CN101048784B - 用于将数字图像对应到分类系统的类别中的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于将数字图像的内容对应于分类系统的一个类别的方法，具有以下步骤：确定至少一组预定数量的F个数值形状特征ψ_m，将所述至少一组中针对该图像确定的F个数值形状特征中的每个形状特征值与存储在表中的该组的相应形状特征值相比较，其中在该表中为每个类别分配该组的各个数值形状特征的值，输出该类别作为待识别图像将会被分到的对应类别，其中针对该图像确定的F个数值形状特征最大程度地相当于在该类别的表中给出的数值形状特征的值。

Description

用于将数字图像对应到分类系统的类别中的方法

技术领域

本发明涉及一种用于将数字图像对应到分类系统的一个类别中的方法。

背景技术

随着工业过程的自动化逐步增加，基于光学分析方法的自动缺陷识别也越来越重要。光学缺陷识别方法在过去由质量保障人员执行。他们观察待检查对象或待检查对象的图像显示并识别可能的缺陷。例如，借助X射线图像检查焊缝的缺陷类型，如裂纹、未足够焊透、未熔合、焊渣、夹渣线、气孔、条虫状气孔、根部缺口(Wurzelkerben)、根部缺陷、重金属杂质和边缘错位。此外，还已知，观察铸件的放射线图像以便识别铸件中的缺陷，例如外来杂质、气体杂质、缩孔，如线状缩孔或海绵状缩孔、裂纹或芯撑。由于这样的缺陷可能根据其类型是类似的，但根据其构成(Auspraegung)和形状相互不同，因此在工业缺陷检查中转而将缺陷分为不同的类别，其中各个类别包含相同种类的缺陷。例如，工业标准EN 1435介绍了针对焊缝缺陷的分类系统。根据这一标准，在焊缝中出现的、借助于X射线图像识别的缺陷被分为30个不同的类别，例如针对缺陷：裂纹，如纵向裂纹或横向裂纹；未足够焊透；未熔合；外来杂质，如焊渣、夹渣线；气体杂质，如气孔或条虫状气孔；或重金属杂质、咬边、根部缺口、根部缺陷、和边缘错位。通过过程自动化，现在人们追求通过对采用数字图像记录技术记录和存储的图像进行图像分析来光学地识别缺陷并将这些缺陷分配到预定的类别中。传统的基于数字图像的自动缺陷识别方法采用所谓的“启发式规则”。其中，在图像处理单元中存储基准图像，并通过图像比较试图将数字图像的内容与基准模板之一对应。

在其它技术领域，例如在字母识别中也采用将图像内容对应到分类系统的类别中。在此，例如每个字母构成一类，从而对于大写的阿拉伯字母例如存在26个类别，即符号(A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z)。OCR技术(光学字符识别)对由扫描仪所产生的有字页的数字映像进行分析，并将单个的(singularisiert)字母符号对应到预定的类别中。因此，OCR技术“识别”文本，并能将分类后的符号作为可编辑的字符串传送给文本处理程序。欧洲专利文献0854435B1和0649113B1例如致力于符号识别的技术领域(光学字符识别)。

图像处理技术可以被进一步分为不同的子过程领域，它们的技术彼此独立地发展。这些领域通常分为图像预处理、图像分析、图像序列分析、图像存档和所谓的成像。

图像预处理是指由计算机支持的各个数字图像质量的改善(预加工：去掉噪声、平滑)，以有助于观察者对该图像的信息内容的视觉感知。

图像分析是指由计算机支持的通过对各数字图像自动和可再现的结构化、识别和理解而分析该图像的信息内容。

图像序列分析是指由计算机支持的通过对各数字图像序列的所有单张图像自动和可再现的结构化、识别和理解以及通过对该图像序列的单张图像的顺序上下文自动和可再现的理解而分析数字图像序列的信息内容。

图像存档是指由计算机支持的压缩和存储数字图像和来自被检查词汇中的指示性查找描述符.

成像是指由计算机支持的产生组合图形和数字图像，以便为观察者在图像和符号层上显示和解释复杂过程的信息内容。

将数字图像的内容分配到分类系统的一个类别中的技术是一种图像分析方法。其可以被分为三个子领域：分割、对象识别和图像理解。

分割是指通过将与图像分析有关的对象相互分离并与图像背景分离而对各个数字图像进行自动和可再现的结构化。对象识别是指对分离后的对象进行自动和可再现的分类。图像理解是指通过对经过分类的分离对象进行上下文分析来自动和可再现地解释各数字图像。将数字图像分配到分类系统的一个类别中的技术是一种对象识别方法。

对象识别可以被理解为模式识别的子领域，而且是只将图像中的平面对象识别为模板的模式识别子领域。

图像的显示通常通过由像点所组成的图像来实现，其中为了显示图像，必须已知各个像点的内容及其在图像中的位置。根据内容属性，可以将图像显示为彩色图像、灰度值图像和二值图像，其中二值图像例如只取用于黑色和白色的值0和1作为内容属性。

一种在该技术中经常采用的用于将数字图像对应到分类系统的一个类别中的方法一该方法几十年来成功用于区分军用飞机(敌友识别)-由M.K.Hu“Visual Pattern Recognition by MomentInvariants”，IRE Trans.info.Theory，vol.IT-8，1962，pp.179-187和R.C.Gonzalez，R.E.Woods“Digital Image Processing”，Addison-Wesley Publishing Company，1992，pp.514-518公开。基于通过图像分析技术从图像再现中所获得的所谓标准化、中心化的轴向矩，可以通过缩放二值图像中每个任意的、分离的、受限的平面对象产生7个无量纲形状特征(Formmerkmalen)的有限序列{φ_l}。如果将这7个序列元素φ_l(0≤l≤l₀＝7)作为特征向量Φ＝(φ₁，φ₂，φ₃，φ₄，φ₅，φ₆，φ₇)的坐标-其中该特征向量是7维的欧几里得特征空间M₇的元素，则该方法引发在该7维特征空间M₇中的对象识别。以借助启发式特征的对象识别来说，其具有这样的优点，即只用特征向量Φ＝(φ₁，φ₂，φ₃，φ₄，φ₅，φ₆，φ₇)-其坐标是无量纲的形状特征-来进行分类，从而尤其是待识别对象和用于产生比较表的对象之间的尺寸差异不重要。此外，在无量纲形状特征φ_l集合内，通过特征向量Φ的坐标绝对值来为数字图像处理中的对象识别预先给定唯一的涉及特征重要性的顺序，从而很清楚第一特征φ₁是最重要的。

但是该方法是有缺陷的，因为可提供的无量纲形状特征的数量被限制到7个，并且因此对于复杂的对象，如果对两个不同类别得到这7个无量纲形状特征的相同值，则可能发生错误分类。

发明内容

鉴于该背景，本发明要解决的技术问题是提出一种用于将数字图像内容对应到分类系统的类别中的方法，利用该方法可以可靠地识别复杂形状的符号。

该技术问题是通过按照权利要求1的方法解决的。优选实施方式在从属权利要求中给出。

本发明的基本思想是，为待分析的图像确定预定数量的数值形状特征Ψ_m，其中m是从1到F的数字下标，Ψ_m是无量纲的、经过缩放的、标准化的、中心化的极性矩ρ^m的经过变换的表达.为了对应数字图像的内容，可以将相互独立的形状特征Ψ_m与存储在表格中的这些形状特征的值进行比较。当所确定的所有F个形状特征Ψ_m的值与表格中为一个类别所存储的F个形状特征Ψ_m的值一致时，被分析图像的图像内容属于该类别。这里，由于数字化而优选利用近似值来处理，从而在所计算的F个形状特征Ψ_m与一个类别的所存储的F个形状特征Ψ_m近似一致时也得出类别对应。

与现有技术中所公知的限于7个形状特征的方法不同，本发明所提出的用于图像分析的数值形状特征Ψ_m相互独立，使得可以列举大量形状特征，而不产生形状特征的相互依赖。由此，可以将待识别的图像内容唯一地对应到一个预定的类别。

本发明的方法尤其与待识别内容与记录设备之间的相对位置无关。即使旋转了例如60°或180°的对象也能被唯一的对应。

该方法基于对各现有图像中分离的、有限内容的F个功能独立的无量纲特征序列的计算。

图像以传统的方式通过N个像点来显示，其中像点在预定坐标系中位于位置(x_i，y_j)处，并且图像在坐标(0，0)到(x_imax，y_imax)上延伸，imax是x坐标方向上的最大像点个数，ymax是y坐标方向上的最大像点个数，并且为每个像点分配内容属性数据[j，i]。

对于其中各像点内容例如不是表示黑色的1就是表示白色的0的二值显示图像，内容属性例如是存储在表格中的单个值、以及在对应于像点的位置上代表该表格中的值的数据[j，i]。在其中每个像点的内容属性例如由用于3颜色显示“红、绿、蓝”(RGB显示)的三个值组成的彩色图像中，内容属性是例如代表包含用于相应像点的这3个值的向量的的数据[j，i]。如果采用其它颜色显示或灰度显示，则数据[j，i]也可以代表其它向量。如果多色显示在采用本发明的分类方法之前从例如RGB显示的多色显示转换为灰度显示或甚至二值显示，则数据[j，i]也可以代表这种向量的数值。

此外，在诸如RGB显示的彩色显示中，数据[j，i]还可以代表像点中的红色显示或绿色显示或蓝色显示的单个值。于是，分类方法例如只借助于一种显示、例如红色显示来执行，其中该方法于是与用于二值显示的已知方法相同地执行。从而，也可以采用用于像点上数据[j，i]的二进值1和0，其中1例如表示红色，0表示空。同样，该分类方法可以并行地为不同的彩色显示，即并行地用于二值红色显示、二值绿色显示和二值蓝色显示执行。由此提高分类的精度。

变换为数值形状特征Ψ_m的矩ρ^m如下计算：

ρ^m＝k_mR^m

其中

$k_m=\frac{(m+2)}{2}{\left(\frac{\mathrm{\π}}{\left|A\right|}\right)}^{\frac{m}{2}}$

$A=m_{0.0}=\mathrm{\Δa}*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{data}[j,i]$

$\stackrel{\‾}{R^m}=\frac{{\mathrm{\υ}}_m}{{\mathrm{\υ}}_0}=\frac{{\mathrm{\υ}}_m}{m_{0.0}}$

${\mathrm{\υ}}_m=\mathrm{\Δa}*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}{\left(R(j,i)\right)}^m\mathrm{data}[j,i]$

$R(j,i)=\sqrt{{((i-\mathrm{0,5})*\mathrm{\Δa}-\stackrel{\‾}{x})}^2+{((j-\mathrm{0,5})*\mathrm{\Δb}-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{1.0}}{m_{0.0}}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{0.1}}{m_{0.0}}$

$m_{1.0}={\left(\mathrm{\Δa}\right)}^2*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}(i-\mathrm{0,5})*\mathrm{data}[j,i]$

$m_{0.1}={\left(\mathrm{\Δb}\right)}^2*\mathrm{\Δa}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}(j-\mathrm{0,5})*\mathrm{data}[j,i]$

Δa＝x坐标方向上的像点宽度

Δb＝y坐标方向上的像点宽度

数据[j，i]＝位置(y_j，x_i)上的像点的内容属性

m＝从1变化到F的数字

特别有利地，预定坐标系是笛卡儿坐标系，因为大多数数字图像在笛卡儿坐标系上定义像点。但是，也可以采用其它坐标系，例如极坐标系。

目前一般可以用1至3百万个像点(像素)表示数字图像，同时还期待，数字N随着图像记录和处理技术的发展而逐渐提高，使得上述和函数近似地转换为积分函数。

特别地，通过设置像点相同内容属性来定义图像内容。

图像内容的所计算的F个形状特征在F维特征空间的有限F维子区间(单位超立方体)中给出特征向量。最后，通过特定于问题地集聚该n维单位超立方体而实现内容分类。

分类系统例如可以是预给定的工业标准，如EN 1435。在人员识别中，例如每个人可以形成自己的类别。从而，在比较表格中存储表征待识别人员的指纹或虹膜图像的F个形状特征Ψ_m。为了人员识别，按照本发明的方法分析由记录单元、例如照相机所记录的虹膜图像，其中计算所记录的虹膜的F个形状特征Ψ_m，并将其与表格中所存储的形状特征值比较。如果与某个类别的形状特征Ψ_m的所有值(近似)一致，则系统识别通过该类别表征的人。为了确定近似的一致，优选可以使用例如根据高斯的最小平方方法。

如果数字图像被识别为不是以二值显示表示的，则可以为具有F个数值形状特征Ψ_m的多个组执行上述方法步骤，例如在红色显示值的组中，在绿色显示值的组中以及在蓝色显示值的组中。可替换地，还可以对包含各个颜色显示的单个值作为向量的内容属性数据[j，i]执行上述方法步骤。然后，优选对向量的数值执行除法运算。

在一个优选实施方式中，形状特征Ψ_m通过下面的变换确定：

${\mathrm{\ψ}}_m=\sqrt[m]{\frac{1}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ρ}}^m}}}$

但是，作为从Ψ_m到ρ^m的变换，也可以采用其它变换，甚至可以是等价变换ψ_m＝ρ^m。

要与存储在表格中的值比较的形状特征优选是借助于上述变换所获得的形状特征Ψ_m。在与表格值比较之前或在从ρ^m变换中，可以对F个形状特征的序列进行正交化过程，如按照E.Schmidt执行的那样。在此，尤其可以这样换算待比较的形状特征，使得对于圆得到值为1，0，0，0，0...0的F个形状特征ψ₁，ψ₂，ψ₃，ψ₄，ψ₅...ψ_F的序列。

为了确定数值形状特征ψ_m的个数F，可以从分类系统每一类别的多个、尤其是超过29个样本中从F＝1开始提高个数F，使得各形状特征ψ_m的为一个类别的样本所确定的值至少在至少一个形状特征ψ_m的一个数值上与其它类别的该形状特征ψ_m的数值不同。特别优选地，将形状特征的个数F提高，直到具有最大序数m的形状特征的值在所有类别中随着序数的增加而减小。可以对各形状特征ψ_m的为每个类别至少29个样本所确定的值求算术平均值，以确定用于该形状特征的该类别的值。

下面给出的只是用于显示自由选择的数值的表格表明，为了将焊缝缺陷确定为属于缺陷类别“裂纹”、“气孔”、“条虫状气孔”，数值形状特征ψ_m的个数F＝1是不够准确的，因为ψ₁对于裂纹类别和条虫状气孔类别都取几乎相同的值。只有通过增加第二数值形状特征ψ₂，对应才是唯一的。这表明，尽管ψ₂在类别“气孔”和“条虫状气孔”中具有类似的数值，但是该系统适于仅由两个形状特征ψ₁、ψ₂来准确地分类三种缺陷。

	裂纹	气孔	条虫状气孔
				ψ<sub>1</sub>	0.01245	0.87231	0.01268
ψ<sub>2</sub>	0.00234	0.54100	0.54612

但是，个数F也可以通过旋转椭圆确定方法来确定。这种“集聚方法”例如描述在H.Niemann，Klassifikation von Mustern，SpringVerlag，Berlin，1983，200ff页中。

本发明的用于将数字图像的内容对应到分类系统的类别中的方法优选地被用于光学地检查零件、尤其是光学的表面检查中。此外，该方法可以用于质量保障；纹理、形状和轮廓分析；摄影测绘；符号和文字识别；人员识别；机器人视觉；或放射线或X射线透视图像、超声图像和核自旋断层造影图像的分析。

其中，相对于其执行对象识别的图像是来自可见光频谱范围的“光学”图像还是放射线或X射线透视图像还是甚至是来自成像区域的合成图像并不重要。因此，该方法同样可用于光学表面检查的领域，就像在质量保障；纹理、形状和轮廓分析；摄影测绘；符号和文字识别；人员识别；机器人视觉；或放射线或X射线透视图像、超声图像和核自旋断层造影图像的分析中一样。

如果在可能应用的该宽频谱的范围内谈论具体的对象识别问题，则从一开始就确定该问题的复杂程度：

已知应当将待识别对象分类到多少个不同的对象类别K中。与基于启发式特征的分类不同，在新的算术方法中，对于每个对象类别，借助于测试对象的代表性抽样来实验性地确定形状的自由度个数。只用特征向量Ψ＝(ψ₁，ψ₂，ψ₃，ψ₄，ψ₅，...，ψ_F)来实现分类。图像中每个任意、分离、有限的平面对象的特征向量位于F维特征空间的有限、标准化的F维子区间(单位超立方体)内。通过特定于问题地集聚该F维单位超立方体的内部来实现模式识别。

附图说明

下面借助于只显示一个实施例的附图来详细解释本发明。其中：

图1示出第一待识别符号的不同再现；

图2示出第二待识别符号的显示；

图3示出第三待识别符号的显示；

具体实施方式

在图1、图2、图3中，字母A、B、C分别被显示为三种显示形式：i)正常；ii)正常，但旋转90°；iii)与正常相同的定向，但更小。此外，除了图中所示的位于中心的定向之外，还检查左边的定位和右边的定位。

下表示出ψ₁的值，其中ψ₁根据下面的关系式计算：

${\mathrm{\ψ}}_1=\sqrt[1]{\frac{1}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ρ}}^1}}}$

其中，ρ¹由以下关系式给出：

ρ¹＝k₁R¹

其中

$k_1=\frac{3}{2}{\left(\frac{\mathrm{\π}}{\left|A\right|}\right)}^{\frac{1}{2}}$

$A=m_{0.0}=\mathrm{\Δa}*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{data}[j,i]$

$\stackrel{\‾}{R^1}=\frac{{\mathrm{\υ}}_1}{{\mathrm{\υ}}_0}=\frac{{\mathrm{\υ}}_1}{m_{0.0}}$

${\mathrm{\υ}}_1=\mathrm{\Δa}*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}{\left(R(j,i)\right)}^1\mathrm{data}[j,i]$

$R(j,i)=\sqrt{{((i-\mathrm{0,5})*\mathrm{\Δa}-\stackrel{\‾}{x})}^2+{((j-\mathrm{0,5})*\mathrm{\Δb}-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{1.0}}{m_{0.0}}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{0.1}}{m_{0.0}}$

$m_{1.0}={\left(\mathrm{\Δa}\right)}^2*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}(i-\mathrm{0,5})*\mathrm{data}[j,i]$

$m_{0.1}={\left(\mathrm{\Δb}\right)}^2*\mathrm{\Δa}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}(j-\mathrm{0,5})*\mathrm{data}[j,i]$

Δa＝x坐标方向上的像点宽度＝Δa＝0.3175mm

Δb＝y坐标方向上的像点宽度＝Δb＝0.3175mm

数据[j，i]＝位置(y_j，x_i)上的像点的内容属性

利用上述关系式和用于其中存储位置(y_j，x_i)处内容属性的各显示的相应数据段，得到在下表中给出的值：

字母	位置	大小	定向	特征ψ<sub>1</sub>
					A	左边	96	正常	0.576
A	中间	96	正常	0.576
					A	右边	96	正常	0.576
A	左边	96	旋转90°	0.574
					A	中间	96	旋转90°	0.574
A	右边	96	旋转90°	0.574
					A	左边	48	正常	0.569
A	中间	48	正常	0.569
					A	右边	48	正常	0.569
B	左边	96	正常	0.609
					B	中间	96	正常	0.609
B	右边	96	正常	0.609
					B	左边	96	旋转90°	0.608
B	中间	96	旋转90°	0.608
					B	右边	96	旋转90°	0.608
B	左边	48	正常	0.598
					B	中间	48	正常	0.598
B	右边	48	正常	0.598
					C	左边	96	正常	0.445
C	中间	96	正常	0.445
					C	右边	96	正常	0.445

字母	位置	大小	定向	特征ψ<sub>1</sub>
					C	左边	96	旋转90°	0.444
C	中间	96	旋转90°	0.444
					C	右边	96	旋转90°	0.444
C	左边	48	正常	0.443
					C	中间	48	正常	0.443
C	右边	48	正常	0.443

形状特征ψ₁的数值表格

可以看出，字母A的值ψ₁取0.57附近的值，对于字母B，取0.6附近的值，对于字母C，取0.44附近的值。因此，利用本发明的方法可以与字母的实际位置和大小无关地唯一识别预先定义的符号。

Claims (6)

1.一种用于将数字图像的内容对应到分类系统的一个类别的方法，其中所述图像通过N个像点表示，其中像点在预定坐标系中位于位置(x_i，y_j)，并且所述图像在坐标(0，0)到(x_imax，y_jmax)上延伸，imax是x坐标方向上的最大像点个数，jmax是y坐标方向上的最大像点个数，并且为每个像点分配至少一个数值内容属性数据[j，i]，所述方法具有以下步骤：

-确定至少一组预定数量的F个数值形状特征ψ_m，其中m是数字下标，ψ_m是矩ρ^m的变换的表达，而且ρ^m由下式计算：

ρ^m＝k_mR^m

其中

$k_m=\frac{(m+2)}{2}{\left(\frac{\mathrm{\π}}{\left|A\right|}\right)}^{\frac{m}{2}}$

$A=m_{\mathrm{0,0}}=\mathrm{\Δa}*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{data}[j,i]$

$\stackrel{\‾}{R^m}=\frac{{\mathrm{\υ}}_m}{{\mathrm{\υ}}_0}=\frac{{\mathrm{\υ}}_m}{m_{\mathrm{0,0}}}$

${\mathrm{\υ}}_m=\mathrm{\Δa}*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}{\left(R(j,i)\right)}^m\mathrm{data}[j,i]$

$R(j,i)=\sqrt{{((i-\mathrm{0,5})*\mathrm{\Δa}-\stackrel{\‾}{x})}^2+{((j-\mathrm{0,5})*\mathrm{\Δb}-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{1.0}}{m_{0.0}}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{0.1}}{m_{0.0}}$

$m_{1.0}={\left(\mathrm{\Δa}\right)}^2*\mathrm{\Δb}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}(i-\mathrm{0,5})*\mathrm{data}[j,i]$

$m_{0.1}={\left(\mathrm{\Δb}\right)}^2*\mathrm{\Δa}*\underset{j=1}{\overset{j\max }{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{i\max }{\mathrm{\Σ}}}(j-\mathrm{0,5})*\mathrm{data}[j,i]$

Δa＝x坐标方向上的像点宽度

Δb＝y坐标方向上的像点宽度

data[j，i]＝位置(y_j，x_i)上的像点的内容属性

m＝随着形状特征的计数从1变化到F的数字，

-将所述至少一组中为所述图像所确定的F个数值形状特征的每个形状特征的值与在表格中为所述组的相应形状特征所存储的值相比较，其中在所述表格中，为每个类别分配所述组的各个数值形状特征的值，

-将其中为所述图像所确定的F个数值形状特征最大程度地对应于在用于所述类别的表格中所给出的数值形状特征的值的类别输出作为待识别图像将被分类到其中的对应类别。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述形状特征ψ_m通过以下变换来确定

${\mathrm{\ψ}}_m=\sqrt[m]{\frac{1}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ρ}}^m}}}.$

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，通过以下方法根据所述分类系统的每一类别的至少29个样本来确定数值形状特征ψ_m的个数F，即提高数字F，直到为一个类别的样本所确定的形状特征ψ_m的值至少在其至少一个形状特征ψ_m的数值上与其它类别的该形状特征ψ_m的数值不同。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法在将铸件的缺陷对应到工业标准中所定义的缺陷类别中的应用，其中借助于放射镜产生所述数字图像。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法在将焊缝的缺陷对应到工业标准中所定义的缺陷类别中的应用，其中借助于放射镜产生所述数字图像。

6.根据权利要求1至3中任一项所述的方法在识别由纸张再现的对象、如记录显示中的字母或色调中的应用，其中借助于扫描仪产生所述数字图像。

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