CN101013195B - 基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统 - Google Patents

Abstract

基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统，由成像传感器、线性相位反演复原算法、实时控制算法、波前校正器及其驱动电路、参考光源等组成。系统工作时，成像传感器测量经过波前校正器补偿后的残余像差的远场图像，与基准图像相减得到图像差向量。事先用参考光源对成像传感器标定得到基准图像，并根据波前校正器和成像传感器间的对应关系得到图像差向量与控制电压间的复原矩阵。将图像差向量和复原矩阵相乘得到残余波前对应的控制电压，利用比例积分等实时控制算法获得波前校正器的控制电压，使波前像差得到校正。这种基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统与常规自适应光学技术相比具有结构简单、光能利用率高等优点。

Description

基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统

技术领域

本发明属于光学技术领域，涉及一种新型的自适应光学系统，尤其涉及一种基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统。

背景技术

自适应光学是国际上近20余年来发展起来的光学新技术。它利用电子技术和光学技术的结合，通过实时测量-控制-校正，对动态光学波前误差进行实时校正，使光学系统具有自动适应外界条件变化，保持最佳工作状态的能力。自适应光学技术是改善成像系统的分辨能力和激光系统的光束质量的有力手段，它解决了困扰光学界几百年之久的动态干扰老问题，在高分辨力观测和高集中度激光能量传输等方面有重要应用。

如图1所示，自适应光学系统通常由波前探测器、波前控制器和波前校正器等三个部分组成。受到大气湍流等动态干扰而形成的目标模糊图像，经自适应光学系统校正后得到清晰的目标图像。波前校正器通常采用变形镜。变形镜是一个背面有规律排布若干电动驱动器的薄镜面，从变形镜反射出的光束波前相位由变形镜的面形决定，而变形镜的镜面面形由各个驱动器的控制电压决定。因此通过控制变形镜各个驱动器的控制电压就可以控制入射光束的波前相位。自适应光学系统闭环工作中的一个关键步骤是根据波前测量结果确定出变形镜的驱动器电压值，从波前传感器测量结果得到变形镜驱动器控制电压的过程称为波前复原。波前复原方法与波前传感器和变形镜的类型密切相关。

传统目标成像自适应光学闭环校正系统的结构组成和工作原理如图2所示。这种自适应光学系统由分光镜1’、波前传感器2’(如哈特曼波前传感器)、波前复原算法和控制算法3’(通常在波前控制计算机中完成)、波前校正器(如变形镜)5’及其驱动电路4’等部分组成。成像系统6’通常由光学成像镜头7’、CCD相机8’等探测器件等组成。在自适应光学系统使用前，需要用一个理想参考光源9’对波前传感器进行定标。理想参考光源只在定标时使用，图中的定标分光镜10’在正式工作时移开以避免入射光能量损失。自适应光学系统的工作目的是用波前传感器实时测量像差，用波前较正器实时补偿像差，最终在成像系统6’中得到接近理想的清晰图像。

波前传感器测量校正后的残余波前信号并根据一定的复原算法得到残余波前对应的波前校正器驱动器控制电压，在控制计算机中进行控制运算得到控制电压。控制电压信号经过驱动电路施加到波前校正器的各个驱动器上，使波前校正器产生需要的校正面形，对入射畸变波前进行相位校正。如此周而复始地进行闭环工作，最终消除入射像差的影响，使残余波前信号接近为理想状态，在成像系统上得到清晰图像。由于地球大气湍流等引起的波前畸变信号是随机快速动态变化的，所以整个波前探测、波前复原、波前控制等运算过程都必须在很短的时间内实时完成。

满足实时探测和实时复原要求的波前探测器是自适应光学系统的重要组成部分之一。国外早期研制的自适应光学系统采用动态剪切干涉(ShearIntefermeter)型波前传感技术，现代的自适应光学系统中以哈特曼(Hartmann)波前传感技术为主。在基于哈特曼波前传感器的现代自适应光学系统中，波前复原运算由线性矩阵运算完成，可以用数字信号处理器(DSP)技术快速完成，实时性高，技术比较成熟。但哈特曼传感器存在一个致命弱点，即子孔径分割造成光能利用率较低。另外，从图1与图2可见，在以成像为目的的自适应光学系统中波前传感器和成像系统是两个相互独立的部分，两者间需要分光。这些因素将限制哈特曼等子孔径分割型波前传感器在微弱信标条件下的自适应光学系统中应用。

相位反演(Phase Retrieval)是一种从远场图像中直接得到入射光束波前的波前复原技术，可以在进行成像的同时得到入射波前信息，因而光能利用率高。但通常的相位反演技术对比焦前、焦平面或焦后的两幅或多幅图像的差异，通过迭代算法得到对应的波前相位信息，算法复杂且计算量大，仅仅适合图像的事后处理等实时型要求不高的场合，不能直接用于自适应光学系统的实时闭环工作场合。

为了在实时闭环自适应光学系统中应用相位反演，就必须采用一种快速的波前探测和复原技术，采用线性运算等快速算法替代传统相位反演中的迭代算法。这就是本发明的出发点。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统，简化系统的结构，提高自适应光学系统的光能利用率。

本发明的技术解决方案：一种基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统，由成像传感器、线性相位反演复原算法、实时控制算法、波前校正器及其驱动电路、参考光源等组成；成像传感器使用前用一个理想的参考光源进行标定并得到基准图像，在自适应光学系统实时工作时，由成像传感器实时测量经过波前校正器补偿后残余波前的远场图像，送至线性相位反演复原算法中，经过计算到残余波前对应的控制电压，再利用实时控制算法获得波前校正器的控制电压，该控制电压通过驱动电路施加到波前校正器上，使波前校正器产生需要的波前补偿量，如此反复实时闭环工作，最终使变波前像差得到校正，获得理想成像效果。

本发明的原理：本发明所依据的核心是从成像传感器的图像差计算变形镜驱动电压的线性相位反演复原算法。算法的基本原理证明如下：

根据波前校正器的工作原理，校正器的波前校正量可以表示为所有驱动器波前校正量的线性叠加

$\mathrm{\φ}\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{x}\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^P{v}_i{V}_i\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{x}\right)---\left(1\right)$

其中

代表入射孔径上正交分布网格点，v_i为某一个驱动器的控制电压，

为这个驱动器单位电压的波前校正量，又称为驱动器的影响函数，P为全部有效驱动器的个数。波前校正量的变化量与各个驱动器控制电压变化量Δv_i间存在线性关系：

$\mathrm{\Δ\φ}\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{x}\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^P{v}_i{V}_i\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{x}\right)---\left(2\right)$

上式可以用矩阵形式表示为：

ΔΦ＝S·Δv    (3)

其中相位分布变化量ΔΦ为(M²×1)维的向量，是把入射孔径上(M×M)的二维相位点阵列展开为单列向量而成。Δv为(P×1)维的控制电压变化向量。S是(M²×P)维的线性矩阵。

波前校正器的面形变化将影响入射光束的相位，进而影响到焦平面上远场成像的光斑形状。令

代表焦平面上的正交网格点。根据光学原理，入射孔径和成像焦平面上的复振幅分布用二维傅里叶变换(Fouriertransform)关系表示：

w(u，v)＝F[Aexp[iφ(x，y)]]                           (4)

其中A(x，y)exp[iφ(x，y)]代表入射孔径上的复振幅，φ(x，y)为相位分布，A(x，y)为入射孔径上的光强分布，光强分布均匀时A为常数。成像系统焦平面上的光斑强度分布为复振幅分布的模的平方：

$I\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{u}\right)={\left|w\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{u}\right)\right|}^2---\left(5\right)$

利用指数函数的近似关系，相位变化

后焦平面上复振幅分布：

那么复振幅的变化量

与相位变化量

间关系：

施加相位变化量后焦平面上的光强分布变化为：

其中星号表示复数的共轭，Re[.]表示复数项的实部。上式中忽略了二阶小量 $|\mathrm{\Δw}\left(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{u}\right){|}^2\≈0.$ 综合以上各式，得到结果：

这说明焦平面上光强变化量与入射孔径上波前校正器引起的相位变化量间存在近似线性关系。这种线性关系可以用矩阵形式表示为：

ΔI＝H·ΔΦ              (11)

其中光强分布变化量ΔI为(N²×1)维的向量，是把(N×N)的焦平面像素点展开为单列向量而成。式中的H是(N²×M²)的线性矩阵。

根据(5)式和(11)式，易得各个驱动器控制电压变化量与焦平面上光强分布变化量间的线性关系为：

ΔI＝H·S·Δv＝D·Δv     (12)

其中D＝HS为(N²×P)的长方矩阵，称为电压-光强差响应矩阵。那么从光强差反演计算变形镜驱动器控制电压变化量的过程为：

Δv＝D⁺·ΔI＝R·ΔI    (13)

其中R＝D⁺是长方矩阵D的伪逆矩阵，可以通过一般的线性代数方法(如奇异值分解方法)求解，称为光强差-电压复原矩阵或复原矩阵。上式即为线性相位反演复原算法的计算公式，也是本发明的理论基础。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明根据成像传感器的测量结果就可以完成自适应光学系统的闭环校正，不需要独立的波前传感器，简化了自适应光学系统的结构。

(2)本发明仅需要成像传感器就可以完成实时闭环校正，不需要独立的波前传感器，避免了通常自适应光学系统中波前传感器和成像系统相互独立分光、浪费入射光能量的缺点，提高了自适应光学系统的光能利用率。

(3)本发明通过测量图像差值进行工作，即得到当前远场图像与理想光源定标图像的差值。这种测量方式可以有效消除成像光学系统自身像差的影响，而传感器光学系统自身像差在实际应用场合下是不可避免的，所以本发明具有较高的实用性。

(4)本发明的相位反演复原计算过程表示为一个图像差向量与复原矩阵的乘法运算，这种向量矩阵乘法是一种典型的线性运算，非常适合用DSP技术等快速实现，实时性好，便于在自适应光学闭环系统上应用。

附图说明

图1为传统星体目标成像自适应光学系统的基本结构示意图；

图2为传统目标成像自适应光学系统的组成结构和工作原理示意图；

图3为本发明的基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统的结构组成示意图；

图4为本发明的基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统中，事先对成像传感器进行定标获得基准图像的示意图；

图5为本发明的基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统中，线性相位反演复原矩阵的测量示意图；

图6为本发明的基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统实时工作原理示意图；

图7为本发明的基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统中的波前复原和波前控制计算过程的分解图。

具体实施方式

如图3所示，一个基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统由成像传感器1、线性相位反演复原算法2、实时控制算法3、波前校正器5及其驱动电路4、参考光源6、定标分光镜7组成，其中成像传感器由镜头8、CCD相机9组成，首先用定标分光镜7将理想参考光源6插入成像传感器1前的光路，对成像传感器1进行标定并得到一幅基准图像，定标结束后将参考光源6和定标分光镜7移走。自适应光学系统工作时，待校正波前像差经过波前校正器5补偿后的残余像差的远场图像由成像传感器1实时测量，所得图像与基准图像相减得到图像差向量。事先根据波前校正器5和成像传感器1的对应关系和特性参数，得到图像差向量与波前校正器控制电压间的线性复原矩阵；将图像差向量和这个复原矩阵相乘得到残余波前对应的控制电压，完成线性相位反演复原计算。利用通常采用的比例积分等实时控制算法3获得波前校正器的驱动器控制电压，控制电压通过驱动电路施加到波前校正器上，使波前校正器产生需要的波前补偿量。如此反复实时闭环工作，最终使波前像差得到校正，获得理想成像效果。这种基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统实时性强，且与常规自适应光学技术相比具有结构简单、光能利用率高的优点。

如图4所示，线性相位反演复原算法为：事先用定标分光镜将参考光源插入成像传感器前的光路，对成像传感器进行标定并得到一幅基准图像，按照事先约定将二维图像构造成一个向量并记为I₀。定标结束后将参考光源和定标分光镜移走。在有像差的条件下，测量出包含波前像差的图像远场，并按照事先约定将二维图像构造成一个向量记为I。将两幅图像相减，或将两个向量相减，得到一个图像差值，记为ΔI＝I-I₀。基准图像中自然包含了成像传感器自身像差的影响、光学成像镜头的特征和CCD相机探测器的特征等，是线性相位反演复原算法和闭环校正的基准。

事先根据波前校正器和成像传感器的对应关系和特性参数，得到图像差向量与波前校正器控制电压间的线性复原矩阵R。复原矩阵R的测量方法如图5所示，首先逐一在各个驱动器上先施加正电压v_i＝c_i，记录下此时的成像结果记为I_i ⁺(u，v)，然后在同一驱动器上施加负电压v_i＝-c_i，记录下此时的成像结果记为I_i ^-(u，v)，那么单位驱动电压变化量对应的光强分布变化量为ΔI_i(u，v)＝[I_i ⁺(u，v)-I_i ^-(u，v)]/2/ci。将ΔI_i(u，v)拉伸展开为列向量，就是响应矩阵D的第i列值。如此依次重复所有的驱动器，就可以得到所有变形镜驱动器单位控制电压变化量与光强分布变化量间的响应矩阵D，满足关系ΔI＝D×V。对响应矩阵求逆得到复原矩阵R＝D⁺，表示像面上光强差与变形镜各个驱动器电压间的线性关系V＝R×ΔI。响应矩阵D和复原矩阵R在自适应光学系统使用前进行测量并存储在内存中，在实时复原过程中由计算机调用，不影响实时计算时间。

基于线性相位反演复原技术的闭环自适应光学系统的工作原理如图6所示，待校正波前像差φ(x，y)与波前校正器补偿量M(x，y)叠加，校正后的残余像差为E(x，y)。波前传感器测量残余像差对应的远场图像Ie与定标基准图像I0的差ΔI＝Ie-I0，得到图像差向量。经过线性相位反演复原算法得到残余电压Ve＝R×ΔI。残余电压需要经过实时控制运算得到驱动器的控制电压。例如采用最简单的比例积分控制算法时，V(k)＝b＊Ve(k)+V(k-1)，其中k表示当前时刻，(k-1)表示上一时刻，b为控制器增益。当然也可以采用PID等其他实时控制算法。这一点与通常采用哈特曼传感器的自适应光学系统的控制算法相同，不再赘述。控制电压通过驱动电路施加到波前校正器上，使波前校正器产生需要的波前补偿量。如此反复实时闭环工作，最终使畸变波前得到校正，取得理想成像效果。

如图7所示为基于线性相位反演复原技术的闭环自适应光学系统中的复原和控制计算过程分解。说明了得到波前校正器控制电压的过程。事先用理想参考光源定标得到无像差远场基准图像I0，残余像差对应的图像远场Ie与基准图像相减，得到图像差向量ΔI。事先定标得到控制电压和图像差间的响应矩阵D，对其求逆得到复原矩阵R。在线性相位反演复原算法中，将图像差向量与复原矩阵相乘得到残余电压向量Ve。残余电压经过实时控制运算得到校正器控制电压V。

利用本发明的基于线性相位复原技术的自适应光学系统，波前探测只需测量一幅当前图像，波前复原采用矩阵线性算法，容易用DSP技术快速计算，波前控制同样采用快速线性算法。整个波前探测、波前复原、波前控制等运算过程可以在很短的时间内实时完成。

Claims (1)

1.一种基于线性相位反演复原技术的自适应光学系统，其特征在于：该系统由成像传感器、线性相位反演复原算法、实时控制算法、波前校正器及其驱动电路、参考光源组成；成像传感器使用前采用一个理想的参考光源进行标定并得到基准图像，在自适应光学系统实时工作时，由成像传感器实时测量经过波前校正器补偿后残余波前的远场图像，送至线性相位反演复原算法中，经过线性相位反演复原得到残余波前对应的控制电压，再利用实时控制算法获得波前校正器的驱动器控制电压，该控制电压通过驱动电路施加到波前校正器上，使波前校正器产生需要的波前补偿量，如此反复实时闭环工作，最终使波前像差得到校正，获得理想成像效果；所述的线性相位反演复原算法过程为：事先用理想参考光源对成像传感器进行标定，得到一幅基准图像；然后将参考光源和定标分光镜移走；事先根据波前校正器和成像传感器的特性参数，得到图像差向量与波前校正器控制电压间的线性复原矩阵；自适应光学系统工作时，由成像传感器实时测量经过波前校正器补偿后的残余波前的远场图像，所得图像与定标基准图像相减得到图像差向量，将图像差向量和事先获得的复原矩阵相乘得到残余波前对应的控制电压向量，完成线性相位反演复原计算。

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