CN101128829A - 导管行程的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于预测在脉管系统中的开始位置和目标位置之间的导管行程的方法。根据优选实施例，微型导管将由跟随微型导管中心线(MC)而通过脉管系统的微型导管管道(MT)建模，其中所述中心线由直线部分和弯曲部分的交替序列构成。所述弯曲部分在微型导管管道接触脉管壁和/或转入脉管系统的旁分支的位置被引入。

Description

导管行程的预测方法
技术领域
本发明涉及一种用于预测脉管系统中的(微型)导管行程的方法，一种用于制造导管的方法，一种执行所述预测方法的数据处理单元，和一种具有执行所述预测方法的程序的记录载体。
背景技术
如果可以在适合的建模程序的帮助下计划和准备患者的脉管系统中的导管介入，则可以促进其成功。所述程序一般需要患者的脉管系统的三维几何模型，例如可以通过3D旋转脉管造影术获得之。导管介入的典型范例是动脉瘤的治疗，其中用于在3D脉管系统中对动脉瘤体素的全自动标记已经在文献(cf.J.Bruijins：“Fully-automatic labelling of aneurysm voxelsfor volume estimation”，Proc.Bildverarbeitung fuer die Medizin，51-55页，Erlangen，Germany，2003年3月)中有所描述。在标记动脉瘤之后，由医生制定治疗计划，包括选择具有合适的例如直径和弹性的性质的导管。
发明内容
基于这样的情形，本发明的目的是提供用于辅助的和改进的导管介入计划的手段。
该目的通过根据权利要求1的方法、根据权利要求9的方法、根据权利要求10的数据处理单元和根据权利要求11的记录载体而实现。
根据第一方面，本发明涉及一种用于预测在被建模的脉管系统中在给定的开始位置(例如导管由此被导入身体内的切口)和给定的目标位置(例如动脉瘤)之间的导管行程的方法。术语“导管”原则上应当包括任何能够通过患者的脉管系统前进的椭圆形仪器。通过所谓“行程管道”的管状对象描述导管的行程，其中所述管道沿从开始位置引导至目标位置的相关“行程中心线”延伸。所述方法包括下列步骤：
a)确定从开始位置引导至目标位置经过脉管系统的路径，并根据所述路径识别初始行程中心线。如果脉管系统例如由具有中心线的管状对象建模，则所述路径可以沿着所述脉管中心线。
b)以这样的方式调节前述初始行程中心线：与该中心线相关的行程管道位于脉管系统内部。优选地，产生的行程管道还将进一步实现(最佳化)标准，例如具有将弯曲能量最小化的配置。
利用前述这种方法，可以对脉管系统中的介入计划进行改进并将其自动化，因为对于脉管系统可以单独地预测被导入所述系统中的导管的行程。这有助于医生对介入的可行性以及执行介入的最佳方法作出决定。而且，该方法有助于为特殊任务选择和可以准备最合适类型的导管。
在所提出的方法的第一应用中，所述行程管道可以是“通道管道”，其描述其中导管可以从开始位置引导至目标位置经过脉管系统的通道。如果通道足够大以能够容纳导管同时仍然为剩下的血流留有空间，则介入是切实可行的。
在所提出的方法的第二应用中，所述行程管道可以是“微型导管管道”，其描述从开始位置引导至目标位置经过脉管系统的微型导管的形状。名称“微型导管”应当表示该应用特别适合于小而细的导管。然而该术语并不意味着限制，并且原则上应当包括任何可以通过患者的脉管系统而前进的椭圆形仪器。
在前述应用的组合中，首先确定通道管道，然后以微型导管管道位于所述通道管道之内的方式确定微型导管管道。在确定微型导管管道的过程中，该方法的步骤a)中所需的经过脉管系统的路径优选地被限定为通道管道的中心线。
在本发明的优选实施例中，微型导管中心线包括直线部分和弯曲部分的交替序列。对于直线部分，相关的管道部分被限定位于脉管系统的内部(即各处都与脉管系统的壁保持距离)；反之，对于弯曲部分，相关的管道部分接触脉管壁(并未穿透脉管系统的周围组织)和/或转弯进入脉管系统的旁分支。如它们的名字所表示的，直线部分优选(大约)为直的，而弯曲部分是弯的。直线部分和弯曲部分的序列特别适于窄、细的微型导管，其直直地延伸直到它们接触到脉管壁或者必须转弯以进入脉管系统的分支。
直线部分和弯曲部分的前述序列可以特别以迭代的方式确定，例如在开始位置以直线部分开始。在迭代的过程中，直线部分将接着延伸直到有必要引入弯曲部分以将微型导管导回脉管系统的内部或者进入旁分支。
在前述方法的优选实施例中，每个迭代步骤包括下列的子步骤：
aa)确定“导管拐角”。所述导管拐角被限定为(i)当前在该迭代步骤中所考虑的直线部分与围绕该直线部分的脉管壁的交叉或被限定为(ii)在当前的直线部分上位于从所述部分的开始与所述微型导管跟随的旁分支的最远脉管壁相同距离的点(取替代方案(i)、(ii)中较近的一个)。因此导管拐角表示脉管系统中当前的直线部分的直线行程必须结束的点。
bb)通过初始“移位矢量”将当前直线部分的接近(可能最接近)导管拐角的点移位朝向在步骤aa)中确定的导管拐角。相对于边界条件(例如有必要将微型导管管道保持在脉管系统以内)一般将该点移位至尽可能接近的导管拐角。
cc)在当前直线部分的前述移位点引入从当前直线部分到接下来的弯曲部分的转换。然后必须根据给定的边界条件来确定弯曲部分的进程。
在前述迭代方法的优选延续中，在步骤cc)中被引入的接下来的弯曲部分在步骤bb)的初始移位矢量的方向被连续地并且一个一个地被移位，其中移位长度以这样的方式单调递减，即相关的微型导管管道只接触脉管系统的壁而不穿透它。移位长度的单调递减避免了微型导管管道的局部回转。而且，接下来的直线部分将在以当前移位长度移位的微型导管管道第一次与脉管壁失去接触的地方开始。也就是说，微型导管中心线尽脉管壁所需而被移位，并且它进入到微型导管管道可以在脉管系统内部再次自由延伸的下一直线部分。
上述方法中所用的管道或管状对象(例如微型导管管道或通道管道)优选地由一系列探针描述，其中每个探针包括具有中心和相关平面的球面。所述球面的中心位于被建模的管道的中心线上，并且相关平面包含所述中心而且垂直于管道的中心线而延伸。此外，可以由其它参数表现探针的特征，例如对应于管道的横截面的椭圆形横截面的半径。
本发明还涉及一种用于制造导管，特别是微型导管，的方法，包括下列步骤：
a)利用前述类型的方法在预期的介入过程中预测导管的行程。
b)根据预测的行程对导管进行准备，优选进行预建模。
利用该方法，可以为特定介入和特定患者单独设计(微型)导管。这充分地方便了介入，使得困难的情况可以应付，并降低复杂性的风险。
本发明还涉及一种数据处理单元，其适于执行上述类型的预测方法。所述数据处理单元可以包括通常的计算机组件，例如中央处理单元、存储器、I/O接口等，和相关的计算机程序。
最后，本发明包括一种记录载体，例如软盘、硬盘或光盘(CD)，其上存储有用于根据前述类型的方法对导管行程进行预测的计算机程序。
参考下面描述的实施例，本发明的这些和其它方面将会明显并得以阐明。
附图说明
下面，借助于附图，通过示例描述本发明，附图中：
图1示意性示出在脉管系统的弯曲部分(左)和脉管系统的分支部分(右)中的通道管道CT和微型导管管道MT，以及他们的各自的中心线CC和MC；
图2示出在脉管系统的旁分支处对导管拐角的确定，其中在所述导管拐角处直线部分将转换为弯曲部分；
图3示出在弯曲部分中微型导管探针从位置Pold到位置Pnew的移位，其中各点表示描述该区域中相应的通道管道的探针的中心；
图4示出将图3的移位矢量投影到通道管道探针的平面上以计算最大移位矢量长度；
图5示出具有动脉瘤的脉管系统的不同的三维表现，即：
1、上左：灰度值量；
2、上右：被标注的量，其中动脉瘤以黑色标记；
3、中左：通道管道的中央曲线；
4、中右：微型导管管道的中央曲线；
5、下左：通道管道的表面；
6、下右：微型导管管道的表面。
具体实施方式
下面对本发明的附图以及优选实施例的描述引用本发明人所准备的文献。
1 介绍
通过3D旋转脉管造影术[4、5]获得的血管的体积表示在组织(组织是除脉管之外的各种结构)和脉管体素之间具有灰度值(灰度值表示X射线的吸收数量)方面的明显区别。因此，由于脉管的局部全方向加宽(见图5.1)，这些体积表示非常适于诊断动脉瘤。在[3]中，我们描述了一种用于对动脉瘤体素进行全自动标记的方法(见图5.2)。
这里所用的被建模脉管系统优选地包括下列组件(比较[1]、[2]、[3])：
1.3D体积模型(例如标量模型)，对于规则的3D网格的每个点具有指标指示该点是否属于脉管，在脉管点的情况下它是“正常”脉管点还是动脉瘤中的点，和在“正常”脉管点的情况下该点属于哪个分支或交叉(“分叉”)。
2.描述脉管和非脉管之间边限的表面模型。该表面模型的每个顶点应当不仅具有位置，还具有法线和标记，该标记指示该顶点是否是部分动脉瘤边界或者它属于哪个分支或交叉。
3.描述交叉和分支之间的关系的图形。
在标记动脉瘤之后，下一步是创建治疗计划。通过首先在动脉瘤内部移动导管然后通过导管将弹簧圈或胶注入动脉瘤，医生可以治疗动脉瘤。我们通过“通道管道”为导管对经过脉管的通道建模(见图5.5)。通道管道的中央曲线代表通过通道脉管的中央曲线。通道管道的直径代表通道脉管的直径。通道管道可以用于选择具有合适性质(例如直径、弹性)的导管。通道管道的计算在部分2中有所描述。
在经由导管将动脉瘤填满之前，微型导管经由脉管被移入动脉瘤。与脉管相比，微型导管是非常细的对象。因此，通道管道的中央曲线与微型导管的中央曲线不同。实际上，微型导管将或多或少地沿着脉管的壁，当脉管弯回时交叉(比较图5.3与5.4)。因为微型导管是为了轻易移入动脉瘤而被选择和预建模的，因此我们开发了一种方法以从通道管道计算微型导管的形状。微型导管的形状的计算在部分2中有所描述。
2 通道导管
通过首先在动脉瘤内部移动导管然后通过导管将弹簧圈或胶注入动脉瘤，医生可以治疗动脉瘤。我们通过“通道管道”为导管对经过脉管的通道建模。通道管道的中央曲线代表通过通道脉管的中央曲线。通道管道的直径代表通道脉管的直径。通道管道可以用于选择具有合适的性质(例如直径、弹性)的导管。实际上，通道管道的最小直径为导管给出上限。通道管道的最小横截面面积与所选导管之间的差是剩余流量的指标。注意并未模拟经由通道管道的动脉瘤的填充。
在我们的系统中，管道对象(短的管道)由一系列探针组成[1]。探针是球面、通过球面的中心的平面和多个形状参数的组合。如果管道是通过全自动脉管跟踪[2]所创建的，则每个探针的球面中心将接近脉管的中心轴，每个探针的平面将几乎与脉管垂直并且每个探针的形状参数包括近似于局部横截面的椭圆。我们使用探针的椭圆作为管道表面的近似描述。
通道管道由两个部分组成：脉管管道和延伸管道。脉管管道代表通过“正常”脉管部分的通道。延伸管道代表从脉管管道的末端进入动脉瘤的通道。
通过设置两个探针来创建通道管道的开始和结束位置。首先，用户选择在连接至动脉瘤的“正常”脉管部分的表面的2D图像上的点。接着，我们的系统将第一探针在最接近视线的中心轴上通过所选择的表面点移动至脉管体素。此后，用户在动脉瘤的表面上选择点。通过该第二个点的视线限定了动脉瘤的前面和后面之间的线段。将第二探针移动至最接近该线段的中心的脉管体素。在选择开始和结束位置之后，通过下列算法创建通道管道：
1、找到最接近第一探针的动脉瘤颈(即沿“正常”脉管部分具有最短路径)。动脉瘤颈是动脉瘤与“正常”脉管部分之间的连接，并且可以例如由“正常”脉管体素的连通集(被称为“颈体素”)建模，其中每个“正常”脉管体素被面连接至至少一个动脉瘤体素。动脉瘤可以具有一个以上的颈，即如果存在两个或多个分离的颈体素连通集。
2、通过从第一探针到该颈的中心的全自动脉管跟踪[2]产生脉管管道。如下对该管道进行限定：
(a)通过约束弛豫[7]使管道的中央曲线(即探针球面的中心)平滑。
(b)用与椭圆具有相同面积的圆形代替每个椭圆。
(c)由这些半径的平滑(例如最小二乘法)近似来代替这些圆形的半径。由预定近似函数值代替作为探针数量的函数(或作为沿通道的中心线的近似弧长的函数)的半径的可能强变化的集合。可以将线性函数、立方函数、样条函数等用于对原始数据进行近似。
3、产生从颈中心到第二探针的延伸管道。我们使用二次贝塞尔曲线来产生延伸管道的中央曲线。该贝塞尔曲线由颈中心、第二探针的位置和动脉瘤中心和颈中心之间的标准化方向所限定。由任意但是合理的约束来消除剩余的自由程度，所述约束为控制多边形的两侧具有相同的长度。椭圆的半径(探针的形状参数)等于脉管管道的最后椭圆(即圆形)的半径。
4、通道管道是脉管管道与延伸管道的连接。还以与(a)-(c)对于脉管管道所描述的类似的方式限定该通道管道。
通道管道的示例(即它的表面)示于图5.5中。
3 微型导管
我们还通过管道对象表现微型导管的形状。因为微型导管接着和导管一样沿着相同的通道通过脉管，并且因为该通道由通道管道所表现，因此通过复制具有由微型导管的半径代替的所有半径的通道管道将微型导管管道初始化。
微型导管(和微型导管管道)的最后中央曲线由交替的直线部分和弯曲部分组成。由微型导管的硬度造成的所述直线部分从微型导管不再被脉管壁弯曲的地方开始。所述弯曲部分从直线部分与脉管壁冲突的地方(图1的左侧图画)，或者从微型导管跟随旁分支的地方(图1的右侧图画)开始。
通过以迭代算法将一系列移位矢量应用于微型导管的探针来计算微型导管管道的最后中央曲线：
1、将下一直线部分的开始位置和方向设定为微型导管管道的开始位置和方向(通常是距离动脉瘤最远的点)。
2、应用可能的初始移位并更新下一直线部分的开始位置和方向。
3、当找到新的开始位置和方向时，
(a)下一直线部分变为当前直线部分。
(b)找到导管拐角，其确定从当前直线部分到接下来的弯曲部分的转换(图1中的箭头点)。
(c)将微型导管管道的中央曲线调节为该导管拐角。
(d)找到下一直线部分的开始位置和方向。
4、调节微型导管管道的延伸部分。所述延伸部分是从“正常”脉管部分前进通过颈部进入动脉瘤的部分。
在部分3.1中解释用于找到确定从直线部分到接下来的弯曲部分的转换的导管拐角(图1中的箭头点)的方法。在部分3.2中描述从微型导管管道的中央曲线到导管拐角的调节。在部分3.3中解释如何计算下一直线部分的开始位置和方向。在部分3.4中报道微型导管管道的初始和延伸部分的调节。在部分4中，我们提供我们的结果并给出一些结论以供考虑。
3.1搜索导管拐角
使用三个测试探针(如介绍中已经提到的，探针是球面、通过球面的中心的平面和多个形状参数的组合)来找到确定从直线部分到接下来的弯曲部分的转换的导管拐角(图1中的箭头点)。在计算直线部分的开始位置和方向之后(将在部分3.3中有所解释)，第一测试探针的位置是该直线部分的开始位置。第一测试探针的法线是该直线部分的标准化方向。该第一测试探针也限定主要测试线。主要测试线在第一测试探针的法线方向从第一测试探针的位置开始。
第二测试探针的初始位置由主要测试线与脉管表面的最接近的交叉点所给定。如果没有找到交叉点(如图1的右侧画面的情况)，则第二测试探针位于主要测试线上以便第一和第二测试探针之间的距离等于表面限制盒的最大对角线。在此情况下，第二测试探针总是远离作为脉管壁的表面模型的任一三角顶点的第一测试探针。第二测试探针的法线等于第一测试探针的相对法线。
如果通道管道(并且因此的微型导管管道)在主要测试线与脉管壁交叉之前跟随旁分支(见图2)，则第二测试探针也远离通道管道并因此远离微型导管管道的将来的中央曲线。如果在此情况下将第二测试探针的初始位置用作导管拐角，则微型导管管道的中央曲线将变得弯曲。
如果存在通道探针(由指数k表示)则第二测试探针足够接近通道管道，以便该通道探针到第二测试探针的平面的距离足够小：
nt，2 T(pk-pt，2)≤rk×1.1 (1)
其中
nt，2是第二测试探针的平面的法线。
pt，2是第二测试探针的球面中心的位置。
pk是通道探针k的球面中心的位置。
rk是通道探针k的椭圆的主半径。系数1.1用于修正局部表面不规则。
我们利用具有指数ibegin的通道探针开始检测。该通道探针对应于当前直线部分的开始。
当然，通道探针ibegin和通道探针k之间的通道管道可以进入旁分支。因此，被检测的通道探针的球面中心与由第一和第二测试探针限定的线之间的距离应当足够小：
(d(pi；l12)≤ri×1.1)(i∈[ibegin；k]) (2)
其中
l12是第一和第二测试探针之间的线。
d(pi，l12)是pi和l12之间的距离。
违反等式2表示通道管道的中央曲线弯曲进入旁分支。在违反等式2之前等式1的正确性表示通道管道的表面在第二测试探针附近接近脉管壁。
如果第二测试探针的初始位置远离通道管道(表示通道管道跟随旁分支)，则我们需要在主要测试线上更接近第一探针的点。图2显示我们需要在主要测试线和旁分支的外推上表面(即离第一测试探针的平面最远的旁分支的表面)之间的交叉点。该交叉点与第一测试探针之间的距离等于旁分支的上表面的开始(即最接近主要测试线的上表面的点)和第一测试探针的平面之间的距离。因为旁分支中的通道探针与旁分支的上表面之间的距离近似等于通道探针的椭圆的主半径，因此通过在主要测试线的方向检查与脉管表面交叉的通道探针可以找到旁分支的上表面的开始。
我们为每个通道探针创建次要测试线。该次要测试线在于第一测试探针的法线方向所检查的通道探针的位置开始(见图2)。该次要测试线与脉管表面的最接近的交叉点给出第三测试探针的位置pt，3(即上表面上的点)作为所检查的通道探针的位置pi(由指数i表示)和第一测试探针的法线nt，1的函数：
pt，3＝pt，3(pi，nt，1 T) (3)
与第三测试探针的相应平面的距离足够小的第一通道探针(表示该通道探针与上表面交叉)，给出第三测试探针的最后位置(见图2)：
nt，3 T(pk-pt，3(pk，nt，1 T))≤rk×1.1 (4)
其中k是通道探针的指数，而nt，3是第三探针的法线(对于一致的距离范数等于第二测试探针的法线)。
如已经解释的，第二测试探针的最后位置(并因此导管拐角的最后位置)和第一测试探针的位置之间的距离等于第三测试探针的最后位置(即旁分支的上表面的开始)与由第一测试探针限定的平面之间的距离(见图2)：
||pt，2-pt，1||＝nt，1 T(pt，3-pt，1) (5)
可以不存在实现等式4的通道探针。因此，如果实现下列两个条件之一则停止对旁分支的上表面的开始的搜索：
1、所检查的通道探针(由指数i表示)与第二测试探针的初始平面之间的距离足够小：
nt，2 T(pi-pt，2)≤ri×1.1 (6)
在此情况下，旁分支中的通道管道的中央曲线变得非常接近第二测试探针的平面，并且甚至可以在第二测试探针的平面的另一侧继续。
2、所检查的通道探针与由第一和第二测试探针限定的线之间的距离非常大：
d(pi，l12)≤2×max(rj，j∈[1；Nprobes]) (7)
在此情况下，旁分支中的通道管道的中央曲线离第一和第二探针之间的线太远。
如果停止对旁分支的上表面的开始的搜索，则将第二测试探针的最后位置与第一测试探针的位置之间的距离设定为第三测试探针的位置与由第一测试探针限定的平面之间的距离的最小值：
||pt；2_pt；1||＝min(nt，1 T(pt，3(pi，nt，1 T)-pt，1)) (8)
其中i表示所检查的通道探针。
3.2调节导管拐角
在找到导管拐角之后，通过将可能变化的移位矢量应用于微型导管探针，不得不将微型导管管道的剩余部分调节为该拐角。该剩余部分从对应于当前直线部分的开始的微型导管探针(即如等式1和等式2中所用的具有指数ibegin的微型导管探针)开始。
注意，微型导管管道的中央曲线的前面部分(即具有小于指数ibegin的微型导管探针的球面中心)已经被调节。
所述剩余部分被细分为两块。第一块是微型导管管道的从当前直线部分开始直到导管拐角的部分。第二块是微型导管管道的从导管拐角开始直到微型导管的结束的部分(后续进一步详细给出对第一和第二块的细分)。
调节微型导管管道以便实现下列目标：
1、微型导管探针的球面中心和脉管壁之间的距离大约大于微型导管管道的半径。事实上，微型导管管道实际上应当位于通道管道之内(即在通过脉管的通道之内)。
2、不存在视觉上的中断。为了防止视觉上的中断，将移位矢量的方向保持固定。
3、微型导管探针的球面中心尽可能地接近对应的通道探针的球面中心。因此，移位矢量的最大量值应当尽可能地小。
4、第一块的中央曲线尽可能地接近在当前直线部分的开始与导管拐角之间的直线段。
5、第二块的开始部分尽可能地接近使微型导管弯曲的脉管壁。
6、不存在局部弯曲。为了防止局部弯曲，第二块的移位矢量的最大量值应与微型导管探针的指数函数同步减少。
7、第一块与第二块之间的连接是平滑的。
首先描述如何将微型导管管道的剩余部分细分为第一和第二块。然后，说明第二块的约束移动。此后，解释第一块的调节，包括第一和第二块之间的平滑过渡。
细分为第一和第二块
基于目标3将微型导管管道的剩余部分细分为第一和第二块。毕竟，如果为了移动至导管拐角而选择最接近导管拐角的微型导管探针(从此将其称为“拐角探针”)，则移位矢量的最大量值是最小的。在急转弯的情况下，可以在脉管中的更远处选择探针，由沿着直线的组织而与导管拐角分隔。因此，我们选择具有指数icorner的拐角探针以便
(||picorner-pt，2||＜||pi-pt，2||)(i∈[ibegin，icorner-1]) (9)
并且
(||picorner-pt，2||≤||pi-pt，2||)(i∈[icorner+1，iend]) (10)
并且
(nt，2 T(pi-pt，2)≥0)(i∈[ibegin，iend) (11)
最后的等式确定用于测试的最后探针的指数iend。
如果具有指数ibegin的第一探针已经违反了该等式，则将第一探针用作拐角探针。
为了使得中央曲线尽可能地接近导管拐角，初始移位矢量应当等于导管拐角和拐角探针之间的矢量：
vinitial＝picorner-pt，2 (12)
第二块的约束移动
第二块的微型导管探针在移位矢量的方向被移动，以便实际上微型导管管道保持在通道管道之内(部分3.2的目标1)。注意，将被移动的微型导管探针的旧位置pold已经是可接受的，或者是因为它等于初始位置，即相应通道探针的球面中心，或者是因为它是之前的约束移动的结果。
图3中示出了典型配置(后续将解释水平线段)。将被移动的当前微型导管探针的球面中心的旧位置pold位于通道探针i1，old和i1+1，old的平面之间。该试验性的新位置
pnew＝pold+vcurrent(13)
其中vcurrent是当前的移位矢量(即或者是初始移位矢量vinitial，或者是为之前的微型导管探针给出可接受的新位置的移位矢量)，位于i1，new和i1+1，new的平面之间。
移位矢量的最大允许量值
对线段pold→pnew与通道管道的表面的交叉的精确位置的计算是十分复杂、易出错和费时的工作。因此，我们由通道探针的平面上的最小(i1，old；i1，new)和最大(i1+1，old；i1+1，new)之间的线段的投影来估计移位矢量的最大允许量值。
图4中示出一般的投影结果。Pp，old是pold在所检查的通道探针的平面上的投影，Pp，new是pnew的投影。圆形的中心位置(后续将进行解释)等于通道探针的球面的中心位置。圆形的半径等于椭圆的次半径rv和微型导管半径rc之间的差。
附带地，如果投影Pp，old位于圆形之外(投影应当位于非常接近圆形，因为旧位置pold实际上位于通道管道之内)，将投影向圆形的中心移动，直到它位于圆形之内：
(||pp，old-c||＞rv-rc)→(pp，old＝c+((rv-rc)/||pp，old-c||)·(pp，old-c)) (14)
通过由圆形限定的局部圆柱和所检查的通道探针的平面法线(图3中的水平线段表示这些局部圆柱的上边界)，我们近似计算通道管道的局部表面，微型导管管道的中央曲线应当位于其中。
在此情况下，pold和与该局部圆柱的交叉点之间的线段pold→pnew的片断等于Pp，old与该圆形的交叉点之间的线段Pp，old→Pp，new的片断f。因此，根据该投影的移位矢量的最大允许量值为：
||v||max＝f×||pnew-pold || (15)
线段Pp，old→Pp，new与圆形的交叉点由使矢量和的长度与圆形的半径相等来给出：
||(pp，old-c)+f×(pp，new-pp，old)||＝rv-rc (16)
对于图4中示出的投影结果，等式16为小于1.0的f给出一正数解。如果投影Pp，new位于圆形之内，则等式16为大于1.0的f给出一正数解。
如果旧位置和新位置或它们的投影是一致的，则移位矢量的最大允许量值取决于投影Pp，new的位置。如果该投影位于圆形之内(则线段pold→pnew位于局部圆柱之内)，则对于检查的通道探针当前的移位矢量vcurrent是可接受的。为了表示之，将移位矢量的最大允许量值设定为大于当前移位矢量的量值的值。如果投影Pp，new位于圆形之外，则将移位矢量的最大允许量值设定为零。
为了安全的原因，最后的移位矢量的最大允许量值是由在有关的通道探针的平面上的投影计算的值中的最小值。
注意，两个连续的通道探针的平面之间的距离大约等于两个体素之间的距离。因此，由于局部圆柱的近似计算造成的误差与两个体素之间的距离处于相同量级。
更新微型导管探针的位置
如果移位矢量的最大允许量值||v||max大于或等于当前移位矢量的量值||vcurrent||，则试验性的新位置Pnew变成最后的新位置。如果移位矢量的最大允许量值小于当前移位矢量的量值，则调节当前移位矢量：
vcurrent＝(||v||max/||vcurrent||)×vcurrent    (17)
并且最后的新位置变成：
pnew＝pold+vcurrent    (18)
第一块的调节
在将拐角探针(见部分3.2)移动至尽可能地接近(见部分3.2)导管拐角(见部分3.1)之后，第一块的可能的微型导管探针在相同方向上移动，具有在与在第一块的第一和最后探针之间线性变化的量值：
pi，new＝pi，old+((i-ibegin)/(icorner-ibegin))·vcorner(i∈[ibegin，icorner-1]) (19)
其中vcorner是用于将拐角探针移动至导管拐角的移位矢量。
因为拐角探针尽可能地接近导管拐角，并且因为第一块的第一探针和导管拐角之间的直线部分位于脉管之内，等式19的转换符合部分3.2的目标1、2和4。
在将第一和第二块的微型导管探针调节至导管拐角之后，由约束弛豫算法[7]使微型导管管道的整个中央曲线平滑以符合部分3.2的目标7。在弛豫过程中所用的约束是在迭代k中提出的微型导管探针i的新位置pi，k+1应当位于通道管道之内：
||pi，k+1-pl||≤rl-0.9×rc (20)
并且
||pi，k+1-pl+1||≤rl+1-0.9×rc (21)
其中通道探针l和l+1被选择，以便微型导管探针的试验性的新位置pi，k+1位于这些通道探针的平面之间(pl和pl+1是这两个通道探针的位置)。更为合适的任选因数0.9能够将微型导管管道的中央曲线更好地平滑，因为微型导管管道的一小部分可能位于通道管道之外。
3.3下一直线部分
在部分3.2中的所述约束移动为第二块的每个微型导管探针计算出移位矢量的最大允许量值||v||max。只要当前移位矢量的量值||vcurrent||大于或等于移位矢量的最大允许量值，则微型导管管道由通过通道管道的表面所表现的脉管壁弯曲。第二块的第一微型导管探针是第一未约束的微型导管探针，对于第二块的第一微型导管探针来说，当前的移位矢量的量值小于移位矢量的最大允许量值。
我们使用第一未约束的微型导管探针前面的微型导管探针的位置作为下一直线部分的开始位置。因为该微型导管探针和它前面的微型导管探针一般由脉管壁弯曲，所以我们使用这些微型导管探针的位置之间的标准化矢量作为下一直线部分的方向。事实上，该标准化矢量表示在微型导管离开脉管壁之前由脉管壁引起的最后指引修正。
注意，如果第二块的所有微型导管探针被约束，则完成了微型导管管道的计算！
3.4微型导管管道的末端
如部分2中所解释的，通道管道是脉管管道(即在“正常”脉管中到达颈中心的部分)与延伸管道(即从颈中心进入动脉瘤的部分)的连接。在前述部分中所述的算法只应用于相应于脉管管道的微型导管管道的部分。事实上，将该算法应用于相应于延伸管道的微型导管管道的部分可以将该部分从动脉瘤内部中的所选结束位置移开至动脉瘤的边界。实际上，在应用微型导管管道成形算法之前将延伸部分从初始微型导管管道(即具有由微型导管的半径代替的半径的通道管道的复制)剥去。
因为微型导管管道的脉管部分的最后探针的位置(和方向)可以由微型导管管道成形算法改变，因此新的微型导管管道与旧的延伸部分的连接可以造成微型导管管道的中央曲线和表面的视觉中断。因此，使用微型导管管道的脉管部分的最后探针产生微型导管管道的延伸部分。
例如由3D旋转脉管造影术[6]产生的体积为了清楚而主要只包括总脉管结构的子集。因此，通道管道一般在脉管部分离开导引器护套处开始。因此，在脉管结构的那个位置上，第一通道探针的位置和方向可能与微型导管的真实位置和方向不同。事实上，被用于不被表现的微型导管的前面部分的脉管壁的弯曲可能导致微型导管的被表现部分的开始位置接近脉管壁而不是接近脉管的中央轴。
为了改进微型导管的被表现部分的开始位置和方向，在搜索第一导管拐角之前可以将任意的初始移位矢量应用于微型导管管道(使用部分3.2中所述的约束移动算法)。我们的演示程序(如已经陈述的，所述合适的算法允许任意的初始移位矢量)包含下列五个预定初始移位矢量：
vinitial＝r×(u×uaxis+v×vaxis) (22)
(u，v)∈[(0，0)，(1，0)，(0，1)，(-1，0)，(0，-1)] (23)
其中r是大于第一通道探针的半径的半径，而uaxis、vaxis是第一通道探针的平面中的局部坐标系。
4 结果和结论
我们已经将从通道管道计算微型导管管道的方法应用于由3D Integris系统[6]获得的二十八个临床体积数据集。该体积的尺寸为128×128×128。动脉瘤中的十八个位于分叉处，十个位于单独的脉管部分。
在SGI Octane上用于计算通道管道的平均消耗时间是2.5秒(300MHzMIPS R12000+MIPS R12010 FPU)。用于计算微型导管管道的消耗时间平均是用于计算相应的通道管道的时间的20％。
图5.4示出中央曲线，图5.6示出由具有图5.3中所示的中央曲线和图5.5中所示的表面的通道管道推导出的微型导管管道的表面。
为了评估我们的方法的效率，我们如下为每个微型导管探针i评估了在微型导管管道的表面和通道管道的表面之间的距离rdi：
rdi＝1/2(rl-(||pl-pi，l||+rc))/(rl-rc)+(rl+1-(||pl+1-pi，l+1||+rc))/(rl+1-rc)) (24)
其中通道探针l和l+1被选择，以便微型导管探针的位置pi位于这些通道探针的平面之间。pl和pl+1是这两个通道探针的位置，rl和rI+1是这两个通道探针的椭圆次半径。pi，l和pi，l+1是微型导管探针位置pi在通道探针的平面上的投影。
如果微型导管管道部分地在通道管道之外，则该相关距离为负，如果表面一致则为零，并且如果微型导管管道局部完全地在通道管道之内则为正。如果微型导管管道和通道探针的中心位置一致(即微型导管管道的初始状态)，则该相关距离等于1.0(最大值)。
我们对每种情况和最后四个预定的初始移位矢量计算平均相关距离(见部分3.4中的等式22和23)。这些平均相关距离的统计在表1中给出。
表1平均相关距离的统计
  初始移位   (1，0)   (0，1)   (-1，0)   (0，-1)
  最小值   0.8％   0.9％   0.5％   0.3％
  平均值   14.2％   12.0％   13.1％   14.1％
  标准偏差   8.9％   5.5％   7.6％   9.9％
  最大值   39.6％   25.2％   30.2％   44.0％
由测试过程中收集的所述结果、图形和实验可以得出下列结论：
1、由通道管道计算微型导管的方法给出视觉可接受的结果。在一些临床中已经开始临床确认(在接下来的文献中将报道临床评价)。
2、相关距离(见表1)显示出我们的方法的效率令人满意地而不依赖于所选择的初始移位。
3、考虑到当脉管折回时横过通道管道至相反侧的微型导管管道的部分，相关距离表示我们的方法的效率相当好。然而，因为“黄金标准”(还)无法获得，因此仅仅可以通过视觉检测的粗略确认。
4、为了轻易的移入动脉瘤，微型导管管道(见图5.6)可以被用作用于真实微型导管的选择和预注的开始点。
因为我们的用于由通道管道计算微型导管管道的方法将操作者之间或操作者自身内的偏差最小化，因此可以预见所选择的和预注的真实微型导管具有较好的质量和/或可以更快地用于对于患者的治疗。
最后指出，在本说明中，术语“包括”不排除其它要素或步骤，“一”不排除多个，而单个处理器或其它单元可以实现若干装置的功能。本发明存在于每个新颖的特征和每个特征的组合。而且，权利要求中的附图标记不应当构成对其范围的限制。
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Claims (12)

1.一种用于预测在被建模的脉管系统中开始位置和目标位置之间的导管行程的方法，其中所述行程由沿相关行程中心线(CC，MC)延伸的行程管道(CT，MT)描述，所述方法包括下列步骤：
a)确定从开始位置至目标位置来通过脉管系统的路径，并根据所述路径识别初始行程中心线(MC)；
b)调节所述初始行程中心线以便相关的行程管道(CT，MT)位于脉管系统内部。
2.根据权利要求1的方法，其特征在于所述行程管道是通道管道(CT)，其描述了一种通道，在该通道中导管可以从开始位置延伸至目标位置来经过脉管系统。
3.根据权利要求1的方法，其特征在于所述行程管道是微型导管管道(MT)，其描述了从开始位置延伸至目标位置来经过脉管系统的微型导管的估计形状。
4.根据权利要求2或3的方法，其特征在于首先确定通道管道(CT)，然后确定微型导管管道(MT)以便微型导管管道位于所述通道管道(CT)之内。
5.根据权利要求3的方法，其特征在于微型导管中心线包括直线部分和弯曲部分的交替序列，对于直线部分，相关的管道部分位于脉管系统的内部；对于弯曲部分，相关的管道部分接触脉管壁和/或转弯进入脉管系统的旁分支。
6.根据权利要求5的方法，其特征在于迭代地确定所述序列，优选地在开始位置从直线部分开始。
7.根据权利要求6的方法，其特征在于每个迭代步骤包括：
aa)将导管拐角确定为(i)当前直线部分与围绕该直线部分的脉管壁的交叉点，或为(ii)在当前的直线部分上位于从所述部分的开始与所述微型导管跟随的旁分支的最远脉管壁相同距离的点；
bb)通过初始移位矢量将当前直线部分的接近导管拐角的点移位朝向该导管拐角；
cc)在前述移位点引入从当前直线部分到接下来的弯曲部分的转换。
8.根据权利要求7的方法，其特征在于接下来的弯曲部分的微型导管中心线(MT)在初始移位矢量的方向被一个一个地移位，同时移位长度单调递减，以便相关的管道接触脉管系统的壁，其中接下来的直线部分在与脉管壁失去接触的地方开始。
9.根据权利要求1的方法，其特征在于通过脉管系统的所述管道由探针建模，所述探针包括具有中心和平面的球面，所述球面的中心位于管道的中心线上，并且平面包含所述中心而且垂直于管道的中心线而延伸。
10.一种用于制造导管，特别是微型导管，的方法，包括：
a)利用根据权利要求1到9之一的方法预测导管的行程，和
b)根据预测的行程对导管进行准备。
11.一种数据处理单元，其适于执行上述根据权利要求1到9之一的方法。
12.一种记录载体，其上存储有对导管行程进行预测的计算机程序，所述程序适于执行上述根据权利要求1到9之一的方法。
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