CA2711926A1

CA2711926A1 - Method, software and computer system for making a 3d geological mode

Info

Publication number: CA2711926A1
Application number: CA2711926A
Authority: CA
Inventors: Abbas Zerkoune; Eric Lewin; Gerard Massonnat
Original assignee: Individual
Current assignee: Centre National de la Recherche Scientifique CNRS; Universite Joseph Fourier Grenoble 1; TotalEnergies SE
Priority date: 2008-01-11
Filing date: 2009-01-06
Publication date: 2009-07-23
Also published as: NO343550B1; FR2926379A1; AR070145A1; WO2009090522A1; NO20100983L; FR2926379B1

Abstract

La présente invention concerne un procédé, un programme et un système informatique de construction de modèles géologiques tridimensionnels, par exemple de réservoir, le procédé comprenant les étapes : - de fourniture d'un jeu de modèles en proportions, chacun des modèles en proportions comprenant des cellules uvw auxquelles sont associées des valeurs respectives de probabilité d'occurrence de faciès, lesdites valeurs formant un ensemble de valeurs de probabilités; - d'estimation (SlOO), pour chacune des cellules, d'une loi de distribution de probabilités de faciès, à partir des ensembles de valeurs des probabilités, de sorte que chacune des lois estimées reflète le jeu de modèles fourni; - d'extraction, à partir des modèles en proportions fournis initialement, ou de fourniture de données de cohérence spatiale; - de création (S200) d'un nouveau jeu de modèles en proportion, à partir des lois de distribution de probabilités de faciès estimées, comprenant un tirage de nouvelles probabilités de faciès pour chacune des cellules, le tirage étant en outre contraint selon les données de cohérence spatiale; et - de création (S300) d'un nouveau jeu de modèles géologiques, par simulation stochastique des faciès et des propriétés pétrophysiques à partir du nouveau jeu de modèles en proportion créé.The present invention relates to a method, a program and a computer system for constructing three-dimensional geological models, for example a reservoir, the method comprising the steps of: providing a set of models in proportions, each of the models in proportions comprising uvw cells associated with respective values of likelihood of occurrence of facies, said values forming a set of probability values; estimating (100), for each of the cells, of a distribution law of facies probabilities, from the sets of values of the probabilities, so that each of the estimated laws reflects the set of models provided; - Extraction, from models in proportions provided initially, or supply of spatial coherence data; - creation (S200) of a new set of proportional models, based on the estimated facies probability distribution laws, including a draw of new probabilities of facies for each of the cells, the draw being further constrained according to the data spatial coherence; and - creating (S300) a new set of geological models, by stochastic simulation of facies and petrophysical properties from the new set of proportionally created models.

Description

WO 2009/09052 WO 2009/09052

2 PCT/IB2009/000007 PROCEDE, PROGRAMME ET SYSTEME INFORMATIQUE DE
CONSTRUCTION D'UN MODELE GEOLOGIQUE 3D

La présente invention concerne un procédé, un programme et un système informatique de construction d'un modèle géologique tridimensionnel ou 3D, et en particulier la prise en compte d'une incertitude géologique dans la construction de ce modèle. Cette invention est particulièrement adaptée au domaine pétrolier.
Avant l'exploitation d'un champ pétrolier, il est souhaitable de pouvoir évaluer le volume d'hydrocarbures présents dans le réservoir, et la capacité du champ, c'est-à-dire le volume d'hydrocarbures pouvant être produit selon un certain plan de développement.
La capacité du champ dépend de la distribution spatiale du réservoir (enveloppe du gisement), de la porosité (qui traduit le volume susceptible d'être occupé par des fluides), de la saturation en hydrocarbures (fraction de la quantité de fluide en huile ou en gaz), de la perméabilité (aptitude du milieu à se laisser traverser par un fluide).
Afin d'évaluer au mieux les grandeurs clés d'un réservoir, l'industrie recourt à des modèles numériques spatiaux symbolisant le réservoir. La construction de ces modèles numériques 3D, appelés également géomodèles, comprend typiquement une ou plusieurs des étapes suivantes:
- définir un maillage interne à partir de la structure générale de la zone ;
- renseigner chaque cellule du maillage en probabilité d'occurrence de faciès ;
- attribuer par simulation stochastique à chaque cellule des propriétés lithologiques.
(faciès) et pétrophysiques (porosité, perméabilité, saturations...) ; et - réaliser un modèle d'écoulement dynamique.
On établit in fine des profils de production Par définition, un modèle en proportions consiste en un support géométrique, réalisé par discrétisation d'une région ou zone en un ensemble de cellules, auxquelles sont affectées des probabilités d'occurrence de faciès. En d'autres termes, le modèle en proportions est un modèle discrétisé de l'espace, qui fournit en chaque point (x (ou cellule d'indice uvw) un vecteur de probabilité p(a) : [pj(a), p2(a), ....pnF(a)] avec nF composantes où nF désigne le nombre de faciès considérés et pk(a) la probabilité d'occurrence du faciès Fk.
Un tel modèle est illustré à la figure 1.
Le modèle géologique est un modèle obtenu à partir du modèle en proportions, dans lequel on affecte à chacune des cellules un faciès et des propriétés pétrophysiques, par simulation stochastique. A partir d'un seul modèle en proportions, on simule en général plusieurs modèles géologiques.
Décrire le milieu souterrain et de son comportement dynamique constitue un exercice ardu et particulièrement incertain. D'importantes décisions liées à des investissements lourds (achats de licence d'exploitation, etc.) se prennent sur la base de ces représentations incertaines du champ. Ainsi, une incertitude négligée ou qui échappe à
l'identification peut conduire à la ruine d'un projet de développement.
On distingue classiquement trois grandes familles d'incertitudes selon l'étape de construction du géomodèle où elles interviennent, et le type d'information utilisé. On parle - d'incertitudes structurales lors de la définition de la géométrie du réservoir ;
- d'incertitudes géologiques pour la construction du maillage interne et le remplissage en probabilités d'occurrence de faciès puis en en propriétés lithologiques et pétrophysiques et - d'incertitudes dynamiques pour la conception du modèle en écoulement.
De toutes les sources d'incertitudes rencontrées en modélisation de réservoir, la géologie joue un rôle majeur car elle conduit à la compréhension de l'architecture interne du sous-sol. En effet, il s'agit d'intégrer dans les modèles certaines hypothèses et certains concepts de la géologie, qui permettent d'établir un lien entre les données et les points où
aucune mesure n'a été effectuée. Bien qu'une importante variabilité
caractérise le milieu souterrain, les structures géologiques qui le composent font qu'il n'est pas non plus complètement chaotique. Il présente, au contraire, une cohérence géologique ou continuité
spatiale, que le modeleur, renseigné par la connaissance apportée par la géologie, cherche à
traduire dans son interprétation des observations disponibles. Cette source d'information est introduite par l'intermédiaire de ce que l'on appelle le scénario géologique.
Il est issu de l'interprétation par le sédimentologue des données disponibles (sismique, carottes, diagraphies, etc.). Le scénario géologique spécifie les paramètres gouvernant la position des différents dépôts, comme par exemple la direction des apports sableux, la paléogéographie, la taille des hétérogénéités, les évolutions latérales de faciès, la position de la ligne de rivage, l'énergie des vagues, les corrélations, etc. Le scénario géologique règle, en quelque sorte, l'image géologique du réservoir, puisqu'il traduit un choix de continuité
géologique du milieu souterrain.
L'établissement du scénario géologique repose sur un petit nombre de mesures dispersées dans l'espace et qui servent de canevas à l'extrapolation des caractéristiques du 2 PCT / IB2009 / 000007 METHOD, PROGRAM AND COMPUTER SYSTEM OF

The present invention relates to a method, a program and a system computer science construction of a three-dimensional or 3D geological model, and particular the taking into geological uncertainty in the construction of this model. This invention is particularly suited to the oil field.
Before the exploitation of an oil field, it is desirable to be able to evaluate the volume of hydrocarbons in the reservoir, and the capacity of the field, that is to say, the the volume of hydrocarbons that can be produced according to a certain development.
The capacity of the field depends on the spatial distribution of the reservoir (envelope of deposit), porosity (which translates the volume likely to be occupied by fluids), hydrocarbon saturation (fraction of the amount of fluid in oil or in gas), permeability (ability of the medium to pass through a fluid).
In order to better evaluate the key quantities of a reservoir, the industry is using Has spatial digital models symbolizing the reservoir. The construction of these models 3D models, also called geomodels, typically includes one or many of following steps:
- define an internal mesh from the general structure of the zone;
- to inform each cell of the mesh in probability of occurrence of facies ;
- assign by stochastic simulation to each cell properties lithology.
(facies) and petrophysical (porosity, permeability, saturations ...); and - create a dynamic flow model.
In fine production profiles are established By definition, a model in proportions consists of a geometric support, realized by discretization of a region or zone into a set of cells, to which are assigned probabilities of occurrence of facies. In other words, the model in proportions is a discretized model of space, which provides at each point (x (or cell of index uvw) a probability vector p (a): [pj (a), p2 (a), .... pnF (a)] with nF components where nF is the number of facies considered and pk (a) the probability of occurrence of facies Fk.
Such a model is shown in Figure 1.
The geological model is a model obtained from the model in proportions, in which is assigned to each of the cells a facies and properties petrophysical stochastic simulation. From a single model in proportions, we simulate in general several geological models.
Describing the subterranean environment and its dynamic behavior constitutes a exercise arduous and particularly uncertain. Important decisions related to heavy investments (business license purchases, etc.) are based on these representations uncertain of the field. Thus, a neglected uncertainty or one that eludes identification can lead to the ruin of a development project.
We classically distinguish three major families of uncertainties according to the stage of construction of the geomodel where they operate, and the type of information used. We are talking - structural uncertainties when defining the geometry of the tank ;
- geological uncertainties for the construction of the internal mesh and the filling in probabilities of occurrence of facies then in lithological properties and petrophysical and - dynamic uncertainties for the design of the model in flow.
Of all the sources of uncertainty encountered in reservoir modeling, the geology plays a major role as it leads to the understanding of the internal architecture of the basement. Indeed, it is a question of integrating into the models certain hypotheses and certain concepts of geology, which provide a link between data and the points where no action has been taken. Although significant variability characterizes the medium subterranean, the geological structures that compose it make it not no more completely chaotic. On the contrary, it presents a geological coherence or continuity space, that the modeler, informed by the knowledge provided by the geology, seeks to translate into its interpretation available observations. This source information is introduced through what is called the geological scenario.
He comes from the interpretation by the sedimentologist of the available data (seismic, carrots, logs, etc.). The geological scenario specifies the parameters governing the position of different deposits, such as the direction of sandy inputs, the paleogeography, the size of heterogeneities, lateral facies evolutions, the position of the shore line, wave energy, correlations, etc. The geological scenario somehow, the geological image of the reservoir, since it reflects a choice of continuity geological underground environment.
The geological scenario is based on a small number of measurements dispersed in space and which serve as a canvas for the extrapolation of characteristics of the

3 sous-sol. Ce scénario est donc issu de différents choix et hypothèses de modélisation qui sont par essence subjectifs. Le caractère imprécis, partiel et subjectif de la connaissance géologique du milieu souterrain confère de fait un caractère hautement incertain au scénario géologique, ainsi qu'au géomodèle qui en découle.
Actuellement, l'appréciation de l'incertitude géologique consiste principalement à
reproduire l'ensemble des états possibles du milieu, compatibles avec les observations.
On procède classiquement en faisant varier, dans un cadre probabiliste et à
partir d'un modèle en proportions, les paramètres lithologiques et pétrophysiques dont dépendent les volumes récupérables et les profils de production. Grâce au développement des moyens informatiques, il est désormais possible de générer rapidement non plus un géomodèle unique mais une série de modélisations alternatives du réservoir, qui vont toutes respecter les mêmes données de départ (interprétation géologique, puits, information sismique, etc.). L'examen de toutes les simulations permet de délimiter un intervalle dans lequel fluctue le volume total d'hydrocarbures ou le profil de production, et par là même de quantifier les incertitudes associées à ces grandeurs.
En règle générale, un ensemble de réalisations équiprobables est généré sur la base d'un seul scénario géologique. On utilise effectivement un seul modèle en proportions. En procédant de la sorte, les présents inventeurs ont réalisé que l'on représente en fait la variabilité statistique de l'état du milieu autour du scénario choisi.
Or la qualité et la quantité des données recueillies laissent une place essentielle à
l'interprétation géologique qui peut se traduire par une profusion de scénarios, tous compatibles avec l'information disponible. Une telle approche ne suffit donc pas à décrire l'espace d'incertitudes géologiques dans son intégralité.
En effet, cette approche ignore la variabilité que porte le scénario géologique Pour préciser au mieux ce domaine, un objet de la présente invention est de revenir à la source des incertitudes qui pèsent sur la définition du schéma sédimentaire, autrement dit la géologie.
On connaît, à cet égard, les travaux de A. HAAS & P. FORMERY, en particulier l'article Uncertainties in facies proportion estimation, Theoretical framework : the Dirichlet distribution , Mathematical Geology (2002). Dans cet article, les auteurs évaluent l'incertitude sur les proportions de faciès selon une approche bayésienne.
L'incertitude évaluée est ici de nature statistique sur les données disponibles (données de puits). Cette approche se base sur un scénario géologique unique et n'intègre donc pas complètement 3 basement. This scenario is therefore the result of different choices and assumptions of modeling that are in essence subjective. The imprecise, partial and subjective nature of the knowledge the geological environment of the subterranean environment actually confers a highly uncertain to the scenario geological, as well as the resulting geomodel.
Currently, the assessment of geological uncertainty consists mainly to reproduce all the possible states of the medium, compatible with the observations.
We proceed conventionally by varying, in a probabilistic framework and at from a model in proportions, the lithological and petrophysical parameters depend on them recoverable volumes and production profiles. Thanks to the development of means it is now possible to quickly unique geomodel but a series of alternative modelizations of the reservoir, all of which respect the same baseline data (geological interpretation, wells, seismic information, etc.). The examination of all simulations can delimit an interval in which fluctuates the total volume hydrocarbons or the production profile, and thereby to quantify the uncertainties associated with these magnitudes.
As a general rule, a set of equiprobable achievements is generated on the basis of a only geological scenario. We actually use a single model in proportions. In proceeding in this way, the present inventors have realized that one represents in fact the statistical variability of the state of the environment around the chosen scenario.
The quality and quantity of the data collected leaves room for essential to the geological interpretation that can result in a profusion of scenarios, all compatible with the information available. Such an approach is not enough not to describe the space of geological uncertainties in its entirety.
Indeed, this approach ignores the variability that the scenario Geological For specify this area, an object of the present invention is to return at the source of uncertainties that weigh on the definition of the sedimentary scheme, otherwise says geology.
In this respect, the work of A. HAAS & P. FORMERY, in particular Uncertainties article in facies proportion estimation, Theoretical framework: the Dirichlet distribution, Mathematical Geology (2002). In this article, the authors assess uncertainty about facies proportions using a Bayesian approach.
The uncertainty evaluated here is of a statistical nature based on the available data (data from well). This approach is based on a single geological scenario and therefore does not integrate completely

4 l'incertitude liée à la variabilité des modèles en proportions issus de scénarios géologiques différents.
En accord avec ce qui précède, il existe donc un besoin pour un procédé qui permette une meilleure intégration de l'incertitude géologique lors de la modélisation des réservoirs, notamment des réservoirs d'hydrocarbures.
Ce but est atteint grâce à un procédé implémenté par ordinateur de construction de modèles géologiques tridimensionnels, pour l'évaluation de grandeurs géologiques, comprenant les étapes :
- de fourniture d'un jeu de modèles en proportions, chacun des modèles en proportions comprenant des cellules uvw auxquelles sont associées des valeurs respectives de probabilité
d'occurrence de faciès, lesdites valeurs formant un ensemble de valeurs de probabilités ;
- d'estimation pour chacune des cellules, d'une loi de distribution de probabilités de faciès, à partir des ensembles de valeurs des probabilités, de sorte que chacune des lois estimées reflète le jeu de modèles fourni ;
- d'extraction, à partir des modèles en proportions fournis initialement, de données de cohérence spatiale ;
- de création d'un nouveau jeu de modèles en proportion, à partir des lois de distribution de probabilités de faciès estimées, comprenant un tirage de nouvelles probabilités de faciès pour chacune des cellules, le tirage étant en outre contraint selon les données de cohérence spatiale extraites ; et - de création d'un nouveau jeu de modèles géologiques, par simulation stochastique des faciès et de propriétés pétrophysiques à partir du nouveau jeu de modèles en proportion créé.
Alternativement, les données de cohérence spatiale sont pas extraites à partir des modèles en proportions fournis initialement mais sont fournies en parallèle des modèles en proportions.
Selon des variantes, le procédé selon l'invention est susceptible de comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :
- les lois de distributions de probabilités de faciès sont de type Dirichlet, de paramètres (cl, ..., CnF) ,,,,,,, où nF est le nombre de faciès ;
l'étape de création comprend : la simulation d'un jeu de variables aléatoires intermédiaires et (I'õF)u,,,y selon des lois gamma de paramètres (l,cl),,,,,,,, ... et (l,cõF),,,,,,,, respectivement, les nouvelles probabilités de faciès du nouveau jeu de modèles en proportion correspondant au rapport des réalisations de ces variables aléatoires intermédiaires - à l'étape de création, le tirage des nouvelles probabilités de faciès est contraint selon les données de cohérence spatiale, lors de la simulation du jeu de variables aléatoires intermédiaires ;
- à l'étape de création d'un nouveau jeu de modèles : des valeurs de quantiles, UI, ...UnF
sont associées à chacune des variables aléatoires intermédiaires (F1),,,,,..., et (FnF),,,,14, , une valeur de quantile uj étant définie selon une inégalité IP(F) < uj, dans laquelle P(T) est une probabilité cumulée; et le tirage des nouvelles probabilités de faciès est contraint via un tirage de valeurs de quantiles, le tirage des valeurs de quantiles étant lui même contraint selon les données de cohérence spatiale ;
- les données de cohérence spatiale comprennent des variogrammes associés à
des faciès ;
- à l'étape de création du nouveau jeu de modèles en proportion, le tirage contraint de quantiles se fait par simulation stochastique ;
- la simulation stochastique se fait par des méthodes de simulation séquentielle gaussienne ou SGS ;
- les données de cohérence spatiale comprennent un variogramme de portée infinie et de seuil nul ; et à l'étape de création du nouveau jeu de modèles en proportion, le tirage des valeurs de quantiles respecte ledit variogramme de portée infinie et de seuil nul ;
- à l'étape de création du nouveau jeu de modèles, le tirage des nouvelles probabilités de faciès est en outre contraint selon différentes directions d'anisotropie des données de cohérence spatiale ;
- à l'étape de fourniture des données, chacun des modèles fournis comprend des cellules uvw auxquelles sont associées une même valeur de probabilité de faciès, pour un faciès donné
- le procédé selon l'invention comprend en outre une étape de pondération des modèles fournis et, à l'étape d'estimation, les lois de distribution de probabilités de faciès sont estimées de sorte à refléter le jeu de modèles pondérés ;
- les étapes d'estimation et de création du nouveau jeu de modèles sont effectuées de façon itératives, de sorte qu'au moins un des modèles crées lors de l'étape de création est utilisé pour déterminer des paramètres d'au moins l'une desdites lois de distribution ;

- l'étape de création d'un nouveau jeu de modèles comprend en outre une étape de simulation de propriétés pétrophysiques pour chacune des cellules de faciès ;
et - le procédé selon l'invention comprend en outre une étape de déduction d'accumulations en hydrocarbures.
L'invention concerne également un produit de programme d'ordinateur, le programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
L'invention concerne encore un système informatique comprenant une mémoire contenant un programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé
selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit des modes de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemple uniquement et en référence aux dessins annexés, qui illustrent - Figure 1 : une illustration d'un modèle en proportions ;
- Figure 2 : une illustration de différentes étapes du procédé, selon un mode de réalisation de l'invention ;
- Figure 3 : une illustration de trois modèles en proportions MA, MB, MC
associés à
trois scénarios géologiques distincts ;
- Figures 4A - C : une illustration de la méthode de simulation des vecteurs de proportions par inversion de la fonction de répartition (CDF) ;
- Figures 5A - B : une représentation graphique de variogrammes types obtenus selon deux axes, dans un mode de réalisation de l'invention ; et - Figures 6A - B : une représentation graphique de variogrammes de faciès, selon des directions distinctes, tels qu'utilisés dans un mode de réalisation de l'invention (FIG. 6A), mis en correspondance avec une direction Of de ces variogrammes (FIG. 6B).

L'invention concerne, dans ses grandes lignes, un procédé de construction de modèles géologiques. Ce procédé s'appuie sur un jeu de modèles en proportions initiaux et des données de cohérence spatiale, reflétant des scénarios géologiques distincts. Il conduit à la création d'un nouveau jeu de modèles géologiques, intégrant la variabilité des modèles en proportions initiaux et respectant les données de cohérence spatiale. Les modèles en proportions initiaux et les données de cohérence spatiale reflètent des situations réelles, du moins dans la mesure du possible.

Les modèles en proportions sont typiquement renseignés selon des valeurs de probabilité d'occurrence de faciès issues d'observations expérimentales ou d'extrapolation de ces observations. Les différents modèles en proportions fournis ont le même support géométrique, c'est-à-dire la même structure de maillage.
Les données de cohérence spatiale sont préférentiellement fournies sous forme de variogrammes, propres à chaque faciès et qui, le cas échéant, rendent compte des corrélations spatiales et des directions d'anisotropie.
Le procédé passe en particulier par une étape de création de nouveaux modèles en proportions, à partir desquels seront générés, par simulation stochastique des faciès et des propriétés pétrophysiques, de nouveaux modèles géologiques.
L'étape de création de nouveaux modèles en proportion passe en particulier par l'estimation d'une loi de distribution de probabilités d'occurrence de faciès, cellule par cellule.
Ce point est particulièrement important et original : l'invention vise notamment à estimer la façon dont les probabilités relatives à divers faciès se distribuent au sein de chacune des cellules du modèles. On a donc en quelque sorte à faire à des probabilités de probabilités.
Le procédé selon l'invention permet donc de balayer, à partir de quelques scénarios géologiques de base, l'ensemble des scénarios géologiques statistiquement compatibles. Un intérêt d'une telle technique réside dans le passage d'hypothèses discrètes (les divers scénarios géologiques) à un phénomène continu. Ce procédé permet donc de générer l'ensemble des images alternatives du réservoir à partir de quelques scénarios géologiques, correspondant chacun à une interprétation plausible du réservoir. Pour ce faire, le procédé
selon l'invention offre un schéma pratique permettant d'intégrer l'incertitude géologique dans la construction du modèle géologique.
Le procédé selon un mode de réalisation de l'invention va maintenant être décrit dans ses grandes lignes, en référence à la figure 2, qui illustre différentes étapes du procédé.
Le procédé s'appuie sur un jeu de modèles en proportions distincts, typiquement fournis par le géologue (étape SI 0) et des données de cohérence spatiale. Ces dernières traduisent typiquement la cohérence spatiale des probabilités d'occurrence de faciès.
Elles peuvent être fournies par le géologue ou extraites des modèles fournis. Cette alternative fonde deux modes de réalisation distincts qui seront détaillés plus loin.
Les modèles en proportion et les données de cohérence spatiale traduisent différents scénarios géologiques. En effet, à partir des mesures collectées et de sa connaissance géologique de la région, le géologue peut définir plusieurs scénarios géologiques appropriés.

Dans un premier mode de réalisation, les différents scénarios géologiques envisageables sont traduits uniquement dans les modèles en proportions fournis. En d'autres termes, l'information relative à la cohérence spatiale des scénarios géologiques est implicitement contenue dans les modèles en proportions fournis ; elle peut donc en être extraite. Le jeu de modèles en proportions synthétise dans ce cas l'ensemble du savoir et des informations disponibles. Dans certains cas, les différents scénarios géologiques présentent une certaine continuité entre eux et peuvent être considérés comme des variantes autour d'un même paysage. Ils se prêtent alors tout particulièrement à être traduits par des modèles en proportions dont seront extraites les données de cohérence spatiale. Les données de cohérence spatiale sont préférentiellement extraites sous forme de variogrammes. Notons que l'étape d'extraction des données de cohérence spatiale peut avoir lieu à tout moment avant l'étape de simulation des nouvelles probabilités d'occurrence de faciès, laquelle sera détaillée plus loin.
Dans un deuxième mode de réalisation, les différents scénarios géologiques envisageables sont traduits à la fois par des modèles en proportions fournis et des données de cohérence spatiale fournies indépendamment des modèles. Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux lorsque les données disponibles sont parcellaires.
Ces données de cohérence spatiale peuvent être par exemple des variogrammes, propres à chacun des faciès, et qui rendent compte des corrélations spatiales et, le cas échéant, des directions d'anisotropie.
Les directions d'anisotropie correspondent en général à des directions privilégiées d'apports sédimentaires. L'incertitude sur le scénario géologique est alors traduite à
la fois par les modèles en proportions et les données de cohérence spatiale.
En outre, dans un cas qualifié d'extrême, les modèles en proportions ne contiennent aucune information sur la répartition spatiale des différents faciès. Ceci revient à dire que chacun des modèles fournis initialement comprend des cellules uvw auxquelles sont associées une même valeur de probabilité de faciès, pour un faciès donné.
Ces différents cas de figure et d'autres variantes seront explicités plus loin, notamment à
travers des exemples.
L'implémentation du procédé suppose l'existence d'une loi de probabilité
paramétrique à même de régir les proportions de faciès dans la population constituée par l'ensemble des modèles en proportion. Il s'agit donc, à partir des modèles en proportion, d'estimer (étape SI 00) pour chacune des cellules, une loi de distribution de proportions de faciès. Ceci peut impliquer, en pratique, de déterminer les premiers moments de la loi de distribution en question.

Connaissant les paramètres de la loi de distribution, on peut simuler, pour chacune des cellules du modèle, des probabilités d'occurrence de faciès de façon à créer un nouveau jeu de modèles en proportions (étape S200). Cependant, le milieu présente une structure spatiale dont il est nécessaire de conserver la cohérence dans chacun des modèles en proportions nouvellement créés. En d'autres termes, les modèles en proportion simulés doivent respecter les données de cohérence spatiales. Pour ce faire, les simulations des nouvelles probabilités d'occurrence de faciès ne se font pas indépendamment pour chacune des cellules mais sont contraintes en fonction de ces données de cohérence spatiale.
Enfin, à partir des nouveaux modèles en proportion simulés à l'étape S200, on peut générer de nouveaux modèles géologiques (étape S300), typiquement par simulation des faciès et des propriétés pétrophysiques. La simulation des faciès et des propriétés pétrophysiques se fait préférentiellement par simulation stochastique, selon la méthode de simulation séquentielle gaussienne (SGS), connue en soi.
Comme indiqué à la figure 2, on réalise typiquement une centaine de simulation de modèles en proportions, et l'on génère autant de nouveaux modèles géologiques (on procède typiquement à une simulation en faciès pour chaque modèle en proportion).
A partir de ces modèles géologiques on pourra par exemple obtenir les accumulations en hydrocarbures, de façon conventionnelle. La prise en compte de l'incertitude géologique permet de mieux estimer ces accumulations en hydrocarbures. L'exploitation subséquente du réservoir s'en trouve concrètement améliorée.
Ces objectifs étant fixés, un programme informatique peut, à cet effet, être élaboré selon les connaissances de l'homme du métier. Ce programme devrait comprendre les routines nécessaires à la mise en oeuvre des étapes du procédé selon l'invention. Ce programme pourra ensuite être exécuté sur un système informatique approprié, comme une station de travail conventionnelle ou tout système informatique idoine, également selon l'invention.
Certains aspects de l'invention vont maintenant être détaillés, en se référant aux figures 1 à 6. Pour une question de clarté, on utilise un réservoir modèle comme support d'explication.
On se place dans le contexte suivant: le géologue fournit trois modèles en proportions MA, MB, MC associés à trois scénarios géologiques distincts (figures 2 et 3).
Un exemple de modèle en proportion type est montré à la figure 1. Chacun des modèles en proportions MA -MC correspond à une discrétisation du réservoir selon une grille de type boîte à sucre qui comporte 70 x 60 x 1 cellules à section carrée de 100 mètres de côté (soit une couche). Dans cet exemple, l'environnement modélisé correspond à celui d'une plate-forme carbonatée.
Par exemple, on peut envisager les scénarios géologiques suivants, comme illustré à la figure 3 :
- Scénario géologique A : la plate-forme carbonatée présente un profil de plage, traduit par le modèle en proportions MA ;
- Scénario géologique B : la plate-forme carbonatée présente un promontoire d'axe nord-sud, traduit par le modèle en proportions MB ; et - Scénario géologique C : la plate-forme carbonatée présente un promontoire d'orientation nord-ouest / sud-est, traduit par le modèle en proportions MC.
L'incertitude relative au scénario géologique porte ici sur la morphologie de la rampe carbonatée. Elle se répercute sur l'extension latérale des faciès et leurs proportions.
Le réservoir étudié recense trois catégories de faciès (nF = 3), que l'on désigne respectivement f1, f2 et f3, allant par exemple de la meilleure à la moins bonne roche de réservoir.
Conformément au procédé selon l'invention, à chacune des cellules de chacun des modèles est affectée une probabilité d'occurrence de chacun des faciès. Ainsi, pour un modèle en proportions donné, par exemple MA, chaque cellule d'indice uvw est renseignée par un nF-uplet de proportions de faciès (P)AU,,, = {Pl, .., pnF}, nF correspondant au nombre de lithofaciès pris en compte. Ceci est illustré schématiquement à la figure 1.
Des indications quant aux détails d'implémentation pourront être trouvées dans les références suivantes : P.
CHAUVET, Aide-mémoire de géostatistique linéaire , Les Presses (1999) et D.
MARCOTTE, Notes de cours : géostatistique minière , cours GLQ3401, École Polytechnique de Montréal (mai 2003).
On fait ensuite l'hypothèse de l'existence d'une loi de probabilité à même de régir les probabilités d'occurrence de faciès dans la population constituée par l'ensemble des modèles en proportion MA, MB et MC. Les probabilités d'occurrence de faciès en chaque cellule des modèles en proportions initiaux peuvent être considérés comme des réalisations particulières de cette loi de probabilité. Une façon de faire consiste à déterminer les premiers moments de la loi de probabilité à partir des modèles en proportions initiaux qui constituent des réalisations particulières. Ce point sera rediscuté plus loin.
Cependant, étant donné qu'un modèle en proportion implique généralement plus d'un million de cellules, il est difficile de considérer un vecteur aléatoire englobant le modèle en proportions dans son intégralité. Il est donc plus avantageux d'étudier le vecteur (P)A=,,.,,, de proportion de faciès pour chacune des cellules.
Ainsi, si on se place à l'échelle de la cellule uvw, mais en considérant la population constituée par les M modèles en proportions, on peut regrouper dans un tableau numérique de dimension nM X nF les probabilités d'occurrence de faciès. Cette matrice s'interprète comme la réalisation d'un échantillon de taille nM (nombre de modèles en proportions) d'un vecteur aléatoire de dimensions ni, (nombre de faciès).
On peut alors, à l'étape S200 (figure 2), affecter à chacune des cellules uvw de l'ensemble de la population de modèles en proportion, un vecteur proportion de faciès (P),,,,,,,, qui suit une loi de probabilité paramétrique, et dont les composantes sont définies par les variables aléatoires (PI),,,,,y, (P2)uv,,, (P3)urm.
On fait par exemple l'hypothèse que cette loi de probabilité est une loi de Dirichlet.
Dans cette hypothèse, le vecteur proportion de faciès (P),,,,,,, suit une loi de Dirichlet de paramètres {CI, c2, c3}.
En effet, pour un modèle en proportions donné, par exemple MA, le vecteur proportion de faciès (P)AU,,,, = {Pb P2, p3} associé suit une loi uniforme, il est donc avantageux d'inférer pour loi à posteriori des proportions de faciès une distribution de Dirichlet.
On répète ensuite cette procédure, lors de l'étape S200 (figure 2), pour l'ensemble des cellules des modèles en proportions. Dans cette hypothèse, chaque cellule du modèle en proportions dispose de sa propre loi de Dirichlet que l'on note D,,,,,,,[ci, ..., CnF], CI, ===, CnF
étant les paramètres de la loi dans la cellule uvw. Les nM modèles en proportions initiaux permettent donc d'estimer les premiers moments statistiques de la loi de Dirichlet, dont dérivent les paramètres e1,...CnF. Les premiers moments de la loi de Dirichlet sont, de façon connue établis de la façon suivante :

E(p1) = ' , c 2 c, = (c, + 1) E(Pi) - c(C + 1) c l X c~
E(P,P;) = c (C+1), avec c=1. c, Il s'agit ensuite de créer les nouveaux modèles en proportions (étape S200 à
la figure 2).
Pour ce faire, on peut calculer pour chaque cellule uvw une réalisation du vecteur proportion de faciès (P),,,,,,,, suivant une loi de Dirichlet de paramètre (CI, C2, c31, par exemple par simulation d'un jeu de variables aléatoires intermédiaires (I I),,,õ
(I'2)u,,,,,, (F3)um. En effet, simuler une loi de Dirichlet de paramètres ci, c2, c3 revient à tirer aléatoirement trois nombres FI, F2 et F3 dans trois lois Gamma de paramètres respectifs (1, ci) ; (1, c2) et (1, C3). Les composantes (Pl),,,,,,,, (P2),,,,,,,, (P3),,,,,,, du vecteur proportion de faciès (P)u,,w correspondent au rapport de réalisation de ces variables, selon les équations suivantes :

Pl =Fi/(F1+I'2+I'3);
P2=F2/(I'i +F2+I'3); et P3=I'3/(FI+I'2+1-3).
En outre, les modèles en proportions de faciès doivent respecter les données de cohérence spatiale. En effet, le milieu souterrain présente une structure spatiale dont on souhaite conserver la cohérence spatiale dans chaque modèle en proportions généré. Plus exactement, il s'agit de traduire l'idée que deux vecteurs de proportions relatifs à des points situés l'un près de l'autre doivent, en moyenne, se ressembler davantage que deux vecteurs correspondant à des points éloignés. Pour cela, on peut contraindre la simulation du vecteur de proportion (P),,,,,,,, par exemple en fonction de son entourage.
A cet égard, une contrainte de cohérence spatiale peut avantageusement être introduite lors du tirage des variable intermédiaires (hl)uviv, (I72)uyw, (F3),,,,,.. De préférence, les variables intermédiaires (FI)uvw, (I'2)uv,v, (F3)uvw sont générées par la méthode de transformée inverse, comme illustré aux figures 4A - C. En effet, connaissant pour chacune des cellules du modèle en proportions les paramètres ci, c2 et c3 de la loi de Dirichlet associée, on peut déterminer la courbe de probabilité cumulée (ou CDF, de l'anglais "cumulative distribution function") pour chacune des lois Gamma de paramètres respectifs (1, ci), (1, c2) et (1, c3).
Ainsi, pour la loi Gamma de paramètre (1, cl), on peut, en utilisant la courbe de probabilité cumulée, établir une correspondance entre un nombre ui préalablement simulé
selon une loi uniforme sur l'intervalle [O;1], et une variable aléatoire intermédiaire I'1. La quantité ul renvoie à la probabilité cumulée IP(F1) < ui, d'où l'appellation de quantile pour la valeur ui. On appelle alors vecteur quantile le n-uplet (ui, u2, u3) dont chacune des composantes est associée à une loi Gamma.

Ainsi, la création d'un modèle en proportions qui respecte les données de cohérence spatiale passe ici par une simulation contrainte des variables intermédiaires ['1, F2, 1-3, elle même obtenue à partir d'une simulation contrainte des n-uplets (u1, u2, u3),,,,,,, ou vecteurs de quantiles pour l'ensemble des cellules du modèle en proportions.
Pour résumer les premières étapes du procédé selon l'invention, on souhaite créer (étape S200) un nouveau de modèles en proportions qui respectent les données de cohérence spatiales. Pour cela, il est possible de contraindre, en tout point de l'espace discrétisé (soit pour chaque cellule), la simulation des nouvelles probabilités d'occurrence de faciès, soit le vecteur de proportions (P),,,,,,,, avec celles de son voisinage. L'algorithme utilisé pour cette simulation introduit par exemple la contrainte de cohérence spatiale lors du tirage des variables intermédiaires indépendantes et Dans cet exemple, ces variables sont de préférence introduites pour la réalisation des lois de Dirichlet préalablement estimées pour chaque cellule. Leur simulation s'effectue par exemple par inversion de leur fonction de répartition respective. Pour chaque cellule, on tire un vecteur de quantiles dans une loi uniforme multidimensionnelle sur l'ensemble [0;1]'F (nF étant le nombre total de cellules).
Ses composantes déterminent les valeurs simulées des variables intermédiaires indépendantes, puis le vecteur de proportions (P),,,,.
En conséquence, la manière de simuler les vecteurs de quantiles dans l'espace, et en particulier d'une cellule à une cellule contiguë, influe sur la cohérence spatiale des réalisations. Alors que des vecteurs de quantiles tirés de façon indépendante produiront généralement des proportions incohérentes, l'introduction d'une corrélation (via la contrainte de cohérence spatiale) résulte en des vecteurs de proportions localement cohérents.
Pour respecter les données de cohérence spatiale lors le la simulation de nouveaux modèles en proportions, une façon de faire consiste à simuler, pour l'ensemble des cellules du modèle, des vecteurs de quantile (ui, u2, u3),,,n,, dont les variogrammes se rapprochent des variogrammes de faciès des données de cohérence spatiale. Cela revient à dire que les quantiles sont simulés sous contrainte, la contrainte étant issue des données de cohérence spatiale. La simulation des vecteurs de quantile se fait typiquement par simulation stochastique, par exemple selon les méthodes de simulation séquentielle gaussienne (SGS).
Ce qui va être exposé maintenant concerne diverses alternatives quant à la façon d'introduire la contrainte de cohérence spatiale. Comme exposé plus haut, les données de cohérence spatiales sont fournies préférentiellement sous la forme de variogrammes, associés à chacun des faciès.

Selon une définition possible, le variogramme y(h) mesure, pour la fonction aléatoire Q, l'écart quadratique observé en moyenne entre les valeurs que prend la fonction Q pour des couples de point {a, a + h}, séparés d'un vecteur h, c'est-à-dire:

y(h) = E (Q(a) - Q(a + h))z 2 Il où E[Z] définit l'espérance mathématique de la variable aléatoire Z.
Une représentation graphique d'un variogramme est donnée à la figure 5A - B ou 6A - B.
Il convient de noter que la nature et le degré de connaissances du sous-sol se répercutent sur le choix des variogrammes de faciès à utiliser pour la simulation des quantiles.
A des fins de clarté, il convient de rappeler que dans un premier mode de réalisation évoqué ci-dessus, les données de cohérence spatiales sont extraites des modèles en proportions fournis par le géologue. Cela signifie que l'incertitude géologique est traduite uniquement par les modèles en proportions. En pratique, ceci implique une analyse préalable de la continuité spatiale des modèles en proportions fournis initialement, afin d'en extraire les données de cohérence spatiale qui permettront de réaliser la simulation contrainte des quantiles.
Au contraire, dans le second mode de réalisation évoqué plus haut, les données de cohérence spatiale sont fournies par le géologue. Cela signifie que l'incertitude géologique est traduite à la fois par des modèles en proportions et des données de cohérence spatiale. Notons toutefois que dans une variante de ce mode de réalisation, les nouveaux modèles en proportions seront simulées en utilisant un seul quantile pour l'ensemble des cellules du modèle en proportions, ce qui revient à considérer comme données de cohérence spatiale, des variogrammes de portée infinie et de seuil nul. Ces points seront rediscutés plus loin.
Concernant le premier mode de réalisation : les variogrammes utilisés pour simuler les vecteurs de quantiles peuvent par exemple être contraints en fonction de variogrammes de faciès extraits des modèles en proportions fournis initialement. Ce mode de réalisation est particulièrement bien adapté pour la modélisation d'environnements dits de plate-forme carbonatée . En effet, dans ce type d'environnement, la nature des sédiments suit en général une certaine polarité, et varie de façon graduelle le long de la rampe carbonatée. Une telle répartition se caractérise par une variation spatiale relativement lisse des proportions de faciès et ce, selon une certaine carte de tendance.
Une méthodologie est par exemple la suivante. Connaissant les. lois de Dirichlet attachées à chacune des cellules du modèle en proportions, on détermine pour un modèle en proportion donné (par exemple le modèle MA) et une cellule donnée (uvw), le vecteur quantile (u1, u2, 113)A,,,,,, qui, une fois transformé, fournit les proportions de faciès observées pour ce modèle.
Chaque composante étant connue partout dans l'espace, on réalise de façon traditionnelle son analyse variographique. Tout d'abord, on calcule pour des distances croissantes et un certain nombre de directions, les valeurs d'un variogramme expérimental.
Ensuite, on cherche à ajuster à ces séries de points expérimentaux un modèle analytique de variogramme, par exemple choisi parmi les modèles gaussiens, sphériques et exponentiels.
Ceux-ci permettent de déduire la covariance entre deux points quelconques en fonction de leur espacement et, éventuellement, de la direction qu'ils définissent.
Par conséquent, pour chaque quantile, on dispose de Nm expressions analytiques du variogramme yt{h) qui lui est associé, chacune étant issue des modèles en proportions initiaux. Par exemple, l'étude successive des modèles en proportions MA, MB et MC (illustré
à la figure 3A) conduit à définir pour une composante donnée de quantile, un modèle théorique de variogramme On obtient par exemple, pour le modèle MA, une portée de 2810 mètres et un palier S =
0,02 selon l'axe Nord - Sud (figure 5A) et, pour la direction Est - Ouest (figure 5B) , une portée de 2290 m et un palier S = 0,02. Pour le modèle MB (non illustré), le variogramme présente une portée de 2030 m et de palier de 0,01 selon l'orientation Nord -Sud. Selon l'axe Est - Ouest, il révèle une portée de 1650 m et un seuil de 0,03. Pour le modèle MC (non illustré), sa portée est respectivement de 2860 m et 2320 m et les paliers de 0,02 et 0,02, selon les direction Nord - Sud et Est - Ouest.
Pour ne privilégier aucun modèle de corrélation, on peut combiner, pour chaque quantile, les Nm variogrammes tirés de l'analyse variographique des modèles en proportions initiaux. Une solution admissible consiste à utiliser un modèle qui correspond à une moyenne pondérée des divers variogrammes possibles. On réalise alors une moyenne pondérée des différents variogrammes possibles.
Les variogrammes obtenues sont ensuite utilisés. pour contraindre à son tour la simulation des quantiles nécessaires aux calculs de nouvelles probabilités d'occurrence de faciès. on peut ainsi générer de nouveaux modèles en proportions de faciès. La simulation contrainte des quantiles se fait de façon conventionnelle par simulation stochastique, en utilisant par exemple la méthode de simulation séquentielle gaussienne ou SGS.

Lors d'une étape ultérieure (S300, (figure 2), on réalisera, à partir des modèles en proportion, des simulations stochastiques des faciès et des propriétés pétrophysiques, de façon à obtenir des modèles géologiques qui correspondent à des images alternatives de réservoirs.
Il convient de remarquer que l'alternative exposée ci-dessus ouvre la voie à
certaines sophistications. En particulier, la cohérence spatiale peut être introduite par apprentissage sur les modèles déjà existants. En d'autres termes, les modèles en proportions nouvellement simulés peuvent être pris en considération pour déterminer des paramètres des lois de distribution estimées à l'étape S 100 (figure 2). Les étapes S 100 et S200 sont alors dites itératives ou entrelacées.
Dans le second mode de réalisation évoqué plus haut, les variogrammes yf(h) utilisés pour simuler les composantes des vecteurs de quantiles peuvent être contraints en fonction de variogrammes fournis par le géologue, selon sa connaissance du milieu. Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux lorsqu'il s'agit de modéliser des environnements silico-clastiques, caractérisés par des changements relativement abrupts de faciès.
On va alors pouvoir "rapprocher" un variogramme de quantile d'un variogramme de faciès fourni par le géologue.
Selon une première variante de ce mode de réalisation, les modèles en proportions fournis initialement ne comprennent pas d'indications relatives à des variations de répartition des différents faciès dans l'espace.
Ainsi, pour un modèle donné, on affectera à toutes les cellules uvw la même valeur de probabilité d'occurrence de faciès. Le fait d'affecter, pour l'ensemble des cellules d'un modèle, les mêmes valeurs de probabilités d'occurrence de faciès suppose une hypothèse dite de stationnarité. En modifiant les valeurs de probabilités d'occurrence de faciès, on peut décliner le modèle en plusieurs versions, par exemple une version médiane, une version minimale (dite version pessimiste), et une version maximale (dite version optimiste). Par exemple, dans la version optimiste, on aura les valeurs pi pt; p2 Pt, P3 pt de probabilités d'occurrence de faciès pour l'ensemble des cellules du modèle en proportions.
Pour la version pessimiste on aura les valeurs plpess, p2pess, p3pess de probabilités d'occurrence de faciès pour l'ensemble des cellules du modèle en proportions. A l'étape S100 (figure 2) d'estimation de lois de distribution de probabilités, on obtiendra alors une seule loi pour l'ensemble des cellules du modèle.
Lors de la création de nouveaux modèles en proportions, le degré de continuité
et d'anisotropie des nouvelles probabilités d'occurrence de faciès proviendra donc exclusivement des données de cohérence spatiale fournies par le géologue. Pour ce faire, on rapprochera les variogrammes de chacune des composantes des vecteurs de quartiles des variogrammes relatifs aux données de cohérence spatiale fournies.
On pourra réaliser plusieurs simulations selon des directions d'anisotropie différentes du variogramme.
Ainsi, alors que la répartition de départ suppose une hypothèse de stationnarité, la prise en compte de données de cohérence spatiales aboutit néanmoins à une "non stationnarité" des faciès, uniquement portée par les données de cohérence spatiales fournies.
Une autre variante de ce mode de réalisation, consiste à réaliser une seule simulation des vecteurs de quantile (ul, u2, 1-131m,, pour l'ensemble des cellules du modèle. On parlera ci-après de tirage uniforme de quantiles. En supposant à nouveaux trois modèles de départ, les valeurs intermédiaires FI, F2, et F3 sont obtenues à partir du même vecteur quantile (ui, u2, u3) pour chacune des cellules du modèle. Afin de réaliser une seule simulation des vecteurs (uj, u2, u3) pour chaque cellule, on peut utiliser, dans les méthodes SGS, un variogramme de portée infinie et de seuil nul lors de la simulation des valeurs de quantile.
Ainsi, si on réalise quatre simulations à partir de quatre quantiles différents, on obtient quatre modèles plus ou moins optimistes.
Diverses variantes de ce mode de réalisation vont maintenant être illustrées à
partir d'exemples.
Dans un premier exemple, très peu d'informations sont disponibles et il existe une incertitude substantielle sur les proportions des faciès et sur la direction des apports. Cet exemple correspond à un cas extrême, pour lequel on a très peu de données. Ces données portent uniquement sur les proportions relatives des faciès, et sur les directions préférentielles selon lesquelles se font les apports sableux.
Il s'agit plus précisément de modéliser un environnement chenalisé présentant trois variétés de faciès typiques des dépôts fluviatiles:
- des sables grossiers de chenaux ;
- des silts de levées ; et - des argiles.
Dans le cas présent, l'incertitude géologique touche précisément - La valeur globale de la proportion de faciès, celle-ci pouvant varier selon les proportions suivantes :

o Dans le cas d'un scénario optimiste : 60% de sables grossiers, 30% de silts, et 10% d'agile ;
o Dans le cas d'un scénario pessimiste : 20% de sables grossiers, 50% de silts, et 30% d'agile.
- La direction des apports sableux, qui, en l'absence d'azimut préférentiel, peut définir un angle avec le Nord compris entre 45 et 135 .
- L'extension des zones préférentielles, dont les caractéristiques (largeur, longueur) sont naturellement liées à celles des faciès, mais restent difficiles à
évaluer. Ici, seule la largeur est indéterminée mais reste comprise entre 800 m et 2 km.
Afin de modéliser cet environnement, on définit un scénario géologique de base, que l'on décline en deux modèles en proportions, un modèle en proportions optimiste et un modèle en proportions pessimiste, dont les proportions sont définies ci-dessus. Par ailleurs, on n'associe pas à ces deux modèles en proportions une répartition spatiale a priori. On considère au contraire que l'on a, pour chacun de ces modèles en proportions, une répartition uniforme des proportions de faciès: c'est l' hypothèse de stationnarité.
Un variogramme est en outre fourni par le géologue pour chacun des faciès, en fonction de sa connaissance du milieu. Le géologue traduit ainsi les différents scénarios géologiques compatibles avec les données et les informations dont il dispose, à la fois par des modèles en proportion et des variogramme de faciès.
On détermine alors, à partir de ces modèles en proportion, les paramètres d'une loi de Dirichlet, comme exposé plus haut. On peut alors pondérer ces modèles en proportions pour déterminer les paramètres de la loi de Dirichlet. Du fait de l'hypothèse de stationnarité, les vecteurs de proportion associés à chacune des cellules du modèle en proportions suivent la même loi de Dirichlet. On peut alors simuler des vecteurs de quantiles pour chaque cellule du modèle selon la méthodologie exposée plus haut.
On va alors pouvoir "rapprocher" l'anisotropie du variogramme yf(h) associé à
un quantile donné de celle du faciès correspondant. Des exemples de tels variogrammes sont illustrés à la figure 6A. La direction principale Of (figure 6B) du variogramme yf(h) (figure 6A) coïncide naturellement avec la direction selon laquelle le faciès montre des allongements préférentiels, et offre donc le plus de continuité. Dans le cas présent, cela revient à considérer l'azimut des apports sédimentaires.

On tire par conséquent la direction principale Of (FIG. 6B) dans une distribution de support [45; 135], car l'orientation des apports est inconnue (mais peut définir un angle avec le Nord compris entre 45 et 135 ).
La portée Rn, selon la direction principale du variogramme, est fixée à une valeur plus grande que la longueur du modèle. La portée Rf2, selon la deuxième direction du variogramme et perpendiculaire à la première, exprime l'incertitude sur la largeur des zones préférentielles.
Elle est simulée dans une distribution triangulaire de support [800 m ; 2 km]
et de mode 1400 M.
On créera ainsi plusieurs modèles en proportion, correspondant à plusieurs directions d'anisotropie, à partir desquels on génèrera, par simulation stochastique des faciès et des propriétés pétrophysiques, plusieurs modèles géologiques.
Dans un second exemple, le réservoir est orienté selon un axe Est - Ouest et délimite une zone de 5 km de large par 10 km de long. Il est discrétisé en une grille stratigraphique de 100 x 50 x 1 cellules.
On distingue trois variétés de faciès, typiques des dépôts fluviatiles : des sables grossiers de chenaux (faciès FI), des silts de levées (faciès F2), et des argiles (faciès F3) de plaines.
Une campagne sismique a définit deux zones contrastées qui partagent le réservoir du Nord au Sud : A l'ouest un domaine (ci-après Fw) qui présente des proportions de chenaux élevées : il correspond à la ceinture chenalisante. A l'est un domaine (ci-après Ovb) aux proportions de chenaux plus faibles. La direction des apports sédimentaires est déterminée (elle provient du Nord). L'incertitude géologique porte ici sur :
- La valeur globale des proportions de faciès ;
- la répartition des proportions de faciès dans la ceinture chenalisante, car on observe en général des changements de lithologie à mesure que l'on s'éloigne de l'axe de la ceinture et - les limites latérales de la ceinture chenalisante, puisque la transition vers la zone de débordements ne peut être "nette".
Afin.de modéliser cet environnement, on définit un scénario géologique de base, que l'on décline en deux modèles en proportions, un modèle en proportions optimiste et un modèle en proportions pessimiste, dont les proportions sont définies ci-dessous :
Dans le scénario optimiste, on a :
- domaine (Fw) : 60% de sables grossiers, 30% de silts, 10% d'argiles - domaine (Ovb) : 10% de sables grossiers, 50% de silts, 40% d'argiles Dans le scénario pessimiste on a - domaine (Fw) : 20% de sables grossiers, 50% de silts, 30% d'argiles - domaine (Ovb) : 0% de sables grossiers, 20% de silts, 80% d'argiles A chacun des scénarios (pessimiste ou optimiste) est associé un modèle en proportions. On combine les deux modèles en proportions en leur attribuant un poids similaire. On définit alors des lois de Dirichlet stationnaires, respectivement, dans les domaines (Fw) et (Ovb). La variabilité des proportions de faciès est donc portée d'une part par les lois de Dirichlet (puisqu'elles délimitent les régions), d'autre part par des variogrammes yKh), qui introduisent la non-stationnarité des faciès à
l'intérieur et entre les deux domaines.
Pour chaque faciès, le variogramme yf{h) utilisé est de type gaussien, afin d'obtenir des variations de proportions lisses dans l'espace. L'orientation des apports étant ici connue, la direction principale y1(h) du variogramme correspond à cet axe. Sa portée Rfl selon cette direction est déterministe et égale à 15 km. Elle dépasse la longueur du modèle car on simule des objets traversants. Sa portée Rç selon la deuxième direction du variogramme, perpendiculaire à la première, est simulée dans une distribution triangulaire de support [800 m ; 2 km] et de mode 1400 m.
La simulation des quantiles est contrainte de façon à respecter les variogrammes de faciès. On créera ainsi de nouveaux modèles en proportions, à partir desquels seront générés des modèles géologiques par simulation stochastique des faciès et de des propriétés pétrophysiques.
Il convient de noter que les méthodologies exposées ci-dessus sont basées sur l'hypothèse que le vecteur proportion de faciès (P),,,,14, suit une loi de Dirichlet. Ces méthodologies pourraient cependant utiliser d'autres lois de probabilités.
D'autres lois ont ainsi été testées. Cependant, celles-ci ont donné lieu, au final, à de moins bonnes simulations.
II faut aussi remarquer que le choix des paramètres de variogramme dépend fortement de l'environnement de dépôt considéré. D'un milieu à l'autre, la continuité
spatiale ne se traduit pas de la même manière, ce qui oblige à un traitement particulier pour chacun des environnements.
Au final, la définition du scénario géologique gouverne la distribution dans l'espace des proportions. Le procédé selon l'invention permet de tenir compte de l'incertitude sur l'interprétation géologique. A ce stade de modélisation, ce type d'aléa se révèle être une source de variabilité importante que les procédés de l'art antérieur traitent, au mieux, de manière non exhaustive. Par suite, la présente invention permet une modélisation améliorée d'un réservoir. L'exploitation subséquente du réservoir s'en trouve également améliorée. Au final, l'invention peut concerner un procédé, implémenté par ordinateur, de construction de modèles géologiques tridimensionnels, pour l'évaluation des volumes d'hydrocarbures présents dans un réservoir. 4 uncertainty related to the variability of models in proportions from geological scenarios different.
In accordance with the foregoing, there is therefore a need for a method which allows better integration of geological uncertainty during modeling tanks, including hydrocarbon tanks.
This goal is achieved through a computer implemented method of construction of three-dimensional geological models, for the evaluation of quantities geological, including the steps:
- supply of a set of models in proportions, each of the models in proportions comprising uvw cells with associated respective values Probability of occurrence of facies, said values forming a set of values of probabilities;
estimating for each of the cells a distribution law of probabilities of facies, from sets of values of probabilities, so that each of the laws estimated reflects the set of templates provided;
- extraction, from the models in proportions provided initially, of data from spatial coherence;
- creation of a new set of models in proportion, from the laws of distribution of estimated facies probabilities, including a news draw facies probabilities for each of the cells, the drawing being further constrained according to the consistency data spatial extracted; and - creation of a new set of geological models, by simulation stochastic facies and petrophysical properties from the new set of models in proportion created.
Alternatively, the spatial coherence data is not extracted from of the models in proportions provided initially but are provided in parallel models in proportions.
According to variants, the process according to the invention is capable of understand one or many of the following features:
the laws of distribution of probabilities of facies are of Dirichlet type, of parameters (cl, ..., CnF) ,,,,,,,, where nF is the number of facies;
the creation stage includes: the simulation of a set of random variables intermediates and (I'õF) u ,,, y according to parameter gamma laws (l, cl) ,,,,,,,,,, ... and (l, cõF) ,,,,,,,,,, respectively, the new probabilities of facies of new set of models in proportion corresponding to the ratio of the achievements of these variables Intermediate random - at the creation stage, the draw of the new facies probabilities is constrained according spatial coherence data, when simulating the set of variables random intermediaries;
- at the stage of creating a new set of models: values of quantiles, UI, ... UnF
are associated with each of the intermediate random variables (F1) ,,,,,, ..., and (FnF) ,,,, 14,, a quantile value uj being defined according to an inequality IP (F) <uj, in which P (T) is a cumulative probability; and the draw of the new facies probabilities is constrained via a draw of quantile values, the drawing of the quantile values being itself constrained according to spatial coherence data;
- spatial coherence data include variograms associated with of the facies;
- at the stage of creation of the new set of models in proportion, the draw forced to quantiles is done by stochastic simulation;
- stochastic simulation is done by simulation methods sequentially Gaussian or SGS;
- spatial coherence data includes a range variogram infinite and zero threshold; and at the stage of creating the new model set in proportion, the draw of quantile values respects said variogram of infinite range and threshold no ;
- at the stage of creation of the new set of models, the drawing of the news probabilities of facies is further constrained according to different directions of anisotropy of data from spatial coherence;
- at the data supply stage, each of the provided templates includes cell uvw associated with the same facies probability value, for a given facies the method according to the invention furthermore comprises a step of weighting the models provided and, at the estimation stage, the probability distribution laws facies are estimated so as to reflect the set of weighted models;
- the estimation and creation stages of the new set of models are made from iteratively, so that at least one of the models created during the step of creation is used to determine parameters of at least one of said laws of distribution;

the step of creating a new set of templates also includes a step of simulation of petrophysical properties for each of the facies cells;
and the method according to the invention further comprises a deduction step accumulations in hydrocarbons.
The invention also relates to a computer program product, the program comprising routines for performing the steps of the method according to the invention, when said program is running on a computer.
The invention also relates to a computer system comprising a memory containing a program comprising routines for executing the steps of the process according to the invention, when said program is executed.
Other features and advantages of the invention will become apparent reading the following detailed description of the embodiments of the invention given for exemple only and with reference to the accompanying drawings, which illustrate - Figure 1: an illustration of a model in proportions;
- Figure 2: an illustration of different stages of the process, according to a method of embodiment of the invention;
- Figure 3: an illustration of three models in proportions MA, MB, MC
associated with three distinct geological scenarios;
- Figures 4A - C: an illustration of the vector simulation method of proportions by inversion of the distribution function (CDF);
- Figures 5A - B: a graphical representation of typical variograms obtained according to two axes, in one embodiment of the invention; and FIGS. 6A-B: a graphical representation of variograms of facies, according to separate directions, as used in one embodiment of the invention (FIG 6A), put in correspondence with an Of direction of these variograms (FIG 6B).

The invention relates in broad outline to a method of constructing models geological. This process is based on a set of models in initial proportions and data spatial coherence, reflecting distinct geological scenarios. he leads to creation a new set of geological models, integrating model variability in proportions and respecting spatial coherence data. Models in initial proportions spatial coherence data reflect real-life situations, less to the extent as possible.

Proportional models are typically populated according to probability of occurrence of facies from experimental observations or extrapolation these observations. The different models in proportions provided have the same support geometric, that is to say, the same mesh structure.
The spatial coherence data are preferably provided in the form of of variograms, specific to each facies and which, if applicable, reflect correlations spatial and directions of anisotropy.
The process in particular involves a step of creating new models in proportions, from which will be generated, by stochastic simulation of facies and Petrophysical properties, new geological models.
The step of creating new proportional models passes in particular through the estimation of a distribution law of probabilities of occurrence of facies, cell by cell.
This point is particularly important and original: the invention aims to estimate the how the probabilities for various facies are distributed within each of cells of the models. So we have somehow to do to probabilities of probabilities.
The method according to the invention therefore makes it possible to scan, from a few scenarios basic geological, all geological scenarios statistically compatible. A
interest of such a technique lies in the passage of discrete hypotheses (the various geological scenarios) to a continuous phenomenon. This process therefore allows generate the set of alternative images of the reservoir from a few scenarios geological, each corresponding to a plausible interpretation of the reservoir. For this to do, the process according to the invention provides a practical scheme for integrating uncertainty geological in the construction of the geological model.
The method according to one embodiment of the invention will now be described in its broad outlines, with reference to Figure 2, which illustrates different steps of the process.
The process is based on a set of models in different proportions, typically provided by the geologist (step SI 0) and spatial coherence data. These last translate typically the spatial coherence of the probabilities of occurrence of facies.
They can be provided by the geologist or extracted from the models provided. This alternative Found two modes distinct achievements that will be detailed below.
Proportional models and spatial coherence data reflect different geological scenarios. Indeed, from the measurements collected and its knowledge Geology of the region, the geologist can define several scenarios appropriate geological In a first embodiment, the different geological scenarios possible are only translated into the models in proportions provided. In others terms, the information relating to the spatial coherence of the geological scenarios is implicitly contained in the models in proportions provided; so it can be extracted. The game of models in proportions synthesizes in this case all the knowledge and news available. In some cases, the different geological scenarios present some continuity between them and can be considered as variants around of the same landscape. They are therefore particularly suitable for translation by models in the proportions from which spatial coherence data will be extracted. The consistency data space are preferentially extracted in the form of variograms. note that stage of spatial coherence data extraction can take place at any time before the stage of simulation of the new probabilities of occurrence of facies, which will be detailed below.
In a second embodiment, the different geological scenarios conceivable are translated both by models in proportions provided and data from spatial coherence provided independently of the models. This embodiment is particularly advantageous when the available data are fragmentary.
These data from spatial coherence can be for example variograms, specific to each facies, and which account for spatial correlations and, where appropriate, directions of anisotropy.
The directions of anisotropy generally correspond to directions privileged contributions sedimentary. The uncertainty of the geological scenario is then translated to both by models in proportions and spatial coherence data.
Moreover, in a case described as extreme, models in proportions contain no information on the spatial distribution of the different facies. This is to say that each of the models originally provided includes uvw cells to which are associated the same facies probability value, for a given facies.
These different cases and other variants will be explained more far, especially through examples.
The implementation of the method assumes the existence of a probability law parametric able to govern the proportions of facies in the population constituted by all of the models in proportion. It is therefore, from the models in proportion, to estimate (step SI 00) for each of the cells, a distribution law of proportions of facies. This can involve, in practice, determining the first moments of the law of distribution in question.

Knowing the parameters of the distribution law, we can simulate, for each of model cells, probabilities of occurrence of facies so as to create a new game of models in proportions (step S200). However, the medium has a spatial structure which it is necessary to maintain coherence in each of the models in proportions newly created. In other words, models in proportion simulated must respect spatial coherence data. To do this, simulations of new probabilities of occurrence of facies are not done independently for each of the cells but are constraints based on these spatial coherence data.
Finally, from the new proportional models simulated in step S200, can generating new geological models (step S300), typically by simulation of facies and petrophysical properties. Simulation of facies and properties Petrophysics is preferentially done by stochastic simulation, according to the method of Gaussian sequential simulation (SGS), known per se.
As shown in FIG. 2, a hundred or so simulations are typically performed of models in proportions, and we generate as many new geological models (We proceed typically to a facies simulation for each model in proportion).
From these geological models one can for example obtain the accumulations in hydrocarbons, conventionally. Taking into account geological uncertainty makes it possible to better estimate these accumulations in hydrocarbons. exploitation subsequent reservoir is concretely improved.
These objectives being fixed, a computer program can, for this purpose, be developed according to the knowledge of the person skilled in the art. This program should include routines necessary to carry out the steps of the method according to the invention. This program will then run on a suitable computer system, such as a station working conventional or any suitable computer system, also according to the invention.
Some aspects of the invention will now be detailed, with reference to to the figures 1 to 6. For the sake of clarity, we use a model reservoir as support explanation.
We put ourselves in the following context: the geologist provides three models in proportions MA, MB, MC associated with three distinct geological scenarios (Figures 2 and 3).
An example of model in proportion type is shown in Figure 1. Each of the models in proportions MA -MC corresponds to a discretization of the tank according to a grid of type sugar box that has 70 x 60 x 1 cells with a square section of 100 meters (one layer). In this example, the modeled environment corresponds to that of a platform carbonated.
For example, we can consider the following geological scenarios, such as illustrated at figure 3:
- Geological scenario A: the carbonate platform presents a profile of beach, translated by the model in MA proportions;
- Geological Scenario B: The Carbonated Platform Has a Headland axis north-south, translated by the model in proportions MB; and - Geological scenario C: the carbonate platform presents a promontory north-west / southeast orientation, expressed as the MC proportions model.
The uncertainty concerning the geological scenario concerns here the morphology of the ramp carbonated. It affects the lateral extension of the facies and their proportions.
The studied reservoir lists three categories of facies (nF = 3), which one means respectively f1, f2 and f3, ranging for example from the best to the least good rock of tank.
According to the method according to the invention, to each of the cells of each of the models is assigned a probability of occurrence of each facies. So, for a model in given proportions, for example MA, each cell of index uvw is informed by a nF-tuples of facies proportions (P) AU ,,, = {Pl, .., pnF}, nF corresponding to number of lithofacies taken into account. This is schematically illustrated in Figure 1.
Some indications as to the details of implementation can be found in the references following: P.
CHAUVET, Linear geostatistical checklist, Les Presses (1999) and D.
MARCOTTE, Course Notes: Mining Geostatistics, Course GLQ3401, School Polytechnique of Montreal (May 2003).
It is then assumed that there is a probability law govern probabilities of occurrence of facies in the population constituted by all the models in proportion MA, MB and MC. Probabilities of occurrence of facies in each cell of models in initial proportions can be considered as realizations special of this law of probability. One way to do this is to determine the first moments of the law of probability from models in initial proportions that constitute particular achievements. This point will be discussed again later.
However, since a proportional model generally implies more a million cells, it is difficult to consider a random vector encompassing the model in proportions in its entirety. It is therefore more advantageous to study the vector (P) A = ,,. ,,, of proportion of facies for each of the cells.
So, if one places oneself on the scale of the uvw cell, but considering the population consisting of the M models in proportions, we can group in a table digital dimension nM X nF the probabilities of occurrence of facies. This matrix is interpreted as the realization of a sample of size nM (number of models in proportions) of a vector random dimension ni, (number of facies).
It is then possible, in step S200 (FIG. 2), to assign to each of the uvw cells of the entire population of models in proportion, a vector proportion of facies (P) ,,,,,,,,,,, which follows a parametric probability law, and whose components are defined by random variables (PI) ,,,,, y, (P2) uv ,,, (P3) urm.
For example, it is assumed that this law of probability is a law of Dirichlet.
In this hypothesis, the vector proportion of facies (P) ,,,,,,,, follows a law Dirichlet's parameters {CI, c2, c3}.
Indeed, for a model in given proportions, for example MA, the vector proportion of facies (P) AU ,,,, = {Pb P2, p3} associated follows a uniform law, so it is advantageous to infer for posterior distribution of facies proportions a Dirichlet distribution.
This procedure is then repeated, during step S200 (FIG. 2), for all of the cells of models in proportions. In this case, each cell of the model in proportions has its own Dirichlet law that we note D ,,,,,,,,,, [
..., CnF], CI, ===, CnF
being the parameters of the law in the cell uvw. The nM models in initial proportions allow to estimate the first statistical moments of the law of Dirichlet, derive the parameters e1, ... CnF. The first moments of Dirichlet's law are, so known established as follows:

E (p1) = ', vs 2 c, = (c, + 1) E (Pi) - c (C + 1) cl X c ~
E (P, P;) = c (C + 1), with c = 1. vs, It is then necessary to create the new models in proportions (step S200 to Figure 2).
To do this, we can calculate for each cell uvw an achievement of proportion vector of facies (P) ,,,,,,,,,, according to a Dirichlet law of parameter (CI, C2, c31, for example by simulation of a set of intermediate random variables (II) ,,, õ
(I'2) u ,,,,,,, (F3) um. Indeed, simulate a Dirichlet distribution of parameters ci, c2, c3 is like drawing randomly three numbers FI, F2 and F3 in three laws Gamma respective parameters (1, ci); (1, c2) and (1, C3). The components (P1) ,,,,,,,,,,, (P2) ,,,,,,,,,, (P3) ,,,,,,,, of the vector proportion of facies (P) u ,, w correspond to report of achievement of these variables, according to the following equations:

Pl = F1 / (F1 + I'2 + I'3);
P2 = F2 / (I'i + F2 + I'3); and P3 = I'3 / (FI + I'2 + 1-3).
In addition, models in facies proportions must respect the data of spatial coherence. Indeed, the underground environment presents a structure spatial wants to maintain spatial coherence in each model in proportion generated. More exactly, it's about translating the idea that two vectors of proportions relating to points close to each other must, on average, be more similar to each other than two vectors corresponding to distant points. For that, we can force the vector simulation of proportion (P) ,,,,,,,,, for example according to its surroundings.
In this respect, a spatial coherence constraint can advantageously be introduced when the intermediate variables (hl) uviv are derived, (I72) uyw, (F3) ,,,,, .. From preferably, the variables intermediates (FI) uvw, (I'2) uv, v, (F3) uvw are generated by the method of inverse transform, as illustrated in FIGS. 4A-C. In fact, knowing for each of the model cells in proportions the parameters ci, c2 and c3 of the Dirichlet law associated, one can determine the cumulative probability curve (or CDF, cumulative distribution function ") for each of the laws Gamma respective parameters (1, ci), (1, c2) and (1, c3).
So, for the parameter Gamma law (1, cl), one can, using the curve of cumulative probability, establish a correspondence between a number of previously simulated according to a uniform law on the interval [O; 1], and a random variable Intermediate I'1. The quantity ul refers to the cumulative probability IP (F1) <ui, hence the name of quantile for the value ui. The quantile vector is then called the tuple (ui, u2, u3) whose each of components is associated with a Gamma law.

Thus, the creation of a model in proportions that respects the data of consistency space here passes by a constrained simulation of intermediate variables ['1, F2, 1-3, she even obtained from a constrained simulation of n-tuples (u1, u2, u3) ,,,,,,,, or vectors of quantiles for all the cells of the model in proportions.
To summarize the first steps of the process according to the invention, it is desired to create (step S200) a new model in proportions that respect the data of consistency space. For that, it is possible to constrain, in every point of discretized space (either for each cell), the simulation of the new probabilities of occurrence of facies, the vector of proportions (P) ,,,,,,,,,, with those of its neighborhood. The algorithm used for this simulation introduces for example the spatial coherence constraint during the draw of intermediate variables and in this example these variables are preferably introduced for the realization of Dirichlet's laws previously estimated for each cell. Their simulation is carried out for example by inversion of their function of respective distribution. For each cell, we draw a vector of quantiles in a law multidimensional uniform over the set [0; 1] 'F (nF being the total number of cells).
Its components determine the simulated values of the intermediate variables independent, then the vector of proportions (P) ,,,,.
As a result, the way to simulate quantile vectors in space, and in particular of a cell to a contiguous cell, influences the coherence spatial achievements. While quantile vectors drawn independently produce generally incoherent proportions, the introduction of a correlation (via the constraint spatial coherence) results in vectors of proportions locally consistent.
To respect spatial coherence data during the simulation of new models in proportions, one way to do is to simulate, for the whole cells of the model, quantile vectors (ui, u2, u3) ,,, n ,, whose variograms are bring together variograms of facies of spatial coherence data. That is to say that quantiles are simulated under stress, the constraint being derived from the data coherence Space. The simulation of quantile vectors is typically done by simulation stochastic, for example using sequential simulation methods Gaussian (SGS).
What will be exposed now concerns various alternatives as to the way to introduce the constraint of spatial coherence. As explained above, data from spatial coherence are provided preferentially in the form of variograms, associated to each facies.

According to a possible definition, the variogram y (h) measures, for the function random Q, the mean squared difference observed on average between the values that the function takes Q for pairs of points {a, a + h}, separated by a vector h, that is to say:

y (h) = E (Q (a) - Q (a + h)) z 2 He where E [Z] defines the expected value of the random variable Z.
A graphical representation of a variogram is given in Figure 5A-B or 6A - B.
It should be noted that the nature and degree of knowledge of the subsoil is affect the choice of facies variograms to be used for quantiles simulation.
For the sake of clarity, it should be recalled that in a first mode of production mentioned above, spatial coherence data are extracted from models in proportions provided by the geologist. This means that uncertainty geological is translated only by the models in proportions. In practice, this implies a preliminary analysis the spatial continuity of the models in proportions provided initially, to extract the spatial coherence data that will allow the simulation constraint quantile.
On the contrary, in the second embodiment mentioned above, the data of spatial coherence are provided by the geologist. It means that geological uncertainty is translated by both proportional models and coherence data Space. note however, in a variant of this embodiment, the new models in proportions will be simulated using a single quantile for all cells of model in proportions, which amounts to considering as coherence data space, variograms of infinite range and zero threshold. These points will be rediscussed further.
Regarding the first embodiment: the variograms used for simulate the quantile vectors can for example be constrained as a function of variograms of facies extracted from the models in proportions provided initially. This mode of achievement is particularly well suited for modeling so-called platform carbonated. In this type of environment, the nature of the sediments usually follows a certain polarity, and varies gradually along the ramp carbonated. Such a distribution is characterized by a relatively smooth spatial variation of facies proportions according to a certain trend map.
A methodology is for example the following. Knowing them. laws of Dirichlet attached to each cell of the model in proportions, we determine for a model in given proportion (for example the MA model) and a given cell (uvw), the vector quantile (u1, u2, 113) A ,,,,,, which, once transformed, provides the proportions of facies observed for this model.
Each component is known everywhere in space, so we realize traditional variographic analysis. First, we calculate for distances increasing and a number of directions, the values of a variogram experimental.
Then, we try to adjust to these series of experimental points a model analytics of variogram, for example chosen from among the Gaussian, spherical and exponential.
These make it possible to deduce the covariance between any two points in function of their spacing and possibly the direction they define.
Therefore, for each quantile, we have Nm analytic expressions of variogram yt {h) associated with it, each derived from the models in proportions initial. For example, the successive study of models in proportions MA, MB and MC (illustrated in Figure 3A) leads to defining for a given quantile component, a model Theoretical variogram For the MA model, for example, a range of 2810 meters level S =
0.02 along the North - South axis (Figure 5A) and, for the East - West direction (Figure 5B), a range of 2290 m and a bearing S = 0.02. For the MB model (not shown), the variogram has a range of 2030 m and a bearing of 0.01 according to the North orientation -South. According to the axis East-West, it reveals a range of 1650 m and a threshold of 0.03. For the MC model (no shown), its range is 2860 m and 2320 m respectively, and the 0.02 and 0.02, according to North - South and East - West.
To avoid favoring any correlation model, we can combine for each quantile, the Nm variograms derived from the variographic analysis of the models in proportions initial. An acceptable solution is to use a model that matches to an average weighted of the various possible variograms. We then realize an average weighted different variograms possible.
The variograms obtained are then used. to constrain in turn the simulation of the quantiles needed to calculate new probabilities of occurrence of facies. we can generate new models in facies proportions. The simulation quantile constraint is done in a conventional way by simulation stochastic, in using, for example, the Gaussian sequential simulation method or SGS.

At a later stage (S300, (Figure 2), we will realize, from models in proportion, stochastic simulations of facies and properties petrophysical, so to obtain geological models that correspond to alternative images of tanks.
It should be noted that the alternative set out above opens the way to some sophistications. In particular, spatial coherence can be introduced by learning on already existing models. In other words, models in proportions newly simulations can be taken into consideration in determining parameters of laws of estimated distribution at step S 100 (FIG. 2). Steps S 100 and S200 are then said iterative or intertwined.
In the second embodiment mentioned above, the variograms yf (h) used to simulate the components of the quantile vectors can be constrained in terms of variograms provided by the geologist, according to his knowledge of the environment. This mode of realization is particularly advantageous when it comes to modeling environments silico-clastics, characterized by relatively abrupt changes in facies.
We will then be able to "approximate" a quantile variogram of a variogram of facies provided by the geologist.
According to a first variant of this embodiment, the models in proportions provided initially do not include indications of variations in distribution different facies in space.
So, for a given model, we will assign to all uvw cells the same value probability of occurrence of facies. The fact of affecting, for all cells of a model, the same values of probability of occurrence of facies assume a hypothesis said stationarity. By modifying the probability of occurrence values of facies, we can model in several versions, for example a middle version, a version minimum (so-called pessimistic version), and a maximum version optimistic). By for example, in the optimistic version, we will have the values pi pt; p2 Pt, P3 pt of probabilities of facies occurrence for all the cells of the model in proportions.
For the version pessimistic we will have the values plpess, p2pess, p3pess of probabilities of occurrence of facies for all the cells of the model in proportions. At step S100 (FIG. 2) estimation distribution of probabilities, we will then obtain a single law for all of the model cells.
When creating new models in proportions, the degree of continuity and of anisotropy of the new probabilities of occurrence of facies will come therefore exclusively spatial coherence data provided by the geologist. For do this, we will bring together the variograms of each of the components of the vectors of quartiles of variograms relating to spatial coherence data provided.
Several simulations can be realized according to directions of anisotropy different variogram.
So, while the initial distribution assumes a hypothesis of stationarity, taking spatial coherence data nevertheless leads to a "no stationarity "of facies, only supported by the spatial coherence data provided.
Another variant of this embodiment consists in producing a single simulation quantile vectors (ul, u2, 1-131m ,, for all the cells of the model. We will talk about after uniform draw of quantiles. Assuming three new models starting point, intermediate values FI, F2, and F3 are obtained from the same vector quantile (ui, u2, u3) for each cell of the model. In order to realize a single simulation of vectors (uj, u2, u3) for each cell, one can use, in the SGS methods, a variogram of infinite range and zero threshold when simulating quantile values.
So, if we realize four simulations from four different quantiles, we get four more models or less optimistic.
Various variants of this embodiment will now be illustrated at go examples.
In a first example, very little information is available and there is a substantial uncertainty about facies proportions and direction contributions. This example is an extreme case, for which we have very little data. These data only relate to the relative proportions of the facies, and to the preferential directions according to which the sandy contributions are made.
It is more precisely to model a channel environment presenting three facies varieties typical of stream deposits:
- coarse sands of channels;
- leavening silts; and - clays.
In this case, the geological uncertainty touches precisely - The overall value of the proportion of facies, which may vary according to the following proportions:

o In the case of an optimistic scenario: 60% coarse sands, 30% silts, and 10% agile;
o In the case of a pessimistic scenario: 20% of coarse sands, 50% of silts, and 30% agile.
- The direction of sandy inputs, which, in the absence of preferential azimuth, can define an angle with the North between 45 and 135.
- The extension of preferential zones, whose characteristics (width, length) are naturally related to those of the facies, but remain difficult to assess. Here, only the width is indeterminate but remains between 800 m and 2 km.
In order to model this environment, we define a geological scenario of base, that it is divided into two models in proportions, a model in proportions optimistic and a model in pessimistic proportions, the proportions of which are defined below.
above. Moreover, does not associate with these two models in proportions a spatial distribution has priori. We consider on the contrary, we have, for each of these models in uniform distribution proportions of facies: this is the hypothesis of stationarity.
A variogram is further provided by the geologist for each facies, in function of his knowledge of the environment. The geologist translates the different geological scenarios compatible with the data and information at its disposal, both by models in proportion and variogram of facies.
We then determine, from these models in proportion, the parameters a law of Dirichlet, as explained above. We can then weight these models in proportions for determine the parameters of Dirichlet's law. Due to the hypothesis of stationarity, proportion vectors associated with each of the cells of the model in proportions follow the same Dirichlet's law. We can then simulate quantile vectors for each cell of model according to the methodology explained above.
We will then be able to "bring closer" the anisotropy of the variogram yf (h) associated with a given quantile of that of the corresponding facies. Examples of such variograms are illustrated in Figure 6A. The main direction Of (Figure 6B) of the variogram yf (h) (figure 6A) naturally coincides with the direction according to which the facies lengthening preferential, and thus offers the most continuity. In this case, this returns to consider the azimuth of the sedimentary inputs.

The main direction Of (FIG 6B) is therefore drawn into a distribution of support [45; 135], because the orientation of the inputs is unknown (but can define an angle with the North between 45 and 135).
The range Rn, according to the main direction of the variogram, is set at a value more great than the length of the model. Range Rf2, according to the second direction variogram and perpendicular to the first, expresses the uncertainty as to the width of the preferential areas.
It is simulated in a triangular support distribution [800 m; 2 km]
and fashion 1400 Mr.
We will create several models in proportion, corresponding to several directions anisotropy, from which will be generated, by stochastic simulation of facies and Petrophysical properties, several geological models.
In a second example, the reservoir is oriented along an East-West axis and delimits an area 5 km wide by 10 km long. It is discretized in a grid stratigraphic of 100 x 50 x 1 cells.
There are three facies varieties, typical of stream deposits:
sands coarse channels (FI facies), lift silts (facies F2), and clays (facies F3) of plains.
A seismic campaign has defined two contrasting zones that share the reservoir of North to South: To the west a domain (hereafter Fw) which presents proportions of channels high: it corresponds to the channeling belt. To the east a domain (here after Ovb) to proportion of weaker channels. The direction of the sedimentary inputs is determined (it comes from the North) The geological uncertainty here concerns:
- The overall value of facies proportions;
- the distribution of the proportions of facies in the belting belt, because we observe in general lithology changes as one moves away from the axis of the belt and - the lateral limits of the belting belt, since the transition towards the area of overflows can not be "clean".
In order to model this environment, we define a geological scenario of base, that it is divided into two models in proportions, a model in proportions optimistic and a model in pessimistic proportions, the proportions of which are defined below.
below:
In the optimistic scenario, we have:
- domain (Fw): 60% of coarse sands, 30% of silts, 10% of clays - domain (Ovb): 10% coarse sands, 50% silts, 40% clays In the pessimistic scenario we have - domain (Fw): 20% coarse sands, 50% silts, 30% clays - domain (Ovb): 0% coarse sands, 20% silts, 80% clays In each scenario (pessimistic or optimistic) is associated a model in proportions. The two models are combined in proportions by assigning them a weight similar. We then define stationary Dirichlet laws, respectively in domains (Fw) and (Ovb). The variability of facies proportions is therefore scope on the one hand by the laws of Dirichlet (since they delimit the regions), on the other by variograms yKh), which introduce the non-stationarity of facies to inside and between two areas.
For each facies, the variogram yf {h) used is of Gaussian type, in order get variations of smooth proportions in space. The orientation of the contributions being here known, the main direction y1 (h) of the variogram corresponds to this axis. Its scope Rfl according to this direction is deterministic and equal to 15 km. It exceeds the length of model because we simulate through objects. Its reach Rc according to the second direction of variogram perpendicular to the first, is simulated in a triangular distribution support [800 m; 2 km] and fashion 1400 m.
The simulation of the quantiles is constrained so as to respect the variograms of facies. This will create new models in proportions, from which will be generated geological models by stochastic simulation of facies and properties petrophysical.
It should be noted that the methodologies outlined above are based on the hypothesis that the vector proportion of facies (P) ,,,, 14, follows a law of Dirichlet. These However, methodologies could use other probability laws.
Other laws have thus been tested. However, these resulted, in the end, in less good simulations.
It should also be noted that the choice of variogram parameters depends on strongly of the deposit environment considered. From one medium to another, continuity space the same way, which requires special treatment for each of the environments.
In the end, the definition of the geological scenario governs the distribution in the space of proportions. The method according to the invention makes it possible to take account of uncertainty about geological interpretation. At this stage of modeling, this type of hazard is reveals to be a important source of variability that the processes of the prior art deal with, at best, non-exhaustive way. As a result, the present invention allows a improved modeling of a tank. Subsequent exploitation of the reservoir is also improved. At the invention may relate to a method, implemented by computer, of construction of three-dimensional geological models, for volume evaluation hydrocarbon present in a tank.

Claims

1. Computer implemented method of geological model construction three-dimensional, for the evaluation of geological steps :
- supply (S10) of a set of models in proportions, each of the models in proportions including uvw cells with associated values respective probability of occurrence of facies, said values forming a set of values of probabilities;
estimation (S100), for each of the cells, of a distribution law of probabilities facies, from sets of values of probabilities, so that each of the laws estimated reflects the set of templates provided;
- extraction, from the models in proportions provided initially, of data from spatial coherence;
- of creation (S200) of a new set of models in proportion, starting from laws of distribution of estimated facies probabilities, including a draw of new facies probabilities for each of the cells, the draw being also constrained according to spatial coherence data extracted; and - creation (S300) of a new set of geological models, by simulation stochastic facies and petrophysical properties from the new model set in proportion created.

2. Computer implemented method of geological model construction three-dimensional, for the evaluation of geological steps :
- supply of a set of models in proportions, each of the models in proportion comprising uvw cells with associated respective values of probability of occurrence of facies, said values forming a set of values of probabilities;
- providing spatial coherence data;
estimation (S 100), for each of the cells, of a distribution law of probabilities facies, from sets of values of probabilities, so that each of the laws estimated reflects the set of templates provided;
- of creation (S200) of a new set of models in proportions, starting from laws of distribution of estimated facies probabilities, including a draw of new facies probabilities for each of the cells, the draw being also constrained according to spatial coherence data provided;
- creation (S300) of a new set of geological models, by simulation stochastic facies and petrophysical properties, from the new model set in proportions created.

3. The process according to claims 1 or 2, wherein the laws of distributions of probabilities of facies are of Dirichlet type, of parameters {c1, ..., C
nF) uvw where nF is the number of facies.

4. The method according to claim 3, wherein the step of creating (S200) includes:
- the simulation of a set of intermediate random variables (.GAMMA.1) uvw, ..., and (.GAMMA. NF) uvw according to gamma laws of parameters (1, c1) uvw, ... and (1, c nF) uvw, respectively, the new facies probabilities of the new set of models in corresponding proportion reporting realizations of these intermediate random variables.

The method according to claim 4, wherein at the creating step (S200), the draw new facies probabilities is constrained according to the data of spatial coherence, during the simulation of the set of intermediate random variables.

The method of claim 5 wherein in step (S200) of creation of a new set of models:
quantile values, u1, ... u nF, are associated with each of the variables random intermediates and (.GAMMA.1) uvw, ..., and (.GAMMA. nf) uvw, a value of quantile uj being defined according to a inequality IP (.GAMMA.j) <= uj, in which IP (.GAMMA.j) is a cumulative probability; and - the draw of the new probabilities of facies is constrained via a draw values of quantiles, the drawing of the quantile values being itself constrained according to data from spatial coherence.

The process of claim 6 wherein:
- spatial coherence data include variograms associated with facies.

The process of claim 6 or 7, wherein:
at the creation stage (S200) of the new model set in proportion, the constrained drawing of quantiles is done by stochastic simulation.

The method of claim 8, wherein the stochastic simulation Made by sequential Gaussian or SGS simulation methods.

The process according to one of claims 6 to 9, wherein:
- spatial coherence data includes a range variogram infinite and zero threshold; and at the creation stage (S200) of the new model set in proportion, the draw of quantile values respects said variogram of infinite range and threshold no.

The method according to one of claims 1 to 10, wherein at step Creation (S200) of the new model set, the draw of the new probabilities of Facies is in besides constrained according to different directions of anisotropy of the data of consistency Space.

The process according to one of claims 1 to 11, wherein at the step of provision of data, each of the provided templates includes uvw cells that are related the same facies probability value, for a given facies.

The process according to any of claims 1 to 12, comprising in besides step of weighting the provided templates and in which, at the stage estimation (S100), distribution laws of facies probabilities are estimated so as to reflect the game of weighted models.

The process of any one of claims 1 to 13, wherein Steps estimation (S100) and creation (S200) are performed iteratively, so that least one of the models created during the creation stage (S200) is used to determine parameters of at least one of said distribution laws (S100).

15. The method according to one of claims 1 to 14, wherein the step of creation (S300) of a new model set also includes a simulation step of properties petrophysical for each of the facies cells.

16. The method according to one of claims 1 to 15, further comprising a step of deduction of accumulations in hydrocarbons.

17. A computer program product, the program comprising routines for the execution of the steps of the method according to one of claims 1 to 16, when said program is running on a computer.

18. A computer system including a memory containing a program comprising routines for performing the steps of the method according to one of the Claims 1 to 16, when executing said program on the system.