CN100559878C - 用于压缩数字图像数据的小波变换方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于通过小波变换来压缩数字图像数据的设备(D)。所述设备(D)包括处理装置(PM)，所述处理装置(PM)具有：i)用于将数字图像数据变换为分布在多个子带中的小波系数的模块(M1)；ii)用于进行估计的模块(M2)，适于针对所述图像的每个子带的每个系数，基于其北边相邻和西边相邻的小波系数值来估计分别与所谓的“南北”方向和“东西”方向相关联的第一组预测参数和第二组预测参数；iii)用于对小波系数进行量化的模块(M3)；以及iv)熵编码模块(M4)，适于针对所述图像的每个子带的每个系数，基于所述第一组预测参数和/或所述第二组预测参数并基于其北边相邻或其西边相邻的量化的小波系数来确定代表其概率密度的拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值，并且所述熵编码模块(M4)用于通过特定的关联的期望和宽度来对所述量化的小波系数进行熵编码。

Description

用于压缩数字图像数据的小波变换方法和设备

技术领域

本发明涉及采用小波变换来对数字图像数据进行压缩/解压。

背景技术

常规的小波变换编码以三个步骤来对图像进行编码。第一步骤通过将图像的像素变换为分布在处于多个分辨率级别上的子带中的小波系数来对图像进行解相关。第二步骤对在第一步骤中得到的小波系数进行量化。第三步骤对在第二步骤中量化的小波系数进行熵编码。

本领域的普通技术人员知道，仅当满足以下三个假设时，才可以对这类编码进行优化：小波变换必须是正交的；必须采用零阶熵编码对小波系数进行编码，这些系数之间不存在统计相关性；以及必须符合“高分辨率量化”的限度，在该限度内小波系数的概率密度在量化框(quantifying box)中几乎不发生变化。

如果不满足以上假设，则理论上需要通过选择量化增量来进行完整的比特率分配，该量化增量是针对每个子带的不同先验值。实际上，如果只是形式上不再满足这些假设，则这种编码本质上仍然是有效的。特别是如果小波变换不是正交的而是双正交的(bi-orthogonal)，或者如果由于同一子带的小波系数不是相互独立的而未独立地对这些小波系数进行编码，则这种编码本质上仍然是有效的。

与此类似，如果不满足高分辨率量化假设，则可以通过用两倍大小的中心间隔量化器(中心为零的量化间隔或死区(Dead Zone))代替编码器的统一量化器而对编码器稍作修改。其原因在于小波系数在每个子带中的分布是峰值为0的拉普拉斯分布(或广义高斯分布)，其中，尤其是在较低的比特率下(即在较高的压缩率下)，不能再将该分布等同地视为准恒定分布。拉普拉斯函数是广义高斯函数的一个特例。

为尝试在上述条件下(即在双正交变换或不能产生独立系数的变换的情况下)改进编码，已经提出通过采用考虑了条件概率密度而非简单的概率密度的上下文熵编码(contextual entropic coding)来利用同一子带中相邻小波系数的相关性。这种条件密度模拟了制约小波系数在其周围有条件地出现的规律。

下文中所用的术语“带内相关性”(intraband dependency)意指系数c_j，k，k’(或W_j，k[n，m])与同一尺度或同一子带W_jk的相邻系数之间的相关性，例如c_{j，k-1，k’}与c_{j，k，k’-1}之间的相关性或者c_{j，k-1，k’}与c_{j，k-1，k’-1}之间的相关性。这种带内相关性特别是为以“运行长度”(run-length)模式对重要系数的位置进行编码的编码器所用并且为EBCOT/JPEG2000(具有优化截断的嵌入块编码/运动图像专家组2000)编码器所用。

此外，下文中所用的术语“带间相关性”(interband dependency)意指系数c_j，k，k’与例如c_{j+1，k/2，k’/2}之类的处于同一位置在更高尺度上的系数之间的相关性。这种带间相关性特别是为“零树”(zero tree)编码器(由Shapiro开发)所用并且为SPIHT(分层树集合分割)编码器(由Said和Pearlman开发)所用。

以上相关性来源于每个量化的小波系数Q(c_j，k，k’ ⁿ)的数据串形式的表示，该数据串包括其重要系数比特(N_j，k，k’ ⁿ＝0或1)，并且如果该比特的值为1，则该数据串包括其符号(S_j，k，k’ ⁿ，其值为±1)以及其绝对值(A_j，k，k’ ⁿ)。

例如，零树编码利用了重要系数比特(N_j，k，k’ ⁿ)的统计相关性，而EBCOT编码利用了重要系数比特(N_j，k，k’ ⁿ)的统计相关性以及以不同增量进行量化的相邻小波系数的符号间相关性(intersigndependency)S_j，k，k’ ⁿ。

以上的上下文编码特别地采用了复杂的处理方法，这些方法要求编码器获知与上下文一样多的柱状图，这严重地限制了编码器的适应速度并且阻碍了将编码器用于具有较高的输入比特率(较大的图像)以及实时地进行压缩的环境中，特别是用于遥感。

发明内容

因此，本发明的一个目的是改善以上状况。

为此，本发明提出一种专用于压缩数字图像数据的小波变换方法，包括将数字图像数据变换为分为多个子带的小波系数的步骤，对所述小波系数进行量化的步骤，以及对所述量化的小波系数进行熵编码的步骤。

该方法的特征在于，在变换步骤和量化步骤之间包括估计步骤，用于针对一个图像的每个子带的每个系数根据其北边相邻和西边相邻的小波系数值来估计分别与“南北”方向和“东西”方向相关联的第一组预测参数和第二组预测参数，并且在熵编码步骤中，针对一个图像的每个子带的每个系数根据所述第一组预测参数和/或第二组预测参数以及其北边相邻或其西边相邻的量化的小波系数来确定代表其概率密度的拉普拉斯函数(或广义高斯函数)的期望和宽度的预测值，并且使用以这种方式确定的关联的期望和宽度来对所述量化的小波系数进行熵编码。

估计预测参数可观地简化了熵编码步骤的预测阶段，其中特别是对于遥感，实时地对具有较高比特率的数字图像数据进行压缩。

本发明的方法可以具有其他特征，并且特别是单独地或以组合形式具有这些特征：

-在熵编码步骤中，如有可能，则可以针对每个量化的小波系数的拉普拉斯函数确定北边和西边的期望的预测值以及北边和西边的宽度的预测值。于是，北边(或西边)的期望的预测值优选地由第一组(或第二组)的第一预测参数与北边(或西边)的相邻量化小波系数的值的乘积来确定，并且北边(或西边)的宽度的预测值由第一组(或第二组)的第二预测参数与第一组(或第二组)的第三预测参数和北边(或西边)的相邻量化小波系数的绝对值的乘积之和来确定。根据所涉及的小波系数环境，在此情况下必须考虑四种情况。在不存在北边相邻系数的情况下，使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值与西边的期望和西边的宽度的预测值相同。在不存在西边相邻系数的情况下，使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值与北边的期望和北边的宽度的预测值相同。在不存在西边的和北边的相邻系数的情况下，实现固定的拉普拉斯编码。最后，在存在西边的和北边的相邻系数的情况下，分别使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值与北边和西边的期望的预测值之和的二分之一(half-sum)相同以及与北边和西边的宽度的预测值之和的二分之一相同；

-可以通过回归来估计第一组和第二组的预测参数：

●例如，可以采用通过求解W[n+1，m]＝θ·W[n，m]类型的方程而得到的第一回归来估计第一组和第二组的第一预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值且W[n+1，m]是W[n，m]的相邻小波系数的值，并且θ是第一预测参数。例如，可以通过最小二乘法求解第一方程，于是第一组或第二组的第一预测参数等于非归一化协方差和与第一组或第二组相关联的小波系数值的方差之间的比值；

●与此类似，可以采用通过求解|W[n，m]-θ_N·W[n，m-1]|＝α_N+β_N |W[n，m-1]|类型的第一方程组而得到的第二回归来估计第一组的第二预测参数和第三预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值，W[n，m-1]是W[n，m]的北边的相邻小波系数的值，并且θ_N、α_N和β_N分别是第一组的第一预测参数、第二预测参数和第三预测参数，并且可以采用通过求解|W[n，m]-θ_W·W[n-1，m]|＝α_W+β_W |W[n-1，m]|

类型的第二方程组而得到的第二回归来估计第二组的第二预测参数和第三预测参数，其中W[n-1，m]是W[n，m]的西边的相邻小波系数的值，并且θ_W、α_W和β_W分别是第二组的第一预测参数、第二预测参数和第三预测参数。例如，可以通过最小二乘法求解第一方程组和第二方程组；

-可以用在量化步骤期间所用的量化增量与严格大于0且小于或等于1并且优选地等于1/3的选定常数的乘积来代替值为零的相邻量化小波系数；

-在熵编码步骤中，在确定期望和宽度的预测值之后，可以将拉普拉斯函数离散化。作为替代，在熵编码步骤中，可以在确定期望和宽度的预测值之后进行迭代编码。

本发明还涉及一种用于通过小波变换来压缩数字图像数据的设备，包括处理装置，该处理装置具有用于将其所接收的数字图像数据变换为分布在多个子带中的小波系数的模块，用于对小波系数进行量化的模块，以及用于对量化的小波系数进行熵编码的模块。

该设备的特征在于，其处理装置还包括估计模块，该估计模块适于针对一个图像的每个子带的每个系数根据其北边相邻和西边相邻的小波系数值来估计分别与“南北”方向和“东西”方向相关联的第一组预测参数和第二组预测参数，并且熵编码模块适于针对一个图像的每个子带的每个系数根据第一组预测参数和/或第二组预测参数并根据其北边相邻或其西边相邻的量化的小波系数来确定代表其概率密度的拉普拉斯函数(或广义高斯函数)的期望和宽度的预测值，并且该熵编码模块适于使用所确定的关联的期望和宽度来对量化的小波系数进行熵编码。

本发明的设备可以具有其他特征，并且特别是单独地或以组合形式具有这些特征：

-如有可能，则熵编码模块可以针对每个量化的小波系数的拉普拉斯函数确定北边和西边的期望的预测值以及北边和西边的宽度的预测值。于是，北边(或西边)的期望的预测值优选地由第一组(或第二组)的第一预测参数与北边(或西边)的相邻量化小波系数的值的乘积来确定，并且北边(或西边)的宽度的预测值由第一组(或第二组)的第二预测参数与第一组(或第二组)的第三预测参数和北边(或西边)的相邻量化小波系数的绝对值的乘积之和来确定。在此情况下，熵编码模块优选地处理四种单独的情况。在不存在北边相邻系数的情况下，熵编码模块使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值与西边的期望和西边的宽度的预测值相同。在不存在西边相邻系数的情况下，熵编码模块使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值与北边的期望和北边的宽度的预测值相同。在不存在西边的和北边的相邻系数的情况下，熵编码模块实现固定的拉普拉斯编码。最后，在存在西边的和北边的相邻系数的情况下，熵编码模块使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值分别等于北边和西边的期望的预测值之和的二分之一以及等于北边和西边的宽度的预测值之和的二分之一；

-估计模块可以通过回归来估计第一组和第二组的预测值：

●例如，估计模块可以采用通过求解W[n+1，m]＝θ·W[n，m]类型的方程而得到的第一回归来估计第一组(或第二组)的第一预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值，W[n+1，m]是W[n，m]的相邻小波系数的值，并且θ是第一预测参数。例如，在此情况下，估计模块可以通过最小二乘法求解所述第一方程。于是，第一组或第二组的第一预测参数等于非归一化协方差和与第一组或第二组相关联的小波系数值的方差之间的比值；

●同样，估计模块可以采用通过求解|W[n，m]-θ_N·W[n，m-1]|＝α_N+β_N |W[n，m-1]|类型的第一方程组而得到的第二回归来估计第一组的第二预测参数和第三预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值，W[n，m-1]是W[n，m]的北边的相邻小波系数的值，并且θ_N、α_N和β_N分别是第一组的第一预测参数、第二预测参数和第三预测参数，并且估计模块可以采用通过求解|W[n，m]-θ_W· W[n-1，m]|＝α_W+β_W |W[n-1，m]|类型的第二方程组而得到的第二回归来估计第二组的第二预测参数和第三预测参数，其中W[n-1，m]是W[n，m]的西边的相邻小波系数的值，并且θ_W、α_W和β_W分别是第二组的第一预测参数、第二预测参数和第三预测参数。例如，在此情况下，可以通过最小二乘法求解第一方程组和第二方程组；

-在存在值为零的相邻量化小波系数的情况下，该设备的熵编码模块可以用量化模块所用的量化增量与严格大于0且小于或等于1并且优选地等于1/3的选定常数的乘积来代替该值为零的相邻量化小波系数；

-在预测期望和宽度之后，该设备的熵编码模块可以对拉普拉斯函数进行离散化。作为替代，在预测期望和宽度之后，熵编码模块可以进行迭代编码。

本发明还涉及数字图像数据压缩器/解压器或编解码器，包括以上类型的压缩器。

附图说明

通过阅读以下详细描述并研究附图，本发明的其他特征和优点将变得明显，其中：

图1是本发明的数字图像数据压缩器的功能框图；并且

图2示出了将一个图像分解到具有不同级别的分辨率的子带中的过程。

附图构成本发明说明书的一部分，并且如有必要，还有助于定义本发明。

具体实施方式

本发明的一个目的是实现采用小波变换来对数字图像数据进行压缩和解压。

常规的小波变换压缩(或编码)将图像I分解为称为LH、HL、HH和LL的子带W_j，k，并随后将定义图像I的像素的强度和颜色的数字图像数据I[n，m]变换为小波，并且更特别的是将其变换为小波系数的阵列[n，m]，并随后对小波系数进行量化，然后对其进行熵编码。

在此，n和m是在图像界限内变化的整数，n表示列且在范围[0，n_max-1]内，并且m表示行且在范围[0，m_max-1]内。于是，子带W_j，k由小波系数W_j，k[n，m]的二维阵列定义，其中索引n和m在子范围[0，n_max/2^j-1]和[0，m_max/2^j-1]内变化。在此情况下，N＝n_max.m_max是图像I的像素的数目，并且N_j，k＝N/2^2j是子带W_j，k内的小波系数的数目。

独立地对各子带进行编码，采用DPCM(差分脉冲编码调制)差分编码对低通子带进行编码，并且可以通过与用于高通子带的方法类似的方法来对所得到的差分进行编码。

此外，W_j，k[n，m-1]和W_j，k[n-1，m]表示小波系数W_j，k[n，m]的“北边”相邻系数和“西边”相邻系数。为确保始终可以在用于确定系数W_j，k[n，m]的值的其北边相邻系数和西边相邻系数之后对系数W_j，k[n，m]进行编码，以特定顺序即以数对(n，m)的词典顺序(lexicographicalorder)的升序对待编码的小波系数进行处理。

根据本发明的压缩方法不同于常规的小波变换压缩方法的特别之处在于，在其(常规方法的)变换步骤和其(常规方法的)量化步骤之间，根据本发明的压缩方法包括一个步骤，其中针对图像I的每个子带W_j，k的每个系数W_j，k[n，m]，根据其北边相邻的W_j，k[n，m-1]和西边相邻的W_j，k[n-1，m]的小波系数值来估计分别与南北方向和东西方向相关联的第一组预测参数和第二组预测参数。

然后，在熵编码步骤期间，针对图像I的每个子带W_j，k的每个系数W_j，k[n，m]根据(北边的或西边的)相邻量化小波系数来确定代表其概率密度的拉普拉斯函数(或拉普拉斯分布)的期望(或均值)μ和宽度σ的预测值：

$p\left(c\right|c^{,})=\frac{e^{-\left|\frac{x-\mathrm{\μ}\left(c^{\′}\right)}{\mathrm{\σ}\left(c^{\′}\right)}\right|}}{2\mathrm{\σ}\left(c^{\′}\right)}$

其中c代表小波系数Wj，k[n，m]，c’代表c的北边的相邻小波系数Wj，k[n，m-1]或c的西边的相邻小波系数Wj，k[n-1，m]，并且μ(c’)和σ(c’)分别代表作为所涉及的相邻小波系数c’的函数的期望和宽度。

密度P的拉普拉斯分布的期望μ(c’)和宽度σ(c’)由下式确定：

μ＝∫xP(x)dx

σ＝∫|x-μ|P(x)dx

接下来将更详细地描述本发明的压缩方法的各步骤。

如上所述，压缩开始于将图像I的像素变换为小波系数W_j，k[n，m]的步骤。该变换步骤完全是常规步骤，在此将不对其进行描述。例如，可以采用并非严格正交而是基本上正交的Daubechies/Antonini 7-9双正交小波变换来实现该变换步骤，这将图像的能量保留在较小的百分比内。

在该变换步骤的结尾，给定子带W_j，k的所有小波系数W_j，k[n，m]随即可用。

该变换步骤之后是针对每个子带W_j，k的每个小波系数W_j，k[n，m]估计预测参数的步骤。在下文中，为简化符号，不再指明子带的索引j和k。因此，W[n，m]表示属于子带W_j，k[n，m]的小波系数，而不管该子带是LH子带、HH子带、HL子带还是LL子带(例如以DPCM进行编码以便进行左右行交错扫描(boustrophedon scanning))。

如上所述，估计步骤的目的是确定第一组预测参数和第二组预测参数，随后(在熵编码步骤期间)将这些预测参数用于预测代表量化的小波系数的概率密度的拉普拉斯函数(或拉普拉斯分布)的期望(或均值)μ和宽度σ的值，其中量化的小波系数的值由其北边相邻和其西边相邻的量化小波系数之一或两者共同来确定。

期望μ和宽度σ是相对于第一组和第二组的预测参数而确定的。例如，每组包括三个预测参数θ(第一预测参数)、α(第二预测参数)和β(第三预测参数)，并且将这些参数与期望μ和宽度σ相联系的方程采取以下形式：

μ＝θ·c’(1)

σ＝α+β·c’(2)

其中，如上所述，c’表示代表c(或W[n，m])的北边的相邻小波系数W[n，m-1]或c的西边的相邻小波系数W[n-1，m]的上下文。

下文中将指出，事实上，根据所涉及的相邻系数(北边的或西边的)，进行两次期望和宽度的预测，北边的预测与北边的期望μ_N和北边的宽度σ_N有关，并且西边的预测与西边的期望μ_W和西边的宽度σ_W有关。于是，第一组与北边的预测相关联并包括参数θ_N、α_N和β_N，而第二组与西边的预测相关联并包括参数θ_W、α_W和β_W。

以上通过示例给出的方程(1)和方程(2)定义了以简单的方式采用回归来估计(北边的和西边的)参数θ、α和β的计算规则。

第一步骤优选地通过第一回归来估计θ_N和θ_W，这就必须求解如下类型的方程：

c_n+1＝θ·c

然后，例如采用最小二乘法来得到每组(北边的和西边的)的第一参数θ：

$\mathrm{\θ}=\frac{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{c}_n{c}_{n+1}}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{c}_n^2}$

对于北边的组和西边的组，可以将以上方程改写如下：

${\mathrm{\θ}}_N=\frac{{\mathrm{Cov}}_N}{\mathrm{Var}}$

${\mathrm{\θ}}_W=\frac{{\mathrm{Cov}}_W}{\mathrm{Var}}$

其中Cov_N、Cov_W和Var分别是由以下方程给定的北边的协方差和西边的协方差以及非归一化方差：

$\mathrm{Var}=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}W{[n,m]}^2$

${\mathrm{Cov}}_N=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}W[n,m]W[n,m-1]$

${\mathrm{Cov}}_W=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}W[n,m]W[n-1,m]$

然后，采用第二回归来估计北边的预测参数α_N和β_N。这通过求解如下类型的第一方程组来实现：

|W[n，m]-θ_N·W[n，m-1]|＝α_N+β_N |W[n，m-1]|(3)

然后，借助于进行以下定义：

$M_{11}=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}1---\left(4\right)$

$M_{12}=M_{21}=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}\left|W\right[n,m-1\left]\right|---\left(5\right)$

$M_{22}=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}{\left|W\right[n,m-1\left]\right|}^2---\left(6\right)$

$Y_1=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}\left|W\right[n,m]-{\mathrm{\θ}}_{N}W[n,m-1\left]\right|---\left(7\right)$

$Y_2=\underset{n,m}{\mathrm{\Σ}}\left|\left(W\right[n,m]-{\mathrm{\θ}}_{N}W[n,m-1\left]\right)W\right[n,m-1\left]\right|---\left(8\right)$

可通过求解如下方程组来得到预测参数α_N和β_N：

$\left(\begin{array}{cc}{M}_{11}& M_{12}\\ M_{21}& M_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_N\\ {\mathrm{\β}}_N\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\end{array}\right)---\left(9\right)$

通过求解如下类型的第二方程组，以相同的方式计算西边的预测参数α_W和β_W：

|W[n，m]-θ_W·W[n-1，m]|＝α_W+β_W |W[n-1，m]|(10)

这相当于用由方程(4)至方程(8)定义的系数来求解由方程(9)定义的方程组，其中θ_N由θ_W代替，W[n，m-1]由W[n-1，m]代替，α_N由α_W代替，并且β_N由β_W代替。

一旦确定了子带W_j，k的每个小波系数W_j，k[n，m]的北边的预测参数(θ_N、α_N和β_N)和西边的预测参数(θ_W、α_W和β_W)，下一步骤就是量化步骤。

量化步骤完全是常规步骤，在此将不对其进行描述。例如，可以采用

类型的标准标量量化器来实现量化步骤，其中T是量化增量的宽度。

量化步骤包括从固定的或由调度模块确定的量化增量开始对每个子带W_j，k的小波系数W_j，k[n，m]进行量化。

给定压缩方法的类型，(压缩器的)输出比特率与输入信号(即待压缩的数字图像数据)的熵成正比。现在，由于输入信号本身的特征随时间而变化，因此待发送的信号量一般会随时间而变化。因此，为了优化对传输信道的使用，可通过应用比特率调节来使压缩器输出端的比特率波动最小化。如果传输信道要求恒定的吞吐量，则这种最小化实际上是不可缺少的。

为实现这种实时的比特率调节，需要采用快速比特率调度算法(这种算法免去了有约束的优化和迭代)以便在卫星移动时或在视频编码的环境中降低捕获图像的速度而不产生急跳效应(jerky effect)。

为此已经提出了两类比特率调度方法：通过比特率分配来进行调度和单纯的比特率调度。

通过比特率分配来进行调度使得调度模块可以独立地选择各子带的量化增量以便使总的比特率等于比特率设定点，并且使得调度模块可以选择如何在各子带之间分布比特率。

单纯的比特率调度使各子带的量化增量(这些增量一般是相同的)相关联。在此情况下，对于所有子带，调度模块仅选择能够到达固定的比特率设定点的单一量化增量。

此外，为使固定的比特率限制更宽松，可以控制压缩质量(并从而控制解压质量)以在卫星移动时或在图像到达时在压缩器输出端得到稳定的图像质量以便进行视频编码。

为此，已经提出了一种质量调度方法，其包括确定能够得到特定编码质量(一般是固定的且以dB为单位)的统一的量化增量T。该方法包括首先计算对应于给定量化增量T的总失真D并随后采用真/假方法(true/false technique)来确定能够到达给定失真设定点D的量化增量T。

更准确地说，有三类主要的比特率分配或质量控制方法。

第一类方法涵盖了通过使J＝D+λR形式的拉格朗日函数(其中D是失真且R是比特率)最小化而实现约束优化的方法，约束条件R＝Ro(其中Ro是设定点的比特率)。

第二类方法涵盖了基于对压缩系统进行模拟以建立将比特率R与整体量化增量T相关联或将失真D与比特率R相关联的规则的方法。

然而，例如在重新分解子带期间，如果必须进行不统一的分解，以考虑调制传递函数(MTF)，以便在多成分图像的情况下进行逐子带的去卷积和分配，则不可采用这两类方法。

第三类方法涵盖了基于对压缩系统进行模拟以建立将比特率R与每个子带中的局部量化增量T相关联或将失真D与比特率R相关联的规则的方法。这类方法适于采用在文献FR 02/05724中特别地进行描述的一阶算术编码器来逐子带地进行比特率分配。

本发明的另一个目的是通过建立用于对小波变换压缩器的比特率或图像质量进行调度的最优规则，以因考虑带内小波系数的相关性而产生的编码增益来改善由上述文献中所描述的压缩器(或编码器)所获得的结果。

为实现这一点，首先必须根据在上述估计步骤期间确定的条件拉普拉斯函数的所估计的预测参数θ、α和β，关于比特率R和失真D对子带的特性进行模拟。

为实现这种模拟，可以针对每个子带同时考虑南北和东西两个方向，或换句话说，可以同时使用第一组预测参数(θ_N、α_N、β_N)和第二组预测参数(θ_W、α_W、β_W)。然而，这样将需要对较大的函数进行映射，并且可以进一步显示出，仅知道一个(北边的或西边的)相邻的非量化小波系数就对小波系数进行编码而产生的编码结果类似于使用北边相邻和西边相邻的未量化小波系数进行编码而得到的编码结果。因此，下文所述的情况就是仅使用一个(北边的或西边的)相邻的未量化小波系数的情况。

在这种“单一方向”的情况下，马尔可夫相关性链可以由下式定义：

$p\left(X_n\right|X_{n-1})=\frac{1}{2(\mathrm{\α}+\mathrm{\β}|X_{n-1}\left|\right)}{e}^{-|X_n-\mathrm{\θ}{X}_{n-1}|/(\mathrm{\α}+\mathrm{\β}|X_{n-1}\left|\right)}$

然后将示出，对于一组给定的预测参数θ、α和β，如果当n增加时，随机变量X_n的期望和方差保持良好，则随机变量的数列是遍历的。

可以采用蒙特-卡罗法来针对给定的量化增量T计算这种数列的比特率R和失真D，包括从马尔可夫链中提取一个序列并随后通过在该序列的连续项上求平均来估计每个符号的比特率R和失真D的期望。

如果马尔可夫链是遍历的并且特别是只要限定了其宽度(或方差)，则所计算出的比特率R和失真D就是有意义的。

从马尔可夫链中进行提取可以以如下方式实现：首先，根据X_n、采用如下类型的方程回归地计算X_n+1：

X_n+1＝S_n(α+β|X_n|)logU_n+θX_n

其中S_n和U_n是独立的随机变量，每个S_n都具有概率分别为1/2的值+1和-1，并且U_n在范围[0，1]上具有统一的密度。

然后，必须估计比特率和失真的曲线。为此，第一步是针对预测参数θ、α和β的相关范围估计量化增量T、比特率R和失真D之间的关系。

根据定义，相关值的范围是马尔可夫链为遍历的范围。应当注意，遍历性不依赖于预测参数α，该预测参数是一个尺度参数(scalingparameter)。如果随机变量串X_n是预测参数θ、α和β的马尔可夫链，则随机变量串λX_n是参数θ、λα和β的马尔可夫链。因此，讨论可限于α＝1的情况。

此外，由于β不能为负，因此自然就将β的值限制在范围[0，1]内。如果β大于1，则关联的分布的方差很有可能会趋向于无限(通过渐进展开)。与此类似，θ的绝对值必须小于1，否则该方法就有可能具有并非遍历的随机步进特性。另一方面，合理的预测参数θ的值域(其他预测参数固定)必须是对称的，其原因是如果数列X_n是预测参数θ、α和β的数列，则数列(-1)ⁿX_n是参数-θ、α和β的数列。模拟的推理过程示出，所讨论的值域是[-θ₀，θ₀]形式的一个范围。

如果采用解析的方法不能明确定义使马尔可夫链为遍历的数对(β，θ)的值域，则定义使得随机变量E(|X_n|)的估计宽度由固定界限限定的该值域的子集。

当已根据预测参数β和θ得到随机变量E(X_n)的映射时，可以发现，随着趋向于非遍历性，对期望进行估计的代价变得越来越大(就迭代次数而言)。此外，通过对这个具有两个变量的函数及其反函数的各项作图，可以发现其反函数基本上与β呈线性关系：

$E\left(X_n\right)=\frac{1}{A\left(\mathrm{\θ}\right)-B\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\β}}$

其中A和B是具有正值的函数。

因此，对于该具有两个变量的函数，当θ不变时，可以采用非常稳定的回归来估计原点处的斜率和纵坐标。例如，可以通过在Deslauriers-Dubuc基中进行分解来设定函数A(θ)和B(θ)的参数。然后，就可以以很高的精确度估计整体的遍历性界限了。

如果在Deslauriers-Dubuc基中对函数A(θ)²和B(θ)²而不是函数A(θ)和B(θ)进行分解，则将函数A(θ)和B(θ)的参数设定在1附近将更加精确。函数A(θ)²和B(θ)²的曲线图明显地示出，当对于函数A(θ)取θ≤1且对于函数B(θ)取θ＞1时这些函数具有(1-θ)^1/2形式的零值。在Deslauriers-Dubuc基中对每个函数进行分解需要九个系数。

可以通过下式将子带的比特率函数R(θ，α，β，T)定义为预测参数θ、α和β以及量化增量T的函数：

R(θ，α，β，T)＝E(-P(Q(X_n)|X_n-1)log₂P(Q(X_n)|X_n-1))

其中X_n是参数θ、α和β的拉普拉斯马尔可夫链，并且Q是步长为T的量化器。

可以通过根据从马尔可夫链中提取的数据而计算出的蒙特-卡罗均值并随即通过对数列R_n＝-P_nlog₂P_n求平均来估计比特率R，其中：

$P_n=\frac{1}{2}\∫Q\left(x\right)=Q\left(X_n\right)\frac{1}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}\left|X_{n-1}\right|}{e}^{-|x-{\mathrm{\θX}}_{n-1}|/(\mathrm{\α}+\mathrm{\β}|X_{n-1}\left|\right)}\mathrm{dx}$

可以针对在上述遍历性值域内的预测参数θ和β而估计这些均值。可以利用比特率函数R的同一性将问题的维度(dimensionality)降低为R(θ，α，β，T)＝R(θ，1，β，T/α)。

可以通过下式将可以用于模拟量化后的子带的失真D的马尔可夫链的失真函数D(θ，α，β，T)定义为预测参数θ、α和β以及量化增量T的函数：

D(θ，α，β，T)＝E(|Q(X_n)-X_n |²)

其中X_n同样是参数θ、α和β的拉普拉斯马尔可夫链，并且Q同样是增量为T的量化器。

同样，可以根据数列D_n＝|X_n-Q(X_n)|的蒙特-卡罗均值来估计失真D。与马尔可夫链相关联的静态分布必须是已知的。由于没有该分布的明确表达式，因此必须采用蒙特-卡罗法。

同样，同一性可以降低问题的维度：

D(θ，α，β，T)＝α²D(θ，1，β，T/α)

假定遍历性值域仅包含三个奇异点(或拐点)，则可以在该遍历性值域上采用所涉及的遍历性值域的三角形网格并且可以采用三角样条函数来表示失真D函数和比特率函数R。然而，可以看出，该值域的最高的拐点是函数D和R有可能剧烈变化的点，并且优选地在该点周围采用更精细的网格，例如投影到该遍历性值域中的正方形网格。

对于划分为网格的遍历性值域中的θ和β，α＝1并且变量T(量化增量)从10^-3变到1000，可以在所提取数据的很大的数列(典型地是几百万)上通过蒙特-卡罗法来估计失真D和比特率R。这将在遍历性值域上产生覆盖很宽范围的参数的D和R的映射。

然后，可以通过将运算从θ，β，T→R倒置为θ，β，R→T而在Deslauriers-Dubuc基中计算并分解反函数(其将量化增量T与比特率R相关联)。

为了在函数T(R)发生突变的区域中如实地表示函数T(R)，这种倒置必须考虑在R中设定的线性的或对数的参数。

然后，可以针对给定的子带预测比特率R、量化增量T和失真D之间的关系。

如上所述，优选地借助于两个相邻的(北边的和西边的)小波系数来预测每个子带的小波系数，而仅使用只具有一个相邻小波系数的上下文来预测上述比特率模型R和失真模型D。

为将单一维度的模型与一个子带相关联，就必须将与两个边际拉普拉斯函数相关联的一对预测参数即第一组预测参数和第二组预测参数缩减为单一的一个组。例如，这种用于比特率调度的缩减是：

$\mathrm{\α}=\sqrt{{\mathrm{\α}}_N{\mathrm{\α}}_W}$

$\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\β}}_N+{\mathrm{\β}}_W}{2\sqrt{2}}$

$\mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\θ}}_N\right|+\left|{\mathrm{\θ}}_W\right|}{2}$

可以将这种缩减视为算术平均或几何平均。于是，只有β进一步缩减了

倍，以便模拟与双重上下文(double context)的使用相关联的不确定性的减小。

可以通过贝叶斯方法来验证所选的因子

的正确性：可以通过将测量噪声的标准偏差除以因子

来对受到来自两个独立噪声的联合噪声影响的两个测量值进行联合(通过求平均)。对这一规则的选择当然是随意的，但这种选择会对标准图像产生合理的预测结果。当然也可以考虑用于优化这种缩减的其他选择。

鉴于前述内容，现在已经很容易产生调度算法。

因此，在包括确定产生图像的全局设定点比特率的统一量化增量T的单纯比特率调度的情况下，针对每个子带，根据量化增量T来计算比特率预测值，并从而计算总的比特率R，就已经足够了。为此，采用真/假方法来确定使得对应于T的比特率R等于比特率设定点的量化增量T的值。

在通过比特率分配来进行调度的情况下，目的是针对每个子带自由地确定量化增量T，以便针对全局比特率设定点R使失真D最小化。为此，将总的比特率R分为较小的项并将这些项迭代地分布在各子带之间，每次将一项分配给使全局失真D减小得最多的子带。如上所述，文献FR 02/05724中描述了这种方法的一个实施例。

在质量调度的情况下，目的是确定产生给定编码质量(固定的，以dB为单位)的统一的量化增量T。为此，计算对应于给定的量化增量T的总失真D，之后采用真/假方法来确定产生给定失真设定点D的量化增量T。

在量化增量的末尾，无论是否进行了调度，给定子带W_j，k的这一组量化小波系数Q(W_j，k[n，m])都是可用的。

下一步骤是上下文熵编码步骤，该步骤分为两个阶段，一个阶段专用于特别是根据在估计步骤期间确定的第一组预测参数和第二组预测参数来预测期望μ和宽度σ，并且另一个阶段则专用于进行熵编码。

预测与量化的小波系数相关联的期望μ和宽度σ的方法是根据该量化的小波系数的上下文而进行的，换句话说，是根据任意相邻的小波系数而进行的。有可能遇到四种情况。

在不存在北边相邻小波系数(W[n，m-1])的情况下，即如果小波系数(W[n，1])属于所涉及的子带的第一行，则使拉普拉斯函数(P)的期望μ和宽度σ的预测值与西边的期望的预测值μ_W和西边的宽度的预测值σ_W相同，即μ＝μ_W且σ＝σ_W。

在不存在西边相邻小波系数(W[n-1，m])的情况下，即如果小波系数(W[1，m])属于所涉及的子带的第一列，则使拉普拉斯函数(P)的期望μ和宽度σ的预测值与北边的期望μ_N和北边的宽度σ_N的预测值相同，即μ＝μ_N且σ＝σ_N。

在不存在西边的相邻小波系数(W[n-1，m])和北边的相邻小波系数(W[n，m-1])的情况下，即如果小波系数(W[1，1])属于所涉及的子带的第一行和第一列，则实现固定的拉普拉斯编码，即在考虑无条件的概率密度的基础上实现零阶拉普拉斯编码。

最后，在存在西边的和北边的相邻小波系数的情况下，分别使拉普拉斯函数(P)的期望μ和宽度σ的预测值与北边的期望μ_N和西边的期望μ_W的预测值之和的二分之一相同以及与北边的宽度σ_N和西边的宽度σ_W的预测值之和的二分之一相同，即μ＝[(μ_N+μ_W)/2]且σ＝[(σ_N+σ_W)/2]。

根据方程(1)和方程(2)确定μ_N、μ_W、σ_N和σ_W，这些量在下文中同样表示北边和西边的预测值：

μ_N＝θ_N·Q(W[n，m-1])(1a)

μ_W＝θ_W·Q(W[n-1，m])(1b)

σ_N＝α_N+β_N·|Q(W[n，m-1])|(2a)

σ_W＝α_W+β_W·|Q(W[n-1，m])|(2b)

其中Q(W[n，m-1])和Q(W[n-1，m])是量化的小波系数Q(W[n，m])的北边相邻和西边相邻的量化的小波系数。

重要的是注意到如果关联的量化小波系数Q(W[n，m-1])或Q(W[n-1，m])的值为零，则对宽度σ的计算一般会发生错位。

在此情况下，应当注意，Q(W[n，m])代表其量化值已知的W[n，m]的期望E(W[n，m]|Q(W[n，m]))，当Q(W[n，m])＝0时可用从中推导出以下关系：

E(|W[n，m]||Q(W[n，m]))＝T/2≠|Q(W[n，m])|

其中T是在量化步骤中由量化器(在此假定量化器是“双0量化单元”(double 0box)类型的)选择的量化增量。

从以上推导开始，当Q(W[n，m-1])和Q(W[n-1，m])的值为零时，可在方程(1a)、方程(1b)、方程(2a)和方程(2b)中用所选的常量ξT来代替Q(W[n，m-1])和Q(W[n-1，m])，其中ξ是严格大于0且小于或等于1的常量。等于1/2的ξ值在理论上是最优值，但在高分辨率量化和拉普拉斯函数在0量化框中急剧变化的情况下，优选地将ξ选为等于1/3。

一旦得到与子带的每个量化的小波系数相关联的期望μ和宽度σ，就可用开始熵编码阶段。

为此，使不一定位于量化器的0量化框的中心的拉普拉斯函数离散化已经足够。在此，离散化包括对连续的拉普拉斯函数进行采样。

通过包括以相反顺序执行上述方法的四个步骤的上述压缩方法来对压缩的数字图像数据进行解压。因此，下文中不会对该解压方法进行描述。

本发明同样涉及一种用于采样小波变换来对数字图像数据进行压缩(或编码)的设备。这种设备适于实现上述压缩方法，下文中仅参考图1对其功能模块进行描述。

本发明的压缩器D包括可以分为至少四个模块的处理模块PM。

将定义图像I的数字图像数据I[n，m]提供给第一模块M1并且第一模块M1将每个图像I分解为小波。在这种将图像变换为多个分辨率级别j上的子带W_j，k(如图2所示，用LH、HL、HH和LL表示)的变换中，每个子带由小波系数W_j，k[n，m]的阵列[n，m]代表。第一模块M1是本领域的普通技术人员非常熟悉的例如采用Daubechies/Antonini 7-9双正交小波变换的标准模块。

第一模块M1将小波系数W_j，k[n，m]馈送给第二模块M2，并且第二模块M2针对图像I的每个小波子带W_j，k的每个小波系数W_j，k[n，m]根据其北边相邻的小波系数W_j，k[n，m-1]和西边相邻的小波系数W_j，k[n-1，m]的值来估计分别与南北方向和东西方向相关联的第一组预测参数(θ_N、α_N和β_N)和第二组预测参数(θ_w、α_w和β_w)。例如，为此，第二模块M2采用上述双重回归估计方法。

第一模块M1将小波系数W_j，k[n，m]提供给第三模块M3并且第三模块M3对这些小波系数进行量化以对量化的小波系数Q(W_j，k[n，m])进行传送。因此，第三模块M3是常规的标量量化模块(或量化器)并且是本领域的普通技术人员非常熟悉的模块。

第三模块M3将量化的小波系数Q(w_j，k[n，m])提供给第四模块M4并且第二模块M2将第一组预测参数和第二组预测参数(θ、α和β)提供给第四模块M4。第四模块M4基于第一组和第二组的北边的预测参数(θ_N、α_N和β_N)和西边的预测参数(θ_w、α_w和β_w)对量化的小波系数Q(W_j，k[n，m])进行上下文熵编码。

更准确地说，考虑到每个量化的小波系数Q(W_j，k[n，m])的北边相邻的量化的小波系数W_j，k[n，m-1]和/或其西边相邻的量化的小波系数W_j，k[n-1，m]并考虑到关联的北边的预测参数(θ_N、α_N和β_N)和西边的预测参数(θ_w、α_w和β_w)，第四模块M4针对每个量化的小波系数Q(W_j，k[n，m])确定关联的拉普拉斯函数P的期望μ和宽度σ的预测值，并随后考虑到其已经确定的期望μ和宽度σ的预测值而对每个量化的小波系数Q(W_j，k[n，m])进行熵编码。为此，第四模块M4采用上述上下文熵确定、预测和编码方法。

一旦完成了熵编码，第四模块M4就在其输出端提供压缩的数字图像数据DC。

压缩器D还可以包括第五模块M5，该模块优选地通过上述调度方法用于在子带级别上进行比特率调度和/或比特率分配以及/或者用于质量调度。该第五模块M5连接到第二模块M2，第二模块M2为第五模块M5提供第一组预测参数(θ_N、α_N和β_N)和第二组预测参数(θ_W、α_W和β_W)，并且该第五模块M5连接到第三模块M3。

本发明还涉及采用上述解压方法的解压器(或解码器)设备。下文中将不会对该解压器进行描述，其原因在于该解压器基本上由与构成压缩器D的功能模块相同但以相反方式起作用的功能模块构成(在此为编码器模块提供压缩的数字图像数据并且变换模块在其输出端提供确定原始图像的解压后的数字图像数据)。

本发明还涉及包括本发明的压缩器和解压器的压缩器/解压器(或编码器/解码器(编解码器))。

本发明提供一种特别有效的编码方法，通过结合条件拉普拉斯模拟利用交互信息而在编码上实现显著的改善。

此外，本发明的预测参数估计和预测确定方法在计算上特别简单，简化了编码器和解码器的结构。

此外，由于对于每个子带有一个不同的量化器，因此可以进行局部分配。

最后，由于分配规则明确地考虑了本发明的一阶熵编码器的特征，因此尤其是在空间技术领域中，特别是对于具有较高的输入比特率(很大的图像)的实时应用，所述压缩器比现有技术的设备有效得多。由于编码所需的操作数目更小，所述压缩器的效率进一步提高。

本发明不限于以上仅通过示例描述的压缩方法、解压方法、压缩器、解压器和编解码器，并且包括了本领域的普通技术人员能够想到的在以下权利要求范围内的所有变型。

Claims (23)

1.一种用于压缩数字图像数据的小波变换方法，包括：

将数字图像数据变换为分为多个子带的小波系数的步骤；

对所述小波系数进行量化的步骤；以及

对所述量化的小波系数进行熵编码的步骤；

所述方法的特征在于，在所述变换步骤和所述量化步骤之间包括估计步骤，用于针对所述图像的每个子带的每个小波系数，根据所述每个小波系数的北边相邻和西边相邻的小波系数值来估计分别与“南北”方向和“东西”方向相关联的第一组预测参数和第二组预测参数，并且在所述熵编码步骤中，针对所述图像的每个子带的每个小波系数，根据所述第一组预测参数和/或第二组预测参数，以及所述每个小波系数的北边相邻或西边相邻的量化的小波系数来确定代表所述量化的小波系数的概率密度的拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值，并且使用所确定的关联的所述期望和宽度来对所述量化的小波系数进行熵编码。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述熵编码步骤中，确定每个量化的小波系数的拉普拉斯函数的北边和西边的期望的预测值以及北边和西边的宽度的预测值，所述北边的期望的预测值由所述第一组预测参数的第一预测参数与北边的相邻量化小波系数的值的乘积来确定，并且所述北边的宽度的预测值由所述第一组预测参数的第二预测参数与所述第一组预测参数的第三预测参数和所述北边的相邻量化小波系数的绝对值的乘积之和来确定，所述西边的期望的预测值由所述第二组预测参数的第一预测参数与西边的相邻量化小波系数的值的乘积来确定，并且所述西边的宽度的预测值由所述第二组预测参数的第二预测参数与所述第二组预测参数的第三预测参数和所述西边的相邻量化小波系数的绝对值的乘积之和来确定，

其中采用通过求解第一方程W[n+1，m]＝θ_N·W[n，m]而得到的第一回归来估计所述第一组预测参数的所述第一预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值且W[n+1，m]是W[n，m]的相邻小波系数的值，并且θ_N是所述第一组预测参数的所述第一预测参数，并且采用通过求解第二方程W[n+1，m]＝θ_W·W[n，m]而得到的第一回归来估计所述第二组预测参数的所述第一预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值且W[n+1，m]是W[n，m]的相邻小波系数的值，并且θ_W是所述第二组预测参数的所述第一预测参数；并且

其中采用通过求解第一方程组|W[n，m]-θ_N·W[n，m-1]|＝α_N+β_N|W[n，m-1]|而得到的第二回归来估计所述第一组预测参数的所述第二预测参数和第三预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值，W[n，m-1]是W[n，m]的北边的相邻小波系数的值，并且α_N和β_N分别是所述第一组预测参数的第二预测参数和第三预测参数，并且采用通过求解第二方程组|W[n，m]-θ_W·W[n-1，m]|＝α_W+β_W |W[n-1，m]|而得到的第二回归来估计所述第二组预测参数的所述第二预测参数和第三预测参数，其中W[n-1，m]是W[n，m]的西边的相邻小波系数的值，并且α_W和β_W分别是所述第二组预测参数的第二预测参数和第三预测参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述熵编码步骤中，第一，在不存在北边相邻量化小波系数的情况下，使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值分别与西边的期望和西边的宽度的预测值相同；第二，在不存在西边相邻量化小波系数的情况下，使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值分别与北边的期望和北边的宽度的预测值相同；第三，在不存在西边的和北边的相邻量化小波系数的情况下，实现固定的拉普拉斯编码；第四，在存在西边的和北边的相邻量化小波系数的情况下，分别使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值与北边和西边的期望的预测值之和的二分之一相同以及与北边和西边的宽度的预测值之和的二分之一相同。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过回归来估计所述第一组预测参数和第二组预测参数的预测参数。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过最小二乘法求解第一方程，所述第一组预测参数或第二组预测参数的所述第一预测参数分别等于非归一化协方差和与所述第一组预测参数或第二组预测参数相关联的小波系数值的方差之间的比值。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过最小二乘法求解所述第一方程组和所述第二方程组。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在存在值为零的北边相邻或西边相邻的量化小波系数的情况下，熵编码的步骤还包括用在所述量化步骤期间所用的量化增量与严格大于0且小于或等于1的选定常数的乘积来代替值为零的北边相邻或西边相邻量化小波系数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，使所述常数等于1/3。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述熵编码步骤中，在预测所述期望和所述宽度之后，对拉普拉斯函数进行离散化。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述熵编码步骤中，在预测所述期望和所述宽度之后进行迭代编码。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法能够通过在所述量化步骤之前实现“具有比特率分配”类型的比特率调度算法来进行实时的比特率调节，所述比特率调度算法包括使得调度模块独立地选择在对各子带进行量化期间所用的量化增量以便使编码器的比特率等于比特率设定点，并且使得所述调度模块选择应当如何在各子带之间分配比特率。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法能够通过在所述量化步骤之前实现“具有单纯的比特率分配”类型的比特率调度算法来进行实时的比特率调节，所述比特率调度算法包括使相同的各子带的量化增量相关联，并且对于所有子带，调度模块仅选择能够到达固定的比特率设定点的单一量化增量。

13.一种用于通过小波变换来压缩数字图像数据的设备(D)，包括处理装置(PM)，所述处理装置(PM)具有：

用于将数字图像数据变换为分布在多个子带中的小波系数的模块(M1)；

用于对小波系数进行量化的模块(M3)；以及

用于对所述量化的小波系数进行熵编码的熵编码模块(M4)；

所述设备的特征在于，所述处理装置(PM)还包括估计模块(M2)，所述估计模块(M2)适于针对所述图像的每个子带的每个小波系数根据所述每个小波系数的北边相邻和西边相邻的小波系数值来估计分别与“南北”方向和“东西”方向相关联的第一组预测参数和第二组预测参数，并且所述熵编码模块(M4)适于针对所述图像的每个子带的每个小波系数根据所述第一组预测参数和/或所述第二组预测参数，并根据所述每个小波系数的北边相邻或西边相邻的量化的小波系数来确定代表所述量化的小波系数的概率密度的拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值，并且所述熵编码模块(M4)适于使用所确定的关联的所述期望和宽度来对所述量化的小波系数进行熵编码。

14.根据权利要求13所述的设备，其特征在于，所述熵编码模块(M4)还能够确定每个量化的小波系数的拉普拉斯函数的北边和西边的期望的预测值以及北边和西边的宽度的预测值，所述北边的期望的预测值由所述第一组预测参数的第一预测参数与所述北边的相邻量化小波系数的值的乘积来确定，并且所述北边的宽度的预测值由所述第一组预测参数的第二预测参数与所述第一组预测参数的第三预测参数和所述北边的相邻量化小波系数的绝对值的乘积之和来确定，所述西边的期望的预测值由所述第二组预测参数的第一预测参数与西边的相邻量化小波系数的值的乘积来确定，并且所述西边的宽度的预测值由所述第二组预测参数的第二预测参数与所述第二组预测参数的第三预测参数和所述西边的相邻量化小波系数的绝对值的乘积之和来确定，

其中所述估计模块(M2)还能够采用通过求解第一方程W[n+1，m]＝θ_N·W[n，m]而得到的第一回归来估计所述第一组预测参数的所述第一预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值，W[n+1，m]是W[n，m]的相邻小波系数的值，并且θ_N是所述第一组预测参数的所述第一预测参数，并且采用通过求解第二方程W[n+1，m]＝θ_W·W[n，m]而得到的第一回归来估计所述第二组预测参数的所述第一预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值且W[n+1，m]是W[n，m]的相邻小波系数的值，并且θ_W是所述第二组预测参数的所述第一预测参数；并且

其中所述估计模块(M2)还能够采用通过求解第一方程组|W[n，m]-θ_N·W[n，m-1]|＝α_N+β_N |W[n，m-1]|而得到的第二回归来估计所述第一组预测参数的所述第二预测参数和第三预测参数，其中W[n，m]是小波系数的值，W[n，m-1]是W[n，m]的北边的相邻小波系数的值，并且α_N和β_N分别是所述第一组预测参数的第二预测参数和第三预测参数，并且所述估计模块(M2)采用通过求解第二方程组|W[n，m]-θ_W·W[n-1，m]|＝α_W+β_W |W[n-1，m]|而得到的第二回归来估计所述第二组预测参数的所述第二预测参数和第三预测参数，其中W[n-1，m]是W[n，m]的西边的相邻小波系数的值，并且α_W和β_W分别是所述第二组预测参数的第二预测参数和第三预测参数。

15.根据权利要求14所述的设备，其特征在于，在不存在北边相邻量化小波系数的情况下，所述熵编码模块(M4)使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值分别与西边的期望和西边的宽度的预测值相同；在不存在西边相邻量化小波系数的情况下，所述熵编码模块(M4)使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值分别与北边的期望和北边的宽度的预测值相同；在不存在西边的和北边的相邻量化小波系数的情况下，所述熵编码模块(M4)实现固定的拉普拉斯编码；并且在存在西边的和北边的相邻量化小波系数的情况下，所述熵编码模块(M4)使拉普拉斯函数的期望和宽度的预测值分别等于北边和西边的期望的预测值之和的二分之一以及等于北边和西边的宽度的预测值之和的二分之一。

16.根据权利要求13所述的设备，其特征在于，所述估计模块(M2)还能够通过回归来估计所述第一组预测参数和第二组预测参数的预测参数。

17.根据权利要求14所述的设备，其特征在于，所述估计模块(M2)还能够通过最小二乘法求解所述第一方程，所述第一组预测参数或第二组预测参数的所述第一预测参数分别等于非归一化协方差和与所述第一组预测参数或第二组预测参数相关联的小波系数值的方差之间的比值。

18.根据权利要求14所述的设备，其特征在于，所述估计模块(M2)还能够通过最小二乘法求解所述第一方程组和第二方程组。

19.根据权利要求13所述的设备，其特征在于，在存在值为零的北边相邻或西边相邻量化小波系数的情况下，所述熵编码模块(M4)还能够用所述用于对小波系数进行量化的模块(M3)所用的量化增量与严格大于0且小于或等于1的选定常数的乘积来代替该值为零的北边相邻或西边相邻量化小波系数。

20.根据权利要求19所述的设备，其特征在于，使所述常数等于1/3。

21.根据权利要求13所述的设备，其特征在于，在预测所述期望和所述宽度之后，所述熵编码模块(M4)还能够对拉普拉斯函数进行离散化。

22.根据权利要求13所述的设备，其特征在于，在预测所述期望和所述宽度之后，所述熵编码模块(M4)还能够进行迭代编码。

23.一种数字图像数据编解码器，其特征在于，其包括根据权利要求13-22之任意一项所述的用于通过小波变换来压缩数字图像数据的设备(D)。

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