AT504627B1 - Verfahren zur optischen überprüfung von gegenständen - Google Patents

Description

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Die Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Bei einer Vielzahl von Gegenständen, die mittels einem bildgebenden Verfahren abgebildet werden, stellt sich das Problem, die Oberfläche des Gegenstandes bildpunktweise bzw. im Hinblick auf eine Vielzahl von einzelnen Bildpunkten überprüfen zu müssen. Eine Überprüfung der aufgenommenen Bilder erfordert einen ausgesprochen umfangreichen Rechenaufwand, insbesondere wenn eine Mehrzahl von Merkmalen jedes aufgenommenen Bildpunktes überprüft werden muss bzw. die Anzahl der zu überprüfenden Gegenstände pro Zeiteinheit groß ist. Des weiteren soll ein derartiges Prüfverfahren eine möglichst sichere Aussage über jeden geprüften Bildpunkt liefern. Eine solche Aussage wird entweder für eine weitere Beurteilung des aufgenommenen Gegenstandes herangezogen oder für sich selbst als Bewertung des Gegenstandes angesehen.

Erfindungsgemäß werden diese Aufgaben mit den im Kennzeichen des Patentanspruches 1 angeführten Merkmalen gelöst.

Mit dieser Vorgangsweise wird ein mit einfacher Hardware rasch erhaltenes zuverlässiges Prüfungsergebnis erstellt, das eine Auswertung oder Beurteilung einer Mehrzahl von Merkmalen der einzelnen Bildpunkte zulässt und die Möglichkeit bietet, eine Vielzahl von Gegenständen innerhalb kürzester Zeit zu bewerten. Das Prüfergebnis stützt sich dabei auf die für die Bildpunkte des zu prüfenden Objektes ermittelten Merkmalsvektoren und den Vergleich dieser Merkmalsvektoren mit einem Sollbereich. Die Erstellung des Sollbereiches kann vor Durchführung der Prüfung mit entsprechend hoher Genauigkeit vorgenommen werden; die Überprüfung der Bildpunkte des zu prüfenden Gegenstandes kann sehr rasch vorgenommen werden, da der rechnerische Teil der Überprüfung, ob ein Merkmalsvektor eines Bildpunktes des Gegenstandes in den Sollbereich fällt, mit einfacher Hardware rasch durchgeführt werden kann.

Bei der erfindungsgemäßen Vorgangsweise wird ein Sollbereich erstellt. Dieser Sollbereich wird durch ein einen Körper, d.h. eine Ellipse, eine Ellipsoid oder eine Hyperellipsoid bestimmt. Ein Ellipsoid ist durch einen Mittelwertvektor und eine Kovarianzmatrix beschrieben: Der Mittelwertvektor gibt die Lage des Mittelpunktes im Merkmalsraum an; die Kovarianzmatrix beschreibt die Orientierung und Ausdehnung. Üblicherweise werden den einzelnen Bildpunkten drei Parameterwerte, z.B. zu mischende Farbwerte, wie z.B. Rot, Grün und Blau, zugeordnet. In diesem Fall wird der Sollbereich durch das von einem Ellipsoid eingeschlossene Volumen bestimmt. Im einfachsten Fall liegt dieses Ellipsoid vollständig im gültigen Wertebereich der Merkmale und der Sollbereich entspricht dem Ellipsoid. Das Ellipsoid kann jedoch auch aus dem Wertebereich der Merkmale hinausragen, z.B. in den Bereich negativer Rot-, Grün- oder Blauwerte. In diesen Fällen ist der Sollbereich beschrieben durch ein Ellipsoid welches mit der/den entsprechenden Grundebenen geschnitten wird.

Zu Beginn der erfindungsgemäßen Vorgangsweise wird eine vorgegebene Anzahl von Muster-bzw. Sollwertgegenständen mit einer Bildverarbeitungseinheit aufgenommen bzw. werden digitale Bilder der Mustergegenstände erstellt. Für eine vorgegebene Anzahl von Bildpunkten aller von den Muster- bzw. Sollwertgegenständen aufgenommenen Bilder wird jeweils ein Merkmalsvektor erstellt. Dazu wird derart vorgegangen, dass auf einer vorgegebenen Anzahl von Mustergegenständen ein und derselbe Bildpunkt bzw. ein Bildpunkt mit gleicher Adresse bzw. gleichen Koordinaten auf allen Mustergegenständen ausgewählt wird. Für diesen festgelegten Bildpunkt werden für jeden Mustergegenstand die Merkmale ermittelt und zu einem Merkmalsvektor zusammengestellt. Dies bedeutet, dass eine Vielzahl von Merkmalsvektoren erstellt wird, die der Anzahl der aufgenommenen Mustergegenstände entspricht. Da die Merkmalsvektoren ein und desselben Bildpunktes auf den einzelnen Mustergegenständen voneinander mehr oder weniger abweichen bzw. unterschiedliche Ausprägungen besitzen, ergibt sich eine Punktwolke bzw. eine Menge an Merkmalsvektoren mit mehr oder weniger großen 3 AT 504 627 B1

Merkmalsunterschieden im Merkmalsraum, dessen Dimension durch die Anzahl der Merkmale definiert ist. Dieser Bildpunkt, der auf den Mustergegenständen festgelegt wird, entspricht einem Bildpunkt auf dem zu prüfenden Gegenstand bzw. der Bildpunkt am Gegenstand besitzt ein Pendant mit gleicher Adresse bzw. gleichen Koordinaten auf dem Mustergegenstand. Für jeden Bildpunkt des zu prüfenden Gegenstandes wird im dreidimensionalen Raum ein Ellipsoid im Merkmalsraum festgelegt. Im zweidimensionalen Raum ergibt sich eine Ellipse; im höher dimensionierten Raum ein Hyperellipsoid. Dabei kann für jeden Bildpunkt ein eigenes Ellipsoid, beschrieben durch den Parametersatz aus Mittelwertvektor und Kovarianzmatrix, oder für eine Anzahl von Bildpunkten durch ein repräsentatives Ellipsoid oder aber auch durch eine Teilmenge des Parametersatzes festgelegt werden. Zwei Teilmengen des Parametersatzes können demnach die mit dem Mittelwertvektor verbunden Parameter und die in der Kovarianzmatrix enthaltenen Parameter sein; in diesem Fall wird jeder Bildpunkt durch einen eigenen Mittelwertvektor charakterisiert und mehrere Bildpunkte teilen sich die Parameter ein und derselben Kovarianzmatrix.

In Abb. 1 ist eine Anzahl von sogenannten "Trainingspixel" eingezeichnet, d.h. eine Anzahl von zu einem Bildpunkt des Gegenstandes gehörenden Merkmalsvektoren, die von den zugeordneten Bildpunkten auf den einzelnen Mustergegenständen ermittelt wurden. Diese Trainingspunkte stammen somit von einer Anzahl von Muster- bzw. Sollwertgegenständen und besitzen in der Regel unterschiedliche Merkmalswerte. Die dargestellte Punktwolke gibt somit die zulässige Variation der Merkmalswerte für einen Bildpunkt wieder. Im vorliegenden Fall wurde ein und derselbe Bildpunkt von 95 Muster- bzw. Sollwertgegenständen aufgenommen.

Das dargestellte Diagramm ist zur Erläuterung auf zwei Dimensionen reduziert und betrifft als Merkmale nur die Farbwerte Grün (G) und Rot (R). Der Sollbereich wird in der Abbildung durch die Schwellwerte Gh und Gl für den Grünwert und RI und Rh für den Rotwert beschrieben. Die Punkte bzw. Merkmalsvektoren der Merkmalswolke, die maximale und minimale Werte in R bzw. G annehmen definieren die Schwellwerte RI und Rh bzw. Gl und Gh. Der durch Paare von Geraden, bzw. Paaren von Ebenen, begrenzte zweidimensionale Körper, d.h. Fläche, stellt den Sollbereich dar.

In Abb. 1 entspricht jeder dargestellte Punkt einem Rot-Grün-Wertepaar bzw. Merkmalsvektor, das bzw. der in einer Aufnahme des Bildpunktes am Muster- bzw. Sollwertgegenstand gemessen wurde. Alle von den Muster- bzw. Sollwertgegenständen aufgenommenen Bildpunkte werden zur Ermittlung der Merkmalsvektoren zweckmäßigerweise an denselben Bildpunkten des Aufnahmesensors abgebildet. Der Sollbereich, in dem Rot-Grün-Wertpaare bzw. die Merkmalsvektoren als ordnungsgemäß angesehen werden, wird aus der Wolke der Trainingspunkte bzw. der Merkmalsvektoren gebildet und wenn man, wie zuvor ausgeführt, annimmt, dass alle Rot-Werte zwischen dem minimalen und maximalen Rotwert und alle Grün-Werte zwischen dem minimalen und maximalen Grünwert erlaubt sind, ergibt sich ein rechteckiger Bereich, der in Abb. 1 eingezeichnet ist.

Allerdings beschreibt dieser rechteckige, durch achsparallele Geraden begrenzte Bereich die Wolke der Trainingspunkte bzw. den Sollbereich nicht sonderlich gut bzw. ist zu groß bzw. zu permissiv. Insbesondere Bereiche in der linken oberen und rechten unteren Ecke des Rechtecks wären erlaubt, sind aber von den erhaltenen Trainingspunkten bzw. Merkmalsvektoren relativ weit entfernt und würden daher für einen Betrachter des Gegenstandes als fehlerhaft bewertet werden.

Aus diesem Grund ist es sinnvoll, den erlaubten Sollbereich enger einzugrenzen, wozu insbesondere eine Vorgabe der Anzahl und Richtung der Achsvektoren zielführend ist, welche der tatsächlichen Erstreckung der Punktewolke besser gerecht wird. Aus Abb. 2 erkennt man, dass das einschließende Polygon der Punktwolke besser gerecht wird. Das einschließende Polygon entspricht der konvexen Hülle der Punktwolke. Zur Berechnung der konvexen Hülle kann der 4 AT 504 627 B1

Quickhull Algorithmus herangezogen werden (Barber, C.B., Dobkin, DP., and Huhdanpaa, H.T., "The Quickhull algorithm for convex hulls," ACM Trans, on Mathematical Software, 22(4):469-483, Dec 1996). Der Nachteil bei der Verwendung einer konvexen Hülle ist der nicht vorhersehbare Aufwand bei der Prüfung eines Bildpunktes. Im schlimmsten Fall muss, wenn n die Anzahl Trainingspixel ist, mit n-1 den Sollbereich begrenzenden, nicht achsparallelen, Geraden verglichen werden.

Abb. 3 zeigt, dass durch eine Verwendung einer Ellipse im gezeigten zweidimensionalen Fall, eine bessere Nachbildung des Verlaufs der Punktewolke als in Abb. 1 erfolgen kann. Die Berechnung der Parameter der Ellipse, d.h. die Bestimmung der Parameterwerte für Mittelwertvektor und Kovarianzmatrix kann durch direkte Berechnung aus der Stichprobe, d.h. der Menge der Trainingspixel erfolgen, wozu vorgesehen ist, dass zur Ermittlung des Sollbereiches der Mittelpunktvektor und/oder die Kovarianzmatrix rechnerisch ermittelt oder durch eine statistische Schätzung ermittelt werden. Die Parameterermittlung kann auch durch Anwendung des Minimax Algorithmus geschehen (M.I.Schlesinger and V.HIavac. Ten lectures on Statistical and structural pattern recognition. Kluwer Academic Publishers, 2002). Dazu ist vorgesehen, dass zur Ermittlung des Mittelpunktvektors und der Kovarianzmatrix eine Gewichtung der einzelnen Merkmalsvektoren erfolgt, wobei den im Randbereich des Sollbereichs liegenden Punkten weniger Gewicht zugemessen wird.

Es wird nochmals bemerkt, dass die Abb. 1, 2 und 3 eine Reduktion der erfindungsgemäßen Vorgangsweise auf den zweidimensionalen Raum darstellen. Sofern im drei- bzw. n-dimensio-nalen Raum vorgegangen wird, ergeben sich drei- bzw. n-dimensionale Merkmalsvektoren und ein Ellipsoid bzw. Hyperellipsoide.

Eine Verbesserung der Schätzung des Sollbereichs wird durch gleichzeitige Elimination von Ausreißern erreicht. In diesem Fall wird angenommen, die Stichprobe der Trainingspixel ist nicht zur Gänze repräsentativ. Ein Verfahren dazu ist das Volumen des Sollbereichs, bzw. die Fläche im zweidimensionalen Fall, auf einen Bruchteil des Gesamtvolumens zu reduzieren. Ein sinnvoller Wert ist z.B. eine Reduktion des Sollbereiches auf 95 % des ursprünglichen Volumens. Abb. 4 zeigt ein Beispiel für eine Reduktion des Sollbereiches auf 95 % des Volumens.

Eine weitere Möglichkeit besteht in der Verwendung eines Mehrschrittverfahrens, wobei im ersten Schritt ein Sollbereich ermittelt wird, in einem zweiten Schritt jene Trainingspixel am Rand des Sollbereiches entfernt werden, und im letzten Schritt aus den verbleibenden Trainingspixel eine neuer Sollbereich ermittelt wird. Als Randpixel wird hier ein Bruchteil r der Stichprobe angesehen und aus den verbleibenden Bruchteil von 1-r Trainingspixel wird der Sollbereich des letzten Schrittes bestimmt. Ein sinnvoller Wert für die zur Schätzung des endgültigen Sollbereiches herangezogenen Pixel ist 95 % der Stichprobe. Abb. 5 zeigt ein Beispiel für eine Reduktion des Sollbereiches auf 95 % der Stichprobe.

Die Prüfung eines Bildpunktes besteht in der Ermittlung ob der mit diesem Punkt verbundene Merkmalsvektor innerhalb des Sollbereiches liegt. Ist der Sollbereich durch eine Ellipse, ein Ellipsoid oder ein Hyperellipsoid beschrieben, so genügt es zur Feststellung der Distanz die Mahalanobisdistanz für diesen Bildpunkt zu berechnen und mit der Mahalanobisdistanz des Umfanges der Ellipse bzw. der Hülle des Ellipsoids bzw. Hyperellipsoids zu vergleichen. Die Mahalanobisdistanz beinhaltet alle Parameter des Sollbereiches, d.h. den Mittelwertvektor μ und die Kovarianzmatrix Σ. Die Mahalanobisdistanz d für einen Merkmalsvektor x ist definiert als d = [x- μ)ν{χ- μ) und wird verglichen mit der Mahalonisdistanz Dfür den Rand des Sollbereiches, d.h. die Mahalanobisdistanz für die Hülle des Ellipsoids. Ein Punkt wird als in den Sollbereich fallend klassifiziert, d.h. er hat dann die Prüfung bestanden, wenn af< D. Merkmalsvektoren, die auf der Hüllkurve bzw. -fläche liegen, können als zum Sollwertbereich gehörend klassifiziert werden.

Die Ermittlung der Mahalonisdistanz wird erläutert in P.C. Mahalanobis, "On the generalized 5 AT 504 627 B1 distance in statistics“, Proceedings of National Institute of Sciences of India, Vol. 2, pages 49-55, oder J.D. Jobson "Applied Multivariate Data Analysis", Volume II, Categorical and Multivariate Methods, Chapter 7.1.3: Geometrie Interpretation of Data Matrices, pages 140-144, Springer, 1994, oder Luc Devroye, Laszlo Györfi, Gabor Lugosi "A Probabilistic Theory of Pattern Recognition", Chapter 3.8, The Mahalanobis Distance, pages 30-31, Springer, 1996.

Mit der erfindungsgemäßen Vorgangsweise kann der Anforderung entsprochen werden, dass eine Überprüfung eines Gegenstandes extrem schnell vorgenommen werden muss. Es wird dabei mit einer dezidierten Hardware gearbeitet, auf der jedoch der Speicherbedarf sehr begrenzt ist, sodass nur wenige Parameterwerte für die einzelnen Bildpunkte vorgegeben werden können.

Eine Approximation des Sollbereiches durch einen Körper bzw. eine Hüllkurve bzw. -fläche, der bzw. die die Wolke der Merkmalsvektoren möglichst eng umschließt bzw. diese Punktwolke zur Gänze enthält und mit wenigen Parameterwerten beschreibbar ist, ist vorteilhaft. Ein konvexer Körper ist dazu gut geeignet. Weiters ist die Idee der Darstellung eines Sollbereiches durch ein umschließendes Ellipsoid äquivalent zu der Sichtweise der Repräsentation einer Stichprobe durch eine multivariate Normalverteilung. Die Normalverteilungsannahme ist in der Regel eine gute Vorgangsweise für die Prüfung von Gegenständen die durch Merkmale gekennzeichnet welche eine Streuung um einen Sollwert aufweisen.

Die Bildprüfung erfolgt in einer an die Bildaufnahmeeinheit bzw. deren Bildsensor angeschlossenen Recheneinheit, vorzugsweise realisiert durch für die Aufgabe optimierte elektronische Schaltkreise. Dabei spielt der für die Bildprüfung benötigte Speicherplatz eine wesentliche Rolle. Es ist vorteilhaft, eine suboptimale Lösung für die Prüfung der Farbbildpunkte zu akzeptieren und dafür Speicherplatz zu sparen, indem dieselben Parameter für verschiedene Bildpunkte mit gleichen oder ähnlichen Parametersätzen verwendet werden. Besonders vorteilhaft ist es, die Orientierung und Streuung, d.h. die Kovarianzmatrix, für eine Gruppe von Bildpunkten gemeinsam vorzugeben und nur den Mittelwertvektor für jeden Bildpunkt individuell zu speichern.

Im dreidimensionalen Merkmalsraum sind bei Verwendung eines Ellipsoids 10 Parameter pro zu prüfenden Bildpunkt nötig. Diese Parameter sind die 3 Einträge des Mittelwertvektors μ, 6 Werte die sich aus der symmetrischen 3x3 Kovarianzmatrix Σ ergeben und ein skalarer Wert der die Mahalonobisdistanz der Ellipsoidhülle D angibt.

Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, eine Gruppe von Bildpunkten zusammenzufassen und für diese Gruppe einen gemeinsamen Satz der 6 Parameter der Kovarianzmatrix Σ zu speichern und für jeden Bildpunkt in der Gruppe einen individuellen Satz von 4 Parametern zur Festlegung des Mittelwertvektors μ und der Mahalanobisdistanz der Ellipsoidhülle D vorzusehen.

Der Rechenaufwand zur Prüfung selbst, d.h. die Berechnung der Mahalanobisdistanz d und Vergleich dieser mit dem Wert der Mahalanobisdistanz für den Rand des Sollbereiches D, setzt sich pro Bildpunkt aus den folgenden Operationen zusammen: 3 Subtraktionen, 5 Additionen, 10 Multiplikationen und eine Vergleichsoperation.

Soll die Prüfung mit einer gewissen Toleranz versehen werden, so wird dies vorzugsweise dadurch erreicht, dass der Parameter D derart verändert wird, dass das Ellipsoid bezüglich des Volumens vergrößert wird. Hier kann, ähnlich der Einschränkung des Sollbereichs auf Volumensanteile kleiner 100 %, eine Vergrößerung des Toleranzbereiches proportional dem Volumen größer als 100 % angegeben werden.

Die Zusammenfassung von Bildpunkten des zu prüfenden Gegenstandes zu Gruppen mit teilweise oder gänzlich gleichen Parametern kann nach unterschiedlichen Gesichtspunkten erfolgen:

Claims (9)

1. 6 AT 504 627 B1 1) Die Punkte können nach Bildregionen, z.B. nach bestimmten Bildmotiven zusammengefasst werden. Das hat den Vorteil, dass sich vorgegebene Toleranzen (siehe oben) jeweils auf eine Gruppe von Bildpunkten beziehen, denen ein Betrachter eine gemeinsame Bedeutung zuordnet. 2) Die Bildpunkte können nach einer verfahrenstechnischen Gemeinsamkeit zusammengefasst werden (bei Banknoten z.B. Tiefdruck, Offsetdruck, OVI-Druck usw.) 3) Die Bildpunkte können nach farblichen Ähnlichkeiten zusammengefasst werden. 4) Die Bildpunkte können nach ähnlichen Orientierungen und Streuungen zusammengefasst werden. Ferner sind Kombinationen aus obigen Gesichtspunkten, besonders einer der Punkte 1 bis 3 mit 4, vorteilhaft. Die Erfindung betrifft ferner ein Softwareprodukt entsprechend den Merkmalen des Anspruches 9. Patentansprüche: 1. Verfahren zur optischen Überprüfung von Gegenständen, insbesondere von Druckwerken, Verpackungen, Etiketten, Aufdrucken oder Banknoten, - wobei eine vorgegebene Anzahl von Bildpunkten von mit einer Bildaufnahmeeinheit aufgenommenen Gegenstandsbereichen bezüglich ihrer Werte von vorgegebenen Merkmalen, z.B. zu mischende Werte der Farbkanäle Rot, Grün, Blau, IR und/oder UV und/oder Werte betreffend die Kantenintensität und/oder -neigung von Bildpunkten, überprüft werden bzw. überprüft wird, ob die Merkmale der jeweiligen Bildpunkte vorgegebene Kriterien erfüllen, dadurch gekennzeichnet, - dass vorab für eine vorgegebene Anzahl von den zu prüfenden Gegenständen ähnlichen bzw. diesen sehr nahe kommenden Mustergegenständen die Werte dieser vorgegebenen Merkmale jeweils für ein und denselben Bildpunkt bzw. für Bildpunkte mit jeweils gleichen Positionen auf den unterschiedlichen Mustergegenständen ermittelt werden und für jede Aufnahme ein Merkmalsvektor mit Werten von Merkmalen für diesen Bildpunkt erstellt wird, - dass in einem Raum, dessen Dimension der Anzahl der vorgegebenen Merkmale entspricht, basierend auf der ermittelten Verteilung der Merkmalsvektoren eine Ellipse, ein El-lipsoid oder ein Hyperellipsoid festgelegt wird, indem unter der Annahme einer multivaria-ten Normalverteilung der Merkmalsvektoren der Mittelpunktsvektor und die Kovarianzmatrix als Parameter dieser Verteilung ermittelt, insbesondere errechnet, werden, - dass die Größe bzw. die Oberfläche der Ellipse, des Ellipsoids oder des Hyperellipsoids bestimmt und/oder - dass die Distanz der Oberfläche der Ellipse, des Ellipsoids oder des Hyperellipsoids von ihrem Mittelpunkt bestimmt werden, - dass das durch die Ellipse, das Ellipsoid oder das Hyperellipsoid begrenzte Volumen im Merkmalsraum als Sollbereich angesehen wird, - dass für jeden Bildpunkt auf zu prüfenden Gegenständen, der bezüglich seiner Koordinaten dem Bildpunkt am Mustergegenstand entspricht, überprüft wird, ob sein Merkmalsvektor innerhalb oder außerhalb des für die Mustergegenstände definierten Sollbereiches liegt und - dass jeder Bildpunkt des zu prüfenden Gegenstandes mit einem innerhalb des Sollbereiches liegenden Merkmalsvektor als ordnungsgemäß angesehen und gegebenenfalls einer weiteren Auswertung unterzogen wird und ein Bildpunkt mit einem außerhalb des Sollbereiches liegenden Merkmalsvektor als fehlerhaft angesehen und gegebenenfalls einer Fehlerbeurteilung unterzogen wird. 7 AT 504 627 B1
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Distanz der Oberfläche des Sollbereiches bezüglich des Mittelpunktes der Ellipse bzw. des Ellipsoides bzw. Hyperel-lipsoides als Mahalanobisdistanz ermittelt wird.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass für eine Anzahl von oder für alle Bildpunkte der Muster- bzw. Sollwertgegenstände eine Menge von nicht identischen Ellipsen, Ellipsoiden oder Hyperellipsoiden ermittelt wird.
4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass für die Überprüfung eines vom zu prüfenden Gegenstand aufgenommenen Bildpunktes für den Merkmalsvektor dieses Bildpunktes die Mahalanobisdistanz ermittelt und diese mit dem Wert der Mahalanobisdistanz der Oberfläche des Sollbereichs verglichen wird.
5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Oberfläche bzw. des Sollbereiches der Mittelpunktvektor und/oder die Kovarianzmatrix rechnerisch oder durch eine statistische Schätzung ermittelt werden.
6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung der Oberfläche bzw. des Sollbereiches in Form eines Minimax Algorithmus erfolgt, wobei zur Ermittlung des Mittelpunktvektors und der Kovarianzmatrix eine Gewichtung der einzelnen Merkmalsvektoren erfolgt, wobei den im Randbereich der Wolke der Merkmalsvektoren bzw. des Sollbereichs liegenden Merkmalsvektoren stärkeres Gewicht zugemessen wird.
7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass nach Ermittlung der Oberfläche bzw. des Sollbereiches, insbesondere durch Berechnung der Mahalanobisdistanz, eine vorgegebene Anzahl von Merkmalsvektoren, insbesondere diejenigen mit großer Entfernung, insbesondere Mahalanobisdistanz, unterdrückt bzw. zur Ermittlung des Sollbereiches außer Betracht gelassen werden.
8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die zulässigen Distanzen, insbesondere Mahalanobisdistanz der Oberfläche des Sollbereiches vom Mittelpunktvektor gespeichert wird.
9. 9. Softwareprodukt mit Programmcode-Mitteln, das auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind, um das Verfahren nach jedem beliebigen der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen, wenn das Programmprodukt auf einem Computer ausgeführt wird. Hiezu 3 Blatt Zeichnungen