BE1016982A6

BE1016982A6 - Prime number calculation method for e.g. computers, comprises generating two series of numbers using two different algorithms and then eliminating non prime numbers using elimination algorithms

Info

Publication number: BE1016982A6
Application number: BE200600082A
Authority: BE
Original assignee: Laureyssens Dirk
Priority date: 2006-02-08
Filing date: 2006-02-08
Publication date: 2007-11-06

Abstract

A first series of so-called B numbers is generated using the algorithm (21>)+(3.n), where n is an odd number beginning with 5 and a second series of so-called C numbers is generated using the algorithm (22>)+(3.n), where n is an odd number beginning with 7. These two series contain all prime numbers, as well as non-prime numbers which are eliminated by performing so-called elimination algorithms.

Description

Beschrijving: Methode inzake priemgetallen en toepassingen.Description: Method of prime numbers and applications.

Priemgetallen zijn reeds eeuwen een wiskundige puzzel, en niemand kent momenteel het mechanisme achter dit wiskundig fenomeen. Zo is dit nog steeds één van de belangrijke mathematische vraagstukken, hetgeen bijvoorbeeld het Amerikaanse Clay Institute for mathematics aanzette een grote geldpot uit te loven voor het oplossen van de Riemann hypothese. Tevens is er wereldwijd een zoeken naar de grootste priemgetallen. Op dit moment is dat een priemgetal met 9,7 miljoen digits.Prime numbers have been a mathematical puzzle for centuries, and nobody currently knows the mechanism behind this mathematical phenomenon. This is still one of the important mathematical issues, for example, which prompted the American Clay Institute for mathematics to offer a large pot of money to solve the Riemann hypothesis. There is also a worldwide search for the largest prime numbers. This is currently a prime number with 9.7 million digits.

In deze octrooi-aanvraag wordt het achterliggend systeem inzake priemgetallen uitgelegd. Hier wordt onthuld dat er niet één reeks van priemgetallen is maar dat er twee onafhankelijke reeksen van priemgetallen zijn, dus een soort DNA helix van getallen. Ik noem deze de B-reeks en de C-reeks. De getallen 2 en 3 noem ik de A-priemgetallen. Kenmerkend is dat er in de B en C- reeks een groeiend sequentie van 6 getallen gebeurt (10).The underlying prime number system is explained in this patent application. Here it is revealed that there is not one set of prime numbers but that there are two independent sets of prime numbers, so a kind of DNA helix of numbers. I call this the B series and the C series. I call the numbers 2 and 3 the A prime numbers. Typically, a growing sequence of 6 numbers occurs in the B and C series (10).

In figuur 1 zien wij hoe ALLE getallen - hoe groot ook - steeds met tweeën en/of drieën kan weergeven worden. Als wij het minimaal aantal tweeën als regel gebruiken dan zien wij een zeer eenvoudig cyclus van 1 -> 0 -> 2 ->1 -> 0 -> 2 ->1 -> 0 -> 2 ->etc. (40). Deze cyclus is continu. In figuur 2 en figuur 3 wordt deze cyclus weergegeven door de lijn (20) in de buurt van de nul-lijn. Wij zien daarnaast in de driehoek (12) echter ook hoe de drieën aangroeien. De sequentie is verschillend van die van de tweeën, namelijk wij zien vertrekkend van het getal 3 dat het aantal drieën aldus verloopt: (1x3),(0x3),(1x3),(2x3),(1x3),(2x3),(3x3),(2x3),(3x3), etc.(41) Deze sequentie wordt in figuur 2 en figuur 3 weergegeven door de stijgende lijn (21). Samengevoegd zien wij beiden evoluties (42) in figuur 4 voor de eerste getallen. Wij zien ook dat het getal 1 niet meer voorkomt in de opbouw van getallen, wij kunnen alles aan met tweeën en drieën. Dat is verrassend omdat wij er steeds van uitgaan dat er bij de getallen opbouw steeds een 1 nodig is.In figure 1 we see how ALL numbers - no matter how large - can always be represented by two and / or three. If we use the minimum number of two as a rule, we see a very simple cycle of 1 -> 0 -> 2 -> 1 -> 0 -> 2 -> 1 -> 0 -> 2 -> etc. (40). This cycle is continuous. In figure 2 and figure 3 this cycle is represented by the line (20) in the vicinity of the zero line. In addition, we also see in the triangle (12) how the three grow. The sequence is different from that of the two, namely, starting from the number 3, we see that the number of three goes like this: (1x3), (0x3), (1x3), (2x3), (1x3), (2x3), ( 3x3), (2x3), (3x3), etc. (41) This sequence is represented in Figure 2 and Figure 3 by the rising line (21). Together we see both evolutions (42) in figure 4 for the first numbers. We also see that the number 1 no longer occurs in the structure of numbers, we can handle everything with two and three. That is surprising because we always assume that a 1 is always required for the numbers.

Uit deze gegevens blijkt dat de priemgetallen steeds op twee vaste posities voorkomen in de samengevoegde grafieken. Dit wordt getoond in figuur 2 voor de getallen van de B-reeks, en in figuur 3 voor de getallen van de C-reeks. Beiden reeksen bevatten echter ook nog een aantal getallen waarvan wij weten dat zij geen priemgetallen zijn. Dus deze non-priemgetallen (22, 30) moeten wij elimeneren indien wij een correcte reeks priemgetallen in de B-reeks en C-reeks willen.This data shows that the prime numbers always occur at two fixed positions in the merged graphs. This is shown in Figure 2 for the numbers of the B series, and in Figure 3 for the numbers of the C series. However, both series also contain a number of numbers that we know are not prime numbers. So we have to eliminate these non-prime numbers (22, 30) if we want a correct set of prime numbers in the B series and C series.

In figuur 5 tonen wij op een grafiek hoe de opbouw van de getallen van de B-reeks verloopt. Ik heb daarbij elke aaneengesloten/opeenvolgende reeks priemgetallen een grotere (hogere) visuele waarde gegeven, bv. vier elkaar volgende priemgetallen (51) worden voorgesteld door een balk (50) van 4 segmenten. De blanke zones (52) tussen priemgetallen zijn de non-priemgetallen. Welnu wij zien dat deze blanke zones ook een repetitief karakter hebben, zodat wij voorspellingen kunnen doen ivm hun voorkomen in de betreffende reeks. Indien wij in staat zijn zulk repetitieve sequentie van blanke zones te vinden, of tussen bepaalde een zekere regelmaat, dan kunnen wij - per negativum - de resterende priemgetallen vinden. Hetzelfde geldt voor de C-reeks zoals weergeven in figuur 6.In figure 5 we show on a graph how the structure of the numbers of the B series proceeds. I have given each consecutive / consecutive series of prime numbers a larger (higher) visual value, for example four successive prime numbers (51) are represented by a bar (50) of 4 segments. The blank zones (52) between prime numbers are the non-prime numbers. We now see that these white zones also have a repetitive character, so that we can make predictions about their appearance in the relevant series. If we are able to find such a repetitive sequence of blank zones, or between a certain regularity, then we can find - per negativum - the remaining prime numbers. The same applies to the C series as shown in Figure 6.

Wij zien in beide figuren de sequenties (53), als een balkje met haakjes. De schrijfwijze (bv. 48 -> +42) verwijst naar de afstand van de sequentie inclusief de twee getal, maar cijfermatig te corrigeren door er één zes-cyclus af te trekken. De echte sequentie is dan hier 42. Dit getal wordt dan steeds toegevoegd aan het start-getal (bv. in figuur 6, punt 60: start-getal 55 + 66 + 66 + 66 + etc..) Onze hypothese is dat alle volgende getallen ook blanke zones zijn, dus non-priemgetallen.In both figures we see the sequences (53), as a bar with brackets. The spelling (eg 48 -> +42) refers to the distance of the sequence including the two numbers, but can be corrected numerically by subtracting one six cycle. The real sequence is then 42 here. This number is then always added to the start number (eg in figure 6, point 60: start number 55 + 66 + 66 + 66 + etc ..) Our hypothesis is that all of the following numbers are also blank zones, so non-prime numbers.

Deze sequenties hebben hetzij een priemgetal als startpunt, hetzij een non-priemgetal (blanke zone) als startzone.These sequences have either a prime number as the starting point or a non-prime number (blank zone) as the starting zone.

Wij claimen bijgevolg een methode voor het berekenen van priemgetallen in en via electronische reken systemen (bv. computers, rekenmachines, klokken, mobiele telefoons, servers, creditcard, security systemen, compressie codée, zendapparaten, wire-less systemen, netwerken, etc.), al dan niet embedded in electronische componenten (bv. microchips), waarbij priemgetallen (daarbij inbegrepen samengestelde priemgetallen) en zogenaamde non-priemgetallen worden gegenereerd in tenminste twee verschillende reeksen of families van priemgetallen.We therefore claim a method for calculating prime numbers in and via electronic calculation systems (eg computers, calculators, clocks, mobile phones, servers, credit card, security systems, compression code, transmitters, wire-less systems, networks, etc.) , whether or not embedded in electronic components (eg microchips), in which prime numbers (including compound prime numbers) and so-called non-prime numbers are generated in at least two different series or families of prime numbers.

Deze twee “familie” zijn meer bepaald: a. een eerste reeks (B-getallen genoemd) door het toepassen van het algorithme (2Λ1 )+(3.n) voor n zijnde oneven, reeks die begint met het cijfer 5, (dwz. de zes-delige reeks: 5, 11,17,23,29,35,41,47,53,59,65,71,77,83,89,95,101, ... tot n) b. een tweede reeks (C-getallen genoemd) door het toepassen van het algorithme (2Λ2)+(3.η) voor n zijnde oneven, reeks die begint met het cijfer 7, (dwz. de zes-delige reeks: 7,13,19,25,31,37,43,49,55,61,67,73,79,85,91,97,103 ... tot n) waarbij in deze twee reeksen alle priemgetallen voorkomen, alsook een aantal non-priemgetallen (bv. in de B-reeks 35,65,77,95,119, etc. en in de C-reeks 25,49,55,85,91,115,etc.).These two "family" are more specifically: a. A first series (called B-numbers) by applying the algorithm (2Λ1) + (3.n) for n being odd, series that starts with the number 5, (ie the six-part series: 5.11.17.23.29.35.41.47.53.59.65.71.77.83.89.95.11, ... to n) b. a second series (called C-numbers) by applying the algorithm (2Λ2) + (3.η) for n being odd, series that starts with the number 7, (ie the six-part series: 7,13, 19.25.31.37.43.49.55.61.67.73.79.85.91.97.103 ... to n) where in these two series all prime numbers occur, as well as a number of non-prime numbers (eg in the B series 35.65.77.95.119, etc. and in the C series 25.49.55.85.91.115, etc.).

Voor het elimineren van de non-priemgetallen in elke reeks worden een aantal “eliminatie algoritmes” uitgevoerd op een aantal getallen (hetzij priem, hetzij non-priem) van die reeks, zoals - ter illustratie - in de reeks van B-getallen ondermeer volgende berekeningen: c. (5 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + .... n) worden uitgevoerd, d. (35 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 +.....n) worden uitgevoerd, e. (11 +66 + 66 + 66 + 66 + 66 + ... n) worden uitgevoerd, en zoals - ter illustratie - in de reeks van C-getallen ondermeer volgende berekeningen: f. (7 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + .... n) worden uitgevoerd, g. (25 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + ... .n) worden uitgevoerd, h. (55 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + ... n) worden uitgevoerd, zodat in elke reeks (B en C) de priemgetallen kunnen afgescheiden of onderscheiden worden van de non-priemgetallen, waarbij zulke reeksen eventueel in registers worden opgeslagen en/of via electronische of mathematische loops worden verkregen.To eliminate the non-prime numbers in each series, a number of "elimination algorithms" are performed on a number of numbers (either prime or non-prime) of that series, such as - for illustration - in the series of B numbers including the following calculations: c. (5 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + .... n) are performed, d. (35 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + ..... n) are executed, e. (11 +66 + 66 + 66 + 66 + 66 + ... n), and as - for illustration - in the series of C-numbers include the following calculations: f. (7 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + .... n) are carried out, g. (25 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + ... .n) are executed, h. (55 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + ... n), so that in each series (B and C) the prime numbers can be separated or distinguished from the non-prime numbers, such series possibly being entered in registers stored and / or obtained through electronic or mathematical loops.

Het spreekt voor zich dat zulke repetitieve reeksen ook nog via andere wiskundige methodes kunnen berekend worden. Daarom zijn bovenstaande eliminatie reeksen slechts illustratief. Een mogelijkheid zou bv. een wavelet-formule kunnen zijn of een integraal, of zelfs een 3D-model.It goes without saying that such repetitive series can also be calculated using other mathematical methods. Therefore, the above elimination series are only illustrative. One option could be a wavelet formula or an integral or even a 3D model.

Priemgetallen van de B-reeks en de C-reeks kunnen - na eliminatie operaties van de non-primes - worden samengevoegd tot één reeks voor alle nuttige gevolg.Prime numbers of the B series and C series can - after elimination operations of the non-primes - be merged into one series for all useful consequences.

Deze ontwikkeling en methode kan toegepast worden bv. voor het samenstellen van registers in de informatica sector, waar de B-reeks, de C-reeks, en relevante eliminatie reeksen worden gestockeerd. Deze methode kan ook gebruikt worden voor de design van microchips, waarin tenminste één geïntegreerd circuit is verwerkt die de bovenvermelde berekeningen zal uitvoeren, en de resultaten doorsturen naar relevante middelen (bv. display). Het is echter ook mogelijke een zinvolle toepassing te geven aan zeer grote non-priemgetallenThis development and method can be applied eg for compiling registers in the IT sector, where the B-series, the C-series, and relevant elimination series are stored. This method can also be used for the design of microchips, in which at least one integrated circuit is incorporated that will perform the above calculations, and send the results to relevant means (eg display). However, it is also possible to give a meaningful application to very large non-prime numbers

Deze methode kan gebruikt worden voor het sneller berekenen van zeer grote priemgetallen (bv. 10 miljard digits).This method can be used for faster calculation of very large prime numbers (eg 10 billion digits).

Deze methode kan in software kan gebruikt worden voor diverse toepassingen, en kan tevens de basis zijn van een nieuw of parallel operating systeem voor computers en/of rekensystemen;This method can be used in software for various applications, and can also be the basis of a new or parallel operating system for computers and / or calculation systems;

Zo kan deze methode gebruikt worden om verschillende soorten data (cijfers, beelden, geluid, namen, adressen, rekeningen, boekhouding, etc.) om te zetten in één of meer unieke priemgetallen (bv. een priemgetal van 10 miljoen digits dat als een unieke computer string kan gelezen worden), of in reeksen van priemgetallen, dewelke terug kunnen opgeroepen worden door het eenvoudig geven van de corresponderende coördinaten van het betreffende priemgetal(len). Eventueel kan data eveneens weergeven worden door zeer grote non-priemgetallen, eventueel in combinatie met echte priemgetallen.For example, this method can be used to convert different types of data (figures, images, sound, names, addresses, accounts, accounting, etc.) into one or more unique prime numbers (eg a prime number of 10 million digits that is unique) computer string can be read), or in series of prime numbers, which can be recalled by simply giving the corresponding coordinates of the relevant prime number (s). Optionally, data can also be represented by very large non-prime numbers, possibly in combination with real prime numbers.

Tot slot stellen wij nogmaals dat het mogelijk is met deze methode om wiskundige predicties te doen inzake priem-getallen, en non-priemgetallen uit de B en C-reeks, maar ook inzake de vier niet-B en niet-C reeksen die in de driehoek getoond worden. Bovendien kan ook de samenstelling van de driehoek uitgebreid worden (bv. tot 2,3 en 4), hetgeen nieuwe wiskundige inzichten zal geven. Bovendien kan de driehoek gebruikt worden om bestaande wiskundige principes op een andere wijze te formuleren, bv. de Gouden Ratio, en specifieke getallen bv. 22/7 dat verrassend gelijkenissen vertoont met het getal 899 uit onze tabellen (899/7). Ook geeft onze benadering inzicht in de zgn. Twin Primes. Inderdaad zijn het parallele priemgetallen, maar uit een andere reeks.Finally, we again state that with this method it is possible to make mathematical predictions with regard to prime numbers and non-prime numbers from the B and C series, but also with regard to the four non-B and non-C series that are used in the triangle. In addition, the composition of the triangle can also be expanded (eg to 2.3 and 4), which will provide new mathematical insights. Moreover, the triangle can be used to formulate existing mathematical principles in a different way, for example the Golden Ratio, and specific numbers for example 22/7 that surprisingly resembles the number 899 from our tables (899/7). Our approach also provides insight into the so-called Twin Primes. They are indeed parallel prime numbers, but from a different series.

Uiteindelijk denken wij dat verder onderzoek via de hier getoonde methodiek de Riemann hypothese zal helpen oplossen.Ultimately we think that further research using the methodology shown here will help solve the Riemann hypothesis.

Wij kunnen dus met stelligheid stellen dat priemgetallen een DNA-helix structuur hebben.We can therefore state with certainty that prime numbers have a DNA helix structure.

Claims

1. Method for calculating prime numbers in and via electronic calculation systems (eg computers, calculators, clocks, mobile phones, servers, credit card, security systems, compression code, transmitters, wire-less systems, networks, etc.), all then not embedded in electronic components (e.g. microchips), where prime numbers (including compound prime numbers included) and so-called non-prime numbers are generated in at least two different series or families of prime numbers, more particularly: a. a first series (called B numbers) ) by applying the algorithm (2Λ1) + (3.n) for n being odd, series that starts with the number 5, (ie the six-part series: 5, 11,17,23,29,35, 41.47.53.59.65.71.77.83.89.95.11, ... to n) b. a second series (called C-numbers) by applying the algorithm (2Λ2) + (3.η) for n being odd, series that starts with the number 7, (ie the six-part series: 7,13, 19.25.31.37.43.49.55.61.67.73.79.85.91.97.103 ... to n) where in these two series all prime numbers occur, as well as a number of non-prime numbers (eg in the B-series 35.65.77.95.119, etc. and in the C-series 25.49.55.85.91.115, and wherein for eliminating the non-prime numbers in each series a number of "Elimination algorithms" are performed on a number of numbers (either prime or non-prime) of that series, such as - for illustration - in the series of B numbers including the following calculations: c. (5 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + .... n) are performed, d. (35 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + ..... n) are executed, e. (11 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + ... n) are executed, and as - for illustration - in the series of C-numbers include the following calculations: f. (7 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + .... n) are carried out, g. (25 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + ... .n) are executed, h. (55 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + ... n), so that in each series (B and C) the prime numbers can be separated or distinguished from the non-prime numbers, such series possibly being entered in registers stored and / or obtained through electronic or mathematical loops;

2. Registers, as described in claim 1, where the B series, the C series, and relevant elimination series are stored;

Microchips, as described in claim 1, wherein at least one integrated circuit is processed that perform the above calculations, and transmit the results to relevant means (e.g., display);

Prime numbers, as described in claim 1, from the B series and the C series which - after elimination operations - are merged into one series;

A method, as described in claim 1, for faster calculation of very large prime numbers (e.g., 10 billion digits);

A method as claimed in claim 1, wherein other mathematical formulas are also used in elimination calculations (see c. To h.);

Method, as described in claim 1, which is the basis of a new or parallel operating system for computers and / or computing systems;

A method as described in claim 1, wherein data (numbers, images, sound, names, addresses, accounts, accounting, etc.) can be converted into one or more unique prime numbers (e.g., a prime number of 10 million digits that a unique computer string can be read), or series of prime numbers, which can be recalled by simply giving the corresponding coordinates of the relevant prime number (s);

The method as described in claims 1 and 8, wherein data can also be represented by very large non-prime numbers, optionally in combination with real prime numbers;

A method, as described in claim 1, that can be used in software for various applications.