CN101105862A - 一种医学图像窗口参数的自适应调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，根据数字医学图像的累积概率密度函数、概率p的分位点、概率1－p的分位点和爬坡能力参数q，计算出窗口的左边界及右边界，将其定位在图像直方图的主体部分，自适应地确定医学影像的窗口参数窗宽和窗位，然后利用窗宽和窗位将数字医学图像的像素值映射到显示器显示的灰阶区间中的灰度级，优点在于通过医学图像信息自动计算图像的最佳窗宽窗位参数，无需再干预调整，就可得到清晰、满意的显示图像，具有较强的鲁棒性；通过本发明确定的窗口充分利用了显示器的显示灰阶，突出显示了对临床诊断有用的组织信息；通过测试和长时间的临床应用表明，本发明适用于大多数医学图像，并且显示效果良好。

Description

一种医学图像窗口参数的自适应调整方法

技术领域

本发明涉及一种医学图像显示处理方法，尤其是涉及一种医学图像窗口参数的自适应调整方法。

背景技术

数字医学图像采用DICOM(Digital Imaging and Communication of Medicine，医学数字图像通讯)标准格式，其图像数据表示医学成像设备采集到的人体组织密度信息，图像上的每一个像素点数据一般有8bits-16bits。目前的数字医学图像在显示屏上一般以灰度图像的形式显示，而大部分显示器往往只支持8bits灰阶显示，因此只能显示数字医学图像的部分信息。鉴于此医学图像的显示通常采用一种称为调窗(也称作窗宽窗位)的技术，即只将原始医学图像的一部分像素值范围映射到显示器能够显示的灰阶中去。如图1所示，一幅像素值范围为[-1000，1000]的原始医学图像，选择其中的一部分像素值区间，映射到显示器从黑到白的灰阶，像素值大于该区间上限的图像像素点全部显示为白色，像素值小于该区间下限的图像像素点全部显示为黑色，选取的这个像素值区间称为窗口，窗口的上下限之差称为窗宽，窗口的中心称做窗位。在显示医学图像时，必须确定采用什么窗口进行显示，即确定窗宽和窗位的参数值。

调窗技术显示医学图像面临的一个问题是：显示的医学图像能否充分突出对诊断有用的关键信息，如图像中的软组织、骨头、脑组织、肺、腹部等等。虽然有一些数字医学图像在采集过程中已经在DICOM图像头中标注了恰当的窗口参数，利用这个参数可以较清晰的显示图像，但还有一大部分图像没有指明在显示时应该采用什么窗口，如手术导航系统中采用的图像，MR、DR图像等。这时医学图像显示质量的好坏很大程度上与采用的窗口有关，医生需要通过与医学图像浏览器的交互，不断的调节窗口，对经验微薄的医生往往需要很长时间才能调出较清晰的显示图像。

目前对窗口参数窗宽窗位的确定方法有最大区间作为窗口显示方法、根据直方图截去两端一定概率区间获得窗口方法以及根据成像部位确定窗口方法，但这些方法存在明显的缺点，下面分别进行说明。

最大区间作为窗口显示方法主要通过将原始图像像素值取值范围转换为显示器能够显示的灰阶，如每像素8-bit存储的0-255灰度。这种方法的缺点非常明显，因为对诊断有用的信息往往集中在一个较小的像素值范围内，过大的范围不能很好的表现有用的诊断信息，这样显示的医学图像在大部分情况下都是模糊的，组织间的对比度很小，经常突出某些噪声，使得人眼难以分辨，也不能直接应用于临床，还需对窗口进行进一步调整。

根据直方图截去两端一定概率区间获得窗口方法是DICOM标准发布的参考代码中的实现方案。该方法基于这样的假设，即绝大部分诊断有用的信息位于整个图像灰度值的中部，最前端和最后端的部分为噪声；给定一个概率p，分别从前端和后端截去概率为p的灰度范围，取中间概率为1-2p的区间作为窗口，如图2所示。这个假设在有些情况下是正确的，能够取得比较好的效果，但在有些情况是不正确的。另外，这种方法对于概率p的选择非常盲目，没有一个指导性原则，显示的医学图像仍需进行交互调整。

根据成像部位确定窗口方法：医学图像中不同组织的密度(用Hounsfield单位)基本是在固定的值域，与具体设备和成像软件关系不大，因此，观察头颅时，只需将头颅的值域转换到能够显示的范围即可。但这种方法需要预先确定不同部位的取值区间，目前已有很多工作对不同组织的值域做了讨论。在实际应用中，由于医学成像设备的生产厂家、设备型号众多，很多情况下影像文件中并没有注明成像的部位，而计算机快速识别成像组织在目前也相当困难，也必须通过交互调整处理才能得到满意的显示图像。

现有的三种确定窗口方法都无法由计算机自动计算恰当的窗口参数，必须通过交互调整处理，才能得到满足要求的医学图像。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，由计算机根据数字医学图像的统计特性确定医学图像的窗宽窗位，无需通过交互调整处理直接在显示屏上显示清晰的医学图像。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，它包括以下步骤：

(1)将待进行窗口参数调整的医学图像像素的最大密度值定义为HMax，最小密度值定义为HMin，并计算累积概率密度函数F(x)，其中HMin≤x≤HMax；

(2)选定概率p，p∈[0.05，0.3]的正实数，根据累积概率密度函数F(x)计算p的分位点Z_p＝F^-1(p)和1-p的分位点Z_1-p＝F^-1(1-p)，并计算爬坡能力参数 $q=\frac{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}-k}{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}}$ ，其中k∈[0，1]的正实数；

(3)将最佳显示窗口定义为[WinLeft，WinRight]，计算窗口的左边界和右边界，

$\mathrm{WinLeft}=\underset{\mathrm{HMin}\≤i\≤Z_p}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}}\right)\},$

$\mathrm{WinRight}=\underset{Z_{1-p}\≤i\≤\mathrm{HMax}}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(i\right)-F\left(Z_{1-p}\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{\mathrm{HMax}-i}}\right)\};$

(4)根据窗口的左边界WinLeft和右边界WinRight计算窗口参数窗宽WinWidth＝WinRight-WinLeft和窗位WinLevel＝(WinLeft+WinRight)/2；

(5)利用窗口参数窗宽WinWidth和窗位WinLevel将原医学图像的像素值I_ori映射到显示器显示的灰阶区间[0，255]中的灰度级I_des，I_des＝(I_ori-Bias)×Slop，其中，Slop＝255/WinWidth，Bias＝WinLevel-0.5×WinWidth，当得到的I_des小于0时取I_des＝0，当得到的I_des大于255时取I_des＝255。

所述的概率p＝0.05。

所述的k＝0.2。

所述的步骤(3)包括以下具体步骤：

a.令i＝HMin，MaxValue＝0，WinLeft＝HMin，CurValue＝0；

b.比较i和Z_p，如果i大于Z_p，则执行步骤g，否则继续执行；

c.计算 $\mathrm{CurValue}=\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}};$

d.比较CurValue和MaxValue，如果CurValue小于MaxValue，执行步骤f，否则继续执行；

e.对MaxValue和WinLeft进行赋值，MaxValue＝CurValue，WinLeft＝i；

f.i值自增1，返回步骤b继续执行；

g.令i＝HMax，MaxValue＝0，WinRight＝HMax；

h.比较i和Z_1-p，如果i小于Z_1-p，则结束步骤(3)，否则继续执行；

i.计算 $\mathrm{CurValue}=\frac{F\left(i\right)-F\left(Z_{1-p}\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{\mathrm{HMax}-i}};$

j.比较CurValue和MaxValue，如果CurValue小于MaxValue，执行步骤1，否则继续执行；

k.对MaxValue和WinRight进行赋值，MaxValue＝CurValue，WinRight＝i；

l.i值自减1，返回步骤h继续执行。

与现有技术相比，本发明的优点在于通过医学图像信息自动计算图像的最佳窗宽窗位参数，得到清晰的显示图像；本发明无需再经使用者的干预调整，具有较强的鲁棒性，对绝大部分的医学图像都适用；通过本发明方法确定的窗口充分利用了显示器的显示灰阶，突出显示了对临床诊断有用的组织信息；此外，对本发明已做了大量的测试，已整合在医学图像浏览软件中，经过长期的临床应用表明其显示效果良好。

附图说明

图1为窗宽窗位示意图；

图2为根据直方图截去两端一定概率区间获得窗口方法计算窗宽窗位示意图；

图3为本发明具体实施流程图；

图4a为左下肢数字影像采用最大区间作为窗口显示方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：1024，窗位L：512)；

图4b为左下肢数字影像采用图4a选择的窗口显示的效果图；

图5a为左下肢数字影像采用本发明方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：914，窗位L：567)；

图5b为左下肢数字影像采用图5a选择的窗口显示的效果图；

图6a为左上肢前臂的骨折CR图像采用根据直方图截去两端一定概率区间获得窗口方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：537，窗位L：2991)；

图6b为左上肢前臂的骨折CR图像采用图6a选择的窗口显示的效果图；

图7a为左上肢前臂的骨折CR图像采用本发明方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：956，窗位L：2890)；

图7b为左上肢前臂的骨折CR图像采用图7a选择的窗口显示的效果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细描述。

实施例一：左下肢数字影像，原图像像素值范围为[0，1024]，根据图3所示的具体实施流程图对左下肢数字原图像进行如下操作：

在医学图像成像过程中，对诊断重要的组织信息往往都用比较多的像素点来表示，且对于某个组织部位，都有一定的取值区间，这个区间基本不依赖于设备和成像软件。这样在图像的像素值概率密度函数f(x)中，表示关键组织的区间会有较高的峰值，在这个区间的两侧则相对平缓，寻找最优窗口实际上就是要找到这个表示关键组织的区间，也就是图像直方图的总体部分，本发明主要根据运动物体下坡和上坡的加速、减速数学模拟过程定位图像直方图的主体部分。首先获取待进行窗口参数调整的左下肢数字医学图像像素的最大密度值和最小密度值，定义最大密度值为HMax＝1024，最小密度值为HMin＝0；并计算累积概率密度函数，即累积图像直方图F(x)，HMin≤x≤HMax， $F\left(x\right)=\underset{i=\mathrm{HMin}}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}P\left(i\right)/(\mathrm{Width}\×\mathrm{Height})$ ，这里P(i)为图像中像素值为i的像素个数，Width和Height分别表示图像的宽和高。

其次选定概率p＝0.05，根据累积概率密度函数F(x)计算p的分位点Z_p和1-p的分位点Z_1-p，即：Z_p＝F^-1(p)＝251，Z_1-p＝F^-1(1-p)＝1023；定义爬坡能力参数 $q=\frac{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}-k}{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}}$ ，其中k为正实数，k的大小决定爬坡能力的高低，这里取k＝0.2，计算得到q＝0.999805。

将待求解的左下肢数字医学图像最佳显示窗口定义为[WinLeft，WinRight]，首先求解窗口的左边界WinLeft，令i＝HMin，MaxValue＝0，WinLeft＝HMin，CurValue＝0，循环比较i和Z_p，如果i小于或等于Z_p，则根据累积概率密度函数、分位点Z_p及爬坡能力参数q，计算 $\mathrm{CurValue}=\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}}$ ，然后比较CurValue和MaxValue，如果CurValue大于或等于MaxValue，则令MaxValue＝CurValue，WinLeft＝i，i值自增1再比较i和Z_p，如果CurValue小于MaxValue，则MaxValue，WinLeft保持原有值，i值自增1再比较i和Z_p，当i值大于Z_p时，循环结束得到窗口的左边界WinLeft＝110，可以用式 $\mathrm{WinLeft}=\underset{\mathrm{HMin}\≤i\≤Z_p}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}}\right)\}$ 表示。接着求解窗口的右边界WinRight，令i＝HMax，MaxValue＝0，WinRight＝HMax，循环比较i和Z_1-p，如果i大于或等于Z_1-p，则根据累积概率密度函数、分位点Z_1-p及爬坡能力参数q，计算 $\mathrm{CurValue}=\frac{F\left(i\right)-F\left(Z_{1-p}\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{\mathrm{HMax}-i}}$ ，然后比较CurValue和MaxValue，如果CurValue大于或等于MaxValue，则令MaxValue＝CurValue，WinRight＝i，i值自减1再比较i和Z_1-p，如果CurValue小于MaxValue，则MaxValue，WinRight保持原有值，i值自减1再比较i和Z_1-p，当i值小于Z_1-p时，循环结束得到窗口的右边界WinRight＝1024，可以用式 $\mathrm{WinRight}=\underset{Z_{1-p}\≤i\≤\mathrm{HMax}}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(i\right)-F\left(Z_{1-p}\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{\mathrm{HMax}-i}}\right)\}$ 表示。

需要指出的是WinLeft和WinRight的计算结果基本不依赖概率p及参数k的选择，一般选p∈[0.05，0.3]，k∈[0.1，1]，都可以得到较满意的结果。p的选取是为了确定计算窗口的左边界WinLeft的搜索区间[HMin，Z_p]，以及窗口的右边界WinRright的搜索区间[Z_1-p，HMax]。当p＝0.5时，[HMin，Z_p]∪[Z_1-p，HMax]＝[HMin，HMax]，此时，搜索空间为整个密度范围。因为绝大多数医学图像位于直方图中部40％的像素都是对诊断有效的信息，而噪声都分布在图像直方图的两端，参数p的选取对最后确定的窗口大小有一定影响，但影响不大。减小p可以缩小搜索区间，提高算法的运算效率。当p较小时(如p＝0.05)，两个搜索区间[HMin，Z_p]，[Z_1-p，HMax]较小，对于个别图像，这个搜索范围可能不包括最优窗口的左右边界，导致最后获得一个次优解。但是当p取得过大，搜索范围大了，对于直方图两端比较平缓的图像，最后得到的窗口更加窄小，这样图像的显示对比度更强，但有时也会出现对比度稍有些过强的情况。也就是说为了照顾到个别图像，牺牲了一些图像直方图比较平坦的图像的显示效果。因此参数p的选择实际上是鲁棒性和效率之间的折衷问题，但是搜索范围增大所引起的计算量增加并不影响实时性，在实际使用中一般取p＝0.05。

在式 $\mathrm{WinLeft}=\underset{\mathrm{HMin}\≤i\≤Z_p}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}}\right)\}$ 中当i的取值从HMin向Z_p逼近时，分式表达式中的分子分母同时减小，分子减小是因为累积概率减小，分母是以比例q逐渐缩小的。当分子减小的速度比分母减小的速度慢时，比值增加；分子减小的速度比分母减小的速度快时，比值减小。当i所处的位置概率密度较低时，分子减小的速度慢，分式的值增大，而当i所处的位置概率密度较大时，分子减小的速度增加，从而使分式的值减小，因此分式的值达最大时的i就是概率密度曲线峰值的左边界。另外，通过上式计算可以避免概率密度函数上出现的毛刺的影响，因为采用在区间[HMin，Z_p]上分式获得最大值的点作为窗口的左边界，避免了局部极值的影响，当遇到概率密度曲线的毛刺时，本来增长的分式的值下降，出现了局部极值，但是当这个障碍越过之后，分式的值又开始增加，于是窗口的左边界不会受到这个局部极值的影响，具有很好的鲁棒性。

由于 $q=\frac{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}-k}{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}}$ ，参数k决定了算法的爬坡能力，当k增大时，q减小，从上述分析WinLeft的计算过程可知，较小的q可以减小算法陷入局部的可能，增加算法的鲁棒性。但是过小的q会造成错误的运算结果，即在搜索过程中，式 $\mathrm{WinLeft}=\underset{\mathrm{HMin}\≤i\≤Z_p}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}}\right)\}$ 中的分式分母减小很快，分式的值不断增加，最后得到的WinLeft＝Z_p，这就使得搜索过程完全失效了。考虑一种假设情形，假设图像的像素值是均匀分布，则 $F(i+1)-F\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}}$ ，即在搜索时，分子每次都减少了全概率1的

，如果让分母也减小相同的比例，则应该取 $q=\frac{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}-1}{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}}$ ，即取k＝1。在实际的医学图像中，大部分噪声所对应的密度值分布，其概率密度是低于

的，因此k的取值应该小于1。通过大量的实验，验证了当k∈[0.1，1]时，算法都能取得相近的效果，对于一些直方图毛刺比较多的图像，较大的k可以获得更好的鲁棒性，对于直方图相对平滑的图像，算法的收敛性较好，较大的k值使得最后获得的窗口比最优窗口略微窄小，但最后显示的图像质量差别不大，所以算法对于是k的选择是比较鲁棒的。此处，选择参数k＝0.2。

根据前面计算得到的窗口左边界WinLeft和窗口右边界WinRight我们可以计算得到窗宽WinWidth＝WinRight-WinLeft＝914和窗位WinLevel＝(WinLeft+WinRight)/2＝567，如图5a所示。

最后利用窗口参数窗宽WinWidth和窗位WinLevel将原医学图像的像素值I_ori映射到显示器显示的灰阶区间[0，255]中的灰度级I_des，I_des＝(I_ori-Bias)×Slop，其中，Slop＝255/WinWidth，Bias＝WinLevel-0.5×WinWidth，当得到的I_des小于0时取I_des＝0，当得到的I_des大于255时取I_des＝255，最终得到能在显示器上显示的图像。

以下就本实施例的左下肢数字影像采用最大区间作为窗口显示方法和采用本发明方法的显示效果进行比较，图4a为采用最大区间作为窗口显示方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：1024，窗位L：512)，从图中可以看出在0值附近出现了一个很高的毛刺，而采用图5a所示的本发明方法的图像直方图及窗口(窗宽W：914，窗位L：567)，毛刺不会影响窗口，并准确找到了图像直方图的总体部分，说明本发明方法具有很好的鲁棒性。图4b为采用图4a选择的窗口显示的效果图，图5b为采用图5a选择的窗口显示的效果图，可以看出，图5b在图像显示质量上明显优于图4b，图5b显示的图像更为清晰。

实施例二：左上肢前臂的骨折CR图像，原图像像素值范围为[1912，3389]，根据图3所示的具体实施流程图对其进行的操作与实施例一相同，不同之处在于本实施例图像像素的最大密度值为3389和最小密度值为1912，通过计算最终得到窗宽WinWidth＝956和窗位WinLevel＝2890，如图7a所示。

以下就本实施例的左上肢前臂的骨折CR图像采用根据直方图截去两端一定概率区间获得窗口方法和采用本发明方法的显示效果进行比较，图6a为根据直方图截去两端一定概率区间获得窗口方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：537，窗位L：2991)，图6b为采用图6a选择的窗口显示的效果图，由于图6a所示的图像直方图上从两端截去的区间概率均为p＝0.1，在图6b中骨组织的细节部分不能有效显示，信息无法用于诊断。图7a为采用本发明方法的图像直方图及窗口位置示意图(窗宽W：956，窗位L：2890)，图7b为图7a选择的窗口显示的效果图，从图中可以看出，图像显示效果良好，可以清楚地观察到图像下半部分骨头上的裂缝(方框内所示)。

通过上述具体实施例的分析比较，说明本发明能通过医学图像信息自动计算图像的最佳窗宽窗位参数，无需再干预调整，具有较强的鲁棒性，在提高医学图像显示质量方面具有明显的优势，在其他方法显示效果不佳的情况下，本发明能得到满意的显示效果。

Claims (4)

1.一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)将待进行窗口参数调整的医学图像像素的最大密度值定义为HMax，最小密度值定义为HMin，并计算累积概率密度函数F(x)，其中HMin≤x≤HMax；

(2)选定概率p，p∈[0.05，0.3]的正实数，根据累积概率密度函数F(x)计算p的分位点Z_p＝F^-1(p)和1-p的分位点Z_1-p＝F^-1(1-p)，并计算爬坡能力参数 $q=\frac{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}-k}{\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin}},$ 其中k∈[0，1]的正实数；

(3)将最佳显示窗口定义为[WinLeft，WinRight]，计算窗口的左边界和右边界，

$\mathrm{WinLeft}=\underset{\mathrm{HMin}\≤i\≤Z_p}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}}\right)\},$

$\mathrm{WinRight}=\underset{Z_{1-p}\≤i\≤\mathrm{HMax}}{\arg }\left\{i\right|\max \left(\frac{F\left(i\right)-F\left(Z_{1-p}\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{\mathrm{HMax}-i}}\right)\};$

(4)根据窗口的左边界WinLeft和右边界WinRight计算窗口参数窗宽WinWidth＝WinRihht-WinLeft和窗位WinLevel＝(WinLeft+WinRight)/2；

(5)利用窗口参数窗宽WinWidth和窗位WinLevel将原医学图像的像素值I_ori映射到显示器显示的灰阶区间[0，255]中的灰度级I_des，I_des＝(I_ori-Bias)×Slop，其中，Slop＝255/WinWidth，Bias＝WinLevel-0.5×WinWidth，当得到的I_des小于0时取I_des＝0，当得到的I_des大于255时取I_des＝255。

2.如权利要求1所述的一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，其特征在于所述的概率p＝0.05。

3.如权利要求1所述的一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，其特征在于所述的k＝0.2。

4.如权利要求1所述的一种医学图像窗口参数的自适应调整方法，其特征在于所述的步骤(3)包括以下具体步骤：

a.令i＝HMin，MaxValue＝0，WinLeft＝HMin，CurValue＝0；

b.比较i和Z_p，如果i大于Z_p，则执行步骤g，否则继续执行；

c.计算 $\mathrm{CurValue}=\frac{F\left(Z_p\right)-F\left(i\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{i-\mathrm{HMin}}};$

d.比较CurValue和MaxValue，如果CurValue小于MaxValue，执行步骤f，否则继续执行；

e.对MaxValue和WinLeft进行赋值，MaxValue＝CurValue，WinLeft＝i；

f.i值自增1，返回步骤b继续执行；

g.令i＝HMax，MaxValue＝0，WinRight＝HMax；

h.比较i和Z_1-p，如果i小于Z_1-p，则结束步骤(3)，否则继续执行；

i.计算 $\mathrm{CurValue}=\frac{F\left(i\right)-F\left(Z_{1-p}\right)}{(\mathrm{HMax}-\mathrm{HMin})\×q^{\mathrm{HMax}-i}};$

j.比较CurValue和MaxValue，如果CurValue小于MaxValue，执行步骤1，否则继续执行；

k.对MaxValue和WinRight进行赋值，MaxValue＝CurValue，WinRiht＝i；

l.i值自减1，返回步骤h继续执行。

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