<Desc/Clms Page number 1>
"Moteur à pesanteur".
Description d'un système utilisant la pesanter comme source d'énergie.
Pour tout système de masses soumis uniquement à l'action du champ de gravitation de la terre, il existe trois posi- bilités d'équilibre: l'équilibre stable, instable et indif- férent.
Si l'on dévie un système de masses de sa position d'é- quilibre, et que celui-ci retourne à cette position dès que la cause de la déviation a cessé, il est en équilibre stable.
Un système de masses en équilibre instable, subissant une déviation, ne reviendra plus par ses propres mqyens à cette position d'équilibre et recherchera la position d'équi libre stable; il sera en mouvement jusqu'à ce qu'il ait at- teint celle-ci*
<Desc/Clms Page number 2>
L'équilibre indifférent est caractérisé par le fait qu'un système de masses est en équilibre quelle que soit sa position.
Tout système de masses, soumis à la seule action du champ de gravitation de la terre, ne peut pas produire de la force motrice continue, s'il se trouve dans un de ces trois états d'équilibre.
Pour qu'un système de masses, soumis à l'action du champ de gravitation de la terre, puisse produire de la force mo- trice, c.à.d. du travail, il est nécessaire que ce système soit en déséquilibre constant. Un moteur basé sur ce principe devra donc posséder un couple-moteur agissant toujours dans le même sens, ainsi qu'un couple moteur de démarrage e uel que soit l'angle de rotation du système.
Supposons une roue qui puisse effectuer une rotation libre autour de son axe. Divisons la circonférence (Fig.l) en six parties égales (hexagone) et admettons que chacun des six pointe 1, 2, 3, 4, 5 et 6 représente l'articulation d'un bras b qui porte à son extrémité un poids P. Dans les pointe 1, 2, 3, 4, 5 et 6, un dispositif d'arrêt oblige les bras b de se maintenir dans une position radiale dans les secteurs II et III, tandis qu'ils occupent, par suite de la pesanteur dans le secteur IV,, une position verticale, le dispositif d'arrêt n'empêchant pas la liberté de mouvement dans ce secteur. Dans le recteur I, les bras occupent la position tangentielle par suite d'un second dispositifd'arrêt.
Afin d'obtenir un mouvement périodique, c'est-à-dire que la position des bras b soit toujours la même après cha- que 1/6ème de tour, un dispositif de changement de position ( changeur de position) oblige les bras b,par suite des bras a qui sont solidaires des bras b et munis à leurs extré- mités d'une roue R, à faire une rotation autour de leurs articulations, qui amène les bras b de la position 1 à celle de 2.
(Fig.1)
<Desc/Clms Page number 3>
Si nous désignons- par P1, P2, PRN, etc., les forces qui agissent sur le système et par al, a2, a, etc.,les distan- ces de leurs lignes daction du centre et par MC le couple, moteur de démarrage, nous pouvons écrire: M = #P. a en admettant comme sens positif de rotation celui des aiguil- les d'une montre.
Faisons effectuer au système une rotation de 60 , c.à.d.
1/6ème de tour, et calculons les couples-moteur pour un grand nombre de positions entre 1 et 2. Si nous reportons les ré- sultats sur un graphique ,nous obtiendrons un diagramme des MC en fonction des divers angles de rotation. La courbe nous donnera une idée de la variation des couples-moteur de démarrage. (Fig.2)
Si nous considérons le diagramme des MC,nous constatons que les couples-moteur n'ont pas tous le même sens. Alors, qu'au début ils sont positifs, ils deviennent négatifs pour redevenir positifs. Le système possède deux points d'équili- bre : A, point d'équilibre stable et!!, point d'équilibre instable. produit
Dans la partie positive le système/du travail, tandis qu'il faut lui en fournir dans la partie négative, si l'on veut maintenir le mouvement de rotation.
Examinons maintenant la position lorsque le couple-motenr MC devient un maximum négatif.
A ce moment, le bras b a déjà commencé sa rotation autour de 1, a se trouvant,par l'intermédiaire de sa roue !,en contact avec le changeur de position. (Fig.3) Cette position provoque dans l'articulation 1 une force PRN qui est la ré- sultante du poids P et de la réaction de la roue R sur le changeur de position, passant par le point de contact de ceux-ci. La réaction N est perpendiculaire à la tangente commune passant par ce point. (Fig.4) Comme nous connaissons
<Desc/Clms Page number 4>
P ainsi que les directions de PRN et de N, nous pouvons déter- miner les valeurs de N et de PRN par le triangle des forces.
Ayant déterminé PRN, nous pouvons calculer le moment négatif qui en résulte par M1= P.d, d étant la distance du centre O à PRN.
Quelle est la proportion admissible entre les dimensions des bras a et b?
Comparons pour cela le moment M1 avec le moment provoqué par le poids P en 3, M3. Nous constaterons que si nous augmen- tons la longueur du bras b sans limite tout en maintenant cel- le du bras a, le moment M2 qui est négatif augmentera beaucoup plus rapidement que le moment positif M3.
Etablissons les graphiques des moments M1 et M3 pour un certain nombre de longueurs b, la dimension de a étant con- stante (Fig.5)
Nous remarquerons que la progression des M s'effectue suivant une droite, alors que ce n'est pas le cas pour les M1. La droite des M1 et la courbe des M3 ont un point commun L, qui correspond -la proportion b/a = 7/8. A partir de ce moment, les moments M1 augmentent plus rapidement que les moments M3. En augmentant la longueur du bras b au delà. de 7/8 a, l'influence du moment négatif, donc défavorable, de- vient toujours plus grand et n'est finalement plus compen- sable. La longueur la plus favorable du bras a est environ de 1/5 r, r signifiant le rayon de la roue. Sur la détermi- nation de ce chiffre approximatif, nous reviendrons plus tard.
De ce qui précède, il résulte que le système décrit n'est pas capable de produire du travail, mais nousservira de base pour atteindre ce but comme nous allons le voir. Il nous conduira successivement à la réalisation du problème recherché, c.à.d.d'utiliser la pesanteur pour la production d'énergie cinétique sans autre agent que les masses du système qui doivent exécuter des mouvements déterminés.
<Desc/Clms Page number 5>
Reconsidérons la fig.1, mais augmentons le nombre des bras à 12 et marquons les nouvelles articulations par I, II, III, IV, V et VI (fig.6) la périodicité de ce système ne sera plus d'un sixième de tour mais d'un douzième de tour, car un angle de rotation de 30 conduit le système chaque fois à la même position.
Faisons de nouveau faire au système une rotation de 1 à 2 et établissons le diagramme des couples-moteur de démar- rage. Comme le système considéré se compose de deux éléments de base de six bras, nous construirons facilement le nouveau diagramme par superposition de deux diagrammes de base dont l'un par rapport à l'autre est dévié de 30 (II6).
Si nous examinons Ce nouveau diagramme, une constatation s'impose immédiatement.
L'influence des couplee-moteur négatifs a diminué considé- rablement.
Malgré cela, ce système n'est pas encore utilisable, car il subsiste encore une zone où les couples de démarrage sont négatifs et qu'il existe par conséquent un point d'équilibre stable.
Si nous ajoutons louze bras au système précédent, de sorte que nous obtenions 24 articulations équidistantes, noue aurons réalisé un système dont lea couples-moteur négatifs auront complètement disparus. (Fig.6bis) A n'importe quel angle de rotation, le système possède un couple-moteur positif*
Ce système fournit donc du travail.
Le travail peut être exprimé par l'intégrale.
La valeur de l'intégrale est représentée par la surface du diagramme.
A ce propos, notons que le diagramme du système à douze bras démontre que celui-ci peut fournir du travail, mais que pour le démarrage il est nécessaire de lui fournir de la force motrice.
<Desc/Clms Page number 6>
Longueur des bras b.
Nous avons vu (Fig.5) que le rapport b/a ne peut dépas- ser une certaine limite, si l'on veut éviter que le travail, absorbé par le dispositif de transformation de position, ne soit excessif. Par ailleurs, si nous analysons le diagramme de base ( 6 bras), nous voyons que nous avons intérêt à ce que la surface positive,qui représente le travail,que peut fournir le système,soit aussi grande que possible,, Le travail devient négatif au moment du contact du brsa a avec le transformateur de position* Pour allonger cette surface po- sitive, il faut que ce contact soit aussi loin que possible du point 1, distance qui est limité par suite de l'empla- cement du transformateur de position.
La position du dispos sitif de transformation influence la force P de laquelle dépend à son tour le couple-moteur négatif qui doit être aussi petit que possible.
En essayant de déterminer la longueur des bras a en fonction de ces divers facteurs, on obtient une valeur ap- proximative de a = r/5 r étant le rayon du cercle qui passe par les articulations*
Pour la construction du transformateur de position, il faut observer lesrègles suivantes:
Le premier contact de la roue dont est muni le bras a doit se trouver sur la partie courbe (segment de cercle) du transformateur de position. Le centre O1 du segment doit se trouver en dessous de l'horizontale tracée par le point C.
Si le point C se trouve au-dessus de l'horizontale, le moment provoqué par la force PRN augmente. (Voir Fig.3)
Plus que l'on augmente le nombre de bras, plus les couples-moteur de démarrage se rapprochent d'une valeur constante pour n'importe quel angle de rotation.
<Desc/Clms Page number 7>
Si MC devient constant, nous obtenons
EMI7.1
a eTi , 8t l'aeoélération angulaire . H d , d étant le moment A'inertie de