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Montage permettant de déduire d'une tension de signal une tension de mesure de fréquence fondamentale plus basse.
L'invention concerne un montage permettant de déduire d'une tension de signal électrique, périodiquement variable, une tension de mesure électrique, aussi périodiquement variable, de fréquence fondamentale plus basse, ainsi qu'un oscillographe et un procédé dans lesquels ce montage est utilisé.
Comme on le sait, une tension de signal électrique, pé- riodiquement variable, peut se caractériser par l'amplitude de ses composantes de Fourrier qui seront appelées ci-après harmoniques.
On se rapproche d'autant mieux de la forme exacte de la tension de signal, que le nombre d'harmoniques dont on tient compte est plus élevé. La mesure, l'enregistrement, l'étude ou l'observation d'une tension de,,signal périodiquement variable, de fréquence fondamenta- le fs, suscitent des difficultés dès que le produit de la 'fr.équence
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fondamentale fset du numéro d'ordre Nde l'harmonique le plus élevé dont on veut tenir compte, dépasse une certaine valeur. C'est ainsi. que lorsque le produit fs. N dépasse environ 107c/s, les dis- positifs à utiliser pour l'examen, les oscillographes, les analy- - seurs de fréquence, les dispositifs de mesure d'amplitude ou de phase, présentent une inertie gênante et un assez grand amortisse- ment polir les harmoniques d'ordre élevé.
De ce fait, la mesure, la reproduction ou l'étude ainsi réalisées des harmoniques n'est pas exacte ni en ce qui concerne leur amplitude, ni en ce qui concerne leur phase. Il est alors finalement impossible de déterminer, d'étudier ou de reproduire la forme de la courbe du signal. Les inconvénients sont plus graves encore lorsque l'amplitude des si- gnaux à étudier ou à reproduire est trop petite pour que l'observa- tion ou la reproduction puisse s'effectuer sans amplification. Il est en effet impossible d'amplifier apériodiquement des signaux d'une fréquence aussi élevée. Pourtant, cette amplification est nécessaire, car sinon, la forme de la courbe du signal est influen- cée d'une manière indésirable par l'amplificateur.
L'invention permet d'obvier, au moins partiellement, à ces inconvénients.
A cet effet, l'invention part de l'idée que si l'on pouvait retarder le phénomène à observer ou à reproduire sans altérer la forme de la courbe, non seulement la fréquence fondamen- tale, mais aussi les fréquences des harmoniques deviendraient un certain nombre de fois plus petites. Ceci permettrait de réduire la fréquence de l'harmonique le plus élevé fs. N d'un montant tel que la mesure ou l'observation du phénomène pourrait s'ef- fectuer à l'aide des dispositifs normalement utilisés à cet effet, par exemple les oscillogràphes, les analyseurs de fréquence, les dispositifs de mesure d'amplitude ou de phase sans qu'il en ré- sulte des distorsions ou des erreurs gênantes.
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L'invention fournit à cet effet un montage qui permet de déduire d'une tension de signal électrique périodiquement variable, de fréquence fondamentale fs, une tension de mesure électrique, éga- lement périodiquement variable, de fréquence fondamentale plus basse f m
Le montage conforme à l'invention est caractérisé en ce que la tension de signal est appliquée à un étage changeur de fréquence dans lequel elle est mélangée à une tension auxiliaire constituée par desimpulsions modulées en phase à fréquence de modulation fm et à fréquence centrale fh qui est égale au quptient de la fréquence de signal fs et d'un nombre entier n et qui n'est pas inférieur à 2fm, le mélange ainsi obtenu étant appliqué à un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure est comprise entre 1/2fh et fm et dont se prélève la tension de mesure.
De la tension de mesure ainsi obtenue, la composante de Fourrier à numéro d'ordre le plus élevé acquiert une fréquence in- férieure à celle de la composante de Fourrier de même numéro d'ordre de la tension de signal. De ce fait, lors de l'utilisation des dis- positifs de mesure, d'enregistrement, de reproduction et d'étude utilisés normalement/pour les tensions alternatives, on évite les erreurs et les distorsions qui sont précisément provoquées par les fréquen- ces maxima. En outre, comme le montrera la suite du mémoire, il est toujours possible de déduire la forme de la courbe de la tension de signal de mesure.
Ce résultat peut déjà s'obtenir d'une manière très simple, lorsque, conformément à une forme d'exécution avantageuse du mon- tage conforme à l'invention, la déviation de phase des impulsions modulées en phase varie, par intervalle, linéairement avec le temps.
Comme le montrera aussi la suite du mémoire, la tension de mesure présente alors, par intervalle, la même forme de courbe que la ten- sion de signal. Dans ce cas, l'étude, la mesure, l'enregistrement ou la reproduction de la fréquence du signal peut donc s'effectuer en appliquant la tension de mesure aux appareils appropriés à cet
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effet. C'est ainsi que la tension de mesure peut être appliquée à un oscillographe normal qui ne pourrait reproduire que déformée la tension de signal, mais qui, par suite de la fréquence beau- coup plus basse de la tension de mesure, peut reproduire sans dis- torsion la forme de la courbe de la tension de mesure et par con- séquent celle de la tension de signal.
Une déviation de fréquence variant proportionnellement au temps n'est cependant pas nécessaire pour obtenir un oscillogramme fidèle de la tension de signal. Dans un oscillographe, l'appli- cation de l'invention permet d'obtenir une image fidèle de la forme de la courbe de la tension de signal, en appliquant, suivant une autre forme d'exécution de l'invention, la tension de mesure au système qui provoque la déviation du spot dans une direction, tandis que la déviation du spot dans l'autre direction est, par intervalle, proportionnelle à la valeur instantanée de la déviation de phase de l'impulsion modulée en phase.
La description du dessin annexé, donné à titre d'exemple non limitatif, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée, les particularités qui ressortent tant du texte que du dessin faisant, bien entendu, partie de l'invention.
Les fig.l, et 3 illustrent schématiquement le principe de l'invention, et la fig. 4 est un schéma d'ensemble de l'utilisation du montage conforme à l'invention.
La fig. la montre quelques périodes des oscillations à haute fréquence à reproduire ou à étudier de fréquence fondamentale fs, tandis que la fig.lb montre deux impulsions successives, modulées en phase, dont la fréquence de modulation est fm et la fréquence centrale fh, et qui doivent être mélangées avec l'oscillation à haute fréquence. Dans ce cas, n.fh=fs, n étant un nombre entier.
De préférence, cette relation est réalisée par le fait que le géné- rateur qui fournit les impulsions b est synchronisé par l'oscilla- tion a suivant l'une des méthodes connues. Il se produit alors une impulsions chaque fois après n périodes de fs. En outre, ce
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générateur est modulé en phase avec une basse fréquence fm, de sorte que des impulsions consécutives b coïncident avec des or- données différentes de l'oscillation a. Les impulsions sont appli- quées, ensemble avec la tension de signal fs, à un tube changeur de fréquence, par exemple de manière que les premières agissent sur la grille de commande et que la dernière fasse office de ten- sion d'anode de ce tube.
Le montage est tel que la tension de sor- tie du tube changeur de fréquence est toujours nulle, sauf au mo- ment où se produit une impulsion et, pendant la durée de l'impul- sion, la tension de sortie du tube changeur de fréquence est pro- pcrtionelle à la valeur instantanée de la tension de signal. Com- me les impulsions ont une certaine largeur, aussi faible soit-elle, à chaque impulsion on a affaire à une valeur moyenne de l'ordonnée de la tension de signal. On obtient, après le tube changeur de fré- quence, une succession d'impulsions modulées en amplitudes confor- mément aux variations de l'oscillation a et qui sont modulées en phase avec la fréquence fm. Un filtre passe-bas permet d'extraire cette dernière fréquence comme fréquence fondamentale plus un cer- tain nombre, de préférence assez grand, d'harmoniques.
La tension de mesure ainsi obtenue est représentative de la tension de signal. La relation existant entre les deux dépend de la manière dont la phase des impulsions varie avec le temps. Si cette variation s'effectue linéairement par intervalle, donc sui- vant une fonction en dents de scie ou triangulaire, l'impulsion se déplace par intervalle à une vitesse uniforme, le long de la cour- be fs, de sorte que les pointes de ce signal, qui fournissent les impulsions après le tube changeur de fréquence, sont équidistantes dans le temps.
La tension de mesure, qui peut être considérée com- me résultant de l'uniformasition de ces impulsions en une courbe continue par l'effet du filtre passe-bas, acquiert donc successive- ment, à des intervalles réguliers, des valeurs qui correspondent à des valeurs équidistantes dans le temps de la tension de signal.
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La tension de mesure fournit donc une image fidèle de la tension de signal.
Ce fait est nettement montré sur la fig. 2. Sur cette figure, la tension de signal fs est choisie, pour plus de facili- té, en forme de dents de scie. La tension auxiliaire fh est cons- tituée par des impulsions 1,2,3, etc. qui sont modulées en phase et qui sont donc décalées dans le temps par rapport aux impulsions non modulées représentées en pointillés 2', 3' etc. Cette modula- tion de phase s'effectue ici de manière que par intervalle l'angle de phase croisse linéairement avec le temps, c'est-à-dire que dans un certain intervalle la distance 4,5, etc. entre les impulsions représentées en pointillés et celles représentées en traits pleine, augmente proportionnemlement au temps. Cet intervalle fait alors partie du cycle de variations de l'angle de phase. La fig. 2 ne montre que l'intervalle précité du cycle.
Le mélange de la ten- sion auxiliaire pulsatoire et de la tension de signal ffournit les impulsions 6, 7, 8, etc. qui sont modulées en amplitude et qui représentent des valeurs instantanées successives de fs. Le filtre passe-bas auquel sont appliquées les impulsions uniformise celle-ci jusqu'à ce que subsiste le signal de mesure 9. Ce fait est représenté sur la figure d'une : manière exagérée en ce qui concerne l'amplitude. Il est cependant clair que fm a la même for- me de courbe que f , c'est-à-dire que dans ce cas, elle affecte s aussi la forme d'une dent de scie. Il y a lieu de noter encore que la plus basse fréquence fondamentale que comporte le signal de me- sure est égale à la fréquence de variation 'de la phase des impul- sions fh.
En effet, après que l'angle de phase a varié, dans un certain intervalle, linéairement avec le temps, le cycle de la variation de phase sera complété, par exemple par une variation li- néaire en sens opposé avec le temps et ensuite elle reprendra, de sorte que la représentation décrite de fm par fs reprendra dès le début. Il est évidemment possible, mais pas toujours avantageux, de
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,1 [¯ 'r 1, choisir comme variation de la modulation de phase une valeur si grande (comme sur la fig.2) que, pendant unepériode de la fréquence de modulation de phase fm, l'impulsion explore et représente dans le signa de mesure plus d'une période de la fréquence de signal fs.
La fig.3 illustre d'une autre manière le fonctionnement du montage conforme à l'invention. En effet, sur cette figure les diverses fréquences sont exprimées en fonction du temps. Les fréquen- ces sont portées en absolusses -et le temps en ordonnées. Les traits 10,11 et 12 représentent respectivement la fréquence fondamentale fs, le premier harmonique de la tension de signal et le second harmoni- que de cette tension. De la tension auxiliaire pulsatoire non modu- lée, la fréquence fondamentale fh, tension qui, comme on le sait, comporte un plus grand nombre d'harmoniques d'amplitudes égales, à mesure que l'impulsion est plus étroite, le dessin montre les harmo- niques 13 à 21.
Comme fh est choisi de manière que fh = 1/3 de fs, les harmoniques 15, 18 et 21 de la tension de signal coïncident res- pectivement avec la fréquence fondamentale 10 et les harmoniques 11 et 12 de la tension de signal, Les impulsions sont modulées en phase.
Dans l'exemple d'exécution, cette modulation s'effectue àe manière que, pendant des intervalles égaux successifs, la déviation de phase augmente et diminue propcrtionnellement au temps. Donc, depuis tjusqu' à t1, la-déviation de phase diminue proportionnellement au temps et de tl à t2, elle augmente proportionnellement au temps. Il en résul- te que les impulsions explorent la tension de signal de la manière indiquée et décrite à l'aide de la fig.2. Par suite delà déviation de phase proportionelle au temps, la fréquence d'impulsion instanta- née diffère d'un montant constant # fh de fh. La fréquence fonda.men- tale instantanée des impulsions est donc, depuis to jusqu'à t1, éga- le à fh - # fh et, depuis to jusqu'à t2, elle est égale à fh + #fh, etc.
Cependant, les harmoniques de la tension auxiliaire se sont dé- placés aussi, à savoir., de distances N. # f , expression dans laquel- le N est le numéro d'ordre ue l'harmonique considéré. Le déplacement des harmoniques 15, 18 et 21, est respectivementde 3 #fh, 6#fh et 9#fh.
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Le mélange des impulsions dans l'étage changeur de fréquence peut aussi être considéré comme provoquant des fréquences dites diffé- rentielles, à savoir des tensions dont les fréquences sont égales aux différences entre les fréquences des harmoniques de la tension de signal et des harmoniques immédiatement voisins des impulsions.
Ces fréquences différentielles sont alors, pour la fréquence fonda- mentale, respectivement pour le premier et le second harmonique de la tension de signal, 3 # fn, 6 # fh et 9 # fh, et se trouvent donc de nouveau dans un rapport harmonique. En outre, les am- plitudes de cette tension sont proportionnelles à l'amplitude de la fréquence fondamentale et du premier et du second harmonique de la tension de signal, car les amplitudes des harmoniques de la fréquence d'impulsion sont toutes égales. Les tensions représentent donc la fréquence fondamentale et les harmoniques de la tension de signal. Il se forme évidemment encore un grand nombre d'autres fré- quences différentielles entre les autres fréquences montrées sur la figure.
Cependant, si l'on fait en sorte que la fréquence dif- formée férentielle/par l'harmonique le plus élevé à considérer de la ten- sion de signal et de l'harmonique le plus proche de la tension au- xiliaire, soit plus petite que 1/2fh, les fréquences des autres tensions différentielles désirées, sont certainement plus basses encore et celles des fréquences différentielles indésirables (par exemple produites par le mélange des harmoniques 18, 19 et 20 et du second harmonique 12 de la tension de signal) sont certaine* ment plus élevées. Les fréquences différentielles indésirables peu- vent alors être séparées des fréquences désirées à l'aide d'un filtre passe-bas qui laisse uniquement passer ces dernières. A cet effet, la fréquence de coupure du filtre doit au maximum être égale à 1/2fh.
Comme le montrera la suite du mémoire, ce montant nécessitera encore une petite correction. Plus la fréquence de coupas se trouve près de 1/2fh, plus grand est le nombre d'har- moniques de la tension de mesure transmis et plus fidèle la re- production de la tension de signal par la tension de mesure. pour
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qu'il puisse encote être question d'une représentation (à considérer ici comme analogiede forme) cette fréquence de coupure doit certai- nement être supérieure à fm. S'il en est ainsi, la fréquence fon- damentale est au moins transmise et l'on peut encore étudier les variations d'amplitude et de phase qui se manifestent dans la ten- sion de signal et donc aussi dans la tension de mesure.
La valeur maximum de la fréquence de coupure du filtre peutêtre précisée de la manière suivante. Le cycle de la modulatio n de phase,de-le depuis to jusqu'à t2 ; la fréquence fm de cette mo- dulation de phase, et donc la fréquence fondamentale fm de la ten- sion de mesure, est égale à 1 La fréquence différentielle # fh t2-to peut aussi être considérée comme provoquée par une modulation de fréquence dont la déviation de fréquence est égale à #fh. L'index h de cette modulation de fréquence est défini par le quotient de la déviation de fréquence et de la fréquence instantanee est donc #fh et pour le nième harmonique donc N # fh .
Cet index de f f momdulation m détermine, ensemble avec la nature du cycle de modulae tion, la forme du spectre de Fournier de l'oscillation décrite modulée en phase ou en fréquence. De cette manière, le spectre de fréquence du nièmeharmonique de l'impulsion modulée en phase est donc caractérisé par l'index de modulation correspondant ainsi que par la forme du cycle de modulation. Les spectres des harmoniques successifs ne peuvent chevaucher. En effet, ce chevauchement pro- voquerait des fréquences différentielles indésirables. La Deman- deresse a constaté que, dans le montage conforme à l'invention, on obtient souvent des valeurs élevées de m. Dans ce cas, suivant la nature du cyle de modulation, la largeur du spectre de Fourrier dépasse de quelques pourcents la bande de fréquence balayée par la fréquence instantanée.
C'est ainsi que, dans le cas d'une mo- dulation de phase sinusoïdale, et d'un index de modulation m= 100, 99, 99% de l'énergie se trouve dans les loti premières ban- deslatérales. Ceci implique que la largeur du spectre ne dépasse que de @% la largeur de bande balayée par la fréquence instantanée.
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Dans un modèle d'exécution d'un oscillographe à rayons cathodiques pour fréquences élevées, dans lequel était appliqué le montage conforme à l'invention, fh était égal à 100kc/s et fm à 50 c/s. La modulation de phase était sinusoïdale et la fréquen- ce de coupure du filtre était de 40 kc/s. De la gamme de passage, on ne pouvait cependant utiliser que la partie jusqu'à 20 kc/s par suite de la caractéristique de phase (on n'utilisait en effet qu'un filtre simple). L'amplitude de la modulation de phase était un radian. La fréquence d'impulsion instantanée oscillait donc suivant une fonction sinusoïdale, à fréquence de bOc/s, autour de sa valeur moyenne. La phase peut être représentée par'1' =#t+ # cos pt, et la fréquence par d # # - # p sin pt.
La plus grande dé- dt viation de fréquence était donc de 50 c/s. Si N est le numéro d'or- dre de l'harmonique maximum à représenter, la plus grande déviatio n de fréquence de cet harmonique est N x 50 c/s. La fréquence ins- tantanée balaie alors une gamme de largeur Nx bU c/s, de part et d'autre de la fréquence centrale n x fh. Un peut admettre avec certitude,que, dans ce cas, la largeur de bande du spectre de Fourrier ne dépasse pas 1,5 fois cette valeur, c'est-à-dire 1,5 x N x 50 c/s de part et d'autre de la fréquence centrale.
La plus grande fréquence différentielle obtenable entre une composante de ce spectre et l'harmonique de la tension de signal correspon- dant à la fréquence centrale, doit encore être transmise par le filtre passe-bas de sorte que
1,5 x 50 x n < 20.000 Il en résulte que 14 est approximativement égal à 270. Ceci impli- que que des harmoniques de la tension de signal avec des fréquences inférieures à celles du 270 ième harmonique de la tension a@xiliai- re, donc inférieures à 27 Mc/s, sont encore transmis sans distorsion.
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Ici, la déviation de fréquence ne varie pas linéairement avec le temps, mais sinusoïdalement. Cependant, sur l'écran de l'oscillographe, 'on peut obtenir une image fidèle de la tension de signal en choisissant, pour la tension de la base de temps, une valeur proportionnelle à la tension de modulation de phase qui est ici sinusoïdale. Dans ce cas, sur la fig. 2, les impul- sions successives ne coïncident plus avec des points de la courbe de la tension de signal équidistants dans le temps,mais avec des points inégalement distants dans le temps. A l'endroit où la vitesse des impulsions est la plus grande, les distances sont aussi les plus grandes.
Cependant, en cet endroit, la vitesse du spot sur l'écran, dans la direction de l'axe des temps, est aussi la plus grande lorsqu'on utilise, comme tension de base de temps, une tension qui est proportionnelle à la valeur instantanée de la déviation de phase. On obtient donc ainsi, malgré tout, une image fidèle.
Dans l'exemple numérique précité, de la tension de signal de 100 kc/s, ilapparaîtra sur l'écran une partie d'une période de grandeur égale à 2 radians ou 1/# période. Pour une ten- sion de signal de fréquence égale à 1 Mc/s, respectivement 10 Mc/s, on obtiendrait donc 10/# ou environ 3,14 et 100/# ou environ 31,4 périodes.
De cette manière, le nombre de pé- riodes k apparaissant sur l'écran et la déviation de phase en radians des impulsions permettent de déterminer la fréquence fondamentale fs de la tension de signal en fonction de la fréquence d'impulsion centrale, généralement connue (fréquence fondamentale de la tension auxiliaire), et en général, on a:
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f - vs" oh #-- - La frequence la plus élevée fgr que peut avoir un
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harmonique de fs pour se retrouver sans distorsion dans fm, est déterminée par la largeur finie des impulsions. Cette la.rgeur finie provoque, en effet, pour des harmoniques d'impulsions dont les périodes sont de l'ordre de la largeur d'impulsion, une dimi- nution d'amplitude. De ce fait, des harmoniques d'ordre élevé de la tension de signal seront reproduits avec des amplitudes réduites.
La valeur optimum de la fréquence de la tension auxi- liaire (fréquence d'impulsion) fh est donnée, pour des valeurs déterminées de fgr et de fm, par
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fh2 2 1T f x fgr et diffère parfois légèrement de cette valeur suivant la tension modulatrice de phase utilisée.
La fig. 4 montre le schéma d'ensemble d'un oscillographe da.ns lequel est utilisé le montage conforme à l'invention.
Les oscillations à représenter, provenant d'une source S, sont appliquées d'une part à un tube changeur de fréquence M et d'autre part, à un oscillateur qui est synchronisé par ces oscilla- tions suivant l'une des méthodes connues. Les oscillations synchro- nisées sont modulées en phase par le secteur dans un modulateur Mod et par l'intermédiaire d'un appareil I, qui transforme les oscillations modulées en impulsions, elles sont aussi appliquées au tube changeur de fréquence précité M. Le mélange est appliqué, ,par l'intermédiaire d'un filtre LP à basse zone de passage, et par l'intermédiaire d'un amplificateur à basse fréquence A, à l'un des systèmes de déviation d'un tube à rayons cathodiques KRT dont l'autre système d'organes de déviation est raccordé au secteur et fait office de base de temps.
Une extension assez simple de cet appareil permet de re- produire à l'aide de celui-ci, de manière très simple, deux ou un
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plus grand nombre d'oscillations à haute fréquence. Il suffit alors de disposer pour chaque oscillation à haute fréquence d'un canal séparé N-LP-A, de guider chacune des oscillations par l'un de ces canaux et de veiller à une commutation suffisamment rapide de l'extrémité de ces canaux sur le tube à rayons cathodiques.
Cette commutation peut s'effectuer à l'aide d'un commutateur élec- tronique de type connu. Cependant, dans le cas où il faut repré- senter deux oscillations à haute fréquence, il est plus simple d'appliquer celles-ci au même tube changeur de fréquence par deux canaux qui sont alternativement bloqués par une tension alterna- tive décalée de 90 par rapport à la tension de modulation. La commutation s'effectue alors toujours aux extrémités de la base de temps à des moments où la vitesse d'inscription est la plus petite. De cette manière le temps de commutation ne doit pas être particulièrement court. Les canaux par lesquels les deux tensions à haute fréquence sont appliquées au tube changeur de fréquence commun, peuvent être constitués par exemple par un ou plusieurs étages amplificateurs ou atténuateurs.
La tension de mesure obtenue à l'aide du montage peut être utilisée, comme il a déjà été mentionné, pour étudier, ana- lyser, contrôler, reproduire ou observer la tension de signal. Il n'est évidemment pas nécessaire d'utiliser à cet effet un oscil- lographe à rayons cathodiques. La reproduction peut aussi s'effec- tuer par exemple à l'aide d'un oscillographe à boucle, ou bien la tension de mesure peut être appliquée à un analyseur de fré- quence, à un dispositif de mesure d'amplitude de phase ou de dis- torsion. En tenant compte du cycle utilisé pour la modulation de phase, on peut déduire de l'examen de fm des indications rela- tives à la tension de signal.
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Circuitry allowing a lower fundamental frequency measurement voltage to be deduced from a signal voltage.
The invention relates to an arrangement for deducing from an electric signal voltage, periodically variable, an electric measurement voltage, also periodically variable, of lower fundamental frequency, as well as to an oscillograph and a method in which this arrangement is used. .
As is known, an electric signal voltage, periodically variable, can be characterized by the amplitude of its Fourier components which will be called harmonics hereafter.
The closer to the exact form of the signal voltage, the higher the number of harmonics taken into account. The measurement, recording, study or observation of a periodically variable signal voltage of fundamental frequency fs gives rise to difficulties as soon as the product of the frequency
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fundamental fset of the order number N of the highest harmonic to be taken into account exceeds a certain value. This is how. only when the product fs. N exceeds about 107c / s, the devices to be used for the examination, the oscillographs, the - frequency analyzers, the amplitude or phase measuring devices, present a troublesome inertia and a rather great damping - ment polish high order harmonics.
As a result, the measurement, reproduction or study thus carried out of harmonics is not exact either as regards their amplitude or as regards their phase. It is then ultimately impossible to determine, study or reproduce the shape of the signal curve. The drawbacks are even more serious when the amplitude of the signals to be studied or reproduced is too small for the observation or the reproduction to be able to take place without amplification. It is in fact impossible to periodically amplify signals of such a high frequency. However, this amplification is necessary, because otherwise the shape of the signal curve is undesirably influenced by the amplifier.
The invention makes it possible to obviate, at least partially, these drawbacks.
To this end, the invention starts from the idea that if one could delay the phenomenon to be observed or reproduced without altering the shape of the curve, not only the fundamental frequency, but also the frequencies of the harmonics would become a number of times smaller. This would reduce the frequency of the highest harmonic fs. N in an amount such that the measurement or observation of the phenomenon could be carried out using the devices normally used for this purpose, for example oscillographs, frequency analyzers, amplitude measuring devices or phase without causing distortions or annoying errors.
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The invention provides for this purpose an assembly which makes it possible to deduce from a periodically variable electrical signal voltage, of fundamental frequency fs, an electrical measurement voltage, also periodically variable, of lower fundamental frequency f m
The assembly according to the invention is characterized in that the signal voltage is applied to a frequency changer stage in which it is mixed with an auxiliary voltage consisting of phase-modulated pulses at modulation frequency fm and at central frequency fh which is equal to the quptient of the signal frequency fs and an integer n and which is not less than 2fm, the mixture thus obtained being applied to a low pass filter whose cutoff frequency is between 1 / 2fh and fm and from which the measurement voltage is taken.
From the measurement voltage thus obtained, the Fourier component with the highest order number acquires a lower frequency than that of the Fourier component of the same order number of the signal voltage. Therefore, when using the measuring, recording, reproducing and studying devices normally used for alternating voltages, errors and distortions which are precisely caused by frequencies are avoided. maxima. In addition, as the remainder of the memory will show, it is always possible to deduce the shape of the curve of the measurement signal voltage.
This result can already be obtained in a very simple manner, when, in accordance with an advantageous embodiment of the assembly according to the invention, the phase deviation of the phase-modulated pulses varies, in intervals, linearly with time.
As will also be shown in the remainder of the paper, the measuring voltage then exhibits, at intervals, the same curve shape as the signal voltage. In this case, the study, measurement, recording or reproduction of the signal frequency can therefore be carried out by applying the measurement voltage to the devices appropriate for this
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effect. This is how the measuring voltage can be applied to a normal oscillograph which could only reproduce the signal voltage distorted, but which, owing to the much lower frequency of the measuring voltage, can reproduce without dis - twist the shape of the curve of the measuring voltage and therefore that of the signal voltage.
However, a frequency deviation varying in proportion to time is not necessary to obtain a faithful oscillogram of the signal voltage. In an oscillograph, the application of the invention makes it possible to obtain a faithful image of the shape of the curve of the signal voltage, by applying, according to another embodiment of the invention, the voltage of A measurement to the system which causes the spot deviation in one direction, while the spot deviation in the other direction is, in intervals, proportional to the instantaneous value of the phase deviation of the phase-modulated pulse.
The description of the appended drawing, given by way of non-limiting example, will make it clear how the invention can be implemented, the features which emerge both from the text and from the drawing, of course, forming part of the invention.
The fig.l, and 3 schematically illustrate the principle of the invention, and fig. 4 is an overall diagram of the use of the assembly according to the invention.
Fig. the shows a few periods of high-frequency oscillations to be reproduced or studied with a fundamental frequency fs, while fig.lb shows two successive pulses, modulated in phase, whose modulation frequency is fm and the central frequency fh, and which must be mixed with high frequency oscillation. In this case, n.fh = fs, n being an integer.
Preferably, this relationship is achieved by the fact that the generator which supplies the pulses b is synchronized by the oscillation a according to one of the known methods. There is then one pulse each time after n periods of fs. In addition, this
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generator is phase modulated with a low frequency fm, so that consecutive pulses b coincide with different ordinates of the oscillation a. The pulses are applied, together with the signal voltage fs, to a frequency changer tube, for example so that the former act on the control grid and the latter act as the anode voltage of this. tube.
The assembly is such that the output voltage of the frequency changer tube is always zero, except when a pulse occurs and, during the duration of the pulse, the output voltage of the frequency changer tube. frequency is proportional to the instantaneous value of the signal voltage. As the pulses have a certain width, however small it may be, at each pulse we are dealing with an average value of the ordinate of the signal voltage. A succession of pulses modulated in amplitudes in accordance with the variations of the oscillation a and which are phase modulated with the frequency fm is obtained after the frequency-changing tube. A low-pass filter makes it possible to extract this latter frequency as a fundamental frequency plus a certain number, preferably quite large, of harmonics.
The measurement voltage thus obtained is representative of the signal voltage. The relationship between the two depends on how the phase of the pulses varies over time. If this variation takes place linearly by interval, therefore following a sawtooth or triangular function, the pulse moves in intervals at a uniform speed, along the curve fs, so that the points of this signal, which provide the pulses after the frequency changer tube, are equidistant in time.
The measurement voltage, which can be considered as resulting from the uniformasition of these pulses in a continuous curve by the effect of the low-pass filter, therefore acquires successively, at regular intervals, values which correspond to time equidistant values of the signal voltage.
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The measurement voltage therefore provides a faithful image of the signal voltage.
This fact is clearly shown in fig. 2. In this figure, the signal voltage fs is chosen, for convenience, in the form of sawtooth. The auxiliary voltage fh is constituted by pulses 1,2,3, etc. which are phase-modulated and which are therefore time-shifted with respect to the unmodulated pulses shown in dotted lines 2 ', 3' etc. This phase modulation takes place here in such a way that the phase angle increases linearly with time, that is to say that within a certain interval the distance 4,5, etc. between the pulses shown in dotted lines and those shown in solid lines, increases in proportion to time. This interval is then part of the cycle of phase angle variations. Fig. 2 only shows the aforementioned interval of the cycle.
The mixture of the pulsating auxiliary voltage and the signal voltage f provides the pulses 6, 7, 8, etc. which are amplitude modulated and which represent successive instantaneous values of fs. The low-pass filter to which the pulses are applied standardizes the latter until the measurement signal 9 remains. This fact is represented in the figure in an exaggerated manner as regards the amplitude. It is, however, clear that fm has the same shape of a curve as f, ie in this case it also affects s the shape of a sawtooth. It should also be noted that the lowest fundamental frequency in the measurement signal is equal to the variation frequency of the phase of the pulses fh.
Indeed, after the phase angle has varied, in a certain interval, linearly with time, the cycle of the phase variation will be completed, for example by a linear variation in the opposite direction with time and then it will resume, so that the described representation of fm by fs will resume from the beginning. It is obviously possible, but not always advantageous, to
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, 1 [¯ 'r 1, choose as variation of the phase modulation a value so large (as in fig. 2) that, during a period of the phase modulation frequency fm, the pulse explores and represents in the signal measuring more than one period of the signal frequency fs.
FIG. 3 illustrates in another way the operation of the assembly according to the invention. In fact, in this figure the various frequencies are expressed as a function of time. The frequencies are plotted in absolutes - and the time in ordinates. The lines 10, 11 and 12 represent the fundamental frequency fs, the first harmonic of the signal voltage and the second harmonic of this voltage, respectively. From the unmodulated pulsating auxiliary voltage, the fundamental frequency fh, voltage which, as is known, has a greater number of harmonics of equal amplitude, as the pulse is narrower, the drawing shows the harmonics 13 to 21.
As fh is chosen so that fh = 1/3 of fs, the harmonics 15, 18 and 21 of the signal voltage coincide respectively with the fundamental frequency 10 and the harmonics 11 and 12 of the signal voltage. are phase modulated.
In the exemplary embodiment, this modulation is carried out so that, during successive equal intervals, the phase deviation increases and decreases proportionally to time. Therefore, from t until t1, the phase deviation decreases in proportion to time and from t1 to t2, it increases in proportion to time. As a result, the pulses explore the signal voltage as shown and described with the aid of Fig. 2. As a result of the phase deviation proportional to time, the instantaneous pulse frequency differs by a constant amount # fh from fh. The instantaneous fundamental frequency of the pulses is therefore, from to to t1, equal to fh - # fh and, from to to t2, it is equal to fh + #fh, etc.
However, the harmonics of the auxiliary voltage have also moved, namely, by distances N. # f, an expression in which N is the order number of the harmonic considered. The displacement of harmonics 15, 18 and 21 is respectively 3 #fh, 6 # fh and 9 # fh.
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The mixing of the pulses in the frequency changer stage can also be considered as causing so-called differential frequencies, namely voltages whose frequencies are equal to the differences between the frequencies of the harmonics of the signal voltage and of the immediately neighboring harmonics. impulses.
These differential frequencies are then, for the fundamental frequency, respectively for the first and the second harmonic of the signal voltage, 3 # fn, 6 # fh and 9 # fh, and are therefore again in a harmonic relationship. Further, the amplitudes of this voltage are proportional to the amplitude of the fundamental frequency and of the first and second harmonics of the signal voltage, because the amplitudes of the harmonics of the pulse frequency are all equal. The voltages therefore represent the fundamental frequency and the harmonics of the signal voltage. Of course, a large number of other differential frequencies still form between the other frequencies shown in the figure.
However, if we make sure that the differential distorted frequency / by the highest harmonic to be considered from the signal voltage and the harmonic closest to the auxiliary voltage, that is to say more smaller than 1 / 2fh, the frequencies of other desired differential voltages are certainly lower still and those of unwanted differential frequencies (e.g. produced by mixing harmonics 18, 19 and 20 and second harmonic 12 of the signal voltage) are certainly higher. Unwanted differential frequencies can then be separated from the desired frequencies using a low-pass filter which only lets the latter pass. For this purpose, the filter cut-off frequency must be at most equal to 1 / 2fh.
As the remainder of the brief will show, this amount will still require a small correction. The closer the cutoff frequency is to 1 / 2fh, the greater the number of harmonics of the measured voltage transmitted and the more faithful the reproduction of the signal voltage by the measured voltage. for
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even though it may be a question of a representation (to be considered here as analog of form) this cut-off frequency must certainly be greater than fm. If this is the case, the fundamental frequency is at least transmitted and it is still possible to study the amplitude and phase variations which are manifested in the signal voltage and therefore also in the measurement voltage.
The maximum value of the filter cutoff frequency can be specified as follows. The phase modulation cycle, from to to t2; the frequency fm of this phase modulation, and therefore the fundamental frequency fm of the measurement voltage, is equal to 1 The differential frequency # fh t2-to can also be considered as caused by a frequency modulation whose frequency deviation is equal to #fh. The index h of this frequency modulation is defined by the quotient of the frequency deviation and the instantaneous frequency is therefore #fh and for the nth harmonic therefore N # fh.
This f f momdulation index m determines, together with the nature of the modulation cycle, the shape of the Fournier spectrum of the oscillation described as phase or frequency modulated. In this way, the frequency spectrum of the nth harmonic of the phase modulated pulse is therefore characterized by the corresponding modulation index as well as by the shape of the modulation cycle. The spectra of successive harmonics cannot overlap. Indeed, this overlap would cause undesirable differential frequencies. The Applicant has observed that, in the assembly according to the invention, high values of m are often obtained. In this case, depending on the nature of the modulation cycle, the width of the Fourier spectrum exceeds by a few percent the frequency band swept by the instantaneous frequency.
Thus, in the case of a sinusoidal phase modulation, and a modulation index m = 100, 99, 99% of the energy is found in the first lateral bands. This implies that the width of the spectrum exceeds only @% the bandwidth swept by the instantaneous frequency.
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In an execution model of a cathode ray oscillograph for high frequencies, in which the assembly according to the invention was applied, fh was equal to 100 kc / s and fm to 50 c / s. The phase modulation was sinusoidal and the filter cutoff frequency was 40 kc / s. Of the passage range, however, only the part up to 20 kc / s could be used due to the phase characteristic (in fact only a single filter was used). The amplitude of the phase modulation was one radian. The instantaneous pulse frequency therefore oscillated according to a sinusoidal function, at a frequency of bOc / s, around its mean value. The phase can be represented by '1' = # t + # cos pt, and the frequency by d # # - # p sin pt.
The greatest frequency deviation was therefore 50 c / s. If N is the order number of the maximum harmonic to be represented, the greatest frequency deviation of this harmonic is N x 50 c / s. The instantaneous frequency then sweeps a range of width Nx bU c / s, on either side of the central frequency n x fh. One can admit with certainty, that, in this case, the bandwidth of the Fourier spectrum does not exceed 1.5 times this value, i.e. 1.5 x N x 50 c / s of part and other of the center frequency.
The greatest obtainable differential frequency between a component of this spectrum and the harmonic of the signal voltage corresponding to the center frequency, must still be transmitted by the low-pass filter so that
1.5 x 50 xn <20,000 As a result 14 is approximately equal to 270. This implies harmonics of the signal voltage with frequencies lower than those of the 270th harmonic of the secondary voltage, therefore less than 27 Mc / s, are still transmitted without distortion.
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Here, the frequency deviation does not vary linearly with time, but sinusoidally. However, on the screen of the oscillograph, one can obtain a faithful image of the signal voltage by choosing, for the voltage of the time base, a value proportional to the phase modulation voltage which is here sinusoidal. In this case, in fig. 2, successive pulses no longer coincide with points of the signal voltage curve equidistant in time, but with points unequally distant in time. Where the speed of the pulses is greatest, the distances are also greatest.
However, at this location, the speed of the spot on the screen, in the direction of the time axis, is also greatest when using, as the time base voltage, a voltage which is proportional to the value. instantaneous phase deviation. We thus obtain, in spite of everything, a faithful image.
In the above digital example, from the signal voltage of 100 kc / s, part of a period of magnitude equal to 2 radians or 1 / # period will appear on the screen. For a signal voltage of frequency equal to 1 Mc / s, respectively 10 Mc / s, we would therefore obtain 10 / # or approximately 3.14 and 100 / # or approximately 31.4 periods.
In this way, the number of periods k appearing on the screen and the phase deviation in radians of the pulses make it possible to determine the fundamental frequency fs of the signal voltage as a function of the central pulse frequency, generally known ( fundamental frequency of the auxiliary voltage), and in general, we have:
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f - vs "oh # - - The highest frequency fgr that a
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harmonic of fs to end up without distortion in fm, is determined by the finite width of the pulses. This finite width causes, in fact, for pulse harmonics whose periods are of the order of the pulse width, a decrease in amplitude. As a result, high order harmonics of the signal voltage will be reproduced with reduced amplitudes.
The optimum value of the frequency of the auxiliary voltage (pulse frequency) fh is given, for determined values of fgr and fm, by
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fh2 2 1T f x fgr and sometimes differs slightly from this value depending on the phase modulating voltage used.
Fig. 4 shows the overall diagram of an oscillograph in which the assembly according to the invention is used.
The oscillations to be represented, coming from a source S, are applied on the one hand to a frequency changer tube M and on the other hand to an oscillator which is synchronized by these oscillations according to one of the known methods. The synchronized oscillations are phase modulated by the mains in a modulator and by means of a device I, which transforms the modulated oscillations into pulses, they are also applied to the aforementioned frequency changer tube M. The mixture is applied, by means of a LP filter with low passage area, and by means of a low frequency amplifier A, to one of the deflection systems of a KRT cathode ray tube of which the The other system of deflection members is connected to the mains and acts as a time base.
A fairly simple extension of this apparatus makes it possible to reproduce with the aid of it, in a very simple manner, two or one
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greater number of high frequency oscillations. It is then sufficient to have for each high-frequency oscillation a separate N-LP-A channel, to guide each of the oscillations through one of these channels and to ensure sufficiently rapid switching of the end of these channels on the cathode ray tube.
This switching can be carried out using an electronic switch of known type. However, in the case where it is necessary to represent two oscillations at high frequency, it is simpler to apply these to the same frequency-changing tube by two channels which are alternately blocked by an alternating voltage offset by 90 by relative to the modulation voltage. Switching then always takes place at the ends of the time base at times when the writing speed is the smallest. In this way the switching time does not have to be particularly short. The channels through which the two high-frequency voltages are applied to the common frequency-changer tube, can be constituted for example by one or more amplifier or attenuator stages.
The measuring voltage obtained with the aid of the assembly can be used, as already mentioned, to study, analyze, control, reproduce or observe the signal voltage. It is obviously not necessary to use a cathode ray oscilloscope for this purpose. The reproduction can also take place, for example using a loop oscillograph, or the measuring voltage can be applied to a frequency analyzer, to a device for measuring phase amplitude or of distortion. Taking into account the cycle used for the phase modulation, it is possible to deduce from the examination of fm indications relating to the signal voltage.