CN100439861C - 云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法。该方法为在云纹干涉中，根据照明光入射角度的变化与载波条纹的空间频率成正比的关系，通过控制反射镜的偏转，改变入射试件栅照明光的入射角度，引入载波；实现干涉条纹的空间调制；利用傅立叶方法解调出物体变形的相位场，进而求出物体的变形场。本发明利用照明光入射角度的变化与载波频率之间的正比关系，可方便地通过偏转反射镜改变入射试件栅照明光的入射角度来实现干涉条纹的空间调制，实现方便、对测量环境要求低。

Description

云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法

技术领域

本发明涉及云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法。

背景技术

在物体变形场的测量中，云纹干涉的载频调制技术有重要作用。在云纹干涉中，在被测量物体表面复制光栅(试件栅)，准直对称光照明试件栅，利用试件栅的一级衍射光的干涉，可以测量物体变形的面内位移。云纹干涉法具有灵敏度高、条纹质量好、条纹分辨率高、实时观测及不受材料限制等优点，已在断裂力学、复合材料力学、结构强度及温度应力测试等力学实验研究方面得到了推广和应用，成功地解决了许多工程实际问题。相移定量测量技术的引入，极大地提高了云纹干涉测量灵敏度和测量精度，进一步扩展了云纹干涉技术的应用范围。但是，由于云纹干涉技术及相移技术灵敏度都很高，它们对测量环境的要求都比较严格。当测量的环境条件比较差，没有较为严格的防震条件，或测量的对象本身就是动态问题，则相移技术就表现出了局限性，而空间载频技术就显示出了其优越性。

发明内容

本发明针对现有云纹干涉载频调制技术的不足，提供一种实现方便、对测量环境要求低的云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法。

本发明的云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法为：

在云纹干涉中，根据照明光入射角度的变化与载波条纹的空间频率成正比的关系，用对称的两束平行光照射试件栅，其中，第一平行光束(A)的入射角度使其正一级衍射光的方向沿试件栅表面法线方向传播，第二平行光束(B)的入射角度使其负一级衍射光沿试件栅表面法线方向传播，通过控制反射镜的偏转，改变两束平行光中的其中一束的入射角度来引入载波，实现干涉条纹的空间调制，利用傅立叶方法解调出物体变形的相位场，进而求出物体的变形场。

以下作进一步说明：

经过载频调制以后的云纹干涉条纹可表示成

I(x，y)＝a(x，y)+b(x，y)cos[2πf₀x+Δφ(x，y)]                        (1)

其中a(x，y)为背景光强，b(x，y)为条纹幅值，b(x，y)/a(x，y)常称为条纹对比度，Δφ(x，y)为物体变形引起的位相变化，也即待求位相，它们都是空间位置的函数。f₀为载波条纹的空间频率。

在云纹干涉中，对光束的要求比较严格。对称入射试件栅的二束光是准直的，以相同且满足光栅衍射方程的入射角度照射试件栅表面。可利用非球面透镜的面积大、无球差等特点来实现较大面积的均匀地分光。非球面镜分光后的二束平行光，经二反射镜反射后照射在试件上，其中一个反射镜可由计算机控制的步进电机驱动而偏转。

如图1所示，对称入射试件的平行光束A的正一级衍射光A⁺¹和B的负一级衍射光波B^-1沿试件栅1的表面法线方向传播，在观察平面2上形成干涉条纹。当平行光入射光栅表面时，其衍射光的方向由光栅方程(2)给出。

d(sinβ_m-sinθ)＝mλ                                    (2)

其中，d为光栅常数，θ为入射角度，β_m为衍射角，m为衍射级次，λ为入射光波长。一级衍射光的方向与入射角的关系为：

$\sin {\mathrm{\β}}_{+1}=\frac{\mathrm{\λ}}{d}+\sin \mathrm{\θ}---\left(3\right)$

若使一级衍射光的方向沿光栅表面法线方向，β₊₁＝0，则入射角度 $\mathrm{\θ}=-\mathrm{si}{n}^{-1}\frac{\mathrm{\λ}}{d}.$ 若用633nm的激光器，试件栅频率为1200线/mm时，入射角应该为49.4°。

当入射光角度θ变化微小角度Δθ时，第一级衍射光的方向也发生变化，为Δβ

$\sin \mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{\λ}}{d}+\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})$

$=\frac{\mathrm{\λ}}{d}+\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\Δ\θ}+\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\Δ\θ}---\left(4\right)$

由于Δβ和Δθ都很小，故

cosΔθ≈1；sinΔθ＝Δθ；sinΔβ＝Δβ；

并将式(3)代入，式(4)可表示为

$\mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{\λ}}{d}+\sin \mathrm{\θ}+\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{\Δ\θ}$

$={\sin \mathrm{\β}}_{+1}+\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{\Δ\θ}$

$=\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{\Δ\θ}---\left(5\right)$

假设照射试件的二束光的光强相等，二束衍射光可视为平面波。将光束A的入射方向微小改变，入射角度变成θ+Δθ，其衍射光由原来A⁺¹变化为A^+1C，传播方向偏离光栅法线Δβ角度。二衍射波表达式为

其中，a为入射光波的振幅。

分别为二衍射波的初始位相，均为常数。由式(6)可得两束光相互干涉形成的光强为

$I_C=(A^{1C}+B^{-1}){(A^{1C}+B^{-1})}^{*}$

其中，

为初始条纹场的位相。*表示共轭。

试件变形后，衍射波由平面波前变为翘曲的曲面波前，表达式为

其中，φ_A、φ_B为试件变形而引起的位相变化。由于试件的变形一般是三维的，故相位变化φ_A和φ_B与x和z方向上的位移u(x，y)、w(x，y)有关，即

${\mathrm{\φ}}_A=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[w(1+\cos \mathrm{\θ})+u\sin \mathrm{\θ}]$

${\mathrm{\φ}}_B=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[w(1+\cos \mathrm{\θ})-u\sin \mathrm{\θ}]---\left(9\right)$

此时，观察到的干涉条纹为

$I={(A_{\mathrm{aft}}^{1C}+B_{\mathrm{aft}}^{-1})(A_{\mathrm{aft}}^{1C}+B_{\mathrm{aft}}^{-1})}^{*}$

其中，Δφ为试件变形而引起的两束翘曲波前的位相差。由式(9)可知

$\mathrm{\Δ\φ}={\mathrm{\φ}}_A-{\mathrm{\φ}}_B=\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}u(x,y)\sin \mathrm{\θ}---\left(11\right)$

由式(7)可知，由于光束A入射方向的变化，引入了载波条纹。载波条纹受到干涉场初始条纹的干扰。当试件栅制备的非常好，无初始条纹时，载波条纹才为平行于y轴，在x轴上均匀分布的干涉条纹。由式(10)并对照式(1)可以得到载波条纹空间频率f₀与入射光偏转角度的关系

2πf₀x＝kxsinΔβ                                        (12)

$f_0=\frac{\sin \mathrm{\Δ\β}}{\mathrm{\λ}}=\frac{\mathrm{\Δ\β}}{\mathrm{\λ}}=\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\Δ\θ}---\left(13\right)$

由于入射试件栅的光束入射角是一定的，由式(13)可见，载波条纹的空间频率与入射试件栅光束的倾斜角度Δθ成正比。对变形大小不同的变形场，可方便的通过改变入射光的倾斜角度引入不同频率的载波加以调制，经载波调制的干涉场，利用傅里叶方法可解调出物体变形的相位场，进而求出物体的变形场。入射光倾斜角度的改变，可通过反射镜的偏转来实现。

本发明利用照明光入射角度的变化与载波频率之间的正比关系，通过偏转反射镜改变入射试件栅照明光的入射角度，实现干涉条纹的空间调制，操作简便，对测量环境要求低。

附图说明

图1为云纹干涉的载波调制光路示意图。

图2为水平双光束对称照射试件得到的载波条纹图。

图3为竖直双光束对称照射试件得到的载波条纹图。

图4为加载后在水平方向上的受调制的载波条纹图。

图5为加载后在竖直方向上的受调制的载波条纹图。

图6为由图2和图4经傅立叶变换后解调出的u场的包络位相图。

图7为由图3和图5经傅立叶变换后解调出的v场的包络位相图。

图8为u场的三维网格图。

图9为v场的三维网格图。

图中：1、试件栅，2、观察平面。

具体实施方式

实施例

用如图1所示的光路对简支梁进行位移场的测量，在防震台上进行。简支梁用铝制成，长为100mm，高度为12mm，厚度为5mm，取跨距为60mm，材料的弹性模量为E＝6.7×10⁴MPa。用633nm的He-Ne激光束平行照射试件栅1，试件栅频为1200线/mm，入射角为49.4°。当试件栅制备地比较好，初始条纹很少(一至二条)，此时可控制步进电机，使平面反射镜偏转引入载波。图2所示为水平双光束对称照射简支梁得到的载波条纹；图3所示为竖直双光束对称照射简支梁得到的载波条纹。加载后，二载波条纹受物体变形的调制而发生弯曲。图4和图5分别为加载后在水平和竖直方向上的受调制的载波条纹。图6为由图2和图4经傅立叶变换后解调出的u场的包络位相图。图7为由图3和图5解调出的v场的包络位相图。经过图像解包络，再根据相位与位移的关系式(11)，可将相位分布转换为物体的位移值，图8和图9分别为u场和v场的三维网格图。

Claims (1)

1、一种云纹干涉载频调制测量物体变形场的方法，其特征是：在云纹干涉中，根据照明光入射角度的变化与载波条纹的空间频率成正比的关系，用对称的两束平行光照射试件栅，其中，第一平行光束(A)的入射角度使其正一级衍射光的方向沿试件栅表面法线方向传播，第二平行光束(B)的入射角度使其负一级衍射光沿试件栅表面法线方向传播，通过控制反射镜的偏转，改变两束平行光中的其中一束的入射角度来引入载波，实现干涉条纹的空间调制，利用傅立叶方法解调出物体变形的相位场，进而求出物体的变形场。

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