CN101114056A - 一种用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，包括步骤：1)确定矩形孔径光栅的位相分布，采用均匀采样矩形孔径编码方式；2)根据得到的光栅表面位相分布制得模板；3)将表面涂有感光层的光栅材料基片用模板曝光；4)对表面涂有感光层的光栅材料基片进行腐蚀，制得矩形孔径光栅。本发明具有效率高、设计灵活、成本低的优点。

Description

一种用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法

技术领域

本发明涉及矩形孔径光栅制作方法。

背景技术

在高强激光束的应用领域，由于激光束的固有特性，经常需要对激光束的波面、光强分布、光斑的形状与大小进行相应的变换以满足应用的要求，传统的光学元件很难实现激光光束的这种变换。这里所涉及的高强激光束的功率为千瓦级。

由于二元光学元件能灵活、高效地对光束波前进行整形和变换，根据不同的应用要求，人们通过二元光学元件把激光光束焦斑的光强分布整形为平顶、陡边、无旁瓣等强度分配方式，如文献1：“谭峭峰，严瑛白，金国藩等。产生均匀焦斑的组合式衍射光学阵列器件[J]。中国激光，1999，26(9)：803~807”中公开的技术，以及把激光光束整形为一维点阵均匀分布光束、两维正方形和三角形均匀光束及单环状光束等，如文献2：“聂守平，刘明，高万荣等。衍射强度均匀分布的二元位相光栅[J].中国激光，1999，26(1)：43~46”，文献3：“张艳，张静娟，司徒国海。二维光束整形的衍射光学元件设计[J].量子电子学报，2003，20(6)：651~655”，文献4：“汤猛，丁剑平，周进等。产生特殊聚焦图形的二元光学元件[J].光学学报，2002，22(6)：731~734”中公开的技术。

现有技术中的Dammann光栅可以将激光束整形为等强度的点阵分布，但由于Dammann光栅为一维方向上的设计，然后扩展为两维方向上的分布，限制了设计的自由度，衍射效率比较低，一般为60％，因此对激光资源的浪费比较严重。

因此，希望有一种变换衍射效率高、变换点阵更加灵活、制作简单、成本低廉，改进的真正两维分布的矩形孔径光栅。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种用于对高强激光束变换的矩形孔径光栅制作方法。

为了达到上述目的，本发明采取如下技术方案。

一种用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，包括如下步骤：

1)确定矩形孔径光栅的位相分布，采用均匀采样矩形孔径编码方式；

2)根据得到的光栅表面位相分布制得模板；

3)将表面涂有感光层的光栅材料基片用模板曝光；

4)对表面涂有感光层的光栅材料基片进行腐蚀，制得矩形孔径光栅。

在上述技术方案中，进一步地，所述步骤2)中采用电子束直写方法制得模板。

在上述技术方案中，进一步地，所述步骤3)中所述基片是镀铬石英玻璃基片。

在上述技术方案中，进一步地，所述步骤4)中采取湿法，腐蚀液由HF、H₃PO₄和水形成。

在上述技术方案中，进一步地，所述步骤1)具体包括如下步骤：

(1)确定入射光场和出射光场，根据激光束的性质得入射光场U₁，根据应用的要求得到出射光场U₂，根据衍射光学原理，入射光场和出射光场关系如下：

U₂(x₂，y₂)＝∫∫h(x₂，y₂；x₁，y₁)U₁(x₁，y₁)dx₁dy₁

其中，

U₁(x₁，y₁)＝a₁(x₁，y₁)exp(iφ₁(x₁，y₁))；U₂(x₂，y₂)＝a₂(x₂，y₂)exp(iφ₂(x₂，y₂))；其中a₁和a₂分别为入射光束和出射光束的振幅，φ₁和φ₂分别为入射光束和出射光束的位相；

(2)确定编码方式，采用均匀采样矩形孔径编码方式；

衍射图样的强度分布表示为：

式中t(x₀，y₀)为孔径透过率函数，λ为入射光束波长，z为光束传播方向上的坐标；采取均匀采样矩形孔径的二值编码方式，对于一个周期的位相分布，使一个周期形成网格型孔径单元，将每个矩形孔径单元的取为0或者1，以此来代表其位相分别取φ₁和φ₂，设共有L个位相延迟为φ2的单元，且第l个单元距离原点最近的顶点坐标为(x₁，y₁)，根据傅立叶变换的线性定理有透过率函数t₀(x₀，y₀)：

$t_0(x_0,y_0)=[\exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)-\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)]\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{rect}(x_0-(x_l+\frac{1}{2}),y_0-(y_l+\frac{1}{2}))---\left(2\right)$

$+\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)$

将式(2)代入式(1)，从而得出相应的光场强度分布与位相分布的关系，根据已知的光强输出要求，可求得相应的位相分布；

(3)对光栅的位相分布进行优化；

为了同时得到高衍射效率和均匀度，评价二维优化过程及其结果，首先确定误差函数如下：

$E^2=\mathrm{\α}[{(I_{\mathrm{0,0}}-I_{\mathrm{\Σ}}{\hat{I}}_{\mathrm{0,0}})}^2+2\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I_{m,n}-I_{\mathrm{\Σ}}{\hat{I}}_{m,n})}^2]+(1-\mathrm{\α}){(1-I_{\mathrm{\Σ}})}^2---\left(3\right)$

式中，

是各级强度分布的理论目标值，I_∑是各级能量之和，α是在优化过程中所取的自由补偿系数，误差函数的第一项衡量设计值I_m，n与目标值的差异，第二项则是衡量衍射效率，α值选取不同误差函数表达式中两项所占权重大小就不同，根据对光束均匀性及衍射效率所要求的大小选取一定的α值。

在上述技术方案中，所述步骤(3)中，α值在[0，1]范围内变化。

在上述技术方案中，所述步骤(3)中，采用模拟退火法进行优化。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于二元光学元件的设计原理，采用均匀采样矩形孔径编码方式公开了一种矩形孔径光栅的制作方法，并选用模拟退火法作为计算方法实现其优化。实验结果证明：本发明的拓展的编码方式不仅继承了Dammann光栅的诸多优点，提高了衍射效率，还实现了Dammann光栅无法完成的多种输出点阵图样。本发明实现真正的两维方向上任意点阵分布，点阵中各光斑之间的间距以及各光斑的大小可根据需要进行设置，具有效率高、设计灵活、成本低的优点。

附图说明

图1是现有技术的达曼型光栅编码原理图；

图2是本发明的矩形孔径光栅编码原理图；

图3是本发明一实施例中不同腐蚀液腐蚀速度的实验曲线；

图4是本发明一实施例中对5×5点阵分布优化结果，表示了光栅一个周期的位相分布。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

用于对高强激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，包括如下步骤：

A)确定矩形孔径光栅的位相分布，采用均匀采样矩形孔径编码方式；具体包括如下步骤：

(1)确定入射光场和出射光场，根据激光束的性质得入射光场U₁，根据应用的要求得到出射光场U₂，根据衍射光学原理，入射光场和出射光场关系如下：

U₂(x₂，y₂)＝∫∫h(x₂，y₂；x₁，y₁)U₁(x₁，y₁)dx₁dy₁

其中，

U₁(x₁，y₁)＝a₁(x₁，y₁)exp(iφ₁(x₁，y₁))；U₂(x₂，y₂)＝a₂(x₂，y₂)exp(iφ₂(x₂，y₂))；其中a₁和a₂分别为入射光束和出射光束的振幅，φ₁和φ₂分别为入射光束和出射光束的位相；

(2)确定编码方式，采用均匀采样矩形孔径编码方式；

通常应用衍射光学元件的光学系统的夫琅和费衍射在其观察平面上衍射图样的强度分布可表示：

式中t(x₀，y₀)为孔径透过率函数，λ为入射光束波长，z为光束传播方向上的坐标)Dammann光栅的设计除传统的如图1所示编码方式以外，还有多种变异型Dammann光栅，包括任意矩形孔径编码、均匀采样型孔径编码和偶次缺级型孔径编码，本发明中为了提高衍射效率，真正实现两维方向上的分布，采取如图2所示的均匀采样矩形孔径的二值编码方式。图1、2表示的是一个周期内的位相分布，只是一个相对坐标，可认为一个周期为1。

假设一周期复振幅透过率为t₀(x₀，y₀)，在忽略光栅的有限尺寸影响的条件下，矩形孔径光栅的复振幅透过率t(x₀，y₀)可以表示为

$t(x_0,y_0)=t_0(x_0,y_0)*\frac{1}{d}\mathrm{comb}\left(\frac{x_0}{d}\right)*\frac{1}{d}\mathrm{comb}\left(\frac{y_0}{d}\right)---\left(2\right)$

其中d为光栅的周期宽度，利用卷积定理可求出光栅频谱

T(f_x，f_y)＝T₀(f_x，f_y)comb(df_x)comb(df_y)    (3)

由梳状函数性质可知，当且仅当 $x=m\frac{\mathrm{\λz}}{d},$ $y=n\frac{\mathrm{\λz}}{d},$ m，n＝0，±1，…时T(f_x，f_y)≠0，且等于单个周期的频谱T0(f_x，f_y)，考虑图2所示均匀采样矩形孔径光栅一个周期的位相分布，使一个周期形成网格型孔径单元，将每个矩形孔径单元的取为0(白色单元)或者1(黑色单元)，以此来代表其位相分别取φ₁和φ₂，设共有L个位相延迟为φ₂的单元，且第l个单元距离原点最近的顶点坐标为(x_l，y_l)，根据傅立叶变换的线性定理有透过率函数t₀(x₀，y₀)：

$t_0(x_0,y_0)=[\exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)-\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)]\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{rect}(x_0-(x_l+\frac{1}{2}),y_0-(y_l+\frac{1}{2}))---\left(4\right)$

$+\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)$

则对其输出平面的频谱分布，有：

$T_0(f_x,f_y)=[\exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)-\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)]\sin c\left(f_x\right)\sin c\left(f_y\right)$

$x\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\exp \{-j2\mathrm{\π}[f_x(x_l+\frac{1}{2})+f_y(y_l+\frac{1}{2})\]---\left(5\right)$

$+\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)\mathrm{\δ}(f_x,f_y)$

此时将式(5)代入式(1)中可得对角对称的光强分布：

$I_{\mathrm{0,0}}=I\left(\mathrm{0,0}\right)={\left(\frac{A}{\mathrm{\λz}}\right)}^2\left|\right[\exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)-\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)]L+\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right){|}^2$

$I_{+m,+n}=I_{-m,-n}$

$={\left(\frac{A}{\mathrm{\λz}}\right)}^2{|\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)-\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)|}^2\sin c^2\left(\frac{m}{d}\right)\sin c^2\left(\frac{n}{d}\right)$

$\×{\left|\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\exp \right\{-j2\mathrm{\π}[\frac{m}{d}(x_l+\frac{1}{2})+\frac{n}{d}(y_l+\frac{1}{2})]\left\}\right|}^2---\left(6\right)$

$I_{-m,+n}=I_{+m,-n}$

$={\left(\frac{A}{\mathrm{\λz}}\right)}^2{|\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_2\right)-\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_1\right)|}^2\sin c^2\left(\frac{m}{d}\right)\sin c^2\left(\frac{n}{d}\right)$

$\×{\left|\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\exp \right\{-j2\mathrm{\π}[\frac{m}{d}(x_l+\frac{1}{2})-\frac{n}{d}(y_l+\frac{1}{2})]\left\}\right|}^2$

矩形孔径光栅由于其采样是在二维方向上进行，不仅能够实现达曼光栅能够实现的设计，即x轴和y轴对称的点阵分布，更可以设计出达曼光栅无法实现的光斑内部多种点阵分布的设计结果，本发明采用模拟退火法进行优化设计，得到多种二维点阵分布的二元光学元件。

(3)对光栅的位相分布进行优化；

为了同时得到高衍射效率和均匀度，评价二维优化过程及其结果，特定义误差函数：

$E^2=\mathrm{\α}[{(I_{\mathrm{0,0}}-I_{\mathrm{\Σ}}{\hat{I}}_{\mathrm{0,0}})}^2+2\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I_{m,n}-I_{\mathrm{\Σ}}{\hat{I}}_{m,n})}^2]+(1-\mathrm{\α}){(1-I_{\mathrm{\Σ}})}^2---\left(7\right)$

式中，

是各级强度分布的理论目标值，I_∑是各级能量之和，α是在优化过程中所取假设的自由补偿系数，α值在[0，1]范围内变化，因为该函数中的两项分别衡量出射光束的均匀度和衍射效率，这两项是互相制约的，当α取值为0的时候，误差函数只衡量衍射效率，而α取1时误差函数只衡量均匀度，只有当α取值在[0，1]范围内时能根据需要同时制约均匀度和衍射效率。误差函数的第一项衡量设计值I_m，n与目标值的差异，第二项则是衡量衍射效率。α值选取不同误差函数表达式中两项所占权重大小就不同，制作时根据对光束均匀性及衍射效率所要求的大小选取一定的α值，比如实际应用需要的仅仅是高的衍射效率，可设α为小值，甚至0，而如果实际应用更加关心的是均匀度则可设α为大值，甚至是1，或者通过调节α的值来达到最符合要求的均匀度和衍射效率的结合。本发明采用模拟退火法进行优化设计。

B)将优化计算得到的光栅表面位相分布用电子束直写方法制得模板；

C)将表面涂有感光层的铬玻璃用模板曝光；

D)采取湿法，对表面涂有感光层的镀铬石英玻璃基片进行腐蚀。

在实验中，采用已知标准的二元光学元件的制作方法，使制作过程易于实现和操作。将优化计算得到的表面位相分布制成可以实际应用的二值型位相光栅，先根据计算数据用电子束直写方法制得模板，然后再将表面涂有感光层的铬玻璃用模板曝光，最后采取湿法，即用将HF、H₃PO₄和水按照一定比例而成的腐蚀液，对表面涂有感光层的镀铬石英玻璃基片进行腐蚀。

本实施方式中湿法刻蚀具体内容为：刻蚀过程中为了保证腐蚀的均匀性，必须在溶液恒温且均匀的条件下进行腐蚀，此处采取恒温水箱保证温度恒定在27℃，并在腐蚀过程中用磁力搅拌器以固定速度搅拌腐蚀溶液，这样在腐蚀过程中，不仅克服了由于酸和水的比重不同而造成的溶液的不均匀性，还将发生腐蚀部分的腐蚀物质及时带走，避免因其在元件表面堆积而对腐蚀产生影响。

如图3中所示，通过对不同腐蚀液腐蚀速度的实验曲线，可以看出，当酸浓度越浓，曲线越陡，腐蚀时间也难容易控制，当酸浓度过稀时，由于氰氟酸和磷酸都挥发很快，腐蚀时间过长，又会造成溶液浓度的变化，本实施方式选取溶液体积配比浓度为HF∶H₃PO₄∶H₂O＝1∶10∶40进行刻蚀，此时的曲线接近线性变化，对于计算腐蚀深度和腐蚀时间的关系较为方便，同时将腐蚀时间控制在4分钟以内，保证了其溶液浓度的变化很小，可以忽略不计。为验证此配比精度，在此配比浓度下进行重复实验，由于在刻蚀的过程中必须带Gr读数，其深度包含了Gr层的厚度，因此其初始深度(即曲线与纵轴的交点坐标)略有不同，但斜率是基本相同的，即在单位时间内刻蚀的深度也是基本相同，在此溶液浓度下，可以根据深度要求精确算得刻蚀时间。

基于以上方法设计并制作了把YAG:Nd激光器输出的2000瓦的多模激光束变换为5*5点阵的矩形孔径光栅，该光栅每个周期的取样为32*32小单元，其衍射效率达到70％以上，比达曼光栅提高了10％左右。图4是该实施例中对5×5点阵分布优化结果，表示了光栅一个周期的位相分布。此处，每个单元的取样单元数较多，从图中可以看出位相的分布接近连续，从而使设计结果更加接近预期要求，即衍射效率更高，均匀度也比较好。

依照本发明制作矩形孔径光栅按照要求可以将高强激光束变换为点阵分布光斑，用于激光表面强化，根据激光加工的要求将激光束变换为光斑大小不同，间隔不同的点阵分布，在材料表面产生交错的组织分布，有效地提高材料的力学性能。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，包括如下步骤：

1)确定矩形孔径光栅的位相分布，采用均匀采样矩形孔径编码方式；

2)根据得到的光栅表面位相分布制得模板；

3)将表面涂有感光层的光栅材料基片用模板曝光；

4)对表面涂有感光层的光栅材料基片进行腐蚀，制得矩形孔径光栅。

2.根据权利要求1所述用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，所述步骤1)具体包括如下步骤：

(1)确定入射光场和出射光场，根据激光束的性质得入射光场U₁，根据应用的要求得到出射光场U₂，入射光场和出射光场关系如下：

U₂(x₂，y₂)＝∫∫h(x₂，y₂；x₁，y₁)U₁(x₁，y₁)dx₁dy₁

U₁(x₁，y₁)＝a₁(x₁，y₁)exp(iφ₁(x₁，y₁))；U₂(x₂，y₂)＝a₂(x₂，y₂)exp(iφ₂(x₂，y₂))；

其中a₁和a₂分别为入射光束和出射光束的振幅，φ₁和φ₂分别为入射光束和出射光束的位相；

(2)确定编码方式，采用均匀采样矩形孔径编码方式；

衍射图样的强度分布表示为：

式中t(x₀，y₀)为孔径透过率函数，λ为入射光束波长，z为光束传播方向上的坐标；采取均匀采样矩形孔径的二值编码方式，对于一个周期的位相分布，使一个周期形成网格型孔径单元，将每个矩形孔径单元的取为0或者1，以此来代表其位相分别取φ₁和φ₂；对于共有L个位相延迟为φ₂的单元，且第l个单元距离原点最近的顶点坐标为(x_l，y_l)，则透过率函数t₀(x₀，y₀)为：

$t_0(x_0,y_0)=[\exp \left({\mathrm{j\φ}}_2\right)-\exp \left({\mathrm{j\φ}}_1\right)]\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{rect}(x_0-(x_l+\frac{1}{2}),y_0-(y_l+\frac{1}{2}))+\exp -\left({\mathrm{j\φ}}_1\right)--\left(2\right)$

将式(2)代入式(1)，得出相应的光场强度分布与位相分布的关系，根据光强输出要求，求得相应的位相分布；

(3)对光栅的位相分布进行优化；

确定误差函数如下：

$E^2=\mathrm{\α}[{(I_{\mathrm{0,0}}-I_{\mathrm{\Σ}}{\hat{I}}_{\mathrm{0,0}})}^2+2\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I_{m,n}-I_{\mathrm{\Σ}}{\hat{I}}_{m,n})}^2]+(1-\mathrm{\α}){(1-I_{\mathrm{\Σ}})}^2---\left(3\right)$

式中，是各级强度分布的理论目标值，I_∑是各级能量之和，α是在优化过程中所取的自由补偿系数，误差函数的第一项衡量设计值I_m，n与目标值的差异，第二项则是衡量衍射效率，α值选取不同误差函数表达式中两项所占权重大小就不同，根据对光束均匀性及衍射效率所要求的大小选取一定的α值。

3.根据权利要求1或2所述用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，所述步骤3)中所述基片是镀铬石英玻璃基片。

4.根据权利要求3所述用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，所述步骤4)中采取湿法腐蚀光栅材料基片。

5.根据权利要求2所述用于对激光束变换的矩形孔径光栅制作方法，所述步骤(3)中，α值在[0，1]范围内变化。

Images