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La présente invention concerne les dispositifs interpola- , leurs destinés notamment, mais non exclusivement, à la commande des machines-outils automatiques.
Dans une machine automatique, il est souvent nécessaire de commander le déplacement d'un outil en fonction du déplacement de la pièce à usiner. La machine peut comporter par exemple le moyen d'engendrer des signaux analogues de tension représentant les valeurs du déplacement, et le moyen de discerner le signal représentant la valeur voulue de la fonction - ce dernier moyen étant constitué par un sélecteur dont le déplacement représente la variable.
L'un des moyens permettant d'établir de tels sig- naux analogues de tension est un dispositif interpolateur para- bolique, dont la construction est décrite dans la demande de brevet français, déposée le 2 octobre 1954, par la demanderesse,.
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pour : "Perfectionnements aux dispositifs d'interpolation desti- nés notamment à la commande des machines-outil automatiques, et qui reçoit des signaux d'entrée dérivés des valeurs calculées de la fonction. L'organe de sélection du dispositif interpola- teur est constitué par une série de contacts auxquels sont appli- quées les forces électromotrices représentant les valeurs inter- polées de la fonction et qui sont explorés par un ou plusieurs balais connectés au sélecteur.
Un tel montage peut donner les valeurs de la fonction pour des valeurs discrètes, très rappro- chées, de la variable mais néanmoins il peut être souhaitable de réaliser une.nouvelle interpolation linéaire entre les va- leurs successives de la fonction données par le dispositif inter- polateur parabolique. En outre, il peut se présenter d'autres cas où l'on désire une interpolation linéaire non précédée d'une interpolation parabolique.
Dans un dispositif interpolateur destiné notamment à un système de commande automatique, la continuité du signal de sor- tie est habituellement nécessaire si bien que le dernier conduc- teur de sortie doit toujours être réuni à l'un des points au moins délivrant un signal qui représente une valeur de la fonc- tion. Par ailleurs, le conducteur doit par intervalles passer d'un point à un autre ; il faut donc qu'il soit connecté à deux. contacts pendant ce changement. Ceci implique son tour que, lors du changement, le conducteur d'entrée reçoit des signaux de deux sources et que ces deux signaux doivent être dans les limites de précision requises.
En d'autres termes, il faut éviter que le conducteur de sortie soit en circuit ouvert, ou que lui soit appliquée une force électromotrice qui n'est pas totalement interpolée.
On peut évidemment effectuer une interpolation linéaire en connectant une résistance potentiométrique entre les points qui délivrent des signaux dans l'intervalle desquels cette interpo-
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lation est requise et en balayant un jeu de contacts disposés en des points intermédiaires le long du potentiomètre. L'incon- vénient de ce montage réside dans le fait qu'il entraîne une inexactitude si le dispositif est chargé d'une manière apprécia- ble, ou si plusieurs dispositifs interpolateurs identiques sont connectés en cascade.
La présente invention a pour objet la réalisation d'un type perfectionné de dispositif interpolateur visant à réduire l'in- convénient sus-mentionné.
Conformément à l'invention, on prévoit un dispositif inter- polateur qui comprend : une source de signaux présentant une série de points de référence d'où l'on peut dériver des signaux alternatifs représentant les valeurs d'une fonction pour une série de valeurs discrètes d'une variable de cette fonction, un transformateur d'interpolation, un moyen pour faire varier le rapport de transformation de ce dernier en fonction de la diffé- rence existant ehtre une valeur recherchée de ladite variable et une valeur voisine correspondant à l'un desdits points de réfé-.
rence, et un moyen pour ajouter algébriquement un signal propor- tionnel au signal de sortie dudit transformateur d'interpolation et un signal dérivé de l'un desdits points de référence, afin d'effectuer une interpolation entre les valeurs de la fonction représentées par les signaux que l'on peut dériver desdits points.
La présente invention utilise la propriété de faible impé- dance de sortie que possède un transformateur en vertu du cou- plage serré existant entre ses spires primaires et secondaires; ainsi, lorsqu'on mentionne un transformateur dans la description ou le résumé, il faut sous-entendre un degré de couplage entre ses spires primaires et secondaires tel que son inductance'de fuite est de l'ordre de quelques pourcents ou moins - jamais supérieur à 5 % - de l'inductance observée du même côté du trans
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formateur que l'inductance de fuite. Une charge normale du transformateur n'affecte pas alors de façon sensible la précision de l'interpolation et plusieurs dispositifs interpolateurs peu- vent être connectés en cascade.
D'autre part, ainsi qu'il appa- raît plus loin, l'injection de l'incrément d'interpolation - c'est-à-dire le signal de sortie du transformateur - se trouve facilitée grâce à l'invention.
La source de signaux, comportant les points de référence, peut être constituée par un dispositif interpolateur parabolique du type décrit dans la demande de brevet français précitée et qui présente lui-même une faible impédance de sortie, ou bien consister en quelque autre organe de transformation ayant une faible impédance de sortie.
L'invention sera bien comprise en se reportant à la descrip- tion suivante et aux figures qui l'accompagnent données à titre d'exemples de réalisation non limitatifs :
La fig. 1 illustre un exemple d'un dispositif réalisé selon l'invention, utilisant ce qu'il est permis d'appeler une inter- polation "à post-commutation" et dans lequel le coefficient d'interpolation est dérivé implicitement;
La fig. 2 représente une variante de la fig. 1;
La fig. 3 illustre un autre exemple de dispositif selon l'invention utilisant aussi une interpolation à post-commutation mais où le coefficient d'interpolation est dérivé explicitement ;
La fig. 4 est une variante de la fig. 3;
La fig. 5 illustre un autre dispositif conforme à l'inven- tion utilisant l'interpolation à post-commutation et la dériva- tion explicite du coefficient d'interpolation;
La fig. 6 présente un exemple de dispositif interpolateur selon l'invention, utilisant ce qu'on peut appeler une interpo- lation "à pré-commutation";
La fig. 7 illustre un autre dispositif selon l'invention, @
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utilisant l'interpolation à pré-commutation;
La fig. 8 illustre un dispositif selon l'invention, servant à interpoler entre les valeurs de référence d'lune fonction de deux variables;
La fig. 9, montre une variante de la fig. 8 ;
La fig. 10, une variante de la fig. 6 ;
La fig. 11, est un graphique explicatif du fonctionnement de la fig. 10 ;
La fig. 12, est une variante de la fig. 10 ; et
La fig. 13, est une variante de la fig. 3.
Le montage de la fig. 1 comporte un auto-transformateur à prises 1, qu'alimente une tension alternative de référence, d'amplitude fixe, appliquée entre les bornes 13 et 14. Les pri- ses du transformateur 1 sont réunies à une série de plots a1, a, ... a10. Ces plots sont répartis en deux groupes et ceux de chaque groupe sont disposés de manière à former une rampe circu- laire (sur la figure les plots sont alignés dans le but de sim- plifier le dessin). Les plots impairs forment un cercle, les plots pairs un autre cercle, et ils sont disposés de façon que leur point milieu représente les valeurs discrètes successives d'une variable indépendante.
On suppose le montage de la fig. 1 destiné à l'évaluation d'une fonction de cette variable et les prises de 1 auxquelles sont reliés les plots sont situées de telle sorte que les forces électromotrices appliquées aux plots ont des amplitudes qui sont des analogues des valeurs de la foncw tion aux valeurs discrètes de la variable représentées par la position des plots respectifs. On peut ainsi considérer les pri- ses comme les points de référence. Les plots impairs sont explo- rés par deux balais de contact 2 et les plots pairs par deux autres balais 4 et 5.
Il est entendu que les balais sont montés sur un arbre rotatif de manière à pouvoir balayer leur rampe de contact respective, le déplacement angulaire de l'arbre - et par
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conséquent des balais - à partir d'un angle donné représentant la valeur instantanée de la variable. Comme le montre la fig. 1, les balais 2 et 3 sont séparés par l'espacement entre les centres de deux plots successifs, a1 et a2 par exemple, et les balais 4 et 5 sont séparés de la même façon. Les balais 2 et 5 sont con- nectés aux extrémités opposées d'un auto-transformateur 6, et les balais 3 et 4 sont parallèlement connectés aux extrémités opposées d'un auto-transformateur 7. Les auto-transformateurs 6 et 7 sont explorés alternativement par le balai de contact 8 monté sur l'arbre 9.
En pratique, le balayage des auto-transfor- mateurs 6 et 7 s'obtient en réunissant leurs prises respectives à des plots disposés en deux arcs d'environ 1800 chacun, entou- rant l'arbre 9. Ce dernier est engrené à l'arbre qui entraine les balais 2, 3, 4 et 5, de telle sorte qu'il accomplit une demi-révolution pendant que l'arbre portant les balais 2,5 ef- fectue un déplacement correspondant à la distance qui sépare deux plots adjacents. L'arbre 9 est donc appelé ci-après l'arbre rapide du montage, et l'autre arbre, l'arbre lent. Le balai 8 est placé sur l'arbre 9 de manière à se trouver au point milieu de l'auto-transformateur 7 lorsque le balai 3 est au point mi- lieu de l'un quelconque des contacts impairs a1, a3,... et le balai 2 est à mi-distance entre deux Contacts impairs.
Par con- séquent, le balai 8 est au point milieu de l'auto-transformateur 6 lorsque le balai 5 est au point milieu de l'un quelconque des plots pairs a2, a4,... et le balai 4 à mi-distance entre deux plots pairs. Le signal de sortie du montage apparaît entre les bornes 10 et 11, dont l'une est connectée au balai 8 et l'autre à la borne d'alimentation 14. Le signal de sortie est appliqué aux bornes d'une charge appropriée, représentée ici par la résistance 12 et qui peut être, par exemple, un amplificateur d'asservissement.
Pour la description du fonctionnement de ce montage, on
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suppose, dans un premier exemple, que les différents balais sont dans la position indiquée par la figure. L'amplitude de la ten- sion appliquée aux bornes de l'auto-transformateur 7 est alors la différence d'amplitude entre les tensions apparaissant au droit des balais 4 et 5. Aucune tension n'est appliquée aux bor- nes de l'auto-transformateur 6. L'amplitude résultante de la tension appliquée aux bornes de la charge de sortie 12 est donc celle établie au droit du plot a4 plus la moitié de la différen- ce d'amplitude entre les tensions apparaissant aux plots a5 et a4. Le signal de sortie est donc représentatif de la valeur qu'a la fonction lorsque la valeur de la variable indépendante se situe à mi-distance entre les valeurs discrètes représentées par les plots a4 et a5.
Le rôle de l'auto-transformateur est d'ajou- ter à la tension établie au droit du plot a4 un incrément de ten- sion représentant le produit de la première différentielle de la fonction (supposée constante dans le présent exemple) par la différence entre la valeur instantanée de la variable et la va- leur discrète représentée par le plot a4. Cette différence est désignée ci-après sous le terme d' "incrément indépendant".
Tandis que l'arbre lent continue de tourner, déplaçant les balais 2, 5 dans le sens indiqué par la flèche 15, la rotation du balai 8 maintient l'incrément de signal proportionnel à l'incrément indépendant, selon la condition requise. Avant que le balai 3 ne quitte le plot a5 et le balai 4, le plot a4, le balai 2 engage a5 et le balai 5, a6. Les deux auto-transformateurs 6 et 7 sont ..alors alimentés par une tension de même amplitude. Le signal de sortie est, toutefois, dérivé des balais 3 et 4 jusqu'à ce que le balai 8 se dégage de l'auto-transformateur 7; le signal de sortie est alors dérivé des balais 2 et 5, le déplacement du balai 8 représentant la valeur de l'incrément indépendant mesuré par rap.. port à la valeur discrète de la variable représentée par le plot a5.
Le balai 8 est du type "make before break" (conjuncteur-
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disjoncteur)- et l'on note qu'aucune discontinuité ne se produit dans le signal de sortie du montage. Le temps du passage d'un des plots a1, ..., a10 au suivant est déterminé par le balai associé à l'arbre rapide et par conséquent il n'y a jamais d'in- certitude 'en ce qui concerne la relation de l'incrément de sig- -nal à un plot ou à un autre du commutateur lent. Il faut que les balais 2,5 de l'arbre lent soient du type "break-before-make" (disjoncteur-conjoncteur) pour éviter de charger le transforma- teur source, mais à cette condition, chacun a pour ainsi dire un demi-tour complet sur l'arbre rapide 9 pour se déplacer d'un plot au suivant sur la rampe respective.
Dans le commutateur lent, on emploie deux rangées de contacts et quatre balais très rapprochés, mais le placement et l'espacement ne nécessitent pas une grande précision. Par contre, le passage effectué par le balai 8 d'un des auto-transformateurs 6 et 7 à l'autre doit être aussi précis que l'auto-transformateur lui-même.
Sur la fig. 1 on remarquera que l'incrément de signal est toujours le produit de la différence entre les signaux au droit de deux plots successifs de la série a1, ..., a10 par l'incrément indépendant que représente le déplacement du balai 8. Le signal de différence dérivé des plots est dit "coefficient d'interpola- tion" et ce coefficient est dérivé implicitement de l'information contenue dans le montage.
La fige 2 illustre une variante d'interpolateur dans lequel le coefficient d'interpolation est aussi dérivé implicitement.
Dans ce cas, les plots de contact a1, a2, a3 sont répartis en ordre cyclique en trois rampes et l'arbre lent ne porte que trois balais 16, 17 et 18 chacun d'eux explorant l'une des rampes de contact. L'arbre rapide 9 est engrené à l'arbre lent de manière à décrire un tiers de révolution pendant que l'arbre lent tourne de l'angle voulu pour permettre aux balais 16, 17 et 18 de par- courir la distance égale à un espacement de contact. L'incrément
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de signal nécessaire à l'interpolation est dérivé de la prise centrale d'un auto-transformateur unique 19, dont les plots associés forment un arc sous-tendant un angle légèrement supé- rieur à 240 au droit de l'arbre. L'auto-transformateur 19 est exploré par trois balais de contact 20,21 et 22 connectés res- pectivement, de façon conductive, aux balais 16,17 et 18.
Le fonctionnement du montage de la fig. 2 est en gros simi- laire à celui du montage de la fig. 1; le montage de la fig. 2 a l'avantage d'être moins critique que le précédent en ce qui concerne la précision de l'arbre rapide.
La fig. 3 illustre une autre réalisation d'interpolateur linéaire qui diffère des fig. 1 et 2 en ce que le coefficient d'interpolation est établi indépendamment des signaux appliqués à la série des plots a1, a2, a3 .... On peut ainsi dire que le coefficient d'interpolation est dérivé explicitement. Dans le montage de la fig. 3, on suppose que la fonction à évaluer est une fonction linéaire faisant de la première différentielle une constante. Le coefficient d'interpolation est établi par deux enroulements secondaires de transformateurs 23 et 24, couplés au transformateur 1. Les signaux de sortie des secondaires 23 et 24 sont appliqués aux bornes des auto-transformateurs 6 et 7, qui peuvent être bobinés sur le même noyau. Deux balais seulement 25 et 26 sont nécessaires sur l'arbre lent: ils sont connectés au point milieu des auto-transformateurs 6 et 7.
Pour le reste, la fig. 3 est semblable à la fig. 1 et les pièces correspondantes portent les mêmes numéros de référence. Les balais lents 25 et 26 sont encore du type "break before make" (disjoncteur-conjonc- teur) mais demandent un temps de chevauchement lorsqu'ils enga- gent des plots sur leur rampe respective, pour couvrir la période où le balai 8 passe d'un des auto-transformateurs 6 et 7 à l'au- tre. Il est bien évident que l'amplitude de la tension établie aux bornes de l'enroulement 23 ou 24 est égale à l'amplitude de
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la différence des tensions que l'on peut dériver de deux plots successifs de la série a1, ..., a9.
La fig. 4 représente un autre montage dans lequel deux ba- lais 27 et 28 sont prévus sur l'arbre rapide 9 et où les deux auto-transformateurs 6 et 7 sont remplacés par un auto-transfor- mateur unique 29. Ce dernier est solidaire de plots qui forment un arc sous-tendant un angle légèrement supérieur à 180 au droit de l'arbre 9, si bien qu'à l'instant où les deux balais rapides 27 et 28 sont momentanément en contact avec l'auto-transforma- teur 29, les deux balais lents 25 et 26 engagent des plots sur leur rampe respective.
La fig. 5 montre une disposition permettant d'effectuer une interpolation linéaire lorsque la première différentielle n'est pas constante, le coefficient d'interpolation étant à nouveau dérivé explicitement. Les signaux représentant les valeurs de la fonction pour des valeurs discrètes successives et équidistantes de la variable apparaissent à nouveau sur la série des plots a1, a2, a3,..., ces signaux dérivant principalement de prises dispo- sées sur l'auto-transformateur 1.
Toutefois, il n'est pas commode d'adapter des prises au droit d'une fraction de spire de trans- formateur, aussi, pour accroître la précision des signaux modi- fie-t-on les forces électro-motrices dérivées de l'auto-transfor- mateur par des forces électromotrices induites aux bornes d'un système d'enroulements secondaires b1, b2, b3,..., ces derniers ayant un primaire commun 30 alimenté par une tension alternative d'amplitude fixe dérivée d'un enroulement 31 bobiné sur le même noyau que l'auto-transformateur 1. L'enroulement primaire 30 et le système d'enroulements secondaires b1, b2, b3, ..., sont re- présentés schématiquement par le rectangle en pointillé 32 et sont désignés ci-dessous sous le terme "d'injecteur" puisqu'ils injectent un incrément de forces électromotrices dans les conduc- 1 2 3 teurs menant aux plots a , a2, a .
Dans cet exemple, les ineré-
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ments de signaux sont constants puisque l'enroulement primaire 30 est alimenté par une tension d'amplitude fixe, et sont prévus pour injecter des forces électromotrices égales aux fractions de la force électromotrice aux bornes d'une spire de l'auto-trans- formateur 1. Dans le présent exemple, la fonction n'étant pas linéaire, les coefficients différentiels de la fonction sont différents à des valeurs discrètes différentes de la variable et les coefficients d'interpolation sont établis par un circuit identique à celui qui est destiné à établir les valeurs mêmes de la fonction.
Il comprend un auto-transformateur 33 dont les prises sont connectées à une série de plots de contact c1, c2, 3 @@@@@@ 1 2 3 c@, disposés de la même manière que les plots a1, a2, a3, .... en deux rampes distinctes. A 33 est appliquée la tension dérivée d'un enroulement secondaire 34 couplé à l'auto-transfor- mateur 1, et les deux rampes sur lesquelles sont répartis les plots cl, c2, c3 sont explorées par deux balais 35 et 36. Ces balais sont montés sur le même arbre - à savoir l'arbre lent - que les balais 25 et 26.
Le signal de sortie du balai 35 est appliqué, par l'intermédiaire d'un transformateur de couplage 37, aux bornes de l'auto-transformateur d'interpolation 6, tandis que le signal de sortie du balai 36 est appliqué, par l'intermédiaire d'un transformateur de couplage 38, aux bornes du second. auto- transformateur d'interpolation 7. On peut omettre l'un des trans-:, formateurs 37 ou 38. Les auto-transformateurs 6 et 7 sont dispo- sés de la même façon que sur la fige 3 et sont explorés par le seul balai 8 associé à l'arbre rapide 9.
Le fonctionnement du montage de la fig. 5 est analogue à celui du montage de la fig. 3 si ce n'est que les coefficients d'interpolation sont variables. Pendant les périodes de chevau- chement où les balais 35 et 36 sont simultanément en contact avec les plots de leur rampe respective, les tensions appliquées aux bornes des auto-transformateurs d'interpolation 6 et 7 sont
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différentes. Il faut donc que 6 et 7 soient bobinés sur des noyaux distincts ou soient munis de quelque passage de disper- sion du flux, de manière à n'être pas couplés de façon apprécia- ble. Le circuit destiné à établir les coefficients d'interpola- tion peut inclure un injecteur 39, semblable à l'injecteur 32, afin d'assurer une plus grande précision.
Le montage de la fig. 5 utilise une disposition de commuta- tion complète pour établir les coefficients d'interpolation; la fig. 6 illustre une variante suivant laquelle les incréments de signaux nécessaires à l'interpolation sont injectés dans les conducteurs des plots a1, a2, a3, ... Sur la fig. 6 l'auto- transformateur 1 et l'injecteur 32 servent à appliquer aux plots a1,a2, a3 des forces électromotrices représentant les valeurs d'une fonction pour les valeurs discrètes appropriées de la va- riable.
Les plots a1, a2,a3 sont disposés en une seule rampe et explorés par un balai unique 40. Un seul balai est néces@aire puisque, comme il apparaîtra dans la suite de la description, les forces électromotrices appliquées aux plots sont déjà inter- polées, de telle sorte qu'en explorant les plots, le balai 40 ne subit aucune saute brusque de tension lorsqu'il glisse d'un plot au suivant. Les coefficients d'interpolation sont injectés en avant des plots a1, a2, a3, par deux injecteurs 41 et 42 analogues à 32 mais alimentés par des tensions dont les amplitu- des varient pour représenter l'incrément indépendant.
L'injecteur 41 injecte dans les conducteurs des plots pairs des forces élec- tromotrices proportionnelles aux coefficients d'interpolation; pour ce faire il comporte un système d'enroulements secondaires d2, d4, d6,...,connectés en série dans les conducteurs respec- tifs. Le nombre de spires de chacun de ces enroulements est re- présentatif de la grandeur du coefficient différentiel de la fonction pour la valeur discrète de la variable représentée par le plot respectif. De la même façon l'injecteur 42 injecte dans
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les conducteurs des plots impairs des forces électromotrices proportionnelles aux coefficients d'interpolation et il comprend un système d'enroulements secondaires d1, d, d5,...,connectes dans les conducteurs respectifs.
Ici encore le nombre de spires de chaque enroulement est représentatif de la grandeur du coef- ficient de la fonction pour la valeur discrète appropriée de la variable. A l'enroulement primaire 43 de l'injecteur 41 est ap- pliquée la tension apparaissant au droit du balai 44 associé à l'arbre rapide 9 du montage , tandis que l'enroulement primaire 45 de l'injecteur 42 est alimenté par la tension apparaissant au droit du balai 46 monté sur l'arbre 9 est décalé de 180 par rapport à 44.
Les balais 44 et 46 explorent un auto-transforma- teur 47 alimenté par une tension de référence fixe dérivée d'un enroulement 48, à prise médiane, bobiné sur le même noyau que l'auto-transformateur 1.Le nombre des spires de l'enroulement 48 est choisi de telle sorte que les tensions établies sur les balais 44 et 46 représenten.t l'incrément indépendant.Par consé- quent, lorsque le balai 40 associé à l'arbre lent engage l'un quelconque des plots a1, a2, a3,..., la tension ainsi. dérivée consiste en la valeur discrète de la fonction, à laquelle est ajouté un incrément de signal représentant le coefficient diffé- rentiel voulu multiplié par l'incrément indépendant.
Les plots associés à l'auto-transformateur 47 forment un arc qui sous-tend un angle légèrement supérieur à 180 pour couvrir toute période d'incertitude quant au plot d'où lebalai 40 dérive le signal de sortie. Durant les périodes où le balai 40, qui est du type "make before break" (conjoncteur-disjoncteur) engage deux plots, les signaux existant sur ces deux plots sont nommément égaux et par conséquent il n'y a aucune discontinuité dans le signal de sortie.
On peut dire que le montage de la fig. 6 effectue une inter- polation de pré-commutation, attendu que l'incrément complet
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d'interpolation, ou incrément dépendant - comme on peut l'appe- ler - est injecté dans les conducteurs de commutateur sélecteur d'où l'on dérive le signal de sortie recherché. Si la fonction est une fonction linéaire, de telle sorte que le coefficient d'interpolation est constant, on préfère la disposition de la fig. 7 qui utilise également l'interpolation de pré-commutation, car elle supprime la nécessité d'un grand nombre d'enroulements secondaires dans les injecteurs.
Sur la fig. 7, les signaux re- présentant les valeurs de la fonction appliquées aux plots a1, a2, a3, sont dérivés alternativement de deux auto-transfor- mateurs 49 et 50 qui remplacent l'unique auto-transformateur 1 de la fig. 1. L'extrémité supérieure de 49 et 50 est connectée à la borne d'alimentation 13 par l'intermédiaire respectivement des enroulements secondaires 51 et 52, tandis que leur extrémité inférieure est réunie à la borne d'alimentation 14 par l'inter- médiaire des enroulements secondaires 35 et 54 respectivement.
Les enroulements 51 et 53 sont couplés par induction à l'enrou- lement primaire 55 qui est connecté entre le point milieu de l'auto-transformateur 56 et le balai 57, explorant celui-ci. De même, les enroulements 52 et 54 sont couplés par induction à l'enroulement primaire 58 connecté entre le point milieu de 56 et un second balai 59. Les balais 57 et 59 sont montés à 180 de distance sur l'arbre rapide 9. La tension établie sur ces balais représente l'incrément indépendant et le circuit est conçu de telle sorte que la tension aux bornes de chacun des enroulements secondaires 51, 53, 52, 54 possède à tout instant une amplitude représentant l'incrément dépendant.
Par conséquent, la tension moyenne de l'auto-transformateur principal (49 ou 50) d'où l'on extrait le signal de sortie, est, à tout instant, accrue ou rédui te d'une quantité représentant l'incrément dépendant requis, si bien que la tension-apparaissant entre les contacts de sortie 10 et 11 se trouve entièrement interpolée. L'auto-transformateur 56
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a une portée suffisante pour couvrir toute période d'incertitude en ce qui concerne celui des transformateurs - 49 ou 50 - d'où l'on doit extraire le signal de sortie.
Lorsque le signal de sortie est dérivé des deux auto- transformateurs à la fois, les forces électromotrices établies au droit des deux plots de la série a1, a1, a2, a3, ..., qui sont en contact avec le balai 40 sont nommément égales. L'avantage du montage de la fig. 7 par rapport à celui de la fig. 6 réside dans le fait que les deux enroulements secondaires (par exemple 51 et 53) seulement sont nécessaires au lieu du système de se- condaires compris dans les injecteurs 41 ou 42. De plus, ces deux enroulements peuvent avoir une impédance série beaucoup plus faible que les nombreux enroulements distincts utilisés dans le montage de la fig. 6.
Au lieu de prévoir une portée supplémentaire de l'auto- transformateur 56 pour permettre aux balais 57 et 59 de se main- tenir sur la rampe de contact pendant la durée de passage du balai 40 d'un plot à l'autre, on peut disposer les plots a1, a2, a3, comme le montre par exemple la fig. 4, en deux rampes explorées par des balais distincts, qui, en fait, sautent d'un plot au suivant, et l'on accompagne les deux balais d'un commu- tateur de changement à grande précision actionné par l'arbre rapide.
La fig. 8 est en gros, semblable à la fig. 6, mais illustre l'extension de l'invention à l'interpolation d'une fonction à deux variables. Les plots du commutateur lent sont disposés ici en un système de combinaison linéaire à deux dimensions constitué par les rangées xl, x2, x3, ..., et les colonnes yl, y2, y3,..., les deux variables de la fonction étant représentées par x et y.
Le plot ylx5 est connecté à une prise de l'auto-transformateur 1 où est établie une force électromotrice représentant la valeur de la fonction quand y=yl et x=x5. Au plot y2x5 est appliquée
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une force électromotrice représentant la valeur de la fonction lorsque y=y2 et x=x5. De la même façon, les autres plots de la rangée x5 représentent des valeurs de la fonction pour des va- leurs successives de y, x conservant la valeur x5. La connexion des plots dans les autres rangées suit une règle similaire. Le balai lent est représenté par le rectangle en pointillé 60; on le suppose apte à se déplacer dans les deux sens suivant la som- me vectorielle de x et y. On dispose quatre injecteurs d'inter- polation 61, 62, 63 et 64 entre l'auto-transformateur 1 et le système de combinaison des plots.
Les injecteurs 61 et 62 sont alimentés par le signal de sortie d'un auto-transformateur 65 dont les balais 66 et 67 sont entraînés par un arbre rapide 68, si bien que les tensions'apparaissant au droit de ces balais ont des amplitudes représentant l'incrément indépendant de x, tandis que les injecteurs sont conçus pour injecter des tensions repré- sentant le produit de l'incrément indépendant de x par le coef- (@z ficient d'interpolation correspondant, à savoir (@@)/(@x)y lorsque Z est la fonction à interpoler.
De même, les injecteurs 63 et 64 sont alimentés par des tensions ayant des amplitudes qui repré- sentent l'incrément indépendant de y, cet incrément étant repré- senté par un déplacement de l'arbre rapide 69 ; les injecteurs sont conçus pour injecter des tensions représentant le produit de l'incrément indépendant de y par le coefficient d'interpola- tion correspondant, à savoir (yz)/(@y)x. Les conducteurs des plots de la rangée x5 traversent tous l'injecteur 61 et passent de deux en deux par l'injecteur 63. De même, les conducteurs des plots de la rangée x4 traversent tous l'injecteur 62 et passent de deux en deux par les injecteurs 63 et 64, et ainsi de suite.
Les dimensions du balai 60 lui permettent de recouvrir quatre plots à la fois, mais, grâce à la disposition des quatre injec- teurs de la façon indiquée, les tensions que l'on peut extraire de quatre plots quelconques ainsi interconnectés sont nommément
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égales. Le temps exact du changement est, par conséquent, sans importance, comme dans le cas du dispositif unidimensionnel illustré sur la fig. 6.
Au lieu de se servir d'un commutateur muni d'un balai 60 mobile dans les deux sens, on peut utiliser deux commutateurs unidimensionnels connectés en cascade. C'est ce qui apparait sur la fig. 9 où un seul arbre lent (non représenté), tournant pour représenter la variable y, porte une série de balais el, e2, e3, chaque balai explorant une rangée de contacts. Ces balais sont connectés par conduction aux plots fl, f2, f3, ... , du second commutateur qu'explore un balai unique 70 monté sur un arbre lent, tournant pour représenter la variable x.
On peut étendre la disposition de la fig. 9 à trois dimen- sions ou plus, ce qui permet d'évaluer des fonctions de trois ou plus de trois variables en utilisant autant de commutateurs en cascade qu'il y a de variables dans la fonction.
Dans les montages représentés sur les fig. 6,7, 8 et 9, le signal de sortie est extrait directement d'un commutateur lent. Ce dernier doit être, comme il a été dit plus haut, du type "make before break" (conjoncteur-disjoncteur) et la période pendant laquelle on hésite entre celui de deux plots qu'engage le balai lent ne doit pas être longue au point de prolonger l'utilisation d'un plot quelconque de plus de 10 à 20% au-delà de la mi-distance entre celui-ci et le plot suivant.
Par ail- leurs, la construction de l'auto-transformateur du commutateur rapide n'est pas critique ; seule chose essentielle est une portée suffisante au-delà de 180 afin de courir la plus grande amplitude de chevauchement du commutateur lent, de telle sorte que l'on ne puisse extraire le signal de sortie d'un conducteur avant que les injecteurs, qu'il traverse, soient alimentés par les incréments indépendants.
De plus, dans tous les montages décrits jusqu'ici, on a
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déterminé l'incrément indépendant en faisant explorer par un balai un auto-transformateur à prises, l'effet du balai consis- tant à faire varier le nombre des spires secondaires de l'auto- transformateur. La disposition a toutefois l'inconvénient de délivrer un signal de sortie "granulaire", c'est-à-dire variable seulement par faibles degrés discrets; or, un signal de sortie non granulaire est souvent désirable, car il ne risque pas de provoquer l'oscillation de plots adjacents si on l'utilise comme signal d'entrée d'un système d'asservissement à compensation automatique, présentant un gain de boucle (servo loop gain) d'as' servissement élevé. En outre, les plots auxquels sont connectées les prises de l'auto-transformateur sont sujets à s'user.
Pour ces raisons, il est préférable de remplacer les auto-transforma- teurs d'interpolation par des transformateurs ayant des enroule- ments primaires et secondaires distincts, disposés de telle sor- te que la tension de sortie du secondaire soit en relation liné- aire avec le déplacement entre les enroulements primaires et secondaires. Un tel transformateur n'est pas un organe de commu- tation et l'on ne peut évidemment s'en servir pour déterminer les points de changement du commutateur lent.
Il y a donc tout avantage à employer ce transformateur de couplage variable dans des montages tels que ceux des fig. 6 et 7, où étant donné l'em- ploi de l'interpolation à précommutation, l'instant précis du changement pour l'organe rapide est sans importance, pourvu que cet organe présente une gamme assez étendue de linéarité pour couvrir toute période d'incertitude quant à la position du commu- tateur lent.
La gamme de linéarité de l'organe rapide est donnée
360 par # - /n (1 + ¯) où n est le nombre de plots traversés sur le commutateur lent lors d'une révolution de l'arbre rapide, et ¯ est l'incrément nécessaire en vue d'éviter des ennuis dus au réglage relativement imprécis du commutateur. # ne peut être inférieur à 2, mais dans le cas d'un transformateur de couplage
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variable, il vaut mieux que n soit plus grand que 2, n=4 conve- nant bien. La raison en est que si n est égal à 2, 9 doit être supérieur à 180 - c@ qui signifie que le signal de sortie du secondaire du transformateur devra varier de façon linéaire sur . une gamme de déplacements angulaires dépassant 180 .
Ceci est difficile à réaliser, et présente une complication supplémentaire du fait que la forme d'onde de l'enveloppe du signal de sortie du secondaire ne peut pas être symétrique par rapport à n'impor- te quel angle de rotation. Pour ces raisons, il est préférable d'avoir n=4 et d'employer un transformateur de couplage variable comportant deux enroulements secondaires dont les axes magnéti- ques soient perpendiculaires.
La fig. 10 représente une variante de la fig. 6, utilisant un transformateur de couplage variable sans prises. Sur cette figure, 71 et 72 indiquent les noyaux magnétiques des injecteurs d'incrément dépendant 41 et 42, respectivement. Les enroulements primaires de ces injecteurs, 43 et 45, sont connectés respective- ment aux bornes des secondaires 73 et 74 'du transformateur de couplage variable 75, ces derniers enroulements ayant, comme il a été dit plus haut, leurs axes magnétiques perpendiculaires, 73 et 74 sont montés de façon rotative sur l'arbre rapide, non représenté, de telle sorte que leur déplacement représente l'in- crément indépendant. Les enroulements primaires 76 et 77 du transformateur 75, électriquement en parallèle, sont alimentés par les bornes 13 et 14.
Il est à observer de plus, que les en- roulements secondaires des injecteurs 41 et 42 sont bobinés al- ternativement en sens inverse, chaque secondaire étant représenta sur la figure par un enroulement à spire unique produit simple- ment en passant le conducteur respectif à travers le noyau de l'injecteur. Ainsi, le conducteur du plot al traverse dans un sens le noyau 71, tandis que le conducteur du plot a3 le traversa dans le sens opposé, et ainsi de suite. De même, le conducteur
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du plot a2 traverse dans un sens le noyau 72, tandis que le conducteur de a4 le traverse dans l'autre sens, et ainsi de suite.
Le fonctionnement du transformateur de couplage variable de la fig. 10 est illustré sur la fig. 11, où les lignes hori- zontales 78,79, 80 et 81 représentent les forces électromotri- ces appliquées par l'auto-transformateur 1 à quatre plots succes sifs du commutateur lent, soit à al, a2, a3, a4. Les lignes ver- ticales représentent les déplacements successifs de 90 en 90 des enroulements secondaires 73 et 74 à partir d'une position donnée où l'axe magnétique de l'enroulement 73 est perpendicu- laire à celui des enroulements 76 et 77. La courbe en pointillé 82 représente, par rapport à la ligne de base 78, l'amplitude de la force électromotrice injectée dans le conducteur du plot al par l'injecteur 41 ; elle est proportionnelle, de façon liné- aire, à l'amplitude de la tension apparaissant aux bornes du secondaire 73.
La courbe 83 représente, par rapport à la ligne de base 79, l'amplitude de la force électromotrice injectée dans le conducteur du plot a2 par l'injecteur 42; elle est proportion- nelle de façon linéaire à l'amplitude de la tension établie aux bornes du secondaire 74. De même, les courbes 84 et 85 représen- tent, par rapport aux lignes-de base 80 et 81, les amplitudes des forces électromotrices injectées dans les conducteurs des plots a3 et a4, les courbes 84 et 85 étant les négatifs des cour- bes 82 et 83 puisque les enroulements des injecteurs correspon- dants sont inversés. Tandis que le balai lent 40 explore le plot al, la tension dérivée de ce dernier varie le long de la courbe 82, et au point 86, le balai passe sur le plot a2.
La tension de sortie varie alors suivant la courbe 83 jusqu'au point 87 où le balai passe sur le plot a3, puis suivant la courbe 84 jusqu'au point 88, après quoi la tension de sortie est dérivée du plot a4, et ainsi de suite. Il apparait donc de toute évidence que la ten- sion de sortie de chaque enroulement secondaire du transformateur
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de couplage variable 75 n'a besoin d'être en relation linéaire avec le déplacement angulaire que sur une gamme de + (45 +@) autour de chaque position donnant un signal de sortie nul, l'in- crément ' étant celui qui est nécessaire pour couvrir toute in- certitude quant à l'instant de passage du balai 40 d'un plot du commutateur lent au suivant. En pratique, une gamme linéaire de l'ordre de + 60 'donne une portée supplémentaire convenable.
Le transformateur de couplage variable peut avoir toute construction appropriée ; une réalisation préférée est décrite dans la demande de brevet anglais n 34.832/53.
Dans le montage représenté sur la fig. 10, on suppose que le signal de sortie des secondaires 73 et 74 est dérivé de trois bagues collectrices. Au lieu d'inverser alternativement le sens des enroulements secondaires des injecteurs, on peut dériver les signaux de sortie des secondaires 73 et 74 à partir de deux collecteurs (comme le montre la fig. 12), dont l'un est consti- tué par les arcs de contact 89 et 90 et les balais 91 et 92, l'autre, par les arcs de contact 93 et 94 et les balais 95 et 96.
L'enroulement primaire 43 de l'injecteur 41 est connecté entre les balais 95 et 9'6, tandis que le primaire 45 de l'injecteur 42 est connecté entre les balais 91 et 92.
La fig. 13 illustre l'application d'un transformateur de couplage variable à un dispositif d'interpolation du type repré- senté sur la fig. 3. Seuls sont indiqués dans ce cas, les secon- daires des transformateurs de couplage variable; il est bien entendu que les primaires sont alimentés par des tensions propor- tionnelles au coefficient d'interpolation.
Il est à signaler que les valeurs de référence de la fonc- tion, qui sont appliquées à la série des plots al, a2, a3, ..., . n'ont pas besoin d'être dérivées des prises d'un auto-transforma,, .teur, comme il a été indiqué sur toutes les figures dans le but de simplifier. On peut remplacer l'auto-transformateur par un
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dispositif interpolateur quadratique ou parabolique, tel que le décrit la demande de brevet français susmentionnée. En outre, l'invention n'est pas limitée dans son application à.des calcula- teurs destinés à commander des machines automatiques, mais trou- ve dans le domaine des machines à calculer une application géné- rale.
Dans tous les exemples représentés, on a montré la tension de référence appliquée entre les extrémités de l'auto-transforma- teur principal. La tension de référence peut cependant être appliquée à des prises de l'auto-transformateur, qui ne sont pas nécessairement fixes.
Par ailleurs, on a supposé que lorsque le balai d'où l'on dérive le signal de sortie est à cheval sur deux plots de con- tact les forces électromotrices établies au droit de ces contacts étaient, du moins nommément, égales. En pratique toutefois, on peut choisir les points de référence de telle façon qu'une légère discontinuité existe entre les forces électromotrices intéressées,, ce qui implique que le balai va court-circuiter une section de l'auto-transformateur, à moins qu'on ne prenne des précautions à cet égard. Les précautions peuvent consister à introduire des résistances dans les conducteurs des plots, ou des inductances dans les conducteurs bobinés sur un noyau commun, ces inductan- ces étant alternativement enroulées en sens inverse.
On peut augmenter leur impédance en adaptant au noyau un enroulement secondaire connecté aux bornes d'une résistance de charge.
Dans ce qui précède, on a décrit l'invention comme s'appli- quant uniquement à l'interpolation entre les valeurs successives d'une fonction, mais dans certains cas, on peut utiliser l'inven- tion pour extrapoler au-delà de la valeur d'une fonction obtenue en un point de référence; bien que, dans le résumé, on ne se réfère qu'à "1"interpolation", il est bien entendu que cette expression sert à désigner aussi l'extrapolation.