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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erkennung von Unwuchten und Exzentrizitäten des Rotors von Asynchronmaschinen ohne Drehzahlmessung wie es im Patentanspruch 1 beschrieben ist.
Konventionelle Verfahren zur Bestimmung der Unwuchten und Exzentrizitäten basieren meist ausschliesslich auf der Messung eines oder mehrerer Ströme in den Zuleitungen der Asynchronmaschine. Gegenüber dem Stand der Technik hat die beantragte Erfindung (Anspruch 2) - ebenso wie das Patent AT 408.812 [1] - den Vorteil, dass sie unempfindlich genenüber Lastschwankungen ist. Gegenüber dem Patent AT 408. 812 hat das beantragte Verfahren den Vorteil, dass einerseits die Messung des mechanischen Verdrehwinkels zwischen Rotor und Stator eingespart wird und andererseits keine Parameter der Maschine mehr benötigt werden. Methodisch gesehen folgt die beantragte Erfindung einem ganz anderem Ansatz als das Patent AT 408. 812. Die einzige Gemeinsamkeit zwischen der beantragten Erfindung und dem Patent AT 408. 812 ist das angewendete Segmentierungsverfahren.
Das beschriebene Verfahren ist gegenüber dem Patent AT 408. 812 um die den Begriff Unwucht erweitert. Externe Belastungen mit inhärenten Unwuchten wie auch Exzentrizitäten des Rotors selbst sind durch die selben charakteristischen harmonischen Frequenzen im Drehmoment und in der elektrischen Leistung gekennzeichnet. Die zusätzliche Verwendung des Begriffs Unwucht beschreibt daher nicht eine technische Erweiterung gegenüber Patent AT 408. 812, sondern ist lediglich eine Ergänzung des Anwendungsbereichs.
Das beschriebene Verfahren wertet die elektrische Leistung aus, welche direkt aus den gemessenen Strömen und Spannungen bestimmt werden kann.
Die gemessene elektrische Leistung ist
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wobei 1, 2 und 3 die Momentanwerte der gemessenen Spannungen in den drei Phasen (gegen den Sternpunkt) sind. Die gemessenen Momentanwerte der drei Ströme in den Zuleitungen sind i1, i2 und i3.
Die physikalische Einheit der gemessenen elektrischen Leistung ( p ) ist Watt. Die beschriebene Erfindung verwendet die normierte Leistung (p), welche durch Division der gemessenen elektrischen Leistung ( p ) durch die Nennscheinleistung (Snenn) der Maschine gewonnen wird.
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Die normierte Leistung (p) ist daher dimensionslos.
Aufgabe der Erfindung ist es zunächst, mit Hilfe eines Bandpassfilters (Block BPF in Fig. 1) die zufolge von Unwuchten und Exzentrizitäten auftretenden charakteristischen harmonischen Komponenten in der elektrischen Leistung zu extrahieren. Die zugehörigen charakteristischen Frequenzen sind eine Funktion des Schlupfes s, der Speisefrequenz fs der Maschine und der Anzahl der Polpaare P. Im beschriebenen Verfahren wird nur die charakteristische harmonische Komponente erster Ordnung ausgewertet, da diese die grösste Amplitude aufweist.
Die Eckfrequenzen des Bandpassfilters werden derart gewählt, dass die zufolge von Unwuchten und Exzentrizitäten auftretende charakteristische harmonische Komponente erster Ordnung mit der Frequenz f für den gesamten Wertebereich des Schlupfes s (von 0 bis Nennschlupf) extrahiert werden kann.
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Die Ausgangsgrösse des Bandpassfilters ist die gefilterte normierte Leistung ( p ). Die gefilterte normierte Leistung enthält nun im Wesentlichen nur noch die charakteristische harmonische Komponente erster Ordnung, die für die Unwuchten und Exzentrizitäten charakteristisch ist. Die Periodendauer dieser harmonischen Komponente ist der Reziprokwert der Frequenz f und somit vom Schlupf s abhängig.
Die gefilterte normierte Leistung ( p ) wird mit Hilfe einer Segmentierung ausgewertet, um die
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mittlere Amplitude der charakteristischen harmonischen Komponente erster Ordnung zu bestimmen. Diese Segmentierung ermöglicht es die gefilterte normierte Leistung als Funktion einer zeitinvarianten Variable auszuwerten. Diese zeitinvariante Variable ist der Auswertewinkel ([gamma]e). Der vollständige Wertebereich dieses Winkels beträgt null bis 2#, welcher der vollständigen Periodendauer von ( p ) im Zeitbereich entspricht. Die Periodendauer von ( p ) im Zeitbereich ist der Kehrwert der Frequenz f.
Durch die Auswertung der gefilterten normierten Leistung als Funktion des Auswertewinkels ist eine zeitinvariante, d. h. von der Drehzahl (und somit vom Schlupf) unabhängige Auswertung möglich. Alle harmonischen Pendelungen von ( p ) deren Frequenzen nicht ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz f betragen, werden durch die Segmentierung automatisch herausgemittelt und treten im mittleren Verlauf der gefilterten normierten Leistung nicht in Erscheinung. Darüber hinaus werden all jene Harmonischen von (p) die ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz f betragen ohnehin durch den Bandpassfilter gefiltert und eliminiert und treten in ( p ) nicht mehr in Erscheinung.
Die erfindungsgemässe Bestimmung des Auswertewinkels wird ohne Drehzahlsensor gelöst.
Dazu wird die gefilterte normierte Leistung zuerst durch eine Phase Locked Loop (Block (PLL) in
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in Fig. 1),von dessen komplexwertiger Ausgangsgrösse (2) schliesslich das Argument gebildet wird (Block (ARG) in Fig. 1).Die Ausgangsgrösse der Argumentbildung ist der Auswertewinkel ([gamma]e).
Die gefilterte normierte Leistung besteht im Wesentlichen aus der charakteristischen harmonischen Komponente erster Ordnung mit der Frequenz f. Diese charakteristische harmonische Komponente erster Ordnung als Funktion des Auswertewinkels ([gamma]e) wird als Grundwelle bezüglich der Periodendauer 2# abgebildet. Die mittlere Amplitude dieser Grundwelle soll ermittelt werden und dient als Indikator von Unwuchten und Exzentrizitäten. Um die mittlere Amplitude der charakteristischen harmonischen Komponente erster Ordnung ermitteln zu können muss zuerst der mittlere Verlauf der charakteristischen harmonischen Komponente erster Ordnung bestimmt werden. Der mittlere Verlauf der charakteristischen harmonischen Komponente erster Ordnung wird durch Segmentierung der gefilterten normierten Leistung ermittelt.
Die Segmentierung der gefilterten normierten Leistung ( p ) erfolgt in Anlehnung an das Patent AT 408. 812. Das heisst, der Wertebereich des Auswertewinkels ([gamma]e) wird zunächst diskretisiert, d. h. in äquidistante Auswertesegmente unterteilt.
Jedem dieser Auswertesegemente wird auch ein Datenwert zugeordnet, welcher der arithmetische Mittelwert der gefilterten normierten Leistung im jeweiligen Auswertesegment des Auswertewinkels ist. Dieser Datenwert wird am Besten durch rekursive Mittelwertbildung gewonnen (Fig. 3).
Der arithmetische Mittelwert der gefilterten normierten Leistung in einem Auswertesegment errechnet sich als arithmetischer Mittelwert aller gefilterten normierten Leistungen für die der berechnete Auswertewinkel ([gamma]e) innerhalb des betrachteten Segments liegt. Aufgabe der Segmentierung ist neben der Bestimmung des mittleren Verlaufs auch die Glättung und Filterung des zu bestimmenden Kurvenverlaufs sowie die Reduktion der anfallenden Datenmenge.
Entsprechend der gewählten Anzahl an Auswertesegmenten erhält man nach einer bestimmten Messzeit für jedes Auswertesegment einen Datenwert (arithmetischer Mittelwert der gefilterten normierten Leistung im jeweiligen Segment), d. h. dass nach einer bestimmten Messdauer der mittlere Verlauf der gefilterten normierten Leistung als Funktion des Auswertewinkels vorliegt.
Dieser diskrete mittlere Verlauf der gefilterten normierten Leistung kann nun einer diskreten Fourieranalyse unterzogen werden. Erfindungsgemässer Fehlerindikator (E) für Unwuchten und Exzentrizitäten ist die Amplitude der Grundwelle die aus der diskreten Fourieranalyse (Block (DFT) in Fig. 1) ermittelt wird. Überschreitet der Fehlerindikator (E) einen bestimmten Schwellwert, so liegt eine Unwucht oder Exzentrizität vor.
Gemäss Anspruch 2 der Erfindung kann an Stelle der normierten Leistung der Quotient aus der normierten Leistung und einem gleitenden Mittelwert ( p ) der normierten Leistung (Block (GMB) in Fig. 2) als Eingangsgrösse des Bandpassfilters (BPF) herangezogen werden (Fig. 2). Der daraus resultierende Fehlerindikator ist im Wesentlichen unabhängig vom Belastungszustand der
1 Mit Hilfe einer Hilbert-Transformation kann eine reellwertige (annähernd sinusförmigen) Grösse derart in eine komplexwerte Grosse übergeführt werden, dass der Realteil der Ausgangsgrosse mit der Eingangsgrösse übereinstimmt und der Imaginärteil der Ausgangsgrösse gegenüber dem Realteil der Ausganggrösse um 90 nacheilt.
Der Phasenwinkel (das Argument) des durch den Realteil und den Imaginärteil gebildeten komplexen Zeigers ist somit der aktuelle Phasenwinkel des (annähernd sinusförmigen) Eingangsignals.
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Maschine. Die gleitende Mittelwertbildung kann beispielsweise durch einen Tiefpassfilter erster Ordnung (PT1 ) oder zweiter Ordnung (PT2) realisiert werden.
LITERATUR [1] C. Kral, "Verfahren zur Erkennung von Exzentrizitäten des Läufers bei Asynchronmaschinen durch Modellrechungen," Patent NummerAT 408 812, 2001.
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The invention relates to a method for detecting imbalances and eccentricities of the rotor of asynchronous machines without rotational speed measurement as described in claim 1.
Conventional methods for determining the imbalances and eccentricities are usually based exclusively on the measurement of one or more currents in the supply lines of the asynchronous machine. Compared to the prior art, the claimed invention (claim 2) - as well as the patent AT 408.812 [1] - has the advantage that it is insensitive to load fluctuations. Compared to the patent AT 408 812 the requested method has the advantage that on the one hand, the measurement of the mechanical angle of rotation between the rotor and stator is saved and on the other hand no parameters of the machine are needed more. Methodologically, the invention sought follows a very different approach than the AT 408 patent. 812. The only commonality between the invention sought and the AT 408,812 patent is the segmentation method employed.
The method described is extended to the patent AT 408. 812 to the term imbalance. External loads with inherent imbalances as well as eccentricities of the rotor itself are characterized by the same characteristic harmonic frequencies in torque and electrical power. The additional use of the term unbalance therefore does not describe a technical extension to patent AT 408.812, but is merely an addition to the scope.
The method described evaluates the electrical power, which can be determined directly from the measured currents and voltages.
The measured electrical power is
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where 1, 2 and 3 are the instantaneous values of the measured voltages in the three phases (against the neutral point). The measured instantaneous values of the three currents in the supply lines are i1, i2 and i3.
The physical unit of measured electrical power (p) is watts. The described invention uses the normalized power (p), which is obtained by dividing the measured electrical power (p) by the nominal apparent power (Snenn) of the machine.
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The normalized power (p) is therefore dimensionless.
The object of the invention is first of all, with the aid of a bandpass filter (block BPF in FIG. 1), to extract the characteristic harmonic components occurring in the electric power due to imbalances and eccentricities. The associated characteristic frequencies are a function of the slip s, the feed frequency fs of the machine and the number of pole pairs P. In the described method, only the characteristic harmonic component of the first order is evaluated, since this has the largest amplitude.
The cut-off frequencies of the band-pass filter are chosen such that the characteristic harmonic component of first order occurring due to imbalances and eccentricities can be extracted with the frequency f for the entire value range of the slip s (from 0 to nominal slip).
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The output of the bandpass filter is the filtered normalized power (p). The filtered normalized power now essentially contains only the characteristic harmonic component of the first order, which is characteristic of the imbalances and eccentricities. The period of this harmonic component is the reciprocal of the frequency f and thus dependent on the slip s.
The filtered normalized power (p) is evaluated with the help of a segmentation to the
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to determine the mean amplitude of the characteristic harmonic component of the first order. This segmentation makes it possible to evaluate the filtered normalized power as a function of a time-invariant variable. This time-invariant variable is the evaluation angle ([gamma] e). The full value range of this angle is zero to 2 #, which corresponds to the complete period of (p) in the time domain. The period of (p) in the time domain is the reciprocal of the frequency f.
By evaluating the filtered normalized power as a function of the evaluation angle is a time-invariant, d. H. From the speed (and thus from the slip) independent evaluation possible. All harmonic oscillations of (p) whose frequencies are not an integer multiple of the frequency f are automatically averaged out by the segmentation and do not appear in the middle of the filtered normalized power. In addition, all those harmonics of (p) which are an integer multiple of the frequency f are anyway filtered and eliminated by the bandpass filter and no longer appear in (p).
The inventive determination of the evaluation angle is achieved without a speed sensor.
For this, the filtered normalized power is first filtered through a phase locked loop (block (PLL) in
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in FIG. 1), from whose complex-valued output variable (2) finally the argument is formed (block (ARG) in FIG. 1). The output variable of the argument formation is the evaluation angle ([gamma] e).
The filtered normalized power consists essentially of the characteristic harmonic component of the first order with the frequency f. This characteristic harmonic component of the first order as a function of the evaluation angle ([gamma] e) is mapped as a fundamental wave with respect to the period 2 #. The mean amplitude of this fundamental wave is to be determined and serves as an indicator of imbalances and eccentricities. In order to be able to determine the mean amplitude of the characteristic harmonic component of the first order, first the average curve of the characteristic harmonic component of the first order must be determined. The mean profile of the characteristic harmonic component of the first order is determined by segmentation of the filtered normalized power.
The segmentation of the filtered normalized power (p) is based on the patent AT 408. 812. That is, the range of values of the evaluation angle ([gamma] e) is first discretized, d. H. divided into equidistant evaluation segments.
Each of these Auswertegemente is also assigned a data value, which is the arithmetic mean of the filtered normalized power in the respective Auswertegment the Auswertungswinkels. This data is best obtained by recursive averaging (Figure 3).
The arithmetic mean of the filtered normalized power in an evaluation segment is calculated as the arithmetic mean of all filtered normalized powers for which the calculated evaluation angle ([gamma] e) lies within the considered segment. The task of the segmentation is, in addition to the determination of the mean progression, also the smoothing and filtering of the curve shape to be determined, as well as the reduction of the accumulating amount of data.
In accordance with the selected number of evaluation segments, a data value (arithmetic mean of the filtered normalized power in the respective segment) is obtained for each evaluation segment after a certain measuring time, ie. H. that after a certain measurement period, the mean curve of the filtered normalized power is present as a function of the evaluation angle.
This discrete mean curve of the filtered normalized power can now be subjected to a discrete Fourier analysis. Inventive error indicator (E) for imbalances and eccentricities is the amplitude of the fundamental wave which is determined from the discrete Fourier analysis (block (DFT) in FIG. 1). If the error indicator (E) exceeds a certain threshold value, then there is an imbalance or eccentricity.
According to claim 2 of the invention, instead of the normalized power, the quotient of the normalized power and a moving average value (p) of the normalized power (block (GMB) in FIG. 2) can be used as the input variable of the bandpass filter (FIG ). The resulting error indicator is essentially independent of the load condition of the
1 By means of a Hilbert transformation, a real-valued (approximately sinusoidal) variable can be converted into a complex value such that the real part of the output variable coincides with the input variable and the imaginary part of the output variable lags behind the real part of the output variable by 90.
The phase angle (the argument) of the complex pointer formed by the real part and the imaginary part is thus the current phase angle of the (approximately sinusoidal) input signal.
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Machine. The moving averaging can be realized, for example, by a first-order (PT1) or second-order (PT2) low-pass filter.
LITERATURE [1] C. Kral, "Method of Detecting Rotor Excentricity in Asynchronous Machines by Model Calculations," Patent Number AT 408,812, 2001.