CN101105538A - 利用内插多分量拖缆压力数据的时延海上地震测量 - Google Patents

Abstract

在第一方面，用于时延海上地震测量的方法，包含访问一组获取的多分量地震数据；以及由所获取的地震数据内插一组时延地震数据。在另一些方面，本发明包括以指令编码的程序存储介质，当这些指令被计算装置执行时完成上述方法，以及被编程实现上述方法的计算装置。

Description

利用内插多分量拖缆压力数据的时延海上地震测量

发明背景

本申请是于2005年5月13日提交的共同未决国际申请PCT/GB2005/001855的部分继续，该国际申请于2005年12月1日作为公开号2005/114258出版；本申请现在是未决的，并要求对2004年5月21日在联合王国提交的序列号为GB 2414299A的申请具有优先权，后者在这里为所有目的而引用作为参考，如同在这里按原文逐句提出一样。

这里公开的内容与题为“利用内插多分量拖缆压力数据的时延海上地震测量”的美国申利申请10/-，-，号相关，后者以Johan OlofAnders Robertsson的名义同日提交，并在此共同转让(代理人案卷号14.0307-US/2088.008200)。

技术领域

本发明涉及海上地震测量，特别涉及在海上环境中的时延测量。

背景技术

地震勘探涉及测量地下地质地层以寻找油气储藏。测量通常涉及在预定位置布设声源和声传感器。声源将声波传递到地质地层中。声波有时也因其传播方式而称作“压力波”。地质地层的特征将压力波反射到传感器。传感器接收被反射的波，这些波被检测到，经过整形和处理，产生出地震数据。然后，对地震数据的分析能指出油气储藏的可能位置。

历史上，地震测量只利用压力波，接收器检测任何通过的波前。这有时导致处理中出现困难。所以，近来本领域技术开始转移到“多分量”测量，其中，例如不仅检测到有波前通过，而且还检测到波前传播的方向。多分量测量包括多个接收器，这些接收器使得能检测压力和质点速度或其时间导数(下文中称为“质点运动传感器”)。在所谓双传感器拖缆中，拖缆携带压力传感器和质点运动传感器的组合。压力传感器通常是水中检波器，而质点运动传感器通常是地震检波器或加速度计。对旅行方向的了解允许确定例如哪些是上行的从而将产生含有有用信息的波前，以及哪些是下行的从而如果与上行波混淆将产生含有不希望信息的波前。

一些测量称作“海上”测量，因为它们是在海洋环境中进行的。请注意，海上测量不仅可以在盐水环境中进行，也可在淡水或微咸水中进行。海上测量至少有两种方式。在第一种方式中，拖缆和震源组成的阵列被拖曳在一艘测量船的后面。在第二种方式中，一个地震电缆阵列放置在洋底或海底，每条电缆包括多个传感器，而震源被拖曳在测量船的后面。

震源和传感器位置的准确知识对于分析的准确性是重要的。在陆上测量中，因为环境条件通常相对稳定，准确定位不特别困难。震源和传感器可以容易地放置在所希望的位置，而且一旦放置在那里，它们通常不会有很大程度的移动。然而，海上测量是完全不同的。在海上测量中，许多因素使传感器位置的确定复杂化，包括风、海流、水深和不可到达性等因素。

一种越来越常用的海上地震测量技术称作“时延地震测量”。这一技术基本上是在时间上重复先前的测量，以揭示油气储层中的变化。这样做的一种方式是尽其实际可能地把声源和接收器放在靠近先前测量中相应声源和传感器的位置。然而，如前文指出的那样，对于海上测量，这样做很困难。往往是与客户签定的合同中规定时延测量中所需位置接近程度指标。当所获取数据的位置不能满足指标要求时，测量需要对一些航线重新放炮，这称作“加密”。在时延计划中，放炮加密会是很费时费钱的工作。

本发明的目标是解决或至少是减小上述一个或全部问题。

发明内容

本发明在其各个方面和实施例中包括用于时延海上地震测量的方法和装置。在一个方面，该方法包含访问一组获取的多分量地震数据；以及由所获取的地震数据内插一组时延地震数据。在另一些方面，本发明包括以指令编码的程序存储介质，当这些指令被计算装置执行时完成上述方法，以及被编程实现上述方法的计算装置。

附图说明

通过参考下文中结合附图给出的描述可理解本发明，在这些附图中相似的附图标记表示相似的元素，其中：

图1A和图1B描述根据本发明的一个方面实现的海上地震测量；

图2概念性描述图1的海上地震测量所采用的传感器排列；

图3显示在本发明一些方面中可使用的计算装置硬、软件体系结构中的选定部分；

图4描述一个计算系统，在一些实施例中可在该计算系统上实现本发明的一些方面；

图5显示在描述所示实施例时使用的直角坐标系；以及

图6A显示时延测量与基础测量的偏移；

图6B以图形显示从图6A所示时延地震测量中的一个单个接收器位置到基线测量中相应接收器位置的内插；

图7显示根据本发明一个特定方面的一种方法，即在时延海上地震测量中使用的一种方法；

图8A描述一次时延测量与基线测量间的足够大偏移，以至从时延测量到基线测量的内插将在结果数据中引入太多噪声，使得结果数据没有价值；以及

图8B以图形显示图8A所示时延测量中一个单个接收器位置以及在基线测量中的相应接收器位置二者向一个共同位置的内插。

尽管本发明易于进行各种修改和有不同的形式，但附图显示的是以举例方式描述的特定实施例。然而，应该理解，这里对特定实施例的描述并不是要把本发明限制于所公开的特定形式，相反，本发明要覆盖落入由所附权利要求定义的本发明精神和范围内的所有修改、等价物、以及变体。

具体实施方式

下文描述图示的本发明实施例，为清楚起见，在本说明书中没有描述一个实际实现的全部特性。当然，将会理解，在开发任何一个这样的实际实施例时，必须做出大量的针对实现的决策，以实现开发者的特定目标，如遵从与系统有关的和与业务有关的一些约束，这些约束将从一个实现到另一个实现而变化。再有，将会理解，即使这样的开发努力是复杂和费事的，但对于从本公开内容中受益的本领域普通技术人员而言，这种开发将是一种常规性任务。

一般地，在第一方面，本发明包括一种方法，该方法包含访问一组所获取的多分量地震数据；以及由所获取的地震数据内插一组时延地震数据。作为一个先决条件，该多分量地震数据必须是在某一点获取的。图1A和1B显示在海上测量101中的测量系统100，二者都是本发明各自方面的示范实施例。海上测量101是时延测量，即重复先前测量(或称基础测量)的测量。因此，下文中海上测量101将称作“时延测量”。在这一特定实施例中，测量系统100通常包括由测量船106拖曳的阵列103，在测量船106上有计算装置109。被拖曳的阵列103包含8条海上测量电缆112(只指出一条)，每条电缆可以是例如6km长。这样，另一些实施例可能利用不同数量的地震电缆112。在一些实施例中，阵列103中的两条最外侧地震电缆112可能相距例如700m。

地震震源115也显示为由测量船106拖曳。应该指出，在其他一些实施例中，地震震源115可能不是被测量船106拖曳。替代地，地震震源115可由第二艘船(未示出)拖曳，由一浮子悬挂(也未示出)或以本领域公知的某种其他方式布设。已知的地震震源包括脉冲源(如炸药或气枪)以及振动源，振动源以更加可控制的振幅和频谱辐射波。可以使用任何本领域公知的震源实现震源115。在所示实施例中，地震震源115包含一个空气枪或空气枪阵列。

在每条地震电缆112的前端有一个偏转器118(只指出一个)，在每条地震电缆112的尾端有一个尾浮标120(只指出一个)。偏转器118横向(或者说与测线交叉方向)将地震电缆112的前端113定位在最接近测量船106的地方。尾浮标120在地震电缆112的尾端114造成一个拖力，使尾端114与测量船106相距最远。在地震电缆112上由偏转器118和尾浮标120造成的张力使图1中所示地震电缆112大致为直线形状。

位于偏转器118和尾浮标120之间的是多个地震电缆定位装置，称作“定位器(bird)”122。定位器122可以以规则间距沿地震电缆分布，如每200至400米放置一个定位器。在这个特定实施例中，定位器122用于控制地震电缆112被拖曳的深度，通常是几米深。在一个特定实施例中，可转向定位器118由Q-fin^TM可转向定位器来实现，如本申请的受让人Western Geco在他们的地震测量中使用的那样。

这种可转向定位器的设计、操作和使用原理可在PCT国际申请WO 00/20895中找到，题为“海上地震拖缆定位控制系统”，该申请在专利合作条约下于1999年9月28日以Services PetroliersSchlumberger作为发明人Φyvind Hillesund等的受让人提出(简称“’895申请”)。然而，任何类型的可转向装置都可以使用。例如PCT国际申请WO 98/28636号公开的第二实施例，该申请题为“控制海上地震拖缆位置的控制装置”，是以Geco AS作为发明者SimonBittleston的受让人于1997年12月19日提出的(简称“’636申请”)。在一些实施例中定位器118甚至可以被省掉。

地震电缆112还包括多个仪表化的探测器124(仅指出一个)沿其长度方向分布。在所示实施例中，仪表化探测器124容纳一个如本领域公知的声传感器200(例如水中检波器)以及一个质点运动传感器203，图2中给出二者的概念图。质点运动传感器203不仅测量穿过的波前的振幅，还测量波前的方向。例如，质点运动传感器的敏感元件可以是速度计或加速度计。在下列文献中公开了合适的质点运动传感器：

美国专利申请10/792,511号，题为“海上地震传感器拖缆用的质点运动传感器”，以发明人Stig Rune Lennart Tenghamn和AndreStenzel的名义于2004年3月3日提出(于2005年9月8日出版，公开号2005/0194201。)

美国专利申请10/233,266号，题为“用于多分量海上地球物理数据收集的装置和方法”，以发明人Stig Rune Lennart Tenghamn等的名义于2002年8月30日提出(于2004年3月4日出版，公开号2004/0042341。)

美国专利证书3,283,293号，题为“质点速度检测器以及用于消除其运动扰动效应的装置”，以G.M.Pavey，Jr.等为发明人，于1966年11月1日发布。

本领域公知的任何适当的质点运动传感器都可用于实现质点运动传感器203。这样便有可能将代表上行波前的数据(如反射135)与代表下行波前(如多重反射150)的数据区分开。

通常，希望在尽可能合理地最靠近声传感器200获取地震数据的地点的地方由质点运动传感器203进行噪声测量。噪声数据采集点和地震数据采集点之间的距离越大，则意味着在地震数据采集点的噪声测量准确度越低。然而，并不是必须把质点运动传感器203与声传感器200一起放在传感器探测器124中。质点运动传感器203只需位于距声传感器200足够近的地方，以使其获取的噪声数据能合理地代表所获取的地震数据的噪声分量。

然后，仪表化探测器124的的传感器通过地震电缆112的电导线把代表被检测量的数据传送出去。来自声传感器200的数据和来自质点运动传感器203的数据可以在单独的导线上传送。然而，对于本发明的实践，这不是必须的。但尺寸、重量和供电限制通常使得希望在同一导线上传送。所以，由质点运动传感器203产生的数据将需要与地震数据交织在一起。使信息交织的技术在本领域是公知的，例如，两种数据可以被多路组合。本领域公知的用于交织数据的任何适当技术都可采用。

这样，由仪表化探测器124的传感器产生的数据被通过地震电缆传送到计算装置109。本领域技术人员将会理解，在地震测量期间有各种信号沿地震电缆112上下传送。例如，电能被传送给电子部件(例如声传感器200和质点运动传感器203)，控制信号被传送到定位元件(未画出)，而数据被传回到船110。为此目的，地震电缆112提供若干线路(即电源引线206，命令和控制线209以及数据线212)，在这些线路上可传送这些信号。本领域技术人员还将理解，有多种技术可被利用，这将改变为这一目的的所使用的导线数量。再有，地震电缆112通常还包括其他结构，如强化部件(未画出)，为清楚起见，它们被略去了。

回到图1A和1B，计算装置109接收并记录地震数据(水中检波器以及质点运动传感器数据)。质点运动传感器数据以本领域公知的任何适当的数据结构记录在例如一个数据存储器中。然后，质点运动传感器数据能与水中检波器数据一起被处理，例如压低不希望的多重波。计算装置109与测量船106的导航系统(未画出)对接。计算装置109从导航系统那里得到系统多种参数的估计，如拖曳方向、拖曳速度以及海流方向和测量的海流速度。

在所示实施例中，计算装置109监视每个定位器122的实际位置，并以所希望的地震电缆112位置或所希望的地震电缆112最小间距进行编程。定位器122的水平位置能用本领域公知的各种技术导出。定位器122的垂直位置或深度通常用固定在定位器122上的压力传感器(未画出)来监视。

尽管来自尾浮标120的拖力趋于保持地震电缆112伸直，尽管定位器122能帮助控制地震电缆112的位置，但诸如风和海流等环境因素能改变它们的形状。这又影响仪表化探测器124的位置，因而影响传感器200、203(示于图2)的位置。地震电缆112的形状可用本领域公知的各种技术中的任何一种来确定。例如，基于卫星的全球定位系统设备能用于确定该设备的位置。将全球定位系统(“GPS”)接收器(未画出)放在拖缆的前端和尾端，便可使用GPS或差分GPS。

除了基于GPS的定位之外，还知道通过能发送和接收声音或声纳信号的声收发器123(只指出一个)网络来监视拖缆及拖缆各段的相对位置。作为补充或替代GPS的另一种作法是可以利用普遍采用的声定位技术。定位器122和仪表化探测器124的水平位置能用例如在下列文献中描述的各类声定位系统导出：

(i)美国专利证书4,992,990号，题为“反射地震测量系统中地震拖缆位置的确定方法”，于1991年2月12日颁发给发明人Langeland等的受让人Geco A.S.(简称“’900专利”)；

(ii)美国专利申请10/531,143号，题为“对地震传感电缆定位的方法和装置”，于2005年4月8日以James L.Martin等的名义提交(简称“’143申请”)；以及

(iii)国际专利申请PCT/GB 03/04476号，题为“确定声接收器位置的方法和装置”，于2003年10月13日以James L.Martin等的名义提交(简称“’476申请”)。

然而，本领域公知的确定电缆形状的任何适当技术都可以采用。

测量船106拖曳阵列103以预先确定的布设式样穿过测量区域。如前文所述，由于测量是时延测量，其目标是在采集期间把震源115及仪表化探测器124中的传感器200、203(示于图2)放在基础测量中震源和接收器所在的相同位置。所以，如果给出来自基础测量的可用信息以及当前测量的预期状况的话，可构成预先确定的布设式样以尽可能接近地重复该时延测量所针对的基础测量，。预先确定的布设式样基本上由多个“航线”组成，测量船106将沿着这些“航线”拖曳阵列103。这样，在测量期间的任何给定时刻，测量船106将沿着一条预先确定的航线153拖曳阵列103。

仍然参考图1A-图1B，当测量船106拖曳阵列103前进时，根据传统的实践，地震震源115产生多个地震测量信号125。地震测量信号125传播并被地下地质地层130反射。地质地层130存在一个地震反射体145。如受益于本说明的本领域技术人员将理解的那样，被测量的地质地层会复杂得多。例如，可能存在多重反射体，表现为多个倾斜事件。为清楚起见，图1A-1B中略去了这些额外的复杂分层，从而不会弄模糊本发明。传感器200、203以传统的方式检测来自地质地层130的反射信号135。

然后，在仪表化探测器124中的传感器200、203(示于图2)产生代表反射135的数据，而地震数据被掩埋在电磁信号中。请注意，所产生的数据是多分量地震数据。由传感器200、203产生的信号被传送到计算装置109。计算装置109收集用于处理的地震数据。计算装置109集中位于测量船110上。然而，如本领域技术人员将会理解的那样，在另一些实施例中，计算装置109的各个部分可以全部或部分地分布在例如地震记录阵列105上。

计算装置109可以处理地震数据本身，存储地震数据供以后处理，将地震数据传送到远处供处理，或者完成这些事项的某种组合。通常，处理是在测量船106上进行，或者由于希望维持生产作业，不在测量船106上处理而在其后某一时候处理。所以数据可存储在便携磁存储介质(未画出)上或者从测量船106无线传输到处理中心140以根据本发明进行处理。通常，在海上测量中，将通过卫星链路142和卫星143进行传输。应该指出，其他一些实施例可利用多重数据汇集系统120。

在一个方面，本发明是由软件实现的方法。图3显示在本发明的一些方面中可以利用的计算装置300的硬、软件体系结构中的选定部分。计算装置300包括处理器305，它通过总线系统315与存储器310通信。存储器310可包括硬盘和/或随机存取存储器(“RAM”)和/或可拆卸存储器，如软磁盘317和光盘320。

存储器310被以时延数据325和基线数据326编码。时延数据325的采集如上文针对图2讨论的那样。时延数据325是多分量数据，在这一特定实施例中包括来自传感器200、203二者的数据。基线数据326是先前采集的“遗产数据”，也显示为在存储器310上编码的数据，尽管这对于实践本发明不是必须的。应该指出，基线数据326和时延数据325的采集时间间隔对于实践本发明不是重要的。

存储器310还以操作系统330、用户接口软件335和应用软件365编码。用户接口软件335与显示器340结合，实现用户接口345。用户接口345可包括外围I/O装置，如小键盘或键盘350、鼠标器355或游戏棒360。处理器305在操作系统330控制下运行，操作系统330实际上可以是本领域公知的任何操作系统。在通电、复位或既通电又复位时由操作系统330调用应用程序365，取决于操作系统的实现。应用程序365在被调用时完成本发明的方法。用户可通过用户接口345以方便的方式调用该应用程序。

应该指出，时延数据325不需要驻留在处理它的应用程序365所在的同一计算装置上。所以，本发明的一些实施例可以在例如图4中所示计算系统400上实现，系统400包含不只一个计算装置。例如，时延数据325可驻留在服务器403上的一个数据结构中，而用于处理该数据的应用程序365’驻留在工作站406上，在那里计算系统400利用一个网络化的客户机/服务器体系结构。再有，虽然图中显示面波数据集326驻留在服务器403上，但并不要求时延数据325与面波数据326驻留在一起。

然而，并不要求计算系统400是网络化的。例如，另一些实施例可利用点到点体系结构或点到点与客户机/服务器体系结构的某种混合。计算系统400的大小和布局范围对实现本发明不是重要的。大小和范围可以是从位于同一房间中的局域网(“LAN”)的少数几台机器到全球分布在一个企业计算系统中的数百台或数千台机器的任何规模。

回到图3，时延数据325包含如上文所述获取的多分量地震数据。如前文所述，在理想状况下，在采集时延数据325期间震源115和仪表化探测器124中的传感器200、203(图2中所示)的位置将处在基线测量中对应的震源和接收器所在的相同位置。然而，实际情况往往不是这样。

考虑图6A中的情景，图中以虚线显示在时延测量101中的测量系统100可能与基线测量601偏移多少。应该指出，在时延测量101中的测量系统100在纵向和横向两个方向上都存在与基线测量601中的测量系统600的偏移。这种偏移可由定位和导航误差引起，环境条件也会引起这种偏移。然而，从时延分析的角度看，这种偏移的原因并不象它的存在这一事实那么重要。

应该指出，图6A中所示偏移多少是夸大了，这是为了显示得更清楚。通常拖缆沿横向方向的间距为100m。这里公开的内插技术可以能够准确、可靠地内插距离在10m-30m的量级。这样，在图6A所示实施例中，在纵向和横向方向上的偏移在大约10m-30m的范围，尽管在图中看起来更大。

在如图6A所示情景中产生的时延数据和基线数据之间的偏移对于时延分析是有害的。因此，如前文指出的那样，本发明在其另一方面中利用一种内插技术。本领域长期以来感受到需要将波形曲线记录内插或外推到没有记录器的区域。通常只在若干离散位置知道波场和/或其导数。然而，在实践中往往希望使用内插、外推或外推与内插的组合(有时称作“内推”(intrapolation))来把波场知识扩展到其他点。如这里所使用的那样，术语“内插”通常将指内插、外推以及内推三种情况中的任何情况，除非具体指出是指内插而排除外推及内推。例如，这类技术应用于确定沿着拖缆、离开拖缆、在近源偏移处或在两个相邻拖缆之间的压力数据。本发明把这些概念应用于地震数据。

图6B以图形显示对于时延测量101中的一个单一接收器位置603到基线测量601中对应接收器位置606的内插。应该指出，上文中公开的上述内插/外推技术是在多维中运作的。在图6B中，如图中虚线箭头所代表的那样，接收器位置606沿纵向和横向两个方向被内插到位置603。然而，回想一下，内插是由软件实现的处理技术的结果。图6B中所示实施例只是纵向和横向内插，而该技术还能应用于沿垂直方向(或者说z轴)内插。

在题为“多分量地震拖缆记录的内插和/或外推”的联合王国专利申请GB 2414299A中公开了一种适当的内插技术，该申请是以JohanOlof Anders Robertsson的名义于2004年6月21日提交的，并于2005年11月23日公布(简称“’299申请”)。这里该申请被引用作为参考，如同在这里明确地逐句提出它的关于内插/外推技术。为进一步理解本发明，这里节录该申请的选定部分。

在这一特定技术中，来自多分量拖缆的测量数据用于导出一个滤波器，该滤波器内插或外推离开拖缆位置的压力数据。该滤波器可以是部分地基于压力数据的展开级数。一个展开级数一般被定义为利用在一点或一点周围空间该函数或数据集的递增高阶导数之和对该函数或数据集的表达式。最常用的展开级数之一是泰勒级数。尽管泰勒级数一般不适于在大距离上外推振荡函数，但这一技术是基于在地震应用中地震波是接近垂直地入射到接收器这一认识。对于某些应用，特别是在数据集的已知各点之间内插，本发明的一个优选变体是使用一个修改了权重的泰勒级数，更优选的是称作质心加权或三角加权的加权。

虽然在地震学理论中已经提议过使用展开级数，但在实际应用中受到严重限制，因为这种展开会导致产生难于求值的横向项。缺乏准确的质点速度进一步造成一些问题：如果没有这些数据，则由内插和外推造成的误差会使结果不可靠。现在已经发现，多分量拖缆能直接或间接地提供足够准确的与质点速度有关的数据。在一个实施例中，在滤波器或展开级数中的一阶横向导数可以只由波场量的纵向量度取代。在另一实施例中，在滤波器或展开级数中数据的二阶横向导数可进一步由波场量的纵向导数及波场量的测量值取代。展开级数对于一阶展开项是准确的，更优选的是，对于二阶展开项是准确的。希望把该级数展开成可得到的波场量测量所允许的最高阶。然而，这些项涉及测量数据的越来越复杂的导数。因此，这种展开最好是限制在能利用准确测量的数据所代替或表示的项。

更技术性地说，在测量100期间，震源115间隔点火，传感器200、203(如图2A中所示)在一定频率和时间窗范围内“听”声信号，如由辐射波场路径上的地震特性体造成的反射和/或绕射信号。这一测量的结果是一组压力数据P(x，y，t)以及通过使用拖缆的多分量能力在位置x，y和时间t得到的一组与速度有关的数据：

V(x，y，t)＝(V_x(x，y，t)，V_y(x，y，t)，V_z(x，y，t))    (2)

应该指出，所记录的数据通常只在跟随拖缆的三维空间中沿一维曲线是可用的。通常拖缆近似位于xy平面中，在大致不变的深度z。速度是具有例如x、y和z方向分量的一个向量。如图5中所示，坐标是直角坐标，x是纵向方向，它是平行于地震电缆112主轴的方向，y是垂直于地震电缆112轴并平行于(理想)海平面或被拖曳的平行拖缆所在平面的横向方向。z方向为垂直向，与x和y正交。

应用众所周知的泰勒定理，一个解析波场能从已知波场及其导数的那个位置向外外推：

$P(x+\mathrm{\Δx},y+\mathrm{\Δy})=P(x,y)+[{\mathrm{\Δx}\∂}_{x}P(x,y)+{\mathrm{\Δy}\∂}_{y}P(x,y)]+$

$\frac{1}{2!}[{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2{\∂}_{\mathrm{xx}}P(x,y)+2\mathrm{\Δx\Δy}{\∂}_{\mathrm{xy}}P(x,y)+{\left(\mathrm{\Δy}\right)}^2{\∂}_{\mathrm{yy}}P(x,y)]---\left(3\right)$

$\frac{1}{3!}[{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^3{\∂}_{\mathrm{xxx}}P(x,y)+3{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2\mathrm{\Δy}{\∂}_{\mathrm{xxy}}P(x,y)+{3\mathrm{\Δx}\left(\mathrm{\Δy}\right)}^2{\∂}_{\mathrm{xyy}}P(x,y)+{\left(\mathrm{\Δy}\right)}^3{\∂}_{\mathrm{yyy}}P(x,y)]$

$+O\left({\mathrm{\Δ}}^4\right)$

其中O(Δⁿ)指出在泰勒展开中略去项的阶(在式(3)中n＝4)，操作符_x表示空间偏导数——在本例中是对于x方向的偏导数。泰勒级数是无限级数，对于从已知波场及其导数的那个位置向外外推任何距离都是有效的。外推的范围受截取泰勒级数的限制，在下面的一些例子中，压力数据被外推。

应用通用的运动方程，得到

${\∂}_{x}P(x,y)=\mathrm{\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y),---\left(4\right)$

和

${\∂}_{y}P(x,y)=\mathrm{\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y),---\left(5\right)$

其中

分别代表V_x和V_y的时间导数，ρ是水的密度。使用式(5)取代压力的横向导数，于是可以得到离开多分量拖缆的地方压力的一阶准确泰勒展开所需要的所有各项：

$P(x+\mathrm{\Δx},y+\mathrm{\Δy})=P(x,y)+[\mathrm{\Δ}{x\∂}_{x}P(x,y)+\mathrm{\Δy\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y)]+O\left({\mathrm{\Δ}}^2\right).---\left(6\right)$

在式(6)中，存在通过式(4)利用质点速度纵向分量的导数表示针对压力的纵向导数的可能性。然而，在这些实例中，始终使用压力的纵向导数。式(6)的一个变体能用于沿z方向展开。

在海面附近(例如在6m深)被拖曳的多分量拖缆的压力二阶横向导数可以表示为：

${\∂}_{\mathrm{yy}}P(x,y)=---\left(7\right)$

$\frac{3}{1+\frac{2}{15}{k}^2{h}^2}[\frac{k\cot \left(\mathrm{kh}\right)}{h}P(x,y)-\frac{\mathrm{i\ω\ρ}}{h}{V}_z(x,y)]-$

${\∂}_{\mathrm{xx}}P(x,y)+O\left(h\right)$

式(7)是在空间-频率域中表示的，h代表每个记录元素的瞬时深度作为时间和空间的函数，k＝ω/c是波数，其中ω是角频率，c是水中的速度。为了可应用于随时间变化的粗糙海面，使用一个利用式(7)所示紧凑滤波器的空间-时间实现。这可以通过由截断的泰勒展开来近似依赖于k的项(等效于时间域中的时间导数)或通过叠加三角窗(在每个窗口内认为浪高为常数)来成功地实现。

组合式(3)、式(5)和式(7)，能以准确到二阶写出在多分量拖缆以外的压力的泰勒展开式：

$P(x+\mathrm{\Δx},y+\mathrm{\Δy})=$

$P(x,y)+[{\mathrm{\Δx}\∂}_{x}P(x,y)+\mathrm{\Δy\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y)]$

$+\frac{1}{2}[{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2{\∂}_{\mathrm{xx}}P(x,y)+2\mathrm{\Δx\Δy\ρ}{\∂}_x{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y)]---\left(8\right)$

$+\frac{{\left(\mathrm{\Δy}\right)}^2}{2}\left[\frac{3}{1+\frac{2}{15}{k}^2{h}^2}\right[\frac{k\cot \left(\mathrm{kh}\right)}{h}P(x,y)-\frac{\mathrm{i\ω\ρ}}{h}{V}_z(x,y)]-{\∂}_{\mathrm{xx}}P(x,y)]$

$+O\left({\mathrm{\Δ}}^3\right)$

利用可测量的数据导出一阶和二阶泰勒展开式之后，这些展开式能作为滤波器应用于对地震勘探和数据分析有意义的各种问题。实际的滤波器可以近似解析表达式，如使用其相应的有限差分近似来表示导数。

这样，根据本发明对滤波器的应用一般包括下列步骤：使用多分量拖缆得到多分量数据，如上述使用取代了横向项之后的展开式，以及使用适当的计算装置确定内插和外推的数据。

这些问题中的第一个问题涉及沿拖缆方向压力数据的内插和内推，从而导出在各接收器位置之间各点的数据集值。在已知波场及其一些导数之值的两点之间对波场的内插问题在一维时是众所周知的，可通过对数据拟合一个Hermite多项式来解决。

如果P和V_x二者都被记录，则多分量拖缆将有一些纵向测量的冗余。这一冗余可用来降低多分量拖缆中的噪声。对于存在P和V_x记录的情况，为了通过滤波压低P上的噪声，如果通过内插能产生足够密的数据值网格的话，则可以放宽对所需传感器最大间距的要求。由于在地震检波器分量上的噪声是存在空间混淆的，这一方法可能要求在一旦知道压力分量上的噪声时建立预测地震检波器分量上噪声的模型。

即使最慢传播的噪声振型在P记录本身上可能是空间混淆的，但Hermite多项式允许我们从邻域P和V_x记录内插x＝x₀和x＝x₁之间的P数据：

$P(x,y_0)=P(x_0,y_0)({2s}^3-{3s}^2+1)+P(x_1,y_0)({-2s}^3+{3s}^2)+---\left(9\right)$

$\mathrm{\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_x(x_0,y_0)(s^3-{2s}^2+s)+\mathrm{\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_x(x_1,y_0)(s^3-s_2)$

其中Hermite多项式写作

$s=\frac{(x-x_0)}{(x_1-x_0)}---\left(10\right)$

的函数。

第二个应用是对离开拖缆处进行外推。

要从多分量拖缆向外外推压力数据，但又不进入另一多分量拖缆的方向，可以沿拖缆应用一维Hermite内插到沿该拖缆的一个点，该点与要外推数据到达点的距离最短。通过以特定的准确性计算泰勒展开(式(6)或式(7))所需要的不同项沿拖缆方向的导数，如果所要求的各项不是空间混淆的，便能够以任意准确度实现沿拖缆的内插。然而，Hermite内插不能被任意扩展成包括将会放大噪声的更高阶导数。

第三个问题涉及在两个多分量拖缆之间压力数据的内插和内推。Hermite内插多半不能用于拖缆之间的横向内插，因为用于其后的泰勒外推的项可能是混淆的。替代地，需要导出泰勒内插公式的修正形式，以约束这一特殊情况中相邻拖缆之间被外推的波场。

如果已知在三角形顶点的波场及其导数，而且想要把该波场内插到该三角形内部的一点，那么第一个可能的方法是对这三个顶点中的每一点使用二维泰勒展开(式(2))，然后根据这三个值的质心权重对这三个值进行线性内插或加权。然而，已经表明，如果稍稍修正泰勒展开系数，从而迫使内推式(interpolant)拟合三角形全部顶点处的数据而不是一次只拟合一个顶点，那么与这样实现的准确度相比，上述第一个可能的方法所造成的内推波场将降低一个准确度。例如在最近由D.Kraaijpoel撰写的论文“地震射线场和射线场图：理论和算法”(Utrecht大学，2003)中能找到修正的泰勒展开的实例。

因此，为在两个多分量拖缆之间内推波场，接收器位置所在域被三角化，使得在两个拖缆间的每一点落入其每个顶点有一个接收器的三角形内。然后，使用修正的泰勒展开将波场从三个记录位置中的每个位置外推到这一内部点。然后，使用质心(三角形)加权对数据进行平均。压力的一阶和二阶修正泰勒展开式是(例如见Kraaijpoel，2003)：

一阶展开：

$\tilde{P}(x+\mathrm{\Δx},y+\mathrm{\Δy})=P(x,y)+\frac{1}{2}[{\mathrm{\Δx}\∂}_{x}P(x,y)+\mathrm{\Δy\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y)]+O\left({\mathrm{\Δ}}^2\right)---\left(11\right)$

二阶展开：

$\tilde{P}(x+\mathrm{\Δx},y+\mathrm{\Δy})=$

$P(x,y)+\frac{2}{3}[{\mathrm{\Δx}\∂}_{x}P(x,y)+\mathrm{\Δy\ρ}{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y)]$

$+\frac{1}{6}[{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2{\∂}_{\mathrm{xx}}P(x,y)+2\mathrm{\Δx\Δy\ρ}{\∂}_x{\stackrel{\·}{V}}_y(x,y)]---\left(12\right)$

$+\frac{{\left(\mathrm{\Δy}\right)}^2}{6}\left[\frac{3}{1+\frac{2}{15}{k}^2{h}^2}\right[\frac{k\cot \left(\mathrm{kh}\right)}{h}P(x,y)-\frac{\mathrm{i\ω\ρ}}{h}{V}_z(x,y)]-{\∂}_{\mathrm{xx}}P(x,y)]$

$+O\left({\mathrm{\Δ}}^3\right).$

与传统的泰勒展开(式(6)和式(8))相比，在式(10)和式(12)中各项的前面有不同的系数。当二维内插数据时使用式(10)和式(12)最好，而不是用于外推。三角化也能用于在拖缆之间在高度退化的三角形上进行内插。这种三角形的一边由接收器间的间隔形成，而其他两边由比这一间隔大得多的拖缆间距确定。这样，上述等式能用于Δx→0时的极限。

能应用本发明方法的第四个问题是在近源偏移处对压力数据进行内推。

这是一个特例，它对于在多重压制下的场地中的应用特别重要。通常，如图1中所示，测量过程从多个相邻拖缆得到数据，但得不到更靠近震源的区域中的数据。然而，在震源位置可在内插时使用对称性条件，因为压力数据是跨震源位置对称的。换言之，从震源位置向外的波场的泰勒展开只含有对称的偶数项(压力、压力的二阶导数等)，但不含有非对称的奇数项。这一论断对于直达波和对于一维(1D)地球模型的情况是正确的，但对于地面以下的变化则不成立。然而，对于向近偏移处外推，对称性似乎是一个强的附加约束。如果已知近场源的特征(例如通过使用Western-Geco的CMS^TM技术)，那么可增加这一信息来约束对直达波到达的内插。

最后，另一个特例是与只记录P数据(P和全部纵向导数已知)的传统拖缆平行地拖曳多分量拖缆的情况。在这种情况中，以上述泰勒内插公式的修正形式来约束外推多半能得益于如下事实：已知沿传统拖缆的压力波场及其纵向导数。

这样，多分量拖缆包含压力记录以及质点运动记录。运动方程告诉我们如何从质点运动记录直接计算压力梯度，见’299申请。此外，也如’299申请中指出的那样，当在海面附近拖曳多分量拖缆时还能计算压力波场的拉普拉斯算子。即使各多分量拖缆本身相距太远以至不允许只使用压力数据进行内插，但由于可得到压力波场的一阶和可能更高阶导数，我们仍能依靠内插技术提供更好的空间采样数据(根据奈奎斯特采样定理)。

然而，应该指出，在’299申请中公开的内插/外推技术只是可以用于实现本发明的一项技术。已知本领域存在其他适当的技术，这可从它们在其他方面的应用中了解到。本领域已知的任何适当的技术都可用于将所获取的多分量地震数据内插/外推到产生遗产数据的基线测量所使用的震源/接收器位置，反之亦然：将所获取的多分量地震数据基线测量内插/外推到重复测量所用的震源/接收器位置，或者，另一种作法是，如果基准测量和重复测量二者都是使用多分量采集系统获取数据的话，基准测量和重复测量二者都内插/外推到第三个位置。

这样，对于使延时响应不受由于偏离理想延时测量而引入的误差的影响来说，实际接收器位置到基线数据中位置的内插/外推是至关重要的。图7显示根据本发明的一个特定方面的方法700，即在延时海上地震测量中使用的方法。方法700首先包含访问(在703)一组所获取的多分量地震数据。如上文中指出的那样，多分量地震数据在其获取时将暂存在缓存器中或以某种更长期的方式存储。在所示实施例中数据是以一种更长期的方式存储。还应指出，这意味着多分量地震数据必定是比较近期获取的数据；它也能是在较为更长时间段内得到的遗产数据。然后，方法700从所获取的地震数据内插或外推(在706)出一组时延地震数据。

应该指出，本发明容许在实现中的改变。例如，在上文所示实施例中，本发明的方法可应用于曾以传统拖缆或多分量拖缆进行基线测量的多分量地震数据。就是说，本方法并不在意来自基线测量的遗产数据是否是多分量数据。该实施例将时延数据(使用多分量拖缆获取的数据)外推或内插到获取基线数据时的位置。类似地，本发明还能用于这样一些情况：那里只有基线测量是以多分量拖缆进行的，而重复测量是以传统的记录压力数据的拖缆进行的。最后，如果基线数据也是多分量地震数据，则产生额外的可能性。

考虑图8A中的情景，其中基线测量601和时延测量101之间的偏移足够大，以致从时延测量101到基线测量601的外推将在结果数据中引入太多噪声使其失去价值。请注意，时延测量101和基线测量601二者都是使用多分量技术进行，都将产生多分量地震数据。因此，基线测量601和时延测量101能被外推/内插到介于两次测量位置之间的某个地方，从而使由于在这两次测量的差值中错误定位所造成的噪声达到极小。

图8B以图形显示对时延测量101中的单个接收器位置803和在基线测量601中的相应接收器位置806进行的一次这样的内插。请注意，上文中公开的上述内插/外推技术是在多维中进行的。如在图6A中那样，图8A中所示偏移多少被夸大了，以便于显示。上文公开的内插技术能在纵向、横向和垂直向各维中的一维或多维中准确可靠地进行内插/外推的标称距离是10m-30m，而这里的偏移超过了这一标称距离。然而，该偏移未超过标称范围的两倍，即未超过60m。

在图8B中，接收器803、806二者在纵向和横向方向上被内插/外推到介于二者之间的位置809，如图中以虚线箭头指出的那样。然而，回想起内插/外推是由软件实现的处理技术。图8B中所示实施例只内插/外推纵向和横向，但该技术也能应用于在垂直向(或者说z轴)进行内插/外推。

因此，如上文中显而易见的那样，这里详细描述的某些部分是用由软件实现的过程来展现的，其中涉及对计算系统或计算装置中的存储器内的数据位所做操作的符号表示。这些描述和表示是本领域技术人员用于向本领域其他技术人员有效传送他们工作主题的手段。这些过程和操作需要对物理量的物理操作。尽管不是必须的，但通常这些量采取能被存储、传送、组合、比较或其他操作的电、磁或光信号的形式。已经证明，有时，主要是由于普遍使用，把这些信号称作位、值、元素、符号、字符、项、数等是方便的。

然而，应该记住，所有这些术语及其类似术语都是与适当的物理量相关联的，它们不只是应用于这些量的方便的符号。除非具体指明，否则可能是显然的，在整个本说明书中这些描述都是指电子装置的动作和过程，该电子装置操作由某一电子装置的存储器中的物理(电、磁或光)量所代表的数据，并将它们转换到由存储器内或在传输或显示装置中的物理量类似地表示的其他数据。表示这一描述的术语实例是(但不限于)“处理”、“计算”、“求值”、“确定”、“显示”等。

还应指出，本发明由软件实现的方面通常以某种形式的程序存储介质来编码或在某种传输介质上实现。该程序存储介质可以是磁的(例如软盘或硬盘驱动器)或光的(例如光盘只读存储器，或称“CD-ROM”)，而且可以是只读的或随机存取的。类似地，传输介质可以是双绞线、同轴电缆、光缆、或本领域已知的某种其他适当的传输介质。本发明不受任何给定实现的这些方面的限制。

如上文讨论的那样，关于在时延测量中需要怎样好的位置的指标往往是在与客户签订的合同中规定。当所获取的数据不满足这些指标时，我们不得不对测线补炮，这称作“加密”。可以预料，有时本发明可能不足以完全排除对“加密”的需求。所以一些实施例可能包括加密。然而，即使在这些实施例中，可以预期本发明将大大减小所需的加密量，从而提供超过现有技术的显著优越性。

以此结束这里的详细描述。上文公开的具体实施例只是示例性的，因为本发明能以不同的但等效的方式加以修改和实践，这些方式对于那些得益于这里的教导的本领域技术人员是显然的。再有，除了在下面的权利要求中描述的之外，对这里所示结构或设计的细节不拟给予任何限制。所以，显然上文公开的具体实施例可被改变或修改，而所有这些改变都被认为是在本发明的范围和精神之内。因此，这里所寻求的保护是如下文的权利要求中提出的要求。

Claims (31)

1.一种用于时延海上地震测量的方法，包括：

访问一组获取的多分量地震数据；以及

由所获取的地震数据内插或外推一组时延地震数据。

2.权利要求1的方法，其中内插时延地震数据包括内推或外推该时延地震数据。

3.权利要求1的方法，其中访问或外推时延地震数据包括内插和外推一组时延地震数据。

4.权利要求1的方法，其中内插滤波器或外推滤波器基于一个展开级数。

5.权利要求1的方法，其中所获取的多分量数据包括压力数据和与质点运动有关的数据。

6.权利要求1的方法，其中在内插和/或外推滤波器中压力数据的横向导数被波场量纵向量度的函数和/或波场量的量度的导数所替代。

7.权利要求1的方法，其中访问一组所获取的多分量地震数据包括访问一组遗产数据。

8.权利要求1的方法，其中内插或外推一组时延地震数据包括内插或外推一组时延多分量地震数据。

9.权利要求1的方法，进一步包括：

访问一组遗产多分量地震数据；以及

由遗产多分量地震数据内插或外推第二组时延地震数据。

10.权利要求1的方法，其中所获取的多分量地震数据是在基线测量中获取的。

11.权利要求10的方法，其中被内插的时延地震数据是单分量地震数据。

12.权利要求11的方法，其中被内插的时延地震数据是多分量地震数据。

13.权利要求1的方法，其中所获取的多分量地震数据是在时延测量中获取的。

14.权利要求13的方法，其中被内插的时延地震数据是单分量地震数据。

15.权利要求14的方法，其中被内插的时延地震数据是多分量地震数据。

16.一种计算装置，包括：

处理器；

总线系统；以及

通过总线系统与处理器通信的存储器；以及

驻留在存储器上的应用，当该应用被调用时能完成用于时延海上地震测量的一种方法，该方法包括：

访问一组获取的多分量地震数据；以及

由所获取的地震数据内插或外推一组时延地震数据。

17.权利要求16的计算装置，其中，在该方法中的内插时延地震数据包括内推或外推该时延地震数据。

18.权利要求16的计算装置，其中，在该方法中的访问或外推时延地震数据包括内插和外推一组时延地震数据。

19.权利要求16的计算装置，其中，在该方法中的访问一组所获取的多分量地震数据包括访问一组遗产数据。

20.权利要求16的计算装置，其中，在该方法中的内插或外推一组时延地震数据包括内插或外推一组时延多分量地震数据。

21.权利要求16的计算装置，其中，该方法进一步包括：

访问一组遗产多分量地震数据；以及

由遗产多分量地震数据内插或外推第二组时延地震数据。

22.权利要求16的计算装置，其中所获取的多分量地震数据是在基线测量中获取的。

23.权利要求16的计算装置，其中所获取的多分量地震数据是在时延测量中获取的。

24.一种以指令编码的程序存储介质，当这些指令被处理器执行时完成一种方法，该方法包括：

访问一组获取的多分量地震数据；以及

由所获取的地震数据内插或外推一组时延地震数据。

25.权利要求24的程序存储介质，其中，在该方法中的内插时延地震数据包括内推或外推该时延地震数据。

26.权利要求24的程序存储介质，其中，在该方法中访问或外推时延地震数据包括内插和外推一组时延地震数据。

27.权利要求24的程序存储介质，其中，在该方法中访问一组所获取的多分量地震数据包括访问一组遗产数据。

28.权利要求24的程序存储介质，其中，在该方法中内插或外推一组时延地震数据包括内插或外推一组时延多分量地震数据。

29.权利要求24的程序存储介质，其中该方法进一步包括：

访问一组遗产多分量地震数据；以及

由遗产多分量地震数据内插或外推第二组时延地震数据。

30.权利要求24的程序存储介质，其中所获取的多分量地震数据是在基线测量中获取的。

31.权利要求24的程序存储介质，其中所获取的多分量地震数据是在时延测量中获取的。

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