Filtre d'ondes électriques, notamment pour ligne de transmission. La présente invention se rapporte à un filtre d'ondes électriques, notamment pour ligne de transmission, par lequel les courants sinusoïdaux, dont les fréquences sont com prises entre des limites bien déterminées, sont transmis avec une réduction très petite, pratiquement négligeable, tandis que les cou rants sinusoïdaux présentant des fréquences dont les valeurs sont en dehors des limites assignées, sont transmis avec une réduction très forte et sont pratiquement supprimés.
Suivant l'invention, le filtre est formé d'im pédances en série avec ses bornes et d'impé dances dérivées entre ses deux côtés, et les valeurs de ces impédances sont alors pro portionnées d'après la limite supérieure et la limite inférieure de la série des fréquences des courants que l'on désire transmettre sans réduction.
Les figures du dessin ci-joint représentent schématiquement, et à titre d'exemples, quel ques formes d'exécution de l'objet de l'inven tion.
La fig. i montre schématiquement la forme générale de l'objet de l'invention, de laquelle les divers arrangements particuliers peuvent être dérivés en donnant les valeurs voulues aux constantes électriques de l'ensemble; Les fig. 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sont des sché mas indiquant différentes réalisations de l'ob jet de l'invention supposées appliquées à des lignes de transmission; Les fig. 8 et 9 indiquent les courbes ca ractéristiques du filtre d'ondes; Les fig. 10 et 11 sont des schémas mon trant l'invention appliquée à des circuits répé teurs téléphoniques.
Dans les fig. 1-7, chaque filtre d'ondes la, 1b, le, 1d, le, <B>11</B> et 19 comprend une série de sections identiques indiquées respective ment en 211, 2b, 28, 2d, 28, 2f, 29; chacune de ces sections renferme au moins une impé dance en série avec la ligne et au moins une impédance shuntée à travers la ligne.
Ces impédances peuvent être formées de condensateurs C' C2 ou de bobines d'induc tance LI L2 ou encore d'une combinaison convenable de ces deux sortes d'appareils, de manière que chaque section de la ligne contienne au moins un élément d'inductance en série avec la ligne et un élément de ca pacité shunté à travers la ligne, ou vice-versa.
Dans la. fig. 1, représentant la forme d'exé cution qui est utilisée de préférence, on a prévu pour chaque section 21 un condensa teur C' et une bobine d'inductance L' en série avec la ligne tandis qu'un condensa teur C= et une bobine d'inductance LI en parallèle entre eux sont shuntés à travers la ligne. Dans les diverses figures du dessin, les signes de référence Cl et CI désignent des éléments semblables, c'est-à-dire des con densateurs, l'indice 1 indiquant que l'élément est en série avec la ligne, et l'indice 2 indi- qrïant que l'élément est dérivé sur la ligne.
De la même manière, les lettres Ll et<I>LI</I> indiquent des bobines d'inductances respecti vement en série et en dérivation sur la ligne. Suivait la fig. 2, les sections 21, comprennent un condensateur Cl en série avec la ligne et un ensemble, formé d'un condensateur C2 et d'une bobine d'inductance L9 en parallèle, placé en dérivation sur la ligne.
Dans la fig. 3, chaque section 2P est pourvue d'un conden sateur C' et d'une bobine d'inductance Ll en série avec la ligne et d'une bobine d'indue tance L= en dérivation sur cette ligne. Les sections 2d dans la fig. 4 présentent chacune une bobine d'inductance Ll en série avec la ligne et un ensemble, formé d'une bobine d'inductance L2 et d'un condensateur Ga en parallèle, en dérivation sur la ligne.
Suivant la fig. 5, chaque section 21 est munie d'une bobine d'inductance L1 et d'un condensateur Cl en série avec la ligne et d'un condensa teur C., en dérivation sur cette ligne. D'après ce qui précède, les formes d'exécution des fig. 6 et 7 sont compréhensibles sans expli cation. Evidemment d'autres arrangements que ceux montrés peuvent être réalisés.
En choisissant des valeurs convenables pour les condensateurs C Ca et les bobines d'inductance L LI, le filtre, intercalé dans une ligne de transmission reliant une source d'énergie éiectro-magnétique à un appareil électrique de réception, de translation ou de répétition, transmet audit appareil des cou rants sinusoïdaux de fréquences comprises entre des limites déterminées, et protège ces appareils contre des courants dont les fré quences sont en dehors de ces limites. Pour mieux comprendre cela, il est nécessaire d'ex pliquer les principes fondamentaux de la pré sente invention.
ll est bien connu que dans une ligne de transmission présentant une résistance, une inductance et une capacité uniformément distribuée, la réduction du courant sur cette ligne provient de la dissipation de l'énergie due à la résistance, et cette réduction dis paraît si la résistance est réduite à zéro. Dans une installation du genre décrit conte nant des impédances montées en série et en dérivation, une haute réduction peut subsis ter même quand la résistance est pratique ment nulle. Cette réduction ne résulte pas d'une dissipation par résistance, mais est due à des réactions s'exerçant entre les éléments d'impédance de l'installation.
Les réactions et autres actions réciproques se produisant dans l'installation et déterminant le carac tère de la réduction qui accompagne la trans mission des courants périodiques, sont telle ment compliqués qu'il est désirable de se servir des formules mathématiques pour élu cider les lois régissant les phénomènes élec tromagnétiques qui se produisent dans une telle installation. En particulier, ce procédé permettra d'établir des règles pour la cons truction d'un filtre suivant la présente inven tion.
Dans ce but, on suppose un filtre com prenant plusieurs sections formées chacune d'une impédance Zi en série avec la ligne et d'une impédance Z$ shuntée à travers cette ligne. En désignant par Jn le courant passant dans la ra"'@ section du filtre, par < 7n _ 1 le courant passant dans la (ja-1)'è\u@ section et par Tn +1 le courant passant dans la (ya +1)'V' section, on obtient par la loi de Iiirchhoff l'équation suivante:
Zl Jn + Z.'. (J"- < T.+1) + <B><I>A</I></B> (T.- J.-I/ ï <B>0.</B>
Cette équation peut être transformée comme suit
EMI0002.0051
Suivant les principes du calcul des diffé rences, le rapport
EMI0003.0001
est égal au rapport de
EMI0003.0002
en considérant cette section comme appartenant à un filtre composé d'un nombre suffisamment grand de sections, l'égalité de ces rapports étant valable pour la propaga tion dans chaque direction. Si ce rapport est égalé à eT sans spécifier la valeur de T, il s'ensuit pour une propagation dans chaque direction
EMI0003.0006
Dans cette équation, e désigne la base des logarithmes népériens et T désigne la cons tante de propagation dans le filtre.
La valeur de T n'est pas connue au préalable, mais elle peut être déterminée par la substitution des valeurs susdites de
EMI0003.0007
dans l'équation précédente, d'où il résulte que
EMI0003.0008
D'api-ès l'équation (1), si T n'est pas pure ment imaginaire, le courant est diminué en passant de la n'\ section à la sec tion.
Si au contraire T est purement imagi naire les valeurs absolues de Jn et de Jn+l sont égales et par conséquent l'amplitude du courant n'est pas diminuée en passant d'une section à l'autre, mais il se produit un change ment de phase. Donc la transmission du courant n'est pas accompagnée d'une dimi nution à condition que T soit purement imagi naire. De là il résulte qu'une transmission sans diminution a lieu quand
EMI0003.0020
une valeur comprise entre -E- 1 et - 1. (3) Les limites des fréquences qui sont transmises librement par les filtres sont par conséquent les suivantes:.
EMI0003.0022
Il est évident que par exemple pour le filtre montré fig. 1, la valeur de l'impédance Zi est donnée par l'expression
EMI0003.0026
et celle de l'impédance Z2 par l'expression
EMI0003.0028
Dans ces for mules p est 2 7-f', oit f désigne la fréquence, et i est la quantité imaginaire
EMI0003.0033
En se référant aux expressions données ci-dessus pour Zi et Z2; il est évident que dans les équations (4) p est la variable ou l'inconnue.
Il existe quatre racines. ou valeurs dep satisfaisant aux équations (4); ces racines, désignées par po pi p2 et ps ont les valeurs suivantes:
EMI0003.0040
On doit observer que ces quatre valeurs limi tes de p ou de 2 7r f sont en proportion géo métrique, de sorte que
EMI0003.0042
..En examinant les équations (4) à (9), on voit que les fréquences des courants non diminués se rangent dans deux bandes ou séries con tinues distinctes.
Si<I>pi ></I> p2,. les fréquences d'une transmission sans diminution sont coin- prises entre
EMI0004.0001
et pour la série supé- rieure et entre
EMI0004.0004
et
EMI0004.0005
pour la série inférieure. 8i au contraire pi < p,-, les fré quences de la série supérieure se trouvent entre
EMI0004.0008
et
EMI0004.0009
et celles de la série in férieure entre
EMI0004.0010
et
EMI0004.0011
Les équations (5) à (9) sont fondamen tales, et permettent de déterminer les cons tantes électriques du filtre suivant l'inven tion.
De ces équations fondamentales, on peut obtenir des formules simplifiées pour diffé rentes réalisations du nouveau filtre; comme il sera expliqué plus loin.
Les fig. 8 et 9 montrent les courbes carac téristiques de transmission pour le filtre de la fig. 1. Dans ces figures,<I>f o f 2 f</I> i f s repré sentent des fréquences correspondant respec tivement aux valeurs<I>po</I> p2 <I>pi</I> p3. Dans la fig. 8, les ordonnées représentent les courants reçus et les abscisses, les fréquences. Les ordonnées de la fig. 9 représentent les valeurs de réduction par section tandis que les abs cisses représentent les fréquences.
Les cour bes en traits pleins se rapportent à un filtre idéal dans lequel la résistance des éléments d'impédance est totalement négligeable, tandis que les courbes pointillées montrent la diffé rence par rapport au cas idéal due à la résis tance du filtre. Dans tous les cas, les résis tances sont suffisamment petites pour être pratiquement négligeables.
Comme il n'est pas toujours désirable de transmettre deux séries de fréquences, le filtre peut aussi être construit pour la transmission des fréquences d'une série unique à limites déterminées. Les arrangements montrés aux fig. '?-7 fonctionnent comme filtres trans mettant une seule série de fréquences, et le filtre de la fig. 1 peut être aussi arrangé pour un fonctionnement de ce genre.
Comme l'indique la fig. 8 et les équations (6), (7) et (8), on peut réunir les deux séries en une seule en posant<I>fi =</I> f2 ou <I>Li Ci =</I> L:, C#,,; le genre de série unique ob- tenue de cette manière sera appelée ci-après série combinée. Une autre méthode de réali ser une série unique consiste à rejeter la série supérieure vers l'infini ou à réduire la série inférieure jusqu'à zéro.
Il résulte des équa tions (5), (6), (7) et (8) qu'on peut rejeter vers l'infini la série supérieure en rendant L i ou Cs = 0, tandis que la série inférieure est réduite à zéro en posant L2 ou Ci = oc. Evidemment la série unique peut aussi être obtenue en faisant<I>Li =</I> C2 <I>= 0</I> ou en fai sant L2 <I>= Ci = x.</I> On comprend facile ment de ce qui précède qu'une inductance infinie ou une capacité zéro équivalent à une impédance infinie et que, par conséquent, un circuit présentant cette impédance peut être regardé comme remplacé par un circuit ouvert.
D'autre part, une inductance zéro ou une capa cité infinie sont les équivalents d'une impé dance nulle et peuvent être regardées comme une mise en court-circuit.
IL résulte de ce qui précède qu'il existe en général sept méthodes pour réduire un filtre à deux séries de fréquences en un filtre à série unique, à savoir a) En combinant les deux séries en une seule et en posant: <I>Li Ci =</I> L2 C2; b) En rejetant l'une des séries vers l'in fini et en posant: Li=0; - c) En rejetant l'autre série vers l'infini et en posant:
C2=0; (1) En réduisant l'une des séries à zéro et en faisant Ci e) En réduisant l'autre série à zéro et en rendant L2 = x: <I>f)</I> En faisant<I>Li =</I> C2 <I>= 0,</I> ce qui per met de transmettre toutes les fréquences au- dessus d'une valeur déterminée ; g) En faisant L: = Ci = c>o, ce qui per met de transmettre toutes les fréquences en dessous d'une valeur déterminée.
Les formu les suivantes permettent de construire des filtres d'ondes conformes à l'invention et transmettant librement une série ou deux séries déterminées de fréquences, tandis qu'une diminution de l'intensité du courant se pro duit pour toutes les autres fréquences non comprises dans ces séries.
supposons d'abord qu'un âtre à double bande soit requis pour transmettre toutes les fréquences comprises entre les limites f 3 et<I>f</I> i et entre les limites<I>f 2</I> et<I>f o</I> avec les conditions<I>f</I> s <I>></I> f i > f @> ><I>f o et
EMI0005.0006
</I> Les formules déterminant les relations entre les constantes électriques d'un tel filtre se dedui- sent des équations (5), (6), (7) et (8).
On obtient
EMI0005.0010
Les formules III et IV sont équivalentes. Un filtre établi de manière que ces cons tantes électriques satisfassent aux formules (I) (II) et (III) ou aux formules (I) (II) et (IV) est capable de transmettre librement les fréquences comprises entre f.3 et<I>f</I> i et formant la série supérieure, et celles com prises entre f2 et fo et formant la série inférieure, tandis qu'il diminue ou annule sensiblement les courants de toutes les fré quences comprises en dehors de ces séries.
On considère maintenant les règles pour la construction des filtres à une seule série tout en considérant particulièrement les diffé rentes méthodes expliquées ci-dessus qui permettent de réduire deux séries de fréquences en une série unique a) Filtres à bandes contiguës pour lequel <I>Li Ci = L2 C2.</I> Le filtre montré fig. 1 peut être transformé. en un filtre à bande unique en posant<I>Li Ci = L2 C2.</I> Si fs représente la limite supérieure et fo la limite inférieure des fréquences à transmettre librement, on aura
EMI0005.0019
b) Cas dans lequel l'une des bandes est rejetée à l'infini en posant Lf = 0. On obtient alors le filtre montré fig. 2.
Pour une limite supérieure f2 et une limite inférieure fo de la série des fréquences à transmettre libre ment, on obtient les formules suivantes
EMI0005.0023
c) Cas dans lequel l'autre bande est rejetée à l'infini en posant 02 = 0. Le filtre prend la forme représentée dans la fig. 3. -En déterminant f i comme limite supérieure et f o comme limite inférieure des fréquences à transmettre librement, on a
EMI0005.0026
d) Cas dans lequel on réduit à zéro l'une des séries en posant Ci = oc ; on obtient le filtre montré fig. 4.
En désignant les limites des fréquences par fs et par f2, on a
EMI0005.0030
e) Cas dans lequel on réduit l'autre série à zéro en posant L2 = oc. On obtient le filtre montré fig. 5. Les limites des fréquences étant fs et fi, les constantes électriques de ce filtre sont données par les expressions
EMI0005.0033
f) Cas dans lequel on pose Li = C2 = 0. On obtient le filtre montré-fig. 6 transmettant toutes les fréquences au-dessus d'une limite déterminée.
Si f o représente cette limite, on a
EMI0005.0036
g) Cas dans lequel on pose L2 = Ci = oo. Le filtre prend la forme indiquée dans la fig. 7 transmettant toutes les fréquences en dessous d'une limite déterminée.
Si cette limite est désignée par<B>f3,</B> on a
EMI0006.0006
En examinant les formules données ci-dessus, on observe qu'il y a toujours nu élément d'impédance dont la valeur peut être choisie arbitrairement. Cette valeur peut être déter minée suivant le genre d'arrangement adopté ou dans le but de satisfaire à certaines con ditions spéciales, comme par exemple à la condition que la ligne présente une impédance déterminée pour une fréquence particulière donnée.
De même il est "évident que le nombre des sections formant le filtre dépend du degré de diminution qu'on veut atteindre pour les
EMI0006.0011
Comme il a été déjà dit, l'une des cons tantes Li<I>Ci</I> L2 C2 est arbitraire. Soit L2 1 henry.
Les valeurs des divers éléments d'impédance seront: L2 = 1 henry Li = 0,494 henrys, Ci = 1,29 # 10 -' = 0,129 microfarads, C2 = 0,635 # 10 -' = 0,0635 microfarads. Un filtre dont les éléments d'impédance pré sentent les valeurs déterminées ci-dessus, transmet donc les courants dont les fréquen ces sont comprises entre 200 et 2000 pé riodes par seconde.
La constante de diminution par section et pour une fréquence de 2200 périodes par seconde est donnée par l'équation (2) et égale à 0,98. De môme, il résulte de l'équation (1) que le rapport des courants de deux sections voisines est approximativement 2,67. Si le filtre comprend cinq sections, un courant de 2200 périodes n'a dans la cinquième section qu'une valeur inférieure à 2 % de sa valeur dans la première section, tandis que les cou rants à 200-2000 périodes restent pratique ment les mêmes.
courants qui ne doivent pas être transmis, Si le nombre des sections est doublé, le rap port existant entre l'amplitude d'un courant de fréquence particulière entrant dans le filtre et le courant de même fréquence sortant du filtre est approximativement élevé au carré, Pour donner un exemple de l'application des formules précédentes, supposons qu'un filtre doit être construit pour transmettre toutes les fréquences comprises entre 200 et 2000 périodes par seconde.
L'un quelconque clés types de filtres montrés sur les fig. 1, 2, 3, 4, 5 peut être utilisé, de même quE les deux types montrés fig. 6 et 7 reliés en série. Supposons que l'on ait choisi pour une raison quelconque le filtre de la fig. 1. En appliquant les formules (Ia) et (PI), et en<B>y</B> substituant respectivement pour fo et f3 le., valeurs de 200 et de 2000 données ci-dessus.
on a:
EMI0006.0041
La fig. 10 montre un filtre du même type que celui représenté fig. 1 en combinaison avec des circuits de répéteurs du genre de, tubes à vide, bien que les arrangements de, fig. 2 à 5 puissent aussi être employés. L'ar. rangement comprend un groupe de deux répé. teurs agissant dans les deux sens, placé, symétriquement. Les parties identiques dE ces deux tubes sont désignées au. moyen de, mêmes signes de référence.
Les bornes 3 e1 4 permettent d'intercaler le groupe des répé. teurs en série dans une ligne téléphoniquE non montrée. A chaque extrémité du groupe une bobine translatrice est prévue, aux enrou. lements secondaires 6 et 7 de laquelle vient se connecter la partie correspondante de la ligne téléphonique, les enroulements primaire, de ces bobines étant représentés en 5.
Le, conducteurs 8 et 9 auxquels sont raccordée, les extrémités des filtres 1a sont connecté, aux points milieux des enroulements 6 et 7 Les autres extrémités de - ces conducteur, sont reliées par une résistance 10 sans indue tion. Les tubes à vide 11 sont d'un typE bien connu comprenant une grille 12, ur filament 13 et une plaque 14. Le circuit d'arrivée du tube 11 est accouplé au point milieu de la résistance 10. Une batterie 15 chauffe le filament 13 par l'intermédiaire d'une résistance réglable 16.
Une batterie 17 en dérivation entre le filament 13 et la pla que 14 est placée en série avec une bobine 18 à haute - inductance. Cette bobine est destinée à permettre le passage des courants continus et à empêcher le passage des cou rants alternatifs de fréquences téléphoniques. L'enroulement primaire 5 est placé en paral lèle sur la batterie 17 et la bobine 18 par l'intermédiaire des condensateurs 19" qui em pêchent la bobine 5 d'être traversée par des courants continus. Pour équilibrer chaque partie de la ligne téléphonique, des lignes artificielles 20, d'une construction bien con nue, sont prévues, présentant respectivement et pratiquement la même impédance que la partie correspondante de la ligne télépho nique.
Ces lignes artificielles ont pour but d'empêcher la création d'une différence de potentiel entre les conducteurs 8 et 9 par suite des effets inducteurs provenant du cir cuit d'arrivée de l'un des répéteurs 11 et provoqués par la bobine 5. Cette mesure est nécessaire afin d'empêcher que le circuit de départ de l'un des répéteurs ne puisse pro duire des perturbations sur le circuit d'arri vée de l'autre répéteur et provoquer de cette manière une réaction mutuelle ou chant entre les répéteurs. .Les filtres 11, préviennent la transmission d'autres courants que ceux qui sont nécessaires pour la transmission télépho nique.
Tous les autres courants sont retenus et ne peuvent pas être transmis de la ligne téléphonique aux circuits d'arrivée des répé teurs 11.
La fig. 11 montre un groupe de répéteurs qui ne diffère de celui de la fig. 10 que par le fait que chaque répéteur est combiné avec an filtre d'ondes à basses fréquences<B>11</B> et un filtre d'ondes à hautes fréquences 19, des types montrés respectivement sur les fig. 6 et 7. Ces deux filtres d'ondes sont reliés en série. Cet arrangement présente sur celui de la fig. 10 l'avantage que le filtre d'ondes à basses fréquences 1f peut être mis hors cir- cuit quand les conditions sont telles que la protection des répéteurs contre les perturba tions à basses fréquences n'est pas néces saire.
L'on sait que l'induction à haute fréquence et les perturbations inductives s'opposent sérieusement au bon fonctionnement des<I>répé-</I> teurs téléphoniques, surtout s'ils sont du type des tubes à vide. De même, les perturbations à basse fréquence, comme par exemple celles qui sont dues à des impulsions télégraphiques superposées ou combinées, sont aussi préju diciables. L'invention empêche aussi bien les perturbations à haute fréquence que celles à basse fréquence, quand on intercale des fil tres du genre décrit entre les répéteurs et les lignes téléphoniques.
Dans ce cas parti culier, les filtres d'ondes utilisés doivent transmettre toutes les fréquences comprises entre 200 et 2000 périodes par seconde, c'est- à-dire les fréquences nécessaires pour la trans mission des ondes vocales, tandis qu'ils doi vent supprimer tous les courants dont les fréquences sont au-dessus de 2000 périodes ou en-dessous de 200 périodes par seconde. Un autre avantage résultant de l'emploi des filtres en combinaison avec les répéteurs, ré side dans le fait que les caractéristiques d'im pédance des lignes artificielles d'équilibre ne doivent égaler celles des lignes téléphoniques qu'entre les limites des fréquences détermi nées pour une bonne transmission des ondes vocales.
Par ce fait, la construction des lignes artificielles devient plus simple et plus éco nomique.
Enfin, l'objet de l'invention trouve une application très importante dans le cas de télégraphie et de téléphonie sans fil, ainsi que dans le cas de téléphonie multiplex à haute fréquence, et dans le cas de -lignes téléphoniques et télégraphiques combinées.
Electric wave filter, especially for transmission line. The present invention relates to an electric wave filter, in particular for a transmission line, by which the sinusoidal currents, the frequencies of which are included between well-determined limits, are transmitted with a very small reduction, practically negligible, while sinusoidal currents with frequencies whose values are outside the assigned limits are transmitted with a very strong reduction and are practically eliminated.
According to the invention, the filter is formed of pedances in series with its terminals and of impedances derived between its two sides, and the values of these impedances are then proportioned according to the upper limit and the lower limit of the series of frequencies of the currents which one wishes to transmit without reduction.
The figures of the accompanying drawing represent schematically, and by way of example, some embodiments of the object of the invention.
Fig. i schematically shows the general form of the object of the invention, from which the various particular arrangements can be derived by giving the desired values to the electrical constants of the assembly; Figs. 2, 3, 4, 5, 6 and 7 are diagrams indicating different embodiments of the object of the invention supposedly applied to transmission lines; Figs. 8 and 9 indicate the characteristic curves of the wave filter; Figs. 10 and 11 are diagrams showing the invention applied to telephone repeater circuits.
In fig. 1-7, each wave filter la, 1b, le, 1d, le, <B> 11 </B> and 19 comprises a series of identical sections indicated respectively at 211, 2b, 28, 2d, 28, 2f , 29; each of these sections contains at least one impedance in series with the line and at least one impedance shunted across the line.
These impedances can be formed from capacitors C 'C2 or from inductance coils LI L2 or even from a suitable combination of these two kinds of apparatus, so that each section of the line contains at least one inductance element. in series with the line and a capacitance element shunted across the line, or vice versa.
In the. fig. 1, showing the embodiment which is preferably used, there is provided for each section 21 a capacitor C 'and an inductance coil L' in series with the line while a capacitor C = and a LI inductance coil in parallel with each other are shunted across the line. In the various figures of the drawing, the reference signs C1 and CI denote similar elements, that is to say condensers, the index 1 indicating that the element is in series with the line, and the index 2 indicating that the element is derived on the line.
Likewise, the letters L1 and <I> LI </I> indicate inductance coils respectively in series and in shunt on the line. Followed fig. 2, sections 21, include a capacitor C1 in series with the line and an assembly, formed of a capacitor C2 and an inductance coil L9 in parallel, placed in shunt on the line.
In fig. 3, each section 2P is provided with a capacitor C 'and an inductance coil L1 in series with the line and an inductance coil L = in shunt on this line. The sections 2d in fig. 4 each have an inductance coil L1 in series with the line and an assembly formed of an inductance coil L2 and a capacitor Ga in parallel, in shunt on the line.
According to fig. 5, each section 21 is provided with an inductance coil L1 and a capacitor C1 in series with the line and a capacitor C., in shunt on this line. From the above, the embodiments of FIGS. 6 and 7 are understandable without explanation. Obviously other arrangements than those shown can be made.
By choosing suitable values for the capacitors C Ca and the inductance coils L LI, the filter, interposed in a transmission line connecting a source of electro-magnetic energy to an electrical device for reception, translation or repetition, transmits to said device sinusoidal currents of frequencies between determined limits, and protects these devices against currents whose frequencies are outside these limits. To better understand this, it is necessary to explain the basic principles of the present invention.
It is well known that in a transmission line having uniformly distributed resistance, inductance and capacitance, the reduction in current on this line arises from the dissipation of energy due to the resistance, and this reduction appears if the resistance is reduced to zero. In an installation of the kind described containing impedances connected in series and in shunt, a high reduction can remain even when the resistance is practically zero. This reduction does not result from dissipation by resistance, but is due to reactions exerted between the impedance elements of the installation.
The reactions and other reciprocal actions occurring in the installation and determining the character of the reduction which accompanies the transmission of periodic currents, are so complicated that it is desirable to use mathematical formulas to determine the laws governing the electromagnetic phenomena which occur in such an installation. In particular, this method will make it possible to establish rules for the construction of a filter according to the present invention.
For this purpose, a com filter is assumed to take several sections each formed of an impedance Zi in series with the line and of an impedance Z $ shunted through this line. By denoting by Jn the current flowing in the ra "'@ section of the filter, by <7n _ 1 the current flowing in the (ja-1)' è \ u @ section and by Tn +1 the current flowing in the (ya +1) 'V' section, we obtain by the law of Iiirchhoff the following equation:
Zl Jn + Z. '. (J "- <T. + 1) + <B><I>A</I> </B> (T.- J.-I / ï <B> 0. </B>
This equation can be transformed as follows
EMI0002.0051
Following the principles of calculating differences, the ratio
EMI0003.0001
is equal to the ratio of
EMI0003.0002
considering this section as belonging to a filter composed of a sufficiently large number of sections, the equality of these ratios being valid for the propagation in each direction. If this ratio is equal to eT without specifying the value of T, it follows for a propagation in each direction
EMI0003.0006
In this equation, e denotes the base of the natural logarithms and T denotes the propagation constant in the filter.
The value of T is not known beforehand, but it can be determined by substituting the above values of
EMI0003.0007
in the previous equation, from which it follows that
EMI0003.0008
Based on equation (1), if T is not purely imaginary, the current is decreased when passing from the n '\ section to the section.
If, on the contrary, T is purely imaginary, the absolute values of Jn and of Jn + l are equal and consequently the amplitude of the current is not reduced when passing from one section to another, but a change occurs. phase ment. Therefore the current transmission is not accompanied by a decrease provided that T is purely imaginary. Hence it follows that a transmission without decrease takes place when
EMI0003.0020
a value between -E- 1 and - 1. (3) The limits of the frequencies which are transmitted freely by the filters are therefore as follows :.
EMI0003.0022
It is obvious that for example for the filter shown in fig. 1, the value of the impedance Zi is given by the expression
EMI0003.0026
and that of the impedance Z2 by the expression
EMI0003.0028
In these formulas p is 2 7-f ', where f denotes the frequency, and i is the imaginary quantity
EMI0003.0033
Referring to the expressions given above for Zi and Z2; it is obvious that in equations (4) p is the variable or the unknown.
There are four roots. or values of p satisfying equations (4); these roots, designated by po pi p2 and ps have the following values:
EMI0003.0040
We must observe that these four limit values of p or of 2 7r f are in geometric proportion, so that
EMI0003.0042
.. By examining equations (4) to (9), we see that the frequencies of the undiminished currents fall into two distinct continuous bands or series.
If <I> pi> </I> p2 ,. the frequencies of a transmission without decrease are wedged between
EMI0004.0001
and for the higher series and between
EMI0004.0004
and
EMI0004.0005
for the lower series. 8i on the contrary pi <p, -, the frequencies of the higher series are between
EMI0004.0008
and
EMI0004.0009
and those of the lower series between
EMI0004.0010
and
EMI0004.0011
Equations (5) to (9) are fundamental, and make it possible to determine the electrical constants of the filter according to the invention.
From these fundamental equations, we can obtain simplified formulas for different realizations of the new filter; as will be explained later.
Figs. 8 and 9 show the transmission characteristic curves for the filter of fig. 1. In these figures, <I> f o f 2 f </I> i f s represent frequencies corresponding respectively to the values <I> po </I> p2 <I> pi </I> p3. In fig. 8, the ordinates represent the currents received and the abscissas, the frequencies. The ordinates of FIG. 9 represent the reduction values per section while the abs cisses represent the frequencies.
The solid lines relate to an ideal filter in which the resistance of the impedance elements is totally negligible, while the dotted lines show the difference from the ideal case due to the resistance of the filter. In all cases, the resistances are small enough to be practically negligible.
Since it is not always desirable to transmit two series of frequencies, the filter can also be constructed for the transmission of frequencies of a single series with fixed limits. The arrangements shown in Figs. '? -7 function as trans filters putting a single series of frequencies, and the filter of fig. 1 can also be arranged for such operation.
As shown in fig. 8 and equations (6), (7) and (8), we can combine the two series into one by setting <I> fi = </I> f2 or <I> Li Ci = </I> L: , VS#,,; the kind of single series obtained in this way will hereinafter be called the combined series. Another method of making a single series is to reject the upper series to infinity or to reduce the lower series to zero.
It follows from equations (5), (6), (7) and (8) that we can reject the upper series to infinity by rendering L i or Cs = 0, while the lower series is reduced to zero by setting L2 or Ci = oc. Obviously the unique series can also be obtained by making <I> Li = </I> C2 <I> = 0 </I> or by making L2 <I> = Ci = x. </I> It is easy to understand of the above that an infinite inductance or a zero capacitance is equivalent to an infinite impedance and that, therefore, a circuit having this impedance can be regarded as replaced by an open circuit.
On the other hand, a zero inductance or an infinite capacity are the equivalents of a zero impedance and can be regarded as a short-circuiting.
It follows from the above that there are in general seven methods for reducing a filter with two series of frequencies into a single series filter, namely a) By combining the two series into one and setting: <I> Li Ci = </I> L2 C2; b) By rejecting one of the series towards infinity and setting: Li = 0; - c) By rejecting the other series towards infinity and posing:
C2 = 0; (1) By reducing one of the series to zero and doing Ci e) By reducing the other series to zero and making L2 = x: <I> f) </I> By doing <I> Li = < / I> C2 <I> = 0, </I> which makes it possible to transmit all the frequencies above a determined value; g) By making L: = Ci = c> o, which makes it possible to transmit all the frequencies below a determined value.
The following forms make it possible to construct wave filters in accordance with the invention and freely transmitting a series or two determined series of frequencies, while a decrease in the intensity of the current occurs for all the other frequencies not included. in these series.
first suppose that a dual band hearth is required to transmit all frequencies between the limits f 3 and <I> f </I> i and between the limits <I> f 2 </I> and <I > fo </I> with the conditions <I> f </I> s <I>> </I> fi> f @>> <I> fo and
EMI0005.0006
</I> The formulas determining the relations between the electric constants of such a filter can be deduced from equations (5), (6), (7) and (8).
We obtain
EMI0005.0010
Formulas III and IV are equivalent. A filter established so that these electrical constants satisfy formulas (I) (II) and (III) or formulas (I) (II) and (IV) is capable of freely transmitting the frequencies between f.3 and < I> f </I> i and forming the upper series, and those comprised between f2 and fo and forming the lower series, while it appreciably decreases or cancels out the currents of all frequencies included outside these series.
We now consider the rules for the construction of filters with a single series while particularly considering the different methods explained above which make it possible to reduce two series of frequencies into a single series a) Filters with contiguous bands for which <I> Li Ci = L2 C2. </I> The filter shown in fig. 1 can be transformed. in a single band filter by setting <I> Li Ci = L2 C2. </I> If fs represents the upper limit and fo the lower limit of the frequencies to be transmitted freely, we will have
EMI0005.0019
b) Case in which one of the bands is rejected to infinity by setting Lf = 0. We then obtain the filter shown in fig. 2.
For an upper limit f2 and a lower limit fo of the series of frequencies to be transmitted freely, the following formulas are obtained
EMI0005.0023
c) Case in which the other band is rejected to infinity by setting 02 = 0. The filter takes the form shown in fig. 3. -By determining f i as the upper limit and f o as the lower limit of the frequencies to be transmitted freely, we have
EMI0005.0026
d) Case in which one of the series is reduced to zero by setting Ci = oc; we obtain the filter shown in fig. 4.
By denoting the frequency limits by fs and by f2, we have
EMI0005.0030
e) Case in which the other series is reduced to zero by setting L2 = oc. We obtain the filter shown in fig. 5. The limits of the frequencies being fs and fi, the electric constants of this filter are given by the expressions
EMI0005.0033
f) Case in which we set Li = C2 = 0. We obtain the filter shown in fig. 6 transmitting all frequencies above a determined limit.
If f o represents this limit, we have
EMI0005.0036
g) Case in which we set L2 = Ci = oo. The filter takes the form shown in fig. 7 transmitting all frequencies below a determined limit.
If this limit is designated by <B> f3, </B> we have
EMI0006.0006
By examining the formulas given above, it is observed that there is always an element of impedance whose value can be chosen arbitrarily. This value can be determined according to the type of arrangement adopted or with the aim of satisfying certain special conditions, such as, for example, the condition that the line has a determined impedance for a given particular frequency.
Likewise, it is "obvious that the number of sections forming the filter depends on the degree of reduction which one wishes to achieve for the
EMI0006.0011
As has already been said, one of the constants Li <I> Ci </I> L2 C2 is arbitrary. Let L2 1 henry.
The values of the various impedance elements will be: L2 = 1 henry Li = 0.494 henrys, Ci = 1.29 # 10 - '= 0.129 microfarads, C2 = 0.635 # 10 -' = 0.0635 microfarads. A filter whose impedance elements present the values determined above therefore transmits the currents whose frequencies are between 200 and 2000 periods per second.
The decrease constant per section and for a frequency of 2200 periods per second is given by equation (2) and equal to 0.98. Likewise, it follows from equation (1) that the ratio of the currents of two neighboring sections is approximately 2.67. If the filter has five sections, a current of 2200 periods has in the fifth section only a value less than 2% of its value in the first section, while the currents at 200-2000 periods remain practically the same. .
currents which must not be transmitted, If the number of sections is doubled, the ratio existing between the amplitude of a current of a particular frequency entering the filter and the current of the same frequency leaving the filter is approximately squared, To give an example of the application of the preceding formulas, suppose that a filter must be constructed to transmit all the frequencies between 200 and 2000 periods per second.
Any of the key types of filters shown in Figs. 1, 2, 3, 4, 5 can be used, as can the two types shown in fig. 6 and 7 connected in series. Suppose that for some reason the filter of FIG. 1. By applying the formulas (Ia) and (PI), and in <B> y </B> substituting for fo and f3 respectively the., Values of 200 and 2000 given above.
we have:
EMI0006.0041
Fig. 10 shows a filter of the same type as that shown in FIG. 1 in combination with repeater circuits of the type of, vacuum tubes, although the arrangements of, fig. 2 to 5 can also be used. The ar. storage includes a group of two repeated. torors acting in both directions, placed, symmetrically. Identical parts of these two tubes are designated in. means of, same reference signs.
Terminals 3 e1 4 allow the group of repeats to be inserted. series in a telephone line not shown. At each end of the group a translating coil is provided, at the coils. secondary elements 6 and 7 from which the corresponding part of the telephone line is connected, the primary windings of these coils being represented at 5.
The conductors 8 and 9 to which the ends of the filters 1a are connected are connected to the midpoints of the windings 6 and 7 The other ends of these conductors are connected by a resistor 10 without inducing. The vacuum tubes 11 are of a well-known type comprising a grid 12, our filament 13 and a plate 14. The inlet circuit of the tube 11 is coupled to the midpoint of the resistor 10. A battery 15 heats the filament 13 via an adjustable resistor 16.
A battery 17 in bypass between the filament 13 and the plate 14 is placed in series with a coil 18 with high inductance. This coil is intended to allow the passage of direct currents and to prevent the passage of alternating currents of telephone frequencies. The primary winding 5 is placed in parallel on the battery 17 and the coil 18 via the capacitors 19 "which prevent the coil 5 from being traversed by direct currents. To balance each part of the telephone line, artificial lines 20, of well-known construction, are provided, having respectively and substantially the same impedance as the corresponding part of the telephone line.
The purpose of these artificial lines is to prevent the creation of a potential difference between the conductors 8 and 9 as a result of the inducing effects coming from the arrival circuit of one of the repeaters 11 and caused by the coil 5. This This measure is necessary in order to prevent the outgoing circuit of one of the repeaters from producing disturbances on the incoming circuit of the other repeater and in this way provoking a mutual reaction or song between the repeaters. The filters 11 prevent the transmission of currents other than those necessary for telephone transmission.
All other currents are retained and cannot be transmitted from the telephone line to the incoming repeater circuits 11.
Fig. 11 shows a group of repeaters which does not differ from that of FIG. 10 that by the fact that each repeater is combined with a low frequency wave filter <B> 11 </B> and a high frequency wave filter 19, of the types shown respectively in figs. 6 and 7. These two wave filters are connected in series. This arrangement shows that of FIG. The advantage that the low frequency wave filter 1f can be switched off when conditions are such that protection of the repeaters against low frequency disturbances is not necessary.
It is known that high frequency induction and inductive disturbances seriously interfere with the proper functioning of telephone repeaters, especially if they are of the vacuum tube type. Likewise, low frequency disturbances, such as, for example, those due to superimposed or combined telegraph pulses, are also detrimental. The invention prevents both high-frequency and low-frequency disturbances, when very threads of the type described are inserted between repeaters and telephone lines.
In this particular case, the wave filters used must transmit all the frequencies between 200 and 2000 periods per second, i.e. the frequencies necessary for the transmission of the voice waves, while they must remove all currents with frequencies above 2000 periods or below 200 periods per second. Another advantage resulting from the use of filters in combination with repeaters is that the impedance characteristics of artificial equilibrium lines should only match those of telephone lines within the limits of the determined frequencies. for good transmission of vocal waves.
As a result, the construction of artificial lines becomes simpler and more economical.
Finally, the object of the invention finds a very important application in the case of telegraphy and wireless telephony, as well as in the case of high frequency multiplex telephony, and in the case of combined telephone and telegraph lines.