CN100497662C - 侧曲面激光淬火时光斑位姿的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种在四轴三联动激光加工机床上对工件侧曲面进行激光淬火时控制矩形光斑位姿的方法，是基于矩形光斑沿工件侧曲面扫描时其位姿应满足三个技术条件：特定矩形光斑的中心必须沿工件上预定侧曲线扫描，即轨迹条件；特定矩形光斑中心沿工件上预定侧曲线扫描时的相对切向线速度大小不变，即匀速条件；激光束沿工件上预定侧曲线各点处的法线方向照射，即方向条件。为满足上述三个技术条件，本发明所采用的技术方案是控制工件随同激光机床运动时沿x₀轴的位移量x₀与绕回转工作台轴线A转动的角位移量φ，激光加工头沿z₀轴的位移量z₀，以及三轴(z₀、x₀和A轴)联动时的同步移动速度v_i，以实现对矩形光斑位姿的有效控制。本发明的实施例，开拓了沿工件侧曲面激光淬火技术新的应用范围。

Description

侧曲面激光淬火时光斑位姿的控制方法

技术领域

本发明涉及一种在四轴三联动激光加工机床上对侧曲面激光淬火时，矩形光斑沿侧曲面扫描时的位置和姿态(简称位姿)的控制方法。

背景技术

激光淬火涉及到的主要设备有：激光器、能进行光束处理、获得特定光斑形状的导光系统、能沿铅垂轴z₀作上下调整的激光加工头、工件运动系统(也称激光加工机床)和可对交流伺服电机进行控制的数控系统。

其中，激光加工机床由相对机座分别可沿x₀、y₀轴(两轴垂直)移动的上、下工作台及可绕轴A转动的回转工作台等组成。转台的转动部分备有三爪或四爪卡盘，用于夹紧工件并使工件绕A轴转动。四轴各由一个交流伺服电机驱动，并可实现任意三轴(如x₀、z₀和A轴)的联动。x₀、y₀和z₀轴组成一个与机座固联的右手坐标系o₀-x₀y₀z₀(简称机床坐标系)。激光淬火时，可使A轴与y₀轴平行且正向一致，工件的淬火侧曲面为母线与y₀轴平行的柱面，柱面的准线(下面简称侧曲线)位于与x₀o₀z₀平面相平行的平面内。夹紧在回转工作台卡盘上的工件随同激光加工机床可作三个运动：沿x₀、y₀轴的移动和绕A轴的转动。

采用功率密度均布的矩形光斑进行激光淬火时，淬火工件侧曲线的法矢与激光束照射方向(—z₀方向)相重合，激光矩形光斑的中心在z₀轴上，矩形光斑的长度方向始终沿y₀方向。当激光加工机床带着工件作受控运动时，激光束就在工件侧曲面上扫描出所需的淬火带。如何同步地控制三轴(z₀、x₀和A轴)的联动，使激光束在工件的侧曲面上扫描出宽度和层深都不变的均匀淬火带是一个具有理论意义和实用价值的关键技术。

在2006年5月前，申请者以“激光淬火”为主题词在万方数据资源系统上进行了查新、专利和论文检索，检索结果如下：

1.查新检索

共检索到23项国内最新科技成果。其中，没有一项与本专利技术相近的科技成果。

2.专利检索

共检索到8项发明专利。其中，没有一项与本专利技术相近的发明专利。

3.论文检索

共检索到145篇有关论文。其中，没有一项与本专利技术相近的论文。申请者也没有看到与本专利技术相近或相同的国外文献。

发明内容

本发明的目的是为了解决在三轴联动激光加工机床上对工件侧曲面激光淬火时的一个技术难题，提供一种对激光加工机床三轴联动的控制方法，以使矩形光斑相对工件以恰当的位姿在工件侧曲面上扫描出宽度和层深都均匀的高质量淬火带。

本发明通过下述技术方案予以实现：一种在四轴三联动激光加工机床上对工件侧曲面进行激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，矩形光斑预期扫描位姿应满足的三个技术条件是：

(1)特定大小矩形光斑的中心G_C必须沿工件上预定侧曲线扫描，即轨迹条件；

(2)特定矩形光斑中心G_C沿工件上预定侧曲线扫描时的相对切向线速度大小不变，即匀速条件；

(3)激光束必须沿工件上预定侧曲线各点处的法线方向照射，即方向条件；

其通过对工件随同激光加工机床运动时沿x₀轴的位移量x₀与绕回转工作台轴线A转动的角位移量

激光加工头沿z₀轴的位移量z₀、以及三轴z₀、x₀和A轴联动时的同步移动速度v_i进行有效控制得以实现。

所述的一种在四轴三联动激光加工机床上对工件侧曲面进行激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其具体的步骤是：

(1)三轴位移增量Δz_i、Δx_i、

和同步移动速度v_i的计算；

(2)数控程序的数字化编程；

(3)工件安装和起光位置设定；

(4)淬火操作，执行控制程序。

所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其中三轴位移增量Δz_i、Δx_i、

和同步移动速度v_i的计算方法是：

(1)在工件坐标系zox中写出淬火侧曲线的参数方程；

(2)确定淬火曲线上起光起点M₀、终光点M_e的坐标，计算起光点M₀的单位法矢

与z轴正向的夹角α₀；

(3)确定淬火速度v_C和淬火分段数n，计算每个扫描点的坐标及扫描各个子段的时间Δt_i；

(4)计算从起光点M₀扫描到任一分点M_i+1的三轴位移量z_0，i+1、x_0，i+1和

从M_i点扫描到M_i+1点时所需的三轴位移增量Δz_i＝z_0，i+1-z_0，i，Δx_i＝x_0，i+1-x_0，i，

以及三轴联动时所需控制的同步移动速度 $v_i=\sqrt{\mathrm{\Δ}{z}_i^2+\mathrm{\Δ}{x}_i^2}/\mathrm{\Δ}{t}_i,$ i＝0、1、...、n-1；并将三轴位移增量和同步移动速度的值存储在一个二维数组中。

所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其中数字化编程的过程是：

用计算机高级语言，FORTRAN语言编制计算程序，计算三轴位移增量Δz_i、Δx_i、

和同步移动速度v_i，i＝0、1、...、n-1的值并以文本形式输出计算结果；并根据G代码的专用语言、规定格式、数控系统的设置和上述计算结果，直接利用该程序自动生成G代码数控程序。

所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其中工件安装和起光位置设定的步骤是：

(1)工件安装——将工件用回转工作台的卡盘夹紧，保证工件坐标系zox的原点在转台轴线A上，A轴与机床坐标系的y₀轴平行且正向一致，工件淬火侧曲线所在平面，即zox平面与机床坐标系的y₀轴相垂直；

(2)起光位置设定——转动回转工作台，使工件坐标系zox的x轴与机床坐标系的x₀轴平行且指向一致，令回转工作台绕其轴线A逆转一定值角度，角度大小为单位法矢

与z轴正向的夹角α₀的值，使工件侧曲线上起光点M₀处的单位法矢

与机床坐标系的z₀轴平行；最后将起光点M₀移动到光轴线z₀轴上，并调整激光加工头的上下位置，得到所需的矩形光斑。

＠在激光器输出功率不变和在矩形光斑内激光功率密度分布均匀等前提条件下，为在工件的侧曲面上扫描出宽度和层深都不变的高质量淬火带，矩形光斑的预期位姿应满足三个技术条件：在工件侧曲面上形成的矩形光斑的长度和宽度不变，且该矩形光斑的中心(可视为光轴线上的一个定点，记为G_C)必须沿工件上预定的侧曲线扫描，此即轨迹条件；特定矩形光斑中心G_C沿工件上预定侧曲线扫描时的相对切向线速度大小不变，此即匀速条件；激光束(其照射方向为—z₀方向)必须沿工件上预定侧曲线各点处的法线方向照射，此即方向条件。

为满足上述矩形光斑相对工件沿侧曲线位姿控制的三个技术条件，我们所采用的技术方案是：对工件随同激光加工机床运动时沿x₀轴的位移量x₀与绕回转工作台轴线A转动的角位移量

、激光加工头沿z₀轴的位移量z₀、以及三轴(z₀、x₀和A轴)联动时的同步移动速度v_i进行有效控制。

设在与工件淬火侧曲线所在平面相固联的工件坐标系zox中，淬火侧曲线l的参数方程为

$\left\{\begin{array}{c}z=z\left(\mathrm{\θ}\right)\\ x=x\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.,{\mathrm{\θ}}_0\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_e---\left(1\right)$

式中，θ₀和θ_e分别是激光淬火的起光点M₀和终光点M_e的参数值。

在开始淬火加工时，激光加工机床的三轴(z₀、x₀和A轴)位移量z₀、x₀和

均设为零，则当大小不变的矩形光斑中心G_C扫描至淬火侧曲线l上任意点M且满足上述轨迹条件和方向条件时，激光机床的三轴位移量z₀、x₀和

可按由申请者发现的以下三式计算。

激光加工头沿z₀轴移动的线位移z₀的计算式：

上工作台沿x₀轴移动的线位移x₀的计算式：

回转工作台绕轴线A转动的角位移

的计算式：

式中，α₀是淬火侧曲线l上起光点M₀处单位法矢

与z轴正向的夹角；(n_z，n_x)是淬火侧曲线l上任一点M处单位法矢

在工件坐标系zox中的坐标；

其中，O_0z＝z(θ₀)，O_0x＝x(θ₀)为起光点M₀在工件系zox中的坐标。

同步移动速度v_i的确定方法：

为满足匀速扫描条件，应控制三轴(z₀、x₀和A轴)联动时的同步移动速度v_i。v_i可按下列方法计算。首先根据激光功率及淬火层深等要求确定矩形光斑中心G_C相对工件沿淬火侧曲线l扫描时的切向线速度v_C(简称淬火速度)，根据沿淬火侧曲线l扫描的精度要求等将整个淬火侧曲线l从起光点M₀到终光点M_e分成n段(简称n为淬火分段数)，得分点M₀，M₁，...，M_n＝M_e；根据侧曲线l的方程(1)计算各个分点的坐标(z_i，x_i)及每个子段的弧长 $\mathrm{\Δ}{S}_i=\sqrt{{(z_{i+1}-z_i)}^2+{(x_{i+1}-x_i)}^2},$ 则扫描每个子段的时间为Δt_i＝ΔS_i/v_C。

由上述式(2)～式(4)计算出扫描到任一分点M_i+1时的三轴位移量z_0，i+1、x_0，i+1和

及从M_i点扫描到M_i+1点时的三轴位移增量Δz_i＝z_0，i+1-z_0，i，Δx_i＝x_0，i+1-x_0，i，

则三轴联动时从M_i点扫描到M_i+1点过程中需控制的同步移动速度 $v_i=\sqrt{\mathrm{\Δ}{z}_i^2+\mathrm{\Δ}{x}_i^2}/\mathrm{\Δ}{t}_i$ (i＝0，1，...，n-1)。

事实上，在通用的激光加工机床上实现满足上述三个技术条件的三轴联动，以得到工件侧曲面上宽度和层深都不变的高质量淬火带是一个十分复杂的运动控制问题。本发明从理论上和实践上成功地解决了这个困难问题，填补了激光淬火技术中的一个空白。

附图说明

图1是本发明激光淬火时光斑位姿控制方法操作流程图。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明的方法。

如图1所示，本发明方法的具体实施步骤是：

1、三轴位移增量Δz_i、Δx_i、和同步移动速度v_i的计算；

2、数控程序的数字化编程；

3、工件安装和起光位置设定；

4、淬火操作，执行控制程序。

流程的第1步三轴位移增量和同步移动速度的计算过程是：

1)在工件坐标系zox中写出淬火侧曲线l的参数方程；

2)根据淬火要求、连续淬火等要求确定起光点M₀和终光点M_e，用计算机高级语言(如FORTRAN语言等)编制计算程序，计算起光点M₀的坐标(O_0z，O_0x)，单位法矢的坐标(n_0z，n_0x)，与z轴正向的夹角α₀；

3)根据激光功率、淬火硬度及淬火层深等要求确定淬火速度v_C，根据沿淬火侧曲线l扫描的精度要求等确定淬火分段数n，得分点M₀，M₁，...，M_n＝M_e，用程序计算各个分点的坐标(z_i，x_i)、每个子段的弧长 $\mathrm{\Δ}{S}_i=\sqrt{{(z_{i+1}-z_i)}^2+{(x_{i+1}-x_i)}^2}$ 及扫描每个子段所需的时间Δt_i＝ΔS_i/v_C；

4)根据式(2)～式(4)，用程序计算从起光点M₀扫描到任一分点M_i+1时的三轴位移量z_0，i+1、x_0，i+1和

及从M_i点扫描到M_i+1点时的三轴位移增量Δz_i＝z_0，i+1-z_0，i，Δx_i＝x_0，i+1-x_0，i，

以及三轴联动时从M_i点扫描到M_i+1点过程中需控制的同步移动速度 $v_i=\sqrt{\mathrm{\Δ}{z}_i^2+\mathrm{\Δ}{x}_i^2}/\mathrm{\Δ}{t}_i$ (i＝0，1，...，n-1)；

5)将Δz_i、Δx_i、

和v_i(i＝0，1，...，n-1)的值存储在一个二维数组中。

流程的第2步数控程序的数字化编程的过程是：

根据上述计算结果、G代码的专用语言、规定格式和数控系统的设置等，直接利用上述计算程序以文本形式输出Δz_i、Δx_i、

和v_i(i＝0，1，...，n-1)的值并自动生成G代码数控程序。

整个计算和程序编制可用高级语言在计算机上进行离线编程。在自动生成的G代码数控程序中，不需调用G代码中的任何内部函数，不作任何计算，直接执行数控程序，就可实现对工件复杂运动的实时控制。这种编程方法称为数字化编程法。

流程的第3步工件安装和起光位置设定的工作内容是：

1)通过RS232接口将数控程序送入激光加工机床数控系统的内存中；在工件上标注工件坐标系zox和起光点M₀的位置；

2)工件安装

将工件用回转工作台上的卡盘夹紧，保证工件坐标系zox的原点在回转工作台的轴线A上，A轴与机床坐标系的y₀轴平行且正向一致，工件淬火侧曲线l所在平面(即zox平面)与机床坐标系的y₀轴相垂直；

3)起光位置设定

转动回转工作台，使工件坐标系zox的x轴与机床坐标系的x₀轴平行且指向一致；令回转工作台绕其轴线A逆转α₀角度，使起光点M₀的单位法矢

与机床的光轴线z₀轴平行；最后将起光点M₀移动到光轴线z₀轴上，并调整激光加工头的上下位置，满足规定的离焦量。此时光轴线z₀轴上与起光点M₀相重合的矩形光斑中心即为上述所述的G_C点。

流程的第4步淬火操作的工作内容是：

在激光器输出功率达到设定值后，执行控制程序，就可使矩形光斑在工件的侧曲面上扫描出宽度和层深都不变的高质量淬火带，完成整个激光淬火过程。

实施算例

下面以偏心椭圆凸轮轮廓曲面激光淬火为例，进一步阐明上述三轴位移增量和同步移动速度的计算、以及数字化编程的方法。

设凸轮的椭圆侧曲线的参数方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}z=a\cos \mathrm{\θ}+c\\ x=b\sin \mathrm{\θ}+d\end{array}& 0\≤\mathrm{\θ}\≤2\mathrm{\π}\end{array}\right.$

其中，取长半轴a＝110.0mm，短半轴b＝80.0mm，椭圆中心坐标c＝50.0mm，d＝20.0mm。

取定起光点M₀：θ₀＝0，终光点M_e：θ_e＝2π，分段数n＝180，扫描速度v_C＝900mm/min。

根据上述数字化编程过程，先用Fortran语言编制的程序对上述偏心椭圆凸轮轮廓曲线进行计算，得表1所示结果。其中，第2列为参数θ的值，第3、第4列为椭圆廓线上各分点的坐标值(z，x)，第5列为激光加工头相对开始位置沿z₀轴移动的线位移，第6列为激光加工机床相对开始位置沿x₀轴移动的线位移，第7列为回转工作台相对开始位置绕A轴转动的角位移。然后根据表1所示的三轴位移量，计算三轴对应于点M_i+1的位移增量Δz_i、Δx_i、和三轴联动时的同步移动速度v_i，并将Δz_i、Δx_i、

和v_i的值存储在一个二维数组中(i＝0，1，...，n-1)。

表2是根据已求得的三轴位移增量Δz_i、Δx_i、和三轴联动时的同步移动速度v_i(i＝0，1，...，n-1)的值用计算程序自动生成的对凸轮轮廓曲面进行激光淬火的G代码数控程序：ELLIPSE。其中，Z、X和A后面的数字为相应点M_i+1的位移增量Δz_i(mm)、Δx_i(mm)和

的值，F后面的数字为所需控制的同步移动速度v_i(mm/min)(i＝0，1，...，n-1)。

表1 计算结果表

I    θ⁽⁰⁾             z(mm)        x(mm)        z₀(mm)       x₀(mm)        

0    .00000D+00   .16000D+03   .20000D+02   .00000D+00   .00000D+00   .00000D+00

1    .20000D+01   .15993D+03   .22792D+02   .84206D+00   .49048D+01   -.27490D+01

2    .40000D+01   .15973D+03   .25581D+02   .14470D+01   .98245D+01   -.54921D+01

3    .60000D+01   .15940D+03   .28362D+02   .18152D+01   .14728D+02   -.82234D+01

4    .80000D+01   .15893D+03   .31134D+02   .19498D+01   .19586D+02   -.10937D+02

5    .10000D+02   .15833D+03   .33892D+02   .18567D+01   .24368D+02   -.13628D+02

6    .12000D+02   .15760D+03   .36633D+02   .15446D+01   .29048D+02   -.16292D+02

7    .14000D+02   .15673D+03   .39354D+02   .10243D+01   .33601D+02   -.18923D+02

8    .16000D+02   .15574D+03   .42051D+02   .30817D+00   .38004D+02   -.21518D+02

9    .18000D+02   .15462D+03   .44721D+02   -.58960D+00  .42237D+02   -.24073D+02

10   .20000D+02   .15337D+03   .47362D+02   -.16540D+01  .46284D+02   -.26586D+02

…       …           …           …            …            …            …

171  .34200D+03   .15462D+03   -.47214D+01   -.16906D+02   -.38758D+02   -.33593D+03

172  .34400D+03   .15574D+03   -.20510D+01   -.14364D+02   -.35216D+02   -.33848D+03

173  .34600D+03   .15673D+03   .64625D+00    -.11948D+02   -.31439D+02   -.34108D+03

174  .34800D+03   .15760D+03   .33671D+01    -.96765D+01   -.27442D+02   -.34371D+03

175  .35000D+03   .15833D+03   .61081D+01    -.75682D+01   -.23242D+02   -.34637D+03

176  .35200D+03   .15893D+03   .88662D+01    -.56396D+01   -.18859D+02   -.34906D+03

177  .35400D+03   .15940D+03   .11638D+02    -.39061D+01   -.14317D+02   -.35178D+03

178  .35600D+03   .15973D+03   .14419D+02    -.23813D+01   -.96409D+01   -.35451D+03

179  .35800D+03   .15993D+03   .17208D+02    -.10764D+01   -.48588D+01   -.35725D+03

180  .36000D+03   .16000D+03   .20000D+02    .00000D+00    .00000D+00    -.36000D+03

表2数控程序

％_N_ELLIPSE_MPR

；$PATH＝/_N_MPF_DIR

N 5  G1  G91  G64

N 8  M7  M20

N 11 Z  .84206  X 4.90478 A -2.749006 F1603.7475

N 12 Z  .60498  X 4.91976 A -2.743064 F1595.6627

N 13 Z  .36816  X 4.90379 A -2.731285 F1579.6311

N 14 Z  .13456  X 4.85759 A -2.713876 F1555.9698

N 15 Z  -.09304 X 4.78243 A -2.691135 F1525.1622

N 16 Z  -.31209 X 4.68008 A -2.663441 F1487.8339

N 17 Z  -.52038 X 4.55273 A -2.631240 F1444.7250

N 18 Z  -.71609 X 4.40288 A -2.595025 F1396.6587

N 19 Z  -.89777 X 4.23327 A -2.555327 F1344.5099

N 20 Z  -1.06440X 4.04676 A -2.512689 F1289.1743

...............................................

N181 Z 2.64981 X 3.29633 A -2.512689 F1303.0192

N182 Z 2.54225 X 3.54214 A -2.555327 F1354.6381

N183 Z 2.41596 X 3.77676 A -2.595025 F1403.7513

N184 Z 2.27112 X 3.99711 A -2.631240 F1449.4221

N185 Z 2.10833 X 4.20012 A -2.663441 F1490.7228

N186 Z 1.92863 X 4.38278 A -2.691135 F1526.7649

N187 Z 1.73349 X 4.54230 A -2.713876 F1556.7318

N188 Z 1.52481 X 4.67613 A -2.731285 F1579.9109

N189 Z 1.30490 X 4.78217 A -2.743064 F1595.7235

N190 Z 1.07637 X 4.85875 A -2.749006 F1603.7498

N200 M21 M9

N999 M2

Claims (5)

1.一种在四轴三联动激光加工机床上对工件侧曲面进行激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其特征在于矩形光斑预期扫描位姿应满足的三个技术条件是：

(1)特定大小矩形光斑的中心G_C必须沿工件上预定侧曲线扫描，即轨迹条件；

(2)特定矩形光斑中心G_C沿工件上预定侧曲线扫描时的相对切向线速度大小不变，即匀速条件；

(3)激光束必须沿工件上预定侧曲线各点处的法线方向照射，即方向条件；

其通过对工件随同激光加工机床运动时沿x₀轴的位移量x₀与绕回转工作台轴线A转动的角位移量

、激光加工头沿z₀轴的位移量z₀、以及三轴z₀、x₀和A轴联动时的同步移动速度v_i进行有效控制得以实现。

2.根据权利要求1所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其特征在于具体的步骤是：

(1)三轴位移增量Δz_i、Δx_i、

和同步移动速度v_i的计算；

(2)数控程序的数字化编程；

(3)工件安装和起光位置设定；

(4)淬火操作，执行控制程序。

3.根据权利要求1或2所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其特征在于所述的三轴位移增量Δz_i、Δx_i、

和同步移动速度v_i的计算方法是：

(1)在工件坐标系zox中写出淬火侧曲线的参数方程；

(2)确定淬火曲线上起光起点M₀、终光点M_e的坐标，计算起光点M₀的单位法矢

与z轴正向的夹角α₀；

(3)确定淬火速度v_C和淬火分段数n，计算每个扫描点的坐标及扫描各个子段的时间Δt_i；

(4)计算从起光点M₀扫描到任一分点M_i+1的三轴位移量z_0，i+1、x_0，i+1和

从M_i点扫描到M_i+1点时所需的三轴位移增量Δz_i＝z_0，i+1-z_0，i，Δx_i＝x_0，i+1-x_0，i，

以及三轴联动时所需控制的同步移动速度 $v_i=\sqrt{\mathrm{\Δ}{z}_i^2+\mathrm{\Δ}{x}_i^2}/\mathrm{\Δ}{t}_i,$

i＝0、1、...、n-1；并将三轴位移增量和同步移动速度的值存储在一个二维数组中。

4.根据权利要求1或2所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其特征在于数字化编程的过程是：

用计算机高级语言，FORTRAN语言编制计算程序，计算三轴位移增量Δz_i、Δx_i、和同步移动速度v_i，i＝0、1、...、n-1的值并以文本形式输出计算结果；并根据G代码的专用语言、规定格式、数控系统的设置和上述计算结果，直接利用该程序自动生成G代码数控程序。

5.根据权利要求1或2所述的激光淬火时矩形光斑位姿控制方法，其特征在于工件安装和起光位置设定的步骤是：

(1)工件安装——将工件用回转工作台的卡盘夹紧，保证工件坐标系zox的原点在转台轴线A上，A轴与机床坐标系的y₀轴平行且正向一致，工件淬火侧曲线所在平面，即zox平面与机床坐标系的y₀轴相垂直；

(2)起光位置设定——转动回转工作台，使工件坐标系zox的x轴与机床坐标系的x₀轴平行且指向一致，令回转工作台绕其轴线A逆转一定值角度，角度大小为单位法矢

与z轴正向的夹角α₀的值，使工件侧曲线上起光点M₀处的单位法矢

与机床坐标系的z₀轴平行；最后将起光点M₀移动到光轴线z₀轴上，并调整激光加工头的上下位置，得到所需的矩形光斑。

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