AT528158A2 - Verfahren zum Erkennen von konfliktbehafteten Trajektorien von Flugzeugen - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Erkennen von konfliktbehafteten Trajektorien (t1, t2, …) von Flugzeugen (A1, A2, …), umfassend die folgenden Schritte: a) für mindestens zwei Flugzeuge jeweils Definieren einer Trajektorie, welche die räumliche Position der Flugzeuge für eine Vielzahl von Zeitschritten angibt, wobei - mindestens ein Teil der Trajektorie eine Schätzung der zukünftigen Trajektorie des Flugzeugs kennzeichnet, insbesondere gemäß einem Flugplan oder definiert durch ein vorbestimmtes Ziel, und insbesondere - wobei mindestens ein Punkt auf der Trajektorie die aktuelle und/oder vergangene und/oder zukünftige Position eines Flugzeugs angibt, b) für jede dem Flugzeug zugewiesene Trajektorie Definieren einer Emitterfunktion, welche die Positionswahrscheinlichkeitsverteilung des Flugzeugs oder eine durch das Flugzeug verursachte Emission an einem bestimmten räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse angibt.

Description

FLUGZEUGEN

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen von konfliktbehafteten Trajektorien von Flugzeugen gemäß Anspruch 1. Die Erfindung betrifft ferner einen Datenträger, auf dem ein Programm zur Durchführung eines erfindungsgemäßen

Verfahrens gespeichert ist.

Trajektorien werden zur Beschreibung der aktuellen und/oder vergangenen und/oder zukünftigen Positionen von Flugzeugen im Zeitverlauf verwendet. Im Umfang der vorliegenden Erfindung gelten als Luftfahrzeuge alle fliegenden Objekte, wie z. B. bemannte Flugzeuge, Hubschrauber oder unbemannte Luftfahrzeuge (UAVS). Tatsächliche Positionen der Trajektorien von Flugzeugen werden typischerweise durch verschiedene Mittel der Lokalisierung bestimmt, z. B. durch Radar oder satellitengestützte Geolokalisierung. Zukünftige Positionen von Flugzeugen werden

in der Regel durch Verfahren zur Routenoptimierung bestimmt.

Im Rahmen der Erfindung werden Trajektorien als in Konflikt stehend betrachtet, wenn sie sich gegenseitig so beeinflussen, dass ein zukünftiger Zwischenfall wahrscheinlich ist. Die Aufgabe der Erfindung ist es, zukünftige Kollisionen von Objekten und/oder Flugzeugen zu erkennen. Eine weitere Aufgabe ist es, auch die Verletzung anderer Restriktionen zu erkennen, wie z. B. Kapazitätsrestriktionen, Windkonflikte, Lärmkonflikte (usw.). Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es,

solche Konflikte zu lösen, sobald ein Konflikt erkannt wird.

- eine Restriktionsfunktion, die - basierend auf der Trajektorie - angibt, ob und insbesondere in welchem Ausmaß Ereignisse an einem bestimmten räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse den Flug des Flugzeugs behindern,

- ein Restriktionsmapping, das sich auf mindestens eine Emitterfunktion und eine entsprechende Restriktionsfunktion bezieht, um eine Konfliktstruktur zu definieren, die den Grad des Hindernisses und/oder des Konflikts des Fluges des Flugzeugs basierend auf den durch die Emitterfunktion dargestellten Ereignissen angibt,

- einen Schwellenwert oder eine Schwellenstruktur, welche das maximal

aggregierten Wert der Konfliktstruktur überschritten wird.

Ein bevorzugtes vorteilhaftes Verfahren im Sinne der Erfindung, das eine effiziente Berechnung der Emitterfunktionen ermöglicht, umfasst die folgenden Teilschritte: - Verwenden und/oder Aggregieren einer Vielzahl von Emitterfunktionen, wobei jeder Emitterfunktion eine Flugzeugtrajektorie zugeordnet ist, und Bestimmen einer Gesamt-Emitterfunktion, wobei die Gesamt-Emitterfunktion einen Emitterwert für einen gegebenen räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse ergibt, und - Anwenden des Restriktionsmappings auf die Gesamt-Emitterfunktion und

Erhalten einer Konfliktstruktur.

Ein alternatives vorteilhaftes Verfahren des erfindungsgemäßen Aspekts, das eine effiziente Berechnung der Emitterfunktionen ermöglicht, umfasst die folgenden Teilschritte:

- individuelles Anwenden des Restriktionsmappings auf eine Vielzahl der

Emitterfunktionen und Erhalten einer oder mehrerer emitterbasierter

- Verwenden und/oder Aggregieren von emitterbasierten Konfliktstrukturen, die den Emitterfunktionen zugeordnet sind, und dadurch Bestimmen einer

Gesamtkonfliktstruktur.

Um die Berechnung der Emitterfunktionen und/oder Restriktionsfunktionen in Regionen ohne erhöhte Bedeutung für Hindernisse zu vereinfachen, umfasst ein bevorzugter Aspekt der Erfindung die folgenden Teilschritte:

- wobei eine einer Trajektorie zugeordnete Emitterfunktion und/oder Restriktionsfunktion einen Standardwert zurückführt, der angibt, dass kein Hindernis vorliegt, insbesondere Null und/oder ohne einen Beitrag zur verwendeten Aggregation, wenn der räumliche und/oder zeitliche Abstand zwischen dem Punkt von Interesse und der Trajektorie gemäß einer vordefinierten Metrik einen vordefinierten Schwellenwert überschreitet,

- wobei insbesondere der genannte Standardwert zurückgeführt wird, wenn sich der Punkt von Interesse (p) außerhalb eines vordefinierten Begrenzungsrahmens oder Begrenzungsvolumens befindet, das die Trajektorie umgibt, und/oder

- wobei die Restriktionsfunktion einen Standardwert aufweist, der angibt, dass

kein Hindernis außerhalb eines Volumens von Interesse vorliegt.

Um eine Vielzahl verschiedener Größen zu verwalten, die auf dieselbe Restriktion

einwirken, ist es möglich, dass die Aggregation von Emitterfunktionen in der

punktweisen Kombination, insbesondere Addition, von nebeneinander liegenden und

Gesamt-Emitterfunktion erhalten wird.

Um eine Konfliktstruktur zu erhalten, die den Wert eines potentiellen Hindernisses für jeden vierdimensionalen Punkt innerhalb einer Vielzahl von vierdimensionalen Punkten angibt, denen jeweils ein Zeitwert und ein Positionsvektorwert zugeordnet ist,

- besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion oder mindestens einer Emitterfunktion und oder Gesamt-Emitterfunktion und Restriktionsfunktion, wodurch eine vierdimensionale Konfliktstruktur erhalten wird,

- wobei konfliktbehaftete Trajektorien erkannt werden, wenn der Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur den Schwellenwert in mindestens einem zeitlichen und räumlichen Punkt überschreitet, wobei der zeitliche und räumliche

Punkt den Zeitpunkt und den Ort angibt, zu dem die Trajektorien in Konflikt geraten.

Um eine Konfliktstruktur zu erhalten, die den Wert eines potenziellen Hindernisses für jeden Zeitschritt innerhalb einer Vielzahl von Zeitschritten angibt,

- besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion oder mindestens einer Emitterfunktion und/oder Gesamt-Emitterfunktion und Restriktionsfunktion, gefolgt von einer räumlichen Integration oder Summation über

das Volumen von Interesse der Restriktion bei einer Vielzahl von Zeitschritten,

- wobei konfliktbehaftete Trajektorien erkannt werden, wenn der Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur den Schwellenwert in mindestens einem Zeitpunkt überschreitet, wobei der Zeitpunkt den Zeitpunkt angibt, zu dem die

Trajektorien in Konflikt geraten.

Um eine Konfliktstruktur zu erhalten, die einen Gesamtwert eines potentiellen Hindernisses angibt,

- besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion oder mindestens einer Emitterfunktion und/oder Gesamt-Emitterfunktion und Restriktionsfunktion, gefolgt von einer räumlichen und zeitlichen Integration über das Volumen von Interesse der Restriktion, wodurch eine zeit- und ortsunabhängige Gesamtkonfliktstruktur erhalten wird,

- wobei konfliktbehaftete Trajektorien erkannt werden, wenn der Wert oder

aggregierte Wert der Konfliktstruktur den Schwellenwert überschreitet.

Um eine Konfliktstruktur zu erhalten, die zusätzlich auf Hindernisquellen hinweist, die nicht direkt mit Flugrouten zusammenhängen, wie z. B. Wetterbedingungen oder regulatorische Maßnahmen, umfasst ein weiterer bevorzugter Aspekt der Erfindung die folgenden Schritte:

- Definieren einer oder mehrerer zusätzlicher Emitterfunktionen, die insbesondere keiner der Trajektorien zugeordnet sind, basierend auf der Messung

und/oder der Vorhersage von zeitlich und räumlich lokalisierten physikalischen

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- insbesondere die zusätzlichen Emitterfunktionen mit den Emitterfunktionen in Schritt d) des erfindungsgemäßen Verfahrens aggregiert werden, um die Gesamt-

Emitterfunktion zu erhalten.

Um diese Aufgabe zu erreichen, ist es auch möglich

eine oder mehrere zusätzliche Restriktionen ferner zu definieren, wobei die zusätzlichen Restriktionen nicht Flugzeugen zugeordnet sind und auf zusätzliche Vorfälle hinweisen, und

- insbesondere die zusätzlichen Restriktionen zur Aggregation in Schritt d)

verwendet werden, um zusätzliche Konfliktstrukturen zu erhalten.

Um mit den Folgen von Flugverbotszonen oder Kapazitätsrestriktionen innerhalb einer vordefinierten Zone umgehen zu können, ist es von Vorteil, dass

- die zusätzliche Restriktion eine Restriktionsfunktion aufweist, die ein Hindernis und/oder einen Konflikt nur innerhalb der räumlichen Region und insbesondere der Zeitspanne angibt, wie sie durch die Kapazitätsrestriktion definiert ist,

- wobei das Restriktionsmapping definiert ist,

- wobei die Restriktion als verletzt definiert ist, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl von Flugzeugen innerhalb des Restriktionsvolumens

vorhanden ist, einen bestimmten Schwellenwert überschreitet.

Ein bevorzugter Aspekt der Erfindung erlaubt es auch, die Erfindung für die iterative

- Ändern mindestens einer der konfliktbehafteten Trajektorien durch zeitliches Verschieben, insbesondere Verzögern, aller zukünftigen Wegpunkte der Trajektorie um eine vorgegebene Zeitspanne, und

- Bestimmen gemäß der ersten Ausführungsform des Verfahrens, ob der

Konflikt noch besteht.

Ein bevorzugtes Verfahren zum Optimieren und Anpassen von Trajektorien zur Vermeidung von Konflikten und Hindernissen ist dadurch gekennzeichnet, dass

- die Trajektorie eines Flugzeugs durch eine Vielzahl von Wegpunkten definiert wird, die jeweils zeitliche und räumliche Koordinaten haben, welche die Position des Flugzeugs zu einem bestimmten Zeitpunkt angeben, und

- wobei, wenn ein Konflikt von Trajektorien erkannt wird, die folgenden Schritte iterativ durchgeführt werden, bis der Konflikt gelöst ist:

- Ändern mindestens einer der konfliktbehafteten Trajektorien der Flugzeuge durch Verschieben mindestens eines zukünftigen Wegpunktes in Raum und/oder Zeit, und

- Bestimmen nach Anspruch 1, ob der Konflikt noch besteht.

Um Berechnungen zu beschleunigen, werden Emitterfunktionen- und/oder GesamtEmitterfunktionen und/oder Restriktionsfunktionen in Bezug auf dasselbe vierdimensionale, insbesondere orthogonale Gitter definiert, wobei insbesondere für

jede, insbesondere senkrechte, räumliche Achse eine Vielzahl von, insbesondere

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Restriktionsfunktionen an Koordinatenpositionen definiert werden, die durch drei

räumliche und eine zeitliche Koordinatenposition des Gitters definiert sind.

Um zusätzlich den Speicherverbrauch für die Speicherung von Funktionswerten zu reduzieren, werden Emitterfunktionen- und/oder Gesamt-Emitterfunktionenund/oder Restriktionsfunktionen definiert, die nur innerhalb eines vorbestimmten Volumens, das durch einen Satz von räumlichen und zeitlichen

Koordinatenpositionen definiert ist, Nicht-Standard- oder Nicht-Null-Werte aufweisen.

Um Berechnungen innerhalb eines oder mehrerer Begrenzungsrahmen weiter zu beschleunigen, die Punkte umfassen, deren räumliche und/oder zeitliche Position zwischen jeweiligen Maximal- und Minimalwerten für jede der Koordinatenachsen

liegt.

Die numerische Effizienz kann erhöht werden, wenn für die räumliche und/oder zeitliche Aggregation der Werte von Emitterfunktionen- und/oder GesamtEmitterfunktionen und/oder Restriktionsfunktionen nur Werte verwendet werden, die innerhalb der Begrenzungsrahmen der jeweiligen Emitterfunktionen- und/oder

Gesamt-Emitterfunktionen und/oder Restriktionsfunktionen definiert sind.

Einige beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung und verschiedene

Modifikationen der Ausführungsformen werden im Folgenden unter Bezugnahme auf

die folgenden Figuren näher beschrieben. Figur 1 zeigt schematisch eine Vielzahl von zwei Trajektorien. Figur 2 zeigt die Verwendung von Volumina zur Definition von Emitterfunktionen auf ressourceneffiziente Weise. Figur 3 zeigt schematisch eine lokale Emitterfunktion. Figur 4 zeigt schematisch die Zuordnung von Trajektorien zu einer Gitterstruktur. Figur 5 zeigt schematisch die Konstruktion einer Emitterfunktion basierend auf einer lokalen Emitterfunktion. Figuren 6a und 6b zeigen schematisch Volumina für die Konstruktion von lokalen Restriktionsfunktionen. Figur 7 zeigt

schematisch widersprüchliche Trajektorien.

In einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung (Figur 1) gibt der Benutzer eine Vielzahl von Trajektorien t,, t2 an, wobei jede Trajektorie t4, t, die räumliche Position des Flugzeugs A, A; für eine Vielzahl von Zeitschritten To, ..., Tn angibt. In diesem Beispiel umfassen die Trajektorien t4, t, sowohl die tatsächliche Position der jeweiligen Flugzeuge As, A; als auch die geplanten Positionen der Flugzeuge Aq, Az gemäß einem Flugplan. Um diese inhärent vierdimensionale Struktur darzustellen, werden die seitlichen Achsen x, y nur als eine Achse dargestellt, während die vertikale Achse z und die Zeitachse T direkt gezeigt werden. Der gegenwärtige Zeitpunkt wird als T9 bezeichnet. Falls verfügbar, ist es auch möglich, dass die Trajektorien auch Positionsdaten eines Flugzeugs A41, Az aus der Vergangenheit enthalten. Der tatsächliche Weg des Flugzeugs basierend auf der Trajektorie t4, t2 kann auf verschiedene Weise definiert werden, zum Beispiel durch Interpolation mit

Spline-Funktionen.

DEFINITION VON TRAJEKTORIEN

Es ist z. B. möglich, eine Trajektorie t4, t2 durch eine Vielzahl von Wegpunkten zu definieren (Fig. 1), wobei jedem Wegpunkt W4,0, W4,1, W41,2, ... UNd W2,0, W2,1, W2,2; ... vier Werte zugeordnet sind, nämlich ein dreidimensionaler räumlicher Vektor, der vier räumlichen Koordinaten relativ zu den dargestellten Koordinatenrichtungen x, y, z und ein Zeitwert t umfasst. Jeder Wegpunkt W4,0, W4,1, W41,2, ... UNd W2,0, W2,1,

W2,2, ... Stellt also eine dreidimensionale räumliche Position dar, die durch die Koordinatenwerte x, y, z repräsentiert wird, die zur Darstellung der Trajektorie dient, welche die Position des Flugzeugs A4, A, zu einem bestimmten Zeitpunkt T definiert. Insbesondere ist es auch möglich, dass das Flugzeug den durch die Koordinatenwerte des Wegpunkts definierten Punkt zu dem durch den Wegpunkt definierten Zeitpunkt tatsächlich einnimmt. Es können jedoch verschiedene Interpolationsverfahren verwendet werden, um die Position der Trajektorie basierend auf den Wegpunkten so zu bestimmen, dass die Wegpunkte nicht unbedingt auf der Trajektorie liegen. Um die Position des Flugzeugs A-, A2 zu einem Zeitpunkt zwischen den mit den Wegpunkten w zugeordneten Zeitwerten zu bestimmen, kann eine Interpolationskurve für die Trajektorie t4, t2 definiert werden, welche die Wegpunkte W4,0, W1,1, W1,2; W2,0, W2,1, W2,2, ... über ein vordefiniertes Interpolationsverfahren verbindet. Es ist z. B. möglich, einen verbundenen Pfad aus geraden Linien zwischen den einzelnen Wegpunkten oder Wegpunkten Ww4,0, W4,1, W4,2; W2,0, W2,1, W2,2, ... ZU verwenden, um die Trajektorie t;, tz des Flugzeugs A4, A2 darzustellen. Alternativ ist es auch möglich andere Interpolationskurven zu verwenden, wie z. B. Spline-Interpolationen, um glatte Trajektorien zu erhalten. In allen Fällen können Wegpunkte verwendet werden, um die Trajektorie zu definieren. Es ist jedoch nicht notwendig, dass Wegpunkte mit der Position des Flugzeugs

übereinstimmen.

Ebenso kann die niedrigste räumliche Auflösung einer Trajektorie t4, t2 die Länge des kürzesten räumlichen Abschnitts zwischen zwei Wegpunkten W4,0, W1,1, W1,2; W2,0, W2,1, W2,2,.... Sein. Die niedrigste zeitliche Auflösung kann die kürzeste Zeitdifferenz zwischen zwei Trajektoriewegpunkten W4,0, W4,1, W1,2; W2,0, W2,1, W2,2,.... sein. Die maximale Geschwindigkeit, die durch eine Trajektorie t+, tz, ... tn

angemessen dargestellt werden kann, lässt sich berechnen durch maxGeschw(t,) =

(m)

Zusätzlich können diese Berechnungen auch die Optimierungeinstellungen der Höchstgeschwindigkeit für die Abschnitte zwischen den Wegpunkten w4,0, W4,1, W1,2;

W2,0, W2,1, W2,2, .... berücksichtigen.

EMITTERFUNKTIONEN

Um das Hindernis des zukünftigen Luftraums durch den zukünftigen Teil der Trajektorien t4, tz zu bestimmen, wird jedem Flugzeug oder jeder Flugzeugtrajektorie t1, t2 eine Emitterfunktion a4, az zugeordnet. Eine Emitterfunktion a4, az angibt in diesem Beispiel die Positionswahrscheinlichkeitsverteilung des Flugzeugs A an einem bestimmten räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse p. Typischerweise kann eine Emitterfunktion as, az als eine Funktion mit vier Parametern x, y, Z, T definiert werden, von denen drei räumliche Koordinaten x, y, z des räumlichen Punkts von Interesse darstellen und der vierte Parameter T die Zeit des Punkts von Interesse p angibt. Für die Definition einer solchen Emitterfunktion a4, az können

verschiedene numerische Verfahren verwendet werden.

VERWENDUNG VON VOLUMINA ZUR REDUZIERUNG DES NUMERISCHEN

BERECHNUNGSAUFWANDS

Ein bevorzugtes Beispiel um eine Emitterfunktion a4, az für eine Trajektorie t4, tz ZU definieren ist die Bestimmung eines vierdimensionalen Volumens Va4 Va2, das eine vorbestimmte zeitliche und räumliche Umgebung um die Trajektorie definiert (Figur 2). Außerhalb des vierdimensionalen Volumens V24 Va2 gibt die Emitterfunktion a4, a, einen Standardwert, insbesondere Null, zurück. Da die Ergebnisse der Auswertungen der Emitterfunktion a4, az typischerweise akkumuliert werden, ist es vorzuziehen, den neutralen Wert der Akkumulationsoperation zu verwenden, damit die Werte der Emitterfunktion a4, az außerhalb des Volumens V21 Vaz den Gesamtakkumulationswert nicht beeinflussen. Wenn die Addition als Akkumulation

verwendet wird, ist der neutrale Wert gleich Null.

Das Volumen V24 Vaz kann durch eine vorgegebene Metrik definiert werden, die einen Abstandswert zwischen beliebigen Punkten im vierdimensionalen zeitlichen/räumlichen Raum der Trajektorien t4, tz zuweist. Beispielsweise kann das einer Emitterfunktion a zugeordnete Volumen als der Satz von vierdimensionalen Punkten definiert werden, deren räumlicher Abstand vom gleichzeitigen Punkt der Trajektorie einen vordefinierten Schwellenabstand d,; nicht überschreitet. Dieser Schwellenabstand d, kann durch die Parameter des Flugzeugs definiert werden, wie z. B. Länge, Flügelspannweite usw., um sicherzustellen, dass die Größe des Volumens groß genug ist, um alle vierdimensionalen räumlichen/zeitlichen Punkte

abzudecken, die von dem Flugzeug betroffen sind. Die Größe des Volumens und der

Abstand, der dieses Volumen definiert, kann weiter vergrößert werden, wenn

genügend inhärente Positionsunsicherheiten vorhanden sind.

Unter Verwendung der vorstehenden Definition der Emitterfunktion a4, az unter Verwendung des Volumens V;241 V322 ist es klar, dass die Emitterfunktion a4, az Nulloder Standardwerte liefert, wenn der räumliche und/oder zeitliche Abstand zwischen dem Punkt von Interesse und der Trajektorie gemäß einer vordefinierten Metrik einen vordefinierten Schwellenwert d, überschreitet. Dies bedeutet, dass es keinen Hinweis auf ein Hindernis durch ein Flugzeug As, A, gibt, wenn der Punkt von

Interesse ausreichend weit von diesem Flugzeug entfernt ist.

Die tatsächlichen Funktionswerte der Emitterfunktionen a4, a2 können z.B. mit Hilfe einer Gauß-Verteilungsfunktion definiert werden. In diesem Fall wird der Wert der Gauß-Funktion auf die räumliche Entfernung zwischen dem Punkt von Interesse p

und dem gleichzeitigen Punkt auf der Trajektorie t4, tz angewendet.

Wenn die Emitterfunktion a4, az Standardwerte außerhalb des definierten vierdimensionalen Volumens V241 V22 liefert, ist es numerisch günstig, in einem ersten Schritt zu bestimmen, ob der durch die vier Parameter x, y, z, T definierte Punkt, der der Emitterfunktion a bereitgestellt wird, innerhalb des vierdimensionalen Volumens Va1 Va2 liegt. Wenn dies nicht der Fall ist, wird der Standardwert zurückgeführt. Liegt jedoch der durch die vier Parameter x, y, z, T definierte vierdimensionale Punkt innerhalb des vierdimensionalen Volumens Va1 Vaz, wird die Emitterfunktion a, az

numerisch ausgewertet.

VERWENDUNG EINES GITTERS ZUR DEFINITION UND/ODER SPEICHERUNG

VON EMITTERFUNKTIONEN

Eine bevorzugte Möglichkeit der Erfindung, Funktionen beliebiger Art zu speichern und/oder zu definieren, die auch Emitterfunktionen a und, wie später gezeigt wird, Restriktionsfunktionen c beinhalten, besteht darin, ein vierdimensionales Gitter G das eine Vielzahl von Gitterpunkten p aufweist, zu definieren. Einige dieser Punkte p befinden sich innerhalb des vierdimensionalen Volumens V;4. In einem sehr einfachen Fall kann ein solches Gitter G durch ein räumliches Koordinatensystem mit drei Achsen x, y, z und einem räumlichen Ursprung O sowie einem zeitlichen

Ursprung T, und einem Zeitintervall d, definiert werden.

Der Ursprung O des räumlichen Koordinatensystems kann zum Beispiel auf einen bestimmten Ort gesetzt werden, wobei die Koordinatenachsen x, y, z die horizontale Nord-Süd-Richtung x, die horizontale Ost-West-Richtung y und eine vertikale Richtung z sind. Alle räumlichen Koordinatenachsen x, y, z stehen senkrecht zueinander, zumindest lokal innerhalb der Region von Interesse. Um Funktionswerte in Bezug auf dieses Koordinatensystem zu speichern, kann man ein Gitter das

räumlichen Intervallen dx, dy, dz von z. B. 10 Metern aufweist, verwenden.

In diesem Beispiel kann man Mitternacht eines bestimmten Datums als zeitlichen Ursprung T9) und zeitliche Intervalle dt von z. B. 5 Sekunden verwenden. Um eine Emitterfunktion a4, az zu definieren, ist es möglich, Funktionswerte in Bezug auf dieses Raster G zu definieren, d. h. in Bezug auf einen der Rasterpunkte p, und

diese Funktionswerte in einem vierdimensionalen Array unter Verwendung der

Array-Indizes zu speichern und/oder zu definieren, welche die räumliche und zeitliche Position t angeben. Ein Wert der Emitterfunktion a4, az für die Position 150 Meter nördlich, 400 Meter westlich und 1000 Meter über dem Ursprung und um 00:00:25 Uhr kann in dem Array an der Indexposition [15, -40, 100, 5] gespeichert

werden.

Die Gittergröße, d. h. die Anzahl der Gitterpunkte pro Koordinatenrichtung, sowie das zeitliche Intervall dr und die räumlichen Schritte dx, dy, dz können an die Bedürfnisse der tatsächlichen Definition der Trajektorien t4, tz angepasst werden. Insbesondere ist es wünschenswert, das Gitter G so zu definieren, dass die Form der Trajektorie t4, tz angemessen, d. h. mit einem Fehler unterhalb eines vordefinierten Schwellenwertes, durch eine Reihe von Gitterpunkten p dargestellt

werden kann.

Das Gitter G ist vorzugsweise orthogonal, d. h. alle Koordinatenpunkte sind auf den Schnittpunkten von Linien angeordnet, die parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen. Für die Zwecke der Erfindung ist eine solche Einschränkung jedoch nicht erforderlich. Es ist auch möglich, Gitter zu verwenden, bei denen alle oder die meisten der inneren Punkte oder Scheitelpunkte des Gitters zwei benachbarte Scheitelpunkte für jede räumliche und zeitliche Richtung aufweisen, d. h. acht

Nachbarn für ein vierdimensionales Gitter.

AUSWERTUNG VON FUNKTIONEN AUF EINEM GITTER

Um die Werte der einzelnen Emitterfunktion a darzustellen, ist es möglich das

vierdimensionale Gitter G zu verwenden. Um einen Funktionswert der Emitterfunktion a an einem bestimmten vierdimensionalen Gitterpunkt p mit einer bestimmten räumlichen Position x, y, z und einem Zeitwert T zu speichern und/oder zu definieren, kann der Funktionswert in einer assoziativen Datenstruktur gespeichert werden, indem der Funktionswert in Bezug auf die mit dem Gitterpunkt p

verbundenen Indizes gespeichert wird.

Wenn eine Funktion in Bezug auf das Gitter G definiert ist, ist es klar, dass Datenstrukturen wie mehrdimensionale Arrays, Karten oder Hashtabellen verwendet werden können, um Funktionswerte in Verbindung mit einem Gitterpunkt p zu speichern und/oder zu definieren, der durch einen räumlichen und zeitlichen Ort

innerhalb des Gitters G definiert ist.

Durch die Definition des Gitters G aufweist eine Emitterfunktion a1, a2, im Folgenden auch als a bezeichnet, eine konfigurierbare oder berechenbare minimale

räumliche Auflösung Auf Imin„,,(a)eR*, und zeitliche Auflösung Auflmin,(a)eR*.

Dasselbe gilt für eine Trajektorie tn, mit zusätzlich eine maximale Geschwindigkeit

Geschwmax(t,)ER*.

Eine bevorzugte Art, ein vierdimensionales Volumen V numerisch zu definieren, besteht darin, einen vierdimensionalen quaderförmigen Begrenzungsrahmen V zu definieren, der parallel zu den Koordinatenachsen x, y, z, T des vierdimensionalen Gitters G ausgerichtet ist. Ein solcher Begrenzungsrahmen V;' kann durch minimale und maximale Koordinatenwerte für jede der Koordinatenachsen definiert werden. Bei der Verwendung von Arrays zum Speichern und/oder Definieren der jeweiligen

Funktionswerte kann der benötigte Arbeitsspeicher reduziert werden.

Wenn ein vierdimensionaler Punkt p als Parameter an die Funktion a übergeben wird, wird geprüft, ob dieser Punkt p innerhalb der jeweiligen Minimal- und Maximalwerte, d. h. innerhalb des Begrenzungsrahmens V liegt; ist dies der Fall, liefert die Emitterfunktion a den Wert, der in Bezug auf das Gitter G gespeichert und/oder definiert ist. Liegt der vierdimensionale Punkt von Interesse nicht direkt am Gitterpunkt p, sondern zwischen Gitterpunkten innerhalb des Begrenzungsrahmens V, kann der Funktionswert durch Interpolationsverfahren erhalten werden, wie sie

aus dem Stand der Technik bekannt sind.

Eine Möglichkeit, den Wert der Emitterfunktion zu definieren, besteht darin, die Funktion für das Gesamtgitter G festzulegen, indem der Funktion ein vorgegebener Standardwert für alle vierdimensionalen räumlichen/zeitlichen Punkte p des Gitters G außerhalb des Volumens V zugewiesen wird. Eine solche Definition führt zu schnelleren Berechnungen, da keine weitere Berechnung erforderlich ist, um den

Funktionswert zu erhalten.

Um Interpolation zu vermeiden, ist es vorzuziehen, dieselbe Gitterstruktur G für die Definition aller Funktionsbewertungen zu verwenden. Wenn der vierdimensionale Punkt p außerhalb des Begrenzungsrahmens V liegt, wird der Standardwert, e. g.

Null, zurückgeführt.

In einer bevorzugten Implementierung können Emitterfunktionen as, az global mit

einer vorgegebenen Start- und Endzeit definiert werden. Zwischen der Startzeit und

der Endzeit ändert sich der räumliche Teil des Begrenzungsrahmens V für die

Emitterfunktion nicht mit der Zeit, d. h. der Begrenzungsrahmen V ist zeitunabhängig und deckt einen vordefinierten dreidimensionalen Bereich ab. Für die Punkte p innerhalb des Begrenzungsrahmens V wird ein Funktionswert der Emitterfunktion

explizit angegeben.

DEFINIEREN VON EMITTERFUNKTIONEN MIT LOKALEN

EMITTERFUNKTIONEN

Es ist auch möglich, Emitterfunktionen a zu definieren, die auf lokalen Emitterfunktionen avec basieren, die entlang einer vorgegebenen Trajektorie t eines Flugzeugs A gefaltet oder gewunden sind. Eine solche lokale Emitterfunktion ae definiert die Emissionen oder Effekte eines Flugzeugs A relativ zu einer Position p

im vierdimensionalen Gitter G.

In dieser Hinsicht ist die lokale Emitterfunktion ae (Figur 3) repräsentativ für die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Flugzeug A an einem bestimmten Punkt p im Raum befindet, relativ zum Ort der Position der Trajektorie t zu diesem Zeitpunkt, wobei der Ursprung O der lokalen Emitterfunktion ae den Ort der Position der

Trajektorie t darstellt.

In diesem Beispiel hat die lokale Emitterfunktion age Zum Zeitpunkt To des zeitlichen Ursprungs nur Nicht-Null- oder Nicht-Standard-Werte. Die räumliche Verteilung der lokalen Emitterfunktion ae am zeitlichen Ursprung Ta kann zum Beispiel über eine Funktion definiert werden, die ihr Maximum am räumlichen Ursprung O hat und

deren Wert mit dem räumlichen Abstand d, vom Ursprung O abnimmt. Ein Beispiel

für eine solche räumliche Verteilung ist die Gauß-Funktion, die auf den räumlichen

Abstand d, vom Punkt von Interesse p zum Ursprung O angewendet wird.

Um Berechnungen später zu beschleunigen, ist es auch möglich, einen Begrenzungsrahmen V für die lokale Emitterfunktion ajoe Zu definieren, So dass Werte, die vernachlässigbar klein sind, für die weiteren Berechnungen als Standard oder Null betrachtet werden können und daher als Null- oder Standardwert betrachtet werden können. In diesem Fall kann der Begrenzungsrahmen V so definiert werden, dass sie die Form eines Quaders aufweist, der in Bezug auf die räumliche Koordinaten am Ursprung zentriert ist. In zeitlicher Richtung ist der Begrenzungsrahmen flach, d. h. die lokale Emitterfunktion ae aufweist nur Nicht-

Null- oder Nicht-Standard-Werte am zeitlichen Ursprung.

Eine Emitterfunktion a kann aus der lokalen Emitterfunktion age durch Konvolution oder Faltung der lokalen Emitterfunktion entlang der Trajektorie abgeleitet werden

(Figur 5).

Eine solche Ableitung kann numerisch effizient durchgeführt werden, indem dieselbe Art von regelmäßiger vierdimensionaler Gitterstruktur G sowohl für die Emitterfunktion a als auch für die lokale Emitterfunktion ae verwendet wird. Es ist insbesondere bevorzugt, dass zumindest räumlichen Schritten dx, dy, dz der Gitterstrukturen G, die für die Darstellung der Emitterfunktion a und der lokalen Emitterfunktion ae verwendet werden, identisch sind. Wenn insbesondere verschiedene räumliche Schritte dx, dy, dz verwendet werden, um die genannten

Funktionen darzustellen, ist es notwendig, Funktionen zu interpolieren, um die

folgenden Schritte auszuführen.

Zunächst beginnt man mit einer Emitterfunktion a, der für alle ihre Punkte Standardoder Nullwerte zugewiesen werden. Die folgenden drei Schritte werden für alle

Zeitschritte oder zeitlichen Positionen T der Gitterstruktur G wiederholt.

Figur 4 zeigt einen Teil des Gitters G, der für einen Zeitschritt oder eine zeitliche Position T steht. In einem ersten Schritt wird die Trajektorie t in dem durch das Gitter G definierten Zeitschritt oder der zeitlichen Position tT ausgewertet. Gegebenenfalls wird die Trajektorie t basierend auf den Wegpunkten w4, w2 interpoliert, so dass man die genaueste räumliche Position X, der Trajektorie für die gegebene zeitliche

Position T erhält.

In einem zweiten Schritt wird der räumliche Ort X, durch den nächstgelegenen räumlichen Gitterpunkt px, angenähert, d. h. der Gitterpunkt innerhalb des vierdimensionalen Gitters G, der den geringsten Abstand zum räumlichen Ort X;

aufweist.

In einem dritten Schritt wird die lokale Emitterfunktion ajee zeitlich und räumlich verschoben und in Raum und Zeit bewegt, so dass ihr Ursprung O an den räumlichen Ort X oder pxr der Trajektorie t in den jeweiligen Zeitschritten T4, T2, T3 verschoben und bewegt wird. Nach der zeitlichen Verschiebung und der räumlichen

Bewegung wird die lokale Emitterfunktion ae Zu der Emitterfunktion a akkumuliert.

Da in diesem speziellen Fall die einzelnen Volumina V;4, V.2, V+3, disjunkt sind und

nicht zusammenfallen, werden die Funktionswerte innerhalb dieser Volumina ausschließlich durch die jeweilige lokale Emitterfunktion aje definiert, die für den jeweiligen Zeitschritt T4, T2, T3 an den jeweiligen Ort der Trajektorie t bewegt und verschoben wurde. Wenn eine Emitterfunktion in Bezug auf ein Gitter definiert ist, ist es vorteilhaft, den Ursprung des Gitters, das die Emitterfunktion definiert, auf einen

Gitterpunkt des gesamten vierdimensionalen Gitters G zu bewegen.

Durch Wiederholung der vorstehenden drei Schritte (Figur 5) für alle Zeitschritte T4, T2, T3, ... IN der zeitlichen Region von Interesse erhält man eine Emitterfunktion, welche die Wahrscheinlichkeit angibt, dass sich das Flugzeug an einer bestimmten Position in Raum und Zeit befindet. Durch die Faltung oder Konvolution der lokalen Emitterfunktion ae entlang der Trajektorie t hat die resultierende Emitterfunktion a

eine röhrenähnliche Form.

In diesem Fall kann der Begrenzungsrahmen V für die Emitterfunktion a zeitabhängig durch die Vereinigung der einzelnen Begrenzungsrahmen V+.4, V;2, Vri3 der jeweils verschobenen und bewegten lokalen Emitterfunktionen ajoc,1 Aloc,2 Aloc,3 ; die In Raum und Zeit verschoben sind, definiert werden. Eine solche Struktur ist viel kleiner als eine zeitinvariante Definition des Begrenzungsrahmens, wie sie

vorstehend beschrieben wurde.

Es ist auch möglich, andere Arten von Emitterfunktionen a zu bestimmen, z. B. eine

Emitterfunktion, die den von einem Flugzeug mit einer vorbestimmten Trajektorie t

ausgestrahlten Lärm angibt.

Eine solche Emitterfunktion a kann mit dem vorstehenden Verfahren basierend auf der Konvolution oder der Faltung einer lokalen Emitterfunktion ae entlang der Trajektorie t des Flugzeugs A bestimmt werden. In diesem Fall verwendet man jedoch eine verschiedene lokale Emitterfunktion aje, die die Lärmemission angibt, die dadurch verursacht wird, dass sich ein Flugzeug A zum Zeitpunkt des zeitlichen Ursprungs am räumlichen Ursprung befindet. In diesem Fall aufweist die lokale Emitterfunktion ae eine konische vierdimensionale Form. Die Werte der lokalen Emitterfunktion ae Sind an den Grenzen eines kugelförmigen Volumens ungleich Null. Der Radius des kugelförmigen Volumens wächst im Laufe der Zeit mit der Schallgeschwindigkeit, während die Maximalwerte der Emitterfunktion a im Laufe der

Zeit abnehmen, insbesondere proportional zum Kehrwert des Quadrats der Zeit.

Um Berechnungen numerisch effizient zu halten, ist es vorzuziehen, einen Begrenzungsrahmen-Volumen V zu verwenden und die maximale Zeit des Begrenzungsrahmens V auf einen bestimmten Zeitpunkt Tmax ZU begrenzen, bei dem die lokale Emitterfunktion ae vernachlässigbare Werte aufweist. Da die räumliche Ausbreitung des Schalls durch die Schallgeschwindigkeit vorgegeben ist, kann man auch die maximalen räumlichen Abmessungen des Begrenzungsrahmens V

berechnen.

Es ist klar, dass die tatsächliche Form und Intensität der lokalen Emitterfunktion ac in Abhängigkeit von bestimmten Parametern wie Geschwindigkeit, Kurs und Höhe des Flugzeugs und anderen Faktoren, z. B. Temperatur und Windgeschwindigkeit,

varlieren kann.

Im Rahmen der Erfindung ist es auch möglich, andere Emissionen von Flugzeugen, wie z. B. Licht, Verschmutzung durch Abgase usw. auf die gleiche Weise wie

vorstehend beschrieben zu bestimmen.

DEFINIEREN VON RESTRIKTIONEN

Um zu prüfen, ob es konfliktbehafteten Trajektorien t,, ... gibt oder ob eine Trajektorie t4 durch eine andere Trajektorie t4 behindert wird, wird für mindestens eine Trajektorie eine Restriktion eingeführt (Figur 7). Jeder Restriktion ist eine Restriktionsfunktion c zugeordnet, die - basierend auf der Trajektorie t des Flugzeugs A - angibt, ob und insbesondere in welchem Ausmaß Ereignisse an einem bestimmten räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse p den Flug des

Flugzeugs A behindern.

Restriktionsfunktionen c können in Bezug auf dieselbe vierdimensionale Gitterstruktur G definiert werden, die auch für die Definition der Emitterfunktionen a verwendet wurde. Es ist auch vorzuziehen, Restriktionsfunktionen durch Konvolution oder Faltung entlang der Trajektorie t zu definieren, die dem jeweiligen Flugzeug A zugeordnet ist, genau wie vorstehend mit Bezug auf die Emitterfunktionen a

beschrieben.

In diesem Zusammenhang definiert man eine lokale Restriktionsfunktion Cjoc, die einen konstanten Nicht-Null-Wert innerhalb eines Zylinders oder einer Kugel mit einer vorbestimmte Größe aufweist, wobei die Größe durch die Größe des mit der

Trajektorie verbundenen Flugzeugs definiert werden kann. Die lokale

Restriktionsfunktion Cioc aufweist nur Nicht-Null- oder Nicht-Standard-Werte am

zeitlichen Ursprung.

Die lokale Restriktionsfunktion Cioc am zeitlichen Ursprung kann z. B. dadurch definiert werden, dass allen Punkten im Raum, deren horizontaler räumlicher Abstand vom Ursprung unterhalb eines vorgegebenen Schwellenradius und deren vertikaler räumlicher Abstand unterhalb einer vorgegebenen Höhe liegt, ein vorgegebener Nicht-Null-Wert oder Nicht-Standard-Wert zugewiesen wird. Die Menge aller Punkte mit Nicht-Null-Werten der lokalen Restriktionsfunktion hat die Form eines Zylinders mit einer vertikalen Rotationssymmetrie. Figur 6a zeigt die zylindrische Struktur Sc, die alle Gitterpunkte der lokalen Restriktionsfunktion Cioc enthält, denen ein konstanter Nicht-Standard-Wert oder Nicht-Null-Wert zugewiesen

ist.

Alternativ kann die lokale Emitterfunktion Cioc dadurch definiert werden, z. B., dass allen Punkten im Raum, deren räumlicher Abstand vom Ursprung O unterhalb eines vorgegebenen Schwellenabstandes liegt, ein vorgegebener Nicht-Null-Wert oder Nicht-Standardwert zugewiesen wird. Der Satz aller Nicht-Null-Punkte der lokalen Restriktionsfunktion C,oc aufweist die Form eines Balls oder einer Kugel. Figur 6b zeigt die kugelförmige Struktur Sg, die alle Gitterpunkte p der lokalen Restriktionsfunktion Cioc enthält, denen ein konstanter Nicht-Standard- oder Nicht-

Null-Wert zugewiesen ist.

Um Berechnungen später zu beschleunigen, ist es auch möglich, einen

Begrenzungsrahmen V/ für die lokale Restriktionsfunktion Cioc ZU definieren, so dass

Null- oder Standardwerte bei den weiteren Berechnungen weggelassen werden können. In diesem Fall kann der Begrenzungsrahmen V so definiert werden, dass sie die Form eines Quaders aufweist, der in Bezug auf die räumliche Koordinaten im Ursprung zentriert ist und den vorstehenden Zylinder Se oder die Kugel Sg

umschreibt.

Typischerweise sind die Begrenzungsrahmen sowie die Kugeln Sg und Zylinder Sc flach in Bezug auf die Zeitdimension, d. h. die Restriktionsfunktion zu einem bestimmten Zeitpunkt wird nur durch die Werte einer einzigen lokalen

Restriktionsfunktion Ce definiert.

Eine Restriktionsfunktion c, die einer Trajektorie t zugeordnet ist, kann auch so definiert werden, dass sie einen Standardwert zurückführt, der angibt, dass kein Hindernis vorliegt, insbesondere Null ist und/oder keinen Beitrag zur verwendeten Aggregation leistet, wenn der räumliche und/oder zeitliche Abstand zwischen dem Punkt von Interesse und der Trajektorie gemäß einer vordefinierten Metrik einen

vordefinierten Schwellenwert überschreitet.

Zum Beispiel (aber nicht beschränkt auf dieses Beispiel) kann eine Restriktionsfunktion mit einer 3D-Polygonform eine minimale räumliche Auflösung aufweisen, die der Kantenlänge des kürzesten Rands entspricht oder auf eine beliebige Zahl gesetzt werden kann. Die minimale zeitliche Auflösung könnte die Dauer sein, wie lange diese Restriktion aktiv ist. Die Gitterauflösung sollte die höchste Auflösung aller höchsten Auflösungen von Sender/Restriktion/Trajektorie

sein.

257

BERECHNEN DER KONFLIKTSTRUKTUR

Jeder Restriktion ist außerdem ein Restriktionsmapping zugeordnet, die mindestens eine Emitterfunktion a und eine Restriktionsfunktion c verwendet, um eine Konfliktstruktur zu definieren, die den Grad des Hindernisses und/oder des Konflikts des Fluges des Flugzeugs basierend auf den durch die Emitterfunktion(en) dargestellten Ereignissen angibt. Das Restriktionsmapping wird also verwendet, um zu prüfen, ob sich die Emitterfunktion a einer Flugzeugtrajektorie t4 mit der Restriktionsfunktion c einer anderen Flugzeugtrajektorie t2 überschneidet oder mit dieser übereinstimmt. Eine solche Überschneidung oder Übereinstimmung kann mit verschiedenen Mitteln gemessen werden und wird durch eine Konfliktstruktur

dargestellt (Figur 7).

Eine Möglichkeit, eine Konfliktstruktur zu berechnen, besteht darin, eine GesamtEmitterfunktion as als Aggregation einer Vielzahl, insbesondere aller oder aller außer einer der Emitterfunktionen a, a2, az, a4 Zu erzeugen. Wenn alle Emitterfunktionen a4, az, as, a4 in Bezug auf ein Gitter G definiert sind, ist es möglich, die Gesamt-Emitterfunktion as als Aggregation in Form einer punktweisen Summe der einzelnen Emitterfunktionswerte zu erhalten. In diesem Fall entspricht das Volumen V, in dem die Gesamt-Emitterfunktion Nicht-Null- Werte oder NichtStandard-Werte aufweist, der Vereinigung der Volumina V4, V2, Vs, Va der einzelnen

Emitterfunktionen a4, a2, az, as.

Da das Flugzeug A4 nicht mit sich selbst kollidieren kann, sind die Auswirkungen der

Anwesenheit eines Flugzeugs A« für seine eigene Sicherheit nicht relevant. Es ist daher möglich, eine Gesamt-Emitterfunktion as zum Testen der Restriktion c4 einer vordefinierten Trajektorie t4 zu bestimmen, indem alle Emitterfunktionen a4, a2, a; außer der Emitterfunktion a4, die der Trajektorie t4 zugeordnet ist, summiert werden. In diesem Fall werden Effekte, die durch die Emitterfunktion a4 derselben Trajektorie

t4 verursacht werden, nicht berücksichtigt.

Da in diesem Spezialfall der Erfindung die Emitterfunktion durch eine punktweise Aggregation, nämlich die Summation, der einzelnen Emitterwerte bestimmt wird, ist auch die Gesamt-Emitterfunktion eine vierdimensionale Funktion, die drei räumlichen Koordinaten und eine zeitliche Koordinate aufweist. Es ist daher auch möglich, die Datenstruktur, wie sie vorstehend für Emitterfunktionen und Restriktionsfunktionen beschrieben wurde, zu verwenden, um auch die Gesamt-

Emitterfunktion darzustellen.

Im nächsten Schritt wird die Konfliktstruktur bestimmt. Als Beispiel kann die

Konfliktstruktur C durch eine vierdimensionale Funktion und eine vierdimensionale Datenstruktur dargestellt werden, vergleichbar mit den Emitterfunktionen a und der Restriktionsfunktion c und der Gesamt-Emitterfunktion ayot, die drei räumlichen und

einer zeitlichen Koordinate aufweisen.

In diesem speziellen Fall besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Gesamt-Emitterfunktion ago, die durch

Aufsummierung oder Aggregierung der einzelnen Emitterfunktionen a4, a2, as und

der Restriktionsfunktion c erhältlich ist, wodurch eine vierdimensionale

Konfliktstruktur C erhalten wird.

Um eine einfache Berechnung zu ermöglichen, ohne dass Funktionswerte interpoliert werden müssen, werden die Gesamt-Emitterfunktion et, die Restriktionsfunktion € und die Konfliktstruktur in Bezug auf das gleiche Gitter G

definiert (Figur 7).

In diesem Fall werden konfliktbehaftete Trajektorien t4, t4 erkannt, wenn der Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur den Schwellenwert in mindestens einem zeitlichen und räumlichen Punkt peonr, überschreitet, wobei der zeitliche und räumliche Punkt peonr die Zeit und den Ort angibt, an dem die Trajektorien in Konflikt

geraten. Es ist also möglich, den Konflikt in Raum und Zeit zu lokalisieren.

In einer alternativen Ausführungsform der Erfindung kann die Konfliktstruktur C als eindimensionale Funktion bestimmt werden, die nur von einer zeitlichen Variable t abhängt. In diesem Fall besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination der Gesamt-Emitterfunktion art und der Restriktionsfunktion c, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion as und der Restriktionsfunktion c. Auf diese punktweise Multiplikation folgt eine räumliche Integration oder Summation über das Volumen von Interesse der Restriktion bei einer Vielzahl von Zeitschritten 17, wodurch man eine eindimensionale Konfliktstruktur C erhält. In diesem Fall werden konfliktbehaftete Trajektorien t4, t4 erkannt, wenn der

Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur den Schwellenwert in mindestens

einem Zeitpunkt Teonr überschreitet, wobei der Zeitpunkt Ton den Zeitpunkt angibt, zu dem die Trajektorien t4, t4 in Konflikt geraten. Mit einer solchen Zuordnung ist es zwar nicht möglich, den Ort des Konflikts zu erkennen, aber es ist möglich, nicht nur auf potenzielle Kollisionen aufmerksam zu werden, sondern auch auf Probleme wie Überbelegung, die nicht an einem bestimmten Ort lokalisiert werden können,

sondern als Gesamtproblem zu einem bestimmten Zeitpunkt auftreten.

Auch hier ist es wünschenswert, für die Gesamt-Emitterfunktion as und die Restriktionsfunktion c dasselbe vierdimensionale Gitter G zu verwenden, um die Funktionswerte leicht multiplizieren zu können. Die Konfliktstruktur C wird vorzugsweise in Bezug auf den zeitlichen Teil des Gitters G definiert, der von der

Gesam-tEmitterfunktion as und der Restriktionsfunktion c verwendet wurde.

Ein weiteres alternatives Verfahren zum Berechnen einer Konfliktstruktur C besteht darin, nur eine einzige Zahl zu berechnen, die für den Hindernisgrad in einer bestimmten Region in Raum und Zeit repräsentativ ist. Dennoch ist es wünschenswert, für die Gesamt-Emitterfunktion ass und die Restriktionsfunktion c dasselbe vierdimensionale Gitter G zu verwenden, um die Funktionswerte leicht

multiplizieren zu können.

In diesem Fall besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination der Emitterfunktion a, der GesamtEmitterfunktion as und einer Restriktionsfunktion c, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten von Emitterfunktion a oder

Gesamt-Emitterfunktion as und Restriktionsfunktion c. Es folgt eine räumliche und

zeitliche Integration oder Summation über das Volumen von Interesse der Restriktion, wodurch eine zeit- und ortsunabhängige Gesamtkonfliktstruktur C erhalten wird. Wenn der Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur den Schwellenwert überschreitet,

werden konfliktbehaftete Trajektorien t erkannt.

Während es mit einem solchen Mapping und einer solchen nulldimensionalen Konfliktstruktur © nicht möglich ist, den Ort und/oder die Zeit des Konflikts zu erkennen, ist es möglich, auf zeit- und ortsunabhängige Probleme wie Überfüllung aufmerksam zu werden, die nicht einem bestimmten Ort oder einer bestimmten Zeit zugeordnet werden können, sondern als Gesamtproblem innerhalb eines

vorgegebenen Zeitfensters und einer bestimmten Region auftreten.

Bei allen vorstehenden beschriebenen Verfahren ist es möglich, nur Teile des dreidimensionalen Luftraums oder nur ein Zeitfenster von Interesse zu verwenden, um die punktweisen Produkte aus der Konfliktfunktion c und der Gesamt-

Emitterfunktion as Zu aggregieren.

Bei allen vorstehenden Mappingverfahren ist es auch möglich, zunächst die Restriktionsfunktion c über das Restriktionsmapping auf jede einzelne Emitterfunktion a1, a2, a3 anzuwenden, um eine emitterbasierte Konfliktstruktur C4, C2, C3 zu erhalten und dann die einzelnen emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C2, C3 zu einer Gesamtkonfliktstruktur C zu aggregieren. Bei Verwendung linearer Operationen sind

die resultierenden Konfliktstrukturen sogar numerisch identisch.

In diesem Zusammenhang ist es möglich, eine Vielzahl von vierdimensionalen

emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C2, Cz3 durch individuelle punktweise Multiplikation von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der einzelnen Emitterfunktionen a4, az, as und der Restriktionsfunktion c zu erhalten. In einem zweiten Schritt werden alle vierdimensionalen emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C,, C3 aufsummiert, um eine vierdimensionale Konfliktstruktur C zu erhalten. Diese vierdimensionale Konfliktstruktur C kann einem punktweisen Vergleich mit einem vorbestimmten Schwellenwert unterzogen werden, um mögliche Hindernisse in Zeit

und Raum zu lokalisieren.

Es ist auch möglich, eine eindimensionale Konfliktstruktur zu erhalten, die eine zeitabhängige Funktion darstellt. In diesem Fall besteht das Verfahren des Restriktionsmappings aus der individuellen zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination der einzelnen Emitterfunktionen a, a2, a3 und der einen Restriktionsfunktion c, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion a4, az, as und der Restriktionsfunktion c, gefolgt von einer räumlichen Integration oder Summation über das Volumen von Interesse der Restriktion bei einer Vielzahl von Zeitschritten, und dadurch eine eindimensionale individuelle emitterbasierte Konfliktstruktur C4, C2, C3 für jede der einzelnen Emitterfunktionen a, az, az erhältlich ist. Diese individuellen emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C2, C3 sind zeitabhängige Funktionen, die des Hindernis angeben, das durch die Trajektorie, die der einzelnen Emitterfunktion a4, az, a3 zugeordnet ist, dem Flugzeug der Trajektorie t1, tz, ts, die der Restriktionsfunktion c zugeordnet ist, verursacht wird. Anschließend werden die einzelnen emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C2, C3;, insbesondere die jeweiligen

Werte der gleichzeitigen Punkte der Konfliktstrukturen C4, C2, C3, aggregiert oder

summiert, um eine eindimensionale Gesamtkonfliktstruktur C zu bestimmen, die den

Grad des Gesamthindernisses über die Zeit angibt.

Schließlich ist es auch möglich, emitterbasierte Konfliktstrukturen zu bestimmen, die aus Einzelwerten bestehen. In diesem Fall besteht das Verfahren des Restriktionsmappings in der einzelnen zeitlichen und räumlichen punktweisen Multiplikation der einzelnen Emitterfunktionen as, az, as und der Restriktionsfunktion c von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion as, az, as und der Restriktionsfunktion c, gefolgt von einer räumlichen und zeitlichen Integration oder Summation über das Volumen von Interesse der Restriktion, wodurch eine emitterbasierte Konfliktstruktur C4, C2, C3 unabhängig von Zeit und Ort für jede der einzelnen Emitterfunktionen a4, az, a3 erhalten wird. Diese emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C,2, C3 sind unabhängig von Raum und Zeit und bestehen in der Regel nur aus einem numerischen Wert. Diese einzelnen emitterbasierten Konfliktstrukturen angeben des Hindernis, das durch die Trajektorie, die der einzelnen Emitterfunktion C zugeordnet ist, dem Flugzeug der Trajektorie, die der Restriktionsfunktion a4, a2, as zugeordnet ist, verursacht wird. Die einzelnen emitterbasierten Konfliktstrukturen C4, C2, Cz3 werden summiert, um eine

Gesamtkonfliktstruktur zu erhalten.

NICHT-TRAJEKTORIE-ASSOZIIERTE RESTRIKTIONEN UND SENDER

In einigen Anwendungen ist es wünschenswert, der Konfliktprüfung von Trajektorien

weitere externe Restriktionen hinzuzufügen. Solche externen Restriktionen können z.

B. durch Flugverbotszonen oder Wetterbedingungen wie Wind, Nebel, Gewitter, Lärm

usw. definiert werden. Externe Wetterrestriktionen können gemessen werden, wobei Messgrößen in die Berechnung einfließen, während andere regulatorische Restriktionen direkt vom Benutzer definiert werden können. Für zukünftige Ereignisse können anstelle von Messdaten auch _APrognosedaten, wie z. BB.

Wettervorhersagedaten, verwendet werden.

Um die Folgen externen Bedingungen in die Berechnung einer Restriktion einzubeziehen, ist es möglich, eine zusätzliche Emitterfunktion zu definieren, die nicht mit einer Trajektorie t des Flugzeugs verknüpft ist und die basierend auf der Messung und/oder der Vorhersage von zeitlich und räumlich lokalisierten physikalischen Größen, insbesondere von Wetterbedingungen, wie Windgeschwindigkeit oder

Temperatur, definiert wird.

Eine solche zusätzliche Emitterfunktion aext: hat die gleiche Struktur wie eine Emitterfunktion und ist als vierdimensionale Funktion definiert, deren Argument durch drei räumliche und eine zeitliche Variable definiert ist. Für die Zwecke der Erfindung wird die zusätzliche Emitterfunktion ae wie Jede andere Emitterfunktion a behandelt, um die Restriktionen zu bestimmen. In einer Ausführungsform der Erfindung werden diese zusätzlichen Emitterfunktionen aex Mit den anderen Emitterfunktionen a

aggregiert, um die Gesamt-Emitterfunktion as Zu bestimmen.

In einer anderen Ausführungsform der Erfindung werden die zusätzlichen Emitterfunktionen aex wie die anderen Emitterfunktionen a verwendet, um eine emitterbasierte Konfliktstruktur zu erhalten, wobei auch die auf den zusätzlichen

Emitterfunktionen aex basierenden Konfliktstrukturen verwendet werden, um die

Gesamtkonfliktstruktur zu bestimmen.

Um auch potenzielle Konflikte zu berücksichtigen, die durch externe Ereignisse und Faktoren wie Wetter und/oder Flugverbotszonen verursacht werden, ist es auch möglich, zusätzliche Restriktionen und zusätzliche Restriktionsfunktionen Cext für jedes dieser externen Ereignisse oder Faktoren zu definieren. Die Restriktionsfunktionen, die für die Definition einer solchen Restriktion verwendet werden, können analog oder gleich den zusätzlichen Emitterfunktionen aext wie vorstehend beschrieben definiert werden. Das Restriktionsmapping und die Schwellenwertfunktionen können analog oder gleich dem Restriktionsmapping und den Schwellenwertfunktionen der Trajektorie-bezogenen Restriktionen definiert

werden.

GERÄUSCHEMISSIONEN UND RESTRIKTION

Es ist auch möglich, die maximalen Lärmemissionen zu berücksichtigen, die für eine bestimmte Region, z. B. eine Stadt, gelten. In diesem Zusammenhang kann eine Emitterfunktion a verwendet werden, die, wie vorstehend beschrieben, den vom Flugzeug abgestrahlten Lärm angibt. Abhängig von der Geschwindigkeit des Flugzeugs und den potentiellen Lärmemissionen des Flugzeugs kann man eine vierdimensionale Emitterfunktion a berechnen, welche die Lärmemissionen an einem bestimmten Punkt zu einer bestimmten Zeit definiert, die durch das Flugzeug in

Verbindung mit dieser Trajektorie t verursacht werden.

Zur Bewertung der Lärmauswirkungen des Flugzeugs wird eine lärmbezogene

Konfliktfunktion c definiert. Die lärmbezogene Restriktionsfunktion c kann für Orte, die vor übermäßigem Lärm geschützt werden sollen, wie z. B. bewohnte Gebiete, mit einem Nicht-Standard-Wert oder Nicht-Null-Wert belegt werden. Solche Regionen können in der Höhe eingeschränkt werden, so dass Lärmemissionen nur an Orten mit geringer Höhe über dem Boden berücksichtigt werden. Außerdem ist es möglich, die Auswirkungen von Lärmemissionen zu bestimmten Zeiten, z. B. während der Nacht, durch höhere Werte der Restriktionsfunktion oder niedrigere Schwellenwerte zu verstärken. Solche Schwellenwerte sind typischerweise skalare Werte, die zeitunabhängig sind. Eine Zeitabhängigkeit kann jedoch in Übereinstimmung mit

zeitabhängigen Lärmemissionsvorschriften definiert werden.

Zusätzlich zu den anderen Restriktionen kann eine Lärmrestriktion berechnet werden, wobei Emitterfunktionen, die wie vorstehend beschrieben als Lärm-Emitterfunktionen bezeichnet werden, anstelle der wahrscheinlichkeitsbasierten Emitterfunktionen verwendet werden, die für die Kollisionserkennung von Trajektorien verwendet

wurden.

Diese Lärm-Emitterfunktion wird punktweise mit der lärmbezogenen Restriktionsfunktion multipliziert, wie in dem entsprechenden Restriktionsmapping beschrieben. Nach dem ersten der vorstehend beschriebenen Verfahren wird die Konfliktstruktur direkt durch dieses punktweise Produkt definiert. Durch den Vergleich dieser Konfliktstruktur mit einem vordefinierten Schwellenwert kann ermittelt werden,

an welchem Ort und zu welchem Zeitpunkt der Lärmschwellenwert überschritten wird.

Um die Lärmrestriktionen zu bewerten, kann man alle Lärm-Emitterfunktionen aller

Flugzeuge aggregieren, insbesondere summieren, und eine Gesamt-Emitterfunktion bestimmen. Im Rahmen der Erfindung ist es möglich, die Emissionswerte über lange Zeiträume, z. B. 24 Stunden, zu akkumulieren oder zu summieren. Eine solche Restriktion kann als räumliche und zeitliche Summenrestriktion modelliert werden. Um lokale Lärmhöchstwerte zu vermeiden, ist es auch möglich, das Maximum der

Lärmemissionen als Gesamtwert zu bestimmen.

FLUGVERBOTSZONEN UND KAPAZITÄTSRESTRIKTIONEN

Ein weiteres bevorzugtes Beispiel der Erfindung, das nicht nur die Bestimmung von Restriktionen, die durch eine mögliche Flugzeugkollision definiert werden, sondern auch von Restriktionen, die durch andere Gründe verursacht werden, wie z. B. einer Flugverbotszone, ermöglicht, wird näher beschrieben. Ein Flugverbotszonenkonflikt liegt vor, wenn ein Flugzeug ein Gebiet durchfliegen würde, das es nicht durchfliegen

darf.

In diesem bevorzugten Beispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine solche Situation durch eine Trajektorie dargestellt, d. h. durch eine Vielzahl von Wegpunkten im Raum, die durch gerade Linien oder Kurven, die den zukünftigen Weg des Flugzeugs beschreiben, miteinander verbunden sind. Ein Sender für die Position des Flugzeugs, welcher der Trajektorie des Flugzeugs folgt und der innerhalb eines kugelförmigen geometrischen Volumens, z. B. eines Zylinders, der die Trajektorie umgibt, Nicht-Null sein könnte, wobei die Werte innerhalb des Volumens die Wahrscheinlichkeit der Anwesenheit des Flugzeugs darstellen. Eine Restriktion mit

einem geometrischen Volumen, das die Flugverbotszone modelliert, zum Beispiel

durch ein dreidimensionales Polygon definiert und - falls vorhanden - eine zeitliche Restriktion der Flugverbotszone. Die Restriktionsfunktion ist eine vierdimensionale Funktion, die einen Standard- oder Nullwert liefert, der angibt, dass kein Hindernis vorliegt, wenn die räumliche Position des an die Funktion übergebenen Arguments entweder außerhalb des dreidimensionalen Polygons liegt, das für die Geometrie der Flugverbotszone repräsentativ ist, oder wenn der Zeitwert des Arguments außerhalb

des zeitlichen Umfangs der Flugverbotszone liegt.

Um die Einhaltung der Flugverbotszone zu bewerten, kann eine räumliche Summenrestriktion verwendet werden. Die Restriktion hat einen Summenschwellenwert von Null, d. h. ein Konflikt liegt vor, wenn die GesamtAufenthaltswahrscheinlichkeit der Flugzeuge innerhalb des Restriktionsvolumens größer als Null ist. In diesem Beispiel wird eine externe Restriktionsfunktion verwendet, die für die zeitliche und räumliche Lokalisierung der Flugverbotszone

repräsentativ ist.

Eine Flugverbotszone kann als Spezialfall einer Kapazitätsrestriktion betrachtet werden, d. h. die Anzahl der Flugzeuge innerhalb eines vordefinierten Gebiets oder Volumens ist auf eine vordefinierte Höchstzahl von Flugzeugen beschränkt. Eine Flugverbotszone beschränkt die vordefinierte Höchstzahl von Flugzeugen auf Null, d. h. jedes Flugzeug, das in das Volumen oder Gebiet einfliegt, führt zu einer Verletzung

der Flugverbotszone.

Eine maximale Kapazitätsrestriktion kann verwendet werden, um die maximale Anzahl

von Flugzeugen innerhalb des Volumens auf ein vordefiniertes Maximum zu

beschränken. Das Maximum kann entsprechend der Restriktion definiert werden, d. h. wenn sich nur ein Flugzeug gleichzeitig in dem Volumen oder Gebiet befinden soll, wird der Restriktionsschwellenwert auf eins gesetzt. Wie in dem vorstehenden Beispiel der Flugverbotszone wird eine räumliche Summenrestriktion verwendet. Der Schwellenwert der räumlichen Summenrestriktion wird mit der Wahrscheinlichkeit in Beziehung gesetzt oder verglichen, dass sich ein Flugzeug innerhalb des

Restriktionsgebiets oder -volumens befindet.

WINDGESCHWINDIGKEITSRESTRIKTIONEN

Ein weiteres Beispiel für eine zusätzliche Restriktion, die dem erfindungsgemäßen Verfahren hinzugefügt werden kann, ist ein Windgeschwindigkeitskonflikt, der als ein Bereich im Raum gesehen werden kann, in dem Winde mit Geschwindigkeiten wehen, die für ein fliegendes Objekt, das diesen Bereich durchfliegen würde, gefährlich sind. Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine solche Situation durch (1) eine Trajektorie, welche die Flugbahn des Flugzeugs beschreibt, und (2) ein (externes) Windgeschwindigkeits-(Sender-)Feld, das die Windgeschwindigkeiten für jeden beliebigen Punkt im Raum oder in der Zeit darstellt, sowie (3) eine Windrestriktion in Form eines geometrischen Volumens im Raum (z. B. einer Kugel), und das der Flugbahn des Flugzeugs folgt, dargestellt. Darüber hinaus hat die Restriktion einen Punktgrenzwert, welcher der maximal zulässigen Windgeschwindigkeit für dieses

Flugzeug entspricht.

SCHWELLENWERTVERGLEICH

Wie bereits erwähnt, summiert die erfindungsgemäße Berechnungsroutine alle Emitterwerte, d. h. die Wahrscheinlichkeit, ein Flugzeug wie im vorstehenden Beispiel der Flugverbotszone zu finden, für alle räumlichen Punkte innerhalb des Restriktionsvolumens. Wenn die Gesamtwahrscheinlichkeit, ein Flugzeug zu finden, zu irgendeinem Zeitpunkt größer als Null ist, wird die Restriktion verletzt und ein

Konflikt erkannt.

Der Benutzer kann verschiedene Arten von Schwellenwerten in Bezug auf die verwendeten Konfliktstrukturen definieren: Punkt-Grenzwerte, Raum-SummenGrenzwerte und Gesamt-Summen-Grenzwerte. Durch die Verwendung von generischen Restriktionsmappings, welche die Verwendung eines Satzes von Sendern und Restriktionsfunktionen sowie verschiedener mathematischer Operationen zur Aggregation ermöglichen, kann eine große Vielfalt von Schwellenwertstrukturen implementiert werden. Ein Raum-Summen-Grenzwert (wie im letztgenannten Beispiel) wird verletzt, wenn die Summe aller Emitterwerte innerhalb des Restriktionsvolumens zu einem beliebigen Zeitpunkt den

Restriktionsschwellenwert überschreitet.

Eine Restriktion mit einem Punkt-Grenzwert wird verletzt, wenn die Konfliktstruktur C an einem beliebigen räumlichen Punkt innerhalb des Restriktionsvolumens zu einem beliebigen Zeitpunkt den Restriktionsschwellenwert überschreitet. Ein Beispiel für einen Punkt-Grenzwert wäre ein Senderfeld, bei dem die Emitterwerte die Windgeschwindigkeiten darstellen. Eine Restriktion mit einem Punkt-Grenzwert von 30 würde verletzt, wenn ein beliebiger Windgeschwindigkeits-Emitterwert innerhalb

der Sphäre 30 überschreitet.

Eine Restriktion mit einem Gesamt-Summen-Grenzwert wird verletzt, wenn die räumliche und zeitliche Summe aller Werte der Konfliktstruktur C innerhalb der

Restriktion den Restriktionsschwellenwert überschreitet.

BEVORZUGTE AUSFÜHRUNGSFORM FÜR DIE OPTIMIERUNG

Auch wenn die primäre Aufgabe der Erfindung darin besteht, Konflikte von Flugzeugtrajektorien zu identifizieren, die insbesondere potenziell gefährliche Situationen angeben, ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung auch in der

Lage, die vorstehenden Konflikte zu lösen.

In dieser bevorzugten Ausführungsform unterstützt die für die Darstellung der Trajektorien verwendete Datenstruktur darüber hinaus die zeitliche Verschiebung der Trajektorie. Es ist auch möglich, Wegpunktoptimierung zu verwenden, d. h.

Wegpunkte der Flugzeugstrajektorien zu verändern.

Das Optimierungsverfahren kann vom Benutzer priorisiert werden, d. h. der Benutzer kann festlegen, welche der Zeitverschiebungsoptimierung oder Wegpunktoptimierung zuerst angewendet werden soll. Beispiele für weitere Optimierungsparameter sind die minimale/maximale Geschwindigkeit für die Abschnitte der Trajektorie zwischen zwei Wegpunkten, die maximale Entfernung, um die ein Wegpunkt durch die Optimierung verschoben werden darf, die maximale Zeitverschiebung, um die eine Trajektorie

verschoben werden darf, usw.

Um in bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung eine Trajektorienoptimierung und Trajektorienanpassung zu ermöglichen, können einzelne Parameter der

Trajektorie angepasst werden.

Die erfindungsgemäße Konflikterkennung kann in iterativen Optimierungsalgorithmen eingesetzt werden. In diesem Zusammenhang kann ein ursprünglicher Satz von Trajektorien, der sich als kollidierend oder behindert erwiesen hat, z. B. durch die

folgenden Verfahren verbessert werden, um bestehende Konflikte aufzulösen.

In einer Ausführungsform der Erfindung ist es möglich, mindestens eine der konfliktbehafteten Trajektorien zu verändern, indem alle zukünftigen Wegpunkte der Trajektorie um eine vorgegebene Zeitspanne zeitlich verschoben, insbesondere verzögert werden. Insbesondere kann eine Trajektorie zur Optimierung oder Konfliktlösung ausgewählt werden, wenn die Restriktion, die mit eben dieser Trajektorie verbunden ist, verletzt wurde. Der Optimierungsalgorithmus kann die Konfliktstruktur iterativ anpassen und neu bewerten und prüfen, ob der erkannte

Konflikt aufgelöst oder zumindest in seiner Intensität verringert werden kann.

Alternativ ist es auch möglich, einen Konflikt zwischen Trajektorien aufzulösen, indem die Form oder die Wegpunkte, die diese Trajektorie definieren, geändert werden. Wie vorstehend erwähnt, kann die Trajektorie eines Flugzeugs durch eine Vielzahl von Wegpunkten oder Wegpunkten definiert werden, von denen jeder zeitliche und räumliche Koordinaten aufweist, welche die Position des Flugzeugs zu einem bestimmten Zeitpunkt angeben. Wenn ein Konflikt zwischen Trajektorien erkannt wird,

wird die Form der Trajektorie oder die Position ihrer Wegpunkte oder Wegpunkte

geändert, um den Konflikt zu vermeiden. Wenn die Konfliktstruktur an einem bestimmten Ort und/oder zu einem bestimmten Zeitpunkt den vordefinierten Schwellenwert überschreitet, ist es auch möglich, die Trajektorie, deren zugehörige Konfliktstruktur den Konflikt hervorruft, an Orten in der Nähe des Ortes und/oder

Zeitpunkts zu ändern.

OPTIMIERUNGSFUNKTIONEN

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann der Benutzer auch eine Optimierungsfunktion für jede Restriktion definieren. Die Optimierungsfunktionen können lokal sein und werden auf die gleiche Weise ausgewertet wie die Sender- oder Restriktionsfunktionen. Optimierungsfunktionen werden intern verwendet, um Wegpunkte zu Positionen zu führen, bei denen eine Konfliktlösung zu erwarten ist. Typischerweise können Optimierungsfunktionen durch Skalarfelder dargestellt werden, deren Gradient zu Vektorfeldern führt, deren Vektoren in eine Richtung mit

geringerer Konfliktwahrscheinlichkeit zeigen.

Claims (17)

PATENTANSPRÜCHE

1. Verfahren zum Erkennen von konfliktbehafteten Trajektorien (t1, tz, ...) von Flugzeugen (As, As, ...), umfassend die folgenden Schritte: e) für mindestens zwei Flugzeuge (As, As, ...) Definieren jeweils einer Trajektorie (t4, tz, ...), welche die räumliche Position der Flugzeuge (As, Az, ...) für eine Vielzahl von Zeitschritten angibt, wobei - mindestens ein Teil der Trajektorie (t;, tz, ...) eine Schätzung der zukünftigen Trajektorie (t4, tz, ...) des Flugzeugs kennzeichnet, insbesondere gemäß einem Flugplan oder definiert durch ein vorgegebenes Ziel, und insbesondere - wobei mindestens ein Punkt auf der Trajektorie (t, tz, ...) die aktuelle und/oder vergangene und/oder zukünftige Position eines Flugzeugs (As, Az, ...) angibt, f) für jede der Trajektorien (t, tz, ...), die dem Flugzeug (As, Az, ...) zugeordnet sind, Definieren einer Emitterfunktion (as, a2, „..), welche die Positionswahrscheinlichkeitsverteilung des Flugzeugs (As, Az, ...) oder eine durch das Flugzeug (A, Az, ...) verursachte Emission an einem bestimmten räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse angibt, g) für mindestens ein Flugzeug (As, Az, ...) Definieren einer Restriktion, wobei jede Restriktion separat Folgendes definiert: - eine Restriktionsfunktion (c), die - basierend auf der Trajektorie (t4, tz, ...) -

angibt, ob und insbesondere in welchem Ausmaß Ereignisse an einem bestimmten

räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse den Flug des Flugzeugs behindern (As, Az; ...),

- ein Restriktionsmapping, das sich auf mindestens eine Emitterfunktion (a4, az, ...) und eine entsprechende Restriktionsfunktion (c) bezieht, um eine Konfliktstruktur (C) zu definieren, die den Grad des Hindernisses und/oder des Konflikts des Fluges des Flugzeugs (As, Az, ...) basierend auf den durch die Emitterfunktion (a4, az, ...) dargestellten Ereignissen angibt,

- einen Schwellenwert oder eine Schwellenstruktur, welche das maximal zulässige Hindernis und/oder den maximal zulässigen Konflikt innerhalb der Konfliktstruktur (C) angibt,

h) für mindestens eine der einem Flugzeug zugeordneten Restriktionen (As, Az, ...)

- Anwenden des Restriktionsmappings auf die Vielzahl der Emitterfunktionen

(a1, az, ...) und Erhalten eine Konfliktstruktur, und

- Erkennen von konfliktbehafteten Trajektorien (t4, tz, ...), wenn mindestens ein durch die Schwellenwertstruktur definierter Schwellenwert durch einen Wert oder

einen aggregierten Wert der Konfliktstruktur (C) überschritten wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Anwenden des Restriktionsmappings die folgenden Teilschritte umfasst: - Verwenden und/oder Aggregieren einer Vielzahl von Emitterfunktionen (a4, az, ...) wobei jeder Emitterfunktion (a4, az, ...) eine Trajektorie (t4, tz, ...) des Flugzeugs zugeordnet ist, und Bestimmen einer Gesamt-Emitterfunktion (atgot), wobei die Gesamt-Emitterfunktion (a) einen Emitterwert für einen gegebenen räumlichen und zeitlichen Punkt von Interesse (p) ergibt, und

- Anwenden des Restriktionsmappings auf die Gesamt-Emitterfunktion (agot)

und Erhalten einer Konfliktstruktur (C).

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Anwenden des Restriktionsmappings die

folgenden Teilschritte umfasst: - einzelnes Anwenden des Restriktionsmappings auf eine Vielzahl der Emitterfunktionen (a1, az, ...) und Erhalten einer oder mehrerer emitterbasierter Konfliktstrukturen (C4, C2, ...), wobei jede emitterbasierte Konfliktstruktur (C4, C,, ...) einer der Emitterfunktionen zugeordnet ist, und - Verwenden und/oder Aggregieren von emitterbasierten Konfliktstrukturen, die den Emitterfunktionen (a4, az, ...) zugeordnet sind,

und dadurch Bestimmen einer Gesamtkonfliktstruktur (C).

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

- wobei eine Emitterfunktion (a4, az, ...) und/oder Restriktionsfunktion (c), die einer Trajektorie (t4, tz, ...) zugeordnet ist, einen Standardwert zurückführt, der angibt, dass kein Hindernis vorliegt, insbesondere Null und/oder ohne einen Beitrag zur verwendeten Aggregation, wenn der räumliche und/oder zeitliche Abstand gemäß einer vordefinierten Metrik zwischen dem Punkt von Interesse (p) und der Trajektorie (t,, t2, ...) einen vordefinierten Schwellenwert überschreitet,

- wobei der Standardwert insbesondere dann zurückgegeben wird, wenn der Punkt von Interesse (p) außerhalb einer vordefinierten Begrenzungsrahmen oder eines Begrenzungsvolumens liegt, das die Trajektorie umgibt, und/oder

- wobei die Restriktionsfunktion (c) einen Standardwert aufweist, der angibt,

dass kein Hindernis außerhalb eines Volumens von Interesse vorliegt.

457

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Aggregation der Emitterfunktionen (a4, a2, ...) In der punktweisen Kombination, insbesondere Addition, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktionen (a4, az, ...), besteht, wodurch eine vierdimensionale Gesamt-Emitterfunktion (tot)

erhältlich ist.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei

- das Verfahren des Restriktionsmappings in der punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion (a4, az, ...) oder mindestens einer Emitterfunktion (a4, az, ...) und/oder Gesamt-Emitterfunktion (at) und Restriktionsfunktion (c), wodurch eine vierdimensionale Konfliktstruktur (C) erhalten wird,

- wobei konfliktbehaftete Trajektorien (t4, t2, ...) erkannt werden, wenn der Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur (C) den Schwellenwert an mindestens einem zeitlichen und räumlichen Punkt überschreitet, wobei der zeitliche und räumliche Punkt die Zeit und den Ort angibt, an dem die Trajektorien (ts, tz, ...) In

Konflikt geraten.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei

- das Verfahren des Restriktionsmappings in der zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion (a1, az, ...) oder mindestens einer Emitterfunktion (a a2, ...) und/oder Gesamt-Emitterfunktion (atot) und

Restriktionsfunktion (c), gefolgt von einer räumlichen Integration oder Summation

über das Volumen von Interesse der Restriktion bei einer Vielzahl von Zeitschritten, besteht, wodurch eine eindimensionale Konfliktstruktur (C) erhalten wird,

- wobei konfliktbehaftete Trajektorien (t4, t2, ...) erkannt werden, wenn der Wert oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur (C) den Schwellenwert an mindestens einem Zeitpunkt überschreitet, wobei der Zeitpunkt den Zeitpunkt angibt, zu dem die

Trajektorien in Konflikt geraten.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei

- das Verfahren des Restriktionsmappings in der zeitlichen und räumlichen punktweisen Kombination, insbesondere Multiplikation, von nebeneinander liegenden und gleichzeitigen Werten der Emitterfunktion (a4, az, ...) oder mindestens einer Emitterfunktion (a a2, ...) und/oder Gesamt-Emitterfunktion (ago) und Restriktionsfunktion (c), gefolgt von einer räumlichen und zeitlichen Integration über das Volumen von Interesse der Restriktion, besteht, wodurch eine zeit- und ortsunabhängige Gesamtkonfliktstruktur (C) erhalten wird,

- wobei konfliktbehaftete Trajektorien (t4, t2, ...) erkannt werden, wenn der Wert

oder aggregierte Wert der Konfliktstruktur (C) den Schwellenwert überschreitet.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend:

- Definieren einer oder mehrerer zusätzlicher Emitterfunktionen (aext1), die insbesondere keiner der Trajektorien (t+, tz, ...), zugeordnet sind, basierend auf der Messung und/oder der Vorhersage von zeitlich und räumlich lokalisierten physikalischen Größen, insbesondere Wetterbedingungen, wie Windgeschwindigkeit oder Temperatur, und

- wobei insbesondere die zusätzlichen Emitterfunktionen (aext1ı) mit den

Emitterfunktionen (a4, az, ...) In Schritt d) von Anspruch 1 aggregiert werden, um die

Gesamt-Emitterfunktion zu erhalten.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das ferner das Definieren einer oder mehrerer zusätzlicher Restriktionen umfasst, wobei die zusätzlichen Restriktionen nicht Flugzeugen zugeordnet sind und auf zusätzliche Vorfälle hinweisen, und

- wobei insbesondere die zusätzlichen Restriktionen zur Aggregation in Schritt

d) verwendet werden, um zusätzliche Konfliktstrukturen (C) zu erhalten.

11. Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Vorfall durch die Verletzung einer Flugverbotszone oder Kapazitätsrestriktion verursacht wird, wobei

- die zusätzliche Restriktion eine Restriktionsfunktion aufweist, die ein Hindernis und/oder einen Konflikt nur innerhalb der räumlichen Region und, insbesondere der Zeitspanne, angibt, wie sie durch die Kapazitätsrestriktion definiert ist,

- wobei das Restriktionsmapping nach Anspruch 6 oder 7 definiert ist,

- wobei die Restriktion als verletzt definiert ist, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine bestimmte Anzahl von Flugzeugen innerhalb des Restriktionsvolumens

befindet, eine bestimmte Schwelle überschreitet.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei, wenn ein Konflikt von Trajektorien (ts, tz, ...) erkannt wird, die folgenden Schritte iterativ durchgeführt

werden, bis der Konflikt gelöst ist:

- Ändern mindestens einer der konfliktbehafteten Trajektorien durch zeitliches Verschieben, insbesondere Verzögern, aller zukünftigen Wegpunkte der Trajektorie um eine vorbestimmte Zeitspanne, und

- nach Anspruch 1 bestimmen, ob der Konflikt noch besteht.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

- wobei die Trajektorie (t4, t2, ...) eines Flugzeugs (A , Az, ...) durch eine Vielzahl von Wegpunkten definiert ist, von denen jeder zeitliche und räumliche Koordinaten aufweist, welche die Position des Flugzeugs zu einem bestimmten Zeitpunkt angeben, und

- wobei, wenn ein Konflikt von Trajektorien (t,, tz, ...) erkannt wird, die folgenden Schritte iterativ durchgeführt werden, bis der Konflikt gelöst ist:

- Ändern mindestens einer der konfliktbehafteten Trajektorien (t4, tz, ...) von Flugzeugen durch Verschieben mindestens eines zukünftigen Wegpunktes in Raum und/oder Zeit, und

- nach Anspruch 1 bestimmen, ob der Konflikt noch besteht.

14. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei Emitterfunktionen(a) und/oder Gesamt-Emitterfunktionen- (as) Restriktionsfunktionen (c) in Bezug auf dasselbe vierdimensionale, insbesondere orthogonale, Gitter (G) definiert sind, wobei insbesondere für jede, insbesondere senkrechte, räumliche Achse eine Vielzahl von, insbesondere äquidistanten, Koordinatenpositionen definiert wird, wobei für die zeitliche Achse eine Vielzahl von, insbesondere äquidistanten, zeitlichen

Koordinatenpositionen vordefiniert wird und

wobei Funktionswerte von Emitterfunktionen und Restriktionsfunktionen an Koordinatenpositionen definiert werden, die durch drei räumliche und eine zeitliche

Koordinatenposition des Gitters definiert sind.

15. Verfahren nach Anspruch 14, wobei Emitterfunktionen- (a) und/oder GesamtEmitterfunktionen- (at) und/oder Restriktionsfunktionen (c) mit Nicht-StandardWerten oder Nicht-Null-Werten nur innerhalb eines vorbestimmten Volumens (V) definiert werden, das durch einen Satz von räumlichen und zeitlichen Koordinatenpositionen definiert ist, insbesondere innerhalb eines oder mehrerer Begrenzungsrahmen (V), die Punkte umfassen, deren räumliche und/oder zeitliche Position zwischen jeweiligen Maximal- und Minimalwerten für jede der

Koordinatenachsen liegt.

16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei für die räumliche und/oder zeitliche Aggregation von Werten von _Emitterfunktionen- (a) und/oder GesamtEmitterfunktionen- (as) und/oder Restriktionsfunktionen (c) nur Werte verwendet werden, die innerhalb der Begrenzungsrahmen (V) der jeweiligen Emitterfunktionen-

(a) und/oder Gesamt-Emitterfunktionen- (as) Restriktionsfunktionen (c) definiert sind.

17. Datenträger, auf dem ein Programm zur Durchführung eines Verfahrens nach

einem der vorstehenden Ansprüche gespeichert ist.