CN105561485B - 放射治疗计划的优化装置 - Google Patents

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CN105561485B CN201511030012.XA CN201511030012A CN105561485B CN 105561485 B CN105561485 B CN 105561485B CN 201511030012 A CN201511030012 A CN 201511030012A CN 105561485 B CN105561485 B CN 105561485B
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Abstract

本发明提供了一种放射治疗计划的优化方法。该方法包括以下步骤：在待求解的优化问题中包含对称性正则项，该对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，该感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，该计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献；求解该优化问题以确定射野形状和射野强度。

Description

放射治疗计划的优化装置
技术领域
本发明主要涉及放射治疗设备，尤其涉及放射治疗设备的放射治疗计划的优化方法和装置。
背景技术
随着放射物理、放射生物、临床肿瘤学等理论的发展，尤其是医学影像设备和计算机技术的不断进步，使放射治疗(后文简称放疗)技术得以不断完善和发展，更好地满足临床的要求。
现代放疗设备的放疗计划有多种执行方式。常见的有三维适形放疗(3Dimensional Conformal Radiation Therapy，3DCRT)，调强放疗技术(Intensity-modulated Radiation Therapy，IMRT)以及弧形调强放射治疗(VMAT)。IMRT中又分为静态多叶光栅方式(SMLC)和动态多叶光栅方式(DMLC)等。
选定放疗计划执行方式之后，通常由物理师指定放疗优化目标。常见的优化目标有：对某个感兴趣区域的最大处方剂量(max dose)、最小处方剂量(min dose)、平均处方剂量(mean dose)、广义等效均匀剂量(gEUD)。还有一些复杂的生物学目标如：肿瘤控制率(TCP)模型、正常组织并发症概率(NTCP)模型。甚至有一些优化目标考虑器官与器官之间的串联与并联关系等。
实践中，放疗设备根据一系列优化目标，通过求解优化问题获得放疗所需的射束剂量分布，将其施加到对象上，以达到合适的治疗效果。传统的求解优化问题的算法有二阶段类：首先执行注量图优化(FMO)，其次执行叶片排序方式(LS)。近年来流行的算法包括基于列生成(Column Generation)的直接子野优化(DAO)、基于随机搜索的DAO、基于模拟退火方法的DAO等。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供放射治疗计划的优化方法和装置，在放射治疗计划中引入了对称性正则项。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种放射治疗计划的优化方法，至少包括以下步骤：在待求解的优化问题中包含对称性正则项，所述对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，所述感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，所述计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献；求解所述优化问题以确定射野形状和对应的射野强度。
可选地，所述对称性正则项包括对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度。
可选地，所述对称性正则项是一个关于感兴趣区域对称性指标和计划对称性指标的二元函数，所述二元函数关于感兴趣区域是增函数，而关于计划对称性是减函数。
可选地，所述对称性正则项的表达式为：ρ＝ωf(σ，δ)；其中，ω为对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度；标量σ为感兴趣区域对称性指标，标量δ为计划对称性指标；函数是一个关于σ和δ的二元函数，R是实数域，所述函数关于感兴趣区域对称性指标是增函数，关于计划对称性指标δ是减函数。
可选地，求解优化问题的方法包括直接子野优化方法。
可选地，求解优化问题的方法包括以注量图优化的子野为初始解的局部直接子野优化方法。
可选地，所述放射治疗计划是三维适形放疗计划、调强放疗计划或者弧形调强放射治疗计划。
本发明还提出一种放射治疗计划的优化装置，包括第一模块和第二模块。第一模块用于在待求解的优化问题中包含对称性正则项，所述对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，所述感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，所述计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献。第二模块用于求解所述优化问题以确定射野形状和对应的射野强度。
本发明还提出了一种放射治疗计划的优化方法，其包括输入放射治疗相关的优化参数；获得剂量矩阵；根据所述剂量矩阵以及所述优化参数迭代优化注量图；根据所述注量图以及所选的放疗方式进行叶片排序；以及对所述叶片排序进行局部直接子野优化，其中，所述局部直接子野优化中利用对称性正则项进行约束，其中，所述对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，所述感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，所述计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献；以及得到射野形状以及对应的射野强度。其中，剂量矩阵是根据剂量计算而获得的。输入的优化参数例如可以为：平均剂量、最大剂量、最小剂量、过剂量惩罚权重、欠剂量惩罚权重等。
可选地，所述放疗方式包括三维适形放疗计划、调强放疗计划或者弧形调强放射治疗计划。
可选地，所述对称性正则项包括对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度。
可选地，所述对称性正则项是关于感兴趣区域对称性指标和计划对称性指标的函数，所述函数关于感兴趣区域是增函数，而关于计划对称性是减函数。
可选地，所述对称性正则项的表达式为：ρ＝ωf(σ，δ)，其中，ω为对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度；标量σ为感兴趣区域对称性指标，标量δ为计划对称性指标；函数：是一个关于σ和δ的二元函数，R是实数域，所述函数关于感兴趣区域对称性指标是增函数，关于计划对称性指标δ是减函数。
本发明还提出了一种直接子野优化方法，至少包括：根据列生成方法在备选角度上产生射野形状；根据对感兴趣区域的实际剂量趋于目标剂量所建立的目标函数确定所产生的射野形状的射野强度；其中，所述目标函数还包括对其进一步约束的对称性正则项，其中，所述对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，所述感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，所述计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献。可选地，所述射野形状的产生和射野强度的确定的步骤是迭代的。
可选地，所述对称性正则项包括对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度。
可选地，所述对称性正则项是关于感兴趣区域对称性指标和计划对称性指标的函数，所述函数关于感兴趣区域是增函数，而关于计划对称性是减函数。
可选地，所述对称性正则项的表达式为：ρ＝ωf(σ，δ)，其中，ω为对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度；标量σ为感兴趣区域对称性指标，标量δ为计划对称性指标；函数：是一个关于σ和δ的二元函数，R是实数域，所述函数关于感兴趣区域对称性指标是增函数，关于计划对称性指标δ是减函数。
与现有技术相比，本发明的优势在于通过对称性正则项增加的对称性可使治疗计划在肿瘤以及危机器官的剂量分布更均匀，而且通过对称性正则项增加的对称性可减少对单侧器官造成较大伤害的情况出现。
附图说明
图1是根据本发明一实施例的坐标系的选定与对称平面图。
图2是本发明一实施例的放射治疗计划的优化方法的部分流程图。
图3是本发明的放射治疗计划的优化方法的一个实例。
图4是本发明的放射治疗计划的优化方法的另一个实例。
图5是本发明的放射治疗计划的优化方法的又一个实例；
图6A是一种针对前列腺癌症病历的照射计划的示意性效果图，这里用以说明感兴趣区域的对称性；
图6B是一种乳腺癌症病历的照射计划的示意性效果图，这里用以说明感兴趣区域的对称性；
图6C是针对图6A和图6B所示的照射计划中不同感兴趣区域根据本发明给定不同的对称性指标的示意图；
图7A是分别在-60度以及60度的射野形状(即，情形1)的示意图；
图7B是分别在-60度以及60度的射野形状(即，情形2)的另一示意图；以及
图7C是针对图7A所示的情形1和图7B所示的情形2根据本发明所指定的正则化项的示意图。
具体实施方式
为让本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其它不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明的实施例在放射治疗(RT)设备的放射治疗计划中待求解的优化问题中引入了对称性正则项。通过调节正则项中的参数，物理师可灵活控制计划的对称性。同时，引入该正则项也可以减少贪婪类、随机搜索类或启发式优化算法带来的潜在不对称性。这一方法可以用于三维适形放疗(3 Dimensional Conformal Radiation Therapy，3DCRT)，调强放疗技术(Intensity-modulated Radiation Therapy，IMRT)以及弧形调强放射治疗(VMAT)等已知的放射治疗方式中。对称性正则项例如可包括感兴趣区域对称性指标和计划对称性指标中的至少一个。感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性。计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献，比如考虑控制点的开口形状以及强度的对称性。对称性正则项可以是一个关于感兴趣区域对称性指标和计划对称性指标的函数。该函数具体地为二元函数，该二元函数关于感兴趣区域可以是增函数，即当感兴趣区域对称性越强时，对称性正则项所起的作用越高；而关于计划对称性可以是减函数，当计划对称性越高时，其惩罚作用于目标函数越小。当将对称性正则项加入优化问题时，对称性正则项可包括对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度。
具体来说，对称性正则项ρ可以有如下形式：
ρ＝ωf(σ，δ) 公式(1)
其中，ω为对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度。标量σ为感兴趣区域对称性指标，描述感兴趣区域的对称性。标量δ为计划对称性指标，描述放射治疗中控制点的对称性贡献。函数是一个关于σ和δ的二元函数，R是实数域。此函数f关于感兴趣区域对称性指标σ是增函数，即当感兴趣区域对称性越强时，对称性正则项所起的作用越高；关于计划对称性指标δ是减函数，当计划对称性越高时，其惩罚作用于目标函数越小。
在定义标量σ和δ的具体形式之前，首先约定坐标系选为CT的坐标系，坐标原点是等中心点(iso-center)。XY平面选为CT图像所对应的平面，Z轴选为其垂直方向(一般为世界坐标系Z方向)。对称平面默认选为YZ平面，当然用户还可以根据需要自定义对称平面。图1是根据本发明一实施例的坐标系的选定与对称平面图。如图1所示，为了定义治疗计划的对称性，需要定义治疗头角度。简单起见，约定YZ平面上是零度角，绕Y轴旋转(即XY平面处为90度)。
首先描述感兴趣区域对称性指标的示例形式。假设有n个感兴趣区域，第i个感兴趣区域记为Ωi，i＝1，2，...，n。在三维CT影像的某些层中，会投影出一些轮廓线。记这些轮廓线为Cij，j＝1，2，...，mi，其中mi是感兴趣区域在CT影像中的总层数。这些轮廓线所围成的区域记为Dij，即有为了定义对称性，首先定义对称轴，例如选择对称平面YZ与每个CT层的交线为Y轴。定义函数：
其中，是关于集合的指示函数，其镜像函数有如下表达式，
其中，镜像集合：
从而第j层上第i个的感兴趣区域对称性指标定义为：
而感兴趣区域对称性指标定义为：
其中，wij是权重因子，其表示第j层第i个感兴趣区域的权重，满足归一化条件参数p是可自定义的常数，通常选为2。
其次描述计划对称性指标的示例形式。在此，通过控制点的信息来定义一个放射治疗计划的对称性。对于每一个控制点来说，其角度多叶准直器是由左、右两侧的两组叶片构成，每组叶片中包含多个叶片。设多叶准直器单侧有l个叶片，控制点处多叶准直器左右两侧的叶片所围成的区域每个控制点的出束强度是描述控制点的重要因素。治疗计划的角度集合为分为集合A、B、和C三组：
其中，令：
则：
是计划中角度相互对称的集合。
这里，定义每一个控制点的对称性贡献具有如下形式：
系数ηk，ξk和ζk分别是零度控制点权重系数、角度对称部分权重系数与角度非对称部分权重系数。计划对称性指标的一种典型的取法是：
另外，在计划例如均匀角度的VMAT或者对称设定的IMRT计划中，前文讨论的角度可以从三组降为两组。因此，角度非对称部分对计划对称指标的贡献为零。当然，对于角度非对称IMRT计划，也可以度量其非对称度，其值由权重系数ζk控制。
图2是本发明一实施例的放射治疗计划的优化方法流程图。参考图2所示，方法包括如下步骤：
在步骤201，在待求解的优化问题中包含对称性正则项。
如前所述，对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献。
在此步骤中，对称性正则项可以引入到各种待求解的优化问题中，作为其表达式的一部分。
在步骤202，求解优化问题以确定射野形状和射野强度。
在此步骤中，对引入了对称性正则项的优化问题进行求解，得到问题的解，即射束强度。
在本发明的实施例中，并不限定求解优化问题的方法。从方法的性能来说，可以选用注量图优化、叶片排序和局部直接子野优化(DAO)结合的方法，或者各种DAO方法。各种DAO方法的示例是基于列生成(Column Generation)的DAO、基于随机搜索的DAO、基于模拟退火方法的DAO等。
下面列举一些方法的示例。
图3是本发明的放射治疗计划的优化方法的一个实例。参考图3所示，本实例使用以注量图优化的子野为初始解(FMO-informed segment initialization)的局部直接子野优化(DAO)计划IMRT，流程包括如下步骤：
在步骤301，初始化、输入参数并计算剂量矩阵；
在步骤302，进行注量图优化，优化每隔θ角度的静态射束强度；
在步骤303，进行叶片排序；
在步骤304，将对称性正则项引入叶片排序的局部直接子野优化问题；
在步骤305，对叶片排序的进行包含对称性正则项的局部直接子野优化；
在步骤306，输出问题的解，即射野形状和射野强度。
在此，基于梯度信息确定叶片位置和子野强度。具体地说，加入对称性正则项的局部直接子野优化对应的优化问题为：
xjkn＝Ik(zj(Rkn)-zj(Lkn))
Ik≥0
Lkn≤Rkn
上述参数含义说明如下：
向量d是器官上的剂量分布；每一个分量是三维体素上的计划剂量。指标i的范围是CT图像数据中三维体素的个数；
函数f是关于剂量分布的目标函数；
函数ρ是正则化项，如前所述；正则化项的参数ω，η，ξ，ζ预先设定；
矩阵Dijkn是剂量矩阵，表示第k个角度第n行叶片第j个单元射束对第i个三维体素的剂量贡献；
向量xjkn是有效注量向量，表示第k个角度第n行叶片第j个单元射束的有效注量；
向量Ik是第k个角度的出束强度；
函数zj是关于第j个单元射束位置的分片线性函数近似，其中，在第j个单元射束的左边，zj取0；在第j个单元射束的右边，zj取1；在第j个单元射束中间区域用线性函数连接；
为了方便描述，将叶片位置Sk分为左右两类，向量Lkn表征第k个角度第n行的左侧的叶片位置向量；向量Rkn表征第k个角度第n行右叶片位置向量；
基于梯度类方法(如最速下降法、共轭梯度法、拟Newton类方法等)求解优化问题时，需要用到目标函数关于各变量的导数。这可根据链式求导法则获得。以关于右叶片位置导数为例，剂量部分目标函数的导数有如下形式：
而关于对称性正则项部分的导数为：
两部分叠加即获得目标函数关于变量的导数。通过加入计划对称正则化的局部直接子野优化得到最终治疗计划。
图4是本发明的放射治疗计划的优化方法的另一个实例。参考图4所示，本实例使用以注量图优化的子野为初始解(FMO-informed segment initialization)的局部直接子野优化(DAO)计划VMAT，流程包括如下步骤：
在步骤401，初始化、输入参数并计算剂量矩阵；
在步骤402，进行注量图优化，优化每隔θ角度的静态射束强度；
在步骤403，进行弧形排序。
在步骤404，进行将对称性正则项引入弧形排序的局部直接子野优化问题。
在步骤405，对弧形排序进行包含对称性正则项的局部直接子野优化。
在步骤406，输出问题的解，即射野形状和射野强度。
其中加入对称性正则项的局部直接子野优化对应的优化问题为：
xjkn＝Ik(zj(Rkn)-zj(Lkn))
Ik≥0
Lkn≤Rkn
上述参数含义说明如下：
向量d是器官上的剂量分布；每一个分量是三维体素上的计划剂量。指标i的范围是CT或MR图像数据中三维体素的个数；
函数f是关于剂量分布的目标函数；
函数ρ是正则化项，如前所述；
矩阵Dijkn是剂量矩阵，表示第k个角度第n行叶片第jj个单元射束对第i个三维体素贡献的剂量；
向量xjkn是有效注量向量，表示第k个角度第n行叶片第j个单元射束的有效注量；
向量Ik是第k个角度的出束强度；
函数zj是关于第j个单元射束位置的分片线性函数近似；
为了方便描述，将叶片位置Sk分为左右两类，向量Lkn表征左叶片位置向量；向量Rkn表征右叶片位置向量；
基于梯度类方法(如最速下降法、共轭梯度法、拟Newton类方法等)求解优化问题时，需要用到目标函数关于各变量的导数。这可根据链式求导法则获得。以关于右叶片位置导数为例，剂量部分目标函数的导数有如下形式：
而关于对称性正则项部分的导数为：
两部分叠加即获得目标函数关于变量的导数。通过加入计划对称正则化的局部直接子野优化得到最终治疗计划。
图5是本发明的放射治疗计划的优化方法的又一个实例。参考图5所示，本实例中在基于列生成(Column Generation)的直接子野优化方法(DAO)中通过引入对称性正则化增加其对称性，其中，关于列生成的直接子野优化方法可以参见H.E.Romeijn、R.K.Ahuja、J.F.Dempsey以及A.Kumar等人在2005年发表的论文《A column generation approach toradiation therapy treatment planning using aperture modulation》(SIAMJ.Optim.15(2005)，pp.838-862)，在此，通过解决子问题和主问题来迭代地获得射野形状和射野强度，其中，子问题是利用成本函数(cost function)来确定新的射野(或子野)形状，主问题是根据目标剂量和已经给定的射野形状并通过使实际剂量趋于目标剂量的目标函数来确定射野强度。该文的全部内容以全文引用的方式被包括在本说明书中。
具体地，基于Romeijin等人的列生成的直接子野优化方法，本发明的流程可以如下：
在步骤501，初始化。在此步骤中，定义两个控制点集合：处理过的控制点集合(Treated Control points，TC)与未处理控制点集合(Untreated Control points，UC)，其中UC初始化为所有控制点的集合。
在步骤502，判断未处理控制点是否为零，如果是则在步骤508终止，否则进入步骤503。
在步骤503，利用当前控制点集合求解一个子问题。
在步骤504，判断是否找到一个改进的子野，如果子问题的最优解是非正，则在步骤508终止。否则，进入步骤505。
在步骤505，添加新射野(或子野)到计划中，即令TC＝TC∪{k}，UC＝UC\{k}。
在步骤506，求解带对称性正则项的主问题，具体形式为：
xjkn＝Ik(zj(Rkn)-zj(Lkn))
Ik≥0
在步骤507，去除性质不佳的射野(或子野)。
在步骤508，终止流程，且在此终止步骤，在不违反机器约束条件下，尽可能关闭多叶准直器。
为了更直观地理解本发明，可以参见图6A-6C以及图7A-7C，其中，图6A是一种针对前列腺癌症病历的照射计划的示意性效果图，这里用以说明感兴趣区域的对称性；图6B是一种乳腺癌症病历的照射计划的示意性效果图，这里用以说明感兴趣区域的对称性；图6C是针对图6A和图6B所示的照射计划中不同感兴趣区域根据本发明给定不同的对称性指标的示意图；图7A是分别在-60度以及60度的射野形状(即，情形1)的示意图；图7B是分别在-60度以及60度的射野形状(即，情形2)的另一示意图；图7C是针对图7A所示的情形1和图7B所示的情形2根据本发明所指定的正则化项的示意图。具体地，图6A所示的前列腺癌症病历相比于图6B所示的乳腺癌症病历在感兴趣区域上更对称，而且，本发明的一种实施方式的对称性正则项，当感兴趣区域对称性越强时，对称性正则项所起作用越高，故，在图6C中前列腺癌症病历中的感兴趣区域的对称性指标更高。参见图7A-7C，由于图7A所示的在-60度和60度两处的射野形状与图7B所示射野形状相比更加对称，而且在本发明的一种实施方式的对称性正则项，当计划对称性越高时其正则项越小，故，在图7C中，情形1比情形2的形状部分的正则化项小。
虽然本发明已参照当前的具体实施例来描述，但是本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，在没有脱离本发明精神的情况下还可作出各种等效的变化或替换，因此，只要在本发明的实质精神范围内对上述实施例的变化、变型都将落在本申请的权利要求书的范围内。

Claims (7)

1.一种放射治疗计划的优化装置，包括：
第一模块，用于在待求解的优化问题中包含对称性正则项，所述对称性正则项包括感兴趣区域对称性指标和/或计划对称性指标，所述感兴趣区域对称性指标描述放射治疗的感兴趣区域的对称性，所述计划对称性指标描述放射治疗中控制点的对称性贡献；
第二模块，用于求解所述优化问题以确定射野形状和射野强度。
2.如权利要求1所述的放射治疗计划的优化装置，其特征在于，所述对称性正则项包括对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度。
3.如权利要求1所述的放射治疗计划的优化装置，其特征在于，所述对称性正则项是关于所述感兴趣区域对称性指标和所述计划对称性指标的函数，所述函数关于感兴趣区域是增函数，而关于计划对称性是减函数。
4.如权利要求1所述的放射治疗计划的优化装置，其特征在于，所述对称性正则项的表达式为：
ρ＝ωf(σ,δ)
其中，ω为对称性正则化权重系数，用于描述对称性正则化的强制程度；标量σ为感兴趣区域对称性指标，标量δ为计划对称性指标；函数是一个关于σ和δ的二元函数，R是实数域，所述函数关于感兴趣区域对称性指标是增函数，关于计划对称性指标δ是减函数。
5.如权利要求1所述的放射治疗计划的优化装置，其特征在于，求解优化问题的方法包括直接子野优化方法。
6.如权利要求1所述的放射治疗计划的优化装置，其特征在于，求解优化问题的方法包括以注量图优化的子野为初始解的局部直接子野优化方法。
7.如权利要求1所述的放射治疗计划的优化装置，其特征在于，所述放射治疗计划是三维适形放疗计划、调强放疗计划或者弧形调强放射治疗计划。
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