CH266659A - Apparatus for generating ellipses over any pair of conjugate diameters. - Google Patents

Apparatus for generating ellipses over any pair of conjugate diameters.

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CH266659A
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Trachsler Willy Dr Jur
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Trachsler Willy Dr Jur
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    • B43WRITING OR DRAWING IMPLEMENTS; BUREAU ACCESSORIES
    • B43LARTICLES FOR WRITING OR DRAWING UPON; WRITING OR DRAWING AIDS; ACCESSORIES FOR WRITING OR DRAWING
    • B43L11/00Non-circular-curve-drawing instruments
    • B43L11/02Non-circular-curve-drawing instruments for drawing conic sections
    • B43L11/04Non-circular-curve-drawing instruments for drawing conic sections for drawing ellipses
    • B43L11/055Non-circular-curve-drawing instruments for drawing conic sections for drawing ellipses with guides

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)

Description

  

  <B>Vorrichtung zur Erzeugung von Ellipsen über einem beliebigen Paar</B>  <B>konjugierter Durchmesser.</B>    Gegenstand der Erfindung ist eine Vor  richtung zur Erzeugung von Ellipsen über       einem    beliebigen Paar konjugierter Durch  messer, mit einem Läufer, welcher ein ver  stellbares     Markierorgan    und zwei verstellbare  Lauforgane aufweist, welche letztere an zwei  zueinander     orthogonalen    Leitbahnen geführt  sind, um dem     Markierorgan    fortlaufend die       zur    Erzeugung der Ellipse erforderlichen Ab  stände von diesen Leitbahnen zu erteilen.  



  Bisher bekanntgewordene     Ellipsenerzeuger     dieser Bauart, sogenannte     Acbsenkreuzglei-          ter,    ermöglichen nur, auf mechanischem Wege  Ellipsen über ihren Hauptachsen zu ziehen,  da Einstellmittel fehlen, um Ellipsen über  einem beliebigen Paar konjugierter,     also    auch       spitzwinklig    zueinander liegender Durchmes  ser, erzeugen zu können.  



  Die vorliegende Erfindung bezweckt, diese       Unvollkommenheit    bekannter     Ellipsenerzeu-          ger    zu beheben.  



  Zunächst ist vom Erfinder gefunden wor  den, dass sich auch für die Erzeugung von  Ellipsen über einem beliebigen Paar konju  gierter Durchmesser mechanisch leicht zu ver  wirklichende, mathematische Bedingungen er  geben, wenn ein     orthogonales    Koordinaten  system derart in das     Ellipsenzentrum    gelegt  wird, dass die eine     Koordinatenachse    mit dem       einen    der konjugierten     Ellipsendurchmesser     zusammenfällt. Lässt man z.

   B. die x-Achse  des     orthogonalen        xy-Sy        stems    mit dem einen  konjugierten     Ellipsendurchmesser    zusammen-    fallen, so lassen sich die folgenden     Ellipsen-          gleiehungen    ermitteln:       x=a.cos        cp        +        d.sin        p    (1)       y=h.sin        cp   <I>(2)</I>  Darin bedeuten:  x und y die Koordinaten eines beliebigen El  lipsenpunktes;

    h die Höhe des     Ellipsenscheitelpunktes    über  der x-Achse, im folgenden     Scheitelhöhe    über  dem konjugierten     Durchmesser        2a        genannt;     der Abstand des     Ellipsenacheitelpunktes     von der     y-Achse,    im folgenden Scheitelaus  ladung in bezug auf den konjugierten  Durchmesser     2a    genannt;

         (p    der     Winkel    des     Polarvektors        0D'        (Fig.1)     vom     Ellipsenzentrum    0 nach dem     Punkte     D', welchem der     Ellipsenpunkt    C' durch  Affinität zugeordnet ist.  



  In     Fig.1    der Zeichnung ist eine die     ob-          genannten    Gleichungen (1)     und    (2) erfüllende  Ellipse über den konjugierten Durchmessern  von der Länge     2a    bzw.     2b    teilweise dargestellt,  worin die in den Gleichungen (1)     und    (2) vor  kommenden Grössen eingetragen sind.  



  Die Richtigkeit der Gleichungen (1) und  (2) ergibt sich aus folgender Überlegung: In       Fig.1    wurde der     Ellipsenpunkt    C' mit Hilfe  einer Konstruktion ermittelt, welche die zwi  schen Kreis und Ellipse bestehende     Affinität          ausnützt.    Es wurde im     Ellipsenzentrum    0  ein Kreis über dem     Ellipsendurchmesser        2a     geschlagen.

   Alsdann wurden drei Punkte,      nämlich der     Schnittpunkt    D dieses Kreises mit  der     y-Achse,    das     Ellipsenzentriun    0 und der       Ellipsenscheitel    C, zu dem bekannten     Affini-          tätsdreieck    verbunden, in welchem     DC    die       Affinitätsrichtung    anzeigt.

   Parallel -und ähn  lich zu diesem Dreieck     DOC        wurde    hierauf  das Dreieck     D'0'C'    gezogen, dessen     Eckpunkte     der beliebige     Kreispunkt    D', dessen     Fusspunkt     0' auf der x-Achse und der gesuchte     Ellip-          senpunkt   <B>C</B> sind. Im Dreieck     D'0'C'    sind  alle vorkommenden Strecken, wie z.

   B. die  Seiten -und die Höhen, kleiner als im     Affini-          tätsdreieck        DOC.    Der Faktor der     Verkür-          zung    ist zufolge der Ähnlichkeit der Dreiecke  für alle Strecken derselbe, nämlich gleich  dem Sinus des Winkels     (p.     



  Man sieht nun ohne weiteres, dass die  Ordinate des     Ellipsenpunktes   <B>C</B> gleich der       Scheitelhöhe        h    multipliziert mit dem Sinus  des Winkels     (p    ist.  



  Die Abszisse von<B>C</B> setzt sich aus zwei  Teilstrecken     zusammen.    Die erste Strecke  <I>00'</I> ist gleich dem Kreisradius     a    multipli  ziert     mit    dem     Cosinus    des Winkels     (p.    Dazu  kommt die     zweite    Strecke, deren Länge gleich  dem Abstand des     Ellipsenpunktes    C' von der       Dreieckseite   <I>D'0'</I> ist. Dieser Abstand ist aber  gleich der Scheitelausladung d multipliziert  mit dem Sinus des     Winkels        99.     



  Damit ist die Richtigkeit der     Gleichungen     (1) und (2) bewiesen.  



  Wird die Scheitelausladung d des Schei  telpunktes C zu     Null,        befindet    sich also der       Ellipsenscheitel    über dem konjugierten Durch  messer 2a auf der     y-Achse,    so liegt eine El  lipse über ihren Hauptachsen vor, welche  Hauptachsen mit den     Koordinatenachsen    zu  sammenfallen.

   Die     Ellipsengleichungen    (1)       und    (2) gehen dann in die bekannte klassische  Form über:  x =     a.        cos        9p    (3)       y    = b .     sin   <B>99</B> (4)    worin a und b gleich der halben Länge der  Hauptachsen der Ellipse     sind.     



  Während die klassischen     Ellipsengleichun-          gen    (3) und (4) die mathematische     Grundlage     der     vorbekannten        Achsenkreuzgleiter    bilden.    beruht der     Erfindungsgegenstand    auf den       obgenannten    Gleichungen (1) und (2).     Fig.    2       veranschaulicht        dieAnwendung        derklassischen     Gleichungen in den bisher bekannten Achsen  kreuzgleitern;     Fig.    3 veranschaulicht die An  wendung der     Gleichungen    (1) und (2) beim  Erfindungsgegenstand.  



  Nach     Fig.    2 erteilt der mit den Lauf  organen V und     IV    am     orthogona-len    Achsen  kreuz     xy    gleitende geradlinige Läufer g dem       Markierorgan        aI    fortlaufend den Abstand  x =     a.        cos    T von der     y-Achse        und        y    = b .

       sin        (p     von der x-Achse, wenn die Strecke     1ZIV        =-a     und die Strecke     lIIV    = b und     9p    der     je-          weilen    vom Läufer g     und    der negativen Rich  tung der x-Achse eingeschlossene Winkel ist.  



  Diese     Ellipsengleichungen    (3) und (4) wer  den nicht nur     verwirklicht,    wenn der Ellipsen  erzeuger die Ellipse um den     Mittelpunkt    des  Gerätes zieht,     sondern    auch dann, wenn  Mittel vorgesehen sind, um die Ellipse ausser  halb dieses Mittelpunktes zu erzeugen.  



  Nach     Fig.    3 erteilt der mit den Lauf  organen R und     S    am     orthogonalen    Achsen  kreuz     xy    gleitende, rechtwinklige Läufer<I>1</I>  dem     Markierorgan        ill        fortlaufend    den Ab  stand<I>x =</I>     a.        cos   <I>T</I>     -f-    d.     sin        99    von der     -y-          Achse    und den Abstand     y    =     1z    .

       sin        T,    von  der x-Achse, wenn die Strecke     JTT   <I>=</I>     a    auf  dem Schenkel<I>r</I> des Läufers<I>1,</I> die Strecke  <I>ST = d</I> auf dem Schenkel s des Läufers<I>1,</I>  die Strecke IHR<I>= h</I> auf dem Schenkel<I>r</I> des  Läufers<I>1,</I> und     (p    der jeweilen vom Schenkel<I>r</I>  und der negativen Richtung der x-Achse  eingeschlossene Winkel ist.  



  Gemäss der     Erfindiuig    sind am Läufer  Einstellmittel vorhanden, mittels welcher der  Standort des ersten Lauforganes wahlweise  innerhalb oder ausserhalb der Ebene     festleg-          bar    ist, welche durch das     Markierorgan        31     und das zweite Lauforgan geht und senkrecht  zur Zeichnungsebene steht.  



  Vorzugsweise sind die Einstellmittel der  art ausgebildet und angeordnet, dass der       Standort    des ersten Lauforganes längs einer  Senkrechten zu der     obgenannten    Ebene v er  legbar ist.      In den     Fig.    4 bis 6 der Zeichnung ist eine  beispielsweise     Ausführungsform    des Erfin  dungsgegenstandes dargestellt.  



       Fig.4    ist eine Draufsicht auf eine Vor  richtung zum Erzeugen von Ellipsen.  



       Fig.5    ist eine Vorderansicht zu     Fig.    4,  mit Teilen im Schnitt und       Fig.    6 zeigt eine Einzelheit der     Fig.    4 von  oben.  



  Die in den     Fig.4    und 5 veranschaulichte  Vorrichtung zum Erzeugen von Ellipsen be  sitzt in zwei zueinander parallelen Ebenen  je ein Paar paralleler     Führungsschienen    1  bzw. 2. Diese Schienenpaare sind     reehtwink-          lig    zueinander als starres Führungskreuz in  einem quadratischen Rahmen 3 befestigt., der  in seinen Ecken Füsse 4 besitzt, mit denen  die Vorrichtung so auf der Zeichnungsebene  steht, dass das Führungskreuz zur Zeichnungs  ebene praktisch parallel steht.. In den Schie  nenpaaren 1 und 2 ist ein Läufer mittels je  eines Gleitschuhes 5 bzw. 6 geführt. Diese       Gleitschuhe    bilden mit, allem, was sie um  fassen. Bestandteile des Läufers.

   In der Mitte  jedes     Gleitschuhes        zwischen    den beiden Schie  nen und     senkrecht    zur Ebene des Rahmens  ist ein Zapfen 7 bzw. 8 drehbar eingesetzt,  welcher oben und unten über den Gleitschuh       hinaus    ragt. Der" Zapfen 8 trägt auf seinem  obern, mit Gewinde versehenen Ende eine mit  tels Flügelmutter 9 befestigte Bedienungs  kurbel 10 zum Bewegen des Läufers und be  sitzt an seinem untern Ende eine Verdickung  11 (Feg. 5), die quer zur Achse des Zap  fers 8     durchbohrt    ist..

   Beim Zapfen 7 ist  auf dessen oberem Ende ein Kopf 12 be  festigt, der quer zur Achse des Zapfens 7  durchbohrt. ist, während das untere Ende  einen drehbar gelagerten Gelenkzapfen 13  trägt, der zur Ebene durch die Achsen des  Zapfens 7 und der     Bohrung    im Kopf 12  senkrecht. ist. Der     Gelenkzapfen    13 be  sitzt in der genannten Ebene eine Bohrung,  durch welche eine zum Läufer gehörende  Stange 14 längsverschiebbar hindurchgesteckt  ist, die im Zapfen 13 mittels einer Klemm  schraube 15 (Feg. 4) fixiert werden kann.

    Die Stange 14 trägt an ihrem einen Ende    einen     Zeichenstift    16, dessen Schreibspitze  dank dem Gelenkzapfen 13 auf- und nieder  schwenkbar     ist.    Eine einerseits am Zapfen 7  und anderseits an der Stange 14 angreifende  und auf dem Gelenkzapfen 13 angeordnete       Schraubenfeder    17 drückt den     Zeichenstift     auf die Zeichnungsebene. Durch die     Quer-          bohrungen    der Zapfen 7 und 8 erstreckt sich  je ein Sehenkel 18a bzw. 18b eines bei 19  rechtwinklig gebogenen, zum Läufer gehören  den Bügels 18, der in den Querbohrungen  der Zapfen 7 und 8 mittels je einer Klemm  schraube 20 fixiert werden kann.  



  Um das Führungskreuz 1, 2     des    Gerätes  in     L\bereinstimmung    mit rechtwinkligen     Ko-          ordinatenachsen        beringen    zu können, sind in  der Zeichnung nicht     veranschaulichte    Visier  mittel vorgesehen.  



  Ist mittels der beschriebenen Vorrich  tung über einem gegebenen Paar konjugier  ter Durchmesser die zugehörige Ellipse zu  zeichnen, wie z. B. in     Fig.1    die Ellipse     AC'C,     so wird die Vorrichtung mit Hilfe der oben  erwähnten     Visiermittel    genau über den  Schnittpunkt 0 der konjugierten     Ellipsen-          durehmesser    und     mit    dem einen Schienen  paar, z. B. dem Schienenpaar 1, über den  einen der konjugierten Durchmesser, z. B.  den     Durchmesser    2a, gestellt.  



  Bringt man nun durch Bewegen des Läu  fers den Zeichenstift 16 mit seiner Spitze  auf den Endpunkt C des zweiten konjugier  ten Durchmessers, nämlich auf den Scheitel  punkt C über dem Durchmesser 2a, und den  Gleitschuh 5 mit der Achse seines Zapfens 7  in     L'bereinstimmung    mit dem     Achsenpunkt    E  (Fusspunkt von Punkt C auf dem Durchmes  ser     2a),    so wird dadurch die auf der Stange  14 (Feg.

   4 bis 6) von der Achse des Zapfens 7  zur Spitze des Zeichenstiftes 16 reichende       Strecke    auf die Länge h (Scheitelhöhe der  Ellipse über dem Durchmesser 2a,     Fig.    1)  eingestellt, welche Strecke sieh durch Fest  schrauben der Klemmschraube 15 fixieren       1ä        sst.    In dieser Stellung von Zapfen 7 und  Stift 16 ist der     Bügelschenkel    18a zum Schie  nenpaar 2 parallel und befindet sich von der  Leitachse des letzteren in einem Abstand,      welcher der     Scheitelausladung        d    entspricht.

    Die Strecke auf dem Bügelschenkel 18b von  der Bügelecke 19 zum Zapfen 8 wird nun  durch     Festschrauben    des Bügelschenkels 18b  am Zapfen 8     mittels    der     Klemmschraube    20b  fixiert. Dadurch ist der Standort des Gleit  schuhes 6, welcher den Läufer dem Schienen  paar 2 entlang führt, am Bügel 18 festgelegt.  Dagegen bleibt der Bügelschenkel     18a    in der       Querbohrung    des     Zapfens    7 noch längsver  schiebbar. Jetzt wird der Schreibstift 16  durch erneutes Bewegen des Läufers mit sei  ner Spitze auf den     Ellipsenpunkt    A ge  bracht.

   Vom     Ellipsenzentrum    0 hat dann  die Spitze des Zeichenstiftes 16 den Abstand     a     und die Achse des Zapfens 7 den Abstand  a     +        lz.    Nun wird der Bügelschenkel     18a    am  Zapfen 7 durch Festschrauben der Klemm  schraube     20a        fixiert,    wodurch auch der Stand  ort des zweiten     Gleitschuhes    5 am Bügel 18       festgelegt    ist.  



  Beim Bewegen des Läufers wird die  Spitze des Zeichenstiftes 16 die zum gege  benen Paar konjugierter Durchmesser gehö  rende Ellipse zeichnen.     Lm    das Bewegen des  Läufers zu     erleichtern.    und insbesondere die       Richtungsumkehrung    der Gleitschuhe 5 und 6       mühelos    herbeizuführen,     wird    die verstellbar  angeschraubte     Bedienungskurbel    10 mit ihrem  Kurbelarm in die     Verlängerung    der     Verbin-          dungslinie    vom Zapfen 7     zum    Zapfen 8 ge  legt und mit der     Flügelmutter    9 festge  schraubt.

   Am Aussenende der     Kurbel    10 be  findet sich eine zum     Anfassen    durch einen  oder mehrere Finger bestimmte,     becherför-          mige        Angriffsstelle        10a.    Diese durchläuft, wie  jeder Punkt des Läufers beim Bewegen des  selben eine ihr eigene     Ellipsenbahn.     



  Im     Ausführungsbeispiel    ist der Bügel  schenkel 18b in der     Querbohrung    des     Gleit-          schuhes    6 längsverschiebbar.     Dadurch    ist der  Standort dieses     Lauforganes    längs einer       Senkrechten    zu der Ebene     verlegbar,    welche  durch die Zeichenspitze 16     und    die Achse  des     Gleitschuhes    5 geht und     senkrecht        zur     Zeichnungsebene steht.

   Steckt man den Bü  gelschenkel 18b bis nahe an die Bügelecke 19  in den Gleitschuh 6 hinein, so liegt der Gleit-    Schuh 6 nahe an der oben erwähnten Ebene;  im Ausführungsbeispiel nach den     Fig.    4 bis 6       kann,    der     Gleitschuh    6 jedoch nicht ganz in  diese Ebene     hineinverlegt    werden, da die  Bügelecke 19 dies verhindert.  



  Mit einer kleinen Änderung an der Vor  richtung kann das Ziel aber leicht erreicht  werden. Es genügt, den Zapfen des     Gleit-          schuhes    5 derart auszubilden und zu durch  bohren, dass in     Fig.    4 der Bügelschenkel 18a  rechts     ausserhalb    der Mitte des Zapfens 7  durch diesen hindurchgeht. Bei dieser Anord  nung gibt es auf dem     Bügelschenkel    18b  etwas vor der Ecke 19 einen Standort, wo  der Gleitschuh 6 mit seiner Achse genau in  die mehrfach     erwähnte    Ebene hineinfällt.  Diese Ausführungsform wurde nicht gezeich  net, um die Darstellung nicht unnötig zu  komplizieren.  



  Auch beim beschriebenen Ausführungsbei  spiel selber besteht die Möglichkeit, den     Gleit-          schuh    6 mit seiner Achse in die genannte  Ebene hineinzubringen. Man braucht     einfach     den     rechtwinkligen    Bügel 18 vollständig aus  den beiden Zapfen 7 und 8     herauszuziehen     und     alsdann    nur den einen der beiden Bügel  schenkel durch die Zapfen 7 und 8 hindurch  zustecken. Beide Gleitschuhe sitzen nun auf  ein- und demselben Schenkel, und der     Gleit-          schuh    6 kommt innerhalb die mehrfach er  wähnte Ebene zu liegen.

   Der Zeichenstift 16  erzeugt dann beim Bewegen des Läufers eine  Ellipse ohne Scheitelausladung, also eine mit  den Hauptachsen     genau        unter    den Führungs  schienen 1 und 2 befindliche Ellipse.  



  Es ist selbstverständlich, dass an die  Stelle des rechtwinkligen Bügels auch ein an  deres     ausgebildetes    Organ treten kann, bei  spielsweise ein     T-förmiger    oder     kreuzförmiger     Bügel, ein Bügel mit den Schenkeln in zwei       übereinanderliegenden    Ebenen, oder eine ge  lochte Platte oder eine Platte mit Einstell  nuten.  



  An Stelle der     Gleitschuhe    können an den       Führungsschienen    entlang rollende Lauf  organe     Verwendung    finden.  



  Es     können    auch Mittel vorgesehen sein,  die erlauben, die zu erzeugende Ellipse mit      ihrem Zentrum aus dem Schnittpunkt     des     Achsenkreuzes des Gerätes heraus zu verle  gen.  



  An Stelle des Zeichenstiftes könnte ein  eine Schreibflüssigkeit. abgebendes Gerät, ein       Schneidwerkzeug,    eine Lichtquelle oder ir  gendein anderes Gerät vorgesehen sein.



  <B> Device for generating ellipses over any pair </B> <B> conjugate diameters. </B> The subject matter of the invention is a device for generating ellipses over any pair of conjugate diameters, with a runner, which a ver adjustable marking element and two adjustable running elements, which the latter are guided on two mutually orthogonal interconnects in order to continuously give the marking element the distances required to generate the ellipse from these interconnects.



  Previously known ellipse generators of this type, so-called Acbsenkreuzgli- ter, only allow mechanical means to draw ellipses over their main axes, since there are no adjustment means to generate ellipses over any pair of conjugate, i.e. also at an acute angle to one another, diameter.



  The present invention aims to remedy this imperfection of known ellipse generators.



  First of all, the inventor found that there are mathematical conditions that are mechanically easy to implement for the generation of ellipses over any pair of conjugated diameters if an orthogonal coordinate system is placed in the center of the ellipse in such a way that the one coordinate axis coincides with one of the conjugate ellipse diameters. If you let z.

   If, for example, the x-axis of the orthogonal xy system coincides with the one conjugated ellipse diameter, the following elliptical equations can be determined: x = a.cos cp + d.sin p (1) y = h.sin cp <I> (2) </I> where: x and y mean the coordinates of an arbitrary elliptical point;

    h is the height of the vertex of the ellipse above the x-axis, hereinafter referred to as the height of the vertex above the conjugate diameter 2a; the distance of the Ellipsenacheitelpunktes from the y-axis, in the following called Scheitelaus charge in relation to the conjugate diameter 2a;

         (p is the angle of the polar vector 0D '(Fig. 1) from the center of the ellipse 0 to the point D' to which the ellipse point C 'is assigned by affinity.



  In FIG. 1 of the drawing, an ellipse satisfying the above equations (1) and (2) is partially shown over the conjugate diameters of length 2a or 2b, in which those in equations (1) and (2) occur Sizes are entered.



  The correctness of equations (1) and (2) results from the following consideration: In Figure 1, the ellipse point C 'was determined with the help of a construction which uses the existing affinity between the circle and ellipse. A circle was drawn in the center of the ellipse over the diameter of the ellipse 2a.

   Then three points, namely the point of intersection D of this circle with the y-axis, the elliptical center 0 and the elliptical vertex C, were connected to form the known affinity triangle, in which DC indicates the affinity direction.

   The triangle D'0'C 'was drawn parallel to and similarly to this triangle DOC, the corner points of which were any circle point D', whose base point 0 'on the x-axis and the elliptical point <B> C </ B> are. In the triangle D'0'C 'all occurring routes, such as

   B. the sides and the heights, smaller than in the affinity triangle DOC. Due to the similarity of the triangles, the shortening factor is the same for all segments, namely equal to the sine of the angle (p.



  One can now see without further ado that the ordinate of the ellipse point <B> C </B> is equal to the vertex height h multiplied by the sine of the angle (p.



  The abscissa of <B> C </B> is made up of two sections. The first segment <I> 00 '</I> is equal to the radius of the circle a multiplied by the cosine of the angle (p. In addition, there is the second segment, the length of which is equal to the distance between the ellipse point C' from the side of the triangle <I> D ' 0 '</I>. However, this distance is equal to the vertex extension d multiplied by the sine of the angle 99.



  This proves the correctness of equations (1) and (2).



  If the apex extension d of apex C becomes zero, i.e. if the elliptical apex is above the conjugate diameter 2a on the y-axis, there is an ellipse above its main axes, which main axes coincide with the coordinate axes.

   The ellipse equations (1) and (2) then change into the known classical form: x = a. cos 9p (3) y = b. sin <B> 99 </B> (4) where a and b are equal to half the length of the major axes of the ellipse.



  While the classic ellipse equations (3) and (4) form the mathematical basis of the previously known cross-axis slider. the subject matter of the invention is based on the above equations (1) and (2). Figure 2 illustrates the application of the classic equations in the previously known axes cross sliders; Fig. 3 illustrates the application of equations (1) and (2) in the subject matter of the invention.



  According to Fig. 2, with the running organs V and IV on the orthogonal axes cross xy sliding straight runner g to the marker aI continuously the distance x = a. cos T from the y-axis and y = b.

       sin (p from the x-axis, if the distance 1ZIV = -a and the distance lIIV = b and 9p is the angle enclosed by the rotor g and the negative direction of the x-axis.



  These ellipse equations (3) and (4) who realized not only when the ellipse generator pulls the ellipse around the center of the device, but also when means are provided to generate the ellipse outside of this center.



  According to FIG. 3, the right-angled runner <I> 1 </I> sliding with the running organs R and S on the orthogonal axes cross xy continuously gives the marking element ill the distance <I> x = </I> a. cos <I> T </I> -f- d. sin 99 from the -y- axis and the distance y = 1z.

       sin T, from the x-axis when the distance JTT <I> = </I> a on the leg <I> r </I> of the runner <I> 1, </I> the distance <I> ST = d </I> on the leg s of runner <I> 1, </I> the distance IHR <I> = h </I> on the thigh <I> r </I> of runner <I> 1 , </I> and (p is the respective angle enclosed by the leg <I> r </I> and the negative direction of the x-axis.



  According to the invention, adjustment means are provided on the runner, by means of which the location of the first running element can be determined either inside or outside the plane which passes through the marking element 31 and the second running element and is perpendicular to the plane of the drawing.



  The setting means are preferably designed and arranged in such a way that the location of the first running element can be moved along a perpendicular to the above-mentioned plane. 4 to 6 of the drawings, an example embodiment of the subject of the inven tion is shown.



       Fig.4 is a plan view of a device for generating ellipses before.



       Figure 5 is a front view of Figure 4, with parts in section, and Figure 6 shows a detail of Figure 4 from above.



  The device illustrated in FIGS. 4 and 5 for generating ellipses be seated in two mutually parallel planes each with a pair of parallel guide rails 1 and 2. These pairs of rails are fastened at right angles to each other as a rigid guide cross in a square frame 3 has 4 feet in its corners, with which the device is on the plane of the drawing that the guide cross is practically parallel to the plane of the drawing. In the pairs of rails 1 and 2, a runner is guided by a sliding shoe 5 and 6 respectively. These sliding shoes form with everything that they contain. Components of the runner.

   In the middle of each sliding shoe between the two rails and perpendicular to the plane of the frame, a pin 7 or 8 is rotatably inserted, which protrudes above and below the sliding shoe. The "pin 8 carries on its upper, threaded end a with means wing nut 9 attached operating crank 10 for moving the runner and be sitting at its lower end a thickening 11 (Feg. 5), which transversely to the axis of Zap fers 8 is pierced ..

   When pin 7 a head 12 is fastened on its upper end, which pierces transversely to the axis of the pin 7. is, while the lower end carries a rotatably mounted pivot pin 13 which is perpendicular to the plane through the axes of the pin 7 and the bore in the head 12. is. The pivot pin 13 be seated in said plane a hole through which a rod 14 belonging to the runner is inserted longitudinally displaceably, which can be fixed in the pin 13 by means of a clamping screw 15 (Fig. 4).

    The rod 14 carries at one end a drawing pen 16, the writing tip of which can be pivoted up and down thanks to the pivot pin 13. A helical spring 17, which acts on the one hand on the pin 7 and on the other hand on the rod 14 and is arranged on the pivot pin 13, presses the drawing pen onto the plane of the drawing. Through the transverse bores of the pins 7 and 8, each leg 18a or 18b of a bracket 18 bent at a right angle at 19 extends, the bracket 18, which can be fixed in the transverse bores of the pins 7 and 8 by means of a clamping screw 20 each .



  In order to be able to ring the guide cross 1, 2 of the device in accordance with right-angled coordinate axes, sighting means not illustrated in the drawing are provided.



  Is by means of the device described Vorrich over a given pair of conjugated ter diameter to draw the associated ellipse, such. B. in Fig.1 the ellipse AC'C, the device is with the help of the above-mentioned sighting means exactly over the intersection 0 of the conjugate elliptical diameter and pair with one rail, z. B. the pair of rails 1, over one of the conjugate diameter, z. B. the diameter 2a made.



  If you now bring the pen 16 with its tip to the end point C of the second conjugate th diameter, namely on the apex point C over the diameter 2a, and the sliding shoe 5 with the axis of its pin 7 in agreement with by moving the runner the axis point E (base point of point C on the diameter 2a), then the on the rod 14 (Fig.

   4 to 6) from the axis of the pin 7 to the tip of the pen 16 reaching distance set to the length h (vertex height of the ellipse above the diameter 2a, Fig. 1), which distance see by tightening the clamping screw 15 fix 1ä sst. In this position of pin 7 and pin 16 of the bracket leg 18a is parallel to the Schie nenpaar 2 and is from the guide axis of the latter at a distance which corresponds to the apex projection d.

    The distance on the bracket leg 18b from the bracket corner 19 to the pin 8 is now fixed by screwing the bracket leg 18b to the pin 8 by means of the clamping screw 20b. As a result, the location of the sliding shoe 6, which guides the runner along the pair of rails 2, is fixed on the bracket 18. In contrast, the bracket leg 18a in the transverse bore of the pin 7 is still slidable longitudinally. Now the pen 16 is brought to the point A of the ellipse by moving the runner again with its tip.

   From the center of the ellipse 0 the tip of the pen 16 is then at the distance a and the axis of the pin 7 is at the distance a + lz. Now the bracket leg 18a is fixed on the pin 7 by screwing the clamping screw 20a, whereby the location of the second slide shoe 5 on the bracket 18 is fixed.



  When moving the runner, the tip of the pen 16 will draw the ellipse belonging to the given pair of conjugate diameters. To make the runner easier to move. and in particular to easily reverse the direction of the sliding blocks 5 and 6, the adjustable, screwed-on operating crank 10 is placed with its crank arm in the extension of the connecting line from the pin 7 to the pin 8 and screwed tight with the wing nut 9.

   At the outer end of the crank 10 there is a cup-shaped attack point 10a intended to be gripped by one or more fingers. Like every point of the runner, this runs through its own elliptical path when moving it.



  In the exemplary embodiment, the bracket leg 18b is longitudinally displaceable in the transverse bore of the sliding shoe 6. As a result, the location of this running element can be moved along a perpendicular to the plane which passes through the drawing tip 16 and the axis of the sliding shoe 5 and is perpendicular to the drawing plane.

   If you put the iron leg 18b close to the bracket corner 19 in the sliding shoe 6, the sliding shoe 6 is close to the above-mentioned plane; In the exemplary embodiment according to FIGS. 4 to 6, however, the slide shoe 6 cannot be completely moved into this plane, since the bracket corner 19 prevents this.



  With a small change to the device, the goal can easily be achieved. It is sufficient to design and drill the pin of the sliding shoe 5 in such a way that in FIG. 4 the bracket leg 18a passes through the pin 7 to the right outside the center thereof. In this arrangement there is a location on the bracket leg 18b slightly in front of the corner 19 where the sliding block 6 falls with its axis exactly into the plane mentioned several times. This embodiment has not been drawn in order not to unnecessarily complicate the illustration.



  In the embodiment itself described, there is also the possibility of bringing the sliding shoe 6 with its axis into the plane mentioned. You simply need to pull the right-angled bracket 18 completely out of the two pins 7 and 8 and then just stick one of the two bracket legs through the pins 7 and 8. Both sliding shoes now sit on one and the same leg and the sliding shoe 6 comes to lie within the plane mentioned several times.

   The pen 16 then generates an ellipse without apex projection when the runner moves, ie an ellipse with the main axes exactly below the guide rails 1 and 2.



  It goes without saying that the right-angled bracket can also be replaced by another formed organ, for example a T-shaped or cross-shaped bracket, a bracket with the legs in two superimposed levels, or a perforated plate or a plate with adjustment grooves.



  Instead of the sliding blocks, running organs can be used on the guide rails.



  Means can also be provided which allow the center of the ellipse to be generated to be moved out of the intersection of the axis cross of the device.



  Instead of the pen, a writing fluid could be used. dispensing device, a cutting tool, a light source or any other device may be provided.

 

Claims (1)

PATENTANSPRUCH: Vorrichtung zur Erzeugung von Ellipsen über einem beliebigen Paar konjugierter Durchmesser, mit einem Läufer, welcher ein verstellbares Markierorgan und zwei verstell bare Lauforgane aufweist, welch letztere an zwei zueinander orthogonalen Leitbahnen ge führt sind, um dem Markierorgan fortlau fend die zur Erzeugung der Ellipse erfor derlichen Abstände von diesen Leitbahnen zu erteilen, dadurch gekennzeichnet, dass am Läufer Einstellmittel vorhanden sind, mittels welcher der Standort des ersten Lauforganes (6) wahlweise innerhalb oder ausserhalb der Ebene festlegbar ist, PATENT CLAIM: Device for generating ellipses over any pair of conjugate diameters, with a runner which has an adjustable marking element and two adjustable running elements, the latter being guided on two mutually orthogonal interconnects, around the marking element continuously to generate the ellipse to provide the necessary distances from these interconnects, characterized in that setting means are available on the runner, by means of which the location of the first runner element (6) can be determined either inside or outside the plane, welche durch das Mar- kierorgan und das zweite Lauforgan (5) geht und senkrecht zur Zeichnungsebene steht. UNTERANSPRÜCHE: 1. Vorrichtung nach Patentanspruch, ge kennzeichnet durch derart ausgebildete und angeordnete Einstellmittel, dass der Standort des ersten Lauforganes (6) längs einer Senk rechten zu der im Patentanspruch genann ten Ebene verlegbar ist. 2. Vorrichtung nach Patentanspruch und Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Läufer einen rechtwinklig gebogenen Bügel (18) aufweist, längs dessen einem Schenkel (181) das erste Lauforgan (6) und längs dessen anderem Schenkel (18a) das zweite Lauforgan (5) verstellbar sind. which goes through the marking element and the second running element (5) and is perpendicular to the plane of the drawing. SUBClaims: 1. Device according to claim, characterized by such designed and arranged adjustment means that the location of the first running element (6) can be moved along a perpendicular to the plane mentioned in the claim. 2. Device according to claim and dependent claim 1, characterized in that the runner has a bracket (18) bent at right angles, along one leg (181) of which the first running element (6) and along its other leg (18a) the second running element (5) ) are adjustable. 3. Vorrichtung nach Patentanspruch und Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Drehachse des einen Lauforganes eine Bedienungskurbel (10) zum Bewegen des Läufers verstellbar angeordnet ist. 3. Device according to claim and dependent claim 1, characterized in that an operating crank (10) for moving the runner is adjustably arranged on the axis of rotation of the one running element.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3364578A (en) * 1966-08-29 1968-01-23 Nasa Usa Ellipsograph for pantograph

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