CN101383677B - 基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法。它有至少一个宽带光源，该宽带光源与若干个并联的编码/传感光栅单元的输入端连接，这些编码/传感光栅单元的输出端则通过星形耦合器与自相关数字解调仪连接；所有编码/传感光栅单元的中心波长都处在宽带光源功率谱的平坦区内。它可以灵活设置，能够保证自相关数字解调仪获得足够信噪比的信号，所以利于远传，容易维护，扩展方便，可靠性高，是一种适合工程应用的光纤传感网络结构。

Description

基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法

技术领域

本发明涉及一种基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法。

背景技术

作为一种新型传感器件，光纤光栅传感器最大的特点是复用能力强，传输损耗低，容易通过各种复用技术构成光纤传感网络，在通信、建筑、机械、医疗、航天、航海、矿业等许多领域都有着广阔的应用前景。

一直以来，光纤光栅传感器高昂的成本都是阻碍其在工程应用中推广的重要原因。针对这一情况，人们普遍采用复用技术，通过降低单个光纤光栅传感器平均成本的方法加以解决。目前较常见的是波分复用技术、空分复用技术、时分复用技术以及它们的组合。

波分复用技术是利用有限频带对测点进行地址编码，其容量受光源带宽与测点量程限制，一般为10~20点；空分复用技术是利用多路开关根据测点位置进行地址编码，其容量受多路开关回路数量的限制，通常不超过4路；而时分复用技术是利用时隙对测点地址进行编码，其容量受光源功率和接收器灵敏度的限制，最多为15~20点。多种复用技术组合使用可以在一定程度上提高系统容量，但因结构复杂，将使系统成本大幅度提高。可见，由于系统容量的限制，现有复用技术并不能达到降低光纤光栅传感器成本的目的。

另一方面，目前使用的光纤光栅传感网络多采用串联结构，无法远传、可靠性差、不易扩展、维护困难，导致用户使用成本大幅上升，也阻碍了光纤光栅传感器在工程中的应用。其主要缺陷在于：

（1）能量信号（由光源发出的光信号）与测量信号（由光纤传感器返回的光信号）沿同一根光纤双向传输，无法进行放大处理，因此不利于进行远距离测量，不利于提高系统信噪比；

（2）光纤光栅传感器串联连接，任意传感器发生故障都会使整个系统无法工作，因此可靠性低，可维护性差；

（3）系统容量在最初设计时确定，一旦完成即难以改变，因此灵活性差，无法满足用户在后续使用中对系统扩展的要求；

（4）在采用波分复用技术时，要求不同测点的传感器波长变化范围不能重合，导致系统容量增加时测点量程会随之减小，测量精度相应降低，而在工程应用中，当选择小量程仪表测量时，一般是为了获得比大量程测量仪表更高的测量精度。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种具有结构简单，使用方便，可有效降低系统成本，提高其可靠性和测量精度等优点的基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法，该方法所应用的基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络有至少一个宽带光源，该宽带光源与若干个并联的编码/传感光栅单元的输入端连接，这些编码/传感光栅单元的输出端则通过星形耦合器与自相关数字解调仪连接；所有编码/传感光栅单元的中心波长都处在宽带光源功率谱的平坦区内。

所述宽带光源数量与编码/传感光栅单元数量相同，每个宽带光源均与编码/传感光栅单元的输入端连接。

所述编码/传感光栅单元由多个串联的光纤光栅组成，宽带光源通过一个测量用耦合器与串联的光纤光栅一端连接，同时测量用耦合器还与星形耦合器连接。

所述自相关数字解调仪则由光谱仪和计算机组成。

所述自相关数字解调仪包括一个耦合器，所述自相关数字解调仪的输入端与星形耦合器连接，输出端接光电探测器PD，光电探测器PD经运算放大器OP（中文）与计算机连接，计算机与机电调制器连接，机电调制器经调制光栅与耦合器的另一输入端连接。

该方法所应用的基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的工作原理为：

首先对测点进行地址编码，其具体方法为：将多个光纤光栅布置在同一个测点构成一个编码/传感光栅单元，然后，根据此编码/传感光栅单元内多个光纤光栅使用状态的不同，为该编码/传感光栅单元指定一个唯一的二进制数作为该测点的地址。在指定测点地址时，可以采用如本发明所述的编码方式，也可以采用其他编码方式，只要满足：（1）能够保证不同测点的反射谱线形状具有明显的不同；（2）能够满足CDMA编码条件。

其次使用连接器将各测点与自相关数字解调仪连接在一起，构成星型网络。连接时可以使用星型耦合器直接连接各测点与自相关数字解调仪，也可以通过使用其它如2×2耦合器等设备构成的与星型耦合器等效的结构连接各测点与自相关数字解调仪。

最后利用自相关数字解调仪进行数字解调。

上述基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法的步骤为：

设定编码/传感光栅单元有n个，每个编码/传感光栅单元包括m个中心波长分别为λ₀、λ₁、……、λ_m-1的光纤光栅，并定义用中心波长为λ₀的光纤光栅代表数字2⁰，用中心波长为λ₁的光纤光栅代表数字2¹，……，以此类推，用中心波长为λ_m-1的光纤光栅代表数字2^m-1；用c_i＝1（i＝0,1,…,m-1）表示中心波长为λ_i（i＝0,1,…,m-1）的光纤光栅接入基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，c_i＝0（i＝0,1,…,m-1）表示中心波长为λ_i（i＝0,1,…,m-1）的光纤光栅没有接入基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，则每个测点编码/传感光栅的接入状态可以用一个二进制数c_m-1…c₁c₀表示，这个二进制数就是测点的地址；

将每个编码/传感光栅单元上串联的m个光纤光栅等效为一个传感光栅，则不同编码的编码/传感光栅单元的传感光栅反射谱线形状不同，且与该编码/传感光栅单元地址对应；

测量时，宽带光源发出的光被编码/传感光栅反射后形成一系列离散的谱片，其在谱域的位置由外界被测量大小决定，经星型耦合器叠加后同时送入自相关数字解调仪，并经自相关数字解调方法获得各测点中心波长漂移，实现测量目的。

设基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络中存在n个编码/传感光栅单元，每个编码/传感光栅单元均采用m个光纤光栅进行编码，考虑第j个（j＝1,2,…,n）测点；

设编码/传感光栅单元使用的光纤光栅与自相关数字解调仪使用的调制光栅的反射谱均为高斯分布，即

编码/传感光栅单元使用的光纤光栅的反射谱

$S_{j,i}\left(\mathrm{\λ}\right)=R_i\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_i)}^2}{B_i^2}]---\left(1\right)$

自相关数字解调仪使用的调制光栅的反射谱

$R\left(\mathrm{\λ}\right)=R_M\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2}{B_M^2}]---\left(2\right)$

式中，λ为光波波长，λ_i、λ_M分别是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的中心波长，B_i、B_M分别是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的半高带宽，R_i、R_M是对应CDMA编码第i位（i＝0，1，…,m-1）光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的中心波长反射率；

把m个串联的光纤光栅看作一个虚拟的传感光栅，则其反射谱可以写为：

$S_j\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,i}{S}_{j,i}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,i}{R}_i\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_i)}^2}{B_i^2}]---\left(3\right)$

式中c_j，i是第j个测点CDMA编码的第i位（i＝0,1,…,m-1），c_j，i＝1表示第j个测点使用中心波长为

的光栅测量该点，c_j，i＝0表示第j个测点不使用中心波长为

的光栅测量该点；λ为光波波长，λ_i是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅的中心波长，B_i是对应CDMA编码第i位（i＝0,1，…，m-1)光纤光栅的半高带宽，R_i是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅的中心波长反射率；

为计算简单，假设R₀＝R₁＝…＝R_m-1＝R_S，B₀＝B₁＝…＝B_m-1＝B_S，则式（3）可以简化为：

$S_j\left(\mathrm{\λ}\right)=R_S\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j,i}\exp [-\frac{4\ln 2}{B_S^2}{(\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_i)}^2]---\left(4\right)$

式中，λ为光波波长，λ_i是对应CDMA编码第i位（i＝0，1，...，m-1）光纤光栅的中心波长，B_S是用于CDMA编码的光纤光栅的半高带宽，R_S是用于CDMA编码的光纤光栅的中心波长反射率,c_j，i是第j个测点CDMA编码的第i位（i＝0,1,…,m-1）；

假设各测点互不相关，则光电探测器输出信号：

$P\left(t\right)=\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{4\sqrt{\ln 2}}\frac{I_0{R}_S{R}_M{B}_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{c_{j,i}\exp \right[-\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}{({\mathrm{\λ}}_{j,i}-{\mathrm{\λ}}_M)}^2\left]\right\}---\left(5\right)$

式中：

j＝1,2,…,n是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络中各测点的地址；

i＝0,1,…,m-1是各测点编码用光纤光栅的序号；

c_j，i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

λ_j,i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的中心波长，随时间t变化，一般可表示为：

${\mathrm{\λ}}_{j,i}={\mathrm{\Λ}}_{S_{i}0}+{\mathrm{\λ}}_{j,i}\left(t\right)={\mathrm{\Λ}}_{S_{i}0}+k_s{x}_j\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）的光纤光栅初始中心波长，λ_j，i(t)是被测量x_j(t)引起的中心波长漂移，k_s是传感光栅波长漂移对被测量的测量灵敏度；

I₀、R_S、B_S、R_M、B_M依次为发射光强度、编码用光纤光栅中心波长反射率、编码用光纤光栅半高带宽、调制光栅中心波长反射率、调制光栅半高带宽，均是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络常数；

λ_M为调制光栅中心波长，随时间t变化，一般可表示为：

${\mathrm{\λ}}_M={\mathrm{\Λ}}_{M_0}+k_{\mathrm{scan}}{t}_{\mathrm{scan}}---\left(7\right)$

其中，Λ_M0是调制光栅初始中心波长，k_scan是调制光栅的扫描速率，t_scan是扫描时间，可以表示为

T_scan为扫描周期，<*>为求余运算；

计算相邻扫描周期内光电探测器输出信号的卷积，有

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{P}_{k+1}\left(t\right)P_k(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{dt}=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{2\sqrt{2}{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}$

$---\left(8\right)$

$\&times;\underset{u=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}+({\mathrm{\&Lambda;}}_{u,S_v,0}-{\mathrm{\&Lambda;}}_{j,S_i,0})+k_s(x_{u,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{j,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-{\mathrm{\&Delta;x}}_j)]}^2\}$

式中：

P_k+1(t)是光电探测器在第k+1个扫描周期内的输出信号，P_k(t-τ)是光电探测器在第k个扫描周期内的输出信号经时间延迟τ以后的值；

$K_S=\frac{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{4\sqrt{\ln 2}}\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}{I}_0{R}_S{R}_M,$ $a=\sqrt{\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}}$ 是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络常数，其中R_S、B_S、R_M、B_M依次为编码用光纤光栅中心波长反射率、编码用光纤光栅半高带宽、调制光栅中心波长反射率、调制光栅半高带宽；

k_scan是调制光栅的扫描速率

c_j，i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

c_u，v是第u个测点第v位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

是测点u第v个编码用光纤光栅的初始中心波长；

是测点j第i个编码用光纤光栅初始中心波长；

k_s是传感光栅波长漂移对被测量的测量灵敏度；

是测点u在第k个扫描周期的测量值；

是测点j在第k个扫描周期的测量值；

是测点j相邻扫描周期内测量值的增量，

是测点j在第k+1个扫描周期的测量值；

式（8）给出了光电探测器输出信号自相关值与被测量的关系，它只与基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络初始状态及历史测量数据有关。

为方便计算，令系数 $K=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{2\sqrt{2}{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}},$ ${\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_{{u,S}_{v}0}-{\mathrm{\&Lambda;}}_{j,S_{i}0}}{(i-v)k_{\mathrm{scan}}},$ 则式（8）可进一步写为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=K\underset{u=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}(\mathrm{\&tau;}+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})+k_s(x_{u,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{j,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})-k_s{\mathrm{\&Delta;x}}_j]}^2\}$

$=K\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i=v}{\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j]}^2\}$

$---\left(9\right)$

$+K\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{\left[(k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j)+k_{\mathrm{scan}}(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})\right]}^2\}$

$+K\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[(k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j)+(k_S(x_{{u,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{{j,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})+k_{\mathrm{scan}}(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})]}^2\}$

由式（9）可见，R(τ)是一系列由 $\frac{{K/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}\exp [-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2{\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}^2}]$ 平移得到的高斯函数的叠加。若令 $\underset{\mathrm{\&tau;}}{\&Integral;}\frac{{K/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}\exp [-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2{\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}^2}]=1,$ 则可以将式（9）近似写为式（10）：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i=v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)$

$+\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i\&NotEqual;v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}[\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_{\text{j}}+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]---\left(10\right)$

$+\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}[\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j+\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}(x_{{u,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{{j,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]$

式中第一项的系数为测点编码的自相关，第二项的系数为测点编码的互相关，第三项的系数为不同测点之间的互相关，δ(τ)为脉冲函数；

理想情况下，CDMA编码满足条件：

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i}=w& c_j\&Element;C\end{array}$

$---\left(11\right)$

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i+{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}\&ap;0& c_j\&Element;C,{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\&NotEqual;0\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,i+\mathrm{\&tau;}}\&ap;0& c_j,c_u\&Element;C,c_j\&NotEqual;c_u\end{array}---\left(12\right)$

式中C为测点编码的集合，w是码字重量，即测点编码中“1”的数目，也是码字的自相关峰值；

于是式（10）简化为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)---\left(13\right)$

式中w_j为第j个测点的码重；

选择不同的时间延迟τ₁、τ₂、……、τ_n，使其满足条件：

$\left\{\begin{array}{c}R\left({\mathrm{\&tau;}}_1\right)=w_1\\ R\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)=w_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ R\left({\mathrm{\&tau;}}_n\right)=w_n\end{array}\right.---\left(14\right)$

则有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_1=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_1=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_1}{k_{\mathrm{scan}}}\\ {\mathrm{\&tau;}}_2=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_2=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_2}{k_{\mathrm{scan}}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&tau;}}_n=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_n=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_n}{k_{\mathrm{scan}}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

由此可得到相邻扫描周期传感光栅中心波长的增量：

$\mathrm{\&Delta;\&lambda;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_1\\ k_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ k_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_n\end{array}\right]---\left(16\right)$

进而得到传感光栅中心波长的实际漂移：

${\mathrm{\&lambda;}}_S^{(k+1)T_{\mathrm{scan}}}={\mathrm{\&lambda;}}_S^{{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}+\mathrm{\&Delta;\&lambda;}---\left(17\right)$

式中T_scan是调制光栅的扫描周期，

和是传感光栅在第k和第k+1个扫描周期的中心波长。

本发明的有益效果是：

基于CDMA复用的星型光纤光栅自相关数字传感网络是一种总线式光纤传感网络。它采用CDMA编码技术实现复用，大大增加了复用传感器的数目；采用星型结构，允许用户在任意时刻将任意测点移入或移出基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络而不影响其他测点的工作状态；各测点光源可以灵活设置，能够保证自相关数字解调仪获得足够信噪比的信号，所以利于远传，容易维护，扩展方便，可靠性高，是一种适合工程应用的光纤传感网络结构。

其优越性具体表述如下：

（1）降低成本

由于采用了CDMA技术和自相关数字解调方法，基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络容量明显增加，对所用宽带光源和布拉格光栅的要求均大为降低，因此使基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络成本大幅降低。

（2）高抗干扰

基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络采用全光通信，除数据接收端以外均不含有电信号，因而具有极好的抗电磁干扰能力；同时，由于采用CDMA技术对信号编码，并通过对编码信号自身特性的时域分析实现数字解调，所以测量结果不易受基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络参数漂移和外部环境变化的影响，抗干扰能力显著增强。

（3）实时性好

由于各测点信号经星型耦合器叠加后同时送入数据接收端进行数字解调，所以基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络本质上是一个并行处理系统，能够实时响应被测量的变化。

（4）随机接入

基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络各测点互不影响，用户可以在任意时刻将测点随机移入或移出基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络而不影响其他测点的工作，基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络可靠性、可维护性和可扩展性明显提高。

附图说明

图1为星型光纤光栅传感网络结构（单光源）；

图2为星型光纤光栅传感网络结构（多光源）；

图3为编码/传感光栅结构示意图；

图4为自相关数字解调仪结构原理图；

图5为基于CDMA复用的星型光纤光栅自相关数字传感网络实验装置图；

图6为图5所示装置的实验结果；

图7为拟合曲线。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

图1中，基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，它有一个宽带光源，该宽带光源与n个并联的编码/传感光栅单元的输入端连接，这些编码/传感光栅单元的输出端则通过星形耦合器与自相关数字解调仪连接；所有编码/传感光栅单元的中心波长都处在宽带光源功率谱的平坦区内。

图2中，基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，它的宽带光源数量与编码/传感光栅单元数量相同都是n个，每个宽带光源均与编码/传感光栅单元的输入端连接。

编码/传感光栅单元由多个串联的光纤光栅组成，宽带光源通过一个测量用耦合器与串联的光纤光栅一端连接，同时测量用耦合器还与星形耦合器连接。

自相关数字解调仪则由光谱仪和计算机组成；或者，自相关数字解调仪包括一个耦合器，它的输入端与星形耦合器连接，输出端接光电探测器PD，光电探测器PD经运算放大器OP与计算机连接，计算机与机电调制器连接，机电调制器经调制光栅与耦合器的另一输入端连接。

本发明的解调方法为：

编码/传感光栅单元的主要作用是检测被测量的变化，同时对测点进行二进制编码。每一个编码/传感光栅单元都包括m个中心波长分别为λ₀、λ₁、……、λ_m-1的光纤光栅，并定义用中心波长为λ₀的光纤光栅代表数字2⁰，用中心波长为λ₁的光纤光栅代表数字2¹，……，以此类推，用中心波长为λ_m-1的光纤光栅代表数字2^m-1。若用c_i＝1（i＝0,1,…,m-1）表示中心波长为λ_i（i＝0,1,…,m-1）的光纤光栅接入基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，c_i＝0（i＝0,1,…,m-1）表示中心波长为λ_i（i＝0,1,…,m-1）的光纤光栅没有接入基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，则每个编码/传感光栅单元编码/传感光栅的接入状态可以用一个二进制数c_m-1…c₁c₀表示，这个二进制数就是测点的地址。如果把测点上串联的m个光纤光栅等效为一个传感光栅，则不同编码的测点的传感光栅反射谱线形状不同，且与该测点地址对应。

自相关数字解调仪则由光谱仪和计算机组成，也可以采用图4所示结构，图中调制光栅可以使用布拉格光栅或阵列波导，其波长调制范围应覆盖基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络中所有编码/传感光栅可能的波长漂移。

宽带光源可以由多个测点共同使用，如图1所示；也可以为每一个测点准备一个独立的宽带光源，如图2所示；还可以采用这两种形式的混合，即一部分测点使用公共的宽带光源，而另一部分测点使用独立的宽带光源。但无论哪种情况，必须保证测点所有编码/传感光栅可能的中心波长都处在光源功率谱的平坦区内。否则在基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络容量较大时，将难以保证测量精度。

测量时，宽带光源发出的光被编码/传感光栅反射后形成一系列离散的谱片，其在谱域的位置由外界被测量大小决定，经星型耦合器叠加后同时送入自相关数字解调仪，并经自相关数字解调方法获得各测点中心波长漂移，实现测量目的。具体解调过程如下：

假设图1或图2所示基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络中存在n个测点，每个测点均采用m个传感光栅进行编码，考虑第j个（j＝1,2,…,n）测点。

设编码/传感光栅单元使用的光纤光栅与自相关数字解调仪使用的调制光栅的反射谱均为高斯分布，即

编码/传感光栅单元使用的光纤光栅的反射谱

$S_{j,i}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=R_i\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{B_i^2}]---\left(1\right)$

自相关数字解调仪使用的调制光栅的反射谱

$R\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=R_M\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_M)}^2}{B_M^2}]---\left(2\right)$

式中，λ为光波波长，λ_i、λ_M分别是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的中心波长，B_i、B_M分别是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的半高带宽，R_i、R_M是对应CDMA编码第i位（i＝0，1，…,m-1）光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的中心波长反射率；

把m个串联的光纤光栅看作一个虚拟的传感光栅，则其反射谱可以写为：

$S_j\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{S}_{j,i}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{R}_i\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{B_i^2}]---\left(3\right)$

式中c_j，i是第j个测点CDMA编码的第i位（i＝0,1,…,m-1），c_j，i＝1表示第j个测点使用中心波长为的光栅测量该点，c_j，i＝0表示第j个测点不使用中心波长为

的光栅测量该点；λ为光波波长，λ_i是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅的中心波长，B_i是对应CDMA编码第i位（i＝0,1，…，m-1)光纤光栅的半高带宽，R_i是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）光纤光栅的中心波长反射率；

为计算简单，假设R₀＝R₁＝…＝R_m-1＝R_S，B₀＝B₁＝…＝B_m-1＝B_S，则式（3）可以简化为：

$S_j\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=R_S\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}\exp [-\frac{4\ln 2}{B_S^2}{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2]---\left(4\right)$

式中，λ为光波波长，λ_i是对应CDMA编码第i位（i＝0，1，...，m

）光纤光栅的中心波长，B_S是用于CDMA编码的光纤光栅的半高带宽，R_S是用于CDMA编码的光纤光栅的中心波长反射率,c_j，i是第j个测点CDMA编码的第i位（i＝0,1,…,m-1）；

假设各测点互不相关，则光电探测器输出信号：

$P\left(t\right)=\frac{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{4\sqrt{\ln 2}}\frac{I_0{R}_S{R}_M{B}_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{c_{j,i}\exp \right[-\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}{({\mathrm{\&lambda;}}_{j,i}-{\mathrm{\&lambda;}}_M)}^2\left]\right\}---\left(5\right)$

式中：

j＝1,2,…,n是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络中各测点的地址；

i＝0,1,…,m-1是各测点编码用光纤光栅的序号；

c_j，i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

λ_j,i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的中心波长，随时间t变化，一般可表示为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,i}={\mathrm{\&Lambda;}}_{S_{i}0}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,i}\left(t\right)={\mathrm{\&Lambda;}}_{S_{i}0}+k_s{x}_j\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，

是对应CDMA编码第i位（i＝0,1,…,m-1）的光纤光栅初始中心波长，λ_j，i(t)是被测量x_j(t)引起的中心波长漂移，k_s是传感光栅波长漂移对被测量的测量灵敏度；

I₀、R_S、B_S、R_M、B_M依次为发射光强度、编码用光纤光栅中心波长反射率、编码用光纤光栅半高带宽、调制光栅中心波长反射率、调制光栅半高带宽，均是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络常数；

λ_M为调制光栅中心波长，随时间t变化，一般可表示为：

${\mathrm{\&lambda;}}_M={\mathrm{\&Lambda;}}_{M_0}+k_{\mathrm{scan}}{t}_{\mathrm{scan}}---\left(7\right)$

其中，Λ_M0是调制光栅初始中心波长，k_scan是调制光栅的扫描速率，t_scan是扫描时间，可以表示为

T_scan为扫描周期，<*>为求余运算；

计算相邻扫描周期内光电探测器输出信号的卷积，有

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{P}_{k+1}\left(t\right)P_k(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{dt}=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{2\sqrt{2}{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}$

$---\left(8\right)$

$\&times;\underset{u=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}+({\mathrm{\&Lambda;}}_{u,S_v,0}-{\mathrm{\&Lambda;}}_{j,S_i,0})+k_s(x_{u,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{j,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-{\mathrm{\&Delta;x}}_j)]}^2\}$

式中：

P_k+1(t)是光电探测器在第k+1个扫描周期内的输出信号，P_k(t-τ)是光电探测器在第k个扫描周期内的输出信号经时间延迟τ以后的值；

$K_S=\frac{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{4\sqrt{\ln 2}}\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}{I}_0{R}_S{R}_M,$ $a=\sqrt{\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}}$ 是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络常数，其中R_S、B_S、R_M、B_M依次为编码用光纤光栅中心波长反射率、编码用光纤光栅半高带宽、调制光栅中心波长反射率、调制光栅半高带宽；

k_scan是调制光栅的扫描速率

c_j，i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

c_u，v是第u个测点第v位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

是测点u第v个编码用光纤光栅的初始中心波长；

是测点j第i个编码用光纤光栅初始中心波长；

k_s是传感光栅波长漂移对被测量的测量灵敏度；

是测点u在第k个扫描周期的测量值；

是测点j在第k个扫描周期的测量值；

是测点j相邻扫描周期内测量值的增量，

是测点j在第k+1个扫描周期的测量值；

式（8）给出了光电探测器输出信号自相关值与被测量的关系，它只与基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络初始状态及历史测量数据有关。

为方便计算，令系数 $K=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{2\sqrt{2}{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}},$ ${\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_{{u,S}_{v}0}-{\mathrm{\&Lambda;}}_{j,S_{i}0}}{(i-v)k_{\mathrm{scan}}},$ 则式（8）可进一步写为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=K\underset{u=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}(\mathrm{\&tau;}+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})+k_s(x_{u,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{j,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})-k_s{\mathrm{\&Delta;x}}_j]}^2\}$

$=K\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i=v}{\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j]}^2\}$ (9)

$+K\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i\&NotEqual;v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{\left[(k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j)+k_{\mathrm{scan}}(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})\right]}^2\}$

$+K\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[(k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j)+(k_S(x_{{u,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{{j,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})+k_{\mathrm{scan}}(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})]}^2\}$

由式（9）可见，R(τ)是一系列由 $\frac{{K/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}\exp [-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2{\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}^2}]$ 平移得到的高斯函数的叠加。若令 $\underset{\mathrm{\&tau;}}{\&Integral;}\frac{K/{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}(1/{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}})}\exp [-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2{(1/{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}})}^2}]=1,$ 则可以将式（9）近似写为式（10）：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i=v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)$

$+\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i\&NotEqual;v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}[\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_{\text{j}}+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]---\left(10\right)$

$+\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}[\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j+\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}(x_{{u,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{{j,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]$

式中第一项的系数为测点编码的自相关，第二项的系数为测点编码的互相关，第三项的系数为不同测点之间的互相关，δ(τ)为脉冲函数；

理想情况下，CDMA编码满足条件：

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i}=w& c_j\&Element;C\end{array}$

$---\left(11\right)$

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i+{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}\&ap;0& c_j\&Element;C,{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\&NotEqual;0\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,i+\mathrm{\&tau;}}\&ap;0& c_j,c_u\&Element;C,c_j\&NotEqual;c_u\end{array}---\left(12\right)$

式中C为测点编码的集合，w是码字重量，即测点编码中“1”的数目，也是码字的自相关峰值；

于是式（10）简化为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)---\left(13\right)$

式中w_j为第j个测点的码重；

选择不同的时间延迟τ₁、τ₂、……、τ_n，使其满足条件：

$\left\{\begin{array}{c}R\left({\mathrm{\&tau;}}_1\right)=w_1\\ R\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)=w_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ R\left({\mathrm{\&tau;}}_n\right)=w_n\end{array}\right.---\left(14\right)$

则有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_1=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_1=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_1}{k_{\mathrm{scan}}}\\ {\mathrm{\&tau;}}_2=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_2=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_2}{k_{\mathrm{scan}}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&tau;}}_n=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_n=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_n}{k_{\mathrm{scan}}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

由此可得到相邻扫描周期传感光栅中心波长的增量：

$\mathrm{\&Delta;\&lambda;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_1\\ k_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ k_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_n\end{array}\right]---\left(16\right)$

进而得到传感光栅中心波长的实际漂移：

${\mathrm{\&lambda;}}_S^{(k+1)T_{\mathrm{scan}}}={\mathrm{\&lambda;}}_S^{{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}+\mathrm{\&Delta;\&lambda;}---\left(17\right)$

式中T_scan是调制光栅的扫描周期，

和是传感光栅在第k和第k+1个扫描周期的中心波长。

解调实例：

图5基于CDMA复用的星型光纤光栅自相关数字传感网络实验装置图。图1所示的单光源形式。

选择表1所列光纤光栅进行CDMA编码，其中括号内的数字为光纤光栅中心波长实测值，分别粘贴在等强度梁1和等强度梁2上，如图5所示。记等强度梁1的地址为“01”，等强度梁2的为“11”。

表1编码/传感光栅特征参数表

记录初始状态，然后为两等强度梁分别施加不同的作用力，保证作用在等强度梁1上的力是作用在等强度梁2上力的两倍，记录自相关数字解调仪读数，并以百分表测出对应等强度梁应变，得到图6和图7。

Claims (1)

1.基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的解调方法，其特征是，该方法所应用的基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络有至少一个宽带光源，该宽带光源与若干个并联的编码/传感光栅单元的输入端连接，这些编码/传感光栅单元的输出端则通过星形耦合器与自相关数字解调仪连接；所有编码/传感光栅单元的中心波长都处在宽带光源功率谱的平坦区内；所述宽带光源数量与编码/传感光栅单元数量相同，每个宽带光源均与对应的编码/传感光栅单元的输入端连接；所述编码/传感光栅单元由多个串联的光纤光栅组成，宽带光源通过一个测量用耦合器与串联的光纤光栅一端连接，同时测量用耦合器的输入端还与星形耦合器的输入端连接；所述自相关数字解调仪则由光谱仪和计算机组成，或者，所述自相关数字解调仪包括一个耦合器，所述自相关数字解调仪的输入端与星形耦合器连接，输出端接光电探测器PD，光电探测器PD经运算放大器OP与计算机连接，计算机与机电调制器连接，机电调制器经调制光栅与耦合器的另一输入端连接；

该方法所应用的基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络的工作原理为：

首先对测点进行地址编码；对测点进行地址编码的具体方法为：将多个光纤光栅布置在同一个测点构成一个编码/传感光栅单元，然后，根据此编码/传感光栅单元内多个光纤光栅使用状态的不同，为该编码/传感光栅单元指定一个唯一的二进制数作为该测点的地址；

其次使用连接器将各测点与自相关数字解调仪连接在一起，构成星型网络；连接时使用星型耦合器直接连接各测点与自相关数字解调仪，或者通过使用2×2耦合器构成的与星型耦合器等效的结构连接各测点与自相关数字解调仪；

最后利用自相关数字解调仪进行数字解调；

该方法的具体步骤为：

设定编码/传感光栅单元有n个，每个编码/传感光栅单元包括m个中心波长分别为λ₀、λ₁、……、λ_m-1的光纤光栅，并定义用中心波长为λ₀的光纤光栅代表数字2⁰，用中心波长为λ₁的光纤光栅代表数字2¹，……，以此类推，用中心波长为λ_m-1的光纤光栅代表数字2^m-1；用c_i＝1，i＝0,1,…,m-1，表示中心波长为λ_i，i＝0,1,…,m-1，的光纤光栅接入基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，c_i＝0，i＝0,1,…,m-1，表示中心波长为λ_i，i＝0,1,…,m-1，的光纤光栅没有接入基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络，则每个测点编码/传感光栅的接入状态用一个二进制数c_m-1…c₁c₀表示，这个二进制数就是测点的地址；

将每个编码/传感光栅单元上串联的m个光纤光栅等效为一个传感光栅，则不同编码的编码/传感光栅单元的传感光栅反射谱线形状不同，且与该编码/传感光栅单元地址对应；

测量时，宽带光源发出的光被编码/传感光栅反射后形成一系列离散的谱片，其在谱域的位置由外界被测量大小决定，经星型耦合器叠加后同时送入自相关数字解调仪，并经自相关数字解调方法获得各测点中心波长漂移，实现测量目的；

设每个编码/传感光栅单元均采用m个光纤光栅进行编码，考虑第j个，j＝1,2,…,n，测点；

设编码/传感光栅单元使用的光纤光栅与自相关数字解调仪使用的调制光栅的反射谱均为高斯分布，即

编码/传感光栅单元使用的光纤光栅的反射谱

$S_{j,i}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=R_i\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{B_i^2}]---\left(1\right)$

自相关数字解调仪使用的调制光栅的反射谱

$R\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=R_M\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_M)}^2}{B_M^2}]---\left(2\right)$

式中，λ为光波波长，λ_i、λ_M分别是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的中心波长，B_i、B_M分别是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的半高带宽，R_i、R_M是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅和基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络调制光栅的中心波长反射率；

把m个串联的光纤光栅看作一个虚拟的传感光栅，则其反射谱写为：

$S_j\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{S}_{j,i}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{R}_i\exp [-4\ln 2\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{B_i^2}]---\left(3\right)$

式中c_j，i是第j个测点CDMA编码的第i位，i＝0,1,…,m-1，c_j，i＝1表示第j个测点使用中心波长为

的光栅测量该点，c_j，i＝0表示第j个测点不使用中心波长为

的光栅测量该点；λ为光波波长，λ_i是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅的中心波长，B_i是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅的半高带宽，R_i是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅的中心波长反射率；

为计算简单，假设R₀＝R₁＝…＝R_m-1＝R_S，B₀＝B₁＝…＝B_m-1＝B_S，则式（3）简化为：

$S_j\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=R_S\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}\exp [-\frac{4\ln 2}{B_S^2}{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2]---\left(4\right)$

式中，λ为光波波长，λ_i是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，光纤光栅的中心波长，B_S是用于CDMA编码的光纤光栅的半高带宽，R_S是用于CDMA编码的光纤光栅的中心波长反射率,c_j，i是第j个测点CDMA编码的第i位，i＝0,1,…,m-1；

假设各测点互不相关，则光电探测器输出信号：

$P\left(t\right)=\frac{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{4\sqrt{\ln 2}}\frac{I_0{R}_S{R}_M{B}_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{c_{j,i}\exp \right[-\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}{({\mathrm{\&lambda;}}_{j,i}-{\mathrm{\&lambda;}}_M)}^2\left]\right\}---\left(5\right)$

式中：

j＝1,2,…,n是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络中各测点的地址；

i＝0,1,…,m-1是各测点编码用光纤光栅的序号；

c_j，i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

λ_j,i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的中心波长，随时间t变化，一般表示为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,i}={\mathrm{\&Lambda;}}_{S_{i}0}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,i}\left(t\right)={\mathrm{\&Lambda;}}_{S_{i}0}+k_s{x}_j\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，

是对应CDMA编码第i位，i＝0,1,…,m-1，的光纤光栅初始中心波长，λ_j，i(t)是被测量x_j(t)引起的中心波长漂移，k_s是传感光栅波长漂移对被测量的测量灵敏度；

I₀、R_S、B_S、R_M、B_M依次为发射光强度、编码用光纤光栅中心波长反射率、编码用光纤光栅半高带宽、调制光栅中心波长反射率、调制光栅半高带宽，均是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络常数；

λ_M为调制光栅中心波长，随时间t变化，一般表示为：

${\mathrm{\&lambda;}}_M={\mathrm{\&Lambda;}}_{M_0}+k_{\mathrm{scan}}{t}_{\mathrm{scan}}---\left(7\right)$

其中，Λ_M0是调制光栅初始中心波长，k_scan是调制光栅的扫描速率，t_scan是扫描时间，表示为T_scan为扫描周期，<*>为求余运算；

计算相邻扫描周期内光电探测器输出信号的卷积，有

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{P}_{k+1}\left(t\right)P_k(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{dt}=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{2\sqrt{2}{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}$

$---\left(8\right)$

$\&times;\underset{u=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}+({\mathrm{\&Lambda;}}_{u,S_v,0}-{\mathrm{\&Lambda;}}_{j,S_i,0})+k_s(x_{u,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{j,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-{\mathrm{\&Delta;x}}_j)]}^2\}$

式中：

P_k+1(t)是光电探测器在第k+1个扫描周期内的输出信号，P_k(t-τ)是光电探测器在第k个扫描周期内的输出信号经时间延迟τ以后的值；

$K_S=\frac{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{4\sqrt{\ln 2}}\frac{B_S{B}_M}{\sqrt{B_S^2+B_M^2}}{I}_0{R}_S{R}_M,$ $a=\sqrt{\frac{4\ln 2}{B_S^2+B_M^2}}$ 是基于码分多址复用的星型光纤光栅传感网络常数，其中R_S、B_S、R_M、B_M依次为编码用光纤光栅中心波长反射率、编码用光纤光栅半高带宽、调制光栅中心波长反射率、调制光栅半高带宽；

k_scan是调制光栅的扫描速率

c_j，i是第j个测点第i位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

c_u，v是第u个测点第v位编码用光纤光栅的系数，为“1”表示使用该光纤光栅进行测量，为“0”表示不使用该光纤光栅进行测量；

是测点u第v个编码用光纤光栅的初始中心波长；

是测点j第i个编码用光纤光栅初始中心波长；

k_s是传感光栅波长漂移对被测量的测量灵敏度；

是测点u在第k个扫描周期的测量值；

是测点j在第k个扫描周期的测量值；

是测点j相邻扫描周期内测量值的增量，

是测点j在第k+1个扫描周期的测量值；

式（8）给出了光电探测器输出信号自相关值与被测量的关系；

为方便计算，令系数 $K=\frac{K_S^2\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{2\sqrt{2}{\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}},$ ${\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_{{u,S}_{v}0}-{\mathrm{\&Lambda;}}_{j,S_{i}0}}{(i-v)k_{\mathrm{scan}}},$ 则式（8）进一步写为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=K\underset{u=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}(\mathrm{\&tau;}+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})+k_s(x_{u,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{j,{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})-k_s{\mathrm{\&Delta;x}}_j]}^2\}$

$=K\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i=v}{\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j]}^2\}$

$---\left(9\right)$

$=K\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i\&NotEqual;v}{\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[(k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j)+k_{\mathrm{scan}}(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]}^2\}$

$+K\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\exp \{-\frac{a^2}{2}{[(k_{\mathrm{scan}}\mathrm{\&tau;}-k_S{\mathrm{\&Delta;x}}_j)+(k_S(x_{{u,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{{j,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})+k_{\mathrm{scan}}(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v})]}^2\}$

由式（9）可见，R(τ)是一系列由 $\frac{{K/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}\exp [-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2{\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}^2}]$ 平移得到的高斯函数的叠加。若令 $\underset{\mathrm{\&tau;}}{\&Integral;}\frac{{K/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}\exp [-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2{\left({1/\mathrm{ak}}_{\mathrm{scan}}\right)}^2}]=1,$ 则将式（9）近似写为式（10）：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i=v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)$

$+\underset{j=u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i\&NotEqual;v}{\overset{m-1}{\underset{i,v=0}{\mathrm{\&Sigma;}}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}[\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_{\text{j}}+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]---\left(10\right)$

$+\underset{j\&NotEqual;u}{\overset{n}{\underset{j,u=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\underset{i,v=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,v}\mathrm{\&delta;}[\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j+\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}(x_{{u,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}-x_{{j,\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}})+(i-v){\mathrm{\&Delta;T}}_{i,v}]$

式中第一项的系数为测点编码的自相关，第二项的系数为测点编码的互相关，第三项的系数为不同测点之间的互相关，δ(τ)为脉冲函数；

理想情况下，CDMA编码满足条件：

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i}=w& c_j\&Element;C\end{array}$

$---\left(11\right)$

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i+{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}\&ap;0& c_j\&Element;C,{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\&NotEqual;0\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{u,i+\mathrm{\&tau;}}\&ap;0& c_j,c_u\&Element;C,c_j\&NotEqual;c_u\end{array}---\left(12\right)$

式中C为测点编码的集合，w是码字重量，即测点编码中“1”的数目，也是码字的自相关峰值；

于是式（10）简化为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{j,i}{c}_{j,i}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&tau;}-\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j)---\left(13\right)$

式中w_j为第j个测点的码重；

选择不同的时间延迟τ₁、τ₂、……、τ_n，使其满足条件：

$\left\{\begin{array}{c}R\left({\mathrm{\&tau;}}_1\right)=w_1\\ R\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)=w_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ R\left({\mathrm{\&tau;}}_n\right)=w_n\end{array}\right.---\left(14\right)$

则有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_1=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_1=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_1}{k_{\mathrm{scan}}}\\ {\mathrm{\&tau;}}_2=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_2=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_2}{k_{\mathrm{scan}}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&tau;}}_n=\frac{k_S}{k_{\mathrm{scan}}}{\mathrm{\&Delta;x}}_n=\frac{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_n}{k_{\mathrm{scan}}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

由此得到相邻扫描周期传感光栅中心波长的增量：

$\mathrm{\&Delta;\&lambda;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_1\\ k_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ k_{\mathrm{scan}}{\mathrm{\&tau;}}_n\end{array}\right]---\left(16\right)$

进而得到传感光栅中心波长的实际漂移：

${\mathrm{\&lambda;}}_S^{(k+1)T_{\mathrm{scan}}}={\mathrm{\&lambda;}}_S^{{\mathrm{kT}}_{\mathrm{scan}}}+\mathrm{\&Delta;\&lambda;}---\left(17\right)$

式中T_scan是调制光栅的扫描周期，

和是传感光栅在第k和第k+1个扫描周期的中心波长。

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