CN100586756C - 一种磁悬浮系统悬浮控制方法 - Google Patents

Abstract

一种磁悬浮系统悬浮控制方法，采用电流环加快电磁线圈中电流i的上升速度，调整位置环使悬浮性能在设定的范围内，同时通过控制悬浮间隙的积分以消除稳定悬浮时的静态误差，然后选择积分控制参数k_i以忽略悬浮间隙积分对悬浮性能的影响，再由悬浮性能指标对悬浮间隙控制参数k_p和悬浮间隙微分控制参数k_d进行调整，并根据稳定悬浮电流i₀的变化来确定负载的变化量，通过悬浮电流i₀的变化使悬浮控制参数k_p和k_d作相应的改变，从而调整悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，使悬浮性能在负载变化的情况下始终保持不变。本发明根据磁悬浮系统稳定悬浮时的电流来改变悬浮控制参数，可弥补普通PID控制方法的缺陷，同时又具有普通PID控制方法容易实现的优点。

Description

一种磁悬浮系统悬浮控制方法

【技术领域】

本发明涉及磁悬浮列车控制系统，具体涉及一种应用于磁悬浮系统中的稳定悬浮控制方法。

【背景技术】

电磁型磁浮列车利用位于轨道下方的悬浮磁铁吸引轨道，以提供悬浮所需的磁力。列车的稳定悬浮是通过悬浮控制单元来实现的，悬浮控制单元为悬浮电磁铁提供一定的电流，使得在一定的悬浮间隙下，悬浮力等于列车的重力，从而实现列车的稳定悬浮。

磁悬浮系统在悬浮方向上本身是不稳定的，需要采用悬浮控制方法使得系统稳定，一种常用而又易于实现的悬浮控制方法是PID控制方法，这种控制方法利用悬浮间隙、悬浮间隙的微分以及悬浮间隙的积分这三个变量的加权组合作为控制量，通过选择这三个变量的加权系数，就可以使得磁悬浮系统稳定。但这种控制方法的缺点在于：每一组加权系数只能使得悬浮系统性能在某一系统参数条件下最优，当系统参数发生变化时，如果加权系统不作相应的变化，则系统性能会变差，严重时会使得系统变得不稳定。为了解决上述问题，磁悬浮系统的研究工作者提出了很多控制方法：如非线性控制方法、系统辨识控制方法、鲁棒控制法以及智能控制方法等。这些方法在理论上都可以解决上述关于PID控制方法的问题，然而它们都有一个共同的缺陷：不易在磁悬浮系统中实现。

【发明内容】

本发明目的在于提供一种磁悬浮系统悬浮控制方法，可利用求得的参数对悬浮控制参数进行修正，有效的弥补了普通PID控制方法的缺陷，同时又具有普通PID控制方法容易实现的特点。

本发明所提出的技术方案是：

一种磁悬浮系统悬浮控制方法，其是采用电流环加快电磁线圈中电流i的上升速度，调整位置环使得悬浮性能在设定的范围内，同时通过控制悬浮间隙的积分以消除稳定悬浮时的静态误差，然后选择积分控制参数k_i以忽略悬浮间隙积分对悬浮性能的影响，再由悬浮性能指标对悬浮间隙控制参数k_p和悬浮间隙微分控制参数k_d进行调整，并根据稳定悬浮电流i₀的变化来确定负载的变化量，通过悬浮电流i₀的变化使悬浮控制参数k_p和k_d作相应的改变，从而调整悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，使得悬浮性能在负载变化的情况下始终保持不变。

采用本发明可以达到以下技术效果：

(1)可以求得最优控制参数相对于稳定电流i₀的数学表达式；

(2)能够判断出系统是否进入稳定悬浮状态；

(3)能够获取稳定悬浮时的悬浮电流i₀，然后可以根据稳定悬浮电流i₀估计出系统所承受的负载f₀；

(4)在空载和满载之间的各种情况下，能够实现负载大范围变化时的稳定悬浮；

(5)在空载和满载之间的各种情况下，能够确保系统的悬浮性能始终保持不变。

【附图说明】

图1是本发明的悬浮控制单元结构框图；

图2是本发明双环控制结构框图；

图3是本发明控制参数的调整方法流程图；

图4a是本发明控制方法应用于磁悬浮车轨系统后之效果图；

图4b是现有的PID控制方法应用于磁悬浮车轨系统后之效果图。

【具体实施方式】

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明为了解决现有技术中PID控制方法只能在某一系统参数条件下确保悬浮控制性能最优，而在系统参数变化时悬浮控制性能会变差的问题，提出了一种可随着磁悬浮系统参数变化而改变悬浮控制参数的方法，可根据磁悬浮系统稳定悬浮时的电流来改变悬浮控制参数，以使得悬浮系统的性能始终保持不变。本发明可弥补普通PID控制方法的缺陷，同时又具有普通PID控制方法容易实现的优点。

下面详述本发明。

我们知道，在PID控制中，常采用双环控制的方法，这里所谓的双环是指电流环和位置环，本发明所述电流环是为了加快电磁线圈中电流i的上升速度，位置环的调整是为了使得悬浮性能满足一定的指标(本发明所提到的悬浮性能主要是指悬浮间隙的超调量和调节时间，所谓超调量是指悬浮系统在起浮过程中悬浮间隙穿过设定间隙后偏离稳定悬浮间隙的最大值，调节时间是指从开始悬浮到稳定悬浮时所需要的时间)。如果电磁铁线圈中的电流i上升时间太长，则相当于外界给出一个电压控制量u，由于电流延时的存在，电磁铁不能及时提供电磁力，这样会对位置环的控制造成不利影响，从而影响到悬浮性能。因此，本发明电流环的作用是尽量加快电流的上升速度，当电流上升速度小于一定的值时，就可以忽略电流延时对位置环的影响；另外，PID控制中悬浮间隙的积分只是为了消除稳定悬浮时的静态误差(稳定悬浮时的实际悬浮间隙x和设定的悬浮间隙x₀之间的差)，通过选择合适的积分控制参数k_i，可以忽略悬浮间隙积分对悬浮性能的影响。这样一来，在忽略电磁铁线圈中的电流延时和积分对系统性能影响之后，在进行控制参数调整时就可以只针对悬浮间隙控制参数k_p和悬浮间隙微分控制参数k_d进行调整。确定了这样的控制思想之后，解决问题的关键在于如何对k_p和k_d进行调整。

在实际运行过程中，磁悬浮系统的系统参数最大的变化在于负载的改变，负载的改变也是对悬浮性能影响最大的因素，通常情况下悬浮系统的负载是不能直接检测到的。而稳定悬浮时的悬浮间隙是固定不变的，在这种情况下，负载改变表现在悬浮状态上而言就是稳定悬浮时的电流i₀发生了变化，因此可以根据稳定悬浮电流i₀的变化来确定负载的变化量，也就是说可以根据悬浮电流i₀来对悬浮控制参数k_p和k_d作相应的改变，这样，便可使得悬浮性能在负载变化的情况下始终保持不变。

基于上述思路，本发明的具体实施方法包括下述步骤：

1)首先进行电流环的调整，用周期为1秒的方波给出一个固定的电压控制量u₁，此时可检测电磁铁线圈中的电流i的上升时间，调整悬浮电流的反馈系数k_c，使得电流i的上升时间在10毫秒以内；

2)按照一定的悬浮性能指标来计算悬浮控制参数k_p和k_d的值。在经过第一步电流环调整之后，磁悬浮系统可以降阶为二阶系统：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=y\\ y^{\′}=\frac{2(\mathrm{mg}+f_0)}{{\mathrm{mx}}_0}x-\frac{2}{{\mathrm{mx}}_0}\sqrt{(\mathrm{mg}+f_0)k}*u_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：x表示悬浮间隙，y’表示电磁铁在悬浮方向上的速度，x₀表示设定悬浮间隙，m表示悬浮电磁铁的质量，f₀表示负载，u₂表示电流环调整后、悬浮过程中之电磁铁两端实际的电压控制量，k表示电磁铁的电磁常数。不考虑积分对系统动态性能的影响，取电压控制量u₂为：

u₂＝k_p(x-x₀)+k_dx′               (2)

将(2)代入到(1)后进行拉普拉斯变换，可以求出系统加入反馈控制量的闭环传递函数：

$G\left(s\right)=\frac{-N}{s^2+k_d\mathrm{Ns}+k_{p}N-\frac{2(\mathrm{mg}+f_0)}{{\mathrm{mx}}_0}}---\left(3\right)$

其中：N是为了简化表达式而进行的变量替换，s为拉普拉斯算子，

$N=\frac{2}{{\mathrm{mx}}_0}\sqrt{(\mathrm{mg}+f_0)k}---\left(4\right)$

如果要求系统经过反馈教正后的超调为5％，调节时间为0.1秒，此时可以推导出：

$k_p=\frac{1678.86{\mathrm{mx}}_0}{\sqrt{(\mathrm{mg}+f_0)k}}+\sqrt{\frac{(\mathrm{mg}+f_0)}{k}}---\left(5\right)$

$k_d=\frac{40{\mathrm{mx}}_0}{\sqrt{(\mathrm{mx}+f_0)k}}---\left(6\right)$

而由(1)的第二个方程，在平衡状态下有：

$\mathrm{mg}-{\mathrm{ki}}_0^2/x_0^2+f_0=0---\left(7\right)$

从而可以计算出：

$i_0=x_0\sqrt{(\mathrm{mg}+f_0)/k}---\left(8\right)$

将(8)代入到(5)和(6)可以得到两个反馈控制参数的表达式，并写成通用形式：

k_p＝k₁/i₀+k₂i₀              (9)

k_d＝k₃/i₀                   (10)

其中：k₁＝1678.86m/k        (11)

k₂＝1/x₀                    (12)

k₃＝40m/k                   (13)

上述表达式(11)～(13)中的k是电磁铁的电磁常数；k₁为控制参数k_p中稳定电流的系数，k₂为控制参数k_p中稳定电流倒数的系数，k₃为控制参数k_d中稳定电流倒数的系数。

3)以第二步计算得到的k_p和k_d的值为基础，对控制参数k_p和k_d进行调整，使得实测的悬浮系统性能满足一定的指标，利用所得到的控制参数，对系统有关参数进行修正，对k₁、k₂、k₃进一步准确化，具体方法是：在系统空载和满载之间，进行多次的悬浮实验，调试数多组悬浮控制参数k_p和k_d，利用实验调试出多组控制参数，然后采用最小二乘方法对表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀和k_d＝k₃/i₀进行拟合，以求出表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀和k_d＝k₃/i₀中的系数k₁、k₂、k₃；

4)获取稳定悬浮电流i₀：以悬浮间隙与设定间隙的偏差绝对值小于一设定的值，同时悬浮间隙的微分小于一设定的值作为稳定悬浮的标准，此时通过电流传感器测出电流值，该电流值可以认为是稳定悬浮电流i₀，将稳定悬浮电流i₀和步骤3)中求出的系数k₁、k₂、k₃带入到控制参数表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀，k_d＝k₃/i₀，即可求出在不同负载情况下的控制参数。

图3展示了稳定悬浮电流i₀的获取和控制参数的k_p和k_d，调整方法流程图。其具体步骤为：

1)首先判断系统是否达到稳定悬浮的条件即：|x-x₀|＜M并且|x’|＜N

式中：x-悬浮间隙；

x₀-设定间隙；

M-设定的间隙偏差常数，通常在实验中设置为1毫米，只有当悬浮间隙与设定间隙的偏差小于M，并且电磁铁在悬浮方向上的速度小于N时，才认为系统时稳定的；

x’-电磁铁在悬浮方向的运动速度，

N-当悬浮电磁铁稳定时，悬浮电磁铁在悬浮方向速度绝对值的最大值，也就是说只有在悬浮电磁铁在悬浮方向上的的绝对值小于N，并且悬浮间隙与设定间隙的偏差小余M时，才认为系统时稳定的。

如果满足稳定条件，执行下一步骤；

如果不满足稳定条件，则系统没有达到稳定悬浮的状态，不改变控制参数，直接计算悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，继续执行第一步，判断系统是否满足稳定条件；

2)如果系统已经稳定悬浮，则通过电流传感器读取稳定悬浮电流i₀，然后根据这个稳定电流按照表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀，k_d＝k₃/i₀计算出新的控制参数k_p和k_d，再根据新的控制参数计算悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，u₂＝k_p*(x-x₀)+k_d*x’+k_i*∫(x-x₀)，进而控制电磁铁线圈中的电流。

3)如果系统没有达到稳定悬浮的状态，则直接计算电压控制量u₂。

图1展示了作为本发明控制部分的悬浮单元基本结构。如图1所示，本发明悬浮基本单元由悬浮磁铁1、悬浮传感器2、悬浮控制器3和功率放大器4组成。其中，所述悬浮磁铁1用于给磁悬浮列车提供动力；悬浮传感器2用于检测出悬浮磁铁1的状态，其包括间隙传感器和电流传感器，其中所述间隙传感器获取悬浮间隙信号x，电流传感器获取电流信号i。悬浮控制器3的作用和其它类似系统的悬浮控制器相同，用于将接收的上述悬浮间隙信号x和电流信号i并通过一些必要的处理，如：率波，放大和微分等，然后将处理后的信号按照一定的控制算法计算出悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂；功率放大器4将悬浮控制器给出的电压控制量u₂进行放大，向悬浮磁铁提供必要的电流以维持磁铁的稳定悬浮。图2为本发明双环控制的结构框图。如图2所示，它的基本工作原理为：将系统分为电流环和位置环进行调节，电流环只负责调整电磁铁线圈中电流上升时间，位置环的调整目的是为了使得悬浮系统稳定，并且使得系统的性能满足一定的要求；在进行电流环调节时，首先是将预设的电压控制量u₁固定为一个周期为1秒的方波信号，利用示波器检测出电磁铁线圈中的电流i的上升时间，通过调节电流反馈参数k_c，使得电流i的上升时间在10毫秒以内；此后固定电流环反馈参数不变，对位置环进行调节，选择合适的积分控制参数k_i，以确保积分对系统性能影响可以被忽略，然后通过调整控制参数k_p和k_d的值，使得悬浮系统的性能满足一定的指标。

图4是本发明的控制方法与普通控制方法的效果比较图。图中的信号是悬浮间隙信号，其中图4a是本发明的控制方法在不同悬浮负载下的实验结果，负载分别为1吨、2吨和3吨。从图4a可以看出，在负载变化时，悬浮间隙的超调量(悬浮系统在起浮过程中悬浮间隙穿过稳定悬浮间隙后偏离稳定悬浮间隙的最大值)和调节时间(电磁铁开始悬浮到悬浮稳定所需要的时间)基本保持不变，也就是说系统的性能基本保持不变；图4b是普通PID控制方法在不同负载下的实验结果，同样是负载为1吨、2吨和3吨，采用的控制参数是负载为1吨的最优控制参数，从图4b可以看出，负载为1吨时，悬浮间隙实验结果与图4a一致，而当负载为2吨和3吨时，系统的超调量和调节时间都在增大，当负载为2吨时，系统的性能有所变差，而当负载为3吨时，系统的性能明显变差。

以上所述实施例仅表达了本发明的较佳的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1、一种磁悬浮系统悬浮控制方法，其特征在于：采用电流环加快电磁线圈中电流i的上升速度，调整位置环使得悬浮性能在设定的范围内，同时通过控制悬浮间隙的积分以消除稳定悬浮时的静态误差，然后选择积分控制参数k_i以忽略悬浮间隙积分对悬浮性能的影响，再由悬浮性能指标对悬浮间隙控制参数k_p和悬浮间隙微分控制参数k_d进行调整，并根据稳定悬浮电流i₀的变化来确定负载的变化量，通过悬浮电流i₀的变化使悬浮控制参数k_p和k_d作相应的改变，从而调整悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，使得悬浮性能在负载变化的情况下始终保持不变。

2、根据权利要求1所述的磁悬浮系统悬浮控制方法，其特征在于悬浮控制参数k_p和k_d的调整包括下述具体步骤：

1)首先进行电流环的调整，提供一预设的电压控制量u₁，并将其固定为周期为1秒的方波，然后调整悬浮电流的反馈系数k_c，使得电流i的上升时间在10毫秒以内；

2)按悬浮性能指标来计算悬浮控制参数k_p和k_d的值：

k_p＝k₁/i₀+k₂i₀

k_d＝k₃/i₀

其中：k₁＝1678.86m/k

k₂＝1/x₀

k₃＝40m/k

k-电磁铁的电磁常数，i₀-悬浮电流，x₀-设定悬浮间隙，m-悬浮电磁铁的负载；

3)以第二步计算得到的k_p和k_d的值为基础，对控制参数k_p和k_d进行调整，采用最小二乘方法对表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀和k_d＝k₃/i₀进行拟合，以求出表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀和k_d＝k₃/i₀中的系数k₁、k₂、k₃；

4)获取稳定悬浮电流i₀：以悬浮间隙x与设定间隙x₀的偏差绝对值小于一定的值，同时悬浮间隙的微分小于一定的值作为稳定悬浮的标准，通过电流传感器测出电流值，该电流值为稳定悬浮电流i₀，将稳定悬浮电流i₀和步骤3)中求出的系数k₁、k₂、k₃带入到控制参数表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀，k_d＝k₃/i₀，即求出在不同负载情况下的控制参数。

3、根据权利要求2所述的磁悬浮系统悬浮控制方法，其特征在于，所述电流环的调节是利用示波器检测出电磁铁线圈中的电流i的上升时间实现的。

4、根据权利要求2所述的磁悬浮系统悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤4)中，稳定悬浮电流i₀获取和控制参数的调整方法步骤为：

1)首先判断系统是否达到稳定悬浮的条件，即：|x-x₀|＜M并且|x’|＜N

式中：x-悬浮间隙；

x₀-设定间隙；

M-设定的间隙偏差常数，通常为1毫米；

x’-电磁铁在悬浮方向的运动速度，

N-当悬浮电磁铁稳定时，悬浮电磁铁在悬浮方向速度绝对值的最大值；

如果满足稳定条件，则执行下一步骤；

如果不满足稳定条件，则系统没有达到稳定悬浮的状态，不改变控制参数，直接计算悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，继续执行第一步，判断系统是否满足稳定条件；

2)通过电流传感器读取稳定悬浮电流i₀；

3)按照表达式k_p＝k₁*i₀+k₂/i₀，k_d＝k₃/i₀计算出新的控制参数k_p和k_d，然后根据新的控制参数计算悬浮过程中电磁铁两端的电压控制量u₂，进而控制电磁铁线圈中的电流。

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