Installation pour la transmission de courants du genre de ceux utilisés en téléphonie. Dans les différentes installations servânt à transmettre des courants de signalisation, tels que ceux utilisés en téléphonie, on cons tate une certaine déformation des signaux reçus, c'est-à-dire que les signaux arrivant à la station réceptrice n'offrent pas une copie conforme de ceux émis par la station trans mettrice. Par exemple dans les installations téléphoniques, les ondes qui représentent les articulations de la parole comprennent plu sieurs composantes présentant un grand nom bre de fréquences, dont la plus importante varie d'environ 200 à 2500 cycles par seconde.
Il est évident que pour obtenir une articula tion claire de la parole reçue il est désirable que les amplitudes relatives de ces compo santes ou harmoniques, soient les mêmes pour l'onde reçue que pour l'onde transmise. Quand une telle condition est obtenue, la transmission est dite à déformation réduite. Cependant, dans les installations de trans mission actuellement en usage, la déforma tion par rapport à la fréquence est considé rable, et cela a lieu particulièrement dans les cas où des lignes longues sont utilisées.
Le résultat ordinaire de cette déformation est la diminution des amplitudes des courants composants de fréquences les plus hautes comparativement aux courants de fréquences les -plus basses, et de cette manière la carac téristique des sons reçus peut être suffisam- ment modifiée pour obscurcir l'articulation et la clarté des paroles émises, La présente invention se rapporte à une installation pour la transmission de courants du genre de ceux utilisés en téléphonie, com prenant une ligne de transmission dans la-. quelle l'atténuation des oscillations transmises varie avec leurs fréquences.
Suivant l'inven tion, un arrangement de transmission, dit égalisateur d'affaiblissements, relié à ladite ligne, est prévu et disposé pour que les am plitudes des oscillations transmises par lui varient avec leurs fréquences, de manière que pour une série déterminée de fréquences,, les atténuations résultantes pour l'installâtion dans son ensemble, différent l'une de l'autre d'une quantité inférieure.à une valeur donnée. Les dessins ci-joints donnent, à titre d'ex emple, différentes formes de . réalisation de l'objet de l'invention.
La fig. 1 est une vue schématique d'une ligne de transmission comprenant deux sec tions, et ce schéma a pour but de faciliter l'établissement de certaines formules générales concernant la transmission; La fig. 2 est une vue schématique de la ligne représentée sur la fig. 1, mais compre nant un égalisateur d'affaiblissement; La fig. 3 est une vue schématique d'un circuit de ligne pourvu aux extrémités de bobines d'impédance, et comprenant un éga lisateur d'affaiblissement; La fig. 4 est un schéma d'un égalisateur du type comprenant une bobine d'impédance en série;
La fig. 5 est un schéma montrant l'éga lisateur de la fig. 4 appliqué à une ligne pu- pinisée dont les extrémités sont formées de demi-sections; La fig. 6 est un diagramme montrant une série de courbes qui représentent la déforma tion des différentes parties de la ligne de la fig. 5 ; La fig. 7 est un schéma d'un égalisateur du type comprenant une bobine d'impédance en dérivation;
La fig. 8 est un schéma montrant l'éga lisateur de la fig. 7 appliqué à une ligne pupinisée dont l'extrémité est à mi-charge; Les fig. 9 et 10 représentent deux arran gements pouvant être employés comme éga lisateurs d'affaiblissement; La fig. 11 est un schéma montrant un égalisateur du type représenté sur la fig. 10 et appliqué à une ligne chargée avec l'extré mité à mi-charge; La fig. 12 est un diagramme représentant les courbes de déformation de l'installation de la fig. 11;
Les fig. 13 à 16 incluses sont des schémas de circuits montrant quatre arrangements différents d'égalisatëïirs d'affaiblissement dans un circuit à double répéteurs agissant dans les deux sens; Les fig. 17 à 22 incluses sont des schémas de circuits de six arrangements différents d'égalisateurs d'affaiblissement pour circuits répéteurs à quatre fils. La théorie générale se rapportant à l'éga lisateur d'affaiblissement est d'abord déve loppée ci-après, et les types distinctifs sont ensuite décrits, tandis que les formules qui s'y rapportent sont établies.
Suivant la fig. 1, une installation de trans mission représentée schématiquement se coin- pose de deux parties<I>I</I> et<I>II</I> reliées par les bornes 3, 3. Une force électromotrice .Ei est appliquée entre les bornes 1, 1, et pour géné raliser une force électromotrice F2 existe entre les bornes 2, 2. Soit h le courant ve nant des bornes 1 et 12 celui arrivant aux bornes 2.
Les relations qui relient les cou rants Li et La avec les forces électromotrices s'expriment par les équations suivantes h <I>=</I> Tii E - Ti2 E2, 12<I>=</I> T2i <B><I>El</I></B> - T22 E2. (1) Tii, Ti2, Tü et T22 sont les coefficients d'ad- mittance de la ligne.
Tii est égal au cou rant passant par la borne 1 quand l'unité de force électromotrice est appliquée entre les bornes 1, 1 et que les bornes 2, 2 sont mises en court-circuit. De même; T. ,l est égal au courant passant par les bornes 2, 2, dans les mêmes conditions. T22 est égal au cou rant passant par les bornes 2, 2, quand l'unité de force électromotrice est appliquée aux bornes 2, 2 et que les bornes 1, 1, sont mises en court-circuit. Ti, est égal au cou rant passant par les bornes 1, 1, sous les mêmes conditions.
Si l'on considère la transmission de 1 vers 2, E. étant supposé égal à zéro, l'on obtient: <I>Il</I> =T1i.Ei, ré<I>=</I> T2i # E#. <I>" (2)</I> Le coefficient T2i est l'admittance de transfert du système, c'est-à-dire le rapport entre le courant reçu aux bornes 2 et la force électromotrice transmise aux bornes 1. Ce coefficient peut être théoriquement déter miné quand le genre d'installation est spé cifié, ou il peut être mesuré par expérience.
En général T2i est une fonction de la fré quence de la force électromotrice transmise c'est la variation de T2i par rapport à la fréquence qui provoque la déformation dont l'élimination est le but poursuivi ici.
La fig. 2 représente l'installation montrée sur la fig. 1 auquel un égalisateur 50, schéma tiquement représenté a été adjoint. Cet éga lisateur est connecté aux bornes 3, 3. Si l'on désigne respectivement par V et VI le- vol tage entre les bornes 3, 3 et 4, 4 (les flèches étant placées suivant la direction des poten tiels les plus bas vers les potentiels les plus hauts), par Ali, A13, A31 .et Ass les admittan- ces de la partie I, par B44, B24, B42, B22, les admittances de la partie<I>II,</I> et par C33, C34 E.13 et C44 les admittances de l'égalisateur, les équations de l'installation deviennent:
<B>11</B> = Aii Ei - Ai3 <B>V,</B> I3=Asi <B><I>El</I></B> -Ass V, I3 = C33 <I>V - C34 VI,</I> <I>L4 - C43 V -C44 VI, (3)</I> <B>I4</B> = B44 <B>VI</B> -B42 JJ\L, <B>I2</B> = B24 VI -- <B><I>B22 E2.</I></B>
Considérant simplement la transmission de 1 vers 2, ce qui permet de poser .Ea égal à zéro, la résolution des équations (3) donne:
EMI0003.0022
Et comme l'admittance de transfert Tâ, du système représenté sur la fig. 2 est égal à 12/E1, l'on obtient:
EMI0003.0026
La signification des admittances est facile à établir.
En se référant à la fig. 2, Css est égal au courant passant par la borne 3 de l'égalisateur quand l'unité de force électro motrice est appliquée entre les bornes 3, 3, et que les bornes 4, 4 sont placées en court- circuit. De même C43 est égal au courant passant à travers les bornes 4, 4 dans les mêmes conditions. 044 est égal au courant passant par les bornes 4, 4, quand l'unité de force électromotrice est appliquée aux bornes 4, 4, et que les bornes 3, 3 sont mises en court-circuit. De ces définitions, la significa tion des autres admittances s'explique facile ment.
Si l'égalisateur est ôté de la fig. 2, les équations du système dans le cas d'une transmission de 1 vers 2 deviennent: <B>Il</B> = Ali El - Ais V, I3 = A31 E1 - A38 V, I4 = B44 VI, (G) <I>I2 = B24 VI,</I> <I>- 13 = I4,</I> V=VI. Par la résolution -de ces équations, l'on obtient pour l'expression de l'admittance de transfert de la fig. 2 dans le cas où l'égali sateur est omis
EMI0003.0038
Dans cette installation, l'admittance de transfert T21 varie avec la fréquence, tandis que quand l'installation comprend un égalisa teur, sa valeur est celle de T31 donnée par la formule (5)
et est pratiquement constante pour l'ordre des- fréquences utilisées dans la transmission téléphonique de la parole. Ce résultat est obtenu quand l'égalisateur carac térisé par les paramètres C33, C44, C34 et C43 est tel que la valeur de Tâl donnée par (5) est pratiquement indépendante de la fréquence.
Si l'égalisateur consiste seulement en une impédance Z, en série avec la ligne (laquelle impédance peut être un simple élément ou une combinaison d'éléments), les équations dans le cas de la fig. 2 et pour une trans mission de 1 vers 2 sont les suivantes:
<I>Il =</I> Ail<B><I>El-</I> 413</B> V, <B>I3</B> = <B>A31</B> El -A33 <B>V,</B> I3 = C33 17 <I>- C34</I> VI, <B>I4</B> -<B>C43<I>V</I></B><I> -<B>C44</B> V</I> I, <I>(Ô)</I> <I>14 = B44 V</I> I, <I>-</I> I2 -\- B24 V I, <I>-</I> <I>13 = I4,</I> <I>V=</I> VI+ZI3.
En résolvant ces équations et en notant que C33 = C44 = C34 = C43 = 1/Z l'on ob tient pour l'admittance de transfert de 1 vers 2
EMI0003.0062
Cette formule peut aussi être obtenue de la formule (5) en tenant compte que Cjs --- C34 <I>=</I> C"4 <I>=</I> C1;3 = 1 / Z.
Si, d'autre part, l'égalisateur consiste en une admittance Y placée en dérivation sur la ligne, les équa tions, toujours dans le cas d'une transmission de 1 vers 2, deviennent: Ii <I>=</I> Aii En - t113 V, L<I>=</I> A31 Ei <I>-</I> Ai:; <I>V,</I> 18 = C33 V - C;
4 Vi, r4 = C43 V -C44 Vi, (10) I4 = B44 Vi, L- <I>=</I> B24 V\, V T'\, Ls=I4+YV De ces équations,
il résulte que l'expres sion de l'admittance de transfert de 1 vers 2 est
EMI0004.0030
Si l'installation soumise à l'égalisation et consistant en une ligne de transmission pour vue à ses extrémités de bobines d'impédance Ih et U2 est caractérisée par une impédance IL et une propagation constante de courant T: si de plus l'égalisateur est compris entre la ligne montrée en 100 dans la fig. 3 et l'impédance Ui, l'on obtient:
EMI0004.0036
Dans ces équations, H, Vi et Tra sont respectivement les réciproques de h Ui et U2 et par suite sont des admittances.
Les équations (12), pour autant qu'elles se rapportent aux constantes de la ligne de transmission, se rapprochent des formules connues, si l'on suppose que la ligne est suffisamment longue pour que le courant à l'extrémité d'envoi soit indépendant de l'impé dance existante à l'extrémité réceptrice. B44 est par conséquent égal à 1/K, c'est-à-dire égal au courant produit sur une ligne infini ment longue par l'unité de force électro motrice, tandis que B42 est le courant de réception correspondant.
Si l'égalisateur consiste simplement en une impédance Z en série avec la ligne 100 de la fig. 3, laquelle impédance peut être formée d'un simple élément ou d'une combi naison d'éléments, les équations (9) et (12) donnent:
EMI0004.0047
Si, au contraire, l'égalisateur consiste en une admittance placée en dérivation sur la ligne, les équations (11) et (12) donnent:
EMI0004.0048
Si l'égalisateur est formé de )a sections se reproduisant périodiquement et présen tant comme caractéristiques par section une impédance hi et une propagation constante du courant Ti;
l'on voit facilement que
EMI0004.0052
Si de plus cet égalisateur est compris entre une résistance U, et une ligne longue (K, <I>T),</I> telle que celle montrée sur la fig. 3, et dont les admittances A et B sont données par (12) les équations (5), (12) et (15) don nent pour l'admittance de tranfert de cette installation
EMI0004.0059
En négligeant le terme contenant le lac <B>-</B> i teur e 2 n T , lequel est communément petit, l'équation (16)
se réduit à
EMI0005.0003
<I>Type d'égalisateur</I> ayant <I>une</I> impédance <I>en série.</I> L'équation (13) peut s'écrire
EMI0005.0007
Il est maintenant commode d'introduire un ensemble de paramètres définis par les équations suivantes:
EMI0005.0008
Les deux termes de gauche de chacune de ces équations sont respectivement les composantes réelles et imaginaires des expres sions correspondantes de droite, qui sont en général des fonctions complexes.
De la sorte pour toutes installations de transmission, le coefficient d'affaiblissement A est la partie réelle du coefficient de propagation T de l'installation tandis que i A1 est la compo sante imaginaire dans laquelle Ai est une expression réelle et i dénote le facteur
EMI0005.0009
Des équations (19) il s'ensuit que:
EMI0005.0010
Les lignes verticales enfermant une expres sion indiquent que la valeur absolue de celle- ci est une valeur moyenne.
La valeur absolue de l'admittance de transfert de l'installation peut être exprimée comme suit d'après l'équation (18)
EMI0005.0013
D'où suivant la relation (20)
EMI0005.0014
Dans la pratique, un cas important à considérer est celui dans lequel les impé dances terminales Ui et U2 sont des pures résistances et par suite des constantes dont les valeurs sont indépendantes de la fréquence.
Pour ce cas, il résulte de l'équation (22) que la déformation par rapport à la fréquence est éliminée si la somme<I>A</I> -+- <I>a</I> + <I>b</I> -+- <I>c</I> peut être rendue constante pour l'orde des fré quences utilisées dans la transmission télé phonique de la parole puisque toutes les fré quences de cet ordre sont transmises avec le même affaiblissement. Quoique en pratique Ui et U2 ne soient pas toujours indépendantes de la fréquence, l'effet de leur variation avec celle.-ci est ordinairement négligeable,
et si cela n'est pas le cas elle peut être contre balancée en modifiant légèrement l'égalisa teur, ou en introduisant un égalisateur auxi liaire.
Le type caractéristique de l'égalisateur d'affaiblissement peut être à présent consi déré, et est représenté sur la fig. 4. Il con siste en une résistance R en parallèle avec une inductance L et une capacité C reliée en série. Si -P désigne le terme 2 7r <I>f</I> dans lequel <I>f</I> est la fréquence, et si<I>i</I> désigne le facteur imaginaire #/-1, l'expression de l'impédance Z est
EMI0006.0002
Le fonctionnement général de ce type d'égalisateur est maintenant considéré.
En se référant à la formule (22), il est évident que l'affaiblissement effectif résultant de l'instal lation est<I>A</I> + <I>b</I> -+- <I>c</I> -+- <I>a,</I> et que l'égalisa teur exerce son action seulement sur le coef. ficient désigné par la lettre a. Les coefficients <I>A, b</I> et c sont donnés par les formules (20), et les constantes de la ligne et il s'ensuit que la somme<I>A</I> -+-- <I>b</I> -+- <I>c</I> peut être considérée comme étant la donnée du problème.
De plus, si A2 + b2 + c2 est la valeur de<I>A</I> -@ <I>b</I> c pour la plus haute fréquence f2 de l'ordre pour lequel l'égalisateur est construit, il est évident que l'affaiblissement résultant de l'installation a une valeur constante et uni forme égale<I>à</I> A2 + b2 -+- c2 pour toutes les fréquences inférieures<I>à</I> f2,
si a = (A2 -+- b2 -+- c2) <I>- (A</I> -+-- <I>b</I> + <I>c). (24)</I> De plus, aucun affaiblissement n'est introduit par l'égalisateur à la fréquence f2. Si l'af faiblissement A + b -+- c ne doit pas s'accroî tre avec la fréquence, pour l'entière catégorie de fréquences considérées f doit être regardé comme la fréquence correspondante à l'affai blissement maximum.
Après avoir déterminé A, b, c, des données du problème à l'aide des formules (20), l'on calcule par les formules (24) les valeurs de l'affaiblissement a que l'égalisateur idéal doit fournir pour l'ordre des fréquences considérées. Comme l'égalisateur envisagé sur la fig. 4 est caractérisé par trois constantes<I>R, L, C,</I> celles-ci peuvent être évaluées de manière que l'égalisateur d'affaiblissement ait sa valeur idéale pour trois fréquences différentes. Une de ces fréquences désignée par f 2 a déjà été fixée; pour les deux autres il est convenable de choisir la fréquence 0 et une fréquence intermédiaire fi.
Les valeurs idéales de a pour ces trois fréquences<I>0, fi</I> et f2 sont désignées par les lettres ao, <I>ai</I> a2. Puisque suivant la formule (24) l'affaiblissement a: fourni par l''égalisateur doit être égale à zéro à la fréquence<B>f2,</B> l'impédance de cet égali sateur doit être aussi zéro pour cette même fréquence.
Si l'égalisateur doit être propor tionné conformément à ces trois valeurs, l'éga lisation doit être exacte pour les fréquences <I>0, f 1 et</I><B>f2.</B> Toutefois, la fréquence zéro est peu importante et l'exacte égalisation à la fréquence f.., est aussi d'importance pratique minime.
L'on voit donc que l'égalisation la plus satisfaisante est assurée en choisissant une valeur de ao légèrement différente de celle choisie pour l'égalisation exacte à la fréquence 0, et en faisant l'impédance de l'égalisateur nulle pour la fréquence f:s, qui est très voisine mais non exactement égale à<B>f2.</B> Ayant donc déterminé les valeurs appro priées de ao, ai et fa, les valeurs des élé ments R, <I>L,</I> C de l'égalisateur sont fixées comme suit: Par la formule (23) l'impédance de l'égalisateur, et par suite a est égale à zéro, si 1-LCI)2-o.
Puisque cette différence doit être égale à zéro à la fréquence fa, ou a:
EMI0006.0046
A la fréquence zéro l'impédance de l'éga lisateur est simplement R, donc suivant la formule (20)
EMI0006.0050
quand (h+ Ui)o est la valeur de (K+ Zi) à la fréquence zéro.
Dans le cas important en pratique, considéré plus haut et pour le quel (K+ Ui)o est une pure résistance, la solution de cette équation donne R <I>-</I> (e a0 <I>- 1)</I> (K + Ul)o. (26) Par les formules (23) et (25), l'impédance Zi de l'égalisateur à la fréquence f i = I)i;
'2r
EMI0006.0066
et en considérant la formule (20)
EMI0007.0001
où (K+ Ui)i est la valeur de (K+ Ui) <I>à</I> la fréquence fi. La résolution de cette'équa- tion par rapport à C en considérant le cas pour lequel (K-@Ui)i est une pure résistance, donne
EMI0007.0009
La valeur de R est obtenue de la for mule (26).
L déterminé par l'équation (25) donne
EMI0007.0011
Détermination <I>pour un</I> cas<I>particulier d'un</I> égali- sateur <I>du type comprenant une impédance en série.</I>
La détermination d'un égalisateur con forme à celui représenté sur la fig. 4 peut maintenant être faite suivant les formules précédentes pour l'égalisation de la transmis sion de la ligne représentée sur la fig. 5. Cette installation comprend une ligne de transmis sion 100 chargée périodiquement et des bo bines d'impédance Ui et U2 placées aux extré mités du système, lesquelles sont de pures résistance de 1540 ohms chacune. La ligne est terminée par des positions formées de demi-sections, c'est-à-dire que la charge ex trême est une charge normale ou entière 6.
Les caractéristiques de cette ligne sont les suivantes: Fil 0.899 rani. Capacité pour une longueur de 1600 m 0,64 X 10-0 Farads. Résistance pour une longueur de 1600 m 86 ohms. Dispersion pour une longueur de 1600 m Proportionnelle à la fréquence et égale à 0.896 X 10-0 pour une fréquence de 800.
Inductance de la bobine de charge 175 henrys. Longueur de la ligne (60 sections de charge) - 111 kilomètres 800 mètres, Longueur d'une section de charge 1.864 in. L'ordre des fréquences envisagées varie de zéro à environ 2400 cycles par seconde. Inductance par section Lo = .175.
Capacité par section C 0742 X 10-0. Fréquence à la rupture
EMI0007.0026
2800, autre fréquence
EMI0007.0027
1540. Puisque la ligne se termine par des demi- sections, la caractéristique d'impédance est donnée par
EMI0007.0030
Dans la fig. 6, l'axe des abscisses repré sente les fréquences exprimées en cycles pai seconde, et l'axe des ordonnées représente les affaiblissements effectifs.
L'échelle pouf les courbes (1), (2) et (5) est indiquée sur le côté gauche de la figure, et celle pour les courbes (3) et (4) est indiquée sur le côté droit, Les résultats obtenus en 'évaluant l'affai blissement des 60 sections de la ligne au moyen des formules bien connues pour le cas d'une ligne chargée périodiquement, sont re présentés par la courbe (1). Les courbes (2) et (3) donnent les valeurs de a telles qu'elles découlent des équations (24) pour différentes échelles.
Une étude de la courbe (3) a conduit â l'adoption des valeurs suivantes
EMI0007.0037
ao <SEP> = <SEP> .720,
<tb> f <SEP> i <SEP> .--- <SEP> 1920,
<tb> ai <SEP> --- <SEP> .484,
<tb> f <SEP> a <SEP> = <SEP> 2650. On obtient donc:
EMI0007.0038
<I>(K <SEP> + <SEP> Ui)i</I> <SEP> = <SEP> 3655,
<tb> (K <SEP> --f- <SEP> Ui)o <SEP> = <SEP> 3080,
<tb> <I>e <SEP> a </I> <SEP> = <SEP> 2.0544,
<tb> <I>e</I> <SEP> ai <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 6225,
<tb> <I>e</I> <SEP> 2 <SEP> al <SEP> <I>^</I> <SEP> 2. <SEP> 6327. De là, par la formule (26) R - (2.0544 -1) (3080) - 325a ohms.
Suivant la formule (27)
EMI0008.0001
et finalement en considérant la formule (28)
EMI0008.0002
La courbe (4) de la fig. d montre l'affai blissement calculé, fourni actuellement par l'égalisateur présentant les caractéristiques données ci-dessus, tandis que la courbe (5) est un tracé de l'affaiblissement résultant de l'installation. L'on voit que l'affaiblissement est pratiquement constant pour la série des fréquences envisagées.
Dans le cas spécial spécifié ci-dessus, le but est d'égaliser la transmission, c'est-à-dire de rendre l'affaiblissement résultant conforme à une ligne horizontale déterminée. La courbe (2) représente l'affaiblissement que l'égalisa teur doit fournir pour arriver à ce but. Si l'affaiblissement résultant au lieu d'être con- forme à une ligne horizontale doit l'être à une courbe déterminée, la marche suivie est exactement la même que ci-dessus si la courbe (2) représente l'affaiblissement que l'égalisateur doit fournir pour que l'affaiblisse ment résultant soit conforme à la courbe déterminée. Des remarques semblables peuvent être appliquées aux autres types d'égalisateurs décrits ci-après.
<I>Type</I> d'égalzsatezir- ayant zone cuhnittanee <I>en</I> <I>dérivation.</I> Si l'égalisateur consiste en une admit- tance Y dérivée sur la ligne et placée entre l'admittance l;
i de l'extrémité d'envoi et la ligne (Ii, <I>T)</I> terminée par une admittance l'. à l'extrémité réceptrice, l'admittance de trans fert est donnée par la formule (14), laquelle peut s'écrire
EMI0008.0021
H étant l'admittance caractéristique de la ligne ou l'inverse de l'impédance caractéristique.
L'introduction d'un ensemble de para mètres définis par les équations suivantes:
EMI0008.0023
transforme l'équation (29) en l'expression sui vante, qui donne la valeur absolue de l'ad- mittance de transfert.
EMI0008.0026
(:e type d'égalisateur est représenté sur la fig. 7, et est formé d'un élément de résis tance R en série avec un ensemble compre nant une inductance L et une capacité C en parallèle. L'inductance Y de cet ensemble est
EMI0008.0029
La marche à suivre est à présent sem blable à celle observée pour le type d'égali sateur en série.
Ayant fait le choix de valeurs appropriées de a,, <B><I>fi,</I></B><I> al</I> et f3, 011 a
EMI0008.0033
et pour le cas, important en pratique, dans lequel les admittances H et Vi ont des va- leurs réelles:
EMI0009.0002
d'où,
EMI0009.0003
EMI0009.0004
Cela résulte des équations (31) et (33), puisque l'admittance de l'égalisateur à la fréquence zéro est simplement 1IR.
Le type d'égalisateur représenté sur la fig. 7 est employé dans l'installation repré sentée sur la fig. 8. Ce système est identi- que à celui de la fig. 5, excepté que la ligne chargée<B>1001</B> est terminée en demi-charge au lieu d'être terminée par des positions formées de demi-sections. Cela veut dire que les ex trémités de la ligne ont une charge 61 dont l'impédance est égale à la moitié de celle d'une charge normale ou entière.
La formule pour l'impédance caractéristique g est alors
EMI0009.0012
L'admittance caractéristique H est alors égale à
EMI0009.0015
Si l'on choisit les mêmes valeurs de para mètres que ci-dessus. C'est-à-dire
EMI0009.0016
ao <SEP> = <SEP> .720,
<tb> fi <SEP> = <SEP> 1920,
<tb> al <SEP> = <SEP> .484,
<tb> f3 <SEP> = <SEP> 2650, la substitution de ces valeurs dans les for mules (35) et (37) donne
EMI0009.0017
R <SEP> = <SEP> 728 <SEP> ohms,
<tb> L <SEP> = <SEP> .0218 <SEP> henry,
<tb> C <SEP> = <SEP> . <SEP> 1656 <SEP> X <SEP> 10-1 <SEP> farads.
Etant donné l'exacte relation mathéma tique obtenue entre les égalisateurs repré sentés sur les fig. 4 et 7, les courbes (4) et (5) de la fig. 5 peuvent aussi être appli quées au cas particulier mentionné ci-dessus. Type d'égalisateur <I>à</I> filtre <I>d'ondes.</I>
Un troisième type d'égalisateur d'affaiblis sement peut être obtenu par un arrangement spécial d'organes se reproduisant périodique ment ou de filtres d'ondes. La propriété caractéristique de cet arrangement est de transmettre librement et sans affaiblissement. tous les courants dont les fréquences restent entre une ou plusieurs limites déterminées, tandis que des affaiblissements se produisent pour les courants de fréquences placées en dehors de cette ou de ces limites. Afin d'utiliser cette propriété, le filtre d'ondes est proportionné de telle sorte que l'affaiblis sement introduit par* lui pour la limite des fréquences utilisées en téléphonie est complé mentaire de l'affaiblissement introduit par l'installation avec laquelle il est combiné.
II s'ensuit que l'affaiblissement résultant doit être pratiquement constant pour la série considérée de fréquences.
En d'autres termes, dans l'arrangement périodique du type envisagé ici l'on utilise un fait propre à ce genre d'appareil par lequel l'affaiblissement ne s'accroît pas brusquement à la fréquence de rupture de la série des fréquences transmises, mais s'accroît graduel lement jusqu'à une grande valeur. En pro portionnant convenablement l'arrangement prévu, cette graduation peut être étendue à toute une série téléphonique et en ordre inverse à l'affaiblissement de la. ligne, de manière que l'affaiblissement ainsi créé, ajouté à celui de la ligne, assure un affai blissement résultant pratiquement uniforme.
Plusieurs types de filtres d'ondes bien connus peuvent être employés comme égali sateurs d'affaiblissement quand ils sont dis posés conformément aux principes et formules décrites ci-après, mais il a été trouvé que les types représentés sur les fig. 9 et 10, con venablement proportionnés, sont particulière ment propres à transformer les installations utilisant des lignes chargées ou des installa tions du genre dit à déformation réduite.
La constante de propagation du filtre d'ondes, ou de l'arrangement périodique, est déterminée par l'équation suivante: Cos T1=1+Z1/2Zz=1+
EMI0010.0003
(38) Dans cette équation A et A sont des impédances respectivement en série et en dérivation sur la ligne, et r2 =
EMI0010.0005
.
De plus, les fréquences limites de la transmis sion libre désignées par fi<I>et</I> f2 sont déter minées par:
EMI0010.0007
Si l'on pose<I>p = 2</I> z <I>f,</I> dans lequel<I>f</I> est l'une des fréquences, et en se référant au type de filtre d'ondes représenté sur la fig. 9, pour lequel chaque section est formée d'une inductance en série avec la ligne et d'un ensemble, placé en dérivation sur cette ligne et comprenant une inductance et une capacité en parallèle, on obtient
EMI0010.0010
Si p,
et ps représentent respectivement 2 7c f1 et 2 7r f2, alors les équations (39) et (40) donnent
EMI0010.0019
Si W représente le rapport
EMI0010.0020
= , la
EMI0010.0021
substitution de la valeur donnée par la pre mière équation de (41) dans la troisième équation de (40) donne:
EMI0010.0022
Si r représente le rapport
EMI0010.0023
= la
EMI0010.0024
dernière équation de (41) donne
EMI0010.0025
En introduisant cette valeur dans l'équa tion (42), on a
EMI0010.0026
Les équations correspondantes pour le type de filtre montré dans la fig. 10 sont:
EMI0010.0028
par lesquelles l'on voit que les équations (46) et (43) sont indentiques.
L'impédance caractéristique d'un filtre d'ondes se terminant par une demi-inductance en série, ainsi qu'il est montré sur la fig. 9, est
EMI0010.0031
tandis que l'impédance caractéristique d'un filtre d'ondes se terminant par une demi capacité en dérivation, ainsi qu'il est montré dans la fig. 10 est
EMI0010.0033
Si les valeurs de Zi Z2 et r2 sont intro duites dans les équations (47) et (48),
les impédances caractéristiques pour le cas d'une terminaison en demi série et pour le cas d'une terminaison en demi shunt du filtre envisagé sur la fig. 9 deviennent
EMI0010.0038
De même pour filtre représenté sur la fig. 10, on obtient
EMI0011.0002
Si la constante de propagation Ti de l'arrangement périodique est désignée par Ti <I>= B<B>+</B> i</I> Bi, quand B et B1 représentent des valeurs réelles, l'on peut voir des équa tions (38) et (43) ou (38) et (46) que
EMI0011.0008
mais Cos Ti = Cos<I>(B</I> + <I>i B')
=</I> Cos<I>B</I> Cos<I>B'</I> -f- i Sin<I>B</I> Sin B1.
Si l'on considère maintenant les fréquen ces en dessous de la série de la transmission libre, c'est-à-dire, que fi. < de sorte que IV < 1, l'expression
EMI0011.0015
dans la première équation de Cos Ti est réelle, et par conséquence dans la seconde équation de Cos Ti le terme<I>i</I> Sin<I>B</I> Sin B' doit disparaître, donc Sin<I>B</I> Sin B' <I>= 0.</I>
Sin B ayant une valeur définie, Sin Bi doit être égal à zéro et Cos Bi est donc égal à l'unité. Par conséquent:
EMI0011.0022
dans lequel B est l'affaiblissement par section. Si maintenant le filtre doit être appliqué à une installation semblable à celle montrée sur la fig. 3 et comprenant une ligne de transmission (K, <I>T)</I> ayant aux extrémités des bobines d'impédance Ul et U2, la formule appropriée est indiquée en (17).
Pour le cas considéré cette formule peut s'écrire:
EMI0011.0027
En introduisant un ensemble de para mètres défini par les équations suivantes
EMI0011.0028
d'où
EMI0011.0029
en tenant compte que<I>T = A</I> + <I>i AI et T' =</I> <I>B</I> + <I>i</I> Bi, on obtient
EMI0011.0033
Il s'ensuit en se basant sur l'épuration (53) que
EMI0011.0035
Un exemple de l'application de ces for mules est montré ci-après dans la désignation de l'égalisateur nécessaire pour un cas parti culier.
Dans le cas important en pratique pour lequel Ui et Uz sont de simples et constan tes résistances, le problème consistant dans la désignation de l'égalisateur du type à filtres, revient à faire la somme A-(-- nB cc + <I>b</I> + <I>c</I> pratiquement constante pour une série déterminée de fréquences, puisqu'alors par suite de l'équation (57) l'admittance de transfert de l'installation est constante. Le coefficient d'affaiblissement A et l'impédance g de la ligne sont les données du problème.
Ire choix du type de filtre, son mode de terminaison (ordinairement mi-série ou mi- shunt), le nombre de sections n, et les para métrespi,<I>r</I> et
EMI0011.0048
peuvent être choisis in- dépendamment, et il en est de même en plusieurs cas pour les valeurs absolues des impédances finales Ui et Ua, puisque l'on peut faire varier leur valeur absolue en choi sissant des transformateurs convenables pour les connecter respectivement à 1a ligne et au filtre. Le choix de ces paramètres est le ré sultat d'une étude technique et expérimentale à l'aide des formules déjà développées.
Le type de filtre montré sur la fig. 10 est maintenant employé pour égaliser la trans mission de l'installation représentée sur la fig. 11. On suppose qu'il s'agit d'égaliser la transmission pour les fréquences comprisent entre 200 et 2000 cycles par seconde, dans une installation formée de 800 kilomètres d'une ligne chargée en fil libre de 4 mm de dia mètre. La ligne<B>1001</B> a une fréquence de rupture ou une fréquence critique f, de 2350 cycles par seconde, et la valeur de
EMI0012.0009
est égale à 1900.
Comme la ligne se ter mine par une position en demi-charge, l'on a
EMI0012.0010
La courbe d'affaiblissement de la ligne A pour 800 kilomètres est représentée en (1) sur la fig. 12, dont les coordonnées ont le même sens que sur la fig. 6. La courbe d'affaiblissement peut être théoriquement cal culée quand _' constantes de la ligne sont spécifiées ou déterminées par expérience. Dans certains cas, elles font partie des données du problème.
Après certains-essais, les va leurs suivantes des paramètres ont été adop tées
EMI0012.0014
f <SEP> i <SEP> = <SEP> 2150,
<tb> r <SEP> = <SEP> 2.24,
<tb> <I>rt <SEP> = <SEP> 5,</I>
<tb> Ui <SEP> = <SEP> 270 <SEP> ohms,
<tb> U <SEP> = <SEP> 1800 <SEP> ohms,
EMI0012.0015
L'on a aussi ;décidé de terminer le filtre par une position en mi-shunt. En se rapportant aux formules précédentes, on obtient par la formule (51)
EMI0012.0017
par la formule (52):
EMI0012.0018
par les formules (45)
EMI0012.0019
En résolvant ces dernières équations, on trouve que les constantes du filtre sont:
EMI0012.0020
Li <SEP> = <SEP> 10 <SEP> # <SEP> 10 <SEP> J <SEP> henrys,
<tb> Ci <SEP> = <SEP> 0.55 <SEP> # <SEP> 10 <SEP> farads,
<tb> <B><I>Ci,</I></B> <SEP> = <SEP> 0.55 <SEP> # <SEP> 10 <SEP> farads. Par les équations (55) et les valeurs don nées ci-dessus, les coefficients d'affaiblisse ment a, b et c, peuvent être calculés, tandis que B est tiré de la formule ci-dessus don nant Cos B. L'affaiblissement résultant A -+- nB -f-- <I>a</I> -+- <I>b</I> + <I>c</I> est alors calculé pour dif férentes fréquences, et la courbe représenta tive en fonction de la fréquence est représentée en (2) sur la fig. 12.
L'on doit observer que sa valeur est pratiquement constante pour la série des fréquences déterminée entre 200 à 2000 cycles par seconde, et par conséquent l'égalisation de transmission est accomplie. La valeur absolue de l'affaiblissement résul tant est considérablement augmentée, mais la perte introduite de cette manière par l'égali sateur peut être compensée par l'emploi d'un répéteur.
Suivant la fig. 13, deux lignes Mi et SITE sont reliées entre elles à travers un circuit à double répéteurs agissant dans les deux sens et comprenant des amplificateurs lai et As. Ces lignes sont connectées au circuit répéteur par l'intermédiaire des transforma teurs 11 et 11',
et sont équilibrées par rap- port à ce circuit au moyen de lignes artifi cielles ou réseaux<I>Ni</I> et N2. Des transfor mateurs 12 et 121 sont reliés aux lignes artificielles dans le but d'équilibrer les trans formateurs 11 et<B>111.</B> Des transformateurs ordinaires à trois enroulements Ti et T2 sont prévus, et le circuit d'arrivée de l'amplifica teur A est relié au point milieu des enrou lements du transformateur Ti par l'intermé diaire du transformateur 13,
tandis que le circuit de départ de cet amplificateur com prend le troisième enroulement du transfor mateur T2. Semblablement le circuit d'arrivée de l'amplificateur As est relié au point milieu des enroulements du transformateur T2 par l'intermédiaire d'un transformateur 131, tan dis que sou circuit de départ comprend le troisième enroulement du transformateur Ti.
Cette disposition est l'arrangement type du circuit répéteur, et est simplement mon trée ici dans un but d'exemple, car il est évident que les circuits peuvent être modifiés de quelques manières bien connues confor mément à cette invention. Ainsi les amplifi cateurs Ai et As qui sont indiqués comme étant du type des tubes à vide peuvent être d'un autre genre, par exemple ils peuvent être du type connu sous le nom des répé teurs mécaniques. Des égalisateurs d'affai blissement 51 et 52, 511 et<B>521</B> peuvent être prévus, soit pour équilibrer l'affaiblissement dû aux caractéristiques des lignes de trans mission 101 et 102 et aux autres facteurs tels que par exemple les effets réflexes des parties extrêmes, soit pour faire varier l'affai blissement avec la fréquence de manières déterminées.
Ces égalisateurs d'affaiblissement, tels qu'ils sont représentés sont du type d'impédance en série, mais les autres types d'égalisateurs d'affaiblissements décrits précé demment peuvent être employés .en place de celui indiqué, et en réalité l'on peut utiliser tous les types d'égalisateurs décrits pourvus qu'ils soient reliés à la ligne de transmission et au dispositif répéteur d'une manière telle qu'ils réalisent les buts poursuivis ici.
Certains des résultats recherchés peuvent être obtenus si l'on place l'égalisateur d'affai- blissement entre les deux moitiés d'un des enroulements des transformateurs 11 et 111 reliant les lignes de transmission avec le cir cuit répéteur. De cette manière, l'égalisateur 51 est relié à l'enroulement de droite du transformateur 11, et l'égalisateur 511 est relié à l'enroulement de gauche du transformateur 11'. En vue d'équilibrer ces égalisateurs par rapport au répéteur, les égalisateurs 52 et 521 sont connectés semblablement aux trans formateurs 12 et 121 sur le côté de la ligne artificielle.
Par cet arrangement, les égalisa teurs d'affaiblissement considérés avec les lignes de transmission, forment des circuits dans lesquels toutes les fréquences d'une série déterminée sont transmises approxima tivement avec le même affaiblissement. L'éga lisateur est naturellement proportionné par rapport aux caractéristiques électriques de la ligne et des fréquences transmises afin d'as surer le résultat désiré, et cela est réalisé conformément aux fig. 1 à 12 incluses.
Les pertes dues à l'égalisateur d'affaiblssement sont compensées par l'introduction du gain dans la' transmission provenant du répéteur, et en planant les égalisateurs d'affaiblisse ment par paires sur la ligne et-sur le côté de la ligne artificielle du répéteur l'on par vient à éviter le sifflement.
L'arrangement montré sur la fig. 13 présente cependant une difficulté en ce qu'ordinairement son impé dance varie avec la fréquence d'une manière différente de celle de la ligne de transmis- Sion. IL en résulte des irrégularités qui peu vent produire des pertes réflexes s'ajoutant aux pertes de transmission dues à l'égalisa teur lui-même.
Bien que cette difficulté ne soit pas suf fisamment importante pour empêcher l'emploi du dispositif montré sur la fig. 13, il est possible cependant de l'éliminer dans le cas d'une ligne présentant une longueur considé rable, et de le remplacer par le dispositif montré sur la fig. 14. Dans cette disposition, les égalisateurs au lieu d'être directement associés avec la ligne à travers un transfor mateur sont compris dans les parties dérivées du répéteur.
Dans ce cas, l'égalisateur 53, est compris entre les deux moitiés de l'en roulement primaire du transformateur 13, tandis que l'égalisateur<B>531</B> est compris dans l'enroulement primaire du transformateur 131. Bien que pour cet arrangement l'impédance de l'égalisateur ordinaire d'affaiblissement varie avec la fréquence comme précédemment, il est électriquement plus éloigné de la ligne de transmission que dans la disposition adop tée sur la fig. 13. De plus, cet arrangement présente encore l'avantage que deux égalisa teurs d'affaiblissement sont seulement néces saires, puisqu'ils ne sont pas compris dans une partie équilibrée du circuit.
Le même résultat peut être obtenu air moyen de l'arrangement montré sur la fig. 15 dans lequel les égalisateurs d'affaiblissement sont inclus respectivement dans les circuits de départ des amplificateurs Ai et A3. L'éga lisateur d'affaiblissement 55 est ainsi compris entre les deux moitiés du troisième enroule ment du transformateur T2, tandis que l'éga lisateur<B>551</B> est compris entre les deux moi tiés du troisième enroulement du transfor mateur Ti.
Comme pour le cas de la fig. 14, l'impédance variable de l'égalisateur d'affai blissement -produit sur l'impédance totale du répéteur un effet relativement plus petit que s'il se trouve intercalé dans la ligne.
L'effet exercé par l'impédance variable de l'égalisateur d'affaiblissement sur l'impédance totale du circuit répéteur, quand cet égalisateur est compris dans la ligne, peut être éliminé en employant l'arrangement représenté sur la fig. 16, où deux ensembles d'amplificateurs sont utilisés.
La transmission de la ligne 101 à la ligne 102 se fait alors par les amplifi cateurs Ai et A2, tandis que la transmission de 101 à 102 s'effectue par les amplificateurs As et A4. En introduisant l'égalisateur d'af faiblissement 54 entre les amplificateurs A i et A2 et l'égalisateur 541 entre les amplifi cateurs A3 et A4, l'effet de l'impédance variable de l'égalisateur sur l'impédance de la ligne est éliminée par suite du fait que les amplificateurs sont des dispositifs agissant suivant une seule direction.
L'arrangement montré sur la fig. 16, bien que préférable par rapport aux trois autres arrangements de circuits, peut être désavantageux pour une installation où deux ensembles d'amplifica teurs ne sont pas nécessaires pour assurer le gain de transmission voulu.
Les arrangements décrits ci-dessus, bien qu'équivalents sous divers aspects, sont au point de vue électrique légèrement différents, mais quelques-uns d'entre eux permettent l'emploi d'un égalisateur d'affaiblissement dans une installation sans en réduire la trans mission. Il est, en outre, évident que diffé rentes combinaisons de ces arrangements peuvent avoir lieu.
Des arrangements semblables d'égalisa teurs d'affaiblissement par rapport à la ligne et au répéteur peuvent être utilisés en con nexion, avec des circuits à quatre fils, tels que ceux montrés sur les fig. 17 à 22. Une forure caractéristique de circuits à quatre fils est indiquée sur la fig. 17, dans laquelle des lignes 101 et 102, se terminant à des sta tions séparées géographiquement, sont inter connectées par titi circuit à quatre fils, com prenant des sections de lignes 103 et 104 pour la transmission suivant une direction déterminée,
et des sections de lignes 105 et 106 pour la transmission dans la direction opposée. Deux amplificateurs Ai et A2 sont placés entre les sections de ligues 103 et 104 à titre station intermédiaire, et des am plificateurs As et A.i sont compris entre les sections de lignes 105 et 106 à la même station intermédiaire. Cet arrangement peut se prêter à un grand nombre de combinaisons puisque de simples amplificateurs peuvent être utilisés, et même si on le désire des amplificateurs additionnels peuvent être com pris entre les lignes à quatre fils cri des points intermédiaires.
Le circuit à quatre fils est associé avec des circuits à deux fils par l'intermédiaire des transformateurs ordinaires à trois enroulements Ti et T2 et des trans formateurs 11 et 11r. Les lignes<B>101</B> et 102 sont équilibrées au moyen de lignes artifi cielles Ni et N2 reliées aux lignes<B>101</B> et 102 par des transformateurs 12 et 121 équi librant les transformateurs 11 et<B>111.</B> La section de ligne 103 est reliée aux circuits d'arrivée de l'amplificateur par un transfor mateur 13 et au circuit d'arrivée de la ligne 101 par un transformateur 16, tandis que la section de ligne 104 est reliée au circuit de départ de l'amplificateur A2 par un transformateur 15 et au circuit de départ de la ligne 102 par un transformateur 17.
Semblablement les sections de lignes 105 et 106 sont reliées à des éléments correspon dants au moyen des transformateurs res pectifs 131, 161 et 151, 171. Ainsi qu'il est montré sur la fig. 17, les égalisateurs d'affai blissement 51 et 511 sont compris respec tivement entre les deux moitiés d'un des enroulements des transformateurs 11 et 111, tandis que les égalisateurs d'affaiblissement 52 et 521 sont connectés semblablement aux transformateurs 12 et 121 sur le côté de la ligne artificielle.
Cet arrangement des égalisateurs d'affaiblissement est analogue à celui de la fig. 13, la seule différence rési dant en ce que cet arrangement est appliqué à un circuit à quatre fils au lieu de l'être à une installation à double répéteurs agissant dans les deux sens.
Des égalisateurs d'affaiblissement peuvent être utilisés avec succès dans les circuits à quatre fils, car dans ce cas les pertes peu vent être comprises dans chacun des côtés du circuit sans limiter la transmission de l'installation, puisque les pertes introduites peuvent être compensées par l'emploi d'une amplification correspondante sans accroire la tendance au sifflement qui en résulte. Des installations semblables permettent donc une lattitude considérable pour autant que l'em placement des égalisateurs d'affaiblissement est choisi avec soin, puisque les pertes résul tantes de l'emplacement de l'égalisateur dans la partie du circuit à quatre fils peuvent être compensées par les amplificateurs du circuit.
Les fig.18 à 22 représentent des arrangements de ce genre. Dans la fig. 18, l'égalisateur d'affaiblissement 56 est compris entre les deux moitiés de l'enroulement pri maire du transformateur 16 reliant la section de ligne 103 au circuit d'arrivée de la ligne 101. De même, l'égalisateur d'affaiblissement <B>561</B> est connecté au transformateur 161 dans le circuit utilisé pour transmettre dans la; direction opposée. Cet arrangement est quel que peu semblable à celui décrit dans la fig. 2 et présente les -mêmes avantages.
Dans la fig. 19, l'égalisateur 53 est com pris entre les deux moitiés de l'enroulement secondaire du transformateur 13 au circuit d'arrivée de l'amplificateur Al. L'égalisateur <B>531</B> est de même relié au transformateur 131 dans l'autre moitié du circuit à quatre fils. Cet arrangement est légèrement meilleur que celui de la fig. 18 puisque l'égalisateur d'affaiblissement est électriquement plus éloigné de l'extrémité de la ligne à deux fils, et que par suite la variation de l'impé dance de l'égalisateur produit un effet corres pondant moindre sur l'impédance du circuit à quatre fils., que si cet égalisateur était placé à l'extrémité de la ligne à deux fils.
La fig. 20 représente une nouvelle dis position comprenant l'égalisateur 54 placé entre les amplificateurs Al et A2 dans l'une des moitiés du circuit à quatre fils, et l'égali sateur 541 placé entre les amplificateurs As et A4 dans l'autre moitié de ce circuit. De cette manière; une section de ligne du circuit à quatre fils et l'amplificateur agissant dans un seul sens séparent l'égalisateur de l'extré mité de la ligne à deux fils, et il en résulte que l'impédance variable du premier ne pro duit aucun effet sur le second.
La fig. 21 montre un arrangement pré sentant sensiblement les mêmes avantages que ceux se rapportant à la fig. 19. L'égali sateur 55 est compris entre les deux moitiés de l'enroulement primaire du transformateur 15 qui relie le circuit de départ de l'ampli ficateur avec la section de la ligne 104. De même, l'égalisateur 551 est relié au transfor mateur 151 entre l'amplificateur A4 et la section 106, L'effet de l'impédance variable de l'égalisateur sur l'extrémité de la ligne à deux fils est réduit par suite du fait que l'égalisateur est séparé de la ligne par une section du circuit à quatre fils.
Dans le dispositif montré sur la fig. 22, l'égalisateur 57 est compris entre les deux moitiés de l'enroulement secondaire du trans formateur 17 relié au circuit d'arrivée de la ligne à deux fils 102; et l'égalisateur<B>57'</B> est relié au transformateur 171 associé avec le circuit de départ de l'extrémité de la ligne à deux fils<B>101.</B> Cet arrangement pré sente sensiblement les mêmes avantages que le circuit montré sur la fig. 18, pour autant que les relations entre les impédances soient les mêmes.
Il est évident que si le circuit à quatre fils est divisé en de nouvelles sections au moyen d'éléments répéteurs additionnels, des positions supplémentaires prévoyant l'emplace ment d'égalisateurs d'affaiblissement doivent être prévues. De plus, différentes combinai sons des arrangements ci-dessus décrits peu vent être employées.
On voit donc que par les arrangements décrits, la déformation due à l'accroissement de l'affaiblissement par suite de l'accroisse ment de la fréquence dans une installation donnée de transmission, peut être éliminée pratiquement en plaçant un dispositif d'im pédance permettant d'accroitre l'affaiblisse ment pour les fréquences les plus basses jusqu'à une valeur telle que l'affaiblissement résultant de l'installation soit pratiquement constant pour la série des fréquences consi dérées. L'arrangement égalisateur arrive à ce but en séparant les courants composants de basses fréquences de manière que la dé formation par la ligne de transmission des courants composants de hautes fréquences soit pratiquement neutralisée.
Il est toutefois évident que cet arrangement ne permet pas seulement d'atteindre ce but et qu'on peut obtenir par là l'égalisation de transmission dans une installation oh on élimine la com posante à basse fréquence. De plus l'arrange ment égalisateur peut être utilisé non seule ment pour obtenir une égalisation exacte, car il peut être formé de manière à obtenir dans l'installation considérée dans son en semble une variation voulue de l'amplitude par rapport à la fréquence, laquelle variation se distingue par une valeur déterminée de l'égalisation exacte envisagée ci-dessus. Cela peut être accompli cri modifiant simplement l'arrangement égalisateur conformément à une variation déterminée dans la transmis sion, laquelle diffère de la variation actuelle de la quantité voulue.
D'autres combinaisons de dispositifs ampli ficateurs et d'arrangements égalisateurs que celles décrites ici peuvent être suggérées, mais les combinaisons montrées ci-dessus sont suffisantes pour indiquer le principe sur lequel l'invention est basée. Le but essentiel est que l'égalisateur soit associé avec une ligne de transmission et un dispositif répéteur de telle sorte que les pertes introduites par l'égalisateur soient contrebalancées par le répéteur, et il est préférable que l'égalisateur soit placé par rapport au circuit répéteur de manière que ce dernier réduise la réaction s'exerçant entre l'égalisateur et la ligne de transmission.
Installation for the transmission of currents of the kind used in telephony. In the various installations used to transmit signaling currents, such as those used in telephony, there is a certain distortion of the signals received, that is to say that the signals arriving at the receiving station do not provide a copy. in accordance with those issued by the transmitting station. For example in telephone installations, the waves which represent the articulations of speech include several components presenting a large number of frequencies, the most important of which varies from about 200 to 2500 cycles per second.
It is evident that in order to obtain a clear articulation of the received speech it is desirable that the relative amplitudes of these components or harmonics be the same for the received wave as for the transmitted wave. When such a condition is obtained, the transmission is said to have reduced strain. However, in transmission installations now in use, the distortion with respect to the frequency is considerable, and this takes place especially in cases where long lines are used.
The ordinary result of this distortion is the decrease in the amplitudes of the component currents of the higher frequencies as compared to the currents of the lower frequencies, and in this way the characteristic of the sounds received can be sufficiently altered to obscure the articulation. and the clarity of the words emitted. The present invention relates to an installation for the transmission of currents of the type used in telephony, including a transmission line in the-. which attenuation of the transmitted oscillations varies with their frequencies.
According to the invention, a transmission arrangement, called an attenuation equalizer, connected to said line, is provided and arranged so that the amplitudes of the oscillations transmitted by it vary with their frequencies, so that for a determined series of frequencies ,, the resulting attenuations for the installation as a whole, differ from each other by an amount less than a given value. The accompanying drawings give, by way of example, different shapes of. achievement of the object of the invention.
Fig. 1 is a schematic view of a transmission line comprising two sections, and the purpose of this diagram is to facilitate the establishment of certain general formulas concerning the transmission; Fig. 2 is a schematic view of the line shown in FIG. 1, but including an attenuation equalizer; Fig. 3 is a schematic view of a line circuit provided at the ends with impedance coils, and comprising an attenuation equalizer; Fig. 4 is a diagram of an equalizer of the type comprising an impedance coil in series;
Fig. 5 is a diagram showing the equalizer of FIG. 4 applied to a publicized line the ends of which are formed of half-sections; Fig. 6 is a diagram showing a series of curves which represent the deformation of the different parts of the line of FIG. 5; Fig. 7 is a diagram of an equalizer of the type comprising a shunt impedance coil;
Fig. 8 is a diagram showing the equalizer of FIG. 7 applied to a pupinized line whose end is at half load; Figs. 9 and 10 show two arrangements which can be used as attenuation equalizers; Fig. 11 is a diagram showing an equalizer of the type shown in FIG. 10 and applied to a line loaded with the end at half load; Fig. 12 is a diagram showing the deformation curves of the installation of FIG. 11;
Figs. 13-16 inclusive are circuit diagrams showing four different arrangements of attenuation equalizers in a two-way dual repeater circuit; Figs. 17 through 22 inclusive are circuit diagrams of six different arrangements of loss equalizers for four-wire repeater circuits. The general theory relating to the attenuation equalizer is first developed below, and the distinctive types are then described, while the related formulas are established.
According to fig. 1, a schematically represented transmission installation is made up of two parts <I> I </I> and <I> II </I> connected by terminals 3, 3. An electromotive force .Ei is applied between the terminals 1, 1, and to generalize an electromotive force F2 exists between terminals 2, 2. Let h be the current coming from terminals 1 and 12 that arriving at terminals 2.
The relations which connect the currents Li and La with the electromotive forces are expressed by the following equations h <I> = </I> Tii E - Ti2 E2, 12 <I> = </I> T2i <B> < I> El </I> </B> - T22 E2. (1) Tii, Ti2, Tü and T22 are the admittance coefficients of the line.
Tii is equal to the current flowing through terminal 1 when the unit of electromotive force is applied between terminals 1, 1 and terminals 2, 2 are shorted. Likewise; T., l is equal to the current flowing through terminals 2, 2, under the same conditions. T22 is equal to the current flowing through terminals 2, 2, when the unit of electromotive force is applied to terminals 2, 2 and terminals 1, 1, are short-circuited. Ti, is equal to the current passing through terminals 1, 1, under the same conditions.
If we consider the transmission from 1 to 2, E. being assumed equal to zero, we obtain: <I> Il </I> = T1i.Ei, re <I> = </I> T2i # E # . <I> "(2) </I> The coefficient T2i is the transfer admittance of the system, that is to say the ratio between the current received at terminals 2 and the electromotive force transmitted to terminals 1. This coefficient can be theoretically determined when the kind of installation is specified, or it can be measured by experience.
In general T2i is a function of the frequency of the electromotive force transmitted it is the variation of T2i with respect to the frequency which causes the deformation, the elimination of which is the goal pursued here.
Fig. 2 represents the installation shown in FIG. 1 to which an equalizer 50, schematically represented, has been added. This equalizer is connected to terminals 3, 3. If we denote respectively by V and VI the voltage between terminals 3, 3 and 4, 4 (the arrows being placed in the direction of the lowest potentials towards the highest potentials), by Ali, A13, A31. and Ass the admittances of part I, by B44, B24, B42, B22, the admittances of part <I> II, </I> and by C33, C34 E.13 and C44 the admittances of the equalizer, the equations of the installation become:
<B> 11 </B> = Aii Ei - Ai3 <B> V, </B> I3 = Asi <B><I>El</I> </B> -Ass V, I3 = C33 <I> V - C34 VI, </I> <I> L4 - C43 V -C44 VI, (3) </I> <B> I4 </B> = B44 <B> VI </B> -B42 JJ \ L , <B> I2 </B> = B24 VI - <B> <I> B22 E2. </I> </B>
Considering simply the transmission from 1 to 2, which makes it possible to set .Ea equal to zero, the solution of equations (3) gives:
EMI0003.0022
And as the transfer admittance Tâ, of the system shown in FIG. 2 is equal to 12 / E1, we obtain:
EMI0003.0026
The meaning of admittances is easy to establish.
Referring to fig. 2, Css is equal to the current flowing through terminal 3 of the equalizer when the unit of electro-motive force is applied between terminals 3, 3, and terminals 4, 4 are shorted. Likewise C43 is equal to the current flowing through terminals 4, 4 under the same conditions. 044 is equal to the current flowing through terminals 4, 4, when the unit of electromotive force is applied to terminals 4, 4, and terminals 3, 3 are shorted. From these definitions, the meaning of the other admittances is easily explained.
If the equalizer is removed from fig. 2, the equations of the system in the case of a transmission from 1 to 2 become: <B> Il </B> = Ali El - Ais V, I3 = A31 E1 - A38 V, I4 = B44 VI, (G) <I> I2 = B24 VI, </I> <I> - 13 = I4, </I> V = VI. By solving these equations, one obtains for the expression of the transfer admittance of FIG. 2 in case the equalizer is omitted
EMI0003.0038
In this installation, the transfer admittance T21 varies with the frequency, while when the installation includes an equalizer, its value is that of T31 given by formula (5)
and is practically constant for the order of the frequencies used in the telephone transmission of speech. This result is obtained when the equalizer charac terized by parameters C33, C44, C34 and C43 is such that the value of Tâl given by (5) is practically independent of the frequency.
If the equalizer consists only of an impedance Z, in series with the line (which impedance can be a single element or a combination of elements), the equations in the case of fig. 2 and for a transmission from 1 to 2 are as follows:
<I> Il = </I> Garlic <B> <I> El- </I> 413 </B> V, <B> I3 </B> = <B> A31 </B> El -A33 < B> V, </B> I3 = C33 17 <I> - C34 </I> VI, <B> I4 </B> - <B> C43 <I> V </I> </B> <I > - <B> C44 </B> V </I> I, <I> (Ô) </I> <I> 14 = B44 V </I> I, <I> - </I> I2 - \ - B24 VI, <I> - </I> <I> 13 = I4, </I> <I> V = </I> VI + ZI3.
By solving these equations and noting that C33 = C44 = C34 = C43 = 1 / Z we obtain for the transfer admittance from 1 to 2
EMI0003.0062
This formula can also be obtained from formula (5) taking into account that Cjs --- C34 <I> = </I> C "4 <I> = </I> C1; 3 = 1 / Z.
If, on the other hand, the equalizer consists of an admittance Y placed in derivation on the line, the equations, still in the case of a transmission from 1 to 2, become: Ii <I> = </I> Aii En - t113 V, L <I> = </I> A31 Ei <I> - </I> Ai :; <I> V, </I> 18 = C33 V - C;
4 Vi, r4 = C43 V -C44 Vi, (10) I4 = B44 Vi, L- <I> = </I> B24 V \, V T '\, Ls = I4 + YV From these equations,
it follows that the expression of the transfer admittance from 1 to 2 is
EMI0004.0030
If the installation subjected to equalization and consisting of a transmission line for view at its ends of coils of impedance Ih and U2 is characterized by an impedance IL and a constant current propagation T: if in addition the equalizer is included between the line shown at 100 in fig. 3 and the impedance Ui, we obtain:
EMI0004.0036
In these equations, H, Vi and Tra are respectively the reciprocal of h Ui and U2 and therefore are admittances.
Equations (12), as far as they relate to the constants of the transmission line, approximate known formulas, assuming that the line is long enough that the current at the sending end is independent of the impedance existing at the receiving end. B44 is therefore equal to 1 / K, that is to say equal to the current produced on an infinitely long line by the unit of electro-motive force, while B42 is the corresponding receiving current.
If the equalizer simply consists of an impedance Z in series with line 100 of FIG. 3, which impedance can be formed from a single element or from a combination of elements, equations (9) and (12) give:
EMI0004.0047
If, on the contrary, the equalizer consists of an admittance placed in derivation on the line, equations (11) and (12) give:
EMI0004.0048
If the equalizer is formed of) a sections reproducing periodically and presenting as characteristics per section an impedance hi and a constant current propagation Ti;
we can easily see that
EMI0004.0052
If moreover this equalizer is included between a resistance U, and a long line (K, <I> T), </I> such as that shown in fig. 3, and whose admittances A and B are given by (12) equations (5), (12) and (15) give for the transfer admittance of this installation
EMI0004.0059
Ignoring the term containing the lake <B> - </B> i tor e 2 n T, which is commonly small, equation (16)
is reduced to
EMI0005.0003
<I> Type of equalizer </I> having <I> a </I> impedance <I> in series. </I> Equation (13) can be written
EMI0005.0007
It is now convenient to introduce a set of parameters defined by the following equations:
EMI0005.0008
The two terms on the left of each of these equations are respectively the real and imaginary components of the corresponding expressions on the right, which are generally complex functions.
In this way for all transmission installations, the attenuation coefficient A is the real part of the propagation coefficient T of the installation while i A1 is the imaginary component in which Ai is a real expression and i denotes the factor
EMI0005.0009
From equations (19) it follows that:
EMI0005.0010
Vertical lines enclosing an expression indicate that its absolute value is an average value.
The absolute value of the transfer admittance of the installation can be expressed as follows from equation (18)
EMI0005.0013
Hence according to the relation (20)
EMI0005.0014
In practice, an important case to consider is that in which the terminal impedances Ui and U2 are pure resistances and therefore constants whose values are independent of the frequency.
For this case, it follows from equation (22) that the deformation with respect to the frequency is eliminated if the sum <I> A </I> - + - <I> a </I> + <I> b </I> - + - <I> c </I> can be made constant for the order of frequencies used in telephonic speech transmission since all frequencies of this order are transmitted with the same attenuation. Although in practice Ui and U2 are not always independent of the frequency, the effect of their variation with the latter is usually negligible,
and if this is not the case it can be counterbalanced by modifying the equalizer slightly, or by introducing an auxiliary equalizer.
The characteristic type of the attenuation equalizer can now be considered, and is shown in fig. 4. It consists of a resistor R in parallel with an inductance L and a capacitor C connected in series. If -P denotes the term 2 7r <I> f </I> where <I> f </I> is the frequency, and if <I> i </I> denotes the imaginary factor # / - 1, l The expression of the impedance Z is
EMI0006.0002
The general operation of this type of equalizer is now considered.
Referring to formula (22), it is obvious that the effective loss resulting from the installation is <I> A </I> + <I> b </I> - + - <I> c < / I> - + - <I> a, </I> and that the equalizer exerts its action only on the coef. record designated by the letter a. The coefficients <I> A, b </I> and c are given by the formulas (20), and the constants of the row and it follows that the sum <I> A </I> - + - < I> b </I> - + - <I> c </I> can be considered as being the given of the problem.
Moreover, if A2 + b2 + c2 is the value of <I> A </I> - @ <I> b </I> c for the highest frequency f2 of the order for which the equalizer is constructed, it is evident that the loss resulting from the installation has a constant and uniform value equal to <I> to </I> A2 + b2 - + - c2 for all frequencies below <I> to </I> f2,
if a = (A2 - + - b2 - + - c2) <I> - (A </I> - + - <I> b </I> + <I> c). (24) </I> In addition, no attenuation is introduced by the equalizer at frequency f2. If the weakening A + b - + - c must not increase with the frequency, for the entire category of frequencies considered f must be regarded as the frequency corresponding to the maximum weakening.
After having determined A, b, c, from the data of the problem using formulas (20), we calculate by formulas (24) the values of the attenuation a that the ideal equalizer must provide for the order of the frequencies considered. As the equalizer considered in fig. 4 is characterized by three constants <I> R, L, C, </I> these can be evaluated so that the attenuation equalizer has its ideal value for three different frequencies. One of these frequencies designated by f 2 has already been fixed; for the other two, it is convenient to choose the frequency 0 and an intermediate frequency fi.
The ideal values of a for these three frequencies <I> 0, fi </I> and f2 are denoted by the letters ao, <I> ai </I> a2. Since according to formula (24) the attenuation a: provided by the equalizer must be equal to zero at the frequency <B> f2, </B> the impedance of this equalizer must also be zero for this same frequency .
If the equalizer is to be proportioned according to these three values, the equalization must be exact for the frequencies <I> 0, f 1 and </I> <B> f2. </B> However, the zero frequency is unimportant and the exact equalization at the frequency f .. is also of minimal practical importance.
It can therefore be seen that the most satisfactory equalization is ensured by choosing a value of ao slightly different from that chosen for the exact equalization at frequency 0, and by making the equalizer impedance zero for the frequency f : s, which is very close but not exactly equal to <B> f2. </B> Having therefore determined the appropriate values of ao, ai and fa, the values of the elements R, <I> L, </ I > C of the equalizer are fixed as follows: By formula (23) the impedance of the equalizer, and therefore a is equal to zero, if 1-LCI) 2-o.
Since this difference must be zero at the frequency fa, or a:
EMI0006.0046
At zero frequency the equalizer impedance is simply R, so according to formula (20)
EMI0006.0050
when (h + Ui) o is the value of (K + Zi) at zero frequency.
In the important case in practice, considered above and for which (K + Ui) o is a pure resistance, the solution of this equation gives R <I> - </I> (e a0 <I> - 1) </ I> (K + Ul) o. (26) By formulas (23) and (25), the impedance Zi of the equalizer at the frequency f i = I) i;
'2r
EMI0006.0066
and considering the formula (20)
EMI0007.0001
where (K + Ui) i is the value of (K + Ui) <I> at </I> the frequency fi. Solving this equation with respect to C by considering the case for which (K- @ Ui) i is a pure resistance, gives
EMI0007.0009
The value of R is obtained from formula (26).
L determined by equation (25) gives
EMI0007.0011
Determination <I> for a </I> particular case <I> of a </I> equalizer <I> of the type comprising a series impedance. </I>
The determination of an equalizer conforming to that represented in FIG. 4 can now be made according to the previous formulas for the equalization of the transmission of the line shown in FIG. 5. This installation comprises a transmission line 100 periodically charged and coils of impedance Ui and U2 placed at the ends of the system, which are pure resistance of 1540 ohms each. The line is terminated by positions formed by half-sections, i.e. the extreme load is a normal or full load 6.
The characteristics of this line are as follows: Wire 0.899 rani. Capacity for a length of 1600 m 0.64 X 10-0 Farads. Resistance for a length of 1600 m 86 ohms. Dispersion for a length of 1600 m Proportional to the frequency and equal to 0.896 X 10-0 for a frequency of 800.
Inductance of the load coil 175 henrys. Line length (60 load sections) - 111 kilometers 800 meters, Length of a load section 1.864 in. The order of frequencies considered varies from zero to about 2400 cycles per second. Inductance per section Lo = .175.
Capacity per section C 0742 X 10-0. Frequency at break
EMI0007.0026
2800, other frequency
EMI0007.0027
1540. Since the line ends with half sections, the impedance characteristic is given by
EMI0007.0030
In fig. 6, the x-axis represents the frequencies expressed in cycles per second, and the y-axis represents the effective losses.
The scale for curves (1), (2) and (5) is shown on the left side of the figure, and that for curves (3) and (4) is shown on the right side. Evaluating the weakening of the 60 sections of the line by means of the well-known formulas for the case of a periodically loaded line, are shown by the curve (1). Curves (2) and (3) give the values of a as they derive from equations (24) for different scales.
A study of the curve (3) led to the adoption of the following values
EMI0007.0037
ao <SEP> = <SEP> .720,
<tb> f <SEP> i <SEP> .--- <SEP> 1920,
<tb> ai <SEP> --- <SEP> .484,
<tb> f <SEP> a <SEP> = <SEP> 2650. We therefore obtain:
EMI0007.0038
<I> (K <SEP> + <SEP> Ui) i </I> <SEP> = <SEP> 3655,
<tb> (K <SEP> --f- <SEP> Ui) o <SEP> = <SEP> 3080,
<tb> <I> e <SEP> a </I> <SEP> = <SEP> 2.0544,
<tb> <I> e </I> <SEP> ai <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 6225,
<tb> <I> e </I> <SEP> 2 <SEP> al <SEP> <I> ^ </I> <SEP> 2. <SEP> 6327. From there, by the formula (26) R - (2.0544 -1) (3080) - 325a ohms.
According to the formula (27)
EMI0008.0001
and finally by considering the formula (28)
EMI0008.0002
The curve (4) of FIG. d shows the calculated attenuation, currently provided by the equalizer having the characteristics given above, while curve (5) is a plot of the attenuation resulting from the installation. It can be seen that the attenuation is practically constant for the series of frequencies considered.
In the special case specified above, the aim is to equalize the transmission, i.e. to make the resulting loss conform to a determined horizontal line. Curve (2) represents the attenuation that the equalizer must provide to achieve this goal. If the resulting attenuation instead of being conformed to a horizontal line is to be conformed to a determined curve, the course followed is exactly the same as above if the curve (2) represents the attenuation as the equalizer must provide so that the resulting attenuation conforms to the determined curve. Similar remarks can be applied to the other types of equalizers described below.
<I> Type </I> of equalzsatezir- having cuhnittanee zone <I> in </I> <I> bypass. </I> If the equalizer consists of a Y admit- tance derived on the line and placed between admittance l;
i of the sending endpoint and the line (Ii, <I> T) </I> terminated with an admittance l '. at the receiving end, the transfer admittance is given by the formula (14), which can be written
EMI0008.0021
H being the characteristic admittance of the line or the inverse of the characteristic impedance.
The introduction of a set of parameters defined by the following equations:
EMI0008.0023
transforms equation (29) into the following expression, which gives the absolute value of the transfer admittance.
EMI0008.0026
(: the type of equalizer is shown in fig. 7, and is formed by a resistor element R in series with an assembly comprising an inductance L and a capacitance C in parallel. The inductance Y of this assembly is
EMI0008.0029
The procedure is now similar to that observed for the type of series equalizer.
Having chosen the appropriate values of a ,, <B><I>fi,</I></B> <I> al </I> and f3, 011 a
EMI0008.0033
and for the case, important in practice, in which admittances H and Vi have real values:
EMI0009.0002
from where,
EMI0009.0003
EMI0009.0004
This follows from equations (31) and (33), since the admittance of the equalizer at zero frequency is simply 1IR.
The type of equalizer shown in fig. 7 is used in the installation shown in fig. 8. This system is identical to that of fig. 5, except that the loaded line <B> 1001 </B> is terminated in half-load instead of being terminated by positions formed by half-sections. This means that the ends of the line have a load 61 whose impedance is equal to half that of a normal or full load.
The formula for the characteristic impedance g is then
EMI0009.0012
The characteristic admittance H is then equal to
EMI0009.0015
If we choose the same parameter values as above. That is to say
EMI0009.0016
ao <SEP> = <SEP> .720,
<tb> fi <SEP> = <SEP> 1920,
<tb> al <SEP> = <SEP> .484,
<tb> f3 <SEP> = <SEP> 2650, the substitution of these values in the formulas (35) and (37) gives
EMI0009.0017
R <SEP> = <SEP> 728 <SEP> ohms,
<tb> L <SEP> = <SEP> .0218 <SEP> henry,
<tb> C <SEP> = <SEP>. <SEP> 1656 <SEP> X <SEP> 10-1 <SEP> farads.
Given the exact mathematical relationship obtained between the equalizers shown in FIGS. 4 and 7, the curves (4) and (5) of FIG. 5 can also be applied to the particular case mentioned above. Equalizer type <I> to </I> wave <I> filter. </I>
A third type of attenuation equalizer can be obtained by a special arrangement of periodically reproducing organs or wave filters. The characteristic property of this arrangement is to transmit freely and without weakening. all currents whose frequencies remain between one or more determined limits, while attenuations occur for currents of frequencies placed outside this or these limits. In order to use this property, the wave filter is proportioned so that the attenuation introduced by * it for the limit of the frequencies used in telephony is complementary to the attenuation introduced by the installation with which it is connected. combined.
It follows that the resulting attenuation must be practically constant for the series of frequencies considered.
In other words, in the periodic arrangement of the type envisaged here, a fact specific to this type of apparatus is used whereby the attenuation does not suddenly increase at the breaking frequency of the series of frequencies transmitted. , but gradually increases to a large value. By suitably proportioning the planned arrangement, this graduation can be extended to a whole telephone series and in reverse order to the attenuation of the. line, so that the weakening thus created, added to that of the line, provides a resultant weakening which is practically uniform.
Several types of well-known wave filters can be employed as attenuation equalizers when arranged in accordance with the principles and formulas described below, but it has been found that the types shown in Figs. 9 and 10, suitably proportioned, are particularly suitable for transforming installations using loaded lines or installations of the so-called reduced strain type.
The propagation constant of the wave filter, or of the periodic arrangement, is determined by the following equation: Cos T1 = 1 + Z1 / 2Zz = 1 +
EMI0010.0003
(38) In this equation A and A are respectively series and shunt impedances on the line, and r2 =
EMI0010.0005
.
In addition, the limit frequencies for free transmission designated by fi <I> and </I> f2 are determined by:
EMI0010.0007
If we set <I> p = 2 </I> z <I> f, </I> in which <I> f </I> is one of the frequencies, and referring to the type of filter of waves shown in FIG. 9, for which each section is formed of an inductor in series with the line and of a set, placed in shunt on this line and comprising an inductance and a capacitor in parallel, we obtain
EMI0010.0010
If p,
and ps represent respectively 2 7c f1 and 2 7r f2, then equations (39) and (40) give
EMI0010.0019
If W represents the ratio
EMI0010.0020
=, the
EMI0010.0021
Substituting the value given by the rst equation of (41) into the third equation of (40) gives:
EMI0010.0022
If r represents the ratio
EMI0010.0023
= the
EMI0010.0024
last equation of (41) gives
EMI0010.0025
By introducing this value into equation (42), we have
EMI0010.0026
The corresponding equations for the type of filter shown in fig. 10 are:
EMI0010.0028
by which we see that equations (46) and (43) are identical.
The characteristic impedance of a wave filter ending with a half-inductor in series, as shown in fig. 9, is
EMI0010.0031
while the characteristic impedance of a wave filter ending in half a shunt capacitor, as shown in fig. 10 is
EMI0010.0033
If the values of Zi Z2 and r2 are introduced into equations (47) and (48),
the characteristic impedances for the case of a half-series termination and for the case of a half-shunt termination of the filter considered in FIG. 9 become
EMI0010.0038
Likewise for the filter shown in FIG. 10, we get
EMI0011.0002
If the propagation constant Ti of the periodic arrangement is denoted by Ti <I> = B <B> + </B> i </I> Bi, when B and B1 represent real values, we can see equations (38) and (43) or (38) and (46) that
EMI0011.0008
but Cos Ti = Cos <I> (B </I> + <I> i B ')
= </I> Cos <I> B </I> Cos <I> B '</I> -f- i Sin <I> B </I> Sin B1.
If we now consider the frequencies below the series of free transmission, that is to say, that fi. <so that IV <1, the expression
EMI0011.0015
in the first equation of Cos Ti is real, and consequently in the second equation of Cos Ti the term <I> i </I> Sin <I> B </I> Sin B 'must disappear, therefore Sin <I> B </I> Sin B '<I> = 0. </I>
Sin B having a defined value, Sin Bi must be equal to zero and Cos Bi is therefore equal to unity. Therefore:
EMI0011.0022
where B is the attenuation per section. If now the filter is to be applied to an installation similar to that shown in fig. 3 and comprising a transmission line (K, <I> T) </I> having at the ends of the impedance coils U1 and U2, the appropriate formula is given in (17).
For the case considered this formula can be written:
EMI0011.0027
By introducing a set of parameters defined by the following equations
EMI0011.0028
from where
EMI0011.0029
taking into account that <I> T = A </I> + <I> i AI and T '= </I> <I> B </I> + <I> i </I> Bi, we obtain
EMI0011.0033
It follows, based on the purification (53) that
EMI0011.0035
An example of the application of these formulas is shown below in the designation of the necessary equalizer for a particular case.
In the important case in practice for which Ui and Uz are simple and constant resistors, the problem consisting in the designation of the equalizer of the filter type, amounts to making the sum A - (- nB cc + <I> b </I> + <I> c </I> practically constant for a determined series of frequencies, since then, following equation (57), the transfer admittance of the installation is constant. The coefficient d The attenuation A and the impedance g of the line are the data of the problem.
1st choice of the type of filter, its termination mode (usually mid-series or mid-shunt), the number of sections n, and the parameters pi, <I> r </I> and
EMI0011.0048
can be chosen independently, and it is the same in several cases for the absolute values of the final impedances Ui and Ua, since their absolute value can be varied by choosing suitable transformers to connect them respectively to the line. and filter. The choice of these parameters is the result of a technical and experimental study using the formulas already developed.
The type of filter shown in fig. 10 is now used to equalize the transmission of the installation shown in FIG. 11. It is assumed that it is a question of equalizing the transmission for frequencies between 200 and 2000 cycles per second, in an installation formed of 800 kilometers of a line loaded with free wire of 4 mm of diameter. The line <B> 1001 </B> has a breaking frequency or a critical frequency f, of 2350 cycles per second, and the value of
EMI0012.0009
is equal to 1900.
As the line ends in a half-load position, we have
EMI0012.0010
The weakening curve of line A for 800 kilometers is shown in (1) in fig. 12, the coordinates of which have the same meaning as in FIG. 6. The attenuation curve can be theoretically calculated when the line constants are specified or determined by experience. In some cases, they are part of the problem data.
After some testing, the following parameter values were adopted
EMI0012.0014
f <SEP> i <SEP> = <SEP> 2150,
<tb> r <SEP> = <SEP> 2.24,
<tb> <I> rt <SEP> = <SEP> 5, </I>
<tb> Ui <SEP> = <SEP> 270 <SEP> ohms,
<tb> U <SEP> = <SEP> 1800 <SEP> ohms,
EMI0012.0015
We also decided to end the filter with a mid-shunt position. By referring to the preceding formulas, we obtain by formula (51)
EMI0012.0017
by the formula (52):
EMI0012.0018
by formulas (45)
EMI0012.0019
By solving these last equations, we find that the constants of the filter are:
EMI0012.0020
Li <SEP> = <SEP> 10 <SEP> # <SEP> 10 <SEP> J <SEP> henrys,
<tb> Ci <SEP> = <SEP> 0.55 <SEP> # <SEP> 10 <SEP> farads,
<tb> <B><I>Ci,</I> </B> <SEP> = <SEP> 0.55 <SEP> # <SEP> 10 <SEP> farads. By equations (55) and the values given above, the attenuation coefficients a, b and c, can be calculated, while B is taken from the above formula giving Cos B. The attenuation resulting A - + - nB -f-- <I> a </I> - + - <I> b </I> + <I> c </I> is then calculated for different frequencies, and the curve represents tive as a function of frequency is shown at (2) in fig. 12.
It should be observed that its value is practically constant for the series of frequencies determined between 200 to 2000 cycles per second, and therefore transmission equalization is accomplished. The absolute value of the resulting loss is considerably increased, but the loss introduced in this way by the equalizer can be compensated for by the use of a repeater.
According to fig. 13, two lines Mi and SITE are connected to each other through a circuit with double repeaters acting in both directions and comprising amplifiers Lai and As. These lines are connected to the repeater circuit via transformers 11 and 11 ',
and are balanced with respect to this circuit by means of artificial lines or networks <I> Ni </I> and N2. Transformers 12 and 121 are connected to the artificial lines in order to balance transformers 11 and <B> 111. </B> Ordinary transformers with three windings Ti and T2 are provided, and the incoming circuit of the amplifier A is connected to the midpoint of the windings of the transformer Ti by the intermediary of the transformer 13,
while the starting circuit of this com amplifier takes the third winding of transformer T2. Similarly, the arrival circuit of amplifier As is connected to the midpoint of the windings of transformer T2 by means of a transformer 131, while its starting circuit comprises the third winding of transformer Ti.
This arrangement is the typical repeater circuit arrangement, and is simply shown here for the purpose of example, as it is obvious that circuits can be modified in a few well known ways in accordance with this invention. Thus the amplifiers Ai and As which are indicated as being of the type of vacuum tubes may be of another type, for example they may be of the type known under the name of mechanical repeaters. Attenuation equalizers 51 and 52, 511 and <B> 521 </B> can be provided, either to balance the attenuation due to the characteristics of the transmission lines 101 and 102 and to other factors such as for example the reflex effects of the extreme parts, or to vary the weakening with the frequency in determined ways.
These loss equalizers as shown are of the series impedance type, but the other types of loss equalizers described above may be employed instead of that shown, and in fact one can use all types of equalizers described as long as they are connected to the transmission line and to the repeater device in such a way that they achieve the purposes here.
Some of the desired results can be obtained if the weakening equalizer is placed between the two halves of one of the windings of the transformers 11 and 111 connecting the transmission lines with the repeater circuit. In this way, the equalizer 51 is connected to the right winding of the transformer 11, and the equalizer 511 is connected to the left winding of the transformer 11 '. In order to balance these equalizers with respect to the repeater, equalizers 52 and 521 are similarly connected to transformers 12 and 121 on the side of the artificial line.
By this arrangement, the attenuation equalizers considered with the transmission lines form circuits in which all the frequencies of a determined series are transmitted with approximately the same attenuation. The equalizer is naturally proportioned with respect to the electrical characteristics of the line and the frequencies transmitted in order to achieve the desired result, and this is carried out in accordance with figs. 1 to 12 inclusive.
Losses due to the attenuation equalizer are compensated by introducing the gain into the transmission from the repeater, and by hovering the attenuation equalizers in pairs on the line and on the artificial line side of the device. repeater one by comes to avoid the whistling.
The arrangement shown in fig. 13 presents a difficulty, however, in that its impedance ordinarily varies with frequency in a manner different from that of the transmission line. This results in irregularities which can produce reflex losses in addition to transmission losses due to the equalizer itself.
Although this difficulty is not sufficiently great to prevent the use of the device shown in FIG. 13, it is however possible to eliminate it in the case of a line having a considerable length, and to replace it by the device shown in FIG. 14. In this arrangement, the equalizers instead of being directly associated with the line through a transformer are included in the derivative parts of the repeater.
In this case, the equalizer 53, is included between the two halves of the primary winding of the transformer 13, while the equalizer <B> 531 </B> is included in the primary winding of the transformer 131. OK that for this arrangement the impedance of the ordinary attenuation equalizer varies with the frequency as before, it is electrically further from the transmission line than in the arrangement adopted in fig. 13. In addition, this arrangement has the further advantage that two attenuation equalizers are only necessary, since they are not included in a balanced part of the circuit.
The same result can be obtained from the medium air arrangement shown in fig. 15 in which the attenuation equalizers are included respectively in the output circuits of the amplifiers Ai and A3. The attenuation equalizer 55 is thus included between the two halves of the third winding of transformer T2, while the equalizer <B> 551 </B> is included between the two halves of the third winding of the transformer. Ti.
As in the case of fig. 14, the variable impedance of the weakening equalizer produces a relatively smaller effect on the total impedance of the repeater than if it is interposed in the line.
The effect exerted by the variable impedance of the attenuation equalizer on the total impedance of the repeater circuit, when this equalizer is included in the line, can be eliminated by employing the arrangement shown in fig. 16, where two sets of amplifiers are used.
The transmission from the line 101 to the line 102 is then done by the amplifiers Ai and A2, while the transmission from 101 to 102 is done by the amplifiers As and A4. By introducing the weakening equalizer 54 between the amplifiers A i and A2 and the equalizer 541 between the amplifiers A3 and A4, the effect of the variable impedance of the equalizer on the line impedance is eliminated by the fact that amplifiers are devices acting in one direction.
The arrangement shown in fig. 16, although preferable over the other three circuit arrangements, may be disadvantageous for an installation where two sets of amplifiers are not required to provide the desired transmission gain.
The arrangements described above, although equivalent in various respects, are electrically slightly different, but a few of them allow the use of an attenuation equalizer in an installation without reducing its output. transmission. It is, moreover, obvious that different combinations of these arrangements can take place.
Similar arrangements of line and repeater loss equalizers can be used in connection, with four-wire circuits, such as those shown in Figs. 17 to 22. A typical bore of four-wire circuits is shown in fig. 17, in which lines 101 and 102, terminating at geographically separated stations, are interconnected by a four-wire circuit, comprising sections of lines 103 and 104 for transmission in a determined direction,
and line sections 105 and 106 for transmission in the opposite direction. Two amplifiers Ai and A2 are placed between the sections of leagues 103 and 104 as an intermediate station, and amplifiers As and A.i are included between the sections of lines 105 and 106 at the same intermediate station. This arrangement can lend itself to a large number of combinations since simple amplifiers can be used, and even if desired additional amplifiers can be included between the four wire lines and intermediate points.
The four-wire circuit is associated with two-wire circuits through the ordinary three-winding transformers Ti and T2 and transformers 11 and 11r. Lines <B> 101 </B> and 102 are balanced by means of artificial lines Ni and N2 connected to lines <B> 101 </B> and 102 by transformers 12 and 121 equilibrating transformers 11 and <B > 111. </B> The line section 103 is connected to the incoming circuits of the amplifier by a transformer 13 and to the incoming circuit of line 101 by a transformer 16, while the line section 104 is connected to the starting circuit of amplifier A2 by a transformer 15 and to the starting circuit of line 102 by a transformer 17.
Likewise the line sections 105 and 106 are connected to corresponding elements by means of the respective transformers 131, 161 and 151, 171. As shown in fig. 17, the attenuation equalizers 51 and 511 are respectively included between the two halves of one of the windings of the transformers 11 and 111, while the attenuation equalizers 52 and 521 are connected similarly to the transformers 12 and 121 on the side of the artificial line.
This arrangement of the attenuation equalizers is similar to that of FIG. 13, the only difference being that this arrangement is applied to a four-wire circuit instead of to an installation with double repeaters acting in both directions.
Attenuation equalizers can be used successfully in four-wire circuits, because in this case the losses can be included in either side of the circuit without limiting the transmission of the installation, since the losses introduced can be compensated by the use of corresponding amplification without increasing the resulting whistling tendency. Similar installations therefore allow considerable leeway as long as the location of the attenuation equalizers is chosen with care, since the losses resulting from the location of the equalizer in the part of the four-wire circuit can be compensated by circuit amplifiers.
Figs. 18 to 22 show such arrangements. In fig. 18, the attenuation equalizer 56 is included between the two halves of the primary winding of the transformer 16 connecting the line section 103 to the incoming circuit of the line 101. Likewise, the attenuation equalizer < B> 561 </B> is connected to transformer 161 in the circuit used to transmit in the; opposite direction. This arrangement is somewhat similar to that described in fig. 2 and has the same advantages.
In fig. 19, equalizer 53 is comprised between the two halves of the secondary winding of transformer 13 to the input circuit of amplifier A1. Equalizer <B> 531 </B> is likewise connected to transformer 131 in the other half of the four-wire circuit. This arrangement is slightly better than that of fig. 18 since the attenuation equalizer is electrically farther from the end of the two-wire line, and therefore varying the equalizer impedance produces a correspondingly smaller effect on the circuit impedance four-wire., only if this equalizer were placed at the end of the two-wire line.
Fig. 20 shows a new arrangement comprising the equalizer 54 placed between the amplifiers A1 and A2 in one of the halves of the four-wire circuit, and the equalizer 541 placed between the amplifiers As and A4 in the other half of this circuit. In this way; a line section of the four-wire circuit and the amplifier acting in one direction separate the equalizer from the end of the two-wire line, and as a result the varying impedance of the former produces no effect on the second.
Fig. 21 shows an arrangement having substantially the same advantages as those relating to FIG. 19. Equalizer 55 is included between the two halves of the primary winding of transformer 15 which connects the start circuit of the amplifier with the section of line 104. Likewise, equalizer 551 is connected to the amplifier. transformer 151 between amplifier A4 and section 106, The effect of the variable impedance of the equalizer on the end of the two-wire line is reduced as a result of the equalizer being separated from the line by a section of the four-wire circuit.
In the device shown in fig. 22, the equalizer 57 is included between the two halves of the secondary winding of the transformer 17 connected to the arrival circuit of the two-wire line 102; and the equalizer <B> 57 '</B> is connected to the transformer 171 associated with the starting circuit of the end of the two-wire line <B> 101. </B> This arrangement presents substantially the same advantages that the circuit shown in fig. 18, provided that the relationships between the impedances are the same.
It is obvious that if the four-wire circuit is divided into new sections by means of additional repeater elements, additional positions providing for the location of attenuation equalizers must be provided. In addition, different combinations of the arrangements described above can be used.
It can therefore be seen that by the arrangements described, the deformation due to the increase in attenuation as a result of the increase in frequency in a given transmission installation can be practically eliminated by placing an impedance device allowing to increase the attenuation for the lowest frequencies up to a value such that the attenuation resulting from the installation is practically constant for the series of frequencies considered. The equalizer arrangement achieves this goal by separating the low frequency component currents so that the line strain of the high frequency component currents is virtually neutralized.
It is evident, however, that this arrangement not only achieves this aim and that it is thereby possible to obtain transmission equalization in an installation where the low frequency component is eliminated. In addition, the equalizer arrangement can be used not only to obtain an exact equalization, because it can be formed so as to obtain in the installation considered in its overall appearance a desired variation of the amplitude with respect to the frequency, which variation is distinguished by a determined value of the exact equalization envisaged above. This can be accomplished by simply changing the equalizer arrangement in accordance with a determined variation in the transmission which differs from the actual variation by the desired amount.
Other combinations of amplifying devices and equalizing arrangements than those described herein may be suggested, but the combinations shown above are sufficient to indicate the principle upon which the invention is based. The essential aim is that the equalizer is associated with a transmission line and a repeater device so that the losses introduced by the equalizer are counterbalanced by the repeater, and it is preferable that the equalizer is placed relative to the circuit. repeater so that it reduces the reaction between the equalizer and the transmission line.