BRPI0515781B1 - Method for determining the conductivity of an earth training - Google Patents

Abstract

"princípios de geração de imagem com resistividade por indução e dispositivos em lama com base em óleo". uma ferramenta de registros de transações por indução tendo antenas de transmissor e receptor é usada para fazer as medições de formações da terra. as antenas podem ser montadas no mandril de um conjunto de fundo do poço para aplicações de mwd, ou podem ser montadas em base para aplicações com linha de fios elétricos. as medições de indução são invertidas usando um modelo linearizado. os parâmetros do modelo são determinados em parte a partir das medições do calibre.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MÉTODO PARA A DETERMINAÇÃO DA CON DUTIVIDAD E DE UMA FORMAÇÃO DE TERRA".

Antecedentes da Invenção 1. Campo da Invenção A presente invenção refere-se ao registro de transações em poço. Em particular, a presente invenção é um aparelho e método para a geração de imagens de formações de subsuperfície usando métodos elétricos. 2. Antecedentes da Técnica Birdwell (Patente US 3.365.658) ensina o uso de um eletrodo focalizado para a determinação da resistívidade das formações de subsuperfície. Uma corrente de sondagem é emitida de um eletrodo de sondagem central em formações de terra adjacentes. Essa corrente de sondagem é focalizada em um feixe relativamente estreito de corrente para fora do furo de sondagem pelo uso de uma corrente de focalização emitida de eletrodos de focalização próximos localizados adjacentes ao eletrodo de sondagem e em cada lado do mesmo. Ajam e outros (Patente US 4,122.387) revelam um aparelho no qual os registros simultâneos podem ser feitos em distâncias laterais diferentes através de uma formação de um furo de sondagem por sistemas de eletrodo de proteção localizados em uma sonda que é abaixada dentro do furo de sondagem por um cabo de registro de transações. Um único oscilador controla a frequência das duas correntes de formação que fluem através da formação nas profundidades laterais diferentes desejadas do furo de sondagem. A blindagem do cabo do registro de transações age como o retomo da corrente para um dos sistemas de eletrodo de proteção, e um eletrodo de cabo em um conjunto de eletrodo de cabo ímediatamente acima da sonda do registro de transações age como o retorno de corrente para o segundo sistema do eletrodo de proteção, Duas modalidades são também reveladas para medir as tensões de referência entre os eletrodos no conjunto de eletrodo de cabo e os sistemas de eletrodo de proteção. Técnicas para investigar a formação de terra com formações de eletrodos de medição foram propostas. Ver, por exemplo, a Pat. U.S. N° 2.930.969 para Baker, Pat. Canadense N9 685.727 para Mann e outros, Patente U.S. N9 4.468.623 para Gianzero e Patente U.S. Ns 5.502.686 para Dory e outros. A patente de Baker propôs uma pluralidade de eletrodos, cada um dos quais era formado de botões que são eletricamente unidos por fios flexíveis com botões e fios embutidos na superfície de um tubo articulável. A patente de Mann propõe uma formação de pequenos botões de eletrodo montados em uma ferramenta ou uma base e cada um dos quais introduz em sequência uma corrente de sondagem separadamente mensurável para uma investigação elétrica da formação de terra. Os botões do eletrodo são colocados em um plano horizontal com espaçamentos circunferenciais entre os eletrodos e um dispositivo para seqüencialmente excitar e medir a corrente de sondagem dos eletrodos é descrito. A patente de Gianzero revela bases montadas por ferramenta, cada uma com uma pluralidade de pequenos eletrodos de medição dos quais correntes de sondagem individualmente mensuráveis são injetadas para a parede do furo de sondagem. Os eletrodos de medição são dispostos em uma formação na qual os eletrodos de medição são de tal forma colocados em intervalos ao longo de pelo menos uma direção circunferencial (ao redor do eixo do furo de sondagem) de modo a injetar correntes de sondagem nos segmentos de parede do furo de sondagem que se sobrepõem até uma extensão predeterminada quando a ferramenta é movida ao longo do furo de sondagem. Os eletrodos de medição são feitos pequenos para possibilitar uma investigação elétrica desejada sobre um segmento circunferen-cialmente contíguo do furo de sondagem de modo a obter indicações da es-tratigrafia da formação perto da parede do furo de sondagem, bem como fraturas e suas orientações. Em uma técnica, uma formação de circuito espacialmente fechado de eletrodos de medição é provida ao redor de um eletrodo central com a formação usada para detectar o padrão espacial da e-nergia elétrica injetada pelo eletrodo central. Em uma outra modalidade, uma formação linear de eletrodos de medição é provida para injetar um fluxo de corrente na formação sobre um segmento circunferencial efetivamente contíguo do furo de sondagem. Porções discretas do fluxo da corrente são sepa- radamente mensuráveis de modo a obter uma pluralidade de sinais de sondagem representativos da densidade de corrente da formação e da qual uma situação elétrica detalhada de um segmento circunferencialmente contínuo da parede do furo de sondagem pode ter deduzida à medida que a ferramenta é movida ao longo do furo de sondagem. Em uma outra forma de uma formação de eletrodos de medição, eles são dispostos em um circuito fechado, tal como um círculo, para possibilitar medições diretas de orientações da resistividade das anomalias. A patente de Dory revela o uso de um sensor acústico em combinação com eletrodos montados em base, o uso dos sensores acústicos tornando possível preencher as lacunas na imagem obtida pelo uso de eletrodos montados em base devido ao fato que nos furos de sondagem de diâmetro grande, as bases necessariamente não proverão uma cobertura completa do furo de sondagem. A Patente U.S. 6.714.014 para Evans e outros, os conteúdos da qual são totalmente incorporados aqui por referência, revela um dispositivo adequado para geração de imagem da resistividade com lama baseada em água (WBM) e lama baseada em óleo (OBM). O dispositivo revelado na patente '014 de Evans é basicamente um dispositivo de registro de transações da linha de fios elétricos. A Patente dos Estados Unidos 6600321 para E-vans revela uma modificação do pedido ‘374 de Evans que é adaptado para uso em aplicações de medição enquanto perfurando (MWD). Ambas as patentes de Evans têm eletrodos montados em base que ficam em contato com a formação de terra.

Os dispositivos descritos acima são dispositivos galvânicos nos quais a corrente é injetada na formação. Com a exceção das patentes de Evans, eles somente funcionam quando o furo de sondagem é preenchido com um fluido condutor. O Pedido de Patente U.S. Ser. Ns 10/657.870 de Ritter e outros, depositado em 9 de setembro de 2003 e os conteúdos do qual são totalmente incorporados aqui por referência, ensina o uso de dispositivos de resistividade galvânicos, de indução e propagação para a geração de imagem de furo de sondagem em aplicações MWD. O sensor de resisti- vidade pode ser montado em uma base, viga ou um estabilizador. Especificamente revelados nela são uma antena bipolar blindada e uma antena quadrupolar. Além disso, o uso de radar de penetração no solo com uma frequência de operação de 500MHz a 1GHz é revelado. Uma modalidade do dispositivo de Ritter envolve uma disposição para manter a antena em um desvio especificado da parede do furo de sondagem usando, por exemplo, revestimento duro. A técnica anterior identificada acima não trata o problema de rugosidade do furo de sondagem e o seu efeito nas medições de indução. Sendo primariamente aplicações de geração de imagem de alta resolução, o problema de “enxergar" dentro da formação de terra geralmente não é tratado. Além disso, geralmente o efeito da resistividade da lama nas medições não é tratado. Seria desejável ter um método e aparelho que estimem as resistividades das formações de terra longe do furo de sondagem. Um tal método deveria considerar as irregularidades na parede do furo de sondagem, bem como o efeito da resistividade da lama. A presente invenção satisfaz essa necessidade.

Sumário da Invenção Uma modalidade da presente invenção é um método e aparelho para determinar a condutividade de uma formação de terra. Primeiras medições da condutividade são feitas usando pelo menos uma antena de transmissor e pelo menos uma antena de receptor substancialmente concêntrica com a antena de transmissor. Pelo menos uma antena de transmissor e pelo menos uma antena de receptor são dispostas em uma ferramenta em um furo de sondagem na formação de terra. Medições adicionais indicativas das distâncias da ferramenta para uma parede do furo de sondagem são obtidas. As primeiras medições são invertidas usando um modelo definido pelo menos em parte pelas segundas medições. Em uma modalidade da invenção, as primeiras medições são medições de indução. As segundas medições podem ser medições de calibre obtidas usando um calibre acústico ou um calibre mecânico.

O modelo inclui a resistividade da lama no furo de sondagem. A resistividade da lama usada na invenção pode ser baseada nas medições reais no fundo do furo ou ela pode ser valores corrigidos na temperatura das medições de superfície. Em uma modalidade da invenção, a geometria espacial do modelo não é atualizada durante a inversão. A diferença e.m.f. entre os modelos iniciais e de prática δ e pode ser aproximadamente descrita na forma de um sistema linear de equações algébricas. Usando o modelo linearizado, as perturbações são calculadas e adicionadas no modelo de prática para produzir um modelo de prática atualizado. Isto é feito de maneira iterativa até que a convergência seja obtida.

Breve Descrição das Figuras Os novos aspectos que são julgados como sendo característicos da invenção, tanto quanto a organização quanto aos métodos de operação, junto com os objetivos e vantagens da mesma, serão entendidos melhor a partir da descrição detalhada seguinte e dos desenhos nos quais a invenção é ilustrada por meio de exemplo com a finalidade de ilustração e descrição somente e não são planejados como uma definição dos limites da invenção e nos quais: figura 1 (técnica anterior) é uma ilustração esquemática de um sistema de perfuração, figura 2 ilustra uma modalidade da presente invenção em um colar de perfuração, figura 3 é uma vista transversal de uma ferramenta de registro de transações incluindo um transmissor e um receptor no furo de sondagem, figura 4 mostra a aproximação da camada de plano usada em uma modalidade da invenção, figura 5 mostra uma vista seccional das variações no tamanho do furo de sondagem, figura 6 ilustra uma disposição das antenas de quadro, figura 7 mostra um modelo exemplar usado para avaliar o método da presente invenção, figura 8 mostra um modelo de prática correspondendo com o modelo da Figura 7, figuras 9a e 9b mostram respostas das antenas da Figura 6 ao modelo da Figura 7, figura 10 mostra resultados depois de uma e quatro iterações de uso do método da presente invenção nas respostas mostradas nas Figuras 9a e 9b, figura 11 mostra um modelo 3-D exemplar usado para avaliar o método da presente invenção, figura 12 mostra um modelo de prática correspondendo com o modelo da Figura 11, figuras 13a e 13b mostram respostas das antenas da Figura 6 ao modelo da Figura 11, figuras 14a e 14b mostram resultados depois de uma e quatro iterações de uso do método da presente invenção nas respostas mostradas nas Figuras 13ae 13b e figura 15 é um fluxograma ilustrando o método de uma modalidade da invenção.

Descrição Detalhada da Invenção Antes de discutir métodos específicos e hardware para a geração de imagem de resistividade por indução em lama com base em óleo, os princípios nos quais tais métodos e hardware devem ser baseados são discutidos. A análise aqui inclui o efeito da rugosidade do furo de sondagem, algo que até o momento não foi tratado. A figura 1 mostra um diagrama esquemático de um sistema de perfuração 10 com um cabo do tubo 20 transportando um conjunto de perfuração 90 {também citado como o conjunto do fundo do poço ou “BHA”) transportado em um “furo do poço” ou “furo de sondagem” 26 para perfurar o furo do poço. O sistema de perfuração 10 inclui uma torre convencional 11 erguida em um piso 12 que suporta uma mesa rotativa 14 que é girada por um motor acionador tal como um motor elétrico (não mostrado) em uma velocidade de rotação desejada. O cabo do tubo 20 inclui uma tubulação tal como um cano de perfuração 22 ou uma tubulação espiralada que se estende para baixo da superfície para dentro do furo de sondagem 26. O cabo do tubo 20 é empurrado para dentro do furo do poço 26 quando um cano de perfuração 22 é usado como a tubulação. Para aplicações de tubulação espiralada, um injetar de tubulação, tal como um injetar (não mostrado), entretanto, é usado para mover a tubulação de uma fonte da mesma, tal como um carretei (não mostrado), para dentro do furo do poço 26. A broca 50 presa na extremidade do cabo do tubo quebra as formações geológicas quando ela é girada para perfurar o furo de sondagem 26. Se um cano de perfuração 22 é usado, o cabo do tubo 20 é acoplado em uma máquina para tração 30 via uma junta Kelly 21, anel livre 28 e linha 29 através de uma polia 23. Durante as operações de perfuração, a máquina para tração 30 é operada para controlar o peso na broca, que é um parâmetro importante que afeta a taxa de penetração. A operação da máquina para tração é bem conhecida na técnica e assim não é descrita em detalhes aqui.

Durante as operações de perfuração, um fluido de perfuração adequado 31 de um poço (fonte) de lama 32 é circulado sob pressão através de um canal no cabo do tubo 20 por uma bomba de lama 34.0 fluido de perfuração passa da bomba de lama 34 para dentro do cabo do tubo 20 via um anulador de surto, uma linha de fluido 38 e junta Kelly 21. O fluido de perfuração 31 é descarregado no fundo do furo de sondagem 51 através de uma abertura na broca 50. O fluido de perfuração 31 circula para cima do furo através do espaço anular 27 entre o cabo do tubo 20 e o furo de sondagem 26 e retorna para o poço de lama 32 via uma linha de retorno 35.0 fluido de perfuração age para lubrificar a broca 50 e para transportar cortes ou lascas do furo de sondagem para longe da broca 50. Um sensor Si preferivelmente colocado na linha 38 provê informação sobre a taxa de fluxo do fluido. Um sensor de torque de superfície S2 e um sensor S3 associado com 0 cabo do tubo 20 respectivamente proveem informação sobre 0 torque e a velocidade de rotação do cabo do tubo. Adicionalmente, um sensor (não mostrado) associado com a linha 29 é usado para prover a carga do gancho do cabo do tubo 20.

Em uma modalidade da invenção, a broca 50 é girada somente girando 0 cano de perfuração 22. Em uma outra modalidade da invenção, um motor no fundo do furo 55 (motor de lama) é disposto no conjunto de perfuração 90 para girar a broca 50 e o cano de perfuração 22 é girado geralmente para complementar a força de rotação, se requerido, e para efetuar mudanças na direção de perfuração, Na modalidade da figura 1, o motor de lama 55 é acoplado na broca 50 via um eixo de transmissão (não mostrado) disposto em um conjunto de mancai 57. O motor de lama gira a broca 50 quando o fluido de perfuração 31 passa através do motor de lama 55 sob pressão. O conjunto de mancai 57 suporta as forças radial e axial da broca. Um estabilizador 58 a-coplado no conjunto de mancai 57 age como um centralizador para a porção mais inferior do conjunto do motor de lama. O componente pequeno do cabo do tubo de comunicação 72, uma unidade de força 78 e uma ferramenta MWD 79 são todos conectados em sucessão com o cabo do tubo 20. Componentes pequenos do cabo do tubo flexíveis, por exemplo, são usados na conexão da ferramenta MWD 79 no conjunto de perfuração 90. Tais componentes pequenos de cabo de tubo e ferramentas formam o conjunto de perfuração do fundo do poço 90 entre o cabo do tubo 20 e a broca 50. O conjunto de perfuração 90 faz várias medições incluindo as medições de ressonância magnética nuclear pulsada, enquanto o furo de sondagem 26 está sendo perfurado. O coponente pequeno do cabo do tubo de comunicação 72 obtém os sinais e as medições e transfere os sinais, u-sando telemetria de dois sentidos, por exemplo, para serem processados na superfície. Alternativamente, os sinais podem ser processados usando um processador no fundo do furo no conjunto de perfuração 90. A unidade de controle de superfície ou processador 40 também recebe sinais de outros sensores no fundo do furo e dispositivos e sinais dos sensores 81-83 e outros sensores usados no sistema 10 e processa tais sinais de acordo com instruções programadas providas para a unidade de controle de superfície 40. A unidade de controle de superfície 40 exibe os parâmetros de perfuração desejados e outras informações em um mostra-dor/monitor 42 utilizado por um operador para controlar as operações de per- furação. A unidade de controle de superfície 40 tipicamente inclui um computador ou um sistema de processamento com base em microprocessador, memória para armazenar programas ou modelos e dados, um gravador para gravar os dados e outros periféricos. A unidade de controle 40 é tipicamente adaptada para ativar os alarmes 44 quando certas condições de operação inseguras ou indesejáveis ocorrem.

De volta agora para a figura 2, uma configuração de um sensor de resistividade para aplicações MWD é mostrada. É mostrada uma seção de um colar de perfuração 101 com uma porção rebaixada 103. O colar de perfuração forma parte do conjunto do fundo do poço (BHA) discutido acima para perfurar um furo de poço. Para as finalidades desse documento, o BHA pode também ser citado como um conjunto no fundo do furo. Dentro da porção rebaixada, existe uma antena de transmissor 109 e duas antenas de receptor 105,107 (o receptor distante ou receptor R2 e o receptor próximo ou receptor R1) que são substancialmente concêntricas com a antena do transmissor. É para ser observado que o termo “concêntrico” tem duas definições de dicionário. Uma é “ter um centro comum” e a outra é ‘ter um eixo comum”. O termo concêntrico como usado aqui é planejado para cobrir ambos os significados do termo. Como pode ser observado, o eixo da antena do transmissor e da antena do receptor é substancialmente ortogonal ao eixo longitudinal da ferramenta (e o furo de sondagem no qual ele é transportado). Com base nos resultados da simulação (não mostrados), foi verificado que ter a antena do transmissor com um eixo paralelo ao eixo do furo de sondagem (e ferramenta) não proporciona resolução adequada. A operação de uma ferramenta de registro de transações por indução tal como essa revelada na figura 2 é discutida a seguir no contexto de um furo de sondagem exemplar cheio com lama com base em óleo. As paredes do furo de sondagem são irregulares. As resistividades por trás das paredes do furo de sondagem precisam ser determinadas como uma função de ambos o ângulo azimutal e a profundidade. Uma formação para a determinação das resistividades deve ser montada acima de uma base da parede lateral. A representação esquemática genérica de um meio e uma base é mostrada na figura 3. É mostrado na figura 3 um furo de sondagem 157 tendo lama nele e uma parede 151. Como pode ser observado, a parede é irregular devido à rugosidade. Uma porção de metal de uma antena em uma ferramenta de medição de resistividade é representada por 155 e uma porção isolante por 153.

Um sistema de coordenadas polares {r, φ, z} é indicado na figura 3. O eixo vertical z fica em linha com o eixo do furo de sondagem e é direcionado para baixo (isto é, para o papel). O raio do furo de sondagem é considerado como sendo uma função de ambos o ângulo azimutal e a profundidade (D O raio do furo de sondagem nominal é indicado como rd. Além disso, é assumido que os desvios médios do valor real da distância para a parede do furo de sondagem de um raio nominal dentro da faixa de profundidade (zi,z2) são relativamente insignificantes (2) A superfície da área isolante de uma base de parede lateral é descrita pela equação (3) A superfície da parte metálica de uma base é descrita pela e- quação (4) Aqui Δφ = (φ2 - <pi) e (z2 - Zi) são ambos tamanhos angulares e verticais de uma base, dp = rp - rm é a espessura do isolador, dm é a espessura do metal. O contato da base com a parede do furo de sondagem implica que no domínio [<ρι,φ2,ζι,ζ2] existem pontos nos quais rp=rw. Para os pontos restantes, a desigualdade seguinte é obedecida rp < rw. Como um exemplo, o tamanho angular de uma base da parede lateral é adotado para ser 45°. Com referência à figura 4, as dimensões da base são Ιφ e l2 no diâmetro do furo de sondagem nominal rt,.. Para os exemplos fornecidos abaixo, rb é 0,108 m e Ιφ e lz são adotados para serem 0,085 m.

No modelo, a resistividade da lama com base em óleo é igual a 103 Ω-m, a resistividade da área isolante na superfície da base é 103 Ω-m e a resistividade do caso metálico de uma base é na ordem de 10'6 Ω-m. A resistividade da rocha varia na faixa de 0,1-200 Ω-m. Considera-se a espessura radial da área da base isolante como igual a dp = 0,02 m, a espessura radial da área da base metálica é igual a dm = 0,03 m.

Para simplificar a análise, ao invés do modelo com limites concêntricos mostrados na figura 3, adota-se o modelo em camada planar da figura 4. O desvio relativo da superfície da base do plano O tamanho da base linear no plano L=2r„sm- = 0,083 igual a 8 A mudança relativa no tamanho linear é menor do que 2,5%. A profundidade da camada externa na área da base metálica (f é a freqüência em MHz). Na freqüência f = 1 MHz, a profundidade da camada externa é 5 mm. Ela é essencialmente menor do que a profundidade radial dm. Portanto, os resultados dos cálculos podem ser considerados como ligeiramente afetados por esse valor. O modelo de três camadas na aproximação do plano é caracterizado por coordenadas cartesianas {x,y,z}. O eixo x é perpendicular à superfície da base e ele é direcionado para a direita na figura 5. A seguir a superfície da base é descrita pela equação x = 0. Essa superfície divide o semi-espaço altamente condutor (a parte da base metálica) e a área não conduto-ra. A última inclui a parte da base não condutora e a camada da lama. A espessura da camada é variável devido à irregularidade da parede do furo de sondagem. A equação limite da lama - meio” pode ser escrita na forma seguinte (5) Nessa xw £ 0, A amplitude do relevo limite pode ser determinada como segue: (Φ onde Xmin = min {xw} para todo (y,z). A amplitude de um limite irregular Axw é 0,01 m na média. Além desse limite, um meio condutor não homogêneo é localizado. O modelo completo é mostrado na figura 5 onde 151 é a parede do furo de sondagem. As três camadas do modelo compreendem (i) o metal, (ii) o isolante e o fluido do furo de sondagem e (iii) a formação fora da parede do furo de sondagem.

Como uma fonte de um campo, circuitos de corrente são escolhidos que ficam localizados em paralelo com a superfície do equipamento em contato com a parede e são revestidos com o isolador com espessura menor do que 0,01 m. Circuitos de recepção são também montados aqui. Para as finalidades da presente invenção, os termos “circuito” e “bobina” podem ser usados de maneira permutável. Duas formações são colocadas a-cima de uma base da parede lateral. A primeira formação consiste de dois circuitos de corrente coaxíaís de tamanho relativamente grande (o raio é 0,5Ιφ). Os circuitos são separados entre si em uma distância de 0,01 m da direção perpendicular à superfície da base. O circuito pequeno que é coaxial com os circuitos do transmissor fica localizado no meio. A razão entre as correntes de circuito é igualada de modo que um sinal é menor do que o nível de ruído na ausência de um meio sob investigação. A frequência da corrente de suprimento é escolhida de modo que a profundidade da camada externa seria maior dos tamanhos característicos das não homogeneidades.

Para investigar a estrutura do meio, uma formação compreendendo um conjunto de circuitos de corrente foi simulada. A colocação dos circuitos 201,203,205,207,209, bem como as direções das correntes são mostradas na figura 6. Os pontos de medição e a direção da corrente são escolhidos em uma tal maneira para suprimir o campo do circuito direto. Os pontos de medição são representados pelos símbolos em estrela na figura 6.

As distâncias entre os centros dos circuitos de corrente são indicados como d. Se os centros do circuito são espaçados ao longo do eixo z, d = dz, e se os centros do circuito são espaçados ao longo do eixo y, d = dy. Um ponto de medição fica sempre localizado na mesma distância dos centros do circuito. Na realidade, os circuitos de corrente e de recepção ficariam situados em planos diferentes. Entretanto, para simplificar os cálculos, esses circuitos estão localizados no mesmo plano.

Uma afirmação matemática do programa de modelo seguinte segue. Uma mudança da corrente horizontal do raio ro com o centro no ponto (χο,Υο,ζο) é representada por uma fonte indutiva exterior. A seguir, x0 = 0. Uma corrente monocromática flui na mudança, a densidade da corrente sendo (7) aqui ω = 2πί é a freqüência angular, δ é a função delta Dirac e l0 é a amplitude da corrente. O campo elétrico ^(x>y>z)· As equações de Maxwell em um meio não magnético condutor (μ = μ0 = 4π, 10'7 H/m) tem a forma (8) 7™ - I iea JfflW jCffll ~ / . y onde J - w* >Jy >Jz s e OKio-rcosj é a condutividade complexa, σ é a condutividade, ε é a permissividade. Do sistema de equações (8), a equação •w de Helmholtz para um campo elétrico & no domínio contendo uma fonte produz (9) aqui ξ (x,y,z) é o ponto de observação, é a quantidade de ondas.

Em todos os limites, os componentes do campo elétrico tangencial são contínuos (10) a condição de queda na infinidade é satisfeita A equação (9) em conjunto com as condições (10)-(11) define o problema do limite para o campo elétrico.

Uma solução aproximada de um problema do limite é derivada a seguir por uma técnica de perturbação. É assumido que a distribuição da condutividade tridimensional pode ser representada como uma soma (12) onde ob(z) é a distribuição da condutividade unidimensional que depende somente da coordenada z, δσ(ξ) são suas distribuições tridimensionais relativamente minoritárias. Os valores das perturbações são determinados pela desigualdade seguinte: O modelo com a distribuição de condutividade unidimensional ob(z) será a seguir chamado como modelo de prática e o campo correspondente como campos normais. Iniciando da eq. (12), um campo elétrico pode ser descrito como uma soma dos componentes de prática e perturbados (13) onde E é o campo elétrico de prática e δ£ é a sua perturbação. O campo Èb obedece a equação seguinte (14) aqui k (ζ)=''/“!ωμ°σ ^ é a quantidade de ondas para o modelo de prática. Substituindo as eqs. (12)-(13) em (14), nós obtemos onde δ^(ξ) é a perturbação do quadrado da quantidade de ondas associado com as variações espaciais relativamente minoritárias da condutividade em algum domínio V.

De (14) e (15), nós obtemos a equação para o componente perturbado (16) O vetor da eq. (16) pode ser resolvido usando as funções de Green. Essas funções são soluções da mesma equação, mas com outra parte direita (17) aqui são vetores unitários das coordenadas cartesianas genéricas.

Então das equações (16) e (17), nós obtemos Agora considerou-se um modelo no qual a perturbação é uma mudança da condutividade.

Se o circuito de fonte e o ponto de medição ficam situados fora do domínio da perturbação da condutividade, então o campo elétrico £M)é a solução da equação de Fredholm integral (19) aqui ξο(χο,Υο,ζο), ξ(χ,γ,ζ) são pontos definindo a posição de ambos uma fonte e o receptor e £(x’,y’,z’) é o ponto de integração. A partir das equações iniciais, ambos um campo magnético e o vetor de Green correspondente são determinados pelo dado campo elétrico.

Como conhecido, o campo magnético H (¾) pode ser determinado de uma equação integral similar (19) (21) Quando os campos são determinados, uma aproximação linear consiste na substituição de campos completos nos integrandos (20) e (21) pelos campos em um meio de prática (22) Assim, os componentes do campo magnético horizontal e elétrico azimutal são descritos por integrais: A precisão de uma aproximação linear depende da escolha do modelo de prática, tamanhos da não homogeneidade e a condutividade elétrica relativamente contrastante. Como um modelo de prática, usa-se o modelo em camadas planar de três camadas descrito acima com referência à figura 5. Introduziu-se o sistema de coordenadas cilíndrico {Γ,φ,χ}, onde Assim, quando ambos a fonte e o receptor estão localizados em uma camada, o componente do campo magnético horizontal é descrito pela expressão: (j = 1- parte da base de metal, j = 2 - parte da base do isolador, j = 3 - meio investigado), Aqui o componente magnético horizontal do campo gerado por um circuito de corrente do raio r0 em um meio homogêneo com parâmetros de formação é Considera-se uma integral sobre o domínio da perturbação da condutividade de (24) e (25) como uma superposição dos campos de fonte secundários. Determina-se um integrando similarmente para as expressões (24) e (25). O integrando é descrito na forma multiplicativa. A parte anômala do componente do campo magnético horizontal de um circuito de corrente pode ser representada como uma superposição das respostas de bipólos elétricos correspondentes horizontal e vertical. Nesse caso, as respostas são as funções de Green e essas definem momentos das fontes secundárias 5k2fê’)Exz e ôk2(^)Exy. Os co-fatores (E**, Exy) podem ser definidos como segue De maneira correspondente, os componentes do campo magnético vertical (Hzx, Hxy) das fontes secundárias são representados na forma O circuito de corrente com o centro no ponto ξο e o ponto de observação ξ ficam localizados em uma camada e a fonte secundária e o ponto de integração da corrente ξ ficam localizados no semi-espaço inferior. A expressão resultante do integrando adota a forma Assim, o componente do campo magnético horizontal é descrito pela seguinte expressão integral A seguir discutiu-se o problema de inversão da determinação de uma distribuição de resistividade correspondendo com os sinais medidos. Da eq. 25(a), a diferença e.m.f. entre os modelos inicial e de prática 6e pode ser aproximadamente descrita na forma de um sistema linear de equações algébricas (26) . aqui é um conjunto de incrementos de valores medidos, δσ é um conjunto de perturbações de condutividade, A é a matriz retangular dos coeficientes lineares correspondendo com integrais sobre domínios de perturbação. A matriz A é uma matriz Jacobiana de derivadas parciais de valores medidos em relação às perturbações do modelo de prática.

Isto é determinado a partir do lado direito da eq. (25a) usando métodos conhecidos. A dimensionalidade da matriz é Nf x NP (Np é o número de medições, NP é o número de divisões no domínio da perturbação). A solução do problema inverso é então reduzida para uma mini-mização da função objetiva (diferença entre campo e registros sintéticos) onde e?i são valores observados e sintéticos de uma diferença e.m.f., respectivamente. -+ Os elementos dos vetores 5e e δσ do sistema linear das equações algébricas são definidos como aqui os índices i = 1,...,NF e j = 1,...,Np são números de medições e valores de condutividade elétrica no domínio j, respectivamente.

Vamos linearizar o problema inverso na proximidade dos parâ- metros do modelo. O mínimo funcional F é atingido se aqui A'1 é uma matriz de sensibilidade, são elementos da matriz.

Consideram-se vários exemplos da reconstrução da distribuição da resistividade elétrica em um meio, É mostrado na figura 7 um relevo bidimensional da parede do furo de sondagem. É assumido que o relevo mude dentro da faixa de comprimento de 0,2 m (de -0,1 m a 0,1 m). Sua amplitude máxima é 0,025 m. A frequência de operação é igual a 20 MHz.

Dois modelos são considerados. O primeiro modelo é bidimensional (a resistividade é invariável ao longo do eixo y). A distribuição da resistividade ao longo da parede do furo de sondagem é mostrada na figura 7. As resistividades são como indicadas e a parede do furo de sondagem é dada por 151’. O segundo modelo é tridimensional. A distribuição da resistividade nos planos y = ±0,025 é mostrada na figura 11, Em y = 0, a distribuição da resistividade é a mesma como para o modelo bidimensional (figura 7). A resistividade do modelo de prática é igual a 10 ohm-m. As resistividades dos subdomínios variam de 5 a 35 ohm-m. A largura de todos os subdomínios é a mesma e ela é 0,025 ou 0,05 m.

Quando a resistividade em média é determinada, a formação do tipo mostrado na figura 2 é usada. Correntes em circuitos de gerador são fornecidas proporcionalmente à razão da e.m.f. normal.

Um sinal medido em um tal sistema é principalmente dependente da resistividade média de um meio sendo investigado.

Na figura 8, é mostrada a distribuição da resistividade 251 em um meio de prática obtido através de medições por uma formação do tipo mostrado na figura 2. Na figura 9a, são mostrados registros sintéticos 301,303,305 para três formações d2 = 2r0 = 0,05 m e dz = ±r0 = ±0,025 m. Os centros da formação ficam localizados ao longo dos eixos z. Ver figura 6. As formações podem se mover ao longo do eixo z. O sinal normal (em um meio de “metal - isolador”) para um anel separado e0 ~ 6 V. No coeficiente de compensação 10'3, o efeito da parte da base metálica será menor do que 6 mV. Nesse caso, um sinal útil atinge o valor de 400 mV.

Na figura 9b são mostrados os registros sintéticos 307,309,311 para as mesmas formações, mas os centros da formação ficam localizados ao longo do eixo y. As formações podem se mover ao longo do eixo z. Nesse caso, um sinal útil é cerca de 2-3 vezes menor do que esse no caso prévio e ele não excede 150 mV. A figura 10 mostra os resultados da inversão dos registros das figuras 9a,9b depois de uma iteração 321 e depois de quatro iterações 323. Nas quatro iterações, os resultados convergiram para muito próximos da resistividade verdadeira (comparar com os valores de resistividade na figura 7). O procedimento iterativo é discutido abaixo. A seguir, um modelo tridimensional com base no modelo bidimensional é considerado. No modelo 3-D, em y = 0, ambas as distribuições 2D e 3D são as mesmas. A distribuição da resistividade 3D é mostrada na figura 11. São mostradas na figura 12 as distribuições da resistividade 1D média obtida através de medições pela formação diferencial do primeiro tipo mostrado na figura 2. Na figura 13a são mostrados registros sintéticos para três formações - a formação central (203 e 207)(dz = 2r0 = 0,05 m) e duas formações simétricas (203 e 209, 207 e 209)(dz = ±r0 = ±0,025 m). Um sinal medido varia de -350 a 250 mV. Nesse, nós podemos ver no registro o número grande de extremos que surge em pontos onde o sistema cruza os limites de camada. Na figura 13b são mostrados registros para formações com centros de circuito que estão localizados ao longo do eixo y à medida que a formação se move ao longo do eixo z. Nesse caso um sinal torna-se essencialmente menor do que esse na figura 13a e ele varia de -50 a 40 mV. O número de extremos diminui também (especialmente para o registro obtido pela formação central). A solução do problema inverso resulta na reconstrução da distribuição 3D quase sem distorções. Isso é mostrado nas figuras 14a e 14b.

Na figura 14a são mostrados os resultados de inversão para y £ 0,05m depois de uma iteração 401 e depois de quatro iterações 403. A figura 14b mostra os resultados da inversão para y > 0,05m depois de uma iteração 405 e depois de quatro iterações 405. Os resultados estão em boa concordância com o modelo na figura 11.

Uma breve explicação do procedimento iterativo segue. Com referência à figura 15, como mencionado acima, um modelo inicial 451 é o ponto de partida para a inversão. Usando a matriz Jacobiana A discutida acima 453, as perturbações no modelo de condutividade são obtidas 455 usando a eq. (26). Especificamente, as diferenças entre as medições e a saída do modelo são invertidas usando a matriz Jacobiana. Essa perturbação é adicionada 457 no modelo inicial e, depois da regularização opcional, um novo modelo é obtido. Uma verificação com relação à convergência entre a saída do novo modelo e as medições é feita 459 e se uma condição de convergência é satisfeita, a inversão pára 461. Se a condição de convergência não é satisfeita, a linearização é então repetida 453 com a nova matriz Jacobiana. A condição de convergência pode ser um número especificado de iterações ou pode ser a norma da perturbação se tornando menor do que um valor limite.

Um aspecto importante do procedimento de inversão é a definição do modelo inicial. O modelo inicial compreende duas partes: uma configuração espacial da parede do furo de sondagem e um modelo de condutividade de prática que inclui o furo de sondagem e a formação de terra. Em uma modalidade da invenção, medições de calibre são feitas com um calibre acústico ou um mecânico. Um calibre acústico é discutido na Patente US 5737277 para Priest tendo o mesmo procurador que a presente invenção e os conteúdos da qual são totalmente incorporados aqui por referência. Calibres mecânicos são bem conhecidos na técnica. A patente US 6560889 para Lechen tendo o mesmo procurador do presente pedido ensina e reivindica o uso de sensores magnetorresistivos para determinar a posição dos braços do calibre.

As medições do calibre definem a geometria espacial do modelo. A geometria espacial do modelo não é atualizada durante a inversão. A re-sistividade da lama do furo de sondagem é usada como um parâmetro de entrada no modelo. A resistividade da lama pode ser determinada tirando uma amostra de lama na superfície. Alternativamente, a resistividade da lama pode ser feita usando um dispositivo adequado no fundo do furo. A Patente US 6801039 para Fabris e outros tendo o mesmo procurador que a presente invenção e os conteúdos da qual são incorporados aqui por referência ensina o uso de medições desfocalizadas para a determinação da resistividade da lama. Se as medições de superfície da resistividade da lama são feitas, então as correções para os fatores no fundo do furo tal como temperatura podem ser feitas para a resistividade de lama medida usando fórmulas conhecidas na técnica.

Com a geometria da parede do furo de sondagem com uma quantidade fixa, as integrais na eq. 25(a) necessárias para determinar a matriz Jacobiana da eq. (26) podem ser determinadas. No modelo de três camadas da figura 5, as únicas resistividades que são alteradas são essas na formação - o fluido do furo de sondagem tendo propriedades conhecidas. Como mencionado acima, usando uma pluralidade de circuitos de corrente do tipo mostrado na figura 6, registros podem ser obtidos em posições diferentes na base de medição. O conjunto combinado de medições da pluralidade de circuitos pode ser dados invertidos correspondendo com um modelo de resistividade 3-D tal como esse mostrado na figura 11. Como mencionado acima, 2-D ou os dados podem ser invertidos. A invenção foi descrita acima com referência a um dispositivo que é transportado em um tubular perfurante para dentro do furo de sondagem, e as medições são feitas durante a perfuração. O processamento dos dados pode ser feito no fundo do furo usando um processador no fundo do furo em uma localização adequada. É também possível armazenar pelo menos uma parte dos dados no fundo do furo em um dispositivo de memória adequada, em uma forma compactada se necessário. Com a recuperação subseqüente do dispositivo de memória durante o percurso do cabo do tubo, os dados podem então ser recuperados do dispositivo de memória e proces- sados em cima do furo. Devido à natureza indutiva do método e aparelho, a invenção pode ser usada com ambas lamas com base em óleo (OBM) e com lamas com base em água (WBM). A invenção pode também ser praticada como uma implementação de linha de fios elétricos usando medições feitas por uma ferramenta de registro de transações adequada. O processamento dos dados pode ser feito por um processador no fundo do furo para produzir medições corrigidas substancialmente em tempo real. Alternativamente, as medições poderíam ser registradas no fundo do furo, recuperadas quando o cabo do tubo é acionado e processadas usando um processador de superfície. Implícito no controle e processamento dos dados é o uso de um programa de computador em um meio legível por máquina adequado que possibilita que o processador execute o controle e o processamento. O meio legível por máquina pode incluir ROMs, EPROMs, EEPROMs, memórias Flash e discos óticos, Embora a descrição precedente seja direcionada para as modalidades preferidas da invenção, várias modificações serão evidentes para aqueles versados na técnica. É planejado que todas as variações dentro do escopo e espírito das reivindicações anexas sejam abrangidas pela revelação precedente. O escopo da invenção pode ser entendido melhor com referência às seguintes definições: Calibre: um dispositivo para medir o diâmetro interno de um invólucro, tubulação ou furo de sondagem aberto, Bobina: uma ou mais voltas, possivelmente circulares ou cilíndricas, de um condutor de transporte de corrente capaz de produzir um campo magnético, EARQM: ROM eletricamente alterável, EEPROM: EEPROM é um tipo especial de PROM que pode ser apagada pela sua exposição a uma carga elétrica, EPROM: ROM programável apagável, Memória flash: uma memória não volátil que é regravável, Indução: a indução de uma força eletromotriz em um circuito pe- Ia variação do fluxo magnético associado com o circuito, Modelo inicial: uma caracterização matemática inicial das propriedades de uma região da formação de terra consistindo em duas partes: uma configuração espacial da parede do furo de sondagem e um modelo de condutividade de prática lisa que inclui o furo de sondagem e a formação de terra, Inversão: derivação a partir dos dados de campo de um modelo para descrever a subsuperfície que é consistente com os dados, Meio legível por máquina: alguma coisa na qual a informação pode ser armazenada em uma forma que pode ser entendida por um computador ou um processador, Disco ótico: um meio em formato de disco no qual métodos óticos são usados para armazenar e recuperar a informação, Resistividade: resistência elétrica de um condutor de área transversal unitária e comprimento unitário; determinação da resistividade é equivalente à determinação da sua condutividade recíproca, ROM: memória somente de leitura, Cabo para colocação e recuperação de material: um cabo não elétrico fino usado para colocação seletiva e recuperação das ferragens do furo do poço.

Resistividade vertical: resistividade em uma direção paralela a um eixo de anisotropia, geralmente em uma direção normal a um plano de estratificação de uma formação de terra, Linha de fios elétricos: um cabo de múltiplos filamentos usado para retirada de medições em um furo de sondagem.

REIVINDICAÇÕES

Claims (18)

1. Método para a determinação da condutividade de uma formação de terra, caracterizado por compreender: (a) fazer primeiras medições da condutividade usando pelo menos uma bobina de transmissor (109) e pelo menos uma bobina de receptor (105, 107) disposta em uma ferramenta em um furo de sondagem (157) na formação de terra; pelo menos um transmissor e pelo menos um receptor tendo um eixo substancialmente ortogonal a um eixo do furo de sondagem (157); (b) obter segundas medições indicativas das distâncias da ferramenta para uma parede (151) do furo de sondagem (157) e (c) inverter as primeiras medições usando um modelo inicial definido pelo menos em parte pelas segundas medições.

2. Método de acordo com a reivindicação 1, no qual a obtenção das segundas medições também compreende usar pelo menos um de: (i) um calibre acústico e (ii) um calibre mecânico.

3. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o modelo inicial compreende a distância da ferramenta para a parede (151) do furo de sondagem (157) em uma pluralidade de posições espaciais.

4. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a definição do modelo inicial também compreende (i) obter uma resistividade de fundo da formação e (ii) obter uma resistividade de um fluido no furo de sondagem (157).

5. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a inversão das primeiras medições também compreende: (i) determinar uma diferença entre as primeiras medições e uma saída do modelo inicial e (ii) obter um modelo atualizado pela adição de uma perturbação determinada a partir da diferença para o modelo inicial.

6. Método de acordo com a reivindicação 5, caracterizado pelo fato de que a determinação da perturbação também compreende usar uma matriz Jacobiana determinada a partir do modelo inicial.

7. Método de acordo com a reivindicação 5, caracterizado pelo fato de que o modelo atualizado é um de (i) um modelo 1-D, (ii) um modelo 2-D e (iii) um modelo 3-D.

8. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que ainda compreende transportar a ferramenta de registro de transações para o furo de sondagem (157) usando um dispositivo de transporte selecionado de (i) uma linha de fios elétricos, (ii) um tubo de perfuração e (iii) um cabo “slickline."

9. Aparelho para a realização do método definido na reivindicação 1, caracterizado por compreender: (a) pelo menos uma bobina de transmissor (109) e pelo menos uma bobina de receptor (105, 107) disposta em uma ferramenta em um furo de sondagem (157) na formação de terra, o pelo menos um receptor produzindo primeiras medições indicativas da condutividade em resposta à ativação da pelo menos uma bobina de transmissor (109), pelo menos uma bobina de transmissor (109) e pelo menos uma bobina de receptor (105, 107) tendo eixos substancialmente ortogonais a um eixo do furo de sondagem (157); (b) um calibre produzindo segundas medições indicativas das distâncias da ferramenta para uma parede (151) do furo de sondagem (157) e (c) um processador (40) que: (A) define um modelo inicial com base pelo menos em parte nas segundas medições e (B) inverte as primeiras medições usando o modelo inicial.

10. Aparelho de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que o calibre compreende pelo menos um de: (i) um calibre acústico e (ii) um calibre mecânico.

11. Aparelho de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que o processador (40) define o modelo inicial usando a distância da ferramenta para a parede (151) do furo de sondagem (157) em uma pluralidade de posições espaciais.

12. Aparelho de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que o modelo inicial também compreende (i) uma resistividade de fundo da formação e (ii) uma resistividade de um fluido no furo de sondagem (157).

13. Aparelho de acordo com a reivindicação 12, caracterizado pelo fato de que ainda compreende: (I) um primeiro dispositivo de medição de resistividade que produz uma saída indicativa da resistividade de fundo e substancialmente insensível a uma mudança na parede (151) do furo de sondagem (157) e (II) um segundo dispositivo de medição de resistividade não focalizada que produz uma saída indicativa da resistividade do fluido.

14. Aparelho de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que o processador (40) inverte as primeiras medições por também: (i) determinar uma diferença entre as primeiras medições e uma saída do modelo inicial e (ii) obter um modelo atualizado pela adição de uma perturbação determinada a partir da diferença para o modelo inicial.

15. Aparelho de acordo com a reivindicação 14, caracterizado pelo fato de que o processador (40) determina a perturbação por também usar uma matriz Jacobiana determinada a partir do modelo inicial.

16. Aparelho de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que o modelo atualizado é um de (i) um modelo 1-D, (ii) um modelo 2-D e um modelo 3-D.

17. Aparelho de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que ainda compreende um dispositivo de transporte que transporta a ferramenta de registro de transações para dentro do furo de sondagem (157), o dispositivo de transporte selecionado de (i) uma linha de fios elétricos, (ii) um tubular perfurante (101) e (iii) um cabo para colocação e recuperação de material.

18. Aparelho de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que o processador (40) fica em uma localização selecionada de (i) uma localização no fundo do furo, (ii) uma localização de superfície e (iii) uma localização remota.