CN101029647A - 用于压缩机第九级的转子叶片 - Google Patents

用于压缩机第九级的转子叶片 Download PDF

Info

Publication number
CN101029647A
CN101029647A CNA2007100843549A CN200710084354A CN101029647A CN 101029647 A CN101029647 A CN 101029647A CN A2007100843549 A CNA2007100843549 A CN A2007100843549A CN 200710084354 A CN200710084354 A CN 200710084354A CN 101029647 A CN101029647 A CN 101029647A
Authority
CN
China
Prior art keywords
blade
rotor
profile
compressor
height
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CNA2007100843549A
Other languages
English (en)
Other versions
CN101029647B (zh
Inventor
A·诺沃里
P·阿林西
S·洛鲁斯索
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nuovo Pignone SpA
Nuovo Pignone Technologie SRL
Original Assignee
Nuovo Pignone SpA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nuovo Pignone SpA filed Critical Nuovo Pignone SpA
Publication of CN101029647A publication Critical patent/CN101029647A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN101029647B publication Critical patent/CN101029647B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/26—Rotors specially for elastic fluids
    • F04D29/32—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps
    • F04D29/321—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps for axial flow compressors
    • F04D29/324—Blades
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/26—Rotors specially for elastic fluids
    • F04D29/32—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/26—Rotors specially for elastic fluids
    • F04D29/32—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps
    • F04D29/38—Blades
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/66—Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing
    • F04D29/661—Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing especially adapted for elastic fluid pumps
    • F04D29/666—Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing especially adapted for elastic fluid pumps by means of rotor construction or layout, e.g. unequal distribution of blades or vanes

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)
  • Measuring Or Testing Involving Enzymes Or Micro-Organisms (AREA)

Abstract

本发明涉及一种压缩机第九级的转子的叶片(10)，在笛卡儿参照系(X，Y，Z)中，其可以通过离散的点组合的坐标来限定，其中，轴(Z)是与压缩机的中心轴线相交的径向轴线，所述叶片(10)具有可以通过轮廓自身和与所述中心轴线的距离为(Z)处的平面(X，Y)之间的一系列闭合的相交曲线来表示的轮廓，所述叶片(10)还包括加厚部分(30)，所述加厚部分(30)大致平行于所述叶片(10)自身的基部(12)，所述基部(12)可固定至所述转子，所述加厚部分(30)大致位于所述叶片(10)的中间并适于将所述叶片(10)自身的固有共振频率移至所述转子的工作频率范围之外。

Description

用于压缩机第九级的转子叶片
技术领域
本发明涉及一种压缩机第九级的转子的叶片。更具体而言，本发明涉及具有高空气动力学效率的压缩机第九级的转子叶片。
背景技术
压缩机通常加压其内部的空气(远离外部)。
流体通过一系列入口管道进入压缩机。
在这些通道中，气体具有低压和低温特性，而随着其穿过压缩机，气体被压缩并且其温度升高。
为了提高效率，压缩机通常被分为多个级，每个级具有分别装有一系列叶片的转子和定子。
近年来，已经从技术上进一步改进了先进的压缩机，获得了效率的增加，特别是在空气动力学条件下操作的情况下。
事实上，叶片的几何构造显著地影响空气空力学效率。
这依赖于如下的事实：叶片的几何特性引起流体相对速度的分布，由此影响限制层沿着壁的分布，并最终影响由于摩擦而引起的损耗。
特别地，在压缩机第九级的转子叶片的情况下，需要特别高的效率，同时还要保持适当的空气动力学和机械负载。
发明内容
本发明的目的是提供一种压缩机第九级的转子的叶片，其能避免或在任何情况下能够减小由于弯曲振动引起的共振问题(该问题降低了部件的寿命)，同时能够获得高的空气动力学效率。
本发明进一步的目的是提供一种压缩机第九级的转子，其允许高的空气空力学效率，同时能够获得压缩机的高可靠性，并且随之能够用相同的压缩机尺寸增大涡轮自身的动力。
根据本发明的这些目的是通过提供如权利要求1所述的压缩机第九级的转子叶片来实现的。
本发明进一步的特征表示在随后的权利要求中。
附图说明
参考附图，根据本发明的压缩机第九级的转子叶片的特征和优点将从以下的示例性而非限制性描述中变得更加清晰，其中：
图1是根据本发明具有空气动力学轮廓的压缩机的转子叶片的立体图；
图2是图1叶片的相反侧的立体图；以及
图3是根据本发明叶片的最大厚度相对于其高度的趋势的示意图。
具体实施方式
参考附图，叶片10被设置为压缩机第九级的转子的叶片。
在笛卡儿参照系(X，Y，Z)中，所述的叶片10通过离散的点组合的坐标来限定，其中轴(Z)是与压缩机(未示出)的中心轴线相交的径向轴线。
叶片10的轮廓由轮廓自身和离中心轴线的距离为(Z)处的平面(X，Y)之间的一系列闭合的相交曲线来表示。
所述叶片10的轮廓包括第一大致的凹面3和第二大致的凸面5，第一大致的凹面3受压，第二大致的凸面5处于低压并与第一凹面3相对。
两个表面3、5是连续的并彼此相连，并一起形成所述叶片10的轮廓。
在基部12处(通常称之为叶片10的“底部”)，根据现有技术，具有与叶片10自身的空气动力学轮廓相连的接头，所述基部12适于固定至所述压缩机的所述转子。
所述叶片10包括加厚部分30(即相对于相邻部分具有更大厚度的延伸部分)，该加厚部分30基本上平行于所述基部12，以将所述叶片10的共振频率移至转子自身的工作频率范围之外，由此避免或在任何情况下减小叶片10和转子的不稳定和振动的问题。
这有利地增加了转子和压缩机自身的使用寿命和可靠性。
所述加厚部分30涉及至少一个部分或闭合曲线，并且还位于所述叶片10的中间。
换言之，所述加厚部分30使所述叶片具有这样的动力学行为：该行为使得弯曲频率落在所述压缩机的转子的工作速度范围之外，并由此使得在压缩机工作的过程中没有对叶片的最大弯曲变形的增强。
由此，这提高了压缩机、转子的性能并延长了其部件的使用寿命，因为避免了如上所述的共振问题。
由此，可以调整叶片和定子的间隙和公差的大小以进一步提高压缩机自身的性能。
这是可能的，因为防止了叶片10在变形时抵靠相关定子而产生接触和相对摩擦。
具体而言，每个闭合曲线具有由所述第一表面3和所述第二表面5之间的最大距离确定的最大厚度。
沿着叶片10的高度朝向叶片10的自由端14移动，每个闭合曲线的所述最大厚度具有首先减小然后增大的趋势，接下来是再次减小并且最终增大的趋势，它们具有两个不同的斜率，所述叶片10包含与所述基部12大致平行并特别靠近所述自由端14定位的进一步的加厚部分。
例如，最大厚度的趋势的变化示出在图3中，其中与根据现有技术的叶片的最大厚度趋势进行了对比。具体而言，在图3中，横坐标表示叶片10的高度，而纵坐标表示叶片10的最大厚度，通过使与叶片的底部相对应的厚度等于1，对叶片的最大厚度进行了尺寸变换。在图3所示的示意图中，靠下的线表示根据现有技术的叶片的最大厚度趋势，而靠上的线表示根据本发明叶片的最大厚度趋势。
在叶片10的自由端14的方向上，沿着叶片10的高度，所述最大厚度优选具有可以通过四个不同的数学函数(表示叶片的四个不同的区域)来描述的趋势。
在第一区域(其最靠近叶片10，直到高度等于叶片高度的45％)中，最大厚度趋势可以通过四次多项式函数来描述(首先减小然后增大)，具体而言，所述多项式函数是：
Tmax＝-34.522*h4+36.4*h3-8.4113*h2-0.7259*h+0.9961
其中，h表示叶片10的高度的百分比，并且其中Tmax是与对应于该叶片10的高度百分比的闭合曲线相关的最大尺寸变换后厚度。
在随后的区域中，即在叶片10的高度的45％至58％的范围内，厚度根据线性函数变化(减小)：
Tmax＝-1.3509*h+1.4459
因此，在叶片10的高度的58％和86％之间，厚度趋势由线性函数表示(增加)：
Tmax＝0.2074*h+0.5443
最后，在86％和叶片的自由端14之间，最大厚度根据线性函数变化(增加)：
Tmax＝0.9058*h-0.0518
每个叶片10的轮廓还适于形成为能够保持较高水平的相同效率。
每个叶片10的空气空力学轮廓优选由一系列闭合曲线来限定，其坐标是相对于笛卡儿参照系X，Y，Z来限定的，其中轴Z是与涡轮的中心轴线相交的径向轴线，并且位于离所述中心轴线的距离为Z处的所述闭合曲线是根据表I来限定的，其中以毫米表示的值表示在室温(具体而言为25℃)下的空气动力学轮廓。
                                            表I
  X   Y   Z
  -8.852   9.902   255.999
  -8.847   9.904   255.999
  -8.835   9.905   255.999
  -8.812   9.901   255.999
  -8.771   9.880   255.999
  -8.717   9.833   255.999
  -8.632   9.734   255.999
  -8.533   9.594   255.999
  -8.410   9.400   255.999
  -8.263   9.152   255.999
  -8.080   8.826   255.999
  -7.871   8.449   255.999
  -7.643   8.050   255.999
  -7.382   7.603   255.999
  -7.086   7.110   255.999
  -6.751   6.573   255.999
  -6.390   6.019   255.999
  -6.005   5.448   255.999
  -5.593   4.860   255.999
  -5.155   4.256   255.999
  -4.688   3.638   255.999
  -4.190   3.006   255.999
  -3.660   2.364   255.999
  -3.096   1.711   255.999
  -2.520   1.069   255.999
  -1.933   0.30278   255.999
  -1.338   -0.189   255.999
  -0.735   -0.806   255.999
  -0.126   -1.417   255.999
  0.33958   -2.023   255.999
  1.108   -2.624   255.999
  1.732   -3.219   255.999
  2.362   -3.809   255.999
  2.995   -4.395   255.999
  3.631   -4.978   255.999
  4.249   -5.538   255.999
  4.849   -6.075   255.999
  5.432   -6.588   255.999
  5.998   -7.077   255.999
  6.545   -7.543   255.999
  7.075   -7.986   255.999
  7.586   -8.405   255.999
  8.056   -8.784   255.999
  8.485   -9.124   255.999
  8.871   -9.424   255.999
  9.214   -9.685   255.999
  9.515   -9.908   255.999
  9.771   -10.093   255.999
  9.992   -10.249   255.999
  10.179   -10.379   255.999
  10.332   -10.485   255.999
  10.426   -10.600   255.999
  10.461   -10.708   255.999
  10.465   -10.793   255.999
  10.452   -10.864   255.999
  10.432   -10.917   255.999
  10.411   -10.955   255.999
  10.385   -10.991   255.999
  10.343   -11.034   255.999
  10.282   -11.077   255.999
  10.199   -11.110   255.999
  10.081   -11.119   255.999
  9.933   -11.073   255.999
  9.765   -10.976   255.999
  9.561   -10.857   255.999
  9.318   -10.717   255.999
  9.034   -10.552   255.999
  8.697   -10.359   255.999
  8.308   -10.137   255.999
  7.867   -9.884   255.999
  7.376   -9.600   255.999
  6.835   -9.282   255.999
  6.245   -8.931   255.999
  5.633   -8.559   255.999
  4.999   -8.165   255.999
  4.344   -7.748   255.999
  3.670   -7.305   255.999
  2.977   -6.837   255.999
  2.267   -6.341   255.999
  1.543   -5.816   255.999
  0.57639   -5.280   255.999
  0.08958   -4.730   255.999
  -0.558   -4.165   255.999
  -1.230   -3.583   255.999
  -1.886   -2.983   255.999
  -2.526   -2.366   255.999
  -3.146   -1.727   255.999
  -3.744   -1.064   255.999
  -4.317   -0.373   255.999
  -4.864   0.24028   255.999
  -5.383   1.085   255.999
  -5.861   1.816   255.999
  -6.301   2.535   255.999
  -6.704   3.242   255.999
  -7.070   3.934   255.999
  -7.401   4.611   255.999
  -7.697   5.271   255.999
  -7.962   5.912   255.999
  -8.194   6.533   255.999
  -8.387   7.104   255.999
  -8.547   7.623   255.999
  -8.675   8.088   255.999
  -8.783   8.528   255.999
  -8.864   8.911   255.999
  -8.914   9.209   255.999
  -8.940   9.449   255.999
  -8.945   9.630   255.999
  -8.932   9.765   255.999
  -8.911   9.837   255.999
  -8.887   9.878   255.999
  -8.869   9.894   255.999
  -8.858   9.900   255.999
  -8.675   9.767   258.001
  -8.669   9.769   258.001
  -8.658   9.770   258.001
  -8.635   9.767   258.001
  -8.593   9.746   258.001
  -8.538   9.700   258.001
  -8.452   9.604   258.001
  -8.349   9.465   258.001
  -8.222   9.274   258.001
  -8.069   9.031   258.001
  -7.877   8.711   258.001
  -7.657   8.340   258.001
  -7.419   7.947   258.001
  -7.147   7.508   258.001
  -6.840   7.022   258.001
  -6.494   6.493   258.001
  -6.123   5.948   258.001
  -5.726   5.385   258.001
  -5.304   4.805   258.001
  -4.855   4.211   258.001
  -4.377   3.601   258.001
  -3.871   2.978   258.001
  -3.333   2.342   258.001
  -2.766   1.694   258.001
  -2.187   1.055   258.001
  -1.600   0.29514   258.001
  -1.004   -0.198   258.001
  -0.402   -0.814   258.001
  0.14236   -1.425   258.001
  0.56736   -2.031   258.001
  1.433   -2.634   258.001
  2.053   -3.232   258.001
  2.677   -3.827   258.001
  3.304   -4.418   258.001
  3.933   -5.006   258.001
  4.545   -5.571   258.001
  5.139   -6.113   258.001
  5.715   -6.632   258.001
  6.274   -7.127   258.001
  6.815   -7.600   258.001
  7.337   -8.049   258.001
  7.841   -8.476   258.001
  8.305   -8.861   258.001
  8.728   -9.206   258.001
  9.109   -9.512   258.001
  9.448   -9.778   258.001
  9.744   -10.005   258.001
  9.997   -10.194   258.001
  10.215   -10.354   258.001
  10.399   -10.486   258.001
  10.552   -10.594   258.001
  10.671   -10.684   258.001
  10.731   -10.780   258.001
  10.749   -10.863   258.001
  10.744   -10.934   258.001
  10.727   -10.988   258.001
  10.707   -11.026   258.001
  10.680   -11.062   258.001
  10.636   -11.102   258.001
  10.570   -11.137   258.001
  10.482   -11.152   258.001
  10.366   -11.127   258.001
  10.233   -11.049   258.001
  10.067   -10.949   258.001
  9.866   -10.828   258.001
  9.626   -10.684   258.001
  9.346   -10.517   258.001
  9.013   -10.321   258.001
  8.629   -10.094   258.001
  8.194   -9.837   258.001
  7.710   -9.547   258.001
  7.176   -9.224   258.001
  6.594   -8.867   258.001
  5.990   -8.489   258.001
  5.364   -8.089   258.001
  4.718   -7.666   258.001
  4.052   -7.219   258.001
  3.368   -6.746   258.001
  2.667   -6.245   258.001
  1.952   -5.716   258.001
  1.247   -5.175   258.001
  0.38472   -4.623   258.001
  -0.127   -4.057   258.001
  -0.794   -3.477   258.001
  -1.448   -2.882   258.001
  -2.087   -2.272   258.001
  -2.710   -1.644   258.001
  -3.314   -0.995   258.001
  -3.895   -0.323   258.001
  -4.454   0.25903   258.001
  -4.991   1.094   258.001
  -5.485   1.807   258.001
  -5.940   2.511   258.001
  -6.356   3.203   258.001
  -6.736   3.884   258.001
  -7.080   4.549   258.001
  -7.389   5.198   258.001
  -7.668   5.828   258.001
  -7.915   6.439   258.001
  -8.123   7.002   258.001
  -8.297   7.513   258.001
  -8.438   7.971   258.001
  -8.559   8.404   258.001
  -8.653   8.782   258.001
  -8.713   9.076   258.001
  -8.746   9.313   258.001
  -8.757   9.493   258.001
  -8.749   9.627   258.001
  -8.731   9.700   258.001
  -8.708   9.742   258.001
  -8.691   9.759   258.001
  -8.680   9.765   258.001
  -8.508   9.651   259.194
  -8.503   9.652   259.194
  -8.491   9.654   259.194
  -8.468   9.651   259.194
  -8.427   9.631   259.194
  -8.371   9.586   259.194
  -8.283   9.491   259.194
  -8.177   9.355   259.194
  -8.046   9.168   259.194
  -7.887   8.929   259.194
  -7.688   8.614   259.194
  -7.459   8.249   259.194
  -7.212   7.863   259.194
  -6.931   7.429   259.194
  -6.615   6.950   259.194
  -6.261   6.428   259.194
  -5.882   5.888   259.194
  -5.480   5.331   259.194
  -5.052   4.757   259.194
  -4.598   4.166   259.194
  -4.117   3.561   259.194
  -3.607   2.941   259.194
  -3.069   2.307   259.194
  -2.502   1.660   259.194
  -1.925   1.022   259.194
  -1.339   0.27222   259.194
  -0.745   -0.231   259.194
  -0.144   -0.847   259.194
  0.32083   -1.458   259.194
  1.073   -2.064   259.194
  1.687   -2.667   259.194
  2.304   -3.266   259.194
  2.925   -3.862   259.194
  3.549   -4.454   259.194
  4.175   -5.044   259.194
  4.784   -5.611   259.194
  5.374   -6.155   259.194
  5.946   -6.677   259.194
  6.501   -7.176   259.194
  7.037   -7.652   259.194
  7.555   -8.105   259.194
  8.055   -8.535   259.194
  8.515   -8.924   259.194
  8.933   -9.273   259.194
  9.311   -9.582   259.194
  9.646   -9.851   259.194
  9.940   -10.081   259.194
  10.190   -10.273   259.194
  10.406   -10.435   259.194
  10.588   -10.570   259.194
  10.739   -10.679   259.194
  10.860   -10.766   259.194
  10.943   -10.845   259.194
  10.975   -10.924   259.194
  10.978   -10.996   259.194
  10.963   -11.052   259.194
  10.943   -11.090   259.194
  10.915   -11.125   259.194
  10.868   -11.161   259.194
  10.798   -11.187   259.194
  10.709   -11.185   259.194
  10.603   -11.133   259.194
  10.472   -11.052   259.194
  10.309   -10.951   259.194
  10.110   -10.828   259.194
  9.873   -10.683   259.194
  9.595   -10.513   259.194
  9.266   -10.314   259.194
  8.886   -10.085   259.194
  8.456   -9.824   259.194
  7.977   -9.531   259.194
  7.449   -9.204   259.194
  6.873   -8.842   259.194
  6.275   -8.460   259.194
  5.655   -8.057   259.194
  5.015   -7.630   259.194
  4.355   -7.180   259.194
  3.678   -6.705   259.194
  2.985   -6.205   259.194
  2.278   -5.676   259.194
  1.581   -5.137   259.194
  0.62222   -4.586   259.194
  0.15417   -4.023   259.194
  -0.440   -3.446   259.194
  -1.088   -2.855   259.194
  -1.722   -2.249   259.194
  -2.340   -1.626   259.194
  -2.941   -0.984   259.194
  -3.522   -0.322   259.194
  -4.082   0.25139   259.194
  -4.622   1.069   259.194
  -5.124   1.773   259.194
  -5.588   2.470   259.194
  -6.014   3.155   259.194
  -6.405   3.828   259.194
  -6.760   4.486   259.194
  -7.084   5.127   259.194
  -7.377   5.750   259.194
  -7.640   6.353   259.194
  -7.864   6.909   259.194
  -8.053   7.413   259.194
  -8.209   7.866   259.194
  -8.345   8.294   259.194
  -8.451   8.668   259.194
  -8.521   8.959   259.194
  -8.563   9.195   259.194
  -8.580   9.374   259.194
  -8.577   9.509   259.194
  -8.562   9.582   259.194
  -8.540   9.625   259.194
  -8.524   9.642   259.194
  -8.514   9.648   259.194
  -8.337   9.565   260.388
  -8.331   9.567   260.388
  -8.320   9.569   260.388
  -8.297   9.566   260.388
  -8.255   9.547   260.388
  -8.198   9.503   260.388
  -8.109   9.409   260.388
  -8.001   9.275   260.388
  -7.867   9.090   260.388
  -7.705   8.854   260.388
  -7.499   8.543   260.388
  -7.264   8.183   260.388
  -7.010   7.801   260.388
  -6.723   7.373   260.388
  -6.401   6.899   260.388
  -6.041   6.381   260.388
  -5.658   5.845   260.388
  -5.252   5.291   260.388
  -4.820   4.720   260.388
  -4.364   4.133   260.388
  -3.880   3.529   260.388
  -3.370   2.911   260.388
  -2.831   2.278   260.388
  -2.265   1.632   260.388
  -1.689   0.69028   260.388
  -1.105   0.25278   260.388
  -0.514   -0.259   260.388
  0.084   -0.876   260.388
  0.47708   -1.489   260.388
  1.294   -2.096   260.388
  1.906   -2.701   260.388
  2.520   -3.301   260.388
  3.139   -3.898   260.388
  3.760   -4.492   260.388
  4.384   -5.083   260.388
  4.990   -5.651   260.388
  5.578   -6.197   260.388
  6.147   -6.720   260.388
  6.699   -7.221   260.388
  7.232   -7.699   260.388
  7.747   -8.154   260.388
  8.245   -8.586   260.388
  8.702   -8.977   260.388
  9.118   -9.328   260.388
  9.494   -9.638   260.388
  9.827   -9.909   260.388
  10.119   -10.141   260.388
  10.367   -10.335   260.388
  10.581   -10.498   260.388
  10.762   -10.634   260.388
  10.912   -10.745   260.388
  11.032   -10.833   260.388
  11.118   -10.909   260.388
  11.153   -10.987   260.388
  11.157   -11.059   260.388
  11.142   -11.115   260.388
  11.122   -11.153   260.388
  11.093   -11.187   260.388
  11.045   -11.222   260.388
  10.975   -11.244   260.388
  10.887   -11.238   260.388
  10.783   -11.182   260.388
  10.654   -11.099   260.388
  10.493   -10.996   260.388
  10.297   -10.871   260.388
  10.063   -10.723   260.388
  9.789   -10.550   260.388
  9.465   -10.347   260.388
  9.090   -10.114   260.388
  8.666   -9.848   260.388
  8.193   -9.549   260.388
  7.672   -9.216   260.388
  7.104   -8.848   260.388
  6.514   -8.460   260.388
  5.902   -8.050   260.388
  5.270   -7.617   260.388
  4.619   -7.162   260.388
  3.950   -6.683   260.388
  3.265   -6.178   260.388
  2.564   -5.646   260.388
  1.874   -5.104   260.388
  1.194   -4.550   260.388
  0.36458   -3.983   260.388
  -0.132   -3.404   260.388
  -0.777   -2.810   260.388
  -1.407   -2.202   260.388
  -2.024   -1.577   260.388
  -2.624   -0.935   260.388
  -3.206   -0.273   260.388
  -3.769   0.28472   260.388
  -4.313   1.114   260.388
  -4.818   1.811   260.388
  -5.284   2.498   260.388
  -5.714   3.173   260.388
  -6.111   3.836   260.388
  -6.474   4.483   260.388
  -6.805   5.113   260.388
  -7.109   5.725   260.388
  -7.383   6.318   260.388
  -7.619   6.863   260.388
  -7.819   7.359   260.388
  -7.987   7.803   260.388
  -8.133   8.224   260.388
  -8.249   8.592   260.388
  -8.327   8.879   260.388
  -8.376   9.111   260.388
  -8.398   9.288   260.388
  -8.399   9.422   260.388
  -8.387   9.495   260.388
  -8.368   9.538   260.388
  -8.352   9.556   260.388
  -8.342   9.562   260.388
  -8.170   9.508   261.582
  -8.164   9.510   261.582
  -8.153   9.512   261.582
  -8.130   9.509   261.582
  -8.088   9.490   261.582
  -8.031   9.446   261.582
  -7.941   9.354   261.582
  -7.832   9.222   261.582
  -7.695   9.038   261.582
  -7.530   8.804   261.582
  -7.321   8.496   261.582
  -7.081   8.140   261.582
  -6.823   7.761   261.582
  -6.531   7.336   261.582
  -6.205   6.866   261.582
  -5.841   6.352   261.582
  -5.454   5.819   261.582
  -5.045   5.268   261.582
  -4.611   4.700   261.582
  -4.152   4.114   261.582
  -3.668   3.512   261.582
  -3.156   2.895   261.582
  -2.618   2.263   261.582
  -2.052   1.618   261.582
  -1.478   0.68056   261.582
  -0.896   0.24236   261.582
  -0.307   -0.277   261.582
  0.19931   -0.896   261.582
  0.61597   -1.511   261.582
  1.491   -2.122   261.582
  2.099   -2.728   261.582
  2.711   -3.330   261.582
  3.327   -3.929   261.582
  3.945   -4.525   261.582
  4.566   -5.118   261.582
  5.170   -5.688   261.582
  5.755   -6.235   261.582
  6.322   -6.760   261.582
  6.871   -7.263   261.582
  7.402   -7.742   261.582
  7.915   -8.199   261.582
  8.410   -8.633   261.582
  8.865   -9.026   261.582
  9.280   -9.378   261.582
  9.653   -9.690   261.582
  9.985   -9.963   261.582
  10.275   -10.196   261.582
  10.522   -10.391   261.582
  10.735   -10.556   261.582
  10.915   -10.693   261.582
  11.064   -10.805   261.582
  11.183   -10.894   261.582
  11.268   -10.970   261.582
  11.303   -11.048   261.582
  11.306   -11.119   261.582
  11.291   -11.174   261.582
  11.271   -11.212   261.582
  11.242   -11.246   261.582
  11.193   -11.280   261.582
  11.123   -11.301   261.582
  11.035   -11.292   261.582
  10.933   -11.234   261.582
  10.806   -11.150   261.582
  10.646   -11.046   261.582
  10.453   -10.919   261.582
  10.222   -10.768   261.582
  9.951   -10.592   261.582
  9.630   -10.386   261.582
  9.260   -10.147   261.582
  8.841   -9.876   261.582
  8.375   -9.572   261.582
  7.860   -9.233   261.582
  7.299   -8.858   261.582
  6.716   -8.463   261.582
  6.112   -8.047   261.582
  5.488   -7.608   261.582
  4.845   -7.147   261.582
  4.184   -6.661   261.582
  3.507   -6.151   261.582
  2.814   -5.614   261.582
  2.130   -5.068   261.582
  1.457   -4.510   261.582
  0.55139   -3.942   261.582
  0.09931   -3.360   261.582
  -0.496   -2.764   261.582
  -1.121   -2.154   261.582
  -1.733   -1.529   261.582
  -2.329   -0.888   261.582
  -2.909   -0.229   261.582
  -3.471   0.31181   261.582
  -4.016   1.147   261.582
  -4.523   1.839   261.582
  -4.993   2.519   261.582
  -5.429   3.188   261.582
  -5.831   3.843   261.582
  -6.202   4.483   261.582
  -6.543   5.106   261.582
  -6.855   5.710   261.582
  -7.140   6.295   261.582
  -7.386   6.833   261.582
  -7.597   7.322   261.582
  -7.773   7.762   261.582
  -7.929   8.177   261.582
  -8.054   8.541   261.582
  -8.139   8.824   261.582
  -8.194   9.055   261.582
  -8.222   9.230   261.582
  -8.227   9.363   261.582
  -8.217   9.436   261.582
  -8.200   9.480   261.582
  -8.185   9.498   261.582
  -8.175   9.505   261.582
  -8.032   9.470   262.778
  -8.027   9.472   262.778
  -8.015   9.475   262.778
  -7.992   9.472   262.778
  -7.950   9.453   262.778
  -7.893   9.409   262.778
  -7.803   9.318   262.778
  -7.693   9.186   262.778
  -7.555   9.003   262.778
  -7.389   8.771   262.778
  -7.177   8.465   262.778
  -6.934   8.112   262.778
  -6.673   7.736   262.778
  -6.379   7.313   262.778
  -6.049   6.846   262.778
  -5.682   6.334   262.778
  -5.293   5.804   262.778
  -4.882   5.255   262.778
  -4.447   4.688   262.778
  -3.987   4.104   262.778
  -3.502   3.504   262.778
  -2.991   2.888   262.778
  -2.454   2.257   262.778
  -1.889   1.611   262.778
  -1.316   0.675   262.778
  -0.737   0.23542   262.778
  -0.152   -0.289   262.778
  0.30486   -0.911   262.778
  1.035   -1.529   262.778
  1.635   -2.142   262.778
  2.240   -2.750   262.778
  2.849   -3.355   262.778
  3.461   -3.956   262.778
  4.076   -4.554   262.778
  4.694   -5.149   262.778
  5.295   -5.721   262.778
  5.877   -6.271   262.778
  6.442   -6.798   262.778
  6.988   -7.302   262.778
  7.517   -7.783   262.778
  8.028   -8.242   262.778
  8.521   -8.678   262.778
  8.974   -9.072   262.778
  9.386   -9.426   262.778
  9.758   -9.740   262.778
  10.088   -10.014   262.778
  10.376   -10.249   262.778
  10.622   -10.445   262.778
  10.833   -10.611   262.778
  11.012   -10.750   262.778
  11.159   -10.863   262.778
  11.278   -10.953   262.778
  11.364   -11.028   262.778
  11.400   -11.106   262.778
  11.404   -11.179   262.778
  11.389   -11.235   262.778
  11.367   -11.273   262.778
  11.338   -11.306   262.778
  11.290   -11.339   262.778
  11.219   -11.359   262.778
  11.132   -11.349   262.778
  11.031   -11.289   262.778
  10.905   -11.204   262.778
  10.747   -11.098   262.778
  10.556   -10.969   262.778
  10.327   -10.816   262.778
  10.060   -10.637   262.778
  9.743   -10.426   262.778
  9.378   -10.183   262.778
  8.965   -9.907   262.778
  8.504   -9.596   262.778
  7.996   -9.251   262.778
  7.442   -8.870   262.778
  6.866   -8.468   262.778
  6.270   -8.045   262.778
  5.653   -7.599   262.778
  5.018   -7.130   262.778
  4.366   -6.638   262.778
  3.696   -6.121   262.778
  3.012   -5.578   262.778
  2.336   -5.026   262.778
  1.669   -4.464   262.778
  1.012   -3.892   262.778
  0.25556   -3.307   262.778
  -0.264   -2.708   262.778
  -0.883   -2.096   262.778
  -1.490   -1.471   262.778
  -2.082   -0.831   262.778
  -2.659   -0.174   262.778
  -3.219   0.34722   262.778
  -3.762   1.192   262.778
  -4.271   1.877   262.778
  -4.746   2.553   262.778
  -5.186   3.215   262.778
  -5.594   3.864   262.778
  -5.971   4.497   262.778
  -6.320   5.113   262.778
  -6.640   5.711   262.778
  -6.933   6.290   262.778
  -7.188   6.822   262.778
  -7.407   7.305   262.778
  -7.593   7.739   262.778
  -7.757   8.150   262.778
  -7.890   8.509   262.778
  -7.981   8.790   262.778
  -8.042   9.018   262.778
  -8.074   9.192   262.778
  -8.084   9.324   262.778
  -8.077   9.397   262.778
  -8.061   9.442   262.778
  -8.047   9.460   262.778
  -8.037   9.467   262.778
  -7.944   9.446   263.972
  -7.938   9.448   263.972
  -7.927   9.451   263.972
  -7.904   9.448   263.972
  -7.862   9.428   263.972
  -7.805   9.385   263.972
  -7.714   9.294   263.972
  -7.604   9.162   263.972
  -7.466   8.980   263.972
  -7.299   8.748   263.972
  -7.086   8.444   263.972
  -6.841   8.091   263.972
  -6.578   7.717   263.972
  -6.282   7.296   263.972
  -5.950   6.830   263.972
  -5.582   6.320   263.972
  -5.191   5.791   263.972
  -4.778   5.244   263.972
  -4.342   4.678   263.972
  -3.882   4.095   263.972
  -3.397   3.495   263.972
  -2.886   2.878   263.972
  -2.350   2.246   263.972
  -1.787   1.599   263.972
  -1.216   0.66597   263.972
  -0.640   0.225   263.972
  -0.058   -0.306   263.972
  0.36736   -0.931   263.972
  1.122   -1.551   263.972
  1.719   -2.166   263.972
  2.320   -2.778   263.972
  2.926   -3.385   263.972
  3.535   -3.989   263.972
  4.147   -4.590   263.972
  4.762   -5.188   263.972
  5.359   -5.762   263.972
  5.939   -6.314   263.972
  6.501   -6.843   263.972
  7.046   -7.350   263.972
  7.572   -7.833   263.972
  8.081   -8.294   263.972
  8.571   -8.732   263.972
  9.022   -9.128   263.972
  9.433   -9.484   263.972
  9.802   -9.800   263.972
  10.130   -10.076   263.972
  10.417   -10.312   263.972
  10.661   -10.510   263.972
  10.872   -10.678   263.972
  11.049   -10.818   263.972
  11.196   -10.932   263.972
  11.313   -11.023   263.972
  11.398   -11.099   263.972
  11.432   -11.178   263.972
  11.434   -11.249   263.972
  11.418   -11.304   263.972
  11.396   -11.341   263.972
  11.367   -11.374   263.972
  11.318   -11.406   263.972
  11.247   -11.426   263.972
  11.160   -11.415   263.972
  11.060   -11.355   263.972
  10.936   -11.268   263.972
  10.780   -11.160   263.972
  10.591   -11.029   263.972
  10.365   -10.873   263.972
  10.101   -10.690   263.972
  9.788   -10.476   263.972
  9.427   -10.228   263.972
  9.019   -9.947   263.972
  8.564   -9.630   263.972
  8.062   -9.278   263.972
  7.515   -8.890   263.972
  6.947   -8.480   263.972
  6.358   -8.050   263.972
  5.750   -7.596   263.972
  5.123   -7.120   263.972
  4.478   -6.621   263.972
  3.817   -6.097   263.972
  3.141   -5.547   263.972
  2.473   -4.988   263.972
  1.814   -4.421   263.972
  1.165   -3.843   263.972
  0.36597   -3.254   263.972
  -0.099   -2.652   263.972
  -0.712   -2.038   263.972
  -1.313   -1.411   263.972
  -1.901   -0.771   263.972
  -2.475   -0.116   263.972
  -3.032   0.38542   263.972
  -3.574   1.242   263.972
  -4.083   1.922   263.972
  -4.560   2.592   263.972
  -5.005   3.250   263.972
  -5.418   3.893   263.972
  -5.801   4.520   263.972
  -6.155   5.130   263.972
  -6.483   5.722   263.972
  -6.784   6.295   263.972
  -7.046   6.821   263.972
  -7.273   7.299   263.972
  -7.465   7.729   263.972
  -7.636   8.135   263.972
  -7.776   8.491   263.972
  -7.873   8.769   263.972
  -7.939   8.995   263.972
  -7.976   9.167   263.972
  -7.990   9.299   263.972
  -7.985   9.372   263.972
  -7.971   9.417   263.972
  -7.958   9.436   263.972
  -7.949   9.443   263.972
  -7.918   9.437   264.569
  -7.912   9.439   264.569
  -7.901   9.441   264.569
  -7.878   9.438   264.569
  -7.836   9.419   264.569
  -7.779   9.376   264.569
  -7.688   9.284   264.569
  -7.578   9.153   264.569
  -7.440   8.971   264.569
  -7.272   8.739   264.569
  -7.058   8.435   264.569
  -6.812   8.084   264.569
  -6.549   7.710   264.569
  -6.252   7.290   264.569
  -5.920   6.824   264.569
  -5.550   6.316   264.569
  -5.158   5.787   264.569
  -4.745   5.240   264.569
  -4.308   4.675   264.569
  -3.848   4.092   264.569
  -3.363   3.492   264.569
  -2.852   2.876   264.569
  -2.316   2.244   264.569
  -1.754   1.596   264.569
  -1.185   0.66319   264.569
  -0.610   0.22153   264.569
  -0.029   -0.312   264.569
  0.38611   -0.938   264.569
  1.147   -1.560   264.569
  1.743   -2.177   264.569
  2.343   -2.790   264.569
  2.946   -3.399   264.569
  3.553   -4.005   264.569
  4.164   -4.607   264.569
  4.777   -5.207   264.569
  5.373   -5.783   264.569
  5.951   -6.336   264.569
  6.511   -6.867   264.569
  7.054   -7.375   264.569
  7.579   -7.859   264.569
  8.086   -8.322   264.569
  8.575   -8.761   264.569
  9.025   -9.159   264.569
  9.434   -9.516   264.569
  9.802   -9.833   264.569
  10.129   -10.110   264.569
  10.415   -10.348   264.569
  10.659   -10.547   264.569
  10.868   -10.716   264.569
  11.045   -10.856   264.569
  11.191   -10.971   264.569
  11.308   -11.062   264.569
  11.391   -11.140   264.569
  11.424   -11.218   264.569
  11.425   -11.289   264.569
  11.408   -11.343   264.569
  11.387   -11.380   264.569
  11.357   -11.412   264.569
  11.308   -11.445   264.569
  11.238   -11.464   264.569
  11.151   -11.453   264.569
  11.051   -11.392   264.569
  10.927   -11.305   264.569
  10.772   -11.196   264.569
  10.584   -11.063   264.569
  10.360   -10.906   264.569
  10.097   -10.722   264.569
  9.786   -10.506   264.569
  9.427   -10.256   264.569
  9.021   -9.972   264.569
  8.569   -9.653   264.569
  8.070   -9.298   264.569
  7.526   -8.906   264.569
  6.961   -8.493   264.569
  6.376   -8.059   264.569
  5.771   -7.602   264.569
  5.148   -7.122   264.569
  4.507   -6.619   264.569
  3.850   -6.092   264.569
  3.177   -5.538   264.569
  2.513   -4.977   264.569
  1.858   -4.406   264.569
  1.212   -3.825   264.569
  0.40139   -3.234   264.569
  -0.045   -2.630   264.569
  -0.656   -2.015   264.569
  -1.254   -1.387   264.569
  -1.840   -0.746   264.569
  -2.412   -0.091   264.569
  -2.968   0.40208   264.569
  -3.509   1.265   264.569
  -4.018   1.942   264.569
  -4.495   2.610   264.569
  -4.941   3.266   264.569
  -5.356   3.906   264.569
  -5.741   4.531   264.569
  -6.099   5.138   264.569
  -6.429   5.727   264.569
  -6.733   6.298   264.569
  -6.998   6.822   264.569
  -7.228   7.298   264.569
  -7.423   7.725   264.569
  -7.597   8.130   264.569
  -7.740   8.484   264.569
  -7.840   8.761   264.569
  -7.908   8.985   264.569
  -7.946   9.157   264.569
  -7.961   9.289   264.569
  -7.958   9.362   264.569
  -7.945   9.407   264.569
  -7.932   9.426   264.569
  -7.923   9.434   264.569
  -7.904   9.427   265.166
  -7.898   9.430   265.166
  -7.887   9.432   265.166
  -7.864   9.429   265.166
  -7.822   9.410   265.166
  -7.765   9.367   265.166
  -7.674   9.276   265.166
  -7.563   9.144   265.166
  -7.424   8.963   265.166
  -7.256   8.732   265.166
  -7.041   8.429   265.166
  -6.795   8.078   265.166
  -6.530   7.705   265.166
  -6.232   7.285   265.166
  -5.899   6.821   265.166
  -5.528   6.313   265.166
  -5.136   5.786   265.166
  -4.721   5.240   265.166
  -4.284   4.675   265.166
  -3.823   4.093   265.166
  -3.337   3.493   265.166
  -2.827   2.877   265.166
  -2.291   2.245   265.166
  -1.730   1.597   265.166
  -1.162   0.66319   265.166
  -0.588   0.22083   265.166
  -0.009   -0.315   265.166
  0.39931   -0.942   265.166
  1.164   -1.565   265.166
  1.758   -2.183   265.166
  2.356   -2.798   265.166
  2.957   -3.410   265.166
  3.561   -4.017   265.166
  4.169   -4.622   265.166
  4.780   -5.223   265.166
  5.374   -5.801   265.166
  5.950   -6.357   265.166
  6.509   -6.889   265.166
  7.050   -7.399   265.166
  7.573   -7.886   265.166
  8.078   -8.350   265.166
  8.565   -8.791   265.166
  9.013   -9.191   265.166
  9.420   -9.550   265.166
  9.787   -9.868   265.166
  10.113   -10.147   265.166
  10.397   -10.386   265.166
  10.640   -10.586   265.166
  10.848   -10.756   265.166
  11.024   -10.897   265.166
  11.170   -11.013   265.166
  11.286   -11.105   265.166
  11.369   -11.182   265.166
  11.401   -11.261   265.166
  11.402   -11.332   265.166
  11.385   -11.386   265.166
  11.363   -11.423   265.166
  11.333   -11.455   265.166
  11.284   -11.487   265.166
  11.214   -11.506   265.166
  11.127   -11.495   265.166
  11.028   -11.434   265.166
  10.905   -11.346   265.166
  10.750   -11.236   265.166
  10.563   -11.102   265.166
  10.340   -10.944   265.166
  10.078   -10.759   265.166
  9.769   -10.540   265.166
  9.412   -10.288   265.166
  9.008   -10.002   265.166
  8.558   -9.681   265.166
  8.062   -9.323   265.166
  7.521   -8.928   265.166
  6.959   -8.512   265.166
  6.377   -8.075   265.166
  5.775   -7.615   265.166
  5.155   -7.132   265.166
  4.517   -6.626   265.166
  3.863   -6.095   265.166
  3.194   -5.538   265.166
  2.534   -4.973   265.166
  1.882   -4.400   265.166
  1.240   -3.816   265.166
  0.42222   -3.222   265.166
  -0.011   -2.617   265.166
  -0.620   -2.000   265.166
  -1.216   -1.371   265.166
  -1.800   -0.729   265.166
  -2.369   -0.074   265.166
  -2.924   0.41389   265.166
  -3.464   1.281   265.166
  -3.972   1.957   265.166
  -4.450   2.622   265.166
  -4.897   3.276   265.166
  -5.313   3.915   265.166
  -5.700   4.537   265.166
  -6.060   5.143   265.166
  -6.392   5.730   265.166
  -6.699   6.298   265.166
  -6.966   6.820   265.166
  -7.199   7.294   265.166
  -7.396   7.720   265.166
  -7.572   8.123   265.166
  -7.717   8.475   265.166
  -7.819   8.750   265.166
  -7.889   8.975   265.166
  -7.929   9.147   265.166
  -7.946   9.278   265.166
  -7.943   9.352   265.166
  -7.931   9.397   265.166
  -7.918   9.417   265.166
  -7.909   9.424   265.166
  -7.900   9.417   265.763
  -7.895   9.420   265.763
  -7.884   9.422   265.763
  -7.861   9.419   265.763
  -7.819   9.400   265.763
  -7.761   9.357   265.763
  -7.669   9.267   265.763
  -7.558   9.136   265.763
  -7.419   8.956   265.763
  -7.250   8.725   265.763
  -7.034   8.423   265.763
  -6.786   8.073   265.763
  -6.521   7.701   265.763
  -6.221   7.283   265.763
  -5.887   6.820   265.763
  -5.515   6.313   265.763
  -5.121   5.787   265.763
  -4.705   5.242   265.763
  -4.267   4.678   265.763
  -3.805   4.097   265.763
  -3.319   3.498   265.763
  -2.809   2.882   265.763
  -2.274   2.250   265.763
  -1.713   1.602   265.763
  -1.146   0.66597   265.763
  -0.574   0.22292   265.763
  0.003   -0.312   265.763
  0.40625   -0.941   265.763
  1.172   -1.565   265.763
  1.764   -2.186   265.763
  2.359   -2.802   265.763
  2.958   -3.416   265.763
  3.560   -4.026   265.763
  4.165   -4.633   265.763
  4.773   -5.237   265.763
  5.364   -5.817   265.763
  5.938   -6.375   265.763
  6.494   -6.909   265.763
  7.032   -7.421   265.763
  7.553   -7.910   265.763
  8.055   -8.377   265.763
  8.540   -8.820   265.763
  8.985   -9.222   265.763
  9.391   -9.583   265.763
  9.756   -9.903   265.763
  10.080   -10.184   265.763
  10.363   -10.424   265.763
  10.604   -10.626   265.763
  10.812   -10.796   265.763
  10.987   -10.939   265.763
  11.132   -11.055   265.763
  11.248   -11.148   265.763
  11.332   -11.225   265.763
  11.366   -11.305   265.763
  11.367   -11.377   265.763
  11.350   -11.433   265.763
  11.328   -11.470   265.763
  11.298   -11.503   265.763
  11.249   -11.534   265.763
  11.178   -11.553   265.763
  11.091   -11.541   265.763
  10.993   -11.480   265.763
  10.870   -11.391   265.763
  10.716   -11.281   265.763
  10.530   -11.146   265.763
  10.307   -10.986   265.763
  10.047   -10.800   265.763
  9.739   -10.580   265.763
  9.383   -10.327   265.763
  8.981   -10.038   265.763
  8.533   -9.714   265.763
  8.039   -9.354   265.763
  7.500   -8.957   265.763
  6.940   -8.538   265.763
  6.361   -8.098   265.763
  5.762   -7.635   265.763
  5.144   -7.149   265.763
  4.509   -6.640   265.763
  3.858   -6.106   265.763
  3.192   -5.547   265.763
  2.535   -4.979   265.763
  1.886   -4.402   265.763
  1.247   -3.816   265.763
  0.42986   -3.220   265.763
  0.001   -2.612   265.763
  -0.605   -1.994   265.763
  -1.199   -1.364   265.763
  -1.780   -0.721   265.763
  -2.348   -0.065   265.763
  -2.901   0.42014   265.763
  -3.440   1.290   265.763
  -3.947   1.965   265.763
  -4.424   2.629   265.763
  -4.872   3.281   265.763
  -5.290   3.918   265.763
  -5.678   4.539   265.763
  -6.039   5.143   265.763
  -6.374   5.729   265.763
  -6.682   6.295   265.763
  -6.951   6.816   265.763
  -7.185   7.289   265.763
  -7.385   7.714   265.763
  -7.563   8.115   265.763
  -7.709   8.467   265.763
  -7.812   8.741   265.763
  -7.883   8.965   265.763
  -7.924   9.137   265.763
  -7.941   9.268   265.763
  -7.939   9.342   265.763
  -7.927   9.387   265.763
  -7.914   9.407   265.763
  -7.905   9.414   265.763
  -7.906   9.405   266.360
  -7.901   9.408   266.360
  -7.889   9.410   266.360
  -7.866   9.408   266.360
  -7.824   9.389   266.360
  -7.766   9.347   266.360
  -7.674   9.257   266.360
  -7.562   9.127   266.360
  -7.421   8.947   266.360
  -7.251   8.718   266.360
  -7.034   8.417   266.360
  -6.785   8.068   266.360
  -6.518   7.697   266.360
  -6.217   7.280   266.360
  -5.880   6.818   266.360
  -5.507   6.313   266.360
  -5.111   5.788   266.360
  -4.694   5.244   266.360
  -4.255   4.681   266.360
  -3.792   4.101   266.360
  -3.306   3.502   266.360
  -2.795   2.887   266.360
  -2.260   2.255   266.360
  -1.699   1.606   266.360
  -1.134   0.66806   266.360
  -0.563   0.22431   266.360
  0.012   -0.312   266.360
  0.41181   -0.942   266.360
  1.178   -1.568   266.360
  1.768   -2.190   266.360
  2.361   -2.809   266.360
  2.956   -3.425   266.360
  3.555   -4.038   266.360
  4.158   -4.648   266.360
  4.763   -5.254   266.360
  5.351   -5.838   266.360
  5.922   -6.398   266.360
  6.475   -6.936   266.360
  7.011   -7.450   266.360
  7.529   -7.942   266.360
  8.029   -8.411   266.360
  8.511   -8.858   266.360
  8.954   -9.262   266.360
  9.357   -9.625   266.360
  9.721   -9.948   266.360
  10.043   -10.230   266.360
  10.324   -10.473   266.360
  10.564   -10.675   266.360
  10.771   -10.847   266.360
  10.945   -10.991   266.360
  11.089   -11.108   266.360
  11.205   -11.201   266.360
  11.288   -11.279   266.360
  11.321   -11.359   266.360
  11.322   -11.431   266.360
  11.305   -11.486   266.360
  11.283   -11.524   266.360
  11.252   -11.556   266.360
  11.203   -11.588   266.360
  11.133   -11.606   266.360
  11.046   -11.594   266.360
  10.947   -11.532   266.360
  10.825   -11.443   266.360
  10.672   -11.331   266.360
  10.486   -11.196   266.360
  10.265   -11.035   266.360
  10.005   -10.848   266.360
  9.698   -10.627   266.360
  9.344   -10.371   266.360
  8.943   -10.081   266.360
  8.496   -9.755   266.360
  8.004   -9.393   266.360
  7.467   -8.993   266.360
  6.909   -8.573   266.360
  6.332   -8.130   266.360
  5.735   -7.665   266.360
  5.119   -7.176   266.360
  4.487   -6.664   266.360
  3.838   -6.128   266.360
  3.175   -5.565   266.360
  2.520   -4.995   266.360
  1.874   -4.415   266.360
  1.237   -3.827   266.360
  0.42431   -3.228   266.360
  -0.004   -2.618   266.360
  -0.607   -1.998   266.360
  -1.199   -1.366   266.360
  -1.779   -0.722   266.360
  -2.344   -0.065   266.360
  -2.896   0.42083   266.360
  -3.434   1.290   266.360
  -3.940   1.964   266.360
  -4.417   2.628   266.360
  -4.864   3.279   266.360
  -5.282   3.915   266.360
  -5.672   4.535   266.360
  -6.034   5.138   266.360
  -6.370   5.723   266.360
  -6.679   6.288   266.360
  -6.950   6.808   266.360
  -7.186   7.280   266.360
  -7.386   7.704   266.360
  -7.565   8.105   266.360
  -7.712   8.456   266.360
  -7.816   8.730   266.360
  -7.888   8.954   266.360
  -7.929   9.125   266.360
  -7.947   9.256   266.360
  -7.945   9.330   266.360
  -7.933   9.375   266.360
  -7.920   9.395   266.360
  -7.911   9.402   266.360
  -7.918   9.391   266.957
  -7.913   9.393   266.957
  -7.902   9.396   266.957
  -7.878   9.394   266.957
  -7.836   9.376   266.957
  -7.778   9.334   266.957
  -7.684   9.245   266.957
  -7.571   9.116   266.957
  -7.430   8.937   266.957
  -7.258   8.709   266.957
  -7.039   8.409   266.957
  -6.788   8.062   266.957
  -6.520   7.692   266.957
  -6.217   7.276   266.957
  -5.879   6.816   266.957
  -5.503   6.312   266.957
  -5.106   5.788   266.957
  -4.688   5.245   266.957
  -4.247   4.683   266.957
  -3.783   4.104   266.957
  -3.295   3.506   266.957
  -2.784   2.891   266.957
  -2.249   2.259   266.957
  -1.689   1.610   266.957
  -1.125   0.67014   266.957
  -0.555   0.22569   266.957
  0.019   -0.312   266.957
  0.41528   -0.944   266.957
  1.181   -1.572   266.957
  1.768   -2.196   266.957
  2.359   -2.818   266.957
  2.951   -3.436   266.957
  3.547   -4.052   266.957
  4.147   -4.665   266.957
  4.749   -5.275   266.957
  5.334   -5.862   266.957
  5.901   -6.425   266.957
  6.451   -6.966   266.957
  6.984   -7.484   266.957
  7.499   -7.979   266.957
  7.996   -8.451   266.957
  8.475   -8.900   266.957
  8.916   -9.308   266.957
  9.317   -9.674   266.957
  9.678   -9.999   266.957
  9.998   -10.283   266.957
  10.278   -10.527   266.957
  10.517   -10.731   266.957
  10.722   -10.905   266.957
  10.896   -11.049   266.957
  11.039   -11.167   266.957
  11.154   -11.261   266.957
  11.237   -11.339   266.957
  11.270   -11.419   266.957
  11.270   -11.492   266.957
  11.253   -11.547   266.957
  11.230   -11.585   266.957
  11.200   -11.617   266.957
  11.150   -11.648   266.957
  11.080   -11.666   266.957
  10.993   -11.654   266.957
  10.895   -11.591   266.957
  10.773   -11.501   266.957
  10.620   -11.389   266.957
  10.435   -11.253   266.957
  10.214   -11.092   266.957
  9.955   -10.903   266.957
  9.649   -10.681   266.957
  9.296   -10.424   266.957
  8.896   -10.132   266.957
  8.450   -9.805   266.957
  7.959   -9.441   266.957
  7.423   -9.039   266.957
  6.867   -8.616   266.957
  6.291   -8.172   266.957
  5.696   -7.704   266.957
  5.082   -7.213   266.957
  4.451   -6.699   266.957
  3.804   -6.160   266.957
  3.143   -5.595   266.957
  2.490   -5.021   266.957
  1.846   -4.439   266.957
  1.212   -3.848   266.957
  0.40903   -3.247   266.957
  -0.024   -2.636   266.957
  -0.626   -2.013   266.957
  -1.215   -1.380   266.957
  -1.793   -0.734   266.957
  -2.357   -0.076   266.957
  -2.907   0.41389   266.957
  -3.443   1.281   266.957
  -3.948   1.955   266.957
  -4.424   2.618   266.957
  -4.871   3.268   266.957
  -5.290   3.905   266.957
  -5.680   4.524   266.957
  -6.042   5.127   266.957
  -6.379   5.711   266.957
  -6.689   6.276   266.957
  -6.961   6.795   266.957
  -7.196   7.267   266.957
  -7.397   7.690   266.957
  -7.577   8.091   266.957
  -7.725   8.442   266.957
  -7.828   8.716   266.957
  -7.900   8.939   266.957
  -7.942   9.111   266.957
  -7.960   9.242   266.957
  -7.958   9.315   266.957
  -7.945   9.361   266.957
  -7.932   9.380   266.957
  -7.923   9.388   266.957
  -8.048   9.150   271.165
  -8.043   9.153   271.165
  -8.032   9.156   271.165
  -8.008   9.157   271.165
  -7.964   9.144   271.165
  -7.902   9.108   271.165
  -7.802   9.026   271.165
  -7.682   8.903   271.165
  -7.531   8.731   271.165
  -7.350   8.510   271.165
  -7.121   8.216   271.165
  -6.859   7.876   271.165
  -6.580   7.513   271.165
  -6.267   7.103   271.165
  -5.920   6.648   271.165
  -5.535   6.150   271.165
  -5.131   5.630   271.165
  -4.706   5.090   271.165
  -4.261   4.530   271.165
  -3.794   3.950   271.165
  -3.306   3.351   271.165
  -2.796   2.733   271.165
  -2.264   2.095   271.165
  -1.710   1.439   271.165
  -1.152   0.54583   271.165
  -0.592   0.09375   271.165
  -0.030   -0.515   271.165
  0.37083   -1.162   271.165
  1.101   -1.807   271.165
  1.670   -2.450   271.165
  2.240   -3.093   271.165
  2.812   -3.733   271.165
  3.385   -4.373   271.165
  3.961   -5.010   271.165
  4.539   -5.645   271.165
  5.100   -6.257   271.165
  5.644   -6.845   271.165
  6.172   -7.410   271.165
  6.683   -7.951   271.165
  7.177   -8.469   271.165
  7.654   -8.963   271.165
  8.115   -9.433   271.165
  8.539   -9.860   271.165
  8.925   -10.243   271.165
  9.274   -10.583   271.165
  9.583   -10.880   271.165
  9.854   -11.136   271.165
  10.085   -11.349   271.165
  10.284   -11.530   271.165
  10.453   -11.681   271.165
  10.592   -11.805   271.165
  10.704   -11.903   271.165
  10.784   -11.984   271.165
  10.815   -12.066   271.165
  10.813   -12.138   271.165
  10.794   -12.193   271.165
  10.770   -12.230   271.165
  10.739   -12.261   271.165
  10.689   -12.292   271.165
  10.617   -12.308   271.165
  10.531   -12.293   271.165
  10.434   -12.227   271.165
  10.314   -12.134   271.165
  10.165   -12.018   271.165
  9.982   -11.876   271.165
  9.765   -11.709   271.165
  9.510   -11.513   271.165
  9.208   -11.283   271.165
  8.860   -11.018   271.165
  8.465   -10.717   271.165
  8.025   -10.380   271.165
  7.540   -10.004   271.165
  7.012   -9.590   271.165
  6.463   -9.155   271.165
  5.894   -8.698   271.165
  5.307   -8.217   271.165
  4.702   -7.713   271.165
  4.080   -7.184   271.165
  3.443   -6.630   271.165
  2.793   -6.049   271.165
  2.151   -5.461   271.165
  1.518   -4.864   271.165
  0.62153   -4.258   271.165
  0.19583   -3.642   271.165
  -0.319   -3.016   271.165
  -0.909   -2.380   271.165
  -1.488   -1.733   271.165
  -2.055   -1.076   271.165
  -2.609   -0.406   271.165
  -3.149   0.19236   271.165
  -3.676   0.67431   271.165
  -4.173   1.654   271.165
  -4.640   2.325   271.165
  -5.079   2.982   271.165
  -5.491   3.625   271.165
  -5.875   4.250   271.165
  -6.232   4.858   271.165
  -6.563   5.446   271.165
  -6.868   6.015   271.165
  -7.136   6.538   271.165
  -7.367   7.013   271.165
  -7.564   7.440   271.165
  -7.739   7.844   271.165
  -7.883   8.197   271.165
  -7.983   8.473   271.165
  -8.050   8.698   271.165
  -8.088   8.871   271.165
  -8.100   9.003   271.165
  -8.093   9.077   271.165
  -8.077   9.121   271.165
  -8.062   9.140   271.165
  -8.053   9.147   271.165
  -8.158   8.724   275.374
  -8.153   8.727   275.374
  -8.141   8.729   275.374
  -8.118   8.727   275.374
  -8.075   8.708   275.374
  -8.017   8.665   275.374
  -7.923   8.575   275.374
  -7.809   8.444   275.374
  -7.666   8.263   275.374
  -7.493   8.033   275.374
  -7.272   7.729   275.374
  -7.020   7.378   275.374
  -6.749   7.003   275.374
  -6.446   6.582   275.374
  -6.108   6.114   275.374
  -5.734   5.600   275.374
  -5.340   5.066   275.374
  -4.927   4.510   275.374
  -4.493   3.933   275.374
  -4.038   3.337   275.374
  -3.562   2.720   275.374
  -3.064   2.084   275.374
  -2.544   1.428   275.374
  -2.001   0.52292   275.374
  -1.456   0.081   275.374
  -0.907   -0.589   275.374
  -0.355   -1.256   275.374
  0.13889   -1.921   275.374
  0.52639   -2.583   275.374
  1.319   -3.243   275.374
  1.882   -3.900   275.374
  2.448   -4.555   275.374
  3.018   -5.207   275.374
  3.590   -5.857   275.374
  4.166   -6.503   275.374
  4.727   -7.125   275.374
  5.272   -7.721   275.374
  5.800   -8.294   275.374
  6.313   -8.842   275.374
  6.809   -9.366   275.374
  7.288   -9.866   275.374
  7.750   -10.343   275.374
  8.175   -10.775   275.374
  8.562   -11.163   275.374
  8.911   -11.509   275.374
  9.220   -11.812   275.374
  9.490   -12.072   275.374
  9.721   -12.291   275.374
  9.919   -12.476   275.374
  10.086   -12.631   275.374
  10.224   -12.758   275.374
  10.335   -12.859   275.374
  10.414   -12.942   275.374
  10.444   -13.025   275.374
  10.442   -13.098   275.374
  10.422   -13.153   275.374
  10.397   -13.190   275.374
  10.365   -13.220   275.374
  10.313   -13.249   275.374
  10.241   -13.263   275.374
  10.155   -13.244   275.374
  10.061   -13.175   275.374
  9.943   -13.078   275.374
  9.797   -12.956   275.374
  9.619   -12.808   275.374
  9.407   -12.632   275.374
  9.158   -12.427   275.374
  8.864   -12.185   275.374
  8.525   -11.906   275.374
  8.140   -11.589   275.374
  7.712   -11.234   275.374
  7.241   -10.838   275.374
  6.727   -10.402   275.374
  6.194   -9.944   275.374
  5.643   -9.462   275.374
  5.075   -8.956   275.374
  4.490   -8.426   275.374
  3.890   -7.870   275.374
  3.276   -7.289   275.374
  2.648   -6.680   275.374
  2.028   -6.064   275.374
  1.417   -5.440   275.374
  0.56528   -4.808   275.374
  0.15417   -4.168   275.374
  -0.362   -3.518   275.374
  -0.935   -2.860   275.374
  -1.499   -2.194   275.374
  -2.054   -1.518   275.374
  -2.597   -0.833   275.374
  -3.129   -0.138   275.374
  -3.651   0.39444   275.374
  -4.144   1.259   275.374
  -4.610   1.936   275.374
  -5.050   2.597   275.374
  -5.462   3.240   275.374
  -5.849   3.864   275.374
  -6.211   4.470   275.374
  -6.548   5.056   275.374
  -6.862   5.621   275.374
  -7.139   6.140   275.374
  -7.380   6.610   275.374
  -7.588   7.032   275.374
  -7.776   7.431   275.374
  -7.932   7.780   275.374
  -8.044   8.052   275.374
  -8.122   8.273   275.374
  -8.170   8.443   275.374
  -8.192   8.574   275.374
  -8.194   8.647   275.374
  -8.184   8.693   275.374
  -8.172   8.713   275.374
  -8.163   8.721   275.374
  -8.263   8.345   279.583
  -8.257   8.348   279.583
  -8.245   8.350   279.583
  -8.222   8.348   279.583
  -8.178   8.329   279.583
  -8.117   8.286   279.583
  -8.021   8.194   279.583
  -7.904   8.061   279.583
  -7.757   7.876   279.583
  -7.579   7.639   279.583
  -7.353   7.328   279.583
  -7.095   6.968   279.583
  -6.819   6.583   279.583
  -6.510   6.150   279.583
  -6.166   5.668   279.583
  -5.787   5.139   279.583
  -5.390   4.587   279.583
  -4.973   4.013   279.583
  -4.537   3.416   279.583
  -4.080   2.797   279.583
  -3.603   2.157   279.583
  -3.104   1.497   279.583
  -2.583   0.56597   279.583
  -2.041   0.07847   279.583
  -1.496   -0.587   279.583
  -0.948   -1.285   279.583
  -0.399   -1.982   279.583
  0.10625   -2.677   279.583
  0.49236   -3.369   279.583
  1.266   -4.059   279.583
  1.826   -4.747   279.583
  2.389   -5.433   279.583
  2.954   -6.117   279.583
  3.524   -6.797   279.583
  4.097   -7.474   279.583
  4.655   -8.125   279.583
  5.198   -8.751   279.583
  5.724   -9.351   279.583
  6.235   -9.926   279.583
  6.729   -10.476   279.583
  7.207   -11.001   279.583
  7.668   -11.501   279.583
  8.092   -11.955   279.583
  8.478   -12.363   279.583
  8.826   -12.727   279.583
  9.134   -13.045   279.583
  9.404   -13.319   279.583
  9.634   -13.549   279.583
  9.832   -13.744   279.583
  10.000   -13.907   279.583
  10.138   -14.041   279.583
  10.249   -14.147   279.583
  10.330   -14.233   279.583
  10.360   -14.317   279.583
  10.358   -14.392   279.583
  10.336   -14.448   279.583
  10.310   -14.486   279.583
  10.277   -14.516   279.583
  10.223   -14.544   279.583
  10.149   -14.555   279.583
  10.061   -14.531   279.583
  9.967   -14.457   279.583
  9.850   -14.354   279.583
  9.703   -14.226   279.583
  9.524   -14.071   279.583
  9.311   -13.886   279.583
  9.061   -13.671   279.583
  8.765   -13.417   279.583
  8.424   -13.123   279.583
  8.038   -12.790   279.583
  7.608   -12.417   279.583
  7.135   -12.001   279.583
  6.618   -11.544   279.583
  6.083   -11.063   279.583
  5.529   -10.558   279.583
  4.959   -10.028   279.583
  4.372   -9.473   279.583
  3.771   -8.891   279.583
  3.155   -8.282   279.583
  2.526   -7.644   279.583
  1.906   -6.998   279.583
  1.295   -6.344   279.583
  0.48125   -5.682   279.583
  0.07014   -5.011   279.583
  -0.481   -4.331   279.583
  -1.053   -3.642   279.583
  -1.615   -2.944   279.583
  -2.168   -2.238   279.583
  -2.709   -1.521   279.583
  -3.241   -0.796   279.583
  -3.761   -0.060   279.583
  -4.254   0.45694   279.583
  -4.718   1.360   279.583
  -5.155   2.043   279.583
  -5.565   2.708   279.583
  -5.950   3.353   279.583
  -6.311   3.978   279.583
  -6.648   4.581   279.583
  -6.962   5.163   279.583
  -7.240   5.696   279.583
  -7.483   6.179   279.583
  -7.691   6.612   279.583
  -7.880   7.021   279.583
  -8.038   7.379   279.583
  -8.151   7.657   279.583
  -8.231   7.884   279.583
  -8.278   8.058   279.583
  -8.300   8.192   279.583
  -8.300   8.267   279.583
  -8.289   8.313   279.583
  -8.277   8.334   279.583
  -8.268   8.342   279.583
  -8.384   8.472   283.792
  -8.378   8.475   283.792
  -8.366   8.477   283.792
  -8.341   8.475   283.792
  -8.296   8.454   283.792
  -8.235   8.408   283.792
  -8.138   8.310   283.792
  -8.020   8.170   283.792
  -7.872   7.976   283.792
  -7.692   7.728   283.792
  -7.465   7.402   283.792
  -7.205   7.025   283.792
  -6.929   6.622   283.792
  -6.619   6.167   283.792
  -6.276   5.661   283.792
  -5.898   5.105   283.792
  -5.502   4.525   283.792
  -5.087   3.920   283.792
  -4.653   3.292   283.792
  -4.198   2.640   283.792
  -3.722   1.966   283.792
  -3.225   1.269   283.792
  -2.707   0.38194   283.792
  -2.167   -0.191   283.792
  -1.625   -0.929   283.792
  -1.079   -1.666   283.792
  -0.530   -2.400   283.792
  0.022   -3.132   283.792
  0.40069   -3.862   283.792
  1.136   -4.588   283.792
  1.697   -5.313   283.792
  2.261   -6.036   283.792
  2.829   -6.756   283.792
  3.399   -7.473   283.792
  3.974   -8.188   283.792
  4.532   -8.876   283.792
  5.075   -9.537   283.792
  5.602   -10.172   283.792
  6.113   -10.781   283.792
  6.607   -11.363   283.792
  7.085   -11.920   283.792
  7.546   -12.450   283.792
  7.970   -12.932   283.792
  8.356   -13.365   283.792
  8.705   -13.751   283.792
  9.014   -14.089   283.792
  9.285   -14.380   283.792
  9.516   -14.624   283.792
  9.715   -14.831   283.792
  9.884   -15.004   283.792
  10.023   -15.145   283.792
  10.135   -15.258   283.792
  10.217   -15.348   283.792
  10.249   -15.434   283.792
  10.245   -15.510   283.792
  10.223   -15.567   283.792
  10.196   -15.605   283.792
  10.160   -15.635   283.792
  10.104   -15.662   283.792
  10.027   -15.670   283.792
  9.938   -15.641   283.792
  9.843   -15.561   283.792
  9.724   -15.453   283.792
  9.574   -15.319   283.792
  9.391   -15.155   283.792
  9.174   -14.961   283.792
  8.919   -14.734   283.792
  8.617   -14.467   283.792
  8.269   -14.158   283.792
  7.876   -13.807   283.792
  7.438   -13.412   283.792
  6.957   -12.974   283.792
  6.433   -12.490   283.792
  5.891   -11.981   283.792
  5.331   -11.445   283.792
  4.755   -10.883   283.792
  4.164   -10.293   283.792
  3.558   -9.675   283.792
  2.940   -9.028   283.792
  2.310   -8.351   283.792
  1.689   -7.666   283.792
  1.079   -6.972   283.792
  0.33264   -6.270   283.792
  -0.110   -5.558   283.792
  -0.689   -4.837   283.792
  -1.256   -4.108   283.792
  -1.813   -3.369   283.792
  -2.359   -2.621   283.792
  -2.893   -1.864   283.792
  -3.417   -1.098   283.792
  -3.931   -0.324   283.792
  -4.416   0.30139   283.792
  -4.875   1.173   283.792
  -5.307   1.891   283.792
  -5.713   2.589   283.792
  -6.093   3.265   283.792
  -6.450   3.920   283.792
  -6.784   4.551   283.792
  -7.094   5.160   283.792
  -7.370   5.716   283.792
  -7.611   6.221   283.792
  -7.818   6.672   283.792
  -8.006   7.099   283.792
  -8.163   7.471   283.792
  -8.276   7.760   283.792
  -8.355   7.995   283.792
  -8.402   8.176   283.792
  -8.423   8.314   283.792
  -8.423   8.391   283.792
  -8.411   8.440   283.792
  -8.398   8.461   283.792
  -8.389   8.469   283.792
  -8.429   8.614   285.054
  -8.423   8.617   285.054
  -8.411   8.620   285.054
  -8.386   8.617   285.054
  -8.340   8.597   285.054
  -8.278   8.550   285.054
  -8.179   8.452   285.054
  -8.061   8.309   285.054
  -7.911   8.113   285.054
  -7.730   7.862   285.054
  -7.502   7.532   285.054
  -7.241   7.148   285.054
  -6.964   6.739   285.054
  -6.654   6.277   285.054
  -6.311   5.764   285.054
  -5.932   5.199   285.054
  -5.535   4.609   285.054
  -5.120   3.995   285.054
  -4.685   3.357   285.054
  -4.230   2.695   285.054
  -3.755   2.009   285.054
  -3.259   1.300   285.054
  -2.741   0.39514   285.054
  -2.202   -0.185   285.054
  -1.660   -0.937   285.054
  -1.113   -1.686   285.054
  -0.565   -2.433   285.054
  -0.013   -3.177   285.054
  0.37639   -3.920   285.054
  1.100   -4.660   285.054
  1.661   -5.398   285.054
  2.224   -6.135   285.054
  2.789   -6.869   285.054
  3.358   -7.601   285.054
  3.931   -8.330   285.054
  4.487   -9.032   285.054
  5.028   -9.707   285.054
  5.553   -10.356   285.054
  6.062   -10.977   285.054
  6.555   -11.572   285.054
  7.031   -12.141   285.054
  7.490   -12.683   285.054
  7.914   -13.175   285.054
  8.299   -13.617   285.054
  8.647   -14.011   285.054
  8.956   -14.356   285.054
  9.227   -14.653   285.054
  9.458   -14.902   285.054
  9.658   -15.113   285.054
  9.827   -15.289   285.054
  9.966   -15.434   285.054
  10.079   -15.549   285.054
  10.162   -15.639   285.054
  10.196   -15.727   285.054
  10.192   -15.805   285.054
  10.170   -15.863   285.054
  10.142   -15.901   285.054
  10.106   -15.932   285.054
  10.048   -15.959   285.054
  9.970   -15.966   285.054
  9.881   -15.935   285.054
  9.786   -15.853   285.054
  9.664   -15.743   285.054
  9.513   -15.607   285.054
  9.328   -15.441   285.054
  9.109   -15.243   285.054
  8.851   -15.013   285.054
  8.546   -14.742   285.054
  8.194   -14.429   285.054
  7.796   -14.072   285.054
  7.353   -13.672   285.054
  6.866   -13.227   285.054
  6.336   -12.736   285.054
  5.788   -12.219   285.054
  5.222   -11.675   285.054
  4.640   -11.104   285.054
  4.043   -10.504   285.054
  3.433   -9.876   285.054
  2.811   -9.217   285.054
  2.177   -8.528   285.054
  1.554   -7.831   285.054
  0.65417   -7.124   285.054
  0.23681   -6.409   285.054
  -0.249   -5.684   285.054
  -0.826   -4.950   285.054
  -1.392   -4.208   285.054
  -1.948   -3.456   285.054
  -2.491   -2.695   285.054
  -3.023   -1.924   285.054
  -3.543   -1.144   285.054
  -4.051   -0.355   285.054
  -4.532   0.28889   285.054
  -4.986   1.170   285.054
  -5.413   1.903   285.054
  -5.815   2.616   285.054
  -6.191   3.306   285.054
  -6.544   3.974   285.054
  -6.873   4.618   285.054
  -7.179   5.239   285.054
  -7.450   5.807   285.054
  -7.686   6.321   285.054
  -7.890   6.782   285.054
  -8.073   7.216   285.054
  -8.226   7.596   285.054
  -8.335   7.891   285.054
  -8.411   8.131   285.054
  -8.455   8.314   285.054
  -8.473   8.455   285.054
  -8.470   8.533   285.054
  -8.457   8.582   285.054
  -8.443   8.603   285.054
  -8.434   8.611   285.054
  -8.544   9.086   288.000
  -8.538   9.088   288.000
  -8.525   9.091   288.000
  -8.500   9.088   288.000
  -8.454   9.066   288.000
  -8.391   9.018   288.000
  -8.291   8.915   288.000
  -8.172   8.768   288.000
  -8.021   8.564   288.000
  -7.840   8.305   288.000
  -7.612   7.962   288.000
  -7.354   7.564   288.000
  -7.079   7.138   288.000
  -6.772   6.659   288.000
  -6.432   6.125   288.000
  -6.057   5.538   288.000
  -5.664   4.925   288.000
  -5.253   4.286   288.000
  -4.824   3.622   288.000
  -4.374   2.933   288.000
  -3.905   2.219   288.000
  -3.415   1.480   288.000
  -2.905   0.49792   288.000
  -2.373   -0.069   288.000
  -1.838   -0.853   288.000
  -1.300   -1.635   288.000
  -0.758   -2.415   288.000
  -0.214   -3.194   288.000
  0.23125   -3.970   288.000
  0.61319   -4.743   288.000
  1.435   -5.516   288.000
  1.990   -6.286   288.000
  2.547   -7.055   288.000
  3.107   -7.822   288.000
  3.671   -8.585   288.000
  4.220   -9.321   288.000
  4.754   -10.028   288.000
  5.273   -10.707   288.000
  5.776   -11.358   288.000
  6.263   -11.982   288.000
  6.735   -12.577   288.000
  7.190   -13.145   288.000
  7.611   -13.660   288.000
  7.994   -14.123   288.000
  8.341   -14.535   288.000
  8.649   -14.896   288.000
  8.919   -15.206   288.000
  9.151   -15.466   288.000
  9.351   -15.686   288.000
  9.521   -15.869   288.000
  9.662   -16.020   288.000
  9.775   -16.139   288.000
  9.860   -16.232   288.000
  9.896   -16.321   288.000
  9.893   -16.401   288.000
  9.869   -16.461   288.000
  9.840   -16.500   288.000
  9.803   -16.531   288.000
  9.744   -16.558   288.000
  9.663   -16.563   288.000
  9.573   -16.528   288.000
  9.477   -16.442   288.000
  9.354   -16.328   288.000
  9.199   -16.186   288.000
  9.011   -16.014   288.000
  8.788   -15.810   288.000
  8.525   -15.571   288.000
  8.215   -15.289   288.000
  7.857   -14.963   288.000
  7.453   -14.593   288.000
  7.003   -14.177   288.000
  6.510   -13.713   288.000
  5.973   -13.202   288.000
  5.417   -12.662   288.000
  4.845   -12.094   288.000
  4.258   -11.498   288.000
  3.657   -10.872   288.000
  3.043   -10.215   288.000
  2.418   -9.527   288.000
  1.784   -8.807   288.000
  1.161   -8.078   288.000
  0.38194   -7.339   288.000
  -0.048   -6.591   288.000
  -0.632   -5.833   288.000
  -1.203   -5.065   288.000
  -1.762   -4.287   288.000
  -2.309   -3.501   288.000
  -2.843   -2.705   288.000
  -3.364   -1.899   288.000
  -3.873   -1.084   288.000
  -4.370   -0.260   288.000
  -4.838   0.37847   288.000
  -5.280   1.331   288.000
  -5.695   2.096   288.000
  -6.084   2.840   288.000
  -6.448   3.560   288.000
  -6.788   4.257   288.000
  -7.103   4.929   288.000
  -7.396   5.576   288.000
  -7.654   6.168   288.000
  -7.877   6.705   288.000
  -8.068   7.184   288.000
  -8.240   7.637   288.000
  -8.380   8.033   288.000
  -8.480   8.340   288.000
  -8.547   8.589   288.000
  -8.585   8.779   288.000
  -8.597   8.924   288.000
  -8.591   9.004   288.000
  -8.575   9.053   288.000
  -8.559   9.074   288.000
  -8.549   9.082   288.000
同时，每个叶片10因此具有允许高转换效率并保持高使用寿命的空气空力学轮廓。
此外，利用表I的值，通过将一系列的闭合曲线进行堆积并组合它们以获得连续的空气空力学轮廓，可获得根据本发明的叶片10的空气动力学轮廓。
为了考虑每个叶片10的尺寸变化，每个叶片10的轮廓在与叶片10自身的轮廓正交的方向上可以具有+/-2mm的公差。
每个叶片10的轮廓还可以包含涂层，该涂层是在之后涂覆的并改变了轮廓自身。
所述防磨损涂层优选具有在叶片10的各个表面处的正交方向上限定并在从0至0.5mm范围内的厚度.
此外，明显的是表I的坐标值可以乘以或除以校正常数，以获得更大或更小比例的轮廓并保持相同的形式。
根据本发明的另一个方面，提供了压缩机第九级的转子，其包含一系列上述形式的叶片10，每个叶片形成为空气动力学轮廓，一系列叶片10固定至所述转子的外表面以在其上均匀地间隔开，并定向为使所述转子优选插入其中的压缩机具有高的效率。
根据本发明的另一个方面，提供了包含上述类型转子的压缩机。
由此，可以看到根据本发明的压缩机第九级的转子叶片实现了上述目的。
由此构思的本发明的压缩机第九级的转子叶片能够进行各种修改和变化，所有的这些都包含在本发明构思中。
此外，在实践中，使用的材料以及尺寸和部件可以根据技术需要而改变。

Claims (12)

1.一种压缩机第九级的转子的叶片(10)，在笛卡儿参照系(X，Y，Z)中，其可以通过离散的点组合的坐标来限定，其中，轴(Z)是与压缩机的中心轴线相交的径向轴线，所述叶片(10)具有可以通过轮廓自身和与所述中心轴线的距离为(Z)处的平面(X，Y)之间的一系列闭合的相交曲线来表示的轮廓，所述叶片(10)的特征在于其包括加厚部分(30)，所述加厚部分(30)大致平行于所述叶片(10)自身的基部(12)，所述基部(12)可固定至所述转子，所述加厚部分(30)大致位于所述叶片(10)的中间并适于将所述叶片(10)自身的固有共振频率移至所述转子的工作频率范围之外。
2.根据权利要求1所述的叶片(10)，其特征在于其包括进一步的加厚部分，所述加厚部分大致平行于所述基部(12)并特别地位于靠近自由端(14)。
3.根据权利要求1或2所述的叶片(10)，其特征在于其包括由第一大致的凹面(3)和第二大致的凸面(5)来确定的轮廓，所述凹面(3)受压，所述凸面(5)处于低压并与所述第一大致的凹面相对，所述两个表面(3，5)是连续的并彼此相连以形成所述叶片(10)的轮廓。
4.根据权利要求3所述的叶片(10)，其特征在于每个闭合曲线具有由所述第一表面(3)和所述第二表面(5)之间的最大距离确定的最大厚度，在所述叶片(10)的自由端(14)的方向上沿着所述叶片(10)的高度，每个闭合曲线的所述最大厚度首先具有减小的趋势然后具有增大的趋势，随后再次具有减小的趋势，并且最终具有增大的趋势，它们的斜率具有不连续点。
5.根据权利要求4所述的叶片(10)，其特征在于：在所述叶片(10)的自由端(14)的方向上沿着所述叶片(10)的高度，所述最大厚度具有根据以下等式的趋势，其中h表示所述叶片(10)的高度，所述叶片(10)的高度表示为所述叶片(10)的总高度的百分比，并且其中Tmax是与对应于高度的闭合曲线相关的最大尺寸变换后厚度：
对于从0至45％范围的高度值
Tmax＝-34.522*h4+36.4*h3-8.4113*h2-0.7259*h+0.9961；
对于从45％至58％范围的高度值
Tmax＝-1.3509*h+1.4459；
对于从58％至86％范围的高度值
Tmax＝0.2074*h+0.5443；
对于从86％至100％范围的高度值
Tmax＝0.9058*h-0.0518。
6.根据前述权利要求中任一项所述的叶片(10)，其特征在于所述闭合曲线是根据表I来限定的，其中以毫米表示的值表示室温下的轮廓。
7.根据前述权利要求中任一项所述的叶片(10)，其特征在于每个叶片(10)的轮廓在与叶片(10)自身的轮廓正交的方向上具有+/-2mm的公差。
8.根据前述权利要求中任一项所述的叶片(10)，其特征在于每个叶片(10)的轮廓包含防磨损涂层。
9.根据权利要求8所述的叶片(10)，其特征在于所述涂层的厚度在0至0.5mm的范围内。
10.一种压缩机第九级的转子，其特征在于其包含一系列根据权利要求1至9中任一项所述的叶片(10)。
11.根据权利要求10所述的转子，其特征在于所述一系列叶片(10)被约束至所述转子的外表面，并且所述一系列叶片(10)还均匀地分布在该外表面上以最大化所述转子自身的效率。
12.一种压缩机，其特征在于其包含根据权利要求10或11所述的转子。
CN200710084354.9A 2006-02-27 2007-02-27 用于压缩机第九级的转子叶片 Expired - Fee Related CN101029647B (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
ITMI2006A000341 2006-02-27
IT000341A ITMI20060341A1 (it) 2006-02-27 2006-02-27 Pala di un rotore di un non stadio di un compressore

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN101029647A true CN101029647A (zh) 2007-09-05
CN101029647B CN101029647B (zh) 2014-11-26

Family

ID=38051867

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN200710084354.9A Expired - Fee Related CN101029647B (zh) 2006-02-27 2007-02-27 用于压缩机第九级的转子叶片

Country Status (8)

Country Link
EP (1) EP1826413B1 (zh)
JP (1) JP5314852B2 (zh)
KR (1) KR101433373B1 (zh)
CN (1) CN101029647B (zh)
AT (1) ATE531944T1 (zh)
CA (1) CA2579387C (zh)
IT (1) ITMI20060341A1 (zh)
NO (1) NO20071076L (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102472111A (zh) * 2009-08-06 2012-05-23 Mtu飞机发动机有限公司 叶片
CN107013488A (zh) * 2015-10-16 2017-08-04 哈米尔顿森德斯特兰德公司 具有优化叶片根部的风扇转子叶片
CN107829985A (zh) * 2017-09-28 2018-03-23 中国航发动力股份有限公司 一种航空发动机风扇叶片固有频率的修正方法

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
IT1401661B1 (it) * 2010-08-25 2013-08-02 Nuova Pignone S R L Forma di profilo areodinamico per compressore.
EP3051142B1 (de) 2015-01-28 2017-10-11 MTU Aero Engines GmbH Gasturbinen-axialverdichter
US9995144B2 (en) 2016-02-18 2018-06-12 General Electric Company Turbine blade centroid shifting method and system
CN113217418B (zh) * 2021-06-29 2022-07-19 中国科学院工程热物理研究所 多级轴流压气机气动外形结构

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4108573A (en) * 1977-01-26 1978-08-22 Westinghouse Electric Corp. Vibratory tuning of rotatable blades for elastic fluid machines
US4318672A (en) * 1978-11-06 1982-03-09 Nordisk Ventilator Co. A/S Particle erosion resistant covering for fan blade leading edge
JPH03206400A (ja) * 1990-01-08 1991-09-09 Hitachi Ltd ターボ機械の翼面上付着物除去装置
JP2002048095A (ja) 2000-08-03 2002-02-15 Hitachi Ltd 軸流圧縮機の翼
US6471482B2 (en) * 2000-11-30 2002-10-29 United Technologies Corporation Frequency-mistuned light-weight turbomachinery blade rows for increased flutter stability
US6428269B1 (en) * 2001-04-18 2002-08-06 United Technologies Corporation Turbine engine bearing support
US6857853B1 (en) * 2003-08-13 2005-02-22 General Electric Company Conical tip shroud fillet for a turbine bucket
GB0325215D0 (en) * 2003-10-29 2003-12-03 Rolls Royce Plc Design of vanes for exposure to vibratory loading
US7186090B2 (en) * 2004-08-05 2007-03-06 General Electric Company Air foil shape for a compressor blade
CN1755123A (zh) * 2004-09-27 2006-04-05 乐金电子(天津)电器有限公司 压缩机叶片结构
US20060073022A1 (en) * 2004-10-05 2006-04-06 Gentile David P Frequency tailored thickness blade for a turbomachine wheel

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102472111A (zh) * 2009-08-06 2012-05-23 Mtu飞机发动机有限公司 叶片
CN102472111B (zh) * 2009-08-06 2017-03-01 Mtu飞机发动机有限公司 叶片
CN107013488A (zh) * 2015-10-16 2017-08-04 哈米尔顿森德斯特兰德公司 具有优化叶片根部的风扇转子叶片
CN107013488B (zh) * 2015-10-16 2020-09-15 哈米尔顿森德斯特兰德公司 具有优化叶片根部的风扇转子叶片
CN107829985A (zh) * 2017-09-28 2018-03-23 中国航发动力股份有限公司 一种航空发动机风扇叶片固有频率的修正方法
CN107829985B (zh) * 2017-09-28 2019-09-10 中国航发动力股份有限公司 一种航空发动机风扇叶片固有频率的修正方法

Also Published As

Publication number Publication date
CA2579387A1 (en) 2007-08-27
NO20071076L (no) 2007-08-28
EP1826413A3 (en) 2010-09-22
ATE531944T1 (de) 2011-11-15
EP1826413B1 (en) 2011-11-02
KR20070089080A (ko) 2007-08-30
ITMI20060341A1 (it) 2007-08-28
CN101029647B (zh) 2014-11-26
JP5314852B2 (ja) 2013-10-16
KR101433373B1 (ko) 2014-08-26
JP2007231946A (ja) 2007-09-13
CA2579387C (en) 2015-10-20
EP1826413A2 (en) 2007-08-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN101029648A (zh) 用于压缩机的第二级的转子叶片
CN101029647A (zh) 用于压缩机第九级的转子叶片
CN1253662C (zh) 高压多级离心式压缩机
KR101819240B1 (ko) 압축기용 에어포일 형상
CN1278063C (zh) 轴封装置及涡轮机
US7517196B2 (en) Airfoil shape for a compressor
CN1139730C (zh) 轴流风扇
CN1769647A (zh) 用于燃气轮机的第二相的高效定子
CN1734062A (zh) 混合的调谐混合式叶片及有关方法
EP1921266A2 (en) Airfoil shape for a compressor
CN1140238A (zh) 涡旋机和使用涡旋机的压缩气生产设备
CN1550640A (zh) 第二级透平叶片翼面
CN1401913A (zh) 涡轮风扇内的叶片部分
CN100340741C (zh) 涡轮喷嘴翼型
CN1632331A (zh) 混合式螺旋槽动静压气体复合止推轴承
CN104653598A (zh) 一种新型可倾瓦径向气体轴承
CN1167882C (zh) 涡旋式压缩机的防转装置
CN1632338A (zh) 混合式螺旋槽动静压气体复合圆柱轴承
CN2594554Y (zh) 双螺旋角三维螺旋槽端面密封装置
CN201970389U (zh) 一种油泥造型工具
CN108448935B (zh) 一种双阶级圆弧型压电式能量收集器
CN207390412U (zh) 一种高精密度全陶瓷轴承生产装置
CN1720407A (zh) 动力齿轮的非渐开线型面
CN100351522C (zh) 螺旋转子
CN1719054A (zh) 无漩流动压气浮圆柱轴承

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20220315

Address after: Italy, Florence

Patentee after: NUOVO PIGNONE TECNOLOGIE S.R.L.

Address before: Italy, Florence

Patentee before: NUOVO PIGNONE S.R.L.

Effective date of registration: 20220315

Address after: Italy, Florence

Patentee after: NUOVO PIGNONE S.R.L.

Address before: Italy, Florence

Patentee before: NUOVO PIGNONE S.P.A.

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20141126