CN101106351A - 多相永磁容错电机解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多相永磁容错电机解耦控制方法，其点是包括以下步骤：(a)创建永磁容错电机在多相静止坐标系下的数学模型，推导出多相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换矩阵；(b)在二相旋转坐标系下，控制定子电流的直轴分量i_d＝0，独立控制定子电流的交轴分量i_q对电磁转矩T_d的控制，实现多相永磁容错电机电流、磁链、转矩的解耦控制。由于通过空间矢量变换，确定了定子磁链与转子位置角θ解耦的变换矩阵，实现了对多相永磁容错电机磁链的解耦控制，这种控制方法对永磁容错电机具有超调小、控制精度高、响应速度快的特点，且在负载波动时，电磁转矩可在1S～2S内达到稳定状态，电机表现出良好的动、静态性能。

Description

多相永磁容错电机解耦控制方法

技术领域

本发明涉及一种多相永磁容错电机解耦控制方法。

背景技术

在一些对系统可靠性要求很高的电力作动领域，如：新一代飞机的舵面操纵、燃油、刹车、环境控制等与飞行安全和飞行性能紧密相关的电力操纵和电力传动系统；核电站的冷却水泵系统；舰船驱动系统；电力车辆的驱动系统；卫星天线的驱动系统等，它们共同的特点就是对系统可靠性和容错能力要求非常高，驱动电机的容错结构设计及容错电机转矩的高性能控制方法是其关键技术之一。

目前，国内外在此方面研究虽然不少，但目前尚没有能够对永磁容错电机进行有效的解耦控制方法。对电机的容错结构设计，多采用多相或多套绕组方案，与本发明研究的电机绕组结构有很大不同。对于本发明研究的永磁容错电机的本体结构设计，国外进行了研究并公开了原理样机，但没有涉及到这种结构电机的解耦控制方法。

发明内容

本发明提供一种多相永磁容错电机解耦控制方法，通过空间矢量变换，确定定子磁链与转子位置角θ解耦的变换矩阵，以实现对多相永磁容错电机磁链的解耦控制，获得高品质的调速性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种多相永磁容错电机解耦控制方法，其特点是包括以下步骤：

(a)创建永磁容错电机在多相静止坐标系下的数学模型，推导出多相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换矩阵；

(b)在二相旋转坐标系下，控制定子电流的直轴分量i_d＝0，独立控制定子电流的交轴分量i_q对电磁转矩T_d进行控制，实现多相永磁容错电机电流、磁链、转矩的解耦控制。

本发明的有益效果是：由于通过空间矢量变换，确定了定子磁链与转子位置角θ解耦的变换矩阵，实现了对多相永磁容错电机磁链的解耦控制，这种控制方法对永磁容错电机具有超调小、控制精度高、响应速度快的特点，且在负载波动时，电磁转矩可在1S～2S内达到稳定状态，电机表现出良好的动、静态性能。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明多相永磁容错电机解耦控制方法实施例六相八极永磁容错电机拓扑结构图。

图2是本发明多相永磁容错电机解耦控制方法中六相定子绕组电流、磁势矢量图。

图3是本发明多相永磁容错电机解耦控制方法中六相静止坐标系与两相静止坐标系对比图。

图4是本发明多相永磁容错电机解耦控制方法中两相静止坐标系与两相旋转坐标系对比图。

具体实施方式

本发明以六相8极永磁容错电机为例进行说明，六相10极、五相8极、四相4极等结构永磁容错电机的实施方法与步骤与本实施例相同。

参照图1，具有容错能力的多相永磁同步电机转子镶嵌稀土永磁磁钢，可采用径向或切向结构。定子结构是每相绕组绕在一个电枢齿上，每槽只有一相绕组，没有绕组的电枢齿作为磁通回路起着相间热隔离和电隔离的作用。这种结构的电机绕组端部由于不交叠而产生物理隔离，从而避免了相间短路这种严重故障。当一相绕组发生短路故障时，短路电流产生的热量会对磁钢和其它相绕组产生不利影响，而没有绕组的电枢齿对其产生的瞬间热量有隔离作用，良好的电机外壳冷却设计也会帮助散热。绕组设计为高电抗用于限制短路电流，磁钢采用钐钴稀土永磁材料以抵抗温度对磁钢性能的影响。另外，当检测到电机绕组故障时，驱动控制会切掉故障相，由正常相承担负载，通过控制来补偿故障影响。这样，短路相绕组产生的热量对正常相绕组的影响将会很小。对永磁容错电机在故障情况下的电磁场有限元分析表明，短路相绕组几乎不改变相邻相的磁通量，因此称这种结构的电机为永磁容错电机。

1、建立静止坐标系中六相永磁容错电机数学模型。

参照图2，

(1)电压方程U_6S＝R_6S·I_6S+Pψ_6S            (1)

(2)磁链方程ψ_6S＝L_6S·I_6S+ψ_f·F_6S(θ)    (2)

式中，U_6S、R_6S、ψ_6S、L_6S、I_6S、F_6S(θ)分别为定子绕组电压、电阻、磁链、电感、电流、转子磁势矩阵；θ为空间电角度；ψ_f为转子永磁体磁链；P为微分算子。

式(2)用矩阵表示 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_A\\ {\mathrm{\ψ}}_B\\ {\mathrm{\ψ}}_C\\ {\mathrm{\ψ}}_D\\ {\mathrm{\ψ}}_E\\ {\mathrm{\ψ}}_F\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{L}_A& M_{\mathrm{AB}}& M_{\mathrm{AC}}& M_{\mathrm{AD}}& M_{\mathrm{AE}}& M_{\mathrm{AF}}\\ M_{\mathrm{BA}}& L_B& M_{\mathrm{BC}}& M_{\mathrm{BD}}& M_{\mathrm{BE}}& M_{\mathrm{BF}}\\ M_{\mathrm{CA}}& M_{\mathrm{CB}}& L_C& M_{\mathrm{CD}}& M_{\mathrm{CE}}& M_{\mathrm{CF}}\\ M_{\mathrm{DA}}& M_{\mathrm{DB}}& M_{\mathrm{DC}}& L_D& M_{\mathrm{DE}}& M_{\mathrm{DF}}\\ M_{\mathrm{EA}}& M_{\mathrm{EB}}& M_{\mathrm{EC}}& M_{\mathrm{ED}}& L_E& M_{\mathrm{EF}}\\ M_{\mathrm{FA}}& M_{\mathrm{FB}}& M_{\mathrm{FC}}& M_{\mathrm{FD}}& L_{\mathrm{FE}}& L_F\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\\ i_D\\ i_E\\ i_F\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{fA}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{fB}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{fC}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{fD}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{fE}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{fF}}\end{array}\right]--\left(3\right)$

式(3)中，L_A～L_F为定子A～F相自感；M_ij为两相绕组间互感(i＝A～F；j＝A～F)。

由于永磁容错电机可实现相间磁隔离和电隔离，间隔相的互感为0，只考虑相邻两相互感是合理假设。六相绕组匝数相等、分布对称，相绕组阻值为R_S＝R_i，相自感相等且为L＝L_i，相互感为M＝M_ij(i＝A～F；j＝A～F)。

转子磁链与定子各相交链的磁链为

由式(1)、式(3)和式(4)可得电机方程为

(3)电磁转矩方程T_d＝-p_mIm(i_s·ψ_s)    (6)

(4)机械运动方程 $T_d-T_L-K_f\mathrm{\ω}=J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}---\left(7\right)$

式中，T_d为电磁转矩；T_L为负载转矩；J为转子转动惯量；ω为机械角速度；K_f为阻尼系数。

2、六相静止坐标系到两相静止坐标系的变换。

参照图3，六相静止坐标系中的A轴与两相静止坐标系中的M轴重合。六相对称绕组通以六相对称电流产生的磁链ψ_i(i＝A～F)。从六相静止坐标系转换到两相静止坐标系的变换就是将六相绕组产生的瞬时磁势或磁链投影到两相静止坐标系中的M、T轴上。

根据转换前后总磁势相等原理，六相瞬时磁势在M、T轴上的投影：

式中，F_i(j＝A～F)为六相定子绕组磁势；F_M、F_T为两相静止坐标系中M、T轴磁势分量。

令： $\left[\begin{array}{c}M\\ T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{-1}{2}& \frac{-1}{2}& 1& \frac{-1}{2}& \frac{-1}{2}\\ 0& \frac{-\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}& 0& \frac{-\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]---\left(9\right)$

则： $\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Af}}\\ F_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}M\\ T\end{array}\right]F_s---\left(10\right)$

F_s＝[F_A F_B F_C F_D F_E F_F]^T    (11)

将[M T]^T扩展为单位正交矩阵，可得变换矩阵

$A=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{2}{2\sqrt{3}}& \frac{-1}{2\sqrt{3}}& \frac{-1}{2\sqrt{3}}& \frac{2}{2\sqrt{3}}& \frac{-1}{2\sqrt{3}}& \frac{-1}{2\sqrt{3}}\\ 0& \frac{-1}{2}& \frac{1}{2}& 0& \frac{-1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}& 0& 0& 0\\ \frac{-2}{\sqrt{15}}& \frac{1}{\sqrt{15}}& \frac{1}{\sqrt{15}}& \frac{3}{\sqrt{15}}& 0& 0\\ \frac{1}{2\sqrt{10}}& \frac{-3}{2\sqrt{10}}& \frac{2}{2\sqrt{10}}& \frac{1}{2\sqrt{10}}& \frac{5}{2\sqrt{10}}& 0\\ \frac{1}{2\sqrt{6}}& \frac{1}{2\sqrt{6}}& \frac{-2}{2\sqrt{6}}& \frac{1}{2\sqrt{6}}& \frac{1}{2\sqrt{6}}& \frac{4}{2\sqrt{6}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

3、二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换。

参照图4，旋转坐标系q轴超前d轴90度，沿逆时针方向旋转，将电机磁势由两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系过程中由于等效绕组匝数相等，故磁势变换关系与电流变换关系一致。

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(13\right)$

将式(13)的方阵扩充为6维方阵，则二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换矩阵为

$B=\left[\begin{array}{cccccc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}& 0& 0& 0& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(14\right)$

4、六相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换。

六相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换

X_2dq＝B·X_2MT＝B·(A·X_6s)    (15)

    ＝(B·A)·X_6s＝C·X_6s

由B和A的单位正交性可得

X_6s＝C^-1X_2dq    (16)

六相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换矩阵C为

5、得到二相旋转坐标系中的电机模型。

六相永磁容错电机在二相旋转坐标系下的电压、磁链、转矩方程如下：

(1)电压、磁链方程

对(1)式和(2)式进行坐标变换得

C·U_6S＝R_6S·C·I_6S+P(C·ψ_6S)                (18)

C·ψ_6S＝CL_6S·C^-1·C·I_6S+ψ_f·C·F_6S(θ)    (19)

式中 $\left\{\begin{array}{c}C\·{\mathrm{\ψ}}_{6S}={\left[{\mathrm{\ψ}}_d{\mathrm{\ψ}}_q{\mathrm{\ψ}}_1{\mathrm{\ψ}}_2{\mathrm{\ψ}}_3{\mathrm{\ψ}}_4\right]}^T\\ C\·I_{6S}={\left[I_d{I}_q{I}_1{I}_2{I}_3{I}_4\right]}^T\\ C\·U_{6S}={\left[U_d{U}_q{U}_1{U}_2{U}_3{U}_4\right]}^T\end{array}\right.---\left(20\right)$

$C\·L_{6S}\·C^{-1}=\left[\begin{array}{cccccc}-M+L& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -M+L& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{4}{3}M+L& \frac{4}{\sqrt{45}}M& -\frac{1}{\sqrt{30}}M& \frac{1}{\sqrt{2}}M\\ 0& 0& \frac{4}{\sqrt{45}}M& \frac{4}{15}M+L& -\frac{7\sqrt{6}}{15}M& -\sqrt{\frac{2}{5}}M\\ 0& 0& -\frac{1}{\sqrt{30}}M& \frac{7\sqrt{6}}{15}M& -\frac{1}{10}M+L& \frac{3\sqrt{15}}{10}M\\ 0& 0& -\frac{1}{\sqrt{2}}M& -\sqrt{\frac{2}{5}M}& \frac{3\sqrt{15}}{10}M& \frac{1}{2}M+L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{L}^{\′}\·l_2& 0\\ 0& L^{\′\′}\·I_4^{\′}\end{array}\right]---\left(21\right)$

${\mathrm{\ψ}}_f\·C\·F_{6S}\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\sqrt{3}{\mathrm{\ψ}}_f\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(22\right)$

由式(18)、(19)和式(22)可得旋转坐标系中六相永磁容错电机的电压方程

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=R\·i_d+{\mathrm{P\ψ}}_d-{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_q\\ U_q=R\·i_q+{\mathrm{P\ψ}}_q-{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_d\end{array}---\left(23\right)\right.$

由式(20)和式(22)可得旋转坐标系中六相永磁容错电机的磁链方程

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_d=L_d\·i_d+\sqrt{3}{\mathrm{\ψ}}_f\\ {\mathrm{\ψ}}_q=L_q\·i_q\end{array}---\left(24\right)\right.$

(2)电磁转矩方程

由式(24)和式(6)可得T_d＝n_p(ψ_di_q-ψ_qi_d)    (25)

将式(24)带入式(25)可得 $T_d=n_p(\sqrt{3}{\mathrm{\ψ}}_f\·i_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q)---\left(26\right)$

式中，ψ_d、ψ_q、i_d、i_q、L_d、L_q分别为d、q轴定子磁链、电流和电感分量；n_p为极对数。式(1)、式(2)与式(24)、式(25)比较可知，通过坐标变换，数学模型得到了简化，式(25)反映出直轴磁链ψ_d和交轴磁链ψ_q已经不再是角度θ的函数，通过这种变换实现了电磁转矩的解耦控制。

Claims (1)

1.一种多相永磁容错电机解耦控制方法，其特征包括以下步骤：

(a)创建永磁容错电机在多相静止坐标系下的数学模型，推导出多相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换矩阵；

(b)在二相旋转坐标系下，控制定子电流的直轴分量i_d＝0，独立控制定子电流的交轴分量i_q对电磁转矩T_d的控制，实现多相永磁容错电机电流、磁链、转矩的解耦控制。

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