CA2365336A1

CA2365336A1 - Methode et algorithme d'utilisation des ondes de surface

Info

Publication number: CA2365336A1
Application number: CA 2365336
Authority: CA
Inventors: Guy Lefebvre; Mourad Karray Benhassen
Original assignee: Universite de Sherbrooke
Current assignee: Individual
Priority date: 2001-12-21
Filing date: 2001-12-21
Publication date: 2003-06-21
Also published as: EP1493044A2; AU2002351630A8; WO2003056360A3; WO2003056360A2; AU2002351630A1

Abstract

Une méthode et un algorithme permettant l'utilisation des ondes de surfaces. En particulier, la méthode utilise la séparation des mode s et, au moyen de la courbe de dispersion de plus d'un mode dans le processus d'inversion, permet la détermination d'un profil de vitesse de propagation des ondes de cisaillement qui, avec le profil du coefficient de Poisson, constitue une solution unique et une caractérisation complète d' un milieu du point de vie de ses propriétés élastiques.

Description

TITRE DE L'INVENTION
METHODE ET ALGORITHME D'UTILISATION DES ONDES DE
SURFACE
DOMAINE DE L'INVENTION
La présente invention a trait à une méthode et à des algorithmes de traitement des données permettant l'utilisation des ondes de surfaces. En particulier, la présente invention concerne la séparation et l'utilisation des différents modes de vibration, ainsi qu'une méthode d'inversion rapide et performante.
DESCRIPTION DE L'ART ANTÉRIEUR
L'utilisation des ondes de Rayleigh pour la caractérisation et la détermination des propriétés dynamiques des dépôts et des structures de sols a été initiée avant le début des années 50 par la German Society of Soil Mechanics et par Bergestrom et Linderholm,1946.
Les études ont mené au développement de la méthode dite de « Steady-State » basée sur une excitation à fréquence constante au moyen d'un vibrateur (Jones, R., 1958, in ln Situ Measurement of Dynamic Properties of Soil by Vibration Methods, Geotechnique, London, England, Vol.
8, P. 1; Ballard, R. F., 1964, in Determination of Soils Shear Moduli at Depth by in-situ Vibratory techniques, Miscallaneous Paper No 4-691, Waterways Experiment Station, Vicksburg, Ms, EU; Heukelom, W. et Foster, C. R., 1960, in Dynamic Tesfing of Pavement, Journal of Structural Division, ASCE, Vol.
86, NO SM-1, pp 1-28.).
Cette méthode est limitée du fait de sa lenteur d'exécution ainsi que de (imprécision due à une méthode d'inversion empirique.
La méthode SASW (« Spectral-Analysis-of-Surface-Waves ») a été
développée vers le début des années 80 à l'Université du Texas (Heisey, J.

2 S. et al., 1982, in Determination of in-sifu Shear Waves Velocity from Spectral Analysis-of Surface-Waves, Thèse de maîtrise, université du Texas, Austin, EU, 300p; Nazarian, S., 1984, in In-Situ defermination of elas~c moduli of soi! deposits and pavement systems by spectral analysis-of surface-waves method, thèse de Doctorat en sciences appliquées, université du Texas, Austin, EU, 452 p.; Nazarian, S. et Stokoe, K. H., 1985, in In-sifu defermination of elastic moduli of pavement systems by spectral analysis-of surface-waves mefhod -practical aspects, Research Report 368-1 F, center for transportation Research, Université du Texas, Austin, EU, 161 p.). II
s'agit en quelque sorte d'une extension de la méthode Steady-State. Elle se distingue par sa rapidité d'exécution et par sa méthode d'inversion plus objective.
La méthode SASW est constituée de trois étapes : la collecte des données sur le terrain, l'évaluation de la courbe de dispersion (vitesse de phase en fonction de la longueur d'onde) et la transfom~ation de celle-ci en un profil en continu de la vitesse des ondes de cisaillement par un processus d'inversion.
L'essai SASW est réalisé à la surface du sol. II consiste à enregistrer les ondes de Rayleigh générées par une source d'impact, à l'aide de deux capteurs espacés d'une distance notée « Dx ». L'essai est répété pour différents espacements entre les capteurs (2 fois Dx, 4 fois DX, 8 fois Dx, 16 fois DX, etc...). D'une manière générale, les capteurs sont placés à une distance égale de part et d'autre d'un point central. La source, quant à elle, est située à une distance égale é l'espacement entre les capteurs, par rapport au capteur le plus proche.
La courbe de dispersion est déterminée d'abord par le calcul d'un spectre de puissance croisé qui définit le déphasage, en fonction de la fréquence, entre les ondes mesurées par le capteur le plus éloigné de la source et celles mesurées par le capteur le plus proche (équivalent au temps nécessaire à l'onde pour se rendre d'un point 1 à un point 2). Le spectre de

3 puissance croisé doit ensuite être déroulé afrn de déterminer le déphasage réel. Connaissant la distance entre les capteurs, la courbe de dispersion (vitesse des ondes de cisaillement en fonction de la longueur d'onde) est ainsi déterminée pour chacun de ces espacements.
Dans la méthode SASW, seules les ondes ayant des longueurs comprises entre 1/2 fois et trois fois l'espacement entre les capteurs sont prises en compte. Les ondes de longueurs inférieures à 1/2 fois (espacement entre les capteurs, de méme que celles supérieures à trois fois (espacement entre les capteurs, sont donc négligées (Heisey, 1982). La courbe de dispersion totale, qui correspond à la moyenne des courbes de dispersion déterminées pour les différents espacements, est ensuite inversée afin de déterminer le profil de vitesse des ondes de cisaillement en fonction de la profondeur. Dans la méthode SASW, cette courbe est représentative du mode fondamental des ondes de Rayleigh seulement.
Pour inverser une courbe de dispersion, le milieu est représenté par un ensemble de N couches et à chacune sont attribués une épaisseur, un coefficient de Poisson, une densité et une vitesse des ondes de cisaillement.
Une courbe de dispersion théorique correspondant à ce milieu est ensuite déterminée et comparée avec celle obtenue sur le terrain. Si les deux courbes, théorique et expérimentale, coïncident, le profil considéré
correspond à la solution recherchée. Dans le cas contraire, les vitesses attribuées à l'ensemble des N couches sont ajustées jusqu'à ce qu'il y ait convergence entre la courbe de dispersion théorique et celle obtenue sur le terrain.
A la fln des années 90, une autre méthode, dite MASW ("Multichannel Analysis of Surface Waves") a été développée par le Kansas Geological Survey. Cette méthode consiste à mesurer à (aide d'un nombre de capteurs compris entre 20 et 64, les ondes générées à l'aide d'une source d'impact ou à (aide d'un vibrateur (fréquence constante) (Park et al., 1999, in Mutlichannel analysis of surface waves, Geophysics, Vol. 64, N. 3, pp800-808 ; Xia et al.,

4 1999, in Esfimafion of near surface shear wave velocity by inversion of Rayleigh waves, Geophysics" Vol. 64, N. 3, pp691-700; etc...).
La configuration dite de CMP («common-mid-point »), utilisée à
l'origine dans la méthode SASW, qui consiste à placer la source à une distance égale à l'espacement entre le premier et le dernier capteur, est utilisée dans cette méthode. L'espacement entre les capteurs est défini en fonction de la nature du milieu étudié et de la profondeur recherchée. Le profil de vitesse déterminée à l'aide de la configuration CMP représente ainsi le milieu situé en dessous du point central de la série de capteurs. Park, 1999 indique qu'il est préférable d'utiliser une source d'énergie constante. Ainsi pour déterminer une courbe de dispersion (vitesse de phase en fonction de la fréquence ou de la longueur d'onde), il est nécessaire d'effectuer une série d'essais dans lesquels la série de capteurs est excitée à différentes fréquences.
L'analyse des données dans cette méthode consiste à mesurer le degré de cohérence entre les signaux : (1 ) filtrés sur des bandes de fréquences données dans le cas où les essais sont réalisés à l'aide d'une source d'impact ou (2) mesurés directement en utilisant une source d'énergie constante (vibrateur). La courbe de dispersion (vitesse de phase en fonction de la fréquence ou de la longueur d'onde) est détemninée par l'évaluation de la pente (linéaire) de chaque série de signaux obtenue pour une même fréquence.
Cette technique largement utilisée en géophysique (méthode down-hole, sismique réflexion, etc...) et connue depuis longtemps (Griffithst, D.
H.
et King, R. F., 1965, in Applied Geophysics for engineers and geologists, Pergamon press, New york, pp, 223.) permet, dans ce cas, de déterminer la vitesse de phase de l'onde ou du mode cohérent (dominant), qui correspond au mode fondamental des ondes de Rayleigh selon l'hypothèse de (a méthode, et d'éliminer ou de négliger par le fait méme tous tes autres modes ou types d'ondes.

En effet, la méthode MASW est basée sur l'hypothèse d'une configuration optimale pour la génération du mode fondamental des ondes de Rayleigh dominant et une énergie faible des modes supérieurs et des autres types d'ondes (cisaillement et compression). Ainsi, les énergies des autres

5 types d'onde et des modes supérieurs sont considérées comme étant du bruit.
La détermination du profil de vitesse des ondes de cisaillement, dite «processus d'inversion », est réalisée de la même manière que dans la méthode SASW, c'est-à-dire par la comparaison de la courbe de dispersion expérimentale à une courbe de dispersion théorique correspondant à un milieu défini par un certain nombre de couches auxquelles sont attribués une épaisseur, une vitesse, une densité et un coefficient de Poisson.
OBJETS DE L'INVENTION
Un objet de la présente invention est donc de présenter une méthode d'analyse modale dans le but de remédier à certaines limitations des méthodes précédentes, telles que celles décrites plus haut, basées sur les ondes de Rayleigh. Cette nouvelle méthode est désignée sous l'acronyme SWIP («Surface Wave Intelligent Profiling »).
Un autre objet de la présente invention est de proposer un algorithme permettant la mise en oeuvre de cette méthode.
D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront dans la description qui suit, relative à un mode de réalisation préférentiel, non limitatif et illustré par les figures annexées qui représentent schématiquement BR~VE DESCRIPTION DES FIGURES
La Figure 1 représente sous forme schématique les étapes de la méthode selon un mode de réalisation possible de la présente invention.

6 DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE L'INVENTION
De façon générale, il est présenté une méthode et un algorithme permettant de résoudre certains problèmes rencontrés dans les méthodes antérieures, reliés notamment à la détermination des modes de dispersion pour les différents modes des ondes de Rayleigh de signaux enregistrés sur le terrain.
De façon plus précise, la méthode selon la présente invention ne pose aucune hypothése à priori quant à l'importance des différents modes qui contribuent aux signaux enregistrés sur le terrain. Elle consiste à déterminer les différents modes des ondes de Rayleigh afin de les utiliser pour mieux caractériser le milieu examiné.
Un mode spécifique de réalisation de la présente invention sera maintenant décrit à titre purement indicatif.
La méthode consiste à générer des ondes de surface à l'aide d'une source d'impact, et à la détecter à l'aide de capteurs, placés à un ou à
plusieurs intervalles de distance, définis en fonction de la profondeur sur laquelle s'effectue le test ainsi que de la nature du terrain étudié. Ainsi, Les capteurs seront d'autant plus distants que la profondeur à étudier est importante par exemple. En outre, la distance entre capteurs est ajustée en fonction de l'atténuation caractérisant le milieu à étudier.
Le nombre de capteurs utilisés est un compromis entre le coGt encouru et la sensibilité de détection désirée. Un plus grand nombre de capteurs permet une plus grande précision des mesures. Néanmoins, il est envisageable d'utiliser un nombre limité de capteurs, et de les utiliser successivement à différentes positions avec une même excitation, de façon à obtenir un nombre de signaux suffisant à l'analyse. Par exemple, il est possible, à l'aide de 4 capteurs, de détecter 16 signaux, en quatre étapes successives, sachant que, bien sir, la précision risque d'être moindre que dans le cas ou 16 capteurs sont utilisés.

7 Contrairement à la méthode SASW, dans laquelle l'analyse se fait via un calcul de déphasage (inter-corrélation) entre les différents signaux, et à
la méthode MASW, dans laquelle l'analyse passe par un calcul de cohérence entre les différents signaux, la présente méthode analyse les signaux collectés dans le plan fréquence-nombre d'onde (appelé aussi plan temps-espace), de façon à déterminer un spectre d'énergie des signaux dans ces deux domaines. Cette procédure nécessite de déclencher l'enregistrement des signaux dès le moment de l'impact.
Le nombre fini de capteurs utilisés ne permettant pas d'obtenir un schéma précis de la distribution d'énergie des différents modes des ondes de Rayleigh dans le plan fréquence-nombre d'onde, le spectre est déterminé
pour des parties de signaux correspondant à une certaine vitesse de propagation de l'énergie (dite vitesse de groupe). Ainsi, une onde qui, par exemple, se propage à une vitesse se groupe notée U, atteint le premier capteur à un temps, dit temps de groupe, noté t~, et atteint le capteur x à un temps de groupe tX égal à la distance entre la source et le capteur x divisée par la vitesse de propagation U. L'analyse des parties de signaux autour d'un temps de groupe t~ permet d'éliminer toutes les ondes de même fréquence mais de vitesses de groupe différentes (appartenant à d'autres modes des ondes de Rayleigh ou à d'autres groupes d'ondes).
Ce genre d'analyse est effectué pour chacune des fréquences, et pour une plage de vitesses de groupe et de vitesses de phase préderminée. Pour chacune des fréquences, un schéma de la distribution d'énergie est ainsi obtenu dans le plan temps de phase - temps de groupe, ce qui permet d'identifier facilement les différentes énergies des modes et des ondes mesurés sur le terrain, et de déterminer les courbes de dispersion des différents modes des ondes de Rayleigh.
II est à noter que le traitement des signaux se fait de manière adaptative à l'aide d'une procédure de filtrage qui permet d'ajuster la résolution à la fréquence d'analyse et qui peut être assimilée à une analyse par ondelettes.
L'inversion, c'est-à-dire la détermination du profil de vitesse des ondes de cisaillement, se fait à partir des courbes de dispersion d'au moins deux modes des ondes de Rayleigh.
De plus, la technique d'inversion proposée dans la présente invention est basée sur la comparaison des courbes de dispersion expérimentale et théorique respectivement, en terme de différence ainsi qu'en terme de forme, et permet une inversion plus rapide et une meilleure exploitation des courbes de dispersion expérimentales.
II apparaîtra clairement à l'homme du métier que la méthode SWIP
proposée dans la présente invention se distingue des méthodes telles que SASW et MASW notamment, par le fait qu'aucune hypothèse n'est formulée au départ quant à la dominance du mode fondamental des ondes de Rayleigh. Au contraire, la présente méthode aborde le problème dans son ensemble en identifiant, dans un premier temps, les différents modes des ondes de Rayleigh, et en reconstituant, dans un second temps, le milieu qui correspond à l'ensemble de ces modes.
Ainsi, contrairement aux méthodes existantes, la méthode SWIP, selon un mode de réalisation de la présente invention, permet non seulement une identification sans ambiguïté des différentes composantes du terrain (puisqu'il peut arriver qu'un mode supérieur domine sur une certaine plage de fréquences), mais aussi l'évaluation d'un profil de coefficient de Poisson en plus d'un profil de vitesse des ondes de cisaillement VS.
De fait, une fois les modes de Rayleigh séparés de façon à définir la courbe de dispersion du mode fondamental et, au moins, du premier mode supérieur, l'utilisation de ces deux courbes de dispersion dans le processus d'inversion conduit à une solution unique car il n'existe qu'un seul profil de vitesse d'onde de cisaillement et qu'un seul profil de coeft'icient de Poisson qui satisfont simultanément les deux courbes de dispersion.
Ainsi, la connaissance du profil de vitesse des ondes de cisaillement VS, et du profil de coefficient de Poisson, obtenus à l'aide de la méme méthode, permet une caractérisation complète du terrain d'un point de vue élastique.
II est évident, pour la personne du métier, que les restrictions imposées par des méthodes comme la SASW, telles que des critères de sélection des longueurs d'onde et des contraintes sur la configuration expérimentale portant notamment sur l'espacement entre les capteurs et la source, sont évitées dans la méthode selon la présente invention, puisque les différents modes de Rayleigh sont identifiés et séparés. Par exemple, tous les capteurs peuvent être excités en même temps dans la présente méthode, ce qui rend d'autant plus rapide l'étude du terrain.
Sur le plan technique, les différentes étapes de la méthode selon la présente invention sont réalisées au moyen d'algorithmes originaux. En particulier, comme évoqué précédemment, le processus d'inversion est basé
sur la comparaison des courbes de dispersion calculée et expérimentale, non seulement en termes de différence de vitesse de phase, mais également en terme de forme de la courbe de dispersion.
Ce processus d'inversion selon la présente invention est complètement automatisé gréce à un algorithme désigné sous l'acronyme INVSS. L'utilisation de critères de forme permet une convergence très rapide du processus. Le traitement des signaux enregistrés sur le terrain pour la détermination des différents modes de l'onde de Rayleigh est automatisé à
l'aide d'un algorithme compatible avec INVSS.
La méthode innove également en utilisant la vitesse de groupe qui correspond à la propagation du train d'onde ou de l'énergie et qui est très utile pour l'identification et la vérification (cohérence) des différents types d'ondes.
De plus, la méthode SWIP de la présente invention permet d'établir un standard par la disposition d'un nombre défini de 16 capteurs à des 5 espacements établis selon l'étude envisagée.
II va de soi que la présente invention fut décrite à titre purement indicatif et qu'elle peut recevoir plusieurs autres aménagements et variantes sans pour autant dépasser le cadre de la présente invention tel que délimité
par les revendications qui suivent.

Claims

1. Une méthode d'essai utilisant des ondes de Rayleigh, impliquant la séparation des modes, et permettant la détermination du profil de coefficient de Poisson en utilisant la courbe de dispersion de plus d'un mode dans le processus d'inversion.

2. Une méthode d'essai utilisant des ondes de Rayleigh, impliquant une séparation des modes et qui, au moyen de la courbe de dispersion de plus d'un mode dans le processus d'inversion, permet la détermination d'un profil de vitesse de propagation des ondes de cisaillement qui, avec le profil du coefficient de Poisson, constitue une solution unique et une caractérisation complète du milieu du point de vie de ses propriétés élastiques.

3. Une méthode d'inversion complètement automatisée, dans laquelle un processus itératif permet d'atteindre une coïncidence entre les courbes de dispersion calculée et expérimentale respectivement est maximisée en utilisant des critères de comparaison en terme de différence de vitesse de phase et en terme de forme de la courbe de dispersion.

4. Une méthode selon laquelle plusieurs capteurs sont excités simultanément, et tous les enregistrements sont analysés simultanément dans un plan espace-fréquence en utilisant une technique de filtrage qui peut être assimilée é la technique des ondelettes, cette méthode étant facilement automatisable, rapide et permettant une identification précise des modes de Rayleigh.