CN101079635B - 联合标量量化方法以及自适应调整标量量化电平的方法 - Google Patents

Abstract

针对现有的标量量化方法未考虑到信源各取样值间统计关联的问题，本发明公开了一种联合标量量化的方法，其特征包括：将原始变量经过特定转换关系变换为中间变量，根据中间变量的方差，对中间变量进行量化、反馈和传输；需要原始变量时，从中间变量再通过转换关系恢复成原始变量。对中间变量量化提出两个方案以适应不同的系统要求，并且根据以上联合标量量化方案，提出两个根据变量间的相关性自适应调整标量量化电平的方法。

Description

联合标量量化方法以及自适应调整标量量化电平的方法

技术领域

本发明涉及一种联合标量量化方法以及一种自适应调整标量量化电平的方法。

背景技术

在现有技术中，一维标量量化是指对单个取样值进行独立的量化编码。即将一个连续的实数样值分割为可进行数字化表示的有限的整数值集合。在模拟信号进行数字化的处理中，一般分为三步：取样、量化和编码。

首先是根据奈奎斯特取样定理，按大于两倍的最高信号频率值进行取样。

其次是对取样值逐个地进行分层量化，即逐个样点的标量量化。

最后是根据每个样点的量化值进行编码，变成二进制码组。

标量量化的最大缺点是未考虑到信源各取样值之间的统计关联，它是将各样点看作彼此独立的。

若用Q₁表示一维标量量化编码，则其在数学上可以表示为：

Q₁：R¹→{v₁}

其中v_i＝0，±1，±2，...，±2^m

发明内容

针对现有的标量量化方法未考虑到信源各取样值间统计关联的问题，本发明提出了一种根据信号间的相关性自适应调整标量量化电平的方法。其优点是能够根据信号间相关性变化，采用不同的量化电平。与传统单一的标量量化方式相比，本发明更适合量化多个具有相关性的信号，量化效率高，实现复杂度低。

根据本发明的一个方面，提供了一种联合标量量化方法，包括步骤：

(1)将原始变量X₁和X₂通过以下公式变换为两个中间变量Y₁和Y₂：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.;$

(2)根据这些中间变量的方差，对这些中间变量采用以下方式进行量化、反馈和传输：

在保持量化比特数不变时，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量采用2ⁿ⁺¹电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量采用2^n-1电平量化；

在减少量化比特数时，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量使用2ⁿ电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量使用2^n-1电平量化。

优选地，所述方法还包括步骤：

在需要原始变量时，通过以下公式将所述中间变量恢复成原始变量：

其中

和

为原始变量X₁和X₂的量化结果,

和

为中间变量Y₁和Y₂的量化结果。

优选地，原始信号变量X₁和X₂是服从均值为零，方差为σ²高斯分布的随机变量。

优选地，通过以下公式计算这些中间变量的方差：

${\mathrm{\σ}}_{Y_1}^2=E\left(Y_1^2\right)-E^2\left(Y_1\right)=E(\frac{1}{2}{X}_1^2+\frac{1}{2}{X}_2^2+X_1{X}_2)-0$

$={\mathrm{\σ}}^2+E\left(X_1{X}_2\right)$

${=\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}{\mathrm{\σ}}^2$

${\mathrm{\σ}}_{Y_2}^2=E\left(Y_2^2\right)-E^2\left(Y_2\right)=E(\frac{1}{2}{X}_1^2+\frac{1}{2}{X}_2^2-X_1{X}_2)-0$

$={\mathrm{\σ}}^2-E\left(X_1{X}_2\right)$

$={\mathrm{\σ}}^2-{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}{\mathrm{\σ}}^2$

根据本发明的另一个方面，提供了一种根据变量间的互相关性自适应调整标量量化电平的方法，所述方法包括步骤：

(1)计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数；

(2)当这两个变量相关系数的绝对值小于0.3时，进行独立量化；

(3)当这两个变量相关系数的绝对值大于0.3时，将原始变量X₁和X₂通过以下公式变换为两个中间变量Y₁和Y₂：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.;$

(4)根据这些中间变量的方差，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量采用2ⁿ⁺¹电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量采用2^n-1电平量化。

优选地，计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数的步骤还包括：

(1)发送端发送数据信息；

(2)接收端接收数据并进行信道估计得到信道矩阵H＝[h₁，h₂]；

(3)根据H分别计算信道元素间实部和虚部相关系数ρ_I＝E(Re(h₁)·Re(h₂))/σ²和ρ_Q＝E(Im(h₁)·Im(h₂))/σ²，其中Re()和Im()分别表示取实部和虚部。

根据本发明的另一个方面，提供了一种根据变量间的互相关性自适应调整标量量化电平的方法，所述方法包括步骤：

(1)计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数；

(2)当这两个变量相关系数的绝对值小于0.3时，进行独立量化；

(3)当这两个变量相关系数的绝对值大于0.3时，将原始变量X₁和X₂通过式以下公式变换为两个中间变量Y₁和Y₂：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.;$

(4)当这两个变量相关系数的绝对值大于0.3且小于0.6时，根据这些中间变量的方差，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量采用2ⁿ⁺¹电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量采用2^n-1电平量化；

(5)当相关系数的绝对值大于0.6后，根据这些中间变量的方差，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量使用2ⁿ电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量使用2^n-1电平量化。

优选地，计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数的步骤还包括：

(1)发送端发送数据信息；

(2)接收端接收数据并进行信道估计得到信道矩阵H＝[h₁，h₂]；

(3)根据H分别计算信道元素间实部和虚部相关系数ρ_I＝E(Re(h₁)·Re(h₂))/σ²和ρ_Q＝E(Im(h₁)·Im(h₂))/σ²，其中Re()和Im()分别表示取实部和虚部。

附图说明

图1是实现本发明的自适应调整标量量化电平的方法的框图；

图2是实现本发明的一个实施例的自适应调整标量量化电平的方法的流程图；

图3是实现本发明的另一个实施例的自适应调整标量量化电平的方法的流程图。

具体实施方式

根据本发明，设两个原始信号变量为X₁和X₂，且X₁和X₂是服从均值为零，方差为σ²高斯分布的随机变量。如果两个变量相互独立则可以独立采用经典的最优标量量化器分别进行量化。但是如果两个变量是相关，仍采用经典标量量化器独立量化的话，量化效率将降低。因此本发明提出了一种适合变量间具有相关性的标量量化方法，称为联合标量量化。方法可分为三步。

第一步，由原始变量X₁和X₂通过式(1)得到两个中间变量Y₁和Y₂

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

根据理论分析，Y₁和Y₂相互独立。通过分析Y₁和Y₂的方差如下：

${\mathrm{\σ}}_{Y_1}^2=E\left(Y_1^2\right)-E^2\left(Y_1\right)=E(\frac{1}{2}{X}_1^2+\frac{1}{2}{X}_2^2+X_1{X}_2)-0$

$={\mathrm{\σ}}^2+E\left(X_1{X}_2\right)$

${=\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}{\mathrm{\σ}}^2$

${\mathrm{\σ}}_{Y_2}^2=E\left(Y_2^2\right)-E^2\left(Y_2\right)=E(\frac{1}{2}{X}_1^2+\frac{1}{2}{X}_2^2-X_1{X}_2)-0$

$={\mathrm{\σ}}^2-E\left(X_1{X}_2\right)$

$={\mathrm{\σ}}^2-{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}{\mathrm{\σ}}^2$

可见Y₁和Y₂服从零均值的高斯分布，但是其方差不等于σ²。所以量化电平需要乘上相应的

或，得到量化Y₁和Y₂所需电平。量化Y₁和Y₂后得到量化结果

和

反馈传输X₁和X₂就可以变为反馈传输

和

这样可以减小量化误差或者减少反馈比特。

第二步，对中间变量Y₁和Y₂进行量化，具体量化电平的设置有以下两个方案：

方案一：量化比特数目不变

如果传统量化采用2ⁿ电平最优量化器，则量化一个信号元素需要n个比特。为了保持量化比特数不变，联合标量量化中方差大的信号元素采用2ⁿ⁺¹电平量化，方差小的元素采用2^n-1电平量化。即若相关系数大于零，则Y₁采用2ⁿ⁺¹电平量化，Y₂采用2^n-1电平量化。若相关系数小于零，则Y₂采用2ⁿ⁺¹电平量化，Y₁采用2^n-1电平量化。这样平均量化每个元素仍需要n个比特。将量化的信道信息向发送端反馈时，在反馈量不变的情况下，使量化准确度得到有效提高。

方案二：量化比特数目减少

为了节省反馈比特，可对于方差大的中间变量使用2_n电平量化，方差小的中间变量使用2^n-1电平量化。即若相关系数大于零，则Y₁使用2ⁿ电平量化，Y₂使用2^n-1电平量化。若相关系数小于零，则Y₂使用2ⁿ电平量化，Y₁使用2^n-1电平量化。

通过数值计算得到，当两个变量相关系数的绝对值大于0.3时，方案一的量化准确性逐渐高于传统的最优标量量化。当相关系数的绝对值大于0.6后，方案二的性能也好于传统量化方法。而方案一的性能始终好于方案二。可根据系统要求选择中间变量的量化方案。

第三步，需要原始变量时，通过转换式(2)得到原始变量X₁和X₂的量化结果：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{X}}_1=({\stackrel{\‾}{Y}}_1+{\stackrel{\‾}{Y}}_2)/\sqrt{2}\\ {\stackrel{\‾}{X}}_2=({\stackrel{\‾}{Y}}_1-{\stackrel{\‾}{Y}}_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据以上联合标量量化方法，本发明提出两个根据变量间的相关性自适应调整标量量化电平的方法：

(1)计算两个变量间的相关系数。当两个变量相关系数的绝对值小于ρ₁＝0.3时，进行独立量化；当两个变量相关系数的绝对值大于ρ₁时，使用联合标量量化方案一。

(2)计算两个变量间的相关系数。当两个变量相关系数的绝对值小于ρ₁＝0.3时，进行独立量化；当两个变量相关系数的绝对值大于ρ₁时，使用联合标量量化方案一；当相关系数的绝对值大于ρ₂＝0.6后，使用联合标量量化方案二。

此外，如果原始变量X₁和X₂为复数，则分别对其实部和虚部进行上述处理

下面结合附图描述本发明的具体实施方式。在MIMO系统中，为了提高系统性能发送端通常需要知道部分或全部信道信息。因此，可以利用本发明中提出的联合信号量化方法来量化和反馈MIMO信道信息。设发送端天线数为2，接收端天线数为1。数据信息采用发送加权的方法。根据上述系统参数，本发明的工作步骤如下：

步骤1：发送端发送数据信息，接收端接收数据并进行信道估计得到信道矩阵H＝[h₁，h₂]。根据H分别计算信道元素间实部和虚部相关系数ρ_I＝E(Re(h₁)·Re(h₂))/σ²和ρ_Q＝E(Im(h₁)·Im(h₂))/σ²。其中，Re()和Im()分别表示取实部和虚部。

步骤2：分别对实部和虚部信道信息进行量化

对于实部：

系统对量化性能要求较高时，采用发明中提出的方法(1)。

将由步骤1得到的信道元素相关系数ρ_I与门限值比较。当相关系数的绝对值小于ρ₁＝0.3时，进行独立量化；当两个变量相关系数的绝对值大于ρ₁时，使用联合标量量化方案一。

系统需要压缩量化比特数目时，采用发明中提出的方法(2)。将由步骤1得到的信道元素相关系数ρ_I与门限值比较。当两个变量相关系数的绝对值小于ρ₁＝0.3时，进行独立量化；当两个变量相关系数的绝对值大于ρ₁且小于ρ₂＝.6时，使用联合标量量化方案一；当相关系数的绝对值大于ρ₂后，使用联合标量量化方案二。

对于虚部：采用以上相同的处理过程。

步骤3：以频率f₁反馈量化的信道信息到发送端，以频率f₂(f₂≤f₁)反馈信道方差以及信道元素间的相关系数到发送端(这一信令信息可以较长时间反馈一次)。

步骤4：在发送端，根据反馈回的信道元素间的相关系数的大小和正负号判断所采用的量化方法和量化电平数，根据反馈回的信道方差和信道元素间的相关系数计算独立量化或联合量化的量化电平。依照上述分析，还原信道信息，并基于该信息计算发送加权向量。

图1是实现本发明的自适应调整标量量化电平的方法的框图。在图1中，发送端根据信道信息将数据加权后通过MIMO信道发送到接收端。接收端在信道估计后得到信道矩阵H，计算信道元素相关系数和信道方差，决定反馈信道信息将要使用的量化方案，并通过信令信道以一定周期反馈信道元素相关系数和信道方差到发送端。在将信道信息量化后，将量化比特反馈到发送端。发送端根据量化比特和反馈信息还原信道信息，为下一个传输做准备。

图1中101部分的具体实现有两种方法，其流程图分别如图2和图3所示。其中图2是实现本发明的一个实施例的自适应调整标量量化电平的方法的流程图，图3是实现本发明的另一个实施例的自适应调整标量量化电平的方法的流程图。

综上所述，本发明提供了一种在两个变量具有相关性的情况下提高量化准确性的方法，即联合标量量化。这种方法弥补了传统独立标量量化未考虑到信源各取样值间统计关联的缺点，提高了量化准确性，实现复杂度低。

Claims (8)

1.一种联合标量量化方法，包括步骤：

(1)将原始变量X₁和X₂通过以下公式变换为两个中间变量Y₁和Y₂：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.;$

(2)根据这些中间变量的方差，对这些中间变量采用以下方式进行量化、反馈和传输：

在保持量化比特数不变时，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量采用2ⁿ⁺¹电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量采用2^n-1电平量化；

在减少量化比特数时，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量使用2ⁿ电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量使用2^n-1电平量化。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括步骤：

在需要原始变量时，通过以下公式将所述中间变量恢复成原始变量：

其中

和为原始变量X₁和X₂的量化结果，

和

为中间变量Y₁和Y₂的量化结果。

3.根据权利要求1所述的方法，其中原始信号变量X₁和X₂是服从均值为零，方差为σ²的高斯分布的随机变量。

4.根据权利要求1所述的方法，其中通过以下公式计算这些中间变量的方差：

${\mathrm{\σ}}_{Y_1}^2=E\left(Y_1^2\right)-E^2\left(Y_1\right)=E(\frac{1}{2}{X}_1^2+\frac{1}{2}{X}_2^2+X_1{X}_2)-0$

$={\mathrm{\σ}}^2+E\left(X_1{X}_2\right)$

${=\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}{\mathrm{\σ}}^2$

${\mathrm{\σ}}_{Y_2}^2=E\left(Y_2^2\right)-E^2\left(Y_2\right)=E(\frac{1}{2}{X}_1^2+\frac{1}{2}{X}_2^2-X_1{X}_2)-0$

$={\mathrm{\σ}}^2-E\left(X_1{X}_2\right)$

$={\mathrm{\σ}}^2-{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}{\mathrm{\σ}}^2$

其中，相关系数

定义为

${\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}=E\left(X_1{X}_2\right)/{\mathrm{\σ}}^2$ $-1\≤{\mathrm{\ρ}}_{X_1{X}_2}\≤1.$

5.一种根据变量间的互相关性自适应调整标量量化电平的方法，所述方法包括步骤：

(1)计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数；

(2)当这两个变量相关系数的绝对值小于0.3时，进行独立量化；

(3)当这两个变量相关系数的绝对值大于0.3时，将原始变量X₁和X₂通过以下公式变换为两个中间变量Y₁和Y₂：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.;$

(4)根据这些中间变量的方差，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量采用2ⁿ⁺¹电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量采用2^n-1电平量化。

6.根据权利要求5所述的方法，其中计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数的步骤还包括：

(1)发送端发送数据信息；

(2)接收端接收数据并进行信道估计得到信道矩阵H＝[h₁，h₂]；

(3)根据H分别计算信道元素间实部和虚部相关系数ρ_I＝E(Re(h₁)·Re(h₂))/σ²和ρ_Q＝E(Im(h₁)·Im(h₂))/σ²，其中Re()和Im()分别表示取实部和虚部。

7.一种根据变量间的互相关性自适应调整标量量化电平的方法，所述方法包括步骤：

(1)计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数；

(2)当这两个变量相关系数的绝对值小于0.3时，进行独立量化；

(3)当这两个变量相关系数的绝对值大于0.3时，将原始变量X₁和X₂通过式以下公式变换为两个中间变量Y₁和Y₂：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=(X_1+X_2)/\sqrt{2}\\ Y_2=(X_1-X_2)/\sqrt{2}\end{array}\right.;$

(4)当这两个变量相关系数的绝对值大于0.3且小于0.6时，根据这些中间变量的方差，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量采用2ⁿ⁺¹电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量采用2^n-1电平量化；

(5)当相关系数的绝对值大于0.6后，根据这些中间变量的方差，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较大的中间变量使用2ⁿ电平量化，对于中间变量Y₁和Y₂的方差较小的中间变量使用2^n-1电平量化。

8.根据权利要求7所述的方法，其中计算两个原始变量X₁和X₂之间的相关系数的步骤还包括：

(1)发送端发送数据信息；

(2)接收端接收数据并进行信道估计得到信道矩阵H＝[h₁，h₂]；

(3)根据H分别计算信道元素间实部和虚部相关系数ρ_I＝E(Re(h₁)·Re(h₂))/σ²和ρQ＝E(Im(h₁)·Im(h₂))/σ²，其中Re()和Im()分别表示取实部和虚部。

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