CN100355053C - 电气制造控制的概率约束优化 - Google Patents

Abstract

一种方法，包括：定义一种用于制造装置的工艺模型，该工艺包括多个步骤。在该工艺步骤的至少一子集，定义多个内建工艺目标(inline process traget)；该模型将该内建工艺目标与多个工艺输出参数联系起来；界定该内建工艺目标用的第一组概率约束条件；界定该工艺输出参数用的第二组概率约束条件；依据该模型以及多个工艺输出参数界定一个目标函数；通过优化每一工艺步骤用的第一组和第二组概率约束条件的目标函数来确定该工艺输出参数的轨迹，以确定每一工艺步骤的内建工艺目标的数值，重复优化其余工艺步骤直到每一工艺步骤完成。

Description

电气制造控制的概率约束优化

技术领域

本发明通常涉及一种工业工艺，更特别的是涉及用于确定多个工艺目标的一种方法和装置，其运用具有区间后退的概率约束优化(aprobability constrained optimization with a receding horizon)。

背景技术

为了增加集成电路器件(例如微处理器，存储装置，及其类似物)的质量，可靠性以及生产量，在半导体工业中有一持续性的驱力。此驱力来自消费者对操作更可靠、质量更高的计算机以及电子装置的需求。这些需求导致在半导体器件(例如晶体管)的制造上以及整合该晶体管的集成电路的制造上有不断的改善。除此之外，减少典型晶体管的器件制造的缺陷也可降低每一晶体管的整体成本和整合该晶体管的集成电路的成本。

通常，在晶片上进行一系列工艺步骤要使用不同的工艺工具，包括光刻步进机，蚀刻工具，沉积工具，抛光工具，快速热处理工具，注入工具等等。一种改善半导体工艺生产线作业的技术包括使用一种全厂控制系统以自动控制各式各样的工艺工具的运作。该制造工具与制造平台或工艺模块网络互相通讯。每一制造工具通常连接到设备接口。该设备接口则连接到机器接口，以方便制造工具和制造平台之间的通讯。该机器接口一般可为先进工艺控制系统(APC)的一部分。该APC系统激活一依据制造模型的控制脚本，其可为能够自动撷取执行制造过程所需数据的软件程序。通常半导体器件在多个工艺中要通过多个的制造工具，并产生与已加工的半导体器件的质量有关的数据。预处理和/或后处理的测量数据被供给工具用的工艺控制器。依据性能模型及测量信息，用工艺控制器计算操作方法参数，试图实现使后处理结果尽可能逼近工艺目标数值。以此方式减少变化的程度可导致生产量增加，成本降低，器件性能提高等等，都等于是增加利润率。

美国专利第5,105,362号描述了用于管理在半导体晶片上执行的连续流程以生产半导体器件的系统。可通过适当变化后续流程的条件来补偿任何之前流程所造成的那些所需晶片特征的变异。

Wanger A.B.等人：“用于晶片图形化的流程中批次前馈(run-to-run feedforward)控制”，控制应用(Control Application)，1999。1999年8月22-27日发表于美国夏威夷科哈拉海滩的1999年IEEE国际会议(International Conference on Kohala Coast，HI，USA)。美国新泽西(NJ)匹斯科道(Piscataway)IEEE，1999年8月22日，第789-795页，XP010356392，ISBN：0-7803-5446-X，描述了用于半导体工艺的前馈控制器，其使用流程及测试错误模型及最小均方误差估计来降低后续流程会因为错误测量而被调整的机会。

美国第6,041,270号描述了制造半导体晶片的方法，其使用仿真工具来界定晶片电性测试(WET)测量，其与一组目标WET测量相比较，以推导一组优化的下一步流程的流程参数。

Zhang，Y等人于“在参数不确定的实时(real-time)优化：概率约束方法”，流程控制期刊(Joumal of Process Control)，Vol.12，No.3，2002年4月1日，第373-389页，XP0001181003，使用汽油混合流程为例子来证明根据市场、流程、测量和不确定模型的工业流程实时优化的方法。

WO 01/50522描述了半导体制造方法。该方法包括在流程步骤处理工作部件，测量流程实施的特征参数，定义在流程步骤中需要的改变，以使参数在特定值范围内。

当生产规定越不能忍受产品质量的差异时，半导体工业中的工艺控制越是重要。过去，半导体工艺控制由独立单元操作的批次控制器组成，其中工艺目标由个别操作模型决定且不整体考虑该工艺。批次控制器曾被用来控制这些独立单元作业，例如化学机械平坦化，化学气相沉积，快速热处理退火，等离子蚀刻等等，且该批次控制算法(其被设计用来将单元操作维护在必要的工艺目标)，已经为人所相当了解。批次控制器通常只专注于一种工艺以及与之相关的工艺目标数值。每一批次控制器企图在可接受的变化范围内实现其工艺目标数值。工艺目标数值通常设定在被控制特性的可接受范围的中央值附近。

不过，通常多个工艺步骤会影响制得装置的一特定性能特性的结果。由于每一个别工艺有其本身的工艺目标数值以及企图达成其工艺目标数值的控制器，因此难以控制该性能特性。

有些情况中，确定制得装置性能的电气测量要到制造过程相对后期才能进行，而有时还要直到最后测试阶段才能进行。这种装置制造与性能特性测量之间的延迟造成难以自动控制制造过程以达到性能目标。

通常，通过依据测量自尺寸及材料特性的设计数值来控制装置的物理特性，而间接控制制得装置的性能特性(例如速度，接触电阻，功率消耗量)。实际装置的特性与工艺目标数值的差异会导致对应的性能特性的差异。有些情况中，多个差异来源可能以叠加方式结合，造成制得装置的电气性能特性等级下降或完全无法接受。

通常，实现一种特定性能特性目标要用一组以上的设计或工艺目标数值。不过，因为控制电气性能特性所用的方法是间接的，所以工艺目标数值通常为静态的。有些情况中，一个或多个制造过程可能难以可靠地满足其工艺目标。不同的因素，例如工具的清洁度，耗材的使用年龄等等，会影响工具的性能与可控制性。这种偏离目标的差异对制得装置的电气性能特性有不利的影响，在某种程度上通过间接控制是不容易加以解释的。

本发明所针对的是要克服上述所提及的一种或多种问题，或者至少降低其影响。

发明内容

从本发明的一方面可以看到，在一种电气制造控制的概率约束优化的方法中包括了：界定一种制造装置的工艺模型，该工艺包括多个步骤；至少为该工艺步骤的一子集界定多个内建工艺目标；该模型使该多个内建工艺目标与多个工艺输出参数联系起来；界定该内建工艺目标用的第一组概率约束条件；界定该工艺输出参数用的第二组概率约束条件；依据该模型和多个工艺输出参数，界定一个目标函数；以及通过优化每一工艺步骤用的第一组和第二组概率约束条件的该目标函数，确定该工艺输出参数的轨迹，以确定每一工艺步骤的内建工艺目标的数值，重复优化其余工艺步骤，直到每一工艺步骤完成。

从本发明的另一方面可以看到，在一种电气制造控制的概率约束优化的系统中包括了：遍及多个步骤的用于制造装置的多个工具，与这些工具的至少一子集联系的多个工艺控制器，以及监督控制器。依据内建工艺目标，每一工艺控制器用来控制至少一个与其联系的工具的工艺。该监督控制器采用制造该装置使用的工艺步骤的模型，该模型将该内建工艺目标与多个工艺输出参数联系起来，界定该内建工艺目标用的第一组概率约束条件，界定这些工艺输出参数用的第二组概率约束条件，依据该模型和该多个工艺输出参数界定一个目标函数，并通过优化用于每一工艺步骤的该第一组和第二组概率约束条件的目标函数，确定该工艺输出参数的轨迹，以确定与工艺控制器联系的每一工艺步骤的该内建工艺目标的数值，重复优化其余工艺步骤，直到每一工艺步骤完成。

附图说明

参考以下描述及附图可了解本发明，其中相同参考号码用以识别相似的元件，其中：

图1是依据本发明的示意性实施例的制造系统的简化方块图；

图2是通过使用工艺目标及输出的约束条件解出优化所产生的最佳轨迹及实际轨迹；

图3是与满足工艺目标的工具有关的概率分布；

图4是通过使用工艺目标及输出的概率约束条件解出优化所产生的最佳轨迹和设性轨迹(robust trajectory)；以及

图5是依据本发明的另一说明实施例的制造过程中确定工艺目标的简化流程图。

而本发明可以具有不同的修改及替代形式，已经通过附图中的示例显示了特定实施例，并在此详细说明了特定实施例。不过，应了解在此描述的特定实施例并非用来将本发明成限制为所揭示的特定形式，相反地，本发明将涵盖所有落入由权利要求所界定的本发明的精神与范畴内的修改，等价物，以及替代物。

具体实施方式

本发明的图解说明的实施例描述如下。为求清晰，本说明书中没有说明实际实施例的所有特性。应了解在任何此类实际实施例的开发中，必须做出许多与特定实施例有关的决策以实现发展者的特定目标，例如要与系统相关的及企业相关的限制一致，此因每一实施而异。此外，应了解此类发展的努力可能又复杂又花时间，但是对受惠于本揭示的本领域技术人员来说，却是一种例行工作。

参考图1，提供用于说明制造系统10的简化方块图。在该说明实施例中，该制造系统10用来制造半导体器件。虽然所描述的本发明被实施在半导体制造设备内，但是本发明并不受限于此，而可应用于其它制造环境。在此描述的技术可应用于不同的工作部件或制造项目，包括(但不受限于)微处理器，存储装置，数字信号处理器，专用集成电路(ASIC)，或其它装置。该技术也可应用于半导体器件以外的工作部件或制造项目。

网络20将制造系统10的不同零件相互连接起来使其可交换信息。该示意性的制造系统10包括多个工具30至80。每一工具30至80可连接到用于与网络20相连的计算机(未图标)。工具30至80本分成类似的工具组，由字母后缀表示。例如工具组30A至30C表示某一类型的工具，例如一种化学机械平坦化工具。特定的晶片或批次晶片在制造时会行进通过工具30至80，而制造流程中每一工具30至80执行一个特定功能。用于半导体器件制造环境的范例工艺工具包括测量工具，光刻步进机，蚀刻工具，沉积工具，抛光工具，快速热处理工具，注入工具等等。所示的工具30至80的排列及分类归档只是为了说明的目的。在实际的实施中，可以用任何实际次序或编组安排工具30至80。除此之外，在一特定编组的工具之间的连结意思是表示与网络20的连结，而非工具30至80之间的相互连结。

制造执行系统(MES)服务器90管理制造系统10的高水平操作。该MES服务器90监视制造系统10中不同实体的状态(即批次，工具30-80)并控制制造物品通过制造流程的流动(例如半导体晶片的批次)。提供一数据库服务器100用来储存有关不同实体的状态以及制造流程中的制造物品的数据。该数据库服务器100可在一个或多个的数据储存区110储存信息。数据可包括预处理以及后处理的测量数据，工具状态，批次优先级等等。

本发明的多个部分以及对应的详细描述是以软件，或表示操作的算法与符号呈现于计算机存储器内的数据位上。这些描述以及表示法为本领域普通技术人员能有效传输给其它本领域普通技术人员的工作物质。此处所用的术语——算法，如一般所用的，就是可导致预期结果的步骤的自相一致的序列。该步骤为所需物理量的实质操作。通常(虽然不必然)，这些量值的形式为光学的，电的，或磁性的信号，能够被储存，传送，结合，比较，以及其它方法的操作。已经证明有时是方便的，通常使用的主要理由是，称这些信号为位，数值，元素，符号，字符，项目，数字，或其类似物。

不过，应记住所有这些以及类似术语是用来联系合适的物理量且只是用在这些量值的方便的标记。除非特别用其它方法陈述，或在讨论中是显而易见的，术语例如“处理(processing)”或“推算(computing)”或“计算(calculating)”或“确定(determining)”或“显示(displaying)”或其类似物，是指计算机系统的运作及处理，或类似的电子计算装置，将呈现在计算机系统的寄存器与存储器内的物理量、电子量的数据操作并转换为同样呈现在计算机系统的存储器或寄存器或其它此类信息的储存、传输或显示装置内的物理量的其它数据。

制造系统10也包括一个在工作站150执行的监督控制器140。该监督控制器140接合至一个或多个与个别工具30至80联系的工艺控制器160(例如批次控制器)。该工艺控制器160，依据晶片制造时所收集的测量数据，决定用来控制选定作为工艺工具的工具30至80的控制动作(即，通过作为测量工具的其它的工具30至80)。该工艺控制器160所用的特定控制模型取决于所控制工具30至80的类型。可使用传统的线性或非线性技术凭经验发展该控制模型。该控制模型可为相对简单的以方程式为基础的模型(例如线性的，指数的，加权平均的等)或更复杂的模型，例如类神经网络模型，主成份分析模型(PCA)，部分最小平方投影于潜在结构模型(PLS)。该控制模型的特定实施方式可依据选定的建模技术以及所要控制的工艺而不同。该特定控制模型的选择与发展是在本领域技术人员的能力之内，因此为求清晰以及为了避免模糊本发明，在此不予详细描述该控制模型。

该监督控制器140与工艺控制器160接合以设定工艺目标，其用来控制相关的工具30至80。一般来说，该监督控制器140选定工艺目标以解出通过制造过程中会影响特定性能特性的步骤的晶片的最佳轨迹。

适用于制造系统10的示例性信息交换与工艺控制架构是先进工艺控制(APC)架构，例如其可使用KLA-Tencor，Inc提供的Catalyst系统来实施。该Catalyst系统使用国际半导体设备暨材料协会(Semiconductor Equipment and Materials International(SEMI))的计算机整合制造(Computer Integrated Manufacturing(CIM))架构兼容系统技术，且以先进工艺控制(APC)架构为基础。CIM(SEMI E81-0699-Provisional Specification for CIM Framework Domain Architecture)和APC(SEMI E93-0999-Provisional Specification for CIM FrameworkAdvanced Process Control Component)的说明书可公开从SEMI获得，SEMI的总部在美国加州山景城(Mountain View，CA)。

图1中分散在不同计算机或工作站之间的处理与数据储存功能是为了提供大体上的独立性以及集中式信息的储存。当然，使用不同数目的计算机与配置不会脱离本发明的精神与范畴。

以下讨论集中在监督控制器140在用于生产闪存装置的制造过程中的使用，不过，本发明的应用不受限于此，且可应用于其它类型的装置及工作部件或半导体器件以外的制造项目。依据闪存装置的复杂性，闪存的制造是由30到100个个别的工艺步骤组成，其中包括晶体生长，氧化，沉积(电介质，硅，金属)，物理气相沉积，掺杂剂扩散，掺杂剂离子注入，光刻，蚀刻，以及化学机械抛光。虽然该监督控制器140可用到所有制造过程以产生每一单元操作的工艺目标，但是通过识别出一组对要控制的特定性能特性有显著影响的工艺步骤的子集可降低系统的复杂性。在一实施例中，该监督控制器140可识别并控制6到10个决定大部分电子特特性及器件性能的制造步骤。该特定工艺步骤的选定依据所欲制造器件的特定类型以及所欲控制的特定性能特性。

闪存装置的典型性能特性包括编程/清除周期，临界电压变化(deltaVT)清除等等。逻辑电路的典型性能特性包括驱动电流，环振荡频率，临界电压，接触电阻等等。影响闪存装置的性能特性的可控制的典型特性有隧道氧化层厚度，浮栅宽度，浮栅长度，控制栅极宽度，高温氧化层厚度，氮化层厚度，沉积氧化层厚度，快速热处理退火温度或时间，注入剂量。影响逻辑器件的性能特性的可控制的典型特性有栅极氧化层宽度，栅极长度，栅极宽度，注入剂量或能量，等离子蚀刻参数，快速热处理退火温度或时间，间隔层宽度，等等。

该监督控制器140应用由工艺数据发展而来的用于装置制造的模型。部分最小平方(PLS)回归法可通过将数据投影到一组正交的潜在变量来减少数据的维数。当较少的数据对于产生精确模型是必要时，此投影允许更多的设性模型(robust model)。例如，如果期望用20个独立变量建立50个数据点的模型，所得模型可能几乎完全立基于工艺噪声(不精确模型)，但是将会描述出由该模型所获得的大量欺骗性的变异数。另一方面，通过PLS可将该20个独立变量减少成一组正交变量，使得用来建模的数据显著减少为较少的独立变量。以2个或3个变量建立50个数据点的模型比用20个变量建立的模型健全许多。PLS建模的第二个好处是(与普通最小平方回归比较)能够回归排列有缺陷的数据。

假设输入矩阵为X，输出矩阵为Y，两者的线性相关方程式为：

Y＝XC+V，                (1)

通过先在一组正交潜在变量上投影输入矩阵X及输出矩阵Y，PLS回归建立一线性模型，

X＝t_lp_l ^T+E_l              (2)

Y＝u_lq_l ^T+F_l              (3)

其中t_l与u_l是加权计分(分别由对应到XX^TYY^T及YY^TXX^T的最大特征值的特征向量所决定)，p_l与q_l为对应的负荷矩阵，E_l与F_l为残余矩阵。因此潜在计分向量由线性内模型相关为，

u_h＝t_h b_h+r_h   (4)

其中b_h通过普通最小平方回归法所决定。然后对下一因素用残余值重复该处理并且透过交叉确认以决定因素的个数。

半导体的制造经常经历因工具性能等级下降造成工艺中缓慢的时变变化。为补偿这些漂移(drift)，可用指数扣抵较旧数据以递归地更新模型。可用一种递归PLS算法，其运用一组新数据更新模型，该数据被指数扣抵较，且用移动窗的方法有系统地将较旧数据从处理模型排除。

与递归最小平方建模有关的挑战之一是为持续性激发(persistentexcitation)。持续性激发的问题是源自封闭回路系统没有成比例变化到足以激发系统所有的节点。如果较旧数据被扣抵且新数据中没有工艺信息，则协方差矩阵(covariance matrix)变成相当不良状况(ill-condition)，而系统会变得不稳定。有一避免这种情况的技术涉及添加少量噪声到控制器输入，以确定封闭回路系统中有足够信息。这种激发技术的缺点是添加的噪声会降低控制器的性能。持续性激发问题的第二解决方案是使用可变的遗忘因子(variable forgetting factor)。使用遗忘因子逼近单一结果是将所有数据视为平等，也就是说，数据不以指数方式扣抵。另一方面，通过减少遗忘因子，较旧数据扣抵较快而更重视最新数据。着眼于此，因此要量化初始数据中有效的信息量且选定遗忘因子以保持因子不变。

一旦建立模型，该监督控制器140选定工艺控制器160的工艺目标，以最佳化目标函数。在该示例的说明实施例中，所用的目标函数为：

$\underset{x}{\min }J={(\hat{y}-T)}^{T}Q(\hat{y}-T)+{(x-\stackrel{\‾}{x})}^{T}R(x-\stackrel{\‾}{x})+\mathrm{\Δ}{x}^T\mathrm{S\Δx},---\left(5\right)$

其约束条件为：

$\hat{y}=\mathrm{xC}$

x_min≤x≤x_max

Δx_min≤x≤Δx_max

${\hat{y}}_{\min }\≤\hat{y}\≤{\hat{y}}_{\max }$

其中

是有工艺输出估计值的列向量，x包含工艺输入的列向量(内建工艺目标)，C是递归PLS模型的系数矩阵，以及T为包含工艺输出目标的向量。加权矩阵Q，R及S假设为正定(positive definite)的。x_min与x_max所表示的范围为工艺目标的约束条件。Δx_min与Δx_max所界定的范围限定内建工艺数值一步可改变的大小。在此范围运作以确保工艺目标会在预定范围内且数值不会改变太大。同样，

与

所界定的范围为输出特性(例如特征尺寸)的约束条件。方程式(5)所述这类问题的解答办法可用二次编程(quadratic program)找出，例如由Math Works，Inc.，(Natick，MA)所提供的MATLAB。

图2是使用方程式5界定的约束条件的优化所产生的图标最佳晶片轨迹200和实际晶片轨迹210。晶片轨迹200，210上的每一点表示其中一个工艺步骤。图2说明因工厂模型不匹配与在内建工艺目标附近的正常操作变动而发生约束条件违规的可能性。由于工厂模型不匹配和/或在内建工艺目标附近的正常操作的变动，实际晶片轨迹210会低于最佳轨迹200。因为剩余工艺步骤数量减少时预测范围(predictionhorizon)会缩小，该监督控制器140可能无法达到预期的质量目标，而在随后的工艺步骤中不会违反一个或多个的内建约束条件，如约束条件违规(constraint violation)220所示。

方程式5及其特定约束条件所描述的优化的限制是在半导体制造环境中模型参数和操作变量本身内有大量的不确定性，因为是用批次工艺控制器160控制。不确定性的来源包括模型不确定性(例如结构/参数不匹配)，市场不确定性(例如工艺经济/原料)，度量不确定性(例如传感器误差)，以及工艺不确定性(例如周遭条件，进料品质)。如果方式5的标称解导致包括在约束条件内设定内建工艺目标的解，则可以说因在内建工艺目标附近的正常变动而约束条件违规(constraintviolation)会达半数。

图3是显示满足工艺目标的能力有关的工具30至80其中之一的性能图标。关于工艺目标的可预测分布300表示该目标将达成的概率。该分布300的决定可凭经验依据一特定工艺工具的历史性能或工艺工具的类型。可依据工具30至80目前的操作状态变更该分布300。例如，依据工具目前操作条件(例如压力，温度，气体流量等等)与由所用操作方法参数衍生出来的期望值的比较决定工具健康度量值(toolhealth metric)。当观察数值与预测数值的差异增加时，工具健康度量值则下降。具有较高工具健康度量值的工具30至80能够更好满足其工艺目标，且因此有较窄的分布300。同样地，有较低工具健康度量值的工具30至80则倾向有较宽的分布300。

为应付此种情况，监督控制器140应用一种明确考虑不确定性的优化技术。约束条件违规的概率转化为优化的因子。在此方面，监督控制器140确保了约束条件相关于概率的某可接受程度。着眼于此，方程式(5)的约束条件修正为：

P(x_min≤x≤x_max)≥ρ_x

P(Δx_min≤x≤Δx_max)≥ρ_Δx        (6)

$P({\hat{y}}_{\min }\≤\hat{y}\≤{\hat{y}}_{\max })\≥{\mathrm{\ρ}}_y,$

其中P表示满足约束条件的概率而ρ表示概率的临界值。

一般来说，有两类概率约束问题；个别概率约束(IPC)及联合概率约束(JPC)。在IPC的情形中，每一变量视为独立且希望保证具有给定概率，不违反约束条件。该IPC方法不将系统视为一整体。为解答IPC优化，该监督控制器140可包括约束条件边界：

(x_min+b_x)≤x≤(x_max-b_x)

(Δx_min+b_Δx)≤Δx≤(Δx_max-b_Δx)·    (7)

$({\hat{y}}_{\min }+b_y)\≤\hat{y}\≤({\hat{y}}_{\max }-b_y)$

后移量(back-off)，b_i，由假设分布决定以对给定ρ_i解答IPC。如果没有可行解，则该监督控制器140增加ρ直到有可行解。

在一实施例中，监督控制器140可应用JPC方法，其中考虑要同时满足所有的约束条件的概率。在方程式6中用于解答这种约束条件组的示例方法包括蒙特卡洛(Monte-Carlo)技术或使用假设多变量分布的累积分布函数。用于使用IPC或JPC方法解决约束条件问题所实施的技术已为本领域技术人员所熟知，因此为求清晰以及为了避免模糊本发明，在此不予详细描述。

现在参考图1及图4较详细的描述监督控制器140在解答优化问题上的操作。该监督控制器140决定执行晶片的加工步骤所需的工具30至80的子集。然后该监督控制器140使用界定于方程式6和/或方程式7的概率约束条件确定方程式5的优化的解(换言之，依据所选定的特定求解方法)以及决定该工艺控制器160(与用于执行第一个工艺步骤的工具30至80相关)用的第一个内建工艺目标。随后，处理该晶片或晶片批次。在进行下一个工艺步骤之前，以前馈方式应用第一个工艺步骤的测量数据，并且该监督控制器140对剩余的工艺步骤再次用方程式5，6，和/或7来优化工艺目标。在晶片行进通过制造过程时，对所有剩余的工艺步骤重复这一反复过程，意味着在具有收缩投影区间(shrinking projection horizon)的模型预测控制。

图4所描述的最佳轨迹400和设性可达性轨迹(robust reachabilitytrajectory)410由以上述技术确定。该监督控制器140明确考虑内建工艺目标的不确定性，并因此确定设性可达性轨迹410，其作为第二层约束条件，以确保质量目标能够达到内建工艺目标中(即，由分布曲线420所表示的)的给定的不确定性。

设性轨迹约束条件可能导致没有解的优化。在此情形，可考虑随机优化轨迹的三种可能解。首先，可假设方程式5为约束条件违规最小化问题。也就是说，可选定内建工艺目标以使约束条件违规下游的期望值最小化。接下来，约束条件最小化项被添加到方程式5，以使约束条件违规与控制能量的加权组合最小化。最后，以约束条件违规的较不保守的限定来解决该IPC或JPC问题。一般情况，若满足约束条件的解无法达成，则可修改约束条件，并通过使用修改后的约束条件来重复优化。

现请参阅图5，其提供了依据本发明的另一实施例的对制造过程确定工艺目标的简化流程图。在方块500中界定了一个制造装置用的工艺模型。该工艺包括多个步骤。在方块510中界定了这些工艺步骤的至少一个子集用的多个内建工艺目标。该模型将这些内建工艺目标与多个工艺输出参数联系起来。在方块520中界定了这些内建工艺目标用的第一组概率约束条件。在方块530中界定了这些工艺输出参数用的第二组概率约束条件。在方块540中依据该模型及这些多个工艺输出参数界定了一个目标函数。在方块550中，通过优化每一工艺步骤用的第一组和第二组的概率约束条件的目标函数来确定这些工艺输出参数的轨迹，以确定在每一工艺步骤的这些内建工艺目标的数值。重复优化其余工艺步骤，直到每一工艺步骤完成。

Claims (10)

1.一种电气制造控制的概率约束优化的方法，包括：

界定制造装置用的工艺模型，该工艺包括多个步骤；

至少为该工艺步骤的一子集，界定多个内建工艺目标，该模型将该多个内建工艺目标与多个工艺输出参数联系起来；

界定该内建工艺目标用的第一组概率约束条件；

界定该工艺输出参数用的第二组概率约束条件；

依据该模型与该多个工艺输出参数，界定一目标函数；以及

通过优化用于每一工艺步骤的该第一组和第二组概率约束条件的该目标函数，确定该工艺输出参数的轨迹，以确定在每一工艺步骤的该内建工艺目标的数值，重复优化其余工艺步骤，直到每一工艺步骤完成。

2.如权利要求1所述的方法，其中该目标函数的优化进一步包括使用个别概率约束方法以及联合概率约束方法的其中之一来优化该第一组和第二组该约束条件的目标函数。

3.如权利要求1所述的方法，其中该第一组概率约束条件的界定进一步包括界定这些内建工艺目标范围的概率约束条件，且该第二组概率约束条件的界定进一步包括界定工艺输出参数范围的概率约束条件。

4.如权利要求1所述的方法，其中该第一组概率约束条件的界定进一步包括界定用于该内建工艺目标变化的步长范围的概率约束条件。

5.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

判定没有满足该第一组和第二组概率约束条件之一；

修改该第一组和第二组概率约束条件的至少一组；并依据该第一组和第二组概率约束条件的已修改的一组确定该轨迹。

6.一种电气制造控制的概率约束优化的系统(10)，包括：

遍及多个步骤的用于制造装置的多个工具(30-80)，；

与该工具(30-80)的至少一个子集联系的多个工艺控制器(160)，每一工艺控制器(160)用来依据内建工艺目标控制至少一个与其联系的工具(30-80)的工艺；以及

监督控制器(140)，采用制造该装置使用的工艺步骤的模型，该模型将该内建工艺目标与多个工艺输出参数联系起来，界定该内建工艺目标用的第一组概率约束条件，界定这些工艺输出参数用的第二组概率约束条件，依据该模型及该多个工艺输出参数界定一目标函数，以及通过优化用于每一工艺步骤的该第一组和第二组概率约束条件的该目标函数来确定该工艺输出参数的轨迹，以确定与工艺控制器联系的每一工艺步骤的该内建工艺目标的数值，重复优化其余工艺步骤直到每一工艺步骤完成。

7.如权利要求6所述的系统(10)，其中该监督控制器(140)进一步用于使用个别概率约束方法以及联合概率约束方法的其中之一来优化该第一组和第二组约束条件的目标函数。

8.如权利要求6所述的系统(10)，其中该监督控制器(140)进一步用于界定该内建工艺目标范围的第一组概率约束条件与该工艺输出参数的第二组概率约束条件。

9.如权利要求6所述的系统(10)，其中该监督控制器(140)进一步用于界定该内建工艺目标变化用的步长范围的概率约束条件。

10.如权利要求6所述的系统(10)，其中该监督控制器(140)进一步用于确定未满足的第一组和第二组概率约束条件的其中之一，修改该第一组和第二组概率约束条件的至少之一，以及依据该完成修改的第一组和第二组概率约束条件的其中之一确定轨迹。

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