BE537007A - - Google Patents

Info

Publication number
BE537007A
BE537007A BE537007DA BE537007A BE 537007 A BE537007 A BE 537007A BE 537007D A BE537007D A BE 537007DA BE 537007 A BE537007 A BE 537007A
Authority
BE
Belgium
Prior art keywords
condition
sep
state
digit
counting
Prior art date
Application number
Other languages
Dutch (nl)
Publication of BE537007A publication Critical patent/BE537007A/nl

Links

Classifications

    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/60Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers
    • G06F7/72Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers using residue arithmetic
    • G06F7/722Modular multiplication
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F11/00Error detection; Error correction; Monitoring
    • G06F11/07Responding to the occurrence of a fault, e.g. fault tolerance
    • G06F11/08Error detection or correction by redundancy in data representation, e.g. by using checking codes

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pinball Game Machines (AREA)

Description

       

   <Desc/Clms Page number 1> 
 



     @   De uitvinding heeft betrekking op een reken-apparatuur en meer in het bijzonder op middelen om te verifiëren dat bij een groep bij elkaar behorende symbolen zoals een decimaal getal geen transpositie van twee symbolen heeft plaats gevonden   terwijl   deze hetzij met de hand of op andere wijze geregistreerd werden. Bijvoorbeeld bij het aanslaan van een getal op een machine is gebleken, dat afgezien van het aanslaan van een foutief cijfer, de meest voorkomende fout bestond in een transpositie van twee cij- fers bijvoorbeeld dat 27 wordt aangeslagen in plaats van 72, of 237 in plaats van 732. 



   Als recente publicatie over dit onderwerp, beschrijft het Bel- 
 EMI1.1 
 gische octrooischrift n . 501.525 het gebruik van een contrdlesymbool dat permament verenigd is met elke symboolgroep en wel zodanig dat dit symbool een lineaire functie is van de normale symbolen die de symboolgroep vormen. 
 EMI1.2 
 Om een groot aantal verschillende contr8lesym'bolen te vermijden maakt men gebruik van het volgende type functie: 
 EMI1.3 
 i = n b3ai (mod.p) i = 1 z. ) 
 EMI1.4 
 waarin a.

   (1 i C n) een stel verenigde numerieke symbolen is zoals die welke een decimaal getal vormen terwijl b, (l i n) één van een groep voor- af bepaalde vaste, uit een geheel getal bestaande,   coëfficiënten   is, die elk karakteristiek zijn voor de positie van een symbool in de groep ter- wijl n het aantal symbolen is en p een vooraf bepaald vast geheel getal is, dat zodanig als modulus wordt gebruikt dat daarmede het aantal verschillen- de mogelijke waarden van de functie tot p wordt begrensd.

   Indien bijvoor- 
 EMI1.5 
 beeld de coëfficiënten b 1 (l±< i6) respectievelijk gelijk zijn aan 1, 2, 3, 4, 5, 6 voor de cijfers van decimale getallen die uit 6 cijfers bestaan 
 EMI1.6 
 en wel te rekenen van links naar rechts en indien p= 11 dan zal het contrd- lesymbool voor het getal 278498 gegeven worden door   1(2)+2(7)+3(8)+4(4)+5(9)+6(8)   = 149 6 (mod.ll) (2) 
 EMI1.7 
 Het getal met zijn contrdlesymbool kan bijvoorbeeld geschreven worden als 278498-6 door het contrdlesymbool rechts te plaatsen. Telkens wanneer het nummer wordt overgeschreven en er foutenmogelijkheden bestaan, kan men de functie (1) berekenen uit de overgeschreven cijfers en deze verifiëren 
 EMI1.8 
 ten opzichte van het overgeschreven contrdlecijfer. 



   Voor de functie gegeven door (1) zal een transpositie van twee symbolen van verschillende waarden ai en ajeen fout opleveren die van 0 (mod.p) moet verschillen om gedetecteerd te kunnen worden dat wil zeggen dat voldaan moet worden aan de vergelijking 
 EMI1.9 
 ii (a,-a.) 0 (mod.p) (3) dit betekent dat voor rangplaatsen ("ranks")   waartussen   een enkelvoudige transpositie van twee symbolen gedetecteerd moet kunnenworden de respectie- velijke   coëfficiënten   bi en b.voor deze plaatsen zodanig moeten zijn, dat 
 EMI1.10 
 voldaan wordt aan vergelijking (3)

   ongeacht de waarden van a i en aise 
Zoals boven reeds is opgemerkt is de andere meest voorkomende fout het aanslaan van een enkel foutief cijfer of één   symboolverminking   en in een dergelijk geval moet de corresponderende verandering van de functie die gegeven wordt door vergelijking (1) ook ongelijk zijn aan nul 

 <Desc/Clms Page number 2> 

   (mod.p)   met andere woorden bi   (a-     a') /   0 (mod.p) waarin a' de foutieve waarde van a. is.      



   Het is bekend dat voor decimale getallen een waarde van 11 voor p de meest   geschikte   is aangezien 
 EMI2.1 
 ai-aj 0 (moud.11) (5) i j en in een dergelijk geval moeten de coëfficiënten b   (mod.p)   zodanig geko- zen worden, dat zij alle van elkaar verschillen indien elke enkelvoudige transpositie van twee cijfers gedetecteerd moet worden, terwijl verder geen van deze   coëfficiënten   aan 0 (mod.p) gelijk mag zijn, indien aan vergelij- king (4) moet worden voldaan dus met andere woorden indien elke één symbool- verminking ook moet worden gedetecteerd.

   Een waarde van 10 voor p zou ook aan vergelijking (5) voldoen doch aangezien 10=2 x 5 zou slechts in sommige 
 EMI2.2 
 gevallen voldaan worden aan de vergelijkingen (3) en (4) welke cogfficien- ten b men ook kiest.   Anderzijds   is het wenselijk om voor p de laagst mo- 
 EMI2.3 
 gelijke waarde te kiezen teneinde het aantal der verschillende controle- symbolen te beperken en ook omdat de door vergelijking (1) gegeven functie zodanig is, dat om deze te berekenen, het althans noodzakelijk is een aan- tal p verschillende symbolen vast te leggen, waarbij de noodzakelijke re- gistreerapparatuur uitgebreider wordt naarmate p toeneemt. 



   Afgezien van transposities tussen twee willekeurige cijfers van een getal blijft ook nog de mogelijkheid bestaan dat een transpositie op- 
 EMI2.4 
 treedt tussen een normaal cijfer en het contrdlesymbool. Dit kan evengoed plaats vinden als een gewone transpositie, vooral indien de gewone cijfers evenzeer gebruikt worden voor de contr8lesymbolen en bovendien indien het moge-- lijk is om dezelfde toetsen te benutten voor het aanslaan van het controle- cijfer als voor het typen van de andere   ci jfers.   In het bovengenoemde Belgische octrooischrift zijn sommige overwegingen over een mogelijke trans- 
 EMI2.5 
 positie tussen het contrdlesymbool en één van de gewone symbolen gegeven doch het oontr81esymbool wordt daar behandeld als een speciaal geval dat geheel los staat van de andere symbolen. 



  Dis is echter niet noodzakelijk en indien het oontr81esymbool op precies dezelfde wijze behandeld wordt als de andere symbolen, wordt dit impliciet bepaald uit de vergelijking 
 EMI2.6 
 F = blai(mod.p) (6) i=o waarin F een voorafbepaald vast geheel getal is bijvoorbeeld 0 en aangezien de n+1   coëfficiënten     b.  een stel voorafbepaalde uit een geheel getal 
 EMI2.7 
 bestaande coëfficiënten vormen, die ook een coëfficiënt voor het contr8le- symbool omvatten. Al deze coëfficiënten kunnen naar willekeur voorafbepaald worden, wanneer men rekening houdt met de vergelijkingen (3) en (4).

   Het is duidelijk dat in het geval van p = 11 het mogelijk is een groep van tien verschillende   coëfficiënten   1,   2......9,   10 dusdanig te kiezen, dat elke 
 EMI2.8 
 enkelvoudige transpositie van twee cijfers (waarbij het contr8lesymbool al dan niet omvat wordt) alsook elke één symboolverminking voor een getal uit 10 cijfers (inclusief het contrdiesymbooi) gedetecteerd kan worden, waarbij één van de tien   coëfficiënten   is toegewezen aan het   contrdlesym--   bool, dat met het getal is verenigd. 



   Teneinde nu in staat te zijn dergelijke fouten als bovenvermeld 
 EMI2.9 
 te detecteren, moet elk decimaal getal dat wordt aangeslagen een contr81e- symbool bezitten, dat op alle ogenblikken dat dergelijke fouten kunnen 

 <Desc/Clms Page number 3> 

 voorkomen, daarmede blijvend verenigd is. Daar elk cijfer a. van een dergelijk getal in een machine moet worden aangeslagen moet deze machine der- 
 EMI3.1 
 halve de volgende deelfunctie berekenen biai(mod.p) (7) en wanneer alle cijfers, inclusief het contrdlecijfer zijn aangeslagen, zal de som van deze deelfuncties worden verkregen, zodat men F daaruit kan afleiden door hiervan de rest van de deling van de som door p, te nemen. 



  Indien F niet verkregen wordt, heeft men fout bij het aanslaan der toetsen gemaakt, zoals die welke boven werd vermeld. Dit betekent dat voor elk cij- fer, dat moet worden aangeslagen, verschillende coëfficiënten   b.  gekozen moetn worden in overeenstemming met de plaats, waarbij een inrichting die 
 EMI3.2 
 men de rangplaatsselector of contróleselector kan noemen gebruikt kan wor- den zoals in het Belgische octrooi schrift het geval is teneinde de juiste functie (7) te verkrijgen overeenkomstig de waarde van het cijfer en zijn rangplaats. 



   Indien het aanslaan van getallen met een verschillend aantal cijfers beschouwd moet worden zal de   contr8lekiezer   een totaal aantal stap- pen moeten voortbewegen, dat verandert naarmate het aantal cijfers anders 
 EMI3.3 
 wordt. In het éne geval zou dan ook de contr8lekiezer in een eerste stand gelaten worden na het aanslaan van een getal terwijl in een ander geval de kiezer in een andere stand terecht zal komen na het aanslaan van een ander 
 EMI3.4 
 getal met een ander aantal cijfers hetgeen betekent dat de contrdlekiezer na het aanslaan van elk getal op normaal moet worden teruggesteld en even- veel contactstanden zal vereisen als het maximum aantal cijfers bedraagt, dat een getal vormt. 



   In het bovengenoemde Belgische octrooischrift is aangegeven dat men de   coëfficiënten   b. op zodanige wijze kan kiezen dat zij voldoen aan de volgende betrekking': 
 EMI3.5 
 bi = rb i+1 (mod.p) (8) waarin r een vast voorafbepaald geheel getal is Met ander woorden vormen de coëfficiënten een meetkundige reeks met een gemeenschappelijke reden r zoals 
 EMI3.6 
 1, 6, 629 6\ 649 659 6, 6, 689 69 (9) waarin r gelijk is aan 6 of 1 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2 (10) wanneer men de resten neemt ten opzichte van het getal 11 dat als modulus 
 EMI3.7 
 wordt gebruikt.

   Door dit hulpmiddel wordt het mogelijk om een contrdlekie- zer te gebruiken, die een bepaald aantal verschillende contact standen bezit, doch dat op zichzelf gesloten is, zodat na het aanslaan van een getal 
 EMI3.8 
 met een willekeurig aantal cijfers, de contrdlekiezer in één of andere willekeurige stand wordt gelaten, van waaruit de kiezer weer opnieuw   cy-     clisoh   kan worden bewogen, wanneer het getal wordt aangeslagen.

   Indien F 
 EMI3.9 
 in vergelijking (6) welke het contrdlesymbool definieert gelijk nul wordt gemaakt, dan is het onverschillig in welke stand de contralek3.ezer zich be- vindt, wanneer een getal wordt aangeslagen;bijvoorbeeld voor p= 11 en r= 
 EMI3.10 
 6, zal, indien het nummer 278498-8 aangeslagen wordt en wanneer de contrb- lekiezer zich in de toestand bevindt welke overeenkomt met b 1, de be- rekende functie F gegeven worden door 1(2)+6(7)+3(8)+7(4)+9(9)+10(8)+5(8) =   297 =   o (mod.ll) (11) 
 EMI3.11 
 doch indien dit getal thans opnieuw aangeslagen wordt, terwijl de contróle- kiezer zich thans in een stand bevindt welke overeenkomt met b = 8 zal de functie F nu opnieuw dezelfde zijn en wel 

 <Desc/Clms Page number 4> 

 
 EMI4.1 
 8(2)+4(7)+2(8)+1(4)+6(9)+3(8)+7(8) = 198 = 0 (mod.11) (12) In het Beigisohsootrooisohrift no.

   5010548 wordt een controle kiezer geheel vermeden. Een registreerinrichting bestaande uit een electro- mechanisch relais wordt daar toegepast welke in staat is om p verschillen- de stabiele condities in te nemen en naarmate elk cijfer a. wordt aange- slagen, beweegt de registreerinrichting van zijn vorige conditie Fi-I naar een nieuwe toestand F. in overeenstemming met het vooraf bepaalde ver- band 
 EMI4.2 
 pi (rp i-1 +a i) (mod.p) (13) 
Indien de registreerinrichting zich oorspronkelijk in een voor-   afbepaalde   toestand bevindt en wel de nultoestand dan zal naarmate de cij 
 EMI4.3 
 fers a0 al... an¯lganvan een getal worden aangeslagen, deze inrichting bewogen worden naar de toestanden 
 EMI4.4 
 z=n1 i=n a (ra0+al) (mocl.p) ..... r n-1-i ai (mocl. p) rn 1ai (modo ) i=o i=o welke laatste conditie de vorm heeft zoals aangegeven door vergelijking (6).

   De 'berekeningen met name de veranderingen in condities voor de regis- treerinrichting worden op statische wijze uitgevoerd en wel in die zin, dar de registreerinrichting geen cyclische telschakeling is doch door mid- del van een matrix van op passende wijze onderling verbonden contacten. 



   In het Belgische octrooi schrift   503.715   is een soortgelijke inrichting gebruikt voor het speciale geval waarbij p= 11 en r = 10 Wan- neer men dit voorbeeld zou generaliseren op het bijzondere geval waarin r gelijk is   p   1 dans wordt de betrekking   (13)   thans 
 EMI4.5 
 F. = as Fïl) (mocl.p) (14)   Ter   wille van een vergelijking kan worden opgemerkt, dat in het geval van het Belgische octrooischrift no   501.525   het verband, overeen- komend met vergelijking (13) en   (14)   gegeven wordt door 
 EMI4.6 
 Fj = (P i-1 +Diai) (modop) (15) doch hierbij is een contr8lekiezer nodig om de juiste coëfficiënt b.

   uit te kiezen en in dit octrooi schrift is de registreerinriohting een cyclische telinrichtingo 
Het doel van de uitvinding is een berekening te maken voor een functie F van de vorm zoals gegeven door vergelijking (6) en waarbij de 
 EMI4.7 
 coëfficiënten b., (0" 1±n) de vorm hebben zoals aangegeven door vergelij- king (8) en weit door op een nieuwe en voordeliger wijze gebruik te maken van een registreeri-nrichting met p stabiele condities. 



   Volgens een kenmerk van de uitvinding zou wanneer elk numeriek symbool zoals a.aangeslagen wordt, de registreerinrichting vanaf haar 
 EMI4.8 
 voorgaande conditie F.-1 overgaan in de nieuwe conditie Fi overeenkomstig de vooraf bepaalde betrekking Fi = ryïm-a1) mod.p (16) 

 <Desc/Clms Page number 5> 

 Op deze wijze zai naarmate de cijfers ao.a1....an-1,an van een getal wor- den   aangeslagen,   de registreerinrichting achtereenvolgens gebracht worden in de toestanden:

   
 EMI5.1 
 ra 0 r(ra 0 +a 1 )mod.P).", > i-n-1 r- .a i (MOCI-P), E i=n rn+l-i a. 1 (modo ), i=o i-o welke laatste conditie de vorm heeft zoals aangegeven door vergelijking (6) 
Volgens een ander kenmerk van de uitvinding zijn aanwezig een eerste en een tweede electrische ringtelschakeling beide met p stabiele condities, alsmede een eerste impulsbron en een tweede impulsbron met een frequentie welke r maal zo groot is als die van de eerste, waarbij zodra de tweede ringtelschakeling wordt ingesteld in een toestand   a,   die overeen- komt met het numerieke symbool a., terwijl de eerste ringtelschakeling zich alsdan in een toestand Fi-lbevindt, de eerste en de tweede telscha- keling beide voortgeschakeld worden door de eerste impulsbron, tot dat zij   respectievelijk ae o-conditie en de conditie (F1-1+a1) (mod,p)

   passeren welke o-conditie van de eerste telschakeling bewerkt dat een inrichting   met twee condities van de eerste in de tweede conditie wordt overgebracht waardoor de tweede impulsbron de eerste   telschakeling     voortschakelt,   ter- wijl de tweede telschakeling voortgestuurd blijft door de eerste impuls- bron, totdat de eerste en de tweede telschakeling respectievelijk hun con- ditie r(F1-1+a1)   (modop)   en de o-oonditie bereiken, welke laatste conditie in samenweiking met het feit, dat de inrichting met twee condities zich alsdan in haar tweede conditie bevindt, tot gevolg heeft, dat deze impuls- bronnen van hun telschakelingen afgeschakeld worden en deze   telschakelingen   in de inmiddels bereikte condities blijven. 



   De uitvinding wordt beschreven aan de hand der tekening, waarin bij wijze van voorbeeld een   electronische   Keten is afgebeeld, welke het mogelijk   maart   na te gaan of decimale getallen op de juiste wijze zijn aangeslagen, waarbij deze keten tevens gebruikt kan worden om uit te maken,

   welk extra cijfer gevoegd moet worden bij het normale getal teneinde een dergelijk   verifiëren   mogelijk te makeno 
In de tekening is de ringtelschakeling CT1 afgebeeld als een rechthoek verdeeld in elf vierkantjes die elk een mogelijke stabiele toe- stand of trap van de telschakeling   aanduideno   De trappen zijn opvolgend genummerd van 1 tot 9 10 0 welke laatste trap teruggekoppeld is naar de eerste trap 1 zoals schematisch is   aangegeveno   Deze telschakeling maakt het   mogelijk   resten ten opzichte van het getal 11 op te zoeken, welke ge-   bruikt   worden als modulus van functies die daaraan door middel van impulsen worden toegevoerd, waarbij het aantal impulsen de functie karakteriseert. 



  Tevens is een geleider aangegeven die met alle trappen van de telschake- ling is verbonden en op deze geleider worden nu de impulsen gebracht, waar- bij elk impuls de telschakeling van de éne conditie naar de volgende voort-   schakelt     bijvoorb<-   ind van conditie 3 naar conditie 60 Wat   Betreft   telscha- kelingen die deze verschuiving uitvoeren moge verwezen worden naar het Belgische cotrooischrift   494.273.   waarin een passende telschakeling   beschre-   ven is die voor elke trap gebruik maakt van een   koude-kathodebuiso   
Een tweede telschakeling Cf2 die van hetzelfde type kan zijn als de   eerste,bezit   eveneens elf stabiele toestanden of trappen die opeen- volgend genummerd zijn van 10 tot 2,1,

   0 welke laatste trap naar de eerste trap 10 is teruggekoppeld door een poort G2, die hier als cirkel is aange- 

 <Desc/Clms Page number 6> 

 duid en waarbijde in- en uitgangsdraden in elkaars verlengde liggen en naar het midden van de cirkel gericht zijn. Een   besturingsgeleider,   die ook naar het middelpunt is gericht, wordt gebruikt voor het   toevoeren   van potentialen die, hetzij deze poort kunnen blokkeren, of deblokkeren. 



  De niet opgevulde pijl aan het einde van de besturingsgeleider wordt ge- bruikt om aan te duiden dat de poort G2 normaal geblokkeerd iso De reden voor het gebruik van de poort zal later   duidelijk   worden doch gedurende de meeste werkingen zal deze gedeblokkeerd zijn, zodat CT2 in   werkelijk-   heid een ringtelschakeling is zoals CT1   Ook hier is een geleider met alle trappen van CT verbonden en elke impuls die aan de klem P verschijnt, welke klem met deze geleider is verbonden, zal de telschakeling CT2 van de éne toestand naar de   volgende voortschaleken, Deze klem P1 is verbonden met de   uitgangszijde     van een electronische inrichting BS met twee stabiele toestanden, zoals een multivibrator met twee stabiele toestanden, welke hier voorgesteld is   als een rechthoek,

   verdeeld in twee vierkantjes 1 en 0 die de beide sta-   biele toestanden voorstellen. De inrichting BS wordt aangedreven door de impulsen, welke aan de uitgangszijden van de poort G1 verschijnen welke   poort   functionneel   van hetzelfde type is als G2 en waarvan de ingang ver-   bonden is met klem P , waaraan impulsen met een passende herhalingsfrequentie constant worden toegevoerd Zoals aangegeven, is de poort G normaal geblokkeerd, doch wanneer deze ontgrendeld wordt zoals later zal worden uiteengezet, wordt BS continu van de éne toestand naar de andere voortgeschakeld en alsdan verschijnen impulsen aan de klem P1 met een frequen-   tie, die de helft bedraagt var de frequentie der impulsen, toegevoerd aan de klem P2 zodat door deze impulsen CT2 zal worden voortgeschakeld Zodra de poort G3 ontgrendele wordt,

   zullen deze impulsen welke aan de klem P1 verschijnen, ook gebracht worden op de telschakeling CT1Wanneer anderzijds de poort   G   ontgrendeld wordt zullen de impulsen aan   de uitgangszijde   van G1 op de   tel schakeling   CT1 gebracht worden 
Voordat de beschrijving van de keten wordt vervolgd zal worden    aangenomen, dat de telschakeling CT oorspronkelijk was ingesteld in de willekeurige toestand F1-1 (OFI-I10 en dat de telschakeling CT2 inge-   steld is in haar   o-conditie.   Hieronder volgt.

   een tabel, die de opvolgende werkingen aangeeft, welke plaats vinden vanaf het ogenblik dat één van de tien cijfertoetsen (niet afgebeeld) die een   cijferkiezer   vormen, wordt neergedrukt, zodat een corresponderend contact bijvoorbeeld KO gesloten wordt., 

 <Desc/Clms Page number 7> 

 
 EMI7.1 
 om CT BS BS B Q3 4/5 G6 G7 8 OK 1 2 1 2 3 1/2 3 4/5 kmo 1-1 0 0 0 0/1 0 0 1 0 0/1 0/1 0 k=l F" J.- 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0/1 0 k=o F. a. 1 0 1 1 1 0 1 1 0/1 0 +a.

   fi 11 0 'i-11 O 
 EMI7.2 
 
<tb> 1-1 <SEP> (mod.11)
<tb> 
<tb> 
<tb> 2(F+a) <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 
<tb> 
<tb> 
<tb> (mod.11)
<tb> 
 
 EMI7.3 
 s=l 2(li"i-l+ai) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 
 EMI7.4 
 
<tb> (mod.11)
<tb> O <SEP> 0000 <SEP> 0010000
<tb> 
 
 EMI7.5 
 -V,¯, +al =1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 
 EMI7.6 
 
<tb> s=a <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 
<tb> 
 
In deze tabel hebben de eerste twee kolommen betrekking op de toestanden van ae tellers CT1   respectievelijk   CT2 en de volgende drie op de   toestanden   van de inrichtingen met twee stabiele toestanden n.1.

   BS1 
 EMI7.7 
 95,. en r3S , terwijl de volgende zes kolommen betrekking hebben op de toe- standen vn de poorten Glg G2' G3' G4' G5' G65 G. en G8' terwijl de laatste kolom betreKking heeft op de potentiaal aan klem OK. Daar G1, G2 en G, G5   respectievelijk   vanuit dezelfde punten worden bestuurd is een kolom voor elk paar voldoende.

   De rij k = 0 duidt de aanvangcondities aan, wanneer geen van de toetsen is neergedrukt en wanneer de   toetsencontacten   Ko K9 
 EMI7.8 
 oookl' coyresponaerend met de decimale cijfers 0, 9a o o a a. alle in de contactver.r ekïngs toestand zijn zoals aangegeveno In de tabel wordt het cijfer 0 gebruikt om de corresponderende toestand van een telschakeling of van een inrichting met twee stabiele toestanden aan te duiden, alsook een geblokkeerde poort of een open   werkoontact   dan wel de afwezigheid van een   OK   signaaai dat aanduidt dat geen slagfout is gemaakt en dat men kan voortgaan met het aanslaan van het volgende getal terwijl anderzijds het cijfer 1   getruikt   wordt voor het aanduiden van de corresponderende toe- stand van een telschakeling ofvan een inrichting met twee stabiele toe- standen,

   dan wel een ontgrendelde poort of een gesloten   werkcontact   en voorts een OK signaal. Indien cijfers van een getal reeds zijn aangesla- gen stelt de oorspronkelijke toestand F1-1 voor de teller CT1 een som   (modo 11)   van deelfuncties voor van het type, dat gegeven wordt door de vergelijking (7) bijvoorbeeld indien de eerste zes cijfers van het getal   278498-8   reeds zijn aangeslagen bevindt de telschakeling CT1 zich in de conditie. 
 EMI7.9 
 



  2(8)+4t9)+8(4)+5(8)+lO(7)+9(2) = 212 = 3 Cmodo5.1) zoals duidelijk zal zijn uit de werkingen, die plaats vinden als gevolg van het neerdrukken en loslaten van een   cijfertoets,   De telschakeling CT2 bevindt zich tengevolge van het te voren aanslaan van toetsen in de o- conditie, De extra horizontale   lijnen   in de o-vierkantjes van de telscha- 
 EMI7.10 
 kelingen CT en CT2 duiden de voorkeurcondities aano Met andere woorden, 

 <Desc/Clms Page number 8> 

 wanneer de keten in de werkzame toestand wordt gebracht, zal de aanloopketen deze trappen   "inschakelen"   bijvoorbeeld waarbij de corresponderende 
 EMI8.1 
 koude±Kathodebuizen geioniseerd worden. 



   De inrichtingen BS1 en BS2 met dubbele stabiele toestand, die van het type   Zijn   met twee ingangen (aangegeven aan de lange zijde van de 
 EMI8.2 
 rechthoek) bevinden zich in de o-toestando De poorten G en G zijn ont- grendeld, waarbij een signaal op de poort O6 wordt gebracht.   Aanvankelijk     moet de inrichting BS met dubbele stabiele toestand zich in de 1-conditie bevinden behalve wanneer juist een foutief getal is aangeslagen.   
 EMI8.3 
 Daarvoor wordt de notatie 0/1 gebruikt. De poorten G 1 G2, G3 en G6 wor- den geblokkeerd, terwijl de poorten G en G8 geblokkeerd of ontgrendeld 
 EMI8.4 
 worden afhankelijk van de condities vln BS 3 respectievelijk CTi.

   Hierbij wordt geen OK signaal afgeleverd, omdat dit bestuurd wordt door een wissel- toets (niet afgebeeld), welke alleen aangeslagen moet worden, nadat een volledig getal op de toetsen is vastgelegdo De contacten s en s' van deze wisseltoets zijn wel in de figuur   aangeduide   
Bij het aanslaan van een cijfertoets, zullen de verschillende condities van de elementen zijn zoals in de tweede rij (k = 1) is weerge- 
 EMI8.5 
 geven. Via het werkcontact zoals ka en de rustcontacten ka en k wordt een passende potentiaal die aanwezig is aan klem P3 thans gebracht op de corresponderende trap zoals 8 van de   telschakeling   CT2 en via de corres- 
 EMI8.6 
 ponderende ontkoppelinriohtu'ig Ro op de 1-ingangen van de inrichtingen BS,g DS2 en Bso die nu alle naar hun 1-condities bewegen.

   De poort G3 wordt nu ontgrendeld, terwijl de poorten G4 en G5 gegrendeld worden. 



    Tevens worden de poorten G6 en G7 ontgrendeld. Ook wordt de potentiaal aan de klem P3 nu gebracht op de trap 0 van CT2 en waarbij wordt aangeno-   
 EMI8.7 
 men, dat deze trap dan daardoor terugkeert tot de "uitgeschakelde"' oondi tie Indien de telschakeiing CT2 uitgevoerd wordt door middel van koude-katho- debuizen en wel één voor elke trap, zoals in bijzonderheden beschreven is in het Belgisch octrooischrift no.   494.273,   kan dit geschieden door de   anodepotentiaal   van de buis die de trap O vormt in dusdanige mate te ver- lagen, dat deze buis niet langer geleidend kan zijn en de spleet tussen 
 EMI8.8 
 de anode en de kathode gedeloiuseerd wordt.

   an anderzijds de vereiste trap in de Itingeschakelde''toestand te brengen kan de potentiaal vanaf de klem P3 gebracht worden op de anode van die buis, die onmiddellijk voorafgaat aan de te ioniseren buis. Het ge- volg is, dat een tijdelijke   potentiaaldaling   optreedt aan de anode van de voorafgaande buis en zodra men de cijfertoets loslaat, zal de correspon- derende toename in potentiaal aan de anode via een capacitieve koppeling overgebracht worden op de rooster van de te ioniseren buis.

   Deze buis bij-   voorbeeld van trap 8 zal nu geioniseerd worden daar BS steeds na het aanslaan van een clij r in de 1-conditie gelaten wordt, waarvoor de poten-   tiaal aan klem   P..  voldoende laag is om de ïonisatie te   veroorloven.   Even- als in het Belgische octrooischrift nog   4940273   het geval is kan hier wor-   den aangenomen, dat de klem P gemeenschappelijk verbonden is met alle kathoden van de buizen, die de telschakeling CT2 vormen.   



   Door het loslaten van de cijfertoets wordt een stand van zaken geschapen zoals aangegeven is door de derde rij K 0) van de tabel. BS2 wordt in haar   o-oonditie   gebracht en daar de poort G6 geleidend is, zullen 

 <Desc/Clms Page number 9> 

   de poorten G en G2 ook geleidend worden gemaakt. Voor de buis, die trap 10 van de telschakeling CT vormt, moet de rooster via een capacitieve koppeling en een weerstandskoppeling die identiek is aan die tussen twee   opvolgende buizen, met de anodevoeding worden gekoppeld.

   Dit geschiedt, omdat de rooster niet gekoppeld kan worden met de anode van de buis, die de trap 0 vormt, wanneer de poort G2 geblokkeerd iso Het   werkcontact   KO moet verbonden worden met het punt van die speciale koppeling, welke cor- respondeert met een fictieve anode, zodat de buis die met de trap 10 cor- respondeert, thans zal doorslaan door het sluiten en openen van contact 
KO in dezelfde condities als de andere. Daar de kathoden van de buizen gemeenscnappelijk verbonden zijn, kan de telschakeling CT2 zodanig ont- worpen worden, dat telkens slechts één enkele buis geioniseerd kan worden. 



   Zodra de juiste buis geioniseerd is, reagerend op het neerdrukken van een toets, zal de impuls die doorkomt naar de rooster van de buis, welke de trap 10 vormt, wanneer de poort G2 ontgrendeld is, niet in staat zijn om deze buis te doen doorslaan. 



   Vanaf het ogenblik dat de poorten G1 G2 ontgrendeld worden zullen de   telschakelingen   CT1 en CT2 beide voortgeschakeld worden door de impulsen aan de klem P1 In het geval waar FI-1+A1 11 zal nu een stand van zaken bereikt worden als door de vierde rij van de tabel is aangegeven wanneer de telschakeling CT1 de o-toestand bereikt. BS1 beweegt nu naar de o-conditie, terwijl G1 en G8 geblokkeerd worden en G4 en G5 ontgrendeld worden op dit ogenblik bevindt CT2 zich in de toestand (F1-1+A1) (mod.11) zoals gemakkelijk geverifieerd kan worden. Vanaf dat ogenblik zullen impul- sen steeds gebracht worden op klem P1 en vandaar naar CT2 doch CT wordt nu voortgeschakeld door de impulsen aan klem P2 via de poorten G1 en   G4 in   serie.

   Daar deze laatste impulsen een frequentie bezitten, die twee keer zo groot is als die van de eerste, zal men nu de condities bereiken die aangegeven staan in de vijfde rij van de tabel. De telschakeling CT2 be- reikt nu de o-conditieo Hierdoor wordt de poort G6 geblokkeerd en daardoor   tevens de poorten G1 en G , hetgeen betekent, dat de telschakelingen niet langer worden voortgeschakeld De telschakeling CT2 bevindt zich thans in de conditie 2(F. 1+A1(mod.11) Afgezien van het feit dat de telschakeling CT van de conditie F1-1 overgegaan is in de conditie 2(F, 1+A1(mod.11) is de keten thans terug in de oorspronkelijke toestanden Alle aangegeven zijn in de eerste rij   van de tabel en het volgende cijfer kan nu worden aangeslagen of de wissel- toets kan bediend worden voor het vastleggen van het volgende getal.

   Ps1 wordt thans in haar 1-conditie gelaten waardoor   CT   de o-conditie kan be- reiken tengevolge van de lage potentiaal aan klem P1 waardoor de laatste buis van CT2 kon doorslaan. 



   Indien F1-1+A1 11 is, inplaats van vanuit de condities van de derde rij van de tabel over te gaan in die van de vierde, zullen thans de condities van rij acht worden bereikt aangezien CT1 en CT2 gelijktijdig de o-condities bereiken en daarin blijven, mits de poort G5 met voldoende snelheid ontgrendeld wordt, zodat de poorten   G,   G1 en G2 geblokkeerd wor- den, voordat de volgende impuls aan klem P2 gelegenheid heeft gehad om de 

 <Desc/Clms Page number 10> 

 telschakelingen CT1 en CT2 voort te schakelen. Anders zou CT2 gedurende een volle cyclus worden voortgestuurd en CT1 twee volle cycli en daarna in hun o-condities blijven. 



   Stel nu bijvoorbeeld dat f1=1 gelijk is aan 3 en aI gelijk aan 8 zoals in het geval van het aanslaan van het laatste cijfer controiecij=- fer) van het getal 278498-8, waarbij de telschakeling CT1 naar haar o-con- ditie gebracht wordt 
Het is duidelijk, dat het aanslaan van elk cijfer van een uit n cijfers bestaand getal telkens tot gevolg heeft dat de conditie van de   CT2 telschakeling een soortgelijke verandering ondergaat, waarbij de con ditie van CT1 nadat n cijfers zijn aangeslagen nu   
 EMI10.1 
 1=/ 2a.(modll) LL1..=O 2 n=l ai (modoll) 1=o zal zijn bijvoorbeeld 3 in het geval van het getal 278498.

   Het aanslaan van het controlecijfer bijvoorbeeld 8 zal dan de telschakeling CT1 in de conditie 
 EMI10.2 
 =n 1 2na(modoil), bavo 0 brengen. i=o 
Door het bedienen van de wisseltoets (shift key) wordt contact s gesloten waardoor de condities van de ketens thans zullen zijn zoals aangegeven is in de 9e rij   (s=l)   van de tabel, d.w.z dat zij niet veran- derd zijn ten opzichte van die van de vorige rij behalve dat het OK sig-    naal nu aan de corresponderende klem vanaf de o-trap van CT via de ontgrendelde poort G en het gesloten contact s verschijnt. Dit OK signaal   kan op elke   willekeurige   wijze gebruikt worden om het aanslaan van het volgend getal mogelijk te maken. 



   In dit opzicht moge bijvoorbeeld verwezen worden naar het Amerikaans   octrooisohrift   1,334,316 
Indien de wisseltoets wordt neergedrukt, wanneer de telschake- ling CT1 niet in haar   nulconditie   verkeert, zal een stand van zaken bereikt worden zoals in de zesde rij van de tabel is aangegeven. De inrichting BS3 wordt dan in haar   o-conditie   gebracht door een impuls aan klem P2 welke via de ontgrendelde poort G8 het gesloten contact s' en de ontkoppelin- richting Ra geleid wordto Het gevolg is nu, dat de poort G7geblokkeerd wordt;, Gelijktijdig hiermede zullen deze impuls en verdere impulsen via de ontkoppelinrichting R6 gebracht worden op de telschakeling CT1, die nu in haar   o-conditie   gebracht wordt, waarvoor de poort G8 geblokkeerd iso Deze condities vindt men terug in de zevende rij van de tabel.

   Ondanks 'het sluiten van c   tact   s zal zodoende geen OK signaal afgeleverd worden. 



  Het feit, dat BS3 in de o-conditie verkeert, duidt op een fout en het kan op elke gewenste wijze gebruikt worden om aan de beambte kenbaar te maken, dat zij het aanslaan der bepaalde toetsen moet herhalen. 



  De keten is nu gereed voor het hernieuwde aanslaan. 



  Opgemerkt wordt, dat bij het beschreven voorbeeld een waarde van r = 2 was gekozen.Dit is natuurlijk niet essentieel,doch in het geval,waar slechts een enkele impulsbron beschikbaar is, moet men van eenfrequentiddeler zoals BS4 of ren een fre- 

 <Desc/Clms Page number 11> 

 quentievermenigvuldiger gebruik maken en deze zijn in het algemeen een- voudiger wanneer r = 2. De frequentie van de impulsen wordt zodanig geko- zen,dat deze vergelijkbaar is met de snelheid van het aanslaan der toet- sen. Het blijkt, dat een frequentie van 10   kHz   per seconde ruim voldoende is voor de impulsen aan de klem P2 
Thans volgen enige algemene overwegingen over het feit, of een bijzondere waarde van r een groep van p-1 verschillende getallen van 1 tot   p-1   zal voortbrengen zoals de groep, gegeven door de vergelijking (10) waarbij r= 6 en p = 11.

   Indien een dergelijke groep niet wordt voortgebracht, betekent zulks, dat er minder dan p-1 verschillende b.coëfficiënten zijn, waarbij niet alle enkelvoudige transposities geverifieerd worden, indien het aantal cijfers van het getal (incl. het controlecijfer groter is dan het aantal verschillende   coëfficiënten.   Allereerst wordt opgemerkt, dat dezelfde coëfficiënten in een bijzondere volgorde kunnen worden verkregen vanuit (8) of in de omgekeerde volgorde uit de betrekking bi-1 r'bi(mod.p) (17) waarin r' een andere gemeenschappelijke "reden" voorstelt. De betrekkingen (8) en (17) geven onmiddellijk het verband tussen r en   r'n.lo   rr' 1 (mod.p) (18) dat wil zeggen r' is het omgekeerde van r.

   Wanneer p= 11 zullen verschil- lende mogelijke waarden van r, telkens gepaard aan de omgekeerde waarde, gegeven worden door   lxl =   2x6 = 3x4 = 5x9 = 7x8 = 10x10 1 (mod.ll) (19) De groep coëfficiënten gegeven door de vergelijking (10) kan zodoende ver-   kregen   worden wanneer r gelijk is aan 2 of aan 6 Een bekend theorema stelt dat qp-1 1 (mod.p) (20) wanneer p en q gehele getallen zijn, p het priemgetal is en q geen veel- voud van p is. Ofschoon p niet noodzakelijk voor het in deze aanvrage beoog- de doel een priemgetal moet zijn, zullen priemgetallen zoals 11 niettemin een voordeel betekenen zoals uit het begin van deze beschrijving duidelijk zal zijn geworden. 



   Wanneer p (p4) een priemgetal is kan men p-1 ontleden in priem- factoren. Indien P1 één van deze factoren is geldt de betrekking 
 EMI11.1 
 (qPl) p-l = Cmod.p) (21) P 1 Indien derhalve r of r' gelijk is aan qP1, zullen slechts p-l Pl verschillende coëfficienten verkregen worden, d.w.z. minder dan p-l. 



   Vanzelfsprekend zijn 1 en p-1 geen geschikte waarden voor r de laatste omdat   (p-1)   1 (mod.p) (22) voor p = 11 zullen derhalve waarden van 1, 3, r 5, 9 en 10 geen groep van p-1 verschillende   coëfficiënten   voortbrengeno In dit opzicht zijn waarden van 2 of 6 en 7 of 8 zeer geschikt. Een waarde van 2 zou nog geschikt zijn wanneer p = 13, aangezien 2 en zijn omgekeerde waarde 7 geen nauwkeurige "machten" voorstellen. Het zou niet geschikt zijn wanneer p = 17, aangezien 9 wel een volkomen tweede macht is en 2 een factor van 16 siWanneer daar- om het aantal cijfers groter is dan p-1. zullen sommige transposities niet 

 <Desc/Clms Page number 12> 

 geverifieerd kunnen worden, doch deze corresponderen met cijfers waartussen de cijfers p-2 voorkomen en daarop is zeer weinig kans.

   In elk geval blijkt een groep van p-1 verschillende coëfficiënten de meest werkdadige oplossing te zijn. 



   Verder moet worden opgemerkt, dat de keten slechts 10 cijfer- toetsen omvat, die gebruikt worden voor de normale cijfers en tevens voor de controlecijfers ofschoon er 11 mogelijke waarden voor het   contrólecij-   fer   bestaan.   Dit komt doordat de elfde waarde voor het controlecijfer nim- mer gebruikt wordt. Aangezien het aanslaan van een 0 overeenkomt met 10 terwijl het aanslaan van elk ander cijfer overeenkomt met de aangeslagen cijferwaarde, is deze elfde waarde die nu gebruikt wordt de 0 Alle nor- male getallen die een   werkelijke   0" als   contrólecijfer   zouden vereisen, mogen niet gebruikt worden aangezien voor een "werkelijke 0" geen teken beschikbaar is.

   Zo zou bijvoorbeeld het normale getal 19 als controlecji fer een   "werkelijke   0" vereisen omdat 2(1) + 1(9) = 11 = 0   (mod.ll)   en dus als zodanig derhalve niet gebruikt kunnen worden.. Het normale getal 1 vereist 9 als controlecijfer zodat 19 niettemin gebruikt wordt doch nu als 1, gevolgd door het controljecijfer 90 Een dergelijk schema kan klaar- blijkelijk niet worden toegepast, wanneer alle getallen gebruikt moetensor den bijvoorbeeld, getallen waarop berekeningen moeten worden   uitgevoerde   Doch voor getallen die een bepaalde aanduiding voorstellen zoals een banksaldo is een uitkiezing van de te gebruiken getallen toelaatbaar.

   Anderzijds bezit het schema det grote voordeel , dat geen extra symbool moet worden ingevoegd en dat het controlecjfer precies zoals de andere wordt behandeld en geen scheiding tussen de normale cijfers of een speciaal teken noodza-   kelijk   is Bij wijze ven   illustratie   worden de eerste 45 decimale getallen welke voldoen aan de betrekking 
 EMI12.1 
 i=n L - 211-1 a. 1 (mocl.11) - = 0 (23) i=o worden hieronder gegeven :

   
 EMI12.2 
 
<tb> 109 <SEP> 205 <SEP> 301 <SEP> 408
<tb> 
<tb> 19 <SEP> 115 <SEP> 211 <SEP> 318 <SEP> 414
<tb> 
<tb> 
<tb> 27 <SEP> 123 <SEP> 220 <SEP> 326 <SEP> 422
<tb> 
<tb> 
<tb> 35 <SEP> 131 <SEP> 238 <SEP> 334
<tb> 
<tb> 
<tb> 43 <SEP> -40 <SEP> 246 <SEP> 342 <SEP> 449
<tb> 
<tb> 
<tb> 51 <SEP> 158 <SEP> 254 <SEP> 457
<tb> 
<tb> 
<tb> 60 <SEP> 166 <SEP> 262 <SEP> 369 <SEP> 465
<tb> 
<tb> 
<tb> 78 <SEP> 174 <SEP> 377 <SEP> 473
<tb> 
<tb> 
<tb> 86 <SEP> 182 <SEP> 289 <SEP> 385 <SEP> 481
<tb> 
<tb> 
<tb> 94 <SEP> 297 <SEP> 393 <SEP> 490
<tb> 
 Voor alle bovengegeven getallen is het laatste cijfer steeds in zoverre het de aanduiding die door het getal wordt gegeven betreft, van geen be-   tekenis,   doch hierdoor is het wél mogelijk om fouten of verminkingen bij het naschrijven te verifiëren. 



   Het is duidelijk, dat, wanneer alle getallen gebruikt moeten worden, een extra symbool beschikbaar moet zijn voor het elfde   controle-   cijfero Ook kan het   gebeuren,   dat zelfs bij decimale getallen, een elfde 

 <Desc/Clms Page number 13> 

 symbool reeds gebruikt wordt en beschikbaar is bijvoorbeeld het decimaal- teken. Voor elf normale symbolen kan de afgebeelde keten evenzeer gebruikt worden,waarbij toetskontakten voor het elfde symbool bijvoorbeeld het de-   cimaalteken   worden toegepast om de verbinding tussen P3 en BS2 en die tussen de trap 0 van de telschakeling CT2 en de tien ontkoppelinrichtingen 
 EMI13.1 
 zoals Ro te verbreken en BSl,BS2 en BS3 naar de 1-conditie te bewegen, wanneer het elfde symbool wordt aangeslagen.

   In een dergelijk geval wordt 
 EMI13.2 
 267,4 nu 267,47 voor het oòntrdlecijfer 7 op de uiterst rechtse plaats, waarbij een foutieve plaats van het decimaalteken steeds gecontroleerd kan wordeno 
In het algemeen zal voor p = 11 elke fout bij het naschrijven 10 op 11 kansen hebben om gedetecteerd te worden. Elk één symboolvermin- 
 EMI13.3 
 king of elke enkelvoudige transpositie zal steeds gec!eb3cteerd worden, in- dien het aantal cijfers dat een getal vormt, tot 10 is beperkt. Ook zal in alle gevallen een weggelaten laatste cijfer gedetecteerd worden. 



  Verschillende opeenvolgende cijfers, die alle dezelfde vergroting of ver- 
 EMI13.4 
 kleindnghebben als gevolg van een schrijffout bijvoorbeeld 234 dat 345 wordt, zullen ook in alle gevallen gedetecteerd worden. 



  Ofschoon de contrdlecijfers. die aanvankelijk met de getallen verenigd zijn, gemakkelijk op elke gewenste wijze berekend kunnen worden en bijvoorbeeld in het geval van banksaldogetallen er geen moeite zal be- staan in het tabuleren van saldogetallen, zoals ten dele boven zijn aange- geven, kan de keten gebruikt worden voor een automatisch vaststellen van 
 EMI13.5 
 het contrdlecijfer. De beambte behoeft dan slechts het voornaamste gedeel- te van het getal aan te slaan en door nu een passende potentiaal aan klem P te leggen zal één van de lampen L aangloeien en daarmede de waarde van 
 EMI13.6 
 hgt contrólecijfer aanduiden. Indien bijvoorbeeld de telschakeling OT 1 achtergelaten is in een toestand, waarbij de trap 7 is   "ingeschakeld",   dan 
 EMI13.7 
 wordt lamp L ,on%stoken die verbonden is tussen de klem P en een passend punt van de trap 7.

   De beambte kan nu verder het contrdlegijfer 4 aanslaan teneinde CT1 in de o-conditie te brengen en de wisseltoets neerdrukken om voor het volgende getal het   contr8lecijfer   vast te stelleno Aldus zal wan- 
 EMI13.8 
 neer de beambte een onjuist contrdlecijfer aanslaat, dit gedecteerd worden op de wijze, zoals boven reeds is uiteengezet zodat een onjuist controle- cijfer nooit kan worden toegewezen. 



   De afgebeelde uitvoering voert de berekening uit door middel van telschakelingen, werkend op een dynamische basis aangezien de formule (16) in het bijzonder geschikt is voor een dergelijke berekening. Ofschoon boven melding is gemaakt van telschakelingen waarin koude-kathodebuizen worden toegepast en op een bijzonder type daarvan, is dit slechts als voor- beeld bedoeld en kunnen evenzeer ander typen telinrichtingen toegepast wor- 
 EMI13.9 
 den die electromechanische telinrichtingen omvatten. Electromechanisohe telinrichtingen moeten echter snel genoeg zijn voor het beoogde doel en het gebruik van stapsohakelaars zou afhankelijk zijn van de gewenste aan- slagsnelheid en van de waarde van p. 



   Opgemerkt wordt dat de in de figuur getoonde schakeling op ve- lerlei wijze kan worden uitgevoerd, waarbij de ketens met twee stabiele toestanden bijvoorbeeld electronisch kunnen worden ontworpen als   Eccles-   Jordan ketens, die gebruik maken van vacuumbuizen of   gasgevulde   buizen, dan wel met electromagnetische relais of op elke gewenste en passende wij- ze.

   Dergelijke details als de polariteit van de impulsen, de eventuele noodzaak van pulsomkeerinrichtingen, capacitieve koppelingen of gelijk- 

 <Desc/Clms Page number 14> 

   stroomkoppelingen.   en   golfvormketens   zijn niet in het bijzonder vermeld omdat zij   immers   afhangen van de verschillende elementen, die de ontwerper wenst te   combineren   in overeenstemming met zijn eisen en faciliteiten en van de wijze, waarop deze het best gebruikt kunnen worden, bijvoorbeeld 
 EMI14.1 
 anode- of kathodeuitgangen voor vacuumbuisketenso Blijkbaar kan bijvoor- beeld de inrichting BS2 met twee toestanden de ongewenste invloeden vermij- den, die   contacttrillingen   bijvoorbeeld K0 zouden hebben op de toestand van de poorten   zoals G,

  .  Indien   contactinrichtingen   zodanig ontworpen kun- nen worden, dat er geen trillingen optreden, wordt een triggerinrichting zoals BS2   overbodig.   



   Tenslotte is niet aangegeven of beschreven, hoe de verschillen- de getallen zoals banksaldogetallen geregistreerd worden, omdat dit niet rechtstreeks verband houdt met het wezen der uitvinding welke immers be- trekking heeft op middelen om fouten bij het opschrijven te voorkomen. De 
 EMI14.2 
 afgebeelde contr81einriahting zou echter zeer goed bekrachtigd kunnen wor- den vanuit de   werkelijk   vastgelegde getallen teneinde evenzeer   machinefou-   ten te verifiëren. 



   De   uitvinding   is derhalve geenszins beperkt tot de afgebeelde uitvoering, die niet limitatief is bedoeld.



   <Desc / Clms Page number 1>
 



     The invention relates to computing equipment and more particularly to means for verifying that a group of associated symbols such as a decimal number has not been transposed of two symbols while either manually or otherwise. were registered. For example, when punching a number on a machine, it has been found that apart from punching an incorrect digit, the most common error was a two-digit transposition, for example, that 27 is punched instead of 72, or 237 instead from 732.



   As a recent publication on this topic, the Bel-
 EMI1.1
 gic patent n. 501525 the use of a contrdle symbol that is permanently associated with each symbol group such that this symbol is a linear function of the normal symbols making up the symbol group.
 EMI1.2
 To avoid a large number of different control symbols, the following type of function is used:
 EMI1.3
 i = n b3ai (mod.p) i = 1 z.)
 EMI1.4
 where a.

   (1 i C n) is a set of unified numeric symbols such as those which form a decimal number while b, (lin) is one of a group of predetermined fixed integer coefficients, each characteristic of the position of a symbol in the group where n is the number of symbols and p is a predetermined fixed integer used as a modulus to limit the number of different possible values of the function to p.

   If for example
 EMI1.5
 image the coefficients b 1 (l ± <i6) respectively equal to 1, 2, 3, 4, 5, 6 for the digits of decimal numbers consisting of 6 digits
 EMI1.6
 which can be counted from left to right and if p = 11 then the contrd- symbol for the number 278498 will be given by 1 (2) +2 (7) +3 (8) +4 (4) +5 (9) +6 (8) = 149 6 (mod.ll) (2)
 EMI1.7
 For example, the number with its controlle symbol can be written as 278498-6 by placing the controlle symbol to the right. Whenever the number is overwritten and error possibilities exist, one can calculate the function (1) from the transcribed digits and verify them
 EMI1.8
 in relation to the overwritten contrdle figure.



   For the function given by (1) a transposition of two symbols of different values ai and aj will yield an error which must be different from 0 (mod.p) in order to be detected, i.e. the equation must be satisfied.
 EMI1.9
 ii (a, -a.) 0 (mod.p) (3) this means that for rank positions ("ranks") between which a single transposition of two symbols must be detected, the respective coefficients bi and b for these places must be should be, that
 EMI1.10
 equation (3) is satisfied

   regardless of the values of a i and aise
As noted above, the other most common error is to hit a single erroneous digit or one symbol garbling and in such a case, the corresponding change of the function given by equation (1) must also be non-zero.

 <Desc / Clms Page number 2>

   (mod.p) in other words bi (a-a ') / 0 (mod.p) where a' is the erroneous value of a.



   It is known that for decimal numbers a value of 11 is the most suitable for p
 EMI2.1
 ai-aj 0 (moud.11) (5) ij and in such a case the coefficients b (mod.p) must be chosen so that they are all different from each other if every single transposition of two digits is to be detected, furthermore, none of these coefficients should be equal to 0 (mod.p), if equation (4) is to be satisfied, i.e., in other words, if every single symbol mutilation is also to be detected.

   A value of 10 for p would also satisfy equation (5) but since 10 = 2 × 5 it would only satisfy some
 EMI2.2
 In cases, equations (3) and (4) are satisfied, whatever coefficients b are chosen. On the other hand, it is desirable to have the lowest possible
 EMI2.3
 choose equal value in order to limit the number of the different check symbols and also because the function given by equation (1) is such that in order to calculate it, it is at least necessary to record a number of p different symbols, where the necessary recording equipment becomes more elaborate as p increases.



   Apart from transpositions between two arbitrary digits of a number, there is also the possibility that a transposition may
 EMI2.4
 occurs between a normal number and the check mark symbol. This can be done just as well as a normal transposition, especially if the ordinary digits are used for the control symbols as well as if it is possible to use the same keys for striking the control digit as for typing the other. Numbers. In the above-mentioned Belgian patent, some considerations about a possible trans-
 EMI2.5
 position between the control symbol and one of the common symbols, but the control symbol is treated there as a special case that is completely separate from the other symbols.



  However, this is not necessary and if the Oontr81esymbol is treated in exactly the same way as the other symbols, this is implicitly determined from the equation
 EMI2.6
 F = blai (mod.p) (6) i = o where F is a predetermined fixed integer, for example 0 and since the n + 1 coefficients b. a set predetermined from an integer
 EMI2.7
 create existing coefficients, which also include a coefficient for the check symbol. All these coefficients can be predetermined arbitrarily, taking into account equations (3) and (4).

   It is clear that in the case of p = 11 it is possible to choose a group of ten different coefficients 1, 2 ...... 9, 10 such that each
 EMI2.8
 single transposition of two digits (including or not including the control symbol) as well as any one symbol mutilation for a 10 digit number (including the control symbol) can be detected, with one of the ten coefficients assigned to the control symbol, which is united with the number.



   In order now to be able to do such errors as mentioned above
 EMI2.9
 to be detected, each decimal number struck must have a contra symbol, which at all times when such errors may occur.

 <Desc / Clms Page number 3>

 prevent, is permanently united with it. Since every digit a. Of such a number must be punched in a machine, this machine must be
 EMI3.1
 half calculate the next division function biai (mod.p) (7) and when all digits, including the contrdle digit, have been struck, the sum of these division functions will be obtained, so that one can derive F from it by the remainder of the division of the sum by taking p.



  If F is not obtained, a mistake has been made in striking the keys, such as those mentioned above. This means that for each digit to be taken into account, different coefficients b. must be chosen in accordance with the location where a device is used
 EMI3.2
 one may call the rank selector or control selector can be used as is the case in the Belgian patent in order to obtain the correct function (7) according to the value of the digit and its rank.



   If striking numbers with a different number of digits is to be considered, the control selector will have to advance a total number of steps, which changes as the number of digits changes.
 EMI3.3
 is going to be. In one case, therefore, the control voter would be left in a first position after striking a number, while in another case the voter would go to a different position after striking another.
 EMI3.4
 number with a different number of digits which means that the control selector must be reset to normal after striking each number and will require as many contact positions as the maximum number of digits constituting a number.



   In the above-mentioned Belgian patent specification it is indicated that the coefficients b. can choose in such a way that they meet the following relationship ':
 EMI3.5
 bi = rb i + 1 (mod.p) (8) where r is a fixed predetermined integer In other words, the coefficients form a geometric series with a common reason r such as
 EMI3.6
 1, 6, 629 6 \ 649 659 6, 6, 689 69 (9) where r is equal to 6 or 1 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2 (10) when the remainder is relative to the number 11 takes that as modulus
 EMI3.7
 is used.

   This aid makes it possible to use a counter selector, which has a certain number of different contact positions, but which is closed in itself, so that after striking a number
 EMI3.8
 with an arbitrary number of digits, the control dial is left in some arbitrary position, from which the dialer can be moved again cyclically when the number is pressed.

   If F
 EMI3.9
 in equation (6), which defines the contralek3.ezer, which defines the contralek3.ezer, it is made equal to zero, then it does not matter what position the contralek3.ezer is in when a number is struck; for example for p = 11 and r =
 EMI3.10
 6, if the number 278498-8 is hit and the control dialer is in the state corresponding to b 1, the computed function F will be given by 1 (2) +6 (7) +3 ( 8) +7 (4) +9 (9) +10 (8) +5 (8) = 297 = o (mod.ll) (11)
 EMI3.11
 but if this number is now clicked again, while the control selector is now in a position corresponding to b = 8, the function F will now be the same again and that is

 <Desc / Clms Page number 4>

 
 EMI4.1
 8 (2) +4 (7) +2 (8) +1 (4) +6 (9) +3 (8) +7 (8) = 198 = 0 (mod.11) (12) In the Beigisohsootrooisohrift no .

   5010548, a control dialer is completely avoided. A recorder consisting of an electro-mechanical relay is used there which is capable of taking p different stable conditions and as each digit a. Is hit, the recorder moves from its previous condition Fi-I to a new one. condition F. in accordance with the predetermined relationship
 EMI4.2
 pi (rp i-1 + a i) (mod.p) (13)
If the recorder is originally in a predetermined state, which is the zero state, then as the cij
 EMI4.3
 fers a0 al ... an¯lgan of a number can be struck, this device can be moved to the states
 EMI4.4
 z = n1 i = na (ra0 + al) (mocl.p) ..... r n-1-i ai (mocl. p) rn 1ai (modo) i = oi = o which last condition has the form as indicated by equation (6).

   The calculations, in particular the changes in conditions for the recording device, are performed in a static manner in the sense that the recording device is not a cyclic counting circuit but by means of a matrix of suitably interconnected contacts.



   In Belgian patent 503,715 a similar arrangement is used for the special case where p = 11 and r = 10. If one generalizes this example to the special case where r is equal p 1 dans the relation (13) is now
 EMI4.5
 F. = as Fl) (mocl.p) (14) For the sake of comparison, it may be noted that in the case of Belgian Patent Specification No. 501,525 the relationship corresponding to equations (13) and (14) is given by
 EMI4.6
 Fj = (P i-1 + Diai) (modop) (15) but this requires a control selector to find the correct coefficient b.

   and in this patent the recording device is a cyclic counter
The object of the invention is to make a calculation for a function F of the shape as given by equation (6) and where the
 EMI4.7
 coefficients b., (0 "1 ± n) have the form as indicated by equation (8) and is achieved by using a recording device with p stable conditions in a new and more advantageous way.



   According to a feature of the invention, when each numeric symbol such as a. Is struck, the recorder would run away from it
 EMI4.8
 previous condition F.-1 change to new condition Fi according to the predetermined relationship Fi = ryim-a1) mod.p (16)

 <Desc / Clms Page number 5>

 In this way, as the digits ao, a1 .... an-1, an of a number are struck, the recorder will be successively brought into the states:

   
 EMI5.1
 ra 0 r (ra 0 + a 1) mod.P). ",> in-1 r- .ai (MOCI-P), E i = n rn + li a. 1 (modo), i = o io which last condition has the form as indicated by equation (6)
According to another characteristic of the invention, there are provided a first and a second electric ring counting circuit, both with p stable conditions, as well as a first pulse source and a second pulse source having a frequency r times that of the first, whereby as soon as the second ring counting circuit is set to a state a, which corresponds to the numeric symbol a., while the first ring counter is then in a state Fi-1, the first and second counts are both advanced by the first pulse source until they ae o condition and the condition (F1-1 + a1) respectively (mod, p)

   bypassing which o-condition of the first counting circuit causes a device with two conditions to be transferred from the first to the second condition causing the second pulse source to advance the first count, while the second counting circuit continues to be driven by the first pulse source, until the first and second counting circuits reach their condition r (F1-1 + a1) (modop) and the o-condition respectively, the latter condition in conjunction with the fact that the device with two conditions is then in its second condition. results in these pulse sources being disconnected from their counting circuits and these counting circuits remaining in the meanwhile reached conditions.



   The invention is described with reference to the drawing, in which, by way of example, an electronic circuit is shown, which makes it possible to check whether decimal numbers have been entered correctly, and this circuit can also be used to determine,

   what additional digit must be added to the normal number in order to allow such verification o
In the drawing, the ring counter CT1 is shown as a rectangle divided into eleven squares, each of which indicates a possible stable state or stage of the counting circuit o The stages are numbered consecutively from 1 to 9 10 0, the last stage being fed back to the first stage 1 as shown schematically. This counter circuit makes it possible to look up residues with respect to the number 11, which are used as modulus of functions applied thereto by means of pulses, the number of pulses characterizing the function.



  Also indicated is a conductor which is connected to all stages of the counting circuit and the pulses are now applied to this conductor, with each pulse the counting circuit advancing from one condition to the next, for example <- ind of condition 3. to condition 60 With regard to counting circuits that carry out this shift, reference is made to Belgian Patent Specification 494,273. disclosing a suitable counter that uses a cold cathode tube for each stage
A second counting circuit Cf2, which may be of the same type as the first, also has eleven stable states or stages numbered consecutively from 10 to 2,1,

   0 which last stage is fed back to the first stage 10 by a gate G2, which is shown here as a circle

 <Desc / Clms Page number 6>

 designate where the input and output wires are in line with each other and face the center of the circle. A control conductor, also directed towards the center, is used to supply potentials that can either block or unblock this gate.



  The unfilled arrow at the end of the control lead is used to indicate that gate G2 is normally disabled. The reason for using the gate will become apparent later, but during most operations it will be unblocked so that CT2 is reality is a ring counter circuit like CT1 Here too a conductor is connected to all stages of CT and each pulse appearing at the terminal P, which terminal is connected to this conductor, the counter circuit CT2 will switch from one state to the next sign, This terminal P1 is connected to the output side of an electronic device BS with two stable states, such as a multivibrator with two stable states, which is represented here as a rectangle,

   divided into two squares 1 and 0 representing both stable states. The device BS is driven by the pulses appearing on the output sides of the gate G1, which gate is functionally of the same type as G2 and the input of which is connected to terminal P, to which pulses with an appropriate repetition frequency are constantly applied. gate G is normally disabled, but when it is unlocked as will be explained later, BS is continuously advanced from one state to the other and pulses appear at terminal P1 at a frequency half of the range. frequency of the pulses applied to terminal P2 so that these pulses will advance CT2. As soon as gate G3 is unlocked,

   these pulses which appear at terminal P1 will also be applied to the counting circuit CT1 When on the other hand gate G is unlocked, the pulses on the output side of G1 will be applied to the counting circuit CT1
Before continuing the description of the circuit, it will be assumed that the counter CT was originally set to the arbitrary state F1-1 (OFI-I10 and that the counter CT2 is set to its 0 condition.

   a table indicating the successive operations which take place from the moment one of the ten digit keys (not shown) constituting a digit selector is pressed, so that a corresponding contact, for example KO, is closed.

 <Desc / Clms Page number 7>

 
 EMI7.1
 to CT BS BS B Q3 4/5 G6 G7 8 OK 1 2 1 2 3 1/2 3 4/5 kmo 1 - 1 0 0 0 0/1 0 0 1 0 0/1 0/1 0 k = l F "J.- 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0/1 0 k = o F. a. 1 0 1 1 1 0 1 1 0/1 0 + a.

   fi 11 0 'i-11 O
 EMI7.2
 
<tb> 1-1 <SEP> (mod.11)
<tb>
<tb>
<tb> 2 (F + a) <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 < SEP> 0 <SEP>
<tb>
<tb>
<tb> (mod.11)
<tb>
 
 EMI7.3
 s = l 2 (li "i-l + ai) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
 EMI7.4
 
<tb> (mod.11)
<tb> O <SEP> 0000 <SEP> 0010000
<tb>
 
 EMI7.5
 -V, ¯, + al = 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
 EMI7.6
 
<tb> s = a <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP>
<tb>
 
In this table, the first two columns relate to the states of the counters CT1 and CT2, respectively, and the next three to the states of the devices with two stable states n.1.

   BS1
 EMI7.7
 95 ,. and r3S, while the next six columns relate to the states of the gates Glg, G2, G3, G4, G5, G65, G, and G8, while the last column relates to the potential at terminal OK. Since G1, G2 and G, G5 are respectively controlled from the same points, one column for each pair is sufficient.

   The row k = 0 indicates the initial conditions when none of the keys is depressed and when the key contacts Ko K9
 EMI7.8
 also corresponding to the decimal digits 0, 9a ooa a. all are in the contact relay state as indicated o In the table, the digit 0 is used to indicate the corresponding state of a counter circuit or of a device with two steady states , as well as a blocked gate or an open work signal or the absence of an OK signal indicating that no stroke error has been made and that one can continue to strike the next number while on the other hand the number 1 is used to indicate the corresponding toe - position of a counting circuit or of a device with two stable states,

   or an unlocked gate or a closed working contact and furthermore an OK signal. If digits of a number have already been stored, the initial state F1-1 for the counter CT1 represents a sum (modo 11) of partial functions of the type given by the equation (7), for example, if the first six digits of the number 278498-8 has already been activated, the counting circuit CT1 is in the condition.
 EMI7.9
 



  2 (8) + 4t9) +8 (4) +5 (8) + 10 (7) +9 (2) = 212 = 3 Cmodo5.1) as will be clear from the actions that take place as a result of the pressing down and releasing a number key, The counter circuit CT2 is in the o condition as a result of pressing the keys beforehand, The extra horizontal lines in the o squares of the counter
 EMI7.10
 CT and CT2 indicate the preferred conditions o In other words,

 <Desc / Clms Page number 8>

 when the circuit is put into the active state, the initiator circuit will "turn on" these stages, for example with the corresponding
 EMI8.1
 cold ± Cathode tubes are ionized.



   The devices BS1 and BS2 with double steady state, which are of the type with two inputs (indicated on the long side of the
 EMI8.2
 rectangle) are in the 0 state. The gates G and G are unlocked, whereby a signal is applied to the gate O6. Initially, the double steady state device BS must be in the 1 condition unless a false number has just been entered.
 EMI8.3
 The format 0/1 is used for this. Gates G 1 G2, G3 and G6 are blocked, while gates G and G8 are blocked or unlocked
 EMI8.4
 depending on the conditions of BS 3 and CTi, respectively.

   No OK signal is delivered here, because this is controlled by a toggle key (not shown), which only needs to be pressed after a complete number has been entered on the keys o The contacts s and s' of this toggle key are shown in the figure indicated
When pressing a number key, the different conditions of the elements will be as shown in the second row (k = 1).
 EMI8.5
 to give. Via the working contact such as ka and the neutral contacts ka and k, a suitable potential present at terminal P3 is now applied to the corresponding stage such as 8 of the counting circuit CT2 and via the corresponding
 EMI8.6
 pounding decoupling devices Ro on the 1 inputs of the devices BS, DS2 and Bso, which now all move to their 1 conditions.

   Gate G3 is now unlocked, while gates G4 and G5 are locked.



    Gates G6 and G7 are also unlocked. Also, the potential at the terminal P3 is now brought to the 0 stage of CT2 and is assumed to be
 EMI8.7
 this stage is then returned to the "turned off" condition. If the CT2 counting circuit is performed by means of cold cathode tubes, one for each stage, as described in detail in Belgian Patent Specification No. 494,273, this can be done by lowering the anode potential of the tube forming the stage O to such an extent that this tube can no longer be conductive and the gap between
 EMI8.8
 the anode and the cathode are de-ionised.

   On the other hand, to put the required stage in the ON state, the potential can be applied from the terminal P3 to the anode of that tube immediately preceding the tube to be ionized. As a result, a temporary potential drop occurs at the anode of the preceding tube and as soon as the number key is released, the corresponding increase in potential at the anode will be transmitted through a capacitive coupling to the grid of the tube to be ionized. .

   This tube, for example from stage 8, will now be ionized as BS is always left in the 1-condition after a laser has been triggered, for which the potential at terminal P .. is sufficiently low to permit the ionization. As is still the case in Belgian patent specification 4940273, it can be assumed here that the terminal P is jointly connected to all the cathodes of the tubes which form the counting circuit CT2.



   By releasing the number key, a state of affairs is created as indicated by the third row K 0) of the table. BS2 is put in its O condition and since gate G6 is conductive, will

 <Desc / Clms Page number 9>

   gates G and G2 are also made conductive. For the tube constituting stage 10 of the counting circuit CT, the grid must be coupled to the anode supply via a capacitive coupling and a resistance coupling identical to that between two successive tubes.

   This is because the grid cannot be coupled to the anode of the tube constituting stage 0 when gate G2 is blocked. The operating contact KO must be connected to the point of that special coupling, which corresponds to a fictitious anode, so that the tube corresponding to stage 10 will now break through the closing and opening of contact
KO in the same conditions as the others. Since the cathodes of the tubes are commonly connected, the counter circuit CT2 can be designed such that only one tube can be ionized at a time.



   Once the correct tube is ionized, responsive to the depression of a key, the impulse passing through to the grid of the tube forming stage 10, when gate G2 is unlocked, will not be able to strike this tube. .



   From the moment the gates G1 G2 are unlocked, the counting circuits CT1 and CT2 will both be advanced by the pulses at the terminal P1. In the case where FI-1 + A1 11 will now be reached a state of affairs such as by the fourth row of the table indicates when the counter circuit CT1 reaches the 0 state. BS1 now moves to the 0 condition while G1 and G8 are disabled and G4 and G5 unlocked at this time CT2 is in the state (F1-1 + A1) (mod.11) as can be easily verified. From that moment on, pulses will always be applied to terminal P1 and from there to CT2, but CT is now forwarded by the pulses to terminal P2 through gates G1 and G4 in series.

   Since the latter pulses have a frequency twice as great as that of the first, the conditions indicated in the fifth row of the table will now be reached. The counting circuit CT2 now reaches the 0-condition. This blocks the gate G6 and therefore also the gates G1 and G, which means that the counting circuits are no longer advanced. The counting circuit CT2 is now in the condition 2 (F. 1 + A1 (mod.11) Apart from the fact that the counting circuit CT has changed from condition F1-1 to condition 2 (F, 1 + A1 (mod.11), the circuit is now back to its original states. in the first row of the table and the next digit can now be pressed or the toggle key can be pressed to store the next digit.

   Ps1 is now left in its 1 condition allowing CT to reach the o condition due to the low potential at terminal P1 allowing the last tube of CT2 to break.



   If F1-1 + A1 is 11, instead of going from the conditions of the third row of the table to those of the fourth, the conditions of row eight will now be reached since CT1 and CT2 simultaneously reach the 0 conditions and will remain there, provided gate G5 is unlocked at a sufficient rate to block gates G, G1 and G2 before the next pulse at terminal P2 has had the opportunity to

 <Desc / Clms Page number 10>

 counting circuits CT1 and CT2. Otherwise, CT2 would be driven for one full cycle and CT1 for two full cycles and remain in their 0 conditions thereafter.



   For example, suppose that f1 = 1 equals 3 and aI equals 8, as in the case of striking the last digit check digit = - fer) of the number 278498-8, where the counting circuit CT1 goes to its o-condition is brought
Obviously, punching each digit of an n digit number each time causes the CT2 counting circuit condition to undergo a similar change, the condition of CT1 after n digits are struck now.
 EMI10.1
 1 = / 2a. (Modll) LL1 .. = O 2 n = 1 ai (modoll) 1 = 0 will be, for example, 3 in the case of the number 278498.

   Hitting the check digit, for example 8, will then put the counter CT1 in the condition
 EMI10.2
 = n 1 2na (modoil), bring bavo 0. i = o
By actuating the shift key, contact s is closed, so that the conditions of the circuits will now be as indicated in the 9th row (s = 1) of the table, ie they are not changed from that of the previous row except that the OK signal now appears at the corresponding terminal from the o-stage of CT through the unlocked gate G and the closed contact s. This OK signal can be used in any way to enable the next digit to hit.



   In this regard, reference may be made, for example, to U.S. Patent No. 1,334,316
If the toggle key is depressed when the counter circuit CT1 is not in its zero condition, a state of play will be reached as indicated in the sixth row of the table. The device BS3 is then brought into its O-condition by a pulse at terminal P2 which is passed through the unlocked gate G8 the closed contact s' and the disconnecting device Ra. The result is that the gate G7 is now blocked. this pulse and further pulses will be applied via the decoupling device R6 to the counting circuit CT1, which is now brought into its 0-condition, for which the gate G8 is blocked. These conditions are found in the seventh row of the table.

   In spite of the closing of the contacts, no OK signal will therefore be delivered.



  The fact that BS3 is in the 0 condition indicates an error and can be used in any desired manner to signal the officer to repeat the act of pressing the particular keys.



  The chain is now ready for renewed activation.



  It should be noted that in the example described a value of r = 2 was chosen. This is of course not essential, but in the case where only a single pulse source is available, one must use a frequency averager such as BS4 or a frequency

 <Desc / Clms Page number 11>

 frequency multipliers and these are generally simpler when r = 2. The frequency of the pulses is selected to be comparable to the speed of the keystroke. It has been found that a frequency of 10 kHz per second is more than sufficient for the pulses at the terminal P2
Some general considerations now follow as to whether a particular value of r will produce a group of p-1 different numbers from 1 to p-1 like the group given by the equation (10) where r = 6 and p = 11 .

   If such a group is not generated, it means that there are less than p-1 different b coefficients, whereby not all single transpositions are verified, if the number of digits of the number (incl. The check digit is greater than the number of different coefficients First of all, it is noted that the same coefficients can be obtained in a special order from (8) or in the reverse order from the relation bi-1 r'bi (mod.p) (17) where r 'is another common reason Relations (8) and (17) immediately give the relationship between r and r'n.lo rr '1 (mod.p) (18), that is, r' is the inverse of r.

   When p = 11, different possible values of r, each time paired with the inverse value, will be given by lxl = 2x6 = 3x4 = 5x9 = 7x8 = 10x10 1 (mod.ll) (19) The group of coefficients given by the equation (10) can thus be obtained when r is equal to 2 or 6. A well-known theorem states that qp-1 1 (mod.p) (20) when p and q are integers, p is prime and q is not is multiple of p. While p does not necessarily have to be a prime for the purpose of this application, prime numbers such as 11 will nevertheless represent an advantage as will become apparent from the beginning of this description.



   When p (p4) is prime, one can decompose p-1 into prime factors. If P1 is one of these factors, the relationship applies
 EMI11.1
 (qP1) p-1 = Cmod.p) (21) P1 Therefore, if r or r 'is equal to qP1, only p-1P1 different coefficients will be obtained, i.e. less than p-1.



   Obviously, 1 and p-1 are not suitable values for r the latter because (p-1) 1 (mod.p) (22) for p = 11, therefore, values of 1, 3, r 5, 9 and 10 will not be a group of p-1 produce different coefficients o In this regard, values of 2 or 6 and 7 or 8 are very suitable. A value of 2 would still be appropriate when p = 13, since 2 and its inverse value 7 do not represent precise "powers". It would not be appropriate if p = 17, since 9 is a perfect second power and 2 is a factor of 16 si If therefore the number of digits is greater than p-1. some transpositions will not

 <Desc / Clms Page number 12>

 can be verified, but these correspond to digits between which the digits p-2 occur and there is very little chance of that.

   In any case, a group of p-1 different coefficients appears to be the most effective solution.



   It should further be noted that the chain includes only 10 digit keys, which are used for the normal digits as well as for the check digits, although 11 possible values for the check digit exist. This is because the eleventh value is never used for the check digit. Since striking a 0 corresponds to 10 while striking any other digit corresponds to the digit value being pressed, this eleventh value currently being used is the 0. Any normal numbers that would require an actual 0 "as a control digit should not be used. be mistaken for an "actual 0" no character is available.

   For example, the normal number 19 would require an "actual 0" as a check because 2 (1) + 1 (9) = 11 = 0 (mod.ll) and thus cannot be used as such. The normal number 1 requires 9 as a check digit so that 19 is nevertheless used but now as 1, followed by the check digit 90 Apparently such a scheme cannot be applied when all numbers must be used, for example, numbers on which calculations are to be performed. a designation such as a bank balance, a selection of the numbers to be used is permissible.

   On the other hand, the scheme has the great advantage that no extra symbol has to be inserted and that the check digit is treated exactly like the other and no separation between the normal digits or a special character is required. By way of illustration, the first 45 decimal numbers are used. which meet the position
 EMI12.1
 i = n L - 211-1 a. 1 (mocl.11) - = 0 (23) i = o are given below:

   
 EMI12.2
 
<tb> 109 <SEP> 205 <SEP> 301 <SEP> 408
<tb>
<tb> 19 <SEP> 115 <SEP> 211 <SEP> 318 <SEP> 414
<tb>
<tb>
<tb> 27 <SEP> 123 <SEP> 220 <SEP> 326 <SEP> 422
<tb>
<tb>
<tb> 35 <SEP> 131 <SEP> 238 <SEP> 334
<tb>
<tb>
<tb> 43 <SEP> -40 <SEP> 246 <SEP> 342 <SEP> 449
<tb>
<tb>
<tb> 51 <SEP> 158 <SEP> 254 <SEP> 457
<tb>
<tb>
<tb> 60 <SEP> 166 <SEP> 262 <SEP> 369 <SEP> 465
<tb>
<tb>
<tb> 78 <SEP> 174 <SEP> 377 <SEP> 473
<tb>
<tb>
<tb> 86 <SEP> 182 <SEP> 289 <SEP> 385 <SEP> 481
<tb>
<tb>
<tb> 94 <SEP> 297 <SEP> 393 <SEP> 490
<tb>
 For all the numbers given above, the last digit is always of no significance insofar as it concerns the designation given by the number, but it does make it possible to verify errors or mutilations in the copying.



   Obviously, if all numbers are to be used, an additional symbol must be available for the eleventh check digit. O It may also happen that even with decimal numbers, an eleventh

 <Desc / Clms Page number 13>

 symbol is already in use and available, for example, the decimal sign. For eleven normal symbols, the depicted circuit can also be used, with key contacts for the eleventh symbol, for example, the decimal point being used to connect the connection between P3 and BS2 and that between the 0 stage of the counter CT2 and the ten decoupling devices.
 EMI13.1
 such as Ro and moving BS1, BS2 and BS3 to the 1 condition when the eleventh symbol is struck.

   In such a case
 EMI13.2
 267.4 now 267.47 for the oòntrdle digit 7 in the far right place, whereby an incorrect position of the decimal point can always be checked o
In general, for p = 11, any post-write error will have 10 out of 11 chances of being detected. One symbol reduction each
 EMI13.3
 If the number of digits constituting a number is limited to 10, each single transposition will always be encrypted. Also, an omitted last digit will be detected in all cases.



  Several consecutive digits, all of which have the same magnification or
 EMI13.4
 small due to a write error, for example, 234 that becomes 345, will also be detected in all cases.



  Although the contrdle figures. which are initially associated with the numbers, can be easily calculated in any desired way and for example in the case of bank balance numbers there will be no difficulty in tabulating balance numbers, as indicated in part above, the chain can be used for an automatic determination of
 EMI13.5
 the contrdle digit. The officer then only needs to strike the main part of the number and by now applying a suitable potential to terminal P, one of the lamps L will glow and thus the value of
 EMI13.6
 hgt control digit. For example, if the counting circuit OT 1 has been left in a state where the stage 7 is "on", then
 EMI13.7
 lamp L1 on% is lit which is connected between the terminal P and a suitable point of the stage 7.

   The officer can now continue pressing the check digit 4 to put CT1 in the 0-condition and press the toggle key to determine the check digit for the next digit.
 EMI13.8
 If the officer hits an incorrect check digit, it will be detected in the manner set forth above so that an incorrect check digit can never be assigned.



   The depicted embodiment performs the calculation by means of counting circuits operating on a dynamic basis since the formula (16) is particularly suitable for such a calculation. While mention has been made above of counting circuits employing cold cathode tubes and a particular type thereof, this is intended to be exemplary only, and other types of counters may be used as well.
 EMI13.9
 s comprising electromechanical counters. However, electromechanical counters must be fast enough for the intended purpose and the use of step switches would depend on the desired attack speed and the value of p.



   It is noted that the circuit shown in the figure can be implemented in many ways, whereby the circuits with two stable states can be designed electronically, for example as Eccles-Jordan circuits, using vacuum tubes or gas-filled tubes, or with electromagnetic relays. or in any desired and appropriate way.

   Such details as the polarity of the pulses, the possible need for pulse inverters, capacitive couplings or similar

 <Desc / Clms Page number 14>

   power couplings. and waveform circuits are not specifically mentioned because they depend on the different elements that the designer wishes to combine according to his requirements and facilities and on the way in which they can best be used, for example
 EMI14.1
 anode or cathode outputs for vacuum tube circuits o Apparently, for example, the bi-state device BS2 can avoid the unwanted influences that contact vibrations, for example K0, would have on the state of the gates such as G,

  . If contact devices can be designed such that no vibrations occur, a trigger device such as BS2 becomes redundant.



   Finally, it is not indicated or described how the various numbers, such as bank balance numbers, are registered, because this is not directly related to the essence of the invention, which after all relates to means for preventing errors in writing. The
 EMI14.2
 However, the displayed control device could very well be corroborated from the actually recorded numbers in order to verify machine errors as well.



   The invention is therefore in no way limited to the illustrated embodiment, which is not intended to be limiting.


    

Claims (1)

CONCLUSIES. EMI14.3 CONCLUSIONS. EMI14.3 1, c3.eenapparatuur voor het berekenen van een functie EMI14.4 i=n F \ biai (modop) waarbij a. (0 i n) "' / 2-3- waarb-Lj a k0 , < n) i=o één van een stel verenigde nummerieke symbolen is terwijl n + 1 het aantal EMI14.5 symbolen voors-celt, p een vooraf bepaald geheel getal is b (0 ± i ±n) één van een groep uit gehele getallen bestaande coëfficiënten is één en ander'zoaclanïgy dat b. = rIJ +1 (modop) waarin r een vooraf bepaald getal is en welke een inrichting omvat met p stabiele toestanden, welke ïni-ich- ing achtereenvolgens van de ene toestand in een andere om beurten wordt ingesteld onaer het best-au-T van elk dezer n + 1 nummerieke- symbolen a., waarbij elke nJ..ettN6 conditie F. een voorafbepaalde functie is van de waarde van het nummerieke symbool a. die de verandering veroorzaakt en van de voor afgaanae conditie F. 1, c3. An equipment for calculating a function EMI14.4 i = n F \ biai (modop) where a. (0 i n) "'/ 2-3- where-Lj a k0, <n) i = o is one of a set of unified numerical symbols while n + 1 is the number EMI14.5 symbols for cell, p is a predetermined integer b (0 ± i ± n) one of a group of integer coefficients is some zoaclanic that b. = row +1 (modop) where r is a predetermined number and which comprises a device with p stable states, which is set in sequence from one state to another in turn depending on the best-au-T of each of these n + 1 numerical symbols a., where each nJ..ettN6 condition F. is a predetermined function of the value of the numerical symbol a. causing the change and of the precursor condition F. , met het kenmerk, dat F.= r iF. +a..)(mod#p)= 2. .I.1:ekenapparatuur volgens conclusie ., 'waarbij deze inrichting een elec-snscna rïngeschakeï.ing (CT ) is met p stabiele toestanden met het kenmerk, dat een tweede ringtelscnakeling ici ; aanwezig is met p sta- biele toestanden, alsmede een eerste impulsbron l), alsmede een tweede impulsbron P1 waarvan de frequentie 1: , characterized in that F. = r iF. + a ..) (mod # p) = 2. I.1: computing equipment according to claim, wherein said device is an electrical circuit (CT) with p stable states, characterized in that a second ring counting circuit ici; is present with p stable states, as well as a first pulse source l), as well as a second pulse source P1 whose frequency is 1: ' maal die van de eerste bedraagt en dat zodra de tweede ringtelschakeling wordt ingesteld in een toestand EMI14.6 a welke met een nu,eriek symbool correspona.eert, terwijl de eerste ringlSCQaKe12ng in een conditie F i-1 verkeert, de eerste en de tweede telschakeling door dé eerste impulsbron beide worden voortgesohakeld, totdat zij respectieveLiJK door de condities 0 en (Fo +a ) (modopj heen passeren, welke Ccond..tïe van de eerste telschakeling alsdan veroorzaakt, dat een inrichting met twee toestanden BS van haar eerste in haar tweede conai- tie wordt georacht en daardoor de tweede impulsbron de eerste telschake- EMI14.7 ling voortscnaKelt, terwijl de tweede telscnakeling door de eerste impuls- bron voortgesonakeld blijft, totdat de eerste en de tweede telschakeling hun r(F'¯:i.+a: times that of the first and that as soon as the second ring counter is set to a state EMI14.6 a corresponding to a present symbol, while the first ring is in a condition F i-1, the first and the second counting circuits are both advanced by the first pulse source until they pass respectively the conditions 0 and (Fo +). a) (bypass mode, which condition of the first counting circuit then causes a two-state device BS to be switched from its first to its second condition and thereby the second pulse source to the first counting circuit. EMI14.7 count continues, while the second counting circuit remains sonicated by the first pulse source, until the first and second counting circuits have their r (F'¯: i. + a: L)(modp) en o-oondities DereiKen, welke laatste conditie in <Desc/Clms Page number 15> samenvoeging met het feit, dat de inrichting met twee toestanden in haar tweede toestand verkeert, tot gevolg heeft, dat deze impulsbronnen worden afgeschakeld van deze telschakelingen, welke laatste alsdan in de inmiddels bereikte toestanden blijven. L) (modp) and o-conditions DereiKen, which last condition in <Desc / Clms Page number 15> Combination with the fact that the two-state device is in its second state, results in these pulse sources being disconnected from these counting circuits, the latter then remaining in the states that have meanwhile been reached.
BE537007D BE537007A (en)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
BE537007T

Publications (1)

Publication Number Publication Date
BE537007A true BE537007A (en)

Family

ID=3871957

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
BE537007D BE537007A (en)

Country Status (1)

Country Link
BE (1) BE537007A (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE1187831B (en) * 1960-09-14 1965-02-25 Int Standard Electric Corp Computing arrangement for calculating a check digit from a decimal number

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE1187831B (en) * 1960-09-14 1965-02-25 Int Standard Electric Corp Computing arrangement for calculating a check digit from a decimal number

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Williamson On the algebraic problem concerning the normal forms of linear dynamical systems
US2886240A (en) Check symbol apparatus
JPH0326038A (en) System for switching atm switch
Armstrong A general method of applying error correction to synchronous digital systems
Davio et al. Analytical characteristics of the DES
US2346616A (en) Multiplying machine
BE537007A (en)
JPH02226911A (en) Quasi-random sequence generating circuit
US2528100A (en) Electronic calculator
Napalkov Spaces of analytic functions of prescribed growth near the boundary
US2653761A (en) Electromechanical calculating machine
US2761621A (en) Electric calculating circuits
US2139655A (en) Selector-translator
US2873914A (en) Electrical summing device
US2864075A (en) Switching network
Staehler An application of Boolean algebra to switching circuit design
US3284773A (en) Magnetic coding apparatus
JP2559049B2 (en) Self-routing speech path system
US2048506A (en) Telephone system
Kuhl et al. A multicode single transition-time state assignment for asynchronous sequential machines
JPS604356Y2 (en) Contact increase circuit
Orford The electronic performance of simple mathematical processes
NO156494B (en) PROCEDURE FOR REFINING THE FERROCHROME METAL
Haugk et al. Experience with the Morris electronic switching system
US3191009A (en) Check digit verifiers