CN100541138C - 基于自相关原理的光纤光栅数字解调方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自相关原理的光纤光栅数字解调方法及其系统。它解决了目前光纤光栅传感系统解调技术测量精度低、实时性差、复用能力不足、价格高昂、无法满足工程实际需要等问题，具有测量精度高，扫描速度快、实时性好，复用能力强、性价比高，通用性强等优点。其系统构成为：它包括光源以及至少一个光纤光栅传感器，所述光源经耦合装置与依次串联的光纤光栅传感器连接，同时该耦合装置还与可调谐滤波器连接，可调谐滤波器则与光电探测器连接，光电探测器依次与前置放大器、数模转换器连接，数模转换器与数字控制器输入端连接；数字控制器的输出端则依次经机电控制器、机电调制系统与可调谐滤波器的控制输入端连接。

Description

基于自相关原理的光纤光栅数字解调方法及其系统

技术领域

本发明涉及一种基于自相关原理的光纤光栅数字解调方法及其系统。

背景技术

光纤光栅传感器是一种波长调制型器件，结构紧凑，抗干扰能力强，便于利用复用(波分、时分、空分)技术形成光纤传感网络进行大面积多点测量，在通信、建筑、机械、医疗、航天、航海、矿业等许多领域都有着广阔的应用前景，在近年得到很大的发展。

目前，关于光纤光栅传感的理论研究已取得很大的成就，成熟的光纤光栅制造工艺也已使光纤光栅传感器具有小批量生产能力，而如何降低成本，完善解调和复用技术，满足工程上高精度应用的要求已成为急需解决的问题。

由于光纤光栅解调技术是一种光纤光栅波长漂移高分辨探测技术，主要目的是对传感光栅反射谱进行实时监测，分析出编码波长的变化并将其转化为电信号输出，其实质是对一束光中不同编码光的分辨与测量的问题。理想的探测方法应满足下面要求：

(1)测量范围大，分辨率高。实际应用中，常常要求波长漂移量的探测范围达到纳米级，测量分辨率为亚皮米到几个皮米，即动态测量范围为1000∶1～100000∶1。

(2)复用性好。光纤光栅传感系统主要由光源、光纤光栅传感器和解调系统三部分构成。通过共享光源和解调系统，光纤光栅传感系统的成本将随复用传感器数目的增加而大幅减少，从而降低整个系统的成本。

(3)实时性好。为满足工程中对信号实时监测的要求，需要解调系统具有较高的解调速率，以便及时跟踪被测信号的变化。

(4)通用性强。为适应不同规模光纤光栅传感系统的需要，要求解调系统能够适应不同波长、不同数量光纤光栅传感器构成的测量系统，即具有不依赖某一特定光纤光栅传感器的通用性。

目前，国内外对此技术已展开广泛而深入的研究，并且从不同方面提出了许多解调方案，但常用的主要是滤波法、干涉法和可调谐光源扫描法，如附表1所示。比较说来，国外在这方面的研究较为成熟，有先进的技术和产品；而国内仍处于研发阶段，相应的产品主要依赖进口，所以迫切需要先进的具有自主产权的技术和产品。

表格1.主要解调技术性能对比

从附表1中可以看出，现有的解调方法，要么技术复杂，性价比低，普通领域难以接受；要么实时性差，分辨率低，难以适应工程测量的需要，因此都不能完全满足实际应用的要求。具体说来，现有技术的缺陷主要表现在以下几个方面：

(1)强噪声背景下高分辨检测问题难以解决。在光纤光栅传感系统中，传感光栅的谱宽仅为0.07～0.6nm，反射信号光能量只是系统光源中非常微小的一部分，因此要求解调装置有较高的信噪比以保证系统所需要的分辨率。而现有解调技术大多采用光强探测方法，难以解决强噪声背景下高分辨探测的问题。

(2)复用传感器数量有限，传感网络规模难以适应实际需求。通过共享光源和解调系统，光纤光栅传感系统的成本将随复用传感器数目的增加而大幅减少，进而形成相对于传统机电传感系统的优势。但现有解调技术仅支持20～40的复用传感器数目，光纤光栅传感网络的复用能力十分有限，无法满足大型和复杂监控目标的规模要求。

(3)实时检测问题难以解决。实时检测要求解调系统具有较快的信号解调速率，同时还能够对静态信号和动态信号都能很好地测量，而现有技术无法同时满足这两方面的要求。这也是制约光纤光栅传感系统进入工程应用的瓶颈所在。

发明内容

本发明的目的就是为了解决目前光纤光栅传感系统解调技术测量精度低、实时性差、复用能力不足、价格高昂、无法满足工程实际需要等问题，提供一种具有测量精度高，扫描速度快、实时性好，复用能力强、性价比高，通用性强等优点的基于自相关原理的光纤光栅数字解调方法及其系统。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于自相关原理的光纤光栅数字解调系统，它包括光源以及至少一个光纤光栅传感器，所述光源经耦合装置与依次串联的光纤光栅传感器连接，同时该耦合装置还与可调谐滤波器连接，可调谐滤波器则与光电探测器连接，光电探测器依次与前置放大器、数模转换器连接，数模转换器与数字控制器输入端连接；数字控制器的输出端则依次经机电控制器、机电调制系统与可调谐滤波器的控制输入端连接。

所述系统基于测量信号的自相关分析，通过数字处理方法得到需要的解调结果；所述耦合装置为2×2耦合器，所述光源为宽带光源；所述可调谐滤波器为任意的中心波长可以调节的器件，如布拉格光栅、长周期光栅、F-P腔等；所述光纤光栅传感器为任意波长调制型光栅传感器，如布拉格光栅传感器、长周期光栅传感器等，且不同测点的光栅传感器谱线形状可以相同或不同，其量程可以重合，也可以不重合；所述数字控制器为以DSP或FPGA或ARM芯片为核心构成的控制器。

一种基于自相关原理的光纤光栅数字解调方法，它的方法为，

1)宽带光源发出的光经过耦合器进入光纤光栅传感阵列，被反射后进入可调谐滤波器；

2)在机电调制系统的作用下，可调谐滤波器将包含测量信息的传感光栅反射光调制成随时间周期变化的信号，再送入光电探测器进行光电转换，得到周期变化的时间信号序列；

3)该序列信号经前置放大、数模转换后送入数字信号处理器中进行运算，得到需要测量的光纤光栅波长漂移量，达到解调的目的。

所述步骤1)中，光纤光栅传感器与可调谐滤波器的反射谱或透射谱均为高斯分布，即

$S\left(\mathrm{\λ}\right)=R_S\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_S)}^2}{B_S^2}]$

$R\left(\mathrm{\λ}\right)=R_M\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}]$

式中，λ_S是光纤光栅的中心波长，B_S是其半高带宽，R_S是中心波长的反射率，λ_M是可调谐滤波器的中心波长，B_M是其半高带宽，R_M是中心波长的反射率。

所述步骤2)中，单点解调时，进入光电探测器的周期变化的时间信号序列为：

$P=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}{I}_0{R}_S{R}_M\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}\exp [-\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}{({\mathrm{\λ}}_S-{\mathrm{\λ}}_M)}^2]$

在上式中，I₀、R_S、B_S、R_M、B_M均为不随时间变化的系统常数，而λ_S和λ_M则是随时间变化的函数，其中，λ_S随时间的变化反映被测物理量随时间变化的情况，是需要测量的量，而λ_M随时间的变化则是由机电调制系统的变化规律设定的，一般为线性，即为

λ_M＝λ_M0+K_Mt

式中λ_M0为可调谐滤波器初始中心波长，对应着测量的下限；K_M为扫描速率；t∈[0，T]，T为扫描周期。

所述步骤3)中，单点解调时，光纤光栅波长漂移量为：

根据相邻两个扫描周期内P的关系式

P_K(t)＝K_Sexp{-a²[λ_S(KT)-λ_M0-K_Mt]²}

P_K+1(t)＝K_Sexp{-a²[λ_S(KT+T)-λ_M0-K_Mt]²}

有

$J=P_{K+1}\left(t\right)*P_K\left(t\right)$

$=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}a{K}_M}\exp [-\frac{a^2}{2}{(K_M\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_S^K-{\mathrm{\λ}}_S^{K+1})}^2]$

式中 $K_S=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}{I}_0{R}_S{R}_M\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}},$ $a=\frac{2\sqrt{\ln 2}}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}$ 为系统常数，λ_S(KT)表示第K个扫描周期内测量光栅的中心波长，λ_S(KT+T)则表示第K+1个扫描周期内测量光栅的中心波长，且该测量光栅的中心波长在同一个扫描周期内不会发生变化。

上式说明，光电探测器输出信号的自相关是测量光栅中心波长漂移变化量λ_S ^K-λ_S ^K+1的函数，根据测量得到的时间序列计算出其自相关函数J＝P_K+1(t)*_PK(t)，就可以计算出被测光栅中心波长漂移的增量 $\mathrm{\Δ\λ}={\mathrm{\λ}}_S^K-{\mathrm{\λ}}_S^{K+1},$ 进而得到被测光栅中心波长漂移 ${\mathrm{\λ}}_S^{K+1}={\mathrm{\λ}}_S^K-\mathrm{\Δ\λ},$ 达到解调的目的。

所述步骤1)中，多点解调时，进入光电探测器PD的信号为

$P=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{I}_0{S}_i\left(\mathrm{\λ}\right)R\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

$=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0{R}_{\mathrm{Si}}{R}_M{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\exp \{-4\ln 2[\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}})}^2}{B_{\mathrm{Si}}^2}+\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}]\}\mathrm{d\λ}$

式中，i＝1，2，…，N是测量系统中复用传感光栅的数目，λ_Si、B_Si、R_Si则是第i个传感光栅的中心波长、半高带宽及中心波长处的反射率。

所述步骤3)中，多点解调时，通过对相邻两个扫描周期内信号的卷积确定自相关函数为

$J=P_{K+1}\left(t\right)*P_K\left(t\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{\mathrm{Si}}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_i{K}_M}\exp [-\frac{a_i^2}{2}{(K_M\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]$

式中τ∈[0，T)，令τ取不同的值，则可以得到以下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S1}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_1{K}_M}\exp [-\frac{a_1^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\\ J_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S2}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_2{K}_M}\exp [-\frac{a_2^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\\ \·\\ \·\\ \·\\ J_{2N}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S\left(2N\right)}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_{\left(2N\right)}{K}_M}\exp [-\frac{a_{\left(2N\right)}^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_{\left(2N\right)}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\end{array}\right.$

解此方程组，可以得到N个传感光栅中心波长漂移的增量：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1}$

进而得到各传感光栅中心波长漂移

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1}={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i$

达到解调目的。

本发明的解调方法的有益效果是：光纤光栅自相关数字解调方法是一种通用的基于时间序列分析的新型数字解调方法，它借助现代数字处理系统强大的信号处理能力，可以实现动态和静态参量的高分辨率、多点快速解调，而且成本低、通用性强。具体来说，主要有下面几点：

(1)测量分辨率高，能在强噪声背景下实现高精度测量。与现有技术不同，本发明所述解调技术基于信号的自相关运算，测量精度完全取决于信号处理器的运算能力，因此可以在低信噪比情况下获得测量精度远高于现有解调技术的结果。

(2)复用性好。与现有技术不同，本发明所述解调技术是通过比较相邻周期内调制信号波形的变化来获得复用传感器波长漂移的，因此在复用时，允许不同测点复用传感器的谱线具有相同的形状(如允许不同测点传感器具有相同的中心波长)，也允许不同测点复用传感器具有相同的波长变化范围(如均为1550nm-1555nm)，从而大幅度提升了系统的复用能力。从理论上说，本发明所述解调技术复用传感器的数目可以是无限的，实际应用时则受光网络构建方式和数字信号处理器运算能力的限制。

(3)实时性好。与现有技术仅能跟踪几赫兹～几十赫兹的信号不同，本发明所述解调技术采用软测量方法，具有很快的解调速度，能够跟踪千赫兹量级的信号，完全可以满足实时监测的需要。

(4)性价比高。现有技术对特定光学器件有很强的依赖性，而这种器件主要依靠进口，因此成本很高。本发明所述解调技术采用数字方法，从一定程度上降低了对光学器件的依赖性，因此可以有效地降低系统成本，提高系统的性价比。

(5)通用性强。与现有技术不同，本发明所述解调技术在使用时只要求反射信号能被光电探测器接受，而不需要系统本身提供测量基准，因此对诸如光栅传感器中心波长、相邻传感器波长间隔等参数无特殊要求，具有较强的通用性，易于工程应用。

附图说明

图1为本发明解调系统的光纤光栅传感器透射解调示意图；

图2为本发明解调系统的光纤光栅传感器反射解调示意图；

图3为光电探测器接受的第K个扫描周期内的信号波形图；

图4为光电探测器接受的第K+1个扫描周期内的信号波形图；

图5为光电探测器接受的第K个信号波形图；

图6为光电探测器接受的第K+1个信号波形图。

其中，1.光源，2.光纤光栅传感器，3.2×2耦合器，4.可调谐滤波器，5.光电探测器，6.前置放大器，7.数模转换器，8.数字控制器，9.机电控制器，10.机电调制系统。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

图1、图2中，光纤光栅自相关数字解调系统，包括宽带光源1以及若干个依次串联的光纤光栅传感器2，光源1经2×2耦合器3与光纤光栅传感器2连接，同时该耦合装置还与可调谐滤波器4连接，可调谐滤波器4则与光电探测器5连接，光电探测器5依次与前置放大器6、数模转换器7连接，数模转换器7与采用DSP芯片的数字控制器8输入端连接；数字控制器8的输出端则依次经机电控制器9、机电调制系统10与可调谐滤波器4的控制输入端连接。可调谐滤波器4可为布拉格光栅、长周期光栅、F-P腔等；光纤光栅传感器2可为布拉格光栅传感器、长周期光栅传感器等。本发明的系统可采用投射解调也可采用反射解调的系统。

本发明的解调方法为，

宽带光源发出的光经过2×2耦合器进入光纤光栅(FBG)传感阵列，被反射后进入可调谐滤波器。在机电调制系统的作用下，可调谐滤波器将包含测量信息的传感光栅反射光调制成随时间周期变化的信号，再送入光电探测器进行光电转换，得到周期变化的时间信号序列。该序列信号经前置放大、数模转换(ADC)后送入数字信号处理器(DSP)中进行运算，得到需要测量的光纤光栅波长漂移量，达到解调的目的。

为简单起见，先考虑单点解调的情况。

假设光纤光栅传感器与可调谐滤波器的反射谱均为高斯分布，即

$S\left(\mathrm{\λ}\right)=R_S\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_S)}^2}{B_S^2}]---\left(1\right)$

$R\left(\mathrm{\λ}\right)=R_M\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}]---\left(2\right)$

式中，λ_S是光纤光栅的中心波长，B_S是其半高带宽，R_S是中心波长的反射率，λ_M是可调谐滤波器的中心波长，B_M是其半高带宽，R_M是中心波长的反射率。

则在附图1所示电路中，最终进入光电探测器PD的信号为：

$P=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}{I}_0{R}_S{R}_M\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}\exp [-\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}{({\mathrm{\λ}}_S-{\mathrm{\λ}}_M)}^2]---\left(3\right)$

上式中，I₀、R_S、B_S、R_M、B_M均可以看作不随时间变化的系统常数，而λ_S和λ_M则是随时间变化的函数，其中，λ_S随时间的变化反映被测物理量随时间变化的情况，是需要测量的量，而λ_M随时间的变化则是由机电调制系统的变化规律设定的，一般为线性，即

λ_M＝λ_M0+K_Mt    (4)

式中λ_M0为可调谐滤波器初始中心波长，对应着测量的下限；K_M为扫描速率；t∈[0，T]，T为扫描周期。

考虑相邻两个扫描周期内P的关系。如下面两式：

P_K(t)＝K_Sexp{-a²[λ_S(KT)-λ_M0-K_Mt]²}       (5)

P_K+1(t)＝K_Sexp{-a²[λ_S(KT+T)-λ_M0-K_Mt]²}    (6)

式中 $K_S=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}{I}_0{R}_S{R}_M\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}},$ $a=\frac{2\sqrt{\ln 2}}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}$ 为系统常数，λ_S(KT)表示第K个扫描周期内测量光栅的中心波长，λ_S(KT+T)则表示第K+1个扫描周期内测量光栅的中心波长。需要注意的是，这里假设测量光栅的中心波长在同一个扫描周期内不会发生变化。

对5，6两式做卷积，有

$J=P_{K+1}\left(t\right)*P_K\left(t\right)$

$=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}a{K}_M}\exp [-\frac{a^2}{2}{(K_M\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_S^K-{\mathrm{\λ}}_S^{K+1})}^2]---\left(7\right)$

可见，光电探测器输出信号的自相关是测量光栅中心波长漂移变化量λ_S ^K-λ_S ^K+1的函数，因此，只要根据测量得到的时间序列计算出其自相关函数J＝P_K+1(t)*P_K(t)，就可以计算出被测光栅中心波长漂移的增量 $\mathrm{\Δ\λ}={\mathrm{\λ}}_S^K-{\mathrm{\λ}}_S^{K+1},$ 进而得到被测光栅中心波长漂移 ${\mathrm{\λ}}_S^{K+1}={\mathrm{\λ}}_S^K-\mathrm{\Δ\λ},$ 达到解调的目的。

接下来考虑多点解调的情况。

根据线性叠加原理，若图1所示测量系统中存在多个传感光栅时，进入光电探测器PD的信号为

$P=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{I}_0{S}_i\left(\mathrm{\λ}\right)R\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

$=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0{R}_{\mathrm{Si}}{R}_M{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\exp \{-4\ln 2[\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}})}^2}{B_{\mathrm{Si}}^2}+\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}]\}\mathrm{d\λ}---\left(8\right)$

式中，i＝1，2，…，N是测量系统中复用传感光栅的数目，λ_Si、B_Si、R_Si则是第i个传感光栅的中心波长、半高带宽及中心波长处的反射率。

同样求相邻两个扫描周期内信号的卷积，有

$J=P_{K+1}\left(t\right)*P_K\left(t\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{\mathrm{Si}}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_i{K}_M}\exp [-\frac{a_i^2}{2}{(K_M\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]---\left(9\right)$

式中τ∈[0，T)。若令τ取不同的值，则可以得到以下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S1}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_1{K}_M}\exp [-\frac{a_1^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\\ J_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S2}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_2{K}_M}\exp [-\frac{a_2^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\\ \·\\ \·\\ \·\\ J_{2N}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S\left(2N\right)}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_{\left(2N\right)}{K}_M}\exp [-\frac{a_{\left(2N\right)}^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_{\left(2N\right)}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\end{array}\right.---\left(10\right)$

解此方程组，可以得到N个传感光栅中心波长漂移的增量：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1}---\left(11\right)$

进而得到各传感光栅中心波长漂移

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1}={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i---\left(12\right)$

解调实例

在图1所示系统中，假设可调谐滤波器的波长调谐范围是1550-1560nm，半高带宽是0.1nm，扫描周期是1s，扫描速率是10nm/s。同时为简单起见，假设系统中只有两个复用传感器FBG1和FBG2。

(1)情况一：复用传感器中心波长不相同

在忽略噪声的情况下，假设FBG1的初始中心波长为1552nm，半高带宽为0.2nm；FBG2的初始中心波长为1553nm，半高带宽为0.3nm。在第k个扫描周期内，假设外界参数没有变化，此时光电探测器接受的信号如图3所示；在第k+1个扫描周期，假设外界参数发生变化，导致FBG1的中心波长变为1552.001nm，FBG2的中心波长变为1552.999nm，则光电探测器此时接受的信号如图4所示。

采用本发明提供的方法，分别取τ₁＝0.01s，τ₂＝0.02s，按式(10)计算相邻两个周期的卷积，并求解由此得到的非线性方程组，得：

${\mathrm{\λ}}_1^{K+1}=1552.001\mathrm{nm}$

${\mathrm{\λ}}_2^{K+1}=1552.974\mathrm{nm}$

(2)情况二：复用传感器中心波长相同

在忽略噪声的情况下，假设FBG1的初始中心波长为1552nm，半高带宽为0.2nm；FBG2的初始中心波长为1552nm，半高带宽为0.3nm。在第k个扫描周期内，假设外界参数没有变化，此时光电探测器接受的信号如图5所示；在第k+1个扫描周期，假设外界参数发生变化，导致FBG1的中心波长变为1552.001nm，FBG2的中心波长变为1551.998nm，则光电探测器此时接受的信号如图6所示。

采用本发明提供的方法，分别取τ₁＝0.01s，τ₂＝0.02s，按式(10)计算相邻两个周期的卷积，并求解由此得到的非线性方程组，得：

${\mathrm{\λ}}_1^{K+1}=1552.001\mathrm{nm}$

${\mathrm{\λ}}_2^{K+1}=1551.984\mathrm{nm}$

(3)情况三：复用传感器中心波长变化范围有重合

在忽略噪声的情况下，假设FBG1的初始中心波长为1552nm，半高带宽为0.2nm；FBG2的初始中心波长为1552nm，半高带宽为0.3nm。从第k个扫描周期开始，假设外界参数变化引起的传感器中心波长变化为：

扫描周期	1#传感器中心波长	2#传感器中心波长
			K	1552.000	1552.000
K+1	1552.001	1551.998
			K+2	1552.002	1552.001
K+3	1552.003	1552.000
			K+4	1552.001	1551.999
K+5	1551.999	1552.000
			K+6	1551.997	1551.998

采用本发明提供的方法，分别取τ₁＝0.01s，τ₂＝0.02s，解调得到的传感器中心波长变化依次为：

扫描周期	1#传感器中心波长	2#传感器中心波长
			K	1552.000	1552.000
K+1	1552.001	1551.984
			K+2	1552.002	1551.983
K+3	1552.002	1552.000
			K+4	1552.001	1551.982
K+5	1552.988	1551.998
			K+6	1551.979	1551.989

Claims (1)

1、一种基于自相关原理的光纤光栅数字解调系统的解调方法，它的方法为，

1)宽带光源发出的光经过耦合器进入光纤光栅传感阵列，被反射后进入可调谐滤波器；光纤光栅传感器与可调谐滤波器的反射谱或透射谱均为高斯分布，即

$S\left(\mathrm{\λ}\right)=R_S\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_S)}^2}{B_S^2}]$

$R\left(\mathrm{\λ}\right)=R_M\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}]$

式中，λ_S是光纤光栅的中心波长，B_S是其半高带宽，R_S是中心波长的反射率，λ_M是可调谐滤波器的中心波长，B_M是其半高带宽，R_M是中心波长的反射率

2)在机电调制系统的作用下，可调谐滤波器将包含测量信息的传感光栅反射光调制成随时间周期变化的信号，再送入光电探测器进行光电转换，得到周期变化的时间信号序列；

进入光电探测器的周期变化的时间信号序列为：

$P=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}{I}_0{R}_S{R}_M\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}\exp [-\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}{({\mathrm{\λ}}_S-{\mathrm{\λ}}_M)}^2]$

在上式中，I₀、R_S、B_S、R_M、B_M均为不随时间变化的系统常数，而λ_S和λ_M则是随时间变化的函数，其中，λ_S随时间的变化反映被测物理量随时间变化的情况，是需要测量的量，而λ_M随时间的变化则是由机电调制系统的变化规律设定的，一般为线性，即

λ_M＝λ_M0+K_Mt

式中λ_M0为可调谐滤波器初始中心波长，对应着测量的下限；K_M为扫描速率；t∈[0，T]，T为扫描周期；

3)该序列信号经前置放大器、模数转换器处理后送入数字信号处理器中进行运算，得到需要测量的光纤光栅波长漂移量，达到解调的目的；数字信号处理器输出端则依次经机电控制器、机电调制系统与可调谐波滤波器的控制输入端连接，其特征是：

在单点解调时，光纤光栅波长漂移量为：

根据相邻两个扫描周期内P的关系式

P_K(t)＝K_Sexp{-α²[λ_S(KT)-λ_M0-K_Mt]²}

P_K+1(t)＝K_Sexp{-a²[λ_S(KT+T)-λ_M0-K_Mt]²}

有

$J=P_{K+1}\left(t\right)*P_K\left(t\right)$

$=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}a{K}_M}\exp [-\frac{a^2}{2}{(K_M\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_S^K-{\mathrm{\λ}}_S^{K+1})}^2]$

式中 $K_S=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}{I}_0{R}_S{R}_M\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}},$ $a=\frac{2\sqrt{\ln 2}}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}$ 为系统常数，λ_S(KT)表示第K个扫描周期内测量光栅的中心波长，λ_S(KT+T)则表示第K+1个扫描周期内测量光栅的中心波长，且该测量光栅的中心波长在同一个扫描周期内不会发生变化；

光电探测器输出信号的自相关是测量光栅中心波长漂移变化量λ_S ^K-λ_S ^K+1的函数，据此可以计算出被测光栅中心波长漂移的增量 $\mathrm{\Δ\λ}={\mathrm{\λ}}_S^K-{\mathrm{\λ}}_S^{K+1},$ 进而得到被测光栅中心波长漂移 ${\mathrm{\λ}}_S^{K+1}={\mathrm{\λ}}_S^K-\mathrm{\Δ\λ},$ 达到解调的目的；

在多点解调时，进入光电探测器PD的信号为

$P=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0{R}_{\mathrm{Si}}{R}_M{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\exp \{-4\ln 2[\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}})}^2}{B_{\mathrm{Si}}^2}+\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}\left]\right\}\mathrm{d\λ}$

式中，i＝1，2，…，N是测量系统中复用传感光栅的数目，λ_Si、B_Si、R_Si则是第i个传感光栅的中心波长、半高带宽及中心波长处的反射率；

多点解调时，通过对相邻两个扫描周期内信号的卷积确定自相关函数为

$J=P_{K+1}\left(t\right)*P_K\left(t\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{\mathrm{Si}}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_i{K}_M}\exp [-\frac{a_i^2}{2}{(K_M\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]$

式中τ∈[0，T)，令τ取不同的值，则可以得到以下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S1}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_1{K}_M}\exp [-\frac{a_1^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\\ J_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S2}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_2{K}_M}\exp [-\frac{a_2^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\\ \·\\ \·\\ \·\\ J_{2N}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_{S\left(2N\right)}^2\sqrt{\mathrm{\π}}}{2\sqrt{2}{a}_{\left(2N\right)}{K}_M}\exp [-\frac{a_{\left(2N\right)}^2}{2}{(K_M{\mathrm{\τ}}_{\left(2N\right)}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1})}^2]\end{array}\right.$

解此方程组，可以得到N个传感光栅中心波长漂移的增量：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1}$

进而得到各传感光栅中心波长漂移

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^{K+1}={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Si}}^K-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i$

达到解调目的。

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