BR9914016B1

BR9914016B1 - processo para medição e dispositivo para determinação do número de rotações de uma máquina de indução.

Info

Publication number: BR9914016B1
Application number: BRPI9914016-0A
Authority: BR
Inventors: Gerd Griepentrog; Diethard Runggaldier
Priority date: 1998-09-21
Filing date: 1999-09-10
Publication date: 2012-10-02
Also published as: EP1116322B1; ES2183648T3; BR9914016A; DE19843133C2; DE19843133A1; EP1116322A1; US6414463B1; ATE222426T1; CA2344687A1; AU1149600A; WO2000017999A1; DE59902369D1

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "PROCESSO PARA MEDIÇÃO E DISPOSITIVO PARA DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE ROTAÇÕES DE UMA MÁQUINA DE INDUÇÃO".

A presente invenção refere-se a um processo para medição do número de rotações de uma máquina de indução, cujo estator está ligado através de um regulador de tensão alternada controlável a uma rede de cor- rente alternada de uma ou mais fases. A invenção refere-se, além disso, a um dispositivo para determinação do número de rotações de uma máquina de indução.

Para adaptação de uma potência elétrica alimentada a uma má- quina de indução às condições de carga respectivamente atuais, particular- mente no arranque e na frenagem, é conhecido usar reguladores de corren- te alternada controláveis.

Um regulador de corrente alternada desse tipo, controlado por microprocessador ou "softstarter", tal como é conhecido, por exemplo, do documento EP 0 454 697 B1, funciona segundo o princípio de corte de fase e serve, substancialmente, ao arranque e ao desligamento de máquinas as- síncronas de corrente trifásica, isentos de estremeções. Para esse fim, são comandados por um microprocessador, na maioria das vezes, três conjun- tos de válvulas, que consistem, em geral, em, respectivamente, dois tiristo- res antiparalelos.

O dispositivo de controle do regulador de corrente trifásica co- nhecido não dispõe de informações sobre o número de rotações atual da máquina. Isto pode levar, em determinadas condições de carga mecânicas, a um modo de funcionamento desfavorável de todo o acionamento. Assim, durante o desligamento de um acionamento de bomba, pode ocorrer uma queda de número de rotações abrupta, que pode levar a pressões extrema- mente altas no sistema de tubulação e, desse modo, a cargas mecânicas fortes ou até mesmo à destruição da instalação. Nesse sentido, o corres- pondente vale para o arranque de acionamentos, quando ocorre abrupta- mente um aumento do número de rotações.

Com o conhecimento do número de rotações, pode ser exercida uma influência sobre o número de rotações, com ajuda do dispositivo de controle, em geral, um microprocessador, que permite um arranque e desli- gamento em grande parte isento de estremeções do acionamento, também em condições de carga mecânicas desfavoráveis.

O documento DE 27 15 935 A1 descreve um controle de marcha

alta de máquinas assíncronas, no qual o ângulo de fase entre corrente e tensão é determinado e do mesmo é derivada uma informação binária sobre a marcha alta da máquina. Se a marcha alta não se der dentro de um perío- do determinado, a máquina é novamente separada da rede, para evitar so- brecargas térmicas.

No documento US 5 548 197 A são detectadas as passagens de corrente zero das três correntes de estator, para o que é aproveitada, entre outras coisas, a tensão mensurável através dos tiristores. De duas passa- gens de corrente zero imediatamente sucessivas é formado um sinal de er- ro, sendo que os momentos das passagens zero são subtraídas uma da ou- tra e, subseqüentemente, é diminuído um sexto do período de rede. O sinal de erro, que oscila em torno do ponto zero, é submetido a uma análise de freqüência e da mesma é determinado o número de rotações do rotor. De- feitos da rede podem levar, nesse caso, a uma falsificação do sinal de me- dição.

Um processo que mede a polaridade da tensão dos bornes in- duzida durante um processo de desligamento de uma máquina de indução por meio do regulador de corrente trifásica e determina o número de rota- ções do deslocamento temporal da mudança de polaridade das tensões in- dividuais, é descrito no documento EP 0 512 372 B1. Durante o processo de desligamento, existem, de qualquer modo, períodos nos quais a máquina de indução está separada da rede e, conseqüentemente, não correm quaisquer correntes no estator. Uma interrupção da alimentação de corrente, necessá- ria especificamente para a medição do número de rotação, não é, portanto, necessária. Nesse caso, para a frenagem da máquina de indução são pre- determinadas determinadas seqüências de ignição de tiristores e o deslo- camento temporal na mudança de polaridade correspondente é avaliado como freqüência para determinação do número de rotações. Para o arran- que e desligamento, em geral, por outro lado, não é indicado nenhum pro- cesso.

Os documentos US 5 644 205 A e DE 195 03 658 C3, indicam, respectivamente, para máquinas com controle de ajuste de freqüência um processo para medição da velocidade angular do rotor, que aproveitam a freqüência da tensão induzida depois do desligamento do abastecimento de corrente da máquina, para determinação da velocidade angular do rotor. Devido aos princípios de funcionamento essencialmente diferentes de dis- positivos de ajuste de freqüência e reguladores de corrente trifásica, o pro- cesso conhecido dos documentos citados, da produção de um estator sem corrente, não é transferível para a máquina controlada por regulador de cor- rente trifásica.

Partindo do estado da técnica, a invenção tem por base a tarefa de indicar um processo para medição do número de rotações de uma má- quina de indução, que durante a aceleração no arranque da máquina de in- dução possa ser realizado de modo simples e no qual não seja necessário um dispositivo de detecção de valor de medição adicional, para detectar o número de rotações. Além disso, a invenção tem por base a tarefa de indi- car um dispositivo para controle de uma máquina de indução dessa espécie.

A tarefa citada em primeiro lugar é solucionada de acordo com o processo de medição da presente invenção. No processo para medição do número de rotações de uma máquina de indução, cujo estator está ligado através de um regulador de corrente alternada controlável a uma rede de tensão alternada de uma ou mais fases, o estator é separado, pelo menos por um período predeterminado, por controle das válvulas do regulador de corrente alternada, da rede de corrente alternada. Nesse período, é medida pelo menos uma tensão de estator induzida no estator pelo movimento de rotação do rotor. Dos valores de medição obtidos desse modo é determina- da a freqüência dessa tensão de estator e da mesma, derivado o número de rotações da máquina de indução.

Durante a aceleração da máquina de indução, o estator é, desse modo, posto provisoriamente em um estado sem corrente. Durante o perío- do sem corrente do estator, corre no rotor uma corrente contínua, que se extingue lentamente, com o que o rotor pode ser visto como ímã com pas- sagem de corrente magnética praticamente constante, com relação ao sis- tema de coordenadas do rotor. Pela rotação, são induzidas nos bornes de estator da máquina de indução tensões (tensões de bornes), cuja freqüência corresponde ao produto de número de pares de pólos ρ conhecido e ao nú- mero de rotações mecânico a ser medido.

O número de rotações do rotor é detectado, de acordo com a invenção, através da freqüência do indicador espacial de tensão de estator, determinável com base na tensão induzida durante um período produzido de modo dirigido com ajuda do regulador de corrente alternada controlável, no qual o estator está sem corrente. A duração desse período é, de acordo com a invenção, menor do que a duração de um meio período da tensão de rede, para influenciar apenas ligeiramente o modo de funcionamento do aciona- mento.

Pelas mesmas razões, em uma outra configuração preferida da invenção, a medição do número de rotações é repetida de acordo com o processo citado acima, depois de determinados intervalos, que importam, preferivelmente, em 5 a 15 vezes um período da tensão de rede.

Preferivelmente, são usados tiristores como válvulas e a máqui- na de indução é separada da rede de tensão alternada por supressão dos sinais de ignição necessários para a ignição dos tiristores.

Em uma configuração particularmente preferida da invenção, em uma máquina de indução trifásica, para retomada do funcionamento em re- de da máquina de indução, o primeiro sinal de ignição para a primeira dis- posição de válvula de uma fase, aberta em primeiro lugar, se dá de modo retardado em tempo em várias vezes o meio período de rede em relação ao último sinal de ignição para essa primeira disposição de válvula. Simultane- amente com a nova ignição dessa primeira disposição de válvula, é feita a ignição da segunda disposição de válvula, como disposição de válvula sub- seqüente em tempo a ser inflamada na operação normal. A ignição da ter- ceira disposição de válvula se dá, a seguir, de modo retardado em tempo por 1/6 do período de rede, após a ignição da primeira disposição de válvu- la, sendo que, subseqüentemente, é restabelecida a seqüência de sinais de ignição existente antes do desligamento. Por essa medida está garantido que a interrupção do abastecimento de tensão da máquina de indução, oca- sionada pela medição do número de rotações, tenha uma influência a menor possível sobre a continuidade de funcionamento da máquina de indução.

Em uma outra configuração vantajosa do processo, durante o período sem corrente do estator, são medidas em uma rede de tensão alter- nada de fases múltiplas as tensões de bornes, respectivamente induzidas nos enrolamentos de estator, entre os bornes de estator. Dos valores de medição tensão de bornes é particularmente calculado, respectivamente, o ângulo do indicador espacial da tensão de estator induzida.

A uma exploração temporalmente separada da tensão de bor- nes induzida, a velocidade de ciclo é dimensionada de tal modo, nesse ca- so, que dentro do período são calculados os ângulos correspondentes do indicador espacial de tensão de estator induzida para um número o maior possível de momentos. Aos ângulos determinados do indicador espacial é associada uma reta, dentro do período sem corrente do estator, de cuja in- clinação é determinado o número de rotações da máquina de indução.

A tarefa citada em segundo lugar é solucionada de acordo com o dispositivo de controle da presente invenção. O dispositivo para controle de uma máquina de indução, cujo estator está ligado através de um regula- dor de corrente alternada a uma rede de tensão alternada de uma ou mais fases, contém um dispositivo de controle para controle do regulador de cor- rente alternada e para separação do estator da rede de tensão alternada, por um período predeterminado, por abertura das válvulas do regulador de corrente alternada, um dispositivo de medição de tensão, para medição de pelo menos uma tensão de estator induzida nesse período no estator pelo movimento rotativo do rotor e um dispositivo de cálculo, para cálculo da fre- qüência dessa tensão de estator dos valores de medição obtidos desse mo- do e para cálculo do número de rotações da máquina de indução dessa fre- qüência.

Em uma forma de realização preferida, do número de rotações é derivado um sinal de controle para o dispositivo de controle, que que está à disposição em uma saída do dispositivo de cálculo e é guiado através de uma linha de controle ao dispositivo de controle.

Para explicação adicional da invenção, é feita referência ao e- xemplo de realização da invenção, em cujas

Figura 1 está representado em um diagrama de blocos esque- mático um dispositivo de acordo com a invenção, para controle de uma má- quina de indução trifásica. Na

Figura 2 estão inscritas contra o tempo, em um diagrama, as correntes que correm nos enrolamentos de estator. Na

Figura 3 estão inscritas, igualmente em um diagrama contra o tempo, as tensões de bornes medidas respectivamente entre os bornes do estator.

Figura 4 mostra o traçado temporal do ângulo do indicador es- pacial da tensão induzida, igualmente em um diagrama.

De acordo com a Figura 1, uma máquina de indução 2, no e- xemplo, uma máquina assíncrona trifásica, está ligada através de um regu- Iador de corrente alternada 4 (regulador de corrente trifásica) às fases L1, L2, L3 de uma rede trifásica. A cada fase L1, L2, L3 está associada uma disposição de válvula V1, V2, V3, que no exemplo de realização consistem, respectivamente, em dois tiristores 6 ligados de modo antiparalelo. Os ele- trodos de ignição dos tiristores 6 estão ligados a um dispositivo de controle8, com o qual são fornecidos, em uma seqüência temporal predeterminada, os sinais de ignição necessários para ignição dos tiristores 6.

Entre os bornes de estator K1, K2, K3 da máquina de indução 2 está ligado, respectivamente, um dispositivo de medição de tensão 10, em cuja saída está à disposição a tensão de bornes u«i2, Uk23, UK3i, que se a- presenta, respectivamente, entre os dois bornes de estator K1, K2, K3 cor- respondentes. Alternativamente a isso, também podem ser medidas, res- pectivamente, as tensões entre um borne de estator K1, K2, K3 e um condu- tor de centro, não representado na figura, e, daí, ser derivadas as tensões de bornes uKi2, u«23, uK3i-

As saídas dos dispositivos de medição de tensão 10 estão liga- das a um dispositivo de cálculo 12, no qual os sinais de tensão u«i2, u«23, UK31 analógicos, presentes, por exemplo, continuamente, podem ser proces- sados adicionalmente. O dispositivo de cálculo 12 contém uma primeira uni- dade de cálculo 14, na qual as tensões de bornes u«i2, u«23, UK31, presentes na forma de sinais de valor de medição analógicos, são submetidas a uma transformação de coordenadas, na qual são calculados os componentes usx e usy do indicador espacial usz da tensão de estator induzida e, daí, o ângulo γ do indicador espacial Us^ dessa tensão de estator. Os valores formados desse modo para o ângulo γ do indicador espacial usz são registrados conti- nuamente em uma memória.

À memória 16 está ligada complementarmente uma segunda unidade de cálculo 18, na qual os ângulos γ depositados na memória 16 são lidos e usados para cálculo do número de rotações η da máquina de indu- ção 2. Os valores registrados na memória 16 para o ângulo γ são, nesse caso, processados adicionalmente na segunda unidade de cálculo 18, ape- nas em um período, no qual está garantido que o estator da máquina de in- dução 2 está sem corrente. A inicialização do processo de leitura e cálculo na segunda unidade de cálculo 18 é realizada, nesse caso, pelo dispositivo de controle 8, no qual está armazenada a rotina de programa para o proces- so de medição. Na saída do dispositivo de cálculo 12, existe um sinal de controle correspondente ao número de rotações n, que é guiado para uma entrada do dispositivo de controle 8 e, ali, é usado para controle da máquina de indução 2.

A segunda unidade de cálculo 18 é inicializada, portanto, ape- nas em um período, no qual está garantido que nas fases L1, L2, L3 não estão correndo correntes de estator ii, i2, 13. No diagrama de acordo com a Figura 2 é visível que o estator da

máquina de indução está sem corrente em um período At, isto é, todas as correntes de estator h,2,3 são iguais a zero nesse período At. O estator sem corrente é então produzido, pelo fato de que, pri- meiramente, não são emitidos quaisquer impulsos de ignição aos tiristores 6 (Figura 1). Com isso, ocorre a primeira extinção da corrente em um dos três enrolamentos de estator, no exemplo, no momento t0 da corrente i3, na fase L3 (fase de primeira extinção). Subseqüentemente, também se extinguem, no momento ti, também as correntes h, 12, nos dois enrolamentos ou fases L1, L2 restantes, de modo que no período At1 entre ti e t2, apresenta-se um estator sem corrente e pode iniciar-se a avaliação da tensão de bornes UK12, UK23, UK31.

A tensão de estator induzida nos bornes da máquina elétrica resulta para o caso de estator sem corrente no sistema de coordenadas de estator em:

<formula>formula see original document page 9</formula>

usz - indicador espacial da tensão de estator U - indutividade principal da máquina írz- indicador espacial da corrente de rotor γ - ângulo de torção do indicador espacial de corrente de rotor em relação ao sistema de coordenadas de estator

Por diferenciação é obtido:

<formula>formula see original document page 9</formula>

ω - velocidade angular elétrica do rotor, com ω = dy/dt

Como a alteração temporal da corrente contínua de rotor em declínio é desprezivelmente pequena em relação à alteração em conse- qüência da rotação, na equação acima pode ser desprezado a primeira so- ma no parêntese, com o que resulta:

<formula>formula see original document page 9</formula>

Disso resulta que o ângulo entre o indicador espacial de tensão de estator usz e o indicador espacial de corrente de rotor iRz referente ao estator é constante e, desse modo, a freqüência da tensão de bornes UK12, u«23> uK3i induzida corresponde à velocidade angular do rotor. O traçado no tempo das tensões de bornes uKi2, uK23, u«3i está representado na Figura 3.

A determinação da posição do indicador espacial de tensão de estator usz das três tensões de bornes uKi2, UK23, uK3i medidas se dá, então, por meio de uma transformação de coordenadas em si conhecida:

Usx +3-Usy =(f-UK:2 -J-Us2i - J-Uk31J +j.

r

_1_

Vb'Uk23 VJ'Uk31

y

Usx - componente χ do indicador espacial da tensão de estator usz

Usy - componente y do indicador espacial de tensão de estator usz

UK12, uK23, uK3i - tensões mensuráveis entre os bornes de estator Κ1, K2 e K3

A orientação espacial (ângulo) γ do indicador espacial de tensão

de estator Us^ resulta da relação conhecida:

γ = arg(ug) = arctan

Por meio de determinação múltipla das tensões de bornes u«i2, u«23i UK31 e cálculo do ângulo γ, dentro do período At de estator sem corren- te, são obtidos vários valores de medição da posição espacial do indicador espacial de tensão de estator usz . Os mesmos estão inscritos no diagrama de acordo com a Figura 4 contra o tempo. Esses valores produzem de modo ideal, para velocidade constante, uma reta G, cuja inclinação α corresponde diretamente à velocidade angular ω elétrica procurada do rotor.

Para obter um valor de medição confiável da velocidade angular de rotor e minimizar a influência de erros de medição, a inclinação é deter- minada com ajuda de uma reta de compensação, que por processos mate- máticos apropriados, preferivelmente, por minimização dos quadrados de erro, pode ser determinada dos valores angulares registrados.

A velocidade angular de rotor mecânica resulta, então, da velo- cidade angular de rotor elétrica, por simples divisão pelo número de pares de pólos ρ conhecido da máquina de indução.

Para manter reduzida a influência do período sem corrente so- bre o acionamento, a reignição dos conjuntos de válvulas precisa dar-se de tal modo que torque e correntes de estator se comportem aproximadamente de tal modo como também teria sido o caso sem medição de número de rotações.

De acordo com a Figura 2, isto pode dar-se pelo fato de que o momento de ignição t3 da última ignição, mas não realizada, da disposição de válvula V3, a primeira a se extinguir, é colocado aumentado por um meio período de rede T (= 180°) e no momento t2 = t3+T/2. Para obter um fluxo de corrente de estator depois dessa reignição, também a reignição da disposi- ção de válvula V1, subseqüente na direção de rotação da rede, à disposição de válvula V3, a primeira a se extinguir, é colocada no momento de ignição t2, daí resultante. Com fluxo de corrente iniciado na primeira reignição, a medição do número de rotações em si está concluída, uma vez que as ten- sões de bornes induzidas são novamente determinadas pela corrente de estator que está fluindo, e desse modo, não incluem nenhum sinal de medi- ção contendo a velocidade angular de rotor.

Desse modo, dependendo do tipo da máquina elétrica e das condições de carga, aproximadamente um terço de um período de rede está à disposição da medição de número de rotações, o que para o processo descrito é plenamente suficiente.

A disposição de válvula V2 restante é inflamada no momento U, de modo retardado por um sexto do período de rede (= 60°) em relação ao conjunto de válvula que é o primeiro a se extinguir, com o que o ritmo nor- mal das ignições de válvula está restaurado.

Claims

1. Processo para medição do número de rotações(n) de uma máquina de indução (2), cujo estator está ligado através de um regulador de corrente alternada (4), controlável, com disposições de válvula (V1, V2, V3), a uma rede de tensão alternada (L1, L2, L3) de uma ou mais fases, caracterizado por - o estator ser separado da rede de tensão alternada (L1, L2, L3) por pelo menos um período (At) predeterminado, que é menor do que um meio período (T) da tensão de rede, por controle das disposições de vál- vula (V1, V2, V3), - nesse período (At), que importa em menos do que um meio período (T), ser medida a tensão induzida no estator pelo movimento de ro- tação do rotor e da mesma serem determinados os componentes (usx, usy) do indicador espacial de tensão de estator (Us) e - dos valores de medição obtidos desse modo ser determinada a freqüência de circulação do indicador espacial de tensão de estator (Us) e, da mesma, ser derivado o número de rotações (n) da máquina de indução (2).

2. Processo de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por o número de rotações (n) da máquina de indução (2) ser medido em vários períodos temporalmente sucessivos, cujo intervalo de tempo importa em 5 a 15 vezes o período (T) da tensão de rede.

3. Processo de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por serem usados tiristores (6) para as disposições de válvula (V1, V2, V3) e a separação da máquina de indução (2) da rede de tensão alternada (L1, L2, L3) se dá por supressão dos sinais de ignição necessários para a igni- ção dos tiristores (6).

4. Processo de acordo com a reivindicação 3, caracterizado por em uma máquina de indução (2) trifásica, para retomada da operação em rede da máquina de indução, o primeiro sinal de ignição para a primeira disposição de válvula (V3) de uma fase (L3), aberta em primeiro lugar, se dar de modo retardado em várias vezes o meio período de rede (T) em rela- ção ao último sinal de ignição para essa primeira disposição de válvula (V3) e, simultaneamente com a nova ignição dessa primeira disposição de válvu- la (V3), ser realizada a ignição de uma segunda disposição de válvula (V1), como disposição de válvula temporalmente sucessiva a ser inflamada, na operação normal, e a ignição da terceira disposição de válvula (V2) se dar em um sexto do período de rede (T) depois da ignição da primeira disposi- ção de válvula (V3), sendo que, subseqüentemente, é restaurada a seqüên- cia de sinais de ignição existente antes do desligamento.

5. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a4, caracterizado por em uma rede de tensão alternada (L1, L2, L3) de fa- ses múltiplas, ser medida a tensão de bornes (uKi2, u«23, u«3i) respectiva- mente induzida entre os bornes de estator (K1, K2, K3), nos enrolamentos de estator.

6. Processo de acordo com a reivindicação 5, caracterizado por dos valores de medição da tensão de bornes (uKi2, u«23, uK3i) ser res- pectivamente calculado o ângulo (γ) do indicador espacial da tensão de es- tator (us) induzida.

7. Processo de acordo com a reivindicação 6, caracterizado por para uma pluralidade de momentos serem calculados os ângulos (γ) correspondentes do indicador espacial da tensão de estator (Us) e para os ângulos (γ) existentes dentro do período (At), respectivamente associados a determinados momentos, ser calculada uma reta (G), de cuja inclinação (a) é determinado o número de rotações da máquina de indução (2).

8. Dispositivo para determinação do número de rotações de uma máquina de indução (2), cujo estator está ligado através de um regulador de corrente alternada (4) a uma rede de tensão alternada (L1, L2, L3) de uma ou mais fases, sendo que existe um dispositivo de controle (8), para controle do regulador de corrente alternada (4), caracterizado por o dispositivo de controle (8) servir igualmente para separação do estator da rede de tensão alternada (L1, L2, L3) por um período (At) predeterminado, que é menor do que um meio período (T) da tensão de rede, por controle das disposições de válvula (V1, V2, V3) do re- gulador de corrente alternada (4), e que existem um dispositivo de medição de tensão (10), para medição de pelo menos uma tensão de bornes (uKi2, Uk23, UK3i) induzida nesse período (At) no estator, pelo movimento de rota- ção do rotor, e um dispositivo de cálculo (12), para o cálculo da freqüência dessa tensão de bornes (uKi2, uK23, uK3i) dos valores de medição obtidos desse modo e para cálculo do número de rotações (n) da máquina de indu- ção (2) dessa freqüência, sendo que em uma saída do dispositivo de cálculo (12) se apresenta um sinal de controle para o dispositivo de controle (8), derivado do número de rotações (n), que está guiado através de uma linha de controle ao dispositivo de controle (8).

9. Dispositivo de acordo com a reivindicação 8, caracterizado por como disposições de válvula (V1, V2, V3) estarem previstos tiristores (6).

10. Dispositivo de acordo com a reivindicação 8 ou 9, caracteri- zado por em uma rede de tensão alternada (L1, L2, L3) de fases múltiplas estar respectivamente disposto um dispositivo de medição de tensão (10) entre os bornes de estator (K1, K2, K3).

11. Dispositivo de acordo com a reivindicação 8, caracterizado por o dispositivo de cálculo (12) conter uma primeira unidade de cálculo (14), para cálculo do ângulo (γ) do indicador espacial da tensão de estator (usx, usy) induzida dos valores de medição correspondentes, à qual está ligada complementarmente uma memória (16), para armazenamento desses ângulos (γ).

12. Dispositivo de acordo com a reivindicação 11, caracterizado por o dispositivo de cálculo (12) conter uma segunda unidade de cálculo (18), para cálculo da inclinação (a) de uma reta (G) formada pelos pares de valores de ângulo-momento, armazenados na memória (16), e para deter- minação da freqüência do indicador espacial (Usx, Usy) e do número de rota- ções (n) da máquina de indução (2).