BR112013018354B1

BR112013018354B1 - método para produzir uma previsão de curvatura de uma nova fratura hidráulica; método de planejamento da inicialização de uma série de novas fraturas hidráulicas ao longo de um poço; método de inicialização de uma série de novas fraturas hidráulicas ao longo de um poço; e aparelho para prever a curvatura de uma nova fratura hidráulica

Info

Publication number: BR112013018354B1
Application number: BR112013018354-3A
Authority: BR
Inventors: Andrew P. Bunger; Robert G. Jeffrey; James Kear; Xi Zhang
Original assignee: Commonwealth Scientific And Industrial Research Organisation
Priority date: 2011-01-20
Filing date: 2012-01-18
Publication date: 2021-02-09
Also published as: AU2012208951B2; CA2824677A1; CA2824677C; US20130292124A1; CN103348098B; CN103348098A; WO2012097405A1; US9222337B2; CL2013002082A1; ZA201306178B; BR112013018354A2

Abstract

MÉTODO PARA PRODUZIR UMA PREVISÃO DE CURVATURA DE UMA FRATURA HIDRÁULICA; MÉTODO DE PLANEJAMENTO DA INICIALIZAÇÃO DE UMA SÉRIE DE FRATURAS HIDRÁULICAS AO LONGO DE UM POÇO; MÉTODO DE INICIALIZAÇÃO DE UMA SÉRIE DE FRATURAS HIDRÁULICAS AO LONGO DE UM POÇO; E APARELHO PARA PREVER A CURVATURA DE UMA FRATURA HIDRÁULICA Trata-se de método e aparelho para prever a curvatura de uma fratura hidráulica a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas previamente colocadas ao longo de um poço. Os parâmetros físicos (18) que irão afetar o crescimento da fratura hidráulica são recebidos por um derivador de parâmetro adimensional (16) que deriva uma série de parâmetros adimensionais (20) como agrupamentos dos parâmetros físicos que são selecionados como parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória de fratura hidráulica. Os parâmetros adimensionais (20) podem compreender um parâmetro de viscosidade adimensional (22), um parâmetro de estresse de confinamento adimensional (24), um coeficiente de parâmetro de atrito (26) e um parâmetro de estresse diferencial adimensional (28). Um comparador (30) compara sequencialmente os parâmetros adimensionais determinados com valores limítrofes predeterminados para fornecer uma indicação quanto à possível curvatura da fratura hidráulica.

Description

CAMPO DA TÉCNICA

Esta invenção refere-se a fraturamento hidráulico de formações terrestres naturais que podem estar sobre a terra ou sob um leito marinho.

Fraturamento hidráulico é uma técnica amplamente usada na indústria de gás e óleo a fim de intensificar a recuperação de hidrocarbonetos. Um tratamento de fraturamento consiste em injetar um fluido viscoso em uma pressão e taxa suficiente em um poço perfurado em uma formação rochosa de modo que a propagação de uma fratura resulte. Em estágios posteriores do tratamento de faturamento, o fluido de faturamento contém um propante, tipicamente areia, de modo que quando a injeção para, a fratura feche no propante que então forma um canal altamente permeável (em comparação com permeabilidade da roca circundante) o que pode, assim, intensificar a produção do poço.

Nos últimos anos, o fraturamento hidráulico tem sido aplicado para induzir desmoronamento e para pré- condicionar o desmoronamento na indústria de mineração, especialmente para desmoronamento de bloco e desmoronamento de painel. Nessa aplicação, as fraturas tipicamente não são escoradas mas são formadas para modificar a resistência de massa da rocha para enfraquecer o minério a ser extraído ou rocha encaixante circundante. O fraturamento hidráulico também pode ser aplicado ao faturamento de orifícios de costura interna ou de superfície a costura interna para drenagem de gás em mineração de carvão, para fraturar poços verticais ou horizontais para a estimulação de gás de xisto ou óleo de xisto, para gerar área de superfície e condutividade para lixiviação in-situ, para gerar área de superfície e condutividade para sequestro de CO2 em rochas ultramáficas ou para a estimulação de poços geotérmicos através de fraturas hidráulicas múltiplas ou conectando-se um poço a um reservatório através da geração de fraturas hidráulicas paralelas múltiplas. Tipicamente, fraturas hidráulicas múltiplas podem ser iniciadas em localizações ao longo de um poço perfurado na rocha através da instalação de obturadores infláveis e através do bombeamento de fluido de fraturamento hidráulico nos espaços os obturadores. O poço pode ser geralmente horizontal, mas a direção do poço dependerá da aplicação particular para a qual o fraturamento hidráulico deve ser empregado.

Um problema em relação à colocação de fraturas hidráulicas múltiplas em intervalos ao longo de um poço é que a interação mecânica entre uma fratura hidráulica em crescimento e uma ou mais fraturas hidráulicas anteriores pode afetar a geometria da fratura. Durante os tratamentos, as fraturas podem se curvar em direção a ou distante uma da outra, potencialmente cortando uma à outra, de modo que a rede de fratura final seja subótima para o fim pretendido tal como estimulação de poço, desmoronamento de mina, lixiviação in-situ ou sequestro de gás. A presente invenção permite o potencial para que tal curvatura seja prevista. Torna-se possível, então, planejar a colocação de uma série de fraturas sob condições através das quais a interferência entre fraturas sucessivas é evitada, por exemplo, adotando-se um espaçamento e controlando-se as condições de injeção de modo que a curvatura seja ignorável ou até mesmo completamente suprimida.

REVELAÇÃO DA INVENÇÃO

É possível dizer que a invenção compreende amplamente um método de produção de uma previsão de curvatura de uma fratura hidráulica a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas anteriormente colocadas ao longo de um poço, que compreende: derivar de parâmetros físicos independentes que afetarão o crescimento da fratura hidráulica uma série de parâmetros adimensionais como agrupamentos dos parâmetros dimensionais que são parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória de fratura hidráulica; determinar a partir dos parâmetros de similaridade adimensionais uma indicação a respeito de possível curvatura da fratura hidráulica; e produzir uma previsão em conformidade com a dita indicação.

A determinação da dita indicação pode ser feita através da comparação sequencial dos valores determinados dos parâmetros de similaridade adimensionais com os valores limítrofes predeterminados.

Os valores limítrofes podem ser predeterminados através de modelagem numérica, por exemplo, através do uso de um simulador de faturamento numérico 2D pareado.

Os parâmetros de similaridade podem inclui qualquer um ou mais dentre • um estresse diferencial adimensional com base em uma comparação do estresse diferencial de campo inteiro com o estresse induzida pela fratura hidráulica em crescimento • um estresse de confinamento adimensional com base em uma comparação do estresse mínimo de campo distante com o estresse induzido pela fratura hidráulico em crescimento • uma viscosidade adimensional • uma abertura escorada adimensional com base em uma comparação de estresse induzido pela fratura hidráulica em crescimento com o estresse induzido por uma fratura anteriormente colocada em um lado ou em ambos os lados da mesma.

A invenção se estende adicionalmente a um método de planejamento da inicialização de uma série de fraturas hidráulicas ao longo de um poço, que compreende a realização do método acima para diferenciar parâmetros adimensionais individuais para determinar a possibilidade de curvatura de cada nova fratura a ser iniciada e para selecionar parâmetros dimensionais que produzem parâmetros de similaridade não dimensionais constatados por favorecerem o crescimento de fratura não curvada.

Um espaçamento minimo entre fraturas hidráulicas adjacentes pode ser selecionado que seja consistente com a promoção de um crescimento de fratura substancialmente não curvada.

A invenção se estende adicionalmente a um método de inicialização de uma série de fraturas hidráulicas ao longo de um poço, que compreende obter um plano derivado através de um método conforme definido em qualquer um dos dois parágrafos precedentes e que inicia uma série de fraturas hidráulicas em conformidade com os parâmetros dimensionais selecionados.

A invenção pode fornecer, ainda, um aparelho para a previsão da curvatura de uma fratura hidráulica a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas anteriormente colocadas ao longo de um poço que compreende: um receptor de dados de entrada para receber dados de entrada indicativos de parâmetros dimensionais independentes que afetarão o crescimento da fratura hidráulica; um derivador de parâmetro adimensional para derivar de dados de entrada dados derivados indicativos de uma série de parâmetros adimensionais como agrupamentos dos parâmetros dimensionais que são eficazes como parâmetros de similaridade em relação ao formato da crescimento de trajetória de fratura; um comparador para comparar os dados derivados indicativos dos ditos parâmetros de similaridade adimensionais com os valores limítrofes predeterminados que fornecem uma indicação de possível curvatura da trajetória de fratura hidráulica; e um emissor para emitir uma previsão de curvatura de fratura em conformidade com a indicação fornecida pelo comparador.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

A invenção e a maneira na qual a mesma pode ser colocada em efeito serão agora descritas em mais detalhes em referência às 36 referências listadas no final deste relatório descritivo e aos desenhos anexos, nos quais

A Figura 1 ilustra diagramaticamente o crescimento de uma fratura hidráulica HF2 adjacente a uma fratura hidráulica anteriormente colocada HF1;

A Figura 2 ilustra trajetórias de crescimento de fratura divergentes obtidas com estresse diferencial adimensional e parâmetros de estresse de confinamento D e S (D=0,5 à esquerda e D=1 à direita);

A Figura 3 ilustra trajetórias de crescimento de fratura divergentes para valores variáveis de uma abertura escorada adimensional W para regime dominado de dureza e com S-0,

A Figura 4 ilustra o desvio de trajetória de rachadura escalonada para casos dominados por dureza (esquerda) e viscosidade (direita) em função do estresse diferencial adimensional;

A Figura 5 ilustra trajetórias de rachadura para valores divergentes de estresse diferencial adimensional D e estresse de confinamento adimensional S e para valores divergentes do coeficiente de atrito para deslizamento na HF1, em contraste com os casos de f-0 (linhas claras) e f=0,4 (linhas em negrito);

A Figura 6 fornece uma análise do valor critico do coeficiente de atrito em função de estresse médio adimensional que impede o deslizamento na HF1 para casos dominados por dureza (esquerda) e viscosidade (direita);

A Figura 7 fornece uma solução para o desvio de trajetória de rachadura em escala em um caso "elástico", o que é o caso quando nenhum deslizamento ou abertura da HF1 ocorre;

A Figura 8 ilustra vetores de estresse principais ao redor de uma fratura uniformemente pressurizada, que representa a HF1, incorporada em um material elástico para quatro valores de D / W, sendo que os contornos da orientação do estresse principal máximo em relação à direção eixo geométrico x são mostrados, com os contornos dados em graus e rotação anti-horária positiva;

A Figura 9 traça um método para determinar se uma fratura hidráulica satisfaz condições suficientes para ignorar a curvatura;

A Figura 10 ilustra diagramaticamente um aparelho para a previsão da curvatura de fraturas hidráulicas em conformidade com a presente invenção;

A Figura 11 mostra uma interpretação de dados de localização de fratura e curvatura de fratura medidos relatados pelo Oak Ridge National Laboratory que é consistente com a invenção; e

As Figuras 12 a 14 ilustram o desenvolvimento de fraturas em experimentos de laboratório realizados em blocos de gabro granulado médio comercializado como Adelaide Black Granite.

DESCRIÇÃODETALHADADAMODALIDADEPREFERENCIAL INTRODUÇÃO

Estimular poços horizontais através da colocação de fraturas hidráulicas em zonas isoladas ao longo do poço é uma técnica eficaz, e de muitas maneiras ainda emergente (por exemplo, consulte a revisão por Rodrigues et al.,2007) . Diversas geometrias de fratura possiveis têm sido propostas dependendo da orientação relativa do poço para o componente de estresse principal horizontal menos compressivo no reservatório (por exemplo, Abass et al.,2009, Figura 1). Fraturas que crescem de modo transversal ao invés de longitudinal em relação ao poço são esperadas quando o poço está em cerca de 15 graus da direção de estresse horizonta minimo (El Rabaa, 1989). Decisões em relação ao número ótimo de fraturas hidráulicas a serem colocadas ao longo de um poço horizontal são tipicamente baseadas na previsão de produção de modelos de reservatório (por exemplo, Soliman et al., 1990, Sandrpanah et al.,2006), e para faturamento transversal supõe-se quase invariavelmente que as fraturas hidráulicas são paralelas e idênticas entre si e são simétricas em volta do poço.

Em contraste com essas suposições, os experimentos de laboratório de Crosby et al. (2002) mostram fraturas hidráulicas proximamente espaçadas que não permanecem planas, mas ao invés disso se curvam à medida que influenciam umas às outras. Ademais, experimentos de laboratório realizados por El Rabaa (1989) sugerem que fraturas hidráulicas a partir de perfurações muito proximamente espaçadas podem interagir, particularmente com o efeito de que uma fratura dominará as outras sob condições de crescimento simultâneo. Uma questão importante, então, é sob quais condições é válido supor que fraturas hidráulicas planas, simétricas e idênticas são formadas.

Fraturas paralelas têm sido documentadas por testemunhagem e mineração através de mapeamento. Por exemplo, as fraturas hidráulicas colocadas no poço MWX-1 no intervalo paludial no Sitio de Experimento de Poços Múltiplos foram testemunhadas em 1990. As fraturas hidráulicas no testemunho consistiram em 30 pernas de cabo paralelas separadas sobre um intervalo de 1,2 m (4 pés) e um segundo intervalo de 1 m (3 pés) foi constatado com oito pernas de cabo paralelas (Warpinski et al., 1993). Em um estudo envolvendo a mineração e mapeamento de fraturas em carvão, Steidl (1993) descreveu fraturas preenchidas com areia paralelas na rocha de cobertura que se estende até 91 m (300 pés) do poço. Os tratamentos de fraturamento de água que produziram as fraturas paralelas continham vários estágios com desativações de bomba como parte do projeto. Jeffrey et al. (1994) descreveu uma fratura hidráulica extraída e mapeada na costura de carvão Great Northern que consistiu em duas fraturas verticais paralelas separadas por 0,1 a 0,8 m que permaneceram paralelas por uma distância superior a 20 m do poço. O tipo de propante contido nos dois canais de indicou que uma tinha sido formada anteriormente no tratamento e a outra posteriormente. Supõe-se que as fraturas hidráulicas mapeadas nos ambiente de costura de carvão foram guiadas, até certa medida, por fraturas naturais pré-existentes. Um caso de crescimento de fratura hidráulica paralela, criada durante experimentos no Oak Ridge National Laboratory, será discutido em detalhes abaixo, após a seção de resultados deste relatório.

Como uma primeira etapa nesta análise, será dado foco à curvatura de fratura hidráulica causada pela interação com uma fratura hidráulica anteriormente colocada. A consideração do problema pareado da propagação de fratura hidráulica, incluindo do fluxo de fluido viscoso na fratura, é crucial e, portanto, esta análise faz uso de um simulador de fratura hidráulica 2D pareado. Um estudo paramétrico é em seguida realizado a fim de identificar os agrupamentos mais importantes de parâmetros que controlam a geometria da fratura de modo que esses possam ser usados para prever amplamente o grau no qual fraturas múltiplas em uma rede irão interagir, e para considerar como a mudança de parâmetros tais como viscosidade de fluido, taxa de injeção, espaçamento entre fraturas ou propriedades de atrito do propante podem impactar a interação da fratura.

SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Predições numéricas de crescimento de fratura hidráulica são realizadas com o uso de um simulador de pesquisa 2D (deformação plana) que é baseado no Método de Descontinuidade de Deslocamento (Crouch e Starfield 1983) para solução às equações de elasticidade e no Método de Diferença Finita para solução ao problema de fluxo de fluido pareado. Detalhes do algoritmo e da implantação são oferecidos por (Zhang et al., 2007, 2008, 2009). Os recursos do modelo que são usados nesta investigação são: 1) Simulação completamente pareada através de solução numérica simultânea para a Equação de Lubrificação para o fluxo de fluido Newtoniano laminar na fratura, deformação elástica de uma rocha homogênea, impermeável e isotrópica, e propagação de fratura de acordo com a Mecânica de Fratura Elástica Linear. Observe que, limitando-se a consideração a uma rocha impermeável, elimina-se a possibilidade de mudanças por estresse poroelástico tais como aquelas consideradas por Roussel et al.(2010) . 2) Determinação da trajetória de rachadura de acordo com um critério de estresse de tração máximo de Erdogan e Sih (1963). 3) A existência de uma região de defasagem de fluido finita na ponta, cujo tamanho é uma parte da solução pareada e a qual espera-se ser importante em casos de dissipação viscosa grande de estresse baixo (Garagash e Detournay 2000) . 4) Consideração do potencial para deslizamento de superfícies de fratura existentes (isto é, uma fratura hidráulica anterior) de acordo com a lei de atrito de Coulomb. 5) Consideração da abertura escorada de fratura(s) hidráulica(s) existente (s) com uma distribuição de abertura elíptica, isto é, supondo-se que a largura escorada varia como a abertura produzida por uma pressurização uniforme na fratura.

Assume-se uma abordagem reducionista e limita-se o escopo da investigação à interação entre uma fratura hidráulica em crescimento única (HF2) com uma fratura hidráulica anteriormente colocada única (HF1) que tem um comprimento α, largura máxima W° e coeficiente de atrito . A Figura 1 mostra a configuração que é considerada. Aqui, o espaçamento inicial é representado por H .Para fins de consistência, o comprimento inicial da HF2 é assumido como 1,2H. Assumir um valor diferente mudaria ligeiramente os resultados apresentados. A condição inicial na defasagem de fluido, por outro lado, tem pouca consequência para os resultados apresentado e é ao invés disso arbitrariamente assumido que o fluido incialmente ocupa 3/8 da HF2, pois esse valor de partida oferece computações estáveis em tempo precoce. A rocha é caracterizada por seu módulo de Young £, K pela razão de Poisson v, e dureza de fratura de modo I ,c.

Fluido Newtoniano com viscosidade é injetado em uma taxa constante a partir de uma fonte de ponto localizada no centro da HF2. A rocha é submetida aos estresses de campo distante <TmineíTniax ” <Tm,n + <Td . Finalmente, supõe-se que ambas as asas da HF2 crescem simetricamente e ignora-se as interações que produziriam crescimento não simétrico da HF2, tais como perturbação da localização do centro da HF1. Usa-se, então, a simetria espacial para reduzir o esforço computacional, considerando-se apenas a metade direita do problema retratado pela Figura 1.

DEFINIÇÃO DE ESCALA E ANÁLISE DIMENSIONAL

Uma abordagem para esse estudo paramétrico seria apresentar uma coleção de soluções para vários valores dos parâmetros de entrada. Essa é uma abordagem comum, e na superfície é diretamente comparada aos argumentos de definição de escala e análise dimensional apresentados nesta seção. Mas não seria possível alcançar o objetivo de determinação das condições básicas sob as quais as fraturas hidráulicas interagem e o efeito daquelas interações na trajetória de fratura. Seria possível mostrar algumas condições específicas sob as quais a solução teria um comportamento específico, mas não haveria um meio de traduzir um dado resultado numérico para um caso que não tem muito aproximadamente os mesmos valores para todos os parâmetros de entrada. Ademais, conforme mostrado abaixo, esse problema tem 11 parâmetros de entrada. Mesmo com o exame de três modestos valores para cada parâmetro, seria necessário passar por 1.300 casos, requerendo-se meses de trabalho e anos de tempo de CPU. De modo mais importante, mesmo após toda essa simulação ainda não seria possível iluminar as propriedades do sistema tais como as condições sob as quais a influência de determinados parâmetros pode ser ignorada ou assumida como sendo dominante. Consequentemente, a realização de uma análise paramétrica direta em termos de parâmetros dimensionais não é eficaz nem prática. Em contraste, será feito uso de argumento de definição de escala e análise dimensional a fim de propor grupos adimensionais de parâmetros e métodos de definir a escala da solução a fim tanto de reduzir o número de parâmetros independentes a serem investigados quanto de aplicar os resultados numéricos de modo mais geral de modo que uma solução obtida para uma combinação de valores de parâmetro ofereça um entendimento a outras combinações de valores de parâmetro. Uma apresentação geral detalhada de métodos de definição de escala e análise dimensional é apresentada por Barenblatt (1996).

A solução ao problema consiste na largura de fratura hidráulica (abertura) we na pressão de fluido Pf, na evolução das localizações xez da ponta da HF2 (que definem a trajetória da fratura) que são representadas por % e Z frespectivamente, e na proporção da fratura que é r preenchida com fluido, . A largura e a pressão são funções da posição ao longo da HF2, e todas essas quantidades são funções do tempo re dos parâmetros que caracterizam o problema descrito na seção anterior. 0 escopo será adicionalmente limitado à investigação das trajetórias de rachadura. Nesse contexto, w, Pf, e são soluções intermediárias que são usadas para se chegar a um resultado final para a trajetória de rachadura , o que depende dos parâmetros de entrada. Esse problema pode, portanto, ser expresso em forma abstrata como

Tipicamente, em seguida, seria escolhido um sistema de unidades, por exemplo, unidades do SI, de modo que para comprimento, força e tempo haveria metros, Newtons e segundos, e os parâmetros de entrada seriam introduzidos em conformidade. A solução então seria também em termos desse sistema de unidades. Obviamente, escolhendo-se um conjunto diferente de unidades (isto é, pés, libras e minutos), a solução precisa ser inalterada até uma redefinição de escala que transformaria a mesma de volta ao seu conjunto original de, nesse exemplo, unidades do SI. Embora intuitivamente óbvio, o fato de que as leis fisicas subjacentes ao modelo do presente documento não podem depender da escolha de unidades é a base para o bem conhecido teorema π de Buckingham (Buckingham, 1914, e consulte, por exemplo, Barenblatt, 1996, Seção 1.2.1). Será feito uso de dois componentes desse teorema. Em primeiro lugar, este documento buscará expressar a solução em termos de quantidades adimensionais que são formadas a partir de combinações dos parâmetros de entrada. Em segundo lugar, espera-se que o número de parâmetros de entrada adimensionais independentes será majoritariamente igual ao número de parâmetros de entrada dimensionais (11) menos o número de dimensões no problema, o que nesse caso são três: Comprimento, Força e Tempo.

A escolha de grupos adimensionais de parâmetros é, por um lado, arbitrária, com um grande número de escolhas possiveis. Entretanto, o interesse do presente documento é identificar assim chamado parâmetros de similaridade em relação à trajetória de rachadura. Ou seja, deseja-se encontrar aqueles grupos adimensionais de parâmetros que oferecem a mesma trajetória de rachadura, quando a solução é apropriadamente escalonada, para todas as simulações, independente dos valores dos parâmetros dimensionais, contanto que os parâmetros de similaridade assumam os mesmos valores. Embora a análise dimensional possa ser útil na proposta de candidatos para parâmetros de similaridade, não é suficiente nesse caso para determinar qual desses candidatos usar. A abordagem do presente documento, então, é fazer uso da pesquisa passada sobre parâmetros de similaridade para as trajetórias de fraturas hidráulicas que crescem próximo a uma superfície livre (Hunger et al., 2008) e para o papel de dissipação viscosa em fraturas hidráulicas de deformação plana (Adachi 2001; Detournay 2004) a fim de propor o seguinte:

Consequentemente, além de foram apresentados, o conjunto proposto de parâmetros de similaridade para esse sistema inclui:

Um estresse diferencial adimensional

que compara a magnitude do estresse diferencial de (T / 2 Kl yf H lante da ,c, que é a magnitude do estresse induzido pela HF2 quando seu comprimento é na ordem da separação de fratura H . Esse parâmetro afeta a curvatura de fratura pois a fratura tenderá a permanecer plana com sua abertura na direção do estresse menos compressivo quando o estresse diferencial é forte em relação ao estresse induzido por rachadura. De fato, Berchenko e Detournay (1997) mostram que uma fratura hidráulica seguirá a trajetória do estresse principal máximo quando um parâmetro tal como D é maior que um valor crítico. • Um estresse de confinamento adimensional

que compara a magnitude do estresse mínimo de campo 5 distante à magnitude do estresse induzido pela HF2 quando seu comprimento é na ordem da separação de fratura H . Conforme será subsequentemente demonstrado através das simulações numéricas, esse parâmetro determina se a HF2 induz a abertura na HF1 e, como tal, tem um papel importante na determinação 10 de como a HF2 se curva. • Uma abertura escorada adimensional

que foi reconhecida por Spence e Sharpe (1985) e confirmada como uma viscosidade adimensional que incorpora a 15 importância da dissipação viscosa para fraturas hidráulicas de deformação plana por Carbonell et al. (1999). Consistente com trabalhos anteriores, esse parâmetro faz uso da seguinte nomenclatura para reduzir interferência

• Uma abertura escorada adimensional

que compara o estresse induzido pela HF2, novamente estimado por , a W«E 1 α, o qUe oferece uma estimative do estresse induzido pela HF1 na rocha em ambos os lados da mesma (por exemplo, Tada et al.,2000).

Uma simulação numérica extensiva foi realizada para confirmar que essas quantidades são parâmetros de similaridade para esse problema. Esses detalhes não serão apresentados aqui. Entretanto, com base no sucesso da verificação, os parâmetros identificados na Eq. 2 são considerados como um conjunto de parâmetros de similaridade que são suficientes para determinar as trajetórias de rachadura normalizadas {-X- / H,Z / H} .isso não quer dizer, evidentemente, que essa é a única definição de escala de similaridade - é possivel, na verdade, construir um número infinito de definições de escala de similaridade alternativas multiplicando-se cada um dos parâmetros de similaridade na Eq. 2 por potências arbitrariamente escolhidas dos outros. De fato, conforme será mostrado a seguir, a Eq. 2 fornece uma definição de escala de similaridade apropriada para fraturas hidráulicas se propagam no assim chamado regime dominado de dureza ou na transição entre os regimes de viscosidade dominado e de dureza dominado. Conforme mencionado por Garagash e Detournay (2005), esses casos correspondem a M <1 . Por outro lado, para fraturas hidráulicas dominadas por viscosidade, ou seja, para M >1, a solução se torna independente de lc. Esse fenômeno foi recentemente observado em simulações de fraturas hidráulicas que se curvam à medida que crescem do poço (Zhang et al., 2010). Consequentemente, no caso de fraturas hidráulicas dominadas por viscosidade, a Eq. 2 não está incorreta; entretanto, a mesma pode ser reduzida a

Novamente, uma simulação numérica extensiva foi usada para confirmar essa definição de escala de similaridade e esses detalhes não serão apresentados aqui. Observe, além disso, que multiplicar θ , S ewpor M'4 é equivalente, até K (uθ £ 4 um fator numérico, a substituir lcpor , conforme foi anteriormente usado por Jeffrey e Zhang (2010) e Zhang et al. (2010).

Antes de prosseguir para um estudo da influência dos parâmetros listados na Eq. 2 ou 7, vale salientar que o valor da abertura escorada escalonada W pode às vezes ser assumido como tendo uma delimitação superior fornecida pela solução para uma fratura hidráulica de deformação plana sob condições dominadas por dureza ou viscosidade. Usando-se os relacionamentos de definição de escala apresentados por 1/2 F/ F Adachi (2001) e Detournay (2004), ° para o caso dominado por dureza e W"α ‘ para ocaso dominado por viscosidade, e substituindo-se na Eq. 6 é possivel obter as delimitações eMÍM’14(7/ a)"fválidas para os regimes dominados por dureza e viscosidade, respectivamente. Ao longo do estudo paramétrico a seguir, será geralmente considerado W independentemente dessas delimitações de modo que seu papel mecânico possa ser mais completamente observado; entretanto, é importante observar que em alguns casos isso significa que consideração é dada a HF1 que é escorada a uma largura que não seria esperada a ocorrer em aplicações.

CURVATURA DE FRATURA HIDRÁULICA SUMÁRIO

Quando a HF2 está relativamente perto da HF1 (a j H grande), sob determinadas condições a HF2 se curvará devido à interação com a HF1. Essa curvatura será mostrada a seguir como sendo atrativa, com a HF2 se aproximando da HF1, ou repulsiva, com a HF2 se curvando para longe da HF1 e potencialmente para o interior da trajetória de fraturas hidráulicas subsequentes.

Todas as curvaturas de rachadura são o resultado da não simetria dos estresses que age na região próxima à ponta da rachadura e, nesse caso, a não simetria possível é devido a uma ou mais das três fontes: 1. Abertura da HF1 em responda a estresses de tração induzidos pela HF2 2. Deslizamento da HF1 que, de acordo com a lei de atrito de Coulomb, é limitada em sua habilidade de suportar estresses de cisalhamento induzidos pela HF2 3. A perturbação aos estresses locais causados através do escoramento da HF1.

Resumidamente, será mostrado que aumentando-se S , e a um grau menor suprime-se a abertura da HF1 e, portanto, elimina-se a fonte de curvatura número 1. Aumentando-se em combinação com S e, novamente a um grau menor W, suprime-se o deslizamento ao longo da HF1 e, portanto, elimina-se a fonte de curvatura número 2. Na ausência das fontes de curvatura números 1 e 2, resta uma contribuição elástica da HF1 e uma solução em que a curvatura aumenta em magnitude W crescente, D decrescente e, de modo surpreendente, a/Hdecrescente contanto que a/H/odb. &possível refrasear esse resultado para dizer que contanto que as fraturas estão próximas e as fontes de curvatura 1 e 2 sejam suprimidas, a aproximação das fraturas diminuirá, ao invés de aumentar, a curvatura devido a interação das mesmas. Uma explicação mecânica desse resultado inicialmente não intuitivo e importante é detalhada nas seções a seguir. Doravante, será feita referência à situação em que a curvatura deve-se apenas à fonte número 3 conforme o caso elástico, embora deva-se ter em mente que o problema ainda inclui o pareamento com o fluxo de fluido viscoso.

Em todos os casos, aumentar D diminui a magnitude da curvatura pois um estresse diferencial forte torna mais difícil para a HF2 se propagar para fora de seu plano original.

Quando a consideração é limitada ao crescimento de fratura hidráulica dominado por dureza (A4 0.025 acordo com Garagash e Detournay, 2005) ou dominado por viscosidade (Al <M pequeno e pode ser ignorado, ou então sua influência é completamente explicada redefinindo-se a escala de θ , S , e W conforme indicado pela Eq. 7. Constatou-se que o efeito de mudar o valor da razão de Poisson vé muito pequeno, e doravante o mesmo será assumido como 0,2.

SUPRESSÃO DE ABERTURA NA HF1

Olhando-se agora em detalhes o problema de curvatura, a Figura 2 mostra resultados que demonstram o efeito de aumentar S para D-0,5 e 1. A fim de isolar a influência desses dois parâmetros, M , W, efsao todos assumidos como valores insignificativamente pequenos e a/H = AQto gUe £ suficientemente grande de modo que resultados para x/H<30não sejam influenciados pelo valor específico de aí II . Mostra-se, assim, que o efeito da abertura ou supressão da abertura da HF1 induzida pelo crescimento da HF2 é, assim, é uma transição da curvature <'<0 7 , atrativa da HF2 para ~ ’ para a curvatura repulsiva para ç <0 2 ~ ’ . Nenhuma mudança adicional na trajetória de rachadura ocorre se S é aumentado para acima de 1, consequentemente S>1 é equivalente aos limites de s 00 de abertura zero. A Figura 3 mostra que aumentar , nesse caso com S —>0, tem um efeito semelhante de causar uma transição de curvatura atrativa para repulsiva. De modo não surpreendente, a solução W->oofpara a qual a abertura induzida na HF1 à medida que HF2 cresce é suprimida, produz quase a mesma trajetória de rachadura que a s 00para o mesmo valor de D .

Retornando à Figura 2,mostra-se que o valor de D determina o tamanho do "envelope" definido pelas soluções S -> 0 eS->cc<À medida que D aumenta, o tamanho desse envelope diminui, e de fato o mesmo é escalonado por quando -- , conforme mostrado pela convergência quase completa das curvas na Figura 4. Observe que é conveniente aqui apresentar a curvatura em termos do desvio de trajetória de rachadura escalonada z/H-\. Ademais, a Figura 4 mostra que os casos dominados por viscosidade se comportam essencialmente da mesma maneira que os casos dominados por dureza, mas com a trajetória de rachadura determinada por DM 14 . Consequentemente, para W e/ ignoráveis, para D>1 e para Se M assumindo valores pequenos ou grandes, o desvio de rachadura esperado pode ser obtido através de uma simples redefinição de escala dos resultados na Figura 4. Por exemplo, para um caso dominado por dureza com s “>00 , o desvio escalonado (repulsivo) em, digamos, x/7/ = 30, dado por 0,4/D .

SUPRESSÃO DE DESLIZAMENTO NA HF1

Até esse ponto, a consideração tem sido limitada a ao contato sem atrito ao longo da HF1. À medida que o coeficiente de atrito f é aumentado, naturalmente a habilidade da HF1 de suportar o estresse de cisalhamento também é aumentada. A Figura 5 mostra os resultados para casos dominados por dureza com —>θ, para S ->0 eS=2; e para dois valores diferentes de D , Aqui, as linhas de cores claras indicam a solução sem atrito e as linhas em negrito correspondem a / = 0,4 para S —> 0 . Q atrito na HF1 tem um efeito observável, embora qualitativamente o desvio do caso sem atrito não seja significativo. Entretanto, para S grande, não apenas a abertura da HF1 é suprimida, como antes, mas também o deslizamento. No caso de W —> 0 mostrado na Figura 5, a HF2 não se curva para as condições de / = 0,4 .

Uma questão de importância prática é o que caracteriza as condições sob as quais a HF1 não se abre nem desliza. A resposta é que, para dados S ou SM , o deve ser maior que algum valor critico ^cr,t, o qual precisa ser determinado. Simulações numéricas foram usadas para limitar esse valor a partir de cima e de baixo, em que a delimitação inferior corresponde às condições para um caso em que a HF2 se curva e a delimitação superior corresponde às condições em que a HF2 não se curva. A Figura 6 mostra esses resultados para casos dominados por viscosidade e por dureza. Para o caso dominado por dureza, o Sfcnl se aproxima de um valor constante de cerca de 0,21 para S>1,5. Consequentemente, mostra-se que a supressão de abertura e deslizamento na HF1 é mostrada corresponde a f > 0,21/S. De modo semelhante, o S M '1Mf valor de Jeril atinge um valor constante para caso dominado por viscosidade quando >1,5 e, assim, a supressão da abertura e deslizamento na HF1 para esse caso corresponde a f>0,33/(SM-14).

Esses critérios para supressão de abertura e deslizamento na HF1 foram determinados sob a condição W—>0. Quando Wé finita, o valor de f"1' será diminuído. Consequentemente, os critérios derivados com W —>0 são conservadores. Entretanto, deve-se observar, ainda, que as restrições em W, conforme previamente discutido, dita que a mesma será tipicamente menor que $ de modo que sua contribuição ao estresse normal ao longo da HF1, ou seja, a supressão de abertura e deslizamento na HF1, será tipicamente de segunda ordem.

CURVATURA SOB CONDIÇÕES ELÁSTICAS

Embora o papel de na supressão de abertura e deslizamento na HF1 possa ser ignorável em relação ao papel de S , a mesma tem um papel central na determinação de quanta curvatura a HF2 sofrerá quando cresce sob condições elásticas. A Figura 7 mostra o desvio da trajetória de rachadura elástica repulsiva escalonada para a HF2. Uma definição de escala especial da solução foi escolhida a fim de mostrar que é quase autossimilar. Para demonstrar essa propriedade da solução, os resultados de 20 simulações são mostrados juntos. Os parâmetros variam consideravelmente, com 30 <a / H <60 , 0,25 << 4 , 0,5 < D <2 , e 0,006 <M < 2,5 . Em todos os casos, o coeficiente de atrito é escolhido para satisfazer os critérios anteriormente descritos para a supressão de abertura e deslizamento na HF1. Conforme mostrado, todos esses casos oferecem quase a mesma trajetória de rachadura quando xé escalonada por ae o desvio é escalonado por αD/7/W .

A variaçao de autossimilaridade aparece para ~ que, conforme antericrmente discutido, pode nem mesmo corresponder tipicamente a valores realistas. Além disso, há uma diferença pequena, mas uma diferença perceptível, entre as trajetórias de rachadura para os casos de /W=0,006 e A/ = 2,5. Entretanto, é preciso ter cuidado com a interpretação disso, pois no regime dominado por viscosidade há uma tensão aparente entre o fato que a dureza da fratura não contribui para a solução final, de que o crescimento da rachadura ainda é determinado por um critério baseado na dureza da fratura no modelo, e de que a direção de propagação também é determinada com base em um cálculo dos fatores de intensidade de estresse. Consequentemente, salvo experimentação de laboratório cuidadosa, é difícil averiguar se as trajetórias de rachadura são apropriadamente determinadas pelo modelo sob condições dominadas por viscosidade. Não obstante, comparações de modelo anteriores para dados de laboratório para fraturas próximas da superfície forneceu excelente acordo, sugerindo fortemente que os resultados apresentados aqui serão compatíveis com a validação experimental.

Antes de interpretar esses resultados adicionalmente, é importante observar que essa solução autossimilar representa o caso limitante a'H—>00 . Embora o modele seja capaz de explorar a variação da solução à medida que esse parâmetro de espaçamento inicial inverso se torna menor, é consistente com o escopo do presente documento não apresentar esses detalhes. Para o presente propósito, é suficiente dizer que s resultados numéricos mostram que a solução autossimilar na Figura 7 é válida cobre a região */a<0,8 quancjo a'H s. Quando a&S, a solução autossimilar fornece uma delimitação superior ao desvio esperado e o desvio da HF2 essencialmente desaparece quando a mesma está longe o suficiente da HF1, o que foi constatado numericamente que coincide com

Quando a HF2 é iniciada próxima à HF1 e a HF1 nem desliza nem se abre por causa de sua interação com a HF2, uma interpretação apropriada do resultado apresentado na Figura 7 é que a trajetória da HF2 é desviada da HF1, com o desvio aumentando em magnitude com crescente, D decrescente, e com decrescente. Não é surpreendente que W eD teriam os papéis respectivos de aumentar e diminuir a quantidade de desvio de trajetória de rachadura. Entretanto, é surpreendente, pelo menos inicialmente, que a magnitude do desvio aumente com a!^ decrescente. Em outras palavras, a HF2 cresce em uma trajetória mais reta quando a mesma é iniciada próximo à HEI.

Embora o fato que o desvio da HF2 é na verdade menor quando a mesma cresce muito próximo à HF1 do que quando a mesma cresce moderadamente próximo à HF1 possa inicialmente surpreendente, isso é na verdade não esperado com base na natureza do campo de estresse induzido pela HF1 escorada. De fato, a rotação dos estresses principais que circundam a HF1, que conduz a curvatura da HF2, desaparece tanto muito próximo a quanto muito distante da HF1. A rotação máxima dos estresses principais existe em uma região intermediária. A fim de ilustrar esse ponto, será primeiramente observado novamente que a HF1 é escorada com uma abertura elíptica, consequentemente um perfil de abertura idêntico pode ser produzido aplicando-se uma pressão uniforme, , no interior da HF1. A pressão interna pode então ser definida em termos de W° , E'e avisto que e a razaoD/W(que forma parte do parâmetro adimensional usado para definir a escala do eixo geométrico y da Figura 7, pode ser expressa como d° d. Asolução de Sneddon (1946) para o estresse ao redor de uma fratura de deformação plana uniformemente pressurizada é então usada para obter um mapa do estresse principal, mostrado na Figura 8, para quatro valores de D/W. os estresses principais são mostrados como barras de estresse com a magnitude indicada pelo comprimento da linha e a direção por sua orientação. Os estresses compressivos são azuis e os estresses de tração são vermelhos. Os contornos da orientação do estresse principal máximo em relação ao eixo geométrico x direção são superimpostos em cada plotagem. A fratura HF2 crescerá ao longo da direção do estresse principal máximo e crescerá mais reta com pouco desvio em regiões onde o valor de contorno mostrado é pequeno. A Figura 8 mostra claramente que a curvatura é reduzida à medida que D/W aumenta e que menos curvatura é esperada em uma região próxima ao eixo geométrico x e próxima ao poço, mas a curvatura deve aumentar à medida que Haumenta para diminui a/Hpara Um valor de cerca de 1. No caso em que é menor que 0,4, significando que a HF1 e a HF2 estão afastadas, nenhuma interação ou curvatura significativas ocorrem. Assim, supondo-se que nenhuma abertura ou deslizamento ocorra na HF1 enquanto a HF2 se estende, espera-se que a curvatura da HF2 seja pequena para uma região próxima à HF1 e para uma região suficientemente afastada da HF1, com potencial para curvatura para valores intermediários de al H .

UMAOBSERVAÇÃOSOBREAAPLICAÇÃOAOUTRAS GEOMETRIAS DE FRATURA HIDRÁULICA

Antes de prosseguir para as implicações de engenharia, vale a pena discutir resumidamente ou fraturas hidráulicas em formato de moeda de um centavo e radialmente simétrica que potencialmente se curvam a um formato de pires (ou tigela). De fato, para fraturas hidráulicas transversais que crescem a partir de poços horizontais, isso pode ser considerado uma simplificação mais realista da fratura hidráulica geometria. Observa-se que a fratura de deformação plana geometria usada neste estudo fornecerá uma interação mecânica mais forte entre a HF1 e a HF2 do que uma geometria do tipo PKN em formato de moeda de um centavo e 3D o faria. A fratura de deformação plana se abre com uma largura constante ao longo de sua direção de altura e a rigidez da abertura adicional imposta por uma borda da fratura no topo e no fundo da fratura não está presente. Portanto, os resultados apresentados neste relatório descritivo devem ser conservadores em comparação com os resultados de uma geometria de fratura 3D mais realista. Uma segunda diferença com o uso de uma geometria de fratura de deformação plana é que a taxa de injeção é dada por unidade de altura de fratura. Portanto, as regras gerais propostas na próxima seção usam a taxa de injeção volumétrica para o caso de deformação plana que tem a dimensão comprimento2/tempo, por exemplo, ml! s, visto que a mesma é assumida por profundidade de unidade da fratura hidráulica na página na Figura 1. Um modelo de fratura KGD é semelhante nesse sentido e uma espessura ou altura da fratura 2D precisa ser especificada para obter a taxa em '”21 s . Para realismo adicionado, seria ideal ter um modelo que considera uma simetria radial ao invés de deformação plana e isso seria uma extensão natural e útil a esta pesquisa. Por enquanto, são propostas as seguintes hipóteses: 1. As trajetórias de rachadura para os casos de deformação plana e radial serão diferentes, mas não muito diferentes, conforme mostrado através da comparação da curvatura de rachadura radial e de deformação plana para fraturas hidráulicas próximas da superfície apresentada por Vogei e Ballarini (1999). Ademais, os estresses induzidos por uma HF1 em formato de moeda de um centavo escorada serão bastante semelhantes àqueles induzidos no caso de deformação plana (Sneddon 1946) . 2. Os valores de ^crit serão diferentes, mas provavelmente não de modo substancial. 3. A forma dos parâmetros S , D ( eW sera inalterada. 4. Para simetria radial, o parâmetro de viscosidade de deformação plana M deve ser substituído por

em que é a taxa de injeção volumétrica verdadeira (dimensão comprimento2/tempo) . Para uma fratura hidráulica em formato de moeda de um centavo a importância da dissipação viscosa diminui à medida que o tempo de injeção diminui para um tempo característico particular (Detournay 2004). Seguindo a abordagem usada por Bunger (2005) para uma fratura hidráulica próxima da superfície, a quantidade M compara esse tempo característico com o tempo característico associado com o aumento do comprimento da fratura hidráulica em relação a H .

Embora a confirmação desses pontos precise esperar por testes com o uso de um simulador apropriado, as implicações de engenharia na próxima seção devem ser essencialmente transferíveis para fraturas hidráulicas em formato de moeda de um centavo e em formato mais geral contanto que M (gq. 5) seja substituído por M (Eq. 8).

IMPLICAÇÕES DE ENGENHARIA

Embora possam haver alguns casos em que é considerado vantajoso projetar fraturas hidráulicas de modo que se espera que as mesmas se curvem e, assim, potencialmente coalesçam entre si, isso será tipicamente vantajoso quando o estímulo resulta em fraturas hidráulicas planas, ou quase planas. Espera-se que fraturas planas densamente espaçadas forneçam o efeito de maior estímulo devido ao fato de que a produção virá igualmente do material de reservatório em ambos os lados de cada fratura hidráulica. Além disso, fraturas hidráulicas planas são consideravelmente mais fáceis de ter em conta em modelos de reservatório ao usar simetria. E finalmente, um projeto agressivo de fraturas hidráulicas planas muito densamente espaçadas poderia tornar alguns reservatórios de permeabilidade muito baixa viáveis e poderia ser útil em aplicações de não petróleo, como pré- condicionamento de corpos de minério para mineração de "block cave" (construção de infraestrutura subterrânea) (van As e Jeffrey 2000), estimulo de reservatórios geotérmicos, e estímulo de rochas ultramáficas para armazenamento de carbono através de mineralização (Keleman e Matter 2008) . Essa discussão é assim focada na aplicação dos resultados do estudo paramétrico a fim de determinar se a curvatura de fratura hidráulica é ignorada para um dado conjunto de parâmetros de entrada.

Uma abordagem para determinar se condições suficientes são satisfeitas para a curvatura ser ignorada é resumida pelo fluxograma apresentado na Figura 9. 0 procedimento começa ao determinar o regime de propagação: dureza dominada, viscosidade dominada, ou transicional entre os dois regimes. A curvatura pode ser suprimida no regime transicional tanto quanto nos dois regimes extremos, entretanto, visto que o regime transicional é uma faixa relativamente estreita em relação à M , o mesmo é suficiente para o exercício atual considerar apenas os casos de dureza e viscosidade dominada.

A metade esquerda e metade direita da Figura 9, que corresponde aos casos de dureza e viscosidade dominada, respectivamente, são compreendidas por pontos de checagem e decisão quase idênticos. Uma diferença é que D e S , para o no caso de viscosidade dominada. A outra diferença se apoia na observação de que os valores numéricos dos limiares são um pouco diferentes. Há algum espaço para escolha nesses valores limítrofes, e na Figura 9 os mesmos são escolhidos conforme segue: • Os limiares ô 1 5 e SAP14<1.5 para supressão da abertura em HF1 são escolhidos com base na discussão relacionada à Figura 1 e Figura 6. • Os limiares />0.21/S e f >0.33 / (SM 4) para supressão do deslizamento em HF1 são escolhidos com base na análise relacionada à Figura 6. • Os limiares em D e DM são com base na Figura 4 e são um tanto quanto arbitrariamente escolhidos para corresponder a valores mínimos aproximados para os quais HF2 irá desviar 10% ou menos de seu plano original quando o mesmo alcançar = • O limiar ■■ af _ 1.10 θ com base na Figura 7 e é novamente um tanto quanto arbitrariamente escolhido para representar o valor máximo aproximado que essa quantidade pode ter para o qual HF2 irá desviar 10% ou menos de seu , . . , . , x:<1 = 0,8 T j plano original quando o mesmo alcançar . Lembrando n ' H >S que esse valor previsto do desvio é válido para e será conservador, isto é, uma delimitação superior para a / H.... 8 .

O fluxograma na Figura 9, então, tem dois resultados possíveis: "Ignorar curvatura" e "Análise adicional". O resultado "Ignorar curvatura" indica que condições suficientes foram satisfeitas de modo que, na maioria dos casos o crescimento de fratura hidráulica plana é esperado. 0 resultado "Análise adicional" indica que nenhum dos conjuntos particulares de condições suficientes considerados na Figura 9 são satisfeitos. A curvatura pode ser ainda ignorada. Em alguns casos, por exemplo, quando a abertura em HF1 é suprimida, mas o deslizamento não é, e o estresse diferencial não é grande o suficiente para suprimir a curvatura até o limiar desejado, "Análise adicional" pode ser obtida através de exame dos dados apresentados nesse documento (isto é, Figura 4 ou, para os casos elásticos, Figura 7). Em outros casos, por exemplo, quando o valor de M indica que o crescimento está em um regime de transição, uma pessoa teria que executar os casos relevantes em um simulador de crescimento de fratura hidráulica apropriado, como aquele usado no presente estudo.

Componentes funcionais de núcleo de um aparelho exemplificative para prever a curvatura de uma fratura hidráulica a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas previamente colocadas ao longo de um poço são mostrados na Figura 10.

Nesse exemplo, o aparelho é implantado com o uso de um dispositivo de computação adequado que tem um processador 12, memória temporária e estática associada 14 para armazenar programas e dados a serem usados por ou produzidos pelo processador, e dispositivos periféricos associados como uma tela, teclado e mouse.

Os componentes de núcleo incluem um derivador de parâmetro adimensional 16 dispostos para receber parâmetros dimensionais 18 que afetam o crescimento de uma fratura hidráulica e para produzir parâmetros adimensionais 20 selecionados como parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória de fratura hidráulica. Na presente modalidade, os parâmetros adimensionais 20 incluem um parâmetro de viscosidade 22, um parâmetro de estresse de confinamento 24, um coeficiente de parâmetro de atrito 26, e um parâmetro de estresse diferencial 28.

Os componentes de núcleo também incluem um comparador 30 disposto para realizar comparações estruturadas entre os parâmetros adimensionais e respectivos valores limítrofes 32 e para usar as comparações para produzir uma indicação de possível curvatura da trajetória de fratura hidráulica.

Nessa modalidade, o comparador 30 inclui um determinador de regime 34 disposto para determinar se o regime de propagação é dureza dominada, viscosidade dominada ou transicional com base em uma comparação do parâmetro de viscosidade 22 com respectivos limiares superior e inferior de parâmetro de viscosidade; um analisador de abertura de fratura de HF1 36 disposto para determinar se uma abertura em HF1 existe com base em uma comparação do parâmetro de estresse de confinamento 24 com um respectivo limiar de parâmetro de estresse de confinamento; um analisador de deslizamento de HF1 38 disposto para determinar se o deslizamento em HF1 ou uma solução elástica existe com base em uma comparação do coeficiente de parâmetro de atrito 26 com um respectivo coeficiente de limiar de parâmetro de atrito; e um determinador de resultado 40 disposto para produzir uma indicação de que a curvatura é improvável ou que a análise adicional é exigida com base em uma comparação do parâmetro de estresse diferencial 28 com um respectivo coeficiente de limiar de parâmetro de atrito.

No presente exemplo, o derivador de parâmetro adimensional 16 e o comparador 30 são implantados com o uso do processador 12 e programas associados armazenados na memória 14, embora seja entendido que outras implantações são concebidas.

EXEMPLOS DE CAMPO E LABORATÓRIO

Conclui-se a discussão com exame de alguns exemplos relevantes de campo e laboratório. Especificamente, são apresentadas comparações qualitativas entre o comportamento de curvatura esperada e o comportamento relatado na literatura para os experimentos de campo de injeção de resíduos de Oak Ridge (de Laguna et al. 1968, Sun 1969, McClain 1970), um exemplo para o estimulo de poços horizontais na formação de Bakken de Montana e Dakota do Norte (Olsen, et al. 2009, Wiley et al., 2004) e resultados de experimentos de laboratório em crescimento de fratura densamente espaçada em blocos de granito. Parâmetros de entrada relevantes para este modelo são relatados na Tabela 1. Note que, seguindo a discussão em torno de Eq. (8), M é computado com o uso de Q„ = Q / H ,em que Hé o espaçamento entre fraturas (não deve ser confundido com a altura da fratura, conforme usado em fratura do tipo KGD) e, portanto, é equivalente a M de Eq. 8. A seleção de parâmetros e comparação entre as previsões e observações são apresentadas a seguir.

EXPERIMENTOS DE CAMPO DE OAK RIDGE

Experimentos de fraturamento hidráulico que consistiram em injeção de pasta aquosa em uma formação de xisto em 260 a 290 m de profundidade foram realizados pelo Laboratório Nacional de Oak Ridge no início dos anos de 1960 para investigar um método inovador para descarte de resíduos radioativos. "Fracturing Experiments 1 and 2"(de Laguna et al. 1968, Cap. 3) recebeu pouca discussão na literatura (por exemplo, Sun 1969, McClain 1970). Esses foram iniciados cerca de 70 m separados e cresceram de modo aproximadamente paralelo entre si até mais do que 100 m em extensão. Entretanto, de maior relevância para as previsões do modelo da invenção são "Experimental Injections 1 to 5" (de Laguna et al. 1968, Cap. 7). Esses foram iniciados a partir de um invólucro dom fendas com espaçamento na faixa de 3 a 6,4 m. Poços de observação foram perfurados com núcleo tomado após as fraturas hidráulicas serem colocadas e combinadas com logs de função gama dos poços de observação, fornecem detalhes do local das fraturas hidráulicas em vários pontos na faixa de 30 a 46 m a partir do poço de injeção. Aqui se pode ver dois conjuntos de interações: entre Injeção 1 e a subsequente Injeção 2, e um par de interações aparentemente muito similares que correspondem à interação entre Injeção 4 e a Injeção prévia 3, e entre Injeção 5 e a Injeção prévia 4. Note que, para o momento, é adotada a suposição de modelo em que pode ser entendido o básico de crescimento de fratura ao considerar apenas a interação com a fratura hidráulica mais próxima, previamente colocada, embora seja claro TABELA 1: SUMÁRIO DE COMPARAÇÃO COM EXPERIMENTOS DE LABORATÓRIOEDECAMPO,EMQUE*INDICAUMVALORDEPARÂMETRO ASSUMIDO.

que diversas fraturas hidráulicas prévias colocadas em proximidade estreita poderia ter uma influência em um dado crescimento de fratura hidráulica.

A Figura 11 mostra um esboço que compreende a 5 interpretação dos inventores dos dados de interseção de poço de observação relatados por de Laguna et al. (1968) . A mesma mostra dois cortes transversais implícitos associados aos logs de núcleo do poço 3100, localizado 30 m para o sul do poço de injeção, e poço NE125, localizado 38 m para o nordeste do poço de injeção. Nenhuma correção é assumida para possível desvio dos poços de observação, e quando há uma pequena discrepância entre a profundidade de logs de função gama e logs de núcleo (~1 m) , as profundidades de log de núcleo são usadas, que são consistentes com a convenção do autor original. A imagem que surge é de Injeção 1 que inclina para cerca de 9 graus para o sudoeste, com Injeção 2 que desvia para longe do mesmo (para cima) em 6 m quando a mesma alcançar o poço de observação NE125. Ambas as fraturas aparentemente terminam, no corte transversal considerado, entre o poço de injeção e S100, em que os mesmos não são observados. As Injeções 3 e 4, por outro lado, são essencialmente paralelas e horizontais (nesse corte transversal) até a resolução dos logs. Essas duas fraturas são observadas em S100 mas não em NE125, talvez devido à influência da Injeção 2 previamente colocada e aparentemente desviada. A Injeção 5, que teve um volume injetado aproximadamente 4 vezes maior do que as outras fraturas, é vista em ambos os núcleos de observação, sugerindo que a mesma inclina para o sudoeste para cerca de 5 graus e é paralela em corte transversal às Injeções 3 e 4 entre o poço de injeção e S100.

Algumas advertências devem ser feitas. Em primeiro lugar, os planos de estratificação da formação de xisto nos quais essas fraturas foram criadas são relatadas por terem resistência à tração muito baixa. Isso não foi quantificado e fraturas hidráulicas foram de fato observadas em diversos casos para crescer em orientações sugerindo que as mesmas cortam transversalmente a estratificação. No entanto, essa anisotropia de resistência tem sido sugerida por fornecer um papel significativo, mesmo dominante, em determinar a orientação de fratura hidráulica (de Laguna et al. 1968) .

Adicionalmente, foi sugerido que pode ter havido algum obstáculo, como uma seção estreitamente dobrada de rocha, localizada aproximadamente 30 m ao Norte do poço de injeção que impediu ou desviou o crescimento naquela direção (de Laguna, et al. 1968, pg. 194). E portanto reconhece-se que a comparação com o modelo da invenção que é para rochas homogêneas e isotrópicas, e pode não ser estritamente apropriado. Adicionalmente, as propriedades de rocha e estresse in situdiferencial devem ser assumidos; assim como o comprimento das fraturas que são tomadas aproximadamente com base na solução para uma fratura hidráulica de viscosidade dominada em formato de moeda de um centavo (por exemplo, Savitski e Detournay 2002). Note que foram usados os mesmos valores do manual para E ev qUe em sun (1969) para o mesmo local de campo e o valor de Ic é uma suposição que felizmente tem pouca influência na predição de modelo, visto que parece que essas fraturas estão claramente no regime de viscosidade dominada. Esses e outros valores de parâmetro, que foram apurados a partir de Laguna et al. (1968 ), são fornecidos na Tabela 1, juntamente com os valores computados dos parâmetros adimensionais relevantes para a análise de presente documento.

Ambas as questões, que a anisotropia ou heterogeneidade da rocha poderia influenciar substancialmente o crescimento de fratura e que diversos parâmetros podem ser pobremente restritos, serão problemas comuns para a comparação com a maioria dos dados de campo. Essa comparação não é exceção. No entanto, há algumas consistências intrigantes entre dados das Injeções Experimentais de Oak Ridge e as previsões de modelo. O modelo prevê que, nesses casos, a fratura hidráulica previamente colocada não irá abrir e nem deslizar, e portanto, a propagação é no "regime elástico", discutido acima (por exemplo, Figura 8). Portanto, a curvatura será relacionada a 77W /tzD . Para as Injeções 3 a 5, essa quantidade é pequena o suficiente para que implique que as fraturas hidráulicas devem ser quase paralelas, o que foi constatado com base nos dois poços em interseção. Por outro lado, o desvio de Injeção 2 para longe da Injeção prévia 1 é mais forte do que para as Injeções 3 a 5. Essa observação é consistente com TfW /aD sendo maior para as Injeções 1 e 2 devendo principalmente ao maior espaçamento entre os vãos de inicialização. É interessante perceber que esse desvio pode ter tido um impacto importante na geometria de fraturas subsequentes, o que é plausível que o desvio para cima da Injeção 2 tenha contribuído para o fato de que as Injeções 3 e 4 parecem ter favorecido o crescimento para o sul e foram presumidamente impedidas no seu crescimento para o nordeste. Portanto, apesar das incertezas que cercam a comparação entre o modelo da invenção e esses experimentos de campo, essa discussão demonstra a consistência encorajadora entre previsões de modelo e dados de campo e a utilidade do modelo para auxiliar na interpretação de dados de campo.

EXEMPLO DE BAKKEN

A Formação de Bakken é produzida primariamente por longos poços horizontais que são estimulados por fraturamento hidráulico. As fraturas são tipicamente colocadas juntamente no poço horizontal com um espaçamento designado entre as fraturas na faixa de diversas centenas até um tanto quanto menos do que 100 m. Entretanto, as fraturas verticais colocadas frequentemente crescem em um ângulo em relação ao eixo geométrico do poço de modo que a distância perpendicular entre as fraturas adjacentes é reduzida. Resultados recentes de fratura monitorada com o uso de microssísmica fornecem um exemplo desse tipo de crescimento com as fraturas naquele caso crescendo na direção de estresse máximo em um ângulo de 36o em relação ao eixo geométrico do poço (Olsen et al. 2009) . 0 estímulo de poços perfurados juntamente com a direção de estresse máximo é designado para criar uma única fratura hidráulica alinhada com o poço. Entretanto, a direção de estresse máximo não é conhecida por uma precisão melhor do que 10o e o eixo geométrico do poço pode não ser perfurado exatamente na direção intencionada. Ambos esses fatores significam que o poço pode diferir da direção de estresse em mais do que 10o. Por exemplo, Wiley et al. (2004) fornece um exemplo de tal término em que as fraturas deveriam ser colocadas em intervalos de aproximadamente 500 pés (150 m) juntamente no poço. Presumindo que as fraturas começaram com esse espaçamento juntamente ao poço, a distância perpendicular entre fraturas adjacentes caso o poço esteja desalinhado com o estresse em 10o seria de cerca de 26 m. Uma configuração similar será considerada aqui como um exemplo, visto que tais fraturas densamente espaçadas podem ser esperadas por não crescerem paralelamente. Estresse e propriedades de rocha foram tirados de Wiley et al. (2004) e de Cramer (1992), mas é justo afirmar que os valores dos estresses principais horizontais máximo e minimo são não bem conhecidos, embora os mesmos sejam geralmente considerados por apenas diferir um do outro em algumas centenas de kPa (psi) . Portanto, 4 MPa de diferença de estresse é usado no cálculo exemplificativo fornecido aqui. Os parâmetros de formação, poço e injeção são listados na Tabela 1, juntamente com os parâmetros adimensionais calculados usados para avaliar o potencial para curvatura de fratura. A análise, com o uso do fluxograma na Figura 9 e do gráfico na Figura 7 prossegue da seguinte forma: 1. V1 é calculado como 5929, que é maior do que 1. Portanto, o ramo do lado direito do fluxograma para casos de dissipação dominada viscosa, 2. 5.M-14 é calculado e, nesse caso, é igual a 32, que é maior do que 1.5. Portanto, a abertura juntamente a HF1 não é esperada. 3. 0.33 («SM"14) é calculado como 0,01, que é menor do que o coeficiente assumido de valor de atrito de 0,5, significando que o deslizamento em HF1 não é esperado. 4. Finalmente, .HlV/rtP é calculado como 0,07, que é menor do que 0,1, o que implica que a curvatura do HF2 será pequena o suficiente para que a mesma possa ser ignorada. Note que //) 1 :ClD e, assim, a solução autossimilar na Figura 7 fornece uma delimitação superior para a quantidade de desvio de modo que a curvatura esperada de fato seja menos do que o que é calculado aqui.

A conclusão da análise para esse caso de Fratura de Bakken é que o crescimento de fratura será dominado por dissipação viscosa com nenhum deslize de atrito ou abertura antecipada a ocorrer em HF1, devido ao crescimento de HF2. Adicionalmente, HF2 não é esperado por se curvar para longe de HF1 de modo significativo. Não há dados para esse caso sobre a quantidade de curvatura que ocorreu ou não ocorreu, mas o procedimento para estimar a curvatura de dados de campo foi ilustrada ao apresentar a mesma aqui. Uma vez que um valor de é obtido, a Figura 7 pode ser usada para estimar o desvio de HF2 juntamente ao meio comprimento de HF1. Isso é feito ao selecionar um ponto x/a juntamente à fratura HF2, em que o desvio deve ser estimado. Então mover verticalmente na Figura 7 daquele valor x/a até a curve ser alcançada fornece, através da leitura do valor correspondente do eixo geométrico y, um valor numérico para ÍZD / HW(z/H-1) . Como todos os parâmetros nesse termo não dimensional são conhecidos exceto pelo desvio essa quantidade pode ser prontamente obtida.

EXPERIMENTOSDELABORATÓRIOSOBRECRESCIMENTODE FRATURA DENSAMENTE ESPAÇADA Aparelho e Projeto

Experimentos foram desempenhados em blocos de 350x350x350 mm de um gabro com grãos médios comercializado como Granito Preto Adelaide. Os espécimes são preparados ao 5 perfurar um furo de 16 mm de diâmetro até uma profundidade de 290 mm, após o que um dente de aço revestido com diamante é usado para marcar 4 entalhes de 1 mm de profundidade em torno da circunferência do furo. Esses entalhes são separados por espaçamento H,indicado na TABELA , e a rede de entalhes é 10 centralizada em relação ao topo e fundo do bloco. Após a usinagem, cada espécime é colocado em uma célula de confinamento poliaxial em que ensaios de macacos planos de aço inoxidável preenchidos com água conectados a uma bomba de seringa que aplica estresses (máximos) horizontais iguais e 15 um estresse (minimo) vertical menor, conforme listado na Tabela 2. TABELA2:ADMINISTRAÇÃODEPARÂMETROSEVALORES PARAEXPERIMENTOSDELABORATÓRIO(BLOCOS3,4,E6)

A primeira fratura hidráulica é criada ao ajustar uma pequena ferramenta de isolamento através do entalhe de fundo de modo que a injeção seja isolada entre vedações de anel em o que são aproximadamente 5 mm acima e 5 mm abaixo do entalhe de fundo. O fluido de fraturamento, compreendido por uma solução de água, corante de alimento azul, e glicerina, é entregue na zona isolada em torno do vão através de tubulação de aço inoxidável conectada a uma bomba de motor de passo de deslocamento positivo.

A pressão é monitorada na linha de injeção. Conforme o fluido é injetado a pressão aumenta. Após a fratura começar a crescer, a pressão começa a declinar. Uma vez que o pico, ou colapso da pressão é alcançado, a injeção continua por 60 segundos, após os quais a pressão é encerrada por 15 minutos, seguido por uma inversão do bombeamento a fim de aliviar a pressão. A ferramenta de isolamento é então movida para o entalhe imediatamente acima, e o procedimento de injeção é repetido. Desse modo, quatro fraturas hidráulicas sequenciais são geradas. Após todas as quatro fraturas terem sido criadas, o espécime é removido do aparelho de confinamento e cortado pela metade a fim de permitir a fotografia e medição de um corte transversal das geometrias de trajetórias de fratura.

Os experimentos apresentados aqui são designados de 5 modo que o crescimento de fratura hidráulica está no regime de dureza dominada, com M <0.001 emtodos os casos. Os valores dos grupos adimensionais remanescentes, com o uso das fórmulas de dureza dominada, são conforme designado na Tabela 3. TABELA 3: GRUPOS DE SIMILARIDADE ADIMENSIONAL E INTERPRETAÇÃO,JUNTAMENTECOMVALORESPARAOSEXPERIMENTOS APRESENTADOS NESSE DOCUMENTO. NOTE QUE ISSO É UMA APRESENTAÇÃO LEVEMENTE DIFERENTE QUE NÃO ALTERA O DOCUMENTO BUNGERETAL.[14]MAISDETALHADO.

Os experimentos sao designados para testar dois regimes limitantes previstos pelo modelo: • estresse mínimo zero • estresse mínimo que é suficiente para suprimir per completo a reabertura de HF1 conforme HF2 cresce.

No primeiro caso contrasta-se um caso entalhado (Bloco 4 ilustrado na Figura 12) e não entalhado (Bloco 3 ilustrado na Figura 13), enquanto que no último foi apresentado um caso para um poço entalhado apenas (Bloco 6 ilustrado na Figura 14).

Pressão de Colapso

Junto com o efeito do entalhamento há uma possível influência do tempo passado entre fraturas (Tabela 4, "Tempo relativo"). Essa rocha é essencialmente impermeável na escala de tempo dos experimentos, e nenhuma evidência de escoamento é observada. Entretanto, na ausência de propante, será esperado que a largura residual de cada fratura diminua por algum tempo após cada experimento ser completado conforme o fluido viscoso flui lentamente de volta ao poço. A Tabela 4 mostra que, para esses experimentos, o aumento na pressão de colapso poderia também ser mitigado ao aumentar o tempo de espera entre experimentos. TABELA 2: PRESSÃO DE COLAPSO E TEMPO RELATIVO PARA CADAFRATURA(ESTÁGIO)DOSEXPERIMENTOSDELABORATÓRIO

Trajetórias de fratura Observadas

Para o caso do bloco 4 com ® θ e θ=θ-25 r o modelo prevê que uma fratura irá se curvar em direção à fratura anterior, coalescendo com a mesma em uma distância de cerca de 7 vezes o espaçamento inicial H. A Figura 10 mostra um corte transversal da geometria de fratura criada no bloco 4. O lado esquerdo da fratura 2 (tendo em mente que esses são cortes transversais de fraturas quase circulares) coalesce com a fratura 1 para cerca de 9H. Similarmente, o lado direito da fratura 4 coalesce com a fratura 3 para cerca de 4,5H. Em média, isso é perto da predição de modelo de ~1H. É também interessante observar que não apenas a fratura 1 foi aproximadamente plana, conforme esperado, mas também o foi a fratura 3.

Lembrando que o bloco 6 difere do bloco 4 em que o estresse minimo é aumentado, de modo que S =1 . A Figura 14 mostra um corte transversal das Trajetórias de fratura criadas no bloco 6. Observando-se atentamente, pode ser possível que o entalhe 3 tenha sido inadequado, levando à trajetória peculiar da fratura 3. Entretanto, com essa exceção apenas, as fraturas propagadas em uma geometria quase plana e paralela, que é consistente com previsões de modelo.

Papel do Entalhamento de Poço

O Bloco 3 é o mesmo que aquele previamente apresentado no bloco 4 (Figura 12) exceto que nenhum entalhe mecanicamente usinado é criado, de modo que a fratura é iniciada de uma seção isolada de 10 mm de poço liso. A inspeção de um corte transversal de bloco 3 (Figura 13) revela de modo significativo diferentes comportamentos de fratura do bloco 4. Próximo ao poço, a complexidade das fraturas que formaram indica que o colapso não foi um processo direto. Essa complexidade persiste conforme as fraturas crescem, resultando em trajetórias desviadas e mais ramificação do que no bloco entalhado 4. As fraturas também parecem interagir fortemente entre si. O resultado é um padrão de fratura mais complexo, o que sugere que pode, pelo menos em algumas circunstâncias, ser benéfico à produção de gás. Entretanto, é também claro que essa complexidade está relacionada ao detrimento de uniformidade; seções muito maiores de rocha não fraturada existem entre as fraturas no caso não entalhado do que nos casos entalhados. Essa perda de uniformidade poderia ser prejudicial para a eficácia do tratamento, se o propósito é o de fornecer acesso a rochas com reservatório de gás ou à precondição de um corpo de minério para promover desmoronamento e fragmentação. Além disso, a pressão de colapso aumentou mais fortemente e sistematicamente a partir de uma fratura para a outra nesse caso não entalhado. Isso sugere que é esperado que o entalhamento do poço promova uniformidade de acesso à formação e menores pressões de colapso, particularmente conforme fraturas adicionais são criadas.

CONCLUSÕES

Quando condições de estresse in situfavorecem o crescimento de fratura hidráulica transversal ao poço, a colocação de múltiplas fraturas pode fornecer um método eficaz para conectar o poço a um grande volume do reservatório. É geralmente desejado, e quase invariavelmente assumido, que essas fraturas hidráulicas densamente espaçadas serão planas e essencialmente paralelas entre si. Entretanto, os resultados da modelagem numérica e experimentos tanto no laboratório quanto no campo indicam que uma trajetória de fratura hidráulica pode ser frequentemente desviada através da interação com uma fratura hidráulica anterior próxima. A questão praticamente relevante, então, é dupla: em quais condições esperam-se que as fraturas hidráulicas densamente espaçadas sejam planas e paralelas, e como as decisões de engenharia podem influenciar na curvatura de trajetória de fratura a fim de minimizar a mesma através de projeto? Foi desenvolvida uma resposta para essas questões através da identificação de um conjunto de parâmetros adimensionais de similaridade que governam as trajetórias de fratura, investigando a influência desses parâmetros com o uso de um simulador de crescimento de fratura hidráulica 2D e destilando os resultados para criar um fluxograma para a avaliação da importância prevista da curvatura de fratura hidráulica para condições fornecidas.

A curvatura de fratura é suprimida, desde que a abertura e deslizamento ao longo da fratura hidráulica previamente colocada é suprimido, e desde que o distúrbio de estresse devido ao escoramento da fratura anterior não seja tão grande. Determinar se essas condições são satisfeitas pode frequentemente ser uma questão simples de computar os valores de alguns parâmetros de similaridade e compará-los com valores limítrofes determinados numericamente. Quando as condições para a supressão de curvatura não são estritamente satisfeitas, ainda é possível prever rapidamente o comportamento de curvatura aplicando-se os resultados numéricos para as trajetórias de fratura de curvatura, que são apresentadas em termos de parâmetros de similaridade, para diferente casos através de argumentos de definição de escala. Essa abordagem para analisar o crescimento de fratura hidráulica e interpretar dados é demonstrada e se mostra útil para restringir qualitativamente as trajetórias de fratura 5 esperadas em comparação aos experimentos de campo publicados. Através dessa comparação, observou-se para a faixa de condições que são aplicáveis a muitos locais de campo, não é esperado que a curvatura de fraturas hidráulicas densamente espaçadas seja significativo e uma rede de fraturas escoradas 10 quase paralelas e densamente espaçadas pode ser colocada. NOMENCLATURA

REFERÊNCIAS Abass, H.H., Soliman, M.Y., Tahini, A.M., Surjaatmadja, J., Meadows, D.L., e Sierra, L. 2009. Oriented fracturing: A new technique to hydraulically fracture an openhole horizontal well. In Proceedings SPE Annual Technical Conference and Exhibition. New Orleans, LA, EUA. SPE 124483. Adachi, J. 2001. Fluid-Driven Fracture in Permeable Rock, tese de Ph.D., University of Minnesota, Minneapolis, MN. Barenblatt, G. 1996. Scaling, Self-Similarity, and Intermediate Asymptotics, volume 14 de Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge UK: Cambridge University Press. Berchenko, I. e Detournay, E. 1997. Deviation of Hydraulic Fractures through Poroelastic Stress Changes Induced by Fluid Injection and Pumping, Int. J. Rock Meeh. Min. Sci. 14 (6), 1.009 a 1.019. Buckingham, E. 1914. On physically similar systems; illustrations of the use of dimensional equations. Physical Review, 4(4), 345 a 376. APS. Recuperado de http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.4.345. Bunger, A.P. 2005. Near-Surface Hydraulic Fracture, tese de Ph.D., University of Minnesota, Minneapolis, MN. Bunger, A., Jeffrey, R. , e Detournay, E. 2008. Evolution and morphology of saucer-shaped sills in analog experiments. Em K. Thompson e N. Petford, editores, Structure and Emplacement of High-Level Magmatic Systems, volume 302, páginas 107 a 118. London: Geological Society. Carbonell, R., Desroches, J., e Detournay, E. 1999. A comparison between a semi-analytical and a numerical solution of a two-dimensional hydraulic fracture. Int. J. Solids Struct, volume 36 (31 a 32): 4.869 a 4.888. Cramer, D. D. 1992. "Treating-Pressure Analysis in the Bakken Formation." JPT, janeiro (1992): 20 a 26. Crosby, D.G., Rahman, M.M., Rahman, M.K., e Rahman, S.S. 2002. Single and multiple transverse fracture initiation from horizontal wells. Journal of Petroleum Science and Engineering volume 35 (3 a 4) ; 191 a 204. doi: DOI: 10. 1016/SO 920-4105(02)0024 3-7. Crouch, S. e Starfield, A. 1983. Boundary Element Methods in Solid Mechanics. London: Unwin Hyman, de Laguna, W., Struxness, E.G., Tamara, T., McClain, W.C., Weeren, H.O., e Sexton, R.C. 1968. Engineering development of hydraulic fracturing as a method for permanent disposal of radioactive wastes. Technical Report ORNL-4259, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tennessee, EUA. url: www.ornl.gov/info/reports/1968/3 445 605101608.pdf. Detournay, E. 2004. Propagation regimes of fluid- driven fractures in impermeable rocks. Int. J. Geomechanics volume 4 (1): 1 a 11. El Rabaa, W. 1989. Experimental study of hydraulic fracture geometry initiated from horizontal wells. In Proceedings SPE Annual Technical Conference and Exhibition. San Antonio, TX, EUA. SPE 19720. Erdogan, F. e Sih, G. 1963. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear. J Basic Eng - T ASME volume 85: 519 a 527. Garagash, D. e Detournay, E. 2000. The tip region of a fluid-driven fracture in an elastic medium. ASME J. Appl. Meeh, volume 67: 183 a 192. Garagash, D.I. e Detournay, E. 2005. Plane strain propagation of a hydraulic fracture: Small-Toughness solution. ASME J. Appl. Meeh, volume 72: 916 a 928. Jeffrey, R., Weber, C., Vlahovic, W. , e Enever, J. 1994. Hydraulic Fracturing Experiments in the Great Northern Coal Seam. In SPE Asia Pacific Oil &Gas Conference (páginas 361 a 371). Melbourne, Victoria, Austrália. Jeffrey, R.G., e Zhang, X. 2010. Mechanics of Hydraulic Fracture Growth from a Borehole, In CSUG/SPE Canadian Unconventional Resources and International Petroleum Conference, Calgary, Alberta, Canadá. SPE/CSUG 137393. Keleman, P.B. e Matter, J. 2008. In situ carbonation of peridotite for co2 storage. Proc. Natl. Acad. Sci. volume 105 (45): 17.295 a 17.300. McClain, W.C. 1969. The mechanics of hydraulic fractures in shales. In Proceedings 3rd International Symposium on Salt, volume 2. Cleveland, OH, EUA. Olsen, T., Gomez, E., McGrady, D., Forrest, G., Perakis, A., e Kaufman, P. 2009. "Stimulation Results and Completion Implications from the Consortium Multi-well Project in the North Dakota Bakken Shale." In Proceedings of SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers, 2009. Rodrigues, V.F., Neumann, L.F., Torres, D., Guimaraes, C., e Torres, R.S. 2007. Horizontal well completion and stimulation techniques - A review with emphasis on low-permeability carbonates. In Proceedings SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference. Buenos Aires, Argentina. SPE 108075. Roussel, N.P. e Sharma, M.M. 2010. Role of stress reorientation in the success of refracture treatments in tight gas sands. In Proceedings SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Florença, Itália. SPE 134491. Sadrpanah, H., Charles, T., e Fulton, J. 2006. Explicit simulation of multiple hydraulic fractues in horizontal wells. In Proceedings SPE Europec/EAGE Annual Conference and Exhibition. Vienna, Áustria. SPE 99575. Savitski, A. e Detournay, E. 2002. Propagation of a penny-shaped fluid-driven fracture in an impermeable rock: asymptotic solutions. Int. J. Solids Struct, volume 39: 6.311 a 6.337. Sneddon, I.N. 1946. The distribution of stress in the neighborhood of a crack in an elastic solid. Proc. Roy. Soc. London A volume 187 (1009): 229 a 260. Soliman, M.Y., Hunt, J.L., e El-Raaba, A.M. 1990. Fracturing aspects of horizontal wells. J. Pet. Tech, volume 42 (8) : 966 a 973. Spence, D. e Sharp, P. 1985. Self-similar solution for elastohydrodynamic cavity flow. Proc. Roy. Soc. London A volume 400: 289 a 313. Steidl, P. 1993. Evaluation of Induced Fractures Intercepted by Mining. In 1993 International Coalbed Methane Symposium (páginas 675 a 686). Sun, R. 1969. Theoretical size of hydraulically induced horizontal fractures and corresponding surface uplifts in an idealized medium. J. Geophys. Res. volume 74 (25): 5.995 a 6.011. Tada, H., Paris, P.C., e Irwin, G.R. 2000. The Stress Analysis of Cracks Handbook. New York: ASME, 3- edição. van As, A. e Jeffrey, R. 2000. Caving induced by hydraulic fracturing at Northparkes Mines. Em J. Girard, M. Liebman, C. Breeds, e T. Doe, editores, Pacific Rocks 2000 - Proc. 4th North American Rock Mechanics Symposium, páginas 353 a 360. Seatie, WA: Balkema. Vogel, A. e Ballarini, R. 1999. Ultimate load capacities of plane strain and axisymmetric headed anchors, J. Eng. Meeh. ASCE, 125, 1.276 a 1.279. Warpinski, N., Lorenz, J., Branagan, P., Myal, F. , & Gail, B. 1993. Examination of a Cored Hydraulic Fracture in a Deep Gas Well. SPE Production & Facilities, (agosto), 150 a 158 . Wiley, C., Barree, B., Eberhard, M., e Lantz, T. (2004) "Improved Horizontal Well Stimulations in the Bakken Formation, Williston Basin, Montana." In Proceedings of SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers, 2004. http://www.onepetro.org/ms1ib/serviet/onepetropreview?id=0009 0697&soc=SPE. Zhang, X. e Jeffrey, R.G. 2008. Reinitiation or termination of fluid-driven fractures at frictional bedding interfaces. J. Geophys. Res. volume 113: B08416. Zhang, X. e Jeffrey, R.G. 2009. Multiple fracture growth driven by fluid injection. In Abstracts - 9th Hydraulic Fracturing Summit, páginas 12 a 14. Sugar Land, TX. Zhang, X., Jeffrey, R.G., Bunger, A.P., e Thiercelin, M. 2010. Initiation and growth of a hydraulic fracture from a circular wellbore. Int. J. Rock Meeh. Min. Sci. Submitted. Zhang, X., Jeffrey, R.G., e Thiercelin, M. 2007. Deflection and propagation of fluid-driven fractures at frictional bedding interfaces: A numerical investigation. J. Struct. Geol. volume 29 (3): 396 a 410. FATORES DE CONVERSÃO MÉTRICA EM SI 1 L = 0,006290 barris 1 m3 = 35,3146 pés3 1 m = 3,28084 pés 1 mm = 0,03937 pol 1 MPa = 145.038 psi 1 GPa = 145,038 psi 1 L/s = 0,377386 barris por minuto 1 Pa.s = 1.000 cp 1 kg = 2,20462 Ibm

Claims

1. MÉTODO PARA PRODUZIR UMA PREVISÃO DE CURVATURA DE UMA NOVA FRATURA HIDRÁULICA, a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas previamente colocadas ao longo de um poço, caracterizado por compreender: derivar de parâmetros físicos independentes que irão afetar crescimento da nova fratura hidráulica uma série de parâmetros adimensionais como agrupamentos dos parâmetros físicos, cujos parâmetros não dimensionais são selecionados como parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória da nova fratura hidráulica; determinar a partir dos parâmetros adimensionais de similaridade uma indicação quanto à possível curvatura da nova fratura hidráulica; e produzir uma previsão de acordo com a dita indicação, em que a determinação da dita indicação é assumida ao comparar sequencialmente os valores determinados dos parâmetros adimensionais de similaridade com valores limítrofes predeterminados.

2. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelos valores limítrofes aos quais os parâmetros de similaridade adimensionais são comparados são predeterminados por modelagem numérica.

3. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelos parâmetros de similaridade incluírem um estresse diferencial adimensional com base em uma comparação de estresse diferencial de campo inteiro com estresse induzido pela nova fratura hidráulica.

4. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, caracterizado pelos parâmetros de similaridade incluírem um estresse de confinamento adimensional com base em uma comparação de estresse mínimo de campo distante com estresse induzido pela nova fratura hidráulica.

5. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, caracterizado pelos parâmetros de similaridade incluírem uma viscosidade adimensional.

6. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pelos parâmetros de similaridade incluírem uma abertura escorada adimensional com base em uma comparação de estresse induzido pela nova fratura hidráulica com estresse induzido por uma fratura anteriormente colocada em um lado da nova fratura hidráulica.

7. MÉTODO DE PLANEJAMENTO DA INICIALIZAÇÃO DE UMA SÉRIE DE NOVAS FRATURAS HIDRÁULICAS AO LONGO DE UM POÇO, caracterizado por compreender o desempenho de um método, conforme definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 6, para diferenciar parâmetros adimensionais individuais para determinar a possibilidade de curvatura de cada nova fratura hidráulica a ser iniciada na séria de novas fraturas hidráulicas ao longo do poço, e selecionar parâmetros dimensionais que fornecem parâmetros de similaridade não dimensionais constatados por favorecer crescimento de fratura não curva.

8. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 7, caracterizado por um espaçamento mínimo entre fraturas hidráulicas adjacentes ser selecionado de modo consistente com a promoção de um crescimento de fratura não curva substancial.

9. MÉTODO DE INICIALIZAÇÃO DE UMA SÉRIE DE NOVAS FRATURAS HIDRÁULICAS AO LONGO DE UM POÇO, caracterizado por compreender a obtenção de um plano derivado por um método, conforme definido em qualquer umas das reivindicações 7 ou 8, e inicialização de uma série de fraturas hidráulicas de acordo com os parâmetros dimensionais selecionados.

10. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado em que o poço é entalhado em locais espaçados para a inicialização das ditas novas fraturas hidráulicas.

11. APARELHO PARA PREVER A CURVATURA DE UMA NOVA FRATURA HIDRÁULICA, a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas previamente colocadas ao longo de um poço caracterizado pelo fato de compreender: um receptor de dados de entrada para receber dados de entrada indicativos de parâmetros físicos independentes que irão afetar o crescimento da nova fratura hidráulica; um derivador de parâmetro adimensional para derivar dos dados derivados de dados de entrada indicativos de uma série de parâmetros adimensionais como agrupamentos dos parâmetros físicos que são eficazes como parâmetros de similaridade em relação ao formato de uma trajetória de crescimento da nova fratura hidráulica; um comparador para comparar os dados derivados indicativos dos ditos parâmetros adimensionais de similaridade com valores limítrofes predeterminados que fornecem uma indicação de possível curvatura da trajetória da nova fratura hidráulica; e um emissor para emitir uma previsão de curvatura da nova fratura hidráulica de acordo com a indicação fornecida pelo comparador.

12. APARELHO, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo derivador de parâmetro adimensional ser configurado para receber parâmetros físicos que afetam o crescimento de uma nova fratura hidráulica e para produzir parâmetros adimensionais selecionados como parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória da nova fratura hidráulica.

13. APARELHO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 ou 13 caracterizado pelos parâmetros adimensionais incluem qualquer um ou mais de um parâmetro de viscosidade, um parâmetro de estresse de confirmação, um coeficiente de parâmetro de atrito e um parâmetro de estresse diferencial.

14. APARELHO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 a 13, caracterizado pelo comparador incluir um determinador de regime configurado para determinar se o regime de propagação de fratura é de dureza dominada, viscosidade dominada ou transicional com base em uma comparação de um parâmetro de viscosidade adimensional com respectivos limiares adimensionais superior e inferior de parâmetro de viscosidade.

15. APARELHO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 a 14, caracterizado pelo comparador incluir um analisador de deslizamento de fratura configurado para determinar se o deslizamento em uma fratura previamente colocada ou uma solução elástica existe com base em uma comparação do coeficiente de parâmetro de atrito com um respectivo coeficiente de limiar de parâmetro de atrito.

16. APARELHO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 a 15, caracterizado pelo comparador incluir um determinador de resultado configurado para produzir uma indicação de que a curvatura é improvável ou que a análise adicional é exigida com base em uma comparação de um parâmetro de estresse de desvio adimensional com um respectivo parâmetro de estresse de desvio adimensional limiar.

17. MÉTODO PARA PRODUZIR UMA PREVISÃO DE CURVATURA DE UMA NOVA FRATURA HIDRÁULICA, a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas previamente colocadas ao longo de um poço, caracterizado por compreender: derivar de parâmetros físicos independentes que irão afetar o crescimento da nova fratura hidráulica uma série de parâmetros adimensionais como agrupamentos dos parâmetros físicos, cujos parâmetros não dimensionais são selecionados como parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória da nova fratura hidráulica; determinar a partir dos parâmetros adimensionais de similaridade uma indicação quanto à possível curvatura da nova fratura hidráulica; e produzir uma previsão de acordo com a dita indicação, em que os parâmetros de similaridade incluem uma abertura escorada adimensional com base em uma comparação de estresse induzida pela nova fratura hidráulica com estresse induzida por uma fratura anteriormente colocada em um lado da nova fratura hidráulica.

18. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 17, caracterizado pela determinação da dita indicação ser feita comparando sequencialmente os valores determinados dos parâmetros de similaridade adimensional com valores limítrofes predeterminados que são predeterminados por modelagem numérica.

19. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelos parâmetros de similaridade incluírem ainda pelo menos um dentre: • um estresse diferencial adimensional, com base na comparação do estresse diferencial de campo inteiro com o estresse induzido pela nova fratura hidráulica; • um estresse de confinamento adimensional com base em uma comparação do estresse mínimo de campo distante com o estresse induzido pela nova fratura hidráulica; ou • uma viscosidade adimensional.

20. MÉTODO DE PLANEJAMENTO DA INICIALIZAÇÃO DE UMA SÉRIE DE NOVAS FRATURAS HIDRÁULICAS AO LONGO DE UM POÇO, compreendendo executar um método de previsão para produzir uma previsão de curvatura de uma nova fratura hidráulica a ser iniciada nas proximidades de uma ou mais fraturas previamente colocadas ao longo de um poço para diferenciar parâmetros adimensionais para determinar a possibilidade de curvatura de cada nova fratura hidráulica a ser iniciada, caracterizado por compreender: derivar de parâmetros físicos independentes que irão afetar o crescimento da nova fratura hidráulica uma série de parâmetros adimensionais como agrupamentos dos parâmetros físicos, cujos parâmetros não dimensionais são selecionados como parâmetros de similaridade em relação ao formato da trajetória da nova fratura hidráulica; determinar a partir dos parâmetros adimensionais de similaridade uma indicação quanto à curvatura da nova fratura hidráulica; e produzir uma previsão de acordo com a dita indicação, em que parâmetros dimensionais são selecionados que fornecem parâmetros de similaridade não dimensionais encontrados para favorecer o crescimento de fratura não curva, e em que um espaçamento mínimo entre fraturas hidráulicas adjacentes é selecionado consistente com a promoção de um crescimento de fratura substancialmente não curvo.