CN100365665C - 一种基于锐化滤波的三维模型特征线提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于锐化滤波器的三维模型特征线提取方法，不但能得到更丰富的绘制细节，而且也减少了与曲率相关的计算步骤，提供更好的实时绘制支持。本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：1)读入三维模型数据并建立三维模型的顶点及每个顶点相邻顶点的存储结构；2)对模型进行锐化预处理操作，重新计算每个顶点的新的坐标；3)绘制模型的轮廓线。在模型上计算视线方向与法线方向垂直的点作为轮廓点，连接并绘制在屏幕上。4)绘制三维模型上的折痕线和边界线。本发明绘制细节丰富生动，绘制过程中需要的计算量小，对于大型的模型也能达到实时绘制的要求。

Description

一种基于锐化滤波的三维模型特征线提取方法

技术领域

本发明属于计算机图形图像学领域，主要涉及基于模型的非真实感绘制技术，具体涉及一种基于锐化滤波器的三维模型特征线提取方法。

背景技术

在基于模型的非真实感图像绘制技术中，提取模型特征线是一个非常重要的步骤，它是许多后续处理和绘制的基础。提取三维模型特征线的方法主要有以下两种。

第一种是使用轮廓定义对模型进行计算，绘制轮廓线作为模型的特征线。文献″Illustrating smooth surfaces″(Hertzmann，A and Zorin，D.Proceeding of ACMSIGGRAPH 00，517-526，2000)中公开了第一种方法。该方法是对三维模型表面上的每个点，绘制视点到该点点的方向向量即视线向量与该点的法线向量垂直的点集，从而提取出模型的轮廓作为特征线。该方法的优点是计算量小，容易实现，但缺点在于绘制的曲面细节较少，只能给观察者最简单的模型轮廓信息，该方法绘制出的结果细节很少。

第二种特征线提取方法是在依照轮廓的定义绘制线条的基础上，根据模型表面曲率的特征绘制更多的线条，相比于第一种方法，能够得到更好的效果。文献″Suggestive Contours for Conveying Shape.″(DeCarlo，D.，Finkelstein，A.，Rusinkie-wicz，S.and Santella，A.ACM Transaction on Graphics 22，3(July)，848-855，2003)中公开了第二种提取方法的一个实现，该方法在第一种方法的基础上，通过在三维模型上估算曲面的径向曲率，绘制出径向曲率为零的点集，从而提取模型的特征线。该方法能够得到较好的绘制结果，但由于绘制过程中需要估算模型上每个点的曲率及其在视线方向的方向导数，对于每一次视点的改变，都需要重新计算曲率在视线方向的方向导数。因此需要较大的计算量，对于大型的模型无法达到实时绘制的效果。

在文献″Suggestive Contours for Conveying Shape.″里提倒了一个对模型进行预处理的过程，该文献采用了″Curve and surface smoothing without shrinkage″(TAUBIN G.In Proc.5th International Conference on Computer Vision，1995)中描述的高斯平滑的方法进行预处理，该方法在保证原模型的每个顶点的连通性的情况下对模型的每个顶点在一定范围内进行移动，以求获得更好的曲率估算效果。但这种方法在对模型进行平滑时，会在模型的特征部位(如牛模型的眼睛和鼻子部分)产生模糊的效果，不利于特征线的提取。

发明内容

本发明的目的就是解决第一类绘制方法绘制结果细节不足，和第二类绘制方法计算量较大的不足。

本发明提出一种基于锐化滤波器的三维模型特征线提取方法，不但能得到更丰富的绘制细节，而且也减少了与曲率相关的计算步骤，提供更好的实时绘制支持。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

1)读入三维模型数据并建立三维模型的顶点及每个顶点相邻顶点的存储结构；

2)对模型进行锐化预处理操作，重新计算每个顶点的新的坐标；

对于网格模型中的每个顶点v_i和它的邻居点v_j，用下面的公式计算v_i的偏移Δv_i，

其中w_ij是权重函数，满足

在得到偏移Δv_i后，通过一个关于Δv_i的函数计算点v_i的新位置v_i′，达到对模型锐化处理的效果。基本形式为：v_i′＝v_i+S(Δv_i)。

至此，我们已经完成了对模型的锐化预处理操作，经过以上的预处理操作，模型的特征部分被有效的凸现出来，使得模型的特征线能够更加容易的被提取。

3)绘制模型的轮廓线。在模型上计算视线方向与法线方向垂直的点作为轮廓点，连接并绘制在屏幕上。

4)绘制三维模型上的折痕线和边界线。

本发明的有益效果是，绘制细节丰富生动，绘制过程中需要的计算量小，对于大型的模型也能达到实时绘制的要求。

本发明解决了在兼顾实时性和精确性的前提下绘制三维模型特征线的技术问题。本发明和已有的技术相比，不但能更好的表现曲面的细节，噪音更小，而且大量减少了特征线绘制过程中的计算量。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步详细地说明：

图1是轮廓点定义的示例图；

图2是采用第一种特征线提取方法绘制的牛的模型效果图，模型有2903个顶点和5804个三角形；

图3是采用第二种特征线提取方法绘制的牛的模型效果图，模型与图2采用的模型相同；

图4是采用本发明的轮廓提取方法绘制的牛的模型效果图，模型与图2采用的模型相同；

图5是采用第一种特征线提取方法绘制的贝多芬的模型效果图，模型有2655个顶点和5030个三角形；

图6是采用第二种特征线提取方法绘制的贝多芬的模型效果图，模型与图5采用的模型相同；

图7是采用本发明的特征线提取方法绘制的贝多芬的模型效果图，模型与图5采用的模型相同；

图8是采用第一种特征线提取方法绘制的足球的模型效果图，模型有1760个顶点和3516个三角形；

图9是采用第二种特征线提取方法绘制的足球的模型效果图，模型与图8采用的模型相同；

图10是采用本发明的特征线提取方法绘制的足球的模型效果图，模型与图8采用的模型相同；

图11是采用第一种特征线提取方法绘制的一个卡通人物的模型效果图，模型有3618个顶点和7124个三角形；

图12是采用第二种特征线提取方法绘制的一个卡通人物的模型效果图，模型与图11采用的模型相同；

图13是采用本发明的特征线提取方法绘制的一个卡通人物的模型效果图，模型与图11采用的模型相同；

图14是采用第一种特征线提取方法绘制的一个头像模型效果图，模型有689个顶点和1355个三角形；

图15是采用第二种特征线提取方法绘制的一个头像模型效果图，模型与图14采用的模型相同；

图16是采用本发明的特征线提取方法绘制的一个头像模型效果图，模型与图14采用的模型相同；

图17是在网格模型上按照轮廓定义提取轮廓线的实例图。

具体实施方式

下面参照本发明的附图，更详细地描述本发明的最佳实施例。

一种提取三维模型特征线的锐化滤波方法，包括以下的步骤：

1)读入三维模型数据并建立三维模型的顶点及每个顶点相邻顶点的存储结构。

在本例中采用三维模型格式中，以三角形为基本构成单元的三维模型作为原始输入。该文件格式中已经包含三维模型的顶点坐标，每个三角形面包含的三个顶点索引值。在读入文件的过程中，我们除了要将已有的顶点坐标和每个面的顶点索引值存入相关的数据结构外，还要存储每个点的邻居点和邻居面的信息。具体方法是通过遍历每个面的顶点索引值，将具有同一顶点索引值的面存入该顶点的邻居面结构中，将此面中除了该顶点以外的另外两个顶点存入该顶点的邻居点结构中。

在存储完每个顶点的邻居点信息后，我们还要新建两个数据存储数组，分别存储每个面的外法线信息和每个顶点的外法线信息。其中，每个面的法线方向由该面的三个顶点坐标的叉乘乘积决定。具体做法为，假设该面的三个顶点的坐标向量按逆时针方向排列为a，b，c，那么该面的外法线方向即为(b-a)与(c-a)的叉乘乘积，即(b-a)×(c-a)。在获得每个面的外法线信息后，将每个顶点的所有相邻面的外法线求均值即可获得每个顶点的外法线值。

2)利用一个三维模型锐化滤波器对模型进行锐化操作，重新计算每个顶点的新的坐标。

对于网格模型中的每个顶点v_i和它的邻居点v_j，首先用下面的公式计算v_i的偏移Δv_i

其中权重w_ij可以取邻居点数目的倒数作为每个邻居点的权重，或者取中心点到邻居点的长度作为每个邻居点的权重。本实施例中取邻居点数目的倒数作为权重。对于每个顶点的三个分量x，y，z，以x分量为例，按照上面的公式首先计算第一个邻居点的x分量与该顶点x分量之差，再乘以该邻居点的权重，这个乘积就是该邻居点对顶点偏移度的x方向影响值，将每个邻居点对顶点偏移度的x方向影响值相加就获得了v_i偏移的x分量。对y分量和z分量同理计算，就可以分别得到的Δv_i三个分量，从而也就得到了顶点v_i的偏移量Δv_i。

令S(Δv_i)＝(μ-λ)p(Δv_i)-μλΔv_i

计算点v_i的新位置v_i′为

v_i′＝v_i+S(Δv_i)＝v_i+(μ-λ)p(Δv_i)-μλΔv_i

其中μ、λ分别为缩放参数，0＜λ＜μ＜1。p(Δv_i)代表一个向量，其三个分量分别是Δv_i的三个分量的绝对值的平方根。即如果Δv_i＝(x，y，z)，那么 $p\left({\mathrm{\Δv}}_i\right)=(\sqrt{\left|x\right|},\sqrt{\left|y\right|},\sqrt{\left|z\right|}).$ 具体计算方法如下，对于每个顶点的三个分量x，y，z，以x分量为例，在选定μ、λ的值以后，计算μ-λ与Δv_i的x分量绝对值的平方根的乘积A，再计算μ，λ与Δv_i的x分量的乘积B，用该顶点初始坐标的x值加上值A再减去值B就可以得到该顶点移动后的新位置的x分量。对于每个顶点y分量和z分量可同理计算，这样就可以得到每个顶点移动后的新坐标位置。

对于本例中采用的计算新位置的公式S(Δv_i)，将高斯平滑公式中的右边第二项符号变为负号，即令S(Δv_i)＝-μλΔv_i，就能够起到与平滑相反的效果，凸现模型特征，达到锐化的目的。但高斯平滑会导致模型的收缩，在实验中发现，如果仅仅采用公式S(Δv_i)＝-μλΔv_i的话，会使得模型边角等特征突出程度过大，产生与模型收缩相反的“扩张”的效果，导致无法接受的特征线提取结果。因此我们加入了第二项(μ-λ)p(Δv_i)，令S(Δv_i)＝(μ-λ)p(Δv_i)-μλΔv_i。从p(Δv_i)的定义可以看出，当Δv_i的分量大于0时，该项的符号与第三项相反，起到了减弱扩张效果的作用，当Δv_i的分量小于0时，该项起到了对顶点移动在方向和大小上的小的随机扰动作用，从而使得一些原本无法被提取的特征被凸现出来。

这一步可以反复迭代进行，迭代次数N和所选的参数相关，所选的参数越小，迭代次数越大。图4，图7，图10，图13，图16的绘制结果生成过程中所选择的缩放参数μ、λ和迭代次数N如表1所示

3)采用如图1所示的轮廓的定义进行轮廓部分的提取。具体做法为，遍历所有的三角形面，用每个顶点的坐标减去视点坐标获得视线向量的方向。在每个面的三个顶点上分别计算视线向量与该点的法线向量的乘积，一般情况下，得到的乘积的值都是不为0的，而是有的大于0，有的小于0。此时，如果该三角形面的三个顶点的视线向量和法线向量乘积都为正，则该三角形面向观察者；如果都为负，则该三角形背向观察者；如果三角形的三个顶点中有一个顶点的视线向量与法线向量的乘积与另两个顶点计算出的乘积异号，则一定存在轮廓点。通过线性插值的方法，一定可以在三角形的其中两条边上找出这个乘积为0的两个点，并进行连接，如图17所示，从而找到该模型的轮廓线并绘制在屏幕上。

4)绘制三维模型上的折痕线和边界线。我们定义三维模型上的折痕线是相连的两个三角形的面夹角小于90度的边，定义三维模型上的边界线是只与一个三角形相连的边。绘制过程中遍历所有的三角形面，将满足以上两个条件的三角形的边绘制在屏幕上，得到最后的结果。

绘制的效果如图4，图7，图10，图13，图16所示。在附图中，图2，图5，图8，图11，图14是采用第一钟方法绘制的模型特征线效果，图3，图6，图9，图12，图15是采用第二种方法绘制的模型特征线效果。相比之下，本方法的特征线绘制效果噪音更少，表现出了更多的模型细节，绘制结果也更加生动。

表1：图4，图7，图10，图13，图16的绘制过程采用的参数列表

附图编号	μ	λ	N
				图4	0.24	0.23	6
图7	0.24	0.23	4
				图10	0.53	0.52	1
图13	0.34	0.33	3
				图16	0.24	0.23	4

尽管为说明目的公开了本发明的具体实施例和附图，其目的在于帮助理解本发明的内容并据以实施，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容。

Claims (2)

1.一种基于锐化滤波器的三维模型特征线提取方法，具体包括以下步骤：

1)读入三维模型数据并建立三维模型的顶点及每个顶点相邻顶点的存储结构；

2)对模型进行锐化预处理操作，重新计算每个顶点的新的坐标，具体为：

2-1)对于网格模型中的每个顶点v_i和它的邻居点v_j，用下面的公式计算v_i的偏移Δv_i，

其中w_ij是权重函数，满足

2-2)在得到偏移Δv_i后，通过关于Δv_i的函数计算点v_i的新位置v_i′，v_i′＝v_i+S(Δv_i)，其中S(Δv_i)＝(μ-λ)p(Δv_i)-μλΔv_i，μ、λ分别为缩放参数，0＜λ＜μ＜1，p(Δv_i)代表一个向量，其三个分量分别是Δv_i的三个分量的绝对值的平方根；

3)绘制模型的轮廓线；

4)绘制三维模型上的折痕线和边界线。

2.如权利要求1所述的基于锐化滤波器的三维模型特征线提取方法，其特征在于，步骤3)具体步骤为：在模型上计算视线方向与法线方向垂直的点作为轮廓点，连接并绘制在屏幕上。

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