CN101150730B - 用于视频广播应用的低密度奇偶校验码族的产生方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一类用于视频广播应用的准循环非规则低密度奇偶校验码。所给出的低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵具有准循环结构以利于硬件实现，且具有适当的校验/比特度分布以提供低于10-7的误帧率性能。
Description
技术领域
本发明总的来说涉及纠错码(ECC)，且更为具体地说，涉及用于视频广播应用的一类低密度奇偶校验(LDPC)码。
背景技术
为支持视频流应用，消费者需要越来越大的服务数据速率，这一需求促进了宽带服务的发展。因此，通信服务供应商需要能够在带宽受限的系统中支持高数据速率的基础结构。不幸的是，在现有视频广播系统中采用的编码方案仅能够提供相对低的吞吐量。因此，需要一种使用高效LDPC编码的视频广播系统，以能够在相同带宽和功率条件下支持更高数据速率，同时又不引入更大复杂度。
数据存储和通信领域的一个基本问题是开发有效的纠错码。香农(Shannon)建立了纠错的数学基础。香农最基本的工作在于噪声信道容量的概念，定量表述了在信道中信息能够可靠传输的最大速率。这个容量被称为香农容量。信息和编码理论中最重要的研究领域之一是设计以合理的复杂度提供逼近香农容量的性能的编码方案。近来，一类被称为LDPC码的纠错码由于它们可行的迭代解码复杂度和近香农容量的性能而得到越来越多的关注。
在1993年，已经表明对于被称为“turbo码”的一类新的码，类似的迭代方法性能良好。Turbo码的成功部分地引起了对LDPC码和迭代解码方法的兴趣的显著恢复。对于Turbo码和LDPC码的分析和迭代解码方法已经做了大量的最新工作。例如，在2003年8月的IEEECommunications Magazine的特刊就致力于该工作(参看T.Richardson和R.Urbanke所著“The Renaissance of Gallager’s Low-Density Parity Check Codes，”IEEE Communications Magazine，vol.41，pp.126-131，August 2003， 以及C.Berrou所著“The Ten-Year-Old Turbo Codes areentering into Service，”IEEE Communications Magazine，vol.41，pp.110-117，August 2003)。
Gallager在上世纪60年代(1960年)首次描述了LDPC码。LDPC码性能非常逼近香农门限。具有码长度N和维数K的二进制(N，K)LDPC码由(N-K)行和N列的奇偶校验矩阵H定义。矩阵H的大多数元素是0(零)，仅少数元素是1(一)，因此矩阵H是稀疏的。矩阵H的每行表示校验和，而每列表示变量，例如，比特或码元。Gallager描述的LDPC码是规则的，也就是，奇偶校验矩阵H具有恒定的行重和列重。
规则的LDPC码能够扩展为非规则的LDPC码，其中行重和列重是变化的。由分别定义变量节点和校验节点度分布的度分布多项式(degree distribution polynomial)v(x)和c(x)指定非规则的LDPC码。更加具体地说，令：
和
其中变量dvmax和dcmax分别是最大变量节点度和校验节点度，且vj(cj)表示从度数为j的变量(校验)节点发出的边(edge)的分数(fraction)。也可以通过指定具有不同度的比特或校验节点的数目来描述非规则LDPC码的比特和校验节点度分布。例如，比特节点度分布(bi，bj)＝(Ni，Nj)的非规则LDPC分别包含Ni和Nj个具有度bi和bj的比特节点。虽然非规则LDPC码的表示和/或实现可能更加复杂，但是理论上和经验上都表明，经适当选择度分布的非规则LDPC码优于 规则LDPC码。图5说明了码字长度六的示例性非规则LDPC码的奇偶校验矩阵表示。
LDPC码还可由二分图或Tanner图表示。在Tanner图中，被称为变量节点(或比特节点)的一组节点对应于码字的比特，而被称为约束节点(或校验节点)的另一组节点对应于定义LDPC码的一组奇偶校验约束。比特节点和校验节点通过边连接。如果比特节点和校验节点通过边连接，则它们是邻近或相邻的。通常，假定一对节点由最多一条边连接。
图6说明了如图5所示的非规则LDPC码的二分图(Tanner图)表示。如图6所示的LDPC码的码字长度6且具有4个奇偶校验。如图5所示，在LDPC码的奇偶校验矩阵表示中总共具有9个1。因此在图6所示的Tanner图表示中，6个比特节点601由9条边603连接4个校验节点602。
能够以多种方式来解码LDPC码，比如多数逻辑解码和迭代解码。由于其奇偶校验矩阵的结构，LDPC码是可多数逻辑解码的。尽管在解码奇偶校验矩阵中具有相对较高的列权重的某些类型的LDPC码(例如，欧几里得几何LDPC和投影几何LDPC码)时，多数逻辑解码需要最小的复杂度且能够实现相当不错的差错性能，但是迭代解码方法因为它们更好的性能对复杂度折中而得到了更多的关注。不同于多数逻辑解码，迭代解码基于定义码型的约束条件，通过对所接收码元的回溯处理来提高每个码元的可靠性。在第一次迭代中，迭代解码器仅使用信道输出作为输入，对每个码元产生可靠性输出。接下来，将每次解码迭代过程结束时对解码码元输出的可靠性度量结果用作下一次迭代的输入。解码过程直到满足停止条件时结束。之后基于来自对最后一次迭代的解码码元输出的可靠性度量做出最后判决。根据在每次迭代时使用的可靠性度量的不同特征，迭代解码算法可被进一步划分为硬判决、软判决和混合判决算法。对应的常用算法分别是迭 代比特翻转(BF)、置信传播(BP)和加权比特翻转(WBF)解码。因为已经证明BP算法在给定基础Tanner图(underlying Tanner graph)是非循环时能够实现最大似然解码，因此成为最流行的解码方法。
LDPC码的置信传播是一种信息传递解码(message passingdecoding)。沿着图的边发送的信息是和对应于码字比特的变量节点相关联的对数似然比 
在这个表达式中，p0和p1分别表示相关比特取值0或1的概率。BP解码包括两个步骤，水平步骤和垂直步骤。在水平步骤中，每个校验节点cm将基于来自除比特bn外所有进入校验cm的“比特-到-校验”信息计算得到的“校验-到-比特”信息发送到每个相邻节点bn。在垂直步骤中，每个比特节点bn将基于来自除校验节点cm外所有进入比特bn的“校验-到-比特”信息计算得到的“比特-到-校验”信息发送到每个相邻的校验节点cm。重复这两个步骤，直到找到可用的码字或达到最大的迭代次数。
因为其BP解码的显著性能，非规则LDPC码对于很多应用都是最好的选择之一。对于多种通信和存储标准，比如DVB-S2/DAB，有线线路ADSL，IEEE802.11n和IEEE802.16[4][5]，已经采用或在考虑采用多种非规则LDPC码。在考虑将非规则LDPC码应用到视频广播系统时，经常遇到涉及差错平底(error floor)的问题。
LDPC解码器的差错平底性能区域可以由系统的差错性能曲线来描述。LDPC解码器系统在输入信号的质量提高时一般表现出差错概率的急速下降。产生的差错性能曲线通常被称为瀑布曲线(waterfallcurve)，且相应的区域被称为瀑布区域。但是，当到达某一点时输入信号质量提高所对应的差错概率的下降速度趋缓。产生的平坦的差错性能曲线被称为差错平底。图7示例性地说明了包括瀑布区域701和差错平底区域702非规则LDPC码的的FER性能曲线。
大多数视频广播系统需要低至10-7的误帧率(FER)。在给定实际感兴趣的码字长度(小于20k)和功率约束时，大多数非规则LDPC码显出高于10-6的差错平底，这对于视频广播应用而言太高了。
LDPC码已用于数字视频广播第二代应用(DVB S2)。DVBS作为第一代标准在1994年引入，且现在广泛用于全世界的视频广播。用于DVBS中的ECC是被认为不够有力的卷积和Reed-Solomon级联码。因此，在2002年，DVB S2项目征集能够在相同带宽和功率条件下提高30％吞吐量的新编码提议。在就性能和硬件复杂度对由全世界著名研究实验室和公司提出的多于7个备选方案进行考察之后，委员会选择了基于LDPC码的解决方案，该方案相对DVBS提供了超过35％的吞吐量增量。因此，用于DVBS2标准的LDPC码被广泛认为代表了当前的技术水平。相比DVBS2标准中的LDPC码，本发明的一系列LDPC码具有两个优点。首先，本发明中的LDPC码的码字长度是15360，分别比DVBS2标准中的正常的和短的LDPC码的码字长度64800和16200短很多。ECC领域中熟知LDPC码的码字长度越长，LDPC码能够提供的渐近性能越好(T.Richardson，M.Shokrollahi，and R.Urbanke，“Design of capacity-approaching irregular low-densityparity-check codes，”IEEE Trans.Inf.Theory，vol.47，pp.619-637，Feb.2001)。然而本发明的LDPC码能够提供和DVBS2标准中较长的LDPC码类似的性能。从应用角度还可知，硬件实现倾向于采用较短的LDPC码，使可能引起的设计麻烦更少且硬件成本更低。第二个优点在于，本发明的LDPC码能够提供低于10-7的FER，这是视频广播应用所要求的。通过对比，DVBS2标准中的LDPC码由于其自身不能提供低于10-7的FER，因此将外部BCH码级联到LDPC码作为外部误差修正技术来降低差错平底。ECC领域中熟知LDPC码的码字长度越短，LDPC码显示出更高差错平底的概率越高。然而，在不需要级联码的帮助且具有更短的码字长度的条件下，本发明的LDPC码能够单独提供低于10-7的FER。
发明内容
本发明的目的是呈现具有不同编码效率和实用的码字长度的一类非规则LDPC码，能够提供具有低于10-7的差错平底的差错性能。
本发明涉及范围从1/4到9/10的编码效率的非规则LDPC码。本发明的技术特别适于视频广播应用。
本发明中的LDPC码能够提供具有低于10-7的差错平底的FER性能，因此它们能够满足视频广播应用的纠错要求。
同时，通过仔细选择校验和比特节点度分布和Tanner图结构，本发明的LDPC码具有良好的阈值，能够降低用于指定FER性能的传输功率要求。
LDPC码的阈值被定义为最小的SNR值，在该最小的SNR值上，当码字长度趋向无穷时，能够使比特差错概率任意小。
另外，本发明的LDPC码的准循环(quasi-cyclic)结构简化了硬件实现。
附图说明
在相应附图中，通过实例的方式，而不是通过限制的方式，说明了本发明，附图中相同的参考数字表示相同的元件，附图中：
图1是采用LDPC码的通信系统的实例；
图2说明了根据本发明实施例的采用LDPC码的卫星视频通信系统的实例；
图3说明了图1中发射机的实例；
图4说明了图1中接收机的实例；
图5是码字长度六的示例性非规则LDPC码的奇偶校验矩阵表示；
图6说明了如图5所示的非规则LDPC码的二分图表示；
图7说明了包括非规则LDPC码的瀑布区域和差错平底区域的示例性FER性能曲线；
图8说明了本发明的非规则LDPC码的FER性能曲线；
图9说明了根据本发明实施例的，将原始用户数据转换为调制的帧的成帧和LDPC编码处理的视频广播发射机的示例性框图；和
图10说明了根据本发明实施例的示例性的形成的帧结构。
具体实施方式
ECC设计的主要目的是构造具有良好门限以减少传输功率消耗和降低差错平底以提供满意的服务的LDPC码。影响非规则LDPC码的门限和差错平底的主要因素是校验/比特分布和Tanner图结构。下面将首先描述搜索非规则LDPC码的最优校验/比特度分布所涉及的步骤。接着将讨论基于给定的校验/比特分布给出优化的Tanner图的方法。
给定一编码效率，则具有不同校验/比特度分布的非规则LDPC码具有不同门限。可以通过与密度演化结合的多种优化算法搜索良好的校验/比特度分布。已经表明，密度演化是跟踪LDPC码的迭代信息传递解码过程的有效理论工具。密度演化的概念能够回溯到Gallager的结果。为确定BF解码的性能，Gallager推导了作为在迭代开始时的输入BER的函数，每次迭代的输出BER的计算公式，进而可迭代计算出在给定迭代次数处的BER。对于连续的字符表(alphabet)，计算更加复杂。需要逐次计算在比特和校验节点之间交换的置信信息的概率密度函数(pdf)，再基于这些pdf导出每次迭代的平均BER。在校验节点处理和比特节点处理中，每个出向置信信息是入向置信信息的函数。对于度dc的校验节点，每个出向信息U能够由dc-1个入向信息的函数表示，
其中，Fc表示从BP解码确定的校验节点处理函数。类似的，对于度dv的比特节点，每个出向信息V能够由dv-1个入向信息和信道置信信息Uch的函数表示，
其中，Fv表示比特节点处理函数。虽然对于校验和比特节点处理，对于给定解码算法可以基于入向信息的pdf导出出向信息的pdf，但是存在指数级的大量的入向信息的可能形式。因此，密度演化处理看起来难以入手。幸运的是，已经证明对于给定信息传递算法和噪声信道，如果满足某些对称条件，那么解码BER独立于发送序列x。就是说，基于对称假定，全零发送序列x＝1的解码BER和任意随机选择的序列的相同，因此能够显著简化密度演化的推导。高效密度演化所需的对称条件是信道对称、校验节点对称和比特节点对称。密度演化的另一假定是Tanner图是非循环(cyclic free)的。在该情况下，到任意比特和校验节点的入向信息是独立的，因此能够明显地简化出向信息的pdf的推导。对于具有实际作用的很多LDPC码，相应的Tanner图包括循环。假定LDPC码的Tanner图中循环的最小长度(或围长(girth))等于4×l，那么在利用标准BP解码时第l个解码迭代之后独立假定不成立。但是，对于给定的迭代数，当码长度增加时，对于增加的迭代数能够满足独立条件。因此，密度演化可以预测一组LDPC码的渐近性能，且所谓“渐近”特性需就码长度的意义而言。
为了保持LDPC码的最优校验/比特度分布的搜索易于进行，令比特节点的类型数目为四(除了编码效率9/10仅具有三个类型的比特节点)。出于构造具有良好阈值的可有效编码的非规则LDPC码的目的，令具有度二的比特节点的数目是(Ns-Ks-1)×S，其中S＝32是常数，且Ns＝N/S，Ks＝K/S。对于每个编码效率R，信息长度按 K＝N×R计算，其中N＝15360。令dv，x×S是具有度x的比特节点的数目。给定每个R，对于dv，3＝1，...，Ks+1和dv，4＝0，...，Ks，能够确定具有最大权重dv，max＝Ks+1-dv，3-dv，4.的比特节点的数目。之后可以搜索对于每个dv，3具有最小阈值的最优校验/比特度分布。最后，在与具有低于10-7的差错平底和码字长度N＝15360的LDPC码相关联的校验/比特度分布中，选择具有最小阈值的一个。表1列出了具有码率1/4、2/5、1/2、3/5、2/3、3/4、4/5、5/6、13/15和9/10的非规则LDPC码的校验/比特度分布。
表1：比特节点度分布
| 比特率 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 10 | 12 |
| 1/4 | 11264 | 256 | 3840 | ||||
| 2/5 | 8960 | 256 | 4608 | 1536 | |||
| 1/2 | 7424 | 2304 | 3840 | 1792 | |||
| 3/5 | 5888 | 3328 | 4352 | 1792 | |||
| 2/3 | 4864 | 4096 | 4864 | 1536 | |||
| 3/4 | 3584 | 4608 | 5888 | 1280 | |||
| 4/5 | 2816 | 5888 | 5376 | 1280 | |||
| 5/6 | 2304 | 4608 | 6912 | 1536 | |||
| 13/15 | 1792 | 5632 | 6912 | 1024 | |||
| 9/10 | 1280 | 3584 | 10496 |
给定校验/比特度分布，能够以数种方法产生LDPC码。这些方法可被分为两个主要类，随机的或伪随机的构造和代数构造。因为代数LDPC码的特定结构极大地促进了解码器的硬件实现，故考虑代数构造。LDPC码的代数构造可被进一步分为两个主要种类。第一种是基于有限几何而第二种是基于循环移位矩阵。因为基于循环移位的LDPC码的灵活的参数，因而考虑基于循环置换矩阵构造的LDPC码。准循环LDPC码的奇偶校验矩阵是从与移位数目相关联的基矩阵扩展 的。给定校验/比特度分布，通过BP算法解码的LDPC码的最终性能主要取决于相应Tanner图中环的最小长度(称为围长)。准循环LDPC码的围长由基矩阵的Tanner图的围长和移位数目确定。通常，首先基于校验/比特度分布来优化基矩阵的Tanner图，然后将最优移位值分配给基矩阵的项。根据本发明的准循环LDPC码，基矩阵的Tanner图和移位值同时进行优化。
应该理解在可读存储介质、计算机软件或硬件，比如本领域熟知的存储带、RAM、ROM、闪存存储器、合成逻辑中可以执行或存储下面说明。
在本发明中，每个LDPC码由大小为(N-K)×N的二进制奇偶校验矩阵H定义，该矩阵是从大小为 
的基矩阵B扩展得到的。由附表中的说明指定(通过其扩展到奇偶校验矩阵)定义本发明中每个LDPC码的基矩阵。基矩阵的每个说明包含多个数字的组，且每组包含3个数字。每组的3个数字i j k指定基矩阵B的非负项，也就是，Bi，j＝k.。例如，附表A是定义了速率-1/4 LDPC码的基矩阵B的 
的说明，且第一组0 61 9表示B0，61＝9.。相应表中没有指定的所有项被置为值-1。奇偶校验矩阵H是通过以大小为32×32的右移位了Bi，j的单位阵替代每个非负项Bi，j，而以大小为32×32的全零矩阵代替每个负项，而从B扩展来的。右移位了Bi，j的单位阵是对于行r(0≤r≤31)在列(r+Bi，j)mod32处为1，且在其它地方为零的循环置换矩阵。本发明中的所有LDPC码都具有码字长度15360，因此具有速率R的LDPC码的奇偶校验矩阵H包括15360×(1-R)行和15360列。
本发明中的LDPC码是线性分组码(linear block code)。一旦指定大小(N-K)×N的奇偶校验矩阵H，则由H唯一定义具有码字长度N和维数K的LDPC码。奇偶校验矩阵H的任意行中的交换造成新的奇偶校验矩阵H′，被称为H的置换。由奇偶校验矩阵H定义的LDPC码和由奇偶校验矩阵H的置换定义的LDPC码相同。因此，当言及由奇偶校验矩阵H定义的LDPC码时，也涉及由H的任何可能的置换所定义的等效LDPC码。除了奇偶校验矩阵H的置换，存在定义或描述由H定义的LDPC码的很多其它方式。当言及由奇偶校验矩阵H定义的LDPC码时，也涉及以任意格式描述的等效LDPC码。
图1是根据本发明实施例，采用LDPC码的通信系统的框图。通信系统包括发射机101，其产生的信号波形经通信信道102到接收机103。发射机101包括产生一组离散的可能的信息的信息源，且这些消息均对应于某一信号波形。波形进入信道102，且被噪声破坏。采用LDPC码以减少由信道102引起的干扰。
图2描述了根据本发明实施例使用LDPC码的视频广播系统的框图。卫星201将视频节目从上行站202广播到卫星终端203，该终端可包括用于与电视显示器205连接的机顶盒204。在直接视频广播应用中，功率和带宽效率是至关重要的。在现有的视频广播系统中，如turbo格型编码的ECC技术用以提供功率和带宽效率。然而对于给定的功率约束，现有ECC技术要求较高的复杂度而吞吐量较低。相反的，LDPC码能提供高的功率和带宽效率而不增加复杂度。另外，LDPC码的结构使其从根本上适用于能够明显减少解码延迟的并行解码。
图3描述了采用LDPC码作为ECC的图1的通信系统中的示例性发射机。LDPC编码器302将来自源301的信息比特编码为LDPC 码字。从每个信息块到每个LDPC码字的映射由LDPC码的奇偶校验矩阵(或等效的，生成矩阵)确定。由交织器/调制器303将LDPC码(对于某些通信系统)交织并调制为信号波形。这些信号波形被发送到发射天线304并传播到如图4所示的接收机。
图4描述了采用LDPC码作为ECC的图1中的示例性接收机。信号波形由接收天线401接收且被分配到解调器/解交织解交织器402。信号波形由解调器解调并由解交织解交织器(对于某些通信系统)解交织解交织，之后分配到迭代地解码所接收的消息并输出对发送的码字的估计的LDPC解码器403。
对于大多数视频广播系统，直接发送LDPC编码和调制的信号波形是不可接受的，因为接收机在不知道每个编码的LDPC码字何处开始或何处结束的情况下不能解码接收的信号。因此，在整个传输中时间基准(或标记)是必须的，以帮助识别LDPC码字的位置。类似的，典型的通信系统要求接收机的时间和频率锁定到发射机的基准上，这被称为同步。
另外，一般周期性地传送一定的开销信息，以使得接收机能够适当地解调发送的信号、解码信号和提取用户消息。出于至少这些原因，典型的发射机周期性地将同步码型和报头插入到编码的消息中，这是被称为帧格式化的处理。典型地，接收机首先尝试锁定到同步码型上，之后解码报头和消息信号。帧格式化设计对于总的系统性能很重要，且能够直接影响建立和运作通信系统的成本。帧格式化设计常常取决于很多因素，比如信道特性、调制类型和ECC方案。好的帧格式设计可以造就高性能接收机，能够以低成本和最小开销实现快速帧捕捉、可靠的跟踪(时间和频率锁定)和改进的ECC解码性能(比如满足所需FER)。
图9说明了根据本发明实施例示出了将原始用户数据转换为调制的帧的成帧和LDPC编码处理的视频广播发射机的示例性框图。通过帧分组901的处理，将发送的输入数据比特首先划分为连续的组，例如，组n和组n+1。每个组包括相应帧所需要的多个信息比特。之后由报头插入模块902把报头(H)前缀到每个信息组。报头连同每个组由码字分组模块903进一步划分为j(整数)个子组(sg)，其中每个子组携带相等数目的比特。出于说明的目的，j表示每组中子组的数目。对于每个子组，在LDPC编码904处理中，LDPC编码器基于子组的数据样式计算固定长度的差错校验和差错纠正奇偶校验比特(P)，并将奇偶校验比特附加到相关子组的末尾以形成码字。之后码元映射模块905根据码字中相应的调制类型将每个码字的比特流映射成调制码元。码元映射之后，不论使用何种调制，所有帧等长。之后，导频插入模块906可将多个导频波(p)均匀地插入编码的帧中，如图1所示。而且，UW和ACC插入模块907将UW和ACC顺序插入每帧的开始。码元扰码器908使用固定的扰码模式将除了UW外的每一帧的码元扰码。最后，可以由调制器909将所有码元调制为通过天线传输的射频。
图10说明了根据本发明实施例的包含编码的LDPC码字的发送的帧的示例性帧格式。帧以64码元的唯一字1001开始，之后是64码元的辅助控制码1002，和由m个均匀分布的导频1004分开的编码的LDPC数据(或有效载荷数据)的m+1个段1003。
图8示出了编码效率为1/2、3/5、2/3、3/4、4/5、5/6、13/15和9/10的一类准循环非规则LDPC码的性能。从仿真结果来看，我们可观察到所有码均具有低于10-7的差错平底并显出良好阈值。
附表A-J分别描述了用于码率1/4、2/5、1/2、3/5、2/3、3/4、4/5、5/6、13/15和9/10的基矩阵B。
虽然通过示例性实施例的方式描述了本发明，但应该理解，在本发明的精神和范围中可做出多种其它变化和修改。因此，本发明的权利要求的目的是覆盖所有在本发明的真正精神和范围中的这些修改和变更。
附表A：速率-1/4 LDPC码的基矩阵
0 61 9 0 119 21 0 120 0 0 128 0 1 47 0 1 103 6
1 165 0 1 173 0 2 30 1 2 113 0 2 210 0 2 218 0
3 23 21 3 86 17 3 255 0 3 263 0 4 0 7 4 60 5
4 125 0 4 300 0 4 308 0 5 38 3 5 70 20 5 345 0
5 353 0 6 9 2 6 76 7 6 390 0 6 398 0 7 7 18
7 108 14 7 435 0 7 443 0 8 62 9 8 112 22 8 121 0
8 129 0 9 40 1 9 96 7 9 166 0 9 174 0 10 31 1
10 114 0 10 211 0 10 219 0 11 5 31 11 30 30 11 119 22
11 256 0 11 264 0 12 1 7 12 61 5 12 126 0 12 301 0
12 309 0 13 39 3 13 71 20 13 346 0 13 354 0 14 10 2
14 77 7 14 391 0 14 399 0 15 0 19 15 109 14 15 436 0
15 444 0 16 63 9 16 113 22 16 122 0 16 130 0 17 41 1
17 97 7 17 167 0 17 175 0 18 24 2 18 115 0 18 212 0
18 220 0 19 6 31 19 31 30 19 112 23 19 257 0 19 265 0
20 2 7 20 62 5 20 127 0 20 302 0 20 310 0 21 32 4
21 64 21 21 347 0 21 355 0 22 4 1 22 114 7 22 392 0
22 400 0 23 1 19 23 110 14 23 437 0 23 445 0 24 56 10
24 114 22 24 123 0 24 131 0 25 37 16 25 94 31 25 168 0
25 176 0 26 25 2 26 116 0 26 213 0 26 221 0 27 7 31
27 24 31 27 113 23 27 258 0 27 266 0 28 3 7 28 63 5
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233 55 23 233 92 18 233 194 0 233 202 0 234 25 6 234 98 8
234 239 0 234 247 0 235 35 24 235 90 24 235 284 0 235 292 0
236 4 0 236 97 13 236 329 0 236 337 0 237 45 23 237 102 18
237 374 0 237 382 0 238 10 20 238 64 27 238 419 0 238 427 0
239 15 29 239 83 20 239 464 0 239 472 0 240 50 23 240 105 23
240 150 0 240 158 0 241 48 24 241 93 18 241 195 0 241 203 0
242 13 16 242 73 24 242 240 0 242 248 0 243 36 24 243 91 24
243 285 0 243 293 0 244 5 0 244 98 13 244 330 0 244 338 0
245 46 23 245 103 18 245 375 0 245 383 0 246 11 20 246 65 27
246 420 0 246 428 0 247 83 0 247 84 20 247 465 0 247 473 0
248 51 23 248 106 23 248 151 0 248 159 0 249 49 24 249 94 18
249 196 0 249 204 0 250 14 16 250 74 24 250 241 0 250 249 0
251 37 24 251 92 24 251 286 0 251 294 0 252 6 0 252 99 13
252 331 0 252 339 0 253 41 23 253 80 16 253 376 0 253 384 0
254 12 20 254 66 27 254 421 0 254 429 0 255 9 30 255 85 20
255 466 0 255 474 0 256 54 20 256 106 9 256 152 0 256 160 0
257 50 24 257 95 18 257 197 0 257 205 0 258 15 16 258 75 24
258 242 0 258 250 0 259 38 24 259 93 24 259 287 0 259 295 0
260 7 0 260 100 13 260 332 0 260 340 0 261 42 23 261 81 16
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263 10 30 263 86 20 263 467 0 263 475 0 264 55 20 264 107 9
264 153 0 264 161 0 265 51 24 265 88 19 265 198 0 265 206 0
266 8 17 266 76 24 266 243 0 266 251 0 267 8 0 267 64 0
267 288 0 267 296 0 268 0 1 268 101 13 268 333 0 268 341 0
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270 423 0 270 431 0 271 11 30 271 87 20 271 468 0 271 476 0
272 48 21 272 108 9 272 154 0 272 162 0 273 52 24 273 89 19
273 199 0 273 207 0 274 9 17 274 77 24 274 244 0 274 252 0
275 9 0 275 65 0 275 289 0 275 297 0 276 1 1 276 102 13
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278 54 6 278 75 21 278 424 0 278 432 0 279 12 30 279 80 21
279 469 0 279 477 0 280 49 21 280 109 9 280 155 0 280 163 0
281 29 21 281 88 29 281 200 0 281 208 0 282 10 17 282 78 24
282 245 0 282 253 0 283 10 0 283 66 0 283 290 0 283 298 0
284 2 1 284 103 13 284 335 0 284 343 0 285 45 23 285 84 16
285 380 0 285 388 0 286 55 6 286 76 21 286 425 0 286 433 0
287 13 30 287 81 21 287 470 0 287 478 0 288 50 21 288 110 9
288 156 0 288 164 0 289 30 21 289 89 29 289 201 0 289 209 0
290 11 17 290 79 24 290 246 0 290 254 0 291 11 0 291 67 0
291 291 0 291 299 0 292 52 14 292 77 7 292 336 0 292 344 0
293 46 23 293 85 16 293 381 0 293 389 0 294 48 7 294 77 21
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296 51 21 296 111 9 296 157 0 296 165 0 297 31 21 297 90 29
297 202 0 297 210 0 298 12 17 298 72 25 298 247 0 298 255 0
299 12 0 299 68 0 299 292 0 299 300 0 300 53 14 300 78 7
300 337 0 300 345 0 301 47 23 301 86 16 301 382 0 301 390 0
302 49 7 302 78 21 302 427 0 302 435 0 303 7 4 303 60 26
303 122 0 303 472 0 304 52 21 304 104 10 304 158 0 304 166 0
305 24 22 305 91 29 305 203 0 305 211 0 306 16 21 306 87 16
306 248 0 306 256 0 307 13 0 307 69 0 307 293 0 307 301 0
308 54 14 308 79 7 308 338 0 308 346 0 309 40 24 309 87 16
309 383 0 309 391 0 310 50 7 310 79 21 310 428 0 310 436 0
311 0 5 311 61 26 311 123 0 311 473 0 312 53 21 312 105 10
312 159 0 312 167 0 313 25 22 313 92 29 313 204 0 313 212 0
314 17 21 314 80 17 314 249 0 314 257 0 315 14 0 315 70 0
315 294 0 315 302 0 316 55 14 316 72 8 316 339 0 316 347 0
317 11 1 317 78 6 317 384 0 317 392 0 318 51 7 318 72 22
318 429 0 318 437 0 319 1 5 319 62 26 319 124 0 319 474 0
320 42 0 320 98 6 320 160 0 320 168 0 321 26 22 321 93 29
321 205 0 321 213 0 322 18 21 322 81 17 322 250 0 322 258 0
323 15 0 323 71 0 323 295 0 323 303 0 324 481 5 324 73 8
324 340 0 324 348 0 325 12 1 325 79 6 325 385 0 325 393 0
326 52 7 326 73 22 326 430 0 326 438 0 327 2 5 327 63 26
327 125 0 327 475 0 328 43 0 328 99 6 328 161 0 328 169 0
329 27 22 329 94 29 329 206 0 329 214 0 330 192 1 330 82 17
330 251 0 330 259 0 331 4 6 331 56 5 331 121 0 331 296 0
331 30 40 332 49 15 332 74 8 332 341 0 332 349 0 333 13 1
333 727 3 333 86 0 333 394 0 334 53 7 334 74 22 334 431 0
334 43 90 335 3 5 335 56 27 335 126 0 335 476 0 336 44 0
336 100 6 336 162 0 336 170 0 337 28 22 337 95 29 337 207 0
337 21 50 338 20 21 338 83 17 338 252 0 338 260 0 339 5 6
339 57 5 339 122 0 339 297 0 339 30 50 340 50 15 340 75 8
340 34 20 340 350 0 341 14 1 341 73 7 341 387 0 341 395 0
342 4 18 342 105 14 342 432 0 342 440 0 343 4 5 343 57 27
343 127 0 343 477 0 344 45 0 344 101 6 344 163 0 344 171 0
345 28 1 345 119 31 345 208 0 345 216 0 346 21 21 346 84 17
346 253 0 346 261 0 347 6 6 347 58 5 347 123 0 347 298 0
347 30 60 348 51 15 348 76 8 348 343 0 348 351 0 349 15 1
349 74 7 349 388 0 349 396 0 350 5 18 350 106 14 350 433 0
350 44 10 351 5 5 351 58 27 351 120 1 351 478 0 352 46 0
352 102 6 352 164 0 352 172 0 353 29 1 353 112 0 353 209 0
353 21 70 354 22 21 354 85 17 354 254 0 354 262 0 355 7 6
355 59 5 355 124 0 355 299 0 355 307 0 356 37 3 356 69 20
356 34 40 356 352 0 357 8 2 357 75 7 357 389 0 357 397 0
358 6 18 358 107 14 358 434 0 358 442 0 359 6 5 359 59 27
359 121 1 359 479 0
附表B：速率-2/5LDPC码的基矩阵 
0 18 12 0 42 1 0 113 18 0 184 9 0 192 0 0 200 0
1 12 23 1 37 20 1 97 29 1 175 13 1 228 0 1 236 0
2 10 6 2 39 3 2 96 6 2 149 18 2 264 0 2 272 0
3 12 11 3 40 3 3 72 28 3 182 8 3 300 0 3 308 0
4 19 29 4 45 18 4 87 20 4 193 0 4 336 0 4 344 0
5 19 16 5 28 26 5 61 11 5 186 14 5 372 0 5 380 0
6 71 36 4 70 6 5 81 1 6 191 16 6 408 0 6 416 0
7 22 20 7 52 27 7 108 23 7 170 24 7 444 0 7 452 0
8 19 12 8 43 1 8 114 18 8 185 9 8 193 0 8 201 0
9 13 23 9 38 20 9 98 29 9 168 14 9 229 0 9 237 0
10 11 6 10 32 4 10 97 6 10 150 18 10 265 0 10 273 0
11 13 11 11 41 3 11 73 28 11 183 8 11 301 0 11 309 0
12 20 29 12 46 18 12 80 21 12 194 0 12 337 0 12 345 0
13 20 16 13 29 26 13 62 11 13 187 14 13 373 0 13 381 0
14 0 14 14 40 1 14 59 11 14 184 17 14 409 0 14 417 0
15 23 20 15 53 27 15 109 23 15 171 24 15 445 0 15 453 0
16 20 12 16 44 1 16 115 18 16 186 9 16 194 0 16 202 0
17 14 23 17 39 20 17 99 29 17 169 14 17 230 0 17 238 0
18 12 6 18 33 4 18 98 6 18 151 18 18 266 0 18 274 0
19 14 11 19 42 3 19 74 28 19 176 9 19 302 0 19 310 0
20 21 29 20 47 18 20 81 21 20 195 0 20 338 0 20 346 0
21 21 16 21 30 26 21 63 11 21 188 14 21 374 0 21 382 0
22 1 14 22 41 1 22 60 11 22 185 17 22 410 0 22 418 0
23 16 21 23 54 27 23 110 23 23 172 24 23 446 0 23 454 0
24 21 12 24 45 1 24 116 18 24 187 9 24 195 0 24 203 0
25 15 23 25 32 21 25 100 29 25 170 14 25 231 0 25 239 0
26 13 6 26 34 4 26 99 6 26 144 19 26 267 0 26 275 0
27 15 11 27 43 3 27 75 28 27 177 9 27 303 0 27 311 0
28 22 29 28 40 19 28 82 21 28 196 0 28 339 0 28 347 0
29 22 16 29 31 26 29 56 12 29 189 14 29 375 0 29 383 0
30 2 14 30 42 1 30 61 11 30 186 17 30 411 0 30 419 0
31 17 21 31 55 27 31 111 23 31 173 24 31 447 0 31 455 0
32 22 12 32 46 1 32 117 18 32 188 9 32 196 0 32 204 0
33 5 14 33 27 4 33 119 11 33 162 29 33 232 0 33 240 0
34 14 6 34 35 4 34 100 6 34 145 19 34 268 0 34 276 0
35 6 20 35 24 0 35 115 1 35 138 29 35 304 0 35 312 0
36 23 29 36 41 19 36 83 21 36 197 0 36 340 0 36 348 0
37 12 24 37 37 23 37 99 26 37 134 26 37 376 0 37 384 0
38 3 14 38 43 1 38 62 11 38 187 17 38 412 0 38 420 0
39 8 29 39 24 1 39 66 10 39 128 25 39 448 0 39 456 0
40 23 12 40 47 1 40 118 18 40 189 9 40 197 0 40 205 0
41 6 14 41 28 4 41 112 12 41 163 29 41 233 0 41 241 0
42 15 6 42 36 4 42 101 6 42 146 19 42 269 0 42 277 0
43 7 20 43 25 0 43 116 1 43 139 29 43 305 0 43 313 0
44 16 30 44 42 19 44 84 21 44 198 0 44 341 0 44 349 0
45 13 24 45 38 23 45 100 26 45 135 26 45 377 0 45 385 0
46 4 14 46 44 1 46 63 11 46 188 17 46 413 0 46 421 0
47 9 29 47 25 1 47 67 10 47 129 25 47 449 0 47 457 0
48 16 13 48 40 2 48 119 18 48 190 9 48 198 0 48 206 0
49 7 14 49 29 4 49 113 12 49 164 29 49 234 0 49 242 0
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188 14 9 188 46 24 188 94 20 188 155 15 188 359 0 188 367 0
189 0 25 189 17 16 189 40 3 189 49 30 189 160 9 189 395 0
189 403 0 190 14 14 190 25 0 190 62 16 190 150 11 190 431 0
190 439 0 191 29 29 191 90 20 191 131 13 191 467 0 191 475 0
192 1 20 192 19 18 192 39 12 192 122 1 192 171 28 192 216 0
192 224 0 193 14 26 193 32 4 193 101 17 193 154 16 193 252 0
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195 6 28 195 39 23 195 74 3 195 156 30 195 324 0 195 332 0
196 0 31 196 46 5 196 72 5 196 141 10 196 360 0 196 368 0
197 1 25 197 18 16 197 41 3 197 50 30 197 161 9 197 396 0
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198 440 0 199 30 29 199 91 20 199 132 13 199 468 0 199 476 0
200 2 20 200 20 18 200 32 13 200 123 1 200 172 28 200 217 0
200 225 0 201 15 26 201 33 4 201 102 17 201 155 16 201 253 0
201 261 0 202 37 9 202 111 19 202 176 12 202 289 0 202 297 0
203 7 28 203 32 24 203 75 3 203 157 30 203 325 0 203 333 0
204 1 31 204 47 5 204 73 5 204 142 10 204 361 0 204 369 0
205 2 25 205 19 16 205 42 3 205 51 30 205 162 9 205 397 0
205 405 0 206 22 10 206 41 29 206 51 5 206 126 2 206 433 0
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221 4 25 221 21 16 221 44 3 221 53 30 221 164 9 221 399 0
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222 443 0 223 25 30 223 94 20 223 135 13 223 471 0 223 479 0
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231 472 0 232 6 20 232 16 19 232 36 13 232 127 1 232 168 29
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238 445 0 239 0 8 239 16 24 239 45 19 239 52 17 239 120 2
239 195 0 239 473 0 240 7 20 240 17 19 240 37 13 240 120 2
240 169 29 240 222 0 240 230 0 241 28 22 241 47 23 241 87 1
241 161 19 241 258 0 241 266 0 242 34 10 242 108 20 242 181 2
242 294 0 242 302 0 243 9 2 243 26 11 243 66 30 243 130 12
243 330 0 243 338 0 244 6 31 244 44 6 244 78 5 244 139 11
244 366 0 244 374 0 245 2 20 245 43 3 245 88 11 245 124 20
245 402 0 245 410 0 246 19 11 246 46 29 246 48 6 246 123 3
246 438 0 246 446 0 247 1 8 247 17 24 247 46 19 247 53 17
247 121 2 247 196 0 247 474 0 248 0 21 248 18 19 248 38 13
248 121 2 248 170 29 248 223 0 248 231 0 249 29 22 249 40 24
249 80 2 249 162 19 249 259 0 249 267 0 250 35 10 250 109 20
250 182 12 250 295 0 250 303 0 251 10 2 251 27 11 251 67 30
251 131 12 251 331 0 251 339 0 252 7 31 252 45 6 252 79 5
252 140 11 252 367 0 252 375 0 253 3 20 253 44 3 253 89 11
253 125 20 253 403 0 253 411 0 254 20 11 254 47 29 254 49 6
254 124 3 254 439 0 254 447 0 255 2 8 255 18 24 255 47 19
255 54 17 255 122 2 255 197 0 255 475 0 256 8 23 256 33 20
256 101 28 256 171 13 256 224 0 256 232 0 257 30 22 257 41 24
257 81 2 257 163 19 257 260 0 257 268 0 258 8 11 258 44 2
258 76 27 258 178 8 258 296 0 258 304 0 259 11 2 259 28 11
259 68 30 259 132 12 259 332 0 259 340 0 260 23 15 260 24 26
260 57 11 260 190 13 260 368 0 260 376 0 261 4 20 261 45 3
261 90 11 261 126 20 261 404 0 261 412 0 262 18 20 262 48 27
262 104 23 262 174 23 262 440 0 262 448 0 263 3 8 263 19 24
263 40 20 263 55 17 263 123 2 263 198 0 263 476 0 264 9 23
264 34 20 264 102 28 264 172 13 264 225 0 264 233 0 265 31 2
265 42 24 265 82 2 265 164 19 265 261 0 265 269 0 266 9 11
266 45 2 266 77 27 266 179 8 266 297 0 266 305 0 267 12 2
267 29 11 267 69 30 267 133 12 267 333 0 267 341 0 268 16 16
268 25 26 268 58 11 268 191 13 268 369 0 268 377 0 269 5 20
269 46 3 269 91 11 269 127 20 269 405 0 269 413 0 270 19 20
270 49 27 270 105 23 270 175 23 270 441 0 270 449 0 271 4 8
271 20 24 271 41 20 271 48 18 271 124 2 271 199 0 271 477 0
272 10 23 272 35 20 272 103 28 272 173 13 272 226 0 272 234 0
273 24 23 273 43 24 273 83 2 273 165 19 273 262 0 273 270 0
274 10 11 274 46 2 274 78 27 274 180 8 274 298 0 274 306 0
275 13 2 275 30 11 275 70 30 275 134 12 275 334 0 275 342 0
276 17 16 276 26 26 276 59 11 276 184 14 276 370 0 276 378 0
277 6 20 277 47 3 277 92 11 277 120 21 277 406 0 277 414 0
278 20 20 278 50 27 278 106 23 278 168 24 278 442 0 278 450 0
279 5 8 279 21 24 279 42 20 279 49 18 279 125 2 279 192 1
279 478 0 280 11 23 280 36 20 280 96 29 280 174 13 280 227 0
280 235 0 281 25 23 281 44 24 281 84 2 281 166 19 281 263 0
281 271 0 282 11 11 282 47 2 282 79 27 282 181 8 282 299 0
282 307 0 283 14 2 283 31 11 283 71 30 283 135 12 283 335 0
283 343 0 284 18 16 284 27 26 284 60 11 284 185 14 284 371 0
284 379 0 285 7 20 285 40 4 285 93 11 285 121 21 285 407 0
285 415 0 286 21 20 286 51 27 286 107 23 286 169 24 286 443 0
286 451 0 287 6 8 287 22 24 287 43 20 287 50 18 287 126 2
287 193 1 287 479 0
附表C：速率-1/2 LDPC码的基矩阵 
0 6 16 0 24 12 0 42 16 0 101 9 0 153 21 0 234 3
0 240 0 0 248 0 1 15 24 1 21 1 1 42 30 1 93 17
1 155 15 1 228 29 1 270 0 1 278 0 2 20 3 2 54 19
2 73 23 2 146 2 2 211 18 2 300 0 2 308 0 3 28 23
3 44 13 3 84 3 3 153 11 3 205 0 3 330 0 3 338 0
4 4 29 4 14 22 4 45 25 4 77 28 4 129 9 4 241 0
4 360 0 4 368 0 5 4 13 5 25 22 5 32 8 5 56 30
5 146 9 5 238 8 5 390 0 5 398 0 6 0 4 6 10 6
6 35 29 6 54 7 6 166 23 6 219 0 6 420 0 6 428 0
7 16 0 7 26 29 7 52 1 7 107 11 7 171 5 7 450 0
7 458 0 8 7 16 8 25 12 8 43 16 8 102 9 8 154 21
8 235 3 8 241 0 8 249 0 9 8 25 9 22 1 9 43 30
9 94 17 9 156 15 9 229 29 9 271 0 9 279 0 10 21 3
10 55 19 10 74 23 10 147 2 10 212 18 10 301 0 10 309 0
11 29 23 11 45 13 11 85 3 11 154 11 11 206 0 11 331 0
11 339 0 12 5 29 12 15 22 12 46 25 12 78 28 12 130 9
12 242 0 12 361 0 12 369 0 13 5 13 13 26 22 13 33 8
13 57 30 13 147 9 13 239 8 13 391 0 13 399 0 14 1 4
14 11 6 14 36 29 14 55 7 14 167 23 14 220 0 14 421 0
14 429 0 15 17 0 15 27 29 15 53 1 15 108 11 15 172 5
15 451 0 15 459 0 16 0 17 16 26 12 16 44 16 16 103 9
16 155 21 16 236 3 16 242 0 16 250 0 17 15 18 17 28 26
17 32 25 17 85 24 17 136 0 17 208 0 17 272 0 17 280 0
18 22 3 18 48 20 18 75 23 18 148 2 18 213 18 18 302 0
18 310 0 19 30 23 19 46 13 19 86 3 19 155 11 19 207 0
19 332 0 19 340 0 20 6 29 20 8 23 20 47 25 20 79 28
20 131 9 20 243 0 20 362 0 20 370 0 21 14 1 21 50 7
21 59 1 21 145 2 21 187 27 21 392 0 21 400 0 22 2 4
22 12 6 22 37 29 22 48 8 22 160 24 22 221 0 22 422 0
22 430 0 23 18 0 23 28 29 23 54 1 23 109 11 23 173 5
23 452 0 23 460 0 24 1 17 24 27 12 24 45 16 24 96 10
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238 23 31 238 25 29 238 51 1 238 106 11 238 170 5 238 449 0
238 457 0 239 8 16 239 36 20 239 55 3 239 117 13 239 164 13
239 241 1 239 479 0
附表D：速率-3/5 LDPC码的基矩阵 
0 14 3 0 31 8 0 33 31 0 53 13 0 77 10 0 114 22
0 162 17 0 219 27 0 283 3 0 288 0 0 296 0 1 2 24
1 30 3 1 44 23 1 66 17 1 119 31 1 167 16 1 215 5
1 277 15 1 312 0 1 320 0 2 7 21 2 16 12 2 38 4
2 58 9 2 96 30 2 151 25 2 198 23 2 260 2 2 336 0
2 344 0 3 7 27 3 22 1 3 41 6 3 59 20 3 96 12
3 146 3 3 192 26 3 250 16 3 360 0 3 368 0 4 17 3
4 28 1 4 43 8 4 66 23 4 92 17 4 128 6 4 180 5
4 289 0 4 384 0 4 392 0 5 7 4 5 9 29 5 33 13
5 42 3 5 95 19 5 130 0 5 171 21 5 281 8 5 408 0
5 416 0 6 19 16 6 33 28 6 46 28 6 77 0 6 138 24
6 174 3 6 239 8 6 432 0 6 440 0 7 9 11 7 25 16
7 52 1 7 73 20 7 136 30 7 188 22 7 227 27 7 456 0
7 464 0 8 15 3 8 24 9 8 34 31 8 54 13 8 78 10
8 115 22 8 163 17 8 220 27 8 284 3 8 289 0 8 297 0
9 3 24 9 31 3 9 45 23 9 67 17 9 112 0 9 160 17
9 208 6 9 278 15 9 313 0 9 321 0 10 0 22 10 17 12
10 39 4 10 59 9 10 97 30 10 144 26 10 199 23 10 261 2
10 337 0 10 345 0 11 0 28 11 23 1 11 42 6 11 60 20
11 97 12 11 147 3 11 193 26 11 251 16 11 361 0 11 369 0
12 18 3 12 29 1 12 44 8 12 67 23 12 93 17 12 129 6
12 181 5 12 290 0 12 385 0 12 393 0 13 0 5 13 10 29
13 34 13 13 43 3 13 88 20 13 131 0 13 172 21 13 282 8
13 409 0 13 417 0 14 20 16 14 34 28 14 47 28 14 78 0
14 139 24 14 175 3 14 232 9 14 433 0 14 441 0 15 10 11
15 26 16 15 53 1 15 74 20 15 137 30 15 189 22 15 228 27
15 457 0 15 465 0 16 8 4 16 25 9 16 35 31 16 55 13
16 79 10 16 116 22 16 164 17 16 221 27 16 285 3 16 290 0
16 298 0 17 4 24 17 24 4 17 46 23 17 68 17 17 113 0
17 161 17 17 209 6 17 279 15 17 314 0 17 322 0 18 1 22
18 18 12 18 32 5 18 60 9 18 98 30 18 145 26 18 192 24
18 262 2 18 338 0 18 346 0 19 1 28 19 16 2 19 43 6
19 61 20 19 98 12 19 148 3 19 194 26 19 252 16 19 362 0
19 370 0 20 19 3 20 30 1 20 45 8 20 68 23 20 94 17
20 130 6 20 182 5 20 291 0 20 386 0 20 394 0 21 1 5
21 11 29 21 35 13 21 44 3 21 89 20 21 132 0 21 173 21
21 283 8 21 410 0 21 418 0 22 21 16 22 35 28 22 40 29
22 79 0 22 140 24 22 168 4 22 233 9 22 434 0 22 442 0
23 11 11 23 27 16 23 54 1 23 75 20 23 138 30 23 190 22
23 229 27 23 458 0 23 466 0 24 9 4 24 26 9 24 36 31
24 48 14 24 72 11 24 117 22 24 165 17 24 222 27 24 286 3
24 291 0 24 299 0 25 5 24 25 25 4 25 47 23 25 69 17
25 114 0 25 162 17 25 210 6 25 272 16 25 315 0 25 323 0
26 2 22 26 19 12 26 33 5 26 61 9 26 99 30 26 146 26
26 193 24 26 263 2 26 339 0 26 347 0 27 2 28 27 17 2
27 44 6 27 62 20 27 99 12 27 149 3 27 195 26 27 253 16
27 363 0 27 371 0 28 20 3 28 31 1 28 46 8 28 69 23
28 95 17 28 131 6 28 183 5 28 292 0 28 387 0 28 395 0
29 2 5 29 12 29 29 36 13 29 45 3 29 90 20 29 133 0
29 174 21 29 284 8 29 411 0 29 419 0 30 22 16 30 36 28
30 41 29 30 72 1 30 141 24 30 169 4 30 234 9 30 435 0
30 443 0 31 12 11 31 28 16 31 55 1 31 76 20 31 139 30
31 191 22 31 230 27 31 459 0 31 467 0 32 10 4 32 27 9
32 37 31 32 4 9 14 32 73 11 32 118 22 32 166 17 32 223 27
32 287 3 32 292 0 32 300 0 33 6 24 33 26 4 33 40 24
33 70 17 33 115 0 33 163 17 33 211 6 33 273 16 33 316 0
33 324 0 34 3 22 34 20 12 34 34 5 34 62 9 34 100 30
34 147 26 34 194 24 34 256 3 34 340 0 34 348 0 35 3 28
35 18 2 35 45 6 35 63 20 35 100 12 35 150 3 35 196 26
35 254 16 35 364 0 35 372 0 36 21 3 36 24 2 36 47 8
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36 396 0 37 3 5 37 13 29 37 37 13 37 46 3 37 91 20
37 134 0 37 175 21 37 285 8 37 412 0 37 420 0 38 23 16
38 37 28 38 42 29 38 73 1 38 142 24 38 170 4 38 235 9
38 436 0 38 444 0 39 13 11 39 29 16 39 48 2 39 77 20
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40 28 9 40 38 31 40 50 14 40 74 11 40 119 22 40 167 17
40 216 28 40 280 4 40 293 0 40 301 0 41 7 24 41 27 4
41 41 24 41 71 17 41 116 0 41 164 17 41 212 6 41 274 16
41 317 0 41 325 0 42 4 22 42 21 12 42 35 5 42 63 9
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43 4 28 43 19 2 43 46 6 43 56 21 43 101 12 43 151 3
43 197 26 43 255 16 43 365 0 43 373 0 44 22 3 44 25 2
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46 16 17 46 38 28 46 43 29 46 74 1 46 143 24 46 171 4
46 236 9 46 437 0 46 445 0 47 14 11 47 30 16 47 49 2
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48 12 4 48 29 9 48 39 31 48 51 14 48 75 11 48 112 23
48 160 18 48 217 28 48 281 4 48 294 0 48 302 0 49 0 25
49 28 4 49 42 24 49 64 18 49 117 0 49 165 17 49 213 6
49 275 16 49 318 0 49 326 0 50 5 22 50 22 12 50 36 5
50 56 10 50 102 30 50 149 26 50 196 24 50 258 3 50 342 0
50 350 0 51 5 28 51 20 2 51 47 6 51 57 21 51 102 12
51 144 4 51 198 26 51 248 17 51 366 0 51 374 0 52 23 3
52 26 2 52 41 9 52 64 24 52 90 18 52 134 6 52 178 6
52 295 0 52 390 0 52 398 0 53 5 5 53 15 29 53 39 13
53 40 4 53 93 20 53 128 1 53 169 22 53 287 8 53 414 0
53 422 0 54 17 17 54 39 28 54 44 29 54 75 1 54 136 25
54 172 4 54 237 9 54 438 0 54 446 0 55 15 11 55 31 16
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55 470 0 56 13 4 56 30 9 56 32 0 56 52 14 56 76 11
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58 343 0 58 351 0 59 6 28 59 21 2 59 40 7 59 58 21
59 103 12 59 145 4 59 199 26 59 249 17 59 367 0 59 375 0
60 16 4 60 27 2 60 42 9 60 65 24 60 91 18 60 135 6
60 179 6 60 288 1 60 391 0 60 399 0 61 6 5 61 8 30
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62 137 25 62 173 4 62 238 9 62 439 0 62 447 0 63 8 12
63 24 17 63 51 2 63 72 21 63 143 30 63 187 23 63 226 28
63 463 0 63 471 0 64 15 14 64 24 26 64 39 24 64 65 9
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66 20 0 66 39 16 66 49 20 66 88 30 66 146 20 66 217 24
66 258 21 66 344 0 66 352 0 67 6 0 67 21 13 67 47 22
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67 376 0 68 15 20 68 34 12 68 50 18 68 79 22 68 152 23
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73 1 5 73 26 19 73 40 24 73 63 23 73 117 22 73 166 23
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75 377 0 76 8 21 76 35 12 76 51 18 76 72 23 76 153 23
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77 53 16 77 83 16 77 120 9 77 176 13 77 233 10 77 417 0
77 425 0 78 20 21 78 34 7 78 51 14 78 106 15 78 131 30
78 209 3 78 271 24 78 441 0 78 449 0 79 3 21 79 8 2
79 30 20 79 50 0 79 87 28 79 127 8 79 229 1 79 242 29
79 465 0 79 473 0 80 9 15 80 26 26 80 33 25 80 67 9
80 112 1 80 164 5 80 222 8 80 279 2 80 298 0 80 306 0
81 2 5 81 27 19 81 41 24 81 56 24 81 118 22 81 167 23
81 205 9 81 280 25 81 322 0 81 330 0 82 0 25 82 10 6
82 22 0 82 33 17 82 51 20 82 90 30 82 148 20 82 219 24
82 260 21 82 346 0 82 354 0 83 0 1 83 23 13 83 41 23
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83 378 0 84 9 21 84 36 12 84 52 18 84 73 23 84 154 23
84 181 7 84 245 4 84 394 0 84 402 0 85 10 12 85 36 21
85 54 16 85 84 16 85 121 9 85 177 13 85 234 10 85 418 0
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167 84 18 167 126 6 167 172 31 167 229 26 167 294 0 167 476 0
168 5 9 168 31 28 168 42 20 168 68 9 168 110 20 168 155 19
168 214 15 168 271 31 168 309 0 168 317 0 169 2 4 169 16 31
169 29 10 169 47 25 169 61 19 169 102 6 169 153 2 169 200 4
169 258 21 169 333 0 169 341 0 170 3 18 170 22 7 170 28 19
170 41 10 170 92 1 170 168 21 170 186 15 170 272 22 170 357 0
170 365 0 171 19 11 171 26 3 171 51 15 171 123 20 171 154 7
171 176 4 171 247 11 171 381 0 171 389 0 172 9 2 172 36 14
172 53 5 172 100 7 172 142 0 172 202 29 172 232 17 172 405 0
172 413 0 173 12 5 173 22 15 173 33 12 173 46 1 173 105 7
173 147 22 173 196 23 173 252 17 173 429 0 173 437 0 174 15 6
174 17 8 174 27 2 174 55 29 174 106 18 174 132 18 174 188 31
174 264 10 174 453 0 174 461 0 175 4 7 175 9 1 175 34 31
175 41 23 175 49 30 175 85 18 175 127 6 175 173 31 175 230 6
175 295 0 175 477 0 176 6 9 176 24 29 176 43 20 176 69 9
176 111 20 176 156 19 176 215 15 176 264 0 176 310 0 176 318 0
177 3 4 177 17 31 177 30 10 177 40 26 177 62 19 177 103 6
177 154 2 177 201 4 177 259 21 177 334 0 177 342 0 178 4 18
178 23 7 178 29 19 178 42 10 178 93 1 178 169 21 178 187 15
178 273 22 178 358 0 178 366 0 179 20 11 179 27 3 179 52 15
179 124 20 179 155 7 179 177 4 179 240 12 179 382 0 179 390 0
180 10 2 180 37 14 180 54 5 180 101 7 180 143 0 180 203 29
180 233 17 180 406 0 180 414 0 181 13 5 181 23 15 181 34 12
181 47 1 181 106 7 181 148 22 181 197 23 181 253 17 181 430 0
181 438 0 182 8 7 182 18 8 182 28 2 182 48 30 182 107 18
182 133 18 182 189 31 182 265 10 182 454 0 182 462 0 183 5 7
183 10 1 183 35 31 183 42 23 183 50 30 183 86 18 183 120 7
183 174 31 183 231 26 183 288 1 183 478 0 184 7 9 184 25 29
184 44 20 184 70 9 184 104 21 184 157 19 184 208 16 184 265 0
184 311 0 184 319 0 185 4 4 185 18 31 185 31 10 185 41 26
185 63 19 185 96 7 185 155 2 185 202 4 185 260 21 185 335 0
185 343 0 186 5 18 186 16 8 186 30 19 186 43 10 186 94 1
186 170 21 186 188 15 186 274 22 186 359 0 186 367 0 187 21 1
187 28 3 187 53 15 187 125 20 187 156 7 187 178 4 187 241 12
187 383 0 187 391 0 188 11 2 188 38 14 188 55 5 188 102 7
188 136 1 188 204 29 188 234 17 188 407 0 188 415 0 189 14 5
189 16 16 189 35 12 189 40 2 189 107 7 189 149 22 189 198 23
189 254 17 189 431 0 189 439 0 190 9 7 190 19 8 190 29 2
190 49 30 190 108 18 190 134 18 190 190 31 190 266 10 190 455 0
190 463 0 191 6 7 191 11 1 191 36 31 191 43 23 191 51 30
191 87 18 191 121 7 191 175 31 191 224 27 191 289 1 191 479 0
附表E：速率-2/3 LDPC码的基矩阵 
0 6 31 0 13 26 0 38 22 0 43 5 0 74 9 0 83 4
0 120 16 0 162 5 0 211 28 0 259 16 0 314 3 0 320 0
0 328 0 1 0 23 1 8 27 1 31 7 1 47 5 1 78 19
1 119 17 1 154 29 1 202 14 1 240 19 1 297 2 1 340 0
1 348 0 2 0 4 2 9 15 2 30 12 2 46 31 2 66 22
2 117 2 2 170 15 2 192 29 2 258 28 2 291 27 2 360 0
2 368 0 3 5 2 3 11 7 3 28 18 3 34 5 3 94 28
3 106 2 3 156 23 3 197 21 3 265 1 3 305 5 3 380 0
3 388 0 4 23 16 4 28 19 4 35 5 4 54 11 4 86 18
4 101 23 4 148 7 4 181 3 4 237 26 4 321 0 4 400 0
4 408 0 5 0 17 5 17 28 5 26 27 5 37 29 5 61 0
5 128 30 5 150 1 5 177 0 5 223 0 5 316 8 5 420 0
5 428 0 6 8 17 6 16 3 6 41 15 6 55 3 6 129 20
6 163 28 6 206 12 6 248 14 6 302 4 6 440 0 6 448 0
7 14 19 7 22 30 7 35 19 7 60 15 7 94 9 7 179 11
7 184 14 7 237 2 7 286 11 7 460 0 7 468 0 8 7 31
8 14 26 8 39 22 8 44 5 8 75 9 8 84 4 8 121 16
8 163 5 8 212 28 8 260 16 8 315 3 8 321 0 8 329 0
9 1 23 9 9 27 9 24 8 9 40 6 9 79 19 9 112 18
9 155 29 9 203 14 9 241 19 9 298 2 9 341 0 9 349 0
10 1 4 10 10 15 10 31 12 10 47 31 10 67 22 10 118 2
10 171 15 10 193 29 10 259 28 10 292 27 10 361 0 10 369 0
11 6 2 11 12 7 11 29 18 11 35 5 11 95 28 11 107 2
11 157 23 11 198 21 11 266 1 11 306 5 11 381 0 11 389 0
12 16 17 12 29 19 12 36 5 12 55 11 12 87 18 12 102 23
12 149 7 12 182 3 12 238 26 12 322 0 12 401 0 12 409 0
13 1 17 13 18 28 13 27 27 13 38 29 13 62 0 13 129 30
13 151 1 13 178 0 13 216 1 13 317 8 13 421 0 13 429 0
14 9 17 14 17 3 14 42 15 14 48 4 14 130 20 14 164 28
14 207 12 14 249 14 14 303 4 14 441 0 14 449 0 15 15 19
15 23 30 15 36 19 15 61 15 15 95 9 15 180 11 15 185 14
15 238 2 15 287 11 15 461 0 15 469 0 16 0 0 16 15 26
16 32 23 16 45 5 16 76 9 16 85 4 16 122 16 16 164 5
16 213 28 16 261 16 16 316 3 16 322 0 16 330 0 17 2 23
17 10 27 17 25 8 17 41 6 17 72 20 17 113 18 17 156 29
17 204 14 17 242 19 17 299 2 17 342 0 17 350 0 18 2 4
18 11 15 18 24 13 18 40 0 18 68 22 18 119 2 18 172 15
18 194 29 18 260 28 18 293 27 18 362 0 18 370 0 19 7 2
19 13 7 19 30 18 19 36 5 19 88 29 19 108 2 19 158 23
19 199 21 19 267 1 19 307 5 19 382 0 19 390 0 20 17 17
20 30 19 20 37 5 20 48 12 20 80 19 20 103 23 20 150 7
20 183 3 20 239 26 20 323 0 20 402 0 20 410 0 21 2 17
21 19 28 21 28 27 21 39 29 21 63 0 21 130 30 21 144 2
21 179 0 21 217 1 21 318 8 21 422 0 21 430 0 22 10 17
22 18 3 22 43 15 22 49 4 22 131 20 22 165 28 22 200 13
22 250 14 22 296 5 22 442 0 22 450 0 23 8 20 23 16 31
23 37 19 23 62 15 23 88 10 23 181 11 23 186 14 23 239 2
23 280 12 23 462 0 23 470 0 24 1 0 24 8 27 24 33 23
24 46 5 24 77 9 24 86 4 24 123 16 24 165 5 24 214 28
24 262 16 24 317 3 24 323 0 24 331 0 25 3 23 25 11 27
25 26 8 25 42 6 25 73 20 25 114 18 25 157 29 25 205 14
25 243 19 25 300 2 25 343 0 25 351 0 26 3 4 26 12 15
26 25 13 26 41 0 26 69 22 26 112 3 26 173 15 26 195 29
26 261 28 26 294 27 26 363 0 26 371 0 27 0 3 27 14 7
27 31 18 27 37 5 27 89 29 27 109 2 27 159 23 27 192 22
27 268 1 27 308 5 27 383 0 27 391 0 28 18 17 28 31 19
28 38 5 28 49 12 28 81 19 28 96 24 28 151 7 28 176 4
28 232 27 28 324 0 28 403 0 28 411 0 29 3 17 29 20 28
29 29 27 29 32 30 29 56 1 29 131 30 29 145 2 29 180 0
29 218 1 29 319 8 29 423 0 29 431 0 30 11 17 30 19 3
30 44 15 30 50 4 30 132 20 30 166 28 30 201 13 30 251 14
30 297 5 30 443 0 30 451 0 31 9 20 31 17 31 31 38 19
31 63 15 31 89 10 31 182 11 31 187 14 31 232 3 31 281 12
31 463 0 31 471 0 32 2 0 32 9 27 32 34 23 32 47 5
32 78 9 32 87 4 32 124 16 32 166 5 32 215 28 32 263 16
32 318 3 32 324 0 32 332 0 33 1 5 33 14 30 33 29 21
33 47 1 33 76 15 33 127 23 33 154 7 33 192 3 33 246 23
33 317 24 33 344 0 33 352 0 34 4 4 34 13 15 34 26 13
34 42 0 34 70 22 34 113 3 34 174 15 34 196 29 34 262 28
34 295 27 34 364 0 34 372 0 35 4 21 35 11 18 35 17 7
35 33 30 35 74 4 35 126 29 35 153 28 35 189 30 35 242 1
35 282 31 35 384 0 35 392 0 36 19 17 36 24 20 36 39 5
36 50 12 36 82 19 36 97 24 36 144 8 36 177 4 36 233 27
36 325 0 36 404 0 36 412 0 37 21 0 37 26 6 37 33 9
37 54 14 37 91 30 37 143 15 37 175 18 37 253 10 37 273 8
37 424 0 37 432 0 38 12 17 38 20 3 38 45 15 38 51 4
38 133 20 38 167 28 38 202 13 38 252 14 38 298 5 38 444 0
38 452 0 39 19 0 39 32 25 39 40 29 39 65 11 39 80 27
39 130 5 39 175 11 39 229 3 39 274 31 39 464 0 39 472 0
40 3 0 40 10 27 40 35 23 40 40 6 40 79 9 40 80 5
40 125 16 40 167 5 40 208 29 40 256 17 40 319 3 40 325 0
40 333 0 41 2 5 41 15 30 41 30 21 41 40 2 41 77 15
41 120 24 41 155 7 41 193 3 41 247 23 41 318 24 41 345 0
41 353 0 42 5 4 42 14 15 42 27 13 42 43 0 42 71 22
42 114 3 42 175 15 42 197 29 42 263 28 42 288 28 42 365 0
42 373 0 43 5 21 43 12 18 43 18 7 43 34 30 43 75 4
43 127 29 43 154 28 43 190 30 43 243 1 43 283 31 43 385 0
43 393 0 44 20 17 44 25 20 44 32 6 44 51 12 44 83 19
44 98 24 44 145 8 44 178 4 44 234 27 44 326 0 44 405 0
44 413 0 45 22 0 45 27 6 45 34 9 45 55 14 45 92 30
45 136 16 45 168 19 45 254 10 45 274 8 45 425 0 45 433 0
46 13 17 46 21 3 46 46 15 46 52 4 46 134 20 46 160 29
46 203 13 46 253 14 46 299 5 46 445 0 46 453 0 47 20 0
47 33 25 47 41 29 47 66 11 47 81 27 47 131 5 47 168 12
47 230 3 47 275 31 47 465 0 47 473 0 48 4 0 48 11 27
48 36 23 48 41 6 48 72 10 48 81 5 48 126 16 48 160 6
48 209 29 48 257 17 48 312 4 48 326 0 48 334 0 49 3 5
49 8 31 49 31 21 49 41 2 49 78 15 49 121 24 49 156 7
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50 15 15 50 28 13 50 44 0 50 64 23 50 115 3 50 168 16
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121 290 10 121 355 0 121 363 0 122 10 29 122 25 3 122 39 29
122 44 20 122 91 12 122 110 3 122 140 0 122 195 12 122 258 6
122 295 17 122 375 0 122 383 0 123 1 30 123 20 8 123 29 19
123 33 2 123 56 29 123 112 27 123 143 23 123 190 15 123 227 15
123 281 18 123 395 0 123 403 0 124 1 12 124 17 24 124 24 15
124 37 19 124 51 16 124 102 3 124 150 28 124 181 14 124 268 12
124 308 10 124 415 0 124 423 0 125 22 11 125 38 29 125 46 8
125 69 20 125 103 1 125 160 4 125 211 13 125 227 25 125 272 3
125 435 0 125 443 0 126 12 2 126 18 2 126 42 10 126 61 6
126 107 9 126 132 25 126 168 4 126 223 19 126 300 5 126 455 0
126 463 0 127 1 5 127 21 4 127 41 24 127 67 7 127 110 13
127 138 1 127 190 30 127 218 19 127 271 25 127 325 0 127 475 0
128 4 22 128 12 26 128 27 7 128 43 5 128 74 19 128 115 17
128 158 28 128 206 13 128 244 18 128 301 1 128 336 0 128 344 0
129 2 9 129 14 24 129 26 24 129 45 11 129 81 4 129 118 23
129 145 26 129 208 11 129 236 24 129 291 10 129 356 0 129 364 0
130 1 2 130 15 6 130 24 18 130 38 4 130 90 28 130 110 1
130 152 23 130 193 21 130 269 0 130 309 4 130 376 0 130 384 0
131 2 30 131 21 8 131 30 19 131 34 2 131 57 29 131 113 27
131 136 24 131 191 15 131 228 15 131 282 18 131 396 0 131 404 0
132 4 16 132 21 27 132 30 26 132 33 29 132 57 0 132 132 29
132 146 1 132 181 31 132 219 0 132 312 8 132 416 0 132 424 0
133 23 11 133 39 29 133 47 8 133 70 20 133 96 2 133 161 4
133 212 13 133 228 25 133 273 3 133 436 0 133 444 0 134 10 19
134 18 30 134 39 18 134 56 15 134 90 9 134 183 10 134 188 13
134 233 2 134 282 11 134 456 0 134 464 0 135 2 5 135 22 4
135 42 24 135 68 7 135 111 13 135 139 1 135 191 30 135 219 19
135 264 26 135 326 0 135 476 0 136 5 22 136 13 26 136 28 7
136 44 5 136 75 19 136 116 17 136 159 28 136 207 13 136 245 18
136 302 1 136 337 0 136 345 0 137 3 9 137 15 24 137 27 24
137 46 11 137 82 4 137 119 23 137 146 26 137 209 11 137 237 24
137 292 10 137 357 0 137 365 0 138 2 2 138 8 7 138 25 18
138 39 4 138 91 28 138 111 1 138 153 23 138 194 21 138 270 0
138 310 4 138 377 0 138 385 0 139 3 30 139 22 8 139 31 19
139 35 2 139 58 29 139 114 27 139 137 24 139 184 16 139 229 15
139 283 18 139 397 0 139 405 0 140 5 16 140 22 27 140 31 26
140 34 29 140 58 0 140 133 29 140 147 1 140 182 31 140 220 0
140 313 8 140 417 0 140 425 0 141 16 12 141 32 30 141 40 9
141 71 20 141 97 2 141 162 4 141 213 13 141 229 25 141 274 3
141 437 0 141 445 0 142 11 19 142 19 30 142 32 19 142 57 15
142 91 9 142 176 11 142 189 13 142 234 2 142 283 11 142 457 0
142 465 0 143 3 5 143 23 4 143 43 24 143 69 7 143 104 14
143 140 1 143 184 31 143 220 19 143 265 26 143 327 0 143 477 0
144 6 22 144 14 26 144 29 7 144 45 5 144 76 19 144 117 17
144 152 29 144 200 14 144 246 18 144 303 1 144 338 0 144 346 0
145 4 9 145 8 25 145 28 24 145 47 11 145 83 4 145 112 24
145 147 26 145 210 11 145 238 24 145 293 10 145 358 0 145 366 0
146 3 2 146 9 7 146 26 18 146 32 5 146 92 28 146 104 2
146 154 23 146 195 21 146 271 0 146 311 4 146 378 0 146 386 0
147 4 30 147 23 8 147 24 20 147 36 2 147 59 29 147 115 27
147 138 24 147 185 16 147 230 15 147 284 18 147 398 0 147 406 0
148 6 16 148 23 27 148 24 27 148 35 29 148 59 0 148 134 29
148 148 1 148 183 31 148 221 0 148 314 8 148 418 0 148 426 0
149 17 12 149 33 30 149 41 9 149 64 21 149 98 2 149 163 4
149 214 13 149 230 25 149 275 3 149 438 0 149 446 0 150 12 19
150 20 30 150 33 19 150 58 15 150 92 9 150 177 11 150 190 13
150 235 2 150 284 11 150 458 0 150 466 0 151 4 5 151 16 5
151 44 24 151 70 7 151 105 14 151 141 1 151 185 31 151 221 19
151 266 26 151 320 1 151 478 0 152 7 22 152 15 26 152 30 7
152 46 5 152 77 19 152 118 17 152 153 29 152 201 14 152 247 18
152 296 2 152 339 0 152 347 0 153 5 9 153 9 25 153 29 24
153 40 12 153 84 4 153 113 24 153 148 26 153 211 11 153 239 24
153 294 10 153 359 0 153 367 0 154 4 2 154 10 7 154 27 18
154 33 5 154 93 28 154 105 2 154 155 23 154 196 21 154 264 1
154 304 5 154 379 0 154 387 0 155 5 30 155 16 9 155 25 20
155 37 2 155 60 29 155 116 27 155 139 24 155 186 16 155 231 15
155 285 18 155 399 0 155 407 0 156 7 16 156 16 28 156 25 27
156 36 29 156 60 0 156 135 29 156 149 1 156 176 0 156 222 0
156 315 8 156 419 0 156 427 0 157 18 12 157 34 30 157 42 9
157 65 21 157 99 2 157 164 4 157 215 13 157 231 25 157 276 3
157 439 0 157 447 0 158 13 19 158 21 30 158 34 19 158 59 15
158 93 9 158 178 11 158 191 13 158 236 2 158 285 11 158 459 0
158 467 0 159 5 5 159 17 5 159 45 24 159 71 7 159 106 14
159 142 1 159 186 31 159 222 19 159 267 26 159 321 1 159 479 0
附表F：速率-3/4 LDPC码的基矩阵 
0 3 8 0 12 23 0 16 6 0 27 5 0 36 19 0 48 3
0 84 19 0 114 9 0 143 27 0 179 21 0 206 10 0 238 0
0 274 21 0 314 3 0 353 18 0 360 0 0 368 0 1 1 14
1 12 12 1 23 26 1 37 6 1 70 14 1 84 6 1 105 23
1 143 25 1 174 0 1 204 22 1 233 2 1 268 2 1 307 4
1 345 15 1 375 0 1 383 0 2 2 4 2 12 10 2 22 21
2 35 19 2 48 15 2 84 7 2 118 4 2 134 28 2 170 13
2 189 13 2 231 4 2 272 2 2 308 4 2 337 2 2 390 0
2 398 0 3 8 3 3 20 22 3 26 5 3 42 0 3 86 10
3 107 7 3 139 4 3 167 31 3 205 2 3 234 26 3 298 5
3 311 12 3 337 1 3 405 0 3 413 0 4 7 25 4 13 1
4 22 8 4 25 10 4 41 2 4 78 11 4 99 3 4 147 1
4 156 28 4 201 27 4 243 14 4 249 11 4 315 15 4 365 0
4 420 0 4 428 0 5 4 27 5 12 27 5 21 30 5 30 28
5 36 11 5 66 3 5 107 10 5 127 8 5 150 26 5 185 19
5 221 4 5 268 1 5 285 7 5 328 4 5 435 0 5 443 0
6 1 24 6 9 22 6 29 20 6 33 3 6 60 29 6 89 29
6 132 10 6 148 13 6 192 21 6 209 31 6 240 28 6 288 25
6 334 2 6 450 0 6 458 0 7 2 10 7 26 27 7 39 7
7 41 26 7 63 2 7 91 21 7 123 22 7 158 9 7 185 3
7 208 7 7 244 2 7 272 0 7 321 25 7 465 0 7 473 0
8 4 8 8 13 23 8 17 6 8 28 5 8 37 19 8 49 3
8 85 19 8 115 9 8 136 28 8 180 21 8 207 10 8 239 0
8 275 21 8 315 3 8 354 18 8 361 0 8 369 0 9 4 20
9 8 11 9 21 22 9 34 0 9 53 0 9 75 16 9 109 20
9 136 22 9 175 4 9 199 11 9 231 14 9 256 22 9 302 27
9 356 7 9 376 0 9 384 0 10 3 4 10 13 10 10 23 21
10 36 19 10 49 15 10 85 7 10 119 4 10 135 28 10 171 13
10 190 13 10 224 5 10 273 2 10 309 4 10 338 2 10 391 0
10 399 0 11 9 3 11 21 22 11 27 5 11 43 0 11 87 10
11 108 7 11 140 4 11 160 0 11 206 2 11 235 26 11 299 5
11 304 13 11 338 1 11 406 0 11 414 0 12 0 26 12 14 1
12 23 8 12 26 10 12 42 2 12 79 11 12 100 3 12 148 1
12 157 28 12 202 27 12 244 14 12 250 11 12 316 15 12 366 0
12 421 0 12 429 0 13 5 27 13 13 27 13 22 30 13 31 28
13 37 11 13 67 3 13 108 10 13 120 9 13 151 26 13 186 19
13 222 4 13 269 1 13 286 7 13 329 4 13 436 0 13 444 0
14 2 24 14 10 22 14 30 20 14 34 3 14 61 29 14 90 29
14 133 10 14 149 13 14 193 21 14 210 31 14 241 28 14 289 25
14 335 2 14 451 0 14 459 0 15 3 10 15 27 27 15 32 8
15 42 26 15 56 3 15 92 21 15 124 22 15 159 9 15 186 3
15 209 7 15 245 2 15 273 0 15 322 25 15 466 0 15 474 0
16 5 8 16 14 23 16 18 6 16 29 5 16 38 19 16 50 3
16 86 19 16 116 9 16 137 28 16 181 21 16 200 11 16 232 1
16 276 21 16 316 3 16 355 18 16 362 0 16 370 0 17 5 20
17 9 11 17 22 22 17 35 0 17 54 0 17 76 16 17 110 20
17 137 22 17 168 5 17 192 12 17 224 15 17 257 22 17 303 27
17 357 7 17 377 0 17 385 0 18 10 13 18 17 15 18 29 19
18 36 7 18 48 2 18 79 11 18 112 2 18 133 11 18 161 17
18 195 26 18 231 27 18 260 2 18 296 11 18 336 6 18 392 0
18 400 0 19 10 3 19 22 22 19 28 5 19 44 0 19 80 11
19 109 7 19 141 4 19 161 0 19 207 2 19 236 26 19 300 5
19 305 13 19 339 1 19 407 0 19 415 0 20 1 26 20 15 1
20 16 9 20 27 10 20 43 2 20 72 12 20 101 3 20 149 1
20 158 28 20 203 27 20 245 14 20 251 11 20 317 15 20 367 0
20 422 0 20 430 0 21 6 27 21 14 27 21 23 30 21 24 29
21 38 11 21 68 3 21 109 10 21 121 9 21 144 27 21 187 19
21 223 4 21 270 1 21 287 7 21 330 4 21 437 0 21 445 0
22 3 24 22 11 22 22 31 20 22 35 3 22 62 29 22 91 29
22 134 10 22 150 13 22 194 21 22 211 31 22 242 28 22 290 25
22 328 3 22 452 0 22 460 0 23 4 10 23 28 27 23 33 8
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78 351 18 78 459 0 78 467 0 79 3 18 79 18 6 79 24 28
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81 173 12 81 184 13 81 226 4 81 275 1 81 311 3 81 340 1
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85 0 21 85 16 20 85 27 16 85 34 10 85 66 1 85 99 29
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102 470 0 103 6 18 103 21 6 103 27 28 103 39 23 103 60 1
103 91 7 103 123 12 103 152 24 103 182 29 103 209 24 103 248 17
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104 172 0 104 202 22 104 239 1 104 266 2 104 305 4 104 351 14
104 373 0 104 381 0 105 0 4 105 10 10 105 20 21 105 33 19
105 54 14 105 82 7 105 116 4 105 132 28 105 168 13 105 187 13
105 229 4 105 278 1 105 306 4 105 343 1 105 388 0 105 396 0
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109 146 13 109 198 20 109 215 30 109 246 27 109 294 24 109 332 2
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110 283 29 110 295 31 110 347 19 110 463 0 110 471 0 111 7 18
111 22 6 111 28 28 111 32 24 111 61 1 111 92 7 111 124 12
111 153 24 111 183 29 111 210 24 111 249 17 111 313 31 111 326 2
111 360 1 111 478 0 112 0 14 112 11 12 112 22 26 112 36 6
112 69 14 112 83 6 112 104 23 112 142 25 112 173 0 112 203 22
112 232 2 112 267 2 112 306 4 112 344 15 112 374 0 112 382 0
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114 204 2 114 233 26 114 297 5 114 310 12 114 336 1 114 404 0
114 412 0 115 6 25 115 12 1 115 21 8 115 24 10 115 40 2
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115 248 11 115 314 15 115 364 0 115 419 0 115 427 0 116 3 27
116 11 27 116 20 30 116 29 28 116 35 11 116 65 3 116 106 10
116 126 8 116 149 26 116 184 19 116 220 4 116 267 1 116 284 7
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117 208 31 117 247 27 117 295 24 117 333 2 117 449 0 117 457 0
118 1 10 118 25 27 118 38 7 118 40 26 118 62 2 118 90 21
118 122 22 118 157 9 118 184 3 118 215 6 118 243 2 118 279 31
118 320 25 118 464 0 118 472 0 119 0 19 119 23 6 119 29 28
119 33 24 119 62 1 119 93 7 119 125 12 119 154 24 119 176 30
119 211 24 119 250 17 119 314 31 119 327 2 119 361 1 119 479 0
附表G：速率-4/5 LDPC码的基矩阵 
0 6 27 0 9 9 0 20 10 0 29 13 0 33 11 0 53 26
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1 148 1 1 188 15 1 196 7 1 219 7 1 252 1 1 281 5
1 312 24 1 345 23 1 374 21 1 396 0 1 404 0 2 2 19
2 11 8 2 21 13 2 30 6 2 34 9 2 72 31 2 88 0
2 112 0 2 136 0 2 167 10 2 188 19 2 223 15 2 247 19
2 280 17 2 319 0 2 339 9 2 371 11 2 408 0 2 416 0
3 7 19 3 13 5 3 16 23 3 31 7 3 34 24 3 41 3
3 69 3 3 88 1 3 124 17 3 142 0 3 164 13 3 180 13
3 214 9 3 256 9 3 279 28 3 307 1 3 334 9 3 361 29
3 420 0 3 428 0 4 3 0 4 9 0 4 21 0 4 29 1
4 33 9 4 58 3 4 86 2 4 107 10 4 131 5 4 161 8
4 177 7 4 206 17 4 233 13 4 267 13 4 300 8 4 355 5
4 385 0 4 432 0 4 440 0 5 0 1 5 10 1 5 16 20
5 25 20 5 34 13 5 69 27 5 97 19 5 114 10 5 141 5
5 155 10 5 179 28 5 205 0 5 233 11 5 270 30 5 300 5
5 323 13 5 354 23 5 444 0 5 452 0 6 0 0 6 15 1
6 23 29 6 29 17 6 37 9 6 53 31 6 83 13 6 104 22
6 130 4 6 154 1 6 193 8 6 213 25 6 224 18 6 279 3
6 290 29 6 334 4 6 362 4 6 456 0 6 464 0 7 1 8
7 13 6 7 19 18 7 26 26 7 33 4 7 49 3 7 76 25
7 103 0 7 128 8 7 148 8 7 168 6 7 192 22 7 245 2
7 257 7 7 293 1 7 337 28 7 363 2 7 468 0 7 476 0
8 7 27 8 10 9 8 21 10 8 30 13 8 34 11 8 54 26
8 59 28 8 77 2 8 103 0 8 122 0 8 146 0 8 172 0
8 190 30 8 227 16 8 255 20 8 283 25 8 326 1 8 344 21
8 381 10 8 385 0 8 393 0 9 4 23 9 15 5 9 21 20
9 26 8 9 34 24 9 45 5 9 78 5 9 103 3 9 124 1
9 149 1 9 189 15 9 197 7 9 220 7 9 253 1 9 282 5
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54 230 18 54 277 4 54 288 30 54 332 5 54 360 5 54 462 0
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55 171 20 55 202 22 55 227 1 55 288 31 55 299 4 55 322 2
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95 385 1 95 479 0
附表H：速率-5/6 LDPC码的基矩阵 
0 7 16 0 15 20 0 19 28 0 26 11 0 35 1 0 40 16
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73 419 0 73 427 0 74 1 10 74 12 3 74 19 4 74 29 24
74 37 0 74 43 6 74 51 31 74 78 23 74 99 10 74 118 18
74 156 2 74 163 1 74 182 1 74 203 7 74 217 2 74 241 28
74 263 14 74 281 22 74 305 11 74 342 4 74 362 20 74 386 0
74 429 0 74 437 0 75 4 12 75 9 23 75 20 3 75 30 21
75 39 20 75 47 12 75 50 3 75 65 11 75 96 3 75 121 2
75 129 16 75 155 1 75 174 27 75 192 2 75 217 9 75 238 25
75 257 13 75 287 20 75 306 1 75 337 15 75 360 12 75 391 25
75 439 0 75 447 0 76 7 0 76 15 26 76 23 4 76 28 30
76 35 30 76 44 11 76 64 1 76 89 0 76 117 25 76 133 23
76 150 10 76 171 0 76 186 4 76 210 9 76 237 10 76 250 1
76 264 25 76 300 4 76 329 11 76 356 16 76 379 11 76 449 0
76 457 0 77 4 20 77 12 25 77 19 11 77 30 8 77 34 17
77 43 5 77 70 15 77 87 25 77 89 11 77 105 13 77 123 0
77 145 1 77 162 12 77 198 3 77 201 23 77 232 3 77 248 18
77 307 29 77 313 11 77 321 1 77 372 15 77 394 10 77 459 0
77 467 0 78 2 1 78 15 0 78 17 1 78 29 0 78 36 8
78 43 3 78 62 4 78 87 9 78 109 4 78 133 20 78 139 10
78 174 23 78 185 1 78 212 31 78 224 13 78 255 31 78 277 21
78 298 2 78 335 0 78 359 14 78 376 5 78 469 0 78 477 0
79 6 21 79 14 28 79 21 5 79 26 17 79 33 23 79 47 17
79 58 2 79 82 27 79 98 18 79 132 11 79 136 6 79 168 14
79 182 17 79 213 18 79 223 25 79 224 16 79 267 6 79 275 25
79 293 25 79 321 1 79 344 10 79 382 2 79 401 1 79 479 0
附表I：速率-13/15 LDPC码的基矩阵
0 2 15 0 9 6 0 21 0 0 25 1 0 48 11 0 81 29
0 90 5 0 108 11 0 119 19 0 121 12 0 145 30 0 166 9
0 181 18 0 189 11 0 196 5 0 214 8 0 225 11 0 261 19
0 266 3 0 284 11 0 310 0 0 335 1 0 349 7 0 368 20
0 390 10 0 409 0 0 416 0 0 424 0 1 3 23 1 10 27
1 17 28 1 26 3 1 52 5 1 63 0 1 84 26 1 94 21
1 108 6 1 125 27 1 147 22 1 164 11 1 178 8 1 193 4
1 208 3 1 224 1 1 242 1 1 270 4 1 283 10 1 304 0
1 327 9 1 347 0 1 374 3 1 384 17 1 412 21 1 424 0
1 432 0 2 1 0 2 8 5 2 21 1 2 29 26 2 41 1
2 49 2 2 71 21 2 81 28 2 110 14 2 127 23 2 141 4
2 157 30 2 179 21 2 207 17 2 208 29 2 225 20 2 238 19
2 261 6 2 277 2 2 299 18 2 319 22 2 341 29 2 365 4
2 397 21 2 404 27 2 432 0 2 440 0 3 4 1 3 11 0
3 17 1 3 31 1 3 41 13 3 69 28 3 87 19 3 100 4
3 110 25 3 141 0 3 152 24 3 167 6 3 173 29 3 188 13
3 203 15 3 225 18 3 239 3 3 260 1 3 274 27 3 301 2
3 316 0 3 339 0 3 362 31 3 380 28 3 401 3 3 440 0
3 448 0 4 7 12 4 11 2 4 18 14 4 28 6 4 38 0
4 50 6 4 67 18 4 74 23 4 96 20 4 134 0 4 138 0
4 153 13 4 171 14 4 190 1 4 207 3 4 218 4 4 240 3
4 249 11 4 274 0 4 292 24 4 317 28 4 329 11 4 356 12
4 392 3 4 417 0 4 448 0 4 456 0 5 3 3 5 10 0
5 17 5 5 26 4 5 32 25 5 62 6 5 79 29 5 89 25
5 118 0 5 132 2 5 142 26 5 149 7 5 163 0 5 177 5
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5 464 0 6 12 25 6 22 15 6 27 2 6 39 17 6 46 16
6 60 29 6 77 2 6 98 8 6 116 6 6 131 24 6 147 4
6 170 23 6 195 20 6 210 29 6 218 23 6 247 7 6 250 7
6 295 31 6 303 10 6 305 5 6 353 0 6 363 3 6 380 18
6 407 9 6 464 0 6 472 0 7 3 27 7 32 2 7 41 22
7 56 4 7 65 8 7 76 27 7 94 4 7 98 18 7 116 13
7 125 12 7 129 2 7 156 6 7 168 10 7 188 21 7 199 20
7 223 21 7 234 3 7 244 30 7 268 13 7 289 30 7 321 18
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8 3 15 8 10 6 8 22 0 8 26 1 8 49 11 8 82 29
8 91 5 8 109 11 8 112 20 8 122 12 8 146 30 8 167 9
8 182 18 8 190 11 8 197 5 8 215 8 8 226 11 8 262 19
8 267 3 8 285 11 8 311 0 8 328 2 8 350 7 8 369 20
8 391 10 8 410 0 8 417 0 8 425 0 9 4 23 9 11 27
9 18 28 9 27 3 9 53 5 9 56 1 9 85 26 9 95 21
9 109 6 9 126 27 9 148 22 9 165 11 9 179 8 9 194 4
9 209 3 9 225 1 9 243 1 9 271 4 9 284 10 9 305 0
9 320 10 9 348 0 9 375 3 9 385 17 9 413 21 9 425 0
9 433 0 10 2 0 10 9 5 10 22 1 10 30 26 10 42 1
10 50 2 10 64 22 10 82 28 10 111 14 10 120 24 10 142 4
10 158 30 10 180 21 10 200 18 10 209 29 10 226 20 10 239 19
10 262 6 10 278 2 10 300 18 10 312 23 10 342 29 10 366 4
10 398 21 10 405 27 10 433 0 10 441 0 11 5 1 11 12 0
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11 111 25 11 142 0 11 153 24 11 160 7 11 174 29 11 189 13
11 204 15 11 226 18 11 232 4 11 261 1 11 275 27 11 302 2
11 317 0 11 340 0 11 363 31 11 381 28 11 402 3 11 441 0
11 449 0 12 0 13 12 12 2 12 19 14 12 29 6 12 39 0
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12 154 13 12 172 14 12 191 1 12 200 4 12 219 4 12 241 3
12 250 11 12 275 0 12 293 24 12 318 28 12 330 11 12 357 12
12 393 3 12 418 0 12 449 0 12 457 0 13 4 3 13 11 0
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13 207 9 13 222 4 13 235 18 13 250 0 13 284 23 13 322 12
13 328 19 13 344 13 13 371 10 13 390 10 13 409 26 13 457 0
13 465 0 14 13 25 14 23 15 14 2 8 2 14 32 18 14 47 16
14 61 29 14 78 2 14 99 8 14 117 6 14 132 24 14 148 4
14 171 23 14 196 20 14 211 29 14 219 23 14 240 8 14 251 7
14 288 0 14 296 11 14 306 5 14 354 0 14 364 3 14 381 18
14 400 10 14 465 0 14 473 0 15 4 27 15 33 2 15 42 22
15 57 4 15 66 8 15 77 27 15 95 4 15 99 18 15 117 13
15 126 12 15 130 2 15 157 6 15 169 10 15 189 21 15 192 21
15 216 22 15 235 3 15 245 30 15 269 13 15 290 30 15 322 18
15 339 5 15 359 1 15 380 21 15 397 1 15 419 0 15 473 0
16 4 15 16 11 6 16 23 0 16 27 1 16 50 11 16 83 29
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16 183 18 16 191 11 16 198 5 16 208 9 16 227 11 16 263 19
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16 384 11 16 411 0 16 418 0 16 426 0 17 5 23 17 12 27
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17 110 6 17 127 27 17 149 22 17 166 11 17 180 8 17 195 4
17 210 3 17 226 1 17 244 1 17 264 5 17 285 10 17 306 0
17 321 10 17 349 0 17 368 4 17 386 17 17 414 21 17 426 0
17 434 0 18 3 0 18 10 5 18 23 1 18 31 26 18 43 1
18 51 2 18 65 22 18 83 28 18 104 15 18 121 24 18 143 4
18 159 30 18 181 21 18 201 18 18 210 29 18 227 20 18 232 20
18 263 6 18 279 2 18 301 18 18 313 23 18 343 29 18 367 4
18 399 21 18 406 27 18 434 0 18 442 0 19 6 1 19 13 0
19 19 1 19 25 2 19 43 13 19 71 28 19 81 20 19 102 4
19 104 26 19 143 0 19 154 24 19 161 7 19 175 29 19 190 13
19 205 15 19 227 18 19 233 4 19 262 1 19 276 27 19 303 2
19 318 0 19 341 0 19 364 31 19 382 28 19 403 3 19 442 0
19 450 0 20 1 13 20 13 2 20 20 14 20 30 6 20 32 1
20 52 6 20 69 18 20 76 23 20 98 20 20 128 1 20 140 0
20 155 13 20 173 14 20 184 2 20 201 4 20 220 4 20 242 3
20 251 11 20 276 0 20 294 24 20 319 28 20 331 11 20 358 12
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21 112 1 21 134 2 21 136 27 21 151 7 21 165 0 21 179 5
21 200 10 21 223 4 21 236 18 21 251 0 21 285 23 21 323 12
21 329 19 21 345 13 21 372 10 21 391 10 21 410 26 21 458 0
21 466 0 22 14 25 22 16 16 22 29 2 22 33 18 22 40 17
22 62 29 22 79 2 22 100 8 22 118 6 22 133 24 22 149 4
22 172 23 22 197 20 22 212 29 22 220 23 22 241 8 22 252 7
22 289 0 22 297 11 22 307 5 22 355 0 22 365 3 22 382 18
22 401 10 22 466 0 22 474 0 23 5 27 23 34 2 23 43 22
23 58 4 23 67 8 23 78 27 23 88 5 23 100 18 23 118 13
23 127 12 23 131 2 23 158 6 23 170 10 23 190 21 23 193 21
23 217 22 23 236 3 23 246 30 23 270 13 23 291 30 23 323 18
23 340 5 23 352 2 23 381 21 23 398 1 23 420 0 23 474 0
24 5 15 24 12 6 24 16 1 24 28 1 24 51 11 24 84 29
24 93 5 24 111 11 24 114 20 24 124 12 24 148 30 24 161 10
24 176 19 24 184 12 24 199 5 24 209 9 24 228 11 24 256 20
24 269 3 24 287 11 24 305 1 24 330 2 24 344 8 24 371 20
24 385 11 24 412 0 24 419 0 24 427 0 25 6 23 25 13 27
25 20 28 25 29 3 25 55 5 25 58 1 25 87 26 25 89 22
25 111 6 25 120 28 25 150 22 25 167 11 25 181 8 25 196 4
25 211 3 25 227 1 25 245 1 25 265 5 25 286 10 25 307 0
25 322 10 25 350 0 25 369 4 25 387 17 25 415 21 25 427 0
25 435 0 26 4 0 26 11 5 26 16 2 26 24 27 26 44 1
26 52 2 26 66 22 26 84 28 26 105 15 26 122 24 26 136 5
26 152 31 26 182 21 26 202 18 26 211 29 26 228 20 26 233 20
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58 48 3 58 70 22 58 80 29 58 109 15 58 126 24 58 140 5
58 156 31 58 178 22 58 206 18 58 215 29 58 224 21 58 237 20
58 260 7 58 276 3 58 298 19 58 318 23 58 340 30 58 364 5
58 396 22 58 403 28 58 439 0 58 447 0 59 3 2 59 10 1
59 16 2 59 30 2 59 40 14 59 68 29 59 86 20 59 99 5
59 109 26 59 140 1 59 159 24 59 166 7 59 172 30 59 187 14
59 202 16 59 224 19 59 23 8 4 59 259 2 59 273 28 59 300 3
59 315 1 59 338 1 59 361 0 59 379 29 59 400 4 59 447 0
59 455 0 60 6 13 60 10 3 60 17 15 60 27 7 60 37 1
60 49 7 60 66 19 60 73 24 60 103 20 60 133 1 60 137 1
60 152 14 60 170 15 60 189 2 60 206 4 60 217 5 60 247 3
60 248 12 60 273 1 60 291 25 60 316 29 60 328 12 60 355 13
60 399 3 60 416 1 60 455 0 60 463 0 61 2 4 61 9 1
61 16 6 61 25 5 61 39 25 61 61 7 61 78 30 61 88 26
61 117 1 61 131 3 61 141 27 61 148 8 61 162 1 61 176 6
61 205 10 61 220 5 61 233 19 61 248 1 61 282 24 61 320 13
61 334 19 61 350 13 61 369 11 61 388 11 61 415 26 61 463 0
61 471 0 62 11 26 62 21 16 62 26 3 62 38 18 62 45 17
62 59 30 62 76 3 62 97 9 62 115 7 62 130 25 62 146 5
62 169 24 62 194 21 62 209 30 62 217 24 62 246 8 62 249 8
62 294 0 62 302 11 62 304 6 62 352 1 62 362 4 62 379 19
62 406 10 62 471 0 62 479 0 63 2 28 63 39 2 63 40 23
63 63 4 63 64 9 63 75 28 63 93 5 63 97 19 63 115 14
63 124 13 63 128 3 63 155 7 63 175 10 63 187 22 63 198 21
63 222 22 63 233 4 63 243 31 63 267 14 63 288 31 63 320 19
63 337 6 63 357 2 63 378 22 63 395 2 63 417 1 63 479 0
附表J：速率-9/10 LDPC码的基矩阵 
0 13 0 0 16 0 0 33 1 0 46 22 0 56 0 0 65 30
0 80 0 0 92 29 0 134 27 0 144 17 0 161 9 0 174 29
0 187 22 0 197 18 0 204 28 0 209 26 0 227 16 0 238 7
0 245 8 0 249 5 0 263 22 0 270 29 0 274 16 0 282 5
0 308 14 0 318 1 0 325 0 0 331 19 0 347 11 0 361 29
0 382 28 0 400 22 0 423 13 0 426 29 0 432 0 0 440 0
1 11 1 1 22 0 1 39 1 1 44 23 1 62 0 1 71 30
1 86 0 1 90 30 1 132 28 1 150 17 1 167 9 1 172 30
1 185 23 1 195 19 1 202 29 1 215 26 1 225 17 1 236 8
1 243 9 1 255 5 1 261 23 1 268 30 1 272 17 1 280 6
1 306 15 1 316 2 1 323 1 1 329 20 1 345 12 1 367 29
1 380 29 1 406 22 1 421 14 1 424 30 1 438 0 1 446 0
2 14 20 2 21 1 2 34 14 2 45 0 2 59 9 2 69 0
2 80 8 2 94 0 2 104 7 2 116 1 2 131 19 2 139 4
2 145 1 2 167 20 2 175 15 2 183 2 2 184 5 2 192 23
2 212 16 2 226 24 2 242 17 2 256 15 2 265 30 2 283 2
2 299 29 2 305 3 2 313 13 2 329 25 2 344 7 2 363 3
2 381 3 2 393 9 2 413 25 2 425 19 2 444 0 2 452 0
3 7 18 3 18 4 3 30 18 3 43 1 3 50 27 3 70 1
3 78 24 3 94 0 3 99 29 3 113 2 3 122 0 3 134 5
3 148 0 3 158 0 3 161 26 3 172 9 3 199 18 3 208 6
3 222 9 3 225 4 3 244 0 3 261 22 3 264 4 3 285 30
3 294 11 3 317 8 3 321 4 3 335 15 3 349 8 3 366 27
3 380 22 3 393 4 3 414 1 3 422 21 3 450 0 3 458 0
4 0 0 4 21 14 4 28 0 4 44 11 4 51 0 4 66 4
4 73 0 4 91 1 4 99 0 4 105 19 4 124 9 4 135 2
4 141 10 4 158 1 4 182 2 4 192 26 4 201 10 4 214 15
4 223 8 4 231 20 4 239 21 4 254 25 4 274 29 4 280 17
4 290 2 4 303 4 4 318 10 4 343 17 4 358 30 4 374 12
4 389 27 4 395 27 4 411 1 4 433 0 4 456 0 4 464 0
5 6 0 5 19 15 5 26 1 5 42 12 5 49 1 5 64 5
5 79 0 5 89 2 5 97 1 5 111 19 5 122 10 5 133 3
5 139 11 5 156 2 5 180 3 5 198 26 5 207 10 5 212 16
5 221 9 5 229 21 5 237 22 5 252 26 5 272 30 5 286 17
5 288 3 5 301 5 5 316 11 5 341 18 5 356 31 5 372 13
5 387 28 5 393 28 5 409 2 5 439 0 5 462 0 5 470 0
6 7 3 6 15 15 6 24 7 6 35 31 6 52 0 6 56 10
6 72 2 6 87 13 6 99 1 6 110 0 6 117 0 6 122 27
6 138 2 6 157 28 6 161 2 6 174 0 6 181 22 6 188 26
6 205 7 6 220 10 6 239 6 6 251 29 6 258 9 6 273 23
6 292 11 6 302 0 6 311 7 6 322 3 6 340 13 6 356 21
6 372 27 6 385 31 6 400 6 6 429 23 6 468 0 6 476 0
7 3 7 7 9 0 7 24 3 7 35 23 7 50 1 7 63 4
7 78 7 7 84 16 7 99 0 7 110 30 7 118 0 7 125 22
7 138 10 7 151 17 7 152 9 7 176 5 7 190 4 7 204 0
7 223 29 7 232 12 7 245 26 7 255 8 7 268 21 7 274 0
7 295 0 7 303 2 7 305 14 7 327 3 7 340 2 7 356 0
7 371 7 7 385 6 7 404 7 7 416 27 7 436 0 7 474 0
8 14 0 8 17 0 8 34 1 8 47 22 8 57 0 8 66 30
8 81 0 8 93 29 8 135 27 8 145 17 8 162 9 8 175 29
8 188 22 8 198 18 8 205 28 8 210 26 8 228 16 8 239 7
8 246 8 8 250 5 8 256 23 8 271 29 8 275 16 8 283 5
8 309 14 8 319 1 8 326 0 8 332 19 8 348 11 8 362 29
8 383 28 8 401 22 8 416 14 8 427 29 8 433 0 8 441 0
9 12 1 9 23 0 9 32 2 9 45 23 9 63 0 9 64 31
9 87 0 9 91 30 9 133 28 9 151 17 9 160 10 9 173 30
9 186 23 9 196 19 9 203 29 9 208 27 9 226 17 9 237 8
9 244 9 9 248 6 9 262 23 9 269 30 9 273 17 9 281 6
9 307 15 9 317 2 9 324 1 9 330 20 9 346 12 9 360 30
9 381 29 9 407 22 9 422 14 9 425 30 9 439 0 9 447 0
10 15 20 10 22 1 10 35 14 10 46 0 10 60 9 10 70 0
10 81 8 10 95 0 10 105 7 10 117 1 10 132 19 10 140 4
10 146 1 10 160 21 10 168 16 10 176 3 10 185 5 10 193 23
10 213 16 10 227 24 10 243 17 10 257 15 10 266 30 10 284 2
10 300 29 10 306 3 10 314 13 10 330 25 10 345 7 10 364 3
10 382 3 10 394 9 10 414 25 10 426 19 10 445 0 10 453 0
11 0 19 11 19 4 11 31 18 11 44 1 11 51 27 11 71 1
11 79 24 11 95 0 11 100 29 11 114 2 11 123 0 11 135 5
11 149 0 11 159 0 11 162 26 11 173 9 11 192 19 11 209 6
11 223 9 11 226 4 11 245 0 11 262 22 11 265 4 11 286 30
11 295 11 11 318 8 11 322 4 11 328 16 11 350 8 11 367 27
11 381 22 11 394 4 11 415 1 11 423 21 11 451 0 11 459 0
12 1 0 12 22 14 12 29 0 12 45 11 12 52 0 12 67 4
12 74 0 12 92 1 12 100 0 12 106 19 12 125 9 12 128 3
12 142 10 12 159 1 12 183 2 12 193 26 12 202 10 12 215 15
12 216 9 12 224 21 12 232 22 12 255 25 12 275 29 12 281 17
12 291 2 12 296 5 12 319 10 12 336 18 12 359 30 12 375 12
12 390 27 12 396 27 12 412 1 12 434 0 12 457 0 12 465 0
13 7 0 13 20 15 13 27 1 13 43 12 13 50 1 13 65 5
13 72 1 13 90 2 13 98 1 13 104 20 13 123 10 13 134 3
13 140 11 13 157 2 13 181 3 13 199 26 13 200 11 13 213 16
13 222 9 13 230 21 13 238 22 13 253 26 13 273 30 13 287 17
13 289 3 13 302 5 13 317 11 13 342 18 13 357 31 13 373 13
13 388 28 13 394 28 13 410 2 13 432 1 13 463 0 13 471 0
14 0 4 14 8 16 14 25 7 14 36 31 14 53 0 14 57 10
14 73 2 14 80 14 14 100 1 14 111 0 14 118 0 14 123 27
14 139 2 14 158 28 14 162 2 14 175 0 14 182 22 14 189 26
14 206 7 14 221 10 14 232 7 14 252 29 14 259 9 14 274 23
14 293 11 14 303 0 14 304 8 14 323 3 14 341 13 14 357 21
14 373 27 14 386 31 14 401 6 14 430 23 14 469 0 14 477 0
15 4 7 15 10 0 15 25 3 15 36 23 15 51 1 15 56 5
15 79 7 15 85 16 15 100 0 15 111 30 15 119 0 15 126 22
15 139 10 15 144 18 15 153 9 15 177 5 15 191 4 15 205 0
15 216 30 15 233 12 15 246 26 15 248 9 15 269 21 15 275 0
15 288 1 15 296 3 15 306 14 15 320 4 15 341 2 15 357 0
15 372 7 15 386 6 15 405 7 15 417 27 15 437 0 15 475 0
16 15 0 16 18 0 16 35 1 16 40 23 16 58 0 16 67 30
16 82 0 16 94 29 16 128 28 16 146 17 16 163 9 16 168 30
16 189 22 16 199 18 16 206 28 16 211 26 16 229 16 16 232 8
16 247 8 16 251 5 16 257 23 16 264 30 16 276 16 16 284 5
16 310 14 16 312 2 16 327 0 16 333 19 16 349 11 16 363 29
16 376 29 16 402 22 16 417 14 16 428 29 16 434 0 16 442 0
17 10 20 17 17 1 17 38 13 17 41 0 17 63 8 17 65 0
17 84 7 17 90 0 17 108 6 17 112 1 17 135 18 17 143 3
17 149 0 17 163 20 17 171 15 17 179 2 17 188 4 17 196 22
17 208 16 17 230 23 17 246 16 17 260 14 17 269 29 17 287 1
17 303 28 17 309 2 17 317 12 17 333 24 17 348 6 17 367 2
17 377 3 17 397 8 17 409 25 17 429 18 17 440 0 17 448 0
18 8 21 18 23 1 18 36 14 18 47 0 18 61 9 18 71 0
18 82 8 18 88 1 18 106 7 18 118 1 18 133 19 18 141 4
18 147 1 18 161 21 18 169 16 18 177 3 18 186 5 18 194 23
18 214 16 18 228 24 18 244 17 18 258 15 18 267 30 18 285 2
18 301 29 18 307 3 18 315 13 18 331 25 18 346 7 18 365 3
18 383 3 18 395 9 18 415 25 18 427 19 18 446 0 18 454 0
19 1 19 19 20 4 19 24 19 19 45 1 19 52 27 19 64 2
19 72 25 19 88 1 19 101 29 19 115 2 19 124 0 19 128 6
19 150 0 19 152 1 19 163 26 19 174 9 19 193 19 19 210 6
19 216 10 19 227 4 19 246 0 19 263 22 19 266 4 19 287 30
19 288 12 19 319 8 19 323 4 19 329 16 19 351 8 19 360 28
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43 219 10 43 230 4 43 241 1 43 258 23 43 269 4 43 282 31
43 291 12 43 314 9 43 326 4 43 332 16 43 346 9 43 363 28
43 377 23 43 398 4 43 411 2 43 419 22 43 455 0 43 463 0
44 5 0 44 18 15 44 25 1 44 41 12 44 4 8 1 44 71 4
44 78 0 44 88 2 44 96 1 44 110 19 44 121 10 44 132 3
44 138 11 44 155 2 44 179 3 44 197 26 44 206 10 44 211 16
44 220 9 44 228 21 44 236 22 44 251 26 44 279 29 44 285 17
44 295 2 44 300 5 44 315 11 44 340 18 44 355 31 44 371 13
44 386 28 44 392 28 44 408 2 44 438 0 44 461 0 44 469 0
45 6 3 45 14 15 45 31 6 45 34 31 45 51 0 45 63 9
45 79 1 45 86 13 45 98 1 45 109 0 45 116 0 45 121 27
45 137 2 45 156 28 45 160 2 45 173 0 45 180 22 45 187 26
45 204 7 45 219 10 45 238 6 45 250 29 45 257 9 45 272 23
45 291 11 45 301 0 45 310 7 45 321 3 45 339 13 45 355 21
45 371 27 45 384 31 45 407 5 45 428 23 45 467 0 45 475 0
46 2 7 46 8 0 46 31 2 46 34 23 46 49 1 46 62 4
46 77 7 46 83 16 46 98 0 46 109 30 46 117 0 46 124 22
46 137 10 46 150 17 46 159 8 46 183 4 46 189 4 46 203 0
46 222 29 46 239 11 46 244 26 46 254 8 46 267 21 46 273 0
46 294 0 46 302 2 46 304 14 46 326 3 46 339 2 46 355 0
46 370 7 46 384 6 46 403 7 46 423 26 46 435 0 46 473 0
47 0 8 47 14 0 47 29 3 47 32 24 47 55 1 47 60 5
47 75 8 47 81 17 47 96 1 47 107 31 47 115 1 47 122 23
47 143 10 47 148 18 47 157 9 47 181 5 47 187 5 47 201 1
47 220 30 47 237 12 47 242 27 47 252 9 47 265 22 47 279 0
47 292 1 47 300 3 47 310 14 47 324 4 47 337 3 47 353 1
47 368 8 47 390 6 47 401 8 47 421 27 47 433 1 47 479 0
Claims (4)
1.一种在数字通信发射机或接收机中产生一个或多个LDPC码的装置，该装置包括一个选择模块，用于基于下列条件从包括1/4，2/5，1/2，3/5，2/3，3/4，4/5，5/6，13/15，9/10的速率中选择一个或多个LDPC码，所述条件是在与具有低于10-7的差错平底和码字长度N＝15360的LDPC码相关联的校验/比特度分布中，选择具有最小阈值的一个，所述阈值是指最小的SNR值，在该最小的SNR值上，当码字长度趋向无穷时，能够使比特差错概率任意小，其中
速率为1/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b6)＝(11264，256，3840)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/4LDPC码，
速率为2/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(8960，256，4608，1536)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-2/5LDPC码，
速率为1/2的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(7424，2304，3840，1792)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/2LDPC码，
速率为3/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(5888，3328，4352，1792)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-3/5LDPC码，
速率为2/3的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(4864，4096，4864，1536)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-2/3LDPC码，
速率为3/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(3584，4608，5888，1280)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的 奇偶校验矩阵定义的速率-3/4LDPC码，
速率为4/5的LDPC 码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(2816，5888，5376，1280)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-4/5LDPC码，
速率为5/6的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b10)＝(2304，4608，6912，1536)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-5/6LDPC码，
速率为13/15的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b7)＝(1792，5632，6912，1024)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-13/15LDPC码，和
速率为9/10的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4)＝(1280，3584，10496)，该LDPC码是是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-9/10LDPC码。
2.一种在数字通信发射机或接收机中产生一个或多个LDPC码的装置，该装置包括一个选择模块，用于基于下列条件从包括1/4，2/5，1/2，3/5，2/3，3/4，4/5，5/6，13/15，9/10的速率中选择一个或多个LDPC码，所述条件是在与具有低于10-7的差错平底和码字长度N＝15360的LDPC码相关联的校验/比特度分布中，选择具有最小阈值的一个，所述阈值是指最小的SNR值，在该最小的SNR值上，当码字长度趋向无穷时，能够使比特差错概率任意小，其中
速率1/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b6)＝(11264，256，3840)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/4LDPC码的码，
速率2/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(8960，256，4608，1536)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展 的奇偶校验矩阵定义的速率-2/5LDPC码的码，
速率1/2的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(7424，2304，3840，1792)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/2LDPC码的码，
速率3/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(5888，3328，4352，1792)，该LDPC等效于由从基矩阵 扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-3/5LDPC码的码，
速率2/3的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(4864，4096，4864，1536)，该LDPC码等效于由从基矩阵 扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-2/3LDPC码的码，
速率3/4的LDPC 码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(3584，4608，5888，1280)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-3/4LDPC码的码，
速率4/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(2816，5888，5376，1280)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-4/5LDPC码的码，
速率5/6的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b10)＝(2304，4608，6912，1536)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-5/6LDPC码的码，
速率13/15的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b7)＝(1792，5632，6912，1024)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-13/15LDPC码的码，和
速率9/10的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4)＝(1280，3584，10496)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇 偶校验矩阵定义的速率-9/10LDPC码的码。
3.一种在数字通信发射机或接收机中产生一个或多个LDPC码的方法，该一个或多个LDPC码是基于下列条件从包含1/4，2/5，1/2，3/5，2/3，3/4，4/5，5/6，13/15，9/10的速率中选择的，所述条件是在与具有低于10-7的差错平底和码字长度N＝15360的LDPC码相关联的校验/比特度分布中，选择具有最小阈值的一个，所述阈值是指最小的SNR值，在该最小的SNR值上，当码字长度趋向无穷时，能够使比特差错概率任意小，其中
速率为1/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b6)＝(11264，256，3840)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/4LDPC码，
具有速率2/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(8960，256，4608，1536)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-2/5LDPC码，
具有速率1/2的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(7424，2304，3840，1792)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/2LDPC码，
具有速率3/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(5888，3328，4352，1792)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-3/5LDPC码，
具有速率2/3的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(4864，4096，4864，1536)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-2/3LDPC码，
具有速率3/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(3584，4608，5888，1280)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的 奇偶校验矩阵定义的速率-3/4LDPC码，
具有速率4/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(2816，5888，5376，1280)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-4/5LDPC码，
具有速率5/6的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b10)＝(2304，4608，6912，1536)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-5/6LDPC码，
具有速率13/15的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b7)＝(1792，5632，6912，1024)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-13/15LDPC码，和
具有速率9/10的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4)＝(1280，3584，10496)，该LDPC码是由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-9/10LDPC码。
4.一种在数字通信发射机或接收机中产生一个或多个LDPC码的方法，该一个或多个LDPC码是基于下列条件从包含1/4，2/5，1/2，3/5，2/3，3/4，4/5，5/6，13/15，9/10的速率中选择的，所述条件是在与具有低于10-7的差错平底和码字长度N＝15360的LDPC码相关联的校验/比特度分布中，选择具有最小阈值的一个，所述阈值是指最小的SNR值，在该最小的SNR值上，当码字长度趋向无穷时，能够使比特差错概率任意小，其中
速率1/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b6)＝(11264，256，3840)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/4LDPC码的码，
速率2/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(8960，256，4608，1536)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展 的奇偶校验矩阵定义的速率-2/5LDPC码的码，
速率1/2的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(7424，2304，3840，1792)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-1/2LDPC码的码，
速率3/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(5888，3328，4352，1792)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-3/5LDPC码的码，
速率2/3的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(4864，4096，4864，1536)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-2/3LDPC码的码，
速率3/4的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(3584，4608，5888，1280)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-3/4LDPC码的码，
速率4/5的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b12)＝(2816，5888，5376，1280)，该LDPC码等效于由从基矩阵 扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-4/5LDPC码的码，
速率5/6的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b10)＝(2304，4608，6912，1536)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-5/6LDPC码的码，
速率13/15的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4，b7)＝(1792，5632，6912，1024)，该LDPC码等效于由从基矩阵 
扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-13/15LDPC码的码，和
速率9/10的LDPC码具有比特节点度分布(b2，b3，b4)＝(1280，3584，10496)，该LDPC码等效于由从基矩阵 扩展的奇偶校验矩阵定义的速率-9/10LDPC码的码。
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|---|---|---|---|
| CN 200610153756 CN101150730B (zh) | 2006-09-18 | 2006-09-18 | 用于视频广播应用的低密度奇偶校验码族的产生方法及装置 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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