CN100539565C - 一种抵抗频偏的时间同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抵抗频偏的时间同步方法，包括：构造发送序列，使该发送序列相邻点的共轭相关结果是一个伪随机序列；对接收序列进行相邻点的共轭相关；求发送序列相邻点共轭相关与接收序列相邻点共轭相关结果的相关函数；取所得相关函数的峰值所在点为时间同步点。通过本发明方案既能够抵抗大范围频偏，而且还可以在同步点产生尖锐的峰值，提高时间同步的精度。

Description

一种抵抗频偏的时间同步方法

技术领域

本发明涉及通信系统中的时间同步技术，特别是指一种可抵抗频偏的时间同步方法。

背景技术

由多普勒效应等原因引发的接收信号频率偏移，在无线通信领域中普遍存在，如何在发送信号与接收信号进行时间同步时克服频偏，避免数据损失，是通信领域中的一个重要问题。

特别是近年来逐渐成熟、并得到广泛应用的以正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)为代表的多载波传输技术，其对时间同步的精度要求较高，而现有OFDM系统中发送信号与接收信号之间的频偏较大，抵抗频偏的时间同步技术就成了该领域的关键技术。

OFDM系统为了抗多径，在发送信号时，把经过调制后的时域信号的尾段复制到符号的前端，作为抵抗多径的保护间隔(GI，Guard Interval)。其结构如图1所示，信号持续时间Ts，有用符号时间Tb，复制的信号时间Tg。其中，Tg是用于克服多径对解调的影响而特地插入的，称为循环前缀(CP，Cyclic Prefix)。

OFDM通信系统的时间同步过程中，可以利用的资源主要包括CP、导频子载波或者训练序列。其中，导频子载波和训练序列的主要区别是：导频子载波和数据子载波合在一起构成一个OFDM符号，而训练序列是时域上完全已知的一组序列，其对应的频域子载波也是完全已知的，从广泛的意义上说，训练序列等同于完全由导频组成的OFDM符号。

在采用导频子载波的OFDM系统中，由图1可知，CP是OFDM时域信号末端的重复，因此可以利用该特性进行时间同步。

参见图2所示，假设接收的信号序列为r_d，N为OFDM符号的点数，GI为CP的点数，那么CP和OFDM符号尾段的互相关函数为：

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{m=\mathrm{GI}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(r_{d+m}^{*}{r}_{d+m+N}\right)$

CP符号的自相关函数为

$R\left(d\right)=\frac{1}{2}\underset{m=0}{\overset{m=\mathrm{GI}-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+m}^{*}{r}_{d+m}+r_{d+m+N}^{*}{r}_{d+m+N})$

求P(d)和R(d)的功率比

$M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left|R\left(d\right)\right|}^2}$

可以预计，当逐级进入同步位置时，M(d)曲线将逐渐升高，然后逐渐下降，因此同步点只能选择峰值出现的位置。

同样，在采用训练序列进行时间同步的OFDM系统中，比如：国际电气电子工程师协会(IEEE，Institute of Electrical and Electronics Engineers)802.16d协议中规定的前导码(preamble)也可以采用类似的方法实现时间同步。

该前导码的结构参见图3所示，其时域信号由两段已知的完全相同的128个采样值组成，该特性由其域值每隔2个子载波便有1个零值所保证。

图3中两段数据的互相关函数为(N＝256)：

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{m=N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(r_{d+m}^{*}{r}_{d+m+N/2}\right)$

前导码的自相关函数为：

$R\left(d\right)=\frac{1}{2}\underset{m=0}{\overset{m=N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+m}^{*}{r}_{d+m}+r_{d+m+N/2}^{*}{r}_{d+m+N/2})$

求P(d)和R(d)的功率比

$M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left|R\left(d\right)\right|}^2}$

当系统同步时两段数据在不考虑噪声和信道的情况下是完全相同的。因此可以预见当逐级进入同步位置时，M(d)曲线会逐渐升高，到完全同步时，达到最大值1，然后逐渐下降。同步位置的幅度相对于非同步位置虽然存在较大的峰值，但是由于起伏变化缓慢，不容易找到精确的时间同步位置，误差很容易达到几十个采样点。可以看出，该方法虽然可以较好地抵抗频偏，但若真正确定时间同步，还需要在频偏纠正以后做时间精同步，以得到较好的同步性能。

对于这种采用前导码的系统来说，时间精同步估计一般采用匹配滤波的方法，将时域已知前导码的信号与接收到的分数频偏补偿和整数频偏补偿的信号进行匹配滤波或滑动自相关，匹配滤波或滑动自相关的范围由时间粗同步来决定，相关长度取N个码片长度，或者也可取N+GI个码片长度。以取N个点为例，设时域前导码的部分为：

S＝[s(1)s(2)…s(N)]

则互相关函数为：

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{m=N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(r_{d+m}^{*}{S}_m\right)$

通过找P(d)的峰值，来确定时间同步的位置。

现有技术利用CP或者训练序列的重复特性，虽然可以在一定程度上抵抗频偏的影响，但是由于其同步峰值为一个缓慢的爬坡过程，因此同步性能较差，误差往往在10个采样点以上，一般只能算作时间粗同步，而为了得到时间同步的精确估计，就必须在时间粗同步的基础上进一步做频偏估计，并纠正频偏以后才能利用匹配滤波的方法来得到时间精同步点。事实上，由于时间粗同步的误差较大，会导致频偏估计误差较大，从而进一步影响时间精同步的性能。

此外，在时间精同步中，由于时域信号有两段重复，只要对准其中一段就会产生一个峰值，加上CP段，因此在精同步的过程中往往会产生3个峰值。虽然从理论上说，完全对准的那一段峰值最大，但是如果受到噪声的影响，这种差别有时会很难区分。这种情况下，一个可行的办法是缩小精同步的搜索范围，但是前提必须是时间粗同步必须满足一定的精度要求，否则将造成搜索范围的偏差。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种抵抗频偏的时间同步方法，既能够抵抗大范围频偏，而且还可以在同步点产生尖锐的峰值，提高时间同步的精度。

本发明提供的一种抵抗频偏的时间同步方法，应用于正交频分复用OFDM系统，包括：

a)构造训练序列，使该训练序列相邻点的共轭相关结果是一个伪随机序列；

b)对接收序列进行相邻点的共轭相关；

c)求训练序列相邻点共轭相关与接收序列相邻点共轭相关结果的相关函数；

d)取步骤c)得到的相关函数的峰值所在点为时间同步点。

该方法步骤c)后进一步包括：对得到的相关函数进行归一化；所述步骤d)为取归一化后的相关函数的峰值所在点为时间同步点。

该方法预先设置一个阈值；

步骤d)进一步包括：d1)逐个搜索每个采样点对应的所述相关函数的值，判断当前搜索到的所述相关函数值是否大于等于所述阈值，如果是，则判定该值所在点为时间同步点；否则，

d2)判断是否已搜索完所有的采样点，如果是，则结束流程；否则，返回步骤d1)。

该方法步骤d1)中如果当前搜索到的所述相关函数值大于等于所述阈值后，进一步包括：按时间顺序搜索采样点直到循环前缀范围，将该搜索范围内所有超过阈值的点认定为多径时延分布点。

该方法所述伪随机序列为m序列。

该方法步骤a)所述构造的训练序列p(k)满足p(k+1)＝p(k)×m(k)，k＝1:N-1，N为训练序列的长度。

该方法所述p(k)序列的第一项p(1)为a+bj，其中，a的值为

或，b的值为

或

该方法所述相邻点的共轭相关为对序列的相邻点进行共轭相乘。

该方法所述相邻点的共轭相关为对序列的相邻点进行相除。

从上面所述可以看出，本发明提供的抵抗频偏的时间同步方法，具有以下特点和优点：

(1)对接收序列的相邻采样点进行共轭相关，从而消除了频偏的影响，使时间同步不受频偏范围的限制。

(2)利用伪随机序列构造用于时间同步的发送序列，并对发送序列和接收序列相邻采样点分别共轭相关后，再进行相关操作，使在做时间同步时可以产生尖锐的峰值，避免了利用前后相关造成的峰值不明显的缺陷。

(3)通过发送和接收序列的相关操作，在得到时间同步点的同时，还可以进一步得到多径的能量分布。

附图说明

图1为OFDM系统进行调制后输出信号的结构示意图；

图2为现有技术OFDM系统中利用CP实现时间同步的原理框图；

图3为IEEE802.16d协议规定的OFDM系统训练序列前导码结构示意图；

图4为本发明较佳实施例的时间同步流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明再作进一步详细的说明。

本发明实施例中采用训练序列来进行时间同步。因此，首先构造用于时间同步的训练序列。

设训练序列的长度为N，也即取N个采样点，对于OFDM每个采样点对应一个码片长度，因此，本文中有时也称采样点为码片。其中，N的较佳取值可以为2的整数次幂，这里取N＝256。采样点的个数也可以根据实际要求选取训练序列的一部分。

首先，生成N-1点的m序列m(k)，k＝1:N-1。

这里，m序列是一种通信领域中常用的伪随机序列，由+1和-1组成，由于其具有极好的自相关性，因此本实施例中用它来构造训练序列。

然后，利用m(k)序列k＝1:N-1构造训练序列p(k)，k＝1:N。

设p(1)为a+bj，设定训练序列相邻点的取值规则为：

p(k+1)＝p(k)×m(k)，k＝1:N-1        (2-1)

从而得到N点时域训练序列 $p\left(k\right)=\frac{p(k+1)}{m\left(k\right)},$ k＝1:N。

其中，由m(k)值为+1或者-1，可知p(k)序列相邻采样点的共轭相乘为：

p(k)×p(k+1)^*＝(a²+b²)×m(k)，k＝1:N-1

a和b可随意取值，并且既可以相同也可以不同，比如：a和b的值可以为+1和/或-1；再考虑到对信号的能量进行归一化，则较佳的a和b的取值可为

和/或此时上式可修改为：

p(k)×p(k+1)^*＝m(k)，k＝1:N-1                 (2-2)

下面具体描述时间同步过程，参见图2所示。

步骤41，收端接收发端发出的训练序列，假如发端发出的p(k)序列在到达收端时，频偏为Δf，T_c为码片时间，则收端收到的基带信号的接收序列r(k)，k＝1:N-1为：

$r\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h(n,k)p(k-{\mathrm{\τ}}_n)e^{-j2\mathrm{\π\Δfk}{T}_c}+n\left(k\right)---(2-3)$

其中，h(n，k)项代表时域信道；n为径数目，代表当前信道为接收到的第n径信道，n的取值从1到L-1，接收的信道共有L径，τ_n表示第n径的多径时延(对应码片值)；h(n，k)的值代表第k点，第n径上的时域信道冲激响应；n(k)为第k点的高斯白噪声。

步骤42，对接收序列r(k)，k＝1:N-1作相邻点共轭相乘，可以得到：

$R\left(k\right)=r\left(k\right)\×r{(k+1)}^{*}=\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h(n,k)p(k-{\mathrm{\τ}}_n)e^{-j2\mathrm{\π\Δfk}{T}_C}\×\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h{(m,k+1)}^{*}p{(k+1-{\mathrm{\τ}}_m)}^{*}{e}^{j2\mathrm{\π\Δf}(k+1)T_c}+w\left(k\right)$

$=e^{j2\mathrm{\π\Δf}{T}_c}(\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h(n,k)h{(n,k+1)}^{*}m(k-{\mathrm{\τ}}_n)+\underset{m\≠n}{\overset{n=L-1}{\underset{n=0,m=0}{\overset{m=L-1}{\mathrm{\Σ}}}}}h(n,k)h{(m,k+1)}^{*}p(k-{\mathrm{\τ}}_n)p{(k+1-{\mathrm{\τ}}_m)}^{*})+w\left(k\right)$

(2-4)

其中w(k)是综合考虑了r(k)中n(k)的影响得到的噪声因子，其具体表达式由于十分冗长且不影响公式推导的正确性，在此从略。可以看出，通过相邻点的共轭相乘，频偏项中的k被抵消掉了，成为

，这样频偏作为一个公共因子而被提出来，从而消除了频偏对时间同步运算的影响。

这里，采用共轭相乘的方式一方面可以避免计算量较大的除法运算，另一方面可以让信道强的地方有较高的比率，有利于提高相关性能。当然，必要时采用对相邻点进行相除操作的方式也是可以的。

通常相邻采样点的信道变化很小，可以认为相同，因此可近似认为：

h(n，k)＝h(n，k+1)           (2-5)

举例而言，假设载频2GHz，移动速度高达250公里，此时的多普勒频偏大约为500Hz。假设采样率为5MHz，则此时的一个多普勒频偏对应的周期大约为2ms，相当于2ms×5MHz＝10000个采样点，也就是说事实上即使是快衰落，在几百点之内的信道变化幅度都很有限。因此，相邻采样点的信道幅值变化完全可以忽略不计。

如此，则式(2-4)可进一步简化为：

$R\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\π\Δf}{T}_c}(\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h(n,k)\right|}^{2}m(k-{\mathrm{\τ}}_n)+\underset{m\≠n}{\overset{n=L-1}{\underset{n=0,m=0}{\overset{m=L-1}{\mathrm{\Σ}}}}}h(n,k)h{(m,k+1)}^{*}p(k-{\mathrm{\τ}}_n)p{(k+1-{\mathrm{\τ}}_m)}^{*})+w\left(k\right)$

(2-6)

步骤43，为获得同步点，需要求接收序列相邻点共轭相乘的结果R(k)与发送序列相邻点共轭相乘的结果p(k)×p(k+1)^*的相关函数，又由式(2-2)知p(k)×p(k+1)^*＝m(k)，因此得到相关函数：

$\mathrm{Cor}\left(d\right)={\left|\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}R(k+d)m\left(k\right)\right|}^2$

$={|\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}(e^{j2\mathrm{\π\Δf}{T}_c}(\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h(n,k+d)\right|}^{2}m(k+d-{\mathrm{\τ}}_n)+\underset{m\≠n}{\overset{n=L-1}{\underset{n=0,m=0}{\overset{m=L-1}{\mathrm{\Σ}}}}}h(n,k+d)h{(m,k+d+1)}^{*}p(k+d-{\mathrm{\τ}}_n)p{(k+d+1-{\mathrm{\τ}}_m)}^{*})+w(k+d))+w\left(k\right)|}^2$

$={|\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h(n,k+d)\right|}^{2}m(k+d-{\mathrm{\τ}}_n)m\left(k\right)+w\′(k+d)|}^2---(2-7)$

由于m(k)这种伪随机序列优良的自相关性能，因此，有：

$\mathrm{Corr}\left(d\right)=\left\{\begin{array}{c}{|(N-1)\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h(n,k+d)\right|}^2+w\′(k+d)|}^2,d={\mathrm{\τ}}_n\\ {|\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h(n,k)\right|}^{2}m(k+d-{\mathrm{\τ}}_n)m\left(k\right)+w\′(k+d)|}^2,d\≠{\mathrm{\τ}}_n\end{array}\right.---(2-8)$

其中，

$w\′\left(k\right)=|\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}(\left(\underset{m\≠n}{\overset{n=L-1}{\underset{n=0,m=0}{\overset{m=L-1}{\mathrm{\Σ}}}}}h(n,k+d)h{(m,k+d+1)}^{*}p(k+d-{\mathrm{\τ}}_n)p{(k+d+1-{\mathrm{\τ}}_m)}^{*}\right)+w(k+d))m\left(k\right)$

                                       (2-9)

式(2-9)相当于伪随机序列m(k)和类似噪声一样的序列做自相关，因此w′(k)产生峰值的概率极小，从而w′(k)项不会对Corr(d)峰值的出现产生任何影响。

而式(2-8)Corr(d)在d≠τ_n时所得结果中，虽然|h(n，k)|²未知，但是可以认为其在有限的(N-1)点中变化幅度较小，可以近似为常量来考虑，因此也不会产生峰值，这样Corr(d)的峰值只能出现在时间同步点的位置，即d＝τ_n的位置。

步骤44，为了使时间坐标上的峰值更加容易被区分出来，进一步对Corr(d)进行归一化：

$\mathrm{Corr}\_\mathrm{Norm}\left(d\right)=\frac{\mathrm{Corr}\left(d\right)}{\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|m\left(k\right)\right|}^2\underset{k=1}{\overset{k=N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|R\left(k\right)\right|}^2}---(2-10)$

步骤45，按时间顺序逐个搜索每个采样点d对应的Corr_Norm(d)的值。

步骤46，将当前采样点d对应的Corr_Norm(d)值与预先设定的阈值进行比较，如果当前Corr_Norm(d)值大于等于阈值，则判定该值对应的采样点为时间同步点，跳出流程；如果值小于阈值，则判定该值不是峰值，其所对应的采样点也不是时间同步点，进入步骤47。

其中，所述阈值是一个0～1之间的自然数，其具体值可以根据实际情况以及经验设定，一般可在0.3到0.5范围附近。从而使得只有在d为多径的码片时延值时，才能出现对应于时间同步点位置的峰值。

步骤47，判断是否已搜索到最末一个采样点，即第N点，如果是，则结束流程；否则，返回步骤45。

另外，上述步骤46中，如果判断结果是当前Corr_Norm(d)值大于等于阈值，则还可以进一步再向后搜索到CP范围，将该搜索范围内所有超过阈值的点认为是多径时延分布点。

在找到时间采样点d＝τ_n后，还可以进一步求出该点对应的时域信道冲激响应的能量|h(n，k)|²，从而可以得到各径的能量分布，获取多径的功率延迟谱。

本发明的时间同步方法不仅可适用于OFDM，而且也可广泛应用于其它通信系统中。并且，具体实现时不一定采用训练序列来实现时间同步，根据系统特点采用其它可用资源也是可以的，另外m序列在这里也仅是举例，同样可以采用其它自相关性较好的伪随机序列代替。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1、一种抵抗频偏的时间同步方法，应用于正交频分复用OFDM系统，其特征在于，包括：

a)构造训练序列，使该训练序列相邻点的共轭相关结果是一个伪随机序列；

b)对接收序列进行相邻点的共轭相关；

c)求训练序列相邻点共轭相关与接收序列相邻点共轭相关结果的相关函数；

d)取步骤c)得到的相关函数的峰值所在点为时间同步点。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤c)后进一步包括：对得到的相关函数进行归一化；

所述步骤d)为取归一化后的相关函数的峰值所在点为时间同步点。

3、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，预先设置一个阈值；

步骤d)进一步包括：d1)逐个搜索每个采样点对应的所述相关函数的值，判断当前搜索到的所述相关函数值是否大于等于所述阈值，如果是，则判定该值所在点为时间同步点；否则，

d2)判断是否已搜索完所有的采样点，如果是，则结束流程；否则，返回步骤d1)。

4、根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤d1)中如果当前搜索到的所述相关函数值大于等于所述阈值后，进一步包括：按时间顺序搜索采样点直到循环前缀范围，将该搜索范围内所有超过阈值的点认定为多径时延分布点。

5、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述伪随机序列为m序列。

6、根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤a)所述构造的训练序列p(k)满足p(k+1)＝p(k)×m(k)，k＝1：N-1，N为训练序列的长度。

7、根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述p(k)序列的第一项p(1)为a+bj，其中，a的值为

或

b的值为

或

8、根据权利要求1至7中任意一项所述的方法，其特征在于，所述相邻点的共轭相关为对序列的相邻点进行共轭相乘。

9、根据权利要求1至7中任意一项所述的方法，其特征在于，所述相邻点的共轭相关为对序列的相邻点进行相除。

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