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"Dispositif calculateur pour l'exécution rapide de calculs et en particuliers de calculs de logarithmes et cologarithmes avec une approximation très grande."
La présente invention a pour objet un dispositif de pro- portions réduites, avec lequel on peut exécuter rapidement et sûre- ment n'importe quel calcul et en particulier, déterminer les logari thmes complets de caractéristique et mantisse avec une approximatif tres grande et sans nécessiter des caleuls d'interpolation.
On sait combien l'usage des tables de logarithmes est long et laborieux, et l'on sait aussi que les règles à calcul et les cy- lindres à calcul actuellement en usage présentent de nombreux inconvé nients parmi lesquels on cite les suivants: a) ils ne donnent pas le nombre des chiffres entiers des résultats, ce nombre doit être déterminé par approximation; b) pour arriver jusqu'au quatrième ou cinquième chiffre signi...
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ficatif il faut employer un cylindre à calcul très encombrant; c) il y a une forte différence d'amplitude des divisions entre la fin et le commencement de chaque échelle logarithmiques, avec les in- convénients et 1- possibilités d'erreur qui en dérivent;
d) l'échelle des parties égales, ou logaritmes, insérée, dans certaines rè le à calcul, est peu pratique parce que trop co ete et par- ce qu'elle ne donne que la mantisse seule ; e) le nombre des échelles et par cela des calculs réalisables avec le instruments déjà, connus est nécessairement limite.
La présente invention a pour but d'éliminer ou de réduire les inconvénients cités ci-dessus.
Avec le dispositif obj et de l'invention les divisions d'une échelle donnée sont toutes d'un même type; le nombre des chiffres entiers et la place de virgule sont donnés, pour tout calcul, sans possibilité d'erreur. En outre, le dispositif permet de trouver les logarithmes, complets de caractéristique et de mantisse, et les cologarithmes avec une approximation très élevée sens nécessiter des calculs d'interpola - tion. Et malgré ces possibiltés, les dispositif conservent des dimensions très gé luites.
D'après la présente invention, les ifférentes échelles sont dis- posées lelong des circonvolutions d'une spirale et non pas d'une. ligne droite, le,- graduations commençant au centre de la dite spirale. Les échel- les réglette lissantes, sont remplacéespar deux compas, l'un avant et l'autre arrière, qui seront décrit plus loin.
On a pu ainsi cone ntrer des échelles très longues dans un espa- ce minimum. En outre, les divisions secondaires ont été disposées en li- gne superposées les unes aux autres de façon à pouvdr y faire tenir un plus grand nombre divisions restant malgré cela lisibles.
On a introduit dans la partie plus haute et large de la spirale l'échelle de s part tes égales, ou des mantisses, sur laquelle peuvent 'être trouvée d'une manière facile, rapide et automatique le premier ou les deux chiffres significatifs, lorsque l'on cherche la mantisse du logarthme d'un nombre. Elle fonctionne comme si elle était la dixième ou centième partie de l'échelle entière, donnant ainsi. une approximation très poussée. Pour la compréhension de la présente description, les échelles disposées sur la
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spirale y comprise l'échelle des mantisses, seront désignées "échelles inférieures".
En supposant que, dans l'exemple illustré par le dessin, l'é- chelle des mantisses disposée sur la spirale ait une longueur de o,o mètres, la même échelles entière disposée sur une règle à calcul présen- terait une longueur de 9 mètres. Au-dessus de l'échelle des mantisses ont été disposées en cercle ou en spirale plusieurs échelles subséquen- tes qui peuvent 'être logarithmiques, ou bien des parties égales ou des logarithmes complets de caractéristique et mantisse. Les dites échelles se rapportent aux échelles logarithmiques, trigonométriques etc ou bien aux échelles logarithmiques des carrés, des cubes etc. disposées en cer- cle ou dans la spirale immédiatement au-dessus..
Four la compréhension de la présente description les sus dites échelles seront appelées "Eclelles supérieur,es."
Naturellement/sur las dites échelles on ne pourra lire que peu celui de chiffres significatifs, mais leur but est/d'établir avec une certitu- de absolue le nombre de chiffres entiers et la place de la virgule dans le résultats des opérations, ainsi que la caractéristique du logarithme' correspondant à un nombre désigné, et le nombre correspondant à un loga- rithme donné, sans possibilités d'erreurs, elles permettent en outre la vérification des calculs.
Dans les exemples illustrés par les dessins, les échelles supé -rieures ont été disposées en cercle et limitées à dix sections ; si l'on voulait un plus grand nombre de sections, ou des échelles plus é- tendues, les mêmes échelles devraient être disposées le long d'une double spirale.
Dans les dessins annexés sont illustrés à simple titre exem- platif mais non limitatif les parties caractéristiques du disposit-if faisant l'objet de l'invention..
La fig. 1 représente en plan le disque support qui porte le compas ';.avant et le compas arrière.
'La fig. 2 montre le disque support avec son pivot, vu latérale, ment
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La fis, 3 contre la liste, -avec rèMle e glisable, du compas avant, vu latéralement pour faire remarquer les partie? renforcées.
La fi:-r,.4 montre la face avant 'un disque avec échelle des di- vers types.
La fig. 5 montre une partie du dit disque à une échelle plus grande, pour faire remarquer comment seront effectivement disposées les divisions dans l'application pratique.
La fige 6 montre les premières circonvolutions d'une spirale
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double, avec le commencenment d'une échelle logarithmique simple opposée à une échelle logarithmique des carrés.
La fig. 7 contre a plus grande échelle, un secteur du disque avec l'échelle logarithmique simple et les échelles des carrés plus dé- taillées*
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Avec référenc? auzdes-ins, le dispositif comprend un disque sup -port 1, en matériel solide d'épaisseur appropriée, oui porte fixé en son centre un pivot 2 qui dépasse des deux côtés. Ledit pivot sert comme axe
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de rotE3,tion -du compas avant 4 et 6, et de l'autre côté du compas arrière 14. On u'c'Uisp les deux surfaces du oisque pour y imprimer diff 'rent e2 formules.
Le compas avant 4 et 6, qui sert pour mesurer le= distances et
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à repérer et lire les numércssur les échelles inférieures des disrues, est constitué par deux bras plats, transparente joints, comme dans tin compas.
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qui portent une fine ligne s.r repère passant par le cpntre du pivot qui les unit.., Le dit pivot doit être percé pour pouvoir être fixé et pour pou- -voit Courue sur le pivo c ,, dÓpas '.'8Jlt du côté avan'c du disque support. la
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Le dit compas avant pourrait être réalisé co/m2niè-re suivante: un des bras est constitué par un disque mince tranSp[),r"'11 4 (en cellu;,o'ic1 ou analo- çue), circulaire avec un ra.yon égal à 18 distance du centre su "UN" fi- nal des chelle logarithmiques inférieures imprimées sur la spirale.
Le dit dis ue porte une ligne trèt' fir.p rsdiple qui fait office de ligne de repère 5.
L'autre bras est constitué par un autre curseur plus épais,
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appelé curseur avec réglette ,:s'lis.""ante b, faize avec le m'eue matériel
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transparent, fixé au disque sus dit 4, et à son centre, par un rivet ou un anneau pressé 3, percé au centre comme déjà dit, et tel qu'il petmet aux deux parties de s'ouvrir comme un compas et de rester ainsi fixées pour rapporter les mesures ..rises. Le curseur avec règlette glissante 6 porte une ligne très mince de repère ?sur toute sa longueur , et passant par le centre de l'anneau 3 qui l'unit au disque transparent 4. La dite ligne 7 fait office de ligne de repère.
Le curseur avec réglette 6 dépass e le disque transparent 4 à ses deux bouts jusqu'à couvrir l'échelle des mantisses sur la spirale, sans toutefois venir en contact avec les peti- tes ailes 15 du compas arrière.. Le curseur est muni à ses deux extrémités dépassant le disque transparent 4, , deux renforcement 8 d'une épais- seur égale à celle du meure disque 4. Le dit disque peut ainsi tourner pen même dant qu la liste 6/est maintenue en place par la pression d'un doigt .
Sur le côté de la ligne de repère, le curseur avec réglette 6 est creusé pour y faire glisser une, autre réglette mince et transparente 9, manoeu- vrable d'une manière analogue à la règlette usuel d'une règle à calcul.
Sur la dite réglette 9 sont imprimées deux sections consécutives 10 par- faitement égales d'une échelle logarithmique.
La longueur de chacune de ces sections est égale à la distance mesurée en ligne droite, entre l'Un initial et l'Un fihal de l'échelle.10 -garithmique disposée sur la spirale. Derrière les dites échelles loga- rithmiques 10, et renversées l'une par rapport à l'autre , sont imprimés le premier ou,les; deux premier chiffres significatifs 11 à rapporter à l'échelle des mantisse;
ils sont'espacés de telle manière qu'en faisant tourner la liste 6 autour du pivot 2 du disque support 1, les dits chiffra
11 puissent être lus verticalement et qu'en faisant coincider la marque fixe 12 (dans le dessin' le"Un"intermédiaire, entre les ceux sections loga -rithmiques fait office de marque fixe 12)'avec le nombre dont on veut déterminer la mantisse, lu à travers la ligne de repère 7, on trouve au- tomatiquement, vis-à-vis de l'échelle des mantisses, et précisément sur la ligne qui intéresse; le dit premier ou les dits premiers chiffres à relever. La liste avec réglette glissante 9 est munie d'un petit bouton
13 au moyen duquel on la fait plisser..
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Le compas arriérées constitua par deux curseurs 14 en matériel transparent suffisemment rigide, 2uJ?er-oop:ec et unies aux moyens d'un rivet creux comme déjà, dit pour le eOi21pS'.s arrière. On. le fixe ainsi -ur le pivot dépassant du côt4 . arriére du disoue soutien. Chaque cur- en haut seur se termine/par une petite aile 15 rabattue au dessus du bord su dis- que support et qui va couvrir tout juste les échelles supérieures impri-
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mées sur les disques, sans venir en contact avec le CO(,lPO,8 avant 4 et 6. Les dites petites ailes 15 portent un. lignp droite mince 16, corres:pon- dant exactement à la ligne qui représenterait le rayon des disques, et servant de li;:ne :. repère.
Le dispositif comprend encore différente disques minces (fig.
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4), en mi"'.t4.ri'el convenable, sur lesquels :on peut imprimer le'? échelles :le manière qu'elles soient bien visi-'-ble'" et clrires. On fera usage des deux côtés de ces disques de façon à avoir un système d'échelle d'un côté et un autre système du côté opposé. Les dits disques sont troués au centre pour être fixés sur le pivot avant du disque de soutien. Sur chaque côtés de ce risques (fig. 4) il y a une spirale (simple, double, triple, etc, selo le nombre deséchelles qui devront y être disposées) qui commence à une hauteur convenablement choisie pour y faire tenir le commencement des
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échelles logarithmiques, trigono,,'Jtrique etc. de fa .on que le., distances entre les nombres soient à peu près égales.
Si pex exemple on voulait disposer une échelle logarithmique sur dix tours de spirale en calculant une mantisse de cinq chiffres si -
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gnificatifs pour les nombres depuis l.ooo jusqu'à 10.000, on tracera dans le premier tour de la spirale les divisions correspondantes aux nombres depuis 1.000 jusqu'à. 1256 inclus, ce qui correspond à la. dixième partie
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de l'échelle des i1l<?nti"-es, c' est-à-dire . celle depuis 00000 jus(u'à 09968. Dans le cercle plus grand déjà cité, qui a. été divisé comme une échelle des parties égalas ou des mantisses, on lit donc les mantisses en omettant le premier chiffres significatif, ce qui correspond au tour
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entier du cercle râeme.
De la même 'Lagon ortra,cera, les divisions des neuf autres circonvolutions de la spirale. Si l'échelle logarithmique devait Qtre disposée sur cent circonvolubions nez 8)i 'c-aJ.e, on tracerait dans cha-
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-cune d'elles les nombres correspondants à la centième partie de l'é- chelle de mantisse, et on lirait celle-ci sur le grand cercle déjà men- tionné, en omettant les deux premiers chiffres significatifs; ainsi cher que tour du cercle entier correspond a une circonvolution de la spirale L'échelle des mantisses, disposée en haut de la spirale, sera tracée en ces deux cas en rapportant sur une seule circonvolution de la spirale, en correspondance avec les divisions du grand cercle, les divisions qui peuvent y tenir tout en restant lisibles;
dans le premier cas elle cor- respondra à la dixième, partie de l'échelle :entière des mantisses, dans le second cas à la centième.
On pourrait obtenir une précision encore plus grande en tra- canttles échelles en grand format pour les photographier après et les reproduire à la. grandeur désirée.
'Dans l'exemple illustré par le dessin ( f ig. 4)-, l'échelle lo- garithmique est disposée sur vingt circonvolutions de spirale, et cha- que circonvolution de celle-ci correspond à la vingtième partie de l'é- chelle entière des mantisses, par conséquent l'échelle des; mantisses, qui correspond à la dixième partie de l'échelle marquant lepremier chif -fre significatif a été tracée sur deux circonvolutions de spirale. De la façon décrite on peut disposer les échelles logarithmiques , trigono- métriques etc. dans un nombre de circonvolutions de spirale compatible avec la division: correspondant de l'échelle des mantisses.
Pour tracer les échelles supérieures, on divisera le grand cercle déjà cité, dans le nombre d'échelles que l'on veut faire tenir sur chaque tour de spirale ou en cercle.
Dans les dessins figs. 6 et 7, comme déjà dit, est illustré 1' exemple de correspondance, 'd'une échelle simple logarithmique avec celle des carrés. On a éliminé l'échelle des mantisses et les dix sections des parties égales ou des logarithmes puisqu'elles n'étaient pas indispen- sables, ethles échelles supérieures sont constituées par les dix sections logarithmiques opposées à celles, supérieures, des carrés, pour la lec- ture de$ chiffres entiers et de la place de la virgule, et ,aussi pour la vérification des calculs.
Avec le même système on petit tramer sur les fa-
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ces d'autres disques toutes les autres échelles poss$bles< Par exemple 1 premier dïrqu )ourr"it rzri-r sur une face les échelles logarithmi- ques simples, Ç.vec l'échelle des mantisses et les échelles supérieures relatives (fil. 4) et sur l'autre face des échelles logarithmiques des logarithmes opposées aux échelles losariùh'dti<u,es/zi,#Jles o-j:os4es à celles - e carrés (:'10'. 6 et 7); le second c1.is!).le pourra.it :-voir sur une Cace le# échelles logarithmiques simples opposées a celles des cubes, et de 1 ' i-àire ±...ce lef m'émes échelles logarithmiques i"cples oppos ew 0. cel- le" 4e- ^i:s:
et -'p m'eme oute" le." ,",utr8 'cÀellen possibles peuvent étre inprimées avec le même système sur 5 différents disques. ::Jans les ispositifs ô,0' sr::::.è.é' si:1":2"'iOnS, en renonçant il une approximation trop poussée, il est possible d'O)90Eler à une .eule échelle logarithmique simple n,1). plusieurs -belles, en ayant soin de colorer 1^.ur fond en cou- leune différentes. Sur toutes les faces des disques il est souhaitable que le fond d, chaque échelle ait une couleur différente pour distinguer
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aisément les différentes 8ch '-lles et ne pas se tromper.
Il est bon que pour chaque é helle disposée sur la spirale, il soit adopté un fond plus foncé ou plus clair, pour chaque division principal des nombres, de fa- çon que l'oeil distingue sans difficulté la zone dans laquelle se trou- ve le nombre cherché:
Par exemple : depuis le "1" initial jusqu'au "2", l'échelle pourrait avoir un fond de couleur claire, depuis le "2" jusqu'au'' "3",
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foncé; de e " 3 à "4" clair et dè se' à aa5ar foncé, et ainsi die suite pour le reste de toute échelle.
Pour la même raison il est bon Que les nom- bres correspondants aux divisions principales soient imprimes avec des
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encres différentes couleurs par exemple: les nombres l-2-3-4-5-à-?-8-9-1 pourraient être écrit en rouge, les nombres 11w1à-13 -14-15-16-1?# 18- 19 en vert, les nombres 105-115-125-135 etc en bleu, et les autres en noir .
Dans les exemples- illustrés per les dessins, les nombres sont écrits en suivant le sens de la spirae et des cercles, pour faire mieux saisir leur disposition. Dans la pratique toutefois il est bon de les imprimer verticaux cornue dans les cadrans de montre.
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Pour pouvoir utiliser les mêmes compas de mesureiavajtt et ary ' rière avec tous les tiques , il est n'3c8s"aire que les échelles supé- rieures soient disposées touj ours à la même hauteur, et que chaque
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échelle disposée sur la spirale puisse être mesurée avec les sections les garithmiques 10 imprimées sur la règlette glissante 9.
Pour éviter l'inconvénient que, en traçant les divisions cor- respondantes aux nombres très près les uns des autres, elles soient peu lisibles, et pour tracer le plus grand nombre possible de divisions, ce qui facilite la lecture, on a disposé les divisions secondaires, qui n'auraientpu y tenir, en lignes superposées (figs. 6 et 7) de façon que la lecture,), à travers des lignes de repère des deux compas, soit tou- jours aisée et claire, Pour tracer les divisions principales il suffit d'interrompre (comme on l'a fait dans les figs. 6 et 7), les petits traits des dites divisions à la hauteur des petits traits qui sont sur les lignes superposées, et les prolonger au-delà de ce point.
En pratique le dit dispositif fonctionne en manière simple, rapide et.sûre.
Avant tout on fait glisser la réglette de façon que le "1" final de la première section logarithmique coinc'ide avec le centre entre les deux tourde la spirale sur lesquels se trouve le "1" final de 1' échelle logarithmique inférieure.: le "1" initial de la dite échelle sur la règlette coïncidera avec le centre du"l" initial de l'échelle logari- thmique inférieure.
Pour exécuter la multiplication: porter la ligne de repère 16 d'une des petites ailes 15 du compas arrière sur le "1" initial des.unités sur les échelles logarithmiques supérieures; en maintenant la dite aile en cette position, on porte la ligne de pepère de l'autre aile sur un des deux facteurs de la multiplication, En faisant tourner mainte- nant tous le compas arrière avec la mesure ainsi enregistrée, et en por- tant la ligne de repère de la première aile sur le second facteur, au des- sous de la ligne de repère de la seconde aile on trouvera le résultat de l'opération avec la place de la virgule et le(nombre de chiffres entiers.
A ce moment on va répéter l'opération avec le compas avant. On porte la ligne de: repère 5 du disque transparent 4 sur le "1" initial des échel- les inférieures eta en maintenant le disque transparent 4 à cette place, on porte la ligne de repère7 de la liste avec la règlette 6 sur l'un des deux facteurs; en faisant maintenant tourner tout le compas avant jusqu'à ce que laligne de repère 5 coincide avec le second facteur, on lira le
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résultat en ce regard àe la ligne de repère 7 vis-avis du résultat dé- jà obtenu sur les échelles supérieures, lu sur l'échelle logarithmique 10 de la réglette 9.
Pour effec quer la division on faira les opérations en sens in- verse avec le compas postérieure aussi bien qu'avec le compas avant; après avoir mesurée la (lista ,ce entre le dividende et le diviseur , on
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portera la ligne d0 repère, qui se trouvait" sur le diviseur, sur la "1" initial, et sur le compas avant, en regard avec la ligne de repère 7 on lira le résultat à la hauteur du résultat trouvé sur les échelles supé- rieures, lu sur l'échelle logarithmique 10 de la réglette 9.
Tant pour
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les mul'ci'oMcations que pour les divisions, 1 - résultat sera insédiate- su r ment lisible parc? que/les échelles supérieures sont indiqués le nombre des chiffrer entiers et la place de la virgule. Il est inutile de décri-
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re 7.=.. manière de fi:ire toutes le,-' autres opérations possibles puisqu'el- les soi-i-G plus ou moins semblables ou qu'elles découlent de celles déjà. â:c¯ i^s.
Les deux ':0ccio113 10gé;.ricmi]J.es de lst:re:'letce 9 servent à cr0uv"'r le- résultats lorsqu'on n2 veLt.z pc.;:; Faire usage 6.'''8 échelles su- périeures. Pour la multiplication il suffit d'arater le'''i'' intermé- diaire entre le,7, deux sections de la, réglette vis-à-vis à l'un des deux facteurs, lus en regard de 12 ligne de repère 7 etaprès avoir, exécuté les déplacements déjà expliqués, on lira le résultat en regard de la li- gne de rppère 7, vis-à-vis:du second facteur, lu sur l'échelle de la ré-
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lette.
Pou la c-ivision il sùffit d'arrêter vis-à-vis du'dividende tou- j ours lu en regard de la ligne de repère 7, le nombre diviseur lu sur une des sections logarithmiques de la réglette. Après avoir exécuté les dé- placements déjà expliqués, le résultat sera lu en regard de la ligne de repère 7 vis-à-vis du "1" initial ou final de l'échelle de la réglette.
Puisque sur la réglette les sections d'échelle sont deux, on trouvera toujours dans la première ou dans la deuxième section 1 nombre voulu opposé à l'échelle logarithmique inférieure disposée sur la spirale. Le
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nombre de chiffres entiers pourra être d8ter:,1iïté en cl cas par approxi- mation, ou avec un système semblable à celui indiqué par les manuels sur les règles à calcul.
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Pour déterminer le logarithme d'un nombre, on fait correspondre la ligne de repère 16 d'une des petites ailes 15 du,compas arrière avec le nombre donné, et au-dessous de celui-ci, sur les échelles des logarithmes on lira la caractéristique et la. mantisse du logarithme chercné.
En faisant maintenant tourner la liste avec la règlette glis- sante 6 de façon que les chiffres significatifs 11 se trouverit en haut et verticaux, on arrêtera la ligne de repère 7 sur le numéro et en por- tant à la hauteur de son centre le point fixe 12 (qui dans le dessin est le "1" intermédiaire entre les deux sections de l'échelle de la réglette), vis-à-vis au premier ou aux deux pre;niers chiffres signifi- catifs ainsi rapportés, on lira sur l'échelle des mantisses, en regard de la ligne de repère 7 les autres , qui unis à ceux rapportés forment la mantisse du nombre avec toue l'approximation acte l'échelle peut of- frir.
La caractéristique avec les premiers chiffres de la mantisse qui servent-de contrôle, est donnée par. les échelles supérieures sans possi- bilité d'erreurs, et la mantisse est donnée par l'échelle des mantisses
Pour trouver le cologarithme on fera les opérations inverses soitsur les échelles supérieures, soit sur les échelles inférieures.
En pratique, les formes, les dimensions, les matériaux, les détails constructifs et'semblables du dispositif pourronz changer sans toutefois sortir du cadré' de la présente invention.
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"Calculating device for the rapid execution of calculations and in particular calculations of logarithms and cologarithms with a very large approximation."
The object of the present invention is a device of reduced proportions, with which any calculation can be carried out quickly and reliably and in particular, to determine the complete logari thms of characteristic and mantissa with a very large approximation and without requiring interpolation caleuls.
We know how long and laborious the use of logarithm tables is, and we also know that slide rules and slide cylinders currently in use have many drawbacks, among which the following are cited: a) they do not give the number of whole digits of the results, this number must be determined by approximation; b) to get to the fourth or fifth digit signi ...
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ficative it is necessary to use a very bulky calculating cylinder; c) there is a strong difference in the magnitude of the divisions between the end and the beginning of each logarithmic scale, with the drawbacks and 1- possibilities of error which derive therefrom;
d) the scale of equal parts, or logaritms, inserted in some slide rules, is impractical because it is too expensive and because it only gives the mantissa alone; e) the number of scales and therefore of the calculations that can be made with the already known instruments is necessarily limited.
The object of the present invention is to eliminate or reduce the drawbacks mentioned above.
With the device obj and of the invention the divisions of a given scale are all of the same type; the number of whole digits and the place of comma are given, for any calculation, without possibility of error. In addition, the device makes it possible to find logarithms, full of feature and mantissa, and cologarithms with a very high approximation meaning requiring interpolation calculations. And despite these possibilities, the devices retain very ge luites dimensions.
According to the present invention, the various scales are arranged along the convolutions of a spiral and not of one. straight line, the, - graduations starting at the center of said spiral. The smoothing ruler scales are replaced by two compasses, one at the front and the other at the rear, which will be described later.
It was thus possible to find very long scales in a minimum space. In addition, the secondary divisions have been arranged in a line superimposed on each other so as to be able to fit a larger number of divisions which nevertheless remain legible.
We introduced in the higher and wider part of the spiral the scale of its equal parts, or mantissas, on which can 'be found in an easy, fast and automatic way the first or the two significant figures, when we are looking for the mantissa of the logarthm of a number. It functions as if it were the tenth or hundredth part of the entire scale, thus giving. a very thorough approximation. For the understanding of the present description, the scales arranged on the
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spiral including the mantissa scale, will be designated "lower scales".
Assuming that, in the example illustrated by the drawing, the mantissas scale arranged on the spiral was 0.00 meters in length, the same entire scales arranged on a slide rule would have a length of 9 meters. Above the mantissa scale have been arranged in a circle or spiral several subsequent scales which may be logarithmic, or equal parts or full logarithms of feature and mantissa. Said scales relate to logarithmic, trigonometric etc. scales or to logarithmic scales of squares, cubes etc. arranged in a circle or spiral immediately above.
For the understanding of the present description, the above said scales will be referred to as "upper eclelles, es."
Of course / on the said scales one will not be able to read that of significant digits very much, but their aim is to establish with absolute certainty the number of whole digits and the place of the decimal point in the results of operations, as well as the characteristic of the logarithm 'corresponding to a designated number, and the number corresponding to a given logarithm, without possibility of errors, they also allow the verification of the calculations.
In the examples illustrated by the drawings, the upper scales have been arranged in a circle and limited to ten sections; if more sections were desired, or larger ladders, the same ladders should be arranged along a double spiral.
In the accompanying drawings, the characteristic parts of the device forming the subject of the invention are illustrated by way of example but not by way of limitation.
Fig. 1 shows in plan the support disc which carries the compass';. Front and the rear compass.
'Fig. 2 shows the support disc with its pivot, seen from the side, ment
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The fis, 3 against the list, -with sliding rule, of the front compass, seen from the side to point out the parts? reinforced.
The fi: -r, .4 shows the front face of a disk with scale of the various types.
Fig. 5 shows part of said disc on a larger scale, to point out how the divisions will actually be arranged in practical application.
Fig. 6 shows the first convolutions of a spiral
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double, with the beginning of a simple logarithmic scale opposed to a logarithmic scale of squares.
Fig. 7 against a larger scale, a sector of the disk with the simple logarithmic scale and the more detailed square scales *
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With reference? auzdes-ins, the device includes a support disc 1, made of solid material of suitable thickness, yes door fixed in its center a pivot 2 which protrudes from both sides. Said pivot serves as an axis
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of rotE3, tion -of the front compass 4 and 6, and on the other side of the rear compass 14. We u'c'Uisp the two surfaces of the bird to print different e2 formulas.
The front compass 4 and 6, which is used to measure the = distances and
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to locate and read the numbers on the lower scales of the disrues, consists of two flat arms, transparent joined, as in a compass.
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which bear a fine, reliable line passing through the center of the pivot which unites them .., The said pivot must be drilled to be able to be fixed and to be able to run on the pivot c ,, dÓpas' .'8Jlt on the front side 'c from the backing disk. the
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Said forward compass could be made co / m2niè-re following: one of the arms is constituted by a thin disc tranSp [), r "'11 4 (in cellu;, o'ic1 or similar), circular with a ra .yon equal to 18 distance from the center of the end "UN" of the lower logarithmic scales printed on the spiral.
Said said has a very fast line which acts as a reference line 5.
The other arm is made up of another thicker slider,
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called cursor with ruler,: s'lis. "" ante b, faize with the material me
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transparent, fixed to the aforementioned disc 4, and at its center, by a rivet or a pressed ring 3, drilled in the center as already said, and such that it allows the two parts to open like a compass and remain so set to report measurements ..rises. The cursor with sliding rule 6 carries a very thin reference line? Over its entire length, and passing through the center of the ring 3 which unites it to the transparent disc 4. Said line 7 acts as a reference line.
The cursor with ruler 6 passes the transparent disc 4 at both ends until it covers the scale of the mantissas on the spiral, without however coming into contact with the small wings 15 of the rear compass. The cursor is fitted with its two ends protruding from the transparent disc 4,, two reinforcements 8 of a thickness equal to that of the meure disc 4. Said disc can thus rotate even as long as the list 6 / is held in place by the pressure of a finger .
On the side of the reference line, the cursor with slide 6 is hollowed out in order to slide there another thin and transparent slide 9, operable in a manner analogous to the usual slide of a slide rule.
On said ruler 9 are printed two consecutive sections 10 perfectly equal to a logarithmic scale.
The length of each of these sections is equal to the distance measured in a straight line, between the initial One and the One fihal of the 10 -garithmic scale arranged on the spiral. Behind the said logarithmic scales 10, and inverted with respect to each other, are printed the first or, the; two first significant digits 11 to be related to the mantissa scale;
they are spaced in such a way that by rotating the list 6 around the pivot 2 of the support disc 1, the said numbers
11 can be read vertically and that by making the fixed mark 12 coincide (in the drawing 'the intermediate "one", between those logarithmic sections acts as a fixed mark 12)' with the number whose mantissa we want to determine , read through the reference line 7, we find automatically, vis-à-vis the scale of the mantissas, and precisely on the line of interest; the said first or the said first digits to be noted. The list with sliding rule 9 is provided with a small button
13 by means of which it is wrinkled.
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The rear compass consisted of two sliders 14 in sufficiently rigid transparent material, 2uJ? Er-oop: ec and united by means of a hollow rivet as already said for the rear eOi21pS'.s. We. thus fixes it -on the pivot protruding from cote4. back of the disoue support. Each cur- at the top ends / with a small wing 15 folded over the edge of the support disc and which will just cover the upper scales printed.
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mated on the discs, without coming into contact with the CO (, lPO, 8 before 4 and 6. The said small wings 15 carry a thin straight line 16, corres: weighing exactly to the line which would represent the radius of the discs. , and serving as li;: ne:. landmark.
The device also includes different thin discs (fig.
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4), in mi "'. T4.ri'el suitable, on which: we can print the'? Scales: the way that they are well visible -'- visible '" and clear. Both sides of these discs will be used so as to have a ladder system on one side and another system on the opposite side. Said discs are perforated in the center to be fixed on the front pivot of the support disc. On each side of this hazard (fig. 4) there is a spiral (single, double, triple, etc., depending on the number of ladders that will have to be placed there) which begins at a height suitably chosen to hold the beginning of the
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logarithmic, trigono,, etc., scales. so that the., distances between the numbers are approximately equal.
If for example we wanted to have a logarithmic scale on ten turns of the spiral by calculating a mantissa of five digits if -
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gnificatives for numbers from l.ooo up to 10,000, we will draw in the first turn of the spiral the divisions corresponding to the numbers from 1,000 to. 1256 included, which corresponds to the. part ten
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of the scale of i1l <? nti "-es, that is to say. that since 00000 jus (u 'to 09968. In the larger circle already mentioned, which has. been divided as a scale of equal parts or mantissas, so we read the mantissas omitting the first significant digit, which corresponds to the turn
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integer of the râeme circle.
In the same way 'Lagon ortra, cera, the divisions of the nine other convolutions of the spiral. If the logarithmic scale were to be arranged over one hundred convolubions nose 8) i 'c-aJ.e, we would draw in each
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- each of them the numbers corresponding to the hundredth part of the mantissa scale, and this would be read on the large circle already mentioned, omitting the first two significant figures; so that the turn of the entire circle corresponds to a convolution of the spiral The scale of the mantissas, arranged at the top of the spiral, will be traced in these two cases by relating to a single convolution of the spiral, in correspondence with the divisions of the large circle, the divisions that can fit there while remaining legible;
in the first case it will correspond to the tenth, part of the scale: entire mantissas, in the second case to the hundredth.
Even greater precision could be obtained by translating the scales into a large format to photograph them afterwards and reproduce them. desired size.
'In the example illustrated by the drawing (fig. 4) -, the logarithmic scale is arranged on twenty convolutions of a spiral, and each convolution thereof corresponds to the twentieth part of the e- entire scale of mantissas, consequently the scale of; mantissas, which corresponds to the tenth part of the scale marking the first significant number has been drawn on two spiral convolutions. In the manner described, the logarithmic, trigonometric, etc. scales can be arranged. in a number of convolutions of spiral compatible with the division: corresponding of the scale of the mantissas.
To draw the upper scales, we will divide the large circle already mentioned, in the number of scales that we want to fit on each turn of the spiral or in a circle.
In the drawings figs. 6 and 7, as already said, is illustrated the example of correspondence, 'of a simple logarithmic scale with that of the squares. The mantissas scale and the ten sections of equal parts or logarithms have been eliminated since they were not essential, and the upper scales are constituted by the ten logarithmic sections opposite to those, upper, of the squares, for the reading of $ whole digits and the place of the comma, and, also for checking calculations.
With the same system, we can screen the fa-
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these other disks all the other possible scales <For example 1 first dïrqu) ourr "it rzri-r on one face the simple logarithmic scales, with the scale of the mantissas and the relative upper scales (fil . 4) and on the other side of the logarithmic scales of the logarithms opposite to the scales losariùh'dti <u, es / zi, # Jles oj: os4es to those - e squares (: '10 '. 6 and 7); the second c1.is!). will be able to.it: -see on a Cace the # simple logarithmic scales opposed to those of cubes, and the i-area ± ... this the same logarithmic scales i "cples opposite ew 0. cel- le "4e- ^ i: s:
and -'p me oute "le." , ", utr8 'cÀellen possible can be printed with the same system on 5 different disks. :: In the devices ô, 0' sr ::::. è.é 'if: 1": 2 "' iOnS, waiving If an approximation is too close, it is possible to O) 90Elect on a single simple logarithmic scale n, 1). several -beautiful ones, taking care to color the background in different colors. discs it is desirable that the background of each scale has a different color to distinguish
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easily the different 8ch '-lles and not be mistaken.
It is good that for each scale arranged on the spiral, it is adopted a darker or lighter background, for each principal division of the numbers, so that the eye distinguishes without difficulty the zone in which is located. the number sought:
For example: from the initial "1" to "2", the scale could have a light colored background, from the "2" to "" 3 ",
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dark; from e "3 to" 4 "light and dè se 'to aa5ar dark, and so on for the rest of any scale.
For the same reason it is good that the numbers corresponding to the main divisions be printed with
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inks different colors for example: the numbers l-2-3-4-5-to -? - 8-9-1 could be written in red, the numbers 11w1 to-13 -14-15-16-1? # 18- 19 in green, the numbers 105-115-125-135 etc in blue, and the others in black.
In the examples illustrated by the drawings, the numbers are written following the direction of the spiral and the circles, to better understand their arrangement. In practice, however, it is good to print them vertically retorted in the watch faces.
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In order to be able to use the same measuring calipers for all ticks, it is necessary that the upper scales are always placed at the same height, and that each
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scale arranged on the spiral can be measured with the garithmic sections 10 printed on the sliding rule 9.
To avoid the inconvenience that, by drawing the divisions corresponding to the numbers very close to each other, they are difficult to read, and to draw the greatest possible number of divisions, which facilitates reading, the divisions have been arranged secondary, which could not have held there, in superimposed lines (figs. 6 and 7) so that the reading,), through the reference lines of the two compasses, is always easy and clear, To draw the main divisions it suffices to interrupt (as was done in figs. 6 and 7), the small lines of the said divisions at the height of the small lines which are on the superimposed lines, and extend them beyond this point.
In practice, said device operates in a simple, fast and safe manner.
First of all we slide the rule so that the final "1" of the first logarithmic section coincides with the center between the two turns of the spiral on which is the final "1" of the lower logarithmic scale: the The initial "1" of the said scale on the ruler will coincide with the center of the initial "1" of the lower logarithmic scale.
To carry out the multiplication: place the guide line 16 of one of the small wings 15 of the rear compass on the initial "1" of the units on the upper logarithmic scales; keeping the said wing in this position, we bring the cue line of the other wing on one of the two factors of the multiplication, By turning now all the rear compass with the measure thus recorded, and by bearing the reference line of the first wing on the second factor, below the reference line of the second wing you will find the result of the operation with the place of the decimal point and the (number of whole digits.
At this point we will repeat the operation with the front compass. We bring the line of: marker 5 of the transparent disc 4 on the initial "1" of the lower scales and, keeping the transparent disc 4 in this place, we bring the reference line 7 of the list with the rule 6 on the one of the two factors; by now rotating the entire front compass until the line of reference 5 coincides with the second factor, the
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result in this regard to the benchmark line 7 with regard to the result already obtained on the higher scales, read on the logarithmic scale 10 of the ruler 9.
To carry out the division we will do the operations in reverse with the posterior compass as well as with the front compass; after having measured the (lista, this between the dividend and the divisor, we
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will bear the reference line d0, which was "on the divider, on the initial" 1 ", and on the front compass, opposite the reference line 7, the result will be read at the height of the result found on the upper scales. rieures, read on the logarithmic scale 10 of the ruler 9.
Both
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the mul'ci'oMcations that for the divisions, 1 - result will be immediately readable park? that / the upper scales are indicated the number of integers and the place of the comma. There is no need to describe
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re 7. = .. way of fi: ire all the, - 'other possible operations since they are themselves more or less similar or that they follow from those already. â: c¯ i ^ s.
Both ': 0ccio113 10gé; .ricmi] J.es de lst: re:' letce 9 are used to cr0uv "'r the- results when n2 veLt.z pc.;:; Make use of 6.' '' 8 upper scales. For the multiplication it suffices to score the intermediate '' i '' between the, 7, two sections of the, ruler vis-à-vis one of the two factors, read opposite of 12 reference line 7 and after having carried out the displacements already explained, we will read the result opposite the reference line 7, with respect to: the second factor, read on the scale of the re-
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lette.
For the c-ivision it is sufficient to stop with respect to the dividend always read opposite the reference line 7, the dividing number read on one of the logarithmic sections of the ruler. After having carried out the movements already explained, the result will be read against the reference line 7 opposite the initial or final "1" of the scale of the ruler.
Since on the ruler the scale sections are two, one will always find in the first or in the second section 1 desired number opposed to the lower logarithmic scale arranged on the spiral. The
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number of integer digits may be determined:, in this case by approximation, or with a system similar to that indicated in slide rule manuals.
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To determine the logarithm of a number, we match the reference line 16 of one of the small wings 15 of the rear compass with the given number, and below it, on the scales of the logarithms we will read the characteristic and the. mantissa of the sought logarithm.
By now rotating the list with the sliding rule 6 so that the significant digits 11 are at the top and vertical, we will stop the reference line 7 on the number and by bringing the point fixed 12 (which in the drawing is the "1" intermediate between the two sections of the scale of the ruler), opposite the first or the first two significant digits thus reported, we will read on l The scale of the mantissas, facing the benchmark line 7, the others, which together with those reported form the mantissa of the number with all the approximation act the scale can offer.
The characteristic with the first digits of the mantissa which serve as a control is given by. the higher scales without the possibility of errors, and the mantissa is given by the mantissa scale
To find the cologarithm we will do the reverse operations either on the upper scales, or on the lower scales.
In practice, the shapes, dimensions, materials, constructive and similar details of the device could change without however departing from the scope of the present invention.