CN100390023C - 一种快速星图识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速星图识别方法，包括：确定每颗导航星的特征三角形，计算每个特征三角形的投影向量值，存储每个特征三角形的信息和投影向量值；进行星图识别时，确定观测星的特征三角形，并计算所确定特征三角形的投影向量值；根据计算出的投影向量值，从存储的特征三角形中找出所有满足误差范围的投影向量值对应的特征三角形，作为待选三角形；分别比较观测三角形和每个待选三角形，判断是否存在与观测三角形三条边对应相等的待选三角形，如果存在，则星图识别成功；否则，星图识别失败。采用该方法能在保证识别精度的同时，提高星图识别速度和效率，且能减少存储空间。

Description

一种快速星图识别方法

技术领域

本发明涉及星图识别技术，尤其涉及一种基于投影向量的快速星图识别方法。

背景技术

作为航天器姿态测量元件，星敏感器起着愈来愈重要的作用，星图识别是星敏感器完成航天器姿态测量的关键环节之一。所谓星图识别就是将由星敏感器视场中观测星组成的星图和由导航星表中导航星组成的星图，根据几何特征进行匹配，以确定观测星与导航星的对应关系。现有各种星图识别算法中，三角形识别算法是迄今为止最为普遍的一种方法，它得到广泛的研究并有许多实际的应用。三角形识别算法的基本思路是：以三颗星相互之间的角距作为特征向量，将导航星所能构成的导航三角形都存储起来，以供搜索匹配；如果实际观测三角形和某个导航三角形完全一致，则星图识别成功。

三角形识别算法在具体实现上有不同的实现方式，包括以下几种：

第一种方法，按照组成三角形的观测星，从导航星表中提取出与观测星星等相同的导航星，每颗观测星对应一组导航星，共有三组。在匹配识别过程中，分别计算出各组之间星对的角距，与观测星的角距比较，直到找出三条边都分别相等的三角形。其中，导航星表是由挑选出的一定数量的导航星按星等由低到高排列而成，每颗导航星含赤经、赤纬两项信息。

假设：A、B、C为构成三角形的三颗观测星，由于天空中的恒星即导航星，且同一星等的星很多，所以可从导航星表中分别提取出与A、B、C星等相同的若干颗导航星。也就是说，在导航星表中分别存在与A星等相同的若干颗导航星、与B星等相同的若干颗导航星、与C星等相同的若干颗导航星，这样，A、B、C就分别对应一组导航星，共三组。在进行星图识别时，分别从A、B、C对应的各组导航星中选择一颗星，所选的三颗星构成三角形，用于与实际观测的三角形进行比较。具体比较方法是：计算所选三颗星构成的三角形中三条边之间的角矩，判断每条边是否与观测三角形中的对应边相等，三条边均对应相等的那个三角形就是与观测三角形匹配的三角形。在众多的三角形中，最终计算结果是只有一组星能满足条件。这种方法需要在线实时计算每组导航星的角距，计算量较大，不利于实时更新；而且，在较差的情况下，可能会对导航星构成的所有三角形的每条边一一进行比较，如果每个三角形都进行三次比对，则会耗费大量时间，大大降低识别速度和识别效率。

第二种方法，将三角形的两条边长和这两边的夹角预先计算并存储起来，按照夹角的大小将三角形分类。进行星图识别时，先计算实际观测三角形的夹角，并根据所计算的夹角大小查找到对应的分类，然后再进行进一步比对。这里，所述三角形在天体中实际是个球面三角形，对于球面三角形而言，三角形的边是指球心角，而夹角是指两条边之间的夹角。那么，当球面三角形投影到平面上计算边和夹角时，求边要用到焦距，焦距误差较小；求夹角只用到星点坐标，星点坐标误差相对较大。因此，虽然这种方法可以减少待选三角形的数量，但由于计算边和夹角时用到的参数不同，二者的误差也不相同，所以识别时需要估计观测误差并设置不同的误差阈值，为存储和识别带来不便。而且，由于导航星构成的三角形数目巨大，存储的导航星表数据量大，查找导航星表的速度会直接影响星图的识别速度和识别效率。

可见，现有技术中星空中任意三颗星都可以组成一个三角形，传统的三角形识别算法虽然结构简单、易于实现，但存在诸多的缺点：所需要的导航数据表一般较大，搜索时间长，且识别率不高。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种快速星图识别方法，在保证识别精度的同时，提高星图识别速度和效率，且能减少存储空间。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种快速星图识别方法，包括：确定每颗导航星的特征三角形，计算每个特征三角形的投影向量值，存储每个特征三角形的信息和投影向量值；进行星图识别时，该方法还包括：

A、确定观测星的特征三角形，并计算所确定特征三角形的投影向量值；

B、根据计算出的投影向量值，从存储的特征三角形中找出所有满足误差范围的投影向量值对应的特征三角形，作为待选三角形；

C、分别比较观测三角形和每个待选三角形，判断是否存在与观测三角形三条边对应相等的待选三角形，如果存在，则星图识别成功；否则，星图识别失败；

其中，所述特征三角形是以导航星或观测星作为主星，并将主星周围的星按亮度排序，选择最亮的两颗星作为邻星，与主星构成的三角形。

其中，所述存储特征三角形的信息和投影向量值为：将计算的投影向量值和所对应特征三角形中一颗星的星号存储为投影向量表，将构成特征三角形的三颗星的星号和特征三角形的三条边的边长存储为特征三角形库，投影向量表以星号为索引与特征三角形库相关联。

步骤B所述找出所有满足误差范围的投影向量值对应的特征三角形具体为：在导航数据库的投影向量表中找出满足误差范围的所有投影向量值，根据投影向量表与特征三角形库之间的关联关系，从存储的所有特征三角形中提取出所找出投影向量值对应的特征三角形。

所述存储特征三角形的信息和投影向量值为：将投影向量值与其对应的特征三角形的信息作为一条记录存储于导航数据库中。

该方法进一步包括：存储投影主轴的方向。所述计算投影向量值为：根据特征三角形的角距得到描述特征三角形的三维向量，根据存储的投影主轴方向，计算投影向量在投影主轴上投影值的大小。

该方法进一步包括：根据已识别的两颗星计算当前时刻粗略姿态；再根据所计算的姿态生成模拟星图作为参考星图；然后，将参考星图和观测星图进行比对，判断二者相似度，如果完全一致，则星图识别成功；否则，确定另一颗主星，重新构造特征三角形进行匹配。

本发明所提供的快速星图识别方法，确定并存储每颗导航星特征三角形的信息，并计算该特征三角形的投影向量值，将每个投影向量值与其对应的特征三角形信息一起存储；进行星图识别时，先确定观测星对应的特征三角形，之后计算所述特征三角形的投影向量值，再根据投影向量值从存储的所有特征三角形中找出待选三角形，与观测三角形进行比较匹配。该方法具有以下的优点和特点：

1)由于本发明方法对于每颗导航星，仅确定并存储唯一的特征三角形信息，如此能大大减少所使用的存储空间，降低硬件资源占用以及对硬件配置的要求。

2)由于本发明计算观测三角形对应的投影向量值，并根据投影向量值能快速检索到匹配的特征三角形，具体说就是，将三角形的三条边整合成一个参数P，比对每个三角形时只需进行一次比较运算，即：将描述三角形的三维数据投影到一维直线上，通过对一维数据的检索比较完成匹配，如此，从根本上解决了比较次数太多的问题，计算量能减小到传统方法的1/3，大大加快了星图识别的速度和效率，且实现简单、方便。

3)本发明方法在存储特征三角形信息及其对应的投影向量值时，可采用不同的存储方式，比如：将投影向量值和主星的星号存储为一个投影向量值表，构成特征三角形的三颗星的星号以及特征三角形的三条边长存储为特征三角形库，两部分通过主星的星号关联在一起；或者，直接将投影向量值、构成特征三角形的三颗星的星号、以及特征三角形的三条边长所有信息存储在一个导航数据库中，实现方式更灵活、多样。

4)本发明在星图初始匹配后，可根据已识别的星计算当前时刻粗略姿态，生成参考星图，并将参考星图与观测星图进行比较，确定识别是否成功，从而进一步验证识别的准确性，如此，能提高姿态计算精度，识别更多的观测星。

附图说明

图1为特征三角形的示意图；

图2为本发明导航数据库的组成结构示意图；

图3为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想是：确定每颗导航星的特征三角形，存储每颗导航星对应的唯一特征三角形的信息，计算特征三角形的投影向量值，将计算得到的投影向量值与特征三角形信息一起存储；在进行星图识别时，先确定观测星对应的特征三角形，之后计算所述特征三角形的投影向量值，再根据投影向量值从存储的所有特征三角形中找出待选三角形，与观测三角形进行比较匹配，如果匹配上则星图识别成功。

这里，所述特征三角形是指：对于每颗导航星，由该导航星和其周围最亮的两颗星构成的三角形就是该导航星唯一的特征三角形。其中，该导航星称为主星，其它两颗星称为邻星，与主星相连的两条边之间的夹角为θ，如图1所示。与主星相连的两条边中，如果从短边旋转到长边为逆时针方向，θ定义为正；如果从短边旋转到长边为顺时针方向，θ定义为负。图1中，邻星1到主星的距离小于邻星2到主星的距离，θ定义为正。

所述投影向量值也称为P向量值，是指构成特征三角形的三条边的边长能组成一个三维向量，将三维向量看作三维空间中的一个点，计算该点投影的值就是P向量值，P向量值与特征三角形一一对应。并且，当θ为正时，该三维向量的三个坐标均取正值；θ为负时，该三维向量的三个坐标均取负值。

本发明中，所有特征三角形对应的三维向量形成一个点集，将这些点投影到一条直线上，如果投影点位置分散，没有重叠，则可根据投影点的位置找到唯一的特征三角形。其中，投影到的直线称为投影主轴，在投影主轴上，投影点能分开最好。所述投影主轴具有方向性，且投影主轴的方向是唯一的。无论导航三角形还是观测三角形，它们的三条边构成的三维向量都投影在同一投影主轴上，因此，投影主轴的方向是唯一确定的。

通常，投影主轴的方向可表示为公式(1)，相应的，投影向量值即投影点的坐标P_i可表示为公式(2)：

Ω＝(ω₁ ω₂ ω₃)^T    (1)

P_i＝Ω^Tx_i             (2)

其中，ω₁、ω₂、ω₃分别表示三维向量在x、y、z三个坐标轴上的坐标，x_i为三维向量的原始点坐标，x_i＝(x_i1 x_i2 x_i3)^T，为一个点数量已知的集合。

当投影主轴的方向为Ω，原始点的坐标为x_i时，各投影点的均值和方差分别由公式(3)和公式(4)表示：

$\stackrel{\‾}{P}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ω}}^T{x}_i---\left(3\right)$

$D\left(P\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i-\stackrel{\‾}{P})}^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\Ω}}^T{x}_i\right)}^2-c---\left(4\right)$

其中，c为常数，N为点集中点的数量。

由于投影点分开最好时，P_i的方差最大，此时求出的投影主轴才是满足要求的，并且，投影主轴的关键参数是方向，因此，可通过增加约束条件Ω^TΩ＝1使问题简化而不影响计算结果。那么，求解投影主轴方向就转化为公式(5)所示的优化问题。

$\left\{\begin{array}{c}\max \left(D\left(P\right)\right)=\max \left({\mathrm{\Ω}}^T\mathrm{Z\Ω}\right)\\ {\mathrm{\Ω}}^T\mathrm{\Ω}=1\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，Z为对称矩阵 $Z=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{x}_i^T.$

将公式(3)、(4)分别代入，根据公式(5)即可求出投影主轴的方向Ω，然后再通过公式(2)计算出坐标x_i的投影向量值P_i。

本发明中，存储所有导航星对应的特征三角形的信息实际就是形成一个特征三角形库，图2为本发明中的导航数据库，图2中右侧的表就是特征三角形库。如图2所示，特征三角形库中存储有每个特征三角形的顶点和边长信息。参见图2，所谓顶点信息就是指构成特征三角形的三颗星的星号，可以用i、j、k来表示，i、j、k分别为主星和邻星在导航星表中的索引。由于特征三角形为天球上的球面三角形，因此可采用边长定义两颗星之间的角距，三颗星之间的角距可分别表示为短边(short_edge)、长边(long_edge)、第三边(third_edge)，其中，short_edge、long_edge分别指与主星相连的两条边中相对短的边、相对长的边，third_edge指特征三角形中两颗邻星之间的边。

图2中，左侧的表为P向量表，P向量表中存储有每个特征三角形对应的P向量值、以及P向量值所对应的特征三角形中主星的星号，当然，也可以是某邻星的星号。P向量表以星号作为索引与特征三角形库的信息相关联，关联关系用箭头标出。P向量表中，P向量值按照从小到大的顺序排列，当然，也可以根据需要按从大到小的顺序排列。此外，根据公式(1)求得的投影主轴的方向也可以存储在P向量表中。P向量表与特征三角形库共同构成本发明的导航数据库，如此，可以分成两部分进行管理，方便存储和检索。

在实际操作中，P向量表也可以不单独分离出来，可将P向量值直接与其对应的特征三角形的信息作为一条记录存储于导航数据库中，这样可省去索引信息部分的存储。但这种情况下，P向量值不是按顺序排列的，针对根据P向量值大小顺序查找不是很方便。

如图3所示，本发明的快速星图识别方法具体包括以下步骤：

步骤31：确定每颗导航星的特征三角形，计算每个特征三角形的P向量值；

其中，每个P向量的值就等于Ω^Tx_i。确定特征三角形的方法是：选择靠近视场中心的导航星作为主星；将该主星周围的星按亮度排序，分别计算与主星之间的角距；按照距离约束即在一定范围内挑选其中最亮的两颗星作为邻星，两颗邻星和主星一起即构成特征三角形。

步骤32：存储每个特征三角形的信息以及与特征三角形对应的P向量值；

这里，存储可以有不同的方式，比如：将每个特征三角形的信息和与其对应的P向量值作为一条记录存储，构成导航数据库；或者，将特征三角形信息与P向量值分别存储，共同构成导航数据库，并建立每个特征三角形信息与P向量值之间的关联关系。下面以将特征三角形信息与P向量值分别存储为例。

具体来说就是，将所有P向量值按顺序存储于P向量表中，P向量表以所对应特征三角形中某颗星的星号为索引，与特征三角形信息建立关联关系。比如：图2中，P向量值-9.784504对应的特征三角形信息为：构成特征三角形的三颗星为第4235号星、第4231号星、第4228号星，三条边长分别为1.998139、3.804716、4.896636。

步骤33：在进行星图识别时，确定观测星的特征三角形，并计算该特征三角形的P向量值；

其中，具体的特征三角形确定方法与步骤31一致；P向量值计算方法具体是：根据特征三角形的角距得到描述特征三角形的三维向量(a，b，c)，根据P向量表中存储的投影主轴方向，计算该P向量在投影主轴上的投影，即P向量值的大小；并且，在计算P向量值的同时要确定P向量值的符号。这里，投影主轴的方向是在构造导航数据库时计算得到的，并已存储于导航数据库中，如P向量表中。

步骤34：根据计算出的P向量值，在导航数据库的P向量表中找出满足误差范围[P-ε，P+ε]的所有P向量值，根据关联关系从存储的所有特征三角形中提取出所找出P向量值对应的特征三角形，作为待选三角形。

其中，ε是误差阈值，ε通常是根据观测三角形边长测量误差设置的。

步骤35～39：分别比较观测三角形和每个待选三角形的三条边，对于每个待选三角形，判断观测三角形是否能与之匹配，即是否存在与观测三角形三条边对应相等的待选三角形，如果是，则二者的顶点一一对应，观测三角形成功识别；否则，判断是否还有待选三角形未比较，如果有，则将观测三角形与下一个待选三角形比较；如果没有，即均未唯一匹配，则说明不能成功识别观测三角形。

这里，观测三角形就是观测星的特征三角形。

通常，上述匹配过程只能识别出三颗观测星，由于一幅观测星图中所包含的星星远大于三颗，因此，为了提高姿态计算精度，需要识别更多的观测星，故此可进一步引入验证过程。验证时，先根据已经识别的两颗星计算出当前时刻粗略姿态，包括方向、经纬度等信息；再根据所计算的姿态生成一幅模拟星图作为参考星图；然后，将参考星图和观测星图进行比对，判断二者相似度，如果完全一致，则星图识别成功；否则，即没有满足条件的导航三角形存在，则需要确定另外一颗主星，重新构造特征三角形进行匹配。这里，导航三角形指导航星构成的特征三角形。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种快速星图识别方法，其特征在于，该方法包括：确定每颗导航星的特征三角形，计算每个特征三角形的投影向量值，存储每个特征三角形的信息和投影向量值；进行星图识别时，该方法还包括：

A、确定观测星的特征三角形，并计算所确定特征三角形的投影向量值；

B、根据计算出的投影向量值，从存储的特征三角形中找出所有满足误差范围的投影向量值对应的特征三角形，作为待选三角形；

C、分别比较观测三角形和每个待选三角形，判断是否存在与观测三角形三条边对应相等的待选三角形，如果存在，则星图识别成功；否则，星图识别失败；

其中，所述特征三角形是以导航星或观测星作为主星，并将主星周围的星按亮度排序，选择最亮的两颗星作为邻星，与主星构成的三角形。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述存储特征三角形的信息和投影向量值为：将计算的投影向量值和所对应特征三角形中一颗星的星号存储为投影向量表，将构成特征三角形的三颗星的星号和特征三角形的三条边的边长存储为特征三角形库，投影向量表以星号为索引与特征三角形库相关联。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，步骤B所述找出所有满足误差范围的投影向量值对应的特征三角形具体为：在导航数据库的投影向量表中找出满足误差范围的所有投影向量值，根据投影向量表与特征三角形库之间的关联关系，从存储的所有特征三角形中提取出所找出投影向量值对应的特征三角形。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述存储特征三角形的信息和投影向量值为：将投影向量值与其对应的特征三角形的信息作为一条记录存储于导航数据库中。

5.根据权利要求1至4任一项所述方法，其特征在于，该方法进一步包括：存储投影主轴的方向。

6.根据权利要求5所述方法，其特征在于，所述计算投影向量值为：根据特征三角形的角距得到描述特征三角形的三维向量，根据存储的投影主轴方向，计算投影向量在投影主轴上投影值的大小。

7.根据权利要求6所述方法，其特征在于，该方法进一步包括：根据已识别的两颗星计算当前时刻粗略姿态；再根据所计算的姿态生成模拟星图作为参考星图；然后，将参考星图和观测星图进行比对，判断二者相似度，如果完全一致，则星图识别成功；否则，确定另一颗主星，重新构造特征三角形进行匹配。

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