Domaine technique
[0001] La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour estimer la position d'un rotor dans une machine synchrone à aimant permanent (permanent magnet synchronous machine, PMSM), telle qu'un moteur ou une génératrice.
Art antérieur
[0002] Les procédés de détection de position connus emploient souvent des encodeurs onéreux. D'autres procédés sont limités à des moteurs dans lesquels la structure ferromagnétique a une direction de magnétisation (saliency) préférée, en raison de variabilité spatiale ou de variabilité de saturation. Ces procédés ne peuvent pas être employés pour détecter la position de moteurs qui ne présentent pas une direction de magnétisation préférée marquée, ou qui ne permettent pas de compter sur des effets d'hystérèse ou des pertes dans le noyau.
[0003] Il existe par conséquent un besoin pour un nouveau procédé et un nouveau dispositif permettant d'estimer la position d'un rotor dans une machine synchrone à aimant permanent (PMSM), apte à fonctionner par exemple avec des machines synchrones sans noyau, avec des machines symétriques, ou avec des machines dépourvues de matériaux ferromagnétiques - là où les procédés traditionnels ont leurs limites.
[0004] Un autre but de l'invention est de proposer un nouveau procédé et un nouveau dispositif pour estimer la position d'une machine synchrone à aimant permanent indépendamment de sa vitesse, y compris pour des vitesses très basses ou même à l'arrêt. Un but est aussi de proposer un procédé applicable de préférence à des machines à 1, 2, 3, ..., n phases, à des machines rotatives et à des machines linéaires.
Résumé de l'invention
[0005] Selon l'invention, ces buts sont atteints notamment au moyen d'un procédé et d'un dispositif basés sur les propriétés anisotropiques des aimants permanents, selon le procédé défini dans la revendication 1 et le dispositif défini dans la revendication 12. Ce procédé est désigné dans la suite du texte avec l'acronyme MAM (pour Magnetic Anisotropy Method).
[0006] Selon un mode de réalisation, un signal à très haute fréquence est injecté pour détecter les propriétés anisotropiques des aimants permanents.
[0007] Des procédés de détection de position de rotor employant des signaux haute fréquence existent dans l'art antérieur. Toutefois, le terme haute fréquence est généralement employé dans l'art antérieur pour des signaux entre 500 Hertz et 3 Kilohertz. Le procédé MAM de l'invention emploie un signal avec une fréquence sensiblement plus importante, de préférence, mais pas nécessairement une fréquence supérieure à 100 kHz, et de préférence, mais pas nécessairement inférieure à 500 kHz.
[0008] Le phénomène observé dépend toutefois de la fréquence, et la fréquence d'excitation est choisie avec soin en fonction de la machine.
Bref résumé des figures
[0009] L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description d'un mode de réalisation préférentiel illustré par les figures qui montrent:
<tb>La fig. 1<sep>une vue de face d'une machine synchrone à aimant permanent (PMSM) simple, comprenant un aimant cylindrique SmCo attaché à un axe en plastique pour tourner le rotor dans l'enroulement du stator.
<tb>La fig. 2<sep>illustre un circuit électrique d'un arrangement comprenant une machine synchrone à aimant permanent et un dispositif pour évaluer la position d'un rotor dans une machine synchrone à aimant permanent, le point neutre de la machine étant accessible.
<tb>La fig. 3<sep>illustre un circuit électrique d'un arrangement comprenant une machine synchrone à aimant permanent et un dispositif pour évaluer la position d'un rotor dans une machine synchrone à aimant permanent. Dans ce mode de réalisation, le point neutre de la machine est inaccessible ou inutilisable et un point neutre artificiel est donc créé.
<tb>La fig. 4<sep>montre comment l'amplitude ûi, et la phase arg(ui) changent avec la position du rotor [theta]m. Six mesures correspondant à différentes positions du rotor entre 0[deg.] and 45[deg.] sont représentées.
<tb>La fig. 5<sep>est un diagramme illustrant la dépendance en fréquence de [Delta]ui
<tb>La fig. 6<sep>est un diagramme illustrant la tension induite ûimesurée lorsqu'un moteur linéaire se déplace de 100 mm à vitesse constante.
<tb>La fig. 7<sep>illustre la tension induite après une transformation de Clarke.
<tb><sep>Le diagramme illustré sur la partie supérieure de la figure 8 montre la position estimée par rapport à la position réelle, tandis que le diagramme inférieur illustre l'erreur de position estimée par rapport à la position réelle.
<tb>La fig. 9<sep>montre comment un déséquilibre dans les enroulements statoriques produit une tension induite dans la troisième phase non alimentée.
<tb>La fig. 10<sep>illustre le pourquoi des larges variations de ûicmême lors de petites variations de [Psi]A et [Psi]B.
<tb>La fig. 11<sep>illustre les courants de Foucault dans un système simple comprenant deux conducteurs et un aimant cylindrique; les courants de Foucault sont ici parallèles aux conducteurs.
<tb>La fig. 12<sep>illustre l'axe difficile et l'axe facile de la courbe de magnétisation pour un matériau de type Alnico 5-7.
Description détaillée d'un mode de réalisation de l'invention
[0010] Le dispositif de mesure de l'invention peut être utilisé avec le simple moteur triphasé de la fig. 1, qui comprend un seul bobinage 1 statorique libre ainsi qu'un rotor 2 constitué par un aimant SmCo 20 magnétisé diamétralement. Le rotor est attaché à un axe plastique 21 qui permet de positionner le rotor et de le tourner à l'intérieur du bobinage statorique. Des tests ont été effectués aussi bien avec un rotor magnétisé qu'avec un rotor non magnétisé. Dans ce mode de réalisation, aucune structure ferromagnétique n'est employée pour les mesures.
[0011] Bien que le moteur de la fig. 1soit un moteur rotatif, le dispositif de mesure et le procédé de l'invention peuvent être employés avec d'autres types de moteurs et de générateurs, y compris des moteurs plus complexes. Des résultats concluants ont par exemple été obtenus avec un moteur linéaire PMSM, afin de déterminer la position linéaire plutôt que la position angulaire.
[0012] Des mesures de position peuvent être effectuées en connectant un générateur de signal sinusoïdal, par exemple, entre les phases A, B, C du bobinage triphasé. L'amplitude de la tension ui est ajustée de manière à obtenir un courant de phase de 10 mA. Si le point neutre N est accessible, la tension ui dans la phase C peut être mesurée avec le circuit de la fig. 2. Dans ce circuit, les éléments Raa, Laa; Rbb, Lbb et Rcc, Lcccorrespondent aux trois phases du stator du moteur triphasé de la fig. 1, us est une source de tension pour injecter un courant d'excitation entre les phases A et B, et V est un dispositif pour mesurer la tension ui induite entre la phase C et le point neutre N.
[0013] Si le point neutre ne peut pas être utilisé, ce qui est le cas pour certains moteurs, alors la tension en ce point peut être reconstituée avec un point neutre artificiel N. Un circuit approprié est illustré sur la fig. 3.
[0014] Dans les deux cas de figure, la tension induite mesurée uiest référencée par rapport au neutre N ou N, et ce point neutre ne peut pas être relié à la terre sans perturber la mesure. Il est donc préférable d'employer un amplificateur différentiel pour mesurer cette tension.
[0015] La tension ui est induite par les courants circulant dans les phases A et B. Sa fréquence et sa forme sont naturellement les mêmes que celles du courant d'excitation, mais une composante dépendant de la position modifie l'amplitude ûi et la phase arg(ui) de la tension mesurée. Des mesures de ûi, et de arg(ui) sont illustrées sur la fig. 4. Dans cette figure, six mesures de l'amplitude ui en fonction du temps, correspondant à six différentes positions angulaires [theta]m du rotor 2 espacées d'environ 45[deg.], sont superposées sur le même graphique.
[0016] La mesure de ûi, dans la fig. 4est présentée en unités relatives parce que la valeur absolue de la tension est peu importante; seuls comptent les changements relatifs entre les différentes positions.
[0017] Les résultats expérimentaux présentés ici sont basés principalement sur des différences d'amplitude ûi, qui sont aisées à mesurer avec précision. La position du rotor peut cependant aussi être déterminée à partir de la différence de phase arg(ui), au lieu de ou en plus de l'amplitude.
Choix de la fréquence de mesure
[0018] Les mesures effectuées avec le circuit décrit ci-dessus dépendent dans une large mesure de la fréquence employée. Un choix soigneux de la fréquence employée pour le signal d'excitation est donc important pour obtenir de bons résultats. Différentes mesures à différentes fréquences ont été effectuées; les résultats sont présentés sur la fig. 5, qui illustre la dépendance en fréquence de la valeur de crête de la tension mesurée ûi. L'axe vertical représente la différence [Delta]ui entre le maximum et le minimum de ûi, pour une révolution mécanique, c'est-à-dire:
<EMI ID=2.1>
[0019] On constate donc que, avec cet arrangement, un maximum de sensibilité est obtenu en employant une fréquence d'environ 350 kHz. [Delta]ui, s'approche rapidement de zéro lorsque la fréquence descend en dessous de 20 kHz.
[0020] D'autres valeurs de fréquence optimales seront obtenues avec d'autres arrangements et d'autres machines.
Résultats de mesure et estimation de la position
[0021] Nous allons maintenant employer une machine PMSM linéaire sans noyau ferrique pour démontrer comment la position linéaire peut être estimée à l'aide du procédé MAM. Le moteur est équipé d'un capteur de position pour le test et la comparaison seulement.
[0022] L'emploi de deux types de moteurs complètement différents permet aussi d'illustrer la polyvalence du procédé MAM. Le point commun entre le moteur linéaire que nous allons décrire et le moteur rotatif présenté plus haut est la quasi absence de saturation et la non-disponibilité d'autres procédés d'estimation de position.
[0023] Les mesures illustrées ci-dessous ont été effectuées sur toute la course d'un moteur linéaire, soit dans cet exemple sur une longueur de près de 100 mm. La tension induite ûien fonction de la position linéaire est présentée sur la fig. 6. Le moteur effectue dans ce cas un déplacement sur toute la course avec une vitesse constante et très basse (¯1 mm/s). Un filtre passe-bas avec une fréquence de rupture d'environ 100 Hz est employé pour éliminer les tensions induites par le flux magnétique.
[0024] Les mesures ont été effectuées avec un point neutre artificiel comme celui illustré sur la fig. 3. La source de tension génère un signal sinusoïdal avec un offset égal à la moitié de la tension crête à crête. La mesure est ensuite répétée en inversant les bornes de la source de tension. On obtient ainsi une tension mesurée ui- qui est l'opposée de la tension mesurée ûi+ au cours de la première mesure. Les mêmes mesures sont effectuées pour les trois phases, ce qui aboutit au total à six mesures distinctes. La différence entre chaque paire de mesures positives et négatives est ensuite calculée comme:
<EMI ID=3.1>
[0025] Ces trois équations sont ensuite réduites à deux en employant une transformation de Clarke. On obtient ainsi deux signaux sinusoïdaux illustrés sur la fig. 7.
[0026] Deux signaux de référence sont créés à partir de ces mesures, l'un pour la phase A (û[alpha]ref) et l'autre pour la phase B (û[beta]ref). Chaque signal de référence est défini par N points de données, par exemple 50 points. En connaissant les signaux de référence, la position est déterminée à partir d'une nouvelle mesure û[alpha]et û[beta] en choisissant la valeur de [theta]kqui minimise l'expression suivante:
<EMI ID=4.1>
[0027] Ce procédé about aux résultats illustrés sur la fig. 8. Le diagramme supérieur illustre la position estimée par le procédé MAM en fonction de la position réelle; on voit que l'erreur est quasiment négligeable. Au cours d'un test, l'erreur moyenne mesurée est de [mu]=0.084[deg.], l'écart-type [sigma]s=1.4[deg.] et l'erreur maximale [epsilon]max=5.1[deg.]. Le diagramme sur la partie inférieure de la fig. 8 montre l'erreur de quantification due aux points de référence équidistants.
[0028] Une course complète du moteur linéaire correspond dans cet exemple à environ 3,5 périodes électriques. Les erreurs dues aux multiples de 360[deg.] ont été corrigées sur la fig. 8.
[0029] La position angulaire ou linéaire du rotor peut être déterminée à partir de l'amplitude et/ou de la phase des signaux de mesure induits en employant une table, par exemple une table stockée en ROM ou EEPROM, ou un programme exécuté par un microcontrôleur ou un autre dispositif de traitement de données.
[0030] Les propriétés des aimants basés sur des terres rares changent avec la température. Par conséquent, dans certains arrangements, la tension induite mesurée varie en fonction de la température. Cet effet indésirable peut être compensé en mesurant la température en tout temps au moyen d'une sonde de température, puis en appliquant une correction sur la valeur ûi, mesurée ou sur la position déterminée à partir de cette tension. On compense ainsi la partie des variations d'amplitude ou de phase causée par la température.
Explications du phénomène employé
[0031] Nous allons maintenant analyser le phénomène physique à l'origine du procédé MAM. Le moteur de test de la fig. 1 est employé pour cette discussion.
[0032] De manière surprenante, l'amplitude des variations de la tension induite ui en fonction de la position du rotor est très importante. Cette amplitude dépend du type de moteur; dans le cas du moteur rotatif de l'exemple, des variations de 100% ont été observées lors de déphasages du rotor de 180[deg.]. Une telle variation incite à penser qu'un phénomène distinct est responsable des variations dans le parcours des flux magnétiques. Cette conclusion est cependant incorrecte. Le phénomène devient visible grâce à l'asymétrie des bobinages triphasés. Si l'on considère le modèle simplifié d'un moteur triphasé illustré sur la fig. 9, muni d'un aimant permanent 2 et de bobinages statoriques 1, on voit que le courant i dans la phase A-A génère un vecteur de flux [Psi]A, tandis que le courant négatif -i dans la phase B-B génère le vecteur de flux [Psi]B.
Le flux [Psi]Cdans la troisième phase C-C peut être obtenu à partir de la somme vectorielle de [Psi]A et [Psi]B.
[0033] En théorie, les trois phases sont symétriques, en sorte que le flux dans la troisième phase devrait être nul: [Psi]C= 0. En réalité, des asymétries induisent un vecteur de flux [Psi]c non nul dans la troisième phase C-C, comme on le voit sur la figure. Comme le courant dans cette phase est nul, ic = 0, la tension mesurée ûicpeut être obtenue à partir de la dérivée temporelle du vecteur [Psi]C
<EMI ID=5.1>
[0034] En négligeant les phénomènes physiques derrière le phénomène, les vecteurs de flux dans les phases A-A et B-B peuvent être modélisées comme une inductance dépendant de la position, comme illustré dans les équations 1.5 ci-dessous, en assumant un signal d'excitation sinusoïdal:
<EMI ID=6.1>
[0035] Laa et Lbb représentent la self inductance dans chaque phase. On sait peu de chose quant aux inductances Lea et Leb, si ce n'est qu'elles dépendent de la position. Des mesures ont aussi permis de déterminer que les variations sont approximativement sinusoïdales avec une double période électrique [theta]e. Le moteur étant un moteur avec une paire de pôles, on a:
[theta]m= [theta]e
[0036] En supposant pour l'instant que l'amplitude de la variation d'inductance est la même pour les deux phases A-A et B-B, on obtient que:
<EMI ID=7.1>
[0037] Cette supposition semble grossière, mais des mesures ont confirmé que la variation d'amplitude ûi est presque la même pour les trois phases. En outre, le but de ces équations n'est pas d'établir une preuve mathématique stricte, mais plutôt de chercher à comprendre la cause de ces importantes variations d'amplitude.
[0038] En prenant donc l'hypothèse 1.6, le flux magnétique dans la troisième phase peut être trouvé avec des opérations trigonométriques simples à partir de la fig. 1.9et de l'équation 1.5:
<EMI ID=8.1>
[0039] On voit dans cette équation que si la symétrie est parfaite entre les phases A-A et B-B, c'est-à-dire si Laa-Lbb=0 alors la tension mesurée dans la troisième phase C-C peut être calculée à partir de 1.4 et de 1.7 comme:
<EMI ID=9.1>
[0040] Cela correspond bien à ce qui a été observé avec le moteur rotatif de test, dans lequel des variations ûic de près de 100% et des déphasages de presque 180[deg.] ont été constatés. La symétrie du moteur est donc très bonne. Ce fait est aussi illustré par la fig. 10où l'on observe comment le flux [Psi]C dans la phase C-C change et devient négatif même pour des variations faibles dans les importants vecteurs de flux [Psi]Aet [Psi]B. Si ces vecteurs changent de quelques pourcents seulement, une variation visible de [Psi]Cpeut être constatée. La figure montre comment le flux [Psi]Cchange entre quatre positions entre 0 et 90[deg.] degrés électriques.
[0041] Si la symétrie dans les bobinages statoriques est moins parfaite, c'est-à-dire si Laa-Lbb=0, alors la variation relative dans les tensions mesurées est plus faible, et la tension induite ûic est donnée par la relation suivante:
<EMI ID=10.1>
[0042] Des mesures correspondant à 1.9 ont été effectuées sur d'autres types de moteurs, tels que des moteurs linéaires. Les résultats peuvent aussi être expliqués avec l'équation 1.9.
[0043] Il vaut la peine de noter dans les équations 1.8 et 1.9 que l'amplitude est directement proportionnelle à la fréquence d'excitation [omega]i. Ceci explique en partie pourquoi le phénomène dépend de la fréquence, comme indiqué plus haut. Néanmoins, ces explications ne donnent pas toute la nature du phénomène et ne tiennent pas compte des effets de résonance et des limites de bande passante dans les équipements de mesure, qui jouent un rôle important à ces fréquences élevées.
[0044] Le raisonnement ci-dessus explique pourquoi une différence d'amplitude très importante peut être observée même si le phénomène est limité. Ceci nous ramène à la question du phénomène physique qui occasionne ces mesures. Comme le moteur de test très simple employé comporte seulement un bobinage triphasé et un rotor non magnétique, plusieurs phénomènes physiques imaginables pour d'autres machines peuvent être exclus d'entrée. Une liste de phénomènes exclus est présentée dans la table 1.1 ci-dessous:
Table 1.1
Phénomènes qui peuvent être exclus
[0045]
<tb>Phénomène<sep>Raison
<tb>Direction de magnétisation préférée<sep>Rotor symétrique
<tb>Direction de saturation préférée<sep>Pas de matériaux ferromagnétiques présents
<tb>Effets de saturation dans l'aimant<sep>Le courant de phase a une amplitude de 10 mA, insuffisante pour saturer l'aimant
<tb>Effets d'hystérèse dans le fer<sep>Pas de structure de support en fer
<tb>Pertes de noyau dans le fer<sep>Pas de structure de support en fer
<tb>Effets périphériques dans les bobinages statoriques<sep>Pas de flux magnétique depuis l'aimant.
[0046] Ces phénomènes ayant été écartés, il reste deux possibilités qui ont trait à l'aimant. La première possibilité concerne des variations de courant de Foucault dues à une anisotropie de la résistivité ??, et la seconde concerne une variation de la perméabilité relative [micro]r. Ces deux effets sont causes par l'orientation "difficile" et "facile" des axes de la structure cristalline de l'aimant permanent, et seront discutés en détail en commençant par les courants de Foucault dans la machine à aimant permanent PM.
[0047] Les aimants modernes à terre rare sont volontairement rendus anisotropes en raison du procédé de fabrication. Les éléments dipolaires dans les aimants ont une prédisposition à s'aligner dans une direction, appelée l'axe facile. Par conséquent, le vecteur de magnétisation M peut être décomposé en deux composants, selon l'axe facile Me et une composante selon une direction perpendiculaire appelée l'axe difficile Mh.
[0048] Les indices e (easy, en se référant à l'axe facile) et h (hard, pour l'axe difficile) seront utilisés par la suite pour distinguer ces deux composantes.
[0049] En raison de cette anisotropie, la résistivité électrique selon l'axe facile ??e est différente de la résistivité selon l'axe difficile ph. Ceci a été vérifié par des mesures sur un échantillon carré d'aimant NeFeB pour lequel une différence entre les deux axes de plus de 35% a pu être observée.
[0050] Il reste à vérifier si la différence entre ??eet ??h peut influencer le flux magnétique dans les bobinages statoriques et donc la tension induite ûic. La réponse peut être obtenue en analysant les courants de Foucault. Les aimants permanents sont en général des bons conducteurs et le flux magnétique variable dans le temps généré par les bobinages statoriques génère des courants de Foucault dans les couches superficielles de l'aimant. Une simulation FEM d'un système simple avec deux conducteurs 1 et un aimant cylindrique 2 est illustrée sur la fig. 11, qui montre les courants de Foucault dans différentes nuances de gris; une couleur sombre indiquant un courant de Foucault faible.
[0051] La fig. 11 permet de constater que les courants de Foucault ne sont pas impliqués dans le phénomène. On observe en effet sur cette figure que les courants de Foucault sont parallèles aux conducteurs 1, c'est-à-dire qu'ils circulent perpendiculairement au plan de la page. La variation de résistivité selon l'axe facile ou difficile peut être observée uniquement dans le plan de la page. Cela signifie que les courants de Foucault sont perpendiculaires à la fois à ??e et à ??hPar conséquent, les courants de Foucault ne subissent aucune modification de résistance provoquée par l'axe de magnétisation. Ceci constitue un argument pour exclure les courants de Foucault comme cause du phénomène MAM.
[0052] Le second phénomène possible concerne les variations dans la perméabilité relative [micro]r. Comme mentionné plus haut, le vecteur de magnétisation M a un axe facile et un axe difficile. Le troisième axe n'est pas pris en considération car il est perpendiculaire au flux magnétique principal.
[0053] On sait que la courbe de magnétisation selon l'axe difficile est sensiblement différente de la courbe selon l'axe facile. La fig. 12 illustre la courbe de magnétisation selon ces deux axes pour un échantillon d'aimant Alnico 5-7. Ce type d'aimants est habituellement moins anisotrope que le SmCo ou le NeFeB, mais l'on observe néanmoins une différence importante entre les deux axes.
[0054] On sait aussi que le champ magnétique dans une machine PMSM peut être décomposé en deux vecteurs, l'un pour l'axe facile He et l'autre pour l'axe difficile Hh. Le flux magnétique total [phi] peut être calculé en utilisant deux courbes de magnétisation, une pour chaque axe. Chaque courbe de magnétisation correspond à une perméabilité relative différente, [micro]re et [micro]rh Par conséquent, les flux magnétiques [Psi]A et [Psi]B dans le moteur de test sont influencés par l'orientation de chaque axe, parce que:
<EMI ID=11.1>
[0055] N étant le nombre de spires dans les bobinages statoriques, lla longueur du chemin de flux et s la surface totale.
[0056] On peut donc en tirer la conclusion, que la variation de perméabilité relative [micro]r joue un rôle majeur dans l'explication du phénomène.
[0057] Le procédé de l'invention présente l'avantage de permettre la détermination de position du rotor même pour des moteurs non saturés, sans direction de magnétisation préférentielle, et même à l'arrêt. Il est aussi possible de détecter la position de rotor non magnétisé.
Technical area
The present invention relates to a method and a device for estimating the position of a rotor in a synchronous machine with permanent magnet (permanent magnet synchronous machine, PMSM), such as a motor or a generator.
Prior art
[0002] Known position detection methods often employ expensive encoders. Other methods are limited to motors in which the ferromagnetic structure has a preferred direction of magnetization (saliency), due to spatial variability or saturation variability. These methods can not be used to detect the position of motors which do not exhibit a marked preferred magnetization direction, or which do not allow to rely on hysteresis effects or core losses.
There is therefore a need for a new method and a new device for estimating the position of a rotor in a permanent magnet synchronous machine (PMSM), able to operate for example with kernelless synchronous machines, with symmetrical machines, or with machines without ferromagnetic materials - where traditional processes have their limits.
Another object of the invention is to provide a new method and a new device for estimating the position of a permanent magnet synchronous machine regardless of its speed, including for very low speeds or even at a standstill. . It is also an object to provide a method that is preferably applicable to 1, 2, 3, ..., n-phase machines, rotary machines and linear machines.
Summary of the invention
According to the invention, these objects are achieved in particular by means of a method and a device based on the anisotropic properties of permanent magnets, according to the method defined in claim 1 and the device defined in claim 12. This process is referred to hereinafter with the acronym MAM (for Magnetic Anisotropy Method).
According to one embodiment, a very high frequency signal is injected to detect the anisotropic properties of permanent magnets.
[0007] Rotor position detection methods employing high frequency signals exist in the prior art. However, the term high frequency is generally used in the prior art for signals between 500 Hertz and 3 Kilohertz. The MAM method of the invention employs a signal with a substantially greater frequency, preferably, but not necessarily a frequency greater than 100 kHz, and preferably, but not necessarily less than 500 kHz.
The phenomenon observed, however, depends on the frequency, and the excitation frequency is chosen carefully depending on the machine.
Brief summary of the figures
The invention will be better understood on reading the description of a preferred embodiment illustrated by the figures which show:
<tb> Fig. 1 <sep> A front view of a single permanent magnet synchronous machine (PMSM), comprising a cylindrical magnet SmCo attached to a plastic shaft for rotating the rotor in the stator winding.
<tb> Fig. 2 <sep> illustrates an electrical circuit of an arrangement comprising a permanent magnet synchronous machine and a device for evaluating the position of a rotor in a permanent magnet synchronous machine, the neutral point of the machine being accessible.
<tb> Fig. 3 <sep> illustrates an electrical circuit of an arrangement comprising a permanent magnet synchronous machine and a device for evaluating the position of a rotor in a permanent magnet synchronous machine. In this embodiment, the neutral point of the machine is inaccessible or unusable and an artificial neutral point is created.
<tb> Fig. 4 <sep> shows how the amplitude ûi, and the arg (ui) phase change with the rotor position [theta] m. Six measurements corresponding to different rotor positions between 0 [deg.] And 45 [deg.] Are shown.
<tb> Fig. 5 <sep> is a diagram illustrating the frequency dependence of [Delta] ui
<tb> Fig. 6 <sep> is a diagram illustrating the induced voltage when a linear motor moves 100 mm at a constant speed.
<tb> Fig. 7 <sep> illustrates the induced voltage after a Clarke transformation.
<tb> <sep> The diagram shown on the top of Figure 8 shows the estimated position relative to the actual position, while the lower diagram shows the estimated position error with respect to the actual position.
<tb> Fig. 9 <sep> shows how an imbalance in the stator windings produces induced voltage in the unpowered third phase.
<tb> Fig. 10 <sep> illustrates why large variations of the same during small variations of [Psi] A and [Psi] B.
<tb> Fig. 11 <sep> illustrates the eddy currents in a simple system comprising two conductors and a cylindrical magnet; the eddy currents here are parallel to the conductors.
<tb> Fig. 12 <sep> illustrates the difficult axis and the easy axis of the magnetization curve for an Alnico 5-7 type material.
Detailed description of an embodiment of the invention
The measuring device of the invention can be used with the simple three-phase motor of FIG. 1, which comprises a single free stator winding 1 and a rotor 2 constituted by a magnet magnetized SmCo 20 diametrically. The rotor is attached to a plastic axis 21 which makes it possible to position the rotor and to turn it inside the stator winding. Tests were carried out both with a magnetized rotor and with a non-magnetized rotor. In this embodiment, no ferromagnetic structure is used for the measurements.
Although the motor of FIG. 1is a rotary motor, the measuring device and the method of the invention can be used with other types of motors and generators, including more complex motors. For example, conclusive results have been obtained with a PMSM linear motor to determine the linear position rather than the angular position.
Position measurements can be performed by connecting a sinusoidal signal generator, for example, between phases A, B, C of the three-phase winding. The amplitude of the voltage ui is adjusted so as to obtain a phase current of 10 mA. If the neutral point N is accessible, the voltage ui in the phase C can be measured with the circuit of FIG. 2. In this circuit, the elements Raa, Laa; Rbb, Lbb and Rcc, Lcc correspond to the three phases of the stator of the three-phase motor of FIG. 1, us is a voltage source for injecting an excitation current between the phases A and B, and V is a device for measuring the voltage ui induced between the phase C and the neutral point N.
If the neutral point can not be used, which is the case for some engines, then the voltage at this point can be reconstituted with an artificial neutral point N. A suitable circuit is shown in FIG. 3.
In both cases, the measured induced voltage is referenced to the neutral N or N, and this neutral point can not be connected to the earth without disturbing the measurement. It is therefore preferable to use a differential amplifier to measure this voltage.
The voltage ui is induced by the currents flowing in the phases A and B. Its frequency and its shape are naturally the same as those of the excitation current, but a position-dependent component modifies the amplitude ûi and the arg (ui) phase of the measured voltage. Measurements of, and arg (ui) are illustrated in FIG. 4. In this figure, six measurements of the amplitude ui as a function of time, corresponding to six different angular positions [theta] m of the rotor 2 spaced apart by approximately 45 [deg.], Are superimposed on the same graph.
The measurement of ùi, in FIG. 4is presented in relative units because the absolute value of the voltage is small; only the relative changes between the different positions count.
The experimental results presented here are based mainly on amplitude differences, which are easy to measure with precision. The position of the rotor can, however, also be determined from the arg (ui) phase difference, instead of or in addition to the amplitude.
Choice of measurement frequency
The measurements made with the circuit described above depend to a large extent on the frequency used. A careful choice of the frequency used for the excitation signal is therefore important to obtain good results. Different measurements at different frequencies have been made; the results are shown in fig. 5, which illustrates the frequency dependence of the peak value of the measured voltage. The vertical axis represents the difference [Delta] ui between the maximum and the minimum of ûi, for a mechanical revolution, that is to say:
<EMI ID = 2.1>
It is therefore seen that with this arrangement, a maximum of sensitivity is obtained by employing a frequency of about 350 kHz. [Delta] ui, quickly approaches zero when the frequency drops below 20 kHz.
[0020] Other optimal frequency values will be obtained with other arrangements and other machines.
Measurement results and position estimation
We will now use a linear PMSM machine without ferric core to demonstrate how the linear position can be estimated using the MAM method. The motor is equipped with a position sensor for testing and comparison only.
The use of two completely different types of engines also allows to illustrate the versatility of the MAM process. The common point between the linear motor that we will describe and the rotary motor presented above is the virtual absence of saturation and the unavailability of other methods of estimating position.
The measurements illustrated below were made over the entire stroke of a linear motor, in this example over a length of nearly 100 mm. The voltage induced according to the linear position is shown in FIG. 6. The motor in this case moves over the entire stroke with a constant and very low speed (¯1 mm / s). A low pass filter with a breaking frequency of about 100 Hz is used to eliminate voltages induced by the magnetic flux.
The measurements were made with an artificial neutral point like that illustrated in FIG. 3. The voltage source generates a sinusoidal signal with an offset equal to half of the peak-to-peak voltage. The measurement is then repeated by inverting the terminals of the voltage source. This gives a measured voltage ui which is the opposite of the measured voltage ûi + during the first measurement. The same measurements are made for the three phases, resulting in a total of six separate measurements. The difference between each pair of positive and negative measures is then calculated as:
<EMI ID = 3.1>
These three equations are then reduced to two by using a Clarke transformation. Two sinusoidal signals illustrated in FIG. 7.
Two reference signals are created from these measurements, one for phase A (û [alpha] ref) and the other for phase B (û [beta] ref). Each reference signal is defined by N data points, for example 50 points. By knowing the reference signals, the position is determined from a new measure [alpha] and [beta] by choosing the value of [theta] k which minimizes the following expression:
<EMI ID = 4.1>
This process results in the results illustrated in FIG. 8. The upper diagram illustrates the position estimated by the MAM process as a function of the actual position; we see that the error is almost negligible. During a test, the mean error measured is [mu] = 0.084 [deg.], The standard deviation [sigma] s = 1.4 [deg.] And the maximum error [epsilon] max = 5.1 [deg.]. The diagram on the lower part of fig. Figure 8 shows the quantization error due to equidistant reference points.
A complete stroke of the linear motor corresponds in this example to about 3.5 electrical periods. Errors due to multiples of 360 [deg.] Have been corrected in fig. 8.
The angular or linear position of the rotor can be determined from the amplitude and / or phase of the measurement signals induced by using a table, for example a table stored in ROM or EEPROM, or a program executed by a microcontroller or other data processing device.
The properties of magnets based on rare earths change with temperature. Therefore, in some arrangements, the measured induced voltage varies with temperature. This undesirable effect can be compensated by measuring the temperature at any time by means of a temperature probe, then applying a correction to the measured value or the position determined from this voltage. This compensates for the part of the amplitude or phase variations caused by the temperature.
Explanations of the phenomenon employed
We will now analyze the physical phenomenon at the origin of the MAM process. The test motor of FIG. 1 is used for this discussion.
Surprisingly, the amplitude of the variations of the induced voltage ui as a function of the position of the rotor is very important. This amplitude depends on the type of motor; in the case of the rotary motor of the example, variations of 100% were observed during rotor phase shifts of 180 [deg.]. Such variation suggests that a distinct phenomenon is responsible for variations in magnetic flux pathways. This conclusion is however incorrect. The phenomenon becomes visible thanks to the asymmetry of the three-phase windings. If we consider the simplified model of a three-phase motor shown in fig. 9, equipped with a permanent magnet 2 and with stator windings 1, it can be seen that the current i in the phase AA generates a flux vector [Psi] A, whereas the negative current -i in the phase BB generates the vector of flow [Psi] B.
The [Psi] C flux in the third C-C phase can be obtained from the vector sum of [Psi] A and [Psi] B.
In theory, the three phases are symmetrical, so that the flux in the third phase should be zero: [Psi] C = 0. In fact, asymmetries induce a non-zero [Psi] c flux vector in the third phase CC, as seen in the figure. Since the current in this phase is zero, ic = 0, the measured voltage can be obtained from the time derivative of the vector [Psi] C
<EMI ID = 5.1>
By neglecting the physical phenomena behind the phenomenon, the flux vectors in the AA and BB phases can be modeled as a position-dependent inductor, as illustrated in equations 1.5 below, assuming an excitation signal. sinusoidal:
<EMI ID = 6.1>
Laa and Lbb represent the inductance inductance in each phase. Little is known about the Lea and Leb inductors, except that they depend on the position. Measurements have also determined that the variations are approximately sinusoidal with a double electrical period [theta] e. Since the motor is a motor with a pair of poles, we have:
[theta] m = [theta] e
Assuming for the moment that the amplitude of the inductance variation is the same for the two phases A-A and B-B, we obtain that:
<EMI ID = 7.1>
This assumption seems crude, but measurements have confirmed that the amplitude variation is almost the same for all three phases. Moreover, the purpose of these equations is not to establish strict mathematical proof, but rather to seek to understand the cause of these important amplitude variations.
Taking hypothesis 1.6, therefore, the magnetic flux in the third phase can be found with simple trigonometric operations from FIG. 1.9and Equation 1.5:
<EMI ID = 8.1>
We see in this equation that if the symmetry is perfect between the phases AA and BB, that is to say if Laa-Lbb = 0 then the voltage measured in the third phase CC can be calculated from 1.4 and 1.7 as:
<EMI ID = 9.1>
This corresponds well to what has been observed with the rotary test engine, in which changes of almost 100% 100% and phase shifts of almost 180 [deg.] Were found. The symmetry of the engine is very good. This fact is also illustrated in FIG. We observe how the [Psi] C flux in the C-C phase changes and becomes negative even for small variations in the important [Psi] Aet [Psi] B flux vectors. If these vectors change by only a few percent, a visible variation of [Psi] C can be seen. The figure shows how the [Psi] Cchange flows between four positions between 0 and 90 [deg.] Electrical degrees.
If the symmetry in the stator windings is less perfect, that is to say if Laa-Lbb = 0, then the relative variation in the measured voltages is lower, and the induced voltage is given by the relation next:
<EMI ID = 10.1>
Measurements corresponding to 1.9 were made on other types of motors, such as linear motors. The results can also be explained with Equation 1.9.
It is worth noting in equations 1.8 and 1.9 that the amplitude is directly proportional to the excitation frequency [omega] i. This partly explains why the phenomenon depends on the frequency, as indicated above. Nevertheless, these explanations do not give all the nature of the phenomenon and do not take into account resonance effects and bandwidth limits in the measurement equipment, which play an important role at these high frequencies.
The reasoning above explains why a very large amplitude difference can be observed even if the phenomenon is limited. This brings us back to the question of the physical phenomenon that causes these measures. Since the very simple test engine employed has only a three-phase winding and a non-magnetic rotor, several physical phenomena imaginable for other machines can be excluded from entry. A list of excluded phenomena is presented in table 1.1 below:
Table 1.1
Phenomena that may be excluded
[0045]
<Tb> Phenomenon <September> Reason
<tb> Preferred magnetization direction <sep> Symmetrical rotor
<tb> Preferred saturation direction <sep> No ferromagnetic materials present
<tb> Saturation effects in the magnet <sep> The phase current has an amplitude of 10 mA, insufficient to saturate the magnet
<tb> Effects of hysteresis in iron <sep> No iron support structure
<tb> Core losses in iron <sep> No iron support structure
<tb> Peripheral effects in stator windings <sep> No magnetic flux from the magnet.
These phenomena have been removed, there are two possibilities that relate to the magnet. The first possibility relates to eddy current variations due to anisotropy of the resistivity ??, and the second relates to a variation of the relative permeability [micro] r. These two effects are caused by the "difficult" and "easy" orientation of the axes of the crystalline structure of the permanent magnet, and will be discussed in detail starting with the eddy currents in the PM permanent magnet machine.
Modern rare earth magnets are voluntarily rendered anisotropic due to the manufacturing process. Dipolar elements in magnets have a predisposition to align in one direction, called the easy axis. Therefore, the magnetization vector M can be decomposed into two components along the easy axis Me and a component along a perpendicular direction called the hard axis Mh.
The indices e (easy, with reference to the easy axis) and h (hard, for the difficult axis) will be used later to distinguish these two components.
Due to this anisotropy, the electrical resistivity along the easy axis is different from the resistivity along the difficult axis ph. This was verified by measurements on a NeFeB square magnet sample for which a difference between the two axes of more than 35% could be observed.
It remains to be seen whether the difference between ?? eet ?? h can influence the magnetic flux in the stator windings and therefore the induced voltage ûic. The response can be obtained by analyzing the eddy currents. Permanent magnets are generally good conductors and the time-varying magnetic flux generated by the stator windings generates eddy currents in the surface layers of the magnet. A FEM simulation of a simple system with two conductors 1 and a cylindrical magnet 2 is illustrated in FIG. 11, which shows the eddy currents in different shades of gray; a dark color indicating a low eddy current.
FIG. It can be seen that eddy currents are not involved in the phenomenon. It is observed in this figure that the eddy currents are parallel to the conductors 1, that is to say they circulate perpendicularly to the plane of the page. The variation of resistivity along the easy or difficult axis can be observed only in the plane of the page. This means that the eddy currents are perpendicular to both e and h therefore the eddy currents do not undergo any resistance changes caused by the magnetization axis. This is an argument for excluding eddy currents as the cause of the MAM phenomenon.
The second possible phenomenon concerns variations in the relative permeability [micro] r. As mentioned above, the magnetization vector M has an easy axis and a difficult axis. The third axis is not taken into consideration because it is perpendicular to the main magnetic flux.
It is known that the magnetization curve along the difficult axis is substantially different from the curve along the easy axis. Fig. 12 illustrates the magnetization curve along these two axes for an Alnico 5-7 magnet sample. This type of magnet is usually less anisotropic than SmCo or NeFeB, but there is nevertheless a significant difference between the two axes.
It is also known that the magnetic field in a PMSM machine can be broken down into two vectors, one for the easy axis He and the other for the difficult axis Hh. The total magnetic flux [phi] can be calculated using two magnetization curves, one for each axis. Each magnetization curve corresponds to a different relative permeability, [micro] re and [micro] rh Therefore, the magnetic flux [Psi] A and [Psi] B in the test motor are influenced by the orientation of each axis, because:
<EMI ID = 11.1>
N being the number of turns in the stator windings, the length of the flow path and s the total area.
We can therefore draw the conclusion that the variation of relative permeability [micro] r plays a major role in the explanation of the phenomenon.
The method of the invention has the advantage of allowing rotor position determination even for unsaturated engines, without preferential magnetization direction, and even at a standstill. It is also possible to detect the non-magnetized rotor position.