成;该磁钢片采用减小齿槽转矩的设计并设有紧固装置。本发明实现了大口径天文望远镜直接驱动的弧线运动:低速1″/s;高速10°/s;速度变化:30000∶1,定位精度0.1″;无爬动现象。

Description

用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机
技术领域
本发明涉及一种电动机,具体涉及一种用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机。本发明为国家基金项目,批准号为10778629。
背景技术
天文望远镜作观测时的机械运动,是对观测天体的一种视角跟踪运动,而且所有的天文望远镜每次观测需要的运动幅度(或称为运动距离)一般不会超过一个180°的弧形。也就是说,天文望远镜观测时的运动是限制在一个弧形范围内的超低速弧线运动。
传统的天文望远镜的跟踪机电结构模式都是采用旋转运动——弧线运动的转换;即,将电机的高速旋转运动通过传动装置转换成超低速弧线运动。例如,现有技术中大量的涉及天文望远镜运动控制的论文、专利,甚至教科书,都属于这种旋转运动——弧线运动的转换的结构模式。但这样的驱动系统存在齿轮传动间隙,系统的刚性弱、摩擦等因素;这种结构模式机构复杂,大口径望远镜控制技术相对较难,研制周期也长。天文学的发展需要越来越大口径的望远镜,世界各国都在合作或自己发展大口径的天文望远镜,要求天文望远镜的跟踪速度范围越来越宽,跟踪精度越来越高,目前研制的天文望远镜的机电控制模式已经不能满足大口径天文望远镜的跟踪要求。比较理想的大口径天文望远镜的驱动方式是弧线电机驱动,即由弧线运动电机与望远镜构成机电一体化的设计,这种机电一体化弧线运动的机械结构十分简单,并能够形成刚性很强的连接关系。由于没有机械传动机构的扭转刚度影响,使望远镜的动态性能、控制精度有了很大的提高,望远镜的机械结构也简化了。但是,为了满足天文望远镜的运动需要,对这种弧线电机的技术要求是非常高的:弧线电机低速时达到1″/s;高速时可达到10°/s;其速度范围变化非常大。而且在低速运转时不能发生爬行现象。
对于大口径望远镜来讲,如果采用弧线电机直接与望远镜的回转主轴联接起来,由于望远镜的转动惯量非常大,达到105~107数量级。弧线电机的输出力矩非常大,要达到10000N.M,这只是针对4米望远镜计算出来的,对于更大口径的望远镜电机需要输出的力矩更大。
为了达到上述高难度的技术要求,需要研制新结构的大型超低速弧线电机。
发明内容
为了满足天文望远镜技术发展对新结构大型超低速弧线电机的需要,本申请将提供一种用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,以实现大口径天文望远镜直接驱动的弧线运动,完成大口径天文望远镜跟踪运动的革命性改变。本发明的弧线电机还要实现以下技术要求:低速1″/s;高速10°/s;其速度范围变化达到36000∶1,定位精度0.1″。低速运转时无爬行现象。
完成上述发明任务的技术方案是:用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,所述的弧线电机是大力矩交流稀土永磁同步伺服电机,由转子与定子装配而成,其中的转子上粘贴有永磁体,电机采用表贴式结构;其特征在于;
电机为120极电机;
所述弧线电机的定子由15块“定子块”组成,每块折合为弧长46.07mm,每块“定子块”由9个完整矽钢片和2个减小边缘效应的矽钢片组成;
每块定子采用9片/8极的绕组方式,从右向左电枢绕组分别按UVWUVWUVW排列;
弧线电机转子由4块“转子块”组成,整个转子有120片磁钢片组成;该磁钢片采用减小齿槽转矩的设计,并设有磁钢片紧固装置。
以上方案中所述的“减小边缘效应的矽钢片”是,该矽钢片只设置有半个“极脚”,并采用圆滑过渡;同时,上面不缠线圈。边缘的矽钢片设计成这样的结构可以使定子的磁场固定在矽钢片中形成规则的闭合磁路,从而尽可能的消除边缘效应造成的力矩波动。边缘上的矽钢片主要保证磁路的规则性。其结构如图1、图3、图4所示。
所述的采用减小齿槽转矩的设计是:磁钢片的边缘采用平滑曲线进行优化设计。优化后磁钢片的形状为图6中c的形状,图a是采用传统设计的方法设计的形状,图b是经过初步改进设计的形状,对其边缘进行了处理使两块磁钢片之间过渡趋于平缓,图c是根据设计技术要求进一步的优化的结构,使得边缘更加平滑。
为了消除齿槽效应,磁钢片边缘应该设计成圆滑过渡,如果两块磁钢片之间能实现平滑的过渡而没有间隙,那么可以使齿槽效应减到很小,理想的设计方案应该实现两块磁钢片的平滑无缝联接。但是如果磁钢片掉入定子中,将会造成很严重的事故,为了防止磁钢片意外脱落,需要设计磁钢片的紧固装置。考虑到这些因素,实际的磁钢片为图6中c的形状。
所述的磁钢片紧固装置的结构是;在磁钢片胶结的同时,在磁钢片的外面套有钢片材料;并用圆头内六角螺钉固定。紧固装置结构如图7所示。
上述本发明的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机主要是为4米望远镜的跟踪系统设计的。本发明的弧线电机与传统常规的力矩电机有很多不同,例如:超低速(1″/s)、超大力矩(超过10000N.M)、分块式定子结构、力矩波动小、无低速爬行现象等。同时,将定子分成15块;转子分成四块的分块设计可以方便加工、运输,减少了加工制造和运输成本。按着本发明的设计结构和思想,完全可以很容易的设计出20~30米望远镜的跟踪系统中所需要的电机,这样的弧线电机的直径差不多要达到10~20米,所以要分成更多的块数(单元)来加工,运输,然后在现场进行组装。
更具体地说:本发明的弧线电机与传统常规的力矩电机还有很多不同:
所述的定子的直径为2.5米;转子的直径为2.2米,粘贴永磁体前的直径尺寸为2200-2×8=2184mm;整个圆周为6911mm划分为15等分,每份24度,弧长约46.07mm;
每块定子9片/8极的绕组方式,和UVWUVWUVW排列,可以获得非常理想的正弦波;
三相绕组可以按星形联接也可以按三角形联接。每块定子之间根据需要可以串联也可以并联联接。一般采用星形联接,这样可以消除3次以及3的倍数的次谐波;
电机为120极电机,对于力矩电机来讲,极数越多,输出力矩波动就越小;按照本发明的设计思想,可以很容易的设计出直径更大,极数更多的力矩电机,以满足未来更大口径的望远镜。
本发明的弧线电机设有弧线运动控制系统,该弧线运动控制系统由信号采集机构(也称为望远镜运动状态反馈机构)、中心处理机构与电机驱动执行机构组成,电机上连接有电机智能驱动电路和保护电路;所述的中心处理机构同时设置有上位计算机和控制器(也称为超低速控制器);上位计算机通过串口或者SCI与控制器连接;
所述的信号采集机构中同时设有绝对式编码器和增量式编码器,其中绝对式编码器用于伺服电机控制,增量式编码器用于位置(速度)检测;所述的绝对式编码器和增量式编码器的信号传输给控制器来实现控制;
控制器产生的PWM信号经过光电隔离输出到驱动智能功率模块(IPM模块);进而控制本发明的弧线伺服电机。
上述超低速控制器与常规控制器相比有很多特别的地方:
所述的控制器设有以下结构:
(1).5路信号转换接口,各路信号转换接口分别与设置在弧线电机的主轴上的、不同细分的高分辨率编码器及相应的读数头连接;
(2).在控制器中设置了速度检测模块,由于调速范围大(36000∶1),根据不同的速度范围通过控制器的信号转换接口选择不同细分的读数头;
(3).电机换向控制模块,设有接口与设置在电机主轴上的绝对式编码器(ARS60-F4M03600)连接,其信号经过处理生成新的信号以实现正反转同样的控制精度。
(4).该控制器通过先进的控制算法,可以实现调速比达到36000∶1。设计的控制器最大可满足600极弧线电机的控制。
所述的控制器设置有超低速控制器软件系统,该超低速控制器软件系统由3部分组成:主程序、定时采样程序、以及控制器与其相连的周边资源的数据交换程序(详见实施例)。
对于超低速控制来讲。低速时速度可以达到1″/s甚至更低。而“高速”时要到达到2°~10°/s。速度变化范围很大,而且位置精度要达到0.1″。为了实现这些技术指标,本发明在编码器的选择上所采用的读数头是不一样的。目前圆光栅的分辨率大约在几个到十几个角秒,那么要实现0.1″的位置精度必须采用细分技术,读数头一般有20、400、1000、2000细分读数头,而在速度比较高时,则不需要这么高的读数头(控制器无法处理这么多的信号脉冲),这就要求控制器要根据速度运行的状态来实现信号切换,在控制器中设置了速度检测模块,根据不同的速度区间,处理不同读数头的信号。可以实现高达36000∶1的调速范围。将低速控制器、弧线电机、IPM智能模块、速度传感器、位移传感器等组成一个伺服系统。其控制结构图如图8所示。
超低速控制器的结构及主要功能
1、位置检测
位置检测由绝对式编码器和增量式编码器组成的混合式编码器来完成,其分辨率最终由德国HEIDENHAIN公司生产的ERA-780C编码器来决定,可以得到3.6″的分辨率,如果增配适当的细分器其分辨率还可以提高。
2、速度检测
速度检测用德国HEIDENHAIN公司生产的ERA-780C编码器来获得,由于调速范围大(36000∶1),在控制器中设置了控制检测模块,根据不同的速度区间通过控制器中设有的接口选择不同细分读数头的数据。
3、换向检测
换向检测用德国SICK公司生产的ARS60-F4M03600绝对式编码器。其信号经过处理生成新的信号以实现正反转同样的控制精度。
4、保护电路
除了IPM模块实现的电路保护外,还通过控制器的I/O口的输入,以及软件检测手段来实现系统的保护。
上述超低速控制器软件系统的设计:
控制器的控制程序主要由3部分组成:主程序、定时采样程序、以及控制器与其相连的周边资源的数据交换程序。
(1).主程序。主程序要完成系统的初始化,I/O接口控制信号,控制器内各个控制模块寄存器的设置等,然后进入循环程序。
(2).定时采样程序。定时采样程序是整个控制程序的核心,在这里要实现电流环、速度环,位置环的采样及矢量控制、PWM信号的生成、各种工作模式选择和I/O的循环扫描。其中,每个采用周期完成电流环的采样,开关信号的输出,速度环和位置环的控制。
(3).数据交换程序。数据交换程序主要包括与上位机的通信程序,EEPROM中参数的存储。控制器键盘值的读取和显示程序。为了满足试验装备不同的通信方式,设计了多种通信接口。通过合适的通信接口接收上位机的指令,并把执行结果回传到上位机,以满足上位机的实时监控。
本发明还有以下优化方案:
1、每块定子的内部结构是:
每块电枢有60片矽钢片通过三个紧固销钉联接在一起,电枢之间通过矽钢片上设计的定位凸台咬合一起实现精确定位;在电枢与线圈之间有绝缘材料制成的线圈缠绕板;组装好的定子绕组通过紧固螺钉安装到定子安装架上,在安装架上设计有滑槽,把每块定子通过滑槽推入到机架上固定;如图2所示。
一块完整定子由9个完整矽钢片和两个边缘矽钢片组成,如图1所示。
每块定子与转子组合都可以看作一个“小型电机”,可以独立运行。15块定子可以组成一个完整的电机。
2、对上述优化方案的再优化,每块定子的内部结构是:
在一块定子中的9组矽钢片材料为DW-310-50。在矽钢片的中为了保证定子最终的安装精度,设计了矽钢片紧固小孔通过三个销钉将60片矽钢片紧固在一起;为了实现矽钢片各组之间的精确定位,在矽钢片上设计了一个定位凸台,另外为了把磁钢片固定在安装架上,设计了矽钢片固定槽;在固定槽内插上固定杆,组装好的一块定子通过固定杆和固定螺钉安装到安装架上;结构如图3所示。
3、定子矽钢片的槽形数据进行优化设计,得到的数据如表1所示。
表1槽形数据
    h0     0.5     b0     0.2
    h1     14.5     b1     27
    h2     80     b2     30.73
    hj     30     bz     25
4、整个转子的120片磁钢片固定机构的结构中,采用的钢片为0.5mm厚;材料为1Cr18Ni9Ti。
5、所述的圆头内六角螺钉的规格为M3的圆头内六角螺钉。
本申请的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,能够满足天文望远镜技术发展对新结构大型超低速弧线电机的需要,可以实现大口径天文望远镜直接驱动的弧线运动。本发明的弧线电机还能够实现以下技术要求:低速1″s;高速时达到10°/s;其速度范围变化达到36000∶1,定位精度0.1″。而且低速运转时无爬行现象。
附图说明
图1为本发明实施例1的定子单元结构图;
图2为实施例1的定子安装示意图;
图3为实施例1的矽钢片结构示意图;
图4为实施例1的边缘矽钢片结构示意图;
图5为实施例1的转子结构图;
图6为实施例1的优化设计后的磁钢片;
图7为实施例1的磁钢片安装结构图;
图8为实施例1的控制器结构图;
图9为实施例1的弧线电机控制结构图。
具体实施方式
实施例1,用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,参照图1、图2:电机采用表贴式结构,其中的转子上粘贴有永磁体。电机极数为120极;弧线电机的定子由15块“定子单元”组成,每块折合为弧长46.07mm。每块定子采用9片/8极,从右向左电枢绕组分别按UVWUVWUVW排列,三相绕组2可以按星形联接也可以按三角形联接。每块定子之间根据需要可以串联也可以并联联接(一般采用星形联接,这样可以消除3次以及3的倍数的次谐波)。每块“定子块”由9个完整矽钢片1和2个减小边缘效应的矽钢片1-1组成,即,在定子的边缘设计两块用于消除边缘效应的矽钢片1-1:该矽钢片只设置有半个“极脚”,并采用圆滑过渡;同时,上面不缠线圈(参照图3、图4)。
每块电枢有60片矽钢片1,通过三个紧固销钉3联接在一起。为了实现矽钢片各组之间的精确定位,在矽钢片上设计了一个定位凸台6,电枢之间通过矽钢片1上设计的定位凸台6咬合一起。在电枢与线圈2之间有绝缘材料制成的线圈缠绕板5。组装好的定子绕组通过紧固螺钉4安装到定子安装架上7,在安装架上设计有滑槽,把每块定子通过滑槽推入到工作平台上固定。每块定子与转子组合都可以看作一个“小型”电机,可以独立运行,15块定子单元可以组成一个完整的电机。
在一块定子中的9组矽钢片1,结构如图3所示,材料为DW-310-50。为了保证定子最终的安装精度,设计了矽钢片紧固销孔8通过三个销钉3将60片矽钢片紧固在一起。另外为了把磁钢片固定在安装架上,设计了矽钢片固定槽9。在固定槽9内插上固定杆10,组装好的一块定子通过固定杆10和固定螺钉4安装到安装架7上。定子矽钢片1的槽形数据进行了优化设计,得到的数据如表1所示。
表1槽形数据
    h0     0.5     b0     0.2
    h1     14.5     b1     27
    h2     80     b2     30.73
    hj     30     bz     25
参照图5、图6、图7:弧线电机转子由4块“转子块”组成,整个转子有120片磁钢片11组成;该磁钢片采用减小齿槽转矩的设计,并设有磁钢片固定机构。所述的采用减小齿槽转矩的设计是:磁钢片11的形状采用图6中c的形状,图a是采用传统设计的方法设计的形状,图b是经过初步改进设计的形状,对其边缘进行了处理使两块磁钢片之间过渡趋于平缓,图c是根据设计技术要求进一步的优化的结构,使得边缘更加平滑,且能够满足磁钢片11安装紧固装置的设计要求。所述的磁钢片紧固装置的结构是;在磁钢片胶结的同时,在磁钢片11的外面套有钢片材料12;并用圆头内六角螺钉13固定。定子的直径为2.5米;转子的直径为2.2米,粘贴永磁体前的直径尺寸为2200-2×8=2184mm;整个圆周为6911mm划分为15等分,每份24度,弧长约46.07mm。
在本发明的弧线电机上设有超低速控制器,该控制通过先进的控制算法,可以实现调速比达到36000∶1。设计的控制器最大可满足600极的弧线电机的控制。该控制器可以完成以下主要的功能:
1、位置检测
位置检测由绝对式编码器和增量式编码器组成的混合式编码器来完成,其分辨率最终由德国HEIDENHAIN公司生产的ERA-780C编码器来决定,可以得到3.6″的分辨率,如果增配适当的细分器其分辨率还可以提高。
2、速度检测
速度检测用德国HEIDENHAIN公司生产的ERA-780C编码器来获得,由于调速范围大(36000∶1),在控制器中设置了控制检测模块,根据不同的速度区间通过控制器中设有的接口选择不同细分读数头的数据。
3、换向检测
换向检测用德国SICK公司生产的ARS60-F4M03600绝对式编码器。其信号经过处理生成新的信号以实现正反转同样的控制精度。
4、保护电路
除了IPM模块实现的电路保护外,通过控制器的I/O口的输入,通过软件检测手段来实现系统的保护。
超低速控制器软件系统的设计
控制器的控制程序主要由3部分组成:主程序、定时采样程序、以及控制器与其相连的周边资源的数据交换程序。
1主程序。主程序要完成系统的初始化,I/O接口控制信号,控制器内各个控制模块寄存器的设置等,然后进入循环程序。
2定时采样程序。定时采样程序是整个控制程序的核心,在这里要实现电流环、速度环,位置环的采样及矢量控制、PWM信号的生成、各种工作模式选择和I/O的循环扫描。其中,每个采用周期完成电流环的采样,开关信号的输出,速度环和位置环的控制。
3数据交换程序。数据交换程序主要包括与上位机的通信程序,EEPROM中参数的存储。控制器键盘值的读取和显示程序。为了满足试验装备不同的通信方式,设计了多种通信接口。通过合适的通信接口接收上位机的指令,并把执行结果回传到上位机,以满足上位机的实时监控。
对于超低速控制来讲。对于低速来讲位置分辨精度要达到0.1″/s甚至更低。而“高速”时差不多要到达到了2°~10°/s。这样大范围速变变化,我们在编码器的选择上所采用的读数头是不一样的。在低速时,目前圆光栅的分辨率大约在几个到十几个角秒,那么要实现0.1″的位置精度必须采用细分技术,读数头一般有20、400、1000、2000读数头,而在速度比较高时,则不需要这么高的读数头(控制器无法处理这么多的信号脉冲),这就要求控制器要根据速度运行的状态来实现信号切换,在控制器中设置了速度检测模块,根据不同的速度区间,处理不同读数头的信号。可以实现高达36000∶1的调速范围。将低速控制器、弧线电机、IPM智能模块、速度传感器、位移传感器等组成一个伺服系统。其控制结构图如图8所示。
样机的主要技术指标为:速度范围:5°~1″/s;位置跟踪精度:5″~0.1″;系统加速度:≥2°/s2(≥0.0349rad/s2)。
样机试验中,圆光栅选用HEIDENHAIN ERA-780C 20和400读数头,绝对位置编码器为光洋的ARS60-F4M03600。试验结果证明,样机可以达到设定的技术指标。
控制过程参照图8在样机的设计中采用了HEIDENHAIN的ERA-780C编码器并选用了20和400细分的两个读数头,绝对式编码器选用ARS60-F4M03600。其控制结构图如图9所示。

Claims (10)

1.一种用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,所述的弧线电机是大力矩交流稀土永磁同步伺服电机,由转子与定子装配而成,其中的转子上粘贴有永磁体,电机采用表贴式结构,其特征在于:
电机为120极电机;
所述弧线电机的定子由15块定子块组成,每块折合为弧长46.07mm,每块定子块由9个完整矽钢片和2个减小边缘效应的矽钢片组成;
每块定子采用9片/8极的绕组方式,从右向左电枢绕组分别按UVWUVWUVW排列;
弧线电机转子由4块转子块组成,整个转子有120片磁钢片组成;所述的磁钢片采用减小齿槽转矩的设计,并设有磁钢片紧固装置。
2.根据权利要求1所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的减小边缘效应的矽钢片结构是,该矽钢片只设置有半个极脚,并采用圆滑过渡;同时,上面不缠线圈;
所述的采用减小齿槽转矩的磁钢片结构是:磁钢片边缘采用平滑曲线;
所述的整个转子的120片磁钢片紧固装置的结构是;在磁钢片胶结的同时,在磁钢片的外面套有钢片材料;并用圆头内六角螺钉固定。
3.根据权利要求2所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的磁钢片固定机构的结构中,采用的钢片为0.5mm厚;材料为1Cr18Ni9Ti。
4.根据权利要求1所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,所述的定子的直径为2.5米;转子的直径为2.2米,粘贴永磁体前的直径尺寸为2200-2×8=2184mm;整个圆周为6911mm划分为15等分,每份24度,弧长约46.07mm。
5.根据权利要求1所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的弧线电机设有弧线运动控制系统,该弧线运动控制系统由信号采集机构、中心处理机构与电机驱动执行机构组成,电机上连接有电机智能驱动电路和保护电路;所述的中心处理机构同时设置有上位计算机和控制器;上位计算机通过串口或者SCI与控制器连接;
所述的信号采集机构中同时设有绝对式编码器和增量式编码器,其中绝对式编码器用于伺服电机控制,增量式编码器用于位置检测;所述的绝对式编码器和增量式编码器的信号传输给控制器来实现控制;
控制器产生的PWM信号经过光电隔离输出到驱动智能功率模块;进而控制本弧线伺服电机。
6.根据权利要求4所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的控制器设有以下结构:
(1).5路信号转换接口,各路信号转换接口分别与设置在弧线电机的主轴上的、不同分辨率的高分辨率编码器相对应的读数头连接;
(2).在控制器中设置有5挡速度检测模块,根据速度范围选择对应的读数头;
(3).电机换向控制模块,设有接口与设置在电机主轴上的绝对式编码器连接,其信号经过处理生成新的信号以实现正反转同样的控制精度。
7.根据权利要求5所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的控制器设置有超低速控制器软件系统,该超低速控制器软件系统由3部分组成:主程序、定时采样程序、以及控制器与其相连的周边资源的数据交换程序。
8.根据权利要求1~7之一所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的每块定子的内部结构是:
每块电枢有60片矽钢片通过三个紧固销钉联接在一起,电枢之间通过矽钢片上设计的定位凸台咬合一起实现精确定位;在电枢与线圈之间有绝缘材料制成的线圈缠绕板;组装好的定子绕组通过紧固螺钉安装到定子安装架上,在安装架上设计有滑槽,把每块定子通过滑槽推入到机架上固定。
9.根据权利要求8所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,
在一块定子中的9组矽钢片材料为DW-310-50;所述的矽钢片是通过紧固小孔用三个销钉将60片矽钢片紧固在一起;在矽钢片上设有一个定位凸台;矽钢片上设有固定槽;在固定槽内插有固定杆,另外设有安装架,组装好的一块定子通过固定杆和固定螺钉安装到该安装架上。
10.根据权利要求9所述的用于大型天文望远镜的超低速精密弧线电机,其特征在于,所述的定子矽钢片的槽形数据如表1所示:
表1槽形数据
    h0     0.5     b0     0.2     h1     14.5     b1     27     h2     80     b2     30.73     hj     30     bz     25
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