CN100510783C - 一种包含纳米缝的金属膜透镜 - Google Patents

Abstract

一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：首先确定入射波，再选取合适的基底材料，在基底上再蒸镀一层金属膜，让入射波垂直于金属膜表面入射，计算入射波在所取的金属膜中的趋肤深度；在金属膜上选定x轴方向，在x轴正方向上抽样；然后通过计算每个抽样点的相位改变量、传播常数计算出每个抽样点金属缝的宽度；取x轴负方向上的缝隙排布与其正方向上缝隙排布呈对称分布；最后根据设计所得的各抽样点的缝宽；利用现有加工技术进行制作，得到包含纳米缝的金属膜透镜。本发明可以根据事先给定的任意物像位置来改变金属膜透镜的缝隙分布以实现近场或者远场成像，同时本发明所设计的透镜结构简单，可以很方便的用于光路系统集成，具有广阔的应用前景。

Description

一种包含纳米缝的金属膜透镜

技术领域

发明涉及一种金属纳米缝阵列成像装置，特别涉及一种包含纳米缝的金属膜透镜。

背景技术

近年来，纳米技术得到了突飞猛进的发展，其在生物医学检测等方面的应用也对相应的近场光学成像提出了新的要求，各种成像器件正在逐步朝着小型化和集成化的方向发展。在一系列的新型成像器件中，超透镜(Superlens)越来越受到人们的关注，超透镜最大的优点是可以突破传统衍射极限，从而达到一个很高的成像分辨率；然而其缺点也很明显，由于超透镜成像利用了倏逝波放大原理，所以成像位置仅限于离银层非常近的一段距离，一般为几十纳米，虽然可以通过加入其它结构将超透镜成像引至远场，但其结构非常复杂并且对准精度要求很高，不利于系统集成化。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，利用表面等离子体原理引出了一种结构简单，方便用于光路系统集成的包含纳米级缝隙的金属膜透镜。

本发明解决其技术所采用的技术方案：一种包含纳米缝隙的金属膜透镜，其特征在于步骤如下：

(1)选择入射光的工作波长λ，根据其波长选择可以透光的基底材料；

(2)在基底表面蒸镀厚度为d的金属膜，入射光垂直于金属膜上表面入射；

(3)根据式(1)计算入射波在所取的金属膜中的趋肤深度：

$d_F=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}{\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1+{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1^2}\right)}^{1/2}---\left(1\right)$

其中d_F表示趋腹深度，ε₁表示金属的介电常数的实部，ε₂表示金属周围介质的介电常数；

(4)取垂直穿过金属膜中心的轴为中轴，假设中轴与金属膜上表面相交位置为坐标原点，在金属膜上表面取过原点的某方向为x轴方向，确定x轴正方向，在x轴正方向上进行抽样，取第一抽样点在x₁＝0处，假设第一个抽样点处的缝宽L(x₁)为L₀，那么将i＝1代入公式(2)、(3)计算，可以得到第一个抽样点处对应的相位改变量Δφ(x₁)即Δφ₀，

β(x_i)＝Δφ(x_i)/d                    (2)

$\tanh (\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2{\mathrm{\ϵ}}_d}L\left(x_i\right)/2)=\frac{{-\mathrm{\ϵ}}_d\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2{\mathrm{\ϵ}}_m}}{{\mathrm{\ϵ}}_m\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2}{\mathrm{\ϵ}}_d}---\left(3\right)$

其中，k₀是光在自由空间中的波矢，ε_d和ε_m分别是介质的介电常数和金属的介电常数，L(x_i)为第i个抽样点处缝的宽度，此处L(x₁)＝L₀，β(x_i)表示第i个抽样点处的传播常数、Δφ(x_i)表示第i个抽样点处的相位改变量；

(5)第二个抽样点的位置x₂＝L(x₁)+2d_F，由成像原理中的等光程原理可知该位置处所需的相位改变量可由公式(4)得出

$\mathrm{\Δ\φ}\left(x_i\right)=2\mathrm{n\π}+{\mathrm{\Δ\φ}}_0+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·(a+b-\sqrt{a^2+{x_i}^2}-\sqrt{b^2+x_i^2})---\left(4\right)$

参数a是物点到金属薄膜上表面的距离，即为物距，参数b是金属薄膜下表面到像点中心处的距离，即为像距，物点和像点的中心都在金属薄膜的中轴上面，n是一个任意的整数，Δφ₀为第一个抽样点处对应的相位改变量；

根据该相位改变量，该抽样点对应的缝宽L(x₂)可以由(2)、(3)两式计算得到；

(6)依此类推，第i(i>2)个抽样点其位置为x_i，那么有 $x_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}L\left(x_k\right)+2(i-1)\·d_F,$ L(x_k)为第k个抽样点缝的宽度，通过重复步骤(5)和步骤(4)可以得到各点对应的缝隙宽度，从而获得在x轴正方向上的缝隙排布；

(7)取在x轴负方向上的缝隙排布与其正方向上获得的缝隙排布呈对称分布；

(8)根据上述设计所得的各抽样点的缝宽，利用现有加工技术进行制作，获得包含纳米缝的金属膜透镜。

所述步骤(1)中的可透光的基底材料的可以为石英，二氧化硅。

所述步骤(1)中的选取的工作波的偏振模式为TM模式。

所述步骤(2)中的金属膜的厚度d一般为300纳米到1微米。

所述步骤(2)中的金属膜材料为能够激发表面等离子体的金属金、银、铜或铝。

所述步骤(4)中的原点处的缝宽L₀可以为0nm到60nm。

所述步骤(5)中n的选择使得相位改变量在一个调制周期0～2π内。

本发明与现有技术相比所具有的优点是：利用表面等离子体对光波的相位调制，来设计一种包含纳米级缝隙的金属膜透镜，该透镜可以实现近场区域内的成像；相比于超透镜，可以根据事先给定的任意物像位置来改变金属膜透镜的缝隙分布以实现近场或远场成像；同时，该金属膜透镜结构非常简单，可以很方便的用于光路系统集成，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例所设计的金属膜透镜的剖面图；

图2是本发明实施例所设计的金属膜透镜的俯视图；

图3为本发明实施例设计所得的各抽样点处的金属缝宽；

图中：1为基底二氧化硅，2为金属银，3为通光的空气缝隙。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明，但本发明的保护范围并不仅限于下面实施例，应包括权利要求书中的全部内容。

本发明实施例的具体步骤如下：

(1)选取工作波长λ为810nm，偏振模式为TM模式，确定所设计的金属膜透镜成像时的物距和像距都为1um；

(2)选择二氧化硅作为基底材料，在其表面蒸镀300nm的金属银；

(3)让入射光垂直于金属膜上表面入射，运用公式(1)计算得到在工作波长下光的趋肤深度为25nm；

$d_F=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}{\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1+{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1^2}\right)}^{1/2}---\left(1\right)$

ε₁表示金属银的介电常数的实部，其值为-29.26，ε₂表示空气的介电常数，其值为1；

(4)取垂直穿过金属膜表面的轴为中轴，假设中轴与金属膜上表面相交位置为坐标原点，在金属膜上表面上取过原点的某一方向为x轴方向，确定x轴正方向，x₁＝0位置处的抽样点为第一个抽样点，假设此处的缝隙宽度L(x₁)即L₀为10nm，那么由公式(2)和公式(3)计算以获得该处的相位改变量Δφ(x₁)即Δφ₀为1.88；

β(x_i)＝Δφ(x_i)/d                  (2)

$\tanh (\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2{\mathrm{\ϵ}}_d}L\left(x_i\right)/2)=\frac{{-\mathrm{\ϵ}}_d\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2{\mathrm{\ϵ}}_m}}{{\mathrm{\ϵ}}_m\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2}{\mathrm{\ϵ}}_d}---\left(3\right)$

其中，k₀是光在自由空间中的波矢，ε_d和ε_m分别是介质的介电常数和金属的介电常数，L(x_i)为第i个抽样点金属缝的宽度，β(x_i)表示该抽样点处的传播常数，Δφ(x_i)表示该抽样点处的相位改变量；

(5)沿x轴正方向选取第2个抽样点，其位置为x₂＝L(x₁)+2d_F＝60nm，由成像原理中的等光程原理可知该位置处所需的相位改变量可由公式(4)给出：

$\mathrm{\Δ\φ}\left(x_i\right)=2\mathrm{n\π}+{\mathrm{\Δ\φ}}_0+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·(a+b-\sqrt{a^2+{x_i}^2}-\sqrt{b^2+x_i^2})---\left(4\right)$

参数a为物距，其值为1um，参数b为像距，其值为1um，物点和像点的中心都在金属薄膜的中轴上面；此处n取值为0，可以使得此处的相位改变量为1.81；该相位改变量对应的缝隙宽度L(x₂)可以由公式(2)和公式(3)式计算得到：所得L(x₂)值为11nm；

(6)在x轴正方向上依次选择抽样点，共取得25个抽样点，第i(i>2)个抽样点其位置为x_i，那么 $x_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}L\left(x_k\right)+2(i-1)\·d_F,$ L(x_k)为第k个抽样点缝的宽度，通过步骤(5)和步骤(4)的计算，可以得到各点对应的缝隙宽度，从而获得在x轴正方向上的缝隙排布；

(7)取在x轴负方向上的缝隙排布与其正方向上获得的缝隙排布呈对称分布，可得51个抽样点的缝隙宽度分布在10nm到60nm之间，如图3所示；

(8)根据上述设计所得的各抽样点的缝宽，利用现有加工技术进行制作，获得包含纳米缝的金属膜透镜，如图1，图2所示。

Claims (7)

1、一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于包括下列制作步骤：

(1)选择入射光的工作波长λ，根据其波长选择可以透光的基底材料；

(2)在基底表面蒸镀厚度为d的金属膜，入射光垂直于金属膜上表面入射；

(3)根据式(1)计算入射光在所取的金属膜中的趋肤深度：

$d_F=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}{\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1+{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1^2}\right)}^{1/2}---\left(1\right)$

其中d_F表示趋肤深度，ε₁表示金属的介电常数的实部，ε₂表示金属周围介质的介电常数；

(4)取垂直穿过金属膜中心的轴为中轴，假设中轴与金属膜上表面相交位置为坐标原点，在金属膜上表面取过原点的某方向为x轴方向，确定x轴正方向，在x轴正方向上进行抽样，取第一抽样点在x₁＝0处，假设第一个抽样点处的缝宽L(x₁)为L₀，那么将i＝1代入公式(2)、(3)计算，可以得到第一个抽样点处对应的相位改变量Δφ(x₁)即Δφ₀，

β(x_i)＝Δφ(x_i)/d                             (2)

$\tanh (\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2{\mathrm{\ϵ}}_d}L\left(x_i\right)/2)=\frac{-{\mathrm{\ϵ}}_d\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2{\mathrm{\ϵ}}_m}}{{\mathrm{\ϵ}}_m\sqrt{\mathrm{\β}{\left(x_i\right)}^2-k_0^2}{\mathrm{\ϵ}}_d}---\left(3\right)$

其中，k₀是光在自由空间中的波矢，ε_d和ε_m分别是金属之间缝隙内介质的介电常数和金属的介电常数，L(x_i)为第i个抽样点处缝的宽度，此处L(x₁)＝L₀，β(x_i)表示第i个抽样点处的传播常数、Δφ(x_i)表示第i个抽样点处的相位改变量；

(5)第二个抽样点的位置x₂＝L(x₁)+2d_F，由成像原理中的等光程原理可知该位置处所需的相位改变量可由公式(4)得出

$\mathrm{\Δ\φ}\left(x_i\right)=2\mathrm{n\π}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_0+\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·(a+b-\sqrt{a^2+x_i^2}-\sqrt{b^2+x_i^2})---\left(4\right)$

参数a是物点到金属膜上表面的距离，即为物距，参数b是金属薄膜下表面到像点中心处的距离，即为像距，物点和像点的中心都在金属薄膜的中轴上面，n是一个任意的整数，Δφ₀为第一个抽样点处对应的相位改变量；

根据第二个抽样点处的相位改变量，该第二个抽样点对应的缝宽L(x₂)可以由(2)、(3)两式计算得到；

(6)依此类推，第i个抽样点其位置为x_i，其中i>2，那么有 $x_i=\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}L\left(x_k\right)+2(i-1)\·d_F,$ L(x_k)为第k个抽样点缝的宽度，通过重复步骤(5)和步骤(4)的方法得到各点对应的缝隙宽度，从而获得在x轴正方向上的缝隙排布；

(7)取在x轴负方向上的缝隙排布与其正方向上获得的缝隙排布呈对称分布；

(8)根据上述设计所得的各抽样点处的缝宽，利用现有加工技术进行制作，获得包含纳米缝的金属膜透镜。

2、根据权利要求1所述的一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：步骤(1)中的可透光的基底材料为石英。

3、根据权利要求1所述的一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：步骤(1)中的选取的入射光的偏振模式为TM模式。

4、根据权利要求1所述的一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：步骤(2)中的金属膜的厚度d为300纳米到1微米。

5、根据权利要求1所述的一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：步骤(2)中的金属膜材料为能够激发表面等离子体的金属金、银、铜或铝。

6、根据权利要求1所述的一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：步骤(4)中的原点处的缝宽L₀为0nm到60nm。

7、根据权利要求1所述的一种包含纳米缝的金属膜透镜，其特征在于：步骤(5)中n的选择使得相位改变量在一个调制周期0～2π内。

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