Diagonalgebläse. Die Erfindung bezieht sich auf ein Dia- gona-lgebläse, das insbesondere zur Erzeu- gung hoher Drucke bestimmt ist. Die Erfin dung geht von der Erkenntnis aus, daB bei geringster Relativgeschwindigkeit und ge ringsten Ablösungsverlusten des Druckmit tels, beispielsweise Luft, im Laufrad die ge ringsten Verluste zu erwarten sind.
Die Er findung gibt die konstruktiven Merkmale eines Laufrades an, bei welchem geringste Relativgeschwindigkeiten und geringste Ab lösungsverluste der Luft im Laufrad erreicht sind.
Beim Entwurf eines Gebläserades wurden bislang zur Ermittlung des Eintrittsdurch messers, der Eintrittsbreite und des Schaufel winkels Annahmen gemacht, die als ziemlich willkürlich bezeichnet werden müssen. Sehr verbreitet ist zum Beispiel die Annahme einer bestimmten Geschwindigkeitsspanne für die Meridian-Eintrittsgeschwindigkeit. In An lehnung an .die bei Kreiselpumpen üblichen Rechnungsmethoden wird für die Eintritts- geschwindigkeit oft ein Wert von 6-15 m pro Sek. angegeben.
In der offenbaren Empfin dung dieser Willkür wurde von verschiedenen andern Seiten versucht, die Eintrittsgeschwin- digkeit in Zusammenhang mit .der Umfangs- geschwindigkeit bezw. dem Überdruck zu bringen.
Es wurde auch versucht, .diese Lage durch empirisch bezw. statistisch begründete Zahlenangaben auszugleichen. Alle bekannt gewordenen Richtlinien Sassen indes physika lisch einleuchtende Richtlinien nicht erken nen. Hinweise auf den Vorteil kleiner Rela- tivgeschwindigkeiten befinden sich nun ver schiedene in der Literatur. Eine Lösung die ser Aufgabe ist jedoch bisher noch nicht er folgt.
Es befinden sich nirgends darüber An gaben, wie eigentlich ein Laufrad aussieht, bei dem die Relativgeschwindigkeit ein Mi nimum besitzt und des weiteren die Ablöse verluste möglichst klein sind.
Zur Lösung dieser Aufgabe geht .die Er findung von der Erkenntnis aus, daB die Laufradverluste in drei Gruppen eingeteilt werden können, die alle proportional dem Quadrat der relativen Eintrittsgeschwindig keit sind. Es muss also zuerst ein Minimum dieser relativen Eintrittsgeschwindigkeit er reicht werden, damit auch diese Verluste möglichst klein werden. Will man das Ge bläse noch weiter verbessern, so untersucht man, welche der angegebenen drei Verlust quellen am nachteiligsten ist. Gemeint sind: 1. Stossverluste, 2. Reibungsverluste, 3. Ablösungsverluste.
Für die Fördermenge des besten Wir kungsgrades stimmt die Strömungsrichtung vor den Schaufeln mit dem Schaufelwinkel überein. Bei diesem sogenannten ,;stossfreien Eintritt" sind die Stossverluste praktisch gleich Null. Die reinen Reibungsverluste, die durch Flächenreibung entstehen, können heute rechnungsmässig einigermassen bestimmt, der Grössenordnung nach sicher abgeschätzt wer den. Auch diese Verluste sind noch verhält nismässig klein; es lässt sich zum Beispiel nachweisen. dass ein Gebläse bei reiner Flä chenreibung unbedingt einen Wirkungsgrad von 30-85 11vo haben muss.
Es bleiben somit nur noch die Ablösungsverluste, die den <B>0-</B> össten Anteil bilden. Die Ablösungen in den Schaufelkanälen entstehen nun ebenso wie in ruhenden Kanälen dadurch. dass die Strömung verzögert ist. In mässigen Grenzen lässt sich auch hier die Ablösung vermeiden, doch zeigt sich auch dann ein ziemliches Anwachsen der Verluste gegenüber der reinen Flächen reibung. Die Ablösungsverluste werden über haupt vermieden, wenn keine Verzögerung zugelassen wird.
Am besten wäre überhaupt eine starke Beschleunigung, doch hat dies wieder --eine Nachteile. weil dann die Ge schwindigkeiten im nachfolgenden Leitappa- rat zu gross werden. Als zweckmässigste Lö sung wurde bei der Ausführung eines Lauf rades mit diagonaler Strömungsrichtung ein Laufrad mit einem in Strömungsrichtung zu nehmenden Durchmesser und im Meridian querschnitt abnehmenden Querschnitt gefun den.
Zur Erläuterung der Erfindung werden die folgenden Formelzeichen im Anschluss an die allgemeine Übung auf diesem Gebiete der Technik benutzt.
EMI0002.0025
?r, <SEP> = <SEP> relative <SEP> Eintrittsgeschwindigkeit
<tb> u1- <SEP> = <SEP> relative <SEP> Austrittsgeschwindigkeit
<tb> V <SEP> = <SEP> Fördermenge <SEP> pro <SEP> Zeiteinheit
<tb> u <SEP> = <SEP> Umfangsgeschwindigkeit <SEP> am
<tb> Austritt
<tb> c,m <SEP> = <SEP> Meridiangeschwindigkeit
<tb> <I>Ap</I> <SEP> Verl.
<SEP> = <SEP> Laufradverlust
<tb> <I>A <SEP> p <SEP> =</I> <SEP> gesamter <SEP> vom <SEP> Laufrad <SEP> erzeugter
<tb> Druckunterschied
<tb> d, <SEP> = <SEP> Eintrittsaussendurchmesser
<tb> d2 <SEP> = <SEP> Austrittsaussendurchmesser
<tb> dl' <SEP> = <SEP> Eintrittsinnendurehmesser
<tb> <I>dj <SEP> =</I> <SEP> Austrittsinnendurchmesser
<tb> ss, <SEP> = <SEP> Eintrittsschaufelwinkel <SEP> am <SEP> Ein trittsaussendurchmesser
<tb> ss@ <SEP> = <SEP> Austrittsschaufelwinkel <SEP> am <SEP> Aus trittsaussendurchmesser
<tb> F, <SEP> = <SEP> freier <SEP> Durchgangsquerschnitt <SEP> am
<tb> Eintritt
<tb> FZ <SEP> = <SEP> freier <SEP> Durchgangsquerschnitt <SEP> am
<tb> Austritt.
<tb> <I>ri</I> <SEP> hydr.
<SEP> = <SEP> hydraulischer <SEP> Wirkungsgrad
<tb> ,u <SEP> = <SEP> Minderleistung <SEP> durch <SEP> endliche
<tb> Schaufelzahl
<tb> n <SEP> = <SEP> Laufraddrehzahl In Fix. 1 ist schematisch ein Querschnitt durch eine Ausführungsform eines Laufrades gemäss der Erfindung gezeigt. Die Linien AB-CD in der untern Hälfte der Abbil dung zeigen die Lage der Kopfkante und der Fusskante eines in eine Ebene rechtes inklig zur Papierebene gebrachten Gebläseflügels.
In Fig. 2 ist die P-Y-Kurve, eine Wir- kungsgradkurve und eine LeistungSbedarf- kurve des Gebläses dargestellt. Wie ein gehende Versuche bewiesen haben, fällt das Maximum des Leistungsbedarfes N ungefähr mit dem Maximum des Wirkungsgrades zu sammen. Infolgedessen bedarf der Hotor kei ner Überdimensionierung, sondern kann ent sprechend der Nutzleistung des Gebläses aus gelegt werden.
In Fig. 3 ist ein weiteres Gebläserad dar gestellt, bei dem die radiale Projektion der Schaufeln ersichtlich ist. Zudem zeigen die eingezeichneten Stromlinien, welche Quer schnitte zur Berechnung der Durchtrittsge- schwindigkeiten verwendet werden müssen.
Die Form der Schaufel am äussern Um fang ist aus Fig. 4 erkennbar, die eine Ab wicklung des äussern Kegelmantels bedeutet. In dieser Abwicklung erscheinen die Winkel ,B, und ss2 unverzerrt.
In Fig. 5 sind die Geschwindigkeitsdrei ecke für die Punkte 1 und 2 der Fig. 3 am äussern Umfang des Laufrades veranschau licht.
Fig. 6 veranschaulicht den Fall, dass Ein und Austrittskante der Schaufeln denselben Winkel mit den Flächen F, und FZ bilden.
Die neuen Erkenntnisse wurden aus fol genden Beziehungen gewonnen. Aus dem Ein- trittsgeschwindigkeitsdiagramm für den Ein- trittsaussendurchmesser (Fig. 5) erhält man + 2Gi @1.@ Ersetzt man:
EMI0003.0024
so entsteht:
EMI0003.0025
ua, bezw. zvi ist somit eine Funktion von V, <I>d,</I> und n. Da das Volumen Y und die Drehzahl beim Entwurf meist gegeben sind, lässt sieh nur noch d, ändern. Für ein be stimmtes d, ergibt sich ein Minimum von ie;, nach Differentation nach d,, von der Grösse
EMI0003.0035
Beim Entwurf spielt der Austrittsdurch- messer immer eine Hauptrolle.
Es ist deshalb zweckmässig, die letzte Gleichung durch Di= vision mit dz dimensionslos zu machen. Damit e ibt sich:
EMI0003.0043
Setzt man noch den Bestwert von di in die Gleichung (2) für cl ein und bildet nach Fig. 5 den Tängens des Eintrittsschaufel= winkels
EMI0003.0051
so . entsteht nach leichter Rechnung:
EMI0003.0053
Es ergibt somit bei der Optimalbedingung ein konstanter Eintrittsschaufelwinkel von etwa <B>350.</B>
Bei grösserer Neigung der äussern Gebläse wand liefert die .gleiche Rechnung die Be ziehung (5):
EMI0003.0058
Dabei ist in der Gleichung l(5) die Gleichung (4) enthalten. In dieser Gleichung ist der Ausdruck
EMI0003.0060
wo F, den freien Durchgangsquerschnitt am Eintritt bedeutet.
Das konstruktive Merkmal der Minimum bedingung für die Relativgeschwindigkeit liegt also darin, dass, ein Diagonalläufer einen Eintrittswinkel von 35 aufweist.
Die Verhinderung der Ablösung in den' Kanälen wird durch folgende Überlegungen erreicht: Die Voraussetzung für Ablösungsverluste sind das Auftreten einer Verzögerung. Wird davon ausgegangen, dass aussen keine Ver zögerung vorhanden ist, das heisst ev,=w2 ge mäss Fig. 5 ist, so bleibt noch die Frage offen, welche Geschwindigkeitsänderungen die näher der Nabe gelegenen Stromfäden er- leiden.
Einmal muss bei einem Gebläse gleich mässiger Zu- und Abgang gefordert werden (Kontinuitätsgleichung), das heisst aber Cl . '#'' i = cim . F, = czm -<I>F";</I> weiter muss jeder Stromfaden die gleiche Druck- bezw. Energieerhöhung erfahren. Dies ist aber nach bekannten Beziehungen nur möglich, wenn für jeden Stromfaden u2 <I>.</I> c2" - konstant ist.
Hierbei ist C2" die Projektion der Aus trittsgeschwindigkeit rz auf die Umfangsrich tung. Für den Fall, dass aussen die Geschwin digkeiten gleich bleiben, das heisst w1 = w2, sind die nabennäheren Stromfäden beschleu nigt.
Die Bedingung w1 - w2 genügt also vollkommen, um eine Ablösung unter allen Umständen zu vermeiden. Die Ausrechnung ist durch Fig. 5 folgendermassen: CIM <I>=</I> vrl - Bin Q31 Clm <I>=</I> aas - sin p2 mit w1 - w2 erhält man:
EMI0004.0033
Aus der Kontinuitätsgleichung erhält man noch:
EMI0004.0034
Durch Gleichsetzen der linken Seiten der bei den Gleichungen erhält man dann
EMI0004.0036
Ein Diagonalgebläse gemäss der Erfindung ist konstruktiv gekennzeichnet durch: 1. Eintrittsschaufelwinkel von etwa 35 , wodurch die minimale Relativgeschwindig- keit erzielt wird,
EMI0004.0041
EMI0004.0042
wodurch Ablösungsverluste vermieden sind.
Die Rechnungen gelten physikalisch be trachtet auch dann noch, wenn der Eintritts aussendurchmesser gleich oder sogar grösser als der Austrittsaussendurchmesser ist. Schon eine leichte Verkleinerung des Eintritts aussendurchmessers gegenüber dem Austritts aussendurchmesser lässt bedeutend höhere Drücke erreichen. Die Erzeugung höherer Drücke erfolgt vornehmlich in Gebläsen dia gonaler Bauart.
Die diagonalen Laufräder ge mäss der Erfindung erzielen besonders hohe Wirkungsgrade und Drucksteigerungen. Von Vorteil ist ferner die billige Herstellung der Blechbeschauf lang.
Diagonal fan. The invention relates to a diagonal fan which is intended in particular for generating high pressures. The invention is based on the knowledge that at the lowest relative speed and the lowest possible detachment losses of the pressure medium, for example air, the lowest losses can be expected in the impeller.
The He-making indicates the structural features of an impeller, in which the lowest relative speeds and the lowest loss from the air in the impeller are achieved.
When designing an impeller, assumptions have been made so far to determine the inlet diameter, the inlet width and the blade angle, which must be described as quite arbitrary. For example, it is very common to assume a certain speed range for the meridian entry speed. Based on the usual calculation methods for centrifugal pumps, a value of 6-15 m per second is often given for the inlet speed.
In the apparent sense of this arbitrariness, various other sides attempted to determine the entry speed in connection with the peripheral speed or to bring the overpressure.
It was also tried to .this situation by empirically resp. to balance statistically justified figures. However, Sassen did not recognize any of the known guidelines that were physically obvious. There are now various references to the advantage of low relative speeds in the literature. However, a solution to this task has not yet been followed.
Nowhere is there any information about what an impeller actually looks like, in which the relative speed has a minimum and furthermore the detachment losses are as small as possible.
To solve this problem, the invention is based on the knowledge that the impeller losses can be divided into three groups, all of which are proportional to the square of the relative entry speed. So it must first be a minimum of this relative entry speed, so that these losses are as small as possible. If one wants to improve the blower even further, one investigates which of the three sources of loss given is the most disadvantageous. What is meant are: 1. shock losses, 2. frictional losses, 3. separation losses.
The flow direction in front of the blades corresponds to the blade angle for the delivery rate of the best degree of efficiency. With this so-called "shock-free entry", the shock losses are practically zero. The pure frictional losses caused by surface friction can nowadays be calculated to a certain extent, and the order of magnitude can be reliably estimated. These losses are also still relatively small; it can be For example, prove that a fan with pure surface friction must have an efficiency of 30-85 11vo.
This leaves only the detachment losses that make up the <B> 0- </B> largest portion. The detachments in the blade channels now arise as a result as well as in dormant channels. that the flow is delayed. Here, too, detachment can be avoided within moderate limits, but even then there is a considerable increase in losses compared with pure surface friction. The detachment losses are avoided at all if no delay is allowed.
Strong acceleration would be best, but this again has a disadvantage. because then the speeds in the downstream diffuser become too great. The most appropriate solution was found in the execution of an impeller with a diagonal flow direction, an impeller with a diameter to be taken in the direction of flow and a cross-section decreasing in the meridian.
To explain the invention, the following symbols are used after the general exercise in this field of technology.
EMI0002.0025
? r, <SEP> = <SEP> relative <SEP> entry speed
<tb> u1- <SEP> = <SEP> relative <SEP> exit speed
<tb> V <SEP> = <SEP> Delivery rate <SEP> per <SEP> time unit
<tb> u <SEP> = <SEP> peripheral speed <SEP> am
<tb> exit
<tb> c, m <SEP> = <SEP> meridian velocity
<tb> <I> Ap </I> <SEP> Verl.
<SEP> = <SEP> Impeller loss
<tb> <I> A <SEP> p <SEP> = </I> <SEP> entire <SEP> generated by the <SEP> impeller <SEP>
<tb> pressure difference
<tb> d, <SEP> = <SEP> inlet outside diameter
<tb> d2 <SEP> = <SEP> outlet outside diameter
<tb> dl '<SEP> = <SEP> Entry inside diameter meter
<tb> <I> dj <SEP> = </I> <SEP> Inside outlet diameter
<tb> ss, <SEP> = <SEP> inlet blade angle <SEP> at the <SEP> inlet outside diameter
<tb> ss @ <SEP> = <SEP> outlet blade angle <SEP> at the <SEP> outlet outer diameter
<tb> F, <SEP> = <SEP> free <SEP> passage cross-section <SEP> am
<tb> entry
<tb> FZ <SEP> = <SEP> free <SEP> passage cross section <SEP> am
<tb> exit.
<tb> <I> ri </I> <SEP> hydr.
<SEP> = <SEP> hydraulic <SEP> efficiency
<tb>, u <SEP> = <SEP> Reduced performance <SEP> due to <SEP> finite
<tb> number of blades
<tb> n <SEP> = <SEP> impeller speed in fix. 1 is shown schematically a cross section through an embodiment of an impeller according to the invention. The lines AB-CD in the lower half of the figure show the position of the head edge and the foot edge of a fan blade placed on a plane on the right including the plane of the paper.
In FIG. 2, the P-Y curve, an efficiency curve and a power requirement curve of the fan are shown. As extensive tests have shown, the maximum power requirement N coincides approximately with the maximum efficiency. As a result, the Hotor does not need to be oversized, but can be laid out according to the useful power of the fan.
In Fig. 3, another impeller is provided, in which the radial projection of the blades can be seen. In addition, the drawn streamlines show which cross-sections must be used to calculate the passage speeds.
The shape of the shovel on the outer circumference can be seen from Fig. 4, which means a development from the outer cone shell. In this development, the angles, B, and ss2 appear undistorted.
In Fig. 5, the speed triangles for points 1 and 2 of FIG. 3 on the outer circumference of the impeller are illustrated.
6 illustrates the case in which the inlet and outlet edges of the blades form the same angle with the surfaces F, and FZ.
The new knowledge was obtained from the following relationships. From the entry velocity diagram for the entry outside diameter (Fig. 5) we get + 2Gi @ 1. @ If we replace:
EMI0003.0024
this is how:
EMI0003.0025
ua, respectively. zvi is thus a function of V, <I> d, </I> and n. Since the volume Y and the speed are usually given in the design, you can only change d,. For a certain d i there is a minimum of ie ;, after differentiation according to d ,, of the size
EMI0003.0035
The exit diameter always plays a major role in the design.
It is therefore advisable to make the last equation dimensionless by using Di = vision with dz. This gives:
EMI0003.0043
If the best value of di is also inserted into equation (2) for cl and, according to FIG. 5, the pitch of the inlet blade angle is formed
EMI0003.0051
so. arises after a simple calculation:
EMI0003.0053
With the optimal condition, it therefore results in a constant inlet blade angle of approximately <B> 350 </B>
In the case of a greater inclination of the outer fan wall, the same calculation yields the relationship (5):
EMI0003.0058
Equation (4) is contained in equation l (5). In this equation is the expression
EMI0003.0060
where F, means the free passage cross-section at the inlet.
The design feature of the minimum condition for the relative speed is that a diagonal runner has an entry angle of 35.
The prevention of detachment in the channels is achieved by the following considerations: The prerequisite for detachment losses is the occurrence of a delay. If it is assumed that there is no delay on the outside, that is to say ev = w2 according to FIG. 5, then the question remains as to which changes in speed the current filaments nearer the hub suffer.
On the one hand, an even inlet and outlet must be required for a blower (continuity equation), but this means Cl. '#' 'i = cim. F, = czm - <I> F "; </I> furthermore, every stream filament must experience the same increase in pressure or energy. However, according to known relationships, this is only possible if u2 <I>. </I> c2 "- is constant.
Here, C2 "is the projection of the exit velocity rz onto the circumferential direction. In the event that the external velocities remain the same, i.e. w1 = w2, the stream filaments closer to the hub are accelerated.
The condition w1 - w2 is completely sufficient to avoid detachment under all circumstances. The calculation is as follows in Fig. 5: CIM <I> = </I> vrl - Bin Q31 Clm <I> = </I> aas - sin p2 with w1 - w2 one obtains:
EMI0004.0033
The continuity equation also gives:
EMI0004.0034
By equating the left sides of the equations, one then obtains
EMI0004.0036
A diagonal fan according to the invention is structurally characterized by: 1. inlet blade angle of about 35, whereby the minimum relative speed is achieved,
EMI0004.0041
EMI0004.0042
whereby detachment losses are avoided.
From a physical point of view, the calculations also apply if the outside diameter of the inlet is the same as or even greater than the outside diameter of the outlet. Even a slight reduction in the inlet outer diameter compared to the outlet outer diameter allows significantly higher pressures to be achieved. The generation of higher pressures takes place primarily in blowers of diagonal design.
The diagonal impellers according to the invention achieve particularly high levels of efficiency and pressure increases. Another advantage is the cheap production of the sheet metal shop.