CN100436657C - 基于霍夫变换的直拉单晶硅棒直径的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于霍夫变换的直拉单晶硅棒直径的测量方法，首先对晶体生长过程中的图像进行同步采集，然后对图像信息进行预处理，再采用Hough变换对图像中的晶体生长信息进行检测，得到直径、圆心X坐标和圆心Y坐标三个参数，最后对参数空间曲线交点进行均值聚类操作，得到准确的直径测量值。本发明的方法，采用单只摄像头同时实现了引晶和等径阶段的直径检测，检测精度高，速度快。

Description

基于霍夫变换的直拉单晶硅棒直径的测量方法

技术领域

本发明属于光电检测技术领域，涉及一种直拉法生产单晶硅时硅棒直径的测量方法，具体涉及一种以霍夫变换为核心的硅棒直径的图像测量方法。

背景技术

硅单晶作为半导体工业的主要基础材料，对半导体工业的发展起到了举足轻重的作用，目前直拉法是制造单晶硅的主要方法。在直拉法制造单晶硅的过程中，保证晶体等直径生长是单晶制造的基本要求，因此晶体直径的精确检测与自动控制，是保证晶体品质和成品率的关键技术。随着硅片制造向大直径化发展的趋势，相应的直径检测技术也在向大直径的方向发展。

晶体生长过程中在固态晶体与液态熔液的交界处会形成一个明亮的光环，亮度很高称为光圈。通过光学方法测量光圈可以间接测量晶体的直径。单晶直径的光学检测方法经历了Ircon直径检测和SIMS直径检测两个阶段，目前已经发展为基于CCD图像的直径检测技术。由于引晶和等径时直径测量范围相差很大，普通分辨率摄像头难以同时满足两种工况的要求，通常采用“变焦镜头”或“双CCD系统”的技术方法解决不同生长阶段图像测量的精度问题。近年来随着CCD摄像头分辨率的不断提高，使得在大直径单晶生长中采用单只摄像头全程检测晶体直径成为可能。目前常用的单晶直径检测技术存在如下几个方面的问题：

1、采用“变焦镜头”或“双CCD系统”图像采集方法复杂且成本高。

2、由于晶体生长中光圈图像为畸变的不完整圆环，为实现可靠检测，传统图像处理方法要求图像中包含圆弧的最低点作为定位基准，这个要求给单晶炉观察窗和导流桶的设计带来很多不便。

3、为了反射炉内强烈的辐射热，摄像头观察窗的石英玻璃必须做金属镀膜处理。在单晶炉设备使用中镀膜玻璃会发生剥落和沾污的情况，剥落点和沾污点会在图像信息中形成明暗两种干扰点。传统图像处理方法对出现在晶体光圈附近的干扰点非常敏感会导致较大的测量误差，因此需要经常清洁并更换镀膜玻璃。

4、晶体生长过程中根据所拉晶体晶格方向，在晶体旋转一周的光圈中包含2-4个由晶体棱线引起的凸起点。这些凸起点会在直径测量信号中造成频率范围0.1-2.0Hz，幅度约为0.5mm的连续脉冲干扰。脉冲干扰会破坏直径控制系统的平稳性，必须做滤波处理。由于干扰的时间间隔和直径信号自然变化的时间常数相近，基于频率差异的低通滤波会引起测量信号的较大滞后，导致引径过程中的直径控制品质下降。

发明内容

为了克服现有单晶直径检测技术存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种以霍夫变换为核心结合多种数据处理技术的直拉单晶硅硅棒的直径测量方法，用于提高图像检测的适应性和可靠性。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是，基于霍夫变换的直拉单晶硅棒直径的测量方法，首先对晶体生长过程中的图像进行同步采集，然后对图像信息进行预处理，再采用Hough变换对图像中的晶体生长信息进行检测，得到直径、圆心X坐标和圆心Y坐标三个参数，最后对参数空间曲线交点进行均值聚类操作，得到准确的直径测量值，具体包括以下步骤：

a、在单晶炉的观察窗上设置单只分辨率大于1280×1024像素的高分辨率摄像头，采集晶体生长过程中的图像信息，采集过程中依据晶转速度确定采样间隔时间，确保晶转与图像采样同步；

b、对采集到的图像信息使用Sobel算子提取图像边缘，并对图像进行二值化处理，滤除干扰信息；

c、对于上述处理后的图像根据光圈图像左右对称的特点滤除奇异像素点，求取光圈图像的中轴线作为光圈圆心的Y坐标；

d、根据摄像头中轴线与晶体提拉轴之间的夹角，对图像做椭圆至圆的畸变校正；

e、对有效像素点进行Hough变换，得到二维参数空间的参数曲线，求得圆的参数横坐标a和纵坐标r，横坐标a即为圆心X坐标；

f、对上述二维空间参数映射点进行二维聚类操作，求得光圈直径r和X坐标，根据上述参数值，最终得到晶体直径精确值。

本发明的有益效果是，

1、采用单只高分辨率摄像头(大于1280×1024像素)在大直径单晶生长过程中(12英寸及以上)同时实现了引晶和等径阶段的直径检测。

2、采用具有抗噪声干扰和曲线断续的Hough变换处理晶体图像信息，具有对干扰点和光圈图像缺损不敏感的特点，而且依据晶体光圈左右对称的特点先求取图像中轴坐标，将Hough变换的参数空间由三维缩减为两维，减少了计算量提高了处理速度。

3、本发明在对晶体图像采用Hough变换的基础上，对参数空间的曲线交点进行均值聚类操作，提高了参数检测的精度和算法鲁棒性。

4、针对晶棱干扰严格周期出现的特点(周期为晶转速度的整数倍)，本发明采用一种“同步采样滑动平均法“抑制晶棱对图像测量的干扰。对于晶体图像处理，该方法比简单滑动平均滤波法效果好。与常用的低通滤波方法相比该方法不引入附加相角滞后，改善了测量系统的响应特性。

附图说明

图1为晶体生长过程中放肩起始阶段的图像；

图2为晶体生长过程中等径阶段的晶体图像；

图3为Sobel算子边缘提取的图像；

图4为双阈值二值化光圈图像；

图5为二维空间参数曲线图像。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的晶体直径测量方法首先对晶体生长过程中的图像进行同步采集，然后对图像信息进行预处理，再采用Hough变换对图像中的晶体生长信息进行检测，得到直径、圆心X坐标和圆心Y坐标三个参数，最后对参数空间曲线交点进行均值聚类操作，得到准确的直径测量值。

具体包括以下步骤：

a、在单晶炉的观察窗上安装单只分辨率大于1280×1024像素的高分辨率摄像头，采集晶体生长过程中的图像信息，采集过程中依据晶转速度确定采样间隔时间，确保晶转与图像采样的同步。

由于晶体棱线引起的外沿凸起会对直径测量造成周期性干扰，所以，应确保采样与晶转同步，以抑制晶体棱线的干扰。

图1为晶体生长过程中放肩开始阶段的图像，图中可见由晶体棱线引起的外沿凸起。同步采样抑制干扰的原理如下：

设直径信号l(t)＝r(t)+n(t)，其中r(t)为直径信息；n(t)为棱线引起的干扰。

以晶转速率10rpm图像采样间隔T＝0.5s为例，晶转一周共采集12幅图像，在同步采集的前提下对直径信号进行滑动平均滤波，算式如下：

直径测量值 $l\left(t\right)=\frac{1}{12}\underset{i=t-12}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}l\left(i\right)=\frac{1}{12}(\underset{i=t-12}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}r\left(i\right)+\underset{i=t-12}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}n\left(i\right))$

在同步采样的前提下，晶棱在图像中以严格周期的规律出现，

干扰均值 $\stackrel{\‾}{n}\left(t\right)=\frac{1}{12}\underset{i=t-12}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}n\left(i\right)=\mathrm{const}$ 将稳定在一个较小的常量。

由于微弱的零点偏差对直径控制器的影响不大，因此棱线对直径控制的干扰被大幅度抑制。

b、对采集到的图像信息使用Sobel算子提取图像边缘。

图2为进入等径阶段后的晶体图像，图中可见由玻璃划痕引起的亮点和硅沾污引起的暗点，且由于倒流桶遮挡光圈下沿不可见。

设像素点(x，y)的灰度值为f(x，y)则该像素点的梯度计算方法如下：

D_x＝[f(x+1，，-1)-f(x-1，y-1)]+2[f(x+1，y)-f(x-1，y)]+[f(x+1，y+1)-f(x-1，y+1)]

D_y＝[f(x-1，y+1)-f(x-1，y-1)]+2[f(x，y+1)-f(x-1，y-1)]+[f(x+1，y+1)-f(x+1，y-1)]

$\▿f=\sqrt{{D_x}^2+{D_y}^2}$

图3为按以上算法进行边缘提取后的梯度图像，图中有大量干扰信息需要用以下算法滤除。

求取图像梯度直方图，选择梯度直方图中第一个非零峰值作为梯度阈值grad_thre。针对梯度大于grad_thre的图像区域统计图像平均亮度lumi_average和最大亮度lumi_max，选择lumi_average与lumi_max之间像素点最集中的亮度值作为最佳亮度阈值lumi_thre。

设定梯度阈值grad_thre和亮度阈值lumi_thre对图像进行二值化。

对于图像中任一像素(x，y)，如果图像梯度大于梯度阈值grad_thre，且亮度大于亮度阈值lumi_thre则f(x，y)＝1，否则f(x，y)等于0。

通过以上双阈值运算可以获得二值光圈图像，并过滤无关的边缘信息。

c、根据光圈图像左右对称的特点滤除奇异像素点，求取光圈图像的中轴线作为光圈圆心的Y坐标。

从图像边缘左右两侧向中间方向寻找第一个为灰度值为1的像素点构成“点对”，对“点对”的y坐标求中值：

y₀＝(y₁+y₂)/2

求取整幅图像y₀的均值y₀，设定偏差阈值error_thre。

偏差阈值error_thre根据单晶生长过程中晶体的自然摆动幅度设定。假设晶体的自然摆动幅度＜±2mm，测量系统每像素对应0.278毫米，则偏差阈值error_thre可以选择为8，(因为8×0.278＝2.224＞2)。

设定abs(y₀-y₀)＝error_thre的像素为有效像素，其余为奇异点。

滤除奇异像素点后，对有效像素再求取一次均值y作为光圈Y坐标，命名为参数b。

图4为双阈值二值化后的光圈图像，图中竖直实线所示为计算出的光圈中轴线，坐标值b＝635(像素)。为方便识别，运算中用短横线对光圈外沿有效像素点进行了标记，图中细小横线与光圈外沿的交点即为有效像素点。

d、根据摄像头中轴线与晶体提拉轴之间的夹角，对图像做椭圆至圆的畸变校正。设已知夹角为θ，对每个有效像素点的横坐标x进行畸变校正，公式为： $x^{\′}=\frac{x}{\cos \mathrm{\θ}},$ 通过校正将椭圆光圈变成圆环光圈。

e、对校正后的有效像素点进行Hough变换。

根据Hough变换原理需要将(x，y)映射到一个三维参数空间(a，b，r)中，a、b、r分别对应光圈X坐标、Y坐标和半径R。如果这些点属于同一个圆，则(a，b，r)的值是近似相同的，三维参数空间中的参数曲线应该相交于一个或者一簇点处。由于已经根据对称性求得b值，只需将(x，y)映射到(a，r)二维空间即可。

根据光圈图像在二维(a，r)空间绘制参数曲线；

设有效像素点的坐标为(x，y)

对于r＝所有可能的半径值

$a=|x-\sqrt{r^2-{(y-Y)}^2}|$

将所有的有效像素点带入计算，每一个像素点(x，y)被映射为(a，r)二维参数空间的一条参数曲线。

图5所示为(a，r)空间中的参数曲线和参数曲线交点，横坐标为a，纵坐标为r。图中曲线相交最多，像素最亮的点即为参数映射点，其坐标值即为所求圆的参数横坐标a和纵坐标r。

f、为了提高图像检测的精度和鲁棒性需要对二维空间中参数映射点进行二维聚类操作，求取光圈直径r和X坐标。

假设映射运算完成后参数空间中曲线相交最多的点(也是灰度值最亮点)的灰度值f(a，r)＝N，取n＝N×0.8作为亮度阈值，提取最亮点附近高于设定阈值的二维区域，再按重心法进行二维聚类：

a0＝mean(a)，r0＝mean(r)

聚类得到的点的坐标即为所求的(a，r)参数。

实施例

在图5所示的实例中经聚类后求得a＝496(像素)，r＝1080(像素)，比值系数k＝0.278，得到实测晶体直径为300.24mm。

Claims (7)

1.基于霍夫变换的直拉单晶硅棒直径的测量方法，首先对晶体生长过程中的图像进行同步采集，然后对图像信息进行预处理，再采用Hough变换对图像中的晶体生长信息进行检测，得到直径、圆心X坐标和圆心Y坐标三个参数，最后对参数空间曲线交点进行均值聚类操作，得到准确的直径测量值，其特征在于，具体包括以下步骤：

a、在单晶炉的观察窗上设置单只分辨率大于1280×1024像素的高分辨率摄像头，采集晶体生长过程中的图像信息，采集过程中依据晶转速度确定采样间隔时间，确保晶转与图像采样同步；

b、对采集到的图像信息使用Sobel算子提取图像边缘，并对图像进行二值化处理，滤除干扰信息；

c、对于上述处理后的图像根据光圈图像左右对称的特点滤除奇异像素点，求取光圈图像的中轴线作为光圈圆心的Y坐标；

d、根据摄像头中轴线与晶体提拉轴之间的夹角，对图像做椭圆至圆的畸变校正；

e、对有效像素点进行Hough变换，得到二维参数空间的参数曲线，求得圆的参数横坐标a和纵坐标r，横坐标a即为圆心X坐标；

f、对上述二维空间参数映射点进行二维聚类操作，求得光圈直径r和X坐标，根据上述参数值，最终得到晶体直径精确值。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对采集到的图像信息使用Sobel算子提取图像边缘，是根据：设像素点(x，y)的灰度值为f(x，y)，则该像素点的梯度计算为

D_x＝[f(x+1，-1)-f(x-1，y-1)]+2[f(x+1，y)-f(x-1，y)]+[f(x+1，y+1)-f(x-1，y+1)]

D_y＝[f(x-1，y+1)-f(x-1，y-1)]+2[f(x，y+1)-f(x-1，y-1)]+[f(x+1，y+1)-f(x+1，y-1)]

$\▿f=\sqrt{{D_x}^2+{D_y}^2}.$

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对图像进行二值化处理是采用设定梯度阈值和亮度阈值的双阈值运算获得二值光圈图像，具体包括：

首先求取图像梯度直方图，选择梯度直方图中第一个非零峰值作为梯度阈值grad_thre，针对梯度大于梯度阈值grad_thre的图像区域统计图像平均亮度lumi_average和最大亮度lumi_max，选择平均亮度lumi_average与最大亮度lumi_max之间像素点最集中的亮度值作为最佳亮度阈值lumi_thre；

其次设定梯度阈值grad_thre和亮度阈值lumi_thre对图像进行二值化，对于图像中任一像素(x，y)，如果图像梯度大于梯度阈值grad_thre，且亮度大于亮度阈值lumi_thre则f(x，y)＝1，否则f(x，y)等于0。

4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤c是采用，从图像边缘左右两侧向中间方向寻找第一个灰度值为1的像素点构成点对，对点对的y坐标求中值：y₀＝(y₁+y₂)/2

求取整幅图像y₀的均值y₀，设定偏差阈值error_thre，

设定abs(y₀-y₀)＜＝error_thre的像素为有效像素，其余为奇异点，

滤除奇异像素点后，对有效像素再求取一次均值y作为光圈Y坐标。

5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤d对图像做椭圆至圆的畸变校正是采用，设已知夹角为θ，对每个有效像素点的横坐标x进行畸变校正，公式为： $x^{\′}=\frac{x}{\cos \mathrm{\θ}},$ 通过校正将椭圆光圈变成圆环光圈。

6.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤e是采用，根据光圈图像在二维(a，r)空间绘制参数曲线；设有效像素点的坐标为(x，y)

对于r＝所有可能的半径值

$a=|x-\sqrt{r^2-{(y-Y)}^2}|$

将所有的有效像素点带入计算，每一个像素点(x，y)被映射为(a，r)

二维参数空间的一条参数曲线，(a，r)空间中的参数曲线和参数曲线交点，横坐标为a，纵坐标为r，曲线相交最多，像素最亮的点即为参数映射点，其坐标值即为所求圆的参数a和r。

7.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤f的二维聚类操作是采用，对于最亮点和附近相交累计数高于设定阈值的点，进行二维聚类：

a0＝mean(a)，r0＝mean(r)

聚类得到的点的坐标即为所求的(a，r)参数。

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