BRPI1105217A2 - método de análise e reconstrução de superfícies em movimento, método de identificação de marcas projetadas e uso do método para análise do tronco durante o ciclo respiratório - Google Patents

Abstract

processos de produção de látexes de poliéster com solventes bio-baseados. um processo para tornar uma emulsão de látex adequada para uso em uma composição de tôner inclui contratar pelo menos uma resina de poliéster com um solvente bio-baseado para formar uma mistura de resina, adicionar um agente neutralizaente e desionizar a água para uma mistura de resina, remover o solvente do látex formado e recupara a emulsão. o solvente removido do látex formado pode ser reusado, tornando o processo muito benéfico ao meio ambiente.

Description

MÉTODO DE ANÁLISE E RECONSTRUÇÃO DE SUPERFÍCIES EM MOVIMENTO, MÉTODO DE IDENTIFICAÇÃO DE MARCAS PROJETADAS E________________ USO DO MÉTODO PARA ANÁLISE DO TRONCO DURANTE O CICLO RESPIRATÓRIO.

Campo da invenção O presente pedido de patente de invenção refere-se a um método de reconstrução de superfícies tridimensionais em movimento, método de identificação de marcas projetadas e ao uso deste método para reconstrução da superfície do tronco humano durante o cicio respiratório.

Além disso é proposta uma análise da superfície através de mapas de contorno que se mostra eficiente para a identificação de deformações de superfície.

Os métodos da presente invenção são capazes de detectar e rastrear corretamente ao longo dos ciclos respiratórios uma grande quantidade de marcas projetadas sobre a superfície do tronco humano. Fundamentos da invenção O uso de sistemas de projeção de iuz para obtenção de modelos 3D de representação do corpo humano tem se tornado crescente. Este fato se dá uma vez que estes sistemas são capazes de gerar modelos 3D que além de reproduzirem com fidedignidade o objeto estudado, permitem a medição direta de variáveis de distância como circunferências, diâmetros, volumes parciais, áreas, entre outras. A maioria dos sistemas capturam a superfície externa do corpo humano combinando-se técnicas ópticas com dispositivos de aquisição de imagem, sem contato físico com o corpo. Os sistemas de projeção de luz podem ser classificados quanto a fonte emissora de luz que utilizam, luz branca ou laser. Os sistemas baseados em escaneamento a laser consistem na varredura da superfície do corpo por um feixe de laser enquanto o sistema de aquisição de imagens captura a posição do feixe. Já os sistemas que utilizam a luz branca, como o proposto nesta invenção, projetam um padrão geométrico sobre toda a superfície estudada e um sistema de aquisição de imagem —registra a superfície do obieto iluminada com o padrão geométrico como o de Istook e Hwang, (2001).

Embora os sistemas de escaneamento a laser sejam capazes de gerar modelos que reproduzem com fidedignidade o objeto estudado, requerem que o objeto permaneça estático durante o escaneamento, impossibilitando o uso para análise de movimentos.

Os sistemas baseados em projeção estruturada de luz são aplicáveis para análise de movimento e exigem a elaboração de algoritmos dedicados a detecção e rastreamento do padrão de luz projetado na superfície do objeto.

Usando um sistema de projeção estruturada de luz, Frobin e Hierhoizer, (1982) propuseram um método de análise da forma da superfície posterior do tronco baseado em medidas das curvaturas de superfície. O método foi aplicado principalmente no estudo de deformidades da coluna vertebral como a escoliose.

Patemiani et a!. (2001) propuseram um método de reconstrução e análise da superfície do tronco onde foram obtidas medidas de áreas, perímetros e curvas de nível da superfície reconstruída em situação estática.

Os métodos de medição da deformação do tronco durante a respiração propostos no estado da técnica são baseadas em métodos que consideram a movimentação apenas de alguns pontos ou regiões do tronco. São métodos indiretos como a pletismografia por indutância e a magnetometria que medem perímetros, áreas e distâncias entre alguns pontos posicionados em regiões específicas do tronco. Foram aplicados principalmente para descrever padrões de movimentação do tronco em doentes pulmonares obstrutivos crônicos (DPOC). Métodos ópticos que utilizam marcadores de superfície também já foram utilizados para descrição da movimentação e medição dos volumes do tronco durante a respiração. Um modelo de descrição da movimentação das costelas foi proposto por Sarro et al. (2009) e mediu as variações das distâncias ântero-posteriores e transversais correspondente à movimentação das 10 primeiras costelas durante a respiração. O método foi aplicado para identificação e descrição de padrões de movimentação em grupos de sujeitos normais e atletas de natação Sarro et ai. (2008). A proposta de medir a variação dos volumes do tronco também foi utilizada com o objetivo de identificar padrões de movimentação do tronco durante a respiração. Um modelo de representação que subdividiu o tronco em três compartimentos foi proposto por Ferrigno et aí. (1994) e permitiu a caracterização da movimentação das regiões delimitadas pelos compartimentos durante o ciclo respiratório.

Embora os métodos ópticos baseados em marcadores representem um avanço no que diz respeito à análise da forma do tronco durante a respiração, os modelos propostos até então ainda estão limitados a análises de regiões do tronco e de movimentos específicos como o das costelas. Já os métodos baseados em projeção de luz foram utilizados para a análise da superfície do tronco somente em situação estática.

Outro problema reside na identificação correta nas imagens do padrão geométrico projetado sobre a superfície do objeto estudado, uma das principais dificuldades do uso de projeção de luz. A solução do uso de um padrão geométrico çom listras de cores foi proposta por Zhang et al. (2002). Um padrão de listras preto e branca que variavam ao longo do tempo foi apresentado em Hall-Holt e Rusinkiewicz, (2001). O principal problema nas duas propostas é que para a obtenção de uma superfície com alta resolução várias imagens do objeto devem ser obtidas, o que poderia limitar a velocidade do movimento do objeto estudado. Além disso, regiões da superfície dos objetos com curvaturas acentuadas não eram reconstruídas.

Frente à escassez de modelos que permitam a descrição detalhada da superfície do tronco durante a respiração, é importante que o estado da técnica apresente um novo método baseado em projeção de luz para reconstrução e análise da superfície do tronco durante a respiração, como __proposto nesta invenção.__________________________________________________________ A presente invenção também mostrou-se eficaz na identificação das marcas considerando os seguintes aspectos: o padrão geométrico usado tem uma grande densidade de pontos; a superfície onde o padrão foi projetado é significativamente irregular; a forma de superfície do tronco varia consideravelmente durante as fases do ciclo respiratório, Breve descrição da invenção A presente invenção foi desenvolvida com o objetivo de propor um método baseado em projeção de luz para reconstrução dos dados 3D e posterior análise de superfícies em movimento e uso do método para reconstrução da superfície do tronco humano durante a respiração. O método consistiu em projetar uma malha de marcas circulares sobre a superfície anterior e posterior do objeto em questão, registrar as superfícies do objeto através de quatro câmeras de vídeo durante a movimentação e reconstruir as coordenadas 3D das marcas. Com os dados das coordenadas 3D a superfície do objeto é reconstruída a partir das medidas da variação de volume e perímetro do objeto ao longo do ciclo de movimento e mapas de contorno foram usados para analisar a superfície reconstruída.

Breve descrição das figuras e anexos O invento passará a ser descrito a seguir com referência aos desenhos apensos, nos quais: A Figura 1 apresenta uma comparação entre os padrões geométricos entre os diferentes tamanhos de marcas projetadas na superfície do tronco em dois casos distintos. A Figura 2 apresenta uma visão geral da proposta de reconstrução e análise da superfície do tronco. A Figura 3A apresenta o sistema de coordenadas do laboratório, a 3B o sistema de coordenadas associada ao tronco T1 e a 15C o sistema de coordenadas associada ao tronco T2. A Figura 4 apresenta uma vista superior de um manequim de —tconcQ_masoulino;4Amojsita_dados3D_(nuvern_de5ejjdeaad^jle_pOJitQS_);_4B____ mostra o poliedro que representa o manequim após a reconstrução da superfície; 4C apresenta o poliedro suavizado. As setas nas figuras A e B destacam o efeito da suavização em algumas regiões. A Figura 5A apresenta a vista posterior do poliedro que representa o tronco de um sujeito com 10 linhas poligonais definidas ao longo de eixo longitudinal do tronco. A Figura 5B apresenta a vista superior de uma iinha poligonal. A Figura 5C apresenta a vista posterior do poliedro que representa o tronco de um sujeito com 20 linhas poligonais definidas ao longo de eixo transversal do tronco. A Figura 5D apresenta a vista lateral de uma linha poligonal. A Figura 6 apresenta a variação do perímetro das linhas poligonais em 40 alturas do eixo longitudinal de tronco de um sujeito. Vista lateral do Poliedro com as 40 linhas poligonais onde os limites estão representados pelas linhas pontilhadas. A Figura 7 apresenta a subdivisão do tronco em compartimentos (C): C1, C2, C3e C4. A Figura 8A apresenta o poliedro reconstruído que representa a superfície do tronco de um sujeito com as linhas poligonais utilizadas para definir os compartimentos do tronco; a Figura 8B é a representação do Ah -distância entre duas linhas poligonais consecutivas; a Figura 8C apresenta a vista superior de uma linha poligonal triangulada. A Figura 9 apresenta a variação dos volumes e perímetros dos quatro compartimentos (C1, C2, C3 e C4) e variação do volume total do tronco de um sujeito durante um ciclo respiratório em manobra de capacidade vital. A Figura 10 apresenta a variação do volume total, variação dos volumes dos compartimentos e variação do perímetro em função do ciclo respiratório para o sujeito 1 e 2. C1 - Compartimento 1; C2 - Compartimento 2; C3 -Compartimento 3; C4 - Compartimento 4. O Anexo 1 apresenta o sistema de reconstrução de superfície do tronco composto por 2 projetores (1), 2 tripés, quatro câmeras de vídeo (2) e____ um manequim de um tronco (3). O Anexo 2 apresenta as etapas do processamento das imagens para localização das marcas. O Anexo 3 apresenta um exemplo da localização das marcas. Os pontos em azul representam as marcas localizadas na câmera superior (Figura 6A) e na inferior (Figura 6B). O anexo 4 apresenta as imagens das câmeras anterior inferior (Anexo 4A) e anterior superior (Anexo 4B) com quatro marcas utilizadas para iniciar a rotulagem. O Anexo 5 apresenta a imagem da câmera anterior superior com a representação das linhas de base 1 (Lb1) e 2 (Lb2) e linha secundária 1 (Ls1). Mostra então um exemplo do processo de rotulagem completo com a representação das linhas de base (verticais), das demais linhas (horizontais) e das quatro marcas de inicialização representadas com bordas coloridas. O Anexo 6 apresenta a rotulagem no instante um (Figura 6A) e no instante cinco (Figura 6B) de uma sequência de imagens de um sujeito. O Anexo 7 apresenta o resultado do rastreamento das marcas localizadas nas imagens da câmera anterior superior durante um ciclo respiratório para um sujeito. Os traços coloridos representam o deslocamento das marcas. O Anexo 9 apresenta os mapas topográficos da superfície anterior e posterior dos dois sujeitos em diferentes fases do ciclo respiratório. Descrição detalhada da invenção A presente invenção se trata de um método, baseado em projeção de luz, de reconstrução da superfície e análise de objetos em movimento. A presente invenção também se trata do uso do método para reconstrução da superfície do tronco em diferentes fases do ciclo respiratório.

Para se reconstruir a superfície do objeto, primeiramente deve-se obter os dados tridimensionais deste objeto. Isto pode ser feito por exemplo através de uma projeção de uma malha de marcas sobre o objeto. A partir da __captação da malha projetada no objeto, aplica-se o método a que se refere este pedido de patente de invenção. O método requerido consiste em segmentar as imagens; rastrear a malha projetada através de técnicas de pré-processamento de imagens, operações morfológicas e algoritmos de detecção; estabelecer uma correspondência entre as marcas nas seqüências de imagens registradas pelas câmeras; reconstruir as coordenadas 3D das marcas; reconstruir a superfície do tronco a partir da nuvem de pontos desordenado usando o método QHULL; e medir a variação de volume e perímetro do objeto durante o movimento. A superfície reconstruída é analisada através de mapas de contorno. A seguir apresenta-se um exemplo de um sistema que projeta uma malha de marcas circulares no objeto e captura as imagens que foram utilizados pelo método a que se refere a presente invenção. Vale ressaltar que o sistema de projeção de luz comentado não é um fator limitante nos métodos reivindicados.

Exemplo de sistema e método de captação de imagens O sistema é constituído por dois projetores, dois tripés, quatro câmeras de vídeo conectadas em cabos de captura em um único computador, para captura das imagens em tempo real como mostra o Anexo 1, que exemplifica a aplicação em um tronco humano. Neste caso o ângulo entre a câmera superior e a câmera inferior deve ser preferencialmente em torno de 45°.

Além da conexão com o computador, as câmeras são conectadas em um disparador de sinal TTL (Transistor-Transistor Logic) por um cabo ethernet a fim de serem sincronizadas. O disparador é um emissor de sinal TTL, entre 0 e 5 V, que controla a abertura dos obturadores de todas as câmeras a ele conectadas. Sendo assim, após o início da captura das imagens por todas as câmeras, o sinal TTL enviado pelo disparador garante que os obturadores das câmeras se abram simultaneamente, impedindo assim que ocorra defasagem temporal entre as imagens adquiridas.

Os projetores são responsáveis por projetar os padrões —geométricos sobre as superfícies do objeto em estudo.______ Projeção de luz O padrão geométrico projetado na superfície é composto, por exemplo, por 2800 marcas circulares brancas de mesmo tamanho (70x40), uniformemente distribuídas sobre um fundo preto. A razão entre o raio da marca circular e o segmento que une os centros de duas marcas adjacentes deve ser preferenciaimente de %. Há uma marca de referência para o processo de rotulagem das marcas que corresponde de forma preferencial a 4 vezes o tamanho das demais marcas. O tamanho das marcas projetadas é de grande importância visto que, devido à inclinação das câmeras, em algumas regiões de maior curvatura as marcas podem ficar sobrepostas nas imagens. A Figura 1 mostra uma comparação entre dois padrões geométricos para a mesma câmera projetada sobre a superfície anterior de um manequim de tronco masculino. Pode-se observar nesta figura que quando a malha de padrão de marcas é projetada em regiões do manequim com curvaturas mais acentuadas as marcas ficam sobrepostas, o que não acontece quando comparamos as mesmas regiões com a malha de (70x40). , Calibração das câmeras As quatro câmeras de vídeo devem ser calibradas de forma a estabelecer uma relação matemática entre as coordenadas 3D de um ponto na cena e as coordenadas 2D de suas projeções na imagem gravada pelas câmeras. Esta calibração pode ser feita, por exemplo, pelo método proposto por exemplo por Abdel-Aziz e Karara (1971) denominado DLT (Direet Linear Transformation).

Além disso, a calibração também deve corrigir a distorção óptica das imagens geradas através do uso das lentes grande angular. Esta correção pode ser feita, por exemplo, pelo método proposto por Silvatíi et al. (2009). Identificação das marcas É um objeto adicional de proteção deste pedido de patente de invenção um método de identificação das marcas, baseados em sistema de projeção de luz, que será descrito a seguir.

Diferente dos sistemas para análise cinemática mais difundidos em análises dos movimentos humanos que utilizam uma pequena quantidade de marcadores fixados sobre a pele do sujeito, os sistemas baseados em projeção de luz projetam uma grande quantidade de marcas sobre a superfície de estudo. A identificação correta desta grande quantidade de marcas projetadas sobre a superfície é tida como um dos principais desafios do uso destes sistemas, O processo de identificação se dá através da localização, rotulagem e rastreamento das marcas na sequência de imagens.

Para a localização das marcas, as imagens são processadas conforme as seguintes etapas: a) Dilatação da imagem original em níveis de cinza (8 bits) (Anexo 2A) a partir de um elemento estruturante em forma de disco. Esta dilatação é realizada com o objetivo de ampliar as regiões claras da imagem que neste caso correspondiam aos objetos a serem identificados, ou seja, as marcas (Anexo 2B); b) Binarização da imagem dilatada através da identificação de máximos regionais. Máximos regionais são conexões de pixels com valor de intensidade constante e menor valor de intensidade dos pixels da fronteira externa. O número de pixels conectados em cada máximo regional pode ser definido pelo operador dependendo do tamanho dos objetos buscados na imagem. Neste processo, atribui-se o valor um aos pixels que compunham os máximos regionais (objetos da imagem) e zero aos demais pixels (fundo). Desta forma a imagem passa a ser representada por uma matriz numérica binária (Anexo 2C); c) Definição do contorno dos objetos da imagem (marcas e ruídos). O contorno dos objetos é definido a partir da idéia de detecção de fronteiras, onde um objeto passa a ser identificado pelos pixels que definem o seu contorno (Anexo 2D); d) Cálculo do centro das marcas (Anexo 2E). Sabendo que cada pixel que compõe a fronteira de um objeto é definido pela posição que ele ocupa na linha e na coluna da imagem, o centro dos objetos da imagem é obtido através do cálculo da posição média dos pixels da fronteira. O Anexo 3 apresenta um exemplo do processo de localização das marcas. Apresenta-se a imagem da superfície anterior de um manequim de tronco masculino registrada pelas câmeras inferior e superior. Os pontos azuis representam os objetos da imagem considerados como sendo as marcas. Na imagem da câmera superior todas as 1046 marcas projetadas sobre a superfície foram localizadas, e na imagem da câmera inferior 1043 marcas das 1045 projetadas foram localizadas.

Para a rotulação das marcas, é necessário estabelecer uma correspondência entre as marcas nas diferentes projeções, dado que para que para a reconstrução em 3D é necessário que cada marca seja identificada nas imagens de pelo menos 2 câmeras.

Sendo assim, o processo de rotulagem das marcas tem como objetivo atribuir a mesma identificação (número e ordem) para uma marca nas diferentes projeções considerando a posição e orientação desta na imagem relativa à marca de referência (marca de tamanho maior desenhada no centro do padrão geométrico). A rotulagem das marcas é feita de forma comparativa no primeiro quadro de cada sequência do conjunto de imagens que visualizavam as mesmas marcas projetadas sobre a superfície do tronco.

Para melhor entender o processo de rotulagem das marcas, tomemos como exemplo o conjunto de imagens registradas pelo par de câmeras posicionado anteriormente ao sujeito: câmera anterior inferior (Anexo 4A) e câmera anterior superior (Anexo 4B).

Em cada imagem a marca de referência é identificada automaticamente e esta marca é dividida em 4 marcas que darão inicio ao processo de rotulagem (Anexo 4). Temos então 2 conjuntos de pontos: C1 = {M1, M2, M3, M4,} para a câmera anterior inferior e: C2= {MT,M2’, M3’, M4’} para a câmera anterior superior. A partir das quatro marcas identificadas, são formadas duas linhas^de base seaundo a ordem de identificação destas marcas. Por exemplo, uma linha de base I_b1 começa com duas marcas M1 e M2 {Anexo 4A). Uma marca Mi é considerada pertencente a esta linha se atender aos seguintes critérios: - Critério 1: a distância dentre Mi e M2 for menor que a uma dada Tolerância de Distância; - Critério 2: a distância de Mi a direção definida por Μ1 M2 for menor que uma dada Tolerância de Direção; - Critério 3: o sentido dos vetores M1 e M2 e a projeção de M1 e Mi sobre M1M2 for o mesmo.

Os critérios de tolerância de direção e tolerância de distância são definidos pelo operador antes do início do processo de rotulagem e todas as demais etapas são realizadas automaticamente.

Dentre as marcas que atendem aos critérios 1 e 3 seleciona-se aquela que produzir menor distância no critério 2. Levando em consideração estes critérios, !ocalizam-se as demais marcas até que nenhuma marca mais atenda aos critérios e a linha (traço amarelo- Anexo 5) será, portanto, considerada completa neste sentido. Inverte-se o sentido, passando de M2 para M1 (traço azul- Anexo 5) e, usando os mesmos critérios, localizam-se todas as marcas neste novo sentido. A segunda linha de base (Lb2) é construída da mesma forma, porém, a partir das outras duas marcas (M3 e M4) dadas na Inicialização. A identificação das marcas nas demais linhas é feita segundo os mesmos critérios descritos acima, porém, as marcas de inicialização são definidas a partir dos pares de marcas formadas pelas duas linhas de base. Por exemplo, dadas as marcas M1 e M3 (Anexo 5), uma linha (Ls1) será construída no sentido de M1 para M3 (traço vermelho- Anexo 5) e no sentido de M3 para M1. (traço verde- Anexo 5). Todas as demais tinhas são formadas da mesma forma que Ld1.

Visando a identificação correta do maior número de marcas —possível, o operador pode escolher a melhor imagem da sequência para realizar a rotulagem. O Anexo 6 mostra um exemplo da rotulagem nõ instante um (Anexo 6A) e no instante cinco (Anexo 6B) de uma sequência de imagens de um sujeito. No instante cinco a rotulagem identificou corretamente um maior número de marcas se comparado com o instante um. Nesta sequência de imagens, a rotulagem das marcas foi feita no instante cinco.

Uma vez identificadas as marcas correspondentes nas diferentes projeções no primeiro quadro da seqüência, as marcas são identificadas nos quadros subsequentes por proximidade.

Como exemplo toma-se o conjunto de marcas {M} identificadas no primeiro quadro de uma seqüência de imagens da câmera anterior superior. Uma marca M1 é identificada no instante i+1 da seguinte forma: dada M1 no instante i, a distância entre M1 e todas as marcas identificadas no instante i+1 é calculada. A marca M1 no instante i+1 é considerada como sendo a marca que apresenta a menor distância. Este processo é feito para todas as marcas em todos os quadros da seqüência. O Anexo 7 apresenta o resultado do rastreamento das marcas durante um ciclo respiratório para a imagem de uma câmera posicionada anteriormente ao sujeito. Nesta figura, os traços coloridos representam o movimento de cada marca rastreada ao longo do ciclo.

Reconstrução das coordenadas 3D

Uma vez identificadas as marcas correspondentes nos pares de imagens, as coordenadas 3D das marcas são reconstruídas por exemplo peto método DLT (Direct Linear Transformation) proposto por Abdei-Aziz e Karara (1971).

Reconstrução e análise da superfície do tronco A análise da superfície do tronco que será descrita a seguir foi desenvolvida para ser aplicada em dados 3D (nuvens desordenadas de pontos no espaço) obtidos através de sistemas de escaneamento corporal, como o citado anteriormente.

Para melhor compreensão de como a nuvem desordenada de pontos foi tratada a fim de obterem-se medidas de volumes e perímetros do tronco e análise da superfície do tronco através de mapas topográficos, a Figura 2 apresenta um fiuxograma do método de análise da superfície a ser protegido.

Abaixo, estão descritos os sistemas de coordenadas necessários para a metodologia: 1) Sistema de coordenadas do ambiente (L): está representado na Figura 3A. A origem do sistema (L) é definida, em relação à posição do sujeito na situação experimental, na extremidade ântero-inferior direita do volume e a orientação adotada foi: eixo Y correspondendo à vertical física com sentido positivo para cima, eixo X no sentido do eixo sagital do sujeito com sentido positivo para trás e eixo Z no sentido do eixo transversal do sujeito com sentido positivo para a esquerda. 2) Sistema de coordenada associado ao objeto 1 (T1): é definido a partir de uma origem e três eixos ortogonais (sistema de referência cartesiano) e baseou-se no sistema de coordenadas do ambiente (L). A origem do sistema de referencia foi transladada a partir da origem do L para o ponto médio das coordenadas 3D dos pontos identificados sobre a superfície do tronco e os eixos foram mantidos paraíelos aos eixos do sistema L. Na Figura 3B está representada a origem e os eixos ortogonais do sistema de referencia associado ao tronco humano. A orientação dos eixos do sistema T foi tai que os eixos X, Y e Z representassem respectivamente os eixos sagital, longitudinal e transversal do tronco. 3) Sistema de coordenada associado ao objeto 2 (T2): é também definido a partir de uma origem (ver Figura 3C) e três eixos ortogonais (sistema de referência cartesiano) e baseou-se no sistema de coordenadas do ambiente (L). A origem do sistema é transladada a partir da origem do L para o ponto médio das coordenadas 3D dos pontos identificados sobre a superfície do tronco. Os eixos são rodados de forma que X, Y e Z representassem respectivamente os eixos longitudinal, transversal e sagital do tronco. Esta mudança no sistema de coordenadas deve-se ao fato de que o cálculo da fijnção que irá representar a superfície através de mapas topográficos (descrita em detalhes posteriormente) é baseado na projeção dos pontos reconstruídos sobre o plano X-Y. O novo sistema de coordenadas maximiza o espalhamento dessa função, minimizando a deformação das distâncias e dos ângulos entre os vetores associados aos pontos, quando estes são projetados ortogonalmente sobre o piano. É importante mencionar que a orientação dos eixos dos sistemas T1 e T2 é dependente do posicionamento correto do objeto no volume de calibração. O objeto deve ser posicionado de modo que os eixos do sistema T1 permaneçam paralelos aos eixos de sistema L. A representação do objeto é feita como um poliedro. A ordenação da nuvem de pontos para gerar um poliedro fechado e suavizado no espaço de forma a representar o objeto é realizada conforme as seguintes etapas: a) As coordenadas 3D de todos os pontos reconhecidos sobre a superfície são centradas na média do valor de cada coordenada. b) As coordenadas cartesianas X, Y e Z são convertidas nas coordenadas esféricas, theta (Θ), phi (φ) e rho (p), onde: p representa a distância de cada ponto de coordenadas X, Y e Z à origem do sistema de referência; Θ e <j> representam o deslocamento angular (medido em radianos) do eixo positivo x e do plano x-y respectivamente; c) Conversão das coordenadas esféricas theta (Θ), phi (φ) e rhom (pm) dos pontos em coordenadas cartesianas XS,YS e ZS. O rhOm representa o valor médio de rho (p) de todos os pontos; d) Triangulação sobre o novo conjunto de pontos XS, YS, ZS usando, por exemplo, o algoritmo proposto por Barber et a! (2006); e) Suavização da superfície através de suavízação laplaciana. O objetivo da suavização é fazer com que a superfície não apresente mudanças abruptas de direção. Para tal, as coordenadas de cada vértice são modificadas de acordo com a média de vértices e células conectados a este. A Figura 4 apresenta algumas etapas do processo de —reconstrução da superfície de um manequim de tronco masculino em uma vista superior. A Figura 4A representa os dados 3D extraídos da superfície. Na Figura 4B temos o poliedro que representa o manequim após a triangulação dos pontos. A Figura 4C representa o poliedro após a suavização. As setas nas figuras destacam o efeito da suavização em algumas regiões.

Uma vez que o objeto passou a ser representado por um poliedro no espaço, linhas poligonais são definidas em torno do poliedro. Uma linha poligonal é definida como sendo a curva produzida pela intersecção de um plano com a superfície do poliedro. Um plano que intercepta o poliedro é definido a partir de um ponto e uma direção. Para melhor compreensão de como são definidas as linhas poligonais, vamos tomar como exemplo o poliedro reconstruído na Figura 5A que representa o tronco de um sujeito. O número de linhas poligonais e o eixo em torno do qual as linhas serão definidas é um parâmetro que pode ser ajustado conforme a necessidade da análise. Assume-se que o poliedro contem 10 linhas poligonais na direção do eixo longitudinal do tronco (eixo Y). Uma vez definida a direção (eixo Y), para a formação dos planos que interceptarão o poliedro seleciona-se então 10 pontos distribuídos aleatoriamente entre o valor mínimo e máximo da coordenada Y dos pontos. As 10 linhas poligonais são as curvas geradas pela intersecção do poliedro com os planos em cada uma das 10 alturas.

Na Figura 5C temos um exemplo de um poliedro reconstruído com 20 linhas poligonais definidas ao longo do eixo transversal do tronco (eixo 2).

As linhas poligonais são usadas como base para definição dos limites do tronco, dos compartimentos do tronco, bem como para o cálculo do volume e dos perímetros do tronco que será descrito a seguir.

Durante a movimentação, conforme o objeto altera sua forma, o padrão geométrico projetado sobre a superfície pode conter regiões variáveis do objeto. Por consequência, os poiíedros reconstruídos a cada instante do ciclo também podem conter regiões que variam conforme o objeto se movimenta. Estas regiões se apresentam principalmente nos limites superior e inferior no caso de exemplo do tronco humano. Para evitar este problema, uma forma de delimitação da área de análise baseada na média e no desvio padrão do perímetro das linhas poligonais definidas ao longo do poliedro deve ser realizada. A delimitação é tal que somente a região que contém linhas poligonais com valor de perímetro acima da média - 1 desvio padrão é considerada para a análise. A Figura 6 apresenta um exempio da definição dos limites do tronco para um sujeito. Neste exemplo foram definidas 40 linhas poligonais ao longo de eixo Y. A curva do gráfico representa a variação do perímetro das linhas poligonais nas 40 alturas. A região tracejada sobre o gráfico representa a regiões de análise após a definição dos limites. Na figura também está representado o tronco do sujeito com as respectivas 40 linhas poligonais e as linhas que definiram os limites (linhas tracejadas). Para este sujeito, a média do perímetro das 40 linhas poligonais foi 74,7 cm com desvio padrão de 24 cm. Desta forma, somente a região com perímetro das iinhas poligonais acima de 50,1 cm foi considerada para a análise.

Sabemos que as regiões do tronco humano, por exemplo, podem mover-se de forma diferente durante a respiração e que a mudança de forma dó tronco pode estar associada à ação dos músculos da caixa torãcica ou do diafragma. Uma avaliação da movimentação específica destas regiões é útil para a identificação de um padrão de movimentação do tronco durante a respiração.

Uma forma de análise da deformação de regiões específicas do objeto é utilizando as linhas poligonais (descritas anteriormente) para delimitar as regiões foi desenvolvida. Da mesma maneira que o número de iinhas poligonais a serem definidas ao longo do poiiedro pode ser controlado conforme o objetivo da análise, a quantidade e o tamanho dos compartimentos também podem ser controlados. O tamanho de cada compartimento é definido através de um percentual da dimensão total do objeto após a definição dos limites. A fim de compreender a subdivisão do objeto temos como exemplo o ooliedro reconstruído na Figura 7 que representa o tronco de um sujeito. Neste exempio, após a definição dos iimites do tronco, apenas a região compreendida entre as linhas 3 e 37 foi considerada para a análise. Subdividi-se o tronco em 4 compartimentos cada um correspondendo a 25% da região delimitada para a análise. Na Figura 7 temos representado o tronco com as respectivas linhas poligonais que definem cada compartimento. O C1 foi definido pelas iinhas compreendidas entre as alturas 29 e 37; o C2 entre as alturas 20 e 28; o C3 entre as alturas 12 e 19; e o C4 entre as alturas 3 e 11.

Uma vez que o objeto é representado por um poliedro suavizado no espaço as linhas poligonais e os limites são definidos, o volume e os perímetros do poliedro são calculados. O volume do poliedro é calculado a partir da equação 1 descrita a sequir: onde, A é a área do polígono gerado pela linha poligonal na altura h, e Ah é a distância entre 2 linhas poligonais consecutivas (Figura 8B). Para o cálculo da área do polígono gerado pela linha poligonal a superfície do polígono é triangulada através da Triangulação de Delaunay (Figura 8C). A área do polígono é obtida através da soma das áreas dos triângulos definidos após a triangulação. ' Para análise da variação dos volumes e perímetros do objeto durante a movimentação, os volumes e os perímetros dos poliedros reconstruídos em cada instante de tempo são calculados. Os dados de volume e perímetro são suavizados através do filtro digital Butterworth de 5a ordem com freqüência de corte de 6Hz e normalizados em função do ciclo respiratório.

Na Figura 9 temos um exemplo de como os resultados de variação dos volumes e perímetros do tronco podem ser apresentados. Os dados apresentados nestes gráficos foram obtidos durante um ciclo de respiração em manobra de capacidade vital de um sujeito e representam a variação do volume dos quatro compartimentos do tronco, a variação do volume total do tronco e a variação do perímetro dos 4 compartimentos. Neste - exeroplo^QsJimites do tronco bem como os compartimentos foram definidos da mesma forma que no exemplo apresentado na Figura 7.

Na Figura 9 podemos notar que a variação do volume do tronco apresentou um sinal coerente com as fases do ciclo respiratório com a fase ascendente correspondente a inspiração e a fase descendente correspondendo à expiração. Além disso, uma análise da variação dos volumes e perímetros parciais do tronco pode ser utilizada para identificação de padrões de movimentação do tronco durante a respiração.

Além da variação dos voiumes e perímetros do tronco, outra forma de análise da superfície do tronco baseada em mapas topográficos também foi proposta. Um mapa topográfico de uma superfície é um conjunto de curvas de nível desenhadas em intervalos regulares. Uma curva de nível é definida como sendo a curva produzida pela intersecção de um plano com a superfície que tem as seguintes propriedades: a) Todos os pontos situados sobre uma curva têm a mesma altitude; b) Duas curvas de nível de uma mesma superfície não podem se tocar ou se cruzarem; c) Uma curva de nívei sempre tem um fim, seja fechando-se em si mesma ou nos limites da superfície. A representação de um mapa topográfico é comumente feita através de linhas coloridas. Cada linha representa uma curva de nível e a intensidade da cor da linha corresponde à elevação da curva em relação ao plano de superfície.

Partindo-se dos dados 3D (nuvem desordenada de pontos), para a representação da superfície através de mapas topográficos foram realizadas as seguintes etapas: a) Identificação de quais pontos do conjunto de dados pertenciam à superfície anterior do tronco e quais pontos pertenciam a superfície posterior. Os pontos com valores de coordenada Z menor que zero eram considerados pertencentes à superfície anterior do tronco e os pontos com valores de coordenada Z igual ou maior que zero pertencentes à superfície posterior; b) Definição de um plano para projeção dos pontos. Nesta análise foi definido o plano X-Y formado peios eixos de sistema de referência associado ao conjunto de pontos; c) Formação de um grade equispaçada sobre o plano X-Y. Esta grade, pode ter por exemplo, densidade de 100X100 pontos linearmente definidos entre o valor mínimo e máximo das coordenadas X e Y; d) Obtenção da função Z=f(X,Y) a partir do conjunto de pontos. A função é obtida através de ínterpolação cúbica da superfície nos pontos especificados na grade. Desta forma, cada curva de nível do mapa topográfico correspondia à curva com a função Z=f(X,Y), onde Z é uma constante no domínio de f. A análise por mapas topográficos é muito difundida na área da topografia cartográfica e é usada para descrever as características do relevo de uma determinada região. Com o estudo da superfície do tronco através de mapas de contorno pretende-se avaliar não só as características do relevo do tronco, mas também como este relevo se altera conforme o tronco se move durante a respiração.

No Anexo 8 temos um exemplo de um mapa topográfico da superfície anterior (Anexo 8A) e da superfície posterior (Anexo 8B) do tronco de um sujeito em um instante de expiração máxima. Cada linha colorida representa uma curva de nível e a intensidade da cor representa a elevação da curva em relação ao plano X-Y. Vaie ressaltar que para esta análise foi definido um sistema de coordenadas associado ao tronco T2 (descrito anteriormente) com origem no ponto médio das coordenadas 3D e eixos X, Y e Z representando respectivamente os eixos longitudinal, transversal, e sagital do tronco. Desta forma, para os mapas da superfície anterior, as linhas com intensidade próxima a cor azul representam as maiores elevações em relação ao plano X-Y e as curvas próximas a cor vermelha as menores elevações, O oposto acontece nos mapas da superfície posterior. No exemplo do Anexo 8 podemos notar que as curvas com valores máximos na superfície anterior estão localizadas na região do abdômen, Na superfície posterior, as curvas com valores máximos estão na região correspondente às escápulas. A intensidade da cor nas linhas da região das escápulas indica uma equivalência de elevação entre os dois lados do tronco.

Exemplo de análise de superfície do tronco durante a respiracão Esta seção tem como objetivo demonstrar uma forma de aplicação do método proposto para reconstrução e análise da superfície do tronco durante a respiração em capacidade vital. Para tal, dois exemplos de aplicação em dois sujeitos com formas e dimensões de tronco diferentes foram realizados. O detalhamento dos sujeitos, as particularidades do sistema bem como os exemplos da análise serão descritos a seguir. O sujeito 1 era do gênero feminino, 28 anos de idade, 1,82 metros de altura, 52 kg de massa, com de escoliose idiopática com 40 ° de ângulo de Cobb. O sujeito 2 era do gênero masculino, 21 anos de idade, 1,65 metros de aítura, 55 kg de massa e sem deformidade na cofuna vertebral. Além disso, os dois sujeitos eram não fumantes, praticavam atividade física regularmente e não apresentavam relatos de doenças respiratórias e cardiovasculares.

Para a obtenção das variáveis de volume e perímetro dos sujeitos, foram usadas 40 linhas poligonais iguaimente distribuídas entre os valores mínimos e máximos de eixo Y do tronco. Os limites do tronco foram definidos conforme descrito anteriormente. Para a análise dos volumes e perímetros parciais o tronco foi subdividido em 4 compartimentos, cada um correspondendo a 25% da maior variação dos pontos na direção vertical: C1; C2; C3 e; C4. A Figura 10 apresenta as curvas de variação do volume total (curvas superiores), variação do volume dos compartimentos (curvas centrais) e variação dos perímetros (curvas inferiores) em função do ciclo respiratório para os dois sujeitos. O inicio das curvas representam o volume e perímetro inicial do tronco durante a realização de manobra respiratória. A variação dos volumes e perímetros correspondem à diferença entre o valor máximo da curva —e o valor mínimo subseqüente da curva. ________________ Na tabela 2 estão apresentados os valores de variação dos volumes totais e parciais durante o ciclo respiratório para os dois sujeitos. Para a obtenção destes valores foi calculada a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo das curvas.

Tabela 2: Variação dos volumes dos compartimentos e volume total do tronco durante o ciclo respiratório para os 2 sujeitos. Valores absolutos e em percentual ao volume total.

No Anexo 9 temos uma sequência de mapas topográficos da superfície anterior e posterior de cada sujeito. Os mapas superiores correspondem ao sujeito 1 e os mapas inferiores ao sujeito 2. Cada mapa da sequência é referente a 0%, 25%, 50% e 100% de um ciclo respiratório (inspiração e expiração) executado por cada sujeito. O ciclo respiratório analisado de cada sujeito é o mesmo apresentado na Figura 10.

Referências - Istook, C. L. e Hwang, S.-J.; “3D body scanning systems with application to the apparel índustry”; Journal of Fashion Marketing and Management, V.5, N.2, p. 110-132 (2001). - Hierholzer, E. e Luxamann, G.; “Three-dimensional shape analysis of the scoliotic spine ussing invariant shape parameters”; Journal of Biomechanics, V.15, N.8, p.583-598 (1982). - Paíerniani, P. E. S,, Barros, R. M. L., Brenzikofer, R. e Filho, E. C. L; ____ÍMetocLoJoaia para reconstrução tridimensional e análise da superfície do tronco humano”; Revista brasileira de bíomecânica, V.2, V.3, p. 51-56 (2001). - Sarro, K, J., Silvatti, A, P., Aliverti, A. e Barros, R. M. L; “Proposition and Evaluation of a Novel Method Based on Videogrammetry to Measure Three-Dimensional Rib Motion During Breathing”; Journal of Applied Biomechanics, V.25, V.3, p.247-252 (2009). - Sarro, K. J., Silvatti, A. P. e Barros, R. M. L. “Coordínation between ribs motion and thoracoabdominal volumes in swimmers during respiratory maneuvers". Journal of Sports Science and Medicine, V,7, N.2, p. 195-200 (2008). - Ferrigno, G., Carnevali, P., Aliverti, A., Molteni, F., Beulcke, G. e Pedotti, A.; “Three-dimensional optical analysis of chest wall motion”; J Appl Physiol, v.77, n.3, September 1, 1994, p.1224-1231 (1994). - Zhang, L., Curless, B. e Seitz, S. M. “Rapid shape acquisition using color structured light and multi-pass dynamic programming” International Symposium on 3D Data Processing Visualization and Transmission (2002), - Hall-Holt, O. e Rusinkiewicz, S. Stripe; “Boundary Codes for Real-Time Structured-Light Range Scanning of Moving Objects”; Eighth IEEE International Conference on Computer Vision; V.ll, p.359-366. (2001). - Abdel-Aziz e Karara; “Direct Linear Trasnformation from Comparator Coordinates into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry”; American Society of Photogrammetry, Symposium on Close-Range Photogrammetry, Urbana, pp. 1-18, (1971). - Silvatti, A. P., Rossi, Μ. M., Dias, F. A. S., Leite, N. J. e Barros, R. M. L. “Non-linear camera calibration for 3d reconstruction using straight line plane object”; 27°lnternational Conference on Biomechanics in Sport. Limerick, Ireland, 644 p. (2009).

Claims (18)

1. Método de reconstrução e análise da superfície do objeto caracterizado por compreender as seguintes etapas: a) Formulação dos sistemas de coordenadas do ambiente e sistemas associados ao objeto; b) Representação do objeto como um poliedro; c) Definição das linhas poligonais; d) Definição dos limites do objeto; e) Subdivisão do objeto em compartimentos; f) Cálculo do volume do objeto; g) Análise da variação dos volumes e perímetros do objeto em função da movimentação do mesmo; e h) Obtenção dos mapas topográficos.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato da etapa (a) compreender um sistema de coordenadas do ambiente com origem definida em relação à posição do objeto na situação experimental, na extremidade ântero-inferior direita do volume e a orientação do eixo Y correspondendo à vertical física com sentido positivo para cima, eixo X no sentido do eixo sagital do sujeito com sentido positivo :para trás e eixo Z no sentido do eixo transversal do objeto com sentido positivo para a esquerda.

3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato da etapa (a) o sistema 1 de coordenadas associado ao objeto ser definido a partir de uma origem e três eixos ortogonais.

4. Método, de acordo com a reivindicação 3, caracterizado por o sistema 1 de coordenadas ser, preferencialmente, baseado no sistema de coordenadas do ambiente orientado de forma que os eixos X, Y e Z representem respectivamente os eixos sagital, longitudinal e transversal do objeto.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato da etapa (a) o sistema 2 de coordenadas associado ao obieto ter origem transladada a partir da origem do sistema do ambiente para o ponto médio das coordenadas 3D dos pontos identificados sobre a superfície do tronco, de forma que os eixos sejam rotacionados tal que X, Y e Z represente respectiva mente os eixos longitudinal, transversal e sagital do abjeto.

6. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato da etapa (b) ser compreendido pelas seguintes etapas: a) Centralizar as coordenadas 3D de todos os pontos reconhecidos sobre a superfície na média do valor de cada coordenada; b) Converter as coordenadas cartesianas X, Y e Z para coordenadas esféricas, theta (Θ), phi (φ) e rho (p); c) Converter as coordenadas esféricas theta (Θ), phi (φ) e rhom (pm) dos pontos em coordenadas cartesianas XS.YS e ZS; d) Realizar triangulação sobre o novo conjunto de pontos XS, YS, ZS; e e) Realizar a suavização da superfície através de suavização laplaciana, tal que a superfície não apresente mudanças abruptas de direção; sendo assim as coordenadas de cada vértice devem ser modificadas de acordo com a média de vértices e células conectados a este.

7. Método, de acordo com a reivindicação 1 caracterizado pela etapa (c) ser baseada na média e no desvio padrão do perímetro das linhas poligonais definidas ao longo do poliedro.

8. Método, de acordo com a reivindicação 7 caracterizado pela delimitação ser, preferencialmente, somente a região que contém linhas poligonais com valor de perímetro acima da média - 1 desvio padrão.

9. Método, de acordo com a reivindicação 1 caracterizado pela etapa (f) ser feita de acordo com a equação 1.

10. Método, de acordo com a reivindicação 1 caracterizado pela etapa (S)-Comp re ender _eta d a de suavização dos dados de volume e perímetro.

11. Método, de acordo com a reivindicação 10, caracterizado pela suavização ser, preferencialmente, por meio do filtro digital Butterworth de 5a ordem com frequência de corte de 6Hz e normalizados em função do ciclo respiratório.

12. Método, de acordo com a reivindicação 1 caracterizado pela etapa (g) ser realizada de acordo com as seguintes sub-etapas: a) Identificação dos pontos do conjunto de dados pertencentes à superfície anterior do objeto e pontos pertencentes a superfície posterior do objeto; b) Definição de um plano para projeção dos pontos; c) Formação de uma grade com pontos distribuídos homogeneamente sobre o plano definido na etapa (b); e d) Obtenção da função que especifica cada curva de nível do mapa topográfico, ínterpolação cúbica da superfície nos pontos especificados na grade.

13. Método, de acordo com a reivindicação 12, caracterizado pelo fato da grade na etapa (c) tenha, preferencialmente, uma densidade de 100X100 pontos linearmente definidos entre o valor mínimo e máximo das coordenadas do plano escolhido.

14. Método de identificação das marcas projetadas caracterizado por compreender as seguintes etapas: a) Dilatação da imagem original em níveis de cinza (8 bits) a partir de um elemento estruturante em forma de disco; b) Binarização da imagem dilatada através da identificação de máximos regionais (conexões de pixels com valor de intensidade constante e menor valor de intensidade dos pixels da fronteira externa); onde o número de pixels conectados em cada máximo regional pode ser definido pelo operador dependendo do tamanho dos objetos buscados na imagem; c) Atribuição do valor um aos pixels que compunham os máximos regionais (objetos da imagem) e zero aos demais pixels (fundo), de forma que a imagem passa a ser representada por uma matriz numérica binária; c) Definição do contorno dos objetos da imagem (marcas e ruídos) a partir de detecção de fronteiras, onde um objeto passa a ser identificado pelos pixels que definem o seu contorno; d) Cálculo do centro das marcas através do cálculo da posição média dos pixels da fronteira; e e) Rotulação das marcas a partir da marca Mf de referência.

15. Método, de acordo com a reivindicação 14 caracterizado pela rotulação da marca Mf compreender as seguintes etapas; a) Dividir a marca de referência em 4 marcas, que irão definir 2 conjuntos de pontos: C1= {M1, M2, M3, M4,} para a câmera anterior inferior e: C2= {MT,M2\ M3\ M4’> para a câmera anterior superior; b) Formar duas linhas de base segundo a ordem de identificação destas marcas; por exemplo, uma linha de base Lbj começa com duas marcas Mi e M(i+1); c) Verificar se a marca Mf é considerada pertencente a linha de base Lb,, através dos seguintes critérios: - Critério 1: a distância dentre Mf e M(i+1) for menor que a uma dada Tolerância de Distância; - Critério 2: a distância de Mf a direção definida por Mi M(i+1) for menor que uma dada Tolerância de Direção; e - Critério 3: o sentido dos vetores Mí e M(í+1) e a projeção de Mi e Mf sobre Mi M(i+1) for o mesmo; onde os critérios de tolerância de direção e tolerância de distância são definidos antes do início do processo de rotulagem; e d) Selecionar a marca que produzir menor distância no critério 2, dentre as marcas que atendem aos critérios 1 e 3.

16. Método, de acordo com a reivindicação 15 caracterizado pela rotulação da marca Mf no instante t+1 ser feita da seguinte maneira: dada Mf no instante t, calcular a distância entre Mf e todas as marcas identificadas no instante t+1; a marca Mf no instante t+1 é considerada como sendo a marca que apresenta a menor distância.

17. Uso, de acordo com o método descrito nas reivindicações 1 e 14 caracterizado por ser aplicado em análises do tronco humano durante o ciclo respiratório.

18. Uso, de acordo com o método descrito nas reivindicações 1 e 14 caracterizado por ser aplicado em análises de superfícies em movimento.