CN101110173A - 应用数码技术研究抛射体运动的实验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，包括采用数码相机拍摄小钢球从与水平面成倾角的U形轨道抛射而出，飞过绘制有厘米方格的面板的动画，将数码相机拍摄的动画存入计算机中，用Premiere软件从拍摄的画面中依次截取单幅静止图片，用Photoshop软件从截取的单幅静止图片获取球体抛射轨迹图，记录图片上对应各时间的小钢球坐标X、Y的值，利用表差法得到小钢球水平方向的运动速度、垂直方向的运动速度和加速度，计算得出小钢球水平、垂直方向的运动方程。本发明将数码技术应用于研究抛射体运动，可在三个课时内完成抛射体运动轨迹图的制作，并记录实验数据。

Description

应用数码技术研究抛射体运动的实验方法

技术领域

本发明涉及了一种研究抛射体运动的方法，尤其是涉及一种用数码相机和计算机来研究抛射体运动的方法。

背景技术

常规的抛射体运动研究实验中使用的是多次曝光法和胶片相机。多次曝光法是每隔一定时间在胶片上曝光一次。小球抛射过程中，在一张胶片上纪录小球不同时刻的位置，洗出照片，通过胶片放大机图片放大后，读出小球位置，分析抛射过程。现有技术存在如下缺陷：1、多次曝光法中频闪对人的眼睛会有一定伤害。2、普通相机冲洗照片过程中的溶液对环境产生污染。3、操作比较繁琐。4、实验时间过长。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的缺陷，提供一种应用数码技术研究抛射体运动的实验方法。

应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，包括将小钢球从与水平面成倾角的U形轨道抛射而出，沿着绘制有厘米方格的屏平行运动，形成小钢球的运动轨迹，其特征是采用数码相机拍摄小钢球运动的全过程，将数码相机拍摄的动画存入计算机中，用Premiere软件(尹庆栋Adobe Premiere 6.0标准教程中国电力出版社)从拍摄的画面中依次截取单幅静止图片，用Photoshop软件(杨国清Photoshop 6.0标准教程中国人事出版社)从截取的单幅静止图片获取球体抛射轨迹图，记录图片上对应各时间的小钢球坐标X、Y的值，利用表差法得到小钢球水平方向的运动速度、垂直方向的运动速度和加速度，计算得出小钢球水平、垂直方向的运动方程。

为了使拍摄画面清晰和有利于读取实验值，本发明的进一步特征是：抛射用的小钢球采用深颜色球，例如用黑色球。厘米方格屏采用浅色背景和深色线条绘制的厘米方格。

使U形抛射轨道的低端与水平面成一定的倾角，该倾角可根据需要调整小钢球的抛射角度。

本发明的有益效果在于：将数码技术应用于研究抛射体运动，可在三个课时内完成抛射体运动轨迹图的制作，并记录和处理实验数据。

附图说明

图1为抛射体运动轨迹的示意图，图中：1-抛射出口，2-Y轴坐标，3-X轴坐标，4-投影屏，5-小钢球的投影；

图2为U形抛射轨道图，图中：6-小钢球入口，7-U形管，8-支架，9-钢球出口，θ-U形抛射轨道的低端与水平面的夹角；

图3为厘米方格屏图；

图4为抛射轨道与方格屏的放置图。

具体实施方式

应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，包括采用数码相机拍摄小钢球从与水平面成倾角的U形轨道抛射而出，沿着绘制有厘米方格的屏平行运动的动画，以及使用用Premiere软件可从动画中截取图片和用Photoshop软件获得抛射轨迹图。记录图片上对应各时间的小钢球坐标X、Y的值，利用表差法得到小钢球水平方向的运动速度、垂直方向的运动速度和加速度，计算得出小钢球水平、垂直方向的运动方程。

水平方向运动方程：X＝X₀+V_xt；

垂直方向运动方程： $Y=Y_0+V_{Y0}t-\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2.$

以下通过实施例进一步说明本发明。

应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，步骤如下：

1)利用数码相机拍摄小球的抛射体运动的动画：

采样相机为Nikon E5400，先将数码相机的模式拨盘转至动画功能档；两人合作，由甲指挥，开始数1时双方作好准备，数到2立即按下快门按钮，因为数码相机拍摄有滞后，所以数到3时乙才放球，拍摄动画，听到球落地时，甲再按一次快门，停止拍摄。一段动画拍摄完成。

2)将动画片装入电脑：

把数码相机通过USB接口与计算机连接，从桌面上双击‘我的电脑’，从移动盘(相机)上“剪切”下相关的动画文件(例如Dscn0762.mov)，存入计算机的“共享抛射体”文件夹中。

3)利用Premiere软件生成动画的单幅静止图片：

从桌面上双击“Premiere”图标，进入该软件操作界面。点击“文件”，打开抛射体文件夹中的动画文件(如Dscn0762.MOV)；按键盘左右键或者鼠标右键，每按一次，播放一幀画面；当第一次出现有球体的画面时，点击“文件”、“素材输出”、“静帧”，建立起第一幀静止图片的文件，假定其文件名为A₀，对应时间为t₀，而且t₀＝0(T)；然而关闭(A₀)文件。

再按一次键盘左右键或者鼠标右键，第二次出现有球体的画面……，用同样的方法建立第二幀、第三幀……静止图片的文件。

如此类推，建立起所有有球体的分幀静止图片文件A₀、A₁、A₂......A_i，对应的时间为t₀＝0(T)、t₁＝1(T)、t₂＝2(T)......t_i＝i(T)。每两幀图片之间的拍摄时间间隔为一个T，由所用数码相机决定。

4)用Photoshop软件从单幅静止图片中提取实验信息：

从桌面上双击“Photoshop”图标，进入该软件操作界面。点击“文件”，“打开”文件名为A₀的图片文件，从图片上仔细观察判断获取球体在轨迹上第1个实验点的信息(时间t＝0及坐标X、Y的值)，并将与这实验点相关的信息(t₀、X₀、Y₀)记入表差法的表格，然而将A₀关闭；

用同样的方法，依次打开A₁、A₂、......A_i，依次获取所有实验点的数据(t_i、X_i、Y_i)，并记入表格，即可利用表差法进行数据处理。

5)用Photoshop软件制作轨迹图：

具体操作是点击“文件”、“打开”，打开A₀文件，把A₀图片做为背景；再打开A₁文件，“拷贝”A₁图片复盖到A₀图片上去，则形成图层A₀和A₁。点击“矩形选框工具”，并框出A₁图片层球体左边部分的方格，删除，使被复盖的A₀图片层的球体露出来。如此反复操作直到全部图片都粘贴到A₀上去，选择“合并可见图层”，即可得到一张定时采样的完整的抛射体运动轨迹图。

6)数据处理：

在数学上一阶导数为 $\underset{\mathrm{\Δt}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\ΔX}}{\mathrm{\Δt}}=v;$ 二阶导数为 $\underset{\mathrm{\Δt}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\Δt}}\left(\frac{\mathrm{\ΔX}}{\mathrm{\Δt}}\right)=a.$ 在物理学上位移X一阶导数为单位时间间隔内物体位置的变化，即速度；位移X二阶导数为单位时间间隔内物体速度的变化，即加速度。在实验中，如果相邻两数据间的时间间隔Δt很小，可以看作Δt→0，所以就可以看作是一阶导数，

就可以看作是二阶导数；如果把Δt当作一个单位时间，即Δt＝1(T)，则有：

速度： $v=\frac{\mathrm{\ΔX}}{\mathrm{\Δt}}=X_{i+1}-X_i(m/T);$

加速度： $a=\frac{\mathrm{\Δv}}{\mathrm{\Δt}}=v_{i+1}-v_i(m/T^2).$

因此，数学上求导一次，在实验上就是将与前一栏的物理量依次相减一次。表差法就是根据此思想方法来求出多项式的每一个常数，从而找出运动物体的速度及加速度。这就是用表差法求速度v、加速度a及多项式其他系数的理论依据。

设：实施例实验数据记录及处理如表1：

表1

i	时间t(T)	X向位移X(cm)	X向速度Vx(cm/T)	Y向位移Y(cm)	Y向速度VY(cm/T)	Y向加速度aV(cm/T2)
							0	0	0.0		-28.5
7.5	+11.0
		1	1	7.5	-17.5	-4.5
							7.5	+6.5
2	2								15.0	-11.0	-4.5
		7.0	+2.0
				3	3	22.0	-9.0	-4.5
7.0	-2.5
		4	4						29.0	-11.5	-4.5
				7.5	-7.0
5	5					36.5	-18.5	-4.0
		7.0	-11.0
				6	6				43.5	-29.5	-4.0
7.0	-15.0
		7	7			50.5	-44.5	-4.8
				7.0	-19.8
8	8								57.5	-64.3

$\stackrel{\‾}{V_X}=7.2(\mathrm{cm}/T)$ $\stackrel{\‾}{a_Y}=-4.4(\mathrm{cm}/T^2)$

1.在实验误差范围内，X向为匀速运动，速度(相机为Nikon E5400，其T＝1/15(s))，为：

V_X＝7.2(cm/T)＝7.2×15＝108(cm/s)；

X方向实验的运动方程为：

X＝X₀+V_Xt＝0.0+108t(cm)

2.Y方向为匀加速运动，加速度为：

a_Y＝-4.4(cm/T²)＝-4.4×15²＝-990(cm/s²)；

与重力加速度相比E＝(990-980)/980＝1.1％；

运动方程为： $Y=Y_0+V_{Y0}t\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2$

垂直方向初速度的计算：

$V_{Y0}=V_{0.5}-\frac{1}{2}{a}_{Y}T=11-\frac{1}{2}(-4.4)=13.2(\mathrm{cm}/T)=198(\mathrm{cm}/s)$

因此有Y向运动方程由实验得： $Y=-28.5+198t-\frac{1}{2}990t^2\left(\mathrm{cm}\right).$

实验证明，抛射体运动由两种互相垂直而独立的运动合成。

Claims (4)

1.应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，包括将小钢球从与水平面成倾角的U形轨道抛射而出，沿着绘制有厘米方格的屏平行运动，形成小钢球的运动轨迹，其特征是采用数码相机拍摄小钢球运动的全过程，将数码相机拍摄的动画存入计算机中，用Premiere软件从拍摄的画面中依次截取单幅静止图片，用Photoshop软件从截取的单幅静止图片获取球体抛射轨迹图，记录图片上对应各时间的小钢球坐标X、Y的值，利用表差法得到小钢球水平方向的运动速度、垂直方向的运动速度和加速度，计算得出小钢球水平、垂直方向的运动方程。

2.根据权利要求1所述的应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，其特征是抛射用的小钢球为深颜色球。

3.根据权利要求1所述的应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，其特征是U形抛射轨道的低端与水平面成倾角，该倾角可根据需要调整小钢球的抛射角度。

4.根据权利要求1所述的应用数码技术研究抛射体运动的实验方法，其特征是厘米方格屏采用浅色背景和深色线条绘制的厘米方格。

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