CN100340066C - 垂直混编方法及垂直取得目标混编字节方法 - Google Patents
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Abstract
一种检验码产生方法，用以产生具有数据信息以及主数据的数据区段的检验码，包括混编主数据以产生外码，以及混编主数据以产生内码，而外码是在内码产生前产生，且外码是藉由垂直混编对应的垂直数据区块而产生。
Description
技术领域
本发明涉及一种光学编码方法，特别是涉及一种产生储存至光盘的数据的错误校正码外码(outer-code parity，PO)的产生方法。
背景技术
图1、2表示数据写入至光盘的格式化以及其错误修正程序(errorcorrecting process)。首先说明光盘的错误修正程序。
如图1A所示，记录在DVD的信息的实体架构包括多数据区段。由起始位置开始，一个数据区段20依序包括此数据区段20的起始位置的识别信息(ID)21、用以修正在识别信息21的识别信息错误校正码(ID informationerror correction code，IED)22、储备数据(RSV)23、主数据(DATA)24、以及用来检测识别信息21、识别信息错误校正码22、储备数据23以及用以检测ID 21、IED 22、RSV 23以及主数据24错误的错误检测码(EDC)25。依序排列的多数据区段20构成被记录的数据。
图1B表示藉由多个数据区段(如图所示一个数据区段标示为20)来建立ECC(error correction code)区块的编码程序。如图所示，是以16个数据区段建立一个ECC区块为例。为了形成一ECC格式，每一个数据区段包含ID 21、IED 22、RSV 23、主数据24以及EDC。各数据区段20首先被划分成12个数据列33并沿着Y轴以12列的形式排列(各数据列33分属一列，如图1B右侧所示)，其中，每一个数据列包括172字节(byte)。
对于每一数据列而言，具有10字节的ECC内码(inner-code Parity，PI)31被加在数据列33的末端，以构成一个修正区块34，如图1B右侧所示。在此阶段，ECC内码31所加入的修正区块34沿着Y轴方向排列成12列。在这之后，以16个数据区段来重复此程序。因此，可以获得192(＝12×16)列的修正区块34。
接下来，重复产生16个ECC外码(outer-code parity，PO)32，并加入于每一垂直分割的数据行。这里需注意，ECC内码32也被加入至修正区块34中的部分ECC内码31。
根据上述的程序，产生了包括16个数据区段的ECC区块30，如图1B右侧所示。此时，包含在一个ECC区块30内的信息总量，以下列式子表示：
(172+10)字节×(192+16)列＝37856字节
其中的主数据24由下列式子表示：
2048字节×16＝32768字节
在图1B的ECC区块30中，每一个字节以[D#.*]来表示。例如，[D1.0]指示位在第1列及第0行，[D190.170]指示位在列190及行170。因此，内码31位于各列的行172至181，而外码32位于各行的列192至207。修正区块34连续地记录于一光盘片中。
ECC区块30包括内码PI 31及外码PO 32，如图1B的右侧所示，图1B中沿着X轴方向排列的数据由内码PI 31所修正，且沿着Y轴方向排列的数据由外码PO 32所修正。因此，可以达到沿着ECC区块30内的两轴来执行错误修正。
更具体的说明，例如，假使包括外码31而一共具有182字节且连续地记录至光盘片的某些修正区块34，因光盘的物理性损伤而被破坏时，以Y轴方向而言，在一行中只有一个与外码32相关的字节数据遗失。因此，藉由使用在每一行的外码32来完成错误修正，既使是一个修正区块34完全地被破坏，也能够正确地由损坏位置来重制信息。
图2说明实际记录一包含于ECC区块30的数据区段20的方法。在图2中，以[D#.*]所指示的数据对应至图1B中右侧的数据。在图2中，记录数据区段20的时间上的程序，藉由编码器来执行。
当记录ECC区块30至一光盘片中时，首先，ECC区块30中的修正区块34的多数据列33沿着X轴方向排成一列，如图2的最上层所示，且ECC区块30接着被分散以分割成16个记录区段40(如图2的第二上层所示)。此时，一个记录区段40具有2366字节(＝37856字节/16)，包含数据区段20、外码PO 31及内码PI 32的总字节。然而，数据区段20内的识别信息21(参阅图1A)为在每一记录区段40的起始位置。
记录区段40被划分成多数据节41且标头H附加于每一数据节41，其中，每一数据节41包括数据及具有91字节。接着，藉由将具有多对数据节41及标头H的记录区段40由8位调制为16位，使得由一个数据节41产生一个同步帧42。此时，一个同步帧42由标头H’及数据节43所组成(如图2的中层所示)。更进一步地，一个同步帧42的数据量如下式所表示：
91字节×8×(16/8)＝1456字节
然后，数据是以连续同步帧42的方式写入光盘。此时，一个记录区段40包括26个同步帧42。
使用所披露的实体格式以存储至一光盘片，当重制数据时，执行8至16解调器及结合(图2)，以有效执行错误修正来重制原本的ECC区块30，以达到正确地重制数据。
如图3所示，美国专利5,815,472披露了一种信息记录装置，其是记录至如前所述的光盘片(如DVD-R)。以下的假设是在所述的实施例中，烧录讯号(Pre-Pit)为先形成在数据所要记录的信息轨道。接着，在记录的时间上，光盘片1的位置信息藉由检测烧录讯号而获得。因此，可得知DVD-R的记录位置。传统信息记录装置S包括拾音器(pick-up)2、放大器(AMP)3、译码器4、讯号电路5、轴电路(spindle circuit)6、伺服电路7、处理器(CPU)8、烧录讯号译码器9、电力控制电路11、激光驱动电路12以及接口13，如IDE总线。数据记录信号SR通过接口13由外部主机14输入至记录装置S。此外，烧录讯号译码器具有DRAM 10。
图4表示传统DVD光盘的编码流程。首先，通过接口13自主机14读取主数据，并将主数据写入至DRAM 10中(步骤S1)。接着，读取在DRAM 10的主数据(步骤S2)。接着，产生2字节的识别信息错误校正码(IED)以修正在4字节的识别信息的错误(步骤S3)。然后，产生了代表著作权的6字节储备数据(RSV)(步骤S4)。接下来，产生4字节的错误检测码(EDC)以修正在主数据的错误(步骤S5)。接着，混编(scramble)主数据(步骤S6)，混编主数据可以减少规律的位图案造成大数字数据总和的可能性。因此，即获得数据区段。10字节的内码PI附加于16个数据区段的每一列中(步骤S7)。识别信息ID、识别信息错误校正码IED、储备数据RSV、错误检测码EDC、混编的主数据及内码PI存储在DRAM(步骤S8)。再次读取存储在DRAM的数据以产生16字节的外码PO(步骤S9)，且外码PO存储在分散16个数据区段之间的DRAM中(步骤S10)。最后，读取存储在DRAM的数据以写入至DVD光盘中(步骤S11)。
然而，传统技术将导致大量数据在光学驱动IC及存储缓冲器(DRAM)间传送。由于内码PI与外码PO是根据储存在DRAM 10的混编主数据而产生，因此，必须先读取储存于DRAM 10的原始主数据并执行混编后，再重新储存至DRAM 10。再者，当主数据必须重复使用时，混编的主数据必须再次解混编(descramble)以产生对应的内码PI与外码PO。因此，光盘的记录速度受限于存储缓冲器的频宽。藉由增加存储器总线的时钟速度可增加光盘的记录速度，但是却增加了能量消耗。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种光学数据编码方法。数据区段的主数据于存储缓冲器中读取时即执行混编，并根据混编后的主数据而产生内码PI与外码PO，在本发明中，并未将混编后的主数据写入存储缓冲器。
本发明提供一种检验码产生方法，用以产生具有数据信息以及主数据的数据区段的检验码，包括混编主数据以产生外码，以及混编主数据以产生内码，而外码是在内码产生前产生，且外码藉由垂直混编对应的垂直数据区块而产生。
另外，本发明提供一种垂直混编方法，用以产生记录数据的外码，包括：由一存储器读取主数据；代入一启始籽数值至一垂直混编字节计算方程式以取得多混编字节；以及混编上述主数据以及对应的多混编字节以产生对应的外码；其中上述多混编字节分别由上述垂直混编字节计算方程式垂直产生。
另外，本发明提供一种垂直取得目标混编字节方法，适用于根据一已知启始籽数值垂直取得目标混编字节，包括：取得一目标籽数值；以及代入上述目标籽数值至一垂直混编字节计算方程式以取得上述目标混编字节。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举一较佳实施例，并结合附图详细说明如下。
附图说明
图1A、图1B与图2表示数据写入至光盘的格式化以及其错误修正程序。
图3表示传统信息记录装置。
图4表示传统DVD光盘的编码流程。
图5A与图5B分别显示一数据区段结构。
图6显示根据本发明实施例所述的纪录方法的操作流程图。
图7显示单位元回授移位寄存器500以产生混编字节。
图8以十六进制显示移位寄存器500的启始值。
附图符号说明：
1～DVD-R；2～拾音器；3～放大器；4～译码器；
5～讯号电路；6～轴电路；7～伺服电路；8～处理器；
9～烧录讯号译码器；10～DRAM；11～电力控制电路；
12～激光驱动电路；13～接口；14～外部主机；
20～数据区段；21～识别信息；24～数据；23～储备数据；
22～识别信息错误校正码；25～错误检测码；31～内码；
30～ECC区块；32～外码；33～数据区段；34～修正区块；
40～记录区段；41～数据节；42～同步帧；43～数据节；
S～信息记录装置SR～数据记录信号。
具体实施方式
本发明提供一编码方法以减少存储器的数据存取时间以及占用频宽。根据本发明所披露的光学编码方法，是先产生外码P0，再产生内码PI。为了实现上述方法，本发明提供了一种垂直混编方法。
混编程序可以下式表示：
D’K＝DK^SK(for K＝0 to 2047) 方程式(1)
其中，D’K为混编后的数据字节；DK为主数据字节；SK为对应DK的混编字节；而符号“^”代表“异或(Exclusive OR)”运算。
一ECC区块是由16数据区段构成，一数据区段依序包括12字节的数据信息(2字节ID，4字节IED，以及6字节RSV)，2048字节主数据以及4字节EDC。
图5A与图5B分别显示一数据区段结构，其中B0，0～B0，11分别为一字节数据信息的籽数值(seed value)，B11，168～B11，171分别为一字节EDC的籽数值。D0～D2047为主数据，S0～S2047为对应的混编字节，而S0为主数据的启始籽数值。
记录单元为具有16数据区段的ECC区块是广为人知的，为了详细说明如何执行垂直混编以产生外码PO，本发明仅藉由单一数据区段说明。
图6显示根据本发明实施例所述的纪录方法的操作流程图。
410：由存储器读取主数据；
420：执行垂直混编以产生外码PO；
430：混编主数据以产生内码PI；以及
440：将依序附加数据信息、内码PI、以及外码PO的混编主数据储存至光盘片。
必须注意的是，在本发明中，外码PO藉由执行垂直混编以于内码PI之前产生。
图7显示单位元回授移位寄存器500以产生混编字节SK(K＝0～2047)。图8显示根据DVD协议以产生混编字节SK的启始籽数值。此为本领域的技术人员所熟知，因此在此不再详述。
在此具有两种方法以于各混编字节衍生垂直混编。一传统方式是由启始籽数值S0依序衍生各混编字节。因此，由启始籽数值S0产生S1，接着由S1产生S2，其它混编字节可以相同方式产生。在得到所有混编字节S0～S2047后，执行垂直混编以产生外码PO(例如藉由垂直混编S160，S332，～S1880以产生PO0)。由上可知，混编字节是依序产生，而后才执行垂直混编，因此并未减少数据存取时间。
如图7所示，为了执行上述方法，当单位元回授移位寄存器500重复执行8次，下一个混编字节可由最后一个已知混编字节而得。
本发明根据单位元回授移位寄存器500重复执行8次位移后提供一第一混编字节计算方程式(方程式(2))，因此下一个混编字节可藉由将最后一个已知混编字节带入方程式(2)而得：
nr[0]＝r[3]^r[7]；nr[1]＝r[4]^r[8]；
nr[2]＝r[5]^r[9]；nr[3]＝r[6]^r[10]；
nr[4]＝r[7]^r[11]；nr[5]＝r[8]^r[12]；
nr[6]＝r[9]^r[13]；nr[7]＝r[10]^r[14]；
nr[8]＝r[0]；nr[9]＝r[1]；nr[10]＝r[2]；
nr[11]＝r[3]；nr[12]＝r[4]；nr[13]＝r[5]；
nr[14]＝r[6]。 方程式(2)
其中，r[0]～r[14]为最后一个已知混编字节Sx，nr[0]～nr[14]为下一个未知混编字节Sx+1(x＝0～2046)，而符号“^”代表“异或(ExclusiveOR)”运算。
例如，图8是以十六进制显示移位寄存器500的启始值。将图8的启始值代入方程式(2)，可得下一个混编字节S1(nr[0]～nr[7])，接下来将混编字节S1代入方程式(2)，可得下一个混编字节S1，其它混编字节可以相同方式产生。
为了简化计算程序，本发明提供一第二混编字节计算方程式(方程式(3))。各混编字节可垂直产生，接下来，执行垂直混编程序以产生外码PO。例如，将已知启始籽数值S0代入方程式(3)，则可得混编字节S172，再者依次为S344，S516，…S1892，接下来垂直混编S0，S172，S344，S516，…S1892以产生外码PO12。
以下显示第二混编字节计算方程式(方程式(3))。方程式(3)系预测重复执行方程式(2)172次的结果，因此172字节的后的混编字节可藉由方程式(3)而得：
nr[0]＝r[1]^r[3]^r[5]^r[7]^r[8]^r[10]^r[11]^r[12]^r[13]；
nr[1]＝r[2]^r[4]^r[6]^r[8]^r[9]^r[11]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[2]＝r[0]^r[3]^r[5]^r[7]^r[9]^r[10]^r[11]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[3]＝r[0]^r[1]^r[4]^r[6]^r[8]^r[10]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[4]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[5]^r[7]^r[9]^r[13]^r[14]；
nr[5]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[3]^r[6]^r[8]^r[10]^r[11]^r[14]；
nr[6]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[3]^r[4]^r[7]^r[9]^r[12]；
nr[7]＝r[1]^r[2]^r[3]^r[4]^r[5]^r[8]^r[12]^r[13]；
nr[8]＝r[2]^r[3]^r[4]^r[5]^r[6]^r[9]^r[11]^r[14]；
nr[9]＝r[0]^r[3]^r[4]^r[5]^r[6]^r[7]^r[10]^r[11]^r[12]；
nr[10]＝r[1]^r[4]^r[5]^r[6]^r[7]^r[8]^r[11]^r[12]^r[13]；
nr[11]＝r[2]^r[5]^r[6]^r[7]^r[8]^r[9]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[12]＝r[0]^r[3]^r[6]^r[7]^r[8]^r[9]^r[10]^r[11]^r[13]^r[14]；
nr[13]＝r[0]^r[1]^r[4]^r[7]^r[8]^r[9]^r[10]^r[12]^r[14]；
nr[14]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[5]^r[8]^r[9]^r[10]^r[13]。 方程式(3)
其中，r[0]～r[14]为最后一个已知混编字节Sx，nr[0]～nr[14]为下一个未知混编字节Sx+172(x＝0)，而符号“^”代表“异或(Exclusive OR)”运算。
例如，将图8的启始值代入方程式(3)，可得下一个混编字节S172(nr[0]～nr[7])，接下来将混编字节S172代入方程式(3)，可得下一个混编字节S334，其它混编字节可以相同方式产生。
参阅图5B，根据本发明所述垂直产生外码PO的方法如下。以PO0为例，产生PO0的步骤包括：由启始籽数值S0左移12字节以产生数据区段的第一启始籽数值B0，0(例如ID的第一字节的启始籽数值)。必须注意的是，启始籽数值S0可为以第一启始籽数值B0，0执行方程式(2)12次后的结果，并因为“异或”运算，第一启始籽数值B0，0并非为唯一值(例如根据方程式(2)，若nr[0]为1或r[3]或r[7]为1)，接下来将已知第一启始籽数值B0，0代入方程式(3)以得混编字节S160，接下来将混编字节S160代入方程式(3)以得知混编字节S332…。当得到所有第一行C0的混编字节，将主数据以及对应混编字节代入方程式(1)以得到混编数据。最后执行垂直混编程序以得到PO0。
以PO13为例，产生PO13的步骤包括：将启始籽数值S0代入方程式(1)以得到下一个混编数据S1。接下来将已知混编数据S1代入方程式(2)以得混编字节S173，接下来将混编字节S173代入方程式(2)以得混编字节S345，其它混编字节可以相同方式产生。当得到所有第一行C13的混编字节，将主数据以及对应混编字节代入方程式(1)以得到混编数据。最后执行垂直混编程序以得到PO13。
根据本发明，藉由代入第一已知启始籽数值S0至方程式(3)可先预测PO12。同样的，根据本发明，藉由根据启始籽数值S0得知启始籽数值B0，0可先得知PO0，接下来可得知外码PO。
必须注意的是，本发明并未受限于上述方法。例如，藉由代入S1至方程式(3)可先得知S173，或藉由代入其它R2中的混编字节至方程式(2)至少一次。
其它外码PO0～PO172可以类似的方法得知，在此不予赘述以精简说明。
本发明提供垂直产生混编字节的方法，并提供一垂直混编方法以产生外码PO。因此，减少了存储器存取时间以及存储器频宽。
本发明虽以较佳实施例披露如上，然其并非用以限定本发明的范围，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围的前提下，可做若干的更动与润饰，因此本发明的保护范围以本申请的权利要求为准。
Claims (8)
1.一种垂直混编方法，用以产生记录数据的外码，包括：
由一存储器读取主数据；
代入一启始籽数值至一垂直混编字节计算方程式以取得多混编字节；以及
混编所述主数据以及对应的多混编字节以产生对应的外码；
其中所述多混编字节分别由所述垂直混编字节计算方程式垂直产生，
其中所述垂直混编字节计算方程式为：D’K＝DK^SK(K＝0到2047)
D’K为混编后的数据字节；DK为主数据字节；SK为对应DK的混编字节；而符号“^”代表“异或”运算。
2.如权利要求1所述的垂直混编方法，其中所述垂直混编字节计算方程式是藉由重复执行一单一字节的混编字节计算方程式而得，
其中单一字节的混编字节计算方程式为：
nr[0]＝r[3]^r[7]；nr[1]＝r[4]^r[8]；
nr[2]＝r[5]^r[9]；nr[3]＝r[6]^r[10]；
nr[4]＝r[7]^r[11]；nr[5]＝r[8]^r[12]；
nr[6]＝r[9]^r[13]；nr[7]＝r[10]^r[14]；
nr[8]＝r[0]；nr[9]＝r[1]；nr[10]＝r[2]；
nr[11]＝r[3]；nr[12]＝r[4]；nr[13]＝r[5]；
nr[14]＝r[6]，
其中，r[0]～r[14]为最后一个已知混编字节Sx，nr[0]～nr[14]为下一个未知混编字节Sx+1(x＝0～2046)，符号“^”代表“异或”运算。
3.如权利要求2所述的垂直混编方法，其中所述垂直混编字节计算方程式是藉由连续执行所述单一字节的混编字节计算方程式172次而得。
4.如权利要求3所述的垂直混编方法，其中所述垂直混编字节计算方程式为：
nr[0]＝r[1]^r[3]^r[5]^r[7]^r[8]^r[10]^r[11]^r[12]^r[13]；
nr[1]＝r[2]^r[4]^r[6]^r[8]^r[9]^r[11]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[2]＝r[0]^r[3]^r[5]^r[7]^r[9]^r[10]^r[11]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[3]＝r[0]^r[1]^r[4]^r[6]^r[8]^r[10]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[4]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[5]^r[7]^r[9]^r[13]^r[14]；
nr[5]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[3]^r[6]^r[8]^r[10]^r[11]^r[14]；
nr[6]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[3]^r[4]^r[7]^r[9]^r[12]；
nr[7]＝r[1]^r[2]^r[3]^r[4]^r[5]^r[8]^r[12]^r[13]；
nr[8]＝r[2]^r[3]^r[4]^r[5]^r[6]^r[9]^r[11]^r[14]；
nr[9]＝r[0]^r[3]^r[4]^r[5]^r[6]^r[7]^r[10]^r[11]^r[12]；
nr[10]＝r[1]^r[4]^r[5]^r[6]^r[7]^r[8]^r[11]^r[12]^r[13]；
nr[11]＝r[2]^r[5]^r[6]^r[7]^r[8]^r[9]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[12]＝r[0]^r[3]^r[6]^r[7]^r[8]^r[9]^r[10]^r[11]^r[13]^r[14]；
nr[13]＝r[0]^r[1]^r[4]^r[7]^r[8]^r[9]^r[10]^r[12]^r[14]；
nr[14]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[5]^r[8]^r[9]^r[10]^r[13]，
其中，-r[0]～r[14]为最后一个已知混编字节Sx，nr[0]～nr[14]为下一个未知混编字节Sx+172(x＝0)，而符号“^”代表“异或”运算。
5.一种垂直取得目标混编字节方法，适用于根据一已知启始籽数值垂直取得目标混编字节，包括：
取得一目标籽数值；以及
代入所述目标籽数值至一垂直混编字节计算方程式以取得所述目标混编字节，
其中所述垂直混编字节计算方程式为：D’K＝DK^SK(K＝0到2047)
D’K为混编后的数据字节；DK为主数据字节；SK为对应DK的混编字节；而符号“^”代表“异或”运算。
6.如权利要求5所述的垂直取得目标混编字节方法，还包括左移所述已知启始籽数值以得到所述目标籽数值。
7.如权利要求5所述的垂直取得目标混编字节方法，还包括连续代入所述目标籽数值至一单一字节的混编字节计算方程式至少一次以得到所述目标籽数值，
其中所述单一字节的混编字节计算方程式为：
nr[0]＝r[3]^r[7]；nr[1]＝r[4]^r[8]；
nr[2]＝r[5]^r[9]；nr[3]＝r[6]^r[10]；
nr[4]＝r[7]^r[11]；nr[5]＝r[8]^r[12]；
nr[6]＝r[9]^r[13]；nr[7]＝r[10]^r[14]；
nr[8]＝r[0]；nr[9]＝r[1]；nr[10]＝r[2]；
nr[11]＝r[3]；nr[12]＝r[4]；nr[13]＝r[5]；
nr[14]＝r[6]，
其中，r[0]～r[14]为最后一个已知混编字节Sx，nr[0]～nr[14]为下一个未知混编字节Sx+1(x＝0～2046)，符号“^”代表“异或”运算。
8.如权利要求6所述的垂直取得目标混编字节方法，其中所述垂直混编字节计算方程式为：
nr[0]＝r[1]^r[3]^r[5]^r[7]^r[8]^r[10]^r[11]^r[12]^r[13]；
nr[1]＝r[2]^r[4]^r[6]^r[8]^r[9]^r[11]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[2]＝r[0]^r[3]^r[5]^r[7]^r[9]^r[10]^r[11]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[3]＝r[0]^r[1]^r[4]^r[6]^r[8]^r[10]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[4]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[5]^r[7]^r[9]^r[13]^r[14]；
nr[5]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[3]^r[6]^r[8]^r[10]^r[11]^r[14]；
nr[6]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[3]^r[4]^r[7]^r[9]^r[12]；
nr[7]＝r[1]^r[2]^r[3]^r[4]^r[5]^r[8]^r[12]^r[13]；
nr[8]＝r[2]^r[3]^r[4]^r[5]^r[6]^r[9]^r[11]^r[14]；
nr[9]＝r[0]^r[3]^r[4]^r[5]^r[6]^r[7]^r[10]^r[11]^r[12]；
nr[10]＝r[1]^r[4]^r[5]^r[6]^r[7]^r[8]^r[11]^r[12]^r[13]；
nr[11]＝r[2]^r[5]^r[6]^r[7]^r[8]^r[9]^r[12]^r[13]^r[14]；
nr[12]＝r[0]^r[3]^r[6]^r[7]^r[8]^r[9]^r[10]^r[11]^r[13]^r[14]；
nr[13]＝r[0]^r[1]^r[4]^r[7]^r[8]^r[9]^r[10]^r[12]^r[14]；
nr[14]＝r[0]^r[1]^r[2]^r[5]^r[8]^r[9]^r[10]^r[13]；
其中，r[0]～r[14]为最后一个已知混编字节Sx，nr[0]～nr[14]为下一个未知混编字节Sx+172(x＝0)，而符号“^”代表“异或”运算。
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