CN101000808B - 多叶准直器叶片的设计系统和设计方法 - Google Patents

Abstract

一种多叶准直器、多叶准直器叶片及该叶片的设计系统和方法。多叶准直器叶片末端的形状为倾斜的直线段或曲线段；多叶准直器包括多叶准直器叶片。叶片的设计系统包括：数据输入单元，用于输入患者靶区形状数据；问题描述单元，用于建立描述优化问题的物理模型；问题求解单元或问题的简化求解单元，问题求解单元用于采用最优化技术求解最优化问题，问题的简化求解单元用于对优化问题做适当简化后再求解；数据输出单元，用于输出数据至多叶准直器加工装置。设计方法包括：问题描述步骤，建立描述优化问题的物理模型；问题求解步骤或问题的简化求解步骤，问题求解步骤用于采用最优化技术求解最优化问题，问题的简化求解步骤用于在适当简化后再求解。

Description

多叶准直器叶片的设计系统和设计方法

技术领域

本发明涉及多叶准直器、多叶准直器叶片及该叶片的设计系统和方法，具体讲，该多叶准直器用于放射治疗机。

背景技术

多叶准直器(Multileaf Collimator，MLC)是当代放射治疗机的一种重要部件。它安装于治疗机头的正下方，用于限制射线束照射范围，形成适合各种靶区形状的不规则照射野，从而可以在保护周围正常组织的前提下治疗肿瘤(附图1)。其中，叶片是组成一个多叶准直器的基本单元。它由重金属材料(如钨合金)制成，呈长条状；其长度由需形成的最大射野决定；其宽度为数毫米至数厘米，宽度越窄，形成的照射野越适合靶区形状；高度至少是所用金属材料材料的5个半价层，使叶片遮挡区射线衰减至5％以内。每个叶片由一个独立的电机驱动，多个叶片相邻紧密排列，构成叶片组。按照叶片组的排列方式，可以将各种多叶准直器大致分为四类：

1).多叶准直器由两组叶片组成，两组叶片相对布置在同一个平面内。

2).多叶准直器由四组叶片组成，分上、下两层相对布置。两层的叶片运动方向相同，相当于沿同一个方向安装的两个第一类多叶准直器。上、下两个多叶准直器横向偏移半个叶片宽度。

3).多叶准直器由四组叶片组成，分上、下两层相对布置，两层的叶片运动方向正好垂直，相当于沿相互垂直方向安装的两个第一类多叶准直器。

4).多叶准直器由六组叶片组成，六组叶片两两相对，分布在上、中、下三个层面，三层的叶片运动方向互成60°，相当于互成60°安装的三个第一类多叶准直器。

上述相关内容已经在西门子医疗系统公司于1996年6月28日向中国国家专利局提交的专利号为96110238.1、题为“多层多叶片准直仪”的发明专利中公开，其全部内容作为参考并入。

多叶准直器叶片末端是一个三维的表面，但到目前为止，所有类型的多叶准直器在设计时仅考虑了叶片末端在沿射线方向的截面形状。这个形状可能是圆弧面、直立面、或者是沿射线方向发散的聚焦面。但忽略了叶片末端在叶片运动平面内的形状；均假定在这个面内，叶片末端是一垂直于叶片运动方向的直线段。这种垂直直线段的设计使多叶准直器形成的照射野具有台阶状的边界(附图3)。由于靶区边缘可近似为平滑的封闭曲线，而且大多数情况是凸形的封闭曲线，多叶准直器形成的照射野只是近似适合靶区的形状，在靶区边缘会出现多照或少照的情况，从而对于正常组织会进行不必要的照射，也会造成治疗效果减弱。

在照射中，照射野形状与靶区形状的适合程度可以用一个适合度指数(Conformity Index，CI)衡量。类似与三维剂量分布适合度指数，射野形状适合度指数可以有多种定义形式。

本发明采用下述公式(1)或公式(2)的形式：

$\mathrm{CI}=1-\frac{A_{\mathrm{ob}}+A_{\mathrm{ub}}}{A_T}---\left(1\right)$

或

$\mathrm{CI}=\frac{A_{\mathrm{TF}}}{A_T}\·\frac{A_{\mathrm{TF}}}{A_F}---\left(2\right)$

其中A_ob是少照(过挡)的靶区面积；A_ub是多照(欠挡)的正常组织照射面积；A_T是靶区面积；A_TF是靶区与射野重叠的面积；A_F是射野面积。

显然，射野适合度指数是一个≤1的实数；值越接近1，射野适合度越好。但是，如何使适合度指数更接近于1，是本领域中迫切需要解决的技术问题。

发明内容

因此，为了克服现有技术中的不足，本发明的改进之处在于在现有的准直器设备条件不变的前提下，仅改变准直器叶片的宽度和末端形状的设计以增大射野适合度指数的数值，使该射野适合度指数尽可能接近1。

因此，本发明首先提供一种多叶准直器叶片，其特征在于的叶片末端的形状为倾斜的直线段或曲线段。所述的直线包括平直线、倾斜线，所述的曲线包括圆弧、抛物线或三次线条曲线。另外，该叶片相对垂直叶片运动方向的准直器坐标轴，同一对叶片宽度相同，末端形状镜向对称；而相对于叶片组中心线对称的叶片对的宽度相同，末端形状镜向对称。

本发明还提供一种采用本发明所述的多叶准直器叶片构成的多叶准直器。

在本发明的多叶准直器中，其叶片组成的多叶准直器的射野形状适合度指数为0.976-0.988。所述多叶准直器的射野形状适合度指数的计算公式为：

$\mathrm{CI}=1-\frac{A_{\mathrm{ob}}+A_{\mathrm{ub}}}{A_T}---\left(1\right)$

或

$\mathrm{CI}=\frac{A_{\mathrm{TF}}}{A_T}\·\frac{A_{\mathrm{TF}}}{A_F}---\left(2\right)$

其中A_ob是少照(过挡)的靶区面积；A_ub是多照(欠挡)的正常组织照射面积；A_T是靶区面积；A_TF是靶区与射野重叠的面积；A_F是射野面积，其中CI≤1。

其次，本发明还提供一种本发明所述的多叶准直器叶片的设计系统，其包括：

数据输入单元，用于输入从靶区数据生成系统收集的大样本量的患者靶区形状数据；

问题描述单元，用于用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型；

问题求解单元，用于采用梯度法、模拟煺火技术或其它最优化技术求解最优化问题；

问题的简化求解单元，用于对问题描述单元中的优化问题做适当简化后再求解；以及

数据输出单元，用于输出优化设计得到的多叶准直器叶片宽度和末端形状数据至多叶准直器加工装置，所述多叶准直器加工装置根据这些数据加工制作多叶准直器。

再者，本发明提供一种本发明所述多叶准直器叶片的设计方法，包括以下步骤：

问题描述步骤，用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型；

问题求解步骤，用于采用梯度法、模拟煺火技术或其它最优化技术求解最优化问题；

问题的简化求解步骤，考虑到临床应用的方便性、机械加工的简易性、以及优化求解的质量，可以对问题描述步骤的优化问题做适当简化后再求解。

所述问题描述步骤包括：

设抽取的射野样本量为N_S，每个射野的适合度指数为CI_i，则优化目标函数可定义为最大化所有射野适合度指数之和，即

$\mathrm{Max}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CI}}_i({\mathrm{AW}}_1,{\mathrm{AE}}_{11},{\mathrm{AE}}_{12},...A_{1N_E},{\mathrm{AM}}_{i1},{\mathrm{BW}}_1,{\mathrm{BE}}_{11},{\mathrm{BE}}_{12},...,{\mathrm{BE}}_{{1N}_E},{\mathrm{BM}}_{i1},$

${\mathrm{AW}}_2,{\mathrm{AE}}_{21},{\mathrm{AE}}_{22},...{\mathrm{AE}}_{{2N}_E},{\mathrm{AM}}_{i2},{\mathrm{BW}}_2,{\mathrm{BW}}_{21},{\mathrm{BW}}_{22},...,{\mathrm{BE}}_{2N_E},{\mathrm{BM}}_{i2},$

$...,$

${\mathrm{AW}}_{N_L},{\mathrm{AE}}_{N_{L}1},{\mathrm{AE}}_{N_{L}2},...{\mathrm{AE}}_{N_L{N}_E},{\mathrm{AM}}_{{\mathrm{iN}}_L},{\mathrm{BW}}_{N_{L}1},{\mathrm{BE}}_{N_{L}2},...,{\mathrm{BE}}_{N_L{N}_E},{\mathrm{BM}}_{{\mathrm{iN}}_L})---\left(3\right)$

上式中，

表示多叶准直器A侧每个叶片的宽度；

表示多叶准直器B侧每个叶片的宽度；

表示多叶准直器第j对叶片A侧末端形状的各点相对于该叶片中点的X坐标偏移，这些点在Y方向等间隔；

表示多叶准直器第j对叶片B侧末端形状的各点相对于该叶片中点的X坐标偏移，这些点在Y方向等间隔；

表示第i个照射野A侧每个叶片的末端中点的坐标；

表示第i个照射野B侧每个叶片的末端中点的坐标。如图6所示，例示了多叶准直器叶片形状的参数图示，即说明了描述A侧第j个叶片的有关参数。

叶片宽度变量{AW，BW}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，0＜AW_j≤LW_max

                    0＜BW_j≤LW_max                 (4)

其中LW_max是一个预设的常数，表示叶片最大允许宽度，其值与多叶准直器照射范围和叶片对数有关。

对于单层分布的多叶准直器，同一侧所有叶片宽度之和等于所有靶区在垂直叶片运动方向上的最大长度，即优化问题应满足约束条件

$\underset{j=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{AW}}_j=\underset{j=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{BW}}_j={\mathrm{TL}}_{\max }---\left(5\right)$

其中TL_max是多叶准直器最大照射宽度。

对于多层分布的多叶准直器，同一层同一侧的所有叶片应满足公式(3)描述的约束条件。

多叶准直器第j对叶片A侧末端形状的各点相对于该叶片中点的坐标偏移{AE_j}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，k＝1、2、...、N_E，

TAE_jk，min≤AE_jk≤TAE_jk，max                 (6)

其中TAE_jk，min，TAE_jk，max表示所有靶区A侧边界，对应第j对叶片末端第k点处，相对该叶片末端中点的偏移范围。

多叶准直器第j对叶片B侧末端形状的各点相对于该叶片中点的坐标偏移{BE_j}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，k＝1、2、...、N_E，

TBE_jk，min≤BE_jk≤TBE_jk，max                 (7)

其中TAE_jk，min，TAE_jk，max表示所有靶区A侧边界，对应第j对叶片末端第k个点处，相对该叶片末端中点的偏移范围。

所述问题求解步骤包括：

第一步，在定义域内，随机生成叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}；

第二步，令i＝1；

第三步，读取第i个肿瘤靶区数据。在定义域内，随机生成叶片中点位置{AM，BM}；

第四步，计算优化目标Fi；

第五步，判断Fi是否满足最优条件，模拟煺火技术中，最优条件是优化目标的最优值重复或程序循环的次数达到最大值，若满足，转第7步；若不满足，转第6步；

第六步，调整参数温度，模拟煺火技术中，参数温度用来控制随机数的概率分布，随机生成叶片中点位置{AM，BM}，转第4步；

第七步，若i＝Ns，转第8步；否则，i＝i+1，转第3步；

第八步，计算优化目标∑Fi；

第九步，判断∑Fi是否满足最优条件，若满足，转第11步；若不满足，转第10步；

第十步，调整参数温度，随机生成叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}，转第2步；

第十一步，输出叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}，程序结束。

所述的简化求解问题步骤包括三项内容：

a)叶片末端形状为一特定的线段，其包括平直线、倾斜线、圆弧、抛物线或三次线条曲线；

b)相对垂直叶片运动方向的准直器坐标轴，同一对叶片宽度相同，末端形状镜向对称；或

c)相对于叶片组中心线对称的叶片对的宽度相同，末端形状镜向对称。

换言之，为达到上述发明目的，本发明提供一种多叶准直器叶片宽度和末端形状的设计系统，包括数据输入单元、问题描述单元、问题求解单元、问题的简化求解单元和数据输出单元。数据输入单元用于输入从靶区数据生成系统收集的大样本量的患者靶区形状数据。问题描述单元用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型。问题求解单元用于采用梯度法、模拟煺火技术或其它最优化技术求解最优化问题。问题的简化求解单元用于对问题描述单元中的优化问题做适当简化后再求解，以满足临床应用方便性、机械加工简易性、以及优化求解质量的要求。数据输出单元用于输出优化设计得到的多叶准直器叶片宽度和末端形状数据至多叶准直器加工装置；后者根据这些数据加工制作多叶准直器。

本发明还提供一种设计多叶准直器叶片宽度和末端形状的方法，包括以下步骤：问题描述步骤，用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型；问题求解步骤，用于采用梯度法、模拟煺火技术或其它最优化技术求解最优化问题；问题的简化求解步骤，考虑到临床应用的方便性、机械加工的简易性、以及优化求解的质量，可以对问题描述步骤的优化问题做适当简化后再求解。

另外，本发明还提供一种多叶准直器叶片，其中的叶片末端的形状为倾斜的直线段或曲线段，其中包括多个所述叶片的多叶准直器的射野形状适合度指数CI增大。

本发明的目的、特征和优点将通过实施例结合附图进行详细说明。

附图说明

图1例示了多叶准直器如何形成适合肿瘤靶区形状的照射野的示意图；

图2例示了本发明的优化设计系统的单元结构、以及它与靶区数据生成系统、多叶准直器加工装置之间的数据交换机制；

图3例示了现有技术的垂直直线段的设计使多叶准直器形成的照射野具有台阶状的边界的示意图；

图4例示了根据本发明的倾斜直线段的设计的射野边缘与靶区形状的适合度的示意图；

图5例示了现有技术中第二类多叶准直器(即叶片上下双层排列)，采用直线段的末端设计的照射野具有台阶状的边界的示意图；

图6例示了根据本发明的第三类多叶准直器(即叶片上下双层排列)，采用圆弧状的末端设计相对于直线段的末端设计的射野适合度的示意图；

图7例示了多叶准直器叶片形状的参数图示；

图8例示了根据本发明的优化程序的工作流程图；

图9例示了多叶准直器叶片形状的简化设计图；

图10例示了在应用实例1中的根据本发明设计的多叶准直器叶片宽度与叶片序号(离中心轴距离)之间的关系图表；

图11例示了在应用实例1中的根据本发明设计的多叶准直器叶片末端倾斜角与叶片序号(离中心轴距离)之间的关系图表；以及

图12例示了在应用实例2中的本发明设计的多叶准直器叶片末端圆弧半径与叶片序号(离中心轴距离)之间的关系图表。

具体实施方式

如图1所示，其例示了多叶准直器如何形成适合肿瘤靶区形状的照射野的示意图。其中多叶准直器包括多叶准直器叶片组1、多叶准直器叶片组2，如图1所示，在放射源的照射下，射线束穿过多叶准直器叶片组1、多叶准直器叶片组2，在肿瘤靶区上形成了多叶准直器遮拦区和多叶准直器照射野。

如图2所示，其例示了本发明的优化设计系统的单元结构、以及它与靶区数据生成系统、多叶准直器加工装置之间的数据交换机制；其中，数据输入单元用于输入从靶区数据生成系统收集的大样本量的患者靶区形状数据。问题描述单元用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型。问题求解单元用于采用梯度法、模拟煺火技术或其它最优化技术求解最优化问题。问题的简化求解单元用于对问题描述单元中的优化问题做适当简化后再求解，以满足临床应用方便性、机械加工简易性、以及优化求解质量的要求。数据输出单元用于输出优化设计得到的多叶准直器叶片宽度和末端形状数据至多叶准直器加工装置；该多叶准直器加工装置根据这些数据加工制作多叶准直器。

如图3和图4所示，其中的多叶准直器包括左侧叶片组、右侧叶片组、上铅门和下铅门，本发明改进了叶片末端的形状，例如，对于第一类或第三、四类多叶准直器，如果将叶片末端由垂直叶片运动方向的直线段改为向靶区倾斜的直线段，并且倾斜度随叶片偏离叶片组中心线的距离而增加，则射野适合靶区形状的程度提高。其中图3例示了现有技术的垂直直线段的设计使多叶准直器形成的照射野具有台阶状的边界的示意图；而图4例示了根据本发明的倾斜直线段的设计的射野边缘与靶区形状的适合度的示意图。通过对比可以发现，图4中的射野边缘与靶区形状的适合度远大于图3，取得了突出的技术效果。

另外，如图5和图6所示，其中的多叶准直器包括左侧上下两组叶片、右侧上下两组叶片、上铅门和下铅门，对于第二类多叶准直器，如果将叶片末端由垂直叶片运动方向的直线段改为凸的曲线段，也可以改善射野适合度。其中图5例示了现有技术中第二类多叶准直器(即叶片上下双层排列)，采用直线段的末端设计的照射野具有台阶状的边界的示意图；图6例示了根据本发明的第三类多叶准直器(即叶片上下双层排列)，采用圆弧状的末端设计相对于直线段的末端设计，射野适合度的示意图。通过对比可以发现，图6中的射野边缘与靶区形状的适合度远大于图5，也取得了突出的技术效果。

根据上述内容，本发明首先假定每个叶片末端为任意形状的线段，而且每个叶片的宽度也可以改变，建立描述多叶准直器叶片宽度和末端形状的方法、和优化设计多叶准直器叶片宽度和末端形状的系统，实现缩小多叶准直器射野与靶区形状的差别，提高射野适合度的目的。下面将具体说明如何建立问题描述单元及其简化求解。

1.问题描述单元

一个叶片末端的形状可以用曲线段上的一组点表示。假设共有NE个点(NE取奇数)，点间距相等，叶片宽度是W，则点间距S＝W/(N_E-1)。以叶片末端中点为坐标原点，以叶片中线为X轴，以垂直中线为Y轴。显然，曲线上点的Y坐标由点编号确定，无需优化，只有X坐标需要优化确定。

优化目标应是射野和靶区形状的适合度最大。由于一个多叶准直器在它使用寿命内将用于大量患者治疗靶区的适形，确定优化目标时，不能仅仅考虑某一个靶区或某一个射野，而是多叶准直器形成的射野针对所有靶区形状的适合度最大。根据统计学理论，可以抽取一定数量的样本衡量总体的分布情况。考虑到四类多叶准直器优化问题的具体描述形式相似，下面以第一类为例，列出优化问题的目标函数和约束条件。

设抽取的射野样本量为N_S，每个射野的适合度指数为CI_i，则优化目标函数可定义为最大化所有射野适合度指数之和，即

$\mathrm{Max}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CI}}_i({\mathrm{AW}}_1,{\mathrm{AE}}_{11},{\mathrm{AE}}_{12},...A_{1N_E},{\mathrm{AM}}_{i1},{\mathrm{BW}}_1,{\mathrm{BE}}_{11},{\mathrm{BE}}_{12},...,{\mathrm{BE}}_{{1N}_E},{\mathrm{BM}}_{i1},$

${\mathrm{AW}}_2,{\mathrm{AE}}_{21},{\mathrm{AE}}_{22},...{\mathrm{AE}}_{{2N}_E},{\mathrm{AM}}_{i2},{\mathrm{BW}}_2,{\mathrm{BW}}_{21},{\mathrm{BW}}_{22},...,{\mathrm{BE}}_{2N_E},{\mathrm{BM}}_{i2},$

$...,$

${\mathrm{AW}}_{N_L},{\mathrm{AE}}_{N_{L}1},{\mathrm{AE}}_{N_{L}2},...{\mathrm{AE}}_{N_L{N}_E},{\mathrm{AM}}_{{\mathrm{iN}}_L},{\mathrm{BW}}_{N_{L}1},{\mathrm{BE}}_{N_{L}2},...,{\mathrm{BE}}_{N_L{N}_E},{\mathrm{BM}}_{{\mathrm{iN}}_L})---\left(3\right)$

上式中，

表示多叶准直器A侧每个叶片的宽度；

表示多叶准直器B侧每个叶片的宽度；

表示多叶准直器第j对叶片A侧末端形状的各点相对于该叶片中点的X坐标偏移，这些点在Y方向等间隔；

表示多叶准直器第j对叶片B侧末端形状的各点相对于该叶片中点的X坐标偏移，这些点在Y方向等间隔；

表示第i个照射野A侧每个叶片的末端中点的坐标；

表示第i个照射野B侧每个叶片的末端中点的坐标。如图7所示，例示了多叶准直器叶片形状的参数图示，即说明了描述A侧第j个叶片的有关参数。

叶片宽度变量{AW，BW}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，0＜AW_j≤LW_max

                    0＜BW_j≤LW_max                 (4)

其中LW_max是一个预设的常数，表示叶片最大允许宽度，其值与多叶准直器照射范围和叶片对数有关。

对于单层分布的多叶准直器，同一侧所有叶片宽度之和等于所有靶区在垂直叶片运动方向上的最大长度，即优化问题应满足约束条件

$\underset{j=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{AW}}_j=\underset{j=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{BW}}_j={\mathrm{TL}}_{\max }---\left(5\right)$

其中TL_max是多叶准直器最大照射宽度。

对于多层分布的多叶准直器，同一层同一侧的所有叶片应满足公式(3)描述的约束条件。

多叶准直器第j对叶片A侧末端形状的各点相对于该叶片中点的坐标偏移{AE_j}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，k＝1、2、...、N_E，

TAE_jk，min≤AE_jk≤TAE_jk，max                 (6)

其中TAE_jk，min，TAE_jk，max表示所有靶区A侧边界，对应第j对叶片末端第k点处，相对该叶片末端中点的偏移范围。

多叶准直器第k对叶片B侧末端形状的各点相对于该叶片中点的坐标偏移{BE_j}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，k＝1、2、...、N_E，

TBE_jk，min≤BE_jk≤TBE_jk，max                 (7)

其中TAE_jk，min，TAE_jk，max表示所有靶区A侧边界，对应第j对叶片末端第k个点处，相对该叶片末端中点的偏移范围。

叶片末端中点坐标变量{AM}的定义域可表示为

对i＝1、2、...、N_S，j＝1、2、...、N_L，

TA_ij，min≤AM_ij≤TA_ij，max                 (8)

其中TA_ij，min，TA_ij，max表示第i个靶区A侧对应第j对叶片的边界段坐标的最小、最大值。

类似地，叶片末端中点坐标变量{BM}的定义域可表示为

对i＝1、2、...、N_S，j＝1、2、...、N_L，

TB_ij，min≤BM_ij≤TB_ij，max                 (9)

其中TB_ij，min，TB_ij，max表示第i个照射野靶区B侧对应第j对叶片的边界段坐标的最小、最大值。

2.问题求解单元

公式(3)至(9)建立了优化设计多叶准直器叶片宽度和叶片末端形状的通用物理模型，其中需要优化确定的参数包括代表叶片末端中点坐标的变量组{AM，BM}、代表叶片宽度的变量组{AW，BW}和代表叶片末端形状的变量组{AE，BE}。显然，{AM，BM}随照射野变化；而{AW，BW}和{AE，BE}不随照射野变化，对所有照射野都是相同的。考虑到这些优化参数与照射野的不同依赖关系，优化问题的求解过程包括三重循环，如图8所示，其例示了根据本发明的优化程序的工作流程图。内部两重循环确定每个照射野的叶片位置坐标{AM，BM}；最外一重外循环确定多叶准直器的每个叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}。该优化问题可采用多种最优化方法或技术求解，如梯度法和模拟煺火技术。求解问题的详细流程包括以下11个步骤：

第一步，在定义域内，随机生成叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}；

第二步，令i＝1；

第三步，读取第i个肿瘤靶区数据。在定义域内，随机生成叶片中点位置{AM，BM}；

第四步，计算优化目标Fi；

第五步，判断Fi是否满足最优条件(注1：模拟煺火技术中，最优条件是优化目标的最优值重复或程序循环的次数达到最大值)。若满足，转第7步；若不满足，转第6步；

第六步，调整参数温度(注2：模拟煺火技术中，参数温度用来控制随机数的概率分布)，随机生成叶片中点位置{AM，BM}，转第4步；

第七步，若i＝Ns，转第8步；否则，i＝i+1，转第3步；

第八步，计算优化目标∑Fi；

第九步，判断∑Fi是否满足最优条件。若满足，转第11步；若不满足，转第10步；

第十步，调整参数温度，随机生成叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}，转第2步；

第十一步，输出叶片宽度{AW，BW}和叶片末端形状{AE，BE}，程序结束。

3.问题简化求解单元

在临床实际应用中，为了方便描述和记忆多叶准直器的特点，为了便于机械加工和使用维护，有必要对上述的多叶准直器叶片设计的通用物理模型作一些简化。这些简化源于对称和规则，通常包括三项内容：a)叶片末端形状为一特定的线段，如平直线、倾斜线、圆弧、抛物线或三次线条曲线等；b)相对垂直叶片运动方向的准直器坐标轴，同一对叶片宽度相同，末端形状镜向对称；c)相对于叶片组中心线对称的叶片对的宽度相同，末端形状镜向对称。

考虑到平直线端面和倾斜线端面可理解半径为无穷大的圆弧端面，而抛物线和三次样条曲线等其它端面设计又过于复杂，下面以叶片末端形状为凸或凹的圆弧为例，建立简化物理模型。

3.1.模型参数的对应关系

在简化物理模型中，用变量组{W}描述每个叶片宽度。它与通用物理模型中叶片宽度变量组{AW，BW}之间的关系可表示为

对j＝1、2、...、N_L，AW_j＝BW_j＝W_j                 (10)

在简化物理模型中，用变量组{R，θ}描述每个叶片的末端形状，其中R_j表示第j个叶片末端圆弧半径，θ_j表示圆心偏离叶片中线的角度用圆心至叶片末端中点的连线与叶片中线的夹角，如图9所示。

{R，θ}与通用物理模型中叶片末端形状变量组{AE，BE}之间的关系可用圆弧的轨迹方程表示。如附图8所示，在以叶片圆弧端面与叶片中分线交点为原点的坐标系中，圆弧的圆心坐标是(-R_jcosθ_j，R_jsinθ_j)，因此圆弧轨迹方程是

对 $j=\mathrm{1,2},...,N_L,{(x+R_j\cos {\mathrm{\θ}}_j)}^2+{\left(y-R_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\right)}^2=R_j^2---\left(11\right)$

通用物理模型中的AE_jk表示第j个叶片末端的第k个点的X坐标，其Y坐标等于

将x＝AE_jk，代入上式，得到描述AE_jk与R_j、θ_j关系的公式：

对j＝1、2、...、N_L，k＝1、2、...、N_E，

${({\mathrm{AE}}_{\mathrm{jk}}+R_j\cos {\mathrm{\θ}}_j)}^2+{\left\{\right[-\frac{1}{2}+\frac{(k-1)}{(N_E-1)}{W}_j]-R_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\}}^2=R_j^2---\left(12\right)$

由于在简化物理模型中，同一对叶片的末端形状是镜向对称的，即BE_jk等于AE_jk.

3.2.目标函数、约束条件的对应关系

通用模型中表示优化目标函数的公式(3)简化为：

$\mathrm{Max}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CI}}_i(W_1,R_1,{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{AM}}_{i1},{\mathrm{BM}}_{i1},$

$W_2,R_2,{\mathrm{\θ}}_2,{\mathrm{AM}}_{i2},{\mathrm{BM}}_{i2},...,$

$W_3,R_{N_L},{\mathrm{\θ}}_{N_L},{\mathrm{AM}}_{i{N}_L},{\mathrm{BM}}_{{\mathrm{iN}}_L})---\left(13\right)$

表示叶片宽度定义域的公式(4)简化为

对j＝1、2、...、N_L，0＜W_j≤LW_max                 (14)

表示所有叶片总宽度约束条件的公式(5)简化为

$\underset{j=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_j={\mathrm{TL}}_{\max }---\left(15\right)$

根据简化项(c)的要求，即相对于叶片组中心线对称的叶片对宽度相同，叶片宽度变量还应满足下述约束条件：

对j＝1、2、...、N_L/2， $W_j=W_{(N_L-j+1)}---\left(16\right)$

通用模型中叶片末端形状变量{AE_j}和{BE_j}定义域分别用公式(6)和公式(7)表示。由于{AE_j}和{BE_j}用叶片末端圆弧半径变量{R}和圆弧倾斜角变量{θ}代替，相应地，公式(6)和公式(7)分别用下面的公式(17)和(18)替代。

叶片末端圆弧半径{R}可以取正值或负值，正值表示凸圆弧，负值表示凹圆弧；取值范围可以从叶片宽度的1/2至无穷大。当取值无穷大时，叶片末端就是平直线设计或倾斜线设计。{R}的定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，-∞≤R_j≤-W_j/2

                  或W_j/2≤R_j≤+∞                 (17)

圆心偏离叶片中线的角度{θ}可以取正值或负值，正值和负值表示相反的偏离方向，其定义域可表示为

对j＝1、2、...、N_L，θ_j，min≤θ_j≤θ_j，max                   (18)

其中θ_j，min和θ_j，min是预先设定的常数，表示圆心偏离角度的允许变化范围。

根据简化项(c)的要求，相对于叶片组中心线对称的叶片对末端圆弧半径相同，即叶片末端圆弧半径{R}需满足约束条件

对j＝1、2、...、N_L/2， $R_j=R_{(N_L-j+1)}---\left(19\right)$

根据简化项(c)的要求，相对于叶片组中心线对称的叶片对偏离角度相反，即圆心偏离叶片中线的角度{θ}需满足约束条件

对j＝1、2、...、N_L/2， ${\mathrm{\θ}}_j=-{\mathrm{\θ}}_{(N_L-j+1)}---\left(20\right)$

表示叶片末端中点坐标变量{AM}定义域的公式(8)和{BM}定义域的公式(9)保持不变。

公式(13)至(20)和公式(8)、(9)描述简化后的物理模型。它所描述问题的求解方法和通用物理模型所描述问题的求解方法相同，不同的是需要优化确定参数的参数显著减少，有助于加快问题的求解速度。

4.应用实例：

申请人采用多个临床病例对上述优化系统的实际效果进行了测试。结果显示，与现有技术中的多叶准直器相比，其取得了显著的技术效果，并大大提高了治疗的精确度，具体的应用实例如下所述：

应用实例1

从中国医学科学院肿瘤医院近期接受适形放疗的病例中收集535个靶区形状数据，其中172个来自头颈部，176个来自胸部，188个来自腹部。靶区大小从22到524cm²，平均209cm²；靶区在叶片运动方向的宽度从4.2到21.0cm，平均10.6cm；靶区在垂直叶片运动方向上的长度从2.6到33.6cm，平均16.1cm。

分别使用一常规设计的多叶准直器和按照本发明设计的多叶准直器形成适合各个靶区形状的照射野。两个多叶准直器均是单层结构，即均本文所述的第一类多叶准直器。两个多叶准直器均有39对叶片。常规多叶准直器所有叶片的宽度均为1cm，叶片末端平直。本发明设计的多叶准直器满足3.1节中的三个简化项的要求，叶片末端采用倾斜线设计。根据3.2介绍的简化物理模型确定了每个叶片的宽度和末端倾斜角。如附图10所示，其例示了在应用实例1中的根据本发明设计的多叶准直器叶片宽度与叶片序号(离中心轴距离)之间的关系图表。其中，叶片宽度从最内侧(即叶片0)的0.76cm逐渐增加到最外侧

(即叶片-19和19)的1.59cm；如附图11所示，其例示了在应用实例1中的根据本发明设计的多叶准直器叶片末端倾斜角与叶片序号(离中心轴距离)之间的关系图表。其中，叶片倾斜角从最内侧(即叶片0)的0°逐渐增加到最外侧(即叶片-19和19)的42.5°。

常规多叶准直器和本发明设计的多叶准直器，它们的射野适合度指数分别平均为0.937和0.976。相对常规多叶准直器，本发明设计的多叶准直器使射野适合度改善4.2％。在所有535个靶区，449个靶区的射野适合度有改善(占所有射野的83.9％)，只有86个靶区的射野适合度无改善或变差(占所有射野的16.1％)。

应用实例2

采用上述同样的靶区，如果改用双层结构多叶准直器，即本文上述的第二类多叶准直器，但保持叶片对数不变。常规多叶准直器中，由于叶片分上、下两层，叶片宽度将从1cm增加2cm；叶片末端仍然平直。对于本发明设计的多叶准直器，将叶片末端由倾斜线改为圆弧端；整个设计仍然满足3.1节中的三个简化项的要求。类似地，根据3.2介绍的简化物理模型确定每个叶片的宽度、末端圆弧半径和末端倾斜角。叶片宽度和末端倾斜角的变化情况与应用实例1类似。如附图12所示，其例示了在应用实例2中的本发明设计的多叶准直器叶片末端圆弧半径与叶片序号(离中心轴距离)之间的关系图表。叶片圆弧半径从最内侧(即叶片0)的0.97cm逐渐增加到最外侧(即叶片-19和19)的2.74cm。

对于常规双层多叶准直器和本发明设计的双层多叶准直器，射野适合度指数分别平均为0.941和0.988。相对前者，后者使射野适合度改善5.0％。在所有535个靶区，512个靶区的射野适合度有改善(占所有射野的95.7％)，只有23个靶区的射野适合度无改善或变差(占所有射野的4.3％)。

尽管本发明已经对其中的特别实施例进行了描述，但是，许多其他的变化和修改和使用对于本领域技术人员是显而易见的。因此本发明不限于其中详细的公开内容，而是仅仅限于附加的权利要求所限定。

Claims (4)

1.一种多叶准直器叶片的设计系统，所述多叶准直器叶片末端的形状为曲线段，该设计系统包括：

数据输入单元，用于输入从靶区数据生成系统收集的大样本量的患者靶区形状数据；

问题描述单元，用于用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型；

问题求解单元或问题的简化求解单元，问题求解单元用于采用梯度法或模拟煺火技术求解优化问题，问题的简化求解单元用于对问题描述单元中的优化问题做适当简化后再采用梯度法或模拟煺火技术求解优化问题；以及

数据输出单元，用于输出优化设计得到的多叶准直器叶片宽度和末端形状数据至多叶准直器加工装置，所述多叶准直器加工装置根据这些数据加工制作多叶准直器。

2.根据权利要求1所述的设计系统，其中所述的问题的简化求解单元简化如下内容：

a)叶片末端的形状为一特定的曲线段，其包括圆弧、抛物线或三次样条曲线；

b)相对垂直叶片运动方向的准直器坐标轴，同一对叶片宽度相同，末端形状镜像对称。

3.一种多叶准直器叶片的设计方法，所述多叶准直器叶片末端的形状为曲线段，该设计方法包括以下步骤：

问题描述步骤，用单个浮点变量表示每个叶片的宽度，用一组坐标点变量表示每个叶片的末端形状，将宽度和坐标点的允许变化范围定义为一个优化问题的约束条件，将射野适合度定义为一个优化问题的目标函数，建立描述优化问题的物理模型；

问题求解步骤或问题的简化求解步骤，问题求解步骤用于采用梯度法或模拟煺火技术求解优化问题，问题的简化求解步骤用于对问题描述步骤的优化问题做适当简化后再采用梯度法或模拟煺火技术求解优化问题。

4.根据权利要求3所述的设计方法，其中所述的问题的简化求解步骤包括如下简化内容：

a)叶片末端形状为一特定的曲线段，其包括圆弧、抛物线或三次样条曲线；

b)相对垂直叶片运动方向的准直器坐标轴，同一对叶片宽度相同，末端形状镜像对称。

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