CA2836421A1 - Regroupement dynamique de signaux transitoires - Google Patents

Abstract

La présente invention concerne un procédé de regroupement de signaux transitoires. Le procédé comprend les étapes suivantes : l'acquisition de signaux transitoires sans les modifier, la constitution dynamique de groupes contenant des signaux transitoires similaires dans un hyperespace sur la base d'une comparaison et de règles de regroupement de sorte que chaque nouveau signal transitoire acquis se retrouve dans un groupe avec des signaux transitoires similaires précédemment acquis, l'analyse des groupes afin de déterminer des signatures respectives définies par les signaux transitoires rassemblés dans les groupes, et le traitement des signatures afin de détecter un phénomène pouvant être relié à un attribut intrinsèque des signaux transitoires.

Description

REGROUPEMENT DYNAMIQUE DE SIGNAUX TRANSITOIRES
CHAMP DE L'INVENTION
La présente invention porte sur des méthodes d'analyse de signaux, et plus particulièrement sur un système et une méthode de regroupement dynamique de signaux transitoires.
HISTORIQUE
On retrouve des signaux transitoires dans une multitude de domaines tels les radars, les décharges partielles, les bruits d'arc (décharge instationnaire dans un plasma), les fluctuations du cours de la bourse, la cavitation d'un fluide, l'émission acoustique, les secousses telluriques et en imagerie.
Un problème récurrent dans plusieurs de ces domaines est que le traitement distinct de chaque transitoire requiert un effort de calcul exagéré et cible un signal bruité.
Les brevets / demandes de brevets US 6,088,658 (Yazici et al.), US 6,868,365 (Balan et al.), US 7,579,843 (Younsi et al.) et US 2008/0088314 (Younsi et al.) fournissent des exemples de systèmes et méthodes antérieurs d'analyse de signaux, impliquant des tâches informatiques et de calcul longues et gourmandes en ressources.
SOMMAIRE
Un objet de l'invention est de proposer un système et une méthode de regroupement de signaux transitoires, qui regroupe des transitoires similaires en une signature caractéristique afin de traiter un nombre réduit de signatures pour les groupes, e.g. une signature par groupe. Comme il y a moins de signatures que de transitoires capturées, le temps de calcul est réduit. Une

- 2 -signature étant moins bruitée que ses constituants séparés, le résultat du traitement est d'autant plus précis et le résultat est déjà classifié.
Selon un aspect de la présente invention, il est proposé une méthode de regroupement de signaux transitoires, comprenant les étapes de:
acquérir les signaux transitoires au fur et à mesure qu'ils arrivent;
construire dynamiquement des groupes de signaux transitoires similaires dans un hyperespace selon des règles de comparaison et de regroupement de sorte que chaque nouveau signal transitoire acquis aboutit dans un groupe avec des signaux transitoires similaires acquis précédemment;
analyser les groupes pour déterminer des signatures respectives définies par les signaux transitoires accumulés dans les groupes; et traiter les signatures pour détecter un phénomène rattachable à un attribut intrinsèque des signaux transitoires.
Selon un autre aspect de la présente invention, il est aussi proposé un système informatique ayant un processeur et une mémoire stockant des instructions exécutables destinées à être exécutées par le processeur pour effectuer les étapes de la méthode.
Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un support tangible et non transitoire de stockage lisible par ordinateur stockant des instructions exécutables destinées à être exécutées par un système informatique pour effectuer les étapes de la méthode.
DESCRIPTION BREVE DES DESSINS
Une description détaillée des réalisations préférées de l'invention sera donnée ci-après en référence avec les dessins suivants:
Figure 1 est un organigramme illustrant la méthode selon l'invention.
Figure 2 est un diagramme schématique illustrant deux groupes.

- 3 -Figure 3 est un graphique illustrant une signature de décharge partielle d'un groupe de mesures (ligne large) et un instantané d'une mesure (ligne mince).
Figure 4 est un histogramme illustrant une puissance de résolution.
Figure 5 est un histogramme illustrant une cohérence de groupe.
Figure 6 est un histogramme illustrant un nombre de groupes par séquence.
Figure 7 est un graphique illustrant une diminution du temps de traitement avec un paramètre cest.
Figure 8 est un diagramme de décharge partielle à résolution de phase de groupes superposés.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DES RÉALISATIONS PRÉFÉRÉES
Dans la présente divulgation, le temps ou l'espace peuvent être remplacés par toute autre dimension de toute autre nature.
La présente invention vise les signaux transitoires qui ont pour caractéristiques d'être répétitifs pour une partie de leur population. Par répétitif, on entend que l'on peut observer une même transitoire plus d'une fois dans le temps ou l'espace, avec une amplitude qui peut différer et aussi avec une faible dissimilitude qui peut s'expliquer par du bruit, une erreur de mesure, une distorsion temporelle ou spatiale du support de la transitoire ou tout autre phénomène modélisable (numériquement, analytiquement ou statistiquement).
La présente invention propose de regrouper dynamiquement les transitoires, c'est-à-dire au fur et à mesure qu'elles sont capturées par le système de mesure ou acquises par un dispositif approprié. Par regrouper, on entend assembler sous un même groupe les transitoires similaires, un groupe donné

- 4 -contenant alors au moins une transitoire, et le résultat donnant au moins un groupe ayant plus d'une transitoire lui étant associée. Un regroupement qui n'est pas dynamique signifie que la comparaison se fait avec toutes les transitoires en main; bien que plus proche de l'optimalité, le temps de calcul de cette approche est exhaustif.
Présenté dans un espace 9IN, où N est un nombre de points temporels ou spatiaux caractérisant une transitoire, un regroupement apparait tel un nuage de points dans cet hyperespace. Le centre de masse de ce regroupement qui correspond à la moyenne des transitoires du regroupement sera appelé
signature.
La comparaison transitoire-à-transitoire, transitoire-à-signature ou signature-à-signature demande un recalage temporel ou spatial afin de maximiser la corrélation ou de minimiser la distance entre les deux objets de comparaison.
Dans le cas d'un critère de comparaison basé sur la distance, à l'ordre zéro, le réalignement est réalisé d'un bloc tel que Dmj = min ¨ .9,, )2 }
n=1 d +g}
décrit la distance entre la transitoire X et la signature S. Il est possible de réaliser un réalignement au premier ordre en interpolant la transitoire (ou la signature) de façon à l'étirer ou la compresser. Il en est de même pour le second ordre. De plus, une méthode de type adaptation temporelle dynamique ("Dynamic Time Warping") peut être envisagée comme moyen de recalage pour le calcul de distance. Essentiellement, un recalage adéquat entre les deux objets de comparaison doit avoir lieu dans la comparaison.
En référence à la Figure 1, la méthode selon l'invention procède comme suit.
Des transitoires sont capturées tel que représenté par le bloc 2 et font l'objet d'un regroupement tel que représenté par le bloc 4 pour une construction dynamique de groupes avec des signatures des groupes. Les signatures sont analysées tel que représenté par le bloc 6 de manière à déterminer des

- 5 -caractéristiques de signature utilisable pour un traitement additionnel relié
à la nature des transitoires à l'étude tel que représenté par le bloc 8. La méthode peut être mise en oeuvre dans un système informatique ayant un processeur et une mémoire stockant des instructions exécutables destinées à être exécutées par le processeur pour effectuer les étapes énumérées ci-dessus. La méthode peut aussi prendre la forme d'un support tangible et non transitoire de stockage lisible par ordinateur stockant des instructions exécutables destinées à être exécutées par un système informatique pour effectuer les étapes de la méthode.
Ce qui suit fournit un exemple de réalisation de l'invention dans un contexte de détection, localisation et analyse de décharge partielle. Il convient de préciser que l'invention n'est pas limitée à de telles réalisation et application, et que des changements et modifications peuvent être apportés sans s'écarter de l'invention.
La méthode selon l'invention peut être utilisée pour une classification de transitoires par un regroupement temporel dynamique. Dans une voûte souterraine d'un réseau de distribution électrique, plusieurs centaines de signaux transitoires peuvent être capturés en quelques secondes, dont plusieurs sont des décharges partielles (DP). Un traitement de signal et une reconnaissance de forme pour chaque transitoire prennent beaucoup de temps.
Le groupement de M transitoires en I groupes réduit dramatiquement le temps de traitement et augmente significativement le rapport signal-bruit des signatures 1 correspondantes. Le regroupement peut être fait sur plusieurs centaines de dimensions N, avec chaque dimension correspondant à un échantillon temporel de signal. Étant donné que la position temporelle d'une transitoire est corrompue par une fluctuation temporelle, la fonction de distance est calculée pour T alignements temporels différents. Une heuristique semblable à l'algorithme des k moyennes s'explique sur la base du phénomène de "durcissement de sphère" ("sphere hardening") et a une complexité
0(T x Nx Mx /) pour I groupes. Différents outils sont proposés pour évaluer la

- 6 -précision du processus de regroupement et optimiser certains paramètres de la méthode.
Les signaux à traiter selon l'invention peuvent être échantillonnés e.g. à 1 Gs/s, filtrés, interpolés et tronqués. Quelques centaines d'échantillons temporels N
décrivent la forme transitoire. Pour une localisation "i" d'émission de DP, en présumant une signature temporelle normalisée constante si (0 sur des amplitudes différentes, on obtient xm(t)--- am = si(t -t,,,)+ nm(t) (1) la réalisation de la mesure "m" d'une signature de transitoire, où am est l'amplitude de réalisation, tm le délai de réalisation et nm le bruit additif.
La modélisation correspondante est Xmn =am = Sn_dm +nmn (2) avec discrétisation. Les mesures successives prises sur une échelle d'entrée analogique sont appelées une séquence. La plage dynamique am peut être inférieure à 10 dB pour une séquence, i.e. le rapport du niveau d'écrêtage sur le seuil de réglage de déclenchement. La première étape de regroupement peut être effectuée pour une échelle fixe. La plage dynamique complète peut ensuite être obtenue dans une deuxième étape en fusionnant les groupes obtenus à
partir de différentes échelles AIN. Dans certains cas, la plage dynamique am peut dépasser 30 dB.
En présumant un bruit gaussien et en négligeant la dynamique am, la projection te/ montre une hypersphère centrée sur la signature "i' Si = (3) où les mesures Xm = {Xml, Xm,N} (4) sont près de la frontière de l'hypersphère. L'épaisseur de la frontière est fonction de la métrique, du rapport signal-bruit (RSB) de mesure et du nombre d'échantillons temporels N. Pour une métrique euclidienne, la distance

-7 -N
Dm,i = EVm,n_d ¨s)2} (5) n=1 tdEI 22 a la moyenne prévue = E(Dm,i) VNE(tim2n (6) pour xm E groupe "i' et l'écart-type csi = NiE(nm2n). (7) En référence à la Figure 2, le rayon et l'épaisseur de la frontière d'hypersphère sont respectivement illustrées dans 9IN, r, et 2.cr,. Le rapport de l'épaisseur de la frontière sur le rayon d'hypersphère tend vers 0 lorsque Ce phénomène est appelé durcissement de sphère ("sphere hardening"). Calculée en utilisant de nombreux échantillons bruités, la distance X,-S, est à peine constante. Il n'y a pas de mesures dans l'hypersphère sauf près de sa frontière.
Dans 91N, des densités de probabilités de groupes apparaissent comme des coquilles distribuées avec des rayons et épaisseurs similaires. Avec la présence d'une dynamique a, significative, la signature à point unique est remplacée par une tige pointant vers l'axe d'origine. La coquille correspondante est dilatée le long de l'axe de la tige. L'épaisseur de coquille est augmentée dans la direction de la tige. Des signatures apparaissent comme des coquilles distribuées avec une fonction d'élongation inégale de la dynamique d'amplitude.
L'utilisation d'une métrique appropriée peut surmonter partiellement cette distorsion de coquille.
Dans un regroupement dynamique, le nombre de groupes et l'emplacement du centre de masse d'un groupe peuvent être ajustés dynamiquement. La dimension de travail peut être limitée par imax, le maximum de signatures permises et 'mm, le minimum de signatures permises. Une estimation roulante de la distance moyenne mesure-à-signature peut être réalisée durant le traitement d'une séquence. La distance moyenne inclut la contribution du bruit et de la dynamique d'amplitude. La distance permise maximum est définie

- 8 -comme la distance moyenne r multipliée par un coefficient de distance baie. Ce coefficient peut être réglé à environ 1.5. Le traitement peut procéder sur la base de règles de comparaison et de regroupement comme suit:
- stocker les premières mesures Imi,, comme nouvelles signatures;
- pour les mesures suivantes, trouver la distance mesure-aux-signatures la plus proche;
- si la distance la plus proche est inférieure à la distance maximum permise, - alors fusionner la mesure à la signature la plus proche et réestimer la distance moyenne r, - sinon calculer les distances signature-à-signature et trouver la distance signature-à-signature la plus proche;
- si la distance est inférieure à la distance maximum permise, - alors fusionner les deux signatures les plus proches et réestimer la distance moyenne r, - sinon placer la mesure comme nouvelle signature ou, si imax est dépassé, forcer la mesure à se fusionner avec la signature la plus proche;
- après la dernière mesure, l'intervalle d'alignement temporel est doublé, pour 2 T-> T:
1. calculer les distances signature-à-signature;
2. trouver la distance signature-à-signature la plus proche;
3. si la distance la plus proche est inférieure à la distance maximum permise:
4. alors fusionner les deux signatures les plus proches, calculer la distance signatures-à-nouvelle signature, insérer le résultat dans la matrice triangulaire de distances signature-à-signature, et retourner à l'étape 2;
5. sinon arrêter.
Le durcissement de sphère peut être utilisé pour raffiner les résultats: les mesures distantes de la frontière de la sphère sont traitées à nouveau et peuvent être réaffectés à un autre groupe. Le seuil peut être fixé
proportionnellement à Vcrf + var(ci) où var(a) est l'incertitude de variance sur une estimation cri.

- 9 -Présumant reeri, la distance moyenne I' est estimée récursivement à partir de la distance minimum Dmi calculée durant la construction des groupes. Cette distance moyenne -2 I ( o 1=2 , n2 ri jj n (8) Lent! V
inclut le bruit de la mesure et l'erreur de position de la signature. Le facteur de droite, une fonction de la population Põ des groupes prend en compte la variance de la position de la signature. Le coefficient b est un facteur de pondération> 1.
Le processus de fusionnement Si uSi ¨ Si' est P _________________ (Pisi +1s) (9) Pi + J.
pour le calcul de la nouvelle signature où Pi et Pi sont les populations des groupes. Avant la fusion, les signatures sont alignées temporellement par rapport à la distance minimum. L'alignement temporel des signatures est aussi pondéré par la population des groupes I p. \
Sim_q Si = int d = __ P. +P= (10) Sj,n+s ¨> Sj S = d ¨q où d est la distance (Éq. 5) entre les signatures, exprimée en nombre d'échantillons. L'ordre d'arrivée des mesures affecte légèrement le résultat final, mais à la fin E Xk = E{..Xkfl...dk,===} = (11) kegroupe i î kegroupe i Parmi les différentes métriques, le minimum de la distance au carré
( \2\
Si = S
h07,i =ilS, Sir 1 'OSA) (12)

- 10 -calculé sur T alignements temporels testés peut donner de meilleurs résultats.

Notons que minimiser le terme de droite est comme maximiser la corrélation.
Maximiser seulement la corrélation peut s'avérer inefficace étant donné que plusieurs petites formes de bruit corréleront avec certaines signatures de DP.
Avec cette métrique, la contribution de la variation d'amplitude de la DP est réduite pour le deuxième terme.
Une corrélation (i.e. coefficient Bravais-Pearson) peut être utilisée dans le deuxième regroupement effectué pour fusionner les groupes générés par les différentes échelles de mesure. Dans cette deuxième étape, le RSB des signatures de groupes est élevé et aucune erreur ne peut survenir entre une signature de groupe DP et une signature de bruit.
La complexité de calcul est 0(N xTxM xl) pour la distance mesure-aux-signatures et 0(N xTxMx 1(1 ¨1)12) pour la matrice triangulaire de distances signature-à-signature. Les coefficients Cdist, imax et 'min établissent un compromis entre le temps de calcul et la probabilité d'un mauvais fusionnement. Pour de nombreuses mesures, lorsque le nombre de groupes est stabilisé, le calcul des distances signature-à-signature n'est plus requis: la complexité de calcul générale tend vers 0(N xTxM xl).
Des mesures de précision peuvent inclure certaines informations sur la dispersion des groupes et la superposition des groupes. Puisque la dernière information est constante sur un ensemble de données, l'idée est d'optimiser le processus en utilisant une ou plusieurs estimations de la précision qui sont représentatives des erreurs de regroupement. Des estimations proposées sont basées sur deux approches opposées. D'une part, la puissance de résolution, définie comme le rapport de la distance inter-groupes sur le rayon des groupes, relève de la superposition inter-groupes. D'autre part, la cohérence, le rapport de l'énergie cohérente sur l'énergie totale des groupes, relève du groupe lui-même.

- 11 -La puissance de résolution Res est une mesure de la capacité de résolution des groupes. La puissance de résolution ( /

i-1 ) 1 I Pi y.
Re s2 = \ E ElIS k - S ill2 j= ¨ E E 11- i,.; - si 11 (13) 0..5 = I(1. -11 i=2 k= IJ¨ 1 M = 1 = -1 \ = I
correspond à un rapport signal-bruit (RSB) où l'inter-distance quadratique moyen (RMS) des groupes est le signal et le rayon quadratique moyen (RMS) des groupes est le bruit. L'égalité 0.5 .1(1- /), EL2Eik-iii explique le dénominateur du premier terme et >P, = M.
La cohérence 2 ( 2 N
E X k E E X k,n-dk 2 k E groupe i = n=1 Icegroupe i y, = _____________________________________________ (14) E iixkil [ \2 ( _________________ ) N
E .E
kegroupe i k egroupei 11 x2 n=1 k,n-dk /
du groupe "i" est calculée à partir des membres Pi de ce groupe. La cohérence moyenne Y2 =EPiY7/EPi (15) est définie pour une séquence considérant tous les groupes qui y contribuent.
L'hypothèse suivante peut être utilisée: la puissance de résolution et la cohérence moyenne sont à leurs niveaux maximums pour la meilleure solution et diminuent avec les erreurs cumulatives dans le processus de regroupement.
La Figure 3 montre une signature typique de DP. Les résultats ont été obtenus pour 1 730 séquences (118 932 mesures) prises dans un réseau de distribution souterrain. Le premier front est le plus pointu et détermine la polarité de la DP à
une valeur négative ici. La plage des valeurs de puissance de résolution, 1 à
10 000, appelle à une échelle logarithmique (dB). Le coefficient de distance cdist doit être réglé à moins que la puissance de résolution. A la gauche de la Figure 4, les 20 comptes à 0 dB pour cdist=10 s'expliquent comme des erreurs de regroupement car cdist> puissance de résolution.

- 12 -La cohérence des groupes est altérée principalement pour les séquences avec une puissance de résolution petite. Dans la Figure 5, la plupart des séquences ont une puissance de résolution grande: changer la valeur de Cdtst à 10 a peu d'effet sur la cohérence. Cependant, le même changement réduit significativement la population des groupes pour certaines des séquences (Figure 6). La Figure 6 illustre que le maximum de signatures permises peut être réglé à 30. La Figure 7 montre le temps de traitement diminuant avec Cdist=
Le compromis entre le temps de traitement et la probabilité d'erreur de regroupement est déterminé par les données elles-mêmes et la confiance désirée aux fins de diagnostic. Sur la base de ces dernières Figures et d'autres résultats, régler cd,st=1.5 cible plus de 99% de la population de données et donne un temps de traitement près du temps de mesure 8 s).
La contribution du regroupement des transitoires dans le domaine temporel est observable dans les diagrammes de RPDP (résolution de phase de décharge partielle) avec une discrimination des groupes. La Figure 8 fait ressortir un groupe de 65 mesures parmi neuf autres groupes pour un total de 1 182 mesures.
Le regroupement de signaux transitoires dans le domaine temporel comme première étape d'analyse, avec un traitement de signal additionnel sur les signatures de groupes, est avantageux au moins de ces manières: (1) l'information est réduite à quelques signatures plutôt que de nombreuses mesures; (2) les rapports signal à bruit des signatures augmentent avec la population des groupes; et (3) le temps post-traitement est réduit. De plus, les groupes superposés sont discriminés dans le diagramme de RPDP.
L'heuristique sous-optimale expliquée apparaît aussi rapide et précise. Des tests utilisant de nombreuses données recueillies sur le terrain peuvent être réalisés pour ajuster les paramètres et régler le choix des métriques dans la méthode selon l'invention.

Claims (7)

REVENDICATIONS:

1. Une méthode de regroupement de signaux transitoires, comprenant les étapes de:
acquérir les signaux transitoires;
construire dynamiquement des groupes de signaux transitoires similaires dans un hyperespace selon des règles de comparaison et de regroupement de manière que chaque nouveau signal transitoire acquis aboutisse dans un groupe avec des signaux transitoires similaires précédemment acquis;
analyser les groupes pour déterminer des signatures respectives définies par les signaux transitoires accumulés dans les groupes; et traiter les signatures pour détecter un phénomène rattachable à un attribut intrinsèque des signaux transitoires.

2. La méthode selon la revendication 1, dans laquelle l'étape de construire des groupes comprend les étapes de réaligner les signaux transitoires acquis et effectuer au moins une d'une comparaison de distance transitoire-à-transitoire, transitoire-à-signature, et signature-à-signature.

3. La méthode selon la revendication 1, dans laquelle l'étape de construire les groupes commence avec des groupes formés d'un nombre de signaux transitoires initiaux acquis.

4. La méthode selon la revendication 1, dans laquelle l'étape de construire des groupes comprend les étapes de fusionner des signaux transitoires similaires et des groupes similaires et calculer de nouveaux paramètres des règles de comparaison et de regroupement applicables au regroupement de nouveaux signaux transitoires acquis.

5. La méthode selon la revendication 4, dans laquelle les paramètres comprennent des métriques de calcul de distance.

6. Un système informatique ayant un processeur et une mémoire stockant des instructions exécutables destinées à être exécutées par le processeur pour effectuer les étapes de la méthode selon l'une des revendications 1 à 5.

7. Un support tangible et non transitoire de stockage lisible par ordinateur stockant des instructions exécutables par un système informatique pour effectuer les étapes de la méthode selon l'une des revendications 1 à 5.